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2020年河南省郑州市第一中学高一下学期期中数学试题(附带详细解析)

绝密★启用前 2020年河南省郑州市第一中学高一下学期期中数学试题考试范围：xxx ；考试时间：100分钟；命题人：xxx 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上

第I 卷（选择题) 请点击修改第I 卷的文字说明一、单选题 1．小明中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：①洗锅、盛水需要2分钟；②洗菜需要6分钟；③准备面条及佐料需要2分钟；④用锅把水烧开需要10分钟；⑤煮面条和菜共需要3分钟，以上各道工序，除了④之外，一次只能进行一道工序小明要将面条煮好，最少要用（） A ．13分钟 B ．14分钟 C ．15分钟 D ．23分钟 2．给出下列四个命题： ①34π-是第二象限角；②43π是第三象限角；③400-?是第四象限角；④315-?是第一象限角．其中正确的命题有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．下列事件： ①如果a b >，那么0a b ->． ②某人射击一次，命中靶心． ③任取一实数a （0a >且1a ≠），函数log a y x =是增函数， ④从盛有一红、二白共三个球的袋子中，摸出一球观察结果是黄球．其中是随机事件的为（） A ．①② B ．③④ C ．①④ D ．②③

○………………装…………○…※※不※※要※※在※题※※ ○………………装…………○…项指标，需从他们中间抽取一个容量为42的样本，则老年人、中年人、青年人分别应抽取的人数是（） A ．7，11，18 B ．6，12，18 C ．6，13，17 D ．7，14，21 5．下列四个数中，数值最小的是（） A ．()1025 B ．()454 C ．()210110 D ．()210111 6．一个频数分布表（样本容量为30）不小心被损坏了一部分，若样本中数据在[)20,60上的频率为0.8，则估计样本在[)40,50，[)50,60内的数据个数共为（） A ．15 B ．16 C ．17 D ．19 7．为比较甲、乙两地某月14时的气温状况，随机选取该月中的5天，将这5天中14时的气温数据（单位：℃）制成如图所示的茎叶图.考虑以下结论： ①甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温； ②甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温； ③甲地该月14时的平均气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标准差； ④甲地该月14时的平均气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差. 其中根据茎叶图能得到的统计结论的标号为（） A ．①③ B ．①④ C ．②③ D ．②④ 8．古代“五行”学说认为：物质分“金、木、水、火、土”五种属性，“金克木，木克士，土克水，水克火，火克金”．从五种不同属性的物质中随机抽取两种，则抽到的两种物质不相克的概率为（） A ．12 B ．13 C ．25 D ．310 9．阅读如图程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为（）

…………线…………

………线………10．已知函数()()sin 0,π2f x x ?ω?ω??=+>< ???部分图象如图所示，则6y f x π??=+ ???取得最小值时的集合为（）

A ．,6x x k k Z ππ??=-∈????

B ．,3x x k k Z ππ??=-∈????

C ．2,6x x k k Z ππ??=-∈????

D ．2,3x x k k Z ππ??=-∈???? 11．若sin θ，cos θ是关于x 方程2420x mx m ++=的两个根，则实数m 的值是（）

A ．1+

B ．1-

C ．1-

D ．1-12．已知平面区域()0,y x y y ??≥???Ω=??≤????，直线2y mx m =+和曲线y =有两个不的交点，它们围成的平面区域为M ，向区域?上随机投一点A ，点A 落在区域M 内的概率为()P M ．若01m ≤≤，则()P M 的取值范围为（） A ．202,π-?? ?π?? B ．202,π+?? ?π?? C ．212,π+????π?? D ．212,π-????π?? 第II 卷（非选择题) 请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题 13．网络上流行一种“QQ 农场游戏”，这种游戏通过虚拟软件模拟种植与收获的过程．为了了解本班学生对此游戏的态度，高三(6)班计划在全班60人中展开调查，根据调查结果，班主任计划采用系统抽样的方法抽取若干名学生进行座谈，为此先对60名学生进行编号为：01,02,03，…60，已知抽取的学生中最小的两个编号为03,09，则抽取的学生中最大的编号为________．

外…………○…………装…※※请※※不※※要※※内…………○…………装…______． 15．已知α为第二象限角，则cos sin =______． 16．把函数sin2y x =的图象沿x 轴向左平移6π个单位，纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）后得到函数()y f x =的图象，对于函数()y f x =有以下四个判断： ①该函数的解析式为；2sin 26y x π??=+ ???； ②该函数图象关于点,03π

?? ???对称；

③该函数在06,π??

????，上是增函数；

④函数()y f x a =+在0,2π?

????，则a =

其中，正确判断的序号是______．

三、解答题

17．如图所示求111

12233499100S =+++???+????的值．请把程序框图补充完整．

18．已知某中学高三文科班学生共有800人参加了数学与地理的水平测试，学校决定利用随机数表法从中抽取100人进行成绩抽样调查，先将800人按001，002，，800进行编号.

（1）如果从第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先检查的3个人的编号；

（下面摘取了第7行到第9行） 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52

42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79

54 （2）抽取的100人的数学与地理的水平测试成绩如下表：成绩分为优秀、良好、及格三个等级；横向、纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如：表中数学成绩为良好的共有2018442++=. ①若在该样本中，数学成绩优秀率是30%，求a ，b 的值； ②在地理成绩及格的学生中，已知10a ≥，12b ≥，求数学成绩优秀的人数比及格的人数少的概率. 19．（1）若()sin 18010?+=-α，090α?<

…

线

…

○

…

线

…

○

…

（1）请补全频率分布直方图并求第七组的频率；

（2）估计该校的800名男生的身高的中位数以及身高在180cm以上（含180cm）的

人数；

（3）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分

别为x，y，事件()

{}

E x y x y

=-≤，事件()

{}

,15

F x y x y

=->，求()

P E F

21．为利于分层教学，某学校根据学生的情况分成了A，B,C三类，经过一段时间的学

习后在三类学生中分别随机抽取了1个学生的5次考试成缎，其统计表如下：

A类

()

x x

∑180

≈；

B类

()

x x

∑60

≈；

C类

()52110i i x x =-=∑63≈；

（1）经计算己知A ，B 的相关系数分别为1045r .=-，2025r .=．，请计算出C 学生的()()112345i i x ,y ,,,,=的相关系数，并通过数据的分析回答抽到的哪类学生学习成绩最稳定；（结果保留两位有效数字，r 越大认为成绩越稳定）（2）利用（1）中成绩最稳定的学生的样本数据，已知线性回归直线方程为62??y .x a =+，利用线性回归直线方程预测该生第十次的成绩．附相关系数()()n i i x x y y r --=∑，线性回归直线方程???y bx a =+，()()n i i x x y y ?b --=∑??a y bx =-． 22．为迎接夏季旅游旺季的到来，少林寺单独设置了一个专门安排游客住宿的客栈，寺庙的工作人员发现为游客准备的一些食物有些月份剩余不少，浪费很严重，为了控制经营成本，减少浪费，就想适时调整投入．为此他们统计每个月入住的游客人数，发现每年各个月份来客栈入住的游客人数会发生周期性的变化，并且有以下规律： ①每年相同的月份，入住客栈的游客人数基本相同； ②入住客栈的游客人数在2月份最少，在8月份最多，相差约400人； ③2月份入住客栈的游客约为100人，随后逐月递增直到8月份达到最多．（1）试用一个正弦型三角函数()()sin 00y A x B A ,,=-+>><πω?ω?描述一年中入住客栈的游客人数y 与月x 份之间的关系；（2）请问哪几个月份要准备400份以上的食物？

参考答案

1．C

【解析】

【分析】

根据生活常识,先洗锅后在烧水的同时做准备工作,最后再煮面条和菜.

【详解】

由题意, ① 洗锅、盛水2分钟后再④ 用锅把水烧开期间的10分钟的同时进行② 洗菜6分钟；③ 准备面条及佐料2分钟；再⑤煮面条和菜共3分钟.

故总共210315++=分钟.

故选：C

【点睛】

本题主要考查了算法步骤的实际运用,属于基础题型.

2．C

【解析】

【分析】

利用象限角的定义逐一判断每一个选项的正误.

【详解】

－是第三象限角，故①错误.＝π＋，从而是第三象限角，所以②正

确.－400°＝－360°－40°，从而③正确.－315°＝－360°＋45°，从而④正确.

故答案为C

【点睛】

本题主要考查象限角的定义，意在考查学生对该知识的掌握水平和分析推理能力.

3．D

【解析】

是必然事件；

中1a >时，log a y x =单调递增，01a <<时，log a y x =为减函数，故是随机事件；是随机事件；

是不可能事件

故答案选D

4．D

【解析】

【分析】

根据分层抽样按比例抽取计算即可.

【详解】

由题,该单位总人数为：275481162++=.故每层抽取的比例为

42716227

= 故老年人、中年人、青年人分别应抽取的人数是727727?=,7541427?=,7812127?=人. 故选：D

【点睛】

本题主要考查了分层抽样的方法,属于基础题型.

5．C

【解析】

【分析】

将四个选项中的数均转化为十进制的数，比较即可得到答案．

【详解】

由题意，对于A 中，()102525=；

对于B 中，()()10

41054544424=?+?=；

对于C 中，()()432021010110120212120222=?+?+?+?+?=；

对于D 中，()()432021010111120212121223=?+?+?+?+?=，

故选C ．

【点睛】

本题主要考查了其它进制与十进制的转化，其中解答中熟练掌握其它进制与十进制的之间的转化发展史解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题．

6．A

【解析】

【分析】

由题可先求样本在[)40,50,[)50,60内的频率,再根据总样本容量为30求解即可.

【详解】

由题易得在[)40,50,[)50,60内的频率为450.80.530

=.故样本在[)40,50,[)50,60内的数据个数共为300.515?=.

故选：A

【点睛】

本题主要考查了频率与频数的问题.属于基础题型.

7．B

【解析】

【分析】

根据茎叶图中数据，结合平均数与方差的计算公式即可求出结果，属于常考题型.

【详解】

由茎叶图中的数据，我们可得甲、乙两地某月14时的气温抽取的样本温度分别为：甲：26，28，29，31，31；乙：28，29，30，31，32；所以，甲地该月14时的平均气温为：26+28+29+31+31=

=295

甲x ；乙地该月14时的平均气温为：28+29+30+31+32==305乙x ；故x x <甲乙；即①正确；又甲地该月14时温度的方差为：

()()()()()222222

2629+2829+2929+31293129==3.65甲----+-s

乙地该月14时温度的方差为：

()()()()()2222222830+2930+3030+31303230==25乙----+-s ；

故22s s >甲乙；即④正确.

故选B

【点睛】

本题主要考查由茎叶图求数据的平均数与方差，熟记公式即可，属于常考题型.

8．A

【解析】

【分析】

所有的抽取方法共有10种，而相克的有5种情况，由此求得抽取的两种物质相克的概率，再用1减去此概率，即可求解．

【详解】

从五种物质中随机抽取两种，所有的抽法共有10种，而相克的有5中情况，则抽取的两种物质相克的概率是

51102

=，故抽取的两种物质不相克的概率是11122-=，故选A ．【点睛】

本题主要考查了古典概型及其概率的计算公式的应用，其中解答中求得基本事件的总数，事件和它的对立事件的概率之间的关系是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题．

9．B

【解析】

【分析】算法的功能求130lg

lg lg 352i S i =+++++L 得值，根据条件确定跳出循环求得i 的值，即可求解．

【详解】由程序框图知，算法的功能是求130lg

lg lg 352i S i =+++++L 的值，因为13710lg lg lg lg 13599

S =++++=>-L ， 13910lg lg lg lg 135111

S =++++=<-L ，所以跳出循环的i 的值为9，所以输出9i =，故选B ．

【点睛】

本题主要考查了循环结构的程序框图，其中解答中根据框图的流程判断算法的功能是解题的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．

10．B

【解析】

【分析】由

741234

T πππ=-=，得T π=，得出2w =，再由五点作图的第二点，求得6π?=-，得出()sin(2)6f x x π=-，进而得到()sin(2)66f x x ππ+=+，利用三角函数的性质，即可求解，得到答案．

【详解】由图可知，

741234

T πππ=-=，则T π=，所以22w ππ==，由五点作图的第二点知，232ππ??+=，所以6π?=-，所以()sin(2)6

f x x π=-，则()sin[2()]sin(2)6666

y f x x x ππππ=+=+-=+，则22,62x k k Z πππ+=-+∈，得,3

x k k Z ππ=-+∈，所以()6y f x π=+取得最小值时x 的集合为{|,}3x x k k Z ππ=-+∈，故选B ．

【点睛】

本题主要考查了正弦型函数的图象与性质，其中解答中根据函数的图象求得函数的解析式，熟记三角函数的图象与性质是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题． 11．B

【解析】

【分析】

利用韦达定理与同角三角函数公式求解即可.

【详解】

由题,判别式()2

24404m m m ?=-?>?>或0m <.

又由韦达定理有sin cos 4sin cos 2m m

θθθθ??=????+=-??

,故222124024m m m m ??--?=?--= ???.

解得1m =±.因为4m >或0m <,

故1m =故选：B

【点睛】

本题主要考查了韦达定理的应用以及同角三角函数的关系,属于中等题型.

12．D

【解析】

【分析】

判断平面区域，利用特殊值法排除选项，然后利用特殊法，即可求解相应概率的范围，得到答案．

【详解】

由题意知，平面区域(

)0,y x y y ??≥???Ω=??≤????，表示的图形是半圆是半圆以及内部点的集合，如图所示，

又由直线2y mx m =+

过半圆y =(2,0)-，

当0m =时直线与x 轴重合，此时()1P M =，故可排除,A B ，

若1m =，如图所示，可求得2()2P M ππ-=

，所以()P M 的取值范围为212,π-????π??

．

【点睛】

本题主要考查了集合概型的应用，其中解答中判断平面区域，利用特殊值法排除选项，

然后

利用特殊法，求解相应概率的范围是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于中档试题．

13．57

【解析】

由最小的两个编号为03,09可知，抽取人数的比例为16

，即抽取10名同学，其编号构成首项为3，公差为6的等差数列，故最大编号为3＋9×

6＝57． 14．12

【解析】

()()()()()391411

p x x x x k x x =+++++()()()()()3339313343111616,12p k k =?+?+?+?+?+=∴=,故答案为12. 15．0

【解析】

本试题主要是考查了三角函数的同角关系的运算．

因为α为第二象限角，则

cos sin cos 1sin 110sec sin αααα

=+=-+=故答案为0．解决该试题的关键是理解22221111tan ,1cos tan sin αααα

+=，进行化简． 16．②④

【解析】

【分析】先把函数sin 2y x =的图象沿x 轴向左平移6

π个单位，纵坐标伸长到原来的2倍，得到函数2sin[2()]2sin(2)63

y x x ππ

=+=+的图象，再根据三角函数的图象与性质逐项判定，即可求解．

【详解】

把函数sin 2y x =的图象沿x 轴向左平移6π个单位，纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）

后，得到函数2sin[2()]2sin(2)63y x x ππ=+

=+的图象，由于()2sin(2)3f x x π=+

，故①不正确；令2,3x k k Z ππ+=∈，求得,26k x k Z ππ=

-∈，故函数的图象关于点(,0)26k ππ-对称，故函数的图象关于点(

,0)3π对称，故②正确；令222,232k x k k Z π

ππ-≤+≤+∈，可得5,1212

k x k k Z ππππ-≤≤+∈，故函数的增区间为5[,],1212k k k Z ππππ-

+∈，故函数[0,]6

π上不是增函数，故③不正确；

当[0,]2x π∈时，42[,]333x πππ+∈，故当4233x ππ+=时，()f x 取得最小值为，函

数()y f x a =+取得最小值为a +=a = 故答案为②④．

【点睛】

本题主要考查了正弦型函数的图象与性质的应用，其中解答中熟记三角函数的图象与性质，合理准确判定是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于中档试题．

17．①处为99k <=?②处应为：()11s s k k =+

+，③处为1k k =+，【解析】

【分析】

由程序框图的功能，可得②处应为()11s s k k =+

+，③处为1k k =+，①处为99k <=?得到答案．

【详解】

解：由己知条件②处应为：()

11s s k k =++，③处为1k k =+，按照程序框图依次执行程序：0s =，1k =判断框内条件是，

112

s =

?，2k =判断框内条件是， 111223

s =+??，3k =，判断框内条件是，以此类推，111112233499100s =+++???+????．

此时k 应为100，①处为99k <=?

【点睛】

本题主要考查了循环结构的程序框图的功能及应用，其中解答中认真审题，把握该程序框图的计算功能是解答本题的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题． 18．（1）785，667，199（2）①14a =,17b =②

35 【解析】

【分析】

(1)根据随机数表的方法解答即可.

(2)①由表可知,7930100

a %++=再求解即可. ②利用枚举法将所有可能的情况列举出来再根据古典概型的方法求解即可.

【详解】

解：（1）785,667,199.

（2）①7930100

a %++= 所以14a =；()()10030201845617

b =--++-+=.

②100(7205)(9186)431a b +=-++-++-=,

因为10a ≥,12b ≥,

所以a ,b 的搭配：

(10,21),(11,20),(12,19),(13,18),(14,17),(15,16),(16,15),(17,14),(18,13),(19,12), 共有10种,

设10a ≥,12b ≥时,数学成绩优秀的人数比及格的人数少为事件A ,

则16111131a b a +<+=+-，解得13a <，

事件A 包括：()()()(10,21),(11,20),(12,19),13,18,14,17,15,16,共有6个基本事件； 63()105

P A ==, 数学成绩优秀的人数比及格的人数少的概率为

35. 【点睛】

本题主要考查了统计中的计算以及古典概型中利用枚举法求解概率的方法,属于基础题型.

19．(1)2(2) 13-

【解析】

【分析】

（1

）由三角函数的诱导公式，得sin α=

090α?<

，得cos α=由诱导公式化简，代入即可求解．（2）由三角函数的基本关系式，把原式22tan 12tan tan 1

ααα++=-，代入即可求解．【详解】

（1）由三角函数的诱导公式，可得(

)sin 18010sin α?+=-α=-

，即sin α=，又因为090α?<

，所以cos α=

所以原式sin cos 2cos sin x --===-+．（2）由三角函数的基本关系式，得原式222222sin cos 2sin cos tan 12tan 1sin cos tan 13

ααααααααα++++===---．【点睛】

本题主要考查了三角函数的诱导公式和三角函数的基本关系式的化简求值问题，其中解答中熟记三角函数的诱导公式，合理应用三角函数的基本关系式是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题．

20．(1)见解析；(2) 中位数为1745.．人数为144人(3) ()715P E F +=

【解析】

【分析】

（1）由频率分布直方图的性质，即可求解第七组的频率；

（2）根据频率分布直方图，求得各组的频率，再根据频率分布直方图中中位数的计算公式，即可求得中位数，再根据直方图得后三组频率为0.18，即可求解身高在180cm 以上的人数；

2018河南郑州一中高一上英语期中试题(图片版)

高一上英语期中模拟测试第Ⅰ卷第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，请将答案标在试卷上，录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。第一节（共5小题；每小题 1.5分，满分7.5分）听下面5段对话，每段对话后有一个小题。从题中所给的ABC三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1.Where are the speaker? A.At home. B.At the doctor’s. C.At a clothing store. 2.When will the man see a doctor? A.On Thursday. B.On Tuesday. C.On Monday. 3.What are the speakers talking about? A.Which seats they will choose. B.How soon the performance will begin. C.Whether there are tickets for the concert. 4.What does the woman want to do? A.Go to hospital. B.Eat something cool. C.Make the man a cup of tea. 5.What will the man probably do on Saturday? A.Invite the woman to his house. B.Join a sports team. C.Attend a party.

高一年级上册数学期末试题

一、选择题(每小题5分，共60分) 1.已知a=2，集合A={x|x≤2}，则下列表示正确的是(). A.a∈A B.a/∈A C.{a｝∈A D.a?A 2.集合S={a，b｝，含有元素a的S的子集共有(). A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.已知集合M={x|x<3｝，N={x|log2x>1｝，则M∩N=(). A. B.{x|0 4.函数y=4-x的定义域是(). A.[4，+∞) B.(4，+∞) C.-∞，4] D.(-∞，4) 5.国内快递1000g以内的包裹的邮资标准如下表：运送距离x(km)0 邮资y(元)5.006.007.008.00… 如果某人在南京要快递800g的包裹到距南京1200km的某地，那么他应付的邮资是(). A.5.00元 B.6.00元 C.7.00元 D.8.00元 6.幂函数y=x(是常数)的图象(). A.一定经过点(0，0) B.一定经过点(1，-1) C.一定经过点(-1， D.一定经过点(1，1) 7.0.44，1与40.4的大小关系是(). A.0.44<40.4<1 B.0.44<1<40.4 C.1<0.44<40.4 D.l<40.4<0.44 8.在同一坐标系中，函数y=2-x与y=log2x的图象是(). A.B.C.D. 9.方程x3=x+1的根所在的区间是(). A.(0，1) B.(1，2) C.(2，3) D.(3，4) 10.下列函数中，在区间(0，+∞)上是减函数的是(). A.y=-1x B.y=x C.y=x2 D.y=1-x 11.若函数f(x)=13-x-1+a是奇函数，则实数a的值为(). A.12 B.-12 C.2 D.-2 12.设集合A={0，1｝，B={2，3｝，定义集合运算：A⊙B={z︳z=xy(x+y)，x∈A，y∈B｝，则集合A⊙B中的所有元素之和为(). A.0B.6C.12D.18 二、填空题(每小题5分，共30分) 13.集合S={1，2，3｝，集合T={2，3，4，5｝，则S∩T=. 14.已知集合U={x|-3≤x≤3｝，M={x|-1 15.如果f(x)=x2+1(x≤0)，-2x(x>0)，那么f(f(1))=. 16.若函数f(x)=ax3+bx+7，且f(5)=3，则f(-5)=__________. 17.已知2x+2-x=5，则4x+4-x的值是. 18.在下列从A到B的对应：(1)A=R，B=R，对应法则f：x→y=x2;(2)A=R，B=R，对应法则f：x→y=1x-3;(3)A=(0，+∞)，B={y|y≠0}，对应法则f：x→y=±x;(4)A=N*，B={-1，1}，对应法则f：x→y=(-1)x 其中是函数的有.(只填写序号) 三、解答题(共70分) 19.(本题满分10分)计算：2log32-log3329+log38-. 20.(本题满分10分)已知U=R，A={x|-1≤x≤3｝，B={x|x-a>0｝. (1)若A B，求实数a的取值范围; (2)若A∩B≠，求实数a的取值范围. 21.(本题满分12分)已知二次函数的图象如图所示.

高一数学期中考试试题(有答案)

高一数学期中考试试题班级姓名学号成绩一.填空题（本题满分44分,每小题4分） 1.化简2sin2cos21-的结果是。 2. 如果,0sin tan <αα且,1cos sin 0<+<αα那么α的终边在第象限。 3.若{}360 30,k k Z αα= =?+∈o o ，则其中在720720-o o :之间的角有。 4. 若()1tan -=β+α，且3tan =α，则=βtan 。 5. 设02 π αβ<<< ，则 ()1 2 αβ-的取值范围是。 6.已知,2 12tan =θ则()()()=? ?? ???+??? ? ?π-θθ-πθ-ππ-θ12sin 2cos sin cos 。 7. 已知1sin sin 2 =+αα，则2 4 cos cos α+= 。 8.在ABC ?中，若4 2 22c b a S -+=?，则C ∠的大小是。 9.已知y x y x sin cos ,2 1 cos sin 则= 的取值范围是 . 10.在ABC ?中，2cos sin 2=+B A ，3cos 2sin = +A B ，则∠C 的大小应为。 11.函数()x f y =的图像与直线b x a x ==,及x 轴所围成图形的面积称为函数()x f 在[]b a ,上的面积，已知函数nx y sin =在?? ????n π,0上的面积为( ) 2 n N n * ∈。则函数x y 3sin =在?? ? ???32,0π上的面积为，函数()13sin +-=πx y 在??? ? ? ?34,3ππ上的面积为 . 二、选择题（本题满分12分,每小题3分） 12. 函数()sin()4 f x x π =- 的图像的一条对称轴和一个对称中心是（） .A 4 x π = ,,04π?? ??? .B 2x π = , ,04π?? - ??? .C 4x π =- , ,04π?? ??? .D 2x π=- ,04 π??- ?? ? 13.若5 4 2cos ,532sin =θ=θ，则角θ的终边在 ( ) .A 第I 象限 .B 第II 象限

高一上学期期末考试数学试题

数学试卷注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题) 一、单选题(每小题5分，共60分) 1．已知集合{}2,3,4,6A =，{}1,2,3,4,5B =，则A ∩B=（） A ．{}1,2,3,4 B ．{}1,2,3 C ．{}2,3 D ．{}2,3,4 2．计算12 94??= ? ?? ( ) A ． 32 B ． 8116 C ． 98 D ． 23 3．函数 y = ） A ．[1,]-+∞ B ．[]1,0- C ．()1,-+∞ D ．()1,0- 4．一个球的表面积是16π，那么这个球的体积为（） A ． 163 π B ． 323 π C ． 643 π D ． 256 3 π 5．函数3 ()21x f x x =--的零点所在的区间为（） A ．()1,2 B ．()2,3 C ．()3,4 D ．() 4,5 6．下列函数中，是偶函数的是（） A ．3y x = B ．||=2x y C ．lg y x =- D ．x x y e e -=-

7．函数()2 3x f x a -=+恒过定点P （） A ．()0,1 B ．()2,1 C ．()2,3 D ．()2,4 8．已知圆柱的高等于1，侧面积等于4π，则这个圆柱的体积等于（） A ．4π B ．3π C ．2π D ．π 9．设20.9 20.9,2,log 0.9a b c ===，则( ) A ．b a c >> B ．b c a >> C ．a b c >> D ．a c b >> 10．某几何体的三视图如图所示(单位：cm ) ，则该几何体的表面积(单位：cm 2)是( ) A ．16 B ．32 C ．44 D ．64 11．() ( ) 2 ln 32f x x x =-+的递增区间是（） A ．(),1-∞ B ．31,2?? ??? C ．3,2??+∞ ??? D ．()2,+∞ 12．已知(3)4,1 ()log ,1a a x a x f x x x --

河南省郑州一中2018-2019学年七年级上期第一次月考数学试卷(含解析)

郑州一中2018-2019学年七年级上期第一次月考数学试卷一、单项选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 1．的倒数是（） A．3 B．C．D．﹣3 2．四位同学画数轴如下图所示，你认为正确的是（） A． B． C． D． 3．下列平面图形中不能围成正方体的是（） A．B． C．D． 4．下列各组数中，值相等的是（） A．32与23B．﹣22与（﹣2）2 C．（﹣3）2与+﹣（﹣32）D．2×32与（2×3）2 5．用一个平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（） A．梯形B．长方形C．六边形D．七边形 6．已知﹣a＜b＜﹣c＜0＜﹣d，且|d|＜|c|，a，b，c，d，0这五个数由大到小用“＞”依次排列为（） A．a＞b＞c＞0＞d B．a＞0＞d＞c＞b C．a＞c＞0＞d＞b D．a＞d＞c＞0＞b 7．用平面截一个长方体，下列截面中：①正三角形②长方形③平行四边形④正方形⑤等腰

梯形⑥七边形，其中一定能够截出的有（） A．2个B．3个C．4个D．5个 8．如图，都是由边长为1的正方体叠成的立体图形，例如第（1）个图形由1个正方体叠成，第（2）个图形由4个正方体叠成，第（3）个图形由10个正方体叠成，依次规律，第（8）个图形有多少个正方体叠成（） A．120个B．121个C．122个D．123个二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9．五棱柱有个顶点，有条棱，个面． 10．若|a﹣2|+（b+3）2+（c﹣4）2＝0．则（b+c）0＝ 11．|x+2|+|x﹣2|+|x﹣1|的最小值是． 12．已知长为6m宽为4的长方形是一个圆柱的侧面展开图，则柱的体积为（结果保留π） 13．如图是一个正方体的平面展开图，已知x的绝对值等于对面的数，y与所对面上的数互为相反数，z与对面上的数互为倒数，则xy﹣z＝． 14．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x＝﹣1，则最后输出的结果是．

高中一年级数学试题

一．选择题： 1.下列说法正确的是 A 第一象限角是锐角 B -1200是钝角 C 1850和-1750是终边相同角 D 3 π 的终边相同的角是2k 3ππ+(k ∈R) 2.下列命题中，正确命题的个数为：（ 1 ）c b a c b a ρ ρρρρρ++=++)()(（ 2 ）a b b a ρ?ρρ?=? （ 3 ）c a b a c b a ??ρ?ρρρ?+?=+?)( ( 4 )()()c b a c b a ρ ρρρρρ??=?? 个个个个 3.函数x x x x y cos cos sin sin + =的值域是： A {2} B {0,2} C {-2,2} D {-2,0,2} 4设O 是正六边形ABCDEF 的中心，则下列命题中，正确命题的个数为： ①与 OF 共线②=③=④OB OE 2个个 D. 4个 5.函数x y sin = 的最小正周期是： A. 2 π B. π C. π2 D.π4 6函数 )6 2sin(π -=x y 的一条对称轴是 A. 23πχ= B.2πχ= C. 3πχ= D.6 π χ= 7.已知等于：则均为锐角，且βαβαβα+==,3 1 tan ...21tan . 6 5........43........3........4..ππππD C B A 8.在三角形ABC 中，记在：则点若P R t b b a a t p p b a ∈+====),(,,...,ρρρρρρρρ 所在直线上 B.角AOB 的角平分线上 C.线段AB 的中垂线上边的中线上 9.已知函数)3(),1(),1(),)..(3 (sin 3)(f f f R x x x f -∈+ =比较π χ的大小，正确的是： A f(-1)

高一第一学期期末考试数学试卷含答案(word版)

2018-2019学年上学期高一期末考试试卷数学第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．[2018·五省联考]已知全集U =R ，则下列能正确表示集合{}0,1,2M =和{} 220N x x x +==关系的韦恩（Venn ）图是（） A ． B ． C ． D ． 2．[2018·三明期中]已知函数()lg ,011,0x x f x x x >?=?+≤?，则()()1f f -=（） A ．2- B ．0 C ．1 D ．1- 3．[2018·重庆八中]下列函数中，既是偶函数，又在(),0-∞内单调递增的为（） A ．22y x x =+ B ．2x y = C ．22x x y -=- D ．12 log 1y x =- 4．[2018·大庆实验中学]已知函数()3 2x f x a x =--的一个零点在区间()1,3内，则实数a 的取值范围是（） A ．51,2? ?- ?? ? B ．5,72?? ??? C ．()1,7- D ．()1,-+∞

5．[2018·金山中学]某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的各个面中，最大的面积是（） A ． B ． 2 C ．1 D 6．[2018·黄山八校联考]若m ，n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（） A ．若αβ⊥，m β⊥，则//m α B ．若//m α，n m ⊥，则n α⊥ C ．若//m α，//n α，m β?，n β?，则//αβ D ．若//m β，m α?，n α β=，则//m n 7．[2018·宿州期中]已知直线1:30l mx y -+=与211:22 l y x =-+垂直，则m =（） A ．12- B ．12 C ．2- D ．2 8．[2018·合肥九中]直线l 过点()0,2，被圆22:4690C x y x y +--+=截得的弦长为线l 的方程是（） A ．4 23 y x = + B ．1 23y x =-+ C ．2y = D ．4 23 y x =+或2y =

高一上学期期中考试数学试题及答案解析

高一上学期期中数学卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1. 设集合A ={1，2，4}，B ={x |x 2-4x +m =0}．若A ∩B ={1}，则B =（） A. {1,?3} B. {1,0} C. {1,3} D. {1,5} 2. 设函数f （x ）={x 2+1，x ≤1 2 x ，x ＞1，则f （f （3））=（） A. 1 5 B. 3 C. 2 3 D. 13 9 3. 如果幂函数y =（m 2-3m +3）x m 2 ?m?2的图象不过原点，则m 取值是（） A. ?1≤m ≤2 B. m =1或m =2 C. m =2 D. m =1 4. 设a =0.80.7，b =0.80.9，c =1.20.8，则a ，b ，c 的大小关系是（） A. a >b >c B. b >c >a C. c >a >b D. c >b >a 5. 用二分法求函数f （x ）=ln x -2 x 的零点时，初始的区间大致可选在（） A. (1,2) B. (2,3) C. (3,4) D. (e,+∞) 6. 函数f （x ）=√2?2x +1 log 3 x 的定义域为（） A. {x|x <1} B. {x|01} 7. 已知函数f （x ）=a x -2，g （x ）=log a |x |（其中a ＞0且a ≠1），若f （4）g （4）＜0，则f （x ），g （x ）在同一坐标系内的大致图象是（） A. B. C. D. 8. 方程|log a x |=（1 a ）x 有两个不同的实数根，则实数a 的取值范围是（） A. (1,+∞) B. (1,10) C. (0,1) D. (10,+∞) 9. 设奇函数f （x ）在（0，+∞）上为单调递减函数，且f （2）=0，则不等式 3f(?x)?2f(x) 5x ≤0 的解集为（） A. (?∞,?2]∪(0，2] B. [?2,0]∪[2,+∞) C. (?∞,?2]∪[2,+∞) D. [?2,0)∪(0,2] 10. 已知f （x ）={(a ?3)x +4a,x ≥0a x ,x<0 ，对任意x 1≠x 2都有 f(x 1)?f(x 2)x 1?x 2 ＜0成立，则a 的取值是（） A. (0,3) B. (1,3] C. (0,1 4] D. (?∞,3) 11. 定义域为D 的函数f （x ）同时满足条件①常数a ，b 满足a ＜b ，区间[a ，b ]?D ，② 使f （x ）在[a ，b ]上的值域为[ka ，kb ]（k ∈N +），那么我们把f （x ）叫做[a ，b ]上的

高一年级期末考试数学试题

高一年级期末考试数学试题一、选择题：(本大题共15小题,每小题3分,共45分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.5sin 3 π的值是( ) A. 12 B. 12- C. 2 D. 2- 2.已知4sin 5 α=- ,并且α是第三象限角,那么tan α的值是( ) A. 43 B. 43- C. 34 D. 34- 3.若角α终边上有一点(,),0P a a a -≠,则sin α的值是( ) A. 2 B. 2- C. 2± D.具体由a 的值确定 4.若sin cos 0θθ?>,则θ是( ) A. 第一、二象限角 B. 第一、三象限角 C. 第一、四象限角 D. 第二、四象限角 5.sin14cos16sin76cos74???+???的值是( ) A. B. 12 C. D. 12 - 6.在ABC ?中,已知8,60,75a B C ==?=?,则b 的值是( ) A. B. C. D. 323 7.M 为AB uuu r 上任意一点,则AM DM DB -+u u u u r u u u u r u u u r 等于( ) A.AB uuu r B.AC uuu r C.AD u u u r D.BC uuu r 8.已知向量(1,2),(2,3)a b ==r r ,且实数x 与y 满足等式(3,4)xa yb +=r r ,则,x y 的值分别为 ( ) A.1,2x y =-= B.1,2x y ==- C.2,1x y =-= D.2,1x y ==- 9.若向量(1,),(,4)a x b x =-=-r r 共线且方向相同,则x 的值为( )

2020年河南省郑州市第一中学高一下学期期中数学试题(附带详细解析)

绝密★启用前 2020年河南省郑州市第一中学高一下学期期中数学试题考试范围：xxx ；考试时间：100分钟；命题人：xxx 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题) 请点击修改第I 卷的文字说明一、单选题 1．小明中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：①洗锅、盛水需要2分钟；②洗菜需要6分钟；③准备面条及佐料需要2分钟；④用锅把水烧开需要10分钟；⑤煮面条和菜共需要3分钟，以上各道工序，除了④之外，一次只能进行一道工序小明要将面条煮好，最少要用（） A ．13分钟 B ．14分钟 C ．15分钟 D ．23分钟 2．给出下列四个命题： ①34π-是第二象限角；②43π是第三象限角；③400-?是第四象限角；④315-?是第一象限角．其中正确的命题有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．下列事件： ①如果a b >，那么0a b ->． ②某人射击一次，命中靶心． ③任取一实数a （0a >且1a ≠），函数log a y x =是增函数， ④从盛有一红、二白共三个球的袋子中，摸出一球观察结果是黄球．其中是随机事件的为（） A ．①② B ．③④ C ．①④ D ．②③

高一年级下学期数学期中考试模拟试题

x y O x y O x y O x y O 高一数学必修5，2期中模拟试题（二）班级姓名学号一、选择题： 1．直线210x -=的倾斜角是( ) A ．30? B ．120? C ．135? D ．150? 2已知等差数列{}n a 的通项公式为32n a n =- , 则它的公差为 ( ) A .2 B .3 C. 2- D.3- 3在ABC ?中，bc c b a ++=222 ，则A 等于( ) A ?? ?? 30.45.60.120.D C B 4已知,,a b c R ∈,则下列推证中正确的是 ( ) A.2 2 a b am bm >?> B. a b a b c c >?> C.3311,0a b ab a b >>?< D.22 11,0a b ab a b >>?< 5.在ABC ?中,80,100,45a b A ? ===,则此三角形解的情况是( ) A.一解 B.两解 C.一解或两解 D.无解 6.在等比数列}{n a 中, ,8,1641=-=a a 则=7a ( ) A.4- B.4± C. 2- D. 2± 7.若,1>a 则1 1 -+ a a 的最小值是( ) A. 2 B. a C. 3 D. 1 -a a 2 8. 在同一直角坐标系中，表示直线y ax =与y x a =+正确的是（） A ． B ． C ． D ． 9. 等比数列的前n 项，前2n 项，前3n 项的和分别为A 、B 、C ，则 ( ) A ．A+B=C B ．B 2=A C C ．(A+B)-C=B 2 D ．A 2+B 2 =A(B+C) 10.在R 上定义运算?：(1)x y x y ?=-，若不等式1)()(<+?-a x a x 对任意实数x 成立，则a 的取值范围为( ) A ．11<<-a B ．20<且3764a a =，5a 的值为