当前位置：文档库 › Smith圆图概述

Smith圆图概述

一、Smith圆图概述

Smith圆图（Smith chart）是用来分析传输线匹配问题的有效方法。它具有概念明晰、求解直观、精度高等特点，因而被广泛应用于射频工程中分析传输线问题。

高频与微波电路设计中，最基本且重要的课题为阻抗匹配。透过阻抗匹配的运用与设计，可以使信号有效率的由电源端传送到负载端。现阶段，阻抗匹配须借重史密斯图的运用才能快速、有效的达成。随着时间的流转，阻抗匹配的方式也由过去在史密斯图上以手绘计算结果，转而经由计算机化的史密斯图达成，其优点在于：(1)免除复杂计算过程中可能产生的人为错误，(2)透过计算机化史密斯图的运用可以进一步达到宽频带阻抗匹配的目的。

电子SMITH圆图软件能将计算结果以图形和数据并行输出，处理包括复数的矩阵运算。且拥有良好的用户界面以及函数本身会绘制图形、自动选取坐标刻度等优点。

本设计即是利用vb6.0针对阻抗匹配设计的计算机化史密斯图。其优点在于图面功能非常清楚，并且运用可视化的安排，使匹配电路直接显示，使设计者可以轻松的了解如何进行阻抗匹配工作也同时可以观察加入各项组件后的输入阻抗变化情形。

二、Smith圆图结构阻

抗圆

导纳圆

阻抗圆导纳圆

反射系数圆软件界面

电抗圆

电阻圆

三、Smith圆图基本原理

史密斯圆图是由很多圆周交织在一起的一个图。正确的使用它，可以在不作任何计算的前提下得到一个表面上看非常复杂的系统的匹配阻抗，唯一需要作的就是沿着圆周线读取并跟踪数据。

史密斯圆图是反射系数(伽马，以符号Γ表示)的极座标图。反射系数也可以从数学上定义为单端口散射参数，即s11。

史密斯圆图是通过验证阻抗匹配的负载产生的。这里我们不直接考虑阻抗，而是用反射系数ΓL，反射系数可以反映负载的特性(如导纳、增益、跨导)，在处理RF频率的问题时ΓL更加有用。

我们知道反射系数定义为反射波电压与入射波电压之比：

图3. 负载阻抗

负载反射信号的强度取决于信号源阻抗与负载阻抗的失配程度。反射系数的表达式定义为：

由于阻抗是复数，反射系数也是复数。

为了减少未知参数的数量，可以固化一个经常出现并且在应用中经常使用的参数。这里Z0 (特性阻抗)通常为常数并且是实数，是常用的归一化标准值，如50Ω、75Ω、100Ω和600Ω。于是我们可以定义归一化的负载阻抗：

据此，将反射系数的公式重新写为：

从上式我们可以看到负载阻抗与其反射系数间的直接关系。但是这个关系式是一个复数，所以并不实用。我们可以把史密斯圆图当作上述方程的图形表示。

为了建立圆图，方程必需重新整理以符合标准几何图形的形式(如圆或射线)。

首先，由方程2.3求解出；

并且

令等式2.5的实部和虚部相等，得到两个独立的关系式：

重新整理等式2.6，经过等式2.8至2.13得到最终的方程2.14。这个方程是在复平面(Γr, Γi)上、圆的参数方程(x - a)2 + (y - b)2 = R2，它以[r/(r + 1), 0]为圆心，半径为1/(1 + r)。

更多细节参见图4a。

R=0

图4a.

圆周上的点表示具有相同实部的阻抗。例如，r = 1的圆，以(0.5, 0)为圆心，半径为0.5。它包含了代表反射零点的原点(0, 0) (负载与特性阻抗相匹配）。以(0, 0)为圆心、半径为1的圆代表负载短路。负载开路时，圆退化为一个点(以1, 0为圆心，半径为零)。与此对应的是最大的反射系数1，即所有的入射波都被反射回来。

在作史密斯圆图时，有一些需要注意的问题。下面是最重要的几个方面：

?所有的圆周只有一个相同的，唯一的交点(1, 0)。

?代表0Ω、也就是没有电阻(r = 0)的圆是最大的圆。

?无限大的电阻对应的圆退化为一个点(1, 0)

?实际中没有负的电阻，如果出现负阻值，有可能产生振荡。

?选择一个对应于新电阻值的圆周就等于选择了一个新的电阻。

作图

经过等式2.15至2.18的变换，2.7式可以推导出另一个参数方程，方程2.19。

同样，2.19也是在复平面(Γr, Γi)上的圆的参数方程(x - a)2 + (y - b)2 = R2，它的圆心为(1, 1/x)，半径1/x。

更多细节参见图4b。

图4b. 圆周上的点表示具有相同虚部x的阻抗。例如，× = 1的圆以(1, 1)为圆心，半径为1。所有的圆(x为常数)都包括点(1, 0)。与实部圆周不同的是，x既可以是正数也可以是负数。这说明复平面下半部是其上半部的镜像。所有圆的圆心都在一条经过横轴上1点的垂直线上。

四、Smith圆图设计流程

开始、load

精确匹配（元件）大致匹配（鼠标）

鼠标跟踪

（估算）

选择元件，自动会出对应图形，

修改元件参数进行匹配

根据动态圆用鼠

标点击对应位置

进行粗略匹配

读取大致匹配数据结束

五、Smith圆图实现方法

史密斯圆图是由很多圆周交织在一起的一个图。包括阻抗圆、导纳圆、反射系数圆、对应的刻度。还要根据选择的原件属性与参数开自动会出对应的曲线来进行匹配和复杂计算，从而进行实际上的工程应用。

5.1 新建坐标系

要实现通过Smith圆图软件进行阻抗匹配和计算，在同一个图上首先要根据visual basic的picture控件来定义一个新的坐标系。因为原有的坐标系是以picture控件的左上角为中心点位坐标原点，height向下为正，width向右为正。而以这样的坐标系来进行计算和绘图都会增加计算量和计算难度。所以要自定义一个新的坐标系，来简化设计难度和程序的冗余，经过计算分析将坐标原点定义在picture控件的中心而正方向不变。即：

Picture1.ScaleTop = -6000

Picture1.ScaleLeft = -6000

Picture1.Circle (0, 0), 5500, vbbrown

Picture1.Line (-5500, 0)-(5500, 0), vbbrown

Picture1.Line (0, -5500)-(0, 5500), vbbrown

注：picture控件大小12000*12000

电阻圆的特点为圆心在实轴（横轴）（1/（1+r），0）半径为1/（1+r）。体现在软件中就是picture控件中的坐标系模式下将归一化电阻圆半径乘5500,即r=0所在圆半径。

绘图语句：picture.circle（圆心），半径，颜色

绘电阻圆的代码为：

'归一化电阻圆

Picture1.Circle (0 + 5500 / 6, 0), 5500 * 5 / 6, vbRed 'r=1/5

Picture1.Circle (0 + 5500 / 3, 0), 5500 * 2 / 3, vbRed 'r=1/2

Picture1.Circle (0 + 5500 / 2, 0), 5500 / 2, vbRed 'r=1

Picture1.Circle (0 + 5500 * 2 / 3, 0), 5500 / 3, vbRed 'r=2

Picture1.Circle (0 + 5500 * 4 / 5, 0), 5500 / 5, vbRed 'r=4

Picture1.Circle (0 + 5000, 0), 500, vbRed 'r=10

电抗圆的特点为圆心在（1,1/x）半径为1/x，同样要将归一化的尺寸还原。实现代码:

Picture1.Circle (5500, 0 - 5500 / 10), 5500 / 10, vbRed, pi * 3 / 2 - 2 * Atn(10), 3 * pi / 2 'x=10 Picture1.Circle (5500, 0 - 5500 / 4), 5500 / 4, vbRed, pi * 3 / 2 - 2 * Atn(4), 3 * pi / 2 'x=4

Picture1.Circle (5500, 0 - 5500 / 2), 5500 / 2, vbRed, pi * 3 / 2 - 2 * Atn(2), 3 * pi / 2 'x=2

Picture1.Circle (5500, 0 - 5500 / 1), 5500 / 1, vbRed, pi * 3 / 2 - 2 * Atn(1), 3 * pi / 2 'x=1

Picture1.Circle (5500, 0 - 5500 / 0.5), 5500 / 0.5, vbRed, pi * 3 / 2 - 2 * Atn(0.5), 3 * pi / 2 'x=0.5

Picture1.Circle (5500, 0 - 5500 / 0.2), 5500 / 0.2, vbRed, pi * 3 / 2 - 2 * Atn(0.2), 3 * pi / 2 'x=0.2

Picture1.Circle (5500, 0 + 5500 / 10), 5500 / 10, vbRed, pi / 2, pi / 2 + 2 * Atn(10) 'x=-10

Picture1.Circle (5500, 0 + 5500 / 4), 5500 / 4, vbRed, pi / 2, pi / 2 + 2 * Atn(4) 'x=-4

Picture1.Circle (5500, 0 + 5500 / 2), 5500 / 2, vbRed, pi / 2, pi / 2 + 2 * Atn(2) 'x=-2

Picture1.Circle (5500, 0 + 5500 / 1), 5500 / 1, vbRed, pi / 2, pi / 2 + 2 * Atn(1) 'x=-1

Picture1.Circle (5500, 0 + 5500 / 0.5), 5500 / 0.5, vbRed, pi / 2, pi / 2 + 2 * Atn(0.5) 'x=-0.5 Picture1.Circle (5500, 0 + 5500 / 0.2), 5500 / 0.2, vbRed, pi / 2, pi / 2 + 2 * Atn(0.2) 'x=-0.2

导纳圆与阻抗圆图生成方法类似，参考阻抗圆。

5.4 反射系数圆及数据计算实现

反射系数圆是一坐标中心为圆心反射系数为半径一系列的同心圆。

实现代码：

Public Sub fanshexishu()

'反射系数圆

Picture1.Circle (0, 0), 5500 * 0.25, vbWhite

Picture1.Circle (0, 0), 5500 * 0.5, vbWhite

Picture1.Circle (0, 0), 5500 * 0.75, vbWhite

Picture1.Circle (0, 0), 5500 * 1, vbWhite

End Sub

5.5 匹配实现

该软件分为组略匹配和精确匹配两种，使用者可以通过粗略匹配来实现电路的组建和个元件的大概数值，从而方便的进行精确匹配。

（1）粗略匹配：使用者可以通过鼠标跟踪和鼠标点击结合，从图形轨迹来进行选择参数大小，直至大致匹配到中心点，从而达到粗略匹配的目的，以便进行估算或者是进一步的精确匹配和匹配电路的选择。

（2）精确匹配：通过略匹配或者估算判断匹配电路然后选择元器件并调节参数来进行匹配，选择元器件后可以按“+”来使数据变大，空格键是数据变小，从而改变匹配点位置，达到精确匹配的目的

六、设计心得

本次微波课程设计要求通过具体的软件编程，进一步加深对微波通信技术的理解和掌握，提高动手能力，提高科技解决实际问题的综合能力。

之前从未接触过visual basic的我，接到课程设计题目后，通过一周的时间边学习visual basic边做课程设计，起初设计工作界面的时候还是比较顺手，后来随着设计进入核心的运算与绘图时候问题一个接着一个出现，比如当移动鼠标的时候阻抗圆、导纳圆和反射系数圆应当随鼠标的移动变化，可是要是用circle语句进行绘图时候鼠标移动前的痕迹不会消失，必须用cls语句进行清屏，可是此举必定将圆图基本部分也消除并重画，这样程序运行要花想当一部分时间，导致阻抗圆、导纳圆和反射系数圆不能随鼠标快速运动而流畅跟随，产生闪烁。随着对visual basic的进一步学习，发现shape控件可能解决这个闪烁问题，随即就进行了实验，果然能解决闪烁问题，可是会在圆图外面留下尾巴，并且一窝现在的vb水平并不能将其去除，由于它并不影响整体的效果就将其留下（未解）。

通过整个课程设计不仅对Smith圆图了如指掌，而且还学会了visual basic。并且明白了真正想成功必定要经历磨难，不怕困难，将所学理论应用于实践，面对问题一一解决层层突破。过程是艰苦的，成功是甜蜜的。

收获：Smith chart的充分了解，vb的入门与应用，学习新知识的方法，面对问题沉着冷静，用脑子接军问题。

七、参考资料

[1]刘学观、郭辉萍.微波技术与天线[M].西安：西安电子科技大学出版社.2006—7

[2]于洪光.Visual basic程序设计教程[M].上海：上海交通大学出版社2006

[3] 高春燕、刘彬彬.Visual basic 控件参考大全[M].北京：人民邮电出版社2006—12

[4] 罗朝盛.Visual basic 程序设计教程[M] .北京：人民邮电出版社2002—9

一、Smith圆图概述 (1)

二、Smith圆图结构 (2)

三、Smith圆图基本原理 (3)

四、Smith圆图设计流程 (8)

五、Smith圆图实现方法 (9)

5.1 新建坐标系 (9)

5.2 阻抗圆及数据计算实现 (10)

5.3 导纳圆及数据计算实现 (11)

5.4 反射系数圆及数据计算实现 (11)

5.5 匹配实现 (11)

六、设计心得 (12)

七、参考资料 (13)

微波技术课程设计

Smith圆图的软件设计

一．简要说明：

工程中常采用SMITH圆图来分析传输线问题，本设计是将传统的SMITH圆图用电子SMITH圆图代替。本SMITH圆图软件能将计算结果以图形和数据并行输出，处理包括复数的矩阵运算。且拥有良好的用户界面以及函数本身会绘制图形、自动选取坐标刻度等优点。

二．设计目的：

通过具体的软件编程，进一步加深对微波通信技术的理解和掌握，提高动手能力，提高科技解决实际问题的综合能力。

三．设计要求：

圆图软件设计要求计算结果以图形和数据并行输出，处理包括复数的矩阵运算。

1、交互界面清晰、美观；

2、基本功能界面实现：利用高级语言实现计算结果以图形和数据并行输出，处理包括复数的矩阵运算；

3、各种结果演示正确：显示相应图形的归一化电阻、归一化电抗、归一化电导、归一化电纳、驻波比、行波系数、反射系数的数值；

4、通过输入归一化阻抗值，画出相应圆图，显示计算结果；

四．设计语言：

设计语言自行确定，建议采用VB或Matlab完成

五．完成设计提交材料：

1．设计的Smith软件

2．完整的设计程序代码

3．课程设计报告

射频阻抗匹配与史密斯_Smith_圆图：基本原理详解

阻抗匹配与史密斯(Smith)圆图：基本原理
在处理 RF 系统的实际应用问题时，总会遇到一些非常困难的工作，对各部分级联电路的不同阻抗进行匹配就是其中之一。一般情况下，需要进行匹配的电路包括天线与低噪声放大器(LNA)之间的匹配、功率放大器输出(RFOUT)与天线之间的匹配、 LNA/VCO 输出与混频器输入之间的匹配。匹配的目的是为了保证信号或能量有效地从“信号源”传送到“负载”。
在高频端，寄生元件(比如连线上的电感、板层之间的电容和导体的电阻)对匹配网络具有明显的、不可预知的影响。频率在数十兆赫兹以上时，理论计算和仿真已经远远不能满足要求，为了得到适当的最终结果，还必须考虑在实验室中进行的 RF 测试、并进行适当调谐。需要用计算值确定电路的结构类型和相应的目标元件值。
有很多种阻抗匹配的方法，包括
?
计算机仿真：由于这类软件是为不同功能设计的而不只是用于阻抗匹配，所以使用起来比较复杂。设计者必须熟悉用正确的格式输入众多的数据。设计人员还需要具有从大量的输出结果中找到有用数据的技能。另外，除非计算机是专门为这个用途制造的，否则电路仿真软件不可能预装在计算机上。
? ? ?
手工计算：这是一种极其繁琐的方法，因为需要用到较长(“几公里”)的计算公式、并且被处理的数据多为复数。经验：只有在 RF 领域工作过多年的人才能使用这种方法。总之，它只适合于资深的专家。史密斯圆图：本文要重点讨论的内容。
本文的主要目的是复习史密斯圆图的结构和背景知识，并且总结它在实际中的应用方法。讨论的主题包括参数的实际范例，比如找出匹配网络元件的数值。当然，史密斯圆图不仅能够为我们找出最大功率传输的匹配网络，还能帮助设计者优化噪声系数，确定品质因数的影响以及进行稳定性分析。
图 1. 阻抗和史密斯圆图基础
基础知识
在介绍史密斯圆图的使用之前，最好回顾一下 RF 环境下(大于 100MHz) IC 连线的电磁波传播现象。这对 RS-485 传输线、PA 和天线之间的连接、LNA 和下变频器/混频器之间的连接等应用都是有效的。

s参数与史密斯圆图

s参数与史密斯圆图 Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998

阻抗匹配与史密斯(Smith)圆图: 基本原理本文利用史密斯圆图作为RF阻抗匹配的设计指南。文中给出了反射系数、阻抗和导纳的作图范例，并用作图法设计了一个频率为60MHz的匹配网络。实践证明：史密斯圆图仍然是计算传输线阻抗的基本工具。在处理RF系统的实际应用问题时，总会遇到一些非常困难的工作，对各部分级联电路的不同阻抗进行匹配就是其中之一。一般情况下，需要进行匹配的电路包括天线与低噪声放大器(LNA)之间的匹配、功率放大器输出(RFOUT)与天线之间的匹配、LNA/VCO输出与混频器输入之间的匹配。匹配的目的是为了保证信号或能量有效地从“信号源”传送到“负载”。在高频端，寄生元件(比如连线上的电感、板层之间的电容和导体的电阻)对匹配网络具有明显的、不可预知的影响。频率在数十兆赫兹以上时，理论计算和仿真已经远远不能满足要求，为了得到适当的最终结果，还必须考虑在实验室中进行的RF测试、并进行适当调谐。需要用计算值确定电路的结构类型和相应的目标元件值。有很多种阻抗匹配的方法，包括: ?计算机仿真:由于这类软件是为不同功能设计的而不只是用于阻抗匹配，所以使用起来比较复杂。设计者必须熟悉用正确的格式输入众多的数据。设计人员还需要具有从大量的输出结果中找到有用数据的技能。另外，除非计算机是专门为这个用途制造的，否则电路仿真软件不可能预装在计算机上。 ?手工计算:这是一种极其繁琐的方法，因为需要用到较长(“几公里”)的计算公式、并且被处理的数据多为复数。 ?经验:只有在RF领域工作过多年的人才能使用这种方法。总之，它只适合于资深的专家。 ?史密斯圆图: 本文要重点讨论的内容。本文的主要目的是复习史密斯圆图的结构和背景知识，并且总结它在实际中的应用方法。讨论的主题包括参数的实际范例，比如找出匹配网络元件的数值。当然，史密斯圆图不仅能够为我们找出最大功率传输的匹配网络，还能帮助设计者优化噪声系数，确定品质因数的影响以及进行稳定性分析。图1. 阻抗和史密斯圆图基础基础知识在介绍史密斯圆图的使用之前，最好回顾一下RF环境下(大于100MHz) IC连线的电磁波传播现象。这对RS-485传输线、PA和天线之间的连接、LNA和下变频器/混频器之间的连接等应用都是有效的。大家都知道，要使信号源传送到负载的功率最大，信号源阻抗必须等于负载的共轭阻抗，即： R s + jX s = R L - jX L 图2. 表达式R s + jX s = R L - jX L的等效图在这个条件下，从信号源到负载传输的能量最大。另外，为有效传输功率，满足这个条件可以避免能量从负载反射到信号源，尤其是在诸如视频传输、RF或微波网络的高频应用环境更是如此。史密斯圆图史密斯圆图是由很多圆周交织在一起的一个图。正确的使用它，可以在不作任何计算的前提下得到一个表面上看非常复杂的系统的匹配阻抗，唯一需要作的就是沿着圆周线读取并跟踪数据。史密斯圆图是反射系数(伽马，以符号表示)的极座标图。反射系数也可以从数学上定义为单端口散射参数，即s11。史密斯圆图是通过验证阻抗匹配的负载产生的。这里我们不直接考虑阻抗，而是用反射系数L，反射系数可以反映负载的特性(如导纳、增益、跨导)，在处理RF频率的问题时，L更加有用。我们知道反射系数定义为反射波电压与入射波电压之比: 图3. 负载阻抗负载反射信号的强度取决于信号源阻抗与负载阻抗的失配程度。反射系数的表达式定义为：由于阻抗是复数，反射系数也是复数。为了减少未知参数的数量，可以固化一个经常出现并且在应用中经常使用的参数。这里Z o (特性阻抗)通常为常数并且是实数，是常用的归一化标准值，如50、75、100和600。于是我们可以定义归一化的负载阻抗：

Smith圆图概述

一、Smith圆图概述 Smith圆图（Smith chart）是用来分析传输线匹配问题的有效方法。它具有概念明晰、求解直观、精度高等特点，因而被广泛应用于射频工程中分析传输线问题。高频与微波电路设计中，最基本且重要的课题为阻抗匹配。透过阻抗匹配的运用与设计，可以使信号有效率的由电源端传送到负载端。现阶段，阻抗匹配须借重史密斯图的运用才能快速、有效的达成。随着时间的流转，阻抗匹配的方式也由过去在史密斯图上以手绘计算结果，转而经由计算机化的史密斯图达成，其优点在于：(1)免除复杂计算过程中可能产生的人为错误，(2)透过计算机化史密斯图的运用可以进一步达到宽频带阻抗匹配的目的。电子SMITH圆图软件能将计算结果以图形和数据并行输出，处理包括复数的矩阵运算。且拥有良好的用户界面以及函数本身会绘制图形、自动选取坐标刻度等优点。本设计即是利用vb6.0针对阻抗匹配设计的计算机化史密斯图。其优点在于图面功能非常清楚，并且运用可视化的安排，使匹配电路直接显示，使设计者可以轻松的了解如何进行阻抗匹配工作也同时可以观察加入各项组件后的输入阻抗变化情形。

二、Smith圆图结构阻抗圆导纳圆阻抗圆导纳圆反射系数圆软件界面电抗圆电阻圆

三、Smith圆图基本原理史密斯圆图是由很多圆周交织在一起的一个图。正确的使用它，可以在不作任何计算的前提下得到一个表面上看非常复杂的系统的匹配阻抗，唯一需要作的就是沿着圆周线读取并跟踪数据。史密斯圆图是反射系数(伽马，以符号Γ表示)的极座标图。反射系数也可以从数学上定义为单端口散射参数，即s11。史密斯圆图是通过验证阻抗匹配的负载产生的。这里我们不直接考虑阻抗，而是用反射系数ΓL，反射系数可以反映负载的特性(如导纳、增益、跨导)，在处理RF频率的问题时ΓL更加有用。我们知道反射系数定义为反射波电压与入射波电压之比：图3. 负载阻抗负载反射信号的强度取决于信号源阻抗与负载阻抗的失配程度。反射系数的表达式定义为：

史密斯(Smith)圆图

阻抗匹配与史密斯 (Smith) 圆图：基本原理摘要：本文利用史密斯圆图作为 RF 阻抗匹配的设计指南。文中给出了反射系数、阻抗和导纳的作图范例，并给出了 MAX2474 工作在 900MHz 时匹配网络的作图范例。事实证明，史密斯圆图仍然是确定传输线阻抗的基本工作。在处理 RF 系统的实际应用问题时，总会遇到一些非常困难的工作，对各部分级联电路的不同阻抗进行匹配就是其中之一。一般情况下，需要进行匹配的电路包括天线与低噪声放大器 (LNA) 之间的匹配、功率放大器输出 (RFOUT) 与天线之间的匹配、 LNA/VCO 输出与混频器输入之间的匹配。匹配的目的是为了保证信号或能量有效地从“信号源”传送到“负载”。在高频端，寄生元件 (比如连线上的电感、板层之间的电容和导体的电阻 ) 对匹配网络具有明显的、不可预知的影响。频率在数十兆赫兹以上时，理论计算和仿真已经远远不能满足要求，为了得到适当的最终结果，还必须考虑在实验室中进行的 RF 测试、并进行适当调谐。需要用计算值确定电路的结构类型和相应的目标元件值。有很多种阻抗匹配的方法，包括计算机仿真：由于这类软件是为不同功能设计的而不只是用于阻抗匹配，所以使用起来比较复杂。设计者必须熟悉用正确的格式输入众多的数据。设计人员还需要具有从大量的输出结果中找到有用数据的技能。另外，除非计算机是专门为这个用途制造的，否则电路仿真软件不可能预装在计算机上。手工计算：这是一种极其繁琐的方法，因为需要用到较长 (“几公里”)的计算公式、并且被处理的数据多为复数。经验：只有在 RF 领域工作过多年的人才能使用这种方法。总之，它只适合于资深的专家。史密斯圆图：本文要重点讨论的内容。本文的主要目的是复习史密斯圆图的结构和背景知识，并且总结它在实际中的应用方法。讨论的主题包括参数的实际范例，比如找出匹配网络元件的数值。当然，史密斯圆图不仅能够为我们找出最大功率传输的匹配网络，还能帮助设计者优化噪声系数，确定品质因数的影响以及进行稳定性分析。图 1. 阻抗和史密斯圆图基础

史密斯圆图简介

史密斯圆图（Smith chart ）分析长线的工作状态离不开计算阻抗、反射系数等参数，会遇到大量繁琐的复数运算，在计算机技术还未广泛应用的过去，图解法就是常用的手段之一。在天线和微波工程设计中，经常会用到各种图形曲线，它们既简便直观，又具有足够的准确度，即使计算机技术广泛应用的今天，它们仍然对天线和微波工程设计有着重要的影响作用。Smith chart 就是其中最常用一种。 1、Smith chart 的构成在Smith chart 中反射系数和阻抗一一对应；Smith chart 包含两部分，一部分是阻抗Smith 圆图（Z-Smith chart ），它由等反射系数圆和阻抗圆图构成；另外一部分是导纳Smith 圆图（Y-Smith chart ），它由等反射系数圆和导纳圆图构成；它们共同构成YZ-Smith chart 。阻抗圆图又由电阻和电抗两部分构成，导纳圆图由电导和电纳构成。 1.1 等反射系数圆在如图1所示的带负载的传输线电路图中，由长线理论的知识我们可以得到负载处的反射系数0 Γ为： 000000 L j L u v L Z Z j e Z Z θ-Γ==Γ+Γ=Γ+ 其中00arctan(/)L v u θ =ΓΓ 。图1 带负载的传输线电路图

在离负载距离为z 处的反射系数Γ为： 2000 L j j z in u v in Z Z j e e Z Z θβ--Γ==Γ+Γ=Γ+ 其中220 u v Γ= Γ+Γ，arctan(/)L v u θ=ΓΓ。椐此我们用极坐标当负载和传输线的特征阻抗确定下来之后，传输线上不同位置处的反射系数辐值（1Γ≤）将不再改变，而变得只是反射系数的辐角；辐角的变化为2z β-?，传输线上的位置向负载方向移动时，辐角逆时针转动，向波源方向移动时，辐角向顺时针方向转动，如图2 所示。图2 等反射系数圆传输线上不同位置处的反射系数的辐角变化只与2z β-，其中传波常数 2/p βπλ=，所以Γ是一个周期为0.5p λ的周期性函数。

SMITH圆图分析与归纳

《射频电路》课程设计题目：SMITH圆图分析与归纳系部电子信息工程学院学科门类工学专业电子信息工程学号姓名 2012年6月25日

SMITH 圆图分析与归纳摘要 Smith 圆图在计算机时代就开发了，至今仍被普遍使用，几乎所有的计算机辅助设计程序都应用Smith 圆图进行电路阻抗的分析、匹配网路的设计及噪声系数、增益和环路稳定性的计算。在Smith 圆图中能简单直观地显示传输线阻抗以及反射系数。 Smith 圆图是在反射系数复平面上，以反射系数圆为低圆，将归一化阻抗圆或归一化导纳圆盖在底图上而形成的。因而Smith 圆图又分为阻抗圆图和导纳圆图。关键字：Smith 圆图阻抗圆图导纳圆图归一化阻抗圆归一化导纳圆一引言通过对射频电路的学习，使我对射频电路的视野得到了拓宽，以前自己的视野只局限于低频电路的设计，从来没考虑过波长和传输线之间的关系，而且从来没想过，一段短路线就可以等效为一个电感，一段开路线可以等效为一个电容，一条略带厚度的微带竟然可以传输电波，然而在低频电路我们只把它当做一条阻值可以忽略的导线，同时在低频电路设计时好多原件，都要自己手动计算，然而在学习射频电路时，我发现我们不仅要考虑波长和传输线之间的关系，同时还要考虑每一条微带的长度和宽度，当然我感到最重要的是，通过Smith 圆图可以大大的简化了，我对电阻和电容的计算，二史密斯圆图功能分析 2.1 史密斯圆图的基本基本知识史密斯圆图的基本在于以下的算式： )0/()0(Z ZL Z ZL +-=Γ Γ代表其线路的反射系数，即散射矩阵里的S11，Z 是归一负载值，即0/Z ZL 。当中，ZL 是线路的负载值，Z0是传输线的特征阻抗值，通常会使用50Ω。圆图中的横坐标代表反射系数的实部，纵坐标代表虚部。圆形线代表等电阻圆，每个圆的圆心为()1/(+R R ,0),半径为)1/(1+R 。R 为该圆上的点的电阻值。中间的横线与向上和向下散出的线则代表阻抗的虚数值，即等电抗圆，圆心为(1，X /1),半径为X /1。由于反射系数是小于等于1的，所以在等电抗圆落在单位圆以外的部分没有意义。当中向上发散的是正数，向下发散的是负数。圆图最中间的点(01J Z +=,0=Γ)代表一个已匹配的电阻数值(此ZL=Z0，即1=Z )，同时其反射系数的值会是零。圆图的边缘代表其反射系数的幅度是1，即100%反射。在图边的数字代表反射系数的角度(0-180度)。有一些圆图是以导纳值来表示，把上述的阻抗值版本旋转180度即可。圆图中的每一点代表在该点阻抗下的反射系数。该电的阻抗实部可以从该电所在的等

阻抗匹配中Smith圆图的巧妙使用

史密斯圆图基本原理

阻抗匹配与史密斯(Smith)圆图：基本原理摘要：本文利用史密斯圆图作为RF阻抗匹配的设计指南。文中给出了反射系数、阻抗和导纳的作图范例，并给出了MAX2474工作在900MHz时匹配网络的作图范例。事实证明，史密斯圆图仍然是确定传输线阻抗的基本工作。在处理RF系统的实际应用问题时，总会遇到一些非常困难的工作，对各部分级联电路的不同阻抗进行匹配就是其中之一。一般情况下，需要进行匹配的电路包括天线与低噪声放大器(LNA)之间的匹配、功率放大器输出(RFOUT)与天线之间的匹配、LNA/VCO输出与混频器输入之间的匹配。匹配的目的是为了保证信号或能量有效地从“信号源”传送到“负载”。在高频端，寄生元件(比如连线上的电感、板层之间的电容和导体的电阻)对匹配网络具有明显的、不可预知的影响。频率在数十兆赫兹以上时，理论计算和仿真已经远远不能满足要求，为了得到适当的最终结果，还必须考虑在实验室中进行的RF测试、并进行适当调谐。需要用计算值确定电路的结构类型和相应的目标元件值。有很多种阻抗匹配的方法，包括计算机仿真：由于这类软件是为不同功能设计的而不只是用于阻抗匹配，所以使用起来比较复杂。设计者必须熟悉用正确的格式输入众多的数据。设计人员还需要具有从大量的输出结果中找到有用数据的技能。另外，除非计算机是专门为这个用途制造的，否则电路仿真软件不可能预装在计算机上。手工计算：这是一种极其繁琐的方法，因为需要用到较长(“几公里”)的计算公式、并且被处理的数据多为复数。经验：只有在RF领域工作过多年的人才能使用这种方法。总之，它只适合于资深的专家。史密斯圆图：本文要重点讨论的内容。本文的主要目的是复习史密斯圆图的结构和背景知识，并且总结它在实际中的应用方法。讨论的主题包括参数的实际范例，比如找出匹配网络元件的数值。当然，史密斯圆图不仅能够为我们找出最大功率传输的匹配网络，还能帮助设计者优化噪声系数，确定品质因数的影响以及进行稳定性分析。图1. 阻抗和史密斯圆图基础

阻抗匹配与史密斯(Smith)圆图基本原理

史密斯圆图地详解

本文利用史密斯圆图作为RF阻抗匹配的设计指南。文中给出了反射系数、阻抗和导纳的作图范例，并用作图法设计了一个频率为60MHz的匹配网络。在处理RF系统的实际应用问题时，总会遇到一些非常困难的工作，对各部分级联电路的不同阻抗进行匹配就是其中之一。一般情况下，需要进行匹配的电路包括天线与低噪声放大器(LNA)之间的匹配、功率放大器输出(RFOUT)与天线之间的匹配、LNA/VCO输出与混频器输入之间的匹配。匹配的目的是为了保证信号或能量有效地从“信号源”传送到“负载”。在高频端，寄生元件(比如连线上的电感、板层之间的电容和导体的电阻)对匹配网络具有明显的、不可预知的影响。频率在数十兆赫兹以上时，理论计算和仿真已经远远不能满足要求，为了得到适当的最终结果，还必须考虑在实验室中进行的RF测试、并进行适当调谐。需要用计算值确定电路的结构类型和相应的目标元件值。有很多种阻抗匹配的方法，包括: 计算机仿真: 由于这类软件是为不同功能设计的而不只是用于阻抗匹配，所以使用起来比较复杂。设计者必须熟悉用正确的格式输入众多的数据。设计人员还需要具有从大量的输出结果中找到有用数据的技能。另外，除非计算机是专门为这个用途制造的，否则电路仿真软件不可能预装在计算机上。手工计算: 这是一种极其繁琐的方法，因为需要用到较长(“几公里”)的计算公式、并且被处理的数据多为复数。经验: 只有在RF领域工作过多年的人才能使用这种方法。总之，它只适合于资深的专家。史密斯圆图: 本文要重点讨论的内容。本文的主要目的是复习史密斯圆图的结构和背景知识，并且总结它在实际中的应用方法。讨论的主题包括参数的实际范例，比如找出匹配网络元件的数值。当然，史密斯圆图不仅能够为我们找出最大功率传输的匹配网络，还能帮助设计者优化噪声系数，确定品质因数的影响以及进行稳定性分析。图1. 阻抗和史密斯圆图基础图1. 阻抗和史密斯圆图基础

通俗讲解史密斯圆图

不管这是今天1、是2、为3、干 1、是该图“在我史密当中管多么经典的射是什么东东？天解答三个问题是什么？为什么？干什么？是什么？表是由菲利普我能够使用计算密斯图表的基本的Γ代表其线射频教程，为什题：普·史密斯(Phillip 算尺的时候，我本在于以下的算线路的反射系数从容面对“史什么都做成黑白p Smith)于193我对以图表方式算式。数(reflection coe 史密斯圆图白的呢？让想理39年发明的，当式来表达数学上efficient) ”，不再懵逼理解史密斯原图当时他在美国的上的关联很有兴图的同学一脸懵的RCA 公司工作兴趣”。懵逼。作。史密斯曾说说过，

即S参数（S-parameter）里的S11，ZL是归一负载值，即ZL / Z0。当中，ZL是线路本身的负载值，Z0是传输线的特征阻抗（本征阻抗）值，通常会使用50?。简单的说：就是类似于数学用表一样，通过查找，知道反射系数的数值。 2、为什么？我们现在也不知道，史密斯先生是怎么想到“史密斯圆图”表示方法的灵感，是怎么来的。很多同学看史密斯原图，屎记硬背，不得要领，其实没有揣摩，史密斯老先生的创作意图。我个人揣测：是不是受到黎曼几何的启发，把一个平面的坐标系，给“掰弯”了。我在表述这个“掰弯”的过程，你就理解，这个图的含义了。（坐标系可以掰弯、人尽量不要“弯”；如果已经弯了，本人表示祝福）现在，我就掰弯给你看。世界地图，其实是一个用平面表示球体的过程，这个过程是一个“掰直”。史密斯原图，巧妙之处，在于用一个圆形表示一个无穷大的平面。

2.1、首先，我们先理解“无穷大”的平面。首先的首先，我们复习一下理想的电阻、电容、电感的阻抗。在具有电阻、电感和电容的电路里，对电路中的电流所起的阻碍作用叫做阻抗。阻抗常用Z表示，是一个复数，实际称为电阻，虚称为电抗，其中电容在电路中对交流电所起的阻碍作用称为容抗,电感在电路中对交流电所起的阻碍作用称为感抗，电容和电感在电路中对交流电引起的阻碍作用总称为电抗。阻抗的单位是欧姆。 R，电阻：在同一电路中，通过某一导体的电流跟这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比,这就是欧姆定律。标准式：。（理想的电阻就是实数，不涉及复数的概念）。如果引入数学中复数的概念，就可以将电阻、电感、电容用相同的形式复阻抗来表示。既：电阻仍然是实数R（复阻抗的实部），电容、电感用虚数表示，分别为：

史密斯圆图介绍

如何用史密斯圆图进行阻抗匹配！！ ---------------------------------------------------------------------------------------------- 史密斯圆图红色的代表阻抗圆，蓝色的代表导纳圆！！先以红色线为例！圆中间水平线是纯阻抗线，如果有点落在该直线上，表示的是纯电阻！！例如一个100欧的电阻，就在中间那条线上用红色标2.0的地方；15欧的电阻就落在中间红色标0.3的点上！水平线上方是感抗线，下方是容抗线；落在线上方的点，用电路表示，就是一个电阻串联一个电感，落在线下方的点，是一个电阻串联一个电容。图上的圆表示等阻抗线，落在圆上的点阻抗都相等，向上的弧线表示等感抗线，向下的弧线表示等容抗线！！

可以看出是感是容，是高是低接着讲蓝色线。因为导纳是阻抗的倒数，所以，很多概念都很相似。中间的是电导线，图上的圆表示等电导圆，向上的是等电纳线，向下的是等电抗线！用该图进行阻抗匹配计算的基本原则是：是感要补容，是容要加感，是高阻要想办法往低走，是低阻要想办法抬高。无论在任何位置，均要向50欧（中点）靠拢。进行匹配时候，在等阻抗圆以及等电导圆上进行换算。下图表示的是变化趋势！

以图上B点为例，如何进行阻抗匹配！！ B点所在位置为40+50j，先顺着等电导圆，运动到B1点，再顺着等阻抗圆，运行到终点（50欧）。按照上贴的运动规律，电路先并电容，再串电容。由此完成阻抗匹配。匹配方法讲完了，具体数值可通过RFSIM99计算！！再说点，S参数与SMITCH圆图的关系！！高频三极管，特别是上GHz的，一般都会列出一堆S参数。以下以C3355 400MHz时候S11参数为例，说明S参数和圆图的关系。频率|S11| 相位 400M 0.054 -77.0 根据S参数的定义可知，S11反射系数为0.054，也就是输入功率为1，则反射功率约为0.003。由于SMITCH图是反射系数的极坐标，因此，可用公式表示，

2020年史密斯圆图基本原理

作者：败转头作品编号44122544：GL568877444633106633215458 时间：2020.12.13 阻抗匹配与史密斯(Smith)圆图：基本原理摘要：本文利用史密斯圆图作为RF阻抗匹配的设计指南。文中给出了反射系数、阻抗和导纳的作图范例，并给出了MAX2474工作在900MHz时匹配网络的作图范例。事实证明，史密斯圆图仍然是确定传输线阻抗的基本工作。在处理RF系统的实际应用问题时，总会遇到一些非常困难的工作，对各部分级联电路的不同阻抗进行匹配就是其中之一。一般情况下，需要进行匹配的电路包括天线与低噪声放大器(LNA)之间的匹配、功率放大器输出(RFOUT)与天线之间的匹配、LNA/VCO输出与混频器输入之间的匹配。匹配的目的是为了保证信号或能量有效地从“信号源”传送到“负载”。在高频端，寄生元件(比如连线上的电感、板层之间的电容和导体的电阻)对匹配网络具有明显的、不可预知的影响。频率在数十兆赫兹以上时，理论计算和仿真已经远远不能满足要求，为了得到适当的最终结果，还必须考虑在实验室中进行的RF测试、并进行适当调谐。需要用计算值确定电路的结构类型和相应的目标元件值。有很多种阻抗匹配的方法，包括计算机仿真：由于这类软件是为不同功能设计的而不只是用于阻抗匹配，所以使用起来比较复杂。设计者必须熟悉用正确的格式输入众多的数据。设计人员还需要具有从大量的输出结果中找到有用数据的技能。另外，除非计算机是专门为这个用途制造的，否则电路仿真软件不可能预装在计算机上。手工计算：这是一种极其繁琐的方法，因为需要用到较长(“几公里”)的计算公式、并且被处理的数据多为复数。经验：只有在RF领域工作过多年的人才能使用这种方法。总之，它只适合于资深的专家。史密斯圆图：本文要重点讨论的内容。本文的主要目的是复习史密斯圆图的结构和背景知识，并且总结它在实际中的应用方法。讨论的主题包括参数的实际范例，比如找出匹配网络元件的数值。当然，史密斯圆图不仅能够为我们找出最大功率传输的匹配网络，还能帮助设计者优化噪声系数，确定品质因数的影响以及进行稳定性分析。

Smith圆图快速入门

Smith 圆图快速入门从Smith chart 我们不仅可以简化计算，同时还它还可以帮助我们理好的理解长线理论中的概念的现实含义以及它本身。由于纳圆图（Y-Smith chart ）与阻抗圆图（Z-Smith chart ）有简单的对应关系，所以下边我们仅对阻抗圆图（Z-Smith chart ）的特点作一个归纳。如下图图7所示，阻抗圆图可以提供四个数据：X 、R 、Γ和相位θ；在横坐标上半部分电抗呈感性，横坐标下半部分电抗呈容性；在坐标为（1，0）处表示传输线终端呈开路（开路点）；（-1，0）对应于终端短路点；开路点与短路点之间相差π相位；电压波腹都落在正的横坐标轴，电压波节落在负的横坐标轴上；处于最外边的圆（1=Γ）代表驻波状态，其上半个圆代表纯电感，其下半圆代表纯电容；坐标原点代表阻抗匹配点（0=Γ）。图7. 阻抗圆图特性阻抗圆图关系表 1．三个特殊点

匹配点开路点短路点中心点（0，0）右边端点（1，0）左边端点（-1 ，0） Γ= 0 Z = 1 ρ= 1 Γ=1 Z = ∞ r = ∞，x = ∞ Γ= ?1 Z = 0 r = 0 ，x = 0 2．三条特殊线（1）实轴为纯电阻线（2 ）左半实轴上的点为电压波节点，该直线段是电压波节线、电流波腹线。该直线段上某点归一化电阻r 的值为该点的K 值；（3 ）右半实轴上的点为电压波幅点，该直线段是电压波腹线、电流波节线。该直线段上某点归一化电阻r 的值为该点的ρ值； 3．两个特殊面（1）上半圆，归一化电抗值，上半圆平面为感性区x > 0 （2）下半圆，归一化电抗值x < 0，下半圆平面为容性区 4．两个旋转方向因为已经规定负载端为坐标原点，当观察点向电源方向移动时，在圆图上要顺时针方向旋转；反之，观察点向负载方向移动时，在圆图上要逆时针方向旋转 5．四个参数在圆图上上任何一点都对应有四个参量：Γ、x、ρ（或Γ）和φ

史密斯圆图基本原理之欧阳学文创编

阻抗匹配与史密斯(Smith)圆图：基本原理欧阳歌谷（2021.02.01）摘要：本文利用史密斯圆图作为RF阻抗匹配的设计指南。文中给出了反射系数、阻抗和导纳的作图范例，并给出了MAX2474工作在900MHz时匹配网络的作图范例。事实证明，史密斯圆图仍然是确定传输线阻抗的基本工作。在处理RF系统的实际应用问题时，总会遇到一些非常困难的工作，对各部分级联电路的不同阻抗进行匹配就是其中之一。一般情况下，需要进行匹配的电路包括天线与低噪声放大器(LNA)之间的匹配、功率放大器输出(RFOUT)与天线之间的匹配、LNA/VCO输出与混频器输入之间的匹配。匹配的目的是为了保证信号或能量有效地从“信号源”传送到“负载”。在高频端，寄生元件(比如连线上的电感、板层之间的电容和导体的电阻)对匹配网络具有明显的、不可预知的影响。频率在数十兆赫兹以上时，理论计算和仿真已经远远不能满足要求，为了得到适当的最终结果，还必须考虑在实验室中进行的RF测试、并进行适当调谐。需要用计算值确定电路的结构类型和相应的目标元件值。有很多种阻抗匹配的方法，包括

计算机仿真：由于这类软件是为不同功能设计的而不只是用于阻抗匹配，所以使用起来比较复杂。设计者必须熟悉用正确的格式输入众多的数据。设计人员还需要具有从大量的输出结果中找到有用数据的技能。另外，除非计算机是专门为这个用途制造的，否则电路仿真软件不可能预装在计算机上。手工计算：这是一种极其繁琐的方法，因为需要用到较长(“几公里”)的计算公式、并且被处理的数据多为复数。经验：只有在RF领域工作过多年的人才能使用这种方法。总之，它只适合于资深的专家。史密斯圆图：本文要重点讨论的内容。本文的主要目的是复习史密斯圆图的结构和背景知识，并且总结它在实际中的应用方法。讨论的主题包括参数的实际范例，比如找出匹配网络元件的数值。当然，史密斯圆图不仅能够为我们找出最大功率传输的匹配网络，还能帮助设计者优化噪声系数，确定品质因数的影响以及进行稳定性分析。图1. 阻抗和史密斯圆图基础基础知识

阻抗匹配与史密斯(Smith)圆图_基本原理

Maxim > App Notes > WIRELESS, RF, AND CABLE Keywords: smith chart, RF, impedance matching, transmission line Mar 23, 2001 APPLICATION NOTE 742 Impedance Matching and the Smith Chart: The Fundamentals Abstract: Tutorial on RF impedance matching using the Smith Chart. Examples are shown plotting reflection coefficients, impedances and admittances. A sample matching network is designed at 60 MHz using graphical methods. Tried and true, the Smith chart is still the basic tool for determining transmission-line impedances. When dealing with the practical implementation of RF applications, there are always some nightmarish tasks. One is the need to match the different impedances of the interconnected blocks. Typically these include the antenna to the low-noise amplifier (LNA), power-amplifier output (RFOUT) to the antenna, and LNA/VCO output to mixer inputs. The matching task is required for a proper transfer of signal and energy from a "source" to a "load." At high radio frequencies, the spurious elements (like wire inductances, interlayer capacitances, and conductor resistances) have a significant yet unpredictable impact on the matching network. Above a few tens of megahertz, theoretical calculations and simulations are often insufficient. In-situ RF lab measurements, along with tuning work, have to be considered for determining the proper final values. The computational values are required to set up the type of structure and target component values. There are many ways to do impedance matching, including: q Computer simulations: Complex to use, as such simulators are dedicated to differing design functions and not to impedance matching. Designers have to be familiar with the multiple data inputs that need to be entered and the correct formats. They also need the expertise to find the useful data among the tons of results coming out. In addition, circuit-simulation software is not pre-installed on computers, unless they are dedicated to such an application. q Manual computations: Tedious due to the length ("kilometric") of the equations and the complex nature of the numbers to be manipulated. q Instinct: This can be acquired only after one has devoted many years to the RF industry. In short, this is for the super-specialist. q Smith chart: Upon which this article concentrates. The primary objectives of this article are to review the Smith chart's construction and background, and to summarize the practical ways it is used. Topics addressed include practical illustrations of parameters, such as finding matching network component values. Of course, matching for maximum power transfer is not the only thing we can do with Smith charts. They can also help the designer with such tasks as optimizing for the best noise figures, ensuring quality factor impact, and assessing stability analysis.

史密斯(Smith)圆图

史密斯(Smith)圆图部门： xxx 时间： xxx 整理范文，仅供参考，可下载自行编辑

阻抗匹配与史密斯(Smith>圆图：基本原理摘要：本文利用史密斯圆图作为RF阻抗匹配的设计指南。文中给出了反射系数、阻抗和导纳的作图范例，并给出了MAX2474工作在900MHz时匹配网络的作图范例。事实证明，史密斯圆图仍然是确定传输线阻抗的基本工作。在处理RF系统的实际应用问题时，总会遇到一些非常困难的工作，对各部分级联电路的不同阻抗进行匹配就是其中之一。一般情况下，需要进行匹配的电路包括天线与低噪声放大器(LNA>之间的匹配、功率放大器输出(RFOUT>与天线之间的匹配、LNA/VCO输出与混频器输入之间的匹配。匹配的目的是为了保证信号或能量有效地从“信号源”传送到“负载”。在高频端，寄生元件(比如连线上的电感、板层之间的电容和导体的电阻>对匹配网络具有明显的、不可预知的影响。频率在数十兆赫兹以上时，理论计算和仿真已经远远不能满足要求，为了得到适当的最终结果，还必须考虑在实验室中进行的RF测试、并进行适当调谐。需要用计算值确定电路的结构类型和相应的目标元件值。有很多种阻抗匹配的方法，包括 ?计算机仿真：由于这类软件是为不同功能设计的而不只是用于阻抗匹配，所以使用起来比较复杂。设计者必须熟悉用正确的格式输入众多的数据。设计人员还需要具有从大量的输出结果中找到有用数据的技能。另外，除非计算机是专门为这个用途制造的，否则电路仿真软件不可能预装在计算机上。 ?手工计算：这是一种极其繁琐的方法，因为需要用到较长(“几公里”>的计算公式、并且被处理的数据多为复数。 ?经验：只有在RF领域工作过多年的人才能使用这种方法。总之，它只适合于资深的专家。 ?史密斯圆图：本文要重点讨论的内容。本文的主要目的是复习史密斯圆图的结构和背景知识，并且总结它在实际中的应用方法。讨论的主题包括参数的实际范例，比如找出匹配网络元件的数值。当然，史密斯圆图不仅能够为我们找出最大功率传输的匹配网络，还能帮助设计者优化噪声系数，确定品质因数的影响以及进行稳定性分析。

Smith圆图概述

射频阻抗匹配与史密斯_Smith_圆图：基本原理详解

s参数与史密斯圆图

Smith圆图概述

史密斯(Smith)圆图

史密斯圆图简介

SMITH圆图分析与归纳

阻抗匹配中Smith圆图的巧妙使用

史密斯圆图基本原理

阻抗匹配与史密斯(Smith)圆图 基本原理

史密斯圆图地详解

通俗讲解史密斯圆图

史密斯圆图介绍

2020年史密斯圆图基本原理

Smith圆图快速入门

史密斯圆图基本原理之欧阳学文创编

阻抗匹配与史密斯(Smith)圆图_基本原理

史密斯(Smith)圆图

阻抗匹配与史密斯(Smith)圆图基本原理