第八章 电位分析法
(书后习题参考答案)
1.下述电池用于测定p -24CrO
Ag ︱Ag 2CrO 4(饱和),-24
CrO
(x mol·L -1)‖SCE
(1)不计液接电位导出电池电动势与p -
24
CrO 的关系式。 (2)测得电池电动势为-0.285V ,计算p -24
CrO
。
已知 Ag +
+ e ?Ag E o
=0.799 V ; 12
CrO Ag SP,10
1.142-?=K
解:(1)
]
lg[059.0/0
/+
--=-=+
+Ag E
E E E E Ag
Ag
SCE Ag Ag SCE 电池
K sp =[Ag +]2[CrO 42-] 所以
-
+
-
-=+
?--=-
-=---24
2
059
.0204.0]
lg[2
059
.0)101.1lg(2059.0799.0242.0][lg
2
059.024
12
24
/0CrO
sp Ag
Ag
SCE p CrO
CrO
K E
E E 电池
(E
p CrO 9.3392.624
--=-
)
(2)E 电池=-0.285V
75.2)285.0(9.3392.624=-?--=-CrO p ([CrO 42-]=1.80×10-3mol·L -1
)
2.一个天然水样中大约含有1.30?l03μg·mL -1 Mg 2+ 和4.00?l02 μg·mL -1Ca 2+,用Ca 2+
离子电极直接法测定Ca 2+ 浓度。求有Mg 2+ 存在下测定Ca 2+ 含量的相对误差。已知Ca 2+电极对Mg 2+
的选择性系数为0.014。
解:%
6.7%10040
10
00.42410
30.1014.02
3
=????=
D
3.测得下述电池的电动势为0.275 V . Mg 2+ 离子选择电极︱Mg 2+
(a =1.15?l0-2 mol·L -1)‖ SCE
(1)用未知溶液取代已知镁离子活度的溶液后,测得电池的电动势为0.412V ,问未知液的p Mg 是多少?
(2)假定由液接电位造成的误差为±0.002 V ,则Mg 2+ 离子活度的真实值在什么范围以内? 解: E
电池=E SCE -E 膜+E
接界
=
+
-
2lg 2
059.0Mg a K
依条件,有
)
10
15.1lg(2
059.0275.02
-?-
=K 则K =0.218
(1)因为]
lg[2059
.0412.02+
-
=Mg K
a Mg 2+
=2.65×10-7mol·L -1 (p Mg=6.58)
(2)ΔE =±0.002V , 即002
.02059
.0±=?pMg Δp Mg=±0.078, p Mg=6.51~6.65
则a Mg 2+
的范围:2.27×10-7~3.10×10-7mol·L -1
或]
lg[2059
.0002.0218.0412.02+
-
±=Mg
a Mg 2+
1=2.27×10-7mol·L -1 a Mg 2+
2=3.10×10-7mol·L -1 或
6
.15229.39.3100±=??±=?±=??E n c
c
Δc =±0.156×c =±0.156×2.65×10-7
=±0.41×10-7 mol·L -1
4. 测得下述电池的电动势为0.672V 。
Pt ,H 2(1.013?105 Pa)︱HA(0.200 mol·L -1), NaA(0.300 mol·L -1
)‖SCE 计算弱酸HA 的电离常数,液接电位忽略不计。 解:液接电位忽略不计,已知E =0.672V
3
.02.0lg
059.0lg 059.0242.0)lg(059.0]
lg[059.02
2
/0
/--=?
-=--=-=-
+
++
a A HA a SCE H
H
SCE H H SCE K c c K E H E
E E E E 电池
即
3.02
.0lg
059.0lg 059.0242.0672.0--=a K K a =7.73×10-8
5.取10mL 含氯离子水样,插入氯离子电极和参比电极,测得电动势为200 mV ,加入
0.1 mL0.1 mol·L -1
的NaC1标准溶液后电动势为185 mV 。已知电极的响应斜率为59mV 。求水样中氯离子含量。 解:已知E 1=0.200V , E 2=0.185V
??????+-=-=)101.01.0lg(059.0lg 059.02
1x x
c K E c K E
下式减上式,得x
x c c 3
10
lg
059.0015.0-+=
则c x =1.26×10-3mol·L -1
6.用氟离子选择电极测定天然水中的氟离子的含量。取水样25.00 mL ,用离子强度调节剂稀释至50.00 mL ,测得其电位为88.3 mV 。若加入5.0?10-4 mol·L -1的标准氟离子溶液0.50 mL ,测得的电位为68.8 mV 。然后再分别加入标准氟离子溶液0.50 mL 并依次测定其电位,得到下列数据(空白值为0):
次数 0 1 2 3 4 5 E /mV 88.3 68.8 58.0 50.5 44.8 40.0 已知该氟离子选择电极的实际斜率为58.0 mV /p F -。试分别用标准加入法和格氏作图法(空白试验直线通过0点).求天然水中氟离子的含量。
解:标准加入法:
1
6
58
/5.194
/1023.4)110(50
.05050
.0100.5)
10
(----???=-+??=
+-
+=L
mol V V V V V V c c s
x x S
E s
x s s x
则天然水中F -含量为:4.23×2=8.46×10-6mol·L -1
采用格氏作图法,结果为:8.40×10-6mol·L -1
7.下述电池:玻璃电极│H +(未知液或标准缓冲液)‖SCE
25℃时测得pH s =4.00的缓冲液的电动势为0.209V 。当缓冲液由未知液代替,测得的电动势分别为:(1)0.312V ;(2)–0.017V ;计算未知液的pH x 值。 解:
接
接电池E H E
E E E E E H H
SCE H H SCE +--=+-=+
+
+]lg[059.02
2
/0
/
pH K E pH E E H H SCE 059.0059.02
/0
+=++-=+
接 K =E 电池–0.059pH=0.209 – 0.059×4.00= –0.027
(1)75
.5059.0)
027.0(312.0059.0=--=-=K E pH 电池 (2)
17
.0059
.0)
027.0(017.0059
.0=---=
-=
K E pH 电池
或依条件,有s
s x x
pH
E E pH
+-=
059
.0
(1)
75
.500.4059.0209
.0312.0=+-=x
pH
(2) 17
.000.4059
.0209
.0017.0=+--=
x
pH
8.某pH 计的指针每偏转1个pH 单位,电位改变60mV 。今欲用响应斜率为50mV/pH 的玻璃电极来测定pH=5.00的溶液,采用pH=2.00的标准溶液定位,测定结果的绝对误差为多大(用pH 表示)?而采用pH 为4.01的标准溶液来定位,其测定结果的绝对误差为多大?由此可得到何重要结论? 解:E 电池=K + S ·pH
120=K + 50×2(pH=2.00定位) 得到K =20 E 测=20 + 50×5=270mV ,E 理=5×60=300mV 则ΔE = –30mV ,即–0.5pH
或pH x =pH s +ΔE /60 pH x =2.00 + (250–100)/60=4.50 ΔpH=4.50–5.00= –0.5
试液和标准溶液pH 值之差所引起的电位变化为: ΔE =50×(5.00–2.00)=150mV
ΔE 相当于pH 值的改变为:ΔpH=150/60=2.50pH 实际测量得到的pH 值为:2.00 + 2.50=4.50 故绝对误差为:4.50–5.00= –0.50pH
若以pH=4.01的标准溶液来定位,同上得到: ΔE =50×(5.00 – 4.01)=49.5mV
ΔE 相当于pH 值的改变为:ΔpH=49.5/60=0.83pH 实际测量得到的pH 值为:4.01 + 0.83=4.84 故绝对误差为:4.84–5.00= –0.16pH
由上得到一个重要结论:选用不同pH 值标准溶液定位,其绝对误差不同.为了得到精确结果,应选用与试液pH 值相近的标准溶液定位.
9.用混合溶液法测定中性载体电极膜K +
离子电极的选择性系数得如下数据: [K +]/mol·L -1 10- 5 10-4 10-3 10-2 10-1 1.0 E /mV –38 –38 –23 –8 6 21 [Na +]=10-1 mol·L -1。计算K K+·Na+
。
解:后四点:E =14.6lg c K +
+ 20.9, R 2=0.998
当E = –38mV 时, c K +
=3.26×10-4mol·L -1
则3
1
4
,10
26.31010
26.3---?=?=
++Na K K mol·L -1
10.两支性能相同的氟电极,分别插入体积为25mL 的含氟试液和体积为50mL 的空白溶液中(两溶液含相同的离子强度调节剂)。两溶液间用盐桥相连接,测量此电池的电动势。
向空白溶液中滴加浓度为1×10-4 mo1·L -1
的氟离子标准溶液,直至电池电动势为零,所消耗标准溶液的体积为5.27mL 。计算试液的含氟量。
解:
6
4
10
535.927
.55027
.510
1--?=+??=
-F c mol·L -1
即18
.0=-
F c
mg·L -1
11.为什么不能用伏特计或普通电位计来测量玻璃电极组成的电动势?用玻璃电极测量溶液的pH 值时,为什么要用标准缓冲溶液校准?
答:离子选择电极的内阻很高,尤其以玻璃电极为最高,可达108Ω数量级,故不能采用普通电位计来测量其电位,否则会引起较大的测量误差.
若用普通电位计测量电极所组成电池的电动势时,其指示平衡点的检流计的灵敏度为10-9A(即电流的测量误差可低至10-9A),玻璃电极的内阻为108Ω.当微小电流(10-9A)流经电
极时,由于电压降所引起的电动势测量误差可达:ΔE =Δi ×R =10-9×108
=0.1V
电动势的测量误差为0.1V ,它相当于近1.7个pH 单位.因此,不能用普通电位计或伏特计来测量玻璃电极的电位.
为了消除或样正液接电位和不对称电位,用标准缓冲溶液校准仪器.测定结果的准确度,首先决定于标准缓冲溶液pH S 值的准确度。用于校准pH 电极的标准缓冲溶液必须仔细选择和配对。此外,还应使标准缓冲溶液和未知溶液的pH 值和组成尽可能接近,这样可以减小测定误差。液接电位和不对称电位恒定不变.
酸度计是以pH 单位作为标度的,在25℃时,每单位pH 标度相当于0.059V 的电动势变化值.测量时,先用pH 标准溶液来校正酸度计上的标度,使指示值恰恰为标准溶液的pH 值.换上试液,便可直接测得其pH 值.由于玻璃电极系数不一定等于其理论值(在25℃时,0.059V/pH),为了提高测量的准确度,故测量时所选用的标准溶液pH 值应与试液的pH 值相接近.
12.为什么离子选择性电极对待测离子具有选择性?如何估量这种选择性?
答:离子选择性电极,都具有一个传感膜,或称敏感膜,是离子选择性电极的最重要的组成部分,也是决定该电极的性质的实体。膜电极组成的半电池,没有电极反应;相界间没有发生电子交换过程。表现为离子在相界上的扩散,用Donnan 膜理论解释。不同敏感膜对不同的离子具有选择的透过性,因此具有选择性. 电位选择性系数K i·j 来估量离子选择性电极对待测离子的选择性.
13.若离子选择电极的电位表达式为:
E =常数+
F RT
303.2lg(a i +K i·j
j
i
z z j a /) 试问: (1)K i·j >>1时,该离子选择电极主要响应什么离子?什么离子干扰? (2)K i·j <
(2)K i·j < 14.在电位法中,总离子强度调节缓冲剂的作用是什么? 答:①维持溶液中的离子强度足够大且为恒定值; ②维持溶液的pH 值为给定值; ③消除干扰离子的干扰; ④使液接电位稳定。 15.为什么在电位分析中,为了保证足够的测量准确度,仪器的输入阻抗应远大于电池 的内阻? 答:离子计是一台测量由离子选择电极、参比电极所组成的电池电动势的毫伏计。它是用来测量离子选择电极所产生的电位或经过转换直接读出被测离子活(浓)度的测量仪器。 E = i(R+r) E’=iR=RE/(R+r) 测量的目的是要准确测出电动势E值,但由于电流i在测量电池内阻r上产生电位降,因此测出的是横跨在电阻R上的电位降E’。显然,一般情况下E>E’,只有当R>>r,R≈R +r,'E才可视为与E相等。 保证千分之一的测量准确度,仪器的输入阻抗应是电池内阻的1,000倍以上,即离子电极内阻若为108Ω数量级,则要求离子计的输入阻抗必须大于1011Ω。这是离子选择电极法的测量仪器和实验技术必须保证的基本条件。 16.电位滴定法有哪些类型?与普通化学分析中的滴定方法相比有何特点?并说明为什么有这些特点? 答:电位滴定法的类型有四种: (1)酸碱滴定;(2)氧化还原滴定;(3)沉淀滴定;(4)络合滴定. 电位滴定的基本原理与普通容量分析相同,其区别在于确定终点的方法不同,因而具有下述特点: (l)准确度较电位法高,与普通容量分析一样,测定的相对误差可低至0.2%. (2)能用于难以用指示剂判断终点的浑浊或有色溶液的滴定. (3)用于非水溶液的滴定.某些有机物的滴定需在非水溶液中进行,一般缺乏合适的指示剂,可采用电位滴定. (4)能用于连续滴定和自动液定,并适用于微量分析. 原因:采用仪器记录滴定过程中相应量的变化,克服了手工操作带来的误差. 第十章 伏安法和极谱分析法 (书后习题参考答案) 1.在0.10 mol·L -1 KCl 溶液中锌的扩散电流常数为3.42.问0.00200 mol·L -1的锌溶液,所得的扩散电流在下列条件下各为多少(微安)?所用毛细管汞滴落时间分别为 3.00s ,4.00s 和5.00s ,假设每一滴汞重5.00mg 。 解:平均扩散电流公式为 c m nD i 6/13/22/1605τ= 扩散电流常数42.36052/1==nD I ,汞滴质量为5mg ,c =0.00200 mol·L -1=2 mol·L -1 (1) τ =3.00S, 35=m mg·s -1 则5.1123)35(42.36/13/2=???=i μA (2) τ =4.00S, 45=m mg·s -1 则7.1024)45(42.36/13/2=???=i μA (3) τ =5.00S, m =1mg·s -1 则94.825142.36/13/2=???=i μA 2.某金属离子作极谱分析因得两个电子而还原。该金属离子浓度为0.0002mol·L -1,其平均扩散电流为12.0μA ,毛细管的m 2/3τ1/6值为1.60.计算该金属离子的扩散系数。 解:已知n=2, c =0.000200mol·L -1=0.200mmol·L -1, 0.12=i μA , 60.16/13/2=τm c m nD i 6/13/22/1605τ= 于是 4226/13/21060.9)200.060.126050.12()605(-?=???==τnm i D cm 2·s -1 3.作一种未知浓度的铅溶液的极谱图,其扩散电流为6.00μA 。加入10mL 0.0020mol·L -1 Pb 2+溶液到50mL 上述溶液中去,再作出的极谱图其扩散电流为18μA ,计算未知溶液内铅的浓度。 解:?? ???++==000V V c V c V k i kc i x x x x x 代入已知数据,得 ?????+?+==105000200.010500.180.6x x c k kc 求得c x = 1.54×10-4mol·L -1 4.用未知浓度的铅溶液 5.00mL 稀释到25.0mL 作极谱图,其扩散电流为0.40μA 。另取这种铅溶液5.00mL 和10.0mL 的0.00100mol·L -1铅溶液相混合,混合液稀释到25.0mL ,再作极谱图。此时波高为2.00μA 。试计算未知溶液的浓度。 解:已知 c i ∝,于是 5.200100 .05500.2400.0+=x x c c ,求得c x = 5.00×10-4mol·L -1 第八章电位分析法 8.1 测得下列电池的电动势为0.972V(25℃):Cd|CdX2,X—(0.0200mol/L)||SCE 已知,忽略液接电位,计算CdX2的K sp。 8.2 当下列电池中的溶液是pH=4.00的缓冲溶液时,在25℃测得电池的电动势为0.209V: 当缓冲溶液用未知溶液代替时,测得电池电动势如下:①0.312V;②0.088V;③-0.017V。试计算每一种溶液的pH值。 解根据公式 8.3 用标准甘汞电极作正极,氢电极作负极与待测的HCl溶液组成电池。在25℃时,测得E=0.342V。当待测液为NaOH溶液时,测得E=1.050V。取此NaOH 溶液20.0mL,用上述HCl溶液中和完全,需用HCl溶液多少毫升? 8.4 25℃时,下列电池的电动势为0.518V(忽略液接电位): 计算弱酸HA的K a值。 8.5 已知电池 测得E=0.672V。计算HA的离解常数(忽略液接电位)。 8.6 测得下列电池电动势为0.873V(25℃): 试计算Cd(CN)42—的稳定常数。 8.7 为了测定CuY2-的稳定常数,组成下列电池: 25℃时,测得电池电动势为0.277V,计算K CuY2-值。 8.8 有下列电池 30℃时,测得E=0.07V。计算溶液中[Sn4+]/[Sn2+] 比值(忽略液接电位)。 8.9 在60mL溶解有2 mmolSn2+溶液中插入铂电极(+)和SCE (-),用0.10 mol·L-1的Ce4+溶液进行滴定,当加入20.0mL滴定剂时,电池电动势的理论值应是多少? 8.10 在0.01mol·L-1FeSO4溶液中,插入铂电极(+)和SCE (-),25℃时测得E=0.395V,有多少Fe2+被氧化为Fe3+? 8.11 20.00mL0.1000mol·L-1Fe2+溶液在1mol·L-1H2SO4溶液中,用0.1000mol·L-1Ce4+溶液滴定,用铂电极(+)和SCE (-)组成电池,测得电池电动势为0.50V。此时已加入多少毫升滴定剂? 第八章 电位分析法 (书后习题参考答案) 1.下述电池用于测定p -24CrO Ag ︱Ag 2CrO 4(饱和),-24 CrO (x mol·L -1)‖SCE (1)不计液接电位导出电池电动势与p - 24 CrO 的关系式。 (2)测得电池电动势为-0.285V ,计算p -24 CrO 。 已知 Ag + + e ?Ag E o =0.799 V ; 12 CrO Ag SP,10 1.142-?=K 解:(1) ] lg[059.0/0 /+ --=-=+ +Ag E E E E E Ag Ag SCE Ag Ag SCE 电池 K sp =[Ag +]2[CrO 42-] 所以 - + - -=+ ?--=- -=---24 2 059 .0204.0] lg[2 059 .0)101.1lg(2059.0799.0242.0][lg 2 059.024 12 24 /0CrO sp Ag Ag SCE p CrO CrO K E E E 电池 (E p CrO 9.3392.624 --=- ) (2)E 电池=-0.285V 75.2)285.0(9.3392.624=-?--=-CrO p ([CrO 42-]=1.80×10-3mol·L -1 ) 2.一个天然水样中大约含有1.30?l03μg·mL -1 Mg 2+ 和4.00?l02 μg·mL -1Ca 2+,用Ca 2+ 离子电极直接法测定Ca 2+ 浓度。求有Mg 2+ 存在下测定Ca 2+ 含量的相对误差。已知Ca 2+电极对Mg 2+ 的选择性系数为0.014。 解:% 6.7%10040 10 00.42410 30.1014.02 3 =????= D 3.测得下述电池的电动势为0.275 V . Mg 2+ 离子选择电极︱Mg 2+ (a =1.15?l0-2 mol·L -1)‖ SCE (1)用未知溶液取代已知镁离子活度的溶液后,测得电池的电动势为0.412V ,问未知液的p Mg 是多少? (2)假定由液接电位造成的误差为±0.002 V ,则Mg 2+ 离子活度的真实值在什么范围以内? 解: E 电池=E SCE -E 膜+E 接界 = + - 2lg 2 059.0Mg a K 依条件,有 ) 10 15.1lg(2 059.0275.02 -?- =K 则K =0.218 (1)因为] lg[2059 .0412.02+ - =Mg K a Mg 2+ =2.65×10-7mol·L -1 (p Mg=6.58) 第十四章电位分析法 14-1 电位分析法可以分成哪两种类型?依据的定量原理是否一样?它们各有何特点? 答:(1)电位分析法分为电位法和电位滴定法。 (2)两者依据的定量原理不一样。 电位法一般使用专用的指示电极,把被测离子的活(浓)度通过毫伏电位计显示为电位(或电动势)读数,由Nersnst方程求算其活(浓)度,也可把电位计设计为有专用的控制档,能直接显示出活度相关值,如Ph,由Nersnst方程求算其活(浓)度。 电位滴定法利用电极电位在化学计量点附近的突变来确定滴定终点,被测物质含量的求法依赖于物质相互反应量的关系。 (3)电位法和电位滴定法一样,以指示电极、参比电极及组成测量电池,所不同的是电位滴定法要加滴定剂于测量电池溶液里。电位滴定法准确度和精度高,应用范围广,且计量点和终点选在重合位置,不存在终点误差。 14-2 画出氟离子选择电极的基本结构图,并指出各部分的名称。 答:见课本P367。 14-3为什么说ISFET电极具有大的发展潜力? 答:场效应晶体管电极是一种微电子敏感元件及制造技术与离子选择电极制作及测量方法相结合的高技术电分析方法。它既有离子选择电极对敏感离子响应的特性,又保留场效应晶体管的性能,故是一种有发展潜力的电极方法。 14-4何谓pH玻璃电极的实用定义?如何测量pH? 答:pH玻璃电极的实用定义为: pHx=pHs+[(Ex-Es)F]/RTln10 测量pH的方法: 选定一种标准缓冲溶液,其pH值为已知,测得其电动势为Es,在相同测量条件下测得待测溶液的电动势Ex,通过上式即可求出待测溶液的pH值. 14-5何谓ISE的电位选择系数?写出有干扰离子存在下的Nernst方程表达式? 答:在同一敏感膜上,可以有多种离子同时进行不同程度的响应,因此膜电极的响应并没有绝对的专一性,而只有相对的选择性,电极对各种离子的选择性,用电位选择性系数表示,表征了共存离子对响应离子的干扰程度。 有干扰离子存在下的Nernst方程表达式为: Em=常数+RT/nF ln(a A+KA,B) 14-6 电位滴定的终点确定哪几种方法? 答:电位滴定的终点确定有三种方法: 1)E-V曲线法:电位对滴定体积的曲线,曲线的转折点所对应的滴 定体积为化学计量点的体积。常以电位突跃的“中点”为滴定终 点,其对应的体积为终点时的滴定体积。 2)△E/△V-V曲线法:称为一次微分曲线,其极大值对应的体积为 化学计量点的滴定体积。 3)△2E/△V2-V曲线法:称为二次微分曲线,其值为0时,对应于化 学计量点的体积。 第九章电位分析法 测得下列电池的电动势为(25℃): 的K sp。 已知,忽略液接电位,计算CdX 2 当下列电池中的溶液是pH=的缓冲溶液时,在25℃测得电池的电动势为: 当缓冲溶液用未知溶液代替时,测得电池电动势如下:①;②;③-。试计算每一种溶液的pH值。 解根据公式 用标准甘汞电极作正极,氢电极作负极与待测的HCl溶液组成电池。在25℃时,测得E=。当待测液为NaOH溶液时,测得E=。取此NaOH溶液,用上述HCl溶液中和完全,需用HCl溶液多少毫升? 25℃时,下列电池的电动势为(忽略液接电位): 计算弱酸HA的K a值。 已知电池 测得E=。计算HA的离解常数(忽略液接电位)。 测得下列电池电动势为(25℃): 4-的稳定常数。 试计算Cd(CN) 2 为了测定CuY2-的稳定常数,组成下列电池: 25℃时,测得电池电动势为,计算K CuY2-值。 有下列电池 30℃时,测得E=。计算溶液中[Sn4+]/[Sn2+] 比值(忽略液接电位)。 在60mL溶解有2 mmolSn2+溶液中插入铂电极(+)和SCE (-),用mol·L-1 的Ce4+溶液进行滴定,当加入滴定剂时,电池电动势的理论值应是多少? 在·L-1FeSO 4 溶液中,插入铂电极(+)和SCE (-),25℃时测得E=,有多少Fe2+被氧化为Fe3+? 溶液在1mol·L-1H 2SO 4 溶液中,用·L-1Ce4+溶液滴定,用铂电极(+)和SCE (-)组 成电池,测得电池电动势为。此时已加入多少毫升滴定剂? 对下列电池 测得E=,计算CrO42-的浓度(忽略液接电位)。已知K sp,Ag2CrO4=×10-12。 设溶液中pBr=3,pCl=1,如果用溴电极测定Br-活度,将产生多大的误差?已知电极的K Cl-,Br-=6×10-3。 某种钠敏感电极的选择系数K Na+,H+约为30(说明H+存在将严重干扰Na+的测定)。如用这种电极测定pNa=3的Na+溶液,并要求测定误差小于3%,则试液pH必须大于多少?第十章---伏安法和极谱分析法
第八章 电位分析法
第八章 电位分析法
第十四章 电位分析法
电位分析法课后习题及答案
第十四章节电解及库仑分析法