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河北省2018年中考数学总复习 二次函数专题

河北省2018年中考数学总复习 二次函数专题
河北省2018年中考数学总复习 二次函数专题

河北中考复习之二次函数

一、填选题

1、在同一直角坐标系中,一次函数y ax c =+和二次函数2y ax c =+的图象大致为

则小球距离地面的最大高度是( ) A 、1米 B 、5米 C 、6米 D 、7米

4、如图,已知抛物线y=x

2

+bx+c

的对称轴为x=2,点A ,B 均在抛物线上,且AB 与x 轴平行,其中点A 的坐标为(0,3),则点B 的坐标为( )

A .(2,3)

B .(3,2)

C .(3,3)

D .(4,3)

5、如图,在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面,剩余的矩形作为圆柱的侧面,刚好能组合成圆柱.设矩形的长和宽分别为y 和x ,则y 与x 的函数图象大致是( )

A 、

B 、

C 、

D 、

6、如图6,抛物线2

1(2)3y a x =+-与221

(3)12

y x =

-+交于点(13)A ,,过点A 作x 轴的平行线,分别交两条抛物线于点B C ,.则以下结论:[来源:https://www.wendangku.net/doc/058072708.html,] ①无论x 取何值,2y 的值总是正数. ②1a =. ③当0x =时,214y y -=. ④23AB AC =. 其中正确结论是( )

A .①② B.②③ C.③④ D.①④

7、如图,一段抛物线:y=-x (x-3)(0≤x ≤3),记为C 1,它与x 轴交于点O ,A 1; 将C 1绕点A 1旋转180°得C 2,交x 轴于点A 2;将C 2绕点A 2旋转180°得C 3,交x 轴于点A 3;…

如此进行下去,直至得C 13.若P (37,m )在第13段抛物线C 13上,则m=

8、已知二次函数y=ax 2

+bx+c (a ≠0)的图象如图所示,下列结论错误的是( )

A .abc >0

B .3a >2b

C .m (am+b )≤a-b (m 为任意实数)

D .4a-2b+c <0

9、对于实数c 、d ,我们可用min{ c ,d }表示c 、d 两数中较小的

数,如min{3,-1}=-1.若关于x 的函数y=min{2x 2,a (x-t )2

}的图象关于直线x=3对称,则a 、t 的值可能是( )

二、解答题

1、已知一条抛物线经过A (0,3)、B (4,6)两点,对称轴为x

53

. (1)求这条抛物线的解析式;

(2)试证明这条抛物线与x 轴的两个交点中,必有一点C ,使得对于x 轴上任意一点 D ,都有AC+BC ≤AD+BD .

2、如图7,这是某市一处十字路口立交桥的横断面在平面直角坐标系中的示意图,横断面的地平线为x 轴,横断面的对称轴为y 轴,桥拱的DGD ′部分为一段抛物线,顶点G 的高度为8米,AD 和A ′D ′是两侧高为5.5米的支柱,OA 和OA ′为两个方向的汽车通行区,宽都为15米,线段CD 和C ′D ′为两段对称的上桥斜坡,其坡度为1∶4

(1)求拱桥DGD ′所在抛物线的解析式及CC ′的长; (2)BE 和B ′E ′为支撑斜坡的立柱,其高都为4米,相应的AB 和A ′B ′为两个方向的行人及非机动车通行

区.试求AB 和A ′B ′的宽; (3)按规定,汽车通过该桥下时,载货最高处和桥拱之间的距离不得小于0.4米.今有一大型运货汽车,装载某大型设备后,其宽为4米,车载大型设备的顶部与地面的距离均为7米.它能否从OA (或OA ′)区域安全通过?请说明理由.

3、某跳水运动员进行10米跳台跳水训练时,身体(看成一点)在空中的运动路线是如图8所示坐标系下经过原点O 的一条抛物线(图中标出的数据为已知条件)。

在跳某个规定动作时,正常情况下,该运动员在空中的最高处距水面3

2

10米,

入水处距池边的距离为4米,同时,运动员在距水面高度为5米以前,必须完成规定的翻腾动作,并调整好入水姿势,否则就会出现失误。 (1)求这条抛物线的解析式; (2)在某次试跳中,测得运动员在空中的运动路线是(1)中的抛物线,且运动员在空中调整好入水姿势时,距池边的水平距离为533米,问此次跳水会不会失误?并说明理由。

4、利达经销店为某工厂代销一种建筑材料(这里的代销是指厂家先免费提供货源,待货物售出后再进行结算,未售出的由厂家负责处理).当每吨售价为260元时,月销售量为45吨.该经销店为提高经营利润,准备采取降价的方式进行促销.经市场调查发现:当每吨售价每下降10元时,月销售量就会增加7. 5吨.综合考虑各种因素,每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元.

设每吨材料售价为x (元),该经销店的月利润为y (元). (1)当每吨售价是240元时,计算此时的月销售量;

(2)求出y 与x 的二次函数关系式(不要求写出x 的取值范围);

(3)请把(2)中的二次函数配方成2()y a x h k =-+

的形式,并据此说明,该经销店要 获得最大月利润,售价应定为每吨多少元;

(4)小静说:“当月利润最大时,月销售额也最大.”你认为对吗?请说明理由.

5、如图13,已知二次函数24y ax x c =-+的图像经过点A 和点B .

(1)求该二次函数的表达式; (2)写出该抛物线的对称轴及顶点坐标;

(3)点P (m ,m )与点Q 均在该函数图像上(其中m >0),且这两点关于抛物线的对称

轴对称,求m 的值及点Q 到x 轴的距离.

6、研究所对某种新型产品的产销情况进行了研究,为投资商在甲、乙两地生产并销售该产品提供了如下成果:第一年的年产量为x (吨)时,所需的全部费用y (万元)与x 满足

关系式21

59010

y x x =++,投入市场后当年能全部售出,且在甲、乙两地每吨的售价p 甲、p 乙(万元)均与x 满

足一次函数关系.(注:年利润=年销售额 - 全部费用)

(1)成果表明,在甲地生产并销售x 吨时,1

1420

p x =-+甲,请你用含x 的代数式表示甲地当年的年销售额,并

求年利润w 甲(万元)与x 之间的函数关系式; (2)成果表明,在乙地生产并销售x 吨时,1

10

p x n =-

+乙(n 为常数),且在乙地当年的最大年利润为35万元.试确定n 的值;

(3)受资金、生产能力等多种因素的影响,某投资商计划第一年生产并销售该产品18吨,根据(1)、(2)中的结

果,请你通过计算帮他决策,选择在甲地还是乙地产销才能获得较大的年利润?

参考公式:抛物线2

y ax bx c =++(a ≠0)的顶点坐标是24()24b ac b a a

--,.

图13 图11 O z (万元)

x (元)

9、如图,在平面直角坐标系中,点P 从原点O 出发,沿x 轴向右以毎秒1个单位长的

速度运动t 秒(t >0),抛物线y=x 2

+bx+c 经过点O 和点P ,已知矩形ABCD 的三个顶点 为 A (1,0),B (1,﹣5),D (4,0). (1)求c ,b (用含t 的代数式表示):

(2)当4<t <5时,设抛物线分别与线段AB ,CD 交于点M ,N .

①在点P 的运动过程中,你认为∠AMP 的大小是否会变化?若变化,说明理由;若不变,求出∠AMP 的值;

②求△MPN 的面积S 与t 的函数关系式,并求t 为何值时,8

21

S ; (3)在矩形ABCD 的内部(不含边界),把横、纵 坐标都是整数的点称为“好点”.若抛物线将这些“好点”分成数量相等的两部分,请直接写出t 的取值范围.

10、.某工厂生产一种合金薄板(其厚度忽略不计),这些薄板的形状均为正方形,边长(单位:cm)在5~50

cm)成正比例,每张薄板的出厂价(单位:元)之间,每张薄板的成本价(单位:元)与它的面积(单位:2

由基础价和浮动价两部分组成,其中基础价与薄板的大小无关,是固定不变的,浮动价与薄板的边长成正比例,在营销过程中得到了表格中的数据.

(2)已知出厂一张边长为40cm的薄板,获得的利润是26元(利润=出厂价-成本价).

①求一张薄板的利润与边长之间满足的函数关系式;

14、如图,排球运动员站在点O处练习发球,将球从O点正上方2m的A处发出,把球看成点,其运行的高度y (m)与运行的水平距离x(m)满足关系式y=a(x-6)2+h.已知球网与O点的水平距离为9m,高度为2.43m,球场的边界距O点的水平距离为18m.

(1)当h=2.6时,求y与x的关系式(不要求写出自变量x的取值范围)

(2)当h=2.6时,球能否越过球网?球会不会出界?请说明理由;

(3)若球一定能越过球网,又不出边界,求h的取值范围.

15、已知△ABC中,边BC的长与BC边上的高的和为20.

(1)写出△ABC的面积y与BC的长x之间的函数关系式,并求出面积为48时BC的长;

(2)当BC多长时,△ABC的面积最大?最大面积是多少?

(3)当△ABC面积最大时,是否存在其周长最小的情形?如果存在,请说出理由,并求出其最小周长;如果不存在,请给予说明.

16、根据对市场物价调研,预计进入夏季后的某一段时间,某批发市场内的甲种蔬菜的销售利润y1(千元)与进货量x(吨)之间的函数y1=kx的图象如图①所示,乙种蔬菜的销售利润y2(千元)与进货量x(吨)之间的函数y2=ax2+bx的图象如图②所示.

(1)分别求出y1、y2与x之间的函数关系式;

(2)如果该市场准备进甲、乙两种蔬菜共10吨,设乙种蔬菜的进货量为t吨,写出这两种蔬菜所获得的销售利润之和W(千元)与t(吨)之间的函数关系式,并求出这两种蔬菜各进多少吨时获得的销售利润之和最大,最大利润是多少?

17、如图,在直角坐标系中,点P 的坐标是(n ,0)(n >0),抛物线y=-x2+bx+c 经过原点O 和点P .已知正方形ABCD 的三个顶点为A (2,2),B (3,2),D (2,3).

(1)求c ,b 并写出抛物线对称轴及y 的最大值(用含有n 的代数式表示); (2)求证:抛物线的顶点在函数y=x2的图象上;

(3)若抛物线与直线AD 交于点N ,求n 为何值时,△NPO 的面积为 ;

(4)若抛物线经过正方形区域ABCD (含边界),请直接写出n 的取值范围

18、某化工材料经销公司购进了一种化工原料共7000千克,购进价格为每千克30元.物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元,也不得低于30元.市场调查发现,单价定为70元时,日均销售60千克;单价每降低1元,日均多售出2千克.在销售过程中,每天还要支出其它费用500

元.设销售单价为x 元,日均获利为y 元.

(1) 求y 关于x 的二次函数关系式,并注明x 的取值范围; (2) 将(1)中所求出的二次函数配方成

a

b a

c a

b x a y 44)2(2

2-+

+

=的形式,写出顶点坐标;在图9所示的坐标系中画出草图;观察图象,指出单价定为多少元时日均获利最多,

是多少?

(3) 若将这种化工原料全部售出, 比较日均获利最多和销售单价最高这两种销售方式,哪一种获总利较多,多多少?(在运算过程中,天数不足一天时,按整天计算.)

19、某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品.据市场分析,若按每千克50元销售,一个月能售出500千克;销售单价每涨1元,月销售量就减少10千克.针对这种水产品的销售情况,请解答以下问题: (1) 当销售单价定为每千克55元时,计算月销售量和月销售利润;

(2) 设销售单价为每千克x 元,月销售利润为y 元,求y 与x 的函数关系式(不必写出x 的取值范围); (3) 商店想在月销售成本不超过10000元的情况下,使得月销售利润达到8000元,销售单价应定为多少?

图9

20、某高科技发展公司投资500万元,成功研制出一种市场需求量较大的高科技替代产品,并投入资金1500

万元进行批量生产.已知生产每件产品的成本为40元.在销售过程中发现:当销售单价定为100元时,年销售量为20万件;销售单价每增加10元,年销售量将减少1万件.设销售单价为x(元),年销售量为y(万件),年获利(年获利=年销售额―生产成本―投资)为z(万元).

(1)试写出y与x之间的函数关系式(不必写出x的取值范围);

(2)试写出z与x之间的函数关系式(不必写出x的取值范围);

(3)计算销售单价为160元时的年获利,并说明同样的年获利,销售单价还可以定为多少元?相应的年销售量分别为多少万件?

(4)公司计划:在第一年按年获利最大确定的销售单价,进行销售;第二年年获利不低于1130万元.请你借助函数的大致图象说明,第二年的销售单价x(元)应确定在什么范围内?

2018年河北省中考数学模拟试题(三)带详细答案

2018年河北省中考数学模拟试题(三) 一、选择题(本大题共16小题,共42分。1~10小题各3分,11~16小题各2分,小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.实数a ,b ,c ,d 在数轴上的对应点的位置如图所示,这四个数中,绝对值最小的是( ) A .a B .b C .c D .d 2.用激光测距仪测量,从一座山峰发出的激光经过4×10–5 秒到达另一座山峰,已知光速为3×108米/秒,则两座山 峰之间的距离用科学记数法表示为( ) A .1.2×103米 B .12×103米 C .1.2×104米 D .1.2×105米 3.下列图形中,∠2>∠1的是( ) A . B . C . D . 4.如果a ﹣b=21,那么代数式(a ﹣a b 2)?b a a 的值是( ) A .﹣2 B .2 C .﹣ 21 D .2 1 5.某区开展了“恰同学少年,品诗词美韵”中华传统诗词大赛活动. 小江统计了班级30名同学四月份的诗词背诵数量,具体数据如下表所示: 诗词数量(首) 4 5 6 7 8 9 10 11 人数 3 4 4 5 7 5 1 1 那么这30名同学四月份诗词背诵数量的众数和中位数分别是( ) A .11,7 B .7,5 C .8,8 D . 8,7 6. 在由相同的小正方形组成的3×4的网格中,有3个小正方形已经涂黑,请你再涂黑一个小正方形,使涂黑的四个小正方形构成的图形为轴对称图形,则还需要涂黑 的小正方形序号是 平行四边形

( ) A .①或② B .③或⑥ C .④或⑤ D .③或⑨ 7. 小聪按如图所示的程序输入一个正数x ,最后输出的结果为853,则满足条件的x 的不同值最多有( ) A .4个 B .5个 C .6个 D .6个以上 8. 甲、乙两位同学在一次用频率估计概率的实验中统计了某一结果出现的频率给出的统计图如图所示,则符合这一结果的实验可能是( ) A .掷一枚正六面体的骰子,出现5点的概率 B .掷一枚硬币,出现正面朝上的概率 C .任意写出一个整数,能被2整除的概率 D .一个袋子中装着只有颜色不同,其他都相同的两个红球和一个黄球,从中任意取出一个是黄球的概率 9.如图,小明从A 处出发沿北偏西30°方向行走至B 处,又沿南 偏西50°方向行走至C 处,此时再沿与出发时一致的方向行走至D 处,则∠BCD 的度数为( ) A .100° B .80° C .50° D .20° 10.如图,在平面直角坐标系xOy 中,点A 从(3,4)出发,绕点O 顺时针旋 转一周,则点A 不. 经过( ) A .点M B .点N C .点P D .点Q 11. 鸡兔同笼问题是我国古代著名趣题之一.大约在1500年前,《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题.书中是这样叙述的:“今有雉兔同笼,上有 三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?”这四句话的意思是:有若干 只鸡兔同在一个 笼子里,从上面数,有35个头;从下面数,有94只脚.求笼中各有几只鸡和兔?经计算可得( ) x y –1–2–3–4–5–6123456 –1–2–3 –4 –5 1 2345 P Q N M A O

2018年湘教版中考数学总复习资料

2018年中考数学总复习资料 代数部分 第一章:实数 基础知识点: 一、实数的分类: ?????? ???????????????????????????????????????无限不循环小数负无理数正无理数无理数数有限小数或无限循环小负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数实数 1、有理数:任何一个有理数总可以写成q p 的形式,其中p 、q 是互质的整数,这是有理数的重要特征。 2、无理数:初中遇到的无理数有三种:开不尽的方根,如2、34;特定结构的不限环无限小数,如1.101001000100001……;特定意义的数,如π、45sin °等。 3、判断一个实数的数性不能仅凭表面上的感觉,往往要经过整理化简后才下结论。 二、实数中的几个概念 1、相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 (1)实数a 的相反数是 -a ; (2)a 和b 互为相反数?a+b=0 2、倒数: (1)实数a (a ≠0)的倒数是a 1;(2)a 和b 互为倒数?1=ab ;(3)注意0没有倒数 3、绝对值: (1)一个数a 的绝对值有以下三种情况: ?? ???-==0,0,00, a a a a a a (2)实数的绝对值是一个非负数,从数轴上看,一个实数的绝对值,就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。 (3)去掉绝对值符号(化简)必须要对绝对值符号里面的实数进行数性(正、负)确认,再去掉绝对值符号。 4、n 次方根 (1)平方根,算术平方根:设a ≥0,称a ±叫a 的平方根,a 叫a 的算术平方根。 (2)正数的平方根有两个,它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根。 (3)立方根:3a 叫实数a 的立方根。 (4)一个正数有一个正的立方根;0的立方根是0;一个负数有一个负的立方根。 三、实数与数轴 1、数轴:规定了原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。 2、数轴上的点和实数的对应关系:数轴上的每一个点都表示一个实数,而每一个实数都可以用

2018年中考数学真题汇编:二次函数(含答案)

中考数学真题汇编:二次函数 一、选择题 1.给出下列函数:①y=﹣3x+2;②y= ;③y=2x2;④y=3x,上述函数中符合条作“当x>1时,函数值y随自变量x增大而增大“的是() A. ①③ B. ③④ C. ②④ D. ②③ 【答案】B 2.如图,函数和( 是常数,且)在同一平面直角坐标系的图象可能是 () A. B. C. D. 【答案】B 3.关于二次函数,下列说法正确的是() A. 图像与轴的交点坐标为 B. 图像的对称轴在轴的右侧 C. 当时,的值随值的增大而减小 D. 的最小值为-3 【答案】D 4.二次函数的图像如图所示,下列结论正确是( ) A. B. C. D. 有两个不相等的实数根 【答案】C 5.若抛物线与轴两个交点间的距离为2,称此抛物线为定弦抛物线,已知某定弦抛物线的对称轴为直线,将此抛物线向左平移2个单位,再向下平移3个单位,得到的抛物线过点( ) A. B. C. D.

【答案】B 6.若抛物线y=x2+ax+b与x轴两个交点间的距离为2,称此抛物线为定弦抛物线。已知某定弦抛物线的对称轴为直线x=1,将此抛物线向左平移2个单位,再向下平移3个单位,得到的抛物线过点() A. (-3,-6) B. (-3,0) C. (-3,-5) D. (-3,-1) 【答案】B 7.已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h(m)与飞行时间t(s)满足函数表达式h=﹣t2+24t+1.则下列说法中正确的是() A. 点火后9s和点火后13s的升空高度相同 B. 点火后24s火箭落于地面 C. 点火后10s的升空高度为139m D. 火箭升空的最大高度为145m 【答案】D 8.如图,若二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的对称轴为x=1,与y轴交于点C,与x轴交于点A、点B(﹣1,0),则①二次函数的最大值为a+b+c;②a﹣b+c<0;③b2﹣4ac<0;④当y>0时,﹣1<x<3,其中正确的个数是() A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 9.如图是二次函数(,,是常数,)图象的一部分,与轴的交点在点 和之间,对称轴是.对于下列说法:①;②;③;④ (为实数);⑤当时,,其中正确的是() A. ①②④ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ③④⑤ 【答案】A

2018年河北省中考数学试卷解析版

1 / 31 2018年河北省中考数学试卷 一、选择题(本大题共16小题,共42分,1-10小题各3分,11-16小题各2分) 1.(3分)(2018?河北)下列图形具有稳定性的是() A B C D 2.(3分)(2018?河北)一个整数815550…0用科学记数法表示为8.1555×1010,则原数中“0”的个数为() A.4 B.6 C.7 D.10 3.(3分)(2018?河北)图中由“○”和“□”组成轴对称图形,该图形 的对称轴是直线() A.l1 B.l2 C.l3 D.l4 4.(3分)(2018?河北)将9.52变形正确的是() A.9.52=92+0.52 B.9.52=(10+0.5)(10﹣0.5)

C.9.52=102﹣2×10×0.5+0.52 D.9.52=92+9×0.5+0.52 5.(3分)(2018?河北)图中三视图对应的几何体是() 2 / 31 A B C

D 6.(3分)(2018?河北)尺规作图要求:Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线;Ⅱ、作线段的垂直平分线; Ⅲ、过直线上一点作这条直线的垂线;Ⅳ、作角的平分线. 如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图: 则正确的配对是() A.①﹣Ⅳ,②﹣Ⅱ,③﹣Ⅰ,④﹣ⅢB.①﹣Ⅳ,②﹣Ⅲ,③﹣Ⅱ,④﹣Ⅰ C.①﹣Ⅱ,②﹣Ⅳ,③﹣Ⅲ,④﹣ⅠD.①﹣Ⅳ,②﹣Ⅰ,③﹣Ⅱ,④﹣Ⅲ 7.(3分)(2018?河北)有三种不同质量的物体“”“”“”,其中,同一种物体的质量都相等,现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体,只有一组左右质量不相等,则该组是()

A B C D 8.(3分)(2018?河北)已知:如图,点P在线段AB外,且PA=PB,求证:点P在线段AB的垂直平分线上,在证明该结论时,需添加辅助线,则作 法不正确的是() 3 / 31 A.作∠APB的平分线PC交AB于点C B.过点P作PC⊥AB于点C且AC=BC C.取AB中点C,连接PC D.过点P作PC⊥AB,垂足为C 9.(3分)(2018?河北)为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势,在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗,获得苗高(单位:cm)的平均数与方差为:==13,==15:s甲2=s丁2=3.6,s乙2=s丙2=6.3.则麦苗又高又整齐的是() A.甲B.乙C.丙D.丁 10.(3分)(2018?河北)图中的手机截屏内容是某同学完成的作业,他做

2018年中考数学总复习知识点总结(最新版)

中考数学复习资料

第一章实数 考点一、实数的概念及分类 1、实数的分类 正有理数 有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数 正无理数 无理数无限不循环小数 负无理数 2、无理数 在理解无理数时,要抓住“无限不循环”这一时之,归纳起来有四类: (1)开方开不尽的数,如32 ,7等; π+8等; (2)有特定意义的数,如圆周率π,或化简后含有π的数,如 3(3)有特定结构的数,如0.1010010001…等; (4)某些三角函数,如sin60o等 考点二、实数的倒数、相反数和绝对值 1、相反数 实数与它的相反数时一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数,零的相反数是零),从数轴上看,互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称,如果a与b互为相反数,则有a+b=0,a= - b,反之亦成立。 2、绝对值 一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离,|a|≥0。零的绝对值时它

本身,也可看成它的相反数,若|a|=a ,则a≥0;若|a|=-a ,则a≤0。正数大于零,负数小于零,正数大于一切负数,两个负数,绝对值大的反而小。 3、倒数 如果a 与b 互为倒数,则有ab=1,反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。 考点三、平方根、算数平方根和立方根 1、平方根 如果一个数的平方等于a ,那么这个数就叫做a 的平方根(或二次方根)。 一个数有两个平方根,他们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根。 正数a 的平方根记做“a ±”。 2、算术平方根 正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根,记作“a ”。 正数和零的算术平方根都只有一个,零的算术平方根是零。 a (a ≥0) 0≥a ==a a 2 ;注意a 的双重非负性: -a (a <0) a ≥0 3、立方根 如果一个数的立方等于a ,那么这个数就叫做a 的立方根(或a 的三次方根)。 一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是

2018中考数学,二次函数性质综合题

第二部分 题型研究 题型二 二次函数性质综合题 类型二 二次项系数不确定型 针对演练 1. (2013杭州)已知抛物线y 1=ax 2 +bx +c (a ≠0)与x 轴相交于点A 、B (点A 、B 在原点O 两侧),与y 轴相交于点C ,且 点A 、C 在一次函数y 2=43 x +n 的图象上,线段AB 长为16,线段OC 长为8,当y 1随着x 的增大而减小时,求自变量x 的取值范围. 2. 在平面直角坐标系xOy 中,抛物线y =mx 2-2mx -2(m ≠0)与y 轴交于点A ,其对称轴与x 轴交于点B . (1)求点A ,B 的坐标; (2)若抛物线在-2≤x ≤3的区间上的最小值为-3,求m 的值; (3)设直线l 与直线AB 关于该抛物线的对称轴对称,且该抛物线在-2<x <-1这一段位于直线l 的上方,在2<x <3这一段位于直线AB 的下方,求该抛物线的解析式. 第2题图 3. 已知二次函数y =kx 2 +(3k +2)x +2k +2. (1)若二次函数图象经过直线y =x -1与x 轴的交点,求此时抛物线的解析式; (2)点A (x 1,y 1),B(x 2,y 2)是函数图象上的两个点,若满足x 1+x 2=-3,试比较y 1和y 2的大小关系.

4. (2012杭州)在平面直角坐标系中,反比例函数与二次函数y=k(x2+x-1)的图象交于点A(1,k)和点B(-1,-k). (1)当k=-2时,求反比例函数的解析式; (2)要使反比例函数与二次函数都是y随着x的增大而增大,求k应满足的条件以及x的取值范围; (3)设二次函数的图象的顶点为Q,当△ABQ是以AB为斜边的直角三角形时,求k的值. 考向2) 函数类型不确定型(:2015.20,2014.23,2012.18) 针对演练 1. (2012杭州)当k分别取-1,1,2时,函数y=(k-1)x2-4x+5-k都有最大值吗?请写出你的判断,并说明理由,若有,请求出最大值. 2. (2015杭州)设函数y=(x-1)[(k-1)x+(k-3)](k是常数). (1)当k取1和2时的函数y1和y2的图象如图所示,请你在同一直角坐标系中画出当k取0时函数的图象; (2)根据图象,写出你发现的一条结论; (3)将函数y2的图象向左平移4个单位,再向下平移2个单位,得到函数y3的图象,求函数y3的最小值. 第2题图 3. (2011杭州)设函数y=kx2+(2k+1)x+1(k为实数). (1)写出其中的两个特殊函数,使它们的图象不全是抛物线,并在同一直角坐标系中,画出这两个特殊函数的图象; (2)根据所画图象,猜想出:对任意实数k,函数的图象都具有的特征,并给予证明;

2018年山东十七地市数学中考题二次函数解答题

2019年山东十七地市数学中考题二次函数解答题 1.(2018德州)如图1,在平面直角坐标系中,直线y=x﹣1与抛物线y=﹣x2+bx+c交于A、B两点,其中A(m,0)、B(4,n),该抛物线与y轴交于点C,与x轴交于另一点D. (1)求m、n的值及该抛物线的解析式; (2)如图2,若点P为线段AD上的一动点(不与A、D重合),分别以AP、DP为斜边,在直线AD 的同侧作等腰直角△APM和等腰直角△DPN,连接MN,试确定△MPN面积最大时P点的坐标;(3)如图3,连接BD、CD,在线段CD上是否存在点Q,使得以A、D、Q为顶点的三角形与△ABD 相似,若存在,请直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由. 2(2018东营).(12分)如图,抛物线y=a(x﹣1)(x﹣3)(a>0)与x轴交于A、B两点,抛物线上另有一点C在x轴下方,且使△OCA∽△OBC. (1)求线段OC的长度; (2)设直线BC与y轴交于点M,点C是BM的中点时,求直线BM和抛物线的解析式; (3)在(2)的条件下,直线BC下方抛物线上是否存在一点P,使得四边形ABPC面积最大?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由. 3.(2018菏泽)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx﹣5交y轴于点A,交x轴于点B(﹣5,0)和点C(1,0),过点A作AD∥x轴交抛物线于点D. (1)求此抛物线的表达式; (2)点E是抛物线上一点,且点E关于x轴的对称点在直线AD上,求△EAD的面积; (3)若点P是直线AB下方的抛物线上一动点,当点P运动到某一位置时,△ABP的面积最大,求出此时点P的坐标和△ABP的最大面积.

如何做好2018年中考数学总复习

如何做好2018年中考数学总复习 针对中考命题规律,遵循考试大纲和教学目标,为体现“基础知识全面考,主干内容重点考,热点知识反复考,冷点知识有时考”的命题原则,在2018年中考复习过程中,应引导学生抓好基础知识,并选择一些教材中的重点题型,补充一些教材之外的中考新题型,以提高学生解题的灵活性、可变性、发散性.现就谈谈本人在指导学生数学复习中的体会. 一、坚持“阅读——例题——练习”的原则 由于学生对所复习的部分内容已经有所遗忘了,为解决这个问题,我采用了“先阅读,后例题,再练习”的教学方法.具体步骤是:教师先让学生课前阅读相关的内容,课上再引导学生挖掘知识间的内在联系,归纳、整理、浓缩知识点,把各个局部的知识按照一定的方法建立全面的知识结构,形成知识网络,使学生更好地感知教材、记忆教材;或者上课

时让学生跟着老师的提示,快速地阅读课文.比如,在复习《相似三角形》一章时,我让学生快速地把课本上相关内容浏览一遍,让学生有个感性的认识之后,再精选适量的,具有代表性、典型性的例题讲解,并在讲解中让学生体会到刚才所复习的知识在解题中的应用. 在课堂教学中,根据练习题的数量和难度,规定时间进行练习.在练习时,教师特别关注学困生和优等生,指导学困生完成练习,引导优等生进行变式练习.学生在完成练习以后,可以把答案告诉学生,让他们通过参考答案弄明白部分题目错误的原因,此时教师要巡视学生的解题情况,对学生已经能自己纠正的问题,讲解时就不必再花时间了;对于学生还没有办法解答的问题,学生会向教师提出,教师要抓住这个时机,激发学生的求知欲,培养学生知难而进的精神,并树立攻破难题的信心.在讲解过程中,根据学生的解题情况,有针对性地调节例题内容,突破学生在练习中遇到的疑难问题,最后可让学生通过讨论来总结解题的方法及思路,达到举一反三的效果.课后要布置适量的相应练习,使学生对所复习的知识达到巩固的目的.

2018年中考数学真题汇编二次函数含答案

1 / 17 中考数学真题汇编:二次函数 一、选择题 1.给出下列函数:①y=﹣3x+2;②y= ;③y=2x2;④y=3x,上述函数中符合条作“当x>1时,函数值y随自变量x增大而增大“的是() A. ①③ B. ③④ C. ②④ D. ②③ 【答案】B 2.如图,函数和( 是常数,且)在同一平面直角坐标系的图象可能是() A. B. C. D. 【答案】B 3.关于二次函数,下列说法正确的是() A. 图像与轴的交点坐标为 B. 图像的对称轴在轴的右侧 C. 当时,的值随值的增大而减小 D. 的最小值为-3 【答案】D 4.二次函数的图像如图所示,下列结论正确是

( ) A. B. C. D. 有两个不相等的实数根 【答案】C 5.若抛物线与轴两个交点间的距离为2,称此抛物线为定弦抛物线,已知某定弦抛物线的对称轴为直线,将此抛物线向左平移2个单位,再向下平移3个单位,得到的抛物线过点( ) A. B. C. D. 2 / 17 【答案】B 6.若抛物线y=x2+ax+b与x轴两个交点间的距离为2,称此抛物线为定弦抛物线。已知某定弦抛物线的对称轴为直线x=1,将此抛物线向左平移2个单位,再向下平移3个单位,得到的抛物线过点() A. (-3,-6) B. (-3,0) C. (-3,-5) D. (-3,-1) 【答案】B 7.已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h(m)与飞行时间t(s)满足函数表达式h=﹣t2+24t+1.则下列说法中正确的是() A. 点火后9s和点火后13s的升空高度相同 B. 点火后24s火箭落于地面 C. 点火后10s的升空高度为139m D. 火箭升空的最大高度为145m 【答案】D 8.如图,若二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的对称轴为x=1,与y轴交于点C,与x轴交于点A、点B(﹣1,0),则①二次函数的最大值为a+b+c;②a﹣b+c<0;③b2﹣4ac

2018年数学中考总复习

2018数学中考总复习 一元一次方程应用题 (Day1)从实际问题到方程 1. 已知矩形的周长为20厘米,设长为x厘米,则宽为 . 2.学生a人,以每10人为一组,其中有两组各少1人,则学生共有()组. A. 10a-2 B. 10-2a C. 10-(2-a) D.(10+2)/a 3.一个两位数的个位数字与十位数字都是,如果将个位数字与十位数字分别加2和1,所得的新数比原数大12,则可列的方程是 4.一项工程甲单独做要40天完成,乙单独做需要50天完成,甲先单独做4天,然后甲乙两人合作完成这项工程,则可以列的方程是 5.一队师生共328人,乘车外出旅行,已有校车可乘64人,如果租用客车,每辆可乘44人,那么还要租用多少辆客车?如果设还要租x辆客车,可列方程为 6.民航规定:乘坐飞机普通舱旅客一人最多可免费携带20千克行李,超过部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票。一名旅客带了35千克行李乘机,机票连同行李费共付了1323元,求该旅客的机票票价。 7. 在课外活动中,张老师发现同学们的年龄大多是13岁.就问同学:“我今年45岁,几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?” 8.某学校七年级8个班进行足球友谊赛,采用胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分的记分制。某班与其他7个队各赛1场后,以不败的战绩积17分,那么该班共胜了几场比赛? 9.一个两位数,十位上的数与个位上的数字之和为11,如果十位上的数字与个位上的数字对调,则所得的新数比原来大63,求原来两位数。 10.有一个两位数,它的十位上的数字比个位上的数字大5,并且这个两位数比它的两个数位上的数字之和的8倍还要大5,求这个两位数。 11.小兵今年13岁,约翰的年龄的3倍比小兵的年龄的2倍多10岁,求约翰的年龄。

2018中考数学专题二次函数

2018中考数专题二次函数 (共40题) 线于点G . (1 )求抛物线 y= - x 2+bx+c 的表达式; (2)连接GB , E0,当四边形GEOB 是平行四边形时,求点 G 的坐标; (3)①在y 轴上存在一点 H ,连接EH , HF ,当点E 运动到什么位置时,以 A , E , 顶点的四边形是矩形?求出此时点 E , H 的坐标; ②在①的前提下,以点 E 为圆心,EH 长为半径作圆,点 M 为O E 上一动点,求 (x -3)与x 轴交于A , B 两点,与y 轴的正半轴交于点 C,其 (1) 写出C, D 两点的坐标(用含 a 的式子表示); (2 )设 & BCD : Sz\ABD =k ,求 k 的值; (3)当厶BCD 是直角三角形时,求对应抛物线的解析式. 1.如图,抛物线 y=- x 2+bx+c 与直线AB 交于A (- 4, - 4) , B (0, 4)两点,直线 -_ x 2 -6交y 轴于点C .点E 是直线 AB 上的动点,过点 E 作EF 丄x 轴交AC 于点F , AC: y= 交抛物 F ,H 为 AM+CM 它 顶点为D .

3.如图,直线y=kx+b ( k 、b 为常数)分别与 x 轴、y 轴交于点A (- 4, 0)、B (0, 3),抛 物线y=- X 1 2+2X +1与y 轴交于点 C . (1) 求直线y=kx+b 的函数解析式; (2) 若点P ( X , y )是抛物线y=- X 2+2X +1上的任意一点,设点 P 到直线AB 的距离为d , 求d 关于x 的函数解析式,并求 d 取最小值时点P 的坐标; (3)若点E 在抛物线y=- X 2+2X +1的对称轴上移动,点 F 在直线AB 上移动,求CE+EF 的最 1 求此抛物线的解析式以及点 B 的坐标. 2 动点M 从点O 出发,以每秒2个单位长度的速度沿 X 轴正方向运动,同时动点 N 从 点O 出发,以每秒3个单位长度的速度沿 y 轴正方向运动,当 N 点到达A 点时,M 、N 同 时停止运动.过动点 M 作X 轴的垂线交线段 AB 于点Q ,交抛物线于点 P ,设运动的时间为 t 秒. ① 当t 为何值时,四边形 OMPN 为矩形. ② 当t >0时,△ BOQ 能否为等腰三角形?若能,求出 t 的值;若不能,请说明理由. (0, 3),与X 正半轴相交于点 B,对 称轴是直线X =1

2018年河北省中考数学真题及答案

2018年河北省中考数学真题及答案 一、选择题(本大题共16小题,共42分,1-10小题各3分,11-16小题各2分) 1.(3分)下列图形具有稳定性的是() A.B. C.D. 2.(3分)一个整数815550…0用科学记数法表示为8.1555×1010,则原数中“0”的个数为() A.4 B.6 C.7 D.10 3.(3分)图中由“○”和“□”组成轴对称图形,该图形的对称轴是直线() A.l1B.l2C.l3D.l4 4.(3分)将9.52变形正确的是() A.9.52=92+0.52 B.9.52=(10+0.5)(10﹣0.5) C.9.52=102﹣2×10×0.5+0.52 D.9.52=92+9×0.5+0.52 5.(3分)图中三视图对应的几何体是()

A.B. C.D. 6.(3分)尺规作图要求:Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线;Ⅱ、作线段的垂直平分线; Ⅲ、过直线上一点作这条直线的垂线;Ⅳ、作角的平分线. 如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图: 则正确的配对是() A.①﹣Ⅳ,②﹣Ⅱ,③﹣Ⅰ,④﹣ⅢB.①﹣Ⅳ,②﹣Ⅲ,③﹣Ⅱ,④﹣ⅠC.①﹣Ⅱ,②﹣Ⅳ,③﹣Ⅲ,④﹣ⅠD.①﹣Ⅳ,②﹣Ⅰ,③﹣Ⅱ,④﹣Ⅲ7.(3分)有三种不同质量的物体“”“”“”,其中,同一种物体的质量都相等,现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体,只有一组左右质量不相等,则该组是()

A. B. C. D. 8.(3分)已知:如图,点P在线段AB外,且PA=PB,求证:点P在线段AB的垂直平分线上,在证明该结论时,需添加辅助线,则作法不正确的是() A.作∠APB的平分线PC交AB于点C B.过点P作PC⊥AB于点C且AC=BC C.取AB中点C,连接PC D.过点P作PC⊥AB,垂足为C 9.(3分)为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势,在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗,获得苗高(单位:cm)的平均数与方差为:==13,==15:s甲2=s丁2=3.6,s乙2=s丙2=6.3.则麦苗又高又整齐的是() A.甲B.乙C.丙D.丁 10.(3分)图中的手机截屏内容是某同学完成的作业,他做对的题数是()

2018年中考数学第一轮基础知识总复习

2018年中考数学第一 轮基础知识总复习-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

第一章数与式 课时1.实数的有关概念 【考点链接】 一、有理数的意义 1.数轴的三要素为、和 . 数轴上的点与构成一一对应. 2.实数a的相反数为________. 若a,b互为相反数,则b a = . 3.非零实数a的倒数为______. 若a,b互为倒数,则ab= . 4.绝对值 在数轴上表示一个数的点离开的距离叫做这个数的绝对值。即一个正数的绝对值等于它;0的绝对值是;负数的绝对值是它的。 ( a>0 ) 即│a│= ( a=0 ) ( a<0 ) 5.科学记数法:把一个数表示成的形式,其中1≤a<10的数,n是整数. 6.一般地,一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位.这时,从 左边第一个不是的数起,到止,所有的数字都叫做这个数的有效数字. 二、实数的分类 1.按定义分类 正整数 整数零自然数 有理数负整数 正分数 分数有限小数或无限循环小数 实数负分数 正无理数 无理数无限不循环小数 负无理数 2.按正负分类 实数

【三年中考试题】 1.(2008年,2分) 8-的倒数是( ) A .8 B .8- C .18 D .18 - 2.(2008年,3分)若m n ,互为相反数,则555m n +-= . 3.(2009年,3分)若m 、n 互为倒数,则2(1)mn n --的值为 . 4.(2009年,3分)据中国科学院统计,到今年5月,我国已经成为世界第四风力发电大 国,年发电量约为12 000 000千瓦.12 000 000用科学记数法表示为 . 5.(2010年,3 分)-的相反数是 . 6.(2010年,3分)如图7,矩形ABCD 的顶点A ,B 在数轴上, CD = 6,点A 对应的数为1-,则点B 所对应的数为 . 课时2. 实数的运算与大小比较 【考点链接】 一、实数的运算 1.实数的运算种类有:加法、减法、乘法、除法、 、 六种,其中减法转化为 运算,除法、乘方都转化为 运算。 2. 数的乘方 =n a ,其中a 叫做 ,n 叫做 . 3. =0a (其中a 0 且a 是 )=-p a (其中a 0) 4. 实数运算 先算 ,再算 ,最后算 ;如果有括号,先算 里面的,同一级运算按照从 到 的顺序依次进行. 二、实数的大小比较 1.数轴上两个点表示的数, 的点表示的数总比 的点表示的数大. 2.正数 0,负数 0,正数 负数;两个负数比较大小,绝对值大的 绝对值小的. 3.实数大小比较的特殊方法 图7

2018中考数学试题二次函数解答题试题汇编(含答案解析)

2018年全国各地中考数学试题 《二次函数》解答题试题汇编(含答案解析) 1.(2018?达州)如图,抛物线经过原点O(0,0),点A(1,1),点.(1)求抛物线解析式; (2)连接OA,过点A作AC⊥OA交抛物线于C,连接OC,求△AOC的面积;(3)点M是y轴右侧抛物线上一动点,连接OM,过点M作MN⊥OM交x轴于点N.问:是否存在点M,使以点O,M,N为顶点的三角形与(2)中的△AOC相似,若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由. 2.(2018?眉山)传统的端午节即将来临,某企业接到一批粽子生产任务,约定这批粽子的出厂价为每只4元,按要求在20天内完成.为了按时完成任务,该企业招收了新工人,设新工人李明第x天生产的粽子数量为y只,y与x满足如下关系: y= (1)李明第几天生产的粽子数量为280只? (2)如图,设第x天生产的每只粽子的成本是p元,p与x之间的关系可用图中的函数图象来刻画.若李明第x天创造的利润为w元,求w与x之间的函数表达式,并求出第几天的利润最大?最大利润是多少元?(利润=出厂价﹣成本)

3.(2018?河南)如图,抛物线y=ax2+6x+c交x轴于A,B两点,交y轴于点C.直线y=x﹣5经过点B,C. (1)求抛物线的解析式; (2)过点A的直线交直线BC于点M. ①当AM⊥BC时,过抛物线上一动点P(不与点B,C重合),作直线AM的平行线交直线BC于点Q,若以点A,M,P,Q为顶点的四边形是平行四边形,求点P的横坐标; ②连接AC,当直线AM与直线BC的夹角等于∠ACB的2倍时,请直接写出点M 的坐标. 4.(2018?抚顺)俄罗斯世界杯足球赛期间,某商店销售一批足球纪念册,每本进价40元,规定销售单价不低于44元,且获利不高于30%.试销售期间发现,当销售单价定为44元时,每天可售出300本,销售单价每上涨1元,每天销售量减少10本,现商店决定提价销售.设每天销售量为y本,销售单价为x元.(1)请直接写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围; (2)当每本足球纪念册销售单价是多少元时,商店每天获利2400元? (3)将足球纪念册销售单价定为多少元时,商店每天销售纪念册获得的利润w 元最大?最大利润是多少元? 5.(2018?张家界)如图,已知二次函数y=ax2+1(a≠0,a为实数)的图象过点A(﹣2,2),一次函数y=kx+b(k≠0,k,b为实数)的图象l经过点B(0,2).(1)求a值并写出二次函数表达式;

2018年河北省中考数学二模试卷

2018年河北省中考数学二模试卷 一、选择题(本大题有16个小题,共42分。1-10小题各3分,11-16小题各2 各,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.(3分)早春时节天气变化无常,某日正午气温﹣3℃,傍晚气温2℃,则下列说法正确的是() A.气温上升了5℃B.气温上升了1℃C.气温上升了2℃ D.气温下降了1℃ 2.(3分)下列各对数中,数值相等的是() A.+32与+22B.﹣23与(﹣2)3C.﹣32与(﹣3)2D.3×22与(3×2)2 3.(3分)下列四个图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是()A.B. C.D. 4.(3分)已知三个数﹣π,﹣3,﹣2,它们的大小关系是()A.﹣π<﹣2<﹣3B.﹣3<﹣π<﹣2C.﹣2<﹣π<﹣3D.﹣π<﹣3<﹣2 5.(3分)如图是由棱长为1的几个正方体组成的几何体的三视图,则这个几何体的体积是() A.3B.4C.5D.6

6.(3分)如图,数轴上表示的数对应的点为A点,若点B为在数轴上到点A 的距离为1个单位长度的点,则点B所表示的数是() A.﹣1B.+1C.1﹣或1+D.﹣1或+1 7.(3分)如图,要修建一条公路,从A村沿北偏东75°方向到B村,从B村沿北偏西25°方向到C村.从C村到D村的公路平行于从A村到B村的公路,则C,D两村与B,C两村公路之间夹角的度数为() A.100°B.80°C.75°D.50° 8.(3分)化简的结果是() A.1B.C.D.0 9.(3分)甲、乙两支同样的温度计按如图所示的位置放置,如果向左平移甲温度计,使其度数30正对着乙温度计的度数﹣20,那么此时甲温度计的度数﹣15正对着乙温度计的度数是() A.5B.15C.25D.30 10.(3分)某市公园的东、南、西、北方向上各有一个入口,周末佳佳和琪琪随机从一个入口进入该公园游玩,则佳佳和琪琪恰好从同一个入口进入该公园的概率是() A.B.C.D.

【人教版】2018年中考数学总复习:全套热点专题突破训练(含答案)

专题一图表信息 专题提升演练 1.如图,根据程序计算函数值,若输入的x值为,则输出的函数值为() A. B. C. D. 2.如图,AB为半圆的直径,点P为AB上一动点,动点P从点A出发,沿AB匀速运动到点B,运 动时间为t,分别以AP和PB为直径作半圆,则图中阴影部分的面积S与时间t之间的函数图 象大致为() 3.如图是小明设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图.在点P处放一水平的平面镜, 光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处,已知AB⊥BD,CD⊥BD,测得 AB=1.2 m, BP=1.8 m,PD=12 m,则该古城墙的高度是() A.6 m B.8 m C.18 m D.24 m 4.某种蓄电池的电压为定值,使用此电源时,电流I(单位:A)与可变电阻R(单位:Ω)之间的 函数关系如图,当用电器的电流为10 A时,用电器的可变电阻阻值为Ω. .6 5为鼓励居民节约用电,某省试行阶梯电价收费制,具体执行方案如下: 档次每户每月用电数/度执行电价/(元/度) 第一档小于等于200 0.55

第二档大于200小于400 0.6 第三档大于等于400 0.85 例如:一户居民七月用电420度,则需缴电费420×0.85=357(元). 某户居民五月、六月共用电500度,缴电费290.5元.已知该用户六月用电量大于五月,且五月、六月的用电量均小于400度.问该户居民五月、六月各用电多少度? 500度,所以每个月用电量不可能都在第一档. 假设该用户五月、六月每月用电均超过200度, 此时的电费共计:500×0.6=300(元), 而300>290.5,不符合题意. 又因为六月用电量大于五月,所以五月用电量在第一档,六月用电量在第二档. 设五月用电x度,六月用电y度, 根据题意,得 故该户居民五月、六月各用电190度、310度. 6.在一次中学生田径运动会上,根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩(单位:m),绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息,解答下列问题: 图① 图② (1)图①中a的值为; (2)求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数. (2)∵ =1.61, ∴这组数据的平均数是1.61. ∵在这组数据中,1.65出现了6次,出现的次数最多, ∴这组数据的众数为1.65.

2018中考数学专题二次函数

2018中考数专题二次函数 (共40题) 1.如图,抛物线y=﹣x2+bx+c与直线AB交于A(﹣4,﹣4),B(0,4)两点,直线AC:y=﹣x﹣6交y轴于点C.点E是直线AB上的动点,过点E作EF⊥x轴交AC于点F,交抛物线于点G. (1)求抛物线y=﹣x2+bx+c的表达式; (2)连接GB,EO,当四边形GEOB是平行四边形时,求点G的坐标; (3)①在y轴上存在一点H,连接EH,HF,当点E运动到什么位置时,以A,E,F,H为顶点的四边形是矩形?求出此时点E,H的坐标; ②在①的前提下,以点E为圆心,EH长为半径作圆,点M为⊙E上一动点,求AM+CM它的最小值. 2.如图,抛物线y=a(x﹣1)(x﹣3)与x轴交于A,B两点,与y轴的正半轴交于点C,其顶点为D. (1)写出C,D两点的坐标(用含a的式子表示); (2)设S△BCD:S△ABD=k,求k的值; (3)当△BCD是直角三角形时,求对应抛物线的解析式. 3.如图,直线y=kx+b(k、b为常数)分别与x轴、y轴交于点A(﹣4,0)、B(0,3),抛物线y=﹣x2+2x+1与y轴交于点C. (1)求直线y=kx+b的函数解析式; (2)若点P(x,y)是抛物线y=﹣x2+2x+1上的任意一点,设点P到直线AB的距离为d,求d关于x的函数解析式,并求d取最小值时点P的坐标;

(3)若点E在抛物线y=﹣x2+2x+1的对称轴上移动,点F在直线AB上移动,求CE+EF的最小值. 4.如图,已知抛物线y=﹣x2+bx+c与y轴相交于点A(0,3),与x正半轴相交于点B,对称轴是直线x=1 (1)求此抛物线的解析式以及点B的坐标. (2)动点M从点O出发,以每秒2个单位长度的速度沿x轴正方向运动,同时动点N从点O出发,以每秒3个单位长度的速度沿y轴正方向运动,当N点到达A点时,M、N同时停止运动.过动点M作x轴的垂线交线段AB于点Q,交抛物线于点P,设运动的时间为t秒. ①当t为何值时,四边形OMPN为矩形. ②当t>0时,△BOQ能否为等腰三角形?若能,求出t的值;若不能,请说明理由. 5.如图,抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴分别交于A(﹣1,0),B(5,0)两点. (1)求抛物线的解析式; (2)在第二象限取一点C,作CD垂直X轴于点D,AC,且AD=5,CD=8,将Rt△ACD沿x轴向右平移m个单位,当点C落在抛物线上时,求m的值; (3)在(2)的条件下,当点C第一次落在抛物线上记为点E,点P是抛物线对称轴上一点.试探究:在抛物线上是否存在点Q,使以点B、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形?若存

初三数学-2018年江苏中考二次函数 最新

x D x O y A y x O B y x O O y C 2018年中考江苏十三市二次函数汇编 1. (常州)已知函数2 2y x x c =-++的部分图象如图所示,则c=______,当x______时,y 随x 的增大而减小. 2.宿迁在平面直角坐标系中,函数1+-=x y 与 2)1(2 3 --=x y 的图象大致是 3、泰州二次函数342 ++=x x y 的图象可以由二次函数 2 x y =的图象平移而得到,下列平移正确的是 A 、先向左平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度 B 、先向左平移2个单位长度,再向下平移1个单位长度 C 、先向右平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度 D 、先向右平移2个单位长度,再向下平移1个单位长度 4、(常州)如图,抛物线2 4y x x =+与x 轴分别相交于点B 、O ,它的顶点为A ,连接AB,把AB 所的直线沿y 轴向上平移,使它经过原点O,得到直线l ,设P 是直线l 上一动点. (1) 求点A 的坐标; (2) 以点A 、B 、O 、P 为顶点的四边形中,有菱形、等腰梯形、直角梯形,请分别直接写 出这些特殊四边形的顶点P 的坐标; (3) 设以点A 、B 、O 、P 为顶点的四边形的面积为S,点P 的横坐标为x,当 462682S +≤≤+时,求x 的取值范围. 5、徐州.已知二次函数的图象以A (-1,4)为 (第7题) o x 13l y x -1-2 -1 -2 -4 -3 1 24 3 5123

顶点,且过点B(2,-5) ①求该函数的关系式; ②求该函数图象与坐标轴的交点坐标; ③将该函数图象向右平移,当图象经过原点时,A、B两点随图象移至A′、B′, 求△O A′B′的面积. 27.解:(1)223 y x x =--+ (2)(0,3),(-3,0),(1,0) (3)略 6、南京26.(8分)已知二次函数2 y x bx c =++中,函数y与自变量x的部分对应值如下表: x (1) -01234… y…1052125… (1)求该二次函数的关系式; (2)当x为何值时,y有最小值,最小值是多少? (3)若 1 () A m y ,, 2 (1) B m y +,两点都在该函数的图象上,试比较 1 y与 2 y的大小. 7、镇江.福娃们在一起探讨研究下面的题目: 参考下面福娃们的讨论,请你解该题,你选择的答案是() 贝贝:我注意到当0 x=时,0 y m =>. 晶晶:我发现图象的对称轴为 1 2 x=. 欢欢:我判断出 12 x a x <<. 迎迎:我认为关键要判断1 a-的符号. 函数2 y x x m =-+(m为常数)的图象如左图, 如果x a =时,0 y<;那么1 x a =-时,函数值() A.0 yD.y m = x y O x1 x2

2018年河北中考数学模拟试卷

A C D B 图2 2018年河北中考模拟 数 学 试 卷 本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分;卷Ⅰ为选择题,卷Ⅱ为非选择题. 本试卷满分为120分,考试时间为120分钟. 卷Ⅰ(选择题,共42分) 注意事项:1.答卷Ⅰ前,考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上,考试结束,监考人员将试卷和答题卡一并收回. 2.每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.答在试卷上无效. 一、选择题(本大题共16个小题,1~10小题,每小题3分;11~16小题,每小题2分,共42分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.在3,-1,0,-2这四个数中,最大的数是( ) A .0 B .-1 C .-2 D .3 2.如图1所示的几何体的俯视图是( ) A . B . C . D . 3.一元一次不等式x +1<2的解集在数轴上表示为( ) A . B . C . D . 4.如图2,AB ∥CD ,AD 平分∠BAC ,若∠BAD =70°, 那么∠ACD 的度数为( ) A .40° B .35° C .50° D .45° 5.一个不透明的盒子中装有3个红球,2个黄球和1个绿球,这些球除了颜色外无其他差别,从 中随机摸出一个小球,恰好是黄球的概率为( ) A . 3 1 B . 2 1 -1 0 -1 0 1 正面 图1 0 1

C . 3 2 D . 6 1 6.下列计算正确的是( ) A .|-a |=a B .a 2·a 3=a 6 C .()2 1 21 - =-- D .(3)0=0 7.如图3,小聪在作线段AB 的垂直平分线时,他是这样操作的: 分别以A 和B 为圆心,大于 AB 2 1 的长为半径画弧,两弧相交 于C 、D 两点,直线CD 即为所求.根据他的作图方法可知四边 形ADBC 一定是( ) A .矩形 B .菱形 C .正方形 D .无法确定 8.已知n 20是整数,则满足条件的最小正整数n 为( ) A .2 B .3 C .4 D .5 9.如图4,四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形,若∠BOD =88°, 则∠BCD 的度数是( ) A .88° B .92° C .106° D .136° 10.下列因式分解正确的是( ) A .m 2+n 2=(m +n )(m -n ) B .x 2+2x -1=(x -1)2 C .a 2-a =a (a -1) D .a 2+2a +1=a (a +2)+1 11.下列命题中逆命题是真命题的是( ) A .对顶角相等 B .若两个角都是45°,那么这两个角相等 C .全等三角形的对应角相等 D .两直线平行,同位角相等 12.若关于x 的方程x 2﹣4x +m =0没有实数根,则实数m 的取值范围是( ) A .m <﹣4 B .m >﹣4 C .m <4 D .m >4 13.如图5所示,正方形ABCD 的面积为12,△ABE 是等边 三角形,点E 在正方形ABCD 内,点P 是对角线AC 上一点, 若PD +PE 的和最小,则这个最小值为( ) A .32 B .62 C .3 D .6 14.如图6,在平面直角坐标系中,过点A 与x 轴平行的直线交抛 图3 C B A D 图4 A B 图

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