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一元一次不等式(组)知识总结及经典例题分析(详细的思维导图)

一元一次不等式(组)知识总结及经典例题分析(详细的思维导图)
一元一次不等式(组)知识总结及经典例题分析(详细的思维导图)

一对一教育授课记录

学员

姓名

授课教师所授科目数学学员年级七年级

讲次第讲上课时间2014年06月14日

共2课时总课时14:00—16:00

教学标题一元一次不等式(组)

知识体系图:

教学目标1.会解一元一次不等式及会用一元一次不等式解应用题。

2.理解一元一次不等式组的概念及其解集,掌握一元一次不等式组的解法。

教学重难点解不等式(组)和解方程不同,

要注意符号变化;取解集时,一

般借助于数轴,既直观,又不会

漏解。

教学提纲及掌握情况

主要内容和方法(目标)考纲要求课堂掌握情况

作业完

成情况

知识点一:一元一次不等式I II 1 2 3 4 5

知识点二:一元一次不等式组I II 1 2 3 4 5

方法:(详见第2-3页)I II 1 2 3 4 5

课堂表现:

签名确认:

学员:班主任:教学主任:

说明:1、考纲要求I、II :I 是考试大纲,针对老教材的;II是新课程标准,针对新教材的;

2、课堂掌握情况以分值来评判各知识点或解题方法的掌握熟练程度,1,2,3,4,5代表5种分值,1代表了解,2代表理解,3代表基本掌握,4代表熟练掌握,5代表综合运用;

3、作业完成情况指学生本堂课针对此知识点进行训练的作业完成情况。

【知识要点】 一、一元一次不等式

1. 一元一次不等式定义:含有一个未知数,并且未知数的最高次数是1的不等式叫做一元一次不等式。

2.一元一次不等式的解集:使一元一次不等式成立的每一个未知数的值叫做一元一次不等式的解。

一元一次不等式的所有解组成的集合是一元一次不等式的解集。

注:其标准形式: ax+b <0或ax+b ≤0, ax+b >0或ax+b ≥0(a ≠0).

二、一元一次不等式的解法:解一元一次不等式,要根据不等式的性质,将不等式逐步化为x a <(x a >或 )x a x a ≥≤或或的形式,其一般步骤为:(1)去分母;(2)去括号;(3)移项;(4)合并同类项;(5)系数化为1。

说明:解一元一次不等式和解一元一次方程类似.不同的是:一元一次不等式两边同乘以(或除以)同一个

负数时,不等号的方向必须改变,这是解不等式时最容易出错的地方.

例如:13

1

321≤---x x 解不等式:

a a a a

x a x ≤a x ≥a

解:去分母,得 6)13(2)13≤---x x ( (不要漏乘!每一项都得乘) 去括号,得 62633≤+--x x (注意符号,不要漏乘!)

移 项,得 23663-+≤-x x (移项,每一项要变号;但符号不改变) 合并同类项,得 73≤-x (计算要正确) 系数化为1, 得 3

7

-≥x (同除负,不等号方向要改变,分子分母别颠倒了) 三、一元一次不等式组

含有同一个未知数的几个一元一次不等式所组成的不等式组,叫做一元一次不等式组。 说明:判断一个不等式组是一元一次不等式组需满足两个条件:

①组成不等式组的每一个不等式必须是一元一次不等式,且未知数相同;

②不等式组中不等式的个数至少是2个,也就是说,可以是2个、3个、4个或更多.

四、一元一次不等式组的解集

一元一次不等式组中,几个不等式解集的公共部分.叫做这个一元一次不等式组的解集. 一元一次不等式组的解集通常利用数轴来确定.

五、不等式组解集的确定方法,可以归纳为以下四种类型(b a <) ①??

?>>b x a x 的解集是b x >,如下图: ②?

??<

x 的解集是a x <,如下图: 同大取大 同小取小

③???<>b x a x 的解集是b x a <<,如下图: ④?

??>

大小交叉取中间 大小分离解为空

六、解一元一次不等式组的步骤

(1)分别求出不等式组中各个不等式的解集;

(2)利用数轴求出这些解集的公共部分,即这个不等式组的解集. 七、一元一次不等式的综合应用

1.列不等式解决问题比列方程解决问题的应用更广泛、更实际。有些问题用方程不能解决,而用不等式却能轻易解决。列不等式解决问题的一般步骤:

a

b a b

a b

a b

①弄清题意和题目中的数量关系,用字母表示未知数; ②找出能够表示问题全部含义的一个不等关系。

知识点1:一元一次不等式的定义 1.下列属于一元一次不等式的是( )

A .10>8

B .2132x y +>+

C .1

2(1)12

y y +>

- D .235x +> 2.已知36331m m x -->是关于x 的一元一次不等式,求m 的值是 ,x 的解集是 。 知识点2:一元一次不等式的整数解

3.在不等式324x -<中,x 可取的最大整数值是( )

A .0

B .1

C .2

D .3

4.不等式2x -1≥3x -5的正整数解的个数为( )

A .5个

B .2个

C .3个

D .4个

5.不等式2x -1<3的非负整数解是 知识点3:解一元一次不等式 6.不等式53>-

x

的解集是( ) A .35-

5

->x

C .15-

D .15>-x

7.(1)解不等式: 4)3(23≥--x x

(2)解不等式:2

2

531-->+x x

8.当x 取何值时,代数式35-x 的值不小于12

1

-+x 的值。

知识点4:一元一次不等式(组)的综合应用

9.小明用30元钱买笔记本和练习本共30本,已知每个笔记本4元,每个练习本4角,那么他最多能买笔记本多少本?

10.某种商品进价150元,标价200元,但销量较小。为了促销,商场决定打折销售,若为了保证利润率不低于20%,那么至多打几折?

11.小强借到一本有82页的图书,要在10天内读完,开始2天每天只读5页,那么以后几天里每天至少要读多少页?

2012年中考真题:

12.(2012湖北恩施3分)某大型超市从生产基地购进一批水果,运输过程中质量损失10%,假设不计超市其他费用,如果超市要想至少获得20%的利润,那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高()。

A.40% B.33.4% C.33.3% D.30%

13.(2012湖北荆州3分)已知点M(1﹣2m,m﹣1)关于x轴的对称点在第一象限,则m的取值范围在数轴上表示正确的是()。

A. B. C. D.

14. 2012山东日照4分)某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人.如果分给每位老人4盒牛奶,那么剩下28盒牛奶;如果分给每位老人5盒牛奶,那么最后一位老人分得的牛奶

不足4盒,但至少1盒.则这个敬老院的老人最少有()。

A.29人 B.30人 C.31人 D.32人

15.(2012山东淄博4分)篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜1场得2分,负1场得1分.某队预计在2012—2013赛季全部32场比赛中最少得到48分,才有希望进入季后赛.假设这个队在将要举行的比赛中胜x场,要达到目标,x应满足的关系式是( )

A.2x(32x)

+-≤48 D.2x≥48

+-≥48 B.2x(32x)

--≥48 C.2x(32x)

16.(2012黑龙江黑河、齐齐哈尔、大兴安岭、鸡西3分)为庆祝“六·一”国际儿童节,龙沙区某小学组织师生共360人参加公园游园活动,有A、B两种型号客车可供租用,两种客车载客量分别为45人、30人,要求每辆车必须满载,则师生一次性全部到达公园的租车方案有()

A.3种 B.4种 C.5种 D.6种

17.(2012黑龙江龙东地区3分)某校团委与社区联合举办“保护地球,人人有责”活动,选派20名学生分三组到120个店铺发传单,若第一、二、三小组每人分别负责8、6、5个店铺,且每组至少有两人,则学生分组方案有( )。

A. 6种

B. 5种

C. 4种

D. 3种

二、填空题

18. (2012四川凉山4分)某商品的售价是528元,商家出售一件这样的商品可获利润是进价的10%~20%,设进价为x元,则x的取值范围是。

19.(2012贵州安顺4分)如图,a,b,c三种物体的质量的大小关系是.

20.(2012青海西宁2分)某饮料瓶上这样的字样:Eatable Date 18 months.如果用x(单位:月)表示

Eatable Date(保质期),那么该饮料的保质期可以用不等式表示为.

三、解答题

21. (2012湖南张家界8分)某公园出售的一次性使用门票,每张10元,为了吸引更多游客,新近推出购买“个人年票”的售票活动(从购买日起,可供持票者使用一年).年票分A.B两类:A类年票每张100元,持票者每次进入公园无需再购买门票;B类年票每张50元,持票者进入公园时需再购买每次2元的门票.某游客一年中进入该公园至少要超过多少次时,购买A类年票最合算?

知识点5:一元一次不等式与一次函数

22.如图,一次函数y ax b =+的图象经过A 、B 两点,则关于x 的不等式0ax b +<的解集是 .

(第11题图) (第12题图)

23.直线b x k y l +=11:与直线x k y l 22:=在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则关于x 的不等式

21k x k x b >+的解集为 .

24.某加工厂以每吨3000元的价格购进50吨原料进行加工。若进行粗加工,每吨加工费用为600元,需

13天,每吨售价4000元;若进行精加工,每吨加工费用为900元,需1

2

天,每吨售价4500元。现将这50吨原料全部加工完。

(1)设其中粗加工x 吨,获利y 元,求y 与x 的函数关系式(不要求写自变量的范围); (2)如果必须在20天内完成,如何安排生产才能获得最大利润?最大利润是多少?

知识点6:一元一次不等式组的解集的数轴表示

25.如图,用不等式表示数轴上所示的解集,正确的是( )

A .31≥-

B .31>-≤x x 或

C .31<≤-x

D .31≤<-x

26.把不等式组110

x x +??

-?≤>0,

的解集表示在数轴上,正确的为图中的( )

A .

B .

C .

D .

1

01

知识点7:解一元一次不等式组

27.解不等式组:??

???≥-->+0

521372x x x

28.解不等式组20512112

3x x x ->??

+-?+??,≥,并把解集在数轴上表示出来.

知识点8:一元一次不等式组的整数解

29.不等式组314

13

(3)024

x x +

?+-

30.同时满足210x -<和31x <的整数x = . 知识点9:综合应用

31.如果不等式 ?

??>

无解,那么m 的取值范围是( )

A .m >8

B .m ≥8

C .m <8

D .m ≤8

32.已知方程12-=k x 的解是正数,则k 的取值范围是: ; 33.在方程组221x y m

y x -=??

-=?

中,x 、y 满足0x y +>,则m 的取值范围在数轴上表示为( )

A

B

C

D

34.已知关于x 的不等式2x 3m ->-的解的解如图所示,则m 的值等于( )

5- 4- 3- 2- 1- 0 1 2 3 4 5

A .2

B .1

C . -1

D .0

35.若4a <,则关于x 的不等式(4)4a x a ->-的解集是( )

A .1x >-

B .1x <-

C .1x >

D .1x <

36.已知3633>1m m x --是关于x 的一元一次不等式,求m 的值。

2013年中考真题:

37.(2013.雅安)不等式组21312

x x -

?-≤??的整数解有( )。

A .1个

B .2个

C . 3个

D .4个

38.(2013.十堰)定义:对于实数a 符号[]a 表示不大于a 的最大整数,例如:[][][]5.75;55;4π==-=- (1)如果[]2a =-,那么a 的取值范围是 。 (2)如果132x +??

=????

,求满足条件的所有正整数x 。

39.(2013.邵阳)雅安地震后,政府为安置灾民,从某厂调拔了用于搭建板房的板材56002m 和22102m ,计划用这些材料在某安置点搭建甲、乙两种规格的板房共100间,若搭建一间甲型板房或搭建一间乙型板房所需的板材和铝材的数量如下表所示: 板房规格 板材数量(2m ) 铝材数量(2m )

甲型 40 30 乙型

60

20

请你根据以上信息,设计出甲、乙两种板房的搭建方案。

课后作业: 一、选择题

1. 若x y >,则下列式子错误的是( )

A.33x y ->-

B.33x y ->-

C.32x y +>+

D.33

x y > 2. 如图表示了某个不等式的解集, 该解集所含的整数解的个数是( )

A .4 B. 5 C. 6 D.7

3. 若不等式组?

??->+<+1472,

03x x a x 的解集为0

A .a >0 B.a =0 C.a >4 D.a =4 4. 不等式组??

?≥->+0

30

2x x 的解集是( )

A.32≤≤-x

B.32≥-

C.32<<-x

D.32≤<-x 5. 不等式组???-≥-1

1

1x x <的解集在数轴上表示正确的是( )

6. 如果不等式组??

?>

x x 3

有解,那么m 的取值范围是( )

A.m >3

B.3≥m

C. m <3

D.3≤m 7. 中央电视台2套“开心辞典”栏目中,有 一期的题目如图所示,两个天平都平衡,则 三个球体的重量等于( )个正方体的重量. A.2 B.3 C.4 D.5

8. 韩日“世界杯”期间,重庆球迷一行56人从旅馆乘出租车到球场为中国队加油,现有A,B 两个出租车队,A 队比B 队少3辆车,若全部安排乘A 队的车,每辆5人,车不够,每辆坐 6人,有的车未坐满,则A 队有出租车( )

A.11辆

B.10辆

C.9辆

D.8辆 9. 甲从一个鱼摊上买了三条鱼,平均每条a 元,又从另一个鱼摊买了两条鱼,平均每条b 元,后 来他又以每条

2

b

a +的价格把鱼全部卖给了乙,结果发现赔了钱,原因是( ) A.

b a > B.b a < C.b a = D.b a 和的大小无关

-1 0 1 2

2

2

2

1 1 1 0 0 0 -1 -1 -1 A

B

C

D

10. 某次知识竞赛共有30道选择题,答对一题得10分,若答错或不答一道题,则扣3分,要使总得分不少于70分则应该至少答对几道题?若设答对x 题,可得式子为( ) A.103(30)70x x --> B.103(30)70x x --≤ C.10370x x -≥ D. 103(30)70x x --≥ 二.填空题 11.解不等式组??

?>--<+②

①2

23,423x x 时,解①式,得 ,解②式,得 ;于是得到

不等式组的解集是 .

12. 不等式(m -2)x >2-m 的解集为x <-1,则m 的取值范围是__________________。

13. 组成三角形的三根棒中有两根棒长为2cm 和5cm,则第三根棒长x 的取值范围是 ;若它的周长是偶数,则第三根棒的长是 。

14. 关于x 的不等式(5 – 2m )x > -3的解是正数,那么m 所能取的最小整数是__________。

15. 甲、乙两商店某种铅笔标价都是一元,学生小王欲购买这种铅笔,发现甲、乙两商店都让利优惠,甲店实行每买5枝送一枝(不足5枝不送);乙店实行买4枝或4枝以上打8.5折,小王买了13枝这种铅笔,最少需花 元。

16. 不等式组?

??>+<-5121

2x x 的解集是___________________。

17. a 是有理数,那么12+a 的最小值是 ,23a -的最大值是 ,4)2(2

+-a 的最小值是

,2

)3(8--a 的最大值是 。

18. 若不等式组?

??≤->03x a

x 有三个整数解,则a 的取值范围为 。

三.解答题

19.解下列不等式组,并把解集表示在数轴上。

?

?

?≥-≥-.04,012x x

?

?

?>+≤-.074,

03x x

20.解不等式组

3

(21)4

2

13

2 1.

2

x x

x

x

?

--

??

?

+

?>-

??

≤,

把解集表示在数轴上,并求出不等式组的整数解。

21.解不等式组

3(1)54

121

23

x x

x x

+>+

?

?

?--

??

≤ ②

,并将解集在数轴上表示出来。

语文】知识点思维导图

部编版四年级语文上册6《蝙蝠和雷达》知识导学 -------读书破万卷,下笔如有神。 课文知识点 一、多音字 蒙mēng(蒙蒙亮)méng(蒙蒙细雨)měng(蒙古族) 二、理解词语 清朗:凉爽晴朗。本课指夜空晴朗。 隆隆:拟声词,形容剧烈震动的声音。本课指飞机飞行的声音。 启示:启发提示,使人有所感悟。本课指蝙蝠的行为启发人们研制出雷达。 敏锐:(感觉)灵敏;(眼光)尖锐。本课指人们怀疑蝙蝠的眼睛灵敏。 揭开:揭露。本课指科学家揭露了蝙蝠夜间飞行的秘密。 障碍:阻挡前进的东西。本课指阻挡超声波向前的东西。 超声波:超过人能听到的最高频(20000赫)的声波。近似做直线传播,在固体和液体内衰减较小,能量容易集中,能够产生许多特殊效应。广泛应用在各技术部门。荧光屏:涂有荧光物质的屏,X射线、紫外线等照在荧光屏上能发出可见光,有的还可以变为图像。本课指雷达接收无线电波的屏。 横七竖八:有的横,有的竖,杂乱无章。形容纵横杂乱。本课指屋子里拉的绳子多而杂乱。 三、课文结构 第一部分(第1-2自然段)写飞机能安全夜航是因为人们从蝙蝠身上得到了启示。第二部分(第3-7自然段)写经过反复试验和研究,科学家终于揭开了蝙蝠夜里飞行的秘密。 第三部分(第8自然段)写科学家从蝙蝠身上得到启示,给飞机装上了夜间探路的雷达。 四、问题归纳 1.说一说课文主要讲了什么事? 课文主要讲了科学家经过反复试验,揭开了蝙蝠在夜里安全飞行的奥秘,并从中受到启发,发明了雷达安装在飞机上,保证飞机在夜里安全飞行的过程。 2.科学家是怎样从蝙蝠身上得到启示,发明雷达的? 科学家从蝙蝠在黑夜飞行能巧妙避开障碍物这一现象开始思考,经过反复试验,发现蝙蝠是利用超声波用嘴巴和耳朵配合起来探路的,最后根据这一原理发明了雷达。 3.难道它的眼睛特别敏锐,能在漆黑的夜里看清楚所有的东西吗?此处问句起什么作用? 由蝙蝠夜间飞行,联想到“它的眼睛特别敏锐”,进而产生“能在漆黑的夜里看清楚所有的东西吗”的疑问,引出下文科学家对蝙蝠进行的试验。 4.为了弄清楚这个问题,一百多年前,科学家做了一次试验。

知识点汇总和思维导图

第九单元知识点汇总和思维导图【一轮复习】 一、溶液的形成 1、溶液概念:一种或几种物质分散到另一种物质里形成的均一的、稳定的混合物,叫做溶液 溶液的基本特征:均一性、稳定性 注意: a、溶液不一定无色,如CuSO4溶液为蓝色 FeSO4溶液为浅绿色 Fe2(SO4)3溶液为黄色 b、溶质可以是固体、液体或气体;水是最常用的溶剂 c、溶液的质量 = 溶质的质量 + 溶剂的质量溶液的体积≠溶质的体积 + 溶剂的体积 d、溶液的名称:溶质的溶剂溶液(如:碘酒——碘的酒精溶液) 2、溶质和溶剂的判断 3、饱和溶液、不饱和溶液 ⑴概念:(略); ⑵注意:①条件:“在一定量溶剂里”“在一定温度下”;②甲物质的饱和溶液不是乙物质的饱和溶液,故甲物质的甲物质的饱和溶液还可以溶解乙物质。 ⑶判断方法:继续加入该溶质,看能否溶解; ⑷饱和溶液和不饱和溶液之间的转化 注:①Ca(OH)2和气体等除外,它的溶解度随温度升高而降低;②最可靠的方法是:加溶质、蒸发溶剂 ⑸浓、稀溶液与饱和不饱和溶液之间的关系 ①饱和溶液不一定是浓溶液; ②不饱和溶液不一定是稀溶液,如饱和的石灰水溶液就是稀溶液; ③在一定温度时,同一种溶质的饱和溶液要比它的不饱和溶液浓; ⑹溶解时放热、吸热现象 a.溶解吸热:如NH4NO3溶解; b.溶解放热:如NaOH溶解、浓H2SO4溶解; c.溶解没有明显热现象:如NaCl 二、溶解度 1、固体的溶解度定义:在一定温度下,某固态物质在100g溶剂里达到饱和状态时所溶解的质量

四要素:①条件:一定温度②标准:100g溶剂③状态:达到饱和④质量:溶解度的单位:克 (1)溶解度的含义:如20℃时NaCl的溶液度为36g含义: a.在20℃时,在100克水中最多能溶解36克NaCl。 b.或在20℃时,NaCl在100克水中达到饱和状态时所溶解的质量为36克。(2)影响固体溶解度的因素:①溶质、溶剂的性质(种类)②温度 a大多数固体物的溶解度随温度升高而升高;如KNO3 b少数固体物质的溶解度受温度的影响很小;如NaCl c极少数物质溶解度随温度升高而降低。如Ca(OH)2 (3)溶解度曲线 例: (a)t3℃时A的溶解度为 80g ; (b)P点的的含义在该温度时,A和C的溶解度相同; (c)N点为 t3℃时A的不饱和溶液,可通过加入A物质、降温、蒸发溶剂的方法使它变为饱和; (d)t1℃时A、B、C、溶解度由大到小的顺序C>B>A; (e)从A溶液中获取A晶体可用降温结晶的方法获取晶体; (f)从B的溶液中获取晶体,适宜采用蒸发结晶的方法获取晶体; (g)t2℃时A、B、C的饱和溶液各W克,降温到t1℃会析出晶体的有A和B 无晶体析出的有 C ,所得溶液中溶质的质量分数由小到大依次为 A

《地球和地球仪》思维导图及知识点解析教学内容

《地球和地球仪》思维导图及知识点解析

收集于网络,如有侵权请联系管理员删除 《地球和地球仪》思维导图及知识点解析 一、思维导图 答案:(1)不规则球体(2)6371(3)4万(4)5.1亿(5)赤道(6)缩短(7)东西(8)赤道(9)垂直(10)半圆(11)南北(12)0°(13)20°W 和160°E(14)经线(15)纬线

二、知识点解析 知识点梳理(基础知识、基本方法、思维拓展)例题解析基础知识点一、地球的形状和大小 (1)认识过程 人类对地球形状的认识,经历了漫长而艰难的探索过程。 天圆地方我国古代有“天圆如张盖,地方如棋局”的说法 太阳和月亮人们根据太阳、月亮的形状,推测地球也是个球体,于是就有了“地球”的概念 麦哲伦环球航行路线图1519~1522年,葡萄牙航海家麦哲伦率领的船队,首次实现了人类环绕地球一周的航行,证实了地球是一个球体 地球卫星照片20世纪,人类进入了太空,从太空观察地球,并且从人造卫星上拍摄了地球的照片,确证地球是一个球体 (2)地球的大小 随着科学的发展,人们利用科学仪器,精确地测量出了地球的大小,下面是一组数据。【例1】下列可以说明地球的形状为球体的是()。 ①人造卫星拍摄的地球照片 ②远航的船舶逐渐消失在地平线以下 ③麦哲伦环球航行 ④环太平洋地带多火山和地震 ⑤流星现象 A.①②③B.②③④ C.③④⑤D.②③⑤ 解析:人造卫星拍摄的地球照片是地球形状的最直观、最有力的证据;远航船舶消失在地平线以下说明地球是一个球体;麦哲伦环球航行也证明了地球是球体。而火山、地震、流星现象与地球的形状无关。 答案:A 收集于网络,如有侵权请联系管理员删除

地球和地球仪思维导图及知识点解析

1 / 13 《地球和地球仪》思维导图及知识点解析 一、思维导图 答案:(1)不规则球体(2)6371(3)4万(4)5.1亿(5)赤道(6)缩短(7)东西(8)赤道(9)垂直(10)半圆(11)南北(12)0°(13)20°W 和160°E(14)经线(15)纬线

二、知识点解析 知识点梳理(基础知识、基本方法、思维拓展)例题解析基础知识点一、地球的形状和大小 (1)认识过程 人类对地球形状的认识,经历了漫长而艰难的探索过程。 天圆地方我国古代有“天圆如张盖,地方如棋局”的说法 太阳和月亮人们根据太阳、月亮的形状,推测地球也是个球体,于是就有了“地球”的概念 麦哲伦环球航行路线图1519~1522年,葡萄牙航海家麦哲伦率领的船队,首次实现了人类环绕地球一周的航行,证实了地球是一个球体 地球卫星照片20世纪,人类进入了太空,从太空观察地球,并且从人造卫星上拍摄了地球的照片,确证地球是一个球体 (2)地球的大小 随着科学的发展,人们利用科学仪器,精确地测量出了地球的大小,下面是一组数据。【例1】下列可以说明地球的形状为球体的是()。 ①人造卫星拍摄的地球照片 ②远航的船舶逐渐消失在地平线以下 ③麦哲伦环球航行 ④环太平洋地带多火山和地震 ⑤流星现象 A.①②③B.②③④ C.③④⑤D.②③⑤ 解析:人造卫星拍摄的地球照片是地球形状的最直观、最有力的证据;远航船舶消失在地平线以下说明地球是一个球体;麦哲伦环球航行也证明了地球是球体。而火山、地震、流星现象与地球的形状无关。 答案:A 2 / 13

谈重点:地球的基本数据可以证明地球的形状 地球的赤道半径比极半径长约21千米,可以证明:地球是一个两极稍扁、赤道略鼓的不规则球体。 析规律:歌谣记忆地球的基本数据 3 / 13

1.4《地形图的判读》思维导图及知识点解析

. 《地形图的判读》思维导图及知识点解析 一、思维导图 答案:(1)海平面(2)垂直(3)闭和(4)相等(5)密集(6)稀疏(7 )降低(8)降低(9)海拔低处(10)海拔高处(11)

. 重叠相交(12)平原(13)海洋(14)等高线地形图 二、知识点解析 知识点梳理 例题解析 知识点一、等高线地形图 (1)地面高度的计算 ①海拔:地面某个地点高出海平面的垂直距离。 ②相对高度:某个地点高出另一个地点的垂直距离。 辨误区:海拔和相对高度的参照点不同 (2)等高线 ①含义:在地图上,把海拔相同的各点连接成线,叫等高线。 ②特点:除陡崖外,等高线一般不相交;同一条等高线上的各点,海拔相等;等高线有无数条。 析规律:等高距的含义及特点 任意相邻的两条等高线之间的距离,叫等高距。同一幅等高线地形图上,等高距相等。 【例1-1】世界最高峰珠穆朗玛峰海拔约8 844米,我国陆地最低的地方吐鲁番盆地在海平面以下155米,两地相对高度约是( )。 A .8689米 B .9003米 C .8999米 D .9009米 解析:首先确定所求两点的海拔。然后计算二者海拔之差就是相对高度。 答案:C 【例1-2】读图(单位:米),完成下列问题。

(3)等高线地形图 ①含义:用等高线表示地形的地图,叫等高线地形图。 等高线地形图实际上是将不同高度的等高线投影到同一平面上来表示起伏的地形。 ②等高线地形图的判读 在等高线地形图上,可以根据等高线的疏密状况判断地面的高低起伏。坡陡的地方,表示等高线密集;坡缓的地方,表示等高线稀疏。山体的不同部位,等高线形态也不一样。 山体不同部位的等高线分布特点,如下表: 地形部位等高线分布特点 山峰等高线封闭,数值从中间向四周逐渐降低,常用“”表示 山脊等高线的弯曲部分向海拔低处凸出 山谷等高线的弯曲部分向海拔高处凸出 鞍部两个山顶之间相对低洼的部分 陡崖等高线重叠、相交处,常用符号表示 (4)等深线 (1)写出图中字母所代表的地形名称。 A________,B______,C______,D_______,E________。 (2)H点与G点的相对高度是________米。 (3)沿B虚线和C虚线登山,较容易的是________,其原因是_______________。 (4)山峰M与A,较高的是________。 解析:第(1)题,根据图中等高线的分布特点可知,A处等高线封闭,数值从中间向四周逐渐降低,为山峰;B处等高线的弯曲部分向海拔低处凸出,为山脊;C处等高线的弯曲部分向海拔高处凸出,为山谷;D处位于两个山顶之间相对低洼的部分,为鞍部;E处有几条海拔不同的等高线重叠相交,为陡崖。第(2)题,H点所在的等高线是400米,G点处在200米等高线上,二者相对高度是200米。第(3)题,沿B处虚线的等高线稀疏,说明坡度较缓,易攀登。第(4)题,根据等高线地形图中数据变化规律,A、M两点海拔高,是山峰,且M峰多了 .

长方体和正方体知识梳理思维导图

100 叫 做它的表面积。 长 方体或正方体 个面的总 面 积 , 100 形体 相同点 不同点 棱长和 C 关系 长 方 体 面 棱 顶点 面的形状 棱长 面 C 长方体 =(长+宽+高)×4 C 长方体 =4(a+b+h ) 逆运算:(方程法)设长X (X+宽+高)×4 = C 长 X+宽+高 =棱长和÷4 (算术法) 长=棱长和÷4-长-高 正方体是长宽高都相等的特殊长方体。 6个 12 条 8 个 有6个面,都是长方形。(有时,最多有2个相对的面是正方形,其余4个面是完全相同的长方形) 有3组棱(长、宽、高)每组4条。相对的4条棱相等。最多8条棱长度相等。 相对的2个面 完全相同。 (上 下) (前 后) (左 右) 正 方 体 6个 12条 8 个 6个面都是 正方形。 12条棱长 度都相等。 6个面完全 相同。 C 正 = 棱长×12 C 正 = a ×12= 12a 逆运算: 棱长和÷ 12 = 棱长 正方体的棱长扩大n 倍,其棱长和也扩大n 倍;表面积扩大n 2倍;体积扩大n 3倍。 长方体的长、宽、高同时扩大n 倍,其棱长和也扩大n 倍;表面积扩大n 2倍;体积扩大n 3倍。 形 体 S 表面积(6个面) V 体积(容积) 计算公式 单位 定义 计算公式 常用单位 定义 长 方 体 S 表=(长×宽+ 长×高+ 宽×高)×2 S 表 =(ab + ah + bh )×2 S 表=长×宽×2 + 长×高×2 +宽×高×2 (上和下)(前和后) (左和右) S 表 = 2ab + 2ah +2bh 逆运算: (长×宽+长×高+宽×高)×2=表面 积x ×宽+x ×高+宽×高 =表面积 ÷2 每相邻两个常用面积单位间 进率为 100 平方米 m 2 平方分米 dm 2 平方厘米 cm 2 V 长 = 长×宽×高 =abh V 长= 底面积×高 =Sh 或V 长=横截面积×长=Sa 逆运算:① 设长X X ×宽×高 =长方体体积 ②长方体体积÷宽÷高=长 ③长方体体积÷底面积=高 体积单位,每相邻两个单位间 进率为1000 立方米m 3 立方分米 (升) 1dm 3 =1L 立方厘米(毫 升) 1cm 3 =1mL 体积 容积 (箱子、油桶、仓库、水池等)容器所能容纳物体的体 积,通常叫做他们的容积。(从里面量长、宽、高。) 正 方 体 S 正= 棱长×棱长×6 S 正=任意一个面的面积×6 = a ×a ×6 =6a 2 逆运算: 一个面的面积= 表面积 ÷ 6 V 正 = 棱长×棱长×棱长 V 正 =a ×a ×a =a 3 m 2 100 dm 2 100 cm 2 m 3 1000 dm 3 cm 3 进率: L 1000 mL 解决思路 题型 物 体所占空间的大小叫做物体的体 积。 (从外面量长、宽、高。) 6

初中语文知识点思维导图!期末复习必备!

初中语文知识点思维导图!期末复习必备! 相对于其他学科而言,语文的知识点比较凌乱,很多同学在复习时就感觉无从下手, 老师讲到哪自己就学到哪,要知道,这样是绝对不行的。 1?用文基础悔块.选梓庭吃式首言,遲才町生认识3500个总用我字, 会写;JOOO 十孑.做到读堆审音、 认右了厢、平理宇又° 匸理解询渚在具体语着环境中的惫文与愍情色夥「iE??用关联洞谱井能辨榄 iEi 、生站%底丈洞*锻刘程确 邯靖和运斟皿雷腳怛渔? [词 !iS —拿捋主須呼求的常ia 咸睛的含乂 一正确淆析和覆用 SS 方法 爭义蕃音 同丈多皆

方法一KT握戏用标点符号的用法和作用?——顺口溜法 ?问号 2.冒号 -逢问句和语气不太强列的反问句末用用问号. --选择问一般只在末尾用一个何号。 一判断是否用问号看句子杲否有疑何语气.而不应该看是否有锁问形式。 「一般祈提示下文和总焙上文丙种作用? 一SI号提示下文时不紇用在非提示语后面。 一M号一般不能套用。 一冒号一般只餐到一句话结束.不能爸71个句子。 —如5R梅示的内各不眾饲〒辛田.而界?!分的込.別不韓用?5号. -14果冥说*等提示语在引文罚用冒号.左引文中用逗号.衽引文后用句号. 一用于并列的词或矩语之间? 一数字 相连表概数.中同不用认号? 一集合 词语内不用頤号. 3?■号一極号弓连询不能同肘使用. 一并列理分后超有语汽词不用顿号。 一并列戊分出現不同层次.人并列用逗号.小并列用顿呂? 一并列的主语、宾语根昼并列成分短K遥用顿号或迢号。一并列的定谙?状语间一熾用税号。 一并列的谓语?补语间一般用识号。 4?引号p完全引用的句末点号放在引号里;不完全引用的引文后如用点号放在引号外? 一息引不用引专? .里面用单引号。 一引文的范围更准确。 一以地名来命名的厂、陷、站、工穆等览不爲引号. 5.书名号书名号标胡书名、报名、P名、篇衆名、剧目名、歌曲名、文件名等。 书名内的书名用单书齐号;注京书名和戸名连用? 6?省略号省跨号不能和之黄词同时使弔? 略号 前的列举一般不能少于三项。 7.破折号丁雯正确区分破折号和括号。一變丘确区分破折煽和旨号? 一要正确区分够折号和迫号。-破拆号不要和?足“等賛余. 8?括号句内拦号紧姑在被注理部分之后.虹襁注释部分这里需用点号?挪到括号后. 句外拷号放在句末点号后? 9.分号一并列复句的分句间和非并列关系的多產复句的第一勺层次间一般用分号? 一并列分句中没用逗号.不能径直使用分号? _分条床述时.每一条不管是词?短语还是句子.每余内部不養有没冇湮号.之间都可同分号,

基于思维导图的知识点

1. 函数、极限与连续 重点考查极限的计算、已知极限确定原式中的未知参数、函数连续性的讨论、间断点类型的判断、无穷小阶的比较、讨论连续函数在给定区间上零点的个数、确定方程在给定区间上有无实根。 2. 一元函数微分学 重点考查导数与微分的定义、函数导数与微分的计算(包括隐函数求导)、利用洛比达法则求不定式极限、函数极值与最值、方程根的个数、函数不等式的证明、与中值定理相关的证明、在物理和经济等方面的实际应用、曲线渐近线的求法。 3. 一元函数积分学 重点考查不定积分的计算、定积分的计算、广义积分的计算及判敛、变上限函数的求导和极限、利用积分中值定理和积分性质的证明、定积分的几何应用和物理应用。 4. 向量代数与空间解析几何(数一) 主要考查向量的运算、平面方程和直线方程及其求法、平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角,并会利用平面、直线的相互关系(平行、垂直、相交等))解决有关问题等。该部分一般不单独考查,主要作为曲线积分和曲面积分的基础。 5. 多元函数微分学

重点考查多元函数极限存在、连续性、偏导数存在、可微分及偏导连续等问题、多元函数和隐函数的一阶、二阶偏导数求法、有条件极值和无条件极值。另外,数一还要求掌握方向导数、梯度、曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线。 6. 多元函数积分学 重点考查二重积分在直角坐标和极坐标下的计算、累次积分、积分换序。此外,数一还要求掌握三重积分的计算、两类曲线积分和两种曲面积分的计算、格林公式、高斯公式及斯托克斯公式。 7. 无穷级数(数一、数三) 重点考查正项级数的基本性质和敛散性判别、一般项级数绝对收敛和条件收敛的判别、幂级数收敛半径、收敛域及和函数的求法以及幂级数在特定点的展开问题。 8. 常微分方程及差分方程 重点考查一阶微分方程的通解或特解、二阶线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解、微分方程的建立与求解。此外,数三考查差分方程的基本概念与一介常系数线形方程求解方法。数一还要求会伯努利方程、欧拉公式等。

运用思维导图梳理语文知识

运用思维导图梳理语文知识的研究 一、本课题选题的目的和意义: 1、目的: 思维导图(Mind Mapping)是英国著名脑思维学者Tony Buzan 在上世纪70年代所创造,它能提供一种运用图文并重的技巧,开启人类大脑的无限潜能的有效工具。 本课题研究旨在将思维导图技术引入语文教学中,望能更快更有效的进行语文知识的梳理,提高学生主动学习的能力,帮助学生建立完整的知识框架体系,对学习的课程进行有效的资源整合,使得学生掌握新型的思维方法,利用新型的思维工具,达到高质量学习的目的。 2、选题意义: 践行《新课标》的育人理念:在实施建议中,特别强调教师要“帮助学生形成自主学习能力”,培养和提高学生的自主能力。通过思维导图的学习及应用,学生对于知识结构之间的密切联系会有更深刻的理解,避免知识的孤立,片面化。 有效地预习能帮助学生明确学习目的,对于所学内容条理清晰,在学习过程中思维积极活跃,注重知识的梳理与积累。思维导图的使用强化重点脉络,帮助学生清晰了解所学。思维导图提高学生复习高效:学生将零散的知识用结构图示展示,能够更加形象生动地串接所学知识,能够梳理好所有知识点,建立知识空间感,提高学习的深度和广度,是复杂的课文篇章简单明了化,增强清晰度。 思维导图是提高自主学习能力最有效的方式之一:导图给学生提供了一幅思维“全景图”,学生能够帮助学生突破思维定势,在不同知识间构建桥梁,系统有条理的思考学习内容,使学生会学、乐学,形成较强的自主学习乃至终身学习的能力。 二、本课题的研究目标、研究内容 1、研究目标: 使学生了解思维导图的起源、思维方法、应用制作方法;掌握绘制思维导图的手段;应用思维导图梳理语文学科知识以改善学习方式、激发学生的学习兴趣、培养学生的放射性思维能力,实现与新课程标准的接轨。提高记忆能力和建构生成知识网络,改变过去学生单线思维的状态,增强学生的思维能力,启发学生的联想力和创造力,从而提高学生的学习能力和学习的效率。 使教师在教学过程中借助思维导图这一思维技术,利用思维导图的有关软件,通过对众多知识点的自由组合或建构多种方案,培养和训练学生的创新思维,树立全局的观念,提高教学效率以及深化教学方法的改革提供最有力的工具;在教学过程中,通过运用思维导图技术,从而提高教学能力和教学效率。 2、研究内容 教学过程中运用思维导图梳理语文学科知识的研究。 三、研究方法与实施步骤 1、课题研究的主要方法 (1)文献研究法 搜集、整理与课题相关的理论及信息,了解国内外思维导图的最新发展状况,参考他人的研究成果。 (2)行动研究法

《地球和地球仪》思维导图及知识点解析

-- 《地球和地球仪》思维导图及知识点解析 一、思维导图 答案:(1)不规则球体(2)6371(3)4万(4)5.1亿(5)赤道(6)缩短(7)东西(8)赤道(9)垂直(10)半圆(11)南北(12)0°(13)20°W 和160°E(14)经线(15)纬线

二、知识点解析 知识点梳理(基础知识、基本方法、思维拓展)例题解析基础知识点一、地球的形状和大小 (1)认识过程 人类对地球形状的认识,经历了漫长而艰难的探索过程。 天圆地方我国古代有“天圆如张盖,地方如棋局”的说法 太阳和月亮人们根据太阳、月亮的形状,推测地球也是个球体,于是就有了“地球”的概念 麦哲伦环球航行路线图1519~1522年,葡萄牙航海家麦哲伦率领的船队,首次实现了人类环绕地球一周的航行,证实了地球是一个球体 地球卫星照片20世纪,人类进入了太空,从太空观察地球,并且从人造卫星上拍摄了地球的照片,确证地球是一个球体 (2)地球的大小 随着科学的发展,人们利用科学仪器,精确地测量出了地球的大小,下面是一组数据。【例1】下列可以说明地球的形状为球体的是()。 ①人造卫星拍摄的地球照片 ②远航的船舶逐渐消失在地平线以下 ③麦哲伦环球航行 ④环太平洋地带多火山和地震 ⑤流星现象 A.①②③B.②③④ C.③④⑤D.②③⑤ 解析:人造卫星拍摄的地球照片是地球形状的最直观、最有力的证据;远航船舶消失在地平线以下说明地球是一个球体;麦哲伦环球航行也证明了地球是球体。而火山、地震、流星现象与地球的形状无关。 答案:A --

谈重点:地球的基本数据可以证明地球的形状 地球的赤道半径比极半径长约21千米,可以证明:地球是一个两极稍扁、赤道略鼓的不规则球体。 析规律:歌谣记忆地球的基本数据 --

人教版七年级数学上册知识点思维导图及总结

人教版七年级数学上册知识点思维导图及总结 人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容. 第一章 有理数 一、知识框架 二.知识概念 1.有理数: (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数,都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意:0即不是正数,也不是负数;-a 不一定是负数,+a 也不一定是正数;π不是有理数; (2)有理数的分类: ① ??? ??????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 2.数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3.相反数:

(1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0; (2)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数. 4.绝对值: (1)正数的绝对值是其本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数;注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离; (2) 绝对值可表示为:?????<-=>=) 0a (a )0a (0)0a (a a 或???<-≥=)0a (a )0a (a a ;绝对值的问题经常分类讨论; 5.有理数比大小:(1)正数的绝对值越大,这个数越大;(2)正数永远比0大,负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小,绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数 > 0,小数-大数 < 0. 6.互为倒数:乘积为1的两个数互为倒数;注意:0没有倒数;若 a ≠0,那么 a 的倒数是a 1;若ab=1? a 、b 互为倒数;若ab=-1? a 、b 互为负倒数. 7. 有理数加法法则: (1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; (2)异号两数相加,取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值; (3)一个数与0相加,仍得这个数. 8.有理数加法的运算律: (1)加法的交换律:a+b=b+a ;(2)加法的结合律:(a+b )+c=a+(b+c ). 9.有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b ). 10 有理数乘法法则: (1)两数相乘,同号为正,异号为负,并把绝对值相乘; (2)任何数同零相乘都得零; (3)几个数相乘,有一个因式为零,积为零;各个因式都不为零,积的符号由负因式的个数决定. 11 有理数乘法的运算律: (1)乘法的交换律:ab=ba ;(2)乘法的结合律:(ab )c=a (bc ); (3)乘法的分配律:a (b+c )=ab+ac . 12.有理数除法法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意:零不能做除数,无意义即0 a . 13.有理数乘方的法则: (1)正数的任何次幂都是正数; (2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;注意:当n 为正奇数时: (-a)n =-a n 或(a -b)n =-(b-a)n , 当n 为正偶数时: (-a)n =a n 或 (a-b)n =(b-a)n .

七年级地理上册地图的阅读思维导图及知识点解析人教版

1 / 10 《地图的阅读》思维导图及知识点解析 一、思维导图 答案:(1)图上距离比实地距离缩小的程度(2)线段式、数字式、文字式(3)上北下南,左西右东(4)指向标(5)北方(6)南北(7)东西 二、知识点解析

知识点梳理(基础、提升、拓展)例题解析 基础知识点一、学会阅读地图 地图是运用各种符号,将地理事物按一定的比例缩小以后表示在平面上的图像。 比例尺、方向和图例是地图的“语言”。 辨误区:地图和照片的区别 地图和照片是有区别的,地图是把某一区域的景物进行选择和综合,并且按照一定比例缩小,用“符号”来代替真实的景物;照片是原封不动地展现景物的真实面貌。 (1)比例尺 ①定义:比例尺表示图上距离比实地距离缩小的程度。 ②公式:比例尺=图上距离/实地距离。 ③表示方式(以图上1厘米表示实地距离1千米为例): 数字式:1∶100 000或者1/100000 文字式:图上1厘米代表实地距离1千米 线段式: ④大小比较:比较几个比例尺的大小时,可以先把不同的比例尺统一成同一形式的比例尺再进行比较。 比较数字式比例尺大小时,分母越大,比例尺越小;分母越小,比例尺越大。【例1-1】下列关于地图及其构成要素的说法正确的是()。 A.地图是照片的复制,二者没有区别 B.地图的构成要素包括比例尺、方向和图例 C.地图的构成要素有比例尺、方向和大小 D.地图都是反映在平面上的图形 解析:A地图和照片是不同的,见上面的“辩误区”,B正确,这称为地图的三要素;C地图的大小不是地图的要素;D地图不一定都是在平面上,有时也做成立体地图。 答案:B 【例1-2】李阳是树园中学初三年级学生,家住晶晶小区,每天步行上学。据图完成下列问题。 (1)李阳家所在的晶晶小区位于树园中学的()。 A.西北方 B.东南方 2 / 10

最新一元一次不等式组知识总结思维导图资料

精品文档 一对一教育授课记录

目标 及其解集,掌握一元一次不等式组的解法。 解不等式(组)和解方程不同,教学要注意符号变化;取解集时,一重难般借助于数轴,既直观,又不会点漏解。教学提纲及掌握情况 作业完课堂掌握情况主要内容和方法(目标)考纲要求成情况 知识点一:一元一次不等式I II 1 2 3 4 5 知识点二:一元一次不等式组I II 1 2 3 4 5 方法:(详见第2-3页)I II 1 2 3 4 5 课堂表现: 签名确认: 学员:班主任:教学主任: 说明:1、考纲要求I、II :I 是考试大纲,针对老教材的;II是新课程标准,针对新教材的; 2、课堂掌握情况以分值来评判各知识点或解题方法的掌握熟练程度,1,2,3,4,5代表5种分值,1代表了解,2代表理解,3代表基本掌握,4代表熟练掌握,5代表综合运用; 3、作业完成情况指学生本堂课针对此知识点进行训练的作业完成情况。 精品文档. 精品文档

【知识要点】一、一元一次不等式的不等式叫做一元一次不等式。并且未知数的最高次数是11. 一元一次不等式定义:含有一个未知数,一元一次不等式的解集:2.使一元一次不等式成立的每一个未知数的值叫做一元一次不等式的解。一元一次不等式的所有解组成的集合是一元一次不等式的解集。 0).≥0(a≠ ax+b≤0,>0或ax+bax+b注:其标准形式:<0 或ax+b aaa a aaxxaaxx<> ≤≥ a(或x?ax?二、一元一次不等式的解法:解一元一次不等式,要根据不等式的性质,将不等式逐步化为)?或xa或x?a)5)合并同类项;((3)移项;(4)去括号;1的形式,其一般步骤为:()去分母;(2 1。系数化为同一个)(说明:解一元一次不等式和解一元一次方程类似.不同的是:一元一次不等式两边同乘以或除以负数时,不等号的方向必须改变,这是解不等式时最容易出错的地方.1x??x13例如:1??解不等式:32 精品文档. 精品文档 (3x?1)?2(3x?1)?6(不要漏乘!每一项都得乘)解:去分母,得 3x?3?6x?2?6(注意符号,不要漏乘!去括号,得) 3x?6x?6?3?2项,得移(移项,每一项要变号;但符号不改变) ?3x?7合并同类项,得(计算要正确) 7??x得,(同除负,不等号方向要改变,分子分母别颠倒了)系数化为13三、一元一次不等式组一元一次不等式所组成的不等式组,叫做一元一次不等式组。含有同一个未知数的几个判断一个不等式组是一元一次不等式组需满足两个条件:说明:①组成不等式组的每一个不等式必须是一元一次不等式,且未知数相同;个或更多.个、4②不等式组中不等式的个数至少是2个,也就是说,可以是2个、3四、一元一次不等式组的解集一元一次不等式组中,几个不等式解集的公共部分.叫做这个一元一次不等式组的解集.一元一次不等式组的解集通常利用数轴来确定.ba<)五、不等式组解集的确定方法,可以归纳为以下四种类型(x?ax?a??x?a bx?,如下图:的解集是的解集是①②,如下图: ??x?bx?b??同大取大同小取小 aa bb x?ax?a??a?x?b,如下图:的解集是④③无解,如下图:??x?bx?b??大小交叉取中间大小分离解为空 a b a b 六、解一元一次不等式组的步骤 (1)分别求出不等式组中各个不等式的解集; (2)利用数轴求出这些解集的公共部分,即这个不等式组的解集. 七、一元一次不等式的综合应用 1.列不等式解决问题比列方程解决问题的应用更广泛、更实际。有些问题用方程不能解决,而用不等式却能轻易解决。列不等式解决问题的一般步骤: 精品文档.

《地球和地球仪》思维导图及知识点解析

、思维导图 地球和地球仪》思维导图及知识点解析 答案:(1)不规则球体(2)6371(3)4 万(4)5.1 亿(5)赤道(6)缩短(7)东西(8)赤道(9)垂直(10)半圆(11)南北12)0°(13)20°W和160°E(14)经线(15)纬线

、知识点解析 (1 例题解析 【例1】下列可以说明地球的形状为球体的是()。 ①人造卫星拍摄的地球照片 ②远航的船舶逐渐消失在地平线以下 ③麦哲伦环球航行 ④环太平洋地带多火山和地震 ⑤流星现象 A.①②③B.②③④ C.③④⑤D.②③⑤ 解析:人造卫星拍摄的地球照片是地球形状的最直观、最有力的证据;远航船舶消失在地平线以下说明地球是一个球体;麦哲伦环球航行也证明了地球是球体。而火山、地震、流星现象与地球的形状无关。 答案:A (2

谈重点:地球的基本数据可以证明地球的形状地球的赤道半径比极半径长约21 千米,可以证明:地球是一赤道略鼓的不规则球体。 个两极稍扁、析规律:歌谣记忆地球的基本数据地球是个圆球体,这个事实人共 知;探求地球形状史,伟人献身我辈记;六三七一是半径,五点一亿表面积;要知赤道有多长,坐地日行八万里。释疑点:赤道周长的例证“坐地日行八万里,巡天遥看一千河”,出现在地球赤道附近辨误区:地球的平均半径地球的平均半径不是地球的极半径和赤道半径的平均数。

A.地球仪上地轴是一个假想的旋转轴 B.地球仪上的南、北极是地轴与地球表面的交点 C.地球仪是按比例缩小的地球模型 D.所有地球仪都会有表示国家的符号与名称解析:地球仪是按照一定比例缩小的地球的模型,有很多种类,有关于地形的,有关于政区的,在绘有世界政区图的地球仪上,有表示国家的符号和名称。 答案:D

高考化学备考:铝及其化合物知识点+思维导图!

高考化学备考:铝及其化合物知识点+思维导图! 【学习目标】 1、掌握铝的氧化物(Al2O3)、氢氧化物(Al(OH)3),及其重要 盐(KAl(SO4)2)的性质; 2、准确理解氧化铝(Al2O3)和氢氧化铝(Al(OH)3)的*,会书写 相关反应的化学方程式; 3、了解Al(OH)3的制备,会书写相关反应的化学方程式; 4、掌握Al3+、 Al(OH)3 、AlO2-的转化(铝三角),并能够用 化学方程式或离子方程式表示。 【知识网络】 【学习内容】 一、氧化铝(Al2O3) 1、物理性质:白色固体,熔点(2054℃),沸点2980℃,难溶 于水。 2、化学性质:氧化铝难溶于水,却能溶于酸或强碱溶液中。 *氧化物(既能与强酸反应又能与强碱反应生成盐和水的氧化物) Al2O3既能与酸反应,又能与碱反应,Al2O3是*氧化物。(金属 氧化物不一定是碱性氧化物!) 3、用途 ① Al2O3是工业冶炼铝的原料

② 常作为耐火材料,例如,有氧化铝坩埚。 ③ 宝石的主要成分是氧化铝,各种不同颜色的原因是在宝石中 含有一些金属氧化物的表现。如红宝石因含有少量的铬元素而显红色,蓝宝石因含有少量的铁和钛元素而显蓝色。 【例题】 1.下列物质中既能跟稀H2SO4反应, 又能跟氢氧化钠溶液反应 的是①NaHCO3②Al2O3③Al(OH)3④Al() A.③④ B.②③④ C.①③④D.全部 2、对氧化铝的分类中准确的是() A.酸性氧化物B.碱性氧化物 C.*氧化物 D.不成盐氧化物(像CO一样) 3.下列说法准确的是 ( ) A.Al2O3难溶于水,不跟水反应,所以它不是Al(OH)3对应的氧化物 B.因为Al2O3是金属氧化物,所以它是碱性氧化物 C.Al2O3能跟所有的酸碱溶液反应 D.Al2O3能跟强的酸碱溶液反应 【答案】D 【解析】Al2O3虽然难溶于水,但是2Al(OH)3 Al2O3+3H2O, Al2O3和Al(OH)3中Al的化合价相同,所以Al2O3是Al(OH)3对应的 氧化物。金属氧化物与碱性氧化物是两个不同的概念,二者没有必然 的联系。Al2O3是*氧化物,Al2O3与强酸、强碱反应,与弱酸、弱碱 不反应。

《地球和地球仪》思维导图及知识点解析汇报

文档 《地球和地球仪》思维导图及知识点解析 一、思维导图 答案:(1)不规则球体(2)6371(3)4万(4)5.1亿(5)赤道(6)缩短(7)东西(8)赤道(9)垂直(10)半圆(11)

南北(12)0°(13)20°W和160°E(14)经线(15)纬线 二、知识点解析 知识点梳理(基础知识、基本方法、思维拓展)例题解析基础知识点一、地球的形状和大小 (1)认识过程 人类对地球形状的认识,经历了漫长而艰难的探索过程。 天圆地方我国古代有“天圆如张盖,地方如棋局”的说法 太阳和月亮人们根据太阳、月亮的形状,推测地球也是个球体,于是就有了“地球”的概念 麦哲伦环球航行路线图1519~1522年,葡萄牙航海家麦哲伦率领的船队,首次实现了人类环绕地球一周的航行,证实了地球是一个球体 地球卫星照片20世纪,人类进入了太空,从太空观察地球,并且 从人造卫星上拍摄了地球的照片,确证地球是一个球 【例1】下列可以说明地球的形状为球体的是()。 ①人造卫星拍摄的地球照片 ②远航的船舶逐渐消失在地平线以下 ③麦哲伦环球航行 ④环太平洋地带多火山和地震 ⑤流星现象 A.①②③B.②③④ C.③④⑤D.②③⑤ 解析:人造卫星拍摄的地球照片是地球形状的最直观、 最有力的证据;远航船舶消失在地平线以下说明地球是一个 文档

体 (2)地球的大小 随着科学的发展,人们利用科学仪器,精确地测量出了地球的大小,下面是一组数据。 谈重点:地球的基本数据可以证明地球的形状 地球的赤道半径比极半径长约21千米,可以证明:地球是一个两极稍扁、赤道略鼓的不规则球体。 析规律:歌谣记忆地球的基本数据 地球是个圆球体,这个事实人共知;球体;麦哲伦环球航行也证明了地球是球体。而火山、地震、流星现象与地球的形状无关。 答案:A 文档

七年级地理上册13地图阅读思维导图及知识点解析

、思维导图 《地图的阅读》思维导图及知识点解析 地图的三要素:比例尺、方向、图例 定义:表示—⑴— 公式:比例尺=图上距离/实际距离 表示形式: 大小比较:分母大的反而小(数字式) 比例尺的选择:范围大,比例尺小;范 围小,比例尺大 比例尺 一般地图:⑶ 有指向标的地图:根据⑷判定方角, 指向标一般指向⑸ 有经纬网的地图定方向;根据经线指示 ⑹方向.纬线指示⑺方向 方向 图例学 会 阅 读 地 图 地 图 的 阅 读 选 择 适 用 的 地 图 地图的种类 根据使用冃的.正确地 选择不同类别的地图 根据需要,选择比 例尺合适的地图 答案:(1)图上距离比实地距离缩小的程度(2)线段式、数字式、文字式(3)上北下南,左西右东(4) 1 / 10

指向标(5)北方(6)南北(7)东西 二、知识点解析 2 / 10

析规律:室外辨别方向 在室外看地图,应手持地图,面向北,背向南,这样图上的方向与实际方向就一致了。 ②有指向标地图上的方向。 在有指向标的地图上,要按照指向标判读方向,指向标一般是一个箭头, (2)从晶晶小区到树园中学约550米,如果这段路在图上显示的长度约为 5.5厘米,则该图的比例尺约为( B. 1 : 10000 C. 1 : 100000 D. 1 : 1000000 解析:第(1)题,判读方向的方法有三种,本题属于在有指向标的地图 上判定方向,指向标的箭头指向北方,相反的方向是南方,东西方向垂直于南北方向。由此可知晶晶小区位于树园中学的西南方。第(2)题,比例尺= 图上距离/实地距离=5.5厘米/550米=1/10 000。 答案:(1)C (2)B 【例1 - 3】下列表示铁路的图例是()。 形式的比例尺再进行比较。 比较数字式比例尺大小时,分母越大,比例尺越小;分母越小,比例尺越大。 线段式和文字式比例尺实地距离越大,比例尺越小。 (2)方向 地图上确定方向的方法有多种: ①既无指向标又无经纬网的地图上的方向。 面对地图,通常是“上北下南,左西右东”。在这个基础上,还可以确定出东 北、西北、东南和西南的方向。如下图: B.东南方 (1)O A.西北方 C.西南方 D.东北方 如下图: A. 1 : 1000 3 / 10

语文议论文思维导图

思维导图在高中语文作文教学中的使用 关凤花 一、课题的提出 (一)理论依据 思维导图将思维可视化,从而清晰再现学习者的思维过程,便于梳理、审视、修改、补充、完善。这一特点正符合高中生作文学习从起步到升级的渐进过程。 思维导图的发散思维,深度思维的理念为作文教学提供了一个学习坐标。 (二)实践依据 作文是高考语文的重头戏,分值为60分。作文又是学生综合能力的体现,因此无论是在测试还是在平时的语文学习中,在其他学科的更好更有效地学习中,甚至在生活中,作文在学生分析、理解、表达等综合能力的培养方面都起着重要作用。 二、课题的界定 思维导图在高中语文作文教学中的使用是将思维导图所倡导的发散思维方向,延展思维深度,可视思维目标等方法使用到实际的高中语文作文训练的实践中,通过形式激发学生兴趣,通过效果挖掘学生需求,有效地指导并促进作文教学,实现增加阅读量、开拓学生视野,增强学生多角度思考问题的意识,深入挖掘材料内涵,比较分析寻找核心立意,逻辑清晰、严密,合理谋篇布局的行文目标。 三、课题的意义和价值 对思维导图在高中语文作文教学中的使用的实验研究,基于高中语文教学中存在的“作文难”的实际问题,牵动的是整个语文学科从字词基础到阅读理解,从记忆储备到实际使用,从知识积累到使用表达的整个教学全过程,带动的是实验教师对作文这一重要课题的研究发现,辐射到的将是学生课堂学习,课外文化生活,甚至到关涉到终身发展的思维品质的建构和表达交流,协调沟通能力的培养。 作文训练的核心是思维训练,为了帮助学生积极地思考,使他们的思维更具有开放性、创造性,不妨借用思维导图的形式,打开想象的空间。近日,邦德华纳教育推出思维导图初中生作文培训,首次将思维导图模式引入我市的作文教学。 据邦德华纳教育有关负责人介绍,思维导图初中生作文是“中国教育学会‘十一五’科研规划课题”和“北师大基础教育课程标准实验教材编委会规划课题”成果。由于学生之间学习能力和个性的差异,传统作文教学往往导致优秀的学生吃不饱、差生消化不良,不利于学生个性的发展。而采用思维导图这一教学模式,将有效解决“作文难,作文教学更难”以及随意性、盲目性等中学作文教学的痼疾。 思维导图作文具备六大功效 邦德华纳教育有关负责人介绍说,初中生作文思维导图有六大功效:激发初中生的作文潜能,开启初中生的作文智商;给初中生带来简单作文思维的快乐;交给初中生实用、倍速的学习方法;培养初中生作文思维能力和思维扩展能力;培养初中生主动学习的习惯;增强初中生学习作文的自信心。 在课堂上,这种思维导图教学也给学生们带来很多乐趣。如在面对命题作文“假如我??”,一个调皮的学生在拟题时故意恶作剧地说了这样一个题目“假如我消失了”,惹得大家哄堂大笑,这样的题目是不是就没得写呢?老师通过引导同学们画出思维导图,激发学生浓厚的兴趣,他们能从中发现自己的思维潜力竟这样大,写好作文的信心也会倍增。邦德华纳教育有关负责人表示,通过思维导图,记忆1幅思维导图等于背诵10篇范文,灵活运用思维导图等于增进10倍学习能力,记忆+运用思维导图等于优秀作文100%。 思维导图作文培训设定不同培训层次 据了解,目前邦德华纳教育已经针对初中生各个阶段设定了不同的层次,思维导图初中生作文培训分优秀作文班、满分作文班和获奖作文班,引导同学们根据思维导图拓展思路、收集材料,找到最适合自己的写作方式。

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