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北师大版七年级数学角的练习题

一、填空

1.∠α的补角是137°,则 ∠α=__________,∠α的余角是__________; 65°15′的角的余角是_________;35°59′的角的补角等于__________。 2.(1)一个角的补角是这个角的3倍,则这个角的余角为_________°. (2)一个角的补角比这个角的余角大______________。 3.如图1,写出所有的对顶角______________________。 C (图1)

(图2)

4.如图2,O 是直线AB 上的一点。

(1)若∠AOC =32°48′56″,则∠BOC=____°____′____″ (2)若∠BOC =5

3∠AOB ,则∠AOC=________°.

5.两条直线相交得到的四个角中,其中一个角是45°,则其余三个角分别是

__________,___________,__________。

6.153°19′46″+ 25°55′32″=_____°____′____″; 180°— 84°49′59″=____°____′____″;

86°19′27″+ 7°23′58″×3 = _____°____′____″。

7.如图3,直线AB 、CD 相交于点O ,OE 是∠AOC 的平分线,∠1=17°,

∠2=_____°,∠3=______°

(图3)

(图4) 8.如图4,OM 是∠AOB 的平分线,射线OC 在∠BOM 的内部,ON 是∠BOC

的平分线,若∠AOC=80°,则∠MON=__________° 二、选择

9.如图,∠1与∠2是对顶角的正确图形是( )

B O

CA

M

N

C

E

B

A

D

F

A

B

O

C

B

A

1 3

2

O

E

D

10.下列说法正确的是 ( )

(A ) 两个互补的角中必有一个是钝角; (B )一个角的补角一定比这

个角大;

(B ) 互补的两个角中,至少有一个角大于或等于直角; (C ) (D )相等的角是对顶角

11.如图,直线AB 、CD 相交于O ,因为∠1+∠3=180°, ∠2+∠3=180°,所以∠1=∠2,其推理根据是( ) (A )同角的余角相等 (B )等角的余角相等 (C )同角的补角相等 (D )等角的补角相等 12.如图,∠AOB=∠COD=90°,∠AOC = n °,则∠BOD

的度数是( )

(A )90°+ n ° (B )90°+ 2n ° (C )180°- n ° (D )180°- 2n ° 13.如果∠1与∠2互为补角,∠1 〉∠2,那么∠2的余角等于 ( ) (A )2

1(∠1+∠2) (B )2

1∠1 (C )2

1(∠1-∠2) (D )∠1-∠2

14.三条直线相交于一点,则组成小于180°的对顶角的对数一共有( ) (A )三对 (B )四对 (C )五对 (D )六对 三、解答题

15. 如图, 已知∠BAC=90°,AD 平分∠BAC ,请写出图中所有互余与互补

的角。

16.∠1与∠2互余,∠2 与∠3互补,∠1 = 63°,求∠3。

A

B

D

C

2

1

2

2 2

1

1

1 C

B

1

3

2

O

D

1 B

D

A

C

2

3 4

17.一个角的余角与这个角的补角的和比平角的4

3多1°,求这个角。

18.如图,直线AB 、CD 相交于点O ,OE 平分∠AOC ,∠BOC —∠BOD =20°,

求∠BOE 的度数。

19. 如图,已知∠BOC =2∠AOC ,OD 平分∠AOB ,且∠COD =29°,求∠AOB 的度数。

C

E

B

A

D

O

C

B

A

D

O

20.如图,OB平分∠AOC,且∠2 : ∠3 : ∠4 = 1:3:4,求∠1、∠2、∠3、∠4。

3 D

C

B

A 2

1

4

O