一论文材料二
一题多解之我所见解
“数学是一个有机的整体，它的各个部分之间存在概念的亲缘关系。我们在学习每一分支时，注意了横向联系，把亲缘关系结成一张网，就可覆盖全部内容，使之融会贯通”，这里所说的横向联系，主要是靠一题多解来完成的。通过用不同的方法解决同一道数学题，既可以开拓解题思路，巩固所学知识；又可激发学习数学的兴趣和积极性，达到开发潜能，发展智力，提高能力的目的。从而培养创新精神和创造能力
一题多解，就是启发和引导学生从不同角度、不同思路，运用不同的方法和不同的运算过程，解答同一道数学问题，它属于解题的策略问题。心理学研究表明，在解决问题的过程中，如果主体所接触到的不是标准的模式化了的问题，那么，就需要进行创造性的思维，需要有一种解题策略，所以策略的产生及其正确性被证实的过程，常常被视为创造的过程或解决问题的过程。数学问题的解题策略是指探求数学问题的答案时所采取的途径和方法。在小学阶段，一般包括枚举法、模式识别、问题转化、中途点法、以退求进、特殊到一般、从整体看问题、正难则反等策略。
1变换题设或结论
即通过对习题的题设或结论进行变换，而对同一个问题从多个角度来研究。这种训练
可以增强学生解题的应变能力，培养思维的广阔性和深刻性从而培养创新思维的品质。
比如，同样对上述问题，我还对该题进行了多种角度的变式讨论，开阔了学生的眼界，活跃了学生的思维。
变换1：在梯形ABCD中，AB∥CD，BC=AB+CD，E是AD中点。求证：CE⊥BE？
变换2：在梯形ABCD中，AB∥CD，CE⊥BE, E是AD中点·求证：BC=AB+CD。
变换3：在梯形ABCD中，AB∥CD，BC=AB+CD, CE⊥BE·判断E是AD中点吗？为什么？
2、变换题型即将原题重新包装成新的题型，改变单调的习题模式，从而训练学生解各种题型的综合能力，培养学生思维的适应性和灵活性，有助于学生创新思维品质的养成。
一题多解加强思维训练
一题多解训练，就是启发和引导学生从不同的角度、不同的思路，用不同的方法和不同的运算过程去分析、解答同一道数学题的练习活动。通过这种练习可以充分调动学生思维的积极性，提高他们综合运用已学知识解答数学问题的技能技巧；通过这种练习锻炼学生思维的灵活性，促进他们长知识、长智慧；通过这种练习开阔学生的思路，引导学生灵活地掌握知识的纵横联系，培养和发挥学生的创造性。
一：进行一题多解的实际练习。题目是由浅入深，由易到难。解法、时间、速度等要求逐步提高。
一题多解训练的目的，不是单纯地解题，而是为了培养和锻炼学生的思维，发展学生的智力，提高学生的解题能力。学生的解法越多，表明学生的思维越灵活，思路越开阔。对于学生“别出心裁”、“独辟蹊径”的解题方法，要给以表扬和鼓励。这对激发学生的学习兴趣，调动一题多解的积极性是很有好处的。
例：南北两城的铁路长357公里，一列快车从北城开出，同时有一列慢车从南城开出，
两车相向而行，经过3小时相遇，快车平均每小时行79公里，慢车平均每小时比快车少行多少公里？
解法1：[357-(79×3)]÷3
=79-(119-79)
=79-40
=39(公里)
答：慢车平均每小时比快车少行39公里。
解法2：79-(357÷3-79)
=79-(119-79)
=79-40
=39(公里)
答：慢车平均每小时比快车少行39公里。
解法3：设慢车平均每小时行x公里
79×3+3x=357
3x=357-237
3x=120
x=40
79-40=39(公里)
答：慢车平均每小时比快车少行39公里。
解法4：设慢车平均每小时行x公里
(79+x)×3=357
237+3x=357
3x=357-237
3x=120
x=40
79-40=39(公里)
答：慢车平均每小时比快车少行39公里
解法5 ：设慢车平均每小时行x公里
3x=357-79×3
解法6：设慢车平均每小时行x公里
357-3x=79×3
解法7：设慢车平均每小时行x公里
79+x=357÷3
解法8：设慢车平均每小时行x公里
357÷3-x=79
解法9：设慢车平均每小时比快车少行x公里
(79-x)×3+79×3=35
解法10 ：设慢车平均每小时比快车少行x公里
(79-x+79)×3=357
解法11：设慢车平均每小时比快车少行x公里
(79-x)×3=357-79×3
解法12：设慢车平均每小时比快车少行x公里
357-(79-x)×3=79×3
解法13：设慢车平均每小时比快车少行x公里
79+(79-x)=357÷3
一道应用题，学生能够想出这么多的解法，表明学生的思路很开阔，思维很灵活。智力发达的同学争先恐后，智力较差的同学也积极动脑。全班同学都进入积极的思维状态，互相启发，不甘落后，课堂气氛很活跃，学生的学习积极性都可以调动起来