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桂林电子科技大学2015.office高级操作笔试题目(15.6.29)

桂林电子科技大学2015.office高级操作笔试题目(15.6.29)
桂林电子科技大学2015.office高级操作笔试题目(15.6.29)

桂林电子科技大学信息科技学院试卷

2014-2015 学年第二学期课号I04BT448-11、I04BT448-08

课程名称office软件应用(闭卷)适用年级、专业14级财务管理、人力资源管理专业

一、单项选择(60分,每项1.5分,共40项)

1.Word2010中主要包括“号”与“磅”两种度量单位。其中“号”单位的数值

“磅”单位的数值就越大

A.越大 B.越小

C.升序 D.降序

2.更改页眉与页脚的显示内容时,可以通过方法来激活页眉与页脚,

从而实现编辑页眉与页脚的操作。

A.双击页眉或页脚 B.按F9键

C.单击页眉 D.右击页眉与页脚

3.在Word中,在【颜色】对话框中的【自定义】选项卡中,主要包括颜

色模式与RGB颜色模式。

A.HSB B.LAB

C.HSL D.CMYK

4.用户在文档中插入图片后,可以在“图片工具”选项卡中的选项

卡中设置图片的样式。

A.插入 B.格式

C.图片工具 D.设计

5.在设置图片层次时,在文字环绕方式下无法调整层次关系。

A.四周型环绕 B.紧密型环绕

C.上下型环绕 D.嵌入型

6.在设置图片水印时,选中【冲蚀】复选框表示。

A.改变图片颜色 B.强化图片

C.改变图片透明度 D.淡化图片

7.在Word2010中设置图片的文字环绕方式时,以下哪种环绕方式是错误的?

A.左右型环绕 B.上下型环绕

C.穿越型环绕 D.四周型环绕

8.Word2010中主要包括左对齐、右对齐、居中式、①和②等制表位格式。

A.①两端对齐②上下对齐 B.①分散对齐②上下对齐

C.①两端对齐②分散对齐 D.①前后对齐②上下对齐

9.在调整表格大小时,用户可以执行【单元格大小】选项组中的①与②

命令,实现平均分布所选区域中的各行与各列。

A.①平分行②平分列 B.①均分行②均分列

C.①分布行②分布列 D.①横向均分②纵向均分

10.在创建文本框之间的链接时,在第一个文本框中输入内容,如果第一个文本框

中的内容无法完整显示时,则内容会

A.在第一个文本框中中断 B.自动显示在链接的第二个文本框中C.自动显示在文本框之外 D.自动显示在其他文本框中

11.在Excel2010中输入文本时,系统会自动将文本进行对齐。

A.右 B.左

C.上 D.下

12.在Excel2010中输入分数时,需要在分子前添加。

A.0 B.“/”号

C.“-”号 D.000

13.在美化数字时,【设置单元格格式】对话框中的数字符号“0”表示

A.数字 B.小数

C.预留数字位置 D.预留位置

14.文本运算符时使用将两个文本连接成一个文本。

A.连接符“&” B.连接符“*”

C.连接符“_________ ” D.连接符“+”

15.运算符是所有运算符中运算顺序优先级别最高的。

A.,(逗号) B.:(冒号)

C.%(百分号) D.^(乘幂)

16.Excel2010具有默认的排序顺序,在按照升序排序数据时,错误值将按

顺序进行排序。

A.相同 B.位置

C.时间 D.高低

17.当含有公式的单元格中出现“#DIV/0!”时,。

A.表示单元格引用无效 B.表示公式被零(0)除

C.表示无法识别 D.表示单元格列宽不够

18.在移动公式时,单元格的引用将;但是在复制公式时,单元格引用

将根据引用类型而改变。

A.保持不变 B.根据引用类型改变

C.根据单元格位置改变 D.根据数据改变

19.数据条可以帮助用户查看某个单元格相对于其他单元格中的值,数据条的长度

代表。

A.单元格中数值的类型 B.单元格中数值的位数

C.单元格中数值的大小 D.单元格中数值的格式

20.在添加误差线时,三维图表、堆积型图标、雷达图、饼图与图表中

不能添加误差线。

A.柱形图 B.圆环图

C.折线图 D.条形图

21.Excel2010默认的图表类型为。

A.折线图 B.柱形图

C.条形图 D.饼图

22.下列各选项中,对数据透视表描述错误

..的是。

A.可以在【数据透视表字段列表】任务窗格中添加字段

B.可以更改计算类型

C.可以筛选数据

D.数据透视表只能放置在新工作表中

23.当用户打开文件,发现部分数据丢失时,可以通过执行【文件】|【另存为】命

令,将【保存类型】设置为“”的格式。

A.SYLK B.HSB

C.CMYK D.LAB

24.规划求解属于加载宏范围,是一组命令的组成部分,也可以成为。

A.数据分析 B.假设分析

C.预测数据 D.预测工具

25.在进行单变量求解时,用户需要注意必须在中含有公式。

A.目标单元格 B.可变单元格

C.数据单元格 D.其他单元格

26.下列对象,不可能链接到Excel工作簿的是。

A.网页 B.文本文件

C.电子书籍 D.电子邮件

27.在PowerPoint2010中的中,可以查看演示文稿中的图片、形状与

动画效果。

A.普通视图 B.幻灯片浏览视图

C.幻灯片放映视图 D.备注页视图

28.PowerPoint2010普通视图主要包括幻灯片与两个选项卡。

A.浏览 B.大纲

C.备注 D.放映

29.用户可以在演示文稿中的大纲视图中、占位符与中输入文本。

A.幻灯片浏览视图 B.幻灯片放映视图

C.幻灯片 D.备注窗格

30.在PowerPoint2010中,除了可以替换文本之外,还可以替换。

A.字体 B.数字

C.字母 D.格式

31.若要选择多张不连续的幻灯片,需选择第一张幻灯片后,按住键,

再分别选择其他幻灯片。

A.Shift B.Tab

C.Ctrl D.Backspace

32.文字方向除了可以设置为横排、竖排、所有文字旋转90270

方向。

A.顺时针旋转 B.堆积

C.逆时针旋转 D.自定义角度

33.若要更改PowerPoint模板中的图片,则需要在视图中更改。

A.讲义母版 B.幻灯片母版

C.普通视图 D.备注母版

34.下列不是

..PowerPoint2010为用户提供的版式。

A.标题和内容 B.仅背景

C.空白 D.比较

35.PowerPoint2010主要提供了幻灯片母版、备注母版与 3种母版。

A.背景母版 B.讲义母版

C.空白母版 D.大纲母版

36.在为幻灯片添加声音时,一般情况下不可

..添加下列中的声音。

A.剪辑管理器 B.文件中

C.计时旁白 D.录制声音

37.用户在绘制自定义动画路径时,按键可以结束绘制。

A.Delete B.空格

C.Enter D.Ctrl

38.以下不是

..PowerPoint2010为用户提供的幻灯片切换效果。

A.百叶窗 B.涟漪

C.蜂巢 D.弹入

39.PowerPoint2010在放映演示文稿时,为用户提供了从头开始、从当前幻灯片开

始和 3种放映方式。

A.从第一张幻灯片开始 B.固定放映

C.自定义放映 D.自动放映

40.在对话框中,可以设置超链接颜色。

A.新建主题颜色 B.插入超链接

C.编辑超链接 D.动作设置

二、填空题(20分,每题1分)

1、在word2010中在利用查找和替换功能时,不仅可以替换文档中的文本,还可以替换文档中的。

2、在word2010中,首字下沉又分为与悬挂两种样式。

3、文档还可以设置多样式的填充效果,主要包括渐变、纹理、图案和4种效果。

4、在文档中,节与节之间的分界线是一条双虚线,该双虚线被称为,可通过页面设置中的分隔符插入。

5、在word中,可以添加系统自带的36中文本框,也可以手动绘制或者竖排的文本框。

6、在表格中,可以按或shift+TAB建,选择插入符所在单元格前面或者后面的单元格。

7、在word2010中,用户可以执行“布局”选项卡“数据”选项组中的命令,来计算表格中的数据,如求和,求平均值等。

8、在“格式”选项卡中的“文本”选项组中,启用命令时可以将文字方向更改为横向或者竖向。

9、excel2010编辑栏中的主要用于定义或者显示当前单元格的名称或地址。

10、在excel中输入文本时,系统会自动将文本进行对齐,在输入数字时,系统会自动将数字右对齐。

11、填充柄是选定区域右下角的黑色方块,将鼠标置于该单元格的上,当光标变成实心+时,拖动鼠标即可以填充数据。

12、合并单元格中的合并表示横向合并多行单元格。

13、色阶作为一种直观的指示,可以帮助用户了解数据的分布与变化情况,分为双色刻度和。

14、公式是一个等式,是一个包含了数据与运算符的数学方程式,在输入公式时必须以开始。

15、引用是指引用一个或者几个特定位置的单元格。绝对引用会在相对引用的单元格列字母与行数字前分别加上符号。

16、在excel中设置图表布局时,布局选项会的改变而改变。

17、是一种具有创造性与交互性的报表,其强大的功能主要体现在可以使杂乱无章、庞大的数据快速有序的显示出来。

18、“单变量求解”是利用已知某个含有公式的结果值来预测,即已知某个公式的结果值,反过来求解公式中包含的某个未知变量的值。

19、是一种带有虚线或阴影的边框,可以放置标题、正文、图片、表格、图表等对象。

20、在自定义动画时,可以为幻灯片对象添加进入、、强调与动作路径动画效果。

三、简答题(20分,每题10分)

1、word2010可以实现图文混排,简述在word2010中插入图片的三种方式及主要操作步骤。

2、在PowerPoint2010中,可以通过超链接功能链接到哪些对象?请简单描述创建这些超链接的操作步骤。

答题纸

班级学号姓名

一单项选择

01-05 06-10 11-15 16-20 21-25 26-30 31-35 36-40

三、简答

1、答:

2、答:

(完整版)离散数学作业答案一

离散数学作业7 离散数学数理逻辑部分形成性考核书面作业 本课程形成性考核书面作业共3次,内容主要分别是集合论部分、图论部分、 数理逻辑部分的综合练习,基本上是按照考试的题型(除单项选择题外) 安排练习题目,目的是通过综合性书面作业,使同学自己检验学习成果,找出掌握的薄弱知识点,重点复习,争取尽快掌握。本次形考书面作业是第三次作业,大家要认真及时地完成数理逻辑部分的综合练习作业。 要求:将此作业用A4纸打印出来,手工书写答题,字迹工整,解答题要有解答过程,要求本学期第17周末前完成并上交任课教师(不收电子稿)。并在07任务界面下方点击“保存”和“交卷”按钮,以便教师评分。 一、填空题 1 .命题公式P (Q P)的真值是T或1 ______ . 2?设P:他生病了,Q:他出差了. R:我同意他不参加学习.则命题“如果他生病或出差了,我就同意他不参加学习”符号化的结果为(P V Q)-R 3. ____________________________________________________________ 含有三个命题变项P,Q,R的命题公式P Q的主析取范式是__________________ _(P Q R) (P Q R)_ 4. 设P(x): x是人,Q(x): x去上课,则命题“有人去上课.” 可符号化为— x(P(x) Q(x))_ 5. 设个体域D = {a, b},那么谓词公式xA(x) yB(y)消去量词后的等值式为 (A(a) A(b)) (B(a) B(b))_ 6 .设个体域D = {1,2, 3},A(x)为“x大于3”,则谓词公式(x)A(x)的真值为F 或0 ________________ . 7.谓词命题公式(x)((A(x) B(x)) C(y))中的自由变元为 ________ . 8 .谓词命题公式(x)(P(x) Q(x) R(x,y))中的约束变元为x _______ . 三、公式翻译题 1 .请将语句“今天是天晴”翻译成命题公式

离散数学作业答案

离散数学作业7 离散数学数理逻辑部分形成性考核书面作业 本课程形成性考核书面作业共3次,内容主要分别是集合论部分、图论部分、数理逻辑部分的综合练习,基本上是按照考试的题型(除单项选择题外)安排练习题目,目的是通过综合性书面作业,使同学自己检验学习成果,找出掌握的薄弱知识点,重点复习,争取尽快掌握。本次形考书面作业是第三次作业,大家要认真及时地完成数理逻辑部分的综合练习作业。 要求:将此作业用A4纸打印出来,手工书写答题,字迹工整,解答题要有解答过程,要求2010年12月19日前完成并上交任课教师(不收电子稿)。并在07任务界面下方点击“保存”和“交卷”按钮,以便教师评分。 一、填空题 1.命题公式()P Q P →∨的真值是 1 . 2.设P :他生病了,Q :他出差了.R :我同意他不参加学习. 则命题“如果他生病或出差了,我就同意他不参加学习”符号化的结果为 (PQ)R . 3.含有三个命题变项P ,Q ,R 的命题公式PQ 的主析取范式是 (PQR) (PQR) . 4.设P(x):x 是人,Q(x):x 去上课,则命题“有人去上课.” 可符号化为 (x)(P(x) →Q(x)) . 5.设个体域D ={a, b},那么谓词公式)()(y yB x xA ?∨?消去量词后的等值式为 (A(a) A(b)) (B(a) B(b)) . 6.设个体域D ={1, 2, 3},A(x)为“x 大于3”,则谓词公式(x)A(x) 的真值为 . 7.谓词命题公式(x)((A(x)B(x)) C(y))中的自由变元为 . 8.谓词命题公式(x)(P(x) Q(x) R(x ,y))中的约束变元为 X . 三、公式翻译题 1.请将语句“今天是天晴”翻译成命题公式. 1.解:设P :今天是天晴; 则 P . 2.请将语句“小王去旅游,小李也去旅游.”翻译成命题公式. 解:设P :小王去旅游,Q :小李去旅游, 则 PQ . 3.请将语句“如果明天天下雪,那么我就去滑雪”翻译成命题公式. 解:设P:明天天下雪 。 Q:我去滑雪 则 P Q . 4.请将语句“他去旅游,仅当他有时间.”翻译成命题公式. 7.解:设 P :他去旅游,Q :他有时间, 则 P Q . 5.请将语句 “有人不去工作”翻译成谓词公式. 11.解:设P(x):x 是人,Q(x):x 去工作,

桂林电子科技大学单片机试卷

桂林电子科技大学信息科技学院试卷 2009-2010 学年第 1 学期课号 课程名称单片机原理与应用技术( A卷; 笔试, 闭卷)适用班级(或年级、专业) 07级电信、信息 一、单项选择题(每小题3分,共45分) 1、 - 10的补码为()。 A: F5H B:F6H C:0AH D:0BH 2、单片机复位后的SP与P0的内容是()。 A:SP=00H,P0=00H B: SP=00H,P0=FFH C:SP=07H,P0=00H D:SP=07H,P0=FFH 3、单片机中WR的功能是选通是()。 A:片外数据RAM B:片内数据RAM C:片外程序ROM D:片内程序ROM 4、在下列指令中,正确的MCS-51单片机指令是()。 A:INC C B: ADD A,B C:SUB A , R2 D:MOVX @R2, A 5、能同时将TF0清零的跳转指令是()。 A:JB TF0,LOOP B:JBC TF0,LOOP C:JNB TF0,LOOP D:JZ LOOP 6、当R0的地址为10H时,PSW中的RS1、RS0两位是()。 A:00 B:01 C:10 D:11 7、片内没有上拉电阻的并口是()。 A:P3 B:P2 C:P1 D:P0 8、外部中断1的中断服务程序入口地址是()。 A:0003H B:000BH C:0013H D:0023H 9、用12MHz晶体时,T1做一次定时的最长时间为()。 A:256 μS B:512 μS C: 65536μS D:131072 μS 10、在串口控制寄存器SCON中,REN是()。

A:串行接收中断标志位B:串行接收允许位 C:串行发送中断标志位D:串行发送允许位 11、定时器T1的溢出中断标志是()。 A:IT1 B:TI C:TF1 D:IE1 12、EOC信号在ADC0809中起到的作用是() A.启动AD转换 C. ADC0809的片选信号 B. AD转换结束标志 D. 不能确定 13、已知(00H)= 06H, (01H) = 08H, 有这样的定义char data *p; 其中p = 0x01;则*p = () A.00H C.01H B.06H D.08H 14、已知C语言程序 p = 0x30; *p = 0x48与之等价的汇编语言程序为() A.MOV 30H,#48H C.MOV 30H,48H B.MOV 30H,#48 D.MOV 30H,48 15、DAC0832的工作方式不包括以下哪一种() A.直通C.单缓冲 B.双缓冲D.双极性 二、阅读程序填空(每小题5分,共25分) 1、设PSW=00H, R0=49H、B=0EDH,问:执行下列程序后PSW= ?R0= ?B= ? MOV SP, #6FH PUSH 0F0H PUSH 00H PUSH PSW POP PSW POP 0F0H POP 00H 2、分别写出若A=57H,执行下列程序后A= ?若A=0F2H, 执行下列程序后 A= ? CJNE A, #80H , LOOP1 ;

离散数学(大作业)与答案

一、请给出一个集合A,并给出A上既具有对称性,又具有反对称性的关系。(10分)解:A={1,2} R={(1,1),(2,2)} 二、请给出一个集合A,并给出A上既不具有对称性,又不具有反对称性的关系。(10分)集合A={1,2,3} A上关系{<1,2>,<2,1>,<1,3>},既不具有对称性,又不具有反对称性 三、设A={1,2},请给出A上的所有关系。(10分) 答:A上的所有关系: 空关系,{<1,1>,<1,2>,<2,1>,<2,2>} {<1,1>} {<1,2>} {<2,1>} {<2,2>} {<1,1>,<1,2>} {<1,1>,<2,1>} {<1,1>,<2,2>} {<1,2>,<2,1>} {<1,2>,<2,2>} {<2,1>,<2,2>} {<1,1>,<1,2>,<2,1>} {<1,1>,<1,2>,<2,2>}

{<1,2>,<2,1>,<2,2>} {<1,1>,<2,1>,<2,2>} 四、设A={1,2,3},问A 上一共有多少个不同的关系。(10分) 设A={1,2,3},A 上一共有2^(3^2)=2^9=512个不同的关系。 五、证明: 命题公式G 是恒真的当且仅当在等价于它的合取范式中,每个子句均至少包含一个原子及其否定。(10分) 证明:设公式G 的合取范式为:G ’=G1∧G2∧…∧Gn 若公式G 恒真,则G ’恒真,即子句Gi ;i=1,2,…n 恒真 为其充要条件。 Gi 恒真则其必然有一个原子和它的否定同时出现在Gi 中,也就是说无论一个解释I 使这个原子为1或0 ,Gi 都取1值。 若不然,假设Gi 恒真,但每个原子和其否定都不同时出现在Gi 中。则可以给定一个解释I ,使带否定号的原子为1,不带否定号的原子为0,那么Gi 在解释I 下的取值为0。这与Gi 恒真矛盾。 因此,公式G 是恒真的当且仅当在等价于它的合取范式中,每个子句均至少包含一个原子及其否定。 六、若G=(P ,L)是有限图,设P(G),L(G)的元数分别为m ,n 。证明:n ≤2m C ,其中2m C 表 示m 中取2的组合数。(10分) 证明:如果G=(P,L)为完全图,即对于任意的两点u 、v (u ≠v ),都有一条边uv ,则此时对于元数为m 的P(G),L(G)的元数取值最大为C m 2。因此,若G=(P,L)为一有限图,设P(G)的元数为m ,则有L(G)

离散数学第5章作业答案

第5章作业答案 1. 用枚举法给出下列集合 解(2) {-3,2} (4) {5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15} 2. 用抽象法说明下列集合 解(6) {x|?k (k∈I∧x = 2k + 1)} 6.写出下列集合的幂集 解(2) ρ({1, ?}) = {?, {1}, {?}, {1, ?}} (4) ρ({?, {a}, {?}}) = {?, {?}, {{a}}, {{?}}, {?, {a}}, {?, {?}}, {{a}, {?}}, {?, {a}, {?}}} 9. 证明:如果B?C,则ρ(B) ?ρ(C)。 证明任取x∈ρ(B),则x?B,又因为B?C,所以x?C,x∈ρ(C)。 10.设U = {1, 2, 3, 4, 5},A = {1, 4},B = {1, 2, 5}和C = {2, 4},试写出下列集合。解(8) ρ(A) -ρ(C) = {?, {1}, {4}, {1, 4}} - {?, {2}, {4}, {2, 4}} = {{1}, {1, 4}} 11.证明下列恒等式 (7) (A-B) -C = (A-C) - (B-C) 证法1 对于任意x, x∈ (A-C) - (B-C) ?x∈A-C ∧x? B-C ?x∈A∧x?C ∧?(x∈ B∧x?C) ? x∈A∧x?C ∧ ( x?B ∨ x∈C) ?( x∈A∧x?C ∧ x?B)∨( x∈A∧x?C ∧ x∈C) ? x∈A∧x?C ∧ x?B ? x∈A∧ x?B∧x?C ? x∈A-B ∧ x?C ? x∈(A-B) -C 证法2 (A-C) - (B-C) = A?~C?~( B?~C) = A?~C? (~ B? C) = ( A?~C?~ B) ?( A?~C? C) =(A?~C?~ B) ?? = A?~B?~ C = (A-B) ?~ C = (A-B) -C 12.设A, B, C是集合,下列等式成立的条件是什么? (3) (A-B ) ? (A-C) = ? 解因为(A- B) ?( A-C) = (A?~B) ? ( A?~C) = A? (~B?~C) = A?~(B ?C) = A- (B ?C) 所以(A-B)?(A-C) = ?iff A- (B?C) = ?iff A? (B?C)

桂林电子科技大学10年c语言试卷B

桂林电子科技大学试卷 2009-2010 学年第 2 学期课号 课程名称c语言程序设计A(B卷; 开、闭卷)适用班级(或年级、专业)7院09级 考试时间120 分钟班级学号姓名 题号一二三四五六七八九十成绩满分 得分 评卷人 一、单选题(每空2分,共50分) 1、以下所列的C语言常量中,错误的是()。 A) 0xFF B) 1.2e0.5 C) 2L D) '\72' 2、以下4组用户定义标识符中,全部合法的一组是()。 A) _main B) If C) txt D) int Enclude -max REAL k_2 sin turbo 3COM _001 3、若有定义:int a=8, b=5, c;执行语句c = a/b+0.4 ;后,c的值为()。 A) 1.4 B) 1 C) 2.0 D) 2 4、以下程序中,while 循环的次数是()。 #include void main(void) { int i = 0; while (i<10) { if (i<1) continue; if (i==5) break; i++; } } A) 1 B) 死循环,不能确定次数C) 6 D) 10 5、以下能正确定义字符串的语句是()。 A) char str[]={′\064′};B) char str="kx43"; C) char str=";D) char str[]="\0"; 6、以下数组定义中错误的是()。 A) int x[][3]={0}; B) int x[2][3]={{l,2},{3,4},{5,6}}; C) int x[][3]={{l,2,3},{4,5,6}}; D) int x[2][3]={l,2,3,4,5,6};

离散数学课程大作业

离散数学大作业 题目:通信城市造价最小问题 姓名:章苗苗 学院:电子工程学院 系:电子工程学院 专业:智能科学与技术 年级:2009级 学号:02095058 老师:李阳阳

问题: 如下图所示的赋权图表示某七个城市及预先算出它们之间的一些直接通信成路造价(单位:万元),试给出一个设计方案,使得各城市之间既能够通信又使总造价最小并计算其最小值. 一.问题分析 1.可以用连通网来表示n个城市间可能设置的通信网络,其中网的顶点表示城市,边表示两城市之间的路线,边的权值表示相应的费用。 对于n个顶点的连通网可以建立许多不同的生成树,每一棵生成树都可以是一个通信网。现在,我们要选择这样一棵生成树,它使总的费用最少,这棵树就是最小生成树。一棵生成树的费用就是树上各边的费用之和。 2.本程序的目的是要建设一个最经济的通信网,根据用户输入的网,输出相应的最小生成树。在这里城市以及两城市之间的费用都用整型数来代替。 3.程序执行的命令包括: (1)利用克鲁斯卡尔算法求最小生成树。 (2)构造最小生成树中的连通分量。 (3)权值应存放在定义的数组中。 (4)输入城市个数。 (5)输出费用最少的生成树。 (6)结束。 4.测试数据 用户自定义输入城市个数,输入结束后回车即显示生成的最小生成树及最小开销。

二.概要设计 1:抽象数据类型MFSet的定义: ADT MFSet { 数据对象:若设S是MFSet型的集合,则它由n(n>0)个子集Si(i = 1,2...,n)构成,每个子集的成员代表在这个子集中的城市。 数据关系:S1 U S2 U S3 U... U Sn = S, Si包含于S(i = 1,2,...n) Init (n): 初始化集合,构造n个集合,每个集合都是单成员,根是其本身。Find(x):查找x所在集合的代表元素。即查找根,确定x所在的集合,并路径压缩。 Merge(x, y):检查x与y是否在同一个集合,如果在同一个集合则返回假,否则按秩合并这两个集合并返回真。 } 2:主程序: int main() { 初始化; while (条件) { 接受命令; 处理命令; } return 0; } 3:抽象数据类型图的定义如下: ADT Graph{ 数据对象V:V是具有相同特性的数据元素的集合,成为顶点集。 数据关系R: R={VR}

吉林大学2019-2020学年第一学期期末考试《离散数学》大作业参考答案

吉林大学网络教育学院2019-2020学年第一学期期末考试《离散数学》大作业 学生姓名专业 层次年级学号 学习中心成绩 年月日

作业完成要求:大作业要求学生手写,提供手写文档的清晰扫描图片,并将图片添加到word 文档内,最终wod文档上传平台,不允许学生提交其他格式文件(如JPG,RAR等非word 文档格式),如有雷同、抄袭成绩按不及格处理。 一、简答题(每小题7分,共56分) 1、什么是命题公式的演绎? 答:首先定义了消解复杂性的两种范式:最简范式和文字范式,在此基础上采用演绎方法证明了L中的可判定性定理,并设计了命题公式的演绎判定算法P(F).P(F)的时间复杂度为O(n3),远远小于基于真值表法的O(2n)和基于策略方案HAL的O(n5)。 2、什么是子句?请给出一例。 答:子句是一组包含一个主词和一个动词的关连字。子句与片语有明显的不同,后者为一组不含主词与动词关系的关连字,如"in the morning" 或"running down the street" 或"having grown used to this harassment." 3、什么是短语?请给出一例。 答:短语是由句法、语义和语用三个层面上能够搭配的语言单位组合起来的没有句调的语言单位,又叫词组。它是大于词而又不成句的语法单位。简单的短语可以充当复杂短语的句法成分,短语加上句调可以成为句子。由语法上能够搭配的词组合起来的没有句调的语言单位 例如:粮食//丰收(名//动)(什么//怎么样) 4、什么是命题逻辑中的文字? 答:检测和消除命题逻辑公式中的冗余文字,是人工智能领域广泛研究的基本问题。针对命题逻辑的子句集中子句的划分,结合冗余子句和冗余文字的概念,将命题逻辑的子句集中的文字分为必需文字、有用文字和无用文字3类。 5、什么是析取范式?请给出一例。 答:在离散数学中,仅由有限个文字构成的合取式称为简单合取式,而由有限个简单合取式构成的析取式称为析取范式。范式存在定理说明了它的存在性:任一命题公式都存在着与之等值的析取范式与合取范式。但它并不是惟一的。主析取范式是惟一的。

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离散数学作业答案 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

离散数学集合论部分形成性考核书面作 业 本课程形成性考核书面作业共3次,内容主要分别是集合论部分、图论部分、数 理逻辑部分的综合练习,基本上是按照考试的题型(除单项选择题外)安排练习题 目,目的是通过综合性书面作业,使同学自己检验学习成果,找出掌握的薄弱知识 点,重点复习,争取尽快掌握。本次形考书面作业是第一次作业,大家要认真及时地 完成集合论部分的综合练习作业。 要求:将此作业用A4纸打印出来,手工书写答题,字迹工整,解答题要有解答 过程,要求本学期第11周末前完成并上交任课教师(不收电子稿)。并在03任务界 面下方点击“保存”和“交卷”按钮,完成并上交任课教师。 一、填空题 1.设集合{1,2,3},{1,2} ==,则P(A)- A B P(B )={{3},{1,3},{2,3},{1,2,3}},A? B={<1,1>,<1,2>,<2,1>,<2,2>,<3,1>,<3,2>} . 2.设集合A有10个元素,那么A的幂集合P(A)的元素个数为 1024 . 3.设集合A={0, 1, 2, 3},B={2, 3, 4, 5},R是A到B的二元关系, 则R的有序对集合为{<2,2>,<2,3>,<3,2>,<3,3>} . 4.设集合A={1, 2, 3, 4 },B={6, 8, 12},A到B的二元关系 R=} ∈ y x∈ y < > = {B , , x , 2 y A x 那么R-1={<6,3>,<8,4>} 5.设集合A={a, b, c, d},A上的二元关系R={, , , },则R具有的性质是没有任何性质. 6.设集合A={a, b, c, d},A上的二元关系R={, , , },若在R中再增加两个元素{,} ,则新得到的关系就具有对 称性. 7.如果R1和R2是A上的自反关系,则R1∪R2,R1∩R2,R1-R2中自反关系有 2 个. 8.设A={1, 2}上的二元关系为R={|x?A,y?A, x+y =10},则R的自反闭 包为 {<1,1>,<2,2>} . 9.设R是集合A上的等价关系,且1 , 2 , 3是A中的元素,则R中至少包含 <1,1>,<2,2>,<3,3> 等元素. 10.设集合A={1, 2},B={a, b},那么集合A到B的双射函数是 {<1,a>,<2,b>}或{<1,b>,<2,a>} . 二、判断说明题(判断下列各题,并说明理由.)

桂林电子科技大学静力学试卷

桂林电子科技大学应用科技学院试卷 课程名称工程力学(闭卷) 题号一二三四五六七八九十成绩满分30 10 30 30 100 得分 (注:请将答案直接写在试卷上,写在其它纸上无效。) 一、填空题(30分,每空1.5分) 1. 作用于刚体上的二力,使刚体保持平衡状态的必要与充分条件是:此二 力大小______、方向______、且在________; 2. 力偶对刚体的(平动或旋转)______运动不会产生任何影响,力与力偶相互(能或不能)______平衡; 3. 力偶的三要素是______、______、______; 4. 平面汇交力系平衡的几何条件是_____________________________; 5. 二矩式方程∑Y=0,∑M A(F)=0,∑M B(F)=0 的使用补充条件为 __________________________; 6. 静不定指的是____________________________________; 7. 平面三力汇交定理是指________________________________________; 8. 约束基本类型为______、______、______、______; 9. 摩擦按运动类型可分为______、______、______; 10. 倾角为α的斜面,其最大静摩擦系数为fs,则其自锁条件为______; 二、是非题(10分,每题1分) 1. 二力杆指的是直杆(); 2. 约束反力总是与其所能阻碍的物体的运动方向相反(); 3. 力系平衡的几何条件是具有封闭的力的多边形(); 4. 力偶是一对平行力(); 5. 力对点的矩在某轴上的投影就是力对该轴的矩(); 6. 桁架分析时其中所有杆件都是二力杆(); 7.一般情况下,摩擦系数排序为fs≥fd≥δ(); 8. 分力就是投影(); 9. 作用与反作用力是一对平衡力(); 10. 柔性体约束的约束反力总是指向受力体()。 三、作图题(30分,每题10分) 1.作下图所示各构件的受力图,并用几何法求解约束反力。

离散数学作业答案

第一章 1.假定A是ECNU二年级的学生集合,B是ECNU必须学离散数学的学生的集合。请用A 和B表示ECNU不必学习离散数学的二年级的学生的集合。 2.试求: (1)P(φ) (2)P(P(φ)) (3)P(P(P(φ))) 3.在1~200的正整数中,能被3或5整除,但不能被15整除的正整数共有多少个? 能被5整除的有40个, 能被15整除的有13个, ∴能被3或5整除,但不能被15整除的正整数共有 66-13+40-13=80个。 第三章 1.下列语句是命题吗? (1)2是正数吗? (2)x2+x+1=0。 (3)我要上学。 (4)明年2月1日下雨。 (5)如果股票涨了,那么我就赚钱。 2.请用自然语言表达命题(p?→r)∨(q?→r),其中p、q、r为如下命题: p:你得流感了 q:你错过了最后的考试

3.通过真值表求p→(p∧(q→p))的主析取范式和主合取范式。 4.给出p→(q→s),q,p∨?r?r→s的形式证明。 第四章 1.将?x(C(x)∨?y(C(y)∧F(x,y)))翻译成汉语,其中C(x)表示x有电脑,F(x,y) 表示x和y是同 班同学,个体域是学校全体学生的集合。 解: 学校的全体学生要么自己有电脑,要么其同班同学有电脑。 2.构造?x(P(x)∨Q(x)),?x(Q(x)→?R(x)),?xR(x)??xP(x)的形式证明。 解: ①?xR(x) 前提引入 ②R(e) ①US规则 ③?x(Q(x)→?R(x)) 前提引入 ④Q(e) →?R(e) ③US规则 ⑤?Q (e) ②④析取三段论 ⑥?x(P(x)∨Q(x)) 前提引入 ⑦P(e) ∨Q(e) ⑥US规则 ⑧P(e) ⑤⑦析取三段论 ⑨?x (P(x)) ⑧EG规则 第五章

桂林电子科技大学单片机试卷

桂林电子科技大学信息科技学院试卷2009-2010 学年第1 学期课号 课程名称单片机原理与应用技术(A卷; 笔试, 闭卷)适用班级(或年级、专业)07级电信、信息 一、单项选择题(每小题3分,共45分) 1、- 10的补码为()。 A: F5H B:F6H C:0AH D:0BH 2、单片机复位后的SP与P0的内容是()。 A:SP=00H,P0=00H B: SP=00H,P0=FFH C:SP=07H,P0=00H D:SP=07H,P0=FFH 3、单片机中WR的功能是选通是()。 A:片外数据RAM B:片内数据RAM C:片外程序ROM D:片内程序ROM 4、在下列指令中,正确的MCS-51单片机指令是()。 A:INC C B:ADD A,B C:SUB A , R2 D:MOVX @R2, A 5、能同时将TF0清零的跳转指令是()。 A:JB TF0,LOOP B:JBC TF0,LOOP C:JNB TF0,LOOP D:JZ LOOP 6、当R0的地址为10H时,PSW中的RS1、RS0两位是()。 A:00 B:01 C:10 D:11 7、片内没有上拉电阻的并口是()。 A:P3 B:P2 C:P1 D:P0 8、外部中断1的中断服务程序入口地址是()。 A:0003H B:000BH C:0013H D:0023H 9、用12MHz晶体时,T1做一次定时的最长时间为()。 A:256 μS B:512 μS C:65536μS D:131072 μS 10、在串口控制寄存器SCON中,REN是()。

A:串行接收中断标志位B:串行接收允许位 C:串行发送中断标志位D:串行发送允许位 11、定时器T1的溢出中断标志是()。 A:IT1 B:TI C:TF1 D:IE1 12、EOC信号在ADC0809中起到的作用是() A.启动AD转换 C. ADC0809的片选信号 B.AD转换结束标志 D. 不能确定 13、已知(00H)= 06H, (01H) = 08H, 有这样的定义char data *p; 其中p = 0x01;则*p = () A.00H C.01H B.06H D.08H 14、已知C语言程序p = 0x30; *p = 0x48与之等价的汇编语言程序为() A.MOV 30H,#48H C.MOV 30H,48H B.MOV 30H,#48 D.MOV 30H,48 15、DAC0832的工作方式不包括以下哪一种() A.直通C.单缓冲 B.双缓冲D.双极性 二、阅读程序填空(每小题5分,共25分) 1、设PSW=00H, R0=49H、B=0EDH,问:执行下列程序后PSW= ?R0= ?B= ? MOV SP, #6FH PUSH 0F0H PUSH 00H PUSH PSW POP P SW POP 0F0H POP 00H 2、分别写出若A=57H,执行下列程序后A= ?若A=0F2H, 执行下列程序后 A= ? CJNE A, #80H , LOOP1 ; LJMP NEXT

离散数学 作业及答案

2011-2012学年第一学期离散数学作业及参考答案---信息安全10级5-1 1.利用素因子分解法求2545与360的最大公约数。 解:掌握两点:(1) 如何进行素因子分解 从最小素数2的素数去除n。 (2) 求最大公约数的方法 gcd(a,b) = p1min(a1,b1)p2min(a2,b2)pn min(an,bn) 360=2332515090 2545=2030515091 gcd(2545,360) =2030515090=5 2.求487与468的最小公倍数。 解:掌握两点:(1) 如何进行素因子分解 从最小素数2的素数去除n。 (2) 求最小公倍数的方法 lcm(a,b) = p1max(a1,b1)p2max(a2,b2)pn max(an,bn) ab=gcd(a, b)﹡lcm (a, b) 487是质数,因此gcd(487,468)=1 lcm(487,468)= (487*468)/1=487*468=227916 3.设n是正整数,证明:6|n(n+1)(2n+1) 证明:用数学归纳法: 归纳基础:当n=1时,n(n+1)(2n+1)=1*2*3=6,6|6 归纳假设:假设当n=m时,6|m(m+1)(2m+1) 归纳推导:当n=m+1时, n(n+1)(2n+1)=(m+1)(m+1+1)[2(m+1)+1] =(m+1)(m+2)(2m+3) = m(m+1)(2m+3)+2(m+1)(2m+3) = m(m+1)(2m+1+2)+2(m+1)(2m+3) = m(m+1)(2m+1)+2 m(m+1)+ 2(m+1)(2m+3) = m(m+1)(2m+1)+ 2(m+1)(m+2m+3) = m(m+1)(2m+1)+ 2(m+1)(3m+3) = m(m+1)(2m+1)+ 6(m+1)2 因为由假设6|m(m+1)(2m+1)成立。 而6|6(m+1)2 所以6|m(m+1)(2m+1)+ 6(m+1)2 故当n=m+1时,命题亦成立。 所以6| n(n + 1)(2n + 1) 5-2 1 已知 6x ≡7 (mod 23),下列式子成立的是( D ): A. x ≡7 (mod 23) B. x ≡8 (mod 23) C. x ≡6 (mod 23) D. x ≡5 (mod 23) 2 如果a ≡b (mod m) , c是任意整数,则(A ):

华南理工网络教育2018年离散数学大作业参考答案#试题

华南理工大学网络教育学院 2018–2019学年度第一学期 《离散数学》作业 1、用推理规则证明?(P∧?Q),?Q∨R,? R??P 证(1)?Q∨R P (2)? R P (3)?Q(1)(2)析取三段论 (4)?(P∧?Q)P (5)?P ∨ Q (4)等价转换 (6)?P (3)(5)析取三段论 2、用推理规则证明Q,?P → R,P → S,? S?Q∧R 证(1)P → S P (2)? S P (3)?P(1)(2)拒取式 (4)?P → R P (5)R (3)(4)假言推理 (6)Q P (7)Q∧R(5)(6)合取 3.设命题公式为?Q∧(P→Q)→?P。 (1)求此命题公式的真值表; (2)求此命题公式的析取范式; (3)判断该命题公式的类型。 解(1)真值表如下 P Q ?Q P→Q ?Q∧(P→Q)?P?Q∧(P→Q)→?P 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 (2)?Q∧(P→Q)→?P??(?Q∧(?P∨Q))∨?P ?(Q∨?(?P∨Q))∨?P??(?P∨Q)∨(Q∨?P)?1(析取范式)?(?P∧?Q)∨(?P∧Q)∨(P∧?Q)∨(P∧Q)(主析取范式) (3)该公式为重言式 4.在一阶逻辑中构造下面推理的证明 每个喜欢步行的人都不喜欢坐汽车。每个人或者喜欢坐汽车或者喜欢骑自行车。有的人不喜欢骑自行车。因而有的人不喜欢步行。

令F(x):x喜欢步行。G(x):x喜欢坐汽车。H(x):x喜欢骑自行车。 解前提:?x(F(x)→? G(x)),?x(G(x)∨H(x)), ? x? H(x)。 结论:? x ?F(x)。 证(1)? x ?H(x)P (2)?H(c)ES(1) (3)?x(G(x)∨H(x))P (4) G(c)∨H(c)US(3) (5) G(c)T(2,4)I (6)?x(F(x)→? G(x))P (7)F(c)→? G(c)US(6) (8)? F(c)T(5,7)I (9)(?x)? F(x)EG(8) 5.用直接证法证明: 前提:(?x)(C(x)→W(x)∧R(x)),(?x)(C(x)∧Q(x)) 结论:(?x)(Q(x)∧R(x))。 证(1)(?x)(C(x)∧Q(x))P (2)C(c)∧Q(c)ES(1) (3)(?x)(C(x)→W(x)∧R(x))P (4) C(c)→W(c)∧R(c)US(3) (5) C(c)T(2)I (6)W(c)∧R(c)T(4,5)I (7)R(c)T(6)I (8)Q(c)T(2)I (9)Q(c)∧R(c)T(7,8)I (10) (?x)(Q(x)∧R(x))EG(9) 6.设R是集合A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}上的整除关系。 (1)给出关系R;(2)画出关系R的哈斯图; (3)指出关系R的最大、最小元,极大、极小元。 解R={<1,2>,<1,3>,<1,4>,<1,5>,<1,6>,<1,7>,<1,8>,<1,9>,<2,4>,<2,6>,<2,8>,<3,6>,<3,9>,<4,8>}∪I A COV A={<1,2>,<1,3>,<1,5>,<1,7>,<2,4>,<2,6>,<3,6>,<3,9>,<4,8>} 作哈斯图如右: 极小元和最小元为1; 极大元为5,6,7,8,9, 无最大元 8

离散数学作业标准答案

离散数学作业 一、选择题 1、下列语句中哪个就是真命题(C )。 A.我正在说谎。 B.如果1+2=3,那么雪就是黑色的。 C.如果1+2=5,那么雪就是白色的。 D.严禁吸烟! 2、设命题公式))((r q p p G →∧→=,则G 就是( C )。 A 、 恒假的 B 、 恒真的 C 、 可满足的 D 、 析取范式 3、谓词公式),,(),,(z y x yG x z y x F ??→中的变元x ( C )。 A.就是自由变元但不就是约束变元 B.既不就是自由变元又不就是约束变元 C.既就是自由变元又就是约束变元 D.就是约束变元但不就是自由变元 4、设A={1,2,3},则下列关系R 不就是等价关系的就是(C ) A.R={<1,1>,<2,2>,<3,3>} B.R={<1,1>,<2,2>,<3,3>,<2,3>,<3,2>} C.R={<1,1>,<2,2>,<3,3>,<1,4>} D.R={<1,1>,<2,2>,<3,3>,<1,2>,<1,3>,<2,3>,<2,1>, <3,1>,<3,2>} 5、设R 为实数集,映射σ=R →R,σ(x)= -x 2+2x-1,则σ就是( D )。 A.单射而非满射 B.满射而非单射 C.双射 D.既不就是单射,也不就是满射 6、下列二元运算在所给的集合上不封闭的就是( D ) A 、 S={2x-1|x ∈Z +},S 关于普通的乘法运算 B 、 S={0,1},S 关于普通的乘法运算 C 、 整数集合Z 与普通的减法运算 D 、 S={x | x=2n ,n ∈Z +},S 关于普通的加法运算 7、*运算如下表所示,哪个能使({a,b},*)成为含幺元半群( D ) b b b a a a b a * a b b b a a b a * 8( A )

离散数学大作业

2014-2015学年第一学期期末《离散数学》大作业 一、简要回答下列问题:(每小题3分,共30分) 1.请给出集合的结合率。 2.请给出一个集合A,并给出A上既不具有自反性,又不具有反自反性的关系。 3.设A={1,2},问A上共有多少个不同的对称关系? 4.设A={1,2,3,4,5,6},R是A上的整除关系,M={2,3},求M的上界,下界。5.关于P,Q,R请给出使极小项m0,m4为真的解释。 6.什么是图中的简单路?请举一例。 7.什么是交换群,请举一例。 8.什么是群中右模H合同关系? 9.什么是有壹环?请举一例。 10.什么是极大理想?请举一例。 二、(12分)R,S是集合A上的两个关系。试证明下列等式: (1)(R?S)-1= S-1?R-1 (2)(R-1)-1= R 三、(20分)指出下列公式哪些是恒真的哪些是恒假的: (1)P∧(P→ Q)→Q (2)(P→ Q)→(?P∨Q) (3)(P→ Q)∧(Q→R)→(P→ R ) (4)(P? Q)?(P∧ Q∨?P∧? Q) 四、(18分)指出下列表达式中的自由变量和约束变量,并指明量词的作用域: (1)(?xP(x)∧?xQ(x))∨(?xP(x)→Q(y)) (2)?x?y((P(x)∧Q(y))→?zR(z)) (3)A(z)→(??x?yB(x,y,a)) (4)?x A(x)→?yB(x,y) (5)(?xF(x)∧?yG(x,y,z))→?zH(x,y,z) 五、(20分)一公司在六个城市c1,c2,…,c6中的每一个都有分公司。从c i到c j的班机旅费由下列矩阵中的第i行第j列元素给出(∞表示没有直接班机): 0 50 ∞40 25 10 50 0 15 20 ∞25 ∞15 0 10 20 ∞ 40 20 10 0 10 25 25 ∞20 10 0 55 10 25 ∞25 55 0 公司所关心的是计算两城市间的最便宜路线的表格。请准备一张这样的表格。

离散数学作业答案

离散数学集合论部分形成性考核书面作 业 本课程形成性考核书面作业共3次,内容主要分别是集合论部分、图论部分、数理逻辑部分的综合练习,基本上是按照考试的题型(除单项选择题外) 安排练习题目,目的是通过综合性书面作业,使同学自己检验学习成果,找出 掌握的薄弱知识点,重点复习,争取尽快掌握。本次形考书面作业是第一次作业,大家要认真及时地完成集合论部分的综合练习作业。 要求:将此作业用A4纸打印出来,手工书写答题,字迹工整,解答题要有 解答过程,要求本学期第11周末前完成并上交任课教师(不收电子稿)。并在 03任务界面下方点击“保存”和“交卷”按钮,完成并上交任课教师。 一、填空题 1.设集合{1,2,3},{1,2} ==,则P(A)-P(B )= {{3},{1,3},{2,3}, A B {1,2,3}} ,A?B= {<1,1>,<1,2>,<2,1>,<2,2>,<3,1>,<3.2>} .2.设集合A有10个元素,那么A的幂集合P(A)的元素个数为 1024 .3.设集合A={0, 1, 2, 3},B={2, 3, 4, 5},R是A到B的二元关系, 则R的有序对集合为 {<2, 2>,<2, 3>,<3, 2>},<3,3> .4.设集合A={1, 2, 3, 4 },B={6, 8, 12},A到B的二元关系 R=} ∈ y x∈ y < > = {B , , x , 2 y A x 那么R-1= {<6,3>,<8,4>} 5.设集合A={a, b, c, d},A上的二元关系R={, , , },则R具有的性质是没有任何性质. 6.设集合A={a, b, c, d},A上的二元关系R={, , , },若在R中再增加两个元素{,} ,则新得到的关系就具 有对称性. 7.如果R1和R2是A上的自反关系,则R1∪R2,R1∩R2,R1-R2中自反关系有 2 个. 8.设A={1, 2}上的二元关系为R={|x?A,y?A, x+y =10},则R的自 反闭包为 {<1,1>,<2,2>} . 9.设R是集合A上的等价关系,且1 , 2 , 3是A中的元素,则R中至少 包含 <1,1>,<2,2>,<3,3> 等元素. 10.设集合A={1, 2},B={a, b},那么集合A到B的双射函数是

吉大网院 离散数学 大作业及答案 201903

一、简要回答下列问题(每小题5分,共30分) 1、请给出集合的吸收率。 2、设A={1,2},请给出A上的所有关系。 答:集合A上的全部关系有2^(2^2)=16种:空关系{},全关系 {<1,1>,<1,2>,<2,1>,<2,2>}{<1,1>}{<2,2>}{<1,2>}{<2,1>}{<1,1>,<1,2>}{<1,1>,<2,1>}{<1,1> ,<2,2>}{<1,2>,<2,1>}{<1,2>,<2,2>}{<2,1>,<2,2>}{<1,1>,<1,2>,<2,1>}{<1,1>,<1,2>,<2,2>}{< 1,1>,<2,1>,<2,2>}{<1,2>,<2,1>,<2,2>} 3、什么是子句?请给出一例。 答:子句集S称为是可满足的,如果存在一个个体域和一种解释,使S中的每一个子句均为真,或者使得S的每一个子句中至少有一个文字为真。否则, 称子句集S是不可满足的 4、什么是前束范式? 答:前束范式亦称前束式,一种谓词演算公式。指其一切量词都未被否定地处于公式的最前端且其辖域都延伸至公式的末端的谓词演算公式。设Q∈{?,?},一个公式α是前束范式,当且仅当存在一个不含量词的公式β,使得 α=(Q?x?)(Q?x?)…(Q?x?)β. 5、什么是谓词逻辑中的项? 答:谓词逻辑中的项指变项和常项,变项又分为自由变项和约束变项。 6、什么是命题公式的演绎? 答:用A'表示非A,则 (A+B)'=A'B', (AB)'=A'+B'. 二、设A是m元集合,B是n元集合。问A到B共有多少个不同的二元关系?设A={a,b},B={1, 2},试写出A到B上的全部二元关系。(8分) 答:解:A 到B 上共有2mn 个二元关系。本题中A×B 的全部子集φ,{(a,1)},{(a,2)},{(b,1)}, {(b,2)}, {(a,1),(a,2)},{(a,1),(b,1)},{(a,1),(b,2)},{(a,1),(b,2)},{(a,2),(b,1)},{(a,2),(b,2)}, {(a,1),(a,2),(b,1)},{(a,1),(a,2),(b,2)},{(a,1),(b,1),(b,2)},{(a,2),(b,1),(b,2)},{(a,1),(a,2),(b,1),(b,2)}为A 到B 的全部二元关系。 三、R,S是集合A上的两个关系。试证明下列等式:(10分) (1)(R?S)-1= S-1?R-1 (2)(R-1)-1= R 证明:先证(R?S)--1?R-1,对任意(x,-1,则(y,,则存在,满足(y,且(a,,那么(x,-1且(a,-1,

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