八年级数学特殊三角形综合练习题
第二章特殊三角形综合练习卷
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列图形中，不一定是轴对称图形的是 ( )
A．线段 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．圆
2．若等腰三角形的两边长分别为4和9，则周长为( )
A．17 B．22 C．13 D．17或22
3．如果三角形一边上的高平分这条边所对的角，那么此三角形一定是 ( )
A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形
4．小明将两个全等且有一个角为60°的直角三角板拼成如图所示的图形，其中两条较长直角边在同一直线上，则图中等腰三角形的个数是 ( )
A．4 B．3 C．2 D．1
5．如图，已知在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=30°，BD⊥AC，DE⊥BC，D，E为垂足，下列结论正确的是( )
1BD D．BC=2BD A．AC=2AB B．AC=8EC C．CE=
2
6．有四个三角形，分别满足下列条件：(1)一个角等于另外两个内角之和；(2)三个内角之比为3：4：5；(3)三边之比为5：12：13；
(4)三边长分别为5，24，25．其中直角三角形有 ( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．如图，EA⊥AB，BC⊥AB，AB=AE=2BC，D为AB的中点，有以下判断：①DE=AC；②DE⊥AC；③∠CAB=30°；④∠EAF=∠ADE．其中正确结论的个数是 ( )
A．1 B．2 C．3 D．4
8．如图，以点A和点B为两个顶点作位置不同的等腰直角三角形，一共可以作出 ( )
A．2个 B．4个 C．6个 D．8个
9．如图所示，已知△ABC中，AB=6，AC=9，AD⊥BC于D，
M为AD上任一点，则MC2=MB2等于 ( )
A．9 B．35 C．45 D．无法计算
10．若△ABC是直角三角形，两条直角边分别为5和12，在三角形内有一
点D，D到△ABC各边的距离都相等，则这个距离等于 ( ) A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题(每小题4分，共24分)
11．已知等腰三角形中顶角的度数是底角的3倍，那么底角的度数是________．
12．已知等腰△ABC的底边BC=8cm，且|AC-BC|=2cm，那么腰AC的长
为__________．
13．如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条小路，他们仅仅少走了_______步路，(假设2步为1m)，却踩伤了花革．
14．如图，在△ABC中，AB=5cm，BC=12cm，AC=13cm，那么AC边上的中线BD的长为______cm．
15．已知，如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E，使CE=CD，不添加辅助线,请你写出三个正确结论：
(1)____________；(2)_____________；(3)_____________．
16．已知，如图，正方形ABCD中，对角线AC和BD相交于点0，E，F分别是边AD，DC上的点，若AE=4cm，FC=3cm，且0E⊥0F，则EF=______cm．
三、解答题(共66分)
17．(6分)如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC边上，
DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，添加一个条
件，使DE=DF．
18．(6分)如图，已知∠AOB=30°，0C平分∠AOB，P为OC上一点，PD∥0A交OB于D，PE⊥OA于E，如果OD=4，求PE的长.
19．(6分)如图，△ABC是等边三角形，ABCD是等腰
直角三角形，其中∠BCD=90°，求∠BAD的度数．
20．(8分)如图，E为等边三角形ABC边AC上的点，∠1=∠2，CD=BE，判断△ADE的形状．
21．(8分)如图所示，已知：在△ABC中，∠A=80°，BD=BE，CD=CF．求∠EDF的度数．
22．(10分)如图，已知点B，C，D在同一条直线
上，△ABC和△CDE都是等边三角形，BE交AC
于点F，AD交CE于点H．
(1)说明：△BCE≌△ACD；
(2)说明：CF=CH；
(3)判断△CFH的形状并说明理由．
23．(10分)如图，已知在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的
顶点分别在相互平行的三条直线l1,l2,l3上，
且l1,l2之间的距离为2，l2,l3之间的距离为3，
求AC的长．
24．(12分)如图(1)所示，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是过A的一条直线，且B，C在AE的异侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE 于E．说明：
(1)BD=DE+EC：
(2)若直线AE绕点A旋转到图(2)位置时(BD＜CE)，其他条件不
变，则BD与DE，EC的关系又怎样?请写出结果，不必写过程．
(3)若直线AE 绕点A 旋转到
图(3)时(BD ＞CE)，其余条
件不变，问BD 与DE ，CE
的关系如何?请直接写出结果．
参考答案
第2章水平测试
1．C 2．B 3．A 4．B 5．B 6．C 7．C 8．C 9．C l0．A ll ．36° 12．6cm 或12cm 13．4 14．6.5 l5．解：答案不唯一，∠E=30°，∠ABD=∠DBC=30°，BD⊥AC 等 l6．5 17．解：BD=CE 或BE=CF 说明△BDE≌△CDF 18．解：作PF⊥OB 于F ，∴PF=PE ∵OC 平分∠AOB ∴∠l=∠2 ∵PD∥0A ∴∠2=∠3 ∴∠l=∠3 ∴PD=OD=4 ∴PE=PF=2
1PD=2 19．解：∵△ABC 是等边三角形 ∴AC=BC ∵△BCD 是等腰直角三角形，∠BCD=90°∴BC=CD ∴AC=CD ∴∠CAD=∠ADC=2180A ∠-? =2
30180?-?
=75°∴∠BAD=∠CAD+∠BAC=75°+60°= l35°20．解：∵△ABC 为
等边三角形 ∴????
?=∠=∠=BE CD AC AB 21?△ABE≌△ACD ∴AE=AD
∴∠DAE=∠BAC=60°∴△ADE 为等边三角形 21．解：∵BD=BE ∴∠l=∠2=2180B ∠-? ∵CD=CF ∴∠3=∠4=2
180C ∠-? ∵∠EDF+∠2+∠3=180°∴∠EDF=180°-(∠2+∠3)= 180°-（2180B ∠-?+23180∠-? ）=21（∠B+∠C）=21(180°-∠A)= 2
1（180°-80°）=50°
22．解：(1) ∵△ABC和△CDE都是正△ ∴BC=AC，∠BCE=∠ACD=120°
CE=CD ∴△BCE≌△ACD(SAS)
(2)∵△BCE≌∠ACD ∴∠CBF=∠CAH 又∵BC=AC，∠BCF=∠ACH=60°∴△BCF≌∠ACH(ASA) ∴CF=CH(3) △CFH是等边三角形，理由：∵CF=CH，∠FCH=60°∴△CFH是等边三角形 23．解：分别过A，C作AE⊥l3，CD⊥l3，垂足分别为E，D 由题意可知AE=3，CD=2+3=5 又∵AB=BC，∠ABE=∠BCD ∴Rt△AEB≌△CBD(AAS) ∴AE=BD=3 ∴CB2=BD2+CD2=32+52=34 ∴AC2=AB2+CB2=34×2=68 ∵AC
＞0 ∴AC=68=17
2
24．解：(1) ∵△ABC为等腰直角三角形∴∠BAE+∠EAC=90°∵BD⊥AE，CE⊥AE ∴∠ADB=∠AEC=90°∠BAE+∠ABD=90°∴∠EAC=∠ABD ∵AB=AC ∴△ABD≌△CAE ∴BD=AE，AD=EC ∴BD=AD+DE=EC+DE (2)BD=EC+DE 仍成立 (3)BD=EC+DF仍成立
八年级数学全等三角形练习题
全等三角形复习练习题 一、选择题 1．如图，给出下列四组条件： ①AB DE BC EF AC DF ===，，；②AB DE B E BC EF =∠=∠=，，； ③B E BC EF C F ∠=∠=∠=∠，，；④AB DE AC DF B E ==∠=∠，，． 其中，能使ABC DEF △≌△的条件共有（ ） A ．1组 B ．2组 C ．3组 D ．4组 2.如图，D E ，分别为ABC △的AC ，BC 边的中点，将此三 角形沿DE 折叠，使点C 落在AB 边上的点P 处．若48CDE ∠=°， 则APD ∠等于（ ） A ．42° B ．48° C ．52° D ．58° 3.如图（四），点P 是AB 上任意一点，ABC ABD ∠=∠，还应补 充一个条件，才能推出APC APD △≌△．从下列条件中补充 一个条件，不一定能．．．． 推出APC APD △≌△的是（ ） A ．BC BD = B.AC AD = C.ACB ADB ∠=∠ D.CAB DAB ∠=∠ 4.如图，在△ABC 与△DEF 中，已有条件AB=DE ，还需添加两 个条件才能使△ABC ≌△DEF ，不能添加的一组条件是( ) (A)∠B=∠E,BC=EF （B ）BC=EF ，AC=DF (C)∠A=∠D ，∠B=∠E （D ）∠A=∠D ，BC=EF 5．如图，△ABC 中，∠C = 90°，AC = BC ，AD 是∠BAC 的平分线， DE⊥AB 于E ，若AC = 10cm ，则△DBE 的周长约等于( ) A ．14cm B ．10cm C ．6cm D ．9cm 6． 如图所示，表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中 转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ） Ａ．1处 Ｂ．2处 Ｃ．3处 Ｄ．4处 E D C B A ④ ①② ③ C A D P B 图（四）
八年级上册数学三角形测试题
三角形测试题 一、选择题 1．下面四个图形中，线段BE 是⊿ABC 的高的图是（ ） 2．已知三角形的两边长分别为4cm 和9cm ，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ） A ．13cm B ．6cm C ．5cm D ．4cm 3．三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（ ） A ．直角三角形 B ．锐角三角形 C ．钝角三角形 D ．属于哪一类不能确定 4．如图，在直角三角形ABC 中，AC ≠AB ，AD 是斜边上的高， DE ⊥AC ，DF ⊥AB ，垂足分别为E 、F ，则图中与∠C （∠C 除外）相等的角的个数是（ ） A 、3个 B 、4个 C 、5个 D 、6个 5．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O ， 则∠AOC+∠DOB=（ ） A 、900 B 、1200 C 、1600 D 、1800 6．以长为13cm 、10cm 、5cm 、7cm 的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（ ）(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 7．给出下列命题：①三条线段组成的图形叫三角形 ②三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角 ③三角形的角平分线是射线 ④三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外 ⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线 ⑥三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内。正确的命题有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题 8．如图，一面小红旗其中∠A=60°, ∠B=30°,则∠BCD= 。 9．把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ADE 是 度。 第5题图 第6题图
初中数学 第二章 特殊三角形单元测试
D B C A F E 第二章 特殊三角形单元测试 班级:_________ 学号: _________ 姓名: _________ 一、填空题（30分） 1．等腰三角形一边长为2cm ，另一边长为5cm ，它的周长是_____cm ． 2．在△ABC 中，到AB 、AC 距离相等的点在_______ 上． 3．如图，AC 、BC 分别平分∠BAE ，∠ABF ，如果△ABC 的高CD=8cm ，?那么点C?到AE 、BF 的距离和等于_______． 4. 如图，在Rt ABC 中，CD 是AB 边上的高，若AC=4，BC=3 ，则CD= 5．等腰三角形的一个外角是100°，则它的底角是_______. 6．在Rt △ABC 中，∠C=Rt ∠，∠A=3∠B+10°，则∠B=_______． 7．如图,△ABC 为等腰直角三角形，D 、E 、F 分别为AB 、BC 、AC 边上的中点，则图中共有_____个等腰直角三角形． 8．如图,在 △ABC 中，∠ACB=90°，CE ⊥AB ，垂足是E ，D 是AB 的中点，如果AB=10， ∠B=30°,DE=_______． 9．如图，已知：在△ABC 中，AB=AC ，∠B=700，BD=CF ，则∠EDF= 。 B A D C F E B A D C E D C B A
10.如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠BAC 与∠ACB 的平分线AF 、CE 相交于点D ，且∠B=70o，则∠ADE 的度数为_________ 二、选择题（30分） 11. 三角形内到三角形各边的距离都相等的点必在三角形的 （ ） A 、中线上 B 、角平分线上 C 、高线上 D 、不能确定 12. 下列判断正确的是（ ） A 、 顶角相等的的两个等腰三角形全等 B 、 腰相等的两个等腰三角形全等 C 、 有一边及一锐角相等的两个直角三角形全等 D 、顶角和底边分别相等的两个等腰三角形全等 13. 已知∠A=37°，∠B=53°，则△ABC 为（ ） （A ）锐角三角形 （B ）钝角三角形 （C ）直角三角形 （D ）以上都有可能 14．已知等腰△ABC 的底边BC=4cm ，且│AC-BC │=2cm ，那么腰AC 的长为（ ） （A ）2cm 或6cm （B ）2cm （C ）6cm （D ）4cm 或6cm 15．在△ABC 中，∠A ：∠B ：∠C=1：2：3，CD ⊥AB 于D ，AB=a ，则DB 等于（ ） （A ） 2a （B ）3a （C ）4 a （D ）以上结果都不对 16．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则其顶角为（ ） （A ）50° （B ）130° （C ）50°或130° （D ）55°或130° 17. 如图，△ABC 中，∠BAC=90°，AD ⊥BC 于D ，若AB=3，BC=5，则DC 的长度是（ ?） （A ） 85 （B ）45 （C ）165 （D ）225 18．如图所示，△ABC 中，AB=AC ，过AC 上一点作DE ⊥AC ，EF ⊥BC ，若∠BDE=140°， 则∠DEF=（ ） （A ）55° （B ）60° （C ）65° （D ）70° B A D C B A D C E
八年级上册数学三角形教案
1.1与三角形有关的线段 11.1.1三角形的边 「引入课」三角形的引入 视频助学学习洋葱数学视频【三角形的引入】 「概念课」三角形的分类 学习目标 ? 了解三角形的分类方法 ? 了解等腰三角形与等边三角形的定义 视频助学 请．先．思考．．引导问题．．．．，再看视频．．．． 【三角形的分类】，然后完成引导问题下方的摘要填空． 引导问题1 三角形如何按角进行分类？（00:00-00:26） 1. 三角形按角分类可以分为a ：___________、b ：____________和c ：_____________． 引导问题2 三角形如何按边进行分类？（00:26-03:07） 2. 等腰三角形：有________相等的三角形是等腰三角形，相等的两边叫做________，另外一条边叫做________，腰和底边的夹角叫做________．如图，等腰三角形ABC 中，AB AC =，B ∠和C ∠是____角，且B ∠____C ∠． 3. 等边三角形：____边相等的三角形是等边三角形，等边三角形是特殊的________三角形．如图中，等边三角形ABC 中， ______AB ==，且______60A ===?∠． 4. 三角形按边分类可分为：三边都不相等的三角形和________________． 线上练习 完成视频后相应的【专项练习】 提出疑问 预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来： ______________________________________________________________________ 扫码边看边学
特殊三角形专题练习
特殊三角形专题练习 一．选择题(共9小题) 1.已知等腰三角形的周长为２4,腰长为x，则x的取值范围是（） A．x＞12 B．x<6 C．6＜ｘ＜12 D．0＜x<12 2.若实数x,y满足﹣4０，则以x,y的值为两边长的等腰三角形的周长是（） 16或２０ D. 20 A．12 B．16 Ｃ . 3．如图,在△中，∠９0°,,是经过A点的一条直线,且Ｂ,C在的两侧,⊥于Ｄ，⊥于E,2,6,则的长为（） ３ C. 5 D. 4 A. 2 Ｂ . 4．等腰三角形一条边的边长为３,它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程ｘ2﹣１20的两个根，则k的值是（）A．27 B．3６Ｃ 2７或3６ D．１8 ．
5．如图,在△中,，平分∠交于点D,∥交的延长线于点Ｅ．若∠３5°,则∠的度数为（） Ａ．40° B. 45°Ｃ ． ６0° D. 70° ６．如图，△中,⊥于D,⊥于Ｅ，与相交于F，若，则∠的大小是（ ) A．4０°B．45°C．5０°Ｄ ． 60° 7.如图,,若∠80°，则∠（ )
A. ８０°Ｂ 1０0°C．140° D. 160° . ) 8.已知如图,∥，⊥，⊥,，2，3，则△的面积为（ 5 D. 无法确定 ． 9．如图，已知△的面积为10２,为∠的角平分线,垂直于点Ｐ, ) 则△的面积为（ A. 62B．52 C. ４2Ｄ ． 二.填空题（共８小题) 10．勾股定理是初等几何中的一个基本定理．这个定理有十分悠久的历史,两千多年来，人们对勾股定理的证明颇感兴趣,我国古代三国时期吴国的数学家赵爽创造的弦图,是最早证明勾股定理的方法，所谓弦图是指在正方形的每一边上各取一个点，再连接四点构成一个正方形，它可以验证勾股定理．在如图的弦图中，
(完整)初二数学等腰三角形练习题
G F E D C A 第2章 三角形期中复习 【课前复习】 1、已知等腰三角形的一边长为5cm ，另一边长为6cm ，则它的周长为 。 2、等腰三角形底边长为5cm ，一腰上的中线把其周长分为两部分的差为3cm.则腰长为 3、在等腰三角形中，设底角为0x ，顶角为0y ，用含x 的代数式表示y ，得y= ； 用含y 的代数式表示x ，则x= 。 4、如图，∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF ，则∠GEF= 5、有一个内角为40°的等腰三角形的另外两个内角的度数 为 .若一个角为140°呢，则另外两个角是 6、如果等腰三角形的三边均为整数且它的周长为10cm ，那么它的 三边长为 7、如图，把矩形ABCD 沿EF 折叠，使点C 落在点A 处，点D 落在 点G 处，若∠CFE=60o ，且DE=1，则边BC 的长为 ． 8、判定两个等腰三角形全等的条件可以是（ ）。 A 、有一腰和一角对应相等 B 、有两边对应相等 C 、有顶角和一个底角对应相等 D 、有两角对应相等 9、等腰三角形一腰上的高线与底边的夹角等于（ ） A 、顶角 B 、底角 C 、顶角的一半 D 、底角的一半 10、在△ABC 中，AB=AC ，下列推理中错误的是（ ） A 、如果AD 是中线，那么AD ⊥BC ，∠BAD=∠DAC B 、如果BD 是高，那么BD 是角平分线 C 、如果AD 是高，那么∠BAD=∠DAC 、BD=DC D 、如果AD 是角平分线，那么AD 也是BC 边的垂直平分线 11如图，△ABC 中，AB ＝AC ，BD 、CE 为中线，图中共有等腰三角形（ ）个 A 、4个 B 、6个 C 、3个 D 、5 12、如图，AB ＝AC ，AE ＝EC ，∠ACE ＝280 ，则∠B 的度数是（ ） A 、600 B 、700 C 、760 D 、450 13、三角形的三边长c b a ,,满足式子0)()(22=-+-+-a c c b b a ，那么这个三角形是（ ） A 、钝角三角形 B 、等边三角形 C 、等腰非等边三角形 D 、以上都不对 14、正三角形ABC 所在平面内有一点P ，使得△PAB 、△PBC 、△PCA 都是等腰三角形，则这样 的P 点有（ ） A 1个 B 4个 C 7个 D 10个 E C A E D A Q A 15题图 16题图 17题图
初二数学-直角三角形练习题
一．选择题（共5小题） 1．已知下列语句： （1）有两个锐角相等的直角三角形全等； （2）一条斜边对应相等的两个直角三角形全等； （3）三个角对应相等的两个三角形全等； （4）两个直角三角形全等． 其中正确语句的个数为（） ~ A．0 B．1 C．2 D．3 2．对于条件：①两条直角边对应相等；②斜边和一锐角对应相等；③斜边和一直角边对应相等；④直角边和一锐角对应相等；以上能断定两直角三角形全等的有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图，∠ACB=90°，AC=BC，AE⊥CE于E，BD⊥CE于D，AE=5cm，BD=2cm， 则DE的长是（） A．8 B．5 C．3 D．2 4．如图，△ABC中，AB=AC=10，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则DE的长为（） A．10 B．6 C．8 D．5 】 5．如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，F为BC的中点，DE=5，BC=8，则△DEF的周长是（）
A．21 B．18 C．13 D．15 二．填空题（共10小题） 6．如图，点A和动点P在直线l上，点P关于点A的对称点为Q，以AQ为边作Rt△ABQ，使∠BAQ=90°，AQ：AB=3：4．直线l上有一点C在点P右侧，PC=4cm，过点C作射线CD⊥l，点F为射线CD上的一个动点，连结AF．当△AFC与△ABQ 全等时，AQ=cm． 7．如图，CA⊥AB，垂足为点A，AB=8，AC=4，射线BM⊥AB，垂足为点B，一动点E从A点出发以2/秒的速度沿射线AN运动，点D为射线BM上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持ED=CB，当点E运动秒时，△DEB与△BCA 全等． · 8．如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，下面四个结论： ①∠ABE=∠BAD；②△CEB≌△ADC； ③AB=CE；④AD﹣BE=DE． 正确的是（将你认为正确的答案序号都写上）．
人教版八年级上册数学三角形讲义(wrod版)
课时1 三角形 【知识框架】 【知识点&例题】 知识点一：三角形的三边关系 三边关系：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边 例1：下列各组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（ ） A 、3 cm ， 4 cm ，8 cm B 、8 cm ，7 cm ，15 cm C 、5cm ， 5cm ，11cm D 、13 cm ，12 cm ， 20 cm 理论依据：两点之间线段最短 应用：（1）判断能否组成三角形 （2）已知两边，求第三边范围
【变式一】若三角形的两条边长分别为6cm 和10cm ，则它的第三边长不可能为（ ） A 、5 cm B 、8 cm C 、10 cm D 、17 cm 例2：一个三角形两边的长分别为5和3，第三边的长是整数，且周长是偶数，则第三边的长是（ ） A 、2或4 B 、4或6 C 、4 D 、2或6 【变式一】（1）已知一个三角形两边长为5和7，则周长l 的取值范围是___________; （2）周长为12，且三边长都是正整数的三角形有__________个。 【变式二】若a ，b ，c 分别为三角形的三边，化简 ：b a c a c b c b a +-+--+-- . 知识点二：三角形的特殊线段
例3：下列叙述中错误的一项是（） A、三角形的中线、角平分线、高都是线段 B、三角形的三条高中至少有一条在三角形内部 C、只有一条高在三角形内部的三角形一定是钝角三角形 D、三角形的三条角平分线都在三角形内部 例4：如图，AD是△ABC的中线，已知△ABD的周长为25cm，AB比AC长6cm，则△ACD的周长为cm． 【变式一】（1）如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝80°，AD⊥BC于D，且AE 平分∠BAC，求∠EAD的度数． （2）上题中若∠B＝40°，∠C＝80°改为∠C＞∠B，其他条件不变，请你求出∠EAD与∠B、∠C之间的数量关系？并说明理由． 知识点三：三角形的分类
浙教版八年级上册+特殊三角形综合复习
初二几何第2单元疑难问题集锦 一?选择题（共10小题） 1. 如图：在△ ABC中，CE平分/ ACB CF平分/ ACD,且EF// BC交AC于M , 若CM=5,贝U CE+CF2等于（） A. 75 B. 100 C. 120 D. 125 2. 等腰Rt A ABC中，/ BAC=90, D是AC的中点，ECL BD于E,交BA的延长线于F,若BF=12则厶FBC的面积为（） A. 40 B. 46 C. 48 D. 50 3. 如图，将两个大小、形状完全相同的△ ABC和厶A B拼在一起，其中点A 与点A重合，点C落在边AB上，连接B'.若/ ACB=/ AC B' =90AC=BC=3则B'的长为（） 4. 如图，在Rt A ABC 中，/ ACB=90, CD L AB,垂足为D, AF 平分/ CAB 交 CD于点E,交CB于点F.若AC=3, AB=5,贝U CE的长为（
5?如图，是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形, 如果大正方形的面积是13,小正方形的面积是2,直角三角形较长的直角边为 m ， 6. 要判定两个直角三角形全等，下列说法正确的有（ ） ① 有两条直角边对应相等； ② 有两个锐角对应相等； ③ 有斜边和一条直角边对应相等； ④ 有一条直角边和一个锐角相等； ⑤ 有斜边和一个锐角对应相等； ⑥ 有两条边相等. A . 6个B. 5个C. 4个D. 3个 7. 如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的 正方形图案，已 知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x 、y 表示直角三角形的两直角 边（x >y ），下列四个说法：① x 2+y 2=49，②x -y=2，③ 2xy+4=49，④x+y=9.其 中说法正确的是（ ） A .①② B .①②③ C.①②④ D . ①②③④ D . 那么（m+n ）2的值为（ 25 D .无答案
初二数学三角形专题练习1
三角形、 ★★★主要知识点： 1．三角形的分类 三角形按边分类可分为_______和______(等边三角形是等腰三角形的特殊情况)；按角分类可分为______、_______和_______， 2．一般三角形的性质 (1)角与角的关系：三个内角的和等于___°；三个外角的和等于___；一个外角等于和它不相邻的两个内角之和，并且大于任何—个和它不相邻的内角，____________。 (2)边与边的关系：三角形中任两边之和大于第三边，任两边之差小于第三边。 (3)边与角的大小对应关系：在一个三角形中，__边对等角；等角对等____。 (4)三角形的主要线段的性质(见下表)： 3. 几种特殊三角形的特殊性质 （1）等腰三角形的特殊性质：①等腰三角形的两个_____角相等；②等腰三角形_______、_____中线和______是同一条线段，三线合一；这条线段所在的直线是等腰三角形的对称轴。 （2）等边三角形的特殊性质：①等边三角形每个内角都等于___°。②三线合一 （3）直角三角形的特殊性质：①直角三角形的两个锐角互为___角； ②直角三角形斜边上的中线等 于斜边的一半。③s=21ab(a 、b 分别为两直角边）或S △ = 2 1 a h （ h 是a 边上的高 ）
A C 第 8 题 D D B A 第 14 题 H P G F E D C B A 4. 三角形的面积一般三角形：S △ = 21 a h （ h 是a 边上的高 ） 例1： (基础题) 如图,AC //DF , GH 是截线. ∠CBF =40°, ∠BHF =80°. 求∠HBF , ∠BFP , ∠BED .∠BEF 的度数 例2： (基础题) ①在△ABC 中，已知∠B = 40°，∠C = 80°，则∠A = （度） ②如图，△ABC 中，∠A = 60°，∠C = 50°，则外角∠CBD = 。 ③已知，在△ABC 中， ∠A + ∠B = ∠C ，那么△ABC 的形状为（）A 、直角三角形B 、钝角三角形C 、锐角三角形D 、以上都不对 ④下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A.3cm ，4cm ，8cm B.5cm ，6cm ，11cm C.5cm ，6cm ，10cm D.3cm ，8cm ，12cm ⑤如果一个三角形的三边长分别为x ，2，3，那么x 的取值范围是。 ⑥小华要从长度分别为5cm 、6cm 、11cm 、16cm 的四根小木棒中选出三根摆成一个三角形，那么他选的三根木棒的长度分别是_．______. ⑦已知等腰三角形的一边长为6，另一边长为10，则它的周长为 ⑧在△ABC 中，AB = AC ，BC=10cm,∠A = 80°，则∠B = ， ∠C = 。BD=______,CD=________ ⑨如图（第１４题），AB = AC ，BC ⊥ AD ，若BC = 6，则BD = 。 ⑩画一画 如图，在△ABC 中： （1）.画出∠C 的平分线CD （2）.画出BC 边上的中线AE （3）.画出△ABC 的边AC 上的高BF 例3： (提高) ①△ABC 中，∠C=90°，∠B-2∠A=30°，则∠A=，∠B= B A Ｃ
八年级上册数学三角形经典好题附答案
1、如图，为估计池塘岸边、两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点，测得米，米，、 间的距离不可能是（） A．5米 B．10米 C． 15米 D．20米 2、一个三角形的两边分别是5和11，若第三边是整数，则这个三角形的最小周长是( ) A．21 B．22 C．23 D．24 3、如图，在△ABC中，已知点E、F分别是AD、CE边上的中点，且S△BEF＝4cm2， 则S△ABC的值为…………………………………………………………………（） A．1cm2 B．2cm2 C．8cm2 D．16cm2 4、按照定义，三角形的角平分线（或中线、或高）应是（） A.射线 B.线段 C.直线 D.射线或线段或直线 5、如图，在△ABC中，正确画出AC边上的高的图形是…………………………（） 6、若三角形三条边长分别是3，1-2a，8，则a的取值范围是（） A．a>-5 B．-5
A．16°B．36°C．48°D．60° 8、如图，△ABC中，，点D、E分别在AB、AC上，则的大小为（） A、 B、 C、 D、 9、如图，已知，∠1=130o，∠2=30o，则∠C=． 10、如图，小林从点向西直走12米后，向左转，转动的角度为，再走12米，如此重复，小林共走了108米回到点，则（） A． B． C． D．不存在 11、如图，在△ABC中，∠C=50°，按图中虚线将∠C剪去后，∠1+∠2等于（） A．230°B．210°C．130°D．310° 12、如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D=，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P=
特殊三角形常见的题目型
八年级上册第二章 特殊三角形 一、将军饮马 例1 如图，在正方形ABCD 中，AB=9，点E 在CD 边上，且DE=2CE ，点P 是对角线AC 上的一个动点，则PE+PD 的最小值是（ ） A 、3 B 、10 C 、9 D 、9 【变式训练】 1、如图，在矩形ABCD 中，AD=4，∠DAC=30°，点P 、E 分别在AC 、AD 上，则PE+PD 的最小值是（ ） A 、2 B 、2 C 、4 D 、 2、如图，∠AOB=30°，P 是∠AOB 内一定点，PO=10，C ，D 分别是OA ，OB 上的动点，则△PCD 周长的最小值为 3、如图，∠AOB=30°，C ，D 分别在OA ，OB 上，且OC=2，OD=6，点C ，D 分别是AO ，BO 上的动点，则CM+MN+DN 最小值为 4、如图，C 为线段BD 上一动点，分别过点B ，D 作AB ⊥BD ，DE ⊥BD ，连结AC ，CE ． （1）已知AB=3，DE=2，BD=12，设CD=x ．用含x 的代数式表示AC+CE 的长； （2）请问点C 满足什么条件时，AC+CE 的值最小？并求出它的最小值； （3）根据（2）中的规律和结论，请构图求出代数式 的最小值 二、等腰三角形中的分类讨论 例2（1）已知等腰三角形的两边长分别为8cm 和10cm ，则它的周长为 （2）已知等腰三角形的两边长分别为8cm 和10cm ，则它的腰长为 （3）已知等腰三角形的周长为28cm 和8cm ，则它的底边为 【变式训练】 1、已知等腰三角形的两边长分别为3cm 和7cm ，则周长为 2、已知等腰三角形的一个角是另一个角的4倍，则它的各个内角的度数为 3、已知等腰三角形的一个外角等于150°，则它的各个内角的度数为 4、已知等腰三角形一腰上的高与另一边的夹角为25°，则它的各个内角的度数 5、已知等腰三角形底边为5cm ，一腰上的中线把其周长分为两部分的差为3cm ，则腰长为 6、在三角形ABC 中，AB=AC ，AB 边上的垂直平分线与AC 所在的直线相交所得的锐角为40°，则底角∠B 的度数为 B O D B O
人教版八年级上册数学三角形教案
(此文档为word格式，下载后您可任意编辑修改！) 第十一章三角形全章教案 教材内容 本章主要内容有三角形的有关线段、角，多边形及内角和，镶嵌等。 三角形的高、中线和角平分线是三角形中的主要线段，与三角形有关的角有内角、外角。教材通过实验让学生了解三角形的稳定性，在知道三角形的内角和等于1800的基础上，进行推理论证，从而得出三角形外角的性质。接着由推广三角形的有关概念，介绍了多边形的有关概念，利用三角形的有关性质研究了多边形的内角和、外角和公式。这些知识加深了学生对三角形的认识，既是学习特殊三角形的基础，也是研究其它图形的基础。最后结合实例研究了镶嵌的有关问题，体现了多边形内角和公式在实际生活中的应用. 教学目标 〔知识与技能〕 1、理解三角形及有关概念，会画任意三角形的高、中线、角平分线； 2、了解三角形的稳定性，理解三角形两边的和大于第三边，会根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形； 3、会证明三角形内角和等于1800，了解三角形外角的性质。 4、了解多边形的有关概念，会运用多边形的内角和与外角和公式解决问题。 5、理解平面镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用它们进行简单的平面镶嵌设计。 〔过程与方法〕 1、在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯； 2、在灵活运用知识解决有关问题的过程中，体验并掌握探索、归纳图形性质的推理方法，进一步培说理和进行简单推理的能力。 〔情感、态度与价值观〕 1、体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心； 2、会应用数学知识解决一些简单的实际问题，增强应用意识； 3、使学生进一步形成数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点。 重点难点 三角形三边关系、内角和，多边形的外角和与内角和公式，镶嵌是重点；三角形内角和等于1800的证明，根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形及简单的平面镶嵌设计
特殊三角形的提高题
B C F E D C B A 特殊三角形的提高题 1. 在直线l 上依次摆放着七个正方形(如图11所示).已知斜放置的三个正方形的面积分别 是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S 1、S 2、S 3、S 4，则S 1＋S 2＋S 3＋S 4＝_______. 2.在△ABC 中,AB ＝13,AC ＝15,高AD ＝12,则三角形的面积为 。 3．直角三角形的周长为24，斜边长为10，则其面积为 . 4．如图，矩形纸片ABCD 中，AB=8cm ，把矩形纸片沿直线AC 折叠， 点B 落在点E 处，AE 交DC 于点F ，若AF=4 25cm ，则AD 的长为( ) A ．4cm B ．5cm C ．6cm D ．7cm 5.过等腰三角的一个顶点做一条直线把这个等腰三角形分成两个小的等腰三角形，则原来等腰三角形的顶角的度数为 。 6、如图，在△ABC 中，D 是BC 边上一点AD=BD ，AB=AC=CD ，求∠BAC 的度数。 6．如图，在△ABC 中，已知AB ＝AC ，∠BAC ＝90o ，D 是BC 上一点，EC ⊥BC ，EC ＝BD ，DF ＝ FE ．求证（1）△ABD ≌△ACE ；（2）AF ⊥DE ． l 321S 4S 3S 2 S 1 第1题
7.如图：某通信公司要修建一座信号发射塔，要求发射塔到两城镇P 、Q 的距离相等，同时到两条高速公路l 1、l 2的距离也相等。在图上画出发射塔的位置。 8.如图所示，已知：Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=BC ，AD 是∠A 的平分线． 求证：AC+CD=AB ． https://www.wendangku.net/doc/0f8250224.html,.c B A D C 9.已知:在△ABC 中,∠BAC 的平分线AD 与BC 边上的中垂线GD 交于D,DE ⊥AB 于E,DF ⊥AC 交AC 的延长线于F. 则BE 和CF 相等吗？请说明理由。 G C B A D E F
(完整版)初二数学等腰三角形练习题
G F E C A 等腰三角形练习 一、填空题 1、已知等腰三角形的一边长为5cm，另一边长为6cm，则它的周长为。 2、已知等腰三角形的一边长为4cm，另一边长为9cm，则它的周长为。 3、等腰三角形底边长为5cm，一腰上的中线把其周长分为两部分的差为3cm.则腰长为 4、在等腰三角形中，设底角为0x，顶角为0y，用含x的代数式表示y，得 y= ；用含y的代数式表示x，则x= 。 5、有一个角等于50°，另一个角等于__________的三角形是等腰三角形． 6、如图，∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠GEF= 7、有一个内角为40°的等腰三角形的另外两个内角的度数为 .140°呢 8、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则其顶角为 9、如果等腰三角形的三边均为整数且它的周长为10cm，那么它的三边长为 10、如图，把矩形ABCD沿EF折叠，使点C落在点A处，点D落在点G处，若∠CFE=60o，且DE=1，则边BC的长为． 二、选择题 11、判定两个等腰三角形全等的条件可以是……………………（）。 A、有一腰和一角对应相等 B、有两边对应相等 C、有顶角和一个底角对应相等 D、有两角对应相等 12、等腰三角形一腰上的高线与底边的夹角等于（） A、顶角 B、底角 C、顶角的一半 D、底角的一半 13、在等腰三角形ABC中，∠A与∠B度数之比为5∶2，则∠A的度数是（） A、100° B、75° C、150° D、75°或100° 14、在△ABC中，AB=AC，下列推理中错误的是……………………（）。 A、如果AD是中线，那么AD⊥BC，∠BAD=∠DAC B、如果BD是高，那么BD是角平分线 C、如果AD是高，那么∠BAD=∠DAC、BD=DC D、如果AD是角平分线，那么AD也是BC边的垂直平分线 1
人教版初中数学三角形经典测试题含答案
人教版初中数学三角形经典测试题含答案 一、选择题 1．如图11-3-1，在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C，点E在边AB上，∠AED=60°，则一定有（） A．∠ADE=20°B．∠ADE=30°C．∠ADE=1 2 ∠ADC D．∠ADE= 1 3 ∠ADC 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 设∠ADE=x，∠ADC=y，由题意可得， ∠ADE+∠AED+∠A=180°，∠A+∠B+∠C+∠ADC=360°，即x+60+∠A=180①，3∠A+y=360②， 由①×3-②可得3x-y=0， 所以 1 3 x y ，即∠ADE= 1 3 ∠ADC． 故答案选D． 考点：三角形的内角和定理；四边形内角和定理． 2．把一副三角板如图（1）放置，其中∠ACB＝∠DEC＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，斜边AB＝4，CD＝5．把三角板DCE绕着点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图2），此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长度为（）
A．13B．5C．22D．4 【答案】A 【解析】 试题分析：由题意易知：∠CAB=45°，∠ACD=30°． 若旋转角度为15°，则∠ACO=30°+15°=45°． ∴∠AOC=180°-∠ACO-∠CAO=90°． 在等腰Rt△ABC中，AB=4，则AO=OC=2． 在Rt△AOD1中，OD1=CD1-OC=3， 由勾股定理得：AD1=13． 故选A. 考点: 1.旋转；2.勾股定理. 3．如图，在△ABC中，AC＝BC，D、E分别是AB、AC上一点，且AD＝AE，连接DE并延长交BC的延长线于点F，若DF＝BD，则∠A的度数为（） A．30 B．36 C．45 D．72 【答案】B 【解析】 【分析】 由CA=CB，可以设∠A=∠B=x．想办法构建方程即可解决问题； 【详解】 解：∵CA=CB， ∴∠A=∠B，设∠A=∠B=x． ∵DF=DB， ∴∠B=∠F=x， ∵AD=AE， ∴∠ADE=∠AED=∠B+∠F=2x， ∴x+2x+2x=180°， ∴x=36°，
八年级上册数学三角形测试题(含答案)
八年级数学第11章三角形 一、选择题 1．如果在一个顶点周围用两个正方形和n个正三角形恰好可以进行平面镶嵌，则n的值是（）．A．3 B．4 C．5 D．6 2．下面四个图形中，线段BE是⊿ABC的高的图是（） 3．（2008年??福州市）已知三角形的两边长分别为4cm 和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）A．13cm B．6cm C．5cm D．4cm 4．三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（） A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．属于哪一类不能确定 5．如图，在直角三角形ABC中，AC≠AB，AD是斜边上的高， DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，则图中与∠C 第5（∠C除外）相等的角的个数是（）
A、3个 B、4个 C、5个 D、6个 6．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O， 则∠AOC+∠DOB=（） 第6题图 A、900 B、1200 C、1600 D、1800 7．以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（）(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个 8．给出下列命题：①三条线段组成的图形叫三角形②三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角③三角形的角平分线是射线④三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线 ⑥三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内。正确的命题有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题 9．如图，一面小红旗其中∠A=60°, ∠B=30°,则∠BCD= 。
特殊三角形专题练习(精.选)
特殊三角形专题练习 一．选择题（共9小题） 1．已知等腰三角形的周长为24，腰长为x，则x的取值范围是（） A．x＞12 B．x＜6 C．6＜x＜12 D．0＜x＜12 2．若实数x，y满足﹣40，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（） A．12 B．16 C．16或20 D．20 3．如图，在△中，∠90°，，是经过A点的一条直线，且B，C 在的两侧，⊥于D，⊥于E，2，6，则的长为（） A．2B．3C．5D．4 4．等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程x2﹣120的两个根，则k的值是（）A．27 B．36 C．27或36 D．18 5．如图，在△中，，平分∠交于点D，∥交的延长线于点E．若∠35°，则∠的度数为（）
A．40°B．45°C．60°D．70° 6．如图，△中，⊥于D，⊥于E，与相交于F，若，则∠的大小是（） A．40°B．45°C．50°D．60° 7．如图，，若∠80°，则∠（） A．80°B．100°C．140°D．160° 8．已知如图，∥，⊥，⊥，，2，3，则△的面积为（） A．1B．2C．5D．无法确定
9．如图，已知△的面积为102，为∠的角平分线，垂直于点P，则△的面积为（） A．62B．52C．42D．32 二．填空题（共8小题） 10．勾股定理是初等几何中的一个基本定理．这个定理有十分悠久的历史，两千多年来，人们对勾股定理的证明颇感兴趣，我国古代三国时期吴国的数学家赵爽创造的弦图，是最早证明勾股定理的方法，所谓弦图是指在正方形的每一边上各取一个点，再连接四点构成一个正方形，它可以验证勾股定理．在如图的弦图中，已知：正方形的顶点E、F、G、H分别在正方形的边、、、上．若正方形的面积=16，1；则正方形的面积= ． 11．四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”（如图）．如果小正方形面积为1，大正方形面积为25，则每个直角三角形的
八年级数学特殊三角形综合练习题
第二章特殊三角形综合练习卷 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列图形中，不一定是轴对称图形的是 ( ) A．线段 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．圆 2．若等腰三角形的两边长分别为4和9，则周长为( ) A．17 B．22 C．13 D．17或22 3．如果三角形一边上的高平分这条边所对的角，那么此三角形一定是 ( ) A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形 4．小明将两个全等且有一个角为60°的直角三角板拼成如图所示的图形，其中两条较长直角边在同一直线上，则图中等腰三角形的个数是 ( ) A．4 B．3 C．2 D．1 5．如图，已知在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=30°，BD⊥AC，DE⊥BC，D，E为垂足，下列结论正确的是( ) 1BD D．BC=2BD A．AC=2AB B．AC=8EC C．CE= 2 6．有四个三角形，分别满足下列条件：(1)一个角等于另外两个内角
之和；(2)三个内角之比为3：4：5；(3)三边之比为5：12：13； (4)三边长分别为5，24，25．其中直角三角形有 ( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，EA⊥AB，BC⊥AB，AB=AE=2BC，D为AB的中点，有以下判断：①DE=AC；②DE⊥AC；③∠CAB=30°；④∠EAF=∠ADE．其中正确结论的个数是 ( ) A．1 B．2 C．3 D．4 8．如图，以点A和点B为两个顶点作位置不同的等腰直角三角形，一共可以作出 ( ) A．2个 B．4个 C．6个 D．8个 9．如图所示，已知△ABC中，AB=6，AC=9，AD⊥BC于D， M为AD上任一点，则MC2=MB2等于 ( ) A．9 B．35 C．45 D．无法计算 10．若△ABC是直角三角形，两条直角边分别为5和12，在三角形内有一 点D，D到△ABC各边的距离都相等，则这个距离等于 ( ) A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题(每小题4分，共24分) 11．已知等腰三角形中顶角的度数是底角的3倍，那么底角的度数是________． 12．已知等腰△ABC的底边BC=8cm，且|AC-BC|=2cm，那么腰AC的长为__________．
八年级下册数学三角形练习题
A B C D E P A B C D E 12 3 O 习 题 课 1、 已知，Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=50°，则 ∠B= ； 2、在Rt △ABC 中，∠C=90°，则 ∠A 与∠B ； 3、在△ABC 中，若∠B 与∠C 互余，则△ABC 是 三角形。 PE+PD= 。 (6) (7) （8）
14、如图，AB∥CD，∠BAC和∠ACD的平分线相较于点H，E为AC的中点，EH=2cm，求AC的长。 A B E H C D 15、如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=AD，DE⊥AC，垂足为D，∠C=28°， 求∠AED的度数。 A D B E C 16、△ABC中，∠BAC=2∠B，AB=2AC，AE平分∠CAB。求证：AE=2CE。 17、已知，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，CE为AB边上的中线， 且∠BCD=3∠DCA。求证：DE=DC。
18、如图：AB=AC，AD⊥BC于D，AF=FD，AE∥BC且交BF的延长线于E，若AD=9，BC=12，求BE的长。 19、在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB边的中点，点F在AC边上，DE与CF平行且相等。 求证：AE=DF。 20、已知，如图，在△ABC中，∠B=∠C，AD⊥BC于D，E为AC的中点，AB=6，求DE的长。 21、已知:△ABC中,∠ACB=90°,CD是高, ∠A=30°.求证:BD=1 4 AB. A D C B
22、(2008,湖北)已知:如图, △ABC 中,AB=AC,BD ⊥AC 于D 点,BD= 1 2 AC. 则∠A=_____. 23、已知:如图,AD 为△ABC 的高,E 为AC 上的一点,BE 交AD 于F,且有BF=AC,FD=CD, 求证:BE ⊥AC. 24、如图3，AD 是ΔABC 的中线，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，且BE=CF ， 求证：（1）AD 是∠BAC 的平分线 （2）AB=AC 25、已知如图，AE ⊥ED ，AF ⊥FD ，AF=DE ，EB ⊥AD ，FC ⊥AD ， 垂足分别为B 、C.试说明EB=FC. 26、如图，已知BE ⊥AD ，CF ⊥AD ，且BE ＝CF ．请你判断AD 是△ABC 的中线还是角平分线？请说明你判断的理由． A B C D F E A E D C B F 1 2 A B C 12 E F 图3D
最新初二上册数学三角形的边练习题及答案
初二上册数学三角形的边练习题及答案 一、选择题 1.三角形是() A.连接任意三角形组成的形 B.由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的的形 C.由三条线段组成的形 D.以上说法均不对 2.若△ABC三条边的长度分别为m,n,p,且，则这个三角形为() A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 3.试用学过的知识判断，下列说法准确的是() A.一个直角三角形一定不是等腰三角形 B.一个等腰三角形一定不是锐角三角形 C.一个等腰三角形一定不是等腰三角形 D.一个等腰三角形一定不是钝角三角形 4.下列长度的三条线段能组成三角形的是() A.1，2，3 B.2，2，4 C.3，4，5 D.3，4，8 5.一个三角形的两边长分别为3cm和7cm,则此三角形第三边长可能是() A.3cm B.4cm C.7cm D.11cm
6.一个三角形的两边长分别为3和5,第三边长是偶数，则第三边长能够是() A.2 B.3 C.4 D.8 7.，M是铁丝AD的中点，将该铁丝首尾相接折成△ABC，且 ∠B=30°，∠C=100°，.则下列说法准确的是() A.点M在AB上 B.点M在BC的中点处 C.点M在BC上，且距点B较近，距点C较远 D.点M在BC上，且距点C较近，距点B较远 8.为2中三角柱ABCEFG的展开，其中AE、BF、CG、DH是三角柱的边.若1中，AD=10，CD=2，则下列何者可为AB长度?() A.2 B.3 C.4 D.5 二、填空题 9.若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则中以BC为公共边的“共边三角形”有________对 10.已知△ABC的一个外角为50°，则△ABC一定是________三角形 11.若等腰三角形两边长分别为3和5，则它的周长是 _______________. 12.，在三角形中所对的边是________________. 13.用7根火柴首尾顺次相接摆成一个三角形，能摆成_______个不同的三角形.