选考部分 选修3-4 第十二章 第2单元 机械波 知能演练场

第十二章第2单元机械波

1．(2009·广东高考)如图12－2－5所示为声波干涉演示仪

的原理图．两个U形管A和B套在一起，A管两侧各

有一小孔．声波从左侧小孔传入管内，被分成两列频

率________的波．当声波分别通过A、B传播到右侧小

孔时，若两列波传播的路程相差半个波长，则此处声

波的振幅________；若传播的路程相差一个波长，则

此处声波的振幅________．

2．(2010·茂名模拟)如图12－2－6所示为某一简谐横波在t＝0时刻的波形图，由此可知该波沿________方向传播，该时刻a、b、c三点中速度最大的是________点，加速度最大的是________点，从这一时刻开始，第一次最快回到平衡位置的是________ 点，若t＝0.02 s时，质点c第一次到达波谷处，则此波的波速为________m/s.

图12－2－6

3．(2009·上海高考)弹性绳沿x轴放置，左端位于坐标原点，用手握住绳的左端，当t ＝0时使其开始沿y轴做振幅为8 cm的简谐振动，在t＝0.25 s时，绳上形成如图12 －2－7所示的波形，则该波的波速为________cm/s；在t＝________s时，位于x2＝45 cm处的质点N恰好第一次沿y轴正向通过平衡位置．

图12－2－7

4．一列简谐横波沿x轴正方向传播，位于原点的质点的振动图象如图12－2－8甲所示．

图12－2－8

(1)该振动的振幅是________cm；

(2)振动的周期是________s；

(3)在t等于1

4周期时，位于原点的质点离开平衡位置的位移是________cm.

图乙所示为该波在某一时刻的波形图，A点位于x＝0.5 m处．(4)该波的传播速度是________m/s；

(5)经过1

2周期后，A点离开平衡位置的位移是________cm.

5.如图12－2－9所示，空间同一平面上有A、B、C三点，AB＝

5 m，BC＝4 m，AC＝3 m，A、C两点处有完全相同的波源，

振动频率为1360 Hz，波速为340 m/s，则BC连线上振动最弱

的位置有几处？

6．(2009·山东高考)图12－2－10所示为一简谐波在t＝0时刻的波形图，介质中的质点P做简谐运动的表达式为y＝A sin5πt，求该波的波速，并画出t＝0.3 s时的波形图(至少画出一个波长)．

图12－2－10

7．公路巡警开车在高速公路上以100 km/h 的恒定速度巡查，在同一车道上巡警车向前方的一辆轿车发出一个已知频率的超声波，如果该超声波被那辆轿车反射回来时：

(1)巡警车接收到的超声波频率比发出的低．

(2)巡警车接收到的超声波频率比发出的高．

以上两种情况说明了什么问题？

8．如图12－2－11所示，实线是某时刻的波形图，虚线是0.2 s后的波形图．

图12－2－11

(1)若波沿x轴负方向传播，求它传播的可能距离．

(2)若波沿x轴正方向传播，求它的最大周期．

(3)若波速是35 m/s，求波的传播方向．

9．如图12－2－12甲所示，在某介质中波源A、B相距d＝20 m，t＝0时两者开始上下振动，A只振动了半个周期，B连续振动，所形成的波的传播速度都为v＝1.0 m/s，开始阶段两波源的振动图象如图乙所示．

图12－2－12

(1)定性画出t＝14.3 s时A波所达位置一定区域内的实际波形；

(2)求时间t＝16 s内从A发出的半波前进过程中所遇到的波峰个数．

高中物理专题练习-机械振动与机械波 光及光的本性(含答案)

高中物理专题练习-机械振动与机械波光及光的本性（含答案） (时间：45分钟) 1．(江苏单科,12B)(12分)(1)某同学用单色光进行双缝干涉实验,在屏上观察到如图甲所示的条纹,仅改变一个实验条件后,观察到的条纹如乙图所示.他改变的实验条件可能是________. A．减小光源到单缝的距离 B．减小双缝之间的距离 C．减小双缝到光屏之间的距离 D．换用频率更高的单色光源 (2)在“探究单摆的周期与摆长的关系”实验中,某同学准备好相关实验器材后,把单摆从平 衡位置拉开一个很小的角度后释放,同时按下秒表开始计时,当单摆再次回到释放位置时停止计时,将记录的这段时间作为单摆的周期.以上操作中有不妥之处,请对其中两处加以改正. (3)Morpho蝴蝶的翅膀在阳光的照射下呈现出闪亮耀眼的蓝色光芒,这是因为光照射到翅膀 的鳞片上发生了干涉.电子显微镜下鳞片结构的示意图如图.一束光以入射角i从a点入射,经过折射和反射后从b点出射.设鳞片的折射率为n,厚度为d,两片之间空气层厚度为h.取光在空气中的速度为c,求光从a到b所需的时间t. 2．(江苏单科,12B)(12分)(1)一渔船向鱼群发出超声波,若鱼群正向渔船靠近,则被鱼群反射回来的超声波与发出的超声波相比________. A．波速变大B．波速不变 C．频率变高D．频率不变 (2)用2×106 Hz的超声波检查胆结石,该超声波在结石和胆汁中的波速分别为2 250 m/s和1 500 m/s,则该超声波在结石中的波长是胆汁中的________倍.用超声波检查胆结石是因为超

声波的波长较短,遇到结石时________(选填“容易”或“不容易”)发生衍射. (3)人造树脂是常用的眼镜镜片材料.如图所示,光线射在一人造树脂立方体上,经折射后,射 在桌面上的P点.已知光线的入射角为30°,OA＝5 cm,AB＝20 cm,BP＝12 cm,求该人造树脂材料的折射率n. 3．(新课标全国卷Ⅰ,34)(15分)(1)(5分)在双缝干涉实验中,分别用红色和绿色的激光照射同一双缝.在双缝后的屏幕上,红光的干涉条纹间距Δx1与绿光的干涉条纹间距Δx2相比,Δx1____Δx2(填“＞”、“＝”或“＜”).若实验中红光的波长为630 nm,双缝与屏幕的距离为1.00 m,测得第1条到第6条亮条纹中心间的距离为10.5 mm,则双缝之间的距离为________ mm. (2)(10分)甲、乙两列简谐横波在同一介质中分别沿x轴正向和负向传播,波速均为v＝25 cm/s.两列波在t＝0时的波形曲线如图所示.求： (ⅰ)t＝0时,介质中偏离平衡位置位移为16 cm的所有质点的x坐标； (ⅱ)从t＝0开始,介质中最早出现偏离平衡位置位移为－16 cm的质点的时间.

《机械波》单元测试题(含答案)

《机械波》单元测试题(含答案) 一、机械波选择题 1．如图所示，一列简谐横波向右传播，P、Q两质点平衡位置相距0.15 m．当P运动到上方最大位移处时，Q刚好运动到下方最大位移处，则这列波的波长可能是： A．0.60 m B．0.30 m C．0.20 m D．0.15 m 2．如图所示，质点0在垂直x轴方向上做简谐运动，形成了沿x轴传播的横波．在t＝0时刻，质点0从平衡位置开始向上运动，经0.2s第一次形成图示波形，则下列判断正确的是() A．t＝0.4 s时，质点A第一次到达波峰 B．t＝1.2 s时，质点A在平衡位置，速度沿y轴正方向 C．t＝2 s时，质点B第一次到达波谷 D．t＝2.6 s时，质点B的加速度达到最大 3．一列简谐横波沿x 轴传播，如图甲是t=0.2s 时的波形图，P、Q 是这列波上的两个质点，图乙是P质点的振动图象，下列说法正确的是（） A．再经过 0.2s，Q质点的路程为 4m B．经过1 3 s的时间，波向 x轴正方向传播 5m C．t=0.1s 时质点Q处于平衡位置正在向上振动 D．之后某个时刻P、Q两质点有可能速度大小相等而方向相反 4．处于坐标原点的波源产生一列沿x轴正方向传播的简谐横波,波速v=200m/s．已知t=0时,波刚传播到x=40m处,波形如图所示．在x=400m处有一接收器(图中未画出),则下列说法正确的是． A．波源开始振动时方向沿y轴负方向 B．接收器在t=2s时才能接收此波

C．若波源向x轴正方向匀速运动,接收器收到波的频率大于10Hz D．从t=0开始经0.15s,x=40m的质点运动的路程为0.6m E.当t=0.75s时，x=40m的质点恰好到达波谷的位置 5．一列简谐横波沿x轴正方向传播，周期为T。在t＝0时的波形如图所示，波上有P、Q 两点，其纵坐标分别为y P＝2cm，y Q＝－2cm，下列说法正确的是____ A．P点的速度正在增大 B．P点的振动形式传到Q点需要 2 T C．P、Q在振动过程中，位移的大小总相等 D．在5 4 T内，P点通过的路程为20cm E.经过 5 12 T，Q点回到平衡位置 6．一列横波沿x轴传播，图中实线表示t=0时刻的波形，虚线表示从该时刻起经0.005s 后的波形______． A．该横波周期为0.02秒 B．t=0时刻，x=4m处的质点的振动方向一定与x=8m处的质点振动方向相反 C．t=0时刻，x=4m处的质点向上运动 D．如果周期大于0.005s，波向右传播时，波速为400m/s E.如果周期小于0.005s，则当波速为6000m/s时，该波向左传播 7．甲、乙两列简谐横波在同一介质中同向独立传播，传播方向沿x轴正方向。如图所示为0 t=时刻的部分波形。1s t=时刻质点Q第一次振动至平衡位置。对此现象，下列说法正确的是（） A．乙波的波长为20m B．甲波的周期为2s

数学选修2-1第二章知识点总结

（好好记公式，你们是最棒的，加油，老师与你们一起努力！） 椭圆的几何性质 焦点的位置 焦点在x 轴上 焦点在y 轴上 图形 标准方程 ()22 2210x y a b a b +=>> ()22 2210y x a b a b +=>> 范围 a x a -≤≤且 b y b -≤≤ b x b -≤≤且a y a -≤≤ 顶点 ()1,0a A -、()2,0a A ()10,b B -、()20,b B ()10,a A -、()20,a A ()1,0b B -、()2,0b B 轴长 短轴的长2b = 长轴的长2a = 焦点 ()1,0F c -、()2,0F c ()10,F c -、()20,F c 焦距 ()222122F F c c a b ==- 对称性 关于x 轴、y 轴、原点对称 离心率 )2 2101c b e e a a ==-<< 准线方程 2a x c =± 2 a y c =± 13、设M 是椭圆上任一点，点M 到1F 对应准线的距离为1d ，点M 到2F 对应准线的距离为2d ，则121 2 F F e d d M M = =．

双曲线方程 平面内与两个定点1F ，2F 的距离之差的绝对值等于常数（小于12F F ）的点的轨迹称为双曲线．这两个定点称为双曲线的焦点，两焦点的距离称为双曲线的焦距． 15、双曲线的几何性质： 焦点的位置 焦点在x 轴上 焦点在y 轴上 图形 标准方程 ()22 22 10,0x y a b a b -=>> ()22 22 10,0y x a b a b -=>> 范围 x a ≤-或x a ≥，y R ∈ y a ≤-或y a ≥，x R ∈ 顶点 ()1,0a A -、()2,0a A ()10,a A -、()20,a A 轴长 虚轴的长2b = 实轴的长2a = 焦点 ()1,0F c -、()2,0F c ()10,F c -、()20,F c 焦距 ()222122F F c c a b ==+ 对称性 关于x 轴、y 轴对称，关于原点中心对称

(完整)高中化学选修四第三章测试题

高中化学选修4第三章单元测试题 （时间：100分钟共100分） 相对原子质量：H 1 O 16 Na 23 S 32 K 39 Ag 108 I 127 Ba 137 第I卷（选择题共50分） 一．选择题（本题包括10小题，每小题2分，共20分。每小题只有一个 ．．．．选项符合题意） 1、在pH＝1的无色溶液中能大量共存的离子组是 A、NH4＋.、Mg2+、SO42－、Cl- B.Ba2+、K+、OH-、NO3－ C. Al3+、Cu2+、SO42－、Cl- D.Na+、Ca2+、Cl-、AlO2－ 2、纯水在20℃和80℃时的pH A．前者大B．后者大C．相等D．无法确定 3、能正确表示下列反应的离子方程式是 A．铁跟盐酸反应：2Fe + 6H+＝2Fe3+ + 3H2↑ B．磷酸二氢钙溶液跟氢氧化钙反应：H2PO4—+ 2OH—＝PO43—+ 2H2O C．碳酸钙跟醋酸反应：CaCO3 + 2CH3COOH＝Ca2+ + 2CH3COO—+ H2O + CO2↑ D．铜片跟稀硝酸反应：Cu + NO3－+ 4H+＝Cu2＋+ NO↑+ 2H2O 4、用已知浓度的NaOH溶液滴定待测浓度的盐酸（盐酸置于锥形瓶中），以下操作会造成所测盐酸溶液浓度偏低的是 A．酸式滴定管未用待装溶液润洗 B．碱式滴定管未用待装溶液润洗 C．锥形瓶未用待装溶液润洗 D．在滴定前滴定管尖嘴部分有气泡，滴定后气泡消失 5、下列物质的水溶液能导电，但属于非电解质的是 A.CH3CH2COOH B.Cl2 C.NH4HCO3 D.SO2 6、将0.l mol·L-1醋酸溶液加水稀释，下列说法正确的是 A．溶液中c（H+）和c（OH-）都减小B．溶液中c（H+）增大 C．醋酸电离平衡向左移动D．溶液的pH增大 7、从下列现象可以判断某酸是强酸的是 A．加热该酸至沸腾也不分解 B．该酸可以与石灰石反应放出CO2 C．该酸可以把Al(OH)3沉淀溶解 D．该酸浓度为0.1 mol·L-1时的pH为1 8、常温下某溶液中由水电离产生的[H+]=1×10-5mol·L-1，则下列叙述正确的是 A．PH值为5 B．一定是酸溶液 C．可能是强酸的酸式盐溶液D．PH值可能为9

机械波 专题训练

专题（一）机械波的形成于传播 1．关于机械振动和机械波的关系是（） A．有振动必有波 B．有波必有振动 C．有振动不一定有波 D．有波不一定有振动 2．关于横波和纵波，下列说法中正确的是（） A．横波和纵波都存在波峰和波谷 B．横波和纵波的质点振动方向不同，因此，这两种波不可能沿同一方向传播 C．地震中形成的彼，既有横波，也有纵波 D．横渡与纵波都能在固体．液体．气体中传播 3．在以下各种波中，属于机械波的有（） A．水波B．光波C．无线电波D．地震波 4．波在传播的过程中，正确的说法是（） A．介质中的质点是随波迁移 B．波源的振动能量随波迁移 C．波源的能量靠振动质点的迁移随波传递 D．介质的质点每完成一次全振动，波向前传播一个波长的距离 5．下列说法中，正确的是（） A．打开香水瓶盖，较远处的人也能闻到香水味，是由于香水随声波传播的原因 B．掉到池塘中心的皮球，不能通过搅动水来使它靠岸 C．地震波中有横波，也有纵波，是一段时间只有根波，另一段时间只有纵波 D．纵波中的疏部和密部是介质中的质点原来就分布好的，是固定不动的 6．在一平静的湖面上漂浮着一轻木块，向湖中投入一石块，在湖面上激起水波，关于木块的运动情况，以下正确的是（） A．因为“随波逐流”木块将被推至远处 B．因不知道木块离波源的远近如何，所以无法确定木块的运动情况 C．无论木块离波源的远近如何，它都不能被波推动，最多只能在湖面上做上下振动 D．木块被推动的距离与木块的质量大小和所受水的阻力的大小等情况有关 7．关于振动和波的关系，说法正确的是（） A．有机械振动就一定有机械波 B．波动的频率等于介质中备质点的振动频率 C．质点的振动方向总跟波的传播方向相同 D．波的传播速度一定跟质点的振动速度相同 8．下列说法正确的是（） A．质点振动方向总是垂直于波传播方向 B．只有横波的波形图才能作成正余弦曲线的形状，纵波则不能 C．波动过程是运动形式和质点由近及远的传播过程 D．如果振源停止振动，在介质中传播的波动不立即停止运动 9．下列说法中不妥的是（） A．在纵波中，质点的疏部中心位移和密部中心位移均为零 B．横波中，质点在波谷时动能最小 C．纵波中，疏部中心质点动能最小 D．机械波是波的一种形式 参考答案：

《机械波》单元测试题(含答案)

《机械波》单元测试题(含答案) 一、机械波 选择题 1．一简谐横波沿水平绳向右传播，波速为v ，周期为T ，振幅为A ．绳上两质点M 、N 的平衡位置相距四分之三波长，N 位于M 右方．设向上为正，在t =0时刻M 位移为2 A +，且向上运动；经时间t （t T <），M 位移仍为2 A +，但向下运动，则（ ） A ．在t 时刻，N 恰好在波谷位置 B ．在t 时刻，N 位移为负，速度向上 C ．在t 时刻，N 位移为负，速度向下 D ．在2t 时刻，N 位移为2 A - ，速度向下 2．一列简谐横波沿直线由A 向B 传播，A 、B 相距0.45m ，右图是A 处质点的震动图像．当A 处质点运动到波峰位置时，B 处质点刚好到达平衡位置且向y 轴正方向运动，这列波的波速可能是 A ．4.5m/s B ．3.0m/s C ．1.5m/s D ．0.7m/s 3．如图所示，实线是沿x 轴传播的一列简谐横波在t ="=" 0时刻的波形图，虚线是这列波在t ="=" 0.2 s 时刻的波形图．已知该波的波速是0.8 m ／s ，则下列说法正确的是 A ．这列波的波长是14 ㎝ B ．这列波的周期是0.125 s C ．这列波可能是沿x 轴正方向传播的 D ．t =0时，x = 4 ㎝处的质点速度沿y 轴负方向 4．甲、乙两列横波在同一介质中分别从波源M 、N 两点沿x 轴相向传播，波速为2m/s ，振幅相同，某时刻的图像如图所示，则（ ） A ．甲乙两波的起振方向相同

B．甲乙两波的频率之比为3∶2 C．再经过3s时，平衡位置在x=7m处的质点振动方向向上 D．再经过3s时，平衡位置在x=2m处的质点将向右运动到x=8m处的位置。 E.再经过3s时，平衡位置在x=1m处的质点将第二次出现在波峰 5．一列简谐横波在t=1 3 s时的波形图如图a所示，P、Q是介质中的两个质点，图b是质 点Q的振动图象。则（） A．该列波沿x轴负方向传播B．该列波的波速是1.8m/s C．在t=1 3 s时质点Q的位移为 3 2 A D．质点P的平衡位置的坐标x=3cm 6．一列简谐横波沿x轴正方向传播，在x=2m处的质点的振动图象如图1所示，在x=8m 处的质点的振动图象如图2所示，下列说法正确的是（） A．该波的传播速度可能为2m/s B．x=2m处的质点在平衡位置向+y方向振动时，x=8m处的质点在波峰 C．该波的波长可能为8m D．在0～4s内x=2m处和x=8m处的质点通过的路程均为6cm 7．甲、乙两列横波在同一介质中分别从波源M、N两点沿x轴相向传播，波速为2m/s，振幅相同；某时刻的图像如图所示。则。 A．甲、乙两波的起振方向相同 B．甲、乙两波的频率之比为3:2 C．甲、乙两波在相遇区域会发生干涉 D．再经过3s，平衡位置在x=6m处的质点处于平衡位置 E.再经过3s，平衡位置在x=7m处的质点加速度方向向上

数学选修21知识点总结

数学选修2－1知识点总结 第一章：命题与逻辑结构 知识点： 1、命题：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句. 真命题：判断为真的语句.假命题：判断为假的语句. 2、“若p ，则q ”形式的命题中的p 称为命题的条件，q 称为命题的结论. 3、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，则这两个命题称为互逆命题.其中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的逆命题。若原命题为“若p ，则q ”，它的逆命题为“若 q ，则p ”. 4、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定，则这两个命题称为互否命题.中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的否命题.若原命题为“若p ，则q ”，则它的否命题为“若p ?，则q ?”. 5、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定，则这两个命题称为互为逆否命题。其中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的逆否命题。若原命题为“若p ，则q ” ，则它的否命题为“若q ?，则p ?”。 6 ()1两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性； ()2两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系． 7、若 p q ?，则p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件． 若p q ?，则p 是q 的充要条件（充分必要条件）． 8、用联结词“且”把命题p 和命题q 联结起来，得到一个新命题，记作p q ∧． 当p 、q 都是真命题时，p q ∧是真命题；当p 、q 两个命题中有一个命题是假命题时，p q ∧是 假命题． 用联结词“或”把命题 p 和命题q 联结起来，得到一个新命题，记作p q ∨． 当p 、q 两个命题中有一个命题是真命题时，p q ∨是真命题；当p 、q 两个命题都是假命题时，p q ∨是假命题． 对一个命题p 全盘否定，得到一个新命题，记作p ?．若p 是真命题，则p ?必是假命题；若p 是假命题，则p ?必是真命题． 9、短语“对所有的”、“对任意一个”在逻辑中通常称为全称量词，用“?”表示． 含有全称量词的命题称为全称命题． 全称命题“对M 中任意一个x ，有()p x 成立” ，记作“x ?∈M ，()p x ”． 短语“存在一个”、“至少有一个”在逻辑中通常称为存在量词，用“?”表示．含有存在量词的命题称为特称命题． 特称命题“存在M 中的一个x ，使()p x 成立” ，记作“x ?∈M ，()p x ”． 10、全称命题p ：x ?∈M ，()p x ，它的否定p ?：x ?∈M ，()p x ?。全称命题的否定是特称命题。 特称命题 p ：x ?∈M ，()p x ，它的否定p ?：x ?∈M ，()p x ?。特称命题的否定是全称命题。

人教版高中化学选修4第三章测试题(经典含解析)

人教版选修4第三章《水溶液中的离子平衡》测试题（A 卷） （时间45分钟，满分100分） 一、选择题（1--6只有．．1．个．选项符合题意，7-10有2．个．选项符合题意，每小题5分，共50分。） 1． 用水稀释0.1mol/L 氨水时，溶液中随着水量的增加而减小的是（ ） A ．) O H NH () OH (23?-c c B ． ) OH ()O H NH (23-?c c C ．c (H +)和c (OH -)的乘积 D ．OH -的物质的量 2． 某学生的实验报告所列出的下列数据中合理的是 A ．用10mL 量筒量取7.13mL 稀盐酸 B ．用托盘天平称量25.20g NaCl C ．用广泛pH 试纸测得某溶液的pH 为2.3 D ．用25mL 滴定管做中和滴定时，用去某浓度的碱溶液21.70mL 3． 下列溶液加热蒸干后，能析出溶质固体的是 A ．AlCl 3 B ．KHCO 3 C ．Fe 2(SO 4)3 D ．NH 4HCO 3 4． 一定量的盐酸跟过量的铁粉反应时，为了减缓反应速度，且不影响生成氢气的总量，可向盐酸中加入适量的 ①NaOH 固体 ②H 2O ③NH 4Cl 固体 ④CH 3COONa 固体 ⑤NaNO 3固体 ⑥KCl 溶液 A ．②④⑥ B ．①② C ．②③⑤ D ．②④⑤⑥ 5． 在25℃时，100mL 0.4mol/L 的盐酸与等体积0.6mol/L 的氢氧化钠溶液混合后，溶液的pH 值为 A ．6 B ．5 C ．12 D ．13 6．下列方程式书写正确的是（ ） A.HCO 3－在水溶液中的电离方程式：HCO 3－＋H 2O H 3O ＋＋CO 32－ B.H 2SO 3的电离方程式H 2SO 32H ＋＋SO 32－ C .CO 32－的水解方程式：CO 32－＋2H 2O H 2CO 3＋2OH － D.CaCO 3的电离方程式：CaCO 3 Ca 2+＋CO 32－ 7. 氢氰酸（HCN ）的下列性质中，可以证明它是弱电解质的是 （ ） A ．1mol/L 该酸溶液的pH 约为3 B ．HCN 易溶于水 C ．10mL 1mol/L HCN 恰好与10mL 1mol/L NaOH 溶液完全反应 D ．在相同条件下，HCN 溶液的导电性比一元强酸溶液的弱 8..下列溶液中有关物质的量浓度关系正确的是（ ） A ．pH=2的HA 溶液与pH=12的MOH 溶液任意比混合： c (H +) + c (M +) == c (OH -) + c (A -) B ．pH 相等的CH 3COONa 、NaOH 和Na 2CO 3三种溶液： c (NaOH)＜c (CH 3COONa)＜c (Na 2CO 3) C ．物质的量浓度相等CH 3COOH 和CH 3COONa 溶液等体积混合： c (CH 3COO -) +2c (OH -) == 2c (H +) + c (CH 3COOH) D ．0.1mol ·L -1的NaHA 溶液，其pH=4：c (HA -)＞c (H +)＞c (H 2A)＞c (A 2-) 9. 盐酸、醋酸、纯碱和碳酸氢钠是生活中常见的物质。下列表述正确的是（ ） A ．在NaHCO 3溶液中加入与其等物质的量的NaOH ，溶液中的阴离子只有CO - 23和OH -

2021届高考物理二轮复习：专题十四 选修3-4 机械波 光专题训练

专题十四选修3-4 专题训练(十四) 一、选择题 1．(多选)(2020·江苏)电磁波广泛应用在现代医疗中．下列属于电磁波应用的医用器械有() A．杀菌用的紫外灯 B．拍胸片的X光机 C．治疗咽喉炎的超声波雾化器 D．检查血流情况的“彩超”机 2．(多选)(2020·杭州模拟)下列说法正确的是() A．戴上特制眼镜看3D电影有立体感是利用了光的偏振原理 B．雨后公路积水表面漂浮的油膜看起来是彩色的，这是光的折射现象 C．激光全息照相时利用了激光相干性好的特性 D．激光照到VCD机、CD机或计算机的光盘上，可以读取盘上的信息是利用激光平行度好的特性 3．(2020·西藏二模)如图为一列简谐横波在t＝0.1 s时刻的波形图，已知该波沿x 轴正方向传播，波速v＝20 m/s，则质点P的振动图象为() 4．(多选)(2020·天津一模)如图中坐标原点处的质点O为一简谐波的波源，当t ＝0时，质点O从平衡位置开始振动，波沿x轴向两侧传播，P质点的平衡位置

在1～2 m之间，Q质点的平衡位置在2～3 m之间．t1＝2 s时刻波形第一次如图所示，此时质点P、Q到平衡位置的距离相等，则() A．波源O的初始振动方向是从平衡位置沿y轴向上 B．从t2＝2.5 s开始计时，质点P比Q先回到平衡位置 C．当t2＝2.5 s时，P、Q两质点的速度方向相同 D．当t2＝2.5 s时，P、Q两质点的加速度方向相同 5．(2020·山东二模)光刻机是生产大规模集成电路的核心设备，光刻机的曝光波长越短，分辨率越高．“浸没式光刻”是一种通过在光刻胶和投影物镜之间加入浸没液体，从而减小曝光波长、提高分辨率的技术．如图所示，若浸没液体的折射率为1.44，当不加液体时光刻胶的曝光波长为193 nm，则加上液体时光刻胶的曝光波长变为() A．161 nm B．134 nm C．93 nm D．65 nm 6．(多选)(2020·安徽二模)如图所示，在某均匀介质中的一条直线上有两个波源A、B，相距6 m，C点在A、B的中间位置．t＝0时，A、B以相同的频率开始振动，且都只振动一个周期，振幅也相同，图甲为A的振动图象，乙为B的振动图象．t1＝0.3 s时，A产生的向右传播的波与B产生的向左传播的波在C点相遇，则下列说法正确的是() A．两列波的频率都是0.2 Hz B．两列波在A、B间的传播速度大小为10 m/s

大学物理第二章 机械波

151 第2章 机械波 一．基本要求 1．理解机械波产生的机制和波动的特征。 2．掌握简谐波的概念以及描述简谐波的物理量：波长、周期、波速和相位。 3．掌握波函数的建立过程，能根据任一点的振动方程写波函数，并理解波函数的物理意义．掌握振动曲线和波形曲线的区别和联系，能够从波形曲线获取有关信息。 4．理解波的能量以及与能量有关的物理量：能量密度、波的强度．掌握振动的能量和波的能量的差异。 5．了解惠更斯原理，并能用它解释波的衍射、反射和折射。 6．掌握波的迭加原理，特别波的干涉，以及干涉的特例——驻波。 7．掌握多普勒效应。 二．内容提要和学习指导 （一）机械波的基本概念 1．定义：机械振动在弹性媒质中传播形成机械波。 2．产生的条件：①产生振动的波源；②传播振动的弹性媒质； 3．分类：①按振动方向分为：纵波和横波；②按波面形状分为：平面波、球面波和柱面波等；③按频率分为：次声波(ν<20Hz)、声波(20Hz <ν<2?104Hz)、超声波(ν>2?104Hz)；④按波源是否谐振分为：简谐波和非简谐波。 （二）波动的描述 1．描述波的基本物理量： （1）波的周期T （频率ν、圆频率ω）：1/2/T νπω==，波场中各质元振动的周期，由波源决定，与介质无关，它反应波在时间上的周期性．．．．．．．．．．．．。 （2）波速u ：单位时间内振动所传播的距离．它决定于介质的弹性性质和介质的密度，与波源无关．值得注意的是：波速与质元的振动速度是两个不同的概念；（理想的流体中只能传播纵波，其波速ρ/K u = ；固体中横波的波速ρ/G u =，纵波的波速 ρ/E u =；柔软的轻绳中只能传播横波，其波速μ/T u =）； （3）波长uT λ=：沿波的传播方向两个相邻同相点之间的距离，或者说波在一个周期内向前传播的距离．它反应波在空间上的周期性．．．．．．．．．．．． ． （4）波的相位：设0x =处的质元在t 时刻的振动相位是0t ωφ+，波沿x 轴正（反） 向传播，则位于x 处的质元在t 时刻的振动相位为0(/)t x u φωφ=+ ； 2．波动的几何描述：①波线：表示波的传播方向的直线或曲线；②介质中位相相同的点构成的面叫等相面，位置在波的最前方的等相面称为波前或波面；③在各向同性均匀介质中，波线与波面正交；④沿波线单位长度上完整波的个数称为波数，2/k πλ= 称为角波 数，2/k n πλ= 称为波矢量（n 是沿波传播方向的单位矢量）； 3．波动的解析函数描述： （1）平面波的微分方程 0122222=??-??t u x ξ ξ，其解满足叠加原理。应用动力学的规律，

人教版高中数学选修21第二章圆锥曲线与方程2.4抛物线(教师版)【个性化辅导含答案】范文文稿

抛物线 __________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ 1. 了解抛物线的实际背景，了解抛物线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用； 2. 掌握抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质. 1．抛物线的定义 (1)平面内与一个定点F 和一条定直线l (F ?l )的距离相等的点的轨迹叫做抛物线．点F 叫做抛物线的焦点，直线l 叫做抛物线的准线． (2)其数学表达式：|MF |＝d (其中d 为点M 到准线的距离)． 2．抛物线的标准方程与几何性质 图形 标准方程 y 2＝2px (p >0) y 2＝－2px (p >0) x 2＝2py (p >0) x 2 ＝－2py (p >0) p 的几何意义：焦点F 到准线l 的距离 性 质 顶点 O (0，0) 对称轴 y ＝0 x ＝0 焦点 F ? ????p 2，0 F ? ????－p 2，0 F ? ?? ??0，p 2 F ? ?? ??0，－p 2 离心率 e ＝1 准线方程 x ＝－p 2 x ＝p 2 y ＝－p 2 y ＝p 2 范围 x ≥0，y ∈R x ≤0，y ∈R y ≥0，x ∈R y ≤0，x ∈R 开口方向 向右 向左 向上 向下 例1：过点(0，－2)的直线与抛物线y 2 ＝8x 交于A 、B 两点，若线段AB 中点的横坐标为2，则|AB|等于( ) A ．217 B .17 C ．215 D .15 【解析】设直线方程为y ＝kx －2，A(x 1，y 1)、B(x 2，y 2)． 由? ???? y ＝kx －2，y 2 ＝8x ，得k 2x 2 －4(k ＋2)x ＋4＝0. ∵直线与抛物线交于A 、B 两点， ∴Δ＝16(k ＋2)2 －16k 2 >0，即k>－1. 又x 1＋x 22 ＝ 2k ＋2 k 2 ＝2，∴k ＝2或k ＝－1(舍去)．

物理：第二章《机械波》教案(2)(沪科版选修3-4)

机械波的描述 一、教学任务分析 机械波的描述是在学习了匀速圆周运动、机械振动和机械波以后，对机械运动的进一步学习，关于波的概念也是今后学习交流电、电磁波等内容的基础。 学习机械波的描述需要匀速圆周运动、机械振动和机械波以及匀速直线运动的知识为基础。 通过有关“波”的录像揭示波在现实生活中的应用，激发学生的学习兴趣，同时也引出如何描述波的课题。 通过绳波演示和相应多媒体课件的演示，揭示机械波的产生过程，在此基础上引人机械波的图像。 联系匀速圆周运动、机械振动等周期性运动，通过DIS实验（或演示多媒体课件），从分析、比较波形图中波形的分布和重复，归纳得出波速、波长、频率等概念；根据机械波传播的特点，联系匀速直线运动的的规律，得出波速、波长、频率三者之间的的关系：v =λf。 通过课内学习训练巩固对波速、波长、频率的关系的理解。 本节课的教学要鼓励学生主动参与，在概念形成过程中，让学生感受到分析、比较、归纳、演绎等科学方法的应用，感悟观察、实验对形成概念和发现规律的重要作用。 二、教学目标 1、知识与技能 （1）理解机械波的图像。 （2）知道描述机械波的物理量波速、波长、频率和周期。 （3）理解波速、波长、频率的关系。 2、过程与方法 （1）通过对波形图的认知过程，明白正确的观察在建立概念过程中的重要作用。 （2）通过对波速、波长、频率的关系探究过程，感受根据实验事实进行分析、比较和归纳是探究物理规律的重要方法之一。 3、情感、态度与价值观 （1）通过对有关“波”的录像的观察，感悟物理源于生活，从而重视对生活中物理现象的观察。

（2）通过对绳波的观察、探索，并由此得出波速、波长、频率的关系，感悟物理学是一门以实验为基础的科学，从而认真观察演示实验，自觉进行物理实验。 三、教学重点和难点 重点：波速、波长、频率的概念及三者之间的关系。 难点：机械波的图像。 四、教学资源 1、器材：DIS实验设备、长绳。 2、录像：“泰坦尼克”号被冰山撞沉、海洋渔业勘测等。 3、课件：机械波的形成。 五、教学设计思路 本设计的内容包括两个部分：一是机械波的图像；二是波速、波长、频率的概念以及三者之间的关系。 本设计的基本思路是：以DIS实验、多媒体课件演示为基础，通过观察机械波形成过程引人波形图，然后从分析、比较波形图中波形的分布和重复，归纳得出波速、波长、频率等概念；根据机械波传播的特点，联系匀速直线运动的的规律，得出波速、波长、频率三者之间的的关系：v =λf。 本设计要突出的重点是：波速、波长、频率的概念及三者之间的关系。方法是：利用多媒体课件演示绳波的产生过程，引导、组织学生进行讨论、交流，通过分析、比较，归纳出描述机械波的物理量——波速、波长、频率，然后让学生通过DIS实验（或演示实验、课件）探究波速、波长、频率的关系，再运用图像法等处理数据的手段归纳出波速、波长、频率的定量关系。 本设计要突破的难点是：机械波的图像。方法是：通过绳波产生的实验演示、多媒体课件对机械波产生过程的动态过程和瞬态的模拟展示，让学生在观察的基础上，通过分组讨论、交流，通过分析、比较，建立波形图的概念。 对部分有兴趣的学生还可提供有关多普勒效应方面的学习指导。教师可根据学校和学生的具体情况，由部分有兴趣的学生以小组形式进行课外拓展探究，教师应在背景资料搜集、探究目标制定、研究方法选择等方面发挥指导作用，注意不要因此加重学生的负担。 本设计首先通过对录像的观察，激发学生的学习兴趣；然后通过实验、多媒体演示等教学活动，使学生充分感受知识获得的过程，感悟物理学研究的方法，逐步养成良好的学习习

2018年北师大版高中数学选修2-1第二章《空间向量与立体几何》教案

北师大版高中数学选修2-1第二章《空间向量与立体几何》 第一课时平面向量知识复习 一、教学目标：复习平面向量的基础知识，为学习空间向量作准备 二、教学重点：平面向量的基础知识。教学难点：运用向量知识解决具体问题 三、教学方法：探究归纳，讲练结合 四、教学过程 （一）、基本概念 向量、向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量、相反向量、向量的加法、向量的减法、实数与向量的积、向量的坐标表示、向量的夹角、向量的数量积。（二）、基本运算 1、向量的运算及其性质

2、平面向量基本定理： 如果21,e e 是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量a ，有且 只有一对实数21,λλ，使a = ； 注意)(2 1 OB OA OP += ,OA OA OP )1(λλ-+=的几何意义 3、两个向量平行的充要条件： ⑴ //a b 的充要条件是： ；（向量表示） ⑵ 若),(),,(2211y x b y x a == ，则//a b 的充要条件是： ；（坐标表示） 4、两个非零向量垂直的充要条件： ⑴ a b ⊥ 的充要条件是： ；（向量表示） ⑵ 若),(),,(2211y x b y x a == ，则a b ⊥ 的充要条件是： ；（坐标表示） （三）、课堂练习 1．O 为平面上的定点，A 、B 、C 是平面上不共线的三点，若( -)·(+－2)=0，则?ABC 是（ ） A ．以A B 为底边的等腰三角形B ．以B C 为底边的等腰三角形 C ．以AB 为斜边的直角三角形 D ．以BC 为斜边的直角三角形 2．P 是△ABC 所在平面上一点，若?=?=?，则P 是△ABC 的（ ） A ．外心B ．内心 C ．重心D ．垂心 3．在四边形ABCD 中，?→ ?AB ＝?→?DC ，且?→?AC ·?→ ?BD ＝0，则四边形ABCD 是（ ） A ． 矩形 B ． 菱形 C ．直角梯形 D ．等腰梯形 4．已知||p = ||3q = ，p 、q 的夹角为45?，则以52a p q =+ ，3b p q =- 为邻边的 平行四边形的一条对角线长为（ ）

高考物理专题15振动和波备考强化训练40机械波二新人教版

【2019最新】精选高考物理专题15振动和波备考强化训练 40机械波二新人教版 本套强化训练搜集近年来各地高中物理高考真题、模拟题及其它 极有备考价值的习题等筛选而成。其主要目的在于：理解波的形成及 传播特点，能区别纵波和横波，掌握波的图象和波长、频率及波速的 关系。解这类题要特别注意波长、波速、周期的多解性，不要漏解； 特别注意振动图像与波动图像之间的必然联系，有效地解决两种图像 之间的转换问题为妙。全卷22题，总计120分，选做题9道备用。 一、破解依据 ㈠机械波：机械振动在介质中的传播过程。 ⑴条件：波源和介质 ⑵形成：①各点均做受迫振动；②沿波速方向前一点带动后一点； ③各点振幅、周期均相同；④质点均不会随波迁移，波只能传播振动 形式和振动能量； ⑶分类：横波和纵波（略） ⑷波速、波长和频率的关系 t x v ??=；。f T v λλ== ⑸横波的传播规律：①周期性和对称性（略）；②传播方向，由波 源及远判断；③传播距离，依或、等计算；④振动方向，在波动图象 中沿传播方向看,为“上坡下，下坡上” ；⑤同相与反相，若某质点 与准质点距离为波长的整数倍，则该质点与准质点同相，若某质点与 准质点距离为半波长的奇数倍，则该质点与准质点反相。 t v x ?=?vT =λ44T v ?=λ ⑹声波（略） ㈡波的特性 ⑴波的干涉 ①条件：频率相同；②结果：两波相遇，出现振动加强、减弱的 互相间隔的若干区域。 若某点到两波源的波程差等于波长的整数倍，则振动加强；若某点到

两波源的波程差等于半波长的奇数倍，则振动减弱。 ⑵波的衍射 ①条件：或能比于。②结果：明显的衍射现象。,d λλd >㈢多普勒效应： ⑴定义：波源与观察者相对运动（原因），使后者感觉其频率发生变化（效果）。 ⑵特征：两者接近，感觉频率增大；反之，则减小。 ⑶应用：测定——①车辆的速度；②天体对地球的速度。 ㈣振动图象和波的图象⑴物理意义(略) ⑵用途(略) 二、精选习题 ㈠选择题（每小题5分，共70分） ⒈(14山东)一列简谐横波沿直线传播。以波源O由平衡位置开始振动为计时零点,质点A的振动图像如图-1所示,已知O、A的平衡位置相距0.9m。以下判断正确的是( ) A.波长为1.2m B.波源起振方向沿y轴正方向 C.波速大小为0.4m/s D.质点A的动能在t=4s时最大 2.（16北京）下列说法正确的是( ) A.电磁波在真空中以光速c传播 B.在空气中传播的声波是横波 C.声波只能在空气中传播 D.光需要介质才能传播 3.（17全国Ⅲ）如图-2，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线为t=0时的波形图，虚线为t=0.5 s时的波形图。已知该简谐波的周期大于0.5 s。关于该简谐波，下列说法正确的是( )

机械振动机械波专题训练附解析

机械振动机械波专题训练（附解析） 选修3－4 考点31机械振动机械波 两年高考真题演练 1．[2015山东理综，38(1)](多选)如图， 轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向 做简谐运动。以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表 达式为y＝0.1sin(2.5πt)m。t＝0时刻，一小球从距物块h高处自由落下；t＝0.6s时，小球恰好与物块处于同一高度。取重力加速度的大小g＝10m/s2。以下判断正 确的是() A．h＝1.7m B．简谐运动的周期是0.8s C．0.6s内物块运动的路程是0.2m D．t＝0.4s时，物块与小球运动方向相反 2．(2015天津理综，3)图甲为一列简谐横波在某一时刻 的波形图，a、b两质点的横坐标分别为xa＝2m和xb＝6m，图乙为质点b从该时刻开始计时的振动图象。下列说法 正确的是() A．该波沿＋x方向传播，波速为1m/s B．质点a经4s振动的路程为4m

C．此时刻质点a的速度沿＋y方向 D．质点a在t＝2s时速度为零 3．(2015北京理综，15) 周期为2.0s的简谐横波沿x轴传播，该波在某时刻的图象如图所示，此时质点P沿y轴负方向运动，则该波() A．沿x轴正方向传播，波速v＝20m/s B．沿x轴正方向传播，波速v＝10m/s C．沿x轴负方向传播，波速v＝20m/s D．沿x轴负方向传播，波速v＝10m/s 4．(2015四川理综，2)平静湖面传播着一列水面波(横波)，在波的传播方向上有相距3m的甲、乙两小木块随 波上下运动，测得两小木块每分钟都上下30次，甲在波谷时，乙在波峰，且两木块之间有一个波峰。这列水面 波() A．频率是30HzB．波长是3m C．波速是1m/sD．周期是0.1s 5．(2015福建理综，16)简谐横波在同一均匀介质中沿x 轴正方向传播，波速为v。若某时刻在波的传播方向上，位于平衡位置的两质点a、b相距为s，a、b之间只存在一个波谷，则从该时刻起，下列四幅波形图中质点a最 早到达波谷的是() 6．[2015海南单科，16(1)](多选)一列沿x轴正方向传

机械波单元测试题(1)

机械波单元测试题(1) 一、机械波 选择题 1．某一列沿x 轴传播的简谱横波，在4 T t = 时刻的波形图如图所示，P 、Q 为介质中的两质点，质点P 正在向动能增大的方向运动。下列说法正确的是（ ） A ．波沿x 轴正方向传播 B ．4 T t =时刻，Q 比P 的速度大 C ．34T t = 时刻，Q 到达平衡位置 D ．34 T t = 时刻，P 向y 轴正方向运动 2．一列简谐横波在t =0时刻的波形如图中的实线所示，t =0.02s 时刻的波形如图中虚线所示．若该波的周期T 大于0.02s ，则该波的传播速度可能是（ ） A ．2m/s B ．3m/s C ．4m./s D ．5m/s 3．声波能绕过某一建筑物传播而光波却不能绕过该建筑物，这是因为 A ．声波是纵波，光波是横波 B ．声波振幅大，光波振幅小 C ．声波波长较长，光波波长很短 D ．声波波速较小，光波波速很大 4．如图所示，某一均匀介质中有两列简谐横波A 和B 同时沿x 轴正方向传播了足够长的时间，在t =0时刻两列波的波峰正好在12m x =处重合，平衡位置正好在216m x =处重合，则下列说法中正确的是（ ） A ．横波A 的波速比横波 B 的波速小 B ．两列波的频率之比为A B :11:7f f = C ．在0x >的区间，t =0时刻两列波另一波峰重合处的最近坐标为(586)， D ．2m x =处质点的振动始终加强 5．一根长20m 的软绳拉直后放置在光滑水平地板上，以绳中点为坐标原点，以绳上各质点的平衡位置为x 轴建立图示坐标系。两人在绳端P 、Q 沿y 轴方向不断有节奏地抖动，形成两列振幅分别为10cm 、20cm 的相向传播的机械波。已知P 的波速为2m/s ，t =0时刻

高中数学选修2-1第二章 (9)

第2课时　双曲线的几何性质及应用 学习目标　1.理解直线与双曲线的位置关系.2.会求解弦长问题． 知识点一　直线与双曲线的位置关系 思考　直线与圆(椭圆)有且只有一个公共点，则直线与圆(椭圆)相切，那么，直线与双曲线相切，能用这个方法判断吗？ 答案　不能． 梳理　设直线l：y＝kx＋m(m≠0)，① 双曲线C：x2a2－y2b2＝1(a＞0，b＞0)，② 把①代入②得(b2－a2k2)x2－2a2mkx－a2m2－a2b2＝0. (1)当b2－a2k2＝0，即k＝±ba时，直线l与双曲线C的渐近线平行，直线与双曲线相交于一点． (2)当b2－a2k2≠0，即k≠±ba时，”＝(－2a2mk)2－4(b2－a2k2)(－a2m2－a2b2)． ”＞0?直线与双曲线有两个公共点，此时称直线与双曲线相交； ”＝0?直线与双曲线有一个公共点，此时称直线与双曲线相切； ”＜0?直线与双曲线没有公共点，此时称直线与双曲线相离． 知识点二　弦长公式 若斜率为k(k≠0)的直线与双曲线相交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，则 |AB|＝ 1＋k2[x1＋x22－4x1x2]＝ (1＋1k2[y1＋y22－4y1y2]. (1)若直线与双曲线交于一点，则直线与双曲线相切．(×)

(2)过点A(1,0)作直线l与双曲线x2－y2＝1只有一个公共点，这样的直线可作2条．(×) (3)直线l：y＝x与双曲线C：2x2－y2＝2有两个公共点．(√) 类型一　直线与双曲线位置关系 例1　已知双曲线x2－y2＝4，直线l：y＝k(x－1)，试确定满足下列条件的实数k的取值范围． (1)直线l与双曲线有两个不同的公共点； (2)直线l与双曲线有且只有一个公共点； (3)直线l与双曲线没有公共点． 考点　直线与双曲线的位置关系 题点　直线与双曲线的位置关系 解　联立 {x2－y2＝4，y＝kx－1，消去y， 得(1－k2)x2＋2k2x－k2－4＝0.(*) 当1－k2≠0，即k≠±1时， ”＝(2k2)2－4(1－k2)(－k2－4)＝4×(4－3k2)． (1)由{4－3k2＞0，1－k2≠0，得－233＜k＜233且k≠±1， 此时方程(*)有两个不同的实数解， 即直线与双曲线有两个不同的公共点． (2)由{4－3k2＝0，1－k2≠0，得k＝±233， 此时方程(*)有两个相同的实数解， 即直线与双曲线有且只有一个公共点， 当1－k2＝0，即k＝±1时， 直线l与双曲线的渐近线平行， 方程(*)化为2x＝5， 故方程(*)只有一个实数解，即直线与双曲线相交， 有且只有一个公共点． 故当k＝±233或±1时， 直线与双曲线有且只有一个公共点． (3)由{4－3k2＜0，1－k2≠0，得k＜－233或k＞233， 此时方程(*)无实数解，即直线与双曲线无公共点． 反思与感悟　(1)解决直线与双曲线的公共点问题，不仅要考虑判别式，更要注意二次项系数为0时，直线与渐近线平行的特殊情况．