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数学广角排列问题

数学广角——“简单的排列问题”

屈菊根

教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学二年级上册第八单元的排列与组合。

教学目标：

1、使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出最简单事物的排列数和组合数。

2、让学生经历探索简单事物排列组合的过程，感受数学与生活的紧密联系，初步感悟简单的排列、组合的数学思想方法。

3、培养学生有顺序地全面地思考问题的意识。

4、在解决实际问题的过程中，体验成功的乐趣，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程，学会有序思考的方法。

教学难点：让学生初步感悟简单的排列、组合的数学思想方法，用有序思考的方法解决实际问题。

教学准备：数字卡片、练习纸。

教学过程：

一、情景导入，展开教学

师：上课之前，咱们来玩个猜年龄的游戏吧。我先来猜猜你们的年龄吧。你们能猜出老师的年龄吗？（学生任意猜）

师：这样吧。老师给你们一点提示：我的年龄是由2、5两张数字卡片排成的两位数。（板贴：2、5）

生：25、52。

师：还有其他的可能吗？用这两个数字能排列出几个不同的两位数？（板书：2个）

师：老师的年龄到底是多少岁呢？为什么？

生：是25岁，因为老师还挺年轻的！

二、感知排列，探究方法

（一）感知排列。

1、师：刚才我们用数字卡片

2、5排出了两个不同的两位数，那如果用1、2、3三张数字卡片能排出几个不同的两位数呢？这节课我们就一起来学习有趣的“排列”。（板书课题）

2、师：老师为大家准备了1、2、3三张数字卡片和记录纸，请同桌小朋友合作一人摆数、一人记录。看看你们能够写出几个不同的两位数，注意不要重复、不要遗漏，如果你觉得直接写有困难的话可以借助手中的数字卡片摆一摆。好，开始。

出示要求：

1、同桌小朋友合作，看看你们能摆出几个不同的两位数。

2、注意不要重复、不要遗漏。

学生动手试摆——学生汇报——发现问题。

（二）探讨排列方法。

学生活动教师巡视并参与学生活动。（学生所写的个数可能不一样，有多有少，找几份重复的或个数少的展示。）

1、学生汇报。

师：谁先来说说你是怎样摆的？（哪组同学来给大家汇报一下。）摆出了哪几个不同的两位

数？

师：还有和他不一样的摆法吗？（有没有需要补充的呀？）

板书：

方法一：方法二：方法三：

12 12 12

28 18 21

18 21 18

21 28 81

81 81 28

82 82

2、把第一种方法排列的数补充完整。

3、老师和学生共同评议方法：尽量让学生选择自己喜欢的方法再摆一摆，学生试着总结。（如果学生说不出方法2，老师就直接告诉学生）

师：你喜欢哪种排列方法？

师：为什么不喜欢第一种方法？

生：这种方法没有规律，而且容易重复或漏掉。

如果学生说不上喜欢的理由，可进行提示、引导：

师：刚才我们用不同的方法摆出了几个不同的两位数？（板书：6个）

师：仔细观察这三种不同的排法，你发现哪种方法有明显的规律？有什么规律？

生：第二种方法有明显的规律，每组两个数的十位都是固定的，换个位上的卡片。

生：第三种方法也有规律，每组两个数的卡片是一样的，只是卡片的位置调换了。

引导学生及时评价每一种方法的优缺点，选择并掌握适合自己的方法。

4、课中小结：看来，这种先固定一个数，再用这个数，与其他两个数分别组合在一起，这种方法最快最准，不容易重复，也不容易漏掉。这就要我们按照一定的规律，进行有序的思考。方法很重要！

5、即时练习：完成教材第97页的“做一做”

用红、黄、蓝三种颜色给地图上的两个区域涂上不同的颜色，一共有多少种涂色的方法？请拿出彩色笔，不重复、不遗漏的在表格中用彩色的笔把所有的方法表示出来。

学生涂色，教师巡视。

汇报交流：红黄、红蓝、黄红、黄蓝、蓝红、蓝黄，一共有6种

三、巩固练习

完成教材练习二十四的第１题

小明、小红、小丽三个人是好朋友，今天他们来到照相馆照相，他们给摄影叔叔提出了这样的要求：3名同学坐成一排合影。请你帮助摄影叔叔找出所有的方法。

小组合作探究：在小组里找3个同学，分别代表这3个人，排一排，试一试，小组里另一个人记录排的顺序，共同统计有多少种排法，也可以各自写出3个同学的名字在纸张上排一排汇报交流：小组展示不同的排法：

小明、小红、小丽

小明、小丽、小红

小红、小明、小丽

小红、小丽、小明

小丽、小明、小红

小丽、小红、小明

师：仔细观察这些方案的排列有什么规律？这个问题和我们刚才解决的哪个问题是类似的？引导学生认识到把3个人看作是1、2、3三个数，对学生进行的一个排列。

四、课堂小结

今天你学会了什么？

今天我们一起学习了按一定的顺序排列数，可以做到既不重复也不遗漏。

教学反思：

有序思维在日常生活中有着广泛的用途，让学生通过学习逐步的感悟到有序思维的必要性就显得犹为重要了。在导入新课时，与学生进行互相猜年龄的游戏，让学生非常自然的进入到给两个数进行排列的数学问题中，不仅很好的调动了学生的积极性，同时又为学习新的知识做好了铺垫。再通过让学生独立思考用1、2、3能组成几个两位数，引导学生根据自己的实际情况选择不同的方法探究新知，初步感悟要按一定顺序写（摆）；再逐步促进学生对其隐藏着的数学规律的领悟、认识；最后引导学生进一步体验按一定的顺序思考的价值并初步掌握排列的方法。

在这一堂课中，也有许多不足的地方，在导入的时候学生一下太活跃，导致课堂有些喧吵，有一些学生趁机做着一些其他的事，而再讲到照相问题的时候，学生一下没有转过来，导致大部分人，没能理解如何去进行，而在让学生上台进行模拟实验的时候，花了太多的时间，导致到后面还没有总结时间就不够了，没能达到合理的安排每一个环节的时间。在整个课堂过程中，有一少部分的学生没有认真投入到思考问题的过程中，而是在观看着的学生的“表演”，这一块没能有效的调动每一位的思维。导致一部分的学生上课做着其他的事情。

数学广角--简单的排列

《简单的排列》教学设计一、教学目标（一）知识与技能让学生在操作、观察、猜测等活动中了解并发现最简单事物的排列数的基本思路和解决方法，培养学生有序、全面地思考问题的意识，初步体会排列的思想方法。在发现最简单事物的排列数的过程中，培养学生初步的观察、分析、推理能力，以及恰当地进行数学表达的能力。（三）情感态度和价值观使学生初步感受排列的思想方法在日常生活中的应用，初步感受数学与生活的密切联系。二、目标解析创设情境，让学生在动手操作中探究排列问题的解决方法，在操作探究中引导学生有序、全面地思考问题，在解法交流中体会解法多样化，在巩固提高中体会到数学和生活的密切联系，同时帮助学生感悟数学思想。三、教学重难点教学重点：经历探索最简单事物的排列的过程，并掌握其解决方法。教学难点：体会排列的思想方法。四、教学准备课件、数字卡片等五、教学过程（一）创设情境，引发探究 1．猜一猜一个密码箱的密码是由1、2两个数字组成的两位数，猜一猜：密码箱的密码可能是多少？ 2．做一做（1）小组内动手操作，用数字卡片来摆一摆，然后小组内交流，重点交流：找出密码的方法（交换数字的位置）。（2）补充条件，找出密码。

①补充条件：个位上的数字比十位上的数字大。 ②根据补充的条件，找出密码，密码箱的秘码是12。 3．揭示课题像上面找密码的问题，实际上就是我们数学上的排列问题，今天这节课我们就来学习──简单的排列。【设计意图】让学生在“找密码”的活动中初步感知排列问题，初步掌握组数的方法，培养学生全面思考问题的意识，拓展学生的思维。并放手让学生动手摆卡片，既增强学生的动手能力，又为新知的建构提供直观的表象。（二）动手操作、探究新知 1．摆数游戏，初步感知（1）呈现问题，引导探究。 ①课件出示第97页的例1。用1、2和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？ ②小组内交流解决问题的方法。（2）动手操作，交流排法。 ①学生动手摆卡片，尝试解答，组内交流摆法。 ②老师巡视时发现：有的写得多，有的写得少呢？有什么好的方法能保证既不漏数、又不重复呢？ ③学生再次交流摆法，寻找摆数时的规律。（摆数时要有序） ④学生汇报、交流摆法。预设摆法如下：方法一：调换位置法。 a.取卡片1和2，组成12和21。 b.取卡片1和3，组成13和31。 c.取卡片2和3，组成23和32。方法二：固定十位法。 a.先固定十位上的数字为1，可以摆成12和13。 b.先固定十位上的数字为2，可以摆成21和23。 c.先固定十位上的数字为3，可以摆成31和32。教师引导学生发现这种方法实际就是按从小到大的顺序来列举的

数学广角排列组合教案(张连俊)

数学广角（一）“排列与组合” 新星小学张连俊教学目标： 1．使学生通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。 2．让学生经历探索简单事物排列与组合规律的过程。初步感悟简单的排列、组合的方法。 3．培养学生有顺序地全面地思考问题的意识。通过小组合作探究的学习形式，养成与人合作的良好习惯。 4．让学生体验数学与生活的紧密联系，激发学生学好数学的信心。教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。教学难点：让学生初步感悟简单的排列、组合的数学思想方法。教具准备：数字卡片、人民币样票。教学过程：一、情境创设，激发兴趣：今天让我们一起走进《数学广角》（出示课题），这里边有许许多多的数学知识。你们想了解吗？我们赶快出发吧！《数学广角》里正在举办趣味运动会，比赛正在激烈的进行。我们先去数字猜谜比赛的场地看看吧。二、自主合作，探究新知。 1．活动一：数字猜谜比赛 ①第一局：你能用数字1和2，组成哪几个两位数？生回答12和21。 ②第二局：用1、2、3这三个数可以组成几个不同的两位数？同桌合作来完成，一人摆数字卡片，一人把摆好的数记录下来。检查一下，有没有重复的，有没有漏掉的？汇报结果，小组进行汇报交流，你摆了几个两位数，怎样摆的，用什么方法保证不重复不遗漏。请采用不同方法的小组汇报。方法1：12、23、13、31、21、32 （没有顺序的）方法2：12、13、21、23、31、32 （十位固定的）方法3：21、31、12、32、13、23 （个位固定的）方法4：12、21、23、32、13、31 （颠倒位置的）师板书师：你喜欢哪种方法？为什么？指名说。

二年级上册数学广角《排列和组合》教学设计

二年级上册数学广角《排列和组合》教学设计课题：数学广角——简单的排列和组合授课教师：特教学校王丽时间：2007年10月26日教学内容：《九年义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）第三册，第 8单元“数学广角”p99例1及练习二十三第1-2题。教学目标： 1．知识能力目标： ①通过观察、猜测、比较、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数 ②初步培养有序地全面地思考问题的能力。 ③培养初步的观察、分析、及推理能力。 2．情感态度目标： ①感受数学与生活的密切联系，激发学习数学、探索数学的浓厚兴趣 ②初步培养有顺序地、全面地思考问题的意识。 ③使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同教学准备：多媒体课件、数字卡片、1角、2角、5角的人民币。实物教学过程：一、创设情境，引发探究 1、师：同学们喜欢去公园吗为什么 2、师：今天王老师带你们去一个很有趣的地方，哪呢？我们今天要到“数学广角”里去走一走、看一看。（课件出示：去数学广角得买门票，儿童票5角钱一张，请大家将准备好的5角钱拿出来。如果你能用这些钱币说出5角钱的一种付法，就可免费到数学广角去玩。多媒体出示1角、2角、5角三种面值的人民币）。 3、学生小组合作后，展示学生不同的拿法：生1：我拿的是1张5角的纸币。生2：我是这样拿的，2张2角1张1角。生3：也可以这样拿，1张2角3张1角。生4：还可以这样拿，5张1角。师：真了不起！想出了这么多种方法，有重复或遗漏的吗？真棒！现在咱们就进数学广角。 [设计意图]：激趣导入，让学生在游戏中产生兴趣，在活动中找到启示。二、动手操作、探究新知 1、初步感知排列（课件出示：小朋友们，欢迎你们来到数字宫，我们先做个摆数游戏！用数字卡片1、2可以摆成几个不同的两位数呢）

数学广角简单的排列教学设计及反思

《数学广角--简单的排列》教学设计及反思张月一、教学内容九年义务教育教科书（人教版）二年级上册，第八单元《数学广角—搭配》。（一）教材分析本节主要内容是排列与组合，这样的思想方法不仅广泛应用在生活中，更是学生以后学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。这节课主要讲解简单的排列，通过学生日常生活中简单的事例呈现出来，并运用操作、演示等直观手段解决问题。（二）学情分析二年级学生学习兴趣浓厚，已经具备一定的推理能力。如对1、2两个数的排列组合学生在一年级的时候就已经掌握了，而对1、2、3三个数的排列组合也接触过，但是排列的时候容易遗漏、重复，没有一定的顺序，在设计本节课时，重点考虑学生思考的有序性和全面思考的重要性。二、教学目标 1.学生在观察、猜测、操作的活动中，能够不重复、不遗漏地找出简单事物的排列数，培养学生分析、推理能力及有序思考能力； 2.引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，感受生活中处处有数学，养成用数学的眼光看待问题； 3.通过数学活动，锻炼和培养学生的合作能力，交流沟通能力。三、教学重难点 1．排列数字时不重复、不遗漏 2．明确有序、无序的不同四、教法学法教学：任务驱动式的讲练结合法学法：自主学习法

五、教学准备课件、数字卡片、数位表六、教学过程（一）创设情境，激发兴趣【设计意图：引导学生复习两位数的数位组成以及只有两个数字的排列方法，激发学生积极思考意识，使学生感受到学习数学的乐趣与魅力】师：（出示爸爸去哪儿的图片），《爸爸去哪儿》节目中老爸带着孩子们出去探险，特别好玩。今天，老师带也带大家到魔幻岛去探探险，好不好？生：好！师：（出示魔幻岛图片）进入魔幻岛之前，我们要先通过魔幻墙，看看魔幻墙都说了什么？（学生齐读题目并思考）师：两位数包括哪些数位？生：十位和个位（学生一边说一边板书）师：请同学们想一想用1,2可以组成哪些两位数呢？生：12,21（错误方法：11,12,21,22，此时应该指出数字的十位数和个位数不能重复）师：引导学生说出最大的数，并进入魔幻岛。（二）自主探究，合作交流【设计意图：】师：数字王国正在召开“数字王国大会”，数字宝宝们都愁眉苦脸的，好像遇到了什么不开心的事情，我们一起来看看吧。（师出示问题，请学生先分析问题要注意的地方）用1、2、3组成两位数，要求十位上的数和个位上的数不能相同，请问：能组成几个不同的两位数？师：请同桌两个人相互合作，一位同学摆数字，另一位同学写数字，看看你们能摆出多少种情况？摆的过程中请注意：不重复、不遗漏

《数学广角——排列组合》教案

《数学广角——排列组合》教案一、教学内容简单的排列组合二、教学目标 1．使学生通过观察、猜测、实验、验证等活动，找出简单事件的排列数或组合数。 2．培养学生有序地、全面地思考问题的意识和习惯。三、编排特点 1．借助操作活动或学生易于理解的事例来帮助学生找出排列数或组合数。 2．利用学生已有的知识让学生逐步建构新的知识。衣服搭配、摆几位数、求比赛场次等例子在二年级上册都出现过。 3．利用直观图示帮助学生有序地、不重不漏地找出排列数或组合数。四、具体编排 1．例1（简单的组合）（1）隐含了分步计数的原理，但这儿不要求用分步计数的方法（乘法）来求组合数。只要能用图示的方法来求出组合数就可以了。

（2）教材上提供了两种图示表示法，引导学生用画简图的方式来表示抽象的数学知识。实际上还有其他的方法，例如每条裙子或裤子分别可以搭配两件上衣（分步时，可以把确定上衣作为第一步，也可以把确定裙子和裤子作为第一步），教学时要充分发挥学生的创造性。至于学生用哪种方法求出来，都没关系。但要引导学生思考如何才能不重不漏，发展学生有序地思考问题的意识和能力。（3）学生自己用图示表示时，可以很开放，比如，可以用正方形表示衣服，圆形表示裙子和裤子，并分别在正方形和圆形里标上序号。实际这是发展学生用数学化的符号表示具体事件的能力的一个体现。（4）如果学生用简图的方式来表示有困难，也可以让学生回忆一下二年级上册的例子或借助学具卡片摆一摆。 2．“做一做” 通过活动的方式让学生不重不漏地把所有两位数写出来。 3．例2（简单的排列）学生已经有了拿三张数字卡片摆两位数的经验，摆三位数可以用类推的方式让学生自己解决。在这儿的重点是引导学生有序地思考，怎样摆才能不重不漏。学生一开始可能是无规律地摆，但经过一定的观察后，会逐渐走向有序。要让学生经历一个从无序到有序、从实际摆卡片到脱离卡片直接写出这些三位数的过程。 4．“做一做” 借助学生喜爱的西游记的故事情境让学生直观地找出排列数。

二年级上册数学广角简单的排列

课题：搭配中的简单的排列教学内容：人教版小学二年级上册第八单元“数学广角”例1及相关练习。教学目标： 1. 经历探索简单事物排列规律的过程，初步掌握排列的方法，并且能够解决简单的实际问题。 2. 通过猜测、比较、实践等数学活动，培养观察能力、分析能力、推理能力。 3. 养成有序思考和全面思考问题的意识。教学重点：掌握排列的方法，并且能够解决简单的实际问题。教学难点：掌握有序思考的思想方法。教学用具：PPT 课件、数字卡片、学习单、水彩笔。教学过程：一、故事引入，设疑激趣 1、小朋友们，灰太狼大家认识吗？灰太狼喜欢做什么？（抓羊）这一天，灰太狼抓走了美羊羊，把它关在了狼堡里，灰太狼为了阻止喜羊羊救美羊羊，就篡改了羊村大门的密码，以及为自己的狼堡大门设定了一个超级密码。喜羊羊为了救美羊羊，必须要过两道大门，提示：要想闯关成功，必须了解一个知识——搭配，（板书：搭配）小朋友，你们能帮助喜羊羊吗？请跟喜羊羊一起进入第一关。 2、进入第一关：大门的密码是由1和2组成的两位数。（课件出示：密码是 1、2 这两个数字组成的两位数中较小的那个数。）师：你能帮喜羊羊解决吗？（小组内交流想法。）师：大家知道密码是多少吗？能说说你的想法吗？生：1 和 2 能组成 12 和 21 这两个数，12 是较小的，所以密码是 12。师：同学们认真思考了，请大家观察这两个数，你有什么发现？生：12 交换一下位置就成了 21。如果换成1和3呢？2和3呢? 师：真是善于观察的孩子。师：你们的智慧帮喜羊羊顺利进入下一关。二、应用拓展，深化探究。 1、合作探究排列看，超级密码在等着他去破解，门上写着什么？（课件出示）密码是由1、2、3其中的两个数组成所有两位数。师：由数字1、2、3其中的两个数组成的两位数有哪几种可能呢？指名学生说。师：为什么有的小朋友说的数多，而有的小朋友却说的少，还有的小朋友说重复

部编人教版小学二年级上册数学《数学广角—搭配(一)排列》教案

数学广角——搭配（一）排列教学目标：（1）通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数。（2）经历探索简单事物排列的过程。（3）培养学生有序、全面思考问题的意识，感受教学与生活的紧密联系。（4）经历观察、比较、自主合作探究等活动，讨论事物排列的规律。（5）让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣和用数学解决问题的意识。教学重、难点：重点：探索简单事物的排列规律。难点：掌握排列不重复不漏掉的方法。教学准备：每组三张数字卡片、课件。教学过程一、创设情境，激发兴趣（课件出示智慧城堡）这节课我们将在智慧城堡里学习，这是为爱动脑筋的、有智慧的小朋友准备的，你爱动脑筋吗？二、动手操作、探究新知。 1、情境教学例1。

（课件出示：小朋友们，欢迎你们来到数字宫，我们先做个摆数游戏！用数字卡片1、2可以摆成几个不同的两位数呢？）要求：请孩子们先独自摆摆，可以边摆边记，看谁摆最完整？（课件出示：用数字卡片1、2、3可以摆成几个不同的两位数呢？） 2、同学们，用数字卡片1、2摆成12和21这两个两位数。那用数字卡片1、2、3可以摆成几个不同的两位数呢？同桌合作，一人摆数字卡片，一人把摆好的数记录下来，先商量一下谁摆数字卡片，谁记数，比比哪桌合作得又好又快。（学生操作） 3、学生汇报。（师：谁愿意起来告诉我们你们摆了那几个两位数？） 4、完成教材第98页的做一做第1题。如果三个人握手，每两个人握一次，三人一共要握多少次呢？（小组汇报结果并表演）以小组为单位，看看每两个人握一次手，三个人一共要握手多少次？（学生活动）小组汇报。两个人握一次手，三人一共要握3次手。老师现在有一个疑问，排数字卡片时用3个数可以摆出6个数，握手时3个同学却只能握3次，都是3，为什么出现的结果会不一样呢？结论：摆数与顺序有关，握手与顺序无关。摆数可以交换位置，而握手交换位置没用。三、应用拓展，深化探究。 1、完成教材练习二十四的第3题。谁愿意起来告诉我们大家究竟有几种不同的穿法呢？生1：一件上衣可以配两条不同的裤子，这样有2种，另一件上衣又可以配两条不同的裤子，又有2种，这样一共有4种。生2：我是先将上衣和裤子进行编号。可以有1号和3号，1号和4号，2号和3号，2号和4号这4种搭配。师：书上没序号你也学会给它们编号了，真了不起！刚才这位小朋友从衣服入手，有4种不同的搭配方法，你还有其他方法吗？生：可以从裤子连，每条裤子连两件上衣，也有4种搭配方法。四、总结延伸，畅谈感受。师：同学们，由于时间关系，我们该回家了！刚才，我们去哪里玩了！数学广角（板书课题），数学广角好玩吗？有趣吗？你都看到了什么？有什么收获吗？生汇报。五、总结。原来生活中有这么多数学问题，只要小朋友细心观察，就能发现更多有趣的数学问题，掌握了这些知识，我们就可以把生活装点的更加美丽！

数学广角(一) “排列与组合”

一、情境创设，激发兴趣：今天让我们一起走进《数学广角》（出示课题），这里边有许许多多的数学知识。你们想了解吗？我们赶快出发吧！《数学广角》里正在举办趣味运动会，比赛正在激烈的进行。我们先去数字猜谜比赛的场地看看吧。二、自主合作，探究新知。 1．活动一：数字猜谜比赛 ①第一局：你能用数字1和2，组成哪几个两位数？生回答12和21。 ②第二局：用1、2、3这三个数可以组成几个不同的两位数？同桌合作来完成，一人摆数字卡片，一人把摆好的数记录下来。检查一下，有没有重复的，有没有漏掉的？汇报结果，小组进行汇报交流，你摆了几个两位数，怎样摆的，用什么方法保证不重复不遗漏。请采用不同方法的小组汇报。方法1：12、23、13、31、21、32 （没有顺序的）方法2：12、13、21、23、31、32 （十位固定的）方法3：21、31、12、32、13、23 （个位固定的）方法4：12、21、23、32、13、31 （颠倒位置的）师板书师：你喜欢哪种方法？为什么？指名说。学生用喜欢的方法再写一写。师演示2种不同的方法。 ③数字挑战赛用1、0、3这三个数可以组成几个不同的两位数？生写一写三、师小结咱们学到了这么多的知识，其实这仅仅是数学广角里的一小部分，今后，只要我们认真观察生活，仔细动脑思考，一定能愉快的畅游在广阔的数学广角里。知识延伸拓展：找一找生活中哪里用到了我们今天学的知识一、创设情景，激趣导入。师：小朋友，请看，这两位同学在干什么？（出示课件：在学校的体育馆里，有运动员在打羽毛球），这是我们镇正在举办的第五届运动会，这里正在举行的是羽毛球球比赛的决赛，你们想看吗？今天老师要带你们去看一场羽毛球比赛，同时老师还想和同学们一起研究羽毛球比赛活动中有关的几个数学问题。

人教版二年级上册数学广角《简单的排列和组合》教学设计

人教版二年级上册数学广角《简单的排列和组合》教学设计人教版二年级上册数学广角《简单的排列和组合》教学设计教材分析: 《简单的排列组合》人教版二年级上册P99数学广角例1简单的排列与组合。“数学广角”是义务教育课程标准实验教科书从二年级上册开始新增设的一个单元，是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。排列和组合的思想方法不仅应用广泛，而且是学生学习概率统计的知识基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材，本教材在渗透数学思想方法方面做了一些努力和探索，把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来。并运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题。重在向学生渗透这些数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。教材的例1通过2个卡片的排列顺序不同，表示不同的两位数，属于排列知识，例1给出了一幅学生用数字卡片摆两位数的情境图，学生可以进行小组合作学习，然后小组交流摆卡片的体会：怎样摆才能保证不重复不遗漏。教材以学生熟悉而又感兴趣的生活场景为依托，重在向学生渗透这些数学思想方法，将学习活动置于模

拟情景中，给学生提供操作和活动的机会，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，为学生今后学习组合数学和学习概率统计奠定基础。在日常生活中，有很多需要用排列组合来解决的知识。如体育中足球、乒乓球的比赛场次，密码箱中密码的排列数等等，因此我们要让学生经历简单的排列组合规律的数学知识探索过程，让学生在活动中探究新知，发现规律，从而培养学生的数学能力。也让学生感受到数学的学习是和生活密切相关的。基于以上认识，我确定本课的教学目标和重难、点为：教学目标： 1、通过观察、猜测、比较、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。 2、初步培养有顺序地、全面地思考问题的意识。 3、感受数学与生活的密切联系，激发学习数学、探索数学的浓厚兴趣。 4、通过小组合作探究的学习形式，养成与人合作的良好习惯。学生分析: 简单的排列组合对二年级学生来说都早有不同层次的接触，如用1、2两个数字卡片来排两位数，学生在一年级时就已经掌握了。而对1、2、3三个数字排列成几个两位数，也有不少学生通过平时的益智游戏都能做到不重复、不遗漏

三年级数学广角教案排列组合

数学广角——排列组合学习内容：人教版数学第五册第112-113页例1、例2及“做一做”。教学目标： 1、结合学生熟悉的情境，让学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数和组合数； 2、培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识； 3、使学生感受到数学在现实生活中的应用价值，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题； 4、使学生在数学生活动中养成与人合作的良好习惯，并初步培养学生表达解决问题的大致过程和结果。教学重点：自主探究，掌握巧妙搭配、有序排列的方法，并用所学知识解决实际生活的数学问题。教学难点：怎样排列可以不重复、不遗漏。教具：衣服图片、相关课件。学具：衣服图片、数字抽拉卡片教学过程: 一、创设生活情境，激趣导入新课师：同学们，圣诞节快要到了，小红要代表她们学校去参加圣诞舞会。可是，小红遇到了一件麻烦事，为穿哪套衣服而烦恼，她左选右选，还是拿不定主意。同学们，你们愿意帮助小红吗？二、动手实践体验，探究解决问题（一）情境1 ——服饰搭配 1、仔细观察、自主探究：（课件依次出示衣服图片）哪位同学能来介绍一下小红准备了哪些上装和下装呢？生：一件T恤、一件牛仔衣，一条短裙，一条长裤，一条长裙。师：小红为自己准备了2件上装、3件下装，你会建议小红穿哪件套衣服呢？（教师说明：一套衣服只能是一件上装搭配一件下装。）学生自由说，接着请学生说。生1：小红可以穿T恤和短裙子。（很好）

师：还有别的穿法吗？生2：她可以穿牛仔衣配长裤。（也很不错）师：还有不同的穿法吗？生3：还可以穿短袖配长裙。（真是不错的选择） ………… 2、同桌合作，动手实践师：看来大家都是搭配衣服的高手呀!帮小红设计出了这么多套衣服。如果一件上装只能搭配一件下装，那你知道小红一共有多少种不同的穿法吗？让学生以小组合作的方式，拿出准备好的衣服图片，选择自己喜欢的一种搭配方法摆一摆、画一画、数一数。（搭配的时候要注意怎么搭配才能不重复不遗漏。） 3、汇报演示、归纳方法：师：有搭配好了的吗？好，看来大家的速度都还不错，谁愿意说说小红都有几种不同的穿法？（生1：6种。生2：8种。生3：2种。）说2种的同学，你能上台来摆一摆吗？（板书：不遗漏）说8种的同学，你能上台来摆一摆吗？（板书：不重复）师：同学们真聪明，都得到了6种不同的穿法。你们刚才是怎样摆的呢，谁能上台来说说。（利用教具边摆边说）（1）先选定上装，一件上装可以分别与三件不同的下装搭配。就有三种不同的穿法。另一件上装也可以分别与三件不同的下装搭配，也有三种不同的穿法。有两个3种的穿法，用算式表示为2×3=6（种）是这位同学这样想的请举手！同学们刚才是选好上装再搭配下装，那你们还有别的搭配方法吗？（2）先选定下装，一件下装分别与两件上装搭配，有2种不同的穿法，三件上衣就有3个2种不同的穿法，也就是6种不同穿法，用算式表示为： 3×2=6（种）

《数学广角—简单的排列》优质课教学设计

《数学广角——简单的排列》教学设计一、教学目标（一）知识与技能让学生在操作、观察、猜测等活动中了解并发现最简单事物的排列数的基本思路和解决方法，培养学生有序、全面地思考问题的意识，初步体会排列的思想方法。（二）过程与方法在发现最简单事物的排列数的过程中，培养学生初步的观察、分析、推理能力，以及恰当地进行数学表达的能力。（三）情感态度和价值观使学生初步感受排列的思想方法在日常生活中的应用，初步感受数学与生活的密切联系。二、目标解析创设情境，让学生在动手操作中探究排列问题的解决方法，在操作探究中引导学生有序、全面地思考问题，在解法交流中体会解法多样化，在巩固提高中体会到数学和生活的密切联系，同时帮助学生感悟数学思想。三、教学重难点教学重点：经历探索最简单事物的排列的过程，并掌握其解决方法。教学难点：体会排列的思想方法。四、教学准备课件、数字卡片等五、教学过程

（一）创设情境，引发探究 1、猜一猜一个密码箱的密码是由1、2两个数字组成的两位数，猜一猜：密码箱的密码可能是多少？ 2、做一做（1）小组内动手操作，用数字卡片来摆一摆，然后小组内交流，重点交流：找出密码的方法（交换数字的位置）。（2）补充条件，找出密码。 ①补充条件：个位上的数字比十位上的数字大。 ②根据补充的条件，找出密码，密码箱的秘码是12。 3、揭示课题像上面找密码的问题，实际上就是我们数学上的排列问题，今天这节课我们就来学习──简单的排列。【设计意图】让学生在“找密码”的活动中初步感知排列问题，初步掌握组数的方法，培养学生全面思考问题的意识，拓展学生的思维。并放手让学生动手摆卡片，既增强学生的动手能力，又为新知的建构提供直观的表象。（二）动手操作、探究新知 1．摆数游戏，初步感知（1）呈现问题，引导探究。 ①课件出示第97页的例1。用1、2和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？

【强烈推荐】三年级数学广角教案排列组合

三年级数学广角教案排列组合学习内容：人教版数学第五册第112-113页例1、例2及“做一做”。教学目标： 1、结合学生熟悉的情境，让学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数和组合数； 2、培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识； 3、使学生感受到数学在现实生活中的应用价值，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题； 4、使学生在数学生活动中养成与人合作的良好习惯，并初步培养学生表达解决问题的大致过程和结果。教学重点：自主探究，掌握巧妙搭配、有序排列的方法，并用所学知识解决实际生活的数学问题。教学难点：怎样排列可以不重复、不遗漏。教具：衣服图片、相关课件。学具：衣服图片、数字抽拉卡片教学过程: 一、创设生活情境，激趣导入新课师：同学们，圣诞节快要到了，小红要代表她们学校去参加圣诞舞会。可是，小红遇到了一件麻烦事，为穿哪套衣服而烦恼，她左选右选，还是拿不定主意。同学们，你们愿意帮助小红吗？二、动手实践体验，探究解决问题（一）情境1 ——服饰搭配 1、仔细观察、自主探究：（课件依次出示衣服图片）哪位同学能来介绍一下小红准备了哪些上装和下装呢？生：一件T恤、一件牛仔衣，一条短裙，一条长裤，一条长裙。师：小红为自己准备了2件上装、3件下装，你会建议小红穿哪件套衣服呢？（教师说明：一套衣服只能是一件上装搭配一件下装。）学生自由说，接着请学生说。生1：小红可以穿T恤和短裙子。（很好）

数学广角搭配(二)简单的排列问题

数学广角搭配（二）简单的排列问题沙沟小学李明琴教学内容：人教版三年级下册数学广角第101页例1，完成做一做。教材分析：1.让学生经历对几种不同的事物进行简单的搭配过程，学习有顺序有条理、由具体到抽象地进行思考，探索出用多种方法来进行搭配。 2.让学生在探索搭配的过程中体会解决问题策略的多样性，发展思维能力，培养符号感。 3.让学生在解决问题的过程中体会许多现实生活中的问题可以方法去解决，并根据连线法进行合理的搭配和解决实际生活问题。教学目标：1.通过观察、合作交流等活动，让学生找出简单事物的排列和组合方式。 2.让学生经历探索简单事物排列组合的过程，体验有序地、全面地思考问题的方法，初步学会用数学语言表达自己的观点。 3.在解决实际问题的过程中，体验成功的乐趣，激发学生学习数学的乐趣，养成与人合作的良好习惯。教学重点：学会有序思考的方法。教学难点：用有序思考的方法解决实际问题。教具准备：教学课件教学过程：一、创设情境，导入新课 1.师：同学们，你们喜欢做数字游戏吗？今天我们就到美丽的城堡做数字游戏，不过城堡的大门是有密码的，想要进入城堡必须先破译密码。这密码是由1、3、5组成的没有重复数字的两位数。猜一猜可能是哪个密码？（生交流：一共有6种，13、15、31、35、51、53，教师板书） 2.师：你是怎么想的？ 3.小结：像这样按规律，有序排列，能不重复不遗漏地写出所有密码。恭喜大家成功破解了密码进入了城堡。这节课我们就一起到城堡去做简单

的数字排列游戏进行寻宝之旅吧！（板书课题：简单的排列问题）二、探究新知 1.师：同学们，您已进入了城堡，但又遇到了一扇门，想要再进一步必须先破译门锁上的密码。请看提示卡：密码是由0、1、3、5组成的没有重复数字的一个两位数。这次的数字多了个“0”，有什么不同呢？请认真思考一下。预设：密码的种类会增多，0不能放在十位上。 2.学生小组合作探究。（1）怎样排列能保证不重复不遗漏？（2）你能排列出多少个不同的两位数呢？是怎样排列的呢？ 3.学生小组合作探究，教师巡视、指导。 4.汇报：（1）按照一定的顺序来排列就能保证不重不漏。（2）汇报预设：固定十位法、交换法（连线法）等学生汇报时追问：所有的可能都写完了吗？还有别的数吗？生：没有了，因为0不能放在十位。师：为什么十位不能为0？观察有规律排列的数，引导学生读懂其中所蕴含的规律。十位为1的有3个数，十位为3的有3个数，十位为5的有3个数，让人很清楚的数出有9种搭配方法。师小结：只有做到了有序搭配，不重复和不遗漏，才能又快又准确的找出所有结果。三、课堂检测 1.课件出示：恭喜你，离成功又进了一步。师：哎呀，还有一扇门啊！幸好有提示卡在。这扇门的密码是由0、2、4、6组成的没有重复数字的两位数。你能用我们刚刚所学的知识找出密码的所有可能吗？请你独立思考，在练习本上写下来。展示学生作品，请学生说想法。

《数学广角──搭配(二)》教材分析

《数学广角──搭配（二）》教材分析一、教学内容本单元是教学有关搭配的知识，教材上安排了三个例题：例1，要求学生用4个数字（含0）组成没有重复数字的两位数，教学稍复杂的排列问题；例2，通过两件上衣、三件下装的搭配，教学分步乘法计算原理；例3，通过求4支球队的比赛（每两个队赛一场即单循环）次数，教学组合问题。从知识体系上看，本单元的知识不仅是组合数学的初步知识，也是学生今后学习概率统计的基础，更是日常生活中应用比较广泛的数学知识。学生在二年级上册“数学广角”中已经初步学习了简单的排列与组合，本单元的学习与以往相比就更加系统全面，难度稍有提升，不仅数据加大了，而且问题情况也更加复杂：例1，与二年级相比，不仅元素（排列的数字）要多1个，而且增加的是0这个特殊的元素；例2的数据也由原来的两件上衣与两件下装变成两件上衣与三件下装；例3与二年级相比，素材不同，而且多了一个元素。另外，在二年级时，主要是让学生通过具体操作、观察、猜测等活动初步感受排列组合的思想和方法，而本单元则给出了更简洁、更抽象的表达方式，旨在进一步培养学生有序、全面思考问题的能力。同时培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。二、教学目标 1．使学生经历寻找复杂事物排列数或组合数的过程，掌握简单搭配的方法，发展有序、全面思考问题的能力。 2．使学生经历“数学化”的过程，能用比较简洁、抽象的方式时行表达，体会分类讨论思想、数形结合思想、符号化思想。 3．探索解决问题的有效策略，感受数学在生活中的广泛应用，增强学习数学的兴趣。三、教材编排特点 1．广泛选取学生熟悉的事例，易于学生的理解和体会。排列与组合是组合数学的基础，而且在生活中应用比较广泛。例如：邮政编码、电话号码、车牌号码、身份证号码等各种编码和体育比赛中场次的设定等，都需要用到排列组合知识。所以，本单元的教材主要通过现实生活中的生动素材引入新知，使抽象的数学知识具有丰富的现实背景，努力为学生学习的数学学习提供活泼的材料与环境。如

人教版数学广角——排列与组合

数学广角——排列与组合教学内容：数学第三册P99 教学目标： 1、通过观察、猜测、比较、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。 2、初步培养有顺序地、全面地思考问题的意识。 3、在数学活动中，激发学生学习数学、探索数学的浓厚兴趣。教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同教学准备：多媒体课件数字卡片等教学过程：一、新课探究： 1、排列教学：师：（出示1、2、3）认识吗？1、2、3三个数字宝宝已经陪伴我们学习了一年多了。今天这节课它们还要和我们继续一起来学习。想一想，用1、2、3三个数字宝宝可以组成哪些两位数呢？生：12、21…… 师：你觉得一共可以组成多少个不同的两位数？生猜测。师：大家都有自己的想法，那到底有几个呢？我们来验证一下。看要求：活动要求：（1）把你想到的所有的两位数都写在数位表格里（2）有困难的可以用数字宝宝卡片摆一摆。

（3）完成后和同桌交流下你的想法。学生活动。展示学生作品。方法1 方法2 方法3 师小结：看来我们小朋友都比较喜欢选定位置的方法和调换位置的方法。这两种方法不管是哪一种，都做到了有顺序的思考，从而保证了不重复也不遗漏。（板书：有序，不重复，不遗漏） 2、组合教学。师：1、2、3这三个数字宝宝的功能可多啦。它们不仅可以摆出两位数，还可以给小朋友编号呢！我给我们班坐的最端正的小朋友来编个号。…… 想一想，这三个小朋友如果每两个人握一次手，一共要握几次手？生猜测。师：有这么多的想法，到底谁对呢？那我们小组里来握手演一演。看要求：

活动要求：（1）小组里三人每两人握一次手（2）把你们握手的情况用简单的图形记录在本子上。（3）想一想，怎样才能有顺序地思考，做到不重复不遗漏。学生开始活动。汇报：请三个人上台表演握手。比较握手的方法，引导学生有序思考。小结：三个人每两个人握一次手，一共握了3次手。 3、排列组合的对比。师：我们刚才研究了两个问题，排两位数的问题和握手的问题。咦？为什么3个数字组成了6个不同的数字，同样是3，3个人每2人握一次手怎么就只握了3次呢？生：两个数字可以交换位置，握手不用交换位置。师：其实在数学上我们把摆两位数这样的问题叫做排列，而握手这样的问题叫做组合。今天我们研究的就是排列与组合的问题。二、练习：师：其实生活中也经常要用到像排列与组合这样有序思考去解决的问题，比如付钱的时候，（出示：1角、5角，2角的人民币）每次去两张人民币，有几种取法？（再出示：1张2角和4张1角的人民币）如果买一本5角的本子，可以怎么付钱？三：小结：学到这儿，你有什么收获？

数学广角排列组合

数学广角——排列组合一、学科：小学数学二、课例名称：数学广角——排列组合三、执教教师：刘晓燕(江西省吉安市青原区实验小学) 四、指导老师：刘文炬(江西省吉安市青原区教研室) 五、课型：数学活动课六、年级：二年级七、教材版本：人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书八、教学设计：（一）教学目标 1、学生通过观察、猜测、比较、实验等活动，找出最简单事物的排列数和组合数。 2、掌握固定一个的方法进行有序排列或组合，初步培养学生有序、全面思考问题的意识。 3、向学生初步渗透排列与组合的数学思想与方法，感受排列与组合在生活中的应用。（二）学生和内容说明 “数学广角”是义务教育课程标准实验教科书二年级上册新增设的单元，是新教材向学生渗透数学思想方法方面做出的尝试。排列与组合的思想方法不仅应用广泛，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。教学内容抽象性较强，学生需通过动手实践，才能初步体会有序排列与组合的数学方法。教材将学习活动置于学生熟悉而又感兴趣的情景中，给学生提供实践活动的机会，初步培养学生有顺序、全面思考问题的意识，为学生今后学习组合数学和学习概率统计奠定基础。简单的排列组合对二年级学生来说早有不同层次的接触，如用1、2两个数字卡片来排两位数，学生在一年级时就已经掌握了，而对1、2、3三个数字排成几个两位数，也有不少学生通过平时的益智游戏都能做到不重复不遗漏的排列。针对学生实际情况，在设计本节课时重点是引导学生说一说有序排列、巧妙组合的原由，在三个数字卡片排列的基础上，引导学生初步得出从多个不同的数字卡片中任意取两个数字的简单排列规律，并在掌握排列知识的基础上通

小学三年级上：数学广角排列组合

数学广角——排列组合教学内容人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》三年级上册P112例1、例2 教学准备：教师用多媒体课件一套、每组学生准备一套衣服学具。教学目标与策略选择：排列与组合不仅是组合数学的最初步知识和学习概率统计的基础，而且也是日常生活中应用比较广泛的数学知识。在二年级上册教材中，学生已经接触了一点排列与组合知识，学生通过观察、猜测以及实验的方法可以找出最简单的事物的排列数和组合数。本册教材就是在学生已有知识和经验的基础上，继续让学生通过观察、猜测、实验等活动找出事物的排列数和组合数。为落实新课程的理念，根据教材和学生实际，我组织许多与教学内容紧密相连的活动，运用小组共同合作、探究的学习方式，让学生互相交流，互相沟通，通过观察、猜测，实验等活动，向学生渗透数学思想，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。为此，将采取以下教学策略：1、创设生活情境，激发学习兴趣。2、动手实践体验，探究解决问题。3、关注合作交流，引发数学思考根据以上分析以及课标要求，我拟订这节课的教学目标为： 1、使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数和组合数。 2、培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。 3、使学生感受到数学在现实生活中的应用价值，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。 4、使学生在数学生活动中养成与人合作的良好习惯，并初步培养学生表达解决问题的大致过程和结果。教学流程设计及意图：

教学片段实录：小组对衣服的搭配方法交流后归纳、演示：师：哪一组愿意把你们组的想法和大家一起分享？生：6种。师：你能说说理由吗？

生：因为红色裤子跟衣服连起来，再把其他连起来。师：你能上来连一连吗？（生上来板演）你能向大家解释一下为什么这么连吗？生：这样按顺序连不会漏掉师：这个方法简单明了，确实是个好方法。谁还有不一样的方法？生：写序号，编上1-5号，1号跟3号搭配，1号跟4号，1号跟5号，2号跟3号，2号跟4号，2号跟5号。师：这个方法很方便，即使我们没有图片也能把他表示出来。还有没有其他方法？生：摆一摆（生板演）师：请你仔细观察，他刚才是先确定什么，再确定什么的？生：他是先用兰色的衣服跟裤子配，再用黄色的衣服跟裤子配。师：也就是先确定上装再确定下装。如果先确定下装，你会不会摆呢？（生板演）师：他现在是先确定？生：下装，再确定上装师：不管是上装不动还是下装不动，这样的搭配方法都非常有规律。生：我是算出来的，一件衣服可以跟三件衣服搭配，另外一件衣服也跟三件裤子搭配所以3*2 师：他是怎么算的，你们有没有听明白。生：一件衣服可以配三件下装，两件就是6种。师小结：你们真能干，想出了这么多的办法，有的把所有的穿法都表示出来了，有的用画画的方法，有的用连线的方法，还有的用编号的方法，还有一些特别聪明的同学一下子算出了有六种穿法。而且一个都没有漏掉，也没有重复。那你最喜欢哪一种方法？为什么？怎么样才能做到不重复，也不漏掉？不管是用什么方法只要做到有序搭配就能够不重复、不遗漏的把所有的方法找出来。在今后的学习和生活中，我们还会遇到许多这样的问题，我们都可以运用有序的思考方法来解决它们。教学反思：排列与组合这一数学思想将一直影响到学生的后继学习，在高中数学的学习中，学生将全面学习相关知识，组合知识在生活生产中应用很广泛，由于其思维方法的新颖性与独特性，学习时要遵循“不重不漏”的原则，它又是培养学生思维能力的不可多得的好素材。出于这样的考虑本课教学中我在改变学生学习方式方面做了些尝试，同时训练学生的数学思维。 1、创设生活情境，激发学习兴趣。在教学《排列组合》时，我没有按知识结构为主线，而是围绕学生的学习情感与体验来组织教学。创设“游数学广角”的故事情境，穿衣服——吃早点——游数字乐园（数字搭配）——游活动乐园（线路选择）——游游戏乐园（跑道问题，词语搭配）一系列的情境。内容贴近学生生活实际，使学生体会数学的应用价值。学生乐意学，主动学，不仅获得了知识，更获得了积极的情感体验。 2、动手实践体验，探究解决问题。问题空间有多大，探究的空间就有多大。在本节课一开始，我就放手让学生自己去去探究衣服的几种不同的搭配方法，通过“猜想——讨论——实践——汇报——比较——归纳”等环节，充分展开探究过程。 3、关注合作交流，引发数学思考本节课我运用了分组合作，共同探究的学习模式，让学生互相交流，互相沟通。比如9、3、7这三个数字可以组合成多少个三位数，这个问题不是学生一眼就能看出的，一下子就能想明白的，它需要认真观察、思考。因此安排了学生独立思考、独立完成、小组合作交流选择最佳方案再汇报。目的是通过给学生一个比较宽泛的问题，给学生自己动脑思考的空间，再通过小组交流，让所有的学生获得表现自我的机会，也可以实现信息在群体间的多向交流。同时我也思考：在这节课中，很多同学表现非常出色，对这部分同学该怎么处理？在孩子起点高时是否可以让学生通过这节课的学习能够进行整合分类？即是否能够让学生初步感知排列数与组合数的区别呢？执教：潘亚曼设计：潘亚曼指导：曾秀真