AutoCAD绘制三角形的内切圆
绘制三角形的内切圆
一、教学目标
1．掌握直线段的基本绘制方法。
2．掌握圆的绘制方法。
3．掌握对象捕捉的设置。
二、任务分析
每一张机械图样都是由简单的基本图形元素组成的，包括直线、圆、圆弧、矩形等，在AutoCAD 2007中掌握这些基本图形的画法是整个CAD绘图的基础。本任务将通过绘制如图2-1所示的“三角形内切圆”介绍在AutoCAD 2007中直线和圆的绘制方法以及精确捕捉绘图辅助工具的使用。
图2-1 三角形内切圆
三、实践操作
1．选择下拉菜单“文件”｜“新建”命令，新建一个“无样板公制”（acadiso）文件。
2．绘制任意三角形
（1）单击“绘图”工具栏的按钮，启动直线命令绘制第一条直线，命令行的显示操作如下：
命令: _line 指定第一点: // 移动鼠标光标在绘图区适当位置单击鼠标左
键拾取一点，作为直线的起点指定下一点或[放弃(U)]: // 移动鼠标光标在绘图区适当位置单击鼠标
左键拾取一点，作为直线的终点指定下一点或[放弃(U)]: // 按下回车键。结束操作，绘制结果如图2-2所示。
图2-2 第一条直线
（2）设置对象捕捉
“对象捕捉”功能是专用于精确捕捉图形对象特征点的工具，具体设置步骤如下：
1）移动鼠标光标到“状态栏”的按钮上，单击鼠标右键，系统弹出如图2-3所示下拉菜单。
图2-3 设置菜单
2）单击“设置”选项，系统会弹出“草图设置”对话框，此时系统在“对象捕捉”状态下。
3）在对话框上分别单击特征点选项前面的小方格，使系统默认的对象特征点“中点”“圆心”“延伸”“最近点”处于未选中状态（方格为是选中状态）。设置结果如图2-4所示。
图2-4 “对象捕捉”参数设置
4）单击对话框上的按钮，保存设置。
5）当按钮没有处于凹陷状态时（没有启动），再次移动鼠标光标到状态栏的按钮上，单击鼠标左键打开“对象捕捉”。
（3）单击“绘图”工具栏的按钮，启动直线命令绘制第二条直线，命令行的显示操作如下：
命令: _line 指定第一点: // 移动鼠标光标捕捉第一条直线的终点（由于打开了“对象
捕捉”工具，当鼠标光标接近第一条直线的终点
时，系统会自动精确捕捉它而且提示“端点”）作
为第二条直线的起点，如图2-5所示。
指定下一点或[放弃(U)]: // 移动鼠标光标在绘图区适当位置单击鼠标左键拾取一点，
作为直线的终点
指定下一点或[放弃(U)]: // 按下回车键，结束命令，绘制结果如图2-6所示。
图2-5 捕捉端点图2-6 第二条直线绘制结果
（4）重复直线操作，绘制第三条直线，命令行的显示操作如下：
命令: _line 指定第一点: // 移动鼠标光标捕捉第二条直线的终点作为第三
条直线的起点，如图2-7所示
指定下一点或[放弃(U)]: // 移动鼠标光标捕捉第一条直线的起点作为第
三条直线的终点
指定下一点或[放弃(U)]: // 按下回车键，结束操作，绘制结果如图2-8所示
图2-7 捕捉端点图2-8 第三条直线绘制结果
3．绘制内切圆
（1）按上述对象捕捉操作步骤，重新设置对象捕捉参数如图2-9所示。
图2-9 对象捕捉参数设置
（2）选择下拉菜单“绘图”|“圆”|“三点”命令，（如图2-10所示）激活三点命令方式绘制圆，命令行的显示操作如下：
命令: _circle 指定圆的圆心或[三点(3P)/两点(2P)/相切、相切、半径(T)]: _3p 指定圆上的第一个点: // 移动光标到三角形的底边上，当系统提示“递延切点”
时，单击鼠标左键，如图2-11所示指定圆上的第二个点: // 移动光标到三角形的右侧边上，当系统提示
“递延切点”时，单击鼠标左键，如图2-12
所示
指定圆上的第三个点: // 移动光标到三角形的左侧边上，当系统提示
“递延切点”时，单击鼠标左键，绘制结果
如图2-13所示
图2-10 “绘图”级联菜单图2-11 捕捉底边切点
图2-12 捕捉右侧边切点图2-13 内切圆绘制结果
四、相关理论
1．对象捕捉
在绘图过程中，用户经常需要根据对象的一个点来绘制图形，如曲线上的中点、端点、交点等，此时就需要启动对象捕捉工具。将十字光标强制性地准确定位在对象特定位置上。例如，需要将直线端点作为起点再绘制一条直线时，仅靠视觉是无法准确无误地选择端点位置的，使用对象捕捉，就可以将十字光标准确的定位在对象点上。
在上述实例操作中已具体介绍了对象捕捉参数的设置操作步骤，此外需要指出的是，不要一次性将太多的对象捕捉特征点设置为选中状态，否则系统在自动捕捉特征点时会引起混乱，反而影响绘图。
2．直线
在AutoCAD 2007中，“直线”命令用于在两点之间绘制直线，可以按用户给定的起点和终点绘制一系列连续的直线段，每条直线段都是一个独立的对象。调用此命令的方法还有如下两种：
（1）选择下拉菜单“绘图”|“直线”命令。
（2）在命令行中输入Line后按〈Enter〉键。
在上述实例操作中，都是用鼠标拾取绘图区点的方式绘制各直线，AutoCAD 2007还提供了其他多种绘制直线的方式，如在命令行输入点坐标的方式。
下面通过绘制如图2-14所示的等腰直角三角形，介绍在命令行输入点绝对直角坐标的方式绘制直线的方法。
操作步骤如下：
选择下拉菜单“绘图”|“直线”命令，绘制等腰直角三角形，命令行的显示操作如下：
命令: _line 指定第一点: // 输入第一点坐标“100,100”并按下回车键指定下一点或[放弃(U)]: // 输入第二点坐标“100,200”并按下回车键指定下一点或[放弃(U)]: // 输入第二点坐标“200,100”并按下回车键指定下一点或[闭合(C)/放弃(U)]: // 输入“c”并按下回车键，闭合直线完成后如图2-14所示。
图2-14 示例1
在上述示例中输入的坐标值是点的绝对直角坐标值，它是相对于AutoCAD 2007默认的绝对坐标原点的，在以后的操作中将会详细介
绍。而且需要指出的是在用绝对坐标方式绘制直线时，一定要关闭状
态栏的（“动态输入”工具）。
3．构造线
在AutoCAD中可以创建向两端无限延伸的直线，称为构造线，在辅助绘图时经常被用到。调用“构造线”命令的方法有如下几种：
（1）单击“绘图”工具栏中的“构造线命令按钮。
（2）选择下拉菜单“绘图”|“构造线”命令。
（3）在命令行中键入Xline，并按回车键。
现通过绘制水平构造线和45 o构造线介绍构造线的绘制方法，操作步骤如下：
（1）绘制水平构造线
单击“绘图”工具栏中的按钮，启动构造线命令，命令行的显示操作如下：
命令: _xline 指定点或[水平(H)/垂直(V)/角度(A)/二等分(B)/偏移(O)]:
// 按照方括号的提示输入“H”并按下回车键，切
换到绘制水平构造线模式，如图2-15所示指定通过点: // 移动方块光标在绘图区拾取一点以定位构造
线
指定通过点: // 按下回车键结束操作
图2-15 绘制水平构造线
（2）绘制45 o构造线
单击“绘图”工具栏中的按钮，启动构造线命令，命令行的显示操作如下：
命令: _xline 指定点或[水平(H)/垂直(V)/角度(A)/二等分(B)/偏移(O)]:
// 按照方括号的提示输入“A”并按下回车键，切
换到绘
制角度构造线模式，如图2-16所示输入构造线的角度(0) 或[参照(R)]: // 输入构造线的角度“45o”并按下回车键
指定通过点: // 移动光标在绘图区拾取一点以定位构造线，如
图2-17所示
图2-16 绘制45o构造线图2-17 绘制结果绘制垂直构造线或其他角度的够造线可分别根据命令行的提示进入垂直构造线模
式或角度构造线模式进行设置即可。
4．圆
圆是图形中一种常见的实体，是构图的基本单元，它可以表示柱，轴，孔等。在AutoCAD 2007中，利用圆命令绘制的圆是一种封闭的曲线，被看作是一
个单独闭合对象。调用圆命令的方法还有以下几种：
（1）单击绘图工具栏的按钮。
（2）在命令行中输入“Circle”后按下回车键。
如上述绘制三角形内切圆实例中的图2-10所示，选择下拉菜单“绘图”|“圆”命令后会展开画圆菜单。从下拉菜单可以看到，AutoCAD 2007为用户提供6种画圆方式，其具体的命令操作过程如下：
（1）“圆心、半径”方式画圆
选择下拉菜单“绘图”|“圆”|“圆心、半径”命令，激活圆心、半径命令，命令行的
显示操作如下：
命令: _circle 指定圆的圆心或[三点(3P)/两点(2P)/相切、相切、半径(T)]:
// 在绘图区适当位置拾取一点，作为圆的圆心点指定圆的半径或[直径(D)]: // 输入圆的半径“50”（如图2-18所示），按下
回车键结束操作，绘制结果如图2-19所示
图2-18 输入圆半径图2-19 绘制结果
（2）“圆心、直径”方式画圆
选择“圆心、直径”命令，命令行的显示操作如下：
命令: _circle 指定圆的圆心或[三点(3P)/两点(2P)/相切、相切、半径(T)]:
// 在绘图区适当位置拾取一点，作为圆的圆心点指定圆的半径或[直径(D)] <26.4908>: _d 指定圆的直径<52.9815>:
// 输入圆的直径“100”（如图2-20所示），按下回车
键结束操作，如图1-21所示
图2-20 输入圆的直径图2-21 绘制结果
（3）“两点”方式画圆
此方式用于指定两点进行画圆，其两点作为圆的直径端点，当直径位置确定后，圆也就确定。具体步骤如下：
选择“两点”命令，命令行的显示操作如下：
命令: _circle 指定圆的圆心或[三点(3P)/两点(2P)/相切、相切、半径(T)]: _2p 指定圆直径的第一个端点: // 在绘图区适当位置拾取一点作为圆的直径的一个端点
指定圆直径的第二个端点: // 在绘图区适当位置拾取另一点作为圆的直径的
另一个端
点，如图2-22所示
图2-22 拾取直径端点
（4）“相切、相切、半径”方式画圆
此种画圆方式是通过拾取两个相切对象，并指定圆的半径进行画圆。如下例所示操作步骤：
（1）利用“直线”命令绘制如图2-23所示任意三角形。
（2）选择“两点”命令，命令行的显示操作如下：
命令: _circle 指定圆的圆心或[三点(3P)/两点(2P)/相切、相切、半径(T)]: _ttr 指定对象与圆的第一个切点: // 移动光标到如图所示的三角形a边上，当
系统提示“递延切点”时，单击鼠标左键
指定对象与圆的第二个切点: // 移动光标到如图所示的三角形b边上，当
系统提示“递延切点”时，单击鼠标左键指定圆的半径<23.5488>: // 输入相切圆的半径并按下回车键，结果如图2-24所示
图2-23 示例2 图2-24 绘制结果
五、上机练习
1．完成如图2-25所示两个图形。
图2-25 练习1
【提示：在绘制上述两个图形时，可充分利用对象捕捉工具捕捉中点、端点或切点；绘制轮廓直线可利用输入点直角绝对坐标的形式。】
2．完成如图2-26所示图形。
图2-26 练习2
【提示：在绘制此图形时，可事先利用“直线”命令绘制辅助定位线，再利用对象捕捉工具捕捉直线的端点作为圆心绘制圆。】
AutoCAD绘制三角形的内切圆
绘制三角形的内切圆 一、教学目标 1．掌握直线段的基本绘制方法。 2．掌握圆的绘制方法。 3．掌握对象捕捉的设置。 二、任务分析 每一张机械图样都是由简单的基本图形元素组成的，包括直线、圆、圆弧、矩形等，在AutoCAD 2007中掌握这些基本图形的画法是整个CAD绘图的基础。本任务将通过绘制如图2-1所示的“三角形内切圆”介绍在AutoCAD 2007中直线和圆的绘制方法以及精确捕捉绘图辅助工具的使用。 图2-1 三角形内切圆 三、实践操作 1．选择下拉菜单“文件”｜“新建”命令，新建一个“无样板公制”（acadiso）文件。 2．绘制任意三角形 （1）单击“绘图”工具栏的按钮，启动直线命令绘制第一条直线，命令行的显示操作如下： 命令: _line 指定第一点: // 移动鼠标光标在绘图区适当位置单击鼠标左 键拾取一点，作为直线的起点指定下一点或[放弃(U)]: // 移动鼠标光标在绘图区适当位置单击鼠标 左键拾取一点，作为直线的终点指定下一点或[放弃(U)]: // 按下回车键。结束操作，绘制结果如图2-2所示。
图2-2 第一条直线 （2）设置对象捕捉 “对象捕捉”功能是专用于精确捕捉图形对象特征点的工具，具体设置步骤如下： 1）移动鼠标光标到“状态栏”的按钮上，单击鼠标右键，系统弹出如图2-3所示下拉菜单。 图2-3 设置菜单 2）单击“设置”选项，系统会弹出“草图设置”对话框，此时系统在“对象捕捉”状态下。 3）在对话框上分别单击特征点选项前面的小方格，使系统默认的对象特征点“中点”“圆心”“延伸”“最近点”处于未选中状态（方格为是选中状态）。设置结果如图2-4所示。
三角形的内切圆(教学设计)
C B C B 4.7三角形的内切圆 【教师寄语】真正的聪明是能够忍辱负重。真正的智慧是懂得蓄势待发。真正的成功是最后掌声四起。真 正的阶梯是永远拼搏！ 【学习目标】 1.理解三角形内切圆的概念，掌握三角形内切圆的性质，能准确辨析内心和外心的不同 2.掌握画三角形的内切圆的方法，能借助三角形内切圆的性质解决有关几何问题。 3.应用类比的数学思想方法研究内切圆，逐步培养学生的研究问题能力；通过获得成功的经验和克服困难的经历，增进学生数学学习的信心。 【学习过程】 一、情境创设 试一试： 一张三角形铁皮，如何在它上面截一个面积最大的圆形铁皮。 分析：①让学生展开讨论，教师指导学生发现，实际上是作一个圆，使它和已 知三角形铁皮的各边都相切． ②让学生展开充分的讨论，如何确定这个圆的圆心及半径？ ③在此基础上，由学生形成作图题的完整过程。 二、探求新知 ⒈本课知识点： ⑴和三角形各边都相切的圆叫做 ， 叫做三角形的内心，这个三角形叫做 ． ⑵分别画出直角三角形和钝角三角形的内切圆． 小结：①一个三角形的内切圆是唯一的； ②内心与外心类比： 例1、如图，△ABC 中，内切圆I 和边BC 、CA 、AB 分别相 切于点D 、E 、F,∠B=60°,∠C=70°.求∠EDF 的度数。
C 三.再攀高峰 探究活动一 问题：如图，有一张三角形纸片，其中BC=6cm ，AC=8cm ，∠C =90°．今需在△ABC 中剪出一个半圆，使得此半圆直径在三角形一边上，并且与另两边都相切，请设计出所有可能方案，并通过计算说明如何设计使得此半圆面积最大，最大为多少？ 探究活动二问题：如图1，有一张四边形ABCD 纸片，且AB=AD=6cm ，CB=CD=8cm ，∠B=90°． （1）要把该四边形裁剪成一个面积最大的圆形纸片，你能否用折叠的方法找出圆心，若能请你度量出圆的半径； （2）计算出最大的圆形纸片的半径（要求精确值）． 四、达标测试 1．如图1，⊙O 内切于△ABC ，切点为D ，E ，F ．已知∠B=50°，∠C=60°，?连结OE ，OF ，DE ，DF ，那么 ∠EDF 等于（ ） A ．40° B ．55° C ． 65° D ． 70° 图1 图2 图3 2．如图2，⊙O 是△ABC 的内切圆，D ，E ，F 是切点，∠A=50°，∠C=60°则∠DOE=（ ） A ．70° B ．110° C ．120° D ．130° 3．如图3，△ABC 中，∠A=45°，I 是内心，则∠BIC=（ ） A ．112.5° B ．112° C ．125° D ．55° 4．下列命题正确的是（ ） A ．三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等 B ．三角形的内心不一定在三角形的内部
如何应用AutoCAD绘制建筑施工图资料
XXXXXXXX 大学《建筑CAD 》课程论文 如何应用AutoCAD绘制建筑施工图 学号：XXXX 姓名：XXXXX 完成时间：XXXXX
使用AutoCAD绘制建筑施工图的技巧 摘要： CAD覆盖的工作领域不断地扩大，已在工程设计中承担着不可替代的重要作用。想要学 好它必须通过在学习班中系统的学习，对教材的理解，并与同学及CAD能手交流，及时请教 各种问题，节约学习的时间。CAD软件绘图能真正做到方便、整洁、清洁、轻松。总结学习 中应注意的事项，首先应该熟悉AutoCAD的工作界面。如果你对一个软件的工作界面不熟悉, 那就无从谈起怎样去熟习使用该软件了。在熟悉工作界面环境的基础上加以运用各种命令，是画好一张图的最起码的要求。绘图要养成一种良好的作图习惯，培养一套自己实用的绘图程序和技巧。总结一些建筑绘图的快捷方法，以使自己的绘图速度加速，并通过大量绘图来练习基本操作命令。只有长时间的锻炼，才能够熟能生巧。 关键词：CAD技巧应用快捷命令其他命令
总结： 参考文献： 摘要： 一、学习应注意的事项 二、基本要求 目录 2 . 4... .5... 2.1 需要掌握的重点命令（快捷命令） 5.. 2.2 常用功能键 .5... 2. 3 常用快捷键 .5... 2. 4 其他命令 .7. 三、使用 AutoCAD 软件应注意的事项 .8. .1.0.. 1..0.
CAD即计算机辅助设计与制图，是指运用计算机系统辅助一项设计的建立、 绘制、修改、分析或优化的过程。随着CAD技术的不断发展,其覆盖的工作领域 也不断地扩大,如工程设计CAD项目的管理、初步设计、分析计算、绘制工程、三维动态、统计优化等。通过多年的设计实践CAD技术以简单、快捷、存储方便、精确、功能强大等优点已在工程设计中承担着不可替代的重要作用。许多工程都应用了计算机进行辅助设计和辅助绘图，用CAD绘图可以一只鼠标做你想做的 任何事情。它有统一的线型库、字体库，图面整洁统一。CAD软件所提供的UNDO 功能让你不必担心画错，它可以使你返回到你画错之前的那一步。你可以在电脑系统后台运行一些音乐播放软件，一边听音乐一边工作。CAD 软件绘图真正做到方便、整洁、清洁、轻松。CAD技术作为成熟的普及技术已在企业中广泛应用, 并已成为企业的现实生产力。 通过CAD设计学习，下面就AutoCAD绘制建筑施工图入门小技巧进行简单探讨。 找一个有实力的专业AutoCAD补习班或训练中心。找对合适的教材是非常重 要的。多认识AutoCAD高手：也许你的四周就有AutoCAD熟练用户，甚至是AutoCAD高手，我们就要主动去结识请教, 并且保持沟通与联系，以备不时之需！ 也许他们轻轻一出手，就能解决你的苦恼，甚至让你的功力大增，减少摸索的时 间。 、学习应注意的事项 不要闭门造车，多看、多学、多充电，才不会成为“井底之蛙”。广结善缘， 多认识一些AutoCAD高手，找到高手当*山，才能缩短自己的学习摸索时间。如果能适时地解决各种疑难杂症，则整个学习将更顺畅，实力将更上一层楼。古人云：“老师领入门修行在自身”，学习贵在坚持，不能“三天打鱼，二天晒网”，只有长时间的锻炼，才能够熟能生巧。
AutoCAD2019施工图教程共22页
请https://www.wendangku.net/doc/028393549.html,/list.aspx?cid=277 AutoCAD2009施工图教程 第一课：原建筑结构图 1、什么是CAD施工图 1-2、绘图前的设置 在格式工具栏里面：单位，后面是0. 200号的是立面图说明，140：室内标注。120：立面说明。设置字体。 大标注：用在1:50大尺寸得标注，中标注：是用在1:50图纸里面的细节标注，小标注是用在1:30里面的立面图纸的标注。 在标注工具栏里面的标注样式新建： 1-3、CAD样板文件的建立
大标注：箭头60，文字120，超出尺寸线20。中标注：40、100、20.小标注：20,80,10最后 建成样板文件。 1-4、绘制墙体A 1、用中心线和多线画。 2、直线绘制轮廓。然后用偏移O和倒角命令F。DLI标注快捷键。删除快捷键E。 1-6、绘制剪力墙 要填充图案。 1-7、绘制窗户和阳台 飘窗：就是突出墙体外的窗户。
F8取消正交，CO,复制。ARC圆弧。 1-8、绘制横梁 黄色的是梁。 MA特种匹配，画一样颜色线性得线。像是格式刷。 1-9、绘制管道
管道：排污，排水，空气。排污管是110，排水管50。绘制管道，地漏。画圆。R55。H填充。 1-10、绘制其它 绘制空调口。排烟管。，消防箱。 1-11、添加图纸框 图纸框得绘制，画出A4纸大小，然后缩放命令，绘制1:50的图框。这个是比较大的绘图尺寸。 第二课：拆墙、砌墙图 2-1、绘制砌墙部分2009-01-14 289194 平面方案确定之后才能绘制。 2-2、绘制拆墙部分及标注 第三课：平面布置图 3-1、什么是做方案：草图——方案——修改——确立平面图——根据平面图规划结构——墙体拆除之类。3-2、绘制客厅：下载图库，复制就可以。
三角形的内切圆(教学设计)
C B C B D C 4.7三角形的内切圆 【教师寄语】真正的聪明是能够忍辱负重。真正的智慧是懂得蓄势待发。真正的成功是最后掌声四起。真 正的阶梯是永远拼搏！ 【学习目标】 1.理解三角形内切圆的概念，掌握三角形内切圆的性质，能准确辨析内心和外心的不同 2.掌握画三角形的内切圆的方法，能借助三角形内切圆的性质解决有关几何问题。 3.应用类比的数学思想方法研究内切圆，逐步培养学生的研究问题能力；通过获得成功的经验和克服困难的经历，增进学生数学学习的信心。 【学习过程】 一、情境创设 试一试： 一张三角形铁皮，如何在它上面截一个面积最大的圆形铁皮。 分析：①让学生展开讨论，教师指导学生发现，实际上是作一个圆，使它和已知三角形铁皮的各边都相切． ②让学生展开充分的讨论，如何确定这个圆的圆心及半径？ ③在此基础上，由学生形成作图题的完整过程。 二、探求新知 ⒈本课知识点： ⑴和三角形各边都相切的圆叫做 ， 叫做三角形的内心，这个三角形叫做 ． ⑵分别画出直角三角形和钝角三角形的内切圆． 小结：①一个三角形的内切圆是唯一的； 例1、如图，△ABC 中，内切圆I 和边BC 、CA 、AB 分别相 切于点D 、E 、F,∠B=60°,∠C=70°.求∠EDF 的度数。
C 三.再攀高峰 探究活动一 问题：如图，有一张三角形纸片，其中BC=6cm ，AC=8cm ，∠C =90°．今需在△ABC 中剪出一个半圆，使得此半圆直径在三角形一边上，并且与另两边都相切，请设计出所有可能方案，并通过计算说明如何设计使得此半圆面积最大，最大为多少？ 探究活动二问题：如图1，有一张四边形ABCD 纸片，且AB=AD=6cm ，CB=CD=8cm ，∠B=90°． （1）要把该四边形裁剪成一个面积最大的圆形纸片，你能否用折叠的方法找出圆心，若能请你度量出圆的半径； （2）计算出最大的圆形纸片的半径（要求精确值）． 四、达标测试 1．如图1，⊙O 内切于△ABC ，切点为D ，E ，F ．已知∠B=50°，∠C=60°，?连结OE ，OF ，DE ，DF ，那么 ∠EDF 等于（ ） A ．40° B ．55° C ． 65 ° D ．70° 图1 图2 图3 2．如图2，⊙O 是△ABC 的内切圆，D ，E ，F 是切点，∠A=50°，∠C=60°则∠DOE=（ ） A ．70° B ．110° C ．120° D ．130° 3．如图3，△ABC 中，∠A=45°，I 是内心，则∠BIC=（ ） A ．112.5° B ．112° C ．125° D ．55° 4．下列命题正确的是（ ） A ．三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等 B ．三角形的内心不一定在三角形的内部
三角形的内切圆(1)
三角形的内切圆 1、教材分析 （1）知识结构 （2）重点、难点分析 重点：三角形内切圆的概念及内心的性质．因为它是三角形的重要概念之一． 难点：①难点是“接”与“切”的含义，学生容易混淆；②画三角形内切圆，学生不易画好． 2、教学建议 本节内容需要一个课时． （1）在教学中，组织学生自己画图、类比、分析、深刻理解三角形内切圆的概念及内心的性质； （2）在教学中，类比“三角形外接圆的画图、概念、性质”，开展活动式教学． 教学目标： 1、使学生了解尺规作三角形的内切圆的方法，理解三角形和多边形的内切圆、圆的外切三角形和圆的外切多边形、三角形内心的概念； 2、应用类比的数学思想方法研究内切圆，逐步培养学生的研究问题能力； 3、激发学生动手、动脑主动参与课堂教学活动． 教学重点： 三角形内切圆的作法和三角形的内心与性质． 教学难点： 三角形内切圆的作法和三角形的内心与性质．
教学活动设计 （一）提出问题 1、提出问题：如图，你能否在△ABC中画出一个圆？ 画出一个最大的圆？想一想，怎样画? 2、分析、研究问题： 让学生动脑筋、想办法，使学生认识作三角形内切圆的实际意义． 3、解决问题： 例1作圆，使它和已知三角形的各边都相切． 引导学生结合图，写出已知、求作，然后师生共同分 析，寻找作法． 提出以下几个问题进行讨论： ①作圆的关键是什么? ②假设⊙I是所求作的圆，⊙I和三角形三边都相切，圆心I应满足什么条件? ③这样的点I应在什么位置? ④圆心I确定后半径如何找． A层学生自己用直尺圆规准确作图，并叙述作法；B层学生在老师指导下完成． 完成这个题目后，启发学生得出如下结论：和三角形的各边都相切的圆可以作一个且只可以作出一个． （二）类比联想，学习新知识． 1、概念：和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形． 2、类比： 名称确定方法图形性质
三角形的内切圆教案
《三角形的内切圆》教案教学目标一、知识与技能1．使学生了解尺规作三角 形的内切圆的方法；2．理解三角形和多边形的内切圆、圆的外切三角形的概念；二、过程与方法通过作图操作，让学生经历三角形内切圆的产生过程1．；2．应用类比的数学思想方法研究内切圆，逐步培养学生的研究问题能力；三、情感态度和价值观；1．通过获得成功的经验和克服困难的经历，增进学生数学学习的信心；2．通过观察、推断可以获得教学猜想，体验数学活动充满着探索性和创造性教学重点；三角形内切圆的概念和画法教学难点；三角形内切圆有关性质的应用教学方法引导发现法、启发猜想、讲练结合法 课前准备 教师准备 课件、多媒体； 学生准备 三角板，圆规，练习本； 课时安排 1课时 教学过程 一、导入新课 如图是一块三角形木料,木工师傅要从中裁下一块圆形用料,怎样才能使裁下的圆的面积尽可能大呢？ 二、新课学习 作圆,使它和已知三角形的各边都相切. 已知:△ABC(如图). 求作:和△ABC的各边都相切的圆. 作法: 1.作∠ABC,∠ACB的平分线BM和CN,交点为I. 2.过点I作ID⊥BC,垂足为D. 3.以I为圆心,ID为半径作⊙I, ⊙I就是所求的圆. 三角形与圆的位置关系 这样的圆可以作出几个?为什么? ∵直线BE和CF只有一个交点I,并且点I到△ABC三边的距离相等(为什么?), .
并且只能作一个,三边都相切的圆可以作出一个ABC∴因此和△． 与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆. 内切圆的圆心叫做三角形的内心. 这个三角形叫做圆的外切三角形. 三角形内心的性质： 1、三角形的内心是三角形的三条角平分线的交点。 2、三角形的内心到三角形各边的距离相等; 例1：如图,在△ABC中,∠A=68°,点I是内心, 求∠BIC的度数 三、结论总结 通过本节课的内容，你有哪些收获？
三角形的内切圆教案
1、教材分析 （1）知识结构 （2）重点、难点分析 重点：三角形内切圆的概念及内心的性质．因为它是三角形的重要概念之一． 难点：①难点是“接”与“切”的含义，学生容易混淆；②画三角形内切圆，学生不易画好． 2、教学建议 本节内容需要一个课时． （1）在教学中，组织学生自己画图、类比、分析、深刻理解三角形内切圆的概念及内心的性质； （2）在教学中，类比“三角形外接圆的画图、概念、性质”，开展活动式教学． 教学目标： 1、使学生了解尺规作三角形的内切圆的方法，理解三角形和多边形的内切圆、圆的外切三角形和圆的外切多边形、三角形内心的概念； 2、应用类比的数学思想方法研究内切圆，逐步培养学生的研究问题能力； 3、激发学生动手、动脑主动参与课堂教学活动． 教学重点： 三角形内切圆的作法和三角形的内心与性质． 教学难点： 三角形内切圆的作法和三角形的内心与性质． 教学活动设计 （一）提出问题
1、提出问题：如图，你能否在△ABC中画出一个圆？画出一个最大的圆？想一想，怎样画? 2、分析、研究问题： 让学生动脑筋、想办法，使学生认识作三角形内切圆的实际意义． 3、解决问题： 例 1作圆，使它和已知三角形的各边都相切． 引导学生结合图，写出已知、求作，然后师生共同分析，寻找作法． 提出以下几个问题进行讨论： ①作圆的关键是什么? ②假设⊙I是所求作的圆，⊙I和三角形三边都相切，圆心I应满足什么条件? ③这样的点I应在什么位置? ④圆心I确定后半径如何找． A层学生自己用直尺圆规准确作图，并叙述作法；B层学生在老师指导下完成． 完成这个题目后，启发学生得出如下结论：和三角形的各边都相切的圆可以作一个且只可以作出一个． （二）类比联想，学习新知识． 1、概念：和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形． 2、类比： 名称确定方法图形性质 （1）OA=OB=OC； 外心（三角形三角形三边
如何应用AutoCAD绘制建筑施工图
如何应用AutoCAD绘制建筑施工图 学号：9 姓名： 完成时间：
使用AutoCAD绘制建筑施工图的技巧 摘要： CAD覆盖的工作领域不断地扩大，已在工程设计中承担着不可替代的重要作用。想要学好它必须通过在学习班中系统的学习，对教材的理解，并与同学及CAD能手交流，及时请教各种问题，节约学习的时间。CAD软件绘图能真正做到方便、整洁、清洁、轻松。总结学习中应注意的事项，首先应该熟悉AutoCAD的工作界面。如果你对一个软件的工作界面不熟悉，那就无从谈起怎样去熟习使用该软件了。在熟悉工作界面环境的基础上加以运用各种命令，是画好一图的最起码的要求。绘图要养成一种良好的作图习惯，培养一套自己实用的绘图程序和技巧。总结一些建筑绘图的快捷方法，以使自己的绘图速度加速，并通过大量绘图来练习基本操作命令。只有长时间的锻炼，才能够熟能生巧。 关键词：CAD技巧应用快捷命令其他命令
目录 摘要： (2) 一、学习应注意的事项 (4) 二、基本要求 (4) 2.1需要掌握的重点命令（快捷命令） (4) 2.2常用功能键 (5) 2.3常用快捷键 (5) 2.4其他命令 (6) 三、使用AutoCAD软件应注意的事项 (7) 总结： (9) 参考文献： (10)
CAD即计算机辅助设计与制图,是指运用计算机系统辅助一项设计的建立、绘制、修改、分析或优化的过程。随着CAD技术的不断发展,其覆盖的工作领域也不断地扩大,如工程设计CAD项目的管理、初步设计、分析计算、绘制工程、三维动态、统计优化等。通过多年的设计实践CAD技术以简单、快捷、存储方便、精确、功能强大等优点已在工程设计中承担着不可替代的重要作用。许多工程都应用了计算机进行辅助设计和辅助绘图, 用CAD绘图可以一只鼠标做你想做的任何事情。它有统一的线型库、字体库，图面整洁统一。CAD软件所提供的UNDO功能让你不必担心画错，它可以使你返回到你画错之前的那一步。你可以在电脑系统后台运行一些音乐播放软件，一边听音乐一边工作。 CAD软件绘图真正做到方便、整洁、清洁、轻松。CAD技术作为成熟的普及技术已在企业中广泛应用，并已成为企业的现实生产力。 通过CAD设计学习，下面就AutoCAD绘制建筑施工图入门小技巧进行简单探讨。 找一个有实力的专业AutoCAD补习班或训练中心。找对合适的教材是非常重要的。多认识AutoCAD高手：也许你的四周就有AutoCAD熟练用户，甚至是AutoCAD高手，我们就要主动去结识请教，并且保持沟通与联系，以备不时之需！也许他们轻轻一出手，就能解决你的苦恼，甚至让你的功力大增，减少摸索的时间。 一、学习应注意的事项 不要闭门造车，多看、多学、多充电，才不会成为“井底之蛙”。广结善缘，多认识一些AutoCAD高手，找到高手当*山，才能缩短自己的学习摸索时间。如果能适时地解决各种疑难杂症，则整个学习将更顺畅，实力将更上一层楼。古人云：“老师领入门修行在自身”，学习贵在坚持，不能“三天打鱼，二天晒网”，只有长时间的锻炼，才能够熟能生巧。
三角形内切圆知识点总结
知识点：三角形内切圆 和三角形各边都相切的圆叫做三角形的 ，三角形内切圆的圆心叫三角形的 . 例1.（2009湖北省荆门市）Rt △ABC 中，9068C AC BC ∠===°，，．则△ABC 的内切圆半径r =______． 例2. △ABC 中，AB ＝AC ＝5，BC ＝6，求△ABC 的内切圆的半径长。 例3.任意△ABC 中内切圆I 和边BC 、CA 、AB 分别相切于点D 、E 、F ，求证：△DEF 是锐角三角形。 同步测试1：(2009年宁夏自治区)如图，⊙O 是边长为2的等边三角形 ABC 的内切圆，则图中阴影部分的面积为 ． 同步测试2：如图7-255，在矩形ABCD 中，AB=6，BC=8，连结AC ，△ABC 和△ADC 的内切圆分别为⊙O 1和⊙O 2，与AC 的切点 分别为E 、F ，则EF 的长是( )． (A)2 (B)7．5 (C)13 (D)15 ◆随堂检测 1．已知⊙O 的半径为5㎝，点P 到圆心O 的距离为6㎝，那么点P 的位置（ ）
A.一定在⊙O的内部 B.一定在⊙O的外部 C.一定在⊙O的上 D.不能确定 2.如图，AB是圆O的直径，AC是圆O的切线，A为切点，连结BC交圆O于点D，连结AD，若∠ABC＝45°，则下列结论正确的是（） A． 1 2 AD BC = B． 1 2 AD AC = C．AC AB > D．AD DC > 3.一个钢管放在V形架内，右图是其截面图，O为钢管的圆心．如果钢管的半径为25 cm，∠MPN＝60?，则OP＝( ) A．50 cm B．253cm C． 33 50 cm D．503cm 4.⊙O的半径为4㎝，若线段OA的长为10㎝，则OA的中点B在⊙O的____；若线段OA的长为7㎝，则OA的中点B在⊙O的____． 5.如图，等边三角形ABC的内切圆半径为3，则ABC △的周长为． 6.如图，∠ABC=90°，O为射线BC上一点，以点O为圆心、 2 1BO长为半径作⊙O，当射线BA绕点B按顺时针方向旋转度时与⊙0相切．
最新AutoCAD绘制建筑施工图入门小技巧1汇总
A u t o C A D绘制建筑施工图入门小技巧1
AutoCAD绘制建筑施工图入门小技巧 摘要：AutoCAD作为绘图软件已广泛地应用到土木工程中，更多的专业人员把它作为自己的绘图工具使用，无论在建筑设计、施工、监理等各环节中，都需要广泛地运用AutoCAD。对于一个建筑工程人员来说，不会AutoCAD是不行的，是不能适应现代化工程建设的需要的。所以很有必要学习和掌握AutoCAD 软件的使用，大大提高自己的综合水平，使自己能够胜任自己的工作，提高自己的工作效益。现就本人几年来使用AutoCAD的几点小技巧介绍给大家，希望 对初学者有所帮助。 关键词：AutoCAD 建筑施工图入门小技巧 AutoCAD作为绘图软件已广泛地应用到土木工程中，更多的专业人员把它作为自己的绘图工具使用，无论在建筑设计、施工、监理等各环节中，都需要广泛地运用AutoCAD。对于一个建筑工程人员来说，不会AutoCAD是不行的，是不能适应现代化工程建设的需要的。所以很有必要学习和掌握AutoCAD 软件的使用，大大提高自己的综合水平，使自己能够胜任自己的工作，提高自己的工作效益。现就本人几年来使用AutoCAD的几点小技巧介绍给大家，希望对初学者有所帮助。 学习的捷径 1、专业训练中心：找一个有实力的专业AutoCAD补习班或训练中心。 2、教材丛书：找对合适的教材是非常重要的。
3、多认识AutoCAD高手：也许你的四周就有AutoCAD熟练用户，甚至是AutoCAD高手，我们就要主动去结识请教，并且保持沟通与联系，以备不时之需！也许他们轻轻一出手，就能解决你的苦恼，甚至让你的功力大增，减少摸索的时间。 学习应注意的事项 1、不要闭门造车，多看、多学、多充电，才不会成为“井底之蛙”。 2、广结善缘，多认识一些AutoCAD高手，找到高手当*山，才能缩短自己的学习摸索时间。如果能适时地解决各种疑难杂症，则整个学习将更顺畅，实力将更上一层楼。 3、古人云：“老师领入门修行在自身”，学习贵在坚持，不能“三天打鱼，二天晒网”，只有长时间的锻炼，才能够熟能生巧。 基本要求 需要掌握的重点命令（快捷命令） 绘图命令 L, *LINE（直线） PL, *PLINE（多段线） REC, *RECTANGLE（矩形） C, *CIRCLE(圆) A, *ARC(圆弧) DIV, *DIVIDE（等分）
三角形的内切圆(教学设计)
B 交点 （2）OA、OB、OC分别平分∠BAC、∠AB C、∠ACB； 4.7三角形的内切圆 【教师寄语】真正的聪明是能够忍辱负重。真正的智慧是懂得蓄势待发。真正的成功是最后掌声四起。真正的阶梯是永远拼搏！ 【学习目标】 1.理解三角形内切圆的概念，掌握三角形内切圆的性质，能准确辨析内心和外心的不同 2.掌握画三角形的内切圆的方法，能借助三角形内切圆的性质解决有关几何问题。 3.应用类比的数学思想方法研究内切圆，逐步培养学生的研究问题能力；通过获得成功的经验和克服困难的经历，增进学生数学学习的信心。 【学习过程】 一、情境创设 试一试： 一张三角形铁皮，如何在它上面截一个面积最大的圆形铁皮。 分析：①让学生展开讨论，教师指导学生发现，实际上是作一个圆，使它和已知三角形铁皮的各边都相切． ②让学生展开充分的讨论，如何确定这个圆的圆心及半径？ ③在此基础上，由学生形成作图题的完整过程。 二、探求新知 ⒈本课知识点： ⑴和三角形各边都相切的圆叫做，叫做三角形的内心，这个三角形叫做． ⑵分别画出直角三角形和钝角三角形的内切圆． A A C 小结：①一个三角形的内切圆是唯一的； ②内心与外心类比： 名称确定方法图形性质 B C 外心三角形三边中垂线的交 点 （1）OA=OB=OC； （2）外心不一定在三角形的内部． （1）到三边的距离相等； 内心 三角形三条角平分线的 （3）内心在三角形内部． ⒉例题学习 例△1、如图，ABC中，内切圆I和边BC、CA、AB分别相 切于点D、E、F,∠B=60°,∠C=70°.求∠EDF的度数。 A F I E B D C
? 三.再攀高峰 探究活动一问题：如图，有一张三角形纸片，其中BC=6cm，AC=8cm，∠△C=90°．今需在ABC中剪出一个半圆，使得此半圆直径在三角形一边上，并且与另两边都相切，请设计出所有可能方案，并通过计算说明如何设计使得此半圆面积最大，最大为多少？ B A C 探究活动二问题：如图1，有一张四边形ABCD纸片，且AB=AD=6cm，CB=CD=8cm，∠B=90°． （1）要把该四边形裁剪成一个面积最大的圆形纸片，你能否用折叠的方法找出圆心，若能请你度量出圆的半径； （2）计算出最大的圆形纸片的半径（要求精确值）． 四、达标测试 1．如图1，⊙O内切于△ABC，切点为D，E，F．已知∠B=50°，∠C=60°，连结OE，OF，DE，DF，那么∠EDF等于（） A．40°B．55°C．65°D．70° 图1图2图3 2．如图2，⊙O是△ABC的内切圆，D，E，F是切点，∠A=50°，∠C=60°则∠DOE=（）A．70°B．110°C．120°D．130° 3．如图△3，ABC中，∠A=45°，I是内心，则∠BIC=（） A．112.5°B．112°C．125°D．55° 4．下列命题正确的是（） A．三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等B．三角形的内心不一定在三角形的内部
三角形的内切圆
三角形的内切圆 教学目标：1、使学生学会作．2、理解三角形内切圆的有关概念．3、掌握三角形的内心、外心的位置、数量特征．4、会关于内心的一些角度的计算．教学重点：掌握三角形内切圆的画法、理解三角形内切圆的有关概念．同三角形的外接圆一样，务必使学生准确掌握三角形内切圆的画法．教学难点：画钝角三角形的内切圆，学生极有可能画出与三角形的边相交或相离的情形．教学过程：一、新课引入：我们已经学习过三角形的外接圆的画法及有关概念，现在我们用同样的思想方法来研究三角形的内切圆的画法及有关概念．二、新课讲解：在一块三角形的纸片上，怎样才能剪下一个面积最大的圆呢？实际上它就是作图问题：例 1 作圆，使它和已知三角形的各边都相切．已知：△abc．求作：和△abc的三边都相切的圆．让学生展开讨论，教师指导学生发现，作圆的关键是确定圆心，因为所求圆与△abc的三边都相切，所以圆心到三边的距离相等，显然这个点既要在∠b的平分线上，又要在∠c的平分线上．那它就应该是两条角平分线的交点，而交点到任何一边的垂线段长就是该圆的半径．学生动手画，教师巡视．当所有学生把锐角三角形的内切圆画出来时，教师可打开计1 ————来源网络整理，仅供供参考
算机或幻灯机给同学们作演示，演示的过程一定要分步骤进行．然后学生按左右分别画直角三角形和钝角三角形的内切圆．这时学生在画钝角三角形的内切圆时，可能出现与边相交或相离的情形，这很正常，教师要帮助学生加以纠正，并最终指导学生完成下列问题：l．三角形的内切圆、内心、圆的外切三角形：和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形．2．多边形的内切圆、圆的外切多边形：和多边形的各边都相切的圆叫做多边形的内切圆，这个多边形叫做圆的外切多边形．3．内心是什么的交点？内心是三角形三个角的平分线的交点．4．内心有什么数量特征？内心到三角形各边的距离相等．5．内心的位置：三角形的内心都在三角形的内部．(三)重点、难点的学习与目标完成过程．关于三角形内切圆的有关概念，与三角形的外接圆类似，三角形的内切圆是直线和圆的位置关系中的一个非常重要的位置．待学生理解了有关概念后，可在黑板上采取对比的方式．如：三角形的外接圆三角形的内切圆1．定义1．定义2．外心2．内心3．圆的内接三角形3．圆的外切三角形共2页，当前第1页124．外心是谁的交点4．内心是谁的交点5．外心的数量特征5．内心的数量特征6．外心的位置6．内心的位置7．三角形外接圆的画法7．三角 ————来源网络整理，仅供供参考 2