Lesson 10

Lesson 10

一、单词

1. recently=lately

2. break v.打破（出现裂痕）

break the cup \ glass break one’s heart break the record spoil: 感情上的破坏

Postcards always spoil my holidays.

damage:可以修复的破坏

destroy: 彻底的毁坏

e.g. The house was damaged in the storm.

The car was damaged.

The house was destroyed in the earthquake.

3. allow sth \ doing allow sb to do (多用被动)

e.g.○1The store doesn’t allow pets.

○2We don’t allow smoking here.

○3You aren’t allowed to smoke here.

二、课文

1. make

be ~ in + 产地（地点）made in China

be ~ by + 制造者（人）

be ~ of + 可见材料（一种）The watch is made of gold. be ~ from + 不可见材料（多种）Cheese be made from milk.

2. belong to (不可用被动) belongings n, 所属物

e.g. The precious painting has belonged to the family for decades.

三、语法

被动：强调动作的承受者。

构成：be + done

The tower is built.

was ~.

has been ~.

Had been ~.

is being ~.

was being ~.

典范英语Lesson10

++++++ Lesson 8 The Golden Touch The children were dipping strawberries into chocolate. “They look yummy!”said Chip. “They taste yummy!”said Kippper. Kipper went to Biff’s room.He had chocolate on his hands.He got chocolate on everything he touched. “Go away,Kipper!”said Biff. “You’re getting chocolate on everything,”said Chip. “I wish everything I touched turned into chocolate,”said Kipper. “That’s just greedy,’said Chip. Just then the magic key began to glow.It took the children into an adventure. They saw a girl sitting by a river.She was crying. “What’s the matter?”asked Biff. “Come with me and I’ll show you,”said the girl.”My name is Zoe.”Zoe took them to a palace. The children gasped.The palace was made of gold,and a gold tree stood outside. Zoe took the children inside.Everything was made of gold,even the food on the table! “My father is King Midas,”said Zoe sadly.”He made a wish that everything he touched turned intyo gold.Now his wish has come true!”

第五讲：数的整除(教师)

人教版小学奥数 数的整除 我们在已经学习了能被2，3，5整除的数的特征，这一讲我们将讨论整除的性质，并讲解能被4，8，9整除的数的特征。 数的整除具有如下性质： 性质 1 如果甲数能被乙数整除，乙数能被丙数整除，那么甲数一定能被丙数整除。例如，48能被16整除，16能被8整除，那么48一定能被8整除。 性质 2 如果两个数都能被一个自然数整除，那么这两个数的和与差也一定能被这个自然数整除。例如，21与15都能被3整除，那么21＋15及21-15都能被3整除。 性质3如果一个数能分别被两个互质的自然数整除，那么这个数一定能被这两个互质的自然数的乘积整除。例如，126能被9整除，又能被7整除，且9与7互质，那么126能被9×7＝63整除。 常见整除数的特点： （1）能被2整除的数的特点： 个位数字是0，2，4，6，8中的一个。 （2）能被5整除的数的特点： 个位数字如果是0或5。 （3）能被3整除的数的特点： 各个数位上的数字之和能被3整除。

（4）能被4或25整除的数的特点： 一个数的末两位数如果能被4（或25）整除，那么这个数就能被4（或25）整除。 （5）一个数的末三位数如果能被8（或125）整除，那么这个数就能被8（或125）整除。 （6）一个数各个数位上的数字之和如果能被9整除，那么这个数就能被9整除。 其中（1）（2）（3）是三年级学过的内容，（4）（5）（6）是本讲要学习的内容。 因为100能被4（或25）整除，所以由整除的性质1知，整百的数都能被4（或25）整除。因为任何自然数都能分成一个整百的数与这个数的后两位数之和，所以由整除的性质2知，只要这个数的后两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。这就证明了（4）。 类似地可以证明（5）、（6）的正确性，我们用一个具体的数来说明一般性的证明方法。 837＝800＋30＋7 ＝8×100＋3×10＋7 ＝8×（99＋1）＋3×（9＋1）＋7 ＝8×99＋8＋3×9＋3＋7 ＝（8×99＋3×9）＋（8＋3＋7）。

中国 音乐 史 第九课 第十课 第十一课

泉州幼儿师范高等专科学校教案 课题名称：第九课西洋音乐传入和学堂乐歌兴起 第十课沈心工李叔同对音乐的影响 第十一课音乐赏析 二、教学目标：（以能力培养为核心，学习必备知识，知识、能力、素质目标一体化） 1知识目标：使学生对这一时期的音乐风格有一个基本的了解。 2能力目标：使学生在以后的教学中能运用与这一学科相关的音响资料或历史资料来完善幼儿园教学工作。 3素质目标：使学生能够运用理论知识来指导声乐、钢琴、舞蹈等表演学科。 三、设计意图或教材处理： 了解西洋音乐传入我国的基本情况，掌握我国学堂乐歌的兴起，学堂乐歌的重要发起人沈心工和李叔同以及学堂乐歌对“新音乐”的产生所起到的作用和影响。 四、教学重点：学堂乐歌的兴起，学堂乐歌的重要发起人沈心工和李叔同 五、教学难点：学堂乐歌的兴起，学堂乐歌的重要发起人沈心工和李叔同 六、教学课型：理论课 七、教学课时：6 八、教学方式：讲授法多媒体课件

九、教学过程：（把知识点、技能点细化为项目，体现教学做合一）第一节概述 1840年鸦片战争,打开了中国封闭的门户，中国开始进入到近代社会。社会形态也由封建社会逐步变成了半殖民地半封建社会。 ２０世纪前后，欧美和日本资产阶级民主主义文化传入中国，西洋近代音乐也在这一时期传入我国。我国的许多知识分子为寻求救国真理，纷纷出国留学，一部分学成归国的留学生把欧美、日的一些流行歌曲的曲调填上新词在“新式学堂”中教唱，“学堂乐歌”在我国各地兴起。“学堂乐歌”是我国音乐史中的新事物，它促使了中西音乐文化交流，同时也为反映近代社会现实和宣传资产阶级民主思想提供了西洋音乐的技术、体裁和形式，对于“新音乐”的发展具有启蒙意义。第二节西洋音乐的传入和学堂乐歌的兴起 １西洋音乐的传入 背景 “鸦片战争”使中国的门户被强行打开，资本主义国家加紧了对中国进行侵略的进程，基督教的传入已达到肆无忌惮的程度。不仅如此，欧洲侨民也纷纷移居我国，各地教会学校不断兴办，从客观上起到了强制性地传播西洋音乐作用。 内容 在宗教的传播中，吟唱赞美诗是不可缺少的一项活动。因此教会的赞美诗和欧洲资产阶级在社交活动中和音乐小品包括一些初级钢琴的作品随之传入我国。

三角函数题型总结-教师版

三角函数题型总结-教师版

111111 cos sin sin 2224 S x y = =?=ααα， …… …………7分 2221112||[cos()]sin()sin(2)223343 S x y πππ = =-+?+=-+ααα． … …………9分 依题意得 2sin 22sin(2)3π=-+αα， 整 理得 cos20 =α． ………………11分 因为 62 ππ<<α， 所以 23π <<πα， 所 以 22 π= α， 即 4 π = α． …… …………13分 2、三角形中求值 〖例〗（2013年高考北京卷（理））在△ABC 中,a =3,b 6,∠B =2∠A . (I)求cosA 的值; (II)求c 的值. 【答案】 解:(I)因为a =3,b =2 ,∠B =2∠A . 所以在△ABC

中,由正弦定理得3sin sin 2A A =.所以2sin cos sin 3A A A =.故cos 3 A =. (II)由(I)知 cos A = ,所以 sin A == .又因为 ∠B=2∠A,所以2 1cos 2cos 13 B A =-= .所以2sin 1cos B B = -= . 在△ABC 中,53sin sin()sin cos cos sin C A B A B A B =+=+=所以sin 5sin a C c A ==. 【举一反三】 （2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD 版含答案（已校对）） 设ABC ?的内角 ,,A B C 的对边分别为,,a b c ,()()a b c a b c ac ++-+=. (I)求B (II)若31 sin sin 4 A C = ,求C . 【答案】 ③三角不等式

Lesson10 Bunkering

English Listening and Speaking for (Senior) Duty Motormen （高级）值班机工英语听力与会话 姓名：________________班级：________________ 成绩：__________________ Lesson10 Bunkering Task 1 Picture Listening Look at the pictures,listen carefully and choose what you hear. 1. 2. A. Oil separator. B. Oily water separator. B.C. Fresh water generator. D. Incinerator. 3. 4. 3. A.Sea water system. B.Lube oil system. C.Jacket water system. D.Fuel oil system. 5. 6. A.Intermediate shaft . B.Crankshaft. C.Tailshaft. D.Camshaft. 7.8. A.Fuel oil system. B.Sea water system. C.Lube oil system. D.Cylinder oil system. 4. A.Fix pitch propeller. B.Controllable propeller. C.Bow thruster. D.Vane. 6. A.Propeller B.Bow thruster. C.Vane. D.Pitch

小学数学 数的整除之四大判断法综合运用(二).教师版

5-2-2.数的整除之四大判断法 综合运用（二） 教学目标 1.了解整除的性质； 2.运用整除的性质解题； 3.整除性质的综合运用. 知识点拨 一、常见数字的整除判定方法 1.一个数的末位能被2或5整除，这个数就能被2或5整除； 一个数的末两位能被4或25整除，这个数就能被4或25整除； 一个数的末三位能被8或125整除，这个数就能被8或125整除； 2.一个位数数字和能被3整除，这个数就能被3整除； 一个数各位数数字和能被9整除，这个数就能被9整除； 3.如果一个整数的奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差能被11整除，那么这个数能被11整除. 4.如果一个整数的末三位与末三位以前的数字组成的数之差能被7、11或13整除，那么这个数能被7、11 或13整除. 5.如果一个数能被99整除，这个数从后两位开始两位一截所得的所有数（如果有偶数位则拆出的数都有两个 数字，如果是奇数位则拆出的数中若干个有两个数字还有一个是一位数）的和是99的倍数，这个数一定是99的倍数。 【备注】（以上规律仅在十进制数中成立.） 二、整除性质 性质1如果数a和数b都能被数c整除，那么它们的和或差也能被c整除．即如果c︱a，c︱b，那么c︱(a±b)． 性质2如果数a能被数b整除，b又能被数c整除，那么a也能被c整除．即如果b∣a，c∣b，那么c∣a． 用同样的方法，我们还可以得出： 性质3如果数a能被数b与数c的积整除，那么a也能被b或c整除．即如果bc∣a，那 么b∣a，c∣a． 性质4如果数a能被数b整除，也能被数c整除，且数b和数c互质，那么a一定能被b 与c的乘积整除．即如果b∣a，c∣a，且(b，c)=1，那么bc∣a． 例如：如果3∣12，4∣12，且(3，4)=1，那么(3×4)∣12． 性质5如果数a能被数b整除，那么am也能被bm整除．如果b｜a，那么bm｜am（m为非0整数）； 性质6如果数a能被数b整除，且数c能被数d整除，那么ac也能被bd整除．如果b｜a，且d｜c，那

高考数学导数与三角函数压轴题综合归纳总结教师版

导数与三角函数压轴题归纳总结 近几年的高考数学试题中频频出现含导数与三角函数零点问题，内容主要包括函数零点个数的确定、根据函数零点个数求参数范围、隐零点问题及零点存在性赋值理论.其形式逐渐多样化、综合化. 一、零点存在定理 例1.【2019全国Ⅰ理20】函数,为的导数．证明： （1）在区间 存在唯一极大值点； （2）有且仅有2个零点． 【解析】（1）设()()g x f x '=,则()()() 2 11 cos ,sin 11g x x g x x x x '=- =-+++. 当1,2x π??∈- ???时,单调递减,而()00,02g g π?? ''>< ??? , 可得在1,2π?? - ?? ?有唯一零点,设为. 则当()1,x α∈-时,()0g x '>；当,2x πα?? ∈ ??? 时,. 所以在()1,α-单调递增,在,2πα?? ???单调递减,故在1,2π?? - ???存在唯一极大 值点,即()f x '在1,2π?? - ?? ?存在唯一极大值点. （2）()f x 的定义域为. （i ）由（1）知, ()f x '在()1,0-单调递增,而()00f '=,所以当时, ,故()f x 在单调递减,又,从而是()f x 在的唯 一零点. ()sin ln(1)f x x x =-+()f x '()f x ()f x '(1,)2 π-()f x ()g'x ()g'x α()0g'x <()g x ()g x (1,)-+∞(1,0)x ∈-()0f 'x <(1,0)-(0)=0f 0x =(1,0]-

（ii ）当0,2x π?? ∈ ??? 时,由（1）知,在单调递增,在单调递减,而 ,02f π??'< ???,所以存在,2πβα?? ∈ ???,使得,且当时, ；当,2x πβ??∈ ???时,.故在单调递增,在,2πβ?? ???单调递 减.又,1ln 1022f ππ???? =-+> ? ???? ?,所以当时,. 从而()f x 在0,2π?? ??? 没有零点. （iii ）当,2x ππ??∈ ???时,()0f x '<,所以()f x 在,2ππ?? ???单调递减.而 ()0,02f f ππ??>< ??? ,所以()f x 在,2ππ?? ??? 有唯一零点. （iv ）当时,()l n 11x +>,所以<0,从而()f x 在没有零点. 综上, ()f x 有且仅有2个零点. 【变式训练1】【2020·天津南开中学月考】已知函数3()sin (),2 f x ax x a R =-∈且 在,0,2π?? ????上的最大值为32π-， （1）求函数f (x )的解析式； (2)判断函数f (x )在（0，π）内的零点个数，并加以证明 【解析】(1)由已知得()(sin cos )f x a x x x =+对于任意的x∈(0, 2 π)， 有sin cos 0x x x +>,当a=0时,f(x)=? 3 2 ，不合题意； 当a<0时,x∈(0, 2π),f′(x)<0,从而f(x)在(0, 2 π )单调递减， 又函数3 ()sin 2f x ax x =- (a∈R)在[0, 2 π]上图象是连续不断的， 故函数在[0, 2 π ]上的最大值为f(0)，不合题意； ()f 'x (0,)α,2απ?? ???(0)=0f '()0f 'β=(0,)x β∈()0f 'x >()0f 'x <()f x (0,)β(0)=0f 0,2x ?π?∈ ???()0f x >(,)x ∈π+∞()f x (,)π+∞

数的整除教师版

数的整除 、常见数字的整除判定方法 1. 一个数的末位能被2或5整除，这个数就能被2或5整除； 一个数的末两位能被4或25整除，这个数就能被4或25整除； 一个数的末三位能被8或125整除，这个数就能被8或125整除; 2. 一个位数数字和能被3整除，这个数就能被3整除； 一个数各位数数字和能被9整除，这个数就能被9整除； 3. 如果一个整数的奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差能被11整除，那么这个 数能被11整除? 4. 如果一个整数的末三位与末三位以前的数字组成的数之差能被7、11或13整除，那么这 个数能被7、11或13整除. 【备注】(以上规律仅在十进制数中成立?) 二、整除性质 性质1如果数a和数b都能被数c整除，那么它们的和或差也能被c整除?即如果c| a, c I b，那么c | (a±b). 性质2如果数a能被数b整除，b又能被数c整除，那么a也能被c整除.即如果b I a, c I b,那么c I a. 用同样的方法，我们还可以得出：

性质3如果数a能被数b与数c的积整除，那么a也能被b或c整除.即如果bc I a,那

性质4 如果数a能被数b整除，也能被数c整除，且数b和数c互质，那么a一定能被b 与c的乘积整除.即如果 b I a, c I a,且（b, c）=1，那么be I a. 例如：如果 3 I 12, 4 I 12,且（3, 4）=1，那么（3 冶）I 12. 性质5如果数a能被数b整除，那么am也能被bm整除.如果 b | a，那么bm | am （m 为非0整数）； 性质6如果数a能被数b整除，且数c能被数d整除，那么ac也能被bd整除.如果b | a，且d | c，那么bd | ac; 当两个整数a和b（b 0）, a被b除的余数为0时（商为整数），则称a被b整除或b整除a，也把a叫作b的倍数，b叫作a的约数；如果a被b除所得的余数不为0 ,则称a不能被b整除，或b 不整除a . 【例1】某数被13除，商是9，余数是8，则某数等于____________ 【分析】9 13 8 125 【例2】173口是一个四位数。数学老师说：我在其中的方框内先后填入3个数字，得到3个 四位数，依次能被9、11、8整除。”问：数学老师在方框中先后填入的3个数字之和是多少？ 【分析】因为9|173口，所以9|1 7 3 □口11 , 9口 2 , □ 7 ； 因为11|173^，所以11| □ 7 3 1 □ 3 , □ 8 ; 因为8|173口，所以8|73口，因为739 8 92L L 3，所以73^ 739 3 736 , □ 6 ;

三角函数概念x教师版

角的概念、定义 一、知识清单 1. 终边相同的角 ①与α（0°≤α<360°）终边相同的角的集合（角α与角β的终边重合）: {} Z k k ∈+?=,360 |αββο ; ②终边在x 轴上的角的集合:{}Z k k ∈?=,180|οββ; ③终边在y 轴上的角的集合：{}Z k k ∈+?=,90180|οοββ; ④终边在坐标轴上的角的集合：{}Z k k ∈?=,90|οββ. 2. 角度与弧度的互换关系：360°=2π 180°=π 1°=0.01745 1=57.30°=57°18′ 注意：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零, 熟记特殊角的弧度制. 3.弧度制下的公式 扇形弧长公式r =l α，扇形面积公式211 ||22 S R R α==l ，其中α为弧所对圆心 角的弧度数。 4.三角函数定义: 利用直角坐标系，可以把直角三角形中的三角函数推广到任意角的三角数.在α终边上任取一点(,)P x y （与原点不重合），记22||r OP x y ==+， 则sin y r α=，cos x r α=，tan y x α=，cot x y α=。 注: ⑴三角函数值只与角α的终边的位置有关，由角α的大小唯一确定,∴三角函数是以角为自变量,以比值为函数值的函数. ⑵根据三角函数定义可以推出一些三角公式: ①诱导公式：即 2 k π αα±→或902k αα±→o 之间函数值关系()k Z ∈，其规律是“奇变偶不变，符号看象限” ；如sin(270)α-=o cos α- ②同角三角函数关系式：平方关系，倒数关系，商数关系. ⑶重视用定义解题.

(完整版)新概念英语第二册练习Lesson10.

Lesson 10 Not for jazz What happened to the clavichord? We have an old musical instrument. It is called a clavichord. It was made in Germany in 1681. Our clavichord is kept in the living room. It has belonged to our family for a long time. The instrument was bought by my grandfather many years ago. Recently it was damaged by a visitor. She tried to play jazz on it! She struck the keys too hard and two of the strings were broken. My father was shocked. Now we are not allowed to touch it. it is being repaired by a friend of my father’ s. jazz n. 爵士乐 recently adv. 最近 key n. 琴键 musical adj. 音乐的 damage v. 破坏 shock v. 使生气, 震惊 instrument n. 乐器strike (struck; struck v. 打;击 allow v. 允许,让 clavichord n. 古钢琴 string n. (乐器的弦touch v. 触摸 Germany n. 德国 Reading comprehension: 1. The old musical instrument _____. A. has been in the family for a long time B. was bought recently C. was sold recently D. was repaired recently 2. How did the visitor damage the clavichord? A. She played jazz on it. B. She played it. C. She cut the strings. D. She hit the keys too hard. Answer the questions orally: What musical instrument do you have?

五年级奥数.数论.整除性(A级).教师版

九 进 制 乔治·兰伯特是美国加利福尼亚州一所中学的数学教师，他对数学特别敏感而且有极大的研究兴趣。他常年与数字、公式打交道，深感数学的神秘与魅力。他开始注意一些巧合的事件，力图用数学的方式来破解巧合。 他发现：法国皇帝拿破仑与纳粹元首希特勒相隔一个多世纪，但是他们之间有很多数字巧合。拿破仑1804年执政，希特勒1933年上台，相隔129年。拿破仑1816年战败，希 特勒1945年战败，相隔129年。拿破仑1809年占领维也纳，希特勒在1938 年攻人维也纳，也是相隔129年。拿破仑1812年进攻俄国，希特勒在相隔 129年后进攻苏联。美国第16届总统林肯于1861年任总统，美国第35届 总统肯尼迪于1961年任总统，时隔100年。两人同在星期五并在女人的参 与下被刺遇害。接任肯尼迪和林肯的总统的名字都叫约翰逊。更巧的是， 杀害林肯的凶手出生于1829年，杀害肯尼迪的凶手出生于1929年，相隔 又是100年。 兰伯特被这些数字迷住了，他经常将这些数字翻来覆去地分解组合。 他惊奇地发现，拿破仑和希特勒的巧合数129与林肯和肯尼迪的巧合数100，把它们颠倒过去分别是921和001，用921减去129，用100减去001，得数都能被9除尽：921-129=792，100-001=99；792+9=88，99÷9=11，结果都有一个十位和个位都相同的两位数的商。 兰伯特非常吃惊，他对9着了迷。他发现将l 、2、3、4、5、6、7、8、9加在一起是45，而4+5=9。他还发现，用9乘以任何一个数，将所得到的积的各位数字相加，所得到的和总是9。取任何一个数，比如说2004，将每位数加起来是2+0+0+4=6，用2004减去6结果得到1998，而1998÷9=222，能被9除尽。 他还总结出这样一个规律：把一个大数的各位数字相加得到一个和，再把这个和的各位数字相加又得到一个和。这样继续下去，直到最后的数字之和是一个一位数为止。最后这个数称为最初那个数的“数字根”，这个数字等于原数除；29的余数，这个计算过程被称作是“弃9法”。懂得了弃9法，蓝伯特醒悟了不少，他进而想到，人类不应该10个10个地数数，也不应该12个12个数数，而应该9个9个地数数，实行9进制。 课前预习 数论之整除性

四年级上册第十一课、十二课课文解析

第十一课我是小小排版员 学习目标： 1、设置“纸张”大小和页边距 2、设置边框和底纹 3．将文件保存在自己的文件夹里 重点、难点： 教学重点： 设置边框和底纹 教学难点: 设置“纸张”大小和页边距 教学过程： 导入： 用电脑可以排版出美观、整齐的版面。图11—1中的《美丽的仙女湖》的版面是用WORD文档排版出来的。怎么样想不想试一试？ 过度： 给同学们看仙女湖的图片。问：仙女湖美不美？

出示课本55页例文（未排版的）： 师：这一段文字看起来密密麻麻，是不是看不进去？怎么样才能让它吸引人的注意呢？ 今天我们就来学习WORD文档几种常用的排版技术。 自主学习： 一、设置“纸张”大小和页边距 要对一篇文章进行排版，首先要考虑“纸张”大小和文字距“纸张”边缘的距离。Word 默认的“纸张”规格为“A4”，即高度为297mm、宽度为210mm。要改变“纸张”的大小，可以通过选择菜单中的“文件”—“页面设置”命令来实现。 （1）设置“纸张”的大小 1．在我的文档中打开《美丽的仙女湖》。 2．打开“文件”——“打印预览”，预览一下文章的打印效果。 3．单击（关闭）按钮，返回编辑页面。 4．打开“文件”——“页面设置”，从而打开了“页面设置”对话框。如图11—1所示，在“页面设置”对话框里，第一个选项卡便是“页边距”。页边距即文字到“纸张”边缘的 距离。页边距的值可以点击和按钮进行调整，也可以直接在方框内输入数据。 5．先随意地调整上、下、左、右的页边距，注意观察预览区显示的效果，再点击“确定”按钮，观察你设置的效果。

图11—1 6．再次进入“页面设置”对话框，设置一个合适的页边距。 7．单击“纸型”选项卡，从“纸张”栏中观察一下现在是什么纸型，再单击“纸张”栏右边的按钮，看看有哪几种纸型。（图11—2） 图11—2

人教版 高中数学必修4 三角函数知识点

高中数学必修4知识点总结 第一章 三角函数（初等函数二） ?? ?? ?正角:按逆时针方向旋转形成的角1、任意角负角:按顺时针方向旋转形成的角零角:不作任何旋转形成的角 2、角α的顶点与原点重合，角的始边与x 轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，则称α为第几象限角． 第一象限角的集合为{} 36036090,k k k αα?<， 则sin y r α= ，cos x r α= ，()tan 0y x x α= ≠． 10、三角函数在各象限的符号：第一象限全为正，第二象限正弦为正，第三象限正切为正，第四象限余弦为正． 11、三角函数线：sin α=M P ，cos α=O M ，tan α=AT ． 12、同角三角函数的基本关系：()2 2 1sin cos 1αα+=

新概念英语第一册lesson10教案

备课人陈香合使用人陈香合学科新概念1 课题Lesson 10 Look at... 课时 2 教学目标 教学重难点 教学准备 教学过程个性化设计 一、早晨的问候,让学生对老师作出问候 二、游戏1：发作业本，击鼓传花，传到谁谁把把五个单词在黑板上写，教大 家读，其他人在下面写，当场要求背五个单词，然后听写，适当提醒。 三、试着背LESSON9 四、数字11-22，21-22的构成 五、LESSON10 六、游戏2发作业本：26个英文字母开火车顺开，倒开（倒开给图片，然后 不给，输的上来写字母U-Z,其他人在下面写），两个音标开火车，输的上来写， 其他人在下面写。 七、写练习。 八、学两个音标。 九、作业： 1.读课文3遍，试着背。 2.抄写单词一遍，试着默。 Lesson 10. 1） Words and grammar. （1）look 的用法：a. 单独使用：eg. 看！有只狗！Look! A dog! b. 如果说要看什么东西，要在look后+ at eg. 看那 只狗！Look at the dog! Now, translate: 看着我！看黑板！看那个女孩！看他的 脸！看！太阳！ （2）Clean – cleaner clean hands 老实清白clean room 绝对无尘室 clean sheet 清白历史 Clean-bred 纯种的，纯血种的clean cut轮廓鲜 明的clean-faced 面部无暇的，五官清秀的clean out 清除，扫荡cleaner 清洁工人，清洁器 cleaner’s 洗衣店cleanliness洁癖 （3）Hot 还可以当辣来讲。如：hot hot hot 麻辣烫hot pot火锅It’s hot!! Spicy辛辣的，有风味的，Spicy girs （4）Cold – I have a cold. I get a cold. I catch a cold. （5）Old –old and young 老老少少Old Bill 警方，警察局，警察 old bird老手old boy 老生old buck 老朋友old fellow =

第十一课教案

第十一课教案 一、课的任务：翻身是重点，但是要为爬行做准备，手的动作还是练习抓握的小动作，利用玩具提高婴儿的积极性。 二、课的内容： 1、音乐律动《小铃铛》 ⑴目的：提高宝宝对律动音乐的兴趣，调节活动气氛，训练宝宝左右手抓握铃铛的能力 ⑵教法： ①教师引题：“宝宝，今天老师带来了一个非常好听的声音，你听一听它的声音叮叮铛铛 它是小铃铛，有请小宝宝和小铃铛一起来做游戏，一起来听好听的音乐。请宝宝拿好小铃铛，家长配合宝宝一起来摇摇我们的小铃铛，好的我们一起来听听音乐 歌词大意：一只小铃铛，叮铛叮铛响，叮铛叮铛，叮铛叮铛，叮铛响。 ⑶器材：音乐《小铃铛》 ⑷时间：5分钟 2、拉手、脚旋转 （1）目的：前面我们练习了拉手、脚左右轻微摆动，婴儿的能力有了提高，今天我们将提高难度，做拉手、脚的旋转，它对于婴儿的空间感觉有更好的提升。 （2）做法: 成人用手分别抓住婴儿的右手腕和左脚踝，做2-3圈的向左旋转（图①），然后放下婴儿。再用手分别抓住婴儿的左手腕和右脚踝做向右的2-3圈的旋转（图②）。 图①图② （3）教法： ①教师示范和讲解动作要领 ②家长练习 ③“注意；旋转方向必须是如图解方向，不然婴儿的髋关节处就会出现反关节运动，容易受伤。” （4）时间：3分钟左右。 3、连续翻身： ⑴目的：在婴儿掌握翻身动作后，让孩子连续翻身，使孩子的翻身动作熟练自如、提高整体移动身体的能力。

⑵做法： 成人位于婴儿的头部用翻身①做法做连续的仰卧-俯卧，俯卧-仰卧的翻身 ⑶教法： ①教师引题：“在之前的训练下，宝宝翻身的本领也有了很大的进步，现在老师要加大宝宝翻身的难度，让宝宝通过连续的翻身取到东西，通过不断的练习提高宝宝整体移动身体的能力，让孩子有人生第一次主动获得东西的体会” ②教师示范：宝宝躺在垫子的一端，在垫子的另一端放一个玩具，妈妈摇动玩具逗引宝宝，老师帮宝宝连续翻身到另一端拿到玩具，宝宝拿到玩具后，妈妈抱着宝宝亲一下，表示鼓励。 ③家长带宝宝练习，教师辅导。 ④教师总结：“宝宝第一次做连续翻身的运动时可能还不是很适应，没有关系，家长回家以后，可在宝宝情绪比较好的情况下跟宝宝玩这个游戏。” ⑶器材：玩具 ⑷时间：5 - 8分钟 4、吹气游戏 （1）目的：人类语言的形成是由舌头和口腔运动的结果，而听力是前提。吹气游戏可以使口腔得到充分的运动，从而提早形成语言

人教版数学必修四三角函数复习讲义

第一讲 任意角与三角函数诱导公式 1. 知识要点 角的概念的推广： 平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所的图形。按逆时针方向旋转所形成的角叫正角，按顺时针方向旋转所形成的角叫负角，一条射线没有作任何旋转时，称它形成一个零角。射线的起始位置称为始边，终止位置称为终边。 象限角的概念： 在直角坐标系中，使角的顶点与原点重合，角的始边与x 轴的非负半轴重合，角的终边在第几象限，就说这个角是第几象限的角。如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何象限。 终边相同的角的表示： α终边与θ终边相同(α的终边在θ终边所在射线上)?2()k k αθπ=+∈Z 。 注意：相等的角的终边一定相同，终边相同的角不一定相等. α终边在x 轴上的角可表示为：,k k Z απ=∈； α终边在y 轴上的角可表示为：,2 k k Z π απ=+∈； α终边在坐标轴上的角可表示为：,2 k k Z π α= ∈. 角度与弧度的互换关系：360°=2π 180°=π 1°= 1=°=57°18′ 注意：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零. α与2 α的终边关系： 任意角的三角函数的定义: 设α是任意一个角，P (,)x y 是α的终边上的任意一点（异于原点），

它与原点的距离是0r =>，那么sin ,cos y x r r αα==， ()tan ,0y x x α= ≠，cot x y α=(0)y ≠，sec r x α=()0x ≠，()csc 0r y y α=≠。 三角函数值只与角的大小有关，而与终边上点P 的位置无关。 三角函数线的特征：正弦线MP“站在x 轴上(起点在x 轴上)”、余弦线OM“躺在x 轴上(起点是原点)”、正切线AT“站在点(1,0)A 处(起点是A )” 同角三角函数的基本关系式： 1. 平方关系：222222sin cos 1,1tan sec ,1cot csc αααααα+=+=+= 2. 倒数关系：sin αcsc α=1,cos αsec α=1,tan αcot α=1, 3. 商数关系：sin cos tan ,cot cos sin αα αααα = = 注意：1.角α的任意性。 2.同角才可使用。 3.熟悉公式的变 形形式。 三角函数诱导公式：“ （2 k πα+）”记忆口诀: “奇变偶不变，符号看象限” 典型例题 例1．求下列三角函数值： （1）cos210o； (2)sin 4 5π 例2．求下列各式的值： （1）sin(－3 4π )； (2)cos(－60o)－sin(－210o) 例3．化简 ) 180sin()180cos() 1080cos()1440sin(?--?-?-?-?+?αααα

小六数学第9讲：整除和位值原理(教师版)

第九讲整除和位值原理 整除问题 整除是我们很早接触的一个概念，对于它的性质我们也比较熟悉，不过它在题目表现出来的很大的灵活性和很强的技巧性，仍然是值得我们不断学习和思考的．下面我们先回顾一下相关知识： 1.整除的概念 b ，如果a÷b=c，即整数a除以整数b，得到的商是整数c且 a，b，c为整数，且0 没有余数，那么称作n能被b整除，或者是说b能整除a，记作；否则，称为a不能被b整除，或是说b不能整除n．如果整数a能够被整数b整除，则a叫做b的倍数，b叫做a 的约数． 2.整除的基本性质 ①如果a，b都能够被c整除，那么它们的和与差也能够被c整除．即：如果，那么 ②如果b与c的积能整除a，那么b与c都能整除a．即：如果，那么 ③如果c能整除b，b能整除a，那么c能整除a．即：如果 ④如果b，c都能够整除，且b与c互质，那么b与c的乘积能整除a．即： 3.数的整除特征 ①能被2整除的数的特征：个位数字是0，2，4，6，8； ②能被3(或9)整除的数的特征：各位的数字之和能够被3(或9)整除； ③能被4(或25)整除的数的特征：末两位数能够被4(或25)整除； ④能被5整除的数的特征：个位数字是0或5；

⑤能被7(或11、13)整除的数的特征：一个整数的末三位与末三位以前的数字所组成的数之⑥差能够被7(或1、11、13)整除； ⑦能被8(或125)整除的数的特征：末三位数能够被8(或125)整除； ⑧能被11整除的数的特征：奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差能够被11整除． 4.位值原理 同一个数字，由于它在所写的数里的位置不同，所表示的数也不同。也就是说，每一个数字除了本身的值以外，还有一个“位置值”。例如“5”，写在个位上，就表示5个一；写在十位上，就表示5个十；写在百位上，就表示5个百；等等。这种把数字和数位结合起来表示数的原则，称为写数的位值原理。 用阿拉伯数字和位值原理，可以表示出一切整数。例如，926表示9个百，2个十，6个一，即926=9×100+2×10+6。根据问题的需要，有时我们也用字母代替阿拉伯数字表示数，如：abc 表示a 个百，b 个十，c 个一。 其中a 可以是1～9中的数码，但不能是0，b 和c 是0～9中的数码。 5.位值原理的表达形式 以三位数为例：100101abc a b c =?+?+? abc 上面的横线表示这是用位值原理表示的一个数，用以区别abc a b c =?? 1.理解整除的概念，会用整除的性质解决有关问题。 2.理解位值原理的含义，能区分位值原理与字母乘法的区别。 3.掌握整除的性质，并熟练应用被2、3、4、5、8、9、11整除的数的特征。 例1：证明：当a c >时，abc cba -必是9的倍数。 分析：abc 与cba 的数字顺序恰好相反，我们称cba 与abc 互为反序数，互为反序数的两个数之差必能被9整除。

三角函数(课时一)教师版

1 .1 图 7.3图7 .2图7三角函数及其有关概念 [知识清单] 一、角的概念 1. 角 角是以一点为公共端点的两条射线组成的图形.公共端点叫做角的顶点, 两条射线叫做 角的边。 2.正角、负角、零角 正角与负角是由旋转的方向决定的，我们把按逆时针方向旋转所形成的角 叫做正角，把按顺时针方向旋转所形成的角叫做负角形成一个数值为0的角，我们把这个角叫做零角。 3．终边相同的角 具有相同的终边的角叫做终边相同的角，如图7.1中的边相同的角。 ①终边相同的角不一定相等，但相等的角，终边一定相同； ②终边相同的角有无数多个，它们相差360°的整数倍，如： α与360()k k Z α+∈ ，β与360()k k Z β+∈ ，β与360()k k α+∈ Z 都是终边相同的角。 例 设176π α=- ，则与α终边相同的最小正角是多少？ 解 1717777236066666 πππππα=-=--+=-?+ 所以，与176 πα=-终边相同的最小正角是76π 。 例 设203π α=，则与α终边相同的绝对值最小的负角是多少？ 解 2020444 436033333 πππππα==+-=?- 所以，所求之角是43 π-。 4. 象限角 在第几象限，我们就说这个角是第几象限的角，如αβ与个象限,我们称其为界限角。 例 900- 是第几象限的角？ 解 9002360-=-? ， 所以900- 是第二象限的角。 例：-572。是（ ）象限的角。 5、角的度量 1）. 角度制 当射线绕端点逆时针方向旋转使终边与始边第一次重 合时所形成的角叫做周角，规定1周角为360o。1周角的1 360 为1度， 2）. 弧度制 等于半径长的圆弧所对的圆心角称为1弧度的角。用弧 度作单位来测量角的制度叫做弧度制。1弧度也记为1rad

小学奥数 5-2-5 整除与分类计数综合.教师版

1. 熟练掌握整除的性质； 2. 运用整除的性质解计数问题； 3. 整除性质的综合运用求计数. 一、常见数字的整除判定方法 1. 一个数的末位能被2或5整除，这个数就能被2或5整除； 一个数的末两位能被4或25整除，这个数就能被4或25整除； 一个数的末三位能被8或125整除，这个数就能被8或125整除； 2. 一个位数数字和能被3整除，这个数就能被3整除； 一个数各位数数字和能被9整除，这个数就能被9整除； 3. 如果一个整数的奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差能被11整除，那么这个数能被11整除. 4. 如果一个整数的末三位与末三位以前的数字组成的数之差能被7、11或13整除，那么这个数能被7、11 或13整除. 【备注】（以上规律仅在十进制数中成立.） 二、整除性质 性质1 如果数a 和数b 都能被数c 整除，那么它们的和或差也能被c 整除．即如果c ︱a ， c ︱b ，那么c ︱(a ±b )． 性质2 如果数a 能被数b 整除，b 又能被数c 整除，那么a 也能被c 整除．即如果b ∣a ， c ∣b ，那么c ∣a ． 用同样的方法，我们还可以得出： 性质3 如果数a 能被数b 与数c 的积整除，那么a 也能被b 或c 整除．即如果bc ∣a ，那 么b ∣a ，c ∣a ． 性质4 如果数a 能被数b 整除，也能被数c 整除，且数b 和数c 互质，那么a 一定能被b 与c 的乘积整除．即如果b ∣a ，c ∣a ，且(b ，c )=1，那么bc ∣a ． 例如：如果3∣12，4∣12，且(3，4)=1，那么(3×4) ∣12． 性质5 如果数a 能被数b 整除，那么am 也能被bm 整除．如果 b ｜a ，那么bm ｜am （m 为非0整数）； 性质6 如果数a 能被数b 整除，且数c 能被数d 整除，那么ac 也能被bd 整除．如果 b ｜a ，且 d ｜c ， 那么bd ｜ac ； 例题精讲 知识点拨 知识框架 5-2-3.整除与分类计数综合