文档库 最新最全的文档下载
当前位置:文档库 › 测试的技术部分课后答案

测试的技术部分课后答案

测试的技术部分课后答案
测试的技术部分课后答案

作业一

1、欲使测量结果具有普遍科学意义的条件是什么?

答:①用来做比较的标准必须是精确已知的,得到公认的;

②进行比较的测量系统必须是工作稳定的,经得起检验的。

2、非电量电测法的基本思想是什么?

答:基本思想:首先要将输入物理量转换为电量,然后再进行必要的调节、转换、运算,最后以适当的形式输出。

3、什么是国际单位制?其基本量及其单位是什么?

答:国际单位制是国际计量会议为了统一各国的计量单位而建立的统一国际单位制,简称SI,SI制由SI单位和SI单位的倍数单位组成。基本量为长度、质量、时间、电流强度、热力学温度、发光强度,其单位分别为米、千克、秒、安培、开尔文、坎德拉、摩尔。

4、一般测量系统的组成分几个环节?分别说明其作用?

答:一般测量系统的组成分为传感器、信号调理和测量电路、指示仪器、记录仪器、数据处理仪器及打印机等外部设备。

传感器是整个测试系统实现测试与自动控制的首要关键环节,作用是将被测非电量转换成便于放大、记录的电量;

中间变换(信号调理)与测量电路依测量任务的不同而有很大的伸缩性,在简单的测量中可完全省略,将传感器的输出直接进行显示或记录;信号的转换(放大、滤波、调制和解调);

显示和记录仪器的作用是将中间变换与测量电路出来的电压或电流信号不失真地显示和记录出来;

数据处理仪器、打印机、绘图仪是上述测试系统的延伸部分,它们能对测试系统输出的信号作进一步处理,以便使所需的信号更为明确。

5、举例说明直接测量和间接测量的主要区别是什么?

答:无需经过函数关系的计算,直接通过测量仪器得到被测量值的测量为直接测量,可分为直接比较和间接比较两种。

直接将被测量和标准量进行比较的测量方法称为直接比较;利用仪器仪表把原始形态的待测物理量的变化变换成与之保持已知函数关系的另一种物理量的变化,并以人的感官所能接收的形式,在测量系统的输出端显示出来,弹簧测力。

间接测量是在直接测量的基础上,根据已知的函数关系,计算出所要测量的物理量的大小。利用位移传感器测速度。

6、确定性信号与非确定性信号分析法有何不同?

答:确定性信号是指可用确定的数学关系式来描述的信号,给定一个时间值就能得到一个确定的函数值。

非确定性信号具有随机特性,每次观测的结果都不相同,无法用精确的数学关系式或图表来描述,更不能准确预测未来结果,而只能用概率统计的方法来描述它的规律。

7、什么是信号的有效带宽?分析信号的有效带宽有何意义?

答:通常把信号值得重视的谐波的频率范围称为信号的频带宽度或信号的有效带宽。

意义:在选择测量仪器时,测量仪器的工作频率范围必须大于被测信号的宽度,否则将会引起信号失真,造成较大的测量误差,因此设计

或选用测试仪器时需要了解被测信号的频带宽度。 8、 周期信号的频谱有哪几个特点?

答:凡是周期信号可分解成直流分量和简谐分量。

1、 离散型:周期信号的频谱是离散谱,每一条谱线表示一个正

弦分量;

2、 谐波性:周期信号的频率是由基频的整数倍组成的。

3、 收敛性:满足狄利克雷条件的周期信号,其谐波幅值总的

趋势是随谐波频率的增大而减小。

9、 简述时限信号与周期信号在频谱分析方法及频谱结构上的差

异?

答:时限信号的频谱是连续谱;周期信号的频谱是离散谱; 时限信号用能量谱表示;周期信号用功率谱表示;

时限信号幅值谱纵坐标表示幅值谱密度;周期信号幅值谱纵坐标表示谐波分量的幅值;

时限信号采用傅里叶积分分析;周期信号采用傅里叶级数分析; 10、 试画出()3cos 5sin f t t t ωω=+的频谱图(幅度谱和相位谱) 答:

4-3.测试系统实现不失真测量的条件是什么? 答:不失真条件:系统的频率响应()H j ω应满足

00()

()()

j Y j H j A e X j τωωωω-=

=

即:0()A A ω==常数,0()φωτω=-

所以要使测量系统实现不失真,它的幅频特性应是常数,相频特性应是线性关系。

4-4.何为动态误差?为了减少动态误差,在一、二阶测量系统中可采取哪些相应的措施? 答:控制系统在任意的输入信号作用下达到稳态时的控制误差。

减少动态误差:一阶系统时间常数τ越小越好,二阶系统一般n ω选择尽可能的大,ξ在0.6-0.8之间。

4-6.已知某二阶系统传感器的自振频率020f kHz =,阻尼比ξ=0.1,若要求该系统的输出幅值误差小于3%,试确定该传感器的工作频率范围。 答:

1()3%A ω-<

0.97() 1.03A ω∴<< (1

()A ω=

(2)

结合(1)和(2)式可得:00.17n w w <

<或1.39 1.41n

w

w <<(舍去) 又

00

,20n w f

f kHz w f == 得0 3.4f kHz <<

4-7.某测量系统的频率响应曲线1

()10.05H j j ωω

=

+,若输入周期信号

()2cos100.8cos(10030)x t t t =+-,试求其响应(

)y t 。

答:幅频特性()A ω=

相频特性()arctan 0.05φωω=-

由响应的叠加性和频率不变性可得:下面有误A (100)的值

2(10) 1.79,0.8(10)0.157A A ==

(10)26.6,(100)30108.7φφ=--=-

() 1.79cos(1026.6)0.157cos(100108.7)y t t t ∴=-+-

4-9.某力传感器为一典型的二阶系统,已知该传感器的自振频率01000f Hz =,阻尼比

0.7ξ=。试问:用它测量频率为600Hz 的正弦交变力时,其输出与输入幅值比()A ω和相

位差()φω各为多少?

答:

n w f

w f =

=0.6 ()A ω=

=0.95

2

2()arctan

52.71n

n w

w w w ξ

φω=-=-??- ???

4-11.某压力传感器的标定数据如题4-11表所列。分别求以端点连线、端点平移线、最小二乘直线作为参考工作直线的线性度、迟滞误差及重复性。

(1) 端点连线: 两点成线得直线:y=-2.7+171.5。

FS Y =14.45-(-2.70)=17.15。

0.12

100%0.7%17.15L δ=

?=。 0.09100%0.52%17.15H δ=?=。

0.055100%0.32%17.15

R δ=?=。

(2) 端点平移线:令y=171.5x+b 。

通过上面线性关系可求得b=-2.67 y=171.5x-2.67

FS Y =14.45-(-2.70)=17.15。

0.06

100%0.35%17.15L δ=

?= 0.09100%0.52%17.15H δ=?=

0.055100%0.32%17.15

R δ=?=

(3)最小二乘直线

FS Y =14.38-(-2.77)=17.15。

0.07

100%0.41%17.15

L δ=

?= 0.52%H δ= 0.32%H δ=

4-12.一测试装置的幅频特性如题4-12图所示,相频特性为:125.5/rad s ω=时相移75度;150.6/rad s ω=时相移180度。若用该装置测量下面两复杂周期信号:

(1)()112sin125.5sin150.6x t A t A t =+ (2)()234sin626sin700x t A t A t =+

试问,该装置对()1x t 和()2x t 能否实现不失真测量?为什么? 答:(1)125.5/219rad s ωπ=>? 当125.5/rad s ω≥时,幅频()A ω=常数

125.5/,()75,150.6/,()180rad s rad s ωφωωφω??====

()φω与ω不成线性关系

所以该装置对()1x t 幅值不失真,但是相位失真,不能实现不失真测量条件。 同理对信号()2x t 也不能实现

4-13.判断题。

(1)频率不变性原理是指任何测试装置的输出信号的频率总等于输入信号的频率。(错)条件需稳定

(2)连续模拟信号的频谱具有谐波性、离散性、收敛性特点。(错)要为周期信号 (3)系统的传递函数H (s )=Y (s )/X (s ),式中Y (s )、X (s )分别为响应与激励的拉氏变换,表明H (s )将随X (s )的减少而增大。(错)H (s )是固有特性 5-2根据你的理解请给智能传感器下一个确切的定义。

答:智能传感器是其于现场总线数字化、标准化、智能化打求,带有总线接口,能自行管理自己,在将检测到的信号进行处理变抑郁后,能以数字量形式通过现场总线与上位机进行信息传递。具备学习、推理、感知、通信以及管理功能的新型传感器。

5-3挂接在GBIB 接口总线上的器件按它们的作用不同可分为讲者、听者和控者三类,分别解释何为讲者器件、听者器件和控者器件,在该控制总线上三者之间的关系有何规定。 答:控者器件:指定谁是讲者,谁是听者的器件 讲者器件:指发送数据到其它器件的器件 听者器件:指导接收讲者发送的数据的器件 规定:控者由系统定义,只有一个,讲者一次只能有一个器件被寻址为讲者,而听者有多个, 一台用作控者的PC 可以同时扮演上述三种角色。 5-4简答下列有关IEEE488接口的其本特性问题: (1)IEEE488接口采用何种信息传递方式?

答:IEEE488使每个单或控制器与被控仪器装置之间通过总线以并行方式进行通信联系。 (2)接口逻辑电平是怎样规定的?

答:接口逻辑采用负逻辑(标准的TTL 电平),任一根线上都可以以零逻辑代表“真”条件。 DA V 为低电平时,表示接收器可以从总线上接收数据 NRFD 为高电平时,表示所有的接收器都准备好接收数据 NDAC 为低电平时,表示数据尚未接收完 IFC 为有效低电平,表示整个总线停止工作 ATN :“1”表示数据总线上传送的是地址或命令,“0”表示传送的是数接据 (3)8根数据总线在使用中有几种工作模式?

答:前七位构成ASCII 码,最后一位作其它作用,如奇偶检验,有两种工作模式,传送数据和命令作息

5-7.什么是虚拟仪器?虚拟仪器有何特点?

答:虚拟仪器是指有虚拟仪器面板的个人计算机,它由通用计算机、模块化功能硬件和控制专用软件组成。“虚拟”是指一:面板是虚拟的,二:由软件编程实现虚拟测量功能。 特点:功能由用户自己定义,面向应用的系统结构,展开全汉化图形界面,数据可编辑存储,打印,软件是关键,价格低廉,技术更新快,基于软件体系的结构,大大地节省了开发维护费用。

6-5.什么是等精度测量?什么是不等精度测量?

答:等精度测量是指在测量条件不变的情况下,对某一被测几何量进行的多次测量。相反,在测量过程中全部或部分因素和条件发生改变称为不等精度测量。

6-6.对某量进行7次测量,测得值为:802.40、802.50、802.38、802.48、802.42、802.45、802.43,求其测量结果。

答:7

1

1802.447i i x x ===∑

()0.043i s x ==

(0.02s x =

根据A 类不确定度,所以测量结果为802.44 ±0.02

6-7.欲测量某一回路中一标称为10(1±1%)Ω电阻器的功率损耗P ,可采用两种方法进行,一是只测电阻器两端的电压V ,然后用公式2

/P V R =计算电阻器上的功率损耗。二是分别测量电阻器两端的电压V 和流过电阻器的电流I ,由公式P=VI 计算电阻器上的功率损耗。估算这两种方案的电功率测量误差,设V 和I 的测量结果为V=100(1±1%)V ,I=10(1±1%)A 。

答:(1)22

22,,V P V P V P R V R R R ??=

==-??

()L p =

()22.4L p ==W

(2),

,P P

P VI I V V R

??===??

()L p =

()14.1L p =

=W

6-8.圆柱体的直径及高的相对标准偏差均为0.5%,求其体积的相对标准差为? 答:24V d h π

=

d 、

h 不相关:()c U V =

()c U V =32() 2.79510c U V d h π-=?

相对标准差:

322() 2.79510 1.1%4

c U V

d h

V d h ππ-?==

6-11.已知132

2

12

3y x x x =、1x 、2x 、3x 的相对不确定度分别如下:

1122332.0%,8; 1.5%,6; 1.0%,10crel crel crel u v u v u v ======,1x 、2x 、3x 互不相关。试

计算y 的扩展不确定度(0.99p =)。

答:()

()22

3

2

22

2()1

132% 1.5%1%0.9922rel y creli

i u pu =??

????=

=+?+??? ? ?????????

() 2.61%rel y u =

1322

()()123 2.61%crel y rel y u u y x x x ==

1

32

2

()12

337.83%crel y u u x x x ==

4

()44

()

1

18.13i rel y eff N

i rel x i i

u V P u v ==

=∑

6-13.用题6-13图(a )、(b )所示两种测量电路测电阻x R ,若电压表的内阻为V R ,电流表的内阻为A R ,求测量值受电表影响产生的绝对和相对误差,并讨论所得结果。

答:(a )中x R 分得的电流x I 为0V

V x R I R R +,x

U R I =所以00

x V x V x R R R R R =+ 绝对误差:000

2x x x x V x R R R R R R ?=-=-

+

相对误差:000000

2

100%100%x V x x x

a x x V x R R R R R r R R R R +?=

?=-=-?+ (b )中x R 分得的电压x U 为

00

x A x R U R R +,x U

R I

=

,得0x x A R R R =+ 绝对误差:0x x x A R R R R ?=-=

相对误差:

20206

13

20,,20,,26.2

()()47.75

0.109

24.290.109

24.29 4.491024.29

xy i i i xy xx

y kx b y R x t k R b R y l x x y y l k l b y k x R αα=-=+==-====--==

==-==Ω=

=?∑

讨论:用(a )测得的结果偏小,(b )测得的结果偏大,且a r 随0x R 增大而增大,b r 随0x R 增大而减小,大电阻选(a ),小电阻选(b ),这时相对误差较小

6-14.已知某电路电阻(10.001)R =±Ω,用电压表测得R 上电压为(0.530.01)u mV =±,由此得出的电路电流I 应为多少?误差有多大?在什么情况下可使电流误差最小? 答:电流0.53

0.531

I mA =

= 22222222421,()()()()()(0.01)(0.53)(0.001) 1.002810c U U

I U I u V u R R R R

==+-=+?=?

()0.01c U I mA ≈

所以(0.530.01)I mA =±

6-16.已知某仪器的标准误差为0.5m μ。

(1)若用该仪器对某一轴径测量一次,得到的测量值为26.2025mm ,试写出测量结果(k=2) (2)若重复测量10次,测量值如题6-16表所示。试写出测量结果(k=2) 答:(1)x=(26.2025±0.0005)mm

(2) 10

1

126.202510i i x x ===∑ 单次测量标准差

()0.00022i S x mm ==

5()710S x -=

=?

故测量结果为(5

26.2025710-±?)mm

6-21.已知铜导线电阻随温度变化规律为:[]201(20)R R t α=+-,为确定电阻温度系数α,实测6组数据如表所列,请由此用拟合办法找出α和20R 值。

答:令2020,,20,,y kx b y R x t k R b R α=+==-== 则17.5x =,26.2y =

62

1

()437.5xx i i l x x ==-=∑,6

1

()()47.75xy i i i l x x y y ==--=∑

0.109xy xx

l k l =

=,24.29b y kx =-=

所以2024.29R =Ω,30.109

4.491024.29

α-=

=? 6-24.简述A 类不确定度与B 类不确定度在评定方法上的主要区别。

答:A 类不确定度对被测量x 是在重复性或复现性条件下进行n 次独立重复观测得到的。B 类不确定度的估计值不是由重复观测得到的。

6-25.已知函数z=x+y ,y=3x ,被测量x 的标准不确定度为x σ,求y σ

答:3y x σσ==

由于x 和y 是呈线性关系 所以34z x y x x x f f

x y

σσσσσσ??=

+=+=?? 7-3.信号滤波的作用是什么?滤波器的主要功能和作用有哪些?

答:(1)信号滤波作用:用来从输入信号中过滤出有用信号滤除无用信号和噪声信号

(2)滤波器:用来消除干扰噪声,将输入或输出经过过滤而得到纯净的直流电。对特定频率的频点或该频点以外的频率进行有效滤除。

7-7.求调幅波0()(1cos2)sin 2f t A ft f t ππ=+的幅值频谱。 答:[]1

sin 2()()2

z z z f t j

f f f f πδδ?+-- []0001

cos 2()()2

f t f f f f πδδ?

++- [][]0000()()()()()()()24z z z z z z j j F f A f f f f f f f f f f f f f f f f δδδδδδ??

=+--+++-+-+-+---????

{}0000()2()2()()()()()4

z z z z z z A

F f j f f f f f f f f f f f f f f f f δδδδδδ=

+--+++-+-+-+--- 8-4.举例说明用应变片进行测量时为什么要温度补偿?常采用的温度补偿方法有哪几种? 答:温度变化所引起的应变片的电阻变化与试件应变所造成的电阻变化几乎有相同的数量级,不采用温度补偿测量精度无法保证。 例如采用敏感栅材料测梁受力情况,不采用温度补偿的话会带来测量误差,常用的补偿法有桥路补偿法和应变片自补偿法。

8-7.应变效应和压阻效应二者有何不同?电阻丝应变片与半导体应变片在工作原理上有何

区别?各有何优缺点? 答:(1)金属丝的电阻随它所受的机械变形的大小而发生相应的变化叫应变效应;半导体受力作用时,由于载流迁移率变化使电阻发生变化称为压阻效应 (2)前者基于应变效应,后者基于压阻效应

(3)电阻应变片温度稳定性好,线性度高,应变范围广,粘贴方便但灵敏度不高,横向效应,机械滞后大,半导体应变片,尺寸,横向效应,机械滞后都很小,灵敏系数大,输出也大,但稳定性差,测较大应变非线性严重。

8-10.用图表示由等强度梁来做一荷重(测力)传感器,以四片应变片R1=R2=R3=R4作变换元件组成全桥形式,其供桥电压为6V ,问:

(1)其应变片如何粘贴组成全桥比较合理?画出应变片布置图及桥路及桥路连接图。 (2)求其电压输出值(K1=K2=K3=K4=2.0) 答:(1)

(2)12sc sr x sr x R

U U k U R

εε?=

== 8-11.R1、R2是性能完全相同的两个应变片,R 为R1、R2同阻值的无感电阻,若按题图方式布片,试问:

(1)测拉力但不受弯矩影响应如何构成测量桥路? (2)欲测其弯矩而不受拉力的影响,应如何连桥? (3)上述两种连桥方式中,是否有温度补偿作用?

答:(1)1R 与2R 相对,若拉伸则11R R R ?+?,22R R R ?+?,此时12sc sr R

U U R ?=。 (2)1R 与2R 相邻,测弯矩时11R R R ?+?,22R R R ?-?,此时12sc sr R

U U R

?=

。 (3)R 为同阻值无感电阻,没有温度补偿作用。

8-12.两金属片1R 和2R 阻值均为120Ω,灵敏系数K=2,两应变片一个受拉、另一个受压,

应变均为6

80010ε-?。两者接入差动直流电桥,电源电压6u V =。求:

(1)R ?和

R

R

? (2)电桥输出电压0u 。

答:(1)

31.610R

k R ε-?==?,11.9210R -?=?Ω (2)301 4.8102R

u u V R

-?=

=? 8-15.有一电阻值120R =Ω,灵敏度系数 2.0k =,其电阻温度系数6

2.010/C α-=??

R4(R3)

R2(R1)

线膨胀系数611210/C β-=??的电阻应变片贴于线膨胀系数为6214.210/C β-=??的工件上,若工件在外力作用下产生应当变量为6

20010ε-?,试问:

(1)当温度改变4C ?时,如果未采取温度补偿措施,电阻变化量为多少? (2)由于温度影响会产生多大的相对误差? 答:(1)0021()t R R t R k t αββ?=?+-?

=66120 2.0104120 2.0(14.212)104--???+??-?? =3

3.07210-?Ω (2)521() 1.2810t t

t k

αεββ-?=+-?=?

误差

6.4%t

εε=总

8-16.一个量程为10kN 的应变力传感器,其弹性元件为薄壁圆筒,外径20mm ,内径16mm ,在其表面贴8片应变片,4片沿周向贴,应变片的电阻值均为120Ω,灵敏度系数为2,泊松比为0.3,材料弹性模量11

2.110E Pa =?,画出此传感器的应变片贴片位置及全桥电路。当此传感器在轴向受力时,要求:

(1)计算传感器在满量程时各应变片电阻变化量; (2)当供桥电压为12V 时,计算传感器的输出电压。 答:(1)设周向贴的应变片应变为'

ε,轴向为ε 则'

0εμε=-,48.4210R k R ε-?==?,0.101R

R R R

??==Ω 满量程时

2210()4

F F F kN S D d σπ=?=

=-,

'

'42.5310R k k R

εμε-?==-=-? (2)'244(1) 1.31104

sc sr sr k U U k U V εεεμ-??=

-=+=??? 8-17.有一电桥,已知工作臂应变片阻值为120Ω,灵敏度 2.0k =,其余桥臂阻值也为

120Ω,供桥电压为3V ,当应变片的应变为6

1010ε-?和6

100010ε-?时,分别求出单臂和双臂电路的输出电压,并比较两种情况下的灵敏度。 答:应变为6

1010ε-?时 单臂6511

210103 1.51044

sc sr U k U εεε--=

=????=?

双臂6511

21010331022

sc sr U k U εεε--=

=????=? 应变为6

1010ε-?时

单臂6311

21000103 1.51044sc sr U k U εεε--=

=????=? 双臂63

112100*********

sc sr U k U εεε--==????=?

应变为6

1010ε-?的应变片所求得的输出电压灵敏度更高,且双臂比单臂的灵敏度高 8-20.题图为一直流应变电桥。图中4sr U V =,R1=R2=R3=R4=120Ω,试求:

(1)R1为金属应变片,其余为外接电阻。当R1的增量为1 1.2R ?=Ω时,求电桥输出电压

sc U 。

(2)R1、R2都是应变片,且批号相同,感受应变的极性和大小都相同,其余为外接电阻,求电桥输出电压sc U 。

(3)题(2)中,如果R2与R1感受应变的极性相反,且12 1.2R R ?=?=Ω,求电桥输出电压sc U 。

答:(1)电桥单臂工作时

11 1.240.0144120

sc sr R U U R ?=

=??= (2)双臂工作,R1产生正R ?变化,R2也产生反R ?变化 所以电桥无输出,sc U =0V

(3) 双臂工作,R1产生正R ?变化,R2也产生负R ?变化

11 1.2

40.0222120

sc sr R U U R ?=

=??= 9-2.画出压电元件的两种等效路。 答:略

9-3.电荷放大器要解决的核心问题是什么?试推导其输出关系。

答:核心问题:将高内阻的电荷源转换为低内阻的电压源,而且输出电压下比于输入电荷

0(1)a c i f

kQ

U C C C k C -=

++++

当(1)f a c i k C C C C +++时0f

Q U C =-

9-4.何谓电压灵敏度和电荷灵敏度?两者间有什么关系? 答:电压灵敏度u K 是单位机械量作用在传感器上产生的电压大小

电荷灵敏度Q K 是单位机械量作用在传感器上产生的电荷大小 两者关系:Q u K K C

=

9-5.简述压电式加速度传感器的工作原理。

答:测量时,将传感器基座与度件刚性固定在一起。当传感器受振动时,由于弹簧的刚度相当大,而质量块的质量相对较小,可以认为质量块的惯性很小。因此质量块感受与传感器基座相同的振动,并受到与加速度方向相反的惯性力的作用。这样,质量块就有一正比于加速度的交变力作用在压电片上。由于压电片具有压电效应,因此在它的两个表面上就产生交变电荷(电压),当振动频率远低于传感器的固有频率时,传感器的输出电荷(电压)与作用力成正比,即与试件的加速度成正比。

9-8.压电式传感器的上限频率和下限频率各取决于什么因素? 答:上限频率:传感器的机械特性 下限频率:测量电路的时间常数

9-9.分析压电式加速度传感器的频率响应特性。若测量电路1000,500C pF R M ==Ω,传感器固有频率030f kHz =,相对阻尼比系数0.5ξ=,求幅值误差在2%以内的使用频率范围。

答:压电式加速度传感器属于二阶系统,其频率响应特性与二阶系统类似

002188.5f kHz ωπ==,60

1

5.3110τω-=

=?

12%≤

得:180.96192.1kHz kHz ω≤≤(舍去) 07.54kHz ω≤≤ 即0 1.2f kHz <≤

11-1.下面三种说法哪种正确:热电偶的电动势大小○

1取决于热端温度;○2取决于热端和冷端温度;○3取决于热端和冷端温度之差。为什么? 答:○3正确,因为热电偶总的电动势的大小为即为两个接点分热电动势之差。它仅与热电偶的电极材料和两接点温度有关。热电偶的材料固定,所以取决于热端和冷端温度之差。 11-2.热电偶的电动势大小和热电极的长短、粗细有关吗?若热电偶接有负载后,负载上得到的电压和热电极长短、粗细有关吗? 答:势电偶的电动势大小只与冷热两端的温度和材料有关,而与电偶的分布形状等任何因素都无关,负载上得到的电压也是一样与电极长短、精细无关。

11-3.热电偶的冷端延长导线的作用是什么?使用冷端延长线(即补偿导线)应满足什么样的条件和注意什么问题?

答:作用是使冷端远离工作端,并连同测量仪表一起放置到恒温或温度波动很小的地方,并替代中间部分最重的金属材料。使用的延长线在一定的范内具有和所连接的热电偶相同的热

电性能,只有冷端温度恒定或配用仪表本身具有冷端温度自动补偿装置时,用补偿导线才有意义。

11-5.试比较热电阻、热敏电阻及热电偶三种测温传感器的特点及对测量电路的要求。 答:热电阻:铜电阻线性很好,但测量范围不宽,铂电阻线性稍差,但其物理化学性能稳定,复测性好,测量精度好,范围宽。要求:测量电阻变化一般以热电阻作电桥的一臂通过电桥将测量电阻的变化转变为测量电压变化,由动圈式仪表直接测量或经放大器输出。

热敏电阻:有较大的电阻温度系数,灵敏度高,体积小,热惯性小,响应速度快,时间常量小,远距离测量时导线电阻影响不考虑,具有较好稳定性但阻值分散性大,复测性差非线性大,老化快。要求:用于测量仪器,自动控制,自动检测,采用电桥法。

热电偶:结构简单,使用方便精度高,热电偶惯性小,且测局部温度和便于远距离传送与检测。要求:使冷端远离工作点,采用价格低廉的导线来代替部分热电偶导线,冷端温度为0度为标准,不为0时需对仪表指示值加以修正,采用补偿电桥法补偿冷端电势变化值。 11-6.用镍铬-镍硅热电偶测量炉t ,室温为20C ?时,从毫伏表读出的热电动势为29.17mV ,问加热炉的温度t 是多少? 答:E(20,0)=0.789mV

E(t,0)=29.17+0.789=29.97mV 所以t=720C ?

11-7.试证明在热电偶中接入第三种材料,只要接入的材料两端的温度相同,对热电动势没有影响这一结论。

答:热电势000(,)()()()ABC AB BC CA E T T e T e T e T =++ 回路中各接点温度都为0T

000()()()0AB BC CA e T e T e T ++= 000()()()BC CA AB e T e T e T ∴+=-

所以只要接入的第三种材料两端的温度相同,对热电动势没有影响 11-9.参考电极定律有何实际意义?已知在某特定条件下,材料A 与铂电阻配对的热电势为13.967mV ,材料B 与铂配对的热电势必为8.345mV ,求出在此条件下,材料A 与材料B 配对后的热电势。

答:意义,只要知道两种导体分别与参考电极组成热电偶的电动势,不可以依据参考电极定律计算出这两种导体组成热电偶时的热电动势,从而简化了热电偶的选配工作。

000(,)(,)(,)13.9678.345 5.622AB AC BC e T T e T T e T T mV =-=-=

13-3.简述应筒式测压传感器是如何进行温度补偿的。应变筒式测压传感器与应变管式测压传感器的主要区别是什么?

答:筒式应变测压传感器利用在工作应变片上加上补偿应变片,其位置不受力的作用,组成测量电路时把工作应变片与补偿片组成临臂。

主要区别:筒式测压传感器把传感器放在测量位置的测量孔中,压力传动到应变筒的内壁,使应变筒外壁膨胀,发生弹性变形。在应变筒外壁的中部沿圆周方向贴有一片或两片应变片,以感受应变筒受压力作用时所产生的应变,是利用弹性元件的应力应变特性的压力测量系统。

而应变管式测压传感器则是使压力P 作用在活塞的一端,活塞把压力转化为集中力F 作用

在在应变管上,使应变管产生轴和,轴向压缩弹性变形。属于利用弹性敏感元件的压力集中力特性的压力系统。

13-7.用框图说明常用应变片及压电式压力测量系统的组成,并说明各功能单元的作用。 答:应变式

应变式压力传感器:通过弹性敏感元件的应力应变特性来探知被测压力动态电阻应变 动态电阻应变仪:用来检测动态应变,测量的频率 测量记录仪器:记录检测到的结果 压力式:

压电式压传感器:通过弹性敏感元件的压力集中力特性来感知被测压力。

电荷放大器:能将高内阻的电荷源转换为低内阻的电压源,而且输出电源正比于输入电荷。 13-8.简术采用“静重比较法”对压力测量系统进行静态的工作原理。

答:被标定的压力传感器或压力仪表安装在压力计的接头上。当转动手轮时,加压油缸的活塞往前移动使油缸增压,并把压力传至各部分。当压力达到一定值时,将精密活塞连同上面所加的标准砝码顶起,轻轻转动砝码盘,使精密活塞与砝码旋转,以减小活塞与缸体之间的摩擦力。此时油压与砝码的重力相平衡。

14-3.电蜗流的形成范围与哪些因素有关?被测体对涡流传感器的灵敏度有何影响?

答:电蜗流的形成范围与渗透厚度S ,电导率,磁导率,厚度,线圈与金属导体之间的距离,线圈激励电压的频率有关。

被测体的电阻率和相对磁导率越小,传感器的灵敏度越高,被测物体的平板半径应大于线圈的1.8倍,否则不能全部利用所得产生的电涡流效应,致使灵敏度降低。 14-5.为何采用电容负反馈放大器可以改善变极距式电容传感器的非线性?画出电路图并推导其输出公式。

答:根据运算放大器的运算关系,电路略

00x sc sr sr x x z C U U U z C A C x ε?==-??

?

?=??

0sc sr C x

U U A

ε∴=-

,通过此式可以看出采用电容负反馈放大器可以改善变极距式电容传感器的非线性

14-8.用平均速度法测量运动物体速度的基本思想是什么?

答:基本思想就是通过已知的位移x ?和相应的时间隔t ?,来测量平均速度v

,即x v t

?=

? 14-9.永磁感应测速传感器的速度线圈绕组,位移线圈绕组在结构上各有何特点?并说明其有哪些优越性。

答:速度线圈均匀密绕,采用串联连接方式。位移线圈:相邻两个位移绕组的绕向相反,速度线圈串联连接可提高传感器的灵敏度和消除运动振动。位移线圈因绕向相反,可输出锯齿形电动势,可通过波形和疏密来对运动体速度进行标定。

14-10.为改善永磁感应测速传感器的动态特性,试讨论与其相连的放大器应具备哪些要求。 答:为改善永磁感应测速传感器的动态特性要求电路的L 小,R 大。而对于一定的感应传感器,它的L 与l R 一般一定,因此要测量仪器的输入电阻g R 大些

cos sin sin()

(),222Re j j j t j t j t a t b t A t A A x t C j e C j e

Ce C e C e ??ωωωωωω?*-*-+??+?

==-=?+?

???

???

()cos sin x t a t b t ωω=+

t t ωω?=??

令arctan

,a

A b

?==()()sin cos cos sin sin()x t A t t A t ?ω?ωω?=+=+

由欧拉公式()()1cos 2

sin 2j j j j e e j e e ??

????--?=+????=-??

()

()

sin()22

j t j t j j A t A

e A e ω?ω?ω?-+++=- 2

2

j j t j j t j

j A e e A

e e ?ω?ω--=- 令,22j j A A C j e C j e ??

*-=-=

sin()j t j t A t Ce C e ωωω?*-+=+

[]()cos()sin()22

j t j t A A Ce j

e j t j t ωω?ω?ω?+=-=-+++ 2Re sin()j t

C e A t ωω???=+??

测试的技术部分课后答案

作业一 1、欲使测量结果具有普遍科学意义的条件是什么? 答:①用来做比较的标准必须是精确已知的,得到公认的; ②进行比较的测量系统必须是工作稳定的,经得起检验的。 2、非电量电测法的基本思想是什么? 答:基本思想:首先要将输入物理量转换为电量,然后再进行必要的调节、转换、运算,最后以适当的形式输出。 3、什么是国际单位制?其基本量及其单位是什么? 答:国际单位制是国际计量会议为了统一各国的计量单位而建立的统一国际单位制,简称SI,SI制由SI单位和SI单位的倍数单位组成。基本量为长度、质量、时间、电流强度、热力学温度、发光强度,其单位分别为米、千克、秒、安培、开尔文、坎德拉、摩尔。 4、一般测量系统的组成分几个环节?分别说明其作用? 答:一般测量系统的组成分为传感器、信号调理和测量电路、指示仪器、记录仪器、数据处理仪器及打印机等外部设备。 传感器是整个测试系统实现测试与自动控制的首要关键环节,作用是将被测非电量转换成便于放大、记录的电量; 中间变换(信号调理)与测量电路依测量任务的不同而有很大的伸缩性,在简单的测量中可完全省略,将传感器的输出直接进行显示或记录;信号的转换(放大、滤波、调制和解调); 显示和记录仪器的作用是将中间变换与测量电路出来的电压或电流信号不失真地显示和记录出来;

数据处理仪器、打印机、绘图仪是上述测试系统的延伸部分,它们能对测试系统输出的信号作进一步处理,以便使所需的信号更为明确。 5、举例说明直接测量和间接测量的主要区别是什么? 答:无需经过函数关系的计算,直接通过测量仪器得到被测量值的测量为直接测量,可分为直接比较和间接比较两种。 直接将被测量和标准量进行比较的测量方法称为直接比较;利用仪器仪表把原始形态的待测物理量的变化变换成与之保持已知函数关系的另一种物理量的变化,并以人的感官所能接收的形式,在测量系统的输出端显示出来,弹簧测力。 间接测量是在直接测量的基础上,根据已知的函数关系,计算出所要测量的物理量的大小。利用位移传感器测速度。 6、确定性信号与非确定性信号分析法有何不同? 答:确定性信号是指可用确定的数学关系式来描述的信号,给定一个时间值就能得到一个确定的函数值。 非确定性信号具有随机特性,每次观测的结果都不相同,无法用精确的数学关系式或图表来描述,更不能准确预测未来结果,而只能用概率统计的方法来描述它的规律。 7、什么是信号的有效带宽?分析信号的有效带宽有何意义? 答:通常把信号值得重视的谐波的频率范围称为信号的频带宽度或信号的有效带宽。 意义:在选择测量仪器时,测量仪器的工作频率范围必须大于被测信号的宽度,否则将会引起信号失真,造成较大的测量误差,因此设计

现代测试技术课后习题详解答案 申忠如 西安交通大学出版社

现测课后习题答案 第1章 1. 直接的间接的 2. 测量对象测量方法测量设备 3. 直接测量间接测量组合测量直读测量法比较测量法时域测量频域测量数据域测量 4. 维持单位的统一,保证量值准确地传递基准量具标准量具工作用量具 5. 接触电阻引线电阻 6. 在对测量对象的性质、特点、测量条件(环境)认真分析、全面了解的前提下,根据对测量结果的准确度要求选择恰当的测量方法(方式)和测量设备,进而拟定出测量过程及测量步骤。 7. 米(m) 秒(s) 千克(kg) 安培(A) 8. 准备测量数据处理 9. 标准电池标准电阻标准电感标准电容 第2章 填空题 1. 系统随机粗大系统 2. 有界性单峰性对称性抵偿性 3. 置信区间置信概率 4. 最大引用0.6% 5. 0.5×10-1[100.1Ω,100.3Ω] 6. ± 7.9670×10-4±0.04% 7. 测量列的算术平均值 8. 测量装置的误差不影响测量结果,但测量装置必须有一定的稳定性和灵敏度 9. ±6Ω 10. [79.78V,79.88V]

计算题 2. 解: (1)该电阻的平均值计算如下: 1 28.504n i i x x n == =∑ 该电阻的标准差计算如下: ?0.033σ == (2)用拉依达准则有,测量值28.40属于粗大误差,剔除,重新计算有以下结果: 28.511?0.018x σ '='= 用格罗布斯准则,置信概率取0.99时有,n=15,a=0.01,查表得 0(,) 2.70g n a = 所以, 0?(,) 2.700.0330.09g n a σ =?= 可以看出测量值28.40为粗大误差,剔除,重新计算值如上所示。 (3) 剔除粗大误差后,生于测量值中不再含粗大误差,被测平均值的标准差为: ?0.0048σσ ''== (4) 当置信概率为0.99时,K=2.58,则 ()0.012m K V σ'?=±=± 由于测量有效位数影响,测量结果表示为 28.510.01x x m U U V =±?=± 4. 解: (1) (2) 最大绝对误差?Um=0.4,则最大相对误差=0.4%<0.5% 被校表的准确度等级为0.5 (3) Ux=75.4,测量值的绝对误差:?Ux=0.5%× 100=0.5mV

机械工程测试技术课后习题答案

思考题与习题 3-1 传感器主要包括哪几部分试举例说明。 传感器一般由敏感元件、转换元件、基本转换电路三部分组成。 如气体压力传感器。其内部的膜盒就是敏感元件,它的外部与大气压力相通,内部感受被测压力p ,当p 发生变化时,引起膜盒上半部分移动,可变线圈是传感器的转换元件,它把输入的位移量转换成电感的变化。基本电路则是完成上述电感变化量接入基本转换电路,便可转换成电量输出。 3-2 请举例说明结构型传感器与物性型传感器的区别。 答:结构型传感器主要是通过传感器结构参量的变化实现信号变换的。例如,电容式传感器依靠极板间距离变化引起电容量的变化;电感式传感器依靠衔铁位移引起自感或互感的变化。 物性型传感器则是利用敏感元件材料本身物理性质的变化来实现信号变换。例如,水银温度计是利用水银的热胀冷缩性质;压电式传感器是利用石英晶体的压电效应等。 3-3 金属电阻应变片与半导体应变片在工作原理上有何区别 答:金属电阻应变片与半导体应变片的主要区别在于:金属电阻应变片是基于电阻应变效应工作的;半导体应变片则是基于压阻效应工作的。 3-4 有一电阻应变片(见图3-105),其灵敏度S 0=2,R =120Ω,设工作时其应变为1000με,问ΔR =设将此应变片接成图中所示的电路,试求:1)无应变时电流指示值;2)有应变时电流指示值;3)试分析这个变量能否从表中读出 解:由0dR R s ε = 得,0R R s ε?=??即,6012010001020.24R R s ε-?=??=???= ()1.5 12.5120 I mA = = 3-5 电容式传感器常用的测量电路有哪几种 答:变压器式交流电桥、直流极化电路、调频电路、运算放大电路。 3-6 一个电容测微仪其传感器的圆形极板半径r=4mm ,工作初始间隙δ=0.3mm ,求: 图3-105 题3-4图

现代测试技术习题解答--第二章--信号的描述与分析---副本

第二章 信号的描述与分析 补充题2-1-1 求正弦信号0()sin()x t x ωt φ=+的均值x μ、均方值2 x ψ和概率密度函数 p (x )。 解答: (1)0 00 11lim ()d sin()d 0T T x T μx t t x ωt φt T T →∞== +=? ? ,式中02π T ω = —正弦信号周期 (2) 2 222 2 2 0000 1 1 1cos 2() lim ()d sin ()d d 22 T T T x T x x ωt φψx t t x ωt φt t T T T →∞-+== += = ? ? ? (3)在一个周期内 012ΔΔ2Δx T t t t =+= 000 2Δ[()Δ]lim x x T T T t P x x t x x T T T →∞<≤+=== Δ0Δ000 [()Δ]2Δ2d ()lim lim ΔΔd x x P x x t x x t t p x x T x T x →→<≤+==== 正弦信号 x

2-8 求余弦信号0()sin x t x ωt 的绝对均值x μ和均方根值rms x 。 2-1 求图示2.36所示锯齿波信号的傅里叶级数展开。

2-4周期性三角波信号如图2.37所示,求信号的直流分量、基波有效值、信号有效值及信号的平均功率。

2-1 求图示2.36所示锯齿波信号的傅里叶级数展开。 补充题2-1-2 求周期方波(见图1-4)的傅里叶级数(复指数函数形式),划出|c n|–ω和φn–ω

图,并与表1-1对比。 解答:在一个周期的表达式为 00 (0)2 () (0) 2 T A t x t T A t ? --≤

《测试技术》(第二版)课后习题答案-_

《测试技术》(第二版)课后 习题答案-_ -标准化文件发布号:(9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII

解: (1) 瞬变信号-指数衰减振荡信号,其频谱具有连续性和衰减性。 (2) 准周期信号,因为各简谐成分的频率比为无理数,其频谱仍具有离 散性。 (3) 周期信号,因为各简谐成分的频率比为有理数,其频谱具有离散 性、谐波性和收敛性。 解:x(t)=sin2t f 0π的有效值(均方根值): 2 /1)4sin 41(21)4sin 41(21)4cos 1(212sin 1)(1000 00 00 00 000 020 2 000=-= - = -== =? ? ? T f f T T t f f T T dt t f T dt t f T dt t x T x T T T T rms ππππππ 解:周期三角波的时域数学描述如下:

(1)傅里叶级数的三角函数展开: ,式中由于x(t)是偶函数,t n 0sin ω是奇函数,则t n t x 0sin )(ω也是奇函数,而奇函数在上下限对称区间上的积分等于0。故 =n b 0。 因此,其三角函数展开式如下: 其频谱如下图所示: ? ????????+≤ ≤-≤≤- +=) (2 02022)(0000 0nT t x T t t T A A t T t T A A t x 2 1)21(2)(12/0002/2/00000= -==??-T T T dt t T T dt t x T a ??-==-2/000 02 /2/00 000cos )21(4cos )(2T T T n dt t n t T T dt t n t x T a ωω?????==== ,6,4,20 ,5,3,14 2sin 422222n n n n n π ππ?-=2 /2 /00 00sin )(2T T n dt t n t x T b ω∑∞ =+=102 2 cos 1 4 21)(n t n n t x ωπ ∑∞ =++=102 2)2sin(1 421n t n n πωπ (n =1, 3, 5, …)

机械工程测试技术课后习题答案 (1)

第三章:常用传感器技术 3-1 传感器主要包括哪几部分?试举例说明。 传感器一般由敏感元件、转换元件、基本转换电路三部分组成。 如图所示的气体压力传感器。其内部的膜盒就是敏感元件,它的外部与大气压力相通,内部感受被测压力p ,当p 发生变化时,引起膜盒上半部分移动,可变线圈是传感器的转换元件,它把输入的位移量转换成电感的变化。基本电路则是完成上述电感变化量接入基本转换电路,便可转换成电量输出。 3-2 请举例说明结构型传感器与物性型传感器的区别。 答:结构型传感器主要是通过传感器结构参量的变化实现信号变换的。例如,电容式传感器依靠极板间距离变化引起电容量的变化;电感式传感器依靠衔铁位移引起自感或互感的变化。 物性型传感器则是利用敏感元件材料本身物理性质的变化来实现信号变换。例如,水银温度计是利用水银的热胀冷缩性质;压电式传感器是利用石英晶体的压电效应等。 3-3 金属电阻应变片与半导体应变片在工作原理上有何区别? 答: (1)金属电阻应变片是基于金属导体的“电阻应变效应”, 即电阻材料在外力作用下发生机械变形时,其电阻值发生变化的现象,其电阻的相对变化为()12dR R με=+; (2)半导体应变片是基于半导体材料的“压阻效应”,即电阻材料受到载荷作用而产生应力时,其电阻率发生变化的现象,其电阻的相对变化为dR d E R ρλερ == 。 3-4 有一电阻应变片(见图3-105),其灵敏度S 0=2,R =120Ω,设工作时其应变为1000με,问ΔR =?设将此应变片接成图中所示的电路,试求:1)无应变时电流指示值;2)有应变时电流指示值;3)试分析这个变量能否从表中读出? 解:根据应变效应表达式?R /R =S g ?得 ?R =S g ? R =2?1000?10-6?120=? 1)I 1=R =120=0.0125A= 2)I 2=(R +?R )=(120+?0.012475A= 3)电流变化量太小,很难从电流表中读出。如果采用高灵敏度小量程的微安表,则量程不够,无法测量的电流;如果采用毫安表,无法分辨的电流变化。一般需要电桥来测量,将无应变时的零位位电流平衡掉,只取有应变时的微小输出量,并可根据需要采用放大器放大。 3-5 电容式传感器常用的测量电路有哪几种 答:变压器式交流电桥、直流极化电路、调频电路、运算放大电路等。 图3-105 题3-4图

测试技术课后答案全集第三版

《绪论》 0-1叙述我国法定计量单位的基本内容。 答:我国的法定计量单位是以国际单位制(SI)为基础并选用少数其他单位制的计量单位来组成的。 1.基本单位 根据国际单位制(SI),七个基本量的单位分别是:长度——米(Metre)、质量——千克(Kilogram)、时间——秒(Second)、温度——开尔文(Kelvn)、电流——安培(Ampere)、发光强度——坎德拉(Candela)、物质的量——摩尔(Mol>。 它们的单位代号分别为:米(m))、千克(kg)、秒(s)、开(K)、安(A)、坎(cd)、摩(mol)。 国际单位制(SI)的基本单位的定义为: 米(m)是光在真空中,在1/299792458s的时间间隔内所经路程的长度。 千克(kg)是质量单位,等于国际千克原器的质量。 秒(s)是铯-133原子基态的两个超精细能级间跃迁对应的辐射9192631770个周期的持续时间。 安培(A)是电流单位。在真空中,两根相距1m的无限长、截面积可以忽略的平行圆直导线内通过等量恒定电流时,若导线间相互作用力在每米长度上为2×10-7N,则每根导线中的电流为1A。 开尔文(K)是热力学温度单位,等于水的三相点热力学温度的1/273.16。 摩尔(mol)是一系统的物质的量,该系统中所包含的基本单元数与0.012kg碳-12的原子数目相等。使用摩尔时,基本单元可以是原子、分子、离子、电子及其他粒子,或是这些粒子的特定组合。 坎德拉(cd)是一光源在给定方向上的发光强度,该光源发出频率为540×1012Hz的单色辐射,且在此方向上的辐射强度为1/683W/sr。 2.辅助单位 在国际单位制中,平面角的单位——弧度和立体角的单位——球面度未归入基本单位或导出单位,而称之为辅助单位。辅助单位既可以作为基本单位使用,又可以作为导出单位使用。它们的定义如下:弧度(rad)是一个圆内两条半径在圆周上所截取的弧长与半径相等时,它们所夹的平面角的大小。 球面度(sr)是一个立体角,其顶点位于球心,而它在球面上所截取的面积等于以球半径为边长的正方形面积。 3.导出单位 在选定了基本单位和辅助单位之后,按物理量之间的关系,由基本单位和辅助单位以相乘或相除的形式所构成的单位称为导出单位。 0-2如何保证量值的准确和一致? 答:通过对计量器具实施检定或校准,将国家基准所复现的计量单位量值经过各级计量标准传递到工作计量器具,以保证被测对象量值的准确和一致。在此过程中,按检定规程对计量器具实施检定的工作对量值的准确和一致起着最重要的保证作用,是量值传递的关键步骤。 0-3 何谓测量误差?通常测量误差是如何分类、表示的? 答:测量结果与被测量真值之差称为测量误差。 根据误差的统计特征将误差分为:系统误差、随机误差、粗大误差。 实际工作中常根据产生误差的原因把误差分为:器具误差、方法误差、调整误差、观测误差和环境误差。 常用的误差表示方法有下列几种: (1)绝对误差 测量误差=测量结果-真值 (2)相对误差 相对误差=误差÷真值 当误差值较小时,可采用 相对误差≌误差÷测量结果 (3)引用误差 引用误差=绝对误差÷引用值(量程) (4)分贝误差

测试技术部分课后习题参考答案

第1章 测试技术基础知识 1.4 常用的测量结果的表达方式有哪3种?对某量进行了8次测量,测得值分别为:8 2.40、 82.43、82.50、82.48、82.45、82.38、82.42、82.46。试用3种表达方式表示其测量结果。 解:常用的测量结果的表达方式有基于极限误差的表达方式、基于t 分布的表达方式和基于 不确定度的表达方式等3种 1)基于极限误差的表达方式可以表示为 0max x x δ=± 均值为 8 1 18i x x ==∑82.44 因为最大测量值为82.50,最小测量值为82.38,所以本次测量的最大误差为0.06。极限误差 max δ取为最大误差的两倍,所以 082.4420.0682.440.12x =±?=± 2)基于t 分布的表达方式可以表示为 x t x x ∧ ±=σβ0 标准偏差为 s = =0.04 样本平均值x 的标准偏差的无偏估计值为

?x σ ==0.014 自由度817ν=-=,置信概率0.95β=,查表得t 分布值 2.365t β=,所以 082.44 2.3650.01482.440.033x =±?=± 3)基于不确定度的表达方式可以表示为 0x x x x σ∧ =±=± 所以 082.440.014x =± 解题思路:1)给出公式;2)分别计算公式里面的各分项的值;3)将值代入公式,算出结果。 第2章 信号的描述与分析 2.2 一个周期信号的傅立叶级数展开为 12ππ120ππ ()4( cos sin )104304 n n n n n y t t t ∞ ==++∑(t 的单位是秒) 求:1)基频0ω;2)信号的周期;3)信号的均值;4)将傅立叶级数表示成只含有正弦项的形式。 解:基波分量为 12ππ120ππ ()|cos sin 104304 n y t t t == + 所以:1)基频0π (/)4 rad s ω= 2)信号的周期0 2π 8()T s ω= =

现代测试技术试题A----答案

现代道路交通测试技术 试题A----答案 一. 解:由题意频谱函数:x (ω)= dt e t x j ? +-∞ ∞ -t )(ω = dt e j ?+--2 /2 /t ττ ω =2/2/12t/ττω ω-+--j e j = () 2 /2/1ωτωτω j j e e j -- = ω 2 sin 2 ωτ =τ /2 /2sin ωτωτ ∴频谱函数虚部为0,故相频谱为0; X(0)=τωτωττ ωωω==→→2 /2 /sin lim )(lim 0 x 当ω= τ π n (n=1,2,3……)时 X (ω)=0 故幅频谱图如下: 二.解:因为信号是周期信号,可以用一个共同周期内的平均值代替整个历程的平均值 故:dt t y t x T R T T xy ? +=∞→0)()(1lim )(ττ = 1 T dt t y t x T ? -+++0 00])(sin[)sin(φθτωθω =)cos(2 1 00φωτ-y x

三.1.试述瞬态瑞雷面波无损检测基本原理及其相应的测试技术要求。 参考答案: ①基本原理:对于均匀的弹性半空间分层介质,其结构表面受到瞬态冲击作用时,将产生瞬态振动。振动组份中包括纵波、横波和瑞雷波。在一次冲击产生的波能中,瑞雷波占67%,即从一个振源向一个半无限介质表面辐射的总能量的三分之二形成瑞雷型表面波。而纵波和横波只占有少量能量;并且在表面,随着波传播距离的增大其衰减比瑞雷面波大得多。确切地说,纵波和横波引起的位移振幅沿表面随着距离的平方衰减,而瑞雷面波是随着距离的平方根而衰减,因此,在地基表面的瞬态振动中,瑞雷面波的衰减比纵波和横波衰减慢得多,瞬态表面波主要是由瑞雷波组成。我们通过一系列的关系可以得出,利用瞬态瑞雷面波的传播速度和频率可以确定不同介质的穿透深度。 ②技术要求:检测系统设计是否合理、仪表选型与安装是否符合要求,是保证质量检测精度和可靠性的关键,对其各组成部分有相应的技术要求。 1).激振部分——力锤的选择 它是整套测量系统的前哨,对路面冲击信号的产生和冲击响应信号的正确检取,是系统准确测试的基本保证。预先应根据检测深度做一些力锤冲击试验,以选择合理的力锤重量或合适材料的锤头。使瞬态冲击施加于路面表面后,能产生一组具有不同频率的瑞雷面波在介质中传播。 2).垂向检波器的选型 垂向检波器选用压电式加速度传感器。 对于层状路面结构来说,一般选择小冲击源作为振源,使其产生具有丰富频率的瑞雷面波沿地表一定深度向四周传播。对于高频短波长的波来说,选择加速度传感器,因为它具有频率范围宽,对冲击振动的频响特性好等特点。如检测像硅酸盐、水泥混凝土和沥青混凝土路面的刚性层状体系时需要选择加速度传感器。 速度、位移传感器一般不用作冲击测量。另外,正确选定压电式加速度传感器的型号也是十分重要的(必须考虑它的频率范围、动态范围、灵敏度等主要特征参数是否符合测试精度要求)。 3).安装位置的确定 测试前,应对现场路面进行调查,确定检测点,并合理布置。一般两个垂向检 波器之间的距离应视测试的路面深度而定,通常应使两个间距大于路面深度的一半以上,并且取振源到最近的传感器的距离等于两传感器之间的距离。 4).连接导线选择 仪器之间的连接导线应尽量短,且记不应将各种导线混合使用,尽量选择相同线种,且忌抖动,以免引起现场测量不稳定。 四. 参考答案:令SAM(t)=Х(t)﹡cos ω0t,则SAM(t)的傅立叶变换为 SAM(ω)= ? ∞ ∞ - Х(t)﹡cos ω0t*e t j ωdt=1/2[X(ω+ω0)+X(ω-ω0)]

(完整版)测试技术课后题答案

1-3 求指数函数()(0,0)at x t Ae a t -=>≥的频谱。 (2)220 2 2 (2) ()()(2) 2(2)a j f t j f t at j f t e A A a j f X f x t e dt Ae e dt A a j f a j f a f -+∞ ∞ ---∞-∞-==== =-+++??πππππππ ()X f = Im ()2()arctan arctan Re ()X f f f X f a ==-π? 1-5 求被截断的余弦函数0cos ωt (见图1-26)的傅里叶变换。 0cos ()0 ωt t T x t t T ?≥的频谱密度函数为 1122 1()()j t at j t a j X f x t e dt e e dt a j a ∞ ∞ ----∞ -= == =++? ?ωωω ωω 根据频移特性和叠加性得: []001010222200222 000222222220000()()11()()()22()()[()]2[()][()][()][()] a j a j X X X j j a a a a j a a a a ??---+= --+=-??+-++?? --= -+-+++-++ωωωωωωωωωωωωωωωωωω ωωωωωωωω

测试技术基础习题答案-江征风

测试技术基础部分题目答案 第二章 2-21.求正弦信号)2sin( )(t T A t x π =的单边、 双边频谱、实频图、虚频图,如该信号延时4/T 后,其各频谱如何变化? 解: (1)由于22()sin()cos()2 x t A t A t T T πππ==-,符合三角函数展开形式,则 在 2T π 处:1n A =,所以,单边频谱图为图1的(a )。 对)2sin()(t T A t x π =进行复指数展开:由于222()sin( )()2 j t j t T T jA x t A t e e T ππ π-==- 所以,在2T π -处:2n jA C =,0nR C =,2nI A C =,||2n A C =,2n πθ= 在2T π处:2n jA C =-,0nR C =,2nI A C =-,||2n A C =,2 n πθ=- 所以,实频图、虚频图、双边幅频图、双边相频图分别如图1的(b)、(c)、(d)、(e)。 T T - (a)单边幅频图 (b) 实频图 (c) 虚频图 (d) )双边幅频图 (e) 双边相频图 图1 正弦信号x (t)的频谱 (2)当延迟4/T 后,()x t 变为2()sin ()4T x t A t T π ??=-? ???,由于 222()sin ()cos ()cos 442T T x t A t A t A t T T T πππππ?????? =-=--=- ??????????? ,符合三角函数 展开形式,则 在 2T π 处:1n A =,所以,单边频谱图为图2的(a )。 对222()sin ()sin()cos()42T T x t A t A t A t T T T π ππ??=-=-=-? ???进行复指数展开, 由于222()cos()()2 j t j t T T A x t A t e e T ππ π--=-=+ 所以,在2T π -处:2n A C =-,2nR A C =-,0nI C =,||2n A C =,n θπ=

测试技术部分课后习题参考答案

第1章测试技术基础知识 1.4常用的测呈结果的表达方式有哪3种?对某量进行了8次测量,测得值分别为:8 2.40、 82.43、82.50、82.48、82.45、82.38、82.42、82.46 0试用3 种表达方式表示其测量结果。 解:常用的测量结果的表达方式有基于极限误差的表达方式、基于/分布的表达方式和基于不确怎度的表达方式等3种 1)基于极限误差的表达方式可以表示为 均值为 因为最大测量值为82.50,最小测量值为82.38,所以本次测量的最大误差为0.06.极限误差戈m取为最大误差的两倍,所以 忑=82.44 ±2x 0.06 = 82.44 ±0.12 2)基于/分布的表达方式可以表示为 一A = X ± S

= 0.014 自由度“8-1 = 7,置信概率0 = 0.95,查表得f 分布值0 = 2.365,所以 x () = 82.44 ± 2.365 x 0.014 = 82.44 ± 0.033 3)基于不确定度的表达方式可以表示为 所以 X O =82.44±O.O14 解題思路:1)给岀公式;2)分别讣算公式里而的各分项的值;3)将值代入公式,算岀结 果。 第2章信号的描述与分析 2.2 一个周期信号的傅立叶级数展开为 含有正弦项的形式。 解^基波分量为 2JT T I 120JT . n ——cos —r + sin —r 10 4 30 4 所以:1)基频 co {} = - (rad / s) 4 2)信号的周期7 = —= 8(5) 5 — A — =X±(7x = X± 求: 曲)=4 + £( /I-1 2 K /? rm os —1 + 10 4 120”兀.fin ---- sin ——/) 30 4 (/的单位是秒) 1) ^(): 2)信号的周期:3)信号的均值; 4)将傅立叶级数表示成只 y(r)h ?]=

机械工程测试技术课后习题答案

机械工程测试技术课后 习题答案 集团标准化小组:[VVOPPT-JOPP28-JPPTL98-LOPPNN]

第三章:常用传感器技术 3-1 传感器主要包括哪几部分?试举例说明。 传感器一般由敏感元件、转换元件、基本转换电路三部分组成。 如图所示的气体压力传感器。其内部的膜盒就是敏感元件,它的外部与大气压力相通,内部感受被测压力p ,当p 发生变化时,引起膜盒上半部分移动,可变线圈是传感器的转换元件,它把输入的位移量转换成电感的变化。基本电路则是完成上述电感变化量接入基本转换电路,便可转换成电量输出。 3-2 请举例说明结构型传感器与物性型传感器的区别。 答:结构型传感器主要是通过传感器结构参量的变化实现信号变换的。例如,电容式传感器依靠极板间距离变化引起电容量的变化;电感式传感器依靠衔铁位移引起自感或互感的变化。 物性型传感器则是利用敏感元件材料本身物理性质的变化来实现信号变换。例如,水银温度计是利用水银的热胀冷缩性质;压电式传感器是利用石英晶体的压电效应等。 3-3 金属电阻应变片与半导体应变片在工作原理上有何区别? 答: (1)金属电阻应变片是基于金属导体的“电阻应变效应”, 即电阻材料在外力作用下发生机械变形时,其电阻值发生变化的现象,其电阻的相对变化为()12dR R με=+; (2)半导体应变片是基于半导体材料的“压阻效应”,即电阻材料受到载荷作用而产生应力时,其电阻率发生变化的现象,其电阻的相对变化为dR d E R ρλερ == 。 3-4 有一电阻应变片(见图3-105),其灵敏度S 0=2,R =120Ω,设工作时其 应变为1000με,问ΔR =?设将此应变片接成图中所示的电路,试求:1)无应变时电流指示值;2)有应变时电流指示值;3)试分析这个变量能否从表中读出? 解:根据应变效应表达式R /R =S g 得 R =S g R =2100010-6120=0.24 1)I 1=1.5/R =1.5/120=0.0125A=12.5mA 2)I 2=1.5/(R +R )=1.5/(120+0.24)0.012475A=12.475mA 图3-105 题3-4图

测试技术课后题部分答案

1.1简述测量仪器的组成与各组成部分的作用 答:感受件、中间件和效用件。感受件直接与被测对象发生联系,感知被测参数的变化,同时对外界发出相应的信号;中间件将传感器的输出信号经处理后传给效用件,放大、变换、运算;效用件的功能是将被测信号显示出来。 1.2测量仪器的主要性能指标及各项指标的含义是什么 答:精确度、恒定度、灵敏度、灵敏度阻滞、指示滞后时间等。精确度表示测量结果与真值一致的程度;恒定度为仪器多次重复测量时,指示值的稳定程度;灵敏度以仪器指针的线位移或角位移与引起这些位移的被测量的变化值之间的比例表示;灵敏度阻滞又称感量,是足以引起仪器指针从静止到做微小移动的被测量的变化值;指示滞后时间为从被测参数发生改变到仪器指示出该变化值所需时间,或称时滞。 2.3试述常用的一、二阶测量仪器的传递函数及它的实例 答:一阶测量仪器如热电偶;二阶测量仪器如测振仪。 2.4试述测量系统的动态响应的含义、研究方法及评价指标。 答:测量系统的动态响应是用来评价系统正确传递和显示输入信号的指标。研究方法是对系统输入简单的瞬变信号研究动态特性或输入不同频率的正弦信号研究频率响应。评价指标为时间常数τ(一阶)、稳定时间t s和最大过冲量A d(二阶)等。 2.6试说明二阶测量系统通常取阻尼比ξ=0.6~0.8范围的原因 答:二阶测量系统在ξ=0.6~0.8时可使系统具有较好的稳定性,而且此时提高系统的固有频率ωn会使响应速率变得更快。 3.1测量误差有哪几类?各类误差的主要特点是什么? 答:系统误差、随机误差和过失误差。系统误差是规律性的,影响程度由确定的因素引起的,在测量结果中可以被修正;随机误差是由许多未知的或微小因素综合影响的结果,出现与否和影响程度难以确定,无法在测量中加以控制和排除,但随着测量次数的增加,其算术平均值逐渐接近零;过失误差是一种显然与事实不符的误差。 3.2试述系统误差产生的原因及消除方法 答:仪器误差,安装误差,环境误差,方法误差,操作误差(人为误差),动态误差。消除方法:交换抵消法,替代消除法,预检法等。 3.3随机误差正态分布曲线有何特点? 答:单峰性、对称性、有限性、抵偿性。 4.1什么是电阻式传感器?它主要分成哪几种? 答:电阻式传感器将物理量的变化转换为敏感元件电阻值的变化,再经相应电路处理之后转换为电信号输出。分为金属应变式、半导体压阻式、电位计式、气敏式、湿敏式。 4.2用应变片进行测量时为什么要进行温度补偿?常用的温度补偿方法有哪几种? 答:在实际使用中,除了应变会导致应变片电阻变化之外,温度变化也会使应变片电阻发生误差,故需要采取温度补偿措施消除由于温度变化引起的误差。常用的温度补偿方法有桥路补偿和应变片自补偿两种。 4.4什么是电感式传感器?简述电感式传感器的工作原理 答:电感式传感器建立在电磁感应的基础上,是利用线圈自感或互感的变化,把被测物理量转换为线圈电感量变化的传感器。 4.5什么是电容式传感器?它的变换原理如何 答:电容式传感器是把物理量转换为电容量变化的传感器,对于电容器,改变ε ,d和A都会 r 影响到电容量C,电容式传感器根据这一定律变换信号。 4.8说明磁电传感器的基本工作原理,它有哪几种结构形式?在使用中各用于测量什么物理量?

现代测试技术计算题习题集(附答案)1

补充习题参考答案 1、 有一个电容测微仪,两极板介质为空气,其圆形极板半径r = 4 mm ,工作初始间隙δ=0.2 mm ,已知 ε0=8.58×10-12 F/m ,ε=1,问: 1)、工作时,如果传感器与工件的间隙变化量Δδ=1μm 时,电容变化量是多少? 2)、如果测量电路的灵敏度S 1=100mV/pF ,读数仪表的灵敏度S 2=5格/mV ,在Δδ=1μm 时,读数仪表的指示值变化多少格? 解:1)、ΔC=εε0A ×Δδ/-δ2=1×8.58×10-12 (F/m )×3.14×(0.004)2(m 2)×1×10-6 (m ) =-4.94×10-3 pF 2)、S=ΔC ×S 1×S 2=-4.94×10-3 (pF) ×100(mv/pF )×5(格/mv)=-2.47格≈-2.5格 2、 应变片的计算:已知试件尺寸如图,试件材料为45#钢,E=2.0×10+7 N/cm 2 ,应变片电阻R=120Ω,K=2.0, 康铜电阻丝的电阻温度系数α=-50×10-6 /℃,温度线膨胀系数β2=15×10-6 /℃,45#钢的温度线膨胀系数β 1 =11×10-6 /℃。求: (1)、不考虑温度的影响,当P=10吨时,求电阻应变片的电阻相对变化量ΔR/R 和绝对变化量ΔR。 (2)、当P=0,环境温度在-20℃变到+20℃时,求电阻应变片的相对变化量ΔR/R 和绝对变化量ΔR。 解:(1)拉伸变形 A E A P εδ== 得 EA P = ε 所以005.01 2100.210100.263 =?????===?EA KP K R R ε R ?=0.005×120=0.6 Ω (2)当p =0,t ?=20-(-20)=40 ℃时 Ω -=??-?+?-???-+=?--2784.040]10)1511(0.21050[120t )]([6621=ββαK R R 31032.2120 2784.0-?-=-=?R R 3、 脱粒机滚筒轴上,沿与轴线方向成45o方向贴一应变片,在工作时应变片的阻值从120Ω增加到120.006Ω ,

贾民平测试技术课后习题-答案

测试技术 第一章习题(P29) 解: (1)瞬变信号-指数衰减振荡信号,其频谱具有连续性和衰减性。 (2)准周期信号,因为各简谐成分的频率比为无理数,其频谱仍具有离散性。 (3)周期信号,因为各简谐成分的频率比为无理数,其频谱具有离散性、谐波性和收敛性。 解:x(t)=sin2t f 的有效值(均方根值):

2 /1)4sin 41(21)4sin 41(21)4cos 1(212sin 1)(1000 00 00 00 000 020 2 0000=-= - = -== =? ? ? T f f T T t f f T T dt t f T dt t f T dt t x T x T T T T rms ππππππ 解:周期三角波的时域数学描述如下: (1)傅里叶级数的三角函数展开: ? ????????+≤ ≤-≤≤- +=) (2 02022)(0000 0nT t x T t t T A A t T t T A A t x 21)21(2)(12/0002/2/00000= -==??-T T T dt t T T dt t x T a ??-==-2/000 02 /2/00 000cos )21(4cos )(2T T T n dt t n t T T dt t n t x T a ωω?????==== ,6,4,20 ,5,3,14 2sin 422222n n n n n π ππ

,式中由于x(t)是偶函数,t n 0sin ω是奇函数,则t n t x 0sin )(ω也是奇函数,而奇函数在上下限对称区间上的积分等于0。故=n b 0。 因此,其三角函数展开式如下: 其频谱如下图所示: (2)复指数展开式 复指数与三角函数展开式之间的关系如下: A ??-=2 /2 /00 00sin )(2T T n dt t n t x T b ω∑∞ =+=102 2 cos 1 4 21)(n t n n t x ωπ ∑∞ =++=102 2)2sin(1 421n t n n πωπ (n =1, 3, 5, …) 单边幅频谱 单边相频谱

机械工程测试技术基础(第三版)课后答案全集

机械工程测试技术基础习题解答 第一章 信号的分类与描述 1-1 求周期方波(见图1-4)的傅里叶级数(复指数函数形式),划出|c n |–ω和φn –ω图,并与表1-1对比。 解答:在一个周期的表达式为 00 (0)2() (0) 2 T A t x t T A t ? --≤

1,3,5,2arctan 1,3,5,2 00,2,4,6,nI n nR π n c π φn c n ?-=+++???===---??=±±±??? L L L 没有偶次谐波。其频谱图如下图所示。 1-2 求正弦信号0()sin x t x ωt =的绝对均值x μ和均方根值rms x 。 解 答 : 000 2200000 224211()d sin d sin d cos T T T T x x x x x μx t t x ωt t ωt t ωt T T T T ωT ωπ ====-==??? rms x ==== 1-3 求指数函数()(0,0)at x t Ae a t -=>≥的频谱。 解答: (2)220 2 2 (2) ()()(2) 2(2)a j f t j f t at j f t e A A a j f X f x t e dt Ae e dt A a j f a j f a f -+∞ ∞ ---∞-∞ -==== =-+++??πππππππ ()X f = Im ()2()arctan arctan Re ()X f f f X f a ==-π? 幅频图 相频图 周期方波复指数函数形式频谱图

现代测试技术A卷及答案

注:装订线内禁止答题,装订线外禁止有姓名和其他标记。 东北农业大学成人教育学院考试题签 现代测试技术(A ) 一、名词解释(每题3分,共15分) 1.频谱泄漏: 2. 零状态响应: 3. 功率信号: 4. 准静态测试: 5. 动态响应误差: 二、填空题(每题1分,共20分) 1.时间常数τ是一 阶传感器动态特性参数,时间常数τ越 ,响应越快,响应曲线越接近于输入阶跃曲线。 2.满足测试装臵不失真测试的频域条件是 和 。 3.电荷放大器常用做压电传感器的后续放大电路,该放大器的 与传感器产生的 成正比,与电缆引线所形成的分布电容无关。 4.信号当时间尺度在压缩时,则其频带变宽其幅值变 。 5.当测量较小 时,应选用电阻应变效应工作的应变片,而测量大应变值时,应选用 效应工作的应变片,后者应变片阻值的相对变化主要由材料 的相对变化来决定。 6.电感式和电容式传感器常采用差动方式,不仅可提高 ,且能改善或消除 。 7. 电涡流传感器是利用 材料的电涡流效应工作,可分为低频 式和高频 式两种,其中前者常用于材料厚度的测量。 8.在调制解调技术中,将控制高频振荡的低频信号称为 ,载送低频信号的高频振荡信号称为 ,将经过调制过程所得的高频振荡波称为 。 9.已知()t t x ωsin 12=,()t δ为单位脉冲函数,则积分()?∞+∞ -?? ? ?? -?dt t t x ωδ2π= 。 10. RC 低通滤波器中的RC 值越大,则其上限截止频率越 。 11. 频率混叠是由于 引起的,泄漏则是由于 所引起的。 三、选择题(每题1分,共25分) 1.离散、周期的时域信号频谱的特点是( )的。 A 非周期、离散 B 非周期、连续 C 周期、离散 D 周期、连续

相关文档
相关文档 最新文档