青岛版七年级数学下册12.4 《用公式法进行因式分解》教案

12.4《用公式法进行因式分解》教案

教学目标：

知识与技能：了解运用公式分解因式的意义，掌握用平方差分解因式；了解提公因式法分解因式首先考虑用平方差分解因式.

过程与方法：通过对平方差公式特点的辨析，培养学生的观察能力；训练学生对平方差公式的运用能力.

情感、态度与价值观：在引导学生逆用乘法公式的过程中，培养学生的逆向思维能力.

教学重难点：

教学重点：运用平方差公式分解因式.

教学难点：灵活运用公式法或已经学过的的提公因式法分解因式，正确判断因式分解的彻底性.

教学过程：

（一）观察与思考：

你能把下列多项式进行因式分解吗？

（1）22b a -；

（2）222b ab a ++.

学生：它们都是乘法公式中等号右边的形式，能利用乘法公式试一试吗？

把乘法公式：

.

2)(,2)(,

))((22222222b ab a b a b ab a b a b a b a b a +-=-++=+-=-+

的左边和右边分别交换位置，就得到

.

)(2;)(2);

)((22222222b a b ab a b a b ab a b a b a b a -=+-+=++-+=-

把它们作为公式，就可以把具备平方差或完全平方式形式的多项式进行因式分解，这种因素分解的方法叫做公式法.

（二）例题解析：

例1：把下列各式进行因式分解：

（1）2542-x ；

（2）22916b a -.

例2：把下列各式进行因式分解：

（1）;420252++x x

（2）2269n mn m +-；

（3）412++x x .

例3：把下列各式进行因式分解：

（1）24322x x +-；

（2）22363ay axy ax +-.

例4：把下列各式进行因式分解：

（1）22)2()2(b a b a +--；

（2）2)(2)(2050y x n y x n n -+--.

课堂总结：

本节课你学会了什么？