基于视频内容的QoE评价模型

　３２卷　第６期２０１５年６月

微电子学与计算机

Ｍ

ＩＣＲＯＥＬＥＣＴＲＯＮＩＣＳ　＆ＣＯＭＰＵＴＥＲＶｏｌ．３２　Ｎｏ．６

Ｊｕｎｅ　

２０１５收稿日期：２０１４－０９－０６；修回日期：２０１４－１０－２８基金项目：国家自然科学基金（６１２６１０３６

）基于视频内容的Ｑｏ

Ｅ评价模型刘子沂，

李　凡（西安交通大学电子与信息工程学院，陕西西安７１００４９

）摘　要：提出一种基于视频内容的ＱｏＥ评价模型．该模型除获取包头信息编码比特率和丢包率外，还从视频载荷信息中获取帧类型、宏块类型、运动矢量等信息，利用运动矢量和帧内编码宏块比例来代表视频的内容运动特性，将其与编码比特率和丢包率结合起来分别建立编码失真模型和传输失真模型并联合构建出基于视频内容的ＱｏＥ评价模型．实验结果表明，该模型计算得到的客观评价分数与主观测试ＭＯＳ分数的皮尔森相关性系数为０．９６４　４，均方根误差为０．３４９　０，该模型能够准确评价不同内容的网络视频ＱｏＥ，具有良好的性能．关键词：网络视频；Ｑ

ｏＥ；视频内容；编码失真；传输失真中图分类号：ＴＰ３９１ 文献标识码：Ａ 文章编号：１

０００－７１８０（２０１５）０６－００７３－０５Ｃｏｎｔｅｎｔ－ｂａｓｅｄ　Ｖｉｄｅｏ　Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ　Ｍｏｄｅｌ　

ｆｏｒＵｓｅｒｓ′Ｑｕａｌｉｔｙ　

ｏｆ　ＥｘｐｅｒｉｅｎｃｅＬＩＵ　Ｚｉ－ｙ

ｉ，ＬＩ　Ｆａｎ（Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ　ａｎｄ　Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｘｉ′ａｎ　Ｊｉａｏｔｏｎｇ　

Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉ′ａｎ　７１００４９，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａ　ｃｏｎｔｅｎｔ－ｂａｓｅｄ　ｖｉｄｅｏ　ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ　ｍｏｄｅｌ　ｆｏｒ　ｕｓｅｒｓ′ＱｏＥ　ｉｓ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ　ｔｏ　ａｃｈｉｅｖｅ　ａｎ　ａｃｃｕｒａｔｅ　ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅｎｅｔｗｏｒｋ　ｖｉｄｅｏ　ｑｕａｌｉｔｙ．Ｉｎ　ａｄｄｉｔｉｏｎ　ｔｏ　ｏｂｔａｉｎ　ｔｈｅ　ｃｏｄｉｎｇ　ｂｉｔ　ｒａｔｅ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｐａｃｋｅｔ　ｌｏｓｓ　ｒａｔｅ　ｆｒｏｍ　ｔｈｅ　ｐａｃｋｅｔ　ｈｅａｄｅｒｓ，ｔｈｅｍｏｄｅｌ　ａｌｓｏ　ｏｂｔａｉｎ　ｔｈｅ　ｆｒａｍｅ　ｔｙｐｅ，ｔｈｅ　ｍａｃｒｏ－ｂｌｏｃｋ　ｔｙｐｅ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｍｏｔｉｏｎ　ｖｅｃｔｏｒ　ｆｒｏｍ　ｔｈｅ　ｐａｙｌｏａｄ　ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ，ｕｓｉｎｇｔｈｅ　ｍｏｔｉｏｎ　ｖｅｃｔｏｒｓ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｒａｔｉｏ　ｏｆ　ｉｎｔｒａ－ｃｏｄｅｄ　ｍａｃｒｏ－ｂｌｏｃｋｓ　ｔｏ　ｒｅｐｒｅｓｅｎｔ　ｔｈｅ　ｍｏｔｉｏｎ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ　ｏｆ　ｖｉｄｅｏ　ｃｏｎｔｅｎｔ，ｃｏｍｂｉｎｅｄ　ｉｔ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｃｏｄｉｎｇ　ｂｉｔ　ｒａｔｅ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｐａｃｋｅｔ　ｌｏｓｓ　ｒａｔｅ　ｔｏ　ｅｓｔａｂｌｉｓｈ　ｔｈｅ　ｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎ　ｍｏｄｅｌ　ａｎｄ　ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎ　ｍｏｄｅｌ　ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ，ａｎｄ　ｔｈｅ　ｃｏｎｔｅｎｔ－ｂａｓｅｄ　ｖｉｄｅｏ　ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ　ｍｏｄｅｌ　ｆｏｒ　ｕｓｅｒｓ′ＱｏＥ　ｉｓ　ｔｈｅｎ　ｇｅｎｅｒａｔｅｄ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｓｈｏｗ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　Ｐｅａｒｓｏｎ　Ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ　Ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ　ｓｃｏｒｅ　ｏｂｔａｉｎｅｄ　ｆｒｏｍ　ｔｈｅ　ｍｏｄｅｌｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｓ　ａｎｄ　ｓｕｂｊｅｃｔｉｖｅ　ＭＯＳ　ｓｃｏｒｅｓ　ｉｓ　ａｓ　ｈｉｇｈ　ａｓ　０．９６４　４ａｎｄ　ｔｈｅ　Ｒｏｏｔ　Ｍｅａｎ　Ｓｑｕａｒｅ　Ｅｒｒｏｒ　ｏｆ　ｔｈｅｍ　ｉｓ　０．３４９　０．Ｔｈｅ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ　ｍｏｄｅｌ　ｈａｓ　ａ　ｇｒｅａｔ　ａｃｃｕｒａｃｙ　ｏｎ　ｐｒｅｄｉｃｔｉｎｇ　ｕｓｅｒｓ′ＱｏＥ　ｏｆ　ｎｅｔｗｏｒｋｅｄ　ｖｉｄｅｏｓ　ｏｆ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｃｏｎｔｅｎｔ　ａｃｃｏｕｎｔｗｉｔｈ　ｉｔｓ　ｇｏｏｄ　ｐ

ｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ．Ｋｅｙ　

ｗｏｒｄｓ：ｎｅｔｗｏｒｋｅｄ　ｖｉｄｅｏ；ＱｏＥ；ｖｉｄｅｏ　ｃｏｎｔｅｎｔ；ｃｏｄｉｎｇ　ｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎ；ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ　ｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎ１　引言

视频业务是未来无线网络中承载的重要业务，在宽带网络飞速发展的今天，网络视频已广泛应用于视频电话、视频会议、视频点播、网络电视等业务．但是由于网络带宽有限，在传输前需对视频进行压

缩，这就会导致视频的编码失真［１－

２］．

另外，丢包、时延在网络视频的传输过程中时有发生．这些都会对

用户的感受质量（Ｑｕａｌｉｔｙ　

ｏｆ　Ｅｘｐｅｒｉｅｎｃｅ，ＱｏＥ）［３］

造成很大的影响．

目前常见的ＱｏＥ评价方法分为主观评价和客观评价两种方法．主观的质量评价方法邀请测试人员对测试视频序列进行评分，直接得到用户对于视频的感受质量，该方法结果准确，但操作复杂，无法实时应用．客观的评价方法依靠视频特征参数和网络服务质量参数，以用户对该视频业务的主观评价

微电子学与计算机２０１５年

数据为依据建立ＱｏＥ评价模型．该模型能够对网络视频质量进行准确可靠的实时监控．

当前关于视频ＱｏＥ的研究大都集中于只利用视频基本特征建立评价模型［４］，或将其与网络服务参数联合起来建立ＱｏＥ的评价模型［５］，而并没有考虑视频的内容特征对用户感受的影响．文献［６］中虽然考虑了视频内容特征参数对于视频质量的影响，但并没有实际的建立出ＱｏＥ的评价模型．

本文综合考虑网络视频内容特性和网络丢包率，提出了一种基于视频内容的ＱｏＥ评价模型．

２　视频内容与ＱｏＥ的关系研究

２．１　视频内容对ＱｏＥ的影响

网络视频质量主要受到视频在编码过程中的压缩以及在传输过程中的丢包的影响［７］．但是对于内容不同的视频序列，在相同的编码与传输条件下，质量会有很大差别．本文选取四个内容特性差异较大的ＣＩＦ（ｃｏｍｍｏｎ　ｉｎｔｅｒｍｅｄｉａｔｅ　ｆｏｒｍａｔ）视频序列作为实验视频序列．分别对各个视频序列在编码比特率为１２８ｋｂ／ｓ、２５６ｋｂ／ｓ、３８４ｋｂ／ｓ、５１２ｋｂ／ｓ、６４０ｋｂ／ｓ、１　０２４ｋｂ／ｓ、２　０４８ｋｂ／ｓ下进行编码．由测试人员参照ＩＴＵ－Ｒ　Ｒｅｃ．ＢＴ．５００－１１中的双激励损伤度分级法（Ｄｏｕｂｌｅ　Ｓｔｉｍｕｌｕｓ　Ｉｍｐａｉｒｍｅｎｔ　Ｓｃａｌｅ，ＤＳＩＳ）［８］对视频序列进行主观质量评估，计算所有测试人员的主观评价分数得出每条视频序列的ＭＯＳ（Ｍｅａｎ　Ｏｐｉｎｉｏｎ　Ｓｃｏｒｅ）．这四条实验序列的码率与ＭＯＳ的对应关系如图１所示，从图１中可以看出这四条视频序列的ＭＯＳ均随编码比特率的增大而增大，且最终趋于平稳，但它们的上升幅度差异较大，且在相同的编码比特率下它们的ＭＯＳ差别较大，这些差别正是由于视频序列不同的内容特性导致的．

通过以上分析，只考虑视频的编码比特率和丢包率等视频基本特征参数和网络服务质量参数将无法准确地评价出视频的ＱｏＥ．故本文在考虑上述参数的同时，结合视频的内容特征参数对视频ＱｏＥ进行评价．

２．２　视频内容参数的选择

本文选择了运动矢量和Ｐ帧中的帧内编码宏块两个参数用于表示视频的内容特性．在Ｈ．２６４编码器中，Ｐ帧中宏块的编码模式分为帧内编码和帧间编码，如果在编码当前帧时无法在前一帧中找到匹配的宏块则利用帧内编码模式对该帧进行编码．而对于能找到匹配块的宏块则进行帧间编码，

并计

图１　不同内容特性的视频序列的

ＭＯＳ与编码比特率的关系

算出该编码宏块与前一帧中的匹配宏块的运动矢量．当视频序列的运动复杂性较高时，即帧与帧之间的差异较大，则在该帧中用到帧内编码的宏块就会越多，而帧间编码宏块中的运动矢量就会越大．因此帧内编码宏块比例与运动矢量都可以反映视频运动的复杂程度．

２．３　内容复杂度因子的定义

本文利用运动矢量和帧内编码宏块的相关参数构建内容复杂度因子．图２所示为实验视频序列的运动矢量和帧内编码宏块的相关参数随编码比特率变化的情况．图２（ａ）中ｍ为整个序列每个宏块运动矢量的平均值，图２（ｂ）中的ｉ为整个视频序列中每帧的帧内编码宏块个数所占全部宏块个数比例的平均值．由两幅图对比可以发现，当编码比特率增大时，ｍ先增大后减小，与此同时ｉ先减小后增大，或持续增大．当视频编码的码率越大时，编码过程中的资源也就越充足，此时编码过程中的运动矢量和帧内编码宏块会至少增大其中一种．

通过观察上述两种参数变化的趋势，可以看出运动矢量的大小与视频的运动特性的相关性较大，可以作为视频序列内容复杂度的主要决定因素．而对于不同运动特性的视频序列来说，帧内编码宏块比例的差别较小，可与编码比特率共同作为用于修正内容复杂度因子的次要因素．因此我们将内容复杂度因子定义为

ｆ＝ｍ＋ｆ（ｉ，ｒ），（１）ｆ（ｉ，Ｒ）＝

ａ×（ｉ）２

ｌｏｇｒ

，（２）ｆ＝ｍ＋

ａ×（ｉ）２

ｌｏｇ（ｒ）

．（３）式中，ｆ为内容复杂度因子，ｍ为运动矢量的平均值，ａ为调节系数，ａ＝５　０００，ｉ为帧内编码宏块所占

４７

　第６期刘子沂，等：基于视频内容的ＱｏＥ评价模型

全部宏块比例的平均值，ｒ为编码比特率，单位为ｋ

ｂ／ｓ．运动越剧烈的视频序列，其内容复杂度因子就会越大，内容复杂度因子能够较好的反映视频序列的运动特性

．

（ａ

）ｍ

与编码比特率的关系（ｂ）ｉ与编码比特率的关系

图２　两个内容特性参数与编码比特率的关系

３　基于视频内容的Ｑ

ｏＥ模型建立影响用户对于网络视频的感受质量的两个最主要的因素为视频在传输前进行编码所造成的编码失真及视频在传输过程中由丢包导致的传输失真．本文分别建立编码失真模型和传输失真模型并将其整合作为最终的视频ＱｏＥ评价模型．

３．

１　编码失真模型通过对现有模型的分析比较，国际标准Ｇ．１０７０

模型［

９］

的模型公式比较符合编码比特率与视频在编码失真后质量的实际对应关系：

Ｉｃ＝ｖ１×（１－１１＋（ｒｖ２

）

ｖ３

），（４

）Ｑｃ＝１＋Ｉｃ．

（５

）式中，Ｉｃ为视频在编码失真后的视频质量，ｖ１、ｖ２、ｖ３为待定系数．Ｑｃ为编码失真后用户的感受质量．将式（４）带入式（５

）后得到编码失真的模型：Ｑｃ＝１＋ｖ１×１－１１＋（ｒ

ｖ２）

ｖ烄烆

烌烎３

．（６

）四条实验视频序列分别拟合得到的系数ｖ１、ｖ２、ｖ３由表１所示．从表１中可以看出系数ｖ１变化不大，可将其近似为常数，ｖ２、ｖ３差别变化较为明显且与内容复杂度因子ｆ存在一定线性关系，如图３所示，因

此可将ｖ２、ｖ３分别表示为

ｖ２＝ｖ２１＋ｖ２２

ｆ，（７

）ｖ３＝ｖ３１＋ｖ３２

ｆ．（８

）式中，ｖ２１、ｖ２２、ｖ３１、ｖ３２由最小二乘法拟合得来：ｖ２１＝７３．２９，ｖ２２＝１．７８４，ｖ３１＝０．７６７　８，ｖ３２＝－０．０１８　

８７．将式（７）和式（８）带入（６）得到：Ｑｃ＝１＋ｖ１×（１－１１＋（

ｒｖ２１＋ｖ２２

ｆ）ｖ３１＋ｖ３２ｆ）．（９）再将式（３）带入式（９

）得到最终的编码失真模型：

Ｑｃ＝１＋ｖ１×（１－１／（１＋（ｒ／（ｖ２１＋ｖ２２×（

ｍ＋ａ×（ｉ）２／ｌｏｇ

（ｒ）））ｖ３１＋ｖ３２×（

ｍ＋ａ×（ｉ）２／ｌｏｇ

（ｒ）））

（１

０）表１　四个实验序列ｖ１、ｖ２、ｖ３的值

视频序列ｖ１ｖ２ｖ３Ｍｏｖｉｅ　

３．９８　１０１．５２　０．４８Ｐｒｏｇｒａｍｍｅ　４．０３　７８．１８　０．７０Ｎｅｗｓ　４．０４　７３．０２　０．７８Ｍｕｓｉｃ　

３．９６　

８２．５１　

０．６

５

图３　ｖ２、ｖ３与内容复杂度因子ｆ的关系

３．２　传输失真模型

传输失真模型通常采用指数表示：

Ｑｔ＝１＋Ｉｃ×ｅ

ｘｐ（ｐｌｆｖ４

）．（１１）Ｉｃ由式（

４）所得，为视频在编码失真后的质量，ｐｌｆ为丢包率，ｖ４为待定系数，Ｑｔ为传输失真后用户的感受质量．四条实验视频序列分别拟合得到的系数

ｖ４由表２所示．ｖ４与内容复杂度因子ｆ存在一定线

性关系，如图４所示，因此可将ｖ４表示为ｖ４＝ｖ４１＋ｖ４２ｆ．（１２）式中，ｖ４１、ｖ４２由最小二乘法拟合得来：ｖ４

１＝４．０７７，ｖ４２＝－０

．２２７．将式（１２）带入式（１１）得到：Ｑｔ＝１＋Ｉｃ×ｅ

ｘｐ（ｐｌｆｖ４１＋ｖ４２

ｆ）．（１３）再将式（３）带入式（１３）得到传输失真模型：Ｑｔ＝１＋Ｉｃ×

５

７

微电子学与计算机２

０１５年ｅｘｐ（ｐｌｆｖ４１＋ｖ４２×（ｍ＋ａ×（

ｉ）２

／ｌｏｇ（ｒ）））．（１４）综合编码失真模型和传输失真模型，将式（４）带入式（１３）中，最终能够得到视频序列最终的Ｑ

ｏＥ：Ｑｔ＝１＋ｖ１×

１－

１１＋

ｒｖ（）２

ｖ烄烆烌

烎

３

×

ｅｘｐ

ｐｌｆ

ｖ４１＋ｖ４２

（）

ｆ．（１５

）表２　四个实验序列ｖ４的值视频序列ｖ４ｍｏｖｉｅ　０．５６ｐｒｏｇｒａｍｍｅ　３．０７２ｎｅｗｓ　４．２５ｍｕｓｉｃ　

２．６

８

图４　ｖ４与内容复杂度因子ｆ的关系

至此，本文建立了基于视频内容的ＱｏＥ评价模型．本文从视频载荷信息中获取视频每一帧以及每一宏块的编码信息，包括帧类型、宏块类型、运动矢量等．由宏块类型及运动矢量构建出了视频序列的内容复杂度因子，该因子代表视频的运动特性，接下来结合视频的基本特征参数编码比特率和网络服务质量参数丢包率分别评价编码失真和传输失真后视频的用户感受质量，最后结合两部分评价结果得到最终的用户对于网络视频的感受质量．

４　主观质量评价实验设置

４．１　获取测试视频

在实验前期在网络上下载了大量的视频，本文共选取了其中的六个视频序列，视频序列的内容特性如表３所示，并在国际标准Ｈ．２６４编解码器ＪＭ

１８．６对其进行编解码．其中Ｍｏｖｉｅ、Ｐｒｏｇｒａｍｍｅ、Ｎｅｗｓ和Ｍｕｓｉｃ这四个视频序列用于实验建立模

型，Ｓｐｏｒｔ和Ｆｏｒｅｃａｓｔ这两个视频序列与实验视频序列一起对模型进行验证．所有视频序列的长度均为１０ｓ，分辨率为ＣＩＦ（３５２×２８８），帧率为３０帧，编码方式为第一帧为Ｉ帧，其余帧均为Ｐ帧．本实验参考文献［９

］中对ｃｉｆ格式的码率的设置，在编码端将编码比特率设置为１２８ｋｂ／ｓ、２５６ｋｂ／ｓ、３８４ｋｂ／ｓ、５１２ｋｂ／ｓ、６４０ｋｂ／ｓ、１　０２４ｋｂ／ｓ、２　

０４８Ｋｂ／ｓ七种码率，在编码比特率为５１２ｋｂ／ｓ和１　０２４ｋｂ／ｓ时对视频序列进行随机丢包，在解码端将丢包率设置为１％，

２％，５％，１０％四种丢包率，最终得到共计９０条测试视频序列．

表３　视频序列及其内容特性

视频序列内容特性

Ｍｏｖｉｅ

运动剧烈，

快速镜头平移Ｐｒｏｇｒａｍｍｅ运动适中Ｎｅｗｓ运动缓慢Ｍｕｓｉｃ运动适中，场景切换

Ｓｐｏｒｔ运动剧烈Ｆ

ｏｒｅｃａｓｔ运动适中

４．２　主观测试方案

主观测试邀请１５个２０～２５岁的测试者观看视频并对其进行评分．本实验在ＩＴＵ－Ｒ　

Ｒｅｃ．ＢＴ．５００－１１的双激励损伤度分级法（Ｄ

ＳＩＳ）［１０］

的基础上稍加改进，提出了一种新的主观测试方法．本实验要求测

试者同时观看原始视频和测试视频，测试者通过观察两者的差别根据ＩＴＵ－Ｒ的质量和损伤量表中的

五分制评分标准［１０］

（如表４所示）对测试视频进行

评分．最后将筛选后评分数据的平均值作为该视频序列的ＭＯＳ评分．

表４　ＩＴＵ－Ｒ质量和损伤量表

评分等级

视频等级

视频质量损伤主观评价

５优不可觉察４良好可觉察，但不讨厌

３可以稍微讨厌２差讨厌１

很差

很讨厌

５　实验结果分析与验证

为了验证ＱｏＥ评价模型的准确性，本文根据式（１０）和式（１

４）计算所有视频序列利用模型得到的客观评价分数，与由主观测试直接得到的ＭＯＳ得分进行对比，图５中的（ａ）、（ｂ）分别为编码失真模型和传输失真模型计算出的客观评价分数与主观测试ＭＯ

Ｓ分数的对比图．六条测试视频序列的皮尔森相关系数及均方根误差如表５所示．皮尔森相关系数能够用来反映客观评价分数与主观测试ＭＯＳ分数

６

７

　第６期刘子沂，等：基于视频内容的ＱｏＥ评价模型

的接近程度，其值越接近１，则说明模型的性能越好；均方根误差则用来检测客观评价分数偏离主观测试值的程度，其值越低，则说明模型性能就越好．表５中的性能参数说明，本文建立的模型能够准确的评估不同内容视频的用户感受质量（Ｑ

ｏＥ）．所有视频序列的皮尔森相关系数为０．９６４　４，均方根误差为０．３４９　０，均说明本ＱｏＥ评价模型有着良好的性能

．

（ａ

）

编码失真模型（ｂ

）传输失真模型图５　客观评价分数与主观测试分数的对比图

６　结束语

本文提出了一种基于视频内容的ＱｏＥ评价模

型．该模型在从视频的载荷信息中获取帧类型、宏块类型、运动矢量等信息，并利用运动矢量、帧内编码宏块比例建立内容复杂度因子用于代表不同内容视频的运动特性．该模型结合视频的运动特性进一步分析不同内容的网络视频的编码失真与传输失真，对不同内容特性的视频ＱｏＥ做出自适应的评价．实验结果表明，利用该模型计算的客观评价分数与主观测试分数的相关度达到０．９６４　４．本文建立的基于视频内容的ＱｏＥ评价模型能够准确地评价不同内容的视频的ＱｏＥ，可以应用于对网络视频应用的实时评价．

表５　皮尔森相关系数与均方根误差视频序列ＰＣ　ＲＭＳＥＭｏｖｉｅ　０．９１７１　０．２２８２Ｐｒｏｇｒａｍｍｅ　０．９７５８　０．２２８２Ｎｅｗｓ　０．９５６７　０．３８４７Ｍｕｓｉｃ　０．９９１３　０．３３４１Ｓｐｏｒｔ　０．９７１７　０．２９４８Ｆｏｒｅｃａｓｔ　

０．９６６６　

０．３９４９

参考文献：

［１］　胡鑫，

陈兴蜀，王海舟，等．基于用户行为分析的ＰＰＴＶ点播系统测量研究［Ｊ］．微电子学与计算机，２０１１，２８（８）：９７－

１０１．［２］　王玲玲，

杨吉喆，陆建德．基于ＲＴＣＰ分级反馈的ＩＰＴＶ视频质量监控系统的研究与实现［Ｊ］．微电子学与计算机，２０１１，２８（１２）：１５５－

１６０．［３］　Ｊａｉｎ　Ｒ．Ｑｕａｌｉｔｙ　

ｏｆ　ｅｘｐｅｒｉｅｎｃｅ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｍｕｌｔｉｍｅｄｉａ，２００４，１１（１）：９５－

９６．［４］　Ｌｕｃｊａｎ　Ｊａｎｏｗｓｋｉ，Ｐｉｏｔｒ　Ｒｏｍａｎｉａｋ，Ｚｄｚｉｓｌａｗ　Ｐａｐ

ｉｒ．Ｃｏｎｔｅｎｔ　ｄｒｉｖｅｎ　ＱｏＥ　ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ　ｆｏｒ　ｖｉｄｅｏ　ｆｒａｍｅ　ｒａｔｅａｎｄ　ｆｒａｍｅ　ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ　ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｍｕｌｔｉｍｅｄｉａ　Ｔｏｏｌｓａｎｄ　Ａｐｐ

ｌｉｃａｔｉｏｎｓ，２０１２，６１（３）：７６９－７８６．［５］　Ｆｕｚｈｅｎｇ　

Ｙａｎｇ，Ｊｉａｒｕｎ　Ｓｏｎｇ，Ｓｈｕａｉ　Ｗａｎ，ｅｔ　ａｌ．Ｃｏｎｔｅｎｔ－ａ－ｄａｐｔｉｖｅ　ｐａｃｋｅｔ－ｌａｙｅｒ　ｍｏｄｅｌ　ｆｏｒ　ｑｕａｌｉｔｙ　ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ　ｏｆ　ｎｅｔ－ｗｏｒｋｅｄ　ｖｉｄｅｏ　ｓｅｒｖｉｃｅｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｓｅｌｅｃｔｅｄ　Ｔｏｐｉｃｓｉｎ　Ｓｉｇｎａｌ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ

，２０１２，６（６）：６７２－６８３．［６］　Ｇａｒｃｉａ　Ｍ　Ｎ，Ｒａａｋｅ　Ａ，Ｌｉｓｔ　Ｐ．Ｔｏｗａｒｄｓ　ｃｏｎｔｅｎｔ－ｒｅｌａｔ－

ｅｄ　ｆｅａｔｕｒｅｓ　ｆｏｒ　ｐａｒａｍｅｔｒｉｃ　ｖｉｄｅｏ　ｑｕａｌｉｔｙ　ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ　ｏｆＩＰＴＶ　ｓｅｒｖｉｃｅｓ［Ｃ］／／ＩＥＥＥ　Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ　ｏｎＡｃｏｕｓｔｉｃｓ，Ｓｐｅｅｃｈ　ａｎｄ　Ｓｉｇｎａｌ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ．ＵＳＡ：ＬａｓＶｅｇ

ａｓ，ＩＥＥＥ，２００８：７５７－７６０．［７］　Ｗｕ　Ｈｏｎｇｒｅｎ，Ｒａｏ　Ｋ　Ｒ．Ｄｉｇｉｔａｌ　ｖｉｄｅｏ　ｉｍａｇｅ　ｑｕａｌｉｔｙ

ａｎｄ　ｐｅｒｃｅｐｔｕａｌ　ｃｏｄｉｎｇ［Ｍ］．Ｂｏｃａ　Ｒａｔｏｎ：ＣＲＣ　Ｐｒｅｓｓ，２００６：８７－

１２２．［８］　王新岱，

杨付正．视频质量的主客观评估方法研究［Ｊ］．电视技术，２００３，２６（８）：８１－

８４．［９］　Ｘｉ　Ｌｉ，Ｓｏｍｙａ　Ａｇｇａｒｗａｌ，Ａｍａｎｐｒｅｅｔ　Ｓｉｎｇ

ｈ，ｅｔ　ａｌ．Ｅｎ－ｈａｎｃｉｎｇ　ｑｕａｌｉｔｙ　ｏｆ　ｅｘｐｅｒｉｅｎｃｅ（ＱｏＥ）ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ　ｍｏｄｅｌｓｆｏｒ　ｖｉｄｅｏ　ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ［Ｃ］／／２０１３　６ｔｈ　Ｊｏｉｎｔ　ＩＦＩＰ　Ｗｉｒｅ－ｌｅｓｓ　ａｎｄ　Ｍｏｂｉｌｅ　Ｎｅｔｗｏｒｋｉｎｇ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ．Ｄｕｂａｉ：ＵｎｉｔｅｄＡｒａｂ　Ｅｍｉｒａｔｅｓ，２０１３：１－

４．［１０

］宋佳润，苏洪磊，杨付正．网络视频质量包层评估模型研究［Ｊ］．西安交通大学学报，２０１３，４７（６）：３７－

４３．作者简介：

刘子沂　女，（１９９１－），硕士研究生．研究方向为视频ＱｏＥ评估．李　凡（通讯作者）　男，（１９８１－），副教授，博士生导师．研究方向为视频处理与通信．Ｅ－ｍａｉｌ：ｌｉｆａｎ＠ｍａｉｌ：ｘｊ

ｔｕ．ｅｄｕ．ｃｎ．７７

数学建模常用模型方法总结精品

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基于层次分析法的模糊综合评价模型

基于层次分析法的模糊综 合评价模型 Prepared on 22 November 2020

2016江西财经大学数学建模竞赛A题 城市交通模型分析 参赛队员:黄汉秦、乐晨阳、金霞 参赛队编号：2016018 2016年5月20日~5月25日

承诺书 我们仔细阅读了江西财经大学数学建模竞赛的竞赛章程。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C中选择一项填写）：A 我们的参赛队编号为2016018 参赛队员(打印并签名)： 队员1.姓名专业班级计算机141 队员2.姓名专业班级计算机141 队员3.姓名专业班级计算机141 日期：2016年5月25日

编号和阅卷专用页 2016年5月15日制定

城市交通模型分析 摘要 随着国民经济的高速发展和城市化进程的加快，我国机动车保有量及道路交通流量急剧增加，交通出行结构发生了根本变化，城市道路交通拥挤堵塞问题已成为制约经济发展、降低人民生活质量、削弱经济活力的瓶颈之一。本篇论文针对道路拥挤的问题采用层次分析法进行数学建模分析，讨论拥堵的深层次问题及解决方案。 首先建立绩效评价指标的层次结构模型，确定了目标层，准则层（一级指标），子准则层（二级指标）。 其次，建立评价集V=(优，良，中，差)。对于目标层下每个一级评价指标下相对于第m 个评价等级的隶属程度由专家的百分数u 评判给出，即U ＝[0,100]应用模糊统计建立它们的隶属函数A(u)，B(u)，C(u)，D(u)，最后得出目标层的评价矩阵Ri ，（i=1,2,3,4,5）。利用A,B 两城相互比较法，根据实际数据建立二级指标对于相应一级指标的模糊判断矩阵P i （i=1,2,3,4,5） 然后，我们经过N 次试验调查，明确了各层元素相对于上层指标的重要性排序，构造模糊判断矩阵P ，利用公式 []R W R W R W R W R W W R W O 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 ,,,,==计算出权重值，经过一致性检验公式 RI CI CR = 检验后，均有0.1CR <，由此得出各层次的权向量()12,,T n W W W W =。然后 后，给出建立绩效评价模型（其中O 是评价结果向量），应用模糊数学中最大隶属度原则，对被评价城市交通的绩效进行分级评价。 接着在改进方案中，我们具体以交叉口为中心建立模型，其中包括道路长度、宽度、车辆平均长度、车速等等考虑因素。通过车辆排队长度可以间接判断交通拥堵情况，不需要测量车速、时间等因素而浪费的人力物力和财力，有效的提高了工作成本和效率。为管理城市交通要道提供了良好的模型和依据。 【关键字】交通拥堵层次分析法模糊综合评判绩效评价隶属度 一、问题重述 随着我国经济社会持续快速发展，群众购车刚性需求旺盛，汽车保有量继续呈快速增长趋势，2015年新注册登记的汽车达2385万辆，保有量净增1781万辆，均为历史最高水平。汽车占机动车的比率迅速提高，近五年汽车占机动车比率从%提高到%，群众机动化出行方式经历了从摩托车到汽车的转变，交通出行结构发生了根本性变化。 2015年，小型载客汽车达亿辆，其中，以个人名义登记的小型载客汽车（私家车）达到亿辆，占小型载客汽车的%。与2014年相比，私家车增加1877万辆，增长%。全国有40个城市的汽车保有量超过百万辆，北京、成都、深圳、上海、重庆、天津、苏州、郑州、杭州、广州、西安11个城市汽车保有量超过200万辆。全国平均每百户家庭拥有31辆私家车，北京、成都、深圳等大城市每百户家庭拥有私家车超过60辆。

数学建模模糊综合评价法

学科评价模型（模糊综合评价法） 摘要：该模型研究的是某高校学科的评价的问题，基于所给的学科统计数据作出综合分析。基于此对未来学科的发展提供理论上的依据。 对于问题1、采用层次分析法，通过建立对比矩阵，得出影响评价值各因素的所占的权重。然后将各因素值进行标准化。在可共度的基础上求出所对应学科的评价值，最后确定学科的综合排名。（将问题1中的部分结果进行阐述） （或者是先对二级评价因素运用层次分析法得出其对应的各因素的权重（只选取一组代表性的即可），然后再次运用层次分析法或者是模糊层次分析法对每一学科进行计算，得出其权重系数）。通过利用matlab确定的各二级评价因素的比较矩阵的特征根分别为：4.2433、2、4.1407、3.0858、10.7434、7.3738、3.0246、1 对于问题2、基于问题一中已经获得的对学科的评价值，为了更加明了的展现各一级因素的作用，采用求解相关性系数的显著性，找出对学科评价有显著性作用的一级评价因素。同时鉴于从文献中已经有的获得的已经有的权重分配，对比通过模型求得的数值，来验证所建模型和求解过程是否合理。 对于问题3、主成份分析法，由于在此种情况下考虑的是科研型或者教学型的高校，因此在评价因素中势必会有很大的差别和区分。所以在求解评价值的时候不能够等同问题1中的方法和结果，需要重新建立模型，消除或者忽略某些因素的影响和作用（将问题三的部分结果进行阐述）。 一、问题重述

学科的水平、地位是评价高等学校层次的一个重要指标，而学科间水平的评价对于学科本身的发展有着极其重要的作用。而一个显著的方面就是在录取学生方面，通常情况下一个好的专业可以录取到相对起点较高的学生，而且它还可以使得各学科能更加深入的了解到本学科的地位和不足之处，可以更好的促进该学科的发展。学科的评价是为了恰当的学科竞争，而学科间的竞争是高等教育发展的动力，所以合理评价学科的竞争力有着极其重要的作用。鉴于学科评价的两种方法：因素分析法和内涵解析法。本模型基于某大学（科研与教学并重型高校）的13个学科在某一时期内的调查数据，包括各种建设成效数据和前期投入的数据。 通过计算每一级、每一个评价因素所占的权重，确定某一学科在评价是各因素所占的比重，构建评价等级所对应的函数。通过数值分析得出学科的评价值。需要解决一下几个问题： 1、根据已给数据建立学科评价模型，要求必要的数据分析及建模过程。 2、模型分析，给出建立模型的适用性、合理性分析。 3、假设数据来自于某科研型祸教学型高校，请给出相应的学科评价模 型。 二、符号说明与基本假设 2.1符号说明 符号说明 S——评价数（评价所依据的最终数值） X——影响评价数值的一级因素所构成的矩阵

数学建模常见评价模型简介

常见评价模型简介 评价类数学模型是全国数学建模竞赛中经常出现的一类模型，如2005年全国赛A题长江水质的评价问题，2008年B题高校学费标准评价体系问题等。主要介绍三种比较常用的评价模型：层次分析模型，模糊综合评价模型，灰色关联分析模型，以期帮助大家了解不同背景下不同评价方法的应用。 层次分析模型 层次分析法(AHP)是根据问题的性质和要求，将所包含的因素进行分类，一般按目标层、准则层和子准则层排列，构成一个层次结构，对同层次内诸因素采用两两比较的方法确定出相对于上一层目标的权重，这样层层分析下去，直到最后一层，给出所有因素相对于总目标而言，按重要性程度的一个排序。其主要特征是，它合理地将定性与定量决策结合起来，按照思维、心理的规律把决策过程层次化、数量化。 运用层次分析法进行决策，可以分为以下四个步骤： 步骤1 建立层次分析结构模型 深入分析实际问题，将有关因素自上而下分层(目标—准则或指标—方案或对象)，上层受下层影响，而层内各因素基本上相对独立。 步骤2构造成对比较阵 对于同一层次的各元素关于上一层次中某一准则的重要性进行两两比较，借助1~9尺度，构造比较矩阵； 步骤3计算权向量并作一致性检验 由判断矩阵计算被比较元素对于该准则的相对权重，并进行一致性检验，若通过，则最大特征根对应的特征向量做为权向量。

步骤4计算组合权向量(作组合一致性检验) 组合权向量可作为决策的定量依据 通过一个具体的例子介绍层次分析模型的应用。 例(选择旅游地决策问题)如何在桂林、黄山、北戴河3个目的地中按照景色、费用、居住条件、饮食、旅途条件等因素进行选择。 步骤1 建立系统的递阶层次结构 将决策问题分为3个层次：目标层O，准则层C，方案层P；每层有若干元素，各层元素间的关系用相连的直线表示。

(完整版)基于层次分析法的模糊综合评价模型

2016江西财经大学数学建模竞赛 A题 城市交通模型分析 参赛队员: 黄汉秦、乐晨阳、金霞 参赛队编号：2016018 2016年5月20日~5月25日

承诺书 我们仔细阅读了江西财经大学数学建模竞赛的竞赛章程。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C中选择一项填写）： A 我们的参赛队编号为2016018 参赛队员(打印并签名) ： 队员1. 姓名专业班级计算机141 队员2. 姓名专业班级计算机141 队员3. 姓名专业班级计算机141 日期： 2016 年 5 月 25 日

编号和阅卷专用页 江西财经大学数学建模竞赛组委会 2016年5月15日制定

城市交通模型分析 摘要 随着国民经济的高速发展和城市化进程的加快，我国机动车保有量及道路交通流量急剧增加，交通出行结构发生了根本变化，城市道路交通拥挤堵塞问题已成为制约经济发展、降低人民生活质量、削弱经济活力的瓶颈之一。本篇论文针对道路拥挤的问题采用层次分析法进行数学建模分析，讨论拥堵的深层次问题及解决方案。 首先建立绩效评价指标的层次结构模型，确定了目标层，准则层（一级指标），子准则层（二级指标）。 其次，建立评价集V=(优，良，中，差)。对于目标层下每个一级评价指标下相对于第m 个评价等级的隶属程度由专家的百分数u 评判给出，即U ＝[0,100]应用模糊统计建立它们的隶属函数A(u)， B(u)， C(u) ，D(u)，最后得出目标层的评价矩阵Ri ，（i=1,2,3,4,5）。利用A,B 两城相互比较法，根据实际数据建立二级指标对于相应一级指标的模糊判断矩阵P i （i=1,2,3,4,5） 然后，我们经过N 次试验调查，明确了各层元素相对于上层指标的重要性排序，构造模糊判断矩阵P ，利用公式 1 ,ij ij n kj k u u u == ∑ 1 ,n i ij j w u ==∑ 1 ,i i n j j w w w == ∑ []R W R W R W R W R W W R W O 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 ,,,,==计算出权重值，经过一致性检验公式 RI CI CR = 检验后，均有0.1CR <，由此得出各层次的权向量()12,,T n W W W W =K 。然后后， 给出建立绩效评价模型（其中O 是评价结果向量），应用模糊数学中最大隶属度原则，对被评价城市交通的绩效进行分级评价。 接着在改进方案中，我们具体以交叉口为中心建立模型，其中包括道路长度、宽度、车辆平均长度、车速等等考虑因素。通过车辆排队长度可以间接判断交通拥堵情况，不需要测量车速、时间等因素而浪费的人力物力和财力，有效的提高了工作成本和效率。为管理城市交通要道提供了良好的模型和依据。 【关键字】交通拥堵 层次分析法 模糊综合评判 绩效评价 隶属度

数学建模中常见的十大模型

数学建模常用的十大算法==转 (2011-07-24 16:13:14) 转载▼ 1. 蒙特卡罗算法。该算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决问题的算法，同时可以通过模拟来检验自己模型的正确性，几乎是比赛时必用的方法。 2. 数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法。比赛中通常会遇到大量的数据需要处理，而处理数据的关键就在于这些算法，通常使用MA TLAB 作为工具。 3. 线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类算法。建模竞赛大多数问题属于最优化问题，很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述，通常使用Lindo、Lingo 软件求解。 4. 图论算法。这类算法可以分为很多种，包括最短路、网络流、二分图等算法，涉及到图论的问题可以用这些方法解决，需要认真准备。 5. 动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法。这些算法是算法设计中比较常用的方法，竞赛中很多场合会用到。 6. 最优化理论的三大非经典算法：模拟退火算法、神经网络算法、遗传算法。这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的，对于有些问题非常有帮助，但是算法的实现比较困难，需慎重使用。 7. 网格算法和穷举法。两者都是暴力搜索最优点的算法，在很多竞赛题中有应用，当重点讨论模型本身而轻视算法的时候，可以使用这种暴力方案，最好使用一些高级语言作为编程工具。 8. 一些连续数据离散化方法。很多问题都是实际来的，数据可以是连续的，而计算机只能处理离散的数据，因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的。 9. 数值分析算法。如果在比赛中采用高级语言进行编程的话，那些数值分析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用。 10. 图象处理算法。赛题中有一类问题与图形有关，即使问题与图形无关，论文中也会需要图片来说明问题，这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题，通常使用MA TLAB 进行处理。 以下将结合历年的竞赛题，对这十类算法进行详细地说明。 以下将结合历年的竞赛题，对这十类算法进行详细地说明。 2 十类算法的详细说明 2.1 蒙特卡罗算法 大多数建模赛题中都离不开计算机仿真，随机性模拟是非常常见的算法之一。 举个例子就是97 年的A 题，每个零件都有自己的标定值，也都有自己的容差等级，而求解最优的组合方案将要面对着的是一个极其复杂的公式和108 种容差选取方案，根本不可能去求解析解，那如何去找到最优的方案呢？随机性模拟搜索最优方案就是其中的一种方法，在每个零件可行的区间中按照正态分布随机的选取一个标定值和选取一个容差值作为一种方案，然后通过蒙特卡罗算法仿真出大量的方案，从中选取一个最佳的。另一个例子就是去年的彩票第二问，要求设计一种更好的方案，首先方案的优劣取决于很多复杂的因素，同样不可能刻画出一个模型进行求解，只能靠随机仿真模拟。 2.2 数据拟合、参数估计、插值等算法 数据拟合在很多赛题中有应用，与图形处理有关的问题很多与拟合有关系，一个例子就是98 年美国赛A 题，生物组织切片的三维插值处理，94 年A 题逢山开路，山体海拔高度的插值计算，还有吵的沸沸扬扬可能会考的“非典”问题也要用到数据拟合算法，观察数据的

糖尿病动物模型简介

糖尿病动物模型 转载请注明来自丁香园 发布日期: 2006-07-10 19:22 文章来源: 丁香园 关键词: 糖尿病糖尿病动物模型 2.7 db/db小鼠 db/db小鼠糖尿病发病系瘦素受体突变所致，呈常染色体隐性遗传。该鼠在10～14日龄时就出现多食、高胰岛素血症，但4周龄时血糖仍维持正常，随后该鼠体重逐渐增加，出现高血糖。2～3月龄时尽管胰岛素水平为正常时的6～10倍，但血糖水平可达22～33mmol/L；约3～6月龄时胰岛素水平逐渐下降至低于正常水平，该期小鼠体重明显下降，并出现酮症，组织学显示显著的β细胞坏死，如缺乏胰岛素治疗，该小鼠存活不超过10月。db/db小鼠另一个特点为：其血清胰高糖素的水平较正常对照升高2倍以上[22.23]。db/db小鼠是适用于研究2型糖尿病发病机制的动物模型。 2.8 ob/ob小鼠 ob/ob小鼠为2型糖尿病动物模型,属常染色体隐性遗传。ob/ob小鼠糖尿病发病是由于ob基因突变，造成其编码的蛋白leptin缺乏,引起肝脂肪生成和肝糖原异生显著增加，高血糖又刺激胰岛素分泌，引起胰岛素抵抗，刺激脂肪的形成，ob/ob小鼠体重可达90克之多。ob/ob小鼠症状的轻重取决于遗传背景，纯合体动物表现为肥胖，明显的高血糖及高胰岛素血症，而ob/ob/6J小鼠胰岛素水平可达正常小鼠的10～50倍，但其血糖常只有轻度的升高。组织学显示ob/ob小鼠胰岛β细胞显著增生、肥大，而胰岛A细胞、D细胞及PP细胞数量明显减少[24.25]。 2.9 KK鼠 KK小鼠是日本学者培育的一种轻度肥胖型2型糖尿病动物，后与C57BL/6J小鼠杂交，并进行近亲繁殖，得到Toronto－KK（T－KK）小鼠。将黄色肥胖基因(即Ay)转至KK小鼠，得KKAy鼠，与KK小鼠相比，KKAy鼠有明显的肥胖和糖尿病症状。KK小鼠有明显的多食，从5周龄起,血糖、血胰岛素水平逐步升高，至5月龄时体重可达50克，非空腹血糖常低于17mmol/L，非空腹血胰岛素可达1200ug/mL，1岁龄时，多食、高血糖、高胰岛素血症、肥胖及肝脏对胰岛素的敏感性可自发恢复正常，但糖尿病KK小鼠生命常明显缩短。此外，KK小鼠空腹胰高糖素水平升高，且不受葡萄糖抑制。组织学显示B细胞有脱颗粒和糖原浸润,随后出现胰岛肥大和肝脂肪化和脂肪组织增多[26.27]。 【其他DM动物模型】 1.激素性DM动物模型：注射垂体前叶提取物、生长素、肾上腺皮质激素、甲状腺素或胰高血糖素均可直接或间接产生DM。 2.病毒性DM动物模型：利用脑-心肌炎病毒（EMC－M病毒）和柯萨基病毒等使某些种属的小鼠胰岛β细胞脱颗粒、坏死，导致胰岛β细胞破坏，产生类似的1型DM。 3.免疫性DM动物模型：静脉注射抗胰岛素抗体或用同种或异种胰岛素的弗氏佐剂复合物及抗血清免疫;或用同种或异种胰腺+弗氏佐剂免疫动物均可在数小时后产生一过性高血糖。其机制是内源性胰岛素与输入的抗体结合导致内源性胰岛素降低而致DM。 4.下丘脑性DM动物模型：用电凝法或注射硫代葡萄糖金损伤丘脑下部腹内侧核（VMH）饱中枢，可使成熟动物产生过度摄食、肥胖，直至产生DM。

模糊综合评价法的数学建模方法简介_任丽华

８ 《商场现代化》２００６年７月（中旬刊）总第４７３期 ２０世纪８０年代初，汪培庄提出了对绿色供应链绩效进行评价的模糊综合评价模型，此模型以它简单实用的特点迅速波及到国民经济和工农业生产的方方面面，广大实际工作者运用此模型取得了一个又一个的成果。本文简单介绍模糊综合评价法的数学模型方法。 一、构造评价指标体系 模糊综合评价的第一步就是根据具体情况建立评价指标体系的层次结构图，如图所示： 二、确定评价指标体系的权重 确定各指标的权重是模糊综合评价法的步骤之一。本文根据绿色供应链评价体系的层次结构特点，采用层次分析法确定其权重。尽管层次分析法中也选用了专家调查法，具有一定的主观性，但是由于本文在使用该方法的过程中，对多位专家的调查进行了数学处理，并对处理后的结果进行了一致性检验，笔者认为，运用层次分析法能够从很大程度上消除主观因素带来的影响，使权重的确定更加具有客观性，也更加符合实际情况。 在此设各级指标的权重都用百分数表示，且第一级指标各指标的权重为Ｗｉ，ｉ＝１，２，…，ｎ，ｎ为一级指标个数。一级指标权重向量为： Ｗ＝（Ｗ１，…，Ｗｉ，…Ｗｎ） 各一级指标所包含的二级指标权重向量为： Ｗ＝（Ｗｉ１，…，Ｗｉｓ，…Ｗｉｍ），ｍ为各一级指标所包含的二级指标个数，ｓ＝１，２，…，ｍ。 各二级指标所包含的三级指标权重向量为： Ｗｉｓ＝（Ｗｉｓ１，…Ｗｉｓ２，…Ｗｉｍｑ），ｑ为各二级指标所包含的三级指标个数。三、确定评价指标体系的权重建立模糊综合评价因素集将因素集Ｘ作一种划分，即把Ｘ分为ｎ个因素子集Ｘ１，Ｘ２，…Ｘｎ，并且必须满足： 同时，对于任意的ｉ≠ｊ，ｉ，ｊ＝１，２，…，均有 即对因素Ｘ的划分既要把因素集的诸评价指标分完，而任一个评 价指标又应只在一个子因素集Ｘｉ中。 再以Ｘｉ表示的第ｉ个子因素指标集又有ｋｉ个评价指标即：Ｘｉ＝｛Ｘｉ１，Ｘｉ２，…，ＸｉＫｉ｝，ｉ＝１，２，…，ｎ 这样，由于每个Ｘｉ含有Ｋｉ个评价指标，于是总因素指标集Ｘ其有 个评价指标。 四、　进行单因素评价，建立模糊关系矩阵Ｒ 在上一步构造了模糊子集后，需要对评价目标从每个因素集Ｘｉ上进行量化，即确定从单因素来看评价目标对各模糊子集的隶属度，进而得到模糊关系矩阵： 其中ｓｉ（ｉ＝１，２，…，ｍ）表示第ｉ个方案，而矩阵Ｒ中第ｈ行第ｊ列元素ｒｈｊ表示指标Ｘｉｈ在方案ｓｊ下的隶属度。对于隶属度的确定可分为两种 情况：定量指标和定性指标。 （１）定量指标隶属度的确定 对于成本型评价因素可以用下式计算： 对于效益型评价因素可以用下式计算：对于区间型评价因素可以用下式计算：上面三个式子中：ｆ（ｘ）为特征值，ｓｕｐ（ｆ），ｉｎｆ（ｆ）分别为对应于同一个指标的所有特征值的上下界，即是同一指标特征值的最大值和最小 模糊综合评价法的数学建模方法简介 任丽华　东营职业学院 ［摘　要］　本文一种数学模型方法构造了一种对绿色供应链绩效进行评价的模糊综合评价法，主要从构造评价指标体系，确定评价指标体系的权重，确定评价指标体系的权重，建立模糊综合评价因素集，进行单因素评价、建立模糊关系矩阵Ｒ，计算模糊评价结果向量Ｂ等五个方面介绍这种评价方法。 ［关键词］　绿色供应链绩效评价　模糊综合评价法　数学模型方法 流通论坛

中国教育竞争力： 评价模型构建与国际比较

一、教育竞争力的内涵 竞争力是指不同竞争主体在竞争过程中表现出来的较之对手拥有的优势和能力。 从竞争主体来看，竞争力是其具有的能力，这种能力可能是组织能力、赢利能力、市场销售能力、核心能力、创新能力或综合能力；从竞争客体来看，竞争力是主体对客体（要素）的吸引力。此外，从竞争因素来看，竞争力是竞争主体的优势，这种优势可能是投入要素的优势，也可能是竞争过程中的行为优势，或者可能是投入产出的效率优势，还有可能是竞争主体所处的环境方面的优势；从竞争结果来看，竞争力最终反映在主体的获益大小上，诸如出口份额及其增长、居民收入和生活水平的提高等。 目前国际上尚无对教育竞争力公认的定义。参考相关领域的研究成果，我们认为，教育竞争力是国家综合竞争力的重要组成部分，是一个国家的教育产出和别国比较所具有的相对优势和能力。教育竞争力体现在各级各类教育活动的全部过程和指标要素中，包括教育的投入、规模、效益、产出等硬指标与教育的理念、制度、政策、方法等软指标，还包括教育发展及演变的各个环节及过程。由于教育是培养人 的活动，因此教育竞争力最终反映的是一个国家的教育系统所培养出来的人的综合素质与竞争能力，以及通过教育所形成的人力资源对经济、社会发展的贡献程度。教育竞争力的内涵包括四个层面：（1）教育发展水平，包括正规与非正规教育的规模以及教育质量；（2）教育对人力资源的贡献；（3）教育对经济发展的贡献；（4 ）教育对知识创新的贡献。二、教育竞争力的评价模型 教育竞争力是一个复杂的系统，由许多子系统组成，众多的要素以不同的方式存在，处在不同的维度和层次，共同构成教育竞争力。为了使教育竞争力的评价得以实现，我们运用层次分析法（Analytic Hierarchy Process ，简称AHP ）来简化教育竞争力评价这一复杂的问题。 层次分析法是美国运筹学家萨狄（T.L.Saaty ）在20世纪70年代提出的一种多准则决策方法，是对较为复杂和模糊的问题做出决策的简易方法，是一种简洁而实用的建模方法。运用层次分析法建构模型，研究和处理问题，可按五个步骤进行：（1）建立递阶层次结构模型；（2）构造出各层次中的所有判断矩阵；（3）指标数据同化，即标准化处理；（4）层次单排序 中国教育竞争力：评价模型构建与国际比较 笮中央教科所国际比较教育研究中心 摘要：教育竞争力是国家综合竞争力的重要组成部分，是一个国家的教育产出相对于他国的优势和能力。教育竞争力的内涵包括四个层面：教育发展水平、教育对人力资源的贡献、教育对经济发展的贡献和教育对知识创新的贡献。根据本课题组的分析研究，2009年度中国教育竞争力综合排名居世界第29位，比1999年提升了17位。 关键词：教育竞争力；国际比较 教育发展研究2010．17 决策参考

糖尿病模型综述

糖尿病模型综述 糖尿病动物模型及中药治疗概况 第一部分糖尿病的动物模型 在介绍糖尿病的动物模型之前，首先简要说明一下糖尿病的分型[1]。糖尿病是一类由遗传、环境、免疫等因素引起的、具有明显异质性的慢性高血糖症及其并发症所组成的综合征，并非单一病因所引起的单一疾病。糖尿病分为：Ⅰ型糖尿病、Ⅱ型糖尿病和其它特异性糖尿病。Ⅰ型糖尿病即胰岛β细胞破坏，常导致胰岛素绝对性缺乏，以往称为胰岛素依赖型糖尿病、青年发病型糖尿病，本型病因及发病是由于胰岛β细胞受到细胞介导性自身免疫性破坏。Ⅱ型糖尿病由于胰岛素抵抗并胰岛素分泌不足所致，以往称为非胰岛素依赖型糖尿病、成年发病型糖尿病，常伴有明显的遗传因素，但遗传机制尚未阐明。其它特异性糖尿病包括，β细胞功能的基因缺陷、胰岛素作用的基因缺陷、胰腺外分泌疾病、内分泌疾病、药物或化敏学制剂所致的糖尿病、感染、非常见型免疫介导性糖尿病以及有时并发糖尿病的其它遗传综合症。 下面我将按照糖尿病的分型，介绍相应的糖尿病动物模型。 一、Ⅰ型糖尿病动物模型的建立 (一)手术方法（胰腺切除法[2]） 是最早的糖尿病动物模型复制方法。1890年,Mehring和Minkowski报道,在切除狗胰腺后,出现多尿,多饮,多食和严重的糖尿现象。一般选用较大的实验动物,如狗和家兔等,其次用大鼠。全部切除胰腺,可制成无胰性糖尿病动物模型,需补充外源性胰酶。全部切除胰腺,除可引起高血糖外，并可致酮症酸中毒和死亡，故一般主张切除75%~90%的胰。 (二)化学药物特异性破坏胰岛β细胞 1.四氧嘧啶（alloxan）四氧嘧啶产生超氧自由基而破坏β细胞,导致胰岛素合成减少,胰岛素缺乏。其作用可能与干扰锌的代谢有关。豚鼠具有抗药性。四氧嘧啶引起的血糖反应分三个时相,开始血糖升高,持续约2ｈ,继而因β细胞残存的胰岛素释放引起低血糖约6ｈ,12ｈ后开始持久的高血糖。 ⑴小鼠给药剂量因给药途径不同而异(均需临用前配) 200mg/kg(ip) ,85-100 mg/ kg(iv)。四氧嘧啶制备小鼠糖尿病模型的影响因素很多。王柳萍等[3] 观察四氧嘧啶剂量、给药途径、给药次数及小鼠体重对糖尿病小鼠血糖、死亡率、转阴率的影响。结果发现，随剂量的增加,小鼠死亡率增高;小鼠体重增加,死亡率亦增高;静脉注射成模率比腹腔注射高;同等剂量分次给药,死亡率、转阴率均降低，认为四氧嘧啶以同等剂量分次给药小鼠糖尿病成模率高。黄敏等[4] 通过ｉｐ四氧嘧啶(ＡＬＸ)建立速发型糖尿病小鼠模型观察不同禁食时间对ＡＬＸ糖尿病小鼠模型的血清胰岛素和血糖的影响，结果表明ＡＬＸ糖尿病小鼠造模的最佳时间为禁食12、18ｈ后造模,禁食18ｈ糖尿病小鼠模型组为最好。但陈建国等[5]观察各种因素对四氧嘧啶制备小鼠糖尿病模型的影响，结果表明，四氧嘧啶致小鼠高血糖模型最佳条件为:四氧嘧啶腹腔注射剂量为200mg/Kg,给药前小鼠禁食16ｈ,选雌性小鼠更佳,选造模后第3天血糖值在15～30ｍmol/l小鼠为造模成功小鼠为宜。 ⑵大鼠Alloxan糖尿病大鼠是研究糖尿病治疗药物疗效的常用动物模型。但是,Alloxan糖尿病大鼠模型的制备受许多因素的影响,如饲料成分、给药次数、给药剂量、动物体重、个体差异等,如不能很好地控制这些因素,就会造成动物死亡率、转阴率高,以致模型的成功率降低,影响实验结果的可靠性。何学令等[6]观察四氧嘧啶制作大鼠糖尿病模型所需的最低剂量和不同给药途径对制作大鼠糖尿病模型的影响，结果表明，用四氧嘧啶制作大鼠糖尿病模型静脉给药优于腹腔给药；用四氧嘧啶以静脉给药方法成功制作大鼠糖尿病模型未禁食情况下需剂量≥40mg/kg。艾静等[7] 探讨四氧嘧啶致Wistar大鼠高血糖模型

数学建模中常见的十大模型讲课稿

数学建模中常见的十 大模型

精品文档 数学建模常用的十大算法==转 (2011-07-24 16:13:14) 转载▼ 1. 蒙特卡罗算法。该算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决问题的算法，同时可以通过模拟来检验自己模型的正确性，几乎是比赛时必用的方法。 2. 数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法。比赛中通常会遇到大量的数据需要处理，而处理数据的关键就在于这些算法，通常使用MA TLAB 作为工具。 3. 线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类算法。建模竞赛大多数问题属于最优化问题，很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述，通常使用Lindo、Lingo 软件求解。 4. 图论算法。这类算法可以分为很多种，包括最短路、网络流、二分图等算法，涉及到图论的问题可以用这些方法解决，需要认真准备。 5. 动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法。这些算法是算法设计中比较常用的方法，竞赛中很多场合会用到。 6. 最优化理论的三大非经典算法：模拟退火算法、神经网络算法、遗传算法。这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的，对于有些问题非常有帮助，但是算法的实现比较困难，需慎重使用。 7. 网格算法和穷举法。两者都是暴力搜索最优点的算法，在很多竞赛题中有应用，当重点讨论模型本身而轻视算法的时候，可以使用这种暴力方案，最好使用一些高级语言作为编程工具。 8. 一些连续数据离散化方法。很多问题都是实际来的，数据可以是连续的，而计算机只能处理离散的数据，因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的。 9. 数值分析算法。如果在比赛中采用高级语言进行编程的话，那些数值分析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用。 10. 图象处理算法。赛题中有一类问题与图形有关，即使问题与图形无关，论文中也会需要图片来说明问题，这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题，通常使用MATLAB 进行处理。 以下将结合历年的竞赛题，对这十类算法进行详细地说明。 以下将结合历年的竞赛题，对这十类算法进行详细地说明。 2 十类算法的详细说明 2.1 蒙特卡罗算法 大多数建模赛题中都离不开计算机仿真，随机性模拟是非常常见的算法之一。 举个例子就是97 年的A 题，每个零件都有自己的标定值，也都有自己的容差等级，而求解最优的组合方案将要面对着的是一个极其复杂的公式和108 种容差选取方案，根本不可能去求解析解，那如何去找到最优的方案呢？随机性模拟搜索最优方案就是其中的一种方法，在每个零件可行的区间中按照正态分布随机的选取一个标定值和选取一个容差值作为一种方案，然后通过蒙特卡罗算法仿真出大量的方案，从中选取一个最佳的。另一个例子就是去年的彩票第二问，要求设计一种更好的方案，首先方案的优劣取决于很多复杂的因素，同样不可能刻画出一个模型进行求解，只能靠随机仿真模拟。 2.2 数据拟合、参数估计、插值等算法 数据拟合在很多赛题中有应用，与图形处理有关的问题很多与拟合有关系，一个例子就是98 年美国赛A 题，生物组织切片的三维插值处理，94 年A 题逢山开路，山体海拔高度的 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除

糖尿病小鼠模型的制备

、糖尿病的概念及分类 糖尿病已成为全人类继恶性肿瘤和心脑血管病之后的严重威胁人类健康的第三大非传染 性疾病。目前我国己成为世界第一糖尿病大国。 糖尿病是一类由遗传、环境、免疫等因素引起的、具有明显异质性的慢性高血糖症及其并 发症所组成的综合征，并非单一病因所引起的单一疾病（多原因引起的综合症）。糖尿病分 为：i型糖尿病、n型糖尿病和其它特异性糖尿病。I型糖尿病即胰岛B细胞大量破坏，常导 致胰岛素绝对性缺乏，以往称为胰岛素依赖型糖尿病、青年发病型糖尿病，“三多一少”症状明显。本型病因及发病是由于胰岛B细胞受到细胞介导性自身免疫性破坏。n型糖尿病由于胰 岛素抵抗并胰岛素分泌不足所致，以高血糖高血脂为显著特点。以往称为非胰岛素依赖型糖尿病、成年发病型糖尿病，常伴有明显的遗传因素，但遗传机制尚未阐明。其它特异性糖尿病 包括，B细胞功能的基因缺陷、胰岛素作用的基因缺陷、胰腺外分泌疾病、内分泌疾病、药物或化敏学制剂所致的糖尿病、感染、非常见型免疫介导性糖尿病以及有时并发糖尿病的其它遗传综合症。 （糖尿病是无法根治的，现在随着人们生活水平的提高，饮食习惯，生活方式的改变糖尿病的发病率节节攀升，成为威胁人类健康的一大难题。人们曾经一度把糖尿病称为富贵病这也是有一定道理的。为了提高人们的生活质量，近几年对糖尿病的研究日益加深） 二、糖尿病模型的建立 近年来，随着国内外对糖尿病治疗药物研究的深入开展，建立比较理想的糖尿病动物模型 显得尤为重要。目前常用的动物模型有实验性动物模型和自发性动物模型。自发性模型应用价 值较高，但因价格昂贵，饲养、繁殖条件要求严格，而不能得到广泛应用。实验性模型则应用比较广泛，实验性糖尿病动物模型的建立，是用各种方法损伤动物胰脏或胰岛B细胞导致胰岛 素的缺乏，或用化学药物对抗胰岛素作用，导致动物出现高血糖形成糖尿病。实验性糖尿病动 物模型的建立主要有6种方法：胰腺切除法致糖尿病、免疫性糖尿病、激素性糖尿病、下丘脑损伤性糖尿病、化学性糖尿病、病毒性糖尿病。由于化学性糖尿病动物模型诱发简便、来源广，应用较广泛。目前多采用注射化学诱导剂（链脲佐菌素或四氧嘧啶）的方法，引起短时间 内胰岛B细胞大量损害而诱发糖尿病动物模型的建立。 1糖尿病模型小鼠

糖尿病小鼠模型的制备

一、糖尿病的概念及分类 糖尿病已成为全人类继恶性肿瘤和心脑血管病之后的严重威胁人类健康的第三大非传染性疾病。目前我国己成为世界第一糖尿病大国。 糖尿病是一类由遗传、环境、免疫等因素引起的、具有明显异质性的慢性高血糖症及其并发症所组成的综合征，并非单一病因所引起的单一疾病(多原因引起的综合症）。糖尿病分为：Ⅰ型糖尿病、Ⅱ型糖尿病和其它特异性糖尿病。Ⅰ型糖尿病即胰岛β细胞大量破坏，常导致胰岛素绝对性缺乏，以往称为胰岛素依赖型糖尿病、青年发病型糖尿病，“三多一少”症状明显。本型病因及发病是由于胰岛β细胞受到细胞介导性自身免疫性破坏。Ⅱ型糖尿病由于胰岛素抵抗并胰岛素分泌不足所致，以高血糖高血脂为显著特点。以往称为非胰岛素依赖型糖尿病、成年发病型糖尿病，常伴有明显的遗传因素，但遗传机制尚未阐明。其它特异性糖尿病包括，β细胞功能的基因缺陷、胰岛素作用的基因缺陷、胰腺外分泌疾病、内分泌疾病、药物或化敏学制剂所致的糖尿病、感染、非常见型免疫介导性糖尿病以及有时并发糖尿病的其它遗传综合症。 （糖尿病是无法根治的，现在随着人们生活水平的提高，饮食习惯，生活方式的改变糖尿病的发病率节节攀升，成为威胁人类健康的一大难题。人们曾经一度把糖尿病称为富贵病这也是有一定道理的。为了提高人们的生活质量，近几年对糖尿病的研究日益加深） 二、糖尿病模型的建立 近年来，随着国内外对糖尿病治疗药物研究的深入开展，建立比较理想的糖尿病动物模型显得尤为重要。目前常用的动物模型有实验性动物模型和自发性动物模型。自发性模型应用价值较高，但因价格昂贵，饲养、繁殖条件要求严格，而不能得到广泛应用。实验性模型则应用比较广泛，实验性糖尿病动物模型的建立，是用各种方法损伤动物胰脏或胰岛β细胞导致胰岛素的缺乏，或用化学药物对抗胰岛素作用，导致动物出现高血糖形成糖尿病。实验性糖尿病动物模型的建立主要有6种方法：胰腺切除法致糖尿病、免疫性糖尿病、激素性糖尿病、下丘脑损伤性糖尿病、化学性糖尿病、病毒性糖尿病。由于化学性糖尿病动物模型诱发简便、来源

教师评价模型_数学建模教学提纲

教师评价模型_数学建 模

教师评价模型 一、摘要 学校是一个充满着评价人的场所，每时每刻都在对各个人进行评价。毫不 夸张地说评价教师是学校里每个人的“日常功课”。 由于教师职业劳动的特殊性，它是复杂劳动。不能仅仅用工作量来评价 教师的劳动，同时评价教师的人员纷繁复杂，方式多种多样。评价教师的标准 往往束缚着学校的教学质量，教师教学的积极性。所以教师评价的确定就显的 很重要。 新课程强调：评价的功能应从注重甄别与选拔转向激励、反馈与调整；评 价内容应从过分注重学业成绩转向注重多方面发展的潜能；评价主体应从单一 转向多元。 那么如何公正、客观地评价教师的同时，有效地保护教师的教学积极性和 帮助提高学校的办学水平呢？ 此模型的建立改变了以往同类模型的多种弊端，从另一角度更加合理地分析、评价，就是为了更公平，公正地对教师做出合理的评价，从而促进学生发 展和教师提高。 本模型主要用了模糊数学模型和对各项评价付权重的方法进行建模分析。 从（1）教师对自己的评价，（2）学生对教师的评价；（3）由专家组对教师的评价的角度出发，通过量化，加权，得出结果。然后确定三方面的比重来评价 教师。同时通过确定教师自评与他人评价的比值范围，而确定这次评价是否有效。 在各个方面采用的数学模型如下：

1、教师对自己的评价： 教师对自己的满意度，既体现教师的主人翁意识也保护教师的教学积 极性。 16 1160i i i P Q D ( i ∈[1,16]) (Q 表示教师自评的得分 Pi 表示教师对自己各项符合度而打的分数 Di 表示对教师自评要求各项所加给的权重 ) 2、学生对教师的评价： 表明以学生为主体，体现了模型的客观性，公平、公开的原则。 90j i ij i d c a ij a =ij n u ij a =A （U ，V ） （ U 为评价的主要因素， V 为评价因素分等。 C i 为学生对教师的各项评价要求所付的权重 N 为填写有效调查表的人数） 3、由专家组成通过听课对教师的评价： 表明专家对教师指导性，帮助教师提高教学水平。体现了评价的权威 性，真实性。同时也是作为教师提拔的一个方面。 （1）建立综合评价矩阵51ij ij ik k c g c （2）综合评价 B=A ⊕R=（b 1,b 2,……，b m ）

综合评价模型

模糊综合评价模型(Fuzzy Synthetic Evaluation Model) 目录 [隐藏] ? 1 什么是模糊综合评价模型？ ? 2 模糊评价的基本思想 3 模糊综合评价模型类别[1] o 3.1 模糊评价基本模型 o 3.2 置信度模糊评价模型 ? 4 模糊综合评价模型的运用 5 模糊综合评价模型案例分析 o 5.1 案例一：模糊综合评价模型在企业跨国并购风险评价中的应用 [2] ? 6 参考文献 [编辑] 什么是模糊综合评价模型？ 模糊综合评价方法是模糊数学中应用的比较广泛的一种方法。在对某一事务进行评价时常会遇到这样一类问题，由于评价事务是由多方面的因素所决定的，因而要对每一因素进行评价；在每一因素作出一个单独评语的基础上，如何考虑所有因素而作出一个综合评语，这就是一个综合评价问题。 [编辑] 模糊评价的基本思想 许多事情的边界并不十分明显，评价时很难将其归于某个类别，于是我们先对单个因素进行评价，然后对所有因素进行综合模糊评价，防止遗漏任何统计信息和信息的中途损失，这有助于解决用“是”或“否”这样的确定性评价带来的对客观真实的偏离问题。 [编辑] 模糊综合评价模型类别[1] [编辑] 模糊评价基本模型 设评判对象为P: 其因素集,评判等级集 。对U中每一因素根据评判集中的等级指标进行模糊评判，得到评判矩阵： (1)

其中，r ij表示u i关于v j的隶属程度。(U,V,R) 则构成了一个模糊综合评判模型。确定各因素重要性指标（也称权数）后，记为,满足，合成得 (2) 经归一化后，得,于是可确定对象P的评判等级。 [编辑] 置信度模糊评价模型 (1) 置信度的确定。 在(U,V,R)模型中，R中的元素r ij是由评判者“打分”确定的。例如k 个评判者，要求每个 评判者u j对照作一次判断，统计得分和归一化后产生 , 且, 组成R0。其中既代表u j关于v j的“隶属程度”，也反映了评判u j为v j的集中程度。数值为1 ,说明u j为v j 是可信的，数值为零为忽略。因此，反映这种集中程度的量称为“置信度”。对于权系数的确定也存在一个信度问题。 在用层次分析法确定了各个专家对指标评估所得的权重后，作关于权系数的等级划分，由此决定其结果的信度。当取N个等级时，其量化后对应于[0，l]区间上N次平分。例如，N取5，则依次得到[0，0.2]，[0.2，0.4]，[0.2，0.6]，[0.6，0.8]，[0.8，l]。对某j个指标，取遍k 个专家对该指标评估所得的权重，得。作和式 (3) 其中d ij表示数组中属于的个数，a0 = 0,b N = 1。 取(4) 取遍, 得,归一化后得到权向量 。如果则a i的信度为。由此得信度向量为 。 (2)置信度的综合 设c1,c2是二个置信度，对于逻辑AND，其信度合成为 (5) 对于逻辑OR, 信度成为 (6) 其中为参数，可适当配置。(5)、(6)二式的含义是：在逻辑AND 下, ; 在逻辑OR 下，

数学建模(人才吸引力评价模型研究)

人才吸引力评价模型研究 摘要 在如今这个科技高速进步与发展的时代，吸引和凝聚优秀人才，满足经济社会发展需求，已经成为各城市发展的重要因素。由此也产生了诸如“抢人大战”的种种社会现状。可见激烈的人才竞争，是每个城市发展面临着的严峻考验。为建设国际性现代化城市，对人才得吸引能力也成为最为重要的因素。本文通过对深圳市现有的人才资源情况分析和研究，量化的考量深圳市人才吸引力水平。 针对问题一：对深圳市人才吸引能力进行综合评价，本文运用层次分析法选用多级的指标，将深圳市城市背景（即人才发展前景）、人均收益水平以及城市综合能力等4个因素作为量化考量的一级指标，并就每一个层次进行进一步的分类，将进出口贸易额、产业结构（以二三产业为例）、就业率、失业率、经济增长率、人均GDP、人均工资、人均可支配收入、治安案件、环境污染的优良率、交通情况、教育资源（专职教师人数）、医疗支出、城市基础设施建设情况等20个因素作为二级指标。求出各个指标的权重，建立分析矩阵并以全国为8分的基准，得到深圳的人才吸引力为9.57分。同时本文又针对“加大营商环境改革力度若干措施”中相关因素采用上述问题的模型，求取量化分值并预测。 针对问题二：使用APH法相将广州、杭州、厦门、苏州等与深圳市同类的城市，收集其他城市的同第一问相同的指标进行分析，为了排除因为数据权重受各种人为因数的影响，本文采取熵权法：利用求得的权值和各个指标进行融合，将数据进行类比，得出深圳与其他同类城市的优势与不同之处，并提出改进方案。 针对问题三：本文特别拿出深圳南山区的人才数据，针对该地区的经济技术发展特点和相关人才政策，通过使用MATLAB进行灰色系统理论的预测，同时分析各年的数据随时间的函数，并结合第一问和第二问求出的模型，进而分析出人才的动态情况求出其动态模型得到时间函数，通过函数我们看出南山区在一段时间内的吸引力水平成上升趋势。 关键词：人才吸引力；层次分析法；熵权法；灰色系统理论；动态模型