平行四边形的性质(2)
北关中学梁晓丽
教学目标:
知识与技能:
1?掌握平行四边形对角线互相平分的性质.
2.能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题,和简单的证明题.
过程与方法:
通过运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题,和简单的证明题,提高学生的计算能力.
情感、态度与价值观:
培养推理论证能力和逻辑思维能力
教学重难点:
重点:平行四边形对角线互相平分的性质,以及性质的应用. 难点:综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算教学过程:巩固旧知:
1、什么样的四边形是平行四边形?四边形与平行四边形的关系
2、平行四边形的性质:
①具有一般四边形的性质:
②角:
③边:
情景导入:
一位饱经沧桑的老人,经过一辈子的辛勤劳动,到晚年的
时候,终于拥有了一块平行四边形的土地.由于年迈体弱,他决
探究一、
1. 在纸上画两个全等的ABCD和EFGH,并连接对角线AC、BD和EG、HF,设它们分别交于点0 .把这两个平行四边形落在一起,在点0处钉一个图钉,将ABCD绕点0旋转180 , 观察它还和EFGH重合吗?你从中看出前面所得到的平行四边形的边、角关系吗?进一步,你还能发现0A与0C、0B与0D 的关系吗?那么平行四边形还有什么性质呢?结论:平行四边形又一性质:
2?将你得到的上述结论用全等的方法证明:(右图)
已知:
求证:
证明:
探究二、
例2 : 女口图,在ABCD 中,AB=10,AD=8,AC 1BC.求BC,CD,AC,OA的长,以及ABCD的面积.
课堂小结:
(1 )本节学习了平行四边形的哪些性质?
(2 )结合本节的学习,谈谈研究平行四边形性质的思想方法.
随堂练习:
1. 在平行四边形中,周长等于48 ,
已知一边长12,求各边的长
已知AB=2BC,求各边的长
已知对角线AC、BD交于点O,MOD与A AOB的周长的差是10,求各边的长
2. 已知四边形ABCD是平行四边形,AB = 10cm , AD = 8cm , AC dBC,求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积.
4. ABCD 一内
角的平分线与边相交并把这条边分成
5cm, 7cm 的 两条线段,则口ABCD 的周长是 ______________ cm .
5. 如图,ABCD 的周长是 36 cm,AB=8 cm ? BC= _______________ ; 当ZB=60。时,AD 、BC 的距离 AE= _____________ , ABCD 的面 积= _________________ 。
6. 已知:如图, ABCD 的对角线 AC 、BD 相交于点 O , EF 过点0与AB 、CD 分别相交于点 E 、F .
求证:0E = OF , AE=CF , BE=DF .」
3 .如图, ABCD 中,AE JBD , ZEAD=60
AE=2cm , AC+BD=14cm ,
则△OBC 的周长是 cm
.