九年级第一学月月考试题

九年级数学第一学月考试试题

班级———— 姓名———————— 学号————

一、选择题（每小题3分，共计30分）

1、一元二次方程2350x x --=中的一次项系数和常数项分别是（ ） A 、1，—5

B 、1，5

C 、—3，—5

D 、—3，5

2、下列命题中，逆命题正确的是（ ） A 、全等三角形的面积相等 B 、全等三角形的对应角相等 C 、等边三角形是锐角三角形

D 、直角三角形的两个锐角互余

3、将方程2650x x --=左边配成一个完全平方式后，所得方程是（ ） A 、2(6)41x -=

B 、2(3)4x -=

C 、()2

314x -=

D 、2(6)36x -=

4、某钢铁厂今年1月份钢产量为5000吨，3月份上升到7200吨，设平均每月增长的百分率为x ，根据题意得方程（ ）

A 、25000(1)5000(1)7200x x +++=

B 、25000(1)7200x +=

C 、25000(1)7200x +=

D 、250005000(1)7200x ++=

5 下列命题中假命题的个数是 （ ） ①一个角小于它的补角 ②16的平方根是4 ③两点之间，线段最短 ④直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

6.下列方程中，是一元二次方程的是 （ ） A 、x(x+1)－3＝x 2 B 、x 3－x 2＝1 C 、xy ＝0 D 、7－3x ＝x 2

7. 方程x 2 —5x=0的两根分别为 （ ）

A 、0和5

B 、0和1

C 、0和－5

D 、1和5

8. 关于x 的一元二次方程3x 2＋kx ＋12＝0有两个相等的实数根，则k ＝（ ） A. 12 B. －12 C. ±6 D. ±12

9. 要使分式4

4

52-+-x x x 的值为0，x 应等于 （ ）

A 、4或1

B 、4

C 、1

D 、－4或－1 10. 以－2，5为根的一元二次方程是（ ）

C ．X 2 ——3X +10 = 0

D 。X 2 + 3X + 10 =0

二、填空题（每小题3分，共24分） 11、方程22x x =的解是 。

12、若方程240x x m -+=有两个实数根，则m 的取值范围是 。 13当x = 时，代数式224x x -与代数式228x x -+的值相等。

14．写出一个一元二次方程，使这个方程有一个根为0，并且二次项系数为1，这个方程可以是 .

15. 给出下列四个论断，请以其中两个为条件，一个为结论，写一个你认为正确的命题。①四边形ABCD 中AB//CD ；②四边形ABCD 中AC ＝BD ；③四边形ABCD 中AD//BC ；④四边形ABCD 是平行四边形 命题是______________________________。

16. 如果已知m 是方程x 2－x －1＝0的一个根，则代数式2m 2－2m 的值等于 。

17 方程（2y －1）（3y ＋2）＝y 2＋3化为一元二次方程的一般形式是__________。

的另一根是____________，m ＝___________。 三. 解方程（5分/个 合计20分 ）

1. 2。 2

29)32(x x =-

3. x x 2

880-+= 4。用配方法 02422=+-x x

四. 解答题：

1。命题“角平分线上的点到角两边的距离相等”的逆命题是真命题吗？如果是，请给予证明；如果不是，请举一反例。

( )( ) ( ) 3 2 4 3 2

x x x - + = -

解：逆命题：到一个角两边的距离相等的点在这个角的平分线上。是真命题，证明已知：如图，_______________________________________________（2分）求证：_______________________________________________________（2分）证明：（5分）

2、已知关于x的方程（k－1）x2＋（2k－3）x＋k＋1＝0有两个不相等的实数根x1，x2，求满足条件的k的取值范围。(8分)

.3应用题：六一期间，某超市发现“咏红”牌童衣平均每天可售出60件，每件盈利40元，为让利给顾客，超市决定采取适当的降价措施，扩大销量，增加盈利，尽量减少库存，经市场调查发现，如果每件童衣降价5元，那么平均每天可多销售30件，想要平均每天在销售过程中在童衣上盈利3600元，那么童衣应降价多少？（9分）

五.1．阅读下面的例题。（8分）

解方程：X2-—︱X︱—2=O

解：（1）当X≧0时，原方程化为X2—X—2=O

解得X1=2，X2= —1（不合题意，舍去）；

（2）当X≤O时，原方程化为X2+X—2=0

解得X1=1（不合题意，舍去），X2= —2

所以原方程的根是X1=2，X2= —2

请参照例题解方程X 2

—∣X—1∣—1=0

A

D

C

P

O E B

2．已知，如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=5㎝，BC=7㎝，点P从点A开始沿AB边向点B以1㎝∕S的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2㎝∕S的速度移动。

2？

（1）如果P、Q分别从A、B同时出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于4㎝

（2）如果P、Q分别从A、B同时出发，那么几秒后，PQ的长度等于5㎝？

2？说明理由。（12分）（3）在问题（1）中，△PBQ的面积能否等于7㎝