2016年山东省烟台市中考数学试卷参考答案与试题解析

2016年山东省烟台市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分

1．下列实数中，有理数是（）

A．B．C．D．0.101001001

【考点】实数．

【分析】实数分为有理数，无理数，有理数有分数、整数，无理数有根式下不能开方的，π等，很容易选择．

【解答】解：A、不能正好开方，即为无理数，故本选项错误；

B、不能正好开方，即为无理数，故本选项错误；

C、π为无理数，所以为无理数，故本选项错误；

D、小数为有理数，符合．

故选D．

2．下列商标图案中，既不是轴对称图形又不是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

【考点】中心对称图形；轴对称图形．

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念逐项分析即可．

【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形；

B、是轴对称图形，不是中心对称图形；

C、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形；

D、不是轴对称图形，是中心对称图形，

故选C．

3．下列计算正确的是（）

A．3a2﹣6a2=﹣3 B．（﹣2a）?（﹣a）=2a2

C．10a10÷2a2=5a5D．﹣（a3）2=a6

【考点】整式的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式．

【分析】根据整式的加减法可得出A选项结论不正确；根据单项式乘单项式的运算可得出B 选项不正确；根据整式的除法可得出C选项正确；根据幂的乘方可得出D选项不正确．由此即可得出结论．

【解答】解：A、3a2﹣6a2=﹣3a2，﹣3a2≠﹣3，

∴A中算式计算不正确；

B、（﹣2a）?（﹣a）=2a2，2a2=2a2，

∴B中算式计算正确；

C、10a10÷2a2=5a8，5a8≠5a5（特殊情况除外），

∴C中算式计算不正确；

D、﹣（a3）2=﹣a6，﹣a6≠a6（特殊情况除外），

∴D中算式计算不正确．

故选B．

4．如图，圆柱体中挖去一个小圆柱，那么这个几何体的主视图和俯视图分别为（）

A．B．C．D．

【考点】简单组合体的三视图．

【分析】直接利用组合体结合主视图以及俯视图的观察角度得出答案．

【解答】解：由几何体所示，可得主视图和俯视图分别为：

和．

故选：B．

5．如图，是我们数学课本上采用的科学计算器面板，利用该型号计算器计算cos55°，按键顺序正确的是（）

A．B．

C．D．

【考点】计算器—三角函数；计算器—数的开方．

【分析】简单的电子计算器工作顺序是先输入者先算，其中R﹣CM表示存储、读出键，M+为存储加键，M﹣为存储减键，根据按键顺序写出式子，再根据开方运算即可求出显示的结果．

【解答】解：利用该型号计算器计算cos55°，按键顺序正确的是

．

故选：C．

6．某射击队要从甲、乙、丙、丁四人中选拔一名选手参赛，在选拔赛中，每人射击10次，然后从他们的成绩平均数（环）及方差两个因素进行分析，甲、乙、丙的成绩分析如表所示，丁的成绩如图所示．

甲乙丙

平均数7.9 7.9 8.0

方差 3.29 0.49 1.8

根据以上图表信息，参赛选手应选（）

A．甲B．乙C．丙D．丁

【考点】方差；算术平均数．

【分析】根据方差的计算公式求出丁的成绩的方差，根据方差的性质解答即可．

【解答】解：由图可知丁射击10次的成绩为：8、8、9、7、8、8、9、7、8、8，

则丁的成绩的平均数为：×（8+8+9+7+8+8+9+7+8+8）=8，

丁的成绩的方差为：×[（8﹣8）2+（8﹣8）2+（8﹣9）2+（8﹣7）2+（8﹣8）2+（8﹣8）2+（8﹣9）2+（8﹣7）2+（8﹣8）2+（8﹣8）2]=0.4，

∵丁的成绩的方差最小，

∴丁的成绩最稳定，

∴参赛选手应选丁，

故选：D．

7．如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位

似图形，且相似比为，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则C点坐标为（）

A．（3，2）B．（3，1）C．（2，2）D．（4，2）

【考点】位似变换；坐标与图形性质；正方形的性质．

【分析】直接利用位似图形的性质结合相似比得出AD的长，进而得出△OAD∽△OBG，进而得出AO的长，即可得出答案．

【解答】解：∵正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似

比为，

∴=，

∵BG=6，

∴AD=BC=2，

∵AD∥BG，

∴△OAD∽△OBG，

∴=，

∴=，

解得：OA=1，

∴OB=3，

∴C点坐标为：（3，2），

故选：A．

8．反比例函数y=的图象与直线y=﹣x+2有两个交点，且两交点横坐标的积为负数，

则t的取值范围是（）

A．t＜ B．t＞ C．t≤D．t≥

【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．

【分析】将一次函数解析式代入到反比例函数解析式中，整理得出关于x的一元二次方程，由两函数图象有两个交点，且两交点横坐标的积为负数，结合根的判别式以及根与系数的关系即可得出关于k的一元一次不等式组，解不等式组即可得出结论．

【解答】解：将y=﹣x+2代入到反比例函数y=中，

得：﹣x+2=，

整理，得：x2﹣2x+1﹣6t=0．

∵反比例函数y=的图象与直线y=﹣x+2有两个交点，且两交点横坐标的积为负数，

∴，解得：t＞．

故选B．

9．若x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的两个根，则x12﹣x1+x2的值为（）

A．﹣1 B．0 C．2 D．3

【考点】根与系数的关系．

【分析】由根与系数的关系得出“x1+x2=2，x1?x2=﹣1”，将代数式x12﹣x1+x2变形为x12﹣2x1﹣1+x1+1+x2，套入数据即可得出结论．

【解答】解：∵x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的两个根，

∴x1+x2=﹣=2，x1?x2==﹣1．

x12﹣x1+x2=x12﹣2x1﹣1+x1+1+x2=1+x1+x2=1+2=3．

故选D．

10．如图，Rt△ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合，B点与0刻度线的一端重合，∠ABC=40°，射线CD绕点C转动，与量角器外沿交于点D，若射线CD将△ABC分割出以BC为边的等腰三角形，则点D在量角器上对应的度数是（）

A．40°B．70°C．70°或80°D．80°或140°

【考点】角的计算．

【分析】如图，点O是AB中点，连接DO，易知点D在量角器上对应的度数=∠DOB=2∠BCD，只要求出∠BCD的度数即可解决问题．

【解答】解：如图，点O是AB中点，连接DO．

∵点D在量角器上对应的度数=∠DOB=2∠BCD，

∵当射线CD将△ABC分割出以BC为边的等腰三角形时，

∠BCD=40°或70°，

∴点D在量角器上对应的度数=∠DOB=2∠BCD=80°或140°，

故选D．

11．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：

①4ac＜b2；②a+c＞b；③2a+b＞0．

其中正确的有（）

A．①②B．①③C．②③D．①②③

【考点】二次函数图象与系数的关系．

【分析】根据抛物线与x轴有两个交点即可判断①正确，根据x=﹣1，y＜0，即可判断②错误，根据对称轴x＞1，即可判断③正确，由此可以作出判断．

【解答】解：∵抛物线与x轴有两个交点，

∴△＞0，

∴b2﹣4ac＞0，

∴4ac＜b2，故①正确，

∵x=﹣1时，y＜0，

∴a﹣b+c＜0，

∴a+c＜b，故②错误，

∴对称轴x＞1，a＜0，

∴﹣＞1，

∴﹣b＜2a，

∴2a+b＞0，故③正确．

故选B．

12．如图，○O的半径为1，AD，BC是⊙O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发（P 点与O点不重合），沿O→C→D的路线运动，设AP=x，sin∠APB=y，那么y与x之间的关系图象大致是（）

A．B．C．

D．

【考点】动点问题的函数图象．

【分析】根据题意确定出y与x的关系式，即可确定出图象．

【解答】解：根据题意得：sin∠APB=，

∵OA=1，AP=x，sin∠APB=y，

∴xy=1，即y=（1＜x＜2），

图象为：，

故选B．

二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分

13．已知|x﹣y+2|﹣=0，则x2﹣y2的值为﹣4．

【考点】因式分解-运用公式法；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根．

【分析】由|x﹣y+2|﹣=0，根据非负数的性质，可求得x﹣y与x+y的值，继而由x2﹣y2=（x﹣y）（x+y）求得答案．

【解答】解：∵|x﹣y+2|﹣=0，

∴x﹣y+2=0，x+y﹣2=0，

∴x﹣y=﹣2，x+y=2，

∴x2﹣y2=（x﹣y）（x+y）=﹣4．

故答案为：﹣4．

14．如图，O为数轴原点，A，B两点分别对应﹣3，3，作腰长为4的等腰△ABC，连接

OC，以O为圆心，CO长为半径画弧交数轴于点M，则点M对应的实数为．

【考点】勾股定理；实数与数轴；等腰三角形的性质．

【分析】先利用等腰三角形的性质得到OC⊥AB，则利用勾股定理可计算出OC=，然后

利用画法可得到OM=OC=，于是可确定点M对应的数．

【解答】解：∵△ABC为等腰三角形，OA=OB=3，

∴OC⊥AB，

在Rt△OBC中，OC===，

∵以O为圆心，CO长为半径画弧交数轴于点M，

∴OM=OC=，

∴点M对应的数为．

故答案为．

15．已知不等式组，在同一条数轴上表示不等式①，②的解集如图所示，

则b﹣a的值为．

【考点】解一元一次不等式组；负整数指数幂；在数轴上表示不等式的解集．

【分析】根据不等式组，和数轴可以得到a、b的值，从而可以得到b﹣a

的值．

【解答】解：，

由①得，x≥﹣a﹣1，

由②得，x≤b，

由数轴可得，原不等式的解集是：﹣2≤x≤3，

∴，

解得，，

∴，

故答案为：．

16．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的面积为12，点B在y轴上，点C在反比例

函数y=的图象上，则k的值为﹣6．

【考点】反比例函数系数k的几何意义；菱形的性质．

【分析】连接AC，交y轴于点D，由四边形ABCO为菱形，得到对角线垂直且互相平分，得到三角形CDO面积为菱形面积的四分之一，根据菱形面积求出三角形CDO面积，利用反比例函数k的几何意义确定出k的值即可．

【解答】解：连接AC，交y轴于点D，

∵四边形ABCO为菱形，

∴AC⊥OB，且CD=AD，BD=OD，

∵菱形OABC的面积为12，

∴△CDO 的面积为3，

∴|k|=6，

∵反比例函数图象位于第二象限，

∴k ＜0，

则k=﹣6．

故答案为：﹣6．

17．如图，C 为半圆内一点，O 为圆心，直径AB 长为2cm ，∠BOC=60°，∠BCO=90°，将△BOC 绕圆心O 逆时针旋转至△B ′OC ′，点C ′在OA 上，则边BC 扫过区域（图中阴影部分）

的面积为 π cm 2．

【考点】扇形面积的计算；旋转的性质． 【分析】根据已知条件和旋转的性质得出两个扇形的圆心角的度数，再根据扇形的面积公式进行计算即可得出答案．

【解答】解：∵∠BOC=60°，△B ′OC ′是△BOC 绕圆心O 逆时针旋转得到的，

∴∠B ′OC ′=60°，△BCO=△B ′C ′O ，

∴∠B ′OC=60°，∠C ′B ′O=30°，

∴∠B ′OB=120°，

∵AB=2cm ，

∴OB=1cm ，OC ′=，

∴B ′C ′=，

∴S 扇形B ′OB =

=π，

S 扇形C ′OC =

=，

∵

∴阴影部分面积=S 扇形B ′OB +S △B ′C ′O ﹣S △BCO ﹣S 扇形C ′OC =S 扇形B ′OB ﹣S 扇形C ′OC =π﹣=π；

故答案为：π．

18．如图，在正方形纸片ABCD中，EF∥AD，M，N是线段EF的六等分点，若把该正方形纸片卷成一个圆柱，使点A与点D重合，此时，底面圆的直径为10cm，则圆柱上M，N

两点间的距离是cm．

【考点】圆柱的计算．

【分析】根据题意得到EF=AD=BC，MN=2EM，由卷成圆柱后底面直径求出周长，除以6得到EM的长，进而确定出MN的长即可．

【解答】解：根据题意得：EF=AD=BC，MN=2EM=EF，

∵把该正方形纸片卷成一个圆柱，使点A与点D重合，底面圆的直径为10cm，

∴底面周长为10πcm，即EF=10πcm，

则MN=cm，

故答案为：．

三、解答题：本大题共7个小题，满分66分

19．先化简，再求值：（﹣x﹣1）÷，其中x=，y=．

【考点】分式的化简求值．

【分析】首先将括号里面进行通分，进而将能分解因式的分解因式，再化简求出答案．

【解答】解：（﹣x﹣1）÷，

=（﹣﹣）×

=×

=﹣，

把x=，y=代入得：

原式=﹣=﹣1+．

20．网上购物已经成为人们常用的一种购物方式，售后评价特别引人关注，消费者在网店购买某种商品后，对其有

“好评”、“中评”、“差评”三种评价，假设这三种评价是等可能的．

（1）小明对一家网店销售某种商品显示的评价信息进行了统计，并列出了两幅不完整的统计图．

利用图中所提供的信息解决以下问题：

①小明一共统计了150个评价；

②请将图1补充完整；

③图2中“差评”所占的百分比是13.3%；

（2）若甲、乙两名消费者在该网店购买了同一商品，请你用列表格或画树状图的方法帮助店主求一下两人中至少有一个给“好评”的概率．

【考点】列表法与树状图法；扇形统计图；条形统计图．

【分析】（1）①用“中评”、“差评”的人数除以二者的百分比之和可得总人数；②用总人数

减去“中评”、“差评”的人数可得“好评”的人数，补全条形图即可；③根据

×100%可得；

（2）可通过列表表示出甲、乙对商品评价的所有可能结果数，通过概率公式计算可得．

【解答】解：（1）①小明统计的评价一共有：=150（个）；

②“好评”一共有150×60%=90（个），补全条形图如图1：

③图2中“差评”所占的百分比是：×100%=13.3%；

（2）列表如下：

好中差

好好，好好，中好，差

中中，好中，中中，差

差差，好差，中差，差

由表可知，一共有9种等可能结果，其中至少有一个给“好评”的有5种，

∴两人中至少有一个给“好评”的概率是．

故答案为：（1）①150；③13.3%．

21．由于雾霾天气频发，市场上防护口罩出现热销，某医药公司每月固定生产甲、乙两种型号的防雾霾口罩共20万只，且所有产品当月全部售出，原料成本、销售单价及工人生产提成如表：

甲乙

原料成本12 8

销售单价18 12

生产提成 1 0.8

（1）若该公司五月份的销售收入为300万元，求甲、乙两种型号的产品分别是多少万只？（2）公司实行计件工资制，即工人每生产一只口罩获得一定金额的提成，如果公司六月份投入总成本（原料总成本+生产提成总额）不超过239万元，应怎样安排甲、乙两种型号的产量，可使该月公司所获利润最大？并求出最大利润（利润=销售收入﹣投入总成本）【考点】一元二次方程的应用．

【分析】（1）设甲型号的产品有x万只，则乙型号的产品有（20﹣x）万只，根据销售收入为300万元列出方程，求出方程的解即可得到结果；

（2）设安排甲型号产品生产y万只，则乙型号产品生产（20﹣y）万只，根据公司六月份投入总成本（原料总成本+生产提成总额）不超过239万元列出不等式，求出不等式的解集确定出y的范围，再根据利润=售价﹣成本列出W与y的一次函数，根据y的范围确定出W 的最大值即可．

【解答】解：（1）设甲型号的产品有x万只，则乙型号的产品有（20﹣x）万只，

根据题意得：18x+12（20﹣x）=300，

解得：x=10，

则20﹣x=20﹣10=10，

则甲、乙两种型号的产品分别为10万只，10万只；

（2）设安排甲型号产品生产y万只，则乙型号产品生产（20﹣y）万只，

根据题意得：13y+8.8（20﹣y）≤239，

解得：y≤15，

根据题意得：利润W=（18﹣12﹣1）y+（12﹣8﹣0.8）（20﹣y）=1.8y+64，

当y=15时，W最大，最大值为91万元．

22．某中学广场上有旗杆如图1所示，在学习解直角三角形以后，数学兴趣小组测量了旗杆的高度．如图2，某一时刻，旗杆AB的影子一部分落在平台上，另一部分落在斜坡上，测

得落在平台上的影长BC为4米，落在斜坡上的影长CD为3米，AB⊥BC，同一时刻，光线与水平面的夹角为72°，1米的竖立标杆PQ在斜坡上的影长QR为2米，求旗杆的高度（结果精确到0.1米）．（参考数据：sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08）

【考点】解直角三角形的应用．

【分析】如图作CM∥AB交AD于M，MN⊥AB于N，根据=，求出CM，在RT△AMN

中利用tan72°=，求出AN即可解决问题．

【解答】解：如图作CM∥AB交AD于M，MN⊥AB于N．

由题意=，即=，CM=，

在RT△AMN中，∵∠ANM=90°，MN=BC=4，∠AMN=72°，

∴tan72°=，

∴AN≈12.3，

∵MN∥BC，AB∥CM，

∴四边形MNBC是平行四边形，

∴BN=CM=，

∴AB=AN+BN=13.8米．

23．如图，△ABC内接于⊙O，AC为⊙O的直径，PB是⊙O的切线，B为切点，OP⊥BC，垂足为E，交⊙O于D，连接BD．

（1）求证：BD平分∠PBC；

（2）若⊙O的半径为1，PD=3DE，求OE及AB的长．

【考点】切线的性质；三角形的外接圆与外心．

【分析】（1）由∠PBD+∠OBD=90°，∠DBE+∠BDO=90°利用等角的余角相等即可解决问题．

（2）利用面积法首先证明==，再证明△BEO∽△PEB，得=，即==，

由此即可解决问题．

【解答】（1）证明：连接OB．

∵PB是⊙O切线，

∴OB⊥PB，

∴∠PBO=90°，

∴∠PBD+∠OBD=90°，

∵OB=OD，

∴∠OBD=∠ODB，

∵OP⊥BC，

∴∠BED=90°，

∴∠DBE+∠BDE=90°，

∴∠PBD=∠EBD，

∴BD平分∠PBC．

（2）解：作DK⊥PB于K，

∵==，

∵BD平分∠PBE，DE⊥BE，DK⊥PB，

∴DK=DE，

∴==，

∵∠OBE+∠PBE=90°，∠PBE+∠P=90°，

∴∠OBE=∠P，∵∠OEB=∠BEP=90°，

∴△BEO∽△PEB，

∴=，

∴==，

∵BO=1，

∴OE=，

∵OE⊥BC，

∴BE=EC，∵AO=OC，

∴AB=2OE=．

24．【探究证明】

（1）某班数学课题学习小组对矩形内两条互相垂直的线段与矩形两邻边的数量关系进行探究，提出下列问题，请你给出证明．

如图1，矩形ABCD中，EF⊥GH，EF分别交AB，CD于点E，F，GH分别交AD，BC于

点G，H．求证：=；

【结论应用】

（2）如图2，在满足（1）的条件下，又AM⊥BN，点M，N分别在边BC，CD上，若

=，则的值为；

【联系拓展】

（3）如图3，四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=AD=10，BC=CD=5，AM⊥DN，点M，

N分别在边BC，AB上，求的值．

【考点】相似形综合题．

【分析】（1）过点A作AP∥EF，交CD于P，过点B作BQ∥GH，交AD于Q，如图1，易证AP=EF，GH=BQ，△PDA∽△QAB，然后运用相似三角形的性质就可解决问题；

（2）只需运用（1）中的结论，就可得到==，就可解决问题；

（3）过点D 作平行于AB 的直线，交过点A 平行于BC 的直线于R ，交BC 的延长线于S ，

如图3，易证四边形ABSR 是矩形，由（1）中的结论可得=．设SC=x ，DS=y ，则AR=BS=5+x ，RD=10﹣y ，在Rt △CSD 中根据勾股定理可得x 2+y 2=25①，在Rt △ARD 中根据勾股定理可得（5+x ）2+（10﹣y ）2=100②，解①②就可求出x ，即可得到AR ，问题得以解决．

【解答】解：（1）过点A 作AP ∥EF ，交CD 于P ，过点B 作BQ ∥GH ，交AD 于Q ，如图1，

∵四边形ABCD 是矩形，∴AB ∥DC ，AD ∥BC ．

∴四边形AEFP 、四边形BHGQ 都是平行四边形，

∴AP=EF ，GH=BQ ．

又∵GH ⊥EF ，∴AP ⊥BQ ，

∴∠QA T+∠AQT=90°．

∵四边形ABCD 是矩形，∴∠DAB=∠D=90°，

∴∠DAP+∠DPA=90°，

∴∠AQT=∠DPA ．

∴△PDA ∽△QAB ，

∴

=，

∴=；

（2）如图2，

∵EF ⊥GH ，AM ⊥BN ，

∴由（1）中的结论可得

=， =，

∴==．

故答案为

；

（2）过点D 作平行于AB 的直线，交过点A 平行于BC 的直线于R ，交BC 的延长线于S ，如图3，

则四边形ABSR 是平行四边形．

∵∠ABC=90°，∴?ABSR 是矩形，

∴∠R=∠S=90°，RS=AB=10，AR=BS ．

∵AM ⊥DN ，

∴由（1）中的结论可得=．

设SC=x ，DS=y ，则AR=BS=5+x ，RD=10﹣y ，

∴在Rt △CSD 中，x 2+y 2=25①，

在Rt △ARD 中，（5+x ）2+（10﹣y ）2=100②，

由②﹣①得x=2y ﹣5③，

解方程组，得

（舍去），或，

∴AR=5+x=8，

∴===．

25．如图1，已知平行四边形ABCD顶点A的坐标为（2，6），点B在y轴上，且AD∥BC∥x 轴，过B，C，D三点的抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（2，2），点F（m，6）是线段AD上一动点，直线OF交BC于点E．

（1）求抛物线的表达式；

（2）设四边形ABEF的面积为S，请求出S与m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；

（3）如图2，过点F作FM⊥x轴，垂足为M，交直线AC于P，过点P作PN⊥y轴，垂足为N，连接MN，直线AC分别交x轴，y轴于点H，G，试求线段MN的最小值，并直接写出此时m的值．

【考点】二次函数综合题．

【分析】（1）根据平行四边形的性质和抛物线的特点确定出点D，然而用待定系数法确定出抛物线的解析式．

（2）根据AD∥BC∥x轴，且AD，BC间的距离为3，BC，x轴的距离也为3，F（m，6），

确定出E（，3），从而求出梯形的面积．

（3）先求出直线AC解析式，然后根据FM⊥x轴，表示出点P（m，﹣m+9），最后根据

勾股定理求出MN=，从而确定出MN最大值和m的值．

【解答】解：（1）∵过B，C，D三点的抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（2，2），∴点C的横坐标为4，BC=4，

∵四边形ABCD为平行四边形，

∴AD=BC=4，

∵A（2，6），

∴D（6，6），

设抛物线解析式为y=a（x﹣2）2+2，

∵点D在此抛物线上，

∴6=a（6﹣2）2+2，

∴a=，

∴抛物线解析式为y=（x﹣2）2+2=x2﹣x+3，

（2）∵AD∥BC∥x轴，且AD，BC间的距离为3，BC，x轴的距离也为3，F（m，6）

∴E（，3），

∴BE=，

∴S=（AF+BE）×3=（m﹣2+）×3=m﹣3

∵点F（m，6）是线段AD上，

∴2≤m≤6，

即：S=m﹣3

．（2≤m≤6）

（3）∵抛物线解析式为y=x2﹣x+3，

∴B（0，3），C（4，3），

∵A（2，6），

∴直线AC解析式为y=﹣x+9，

∵FM⊥x轴，垂足为M，交直线AC于P

∴P（m，﹣m+9），（2≤m≤6）

∴PN=m，PM=﹣m+9，

∵FM⊥x轴，垂足为M，交直线AC于P，过点P作PN⊥y轴，∴∠MPN=90°，

∴MN===

∵2≤m≤6，

==．

∴当m=时，MN

最大

2016年成都市中考数学试题及解析

2016年四川省成都市中考数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分 1．（3分）（2016?成都）在﹣3，﹣1，1，3四个数中，比﹣2小的数是（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3 2．（3分）（2016?成都）如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（） A．B．C．D． 3．（3分）（2016?成都）成都地铁自开通以来，发展速度不断加快，现已成 为成都市民主要出行方式之一．今年4月29日成都地铁安全运输乘客约181万乘次，又一次刷新客流纪录，这也是今年以来第四次客流纪录的刷新，用科学记数法表示181万为（） A．18.1×105B．1.81×106C．1.81×107D．181×104 4．（3分）（2016?成都）计算（﹣x3y）2的结果是（） A．﹣x5y B．x6y C．﹣x3y2D．x6y2 5．（3分）（2016?成都）如图，l1∥l2，∠1=56°，则∠2的度数为（） A．34° B．56° C．124° D．146° 6．（3分）（2016?成都）平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于x轴对称的点的坐标为（） A．（﹣2，﹣3）B．（2，﹣3）C．（﹣3，﹣2）D．（3，﹣2） 7．（3分）（2016?成都）分式方程=1的解为（） A．x=﹣2 B．x=﹣3 C．x=2 D．x=3 8．（3分）（2016?成都）学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一 组代表学校参加青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数（单位：分）2

A．甲B．乙C．丙D．丁 9．（3分）（2016?成都）二次函数y=2x2﹣3的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法，正确的是（） A．抛物线开口向下B．抛物线经过点（2，3） C．抛物线的对称轴是直线x=1 D．抛物线与x轴有两个交点 10．（3分）（2016?成都）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠OCA=50°， AB=4，则的长为（） A．π B．π C．π D．π 二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分 11．（4分）（2016?成都）已知|a+2|=0，则a=． 12．（4分）（2016?成都）如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A=36°，∠C′=24°，则∠B=． 13．（4分）（2016?成都）已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）两点都在反比例函 数y=的图象上，且x1＜x2＜0，则y1y2（填“＞”或“＜”）． 14．（4分）（2016?成都）如图，在矩形ABCD中，AB=3，对角线AC，BD 相交于点O，AE垂直平分OB于点E，则AD的长为． 三、解答题：本大共6小题，共54分 15．（12分）（2016?成都）（1）计算：（﹣2）3+﹣2sin30°+（2016﹣π）0（2）已知关于x的方程3x2+2x﹣m=0没有实数解，求实数m的取值范围． 16．（6分）（2016?成都）化简：（x﹣）÷． 17．（8分）（2016?成都）在学习完“利用三角函数测高”这节内容之后，某兴趣小组开展了测量学校旗杆高度的实践活动，如图，在测点A处安置测倾器，

2016年上海市各区县初三一模数学试题及答案

2016上海长宁区初三数学一模试题 （满分150分） 2016.1.6 一、选择题。（本题共6个小题，每题4分，共24分） 1、如果两个三角形的相似比是1:2，那么他们的面积比是（ ）. A.1:2 B.1：4 C.1：2 D.2：1 2、如图，在△ABC 中，∠ADE=∠B ，DE:BC=2:3，则下列结论正确的是（ ）. A.AD:AB=2:3 B.AE:AC=2:5 C.AD:DB=2:3 D.CE:AE=3:2 3、在Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=2，AC=1，则sinB 的值是（ ）. A.22 B.23 C.2 1 D. 2 4、在△ABC 中，若cosA=2 2，tanB=3，则这个三角形一定是（ ）. A.直角三角形 B.等腰三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形 5、已知⊙O 1 的半径r 为3cm ，⊙O 2的半径R 为4cm ，两圆的圆心距O O 21为1cm ，则这两个圆的位置关系的（ ）. A.相交 B.内含 C.内切 D.外切 6二次函数1)2(2-+=x y 的图像可以由二次函数2 x y =的图像平移得到，下列平移正确的 是（ ）. A.先向左平移2个单位，再向上平移1个单位 B.先向左平移2个单位，再向下平移1个单位 C.先向右平移2个单位，再向上平移1个单位 D.先向右平移2个单位，再向下平移1个单位 二、填空题。（本大题共12小题，每题4分，满分48分） 7、已知抛物线12+=x y 的顶点坐标是（ ). 8、已知抛物线32++=bx x y 的对称轴为直线x=1，则实数b 的值为（ ） 9、已知二次函数bx ax y +=2，阅读下面表格信息，由此可知y 与x 的函数关系式是（ ）. 10、已知二次函数2)3(-=x y 图像上的两点A （3，a ）和B （x ，b ）， 则a 和b 的大小关系是a （ ）b. 11、圆是轴对称图形，它的对称轴是（ ）. 12、已知⊙O 的弦AB=8cm ，弦心距OC=3cm ，那么该圆的半径是（ ）cm. 13、如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD 垂直AB ，已知AC=1，BC=22,那么sin ∠ACD 的值是（ ）.

山东省2016年冬季普通高中学业水平考试数学试题真题

山东省2016年冬季普通高中学业水平考试 学生姓名：考试成绩： 满分： 100分 考试时间： 90分钟 一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分） 1．已知全集{}c b a U ,,=，集合{}a A =，则=A C U （） A ．{}b a , B ．{}c a , C ．{}c b , D ．{}c b a ,, 2．已知0sin <θ，0cos >θ，那么θ的终边在（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．若实数3，a ，5成等差数列，则a 的值是（） A ．2 B ．3 C ．4 D ．15 4．图像不经过第二象限的函数是（） A ．x y 2= B ．x y -= C ．2x y = D ．x y ln = 5．数列1， 32，53，74，9 5，…的一个通项公式是=n a （） A ．12+n n B ．12-n n C ．32+n n D ．32-n n 6．已知点)4,3(A ，)1,1(-A ，则线段AB 的长度是（） A ．5 B ．25 C ．29 D ．29 7．在区间[]4,2-内随机取一个实数，则该实数为负数的概率是（） A ．32 B ．21 C ．31 D ．4 1 8．过点)2,0(A ，且斜率为1-的直线方程是（） A ．02=++y x B ．02=-+y x C ．02=+-y x D ．02=--y x 9．不等式0)1(<+x x 的解集是（） A ．{}01|<<-x x B ．{}01|>-

2016年广东省中考数学试卷(含答案解析)

2016年广东省中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）﹣2的相反数是（） A．2 B．﹣2 C．D．﹣ 2．（3分）如图所示，a与b的大小关系是（） A．a＜b B．a＞b C．a=b D．b=2a 3．（3分）下列所述图形中，是中心对称图形的是（） A．直角三角形B．平行四边形C．正五边形D．正三角形 4．（3分）据广东省旅游局统计显示，2016年4月全省旅游住宿设施接待过夜游客约27700000人，将27700000用科学记数法表示为（） A．0.277×107B．0.277×108C．2.77×107D．2.77×108 5．（3分）如图，正方形ABCD的面积为1，则以相邻两边中点连线EF为边正方形EFGH的周长为（） A．B．2 C．+1 D．2+1 6．（3分）某公司的拓展部有五个员工，他们每月的工资分别是3000元，4000元，5000元，7000元和10000元，那么他们工资的中位数是（）A．4000元B．5000元C．7000元D．10000元 7．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，﹣3）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 8．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，3），那么cosα的值是（）

A．B．C．D． 9．（3分）已知方程x﹣2y+3=8，则整式x﹣2y的值为（） A．5 B．10 C．12 D．15 10．（3分）如图，在正方形ABCD中，点P从点A出发，沿着正方形的边顺时针方向运动一周，则△APC的面积y与点P运动的路程x之间形成的函数关系图象大致是（） A．B．C． D． 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 11．（4分）9的算术平方根是． 12．（4分）分解因式：m2﹣4=． 13．（4分）不等式组的解集是． 14．（4分）如图，把一个圆锥沿母线OA剪开，展开后得到扇形AOC，已知圆锥的高h为12cm，OA=13cm，则扇形AOC中的长是cm（计算结果保留

上海浦东新区2016初三数学二模卷(含答案)

浦东新区2016二模数学试卷 （满分150分，考试时间100分钟） 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．2016的相反数是（ ） （A ）12016 ； （B ）-2016 ； （C ）1 2016- ； （D ）2016． 2．已知一元二次方程2320x x ++=，下列判断正确的是（ ） （A ）该方程无实数解； （B ）该方程有两个相等的实数解； （C ）该方程有两个不相等的实数解； （D ）该方程解的情况不确定． 3．下列函数的图像在每一个象限内，y 随着x 的增大而增大的是（ ） （A ）1y x =- ； （B ）2 1y x =- ； （C ）1y x = ； （D ）1y x =--． 4．如果从1、2、3这三个数字中任意选取两个数字组成一个两位数，那么这个两位数是素数的概率等于（ ） （A ） 1 2 ； （B ）1 3 ； （C ）1 4 ； （D ） 16 ． 5．下图是上海今年春节七天最高气温（℃）的统计结果： 这七天最高气温的众数和中位数是（ ） （A ） 15，17； （B ）14，17； （C ）17，14； （D ）17，15． 6．如图，△ABC 和△AMN 都是等边三角形，点M 是△ABC 的重心，那么AMN ABC S S ??的值为（ ） （A ） 2 3 ； （B ）13； （C ）14； （D ）4 9 ． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．计算： 1－3 1 ＝ ． 8．不等式12x -<的解集是 ． 9．分解因式：282a -= ． 10．计算：()() 3 22a b b a -+-= ． 11 3=的解是 ． 12．已知函数()f x = ，那么f = ． 13．如图，传送带和地面所成的斜坡的坡度为1:3，它把物体从地面送到离地面9米高的地方，则物体 从A 到B 所经过的路程为 米． 14．正八边形的中心角等于 度． A B C M N 第6题图

2016年山东省高考语文试题及标准答案

绝密★启用前 20１6年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷) 语文 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共８页。满分150分。考试用时150分钟。考试结束后，将本试卷和答 题卡一并交回。 注意事项： 1.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号县区和科类填写在答题卡和试卷规定 的位置上。 2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用２Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后， 再选涂其他答案标号。答案写在试卷上无效。 ３．第Ⅱ卷必须用0．5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上;如需改动，先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。 第Ⅰ卷（共36分） 一、（每小题3分，共１5分） 黟县的西递和宏村,拥有蛮声海内外的徽派建筑群。两寸背依青山，清流抱村穿户。数百幢．明清四期的民居静静伫．立。高达奇伟的马头墙有骄傲的表情、跌宕飞扬的韵灰白的屋壁被时间画出斑驳的线条。礼拜的“黟县小桃园,烟霞百里间。地多灵草木,人尚古衣冠”，到处了这里山水风物的（优美/幽美）、民风人情的醇厚从容。要真正（领略/领悟）徽派建筑之美,这是在西递村在都市的暄．哗．之外,西递向我们呈现 了一种宁静质朴 ．．．．的民间生活。从远处眺望去,西递是一片线条简洁的(繁杂/繁复）精致和高大的白墙，黑白相间错落有致。,这些老屋内部的（繁杂／繁复)精致与外部的简洁纯粹形式鲜明的对 照，徽派建筑中著名的三雕木雕、砖雕、石雕在这里体现得淋漓尽至 ．．．．。 1.文中加点的字的注音和加点词语的文字,都正确的一项是 A.蜚（fěi）暄哗 B.幢（zhｕànｇ) 宁静质朴 C．伫（chù) 纯粹Ｄ．淳(chúｎ) 淋漓尽至 2.依次选用文中括号里的词语，最恰当的一项是 A.优美领略繁杂 B.幽美领略繁复

2016年江西省中考数学试卷及答案

江西省2016年中等学校招生考试 数学试题卷(word 解析版) (江西省 南丰县第二中学 方政昌） 说明：1．本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟． 2．本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分． 一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项） 1．下列四个数中，最大的一个数是（ ）． A ．2 B ． C ．0 D ．-2 【答案】 A. 2．将不等式的解集表示在数轴上，正确的是（ ）． A ． B. C. D. 【答案】 D . 3．下列运算正确的是是（ ）． A ． B ． C ． D ． 【答案】 B. 4．有两个完全相同的长方体，按下面右图方式摆放，其主视图是（ ）． A ． B ． C ． D ． 【答案】 C. 5．设是一元二次方程的两个根，则的值是（ ）． A. 2 B. 1 C. -2 D. -1 【答案】 D. 6．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均相等，网格中三个多边形 （分别标记为○1，○2，○3）的顶点都在网格上，被一个多边形覆盖的．．．网格线．．．中，竖直部分线段长度之和为,水平部分线段长度之和为,则这三个多边形满 足的是（ ）. A.只有○2 B.只有○3 C.○2○3 D.○1○2○3 【答案】 C. –1 –212 O –1 –212 O –1 –2 12 O –1 –212 O 正面 第6题 ③ ② ①

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7．计算：-3+2= ___ ____. 【答案】 -1. 8．分解因式____ ____. 【答案】 . 9．如图所示，中，绕点A 按顺时针方向旋转50°，得到，则∠的度数是___ _____. x y y 1 y 2l A B O B C E F C A B A C' D B' P 第9题 第10题 第11题 【答案】 17°. 10．如图所示，在，过点D 作AD 的垂线，交AB 于点E ，交CB 的延长线于点F ，则∠BEF 的度数为 ____ ___. 【答案】 50°. 11．如图，直线于点P ，且与反比例函数及的图象分别交于点A ，B ，连接OA,OB ，已知的面积为2，则 __ ____. 【答案】 4. 12．如图，是一张长方形纸片ABCD ，已知AB=8，AD=7，E 为AB 上一点，AE=5， 现要剪下一张等腰三角形纸片（AEP ），使点P 落在长方形ABCD 的某一条边 上，则等腰三角形AEP 的底边长．．．是___ ____. 【答案】 5，5， .如下图所示： P P P E C D B A E C D B A E C D B A 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13．（本题共2小题，每小题3分） （1）解方程组 【解析】 由○1得：，代入○2得： ， 解得 把代入○1得： ， ∴原方程组的解是 . （2）如图，Rt 中，∠ACB=90°，将Rt 向下翻折，使点A 与点 C 重合，折痕为DE ，求证：DE ∥BC. E C D B A D E C B A

2016年安徽省中考数学试题及答案解析

2016年安徽省中考数学试题及答案解析 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．﹣2的绝对值是（） A．﹣2B．2C．±2D． 2．计算a10÷a2（a≠0）的结果是（） A．a5B．a﹣5C．a8D．a﹣8 3．2016年3月份我农产品实现出口额8362万美元，其中8362万用科学记数法表示为（）A．8.362×107B．83.62×106C．0.8362×108D．8.362×108 4．如图，一个放置在水平桌面上的圆柱，它的主（正）视图是（） A．B．C．D． 5．方程=3的解是（） A．﹣B．C．﹣4D．4 6．2014年我财政收入比2013年增长8.9%，2015年比2014年增长9.5%，若2013年和2015年我财政收入分别为a亿元和b亿元，则a、b之间满足的关系式为（） A．b=a（1+8.9%+9.5%）B．b=a（1+8.9%×9.5%） C．b=a（1+8.9%）（1+9.5%）D．b=a（1+8.9%）2（1+9.5%） 7．自来水公司调查了若干用户的月用水量x（单位：吨），按月用水量将用户分成A、B、C、D、E五组进行统计，并制作了如图所示的扇形统计图．已知除B组以外，参与调查的用户共64户，则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有（） 组别月用水量x（单位：吨） A0≤x＜3 B3≤x＜6 C6≤x＜9 D9≤x＜12 E x≥12 A．18户B．20户C．22户D．24户 8．如图，△ABC中，AD是中线，BC=8，△B=△DAC，则线段AC的长为（） A．4B．4C．6D．4

9．一段笔直的公路AC长20千米，途中有一处休息点B，AB长15千米，甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发，甲以15千米/时的速度匀速跑至点B，原地休息半小时后，再以10千米/时的速度匀速跑至终点C；乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C，下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y（千米）与时间x（小时）函数关系的图象是（） A．B．C． D． 10．如图，Rt△ABC中，AB△BC，AB=6，BC=4，P是△ABC内部的一个动点，且满足△PAB=△PBC，则线段CP长的最小值为（） A．B．2C．D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．不等式x﹣2≥1的解集是． 12．因式分解：a3﹣a=． 13．如图，已知△O的半径为2，A为△O外一点，过点A作△O的一条切线AB，切点是B，AO的延长线交△O于点C，若△BAC=30°，则劣弧的长为． 14．如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=10，点E在CD上，将△BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处；点G在AF上，将△ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF 上的点H处，有下列结论：

上海市2016嘉定区初三数学二模试卷(含答案)

2016年上海市嘉定区中考数学二模试卷及答案解析 一.选择题 1．下列实数中，属无理数的是（） A．B．1.010010001 C． D．cos60° 2．如果a＞b，那么下列不等式一定成立的是（） A．a﹣b＜0 B．﹣a＞﹣b C． a＜ b D．2a＞2b 3．数据6，7，5，7，6，13，5，6，8的众数是（） A．5 B．6 C．7 D．5或6或7 4．抛物线y=﹣（x+2）2﹣3向右平移了3个单位，那么平移后抛物线的顶点坐标是（） A．（﹣5，﹣3） B．（1，﹣3）C．（﹣1，﹣3） D．（﹣2，0） 5．下列命题中，真命题是（） A．菱形的对角线互相平分且相等 B．矩形的对角线互相垂直平分 C．对角线相等且垂直的四边形是正方形 D．对角线互相平分的四边形是平行四边形 6．Rt△ABC中，已知∠C=90°，AC=BC=4，以点A、B、C为圆心的圆分别记作圆A、圆B、圆C，这三个圆的半径长都等于2，那么下列结论正确的是（） A．圆A与圆B外离B．圆B与圆C外离C．圆A与圆C外离D．圆A与圆B相交 二.填空题 7．计算：（﹣）2= ． 8．计算：﹣2x（x﹣2）= ． 9．方程=3的解是． 10．函数y=的定义域是． 11．如果正比例函数y=kx（k常数，k≠0）的图象经过点（﹣1，2），那么这个函数的解析式是．12．抛物线y=﹣x2+2x+m﹣2与y轴的交点为（0，﹣4），那么m= ． 13．某班40名学生参加了一次“献爱心一日捐”活动，捐款人数与捐款额如图所示，根据图中所提供的信息，你认为这次捐款活动中40个捐款额的中位数是元．

14．在不透明的袋中装有2个红球、5个白球和3个黑球，它们除颜色外其它都相同，如果从这不透明的袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为黑球的概率是． 15．如图，在△ABC中，点M在边BC上，MC=2BM，设向量，，那么= （结果用表示） 16．如图，在平行四边形ADBO中，圆O经过点A、D、B，如果圆O的半径OA=4，那么弦AB= ． 17．我们把两个三角形的外心之间的距离叫做外心距．如图，在Rt△ABC和Rt△ACD中，∠ACB=∠ACD=90°，点D在边BC的延长线上，如果BC=DC=3，那么△ABC和△ACD的外心距是． 18．在矩形ABCD中，AD=15，点E在边DC上，联结AE，△ADE沿直线AE翻折后点D落到点F，过点F 作FG⊥AD，垂足为点G，如图，如果AD=3GD，那么DE= ． 三.解答题

天津市2016年中考数学真题试题(含答案)

机密★启用前 2016年天津市初中毕业生学业考试试卷 数学 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷为第1页至第3页，第Ⅱ卷为第4页至第8页。试卷满分120分，考试时间100分钟。 答卷前，请你务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效。考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回。 祝你考试顺利！ 第Ⅰ卷 注意事项： 1．每题选出答案后，用2B 铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点。 2．本卷共12题，共36分。 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共3636分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的） （1）计算（-2）-5的结果等于 （A ）-7 （B ）-3 （C ）3 （D ）7 （2）sin60o 的值等于 （A ） 2 1 （B ） 2 2 （C ） 2 3 （D ）3 （3）下列图形中，可以看作是中心对称图形的是 （A ） （B ） （C ） （D ） （4）2016年5月24日《天津日报》报道，2015年天津外环线内新栽植树木6120 000株，将6120 000用科学记数法表示应为 （A ）0.612×107 （B ）6.12×106 （C ）61.2×105 （D ）612×104 （5）右图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是

（A ） （B ） （C ） （D ） （6）估计6的值在 （A ）2和3之间 （B ）3和4之间 （C ）4和5之间 （D ）5和6之间 （7）计算x x x 1 1-+的结果为 （A ）1 （B ）x （C ） x 1 （D ） x x 2 + （8）方程01222 =-+x x 的两个根为 （A ）x 1= -2，x 2=6 （B ）x 1= -6，x 2=2 （C ）x 1= -3，x 2=4 （D ）x 1= -4，x 2=3 （9）实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，把-a ，-b ，0按照从小到大的顺序排列，正确的是 （A ）-a < 0 < -b （B ）0 < -a < -b （C ）-b < 0 < -a （D ）0 < -b < -a （10）如图，把一张矩形纸片ABCD 沿对角线AC 折叠，点B 的对应点为B’，AB’与DC 相交于点E ，则下列结论一定正确的是 （A ）∠DAB’=∠CAB’ （B ）∠ACD=∠B’CD （C ）AD=AE （D ）AE=CE （11）若点A （-5，y 1），B （-3，y 2），C （2，y 3）在反比例函数x y 3 =的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是 （A ）y 1 < y 3 < y 2 （B ）y 1 < y 2 < y 3 （C ）y 3 < y 2 < y 1 （D ）y 2 < y 1 < y 3 （12）已知二次函数()12 +-=h x y （h 为常数），在自变量x 的值满足1≤x ≤3的情况下，与其对应的函数值y 的最小值为5，则h 的值为 （A ）1或 -5 （B ）-1或5 （C ）1或 -3 （D ）1或3 机密★启用前 第（9）题图 a 0 b 第（10）题图

2016年杭州市中考数学试卷及答案

2016杭州市初中毕业升学考试数学卷 一、填空题（每题3分） 1. 9=（ ） A . 2 B . 3 C . 4 D .5 2. 如图，已知直线a ∥b ∥c ，直线m 交直线a ，b ，c 于点A ,B ,C ，直线n 交直线a ，b ，c 于点D ,E ,F ,若1 2 AB BC =,则 DE EF =（ ） F E D C B A c b a n m A . 13 B .12 C . 2 3 D .1 3.下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确的是（ ） A ．俯视图 左视图 主视图 B . 俯视图 左视图主视图 C . 主视图 左视图 俯视图 D . 主视图 左视图 俯视图 4. 如图是某市2016年四月每日的最低气温（℃）的统计图，则在四月份每日的最低气温这组数据中，中位数和众数分别是（ ） A . 14℃，14℃ B . 15℃，15℃ C . 14℃，15℃ D . 15℃，14℃ 某市2016年四月份每日最低气温统计图 1817 16 1514 13 12 温度 天数 12108642 5. 下列各式变形中，正确的是（ ） A . 2 3 6 x x x = B . 2 x x = C .211x x x x ? ?-÷=- ?? ? D .2 211124x x x ??-+=-+ ???

6. 已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x 吨到乙煤场，则可列方程为（ ） A . ()5182106x =+ B .5182106x -=? C . ()5182106x x -=+ D .()5182106x x +=- 7. 设函数(0,0)k y k x x =≠>的图像如图所示，若1z y =，则z 关于x 的函数图像可能为（ ） x z O x z O x z O x z O A. B. C. D. 8. 如图，已知AC 是O 的直径，点B 在圆周上（不与A 、C 重合），点D 在AC 的延长线上，连接BD 交O 于点E ,若∠AOB =3∠ADB ,则（ ） x y O C D E B A O 棕色 ？ 黄色20% 橙色15% 绿色30%红色15% (第7题图) （第8题图） （第12题图） A . DE EB = B . 2DE EB = C .3DE DO = D .DE OB = 9. 已知直角三角形纸片的两条直角边分别为m 和n （m n <），过锐角三角形顶点把该纸片剪成两个三角形,若这两个三角形都为等腰三角形，则（ ） A .2220m mn n ++= B .2220m mn n -+= C .2220m mn n +-= D .2220m mn n --= 10. 设a ，b 是实数，定义@的一种运算如下：()()2 2 @a b a b a b =+--则下列结论： ①若@0a b =，则0a =或0b = ②()@@@a b c a b a c +=+ ③不存在实数a ，b ，满足 ④设a ，b 是矩形的长和宽，若矩形的周长固定，则当a =b 时, @a b 最大.其中正确的是 . A .②③④ B .①③④ C . ①②④ D . ①②③ 二、填空题（每题4分） 11. tan60?= . 12. 已知一包糖果共有5种颜色（糖果只有颜色差别），如图是这包糖果分布百分比的统计图，在这包糖果中任意取一粒，则取出糖果的颜色为绿色或棕色的概率是 . 13. 若整式22x ky +（k 为不等于零的常数）能在有理数范围内因式分解，则K 的值可以是 （写 出一个即可）.

2017年成都市中考数学试题及答案

成都市2017年中考数学试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10C记作+10C，则-3C表示气温为（）A.零上3C B.零下3C C.零上7C D.零下7C 人数（人）7121083 2.如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方体组成，其俯视图是（ D. 3 .总投资647亿元的西域高铁预计2017年11月竣工，届时成都到西安只需3小时，上午游武侯区，晚上看大雁塔将成为现实，用科学记数法表示647亿元为（） A. 647X108 B . 6.47 X 109 C. 6.47 X 1010 D. 6.47 X 1011 4. 二次根式中，x的取值范围是（） A. x > 1 B. x > 1 C. x <1 D. x v 1 5. 下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）则得分的众数和中位数分别为（） A. 70 分，70 分B . 80 分，80 分C. 70 分，80 分D . 80 分，70 分 &如图，四边形ABCD^ A B‘ C D‘是以点O为位似中心的位似图形，若OAOA =2: 3,贝卩四边形ABCD与四边形A B' C D'的面积比为（） A. 4: 9 B. 2: 5 C. 2: 3 D.匚：二 9. 已知x=3是分式方程上L-坠L =2的解，那么实数k的值为（） X-1 X A.- 1 B . 0 C . 1 D . 2 10. 在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列说法正（） A. abc v 0, b2- 4ac> 0 B . abc > 0 , b2 - 4ac > 0 C. abc v 0 , b2 - 4ac v 0 D. abc>0, b2 - 4ac v 0 A . 0 、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 6. F列计算正确的是（11.(「一 - 1) 0= . 12.在△ ABC中，/ A:Z B:Z C=2: 3: 4,则/ A的度数为 A. a5+a5=a10 B. a7—a=a6 C. a3?a2=a6 D. (- a3) 2=-a6 7.学习全等三角形时，数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛，全班同学 的比赛结果统计如下表： 13.如图，正比例函数y仁k1x和一次函数y2=k2x+b的图象相交于点A （2, 1），

上海市2016年中考数学试卷及解析答案

2016年上海市中考数学试卷 一、选择题：本大题共6小题，每小题4分，共24分 1．如果a与3互为倒数，那么a是（） A．﹣3 B．3 C．﹣D． 2．下列单项式中，与a2b是同类项的是（） A．2a2b B．a2b2C．ab2D．3ab 3．如果将抛物线y=x2+2向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（） A．y=（x﹣1）2+2 B．y=（x+1）2+2 C．y=x2+1 D．y=x2+3 4．某校调查了20名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如表所示，那么这20名男生该周参加篮球运动次数的平均数是（） A．3次B．3.5次C．4次D．4.5次 5．已知在△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，点D在边BC上，设=，=，那么向量用向 量、表示为（） A．+B．﹣C．﹣+D．﹣﹣ 6．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=7，点D在边BC上，CD=3，⊙A的半径长为3，⊙D 与⊙A相交，且点B在⊙D外，那么⊙D的半径长r的取值范围是（） A．1＜r＜4 B．2＜r＜4 C．1＜r＜8 D．2＜r＜8 二、填空题：本大题共12小题，每小题4分，共48分 7．计算：a3÷a=．

8．函数y=的定义域是． 9．方程=2的解是． 10．如果a=，b=﹣3，那么代数式2a+b的值为． 11．不等式组的解集是． 12．如果关于x的方程x2﹣3x+k=0有两个相等的实数根，那么实数k的值是． 13．已知反比例函数y=（k≠0），如果在这个函数图象所在的每一个象限内，y的值随着x的值增大而减小，那么k的取值范围是． 14．有一枚材质均匀的正方体骰子，它的六个面上分别有1点、2点、…6点的标记，掷一次骰子，向上的一面出现的点数是3的倍数的概率是． 15．在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，那么△ADE的面积与△ABC的面积的比 是． 16．今年5月份有关部门对计划去上海迪士尼乐园的部分市民的前往方式进行调查，图1和图2是收集数据后绘制的两幅不完整统计图．根据图中提供的信息，那么本次调查的对象中选择公交前往的人数 是． 17．如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为30°，测得底部C的俯角为60°，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为90米，那么该建筑物的高度BC约为米．（精确到1 米，参考数据：≈1.73） 18．如图，矩形ABCD中，BC=2，将矩形ABCD绕点D顺时针旋转90°，点A、C分别落在点A′、C′处．如果点A′、C′、B在同一条直线上，那么tan∠ABA′的值为．

2016年中考数学试题(含答案解析) (26)

2016年江苏省淮安市中考数学试卷 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．下列四个数中最大的数是（） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1 2．下列图形是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 3．月球的直径约为3476000米，将3476000用科学记数法表示应为（） A．0.3476×102B．34.76×104C．3.476×106D．3.476×108 4．在“市长杯”足球比赛中，六支参赛球队进球数如下（单位：个）：3，5，6，2，5，1，这组数据的众数是（） A．5 B．6 C．4 D．2 5．下列运算正确的是（） A．a2?a3=a6B．（ab）2=a2b2C．（a2）3=a5D．a2+a2=a4 6．估计+1的值（） A．在1和2之间B．在2和3之间C．在3和4之间D．在4和5之间 7．已知a﹣b=2，则代数式2a﹣2b﹣3的值是（） A．1 B．2 C．5 D．7 8．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N， 再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是（） A．15 B．30 C．45 D．60

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上） 9．若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是． 10．分解因式：m2﹣4=． 11．点A（3，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是． 12．计算：3a﹣（2a﹣b）=． 13．一个不透明的袋子中装有3个黄球和4个蓝球，这些球除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一个球，摸出的球是黄球的概率是． 14．若关于x的一元二次方程x2+6x+k=0有两个相等的实数根，则k=． 15．若点A（﹣2，3）、B（m，﹣6）都在反比例函数y=（k≠0）的图象上，则m的值是．16．已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长是． 17．若一个圆锥的底面半径为2，母线长为6，则该圆锥侧面展开图的圆心角是°． 18．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点F在边AC上，并且CF=2，点E为边BC上的动点，将△CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是． 三、解答题（本大题共有10小题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（1）计算：（+1）0+|﹣2|﹣3﹣1 （2）解不等式组：． 20．王师傅检修一条长600米的自来水管道，计划用若干小时完成，在实际检修过程中，每小时检修管道长度是原计划的1.2倍，结果提前2小时完成任务，王师傅原计划每小时检修管道多少米？ 21．已知：如图，在菱形ABCD中，点E、F分别为边CD、AD的中点，连接AE，CF，求证：△ADE≌△CDF．

2016年上海中考数学试卷分析

2016年上海中考数学试卷分析 一. 选择题 1. 如果a 与3互为倒数，那么a 是（ ） A. 3- B. 3 C. 13- D. 13 答案：D 考点：倒数关系（乘积为1的两个数互为倒数）。 解析：3的倒数是 1 3 。 2. 下列单项式中，与2 a b 是同类项的是（ ） A. 22a b B. 22a b C. 2 ab D. 3ab 答案：A 考点：同类项的概念。 解析：含有相同字母，并且相同字母的指数相同的单项式为同类项，所以，选A 。 3. 如果将抛物线2 2y x =+向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（ ） A. 2 (1)2y x =-+ B. 2 (1)2y x =++ C. 2 1y x =+ D. 2 3y x =+ 答案：C 考点：二次函数图象的平移变换。 解析：抛物线2 2y x =+向下平移1个单位变为2 21y x =+-，即为2 1y x =+ 4. 某校调查了20名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如表所示，那么这20名男 生该周参加篮球运动次数的平均数是（ ） A. 3次 B. 3.5次 C. 4次 D. 4.5次 答案：C 考点：加权平均数的计算。 解析：平均数为： 1 (223241056)20 ?+?+?+?＝4（次）。 5. 已知在ABC ?中，AB AC =，AD 是角平分线，点D 在边BC 上，设BC a =，AD b =， 那么向量AC 用向量a 、b 表示为（ ） A. 12a b + B. 12a b - C. 12a b -+ D. 1 2 a b --

答案：A 考点：平面向量，等腰三角形的三线合一（顶角的角平分线、底边的中线、底边的高线）。 解析：因为AB ＝AC ，AD 为角平分线，所以，D 为BC 中点， 12AC AD DC AD BC =+=+＝1 2 a b + 6. 如图，在Rt ABC ?中，90C ∠=?，4AC =，7BC =，点D 在边BC 上，3CD =，⊙A 的半 径长为3，⊙D 与⊙A 相交，且点B 在⊙D 外，那么⊙D 的半径长r 的取值范围是（ ） A. 14r << B. 24r << C. 18r << D. 28r << 答案：B 考点：勾股定理，点与圆、圆与圆的位置关系。 解析：由勾股定理，得：AD ＝5， ⊙D 与⊙A 相交，所以，r ＞5－3＝2， BD ＝7－3＝4， 点B 在⊙D 外，所以，r ＜4，故有24r << 二. 填空题 7. 计算：3 a a ÷= 答案：2 a 考点：单项式的除法计算。 解析：同底数幂相除，底数不变，指数相减，所以，原式＝31 2a a -= 8. 函数3 2 y x = -的定义域是 答案：2x ≠

2016年中考数学真题试题及答案(word版)

保密 ★ 启用前 2016年中考真题数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，把正确答案的标号填在答题卡内相应的位置上） 1、计算2(1)?-的结果是（ ） A 、1 2 - B 、2- C 、1 D 、22、若∠α的余角是30°，则cos α的值是（ ） A 、 12 B 、 C 、2 D 、 、下列运算正确的是（ ） A 、21a a -= B 、22a a a += C 、2a a a ?= D 、22()a a -=-4、下列图形是轴对称图形， 又是中心对称图形的有（ ） A 、4个 B 、3个 C 、2个 D 、1个5、如图，在平行四边形ABCD 中，∠B=80°，A E 平分∠BAD 交BC 于点E ，C F ∥AE 交AE 于点F ，则∠1=（ ） A 、40° B 、50° C 、60° D 、80° 6、已知二次函数2y ax =的图象开口向上，则直线1y ax =-经 过的象限是 （ ） A 、第一、二、三象限 B 、第二、三、四象限 C 、第一、二、四象限 D 、第一、三、四象限 7、如图，你能看出这个倒立的水杯的俯视图是（ ） 8、如图，是我市5月份某一周的最高气温统计图，则这组数据（最高气温）的众数与中位数分别是（ ） A 、28℃，29℃ B 、28℃，29.5℃ C 、28℃，30℃ D 、29℃，29℃ 9、已知拋物线2 123 y x =- +，当15x ≤≤时，y 的最大值 是 A B C D

（ ） A 、2 B 、 2 3 C 、 53 D 、 7 3 10、小英家的圆形镜子被打碎了，她拿了如图（网格中的每个小正方形边长为1）的一块碎片到玻璃店，配制成形状、大小与原来一致的镜面，则这个镜面的半径是（ ） A 、2 B C 、 D 、3 11、如图，是反比例函数1k y x = 和2k y x =（12k k <）在第一象限的图象，直线AB ∥x 轴，并分别 交两条曲线于A 、B 两点，若2AOB S ?=，则21k k -的值是（ ） A 、1 B 、2 C 、4 D 、8 12、一个容器装有1升水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出12升水，第2次倒出的水量是1 2 升的13， 第3次倒出的水量是1 3升的14，第4次倒出的水量是1 4 升的15，…按照这种倒水的方法，倒了10次后容 器内剩余的水量是（ ） A 、 10 11 升 B 、19升 C 、 1 10 升 D 、 1 11 升二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.把答案填在答题卡中的横线上） 13、2011-的相反数是__________ 14、近似数0.618有__________个有效数字． 15、分解因式：3 9a a -= __________ 16、如图，是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，则九年级学生人数所占扇形的圆心角的度数为__________ 17、如图，等边△ABC 绕点B 逆时针旋转30°时，点C 转到C ′的位置，且BC ′与AC 交于点D ，则 'C D CD 的值为__________ 18、如图，AB 是半圆O 的直径，以0A 为直径的半圆O ′与弦AC 交于点D ，O ′E ∥AC ，并交OC 于点E ．则下列四个结论： 16题图 17题图 18题图