数学的奥秘本质与思维

开头的话

1

天王星被称为“笔尖上发现的行星”。（）

正确答案：×

2

数学是素质教育中最重要的载体。（）

正确答案：√

3

弦理论认为宇宙是几维的？（）

A、4

B、3

C、11

D、10

正确答案：C

4

什么可以解决相对论和量子力学之间矛盾？（）

A、质子理论

B、中子理论

C、夸克理论

D、弦理论

正确答案：D

5

哪一年发现了海王星？（）

A、1854年

B、1864年

C、1846年

D、1856年

正确答案：C

数学思维

1

美国哪位总统喜欢通过学习几何学来训练自己的推理和表达能力？（）

A、华盛顿

B、罗斯福

C、林肯

D、布什

正确答案：C

2

仅存在有限对孪生的素数。（）

正确答案：×

3

下列哪个是孪生数对?（）

A、（17，19）

B、（11，17）

C、（11，19）

D、（7，9）

正确答案：A

4

在赤道为地球做一个箍，紧紧箍住地球，如果将这一个箍加长1m，一只小老鼠不可以通过。（）

正确答案：×

5

谁写了《几何原本杂论》？（）

A、杨辉

B、徐光启

C、祖冲之

D、张丘

正确答案：B

数学学习

1

偶数和正整数哪个多？（）

A、偶数多

B、正整数多

C、一样多

D、无法确定

正确答案：C

2

高斯解决了着名的七桥问题（）。

正确答案：×

3

七桥问题解决的同时，开创了哪一门数学分支？（）

A、泛函分析

B、数论

C、图论与拓扑学

D、抽象代数

正确答案：C

4

数学的抽象能力是数学学习的最重要的目的。（）

正确答案：√

5

以下哪个汉字可以一笔不重复的写出？（）

A、日

B、田

C、甲

D、木

正确答案：A

从圆的面积谈起

1

以下什么成果是阿基米德首先得到的？（）

A、圆周率的值

B、圆的面积与圆的直径的平方成正比

C、抛物线弓形的面积

D、穷竭法

正确答案：C

2

从中国古代割圆术中可以看出什么数学思想的萌芽？（）

A、极限

B、微分

C、集合论

D、拓扑

正确答案：A

3

穷竭法的思想源于欧多克索斯。（）

正确答案：√

4

下面哪个人物用穷竭法证明了圆的面积与圆的直径的平方成正比？（）

A、刘徽

B、欧多克索斯

C、欧几里得

D、阿基米德

正确答案：B

5

欧多克索斯完全解决了圆的面积的求法。（）

正确答案：×

曲线的切线斜率

1

圆的面积，曲线切线的斜率，非均匀运动的速度，这些问题都可归结为和式的极限。（）

正确答案：×

2

曲线切线的斜率和非均匀运动的速度属于微分学问题。（）

正确答案：√

3

抛物线在处的斜率是多是？（）

A、1

B、2

C、3

D、不确定

正确答案：B

微积分的工具和思想

1

下列具有完备性的数集是？（）

A、实数集

B、有理数集

C、整数集

D、无理数集

正确答案：A

2

微积分的基本思想是极限。（）

正确答案：√

3

下列表明有理数集不完备的例子是？（）

A、

B、

C、

D、

正确答案：D

4

康托尔创立的什么理论是实数以至整个微积分理论体系的基础？（）A、集合论

B、量子理论

C、群论

D、拓扑理论

正确答案：A

5

无理数对极限运算是完备的。（）

正确答案：×

微积分的历程

1

积分学的雏形阶段的代表人物不包括（）。

A、欧多克索斯

B、阿基米德

C、卡瓦列里

D、刘徽

正确答案：C

2

费马为微积分的严格化做出了极大的贡献。（）正确答案：×

3

分析算术化运动的开创者是（）。

A、魏尔斯特拉斯

B、康托尔

C、勒贝格

D、雅各布·伯努利

正确答案：A

4

微积分的创立阶段始于（）。

A、14世纪初

B、15世纪初

C、16世纪初

D、17世纪初

正确答案：D

5

欧拉被视为是近代微积分学的奠基者。（）

正确答案：×

梵塔之谜

1

自然数的本质属性是（）

A、可数性

B、相继性

C、不可数性

D、无穷性

正确答案：B

2

目前，世界上最常用的数系是（）

A、十进制

B、二进制

C、六十进制

D、二十进制

正确答案：A

3

现代通常用什么方法来记巨大或巨小的数？

A、十进制

B、二进制

C、六十进制

D、科学记数法

正确答案：D

希尔伯特旅馆

1

希尔伯特旅馆的故事展现了无穷与有限的差别。（）

正确答案：√

2

下列集合与区间[0，1]对等的是？（）

A、奇数集

B、偶数集

C、有理数集

D、实数集

正确答案：D

3

无穷的世界中一个集合的真子集可以和集合本身对等。（）正确答案：√

4

下列集合与自然数集不对等的是？（）

A、奇数集

B、偶数集

C、有理数集

D、实数集

正确答案：D

5

希尔伯特旅馆的故事告诉我们什么？（）

A、自然数与奇数一样多

B、自然数比奇数多

C、有理数比自然数多

D、有理数比奇数多

正确答案：A

有理数的“空隙”

1

下列关于有理数，无理数，实数的之间的关系说法正确的是？（）

A、有理数，无理数都与实数对等

B、有理数与实数对等，无理数与实数不对等

C、无理数与实数对等，有理数与实数不对等

D、有理数，无理数都与实数不对等

正确答案：C

2

建立了实数系统一基础的是哪位数学家?（）

A、柯西

B、牛顿

C、戴德金

D、庞加莱

正确答案：C

3

康托尔的实数的定义反应了实数哪方面的性质？（）

A、连续性

B、完备性

C、无界性

D、不确定

正确答案：B

4

实数可分为代数数和超越数。（）

正确答案：√

5

第一次数学危机是毕达哥拉斯发现了勾股定理。（）

正确答案：×

无穷集合的基数

1

设A是平面上以有理点（即坐标都是有理数的点）为中心有理数为半径的圆的全体，那么该集合是？（）

A、可数集

B、有限集

C、不可数集

D、不确定

正确答案：A

2

可数集的任何子集必是可数集。（）

正确答案：×

3

可数个有限集的并集仍然是可数集。（）

正确答案：√

4

下列哪个集合不具有连续统？（）

A、实数全体

B、无理数全体

C、闭区间上连续函数全体

D、坐标（x,y）分量均为整数的点

正确答案：D

5

下列关于集合的势的说法正确的是（）。

A、不存在势最大的集合

B、全体实数的势为

C、实数集的势与有理数集的势相等

D、一个集合的势总是等于它的幂集的势

正确答案：A

从图片到电影---极限

1

数列极限总是存在的。（）

正确答案：×

2

下列数列发散的是（）。

A、

B、

C、

D、

正确答案：D

3

下列数列收敛的的是（）。

A、

B、

C、

D、

正确答案：D

4

函数极限是描述在自变量变化情形下函数变化趋势。（）正确答案：√

5

下列数列不是无穷小数列的是（）。

A、

B、

C、

D、

正确答案：D

视频截屏---极限的算术化

1

收敛的数列是有界数列。（）

正确答案：√

2

对任意给定的，总存在正整数，当时，恒有是数列

收敛于的什么条件？（）

A、充分条件但非必要条件

B、必要条件但非充分条件

C、充分必要条件

D、既非充分条件也非必要条件

正确答案：C（此答案不确定）

3

改变或增加数列的有限项，影不影响数列的收敛性？（）

A、影响

B、不影响

C、视情况而定

D、无法证明

正确答案：B

4

收敛的数列的极限是唯一的。（）

正确答案：√

5

下列关于的定义不正确的是？（）

A、对任意给定的，总存在正整数，当时，恒有

B、对的任一邻域，只有有限多项

C、对任意给定的正数，总存在自然数，当时，

D、对任意给定的正数，总存在正整数，

正确答案：C

有限点也神秘---函数的极限

1

设在的某邻域（除外）内均有（或），且，则（或）。（）

正确答案：√（此答案不确定）

2

极限=（）。

A、1

B、0

C、2

D、不存在

正确答案：D（此答案不确定）

3

极限（）

A、1

B、0

C、2

D、不存在

正确答案：A

4

若存在，则唯一。（）

正确答案：√

5

正确的说法是：若在这一去心邻域中有

，并且，则（）

A、大于

B、等于

C、小于

D、不确定

正确答案：B

连续不简单

1

函数的连续性描述的是函数的整体性质。（）

正确答案：×

2

下列关于函数连续不正确的是（）。

A、函数在点连续在点有定义，存在，且=

B、函数在点连续

C、函数在点连续

D、若,则一定在点点连续

正确答案：D

3

函数，，则是该函数的（）？

A、跳跃间断点

B、可去间断点

C、无穷间断点

D、振荡间断点

正确答案：B

4

函数在点连续，则在点有定义，存在，=。（）

正确答案：√（此答案不确定）

5

定义在区间[0，1]区间上的黎曼函数在无理点是否连续？（）

A、连续

B、不连续

C、取决于具体情况

D、尚且无法证明

正确答案：A

连续很精彩

1

连续函数的复合函数仍为连续函数。（）

正确答案：√

2

下列在闭区间上的连续函数，一定能够在上取到零值的是？（）A、

B、

C、

D、

正确答案：C

3

关于闭区间上连续函数，下面说法错误的是？（）

A、在该区间上可以取得最大值

B、在该区间上可以取得最小值

C、在该区间上有界

D、在该区间上可以取到零值

正确答案：D

4

方程在上是否有实根？

A、没有

B、至少有1个

C、至少有3个

D、不确定

正确答案：B

5

有限个连续函数的和（积）仍是连续函数。（）

正确答案：√

连续很有用

1

下列结论正确的是（）。

A、若函数?(x)在区间[a,b]上不连续，则该函数在[a,b]上无界

B、若函数?(x)在区间[a,b]上有定义，且在(a,b)内连续，则?(x)在[a,b]上有界

C、若函数?(x)在区间[a,b]上连续，且?(a)?(b)≤0，则必存在一点ξ∈(a,b)，使得?(ξ)=0

D、若函数?(x)在区间[a,b]上连续，且?(a)=?(b)=0，且分别在x=a的某个右邻域和x=b 的某个左邻域单调增，则必存在一点ξ∈(a,b)，使得?(ξ)=0

正确答案：D

2

方程在有无实根，下列说法正确的是？（）

A、没有

B、至少1个

C、至少3个

D、不确定

正确答案：B

3

均在处不连续，但在处可能连续。（）

正确答案：√

4

设Δy=?(x+Δx)-?(x)，那么当Δx→0时必有Δy→0。

正确答案：×

5

函数在区间_____上连续？

A、

B、

C、

D、

正确答案：B

近似计算与微分

1

无穷小是一个很小的常数。（）

正确答案：×

2

当（）时，变量为无穷小量。

A、

B、

C、

D、

正确答案：C

3

设，则当时（）。

A、是比高阶的无穷小量。

B、是比低阶的无穷小量。

C、是与等价的无穷小量

D、是与同阶但不等价的无穷小量

正确答案：D

4

常数零是无穷小。（）

正确答案：√

5

若均为的可微函数，求的微分。（）A、

B、

C、

D、

正确答案：A

曲线的切线斜率

1

设为奇函数，存在且为-2，则=（）。

A、10

B、5

C、-10

D、-5

正确答案：C

2

设曲线在点处的切线与轴的交点为，则（）。A、

B、1

C、2

D、

正确答案：D

3

导数是函数随自变量变化快慢程度的表达式。（）

正确答案：√

4

导数在几何上表示在点处切线的斜率。（）

正确答案：×

5

已知，则=（）。

A、1

B、0.1

C、0

D、0.2

正确答案：C

导数的多彩角度

1

函数在点处可导的充分必要条件在该点处左，右导数存在且相等。（）

正确答案：×

2

求函数（）的导数。（）

A、

B、

C、

D、

正确答案：A（此答案不确定）

3

任意常函数的导数都是零。（）

正确答案：√

4

一个圆柱体，初始圆柱半径是柱高的两倍，随后，圆柱半径以2厘米/秒的速度减小，同时柱高以4厘米/秒的速度增高，直至柱高变为圆柱半径的两倍，在此期间圆柱的体积？（）

A、单调增加

B、单调减少

C、先增后减

D、先减后增

正确答案：C

5

设，，则（）。

A、

B、

C、

D、

正确答案：C

罗尔中值定理

1

方程正根的情况，下面说法正确的是（）。

A、至少一个正根

B、只有一个正根

C、没有正根

D、不确定

正确答案：B

2

不求出函数的导数，说明方程有（）个实

根。

A、1

B、2

C、3

D、4

正确答案：C

3

下列函数在给定区间上满足罗尔定理条件的是（）.

A、

B、

C、

D、

正确答案：C

4

罗尔中值定理指出：可导函数在区间内取得极值点处切线斜率为零。（）

正确答案：√

5

函数满足罗尔中值定理。

正确答案：×

拉格朗日中值定理

1

设函数在可导，取定，在区间上用拉格朗日中值定理，有

，使得，这里的是的函数。（）

正确答案：×

2

对任意，不等式成立吗？（）

A、成立

B、不成立

C、视情况而定

D、无法证明

正确答案：A

3

拉格朗日中值定理是罗尔定理的推广，罗尔定理是拉格朗日中值定理在函数两端值相等时的特例。（）

正确答案：√

4

设，下列不等式正确的是（）。

A、

B、

C、

D、

正确答案：A

5

（）。

A、

B、

C、

D、

正确答案：B

求极限的利器

1

由洛必达法则知若极限不存在，则极限也不存在。（）正确答案：×

2

求极限。（）

A、

B、

C、

D、

正确答案：A

3

数学的奥秘：本质与思维-考试85分

? 《数学的奥秘：本质与思维》期末考试（20）
姓名： 班级：继续教育
成绩： 85.0 分
一、 单选题（题数：50，共 50.0 分）
1
假如你正在一个圆形的公园里游玩，手里的公园地图掉在了地上，问：此时你能否在地图上 找到一点，使得这个点下面的地方刚好就是它在地图上所表示的位置？（）（1.0 分）
0.0 分
? A、
有
? B、
没有
? C、
需要考虑具体情况
? D、
尚且无法证明
我的答案：B
2
若 均为 的可微函数，求
1.0 分
? A、
的微分。（）（1.0 分）

? B、
? C、
? D、
我的答案：A
3
下列关于 分）
1.0 分
? A、
，
（
? B、
）的说法正确的是（）。（1.0

? C、
? D、
不确定
我的答案：A
4
已知
，则
0.0 分
? A、
1
? B、
0.1
? C、
0
? D、
0.2
我的答案：C
5
方程
在
1.0 分
=（）。（1.0 分） 有无实根，下列说法正确的是？（）（1.0 分）

? A、
没有
? B、
至少 1 个
? C、
至少 3 个
? D、
不确定
我的答案：B
6
函数 在 是
1.0 分
? A、
上连续，那么它的 Fourier 级数用复形式表达就 ,问其中 Fourier 系数 的表达式是？（1.0 分）
? B、
? C、

数学的奥秘本质与思考章节答案完整版

数学的奥秘本质与思考 章节答案 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】

开头的话 1 天王星被称为“笔尖上发现的行星”。（） 正确答案：× 2 数学是素质教育中最重要的载体。（） 正确答案：√ 3 弦理论认为宇宙是几维的（ ） A、4 B、3 C、11 D、10 正确答案：C 4 什么可以解决相对论和量子力学之间矛盾（） A、质子理论 B、中子理论 C、夸克理论 D、弦理论 正确答案：D 5 哪一年发现了海王星（） A、1854年 B、1864年 C、1846年 D、1856年 正确答案：C 数学思维 1 美国哪位总统喜欢通过学习几何学来训练自己的推理和表达能力（） A、华盛顿 B、罗斯福 C、林肯 D、布什

2 仅存在有限对孪生的素数。（） 正确答案：× 3 下列哪个是孪生数对（） A、（17，19） B、（11，17） C、（11，19） D、（7，9） 正确答案：A 4 在赤道为地球做一个箍，紧紧箍住地球，如果将这一个箍加长1m，一只小老鼠不可以通过。（） 正确答案：× 5 谁写了《几何原本杂论》（） A、杨辉 B、徐光启 C、祖冲之 D、张丘 正确答案：B 数学学习 1 偶数和正整数哪个多（） A、偶数多 B、正整数多 C、一样多 D、无法确定 正确答案：C 2 高斯解决了着名的七桥问题（）。 正确答案：× 3 七桥问题解决的同时，开创了哪一门数学分支（ ） A、泛函分析 B、数论 C、图论与拓扑学 D、抽象代数

4 数学的抽象能力是数学学习的最重要的目的。（） 正确答案：√ 5 以下哪个汉字可以一笔不重复的写出（） A、日 B、田 C、甲 D、木 正确答案：A 从圆的面积谈起 1 以下什么成果是阿基米德首先得到的（） A、圆周率的值 B、圆的面积与圆的直径的平方成正比 C、抛物线弓形的面积 D、穷竭法 正确答案：C 2 从中国古代割圆术中可以看出什么数学思想的萌芽（） A、极限 B、微分 C、集合论 D、拓扑 正确答案：A 3 穷竭法的思想源于欧多克索斯。（） 正确答案：√ 4 下面哪个人物用穷竭法证明了圆的面积与圆的直径的平方成正比（） A、刘徽 B、欧多克索斯 C、欧几里得 D、阿基米德 正确答案：B 5 欧多克索斯完全解决了圆的面积的求法。（）

著名建筑物中的数学奥秘

建筑物中的数学之美 姓名：王颖学号：3100105269 班级：工学1051班 摘要:从建筑设计图纸，建筑墙面图案，建筑整体外形，古建筑测算数据四个方面，论述建筑物中隐藏的数学奥秘，并结合历史上著名建筑物进行分析。 关键词：建筑物，数学之美，设计图纸，建筑外形，墙面图案，埃及金字塔，赵州桥，埃菲尔铁塔 正文： 我听过这样一句话，数学是美丽的。我看到，它的美隐藏在数字中，弥漫在繁长的算式里，随着奥妙的逻辑一起延伸，幻化成锥状的金字塔，幻化成浪形的桥梁，幻化成墙面上奢靡而绚烂的图腾，一瞬间，让你知道，何为美丽。 古往今来，人类的文明在不断发展，作为人类栖居之所的建筑物也从改良的洞穴，变到方形的石屋，圆顶的土屋，尖顶的木屋，继而是现在钢筋混凝土，鬼斧神工的高楼大厦，那些曾在或正在点亮人类文明的建筑物中，都蕴藏着无穷无尽的数学奥秘。 数学可以出现在建筑物的每一个角落，它可以出现在建筑的设计图纸上，它可以躲藏在华丽的墙面花纹中，它可以勾勒在壮阔的建筑外观上，它可以让你知道，数学的能力，它可以让你知道，数学的伟大。 现在，我将具体阐述那些隐藏在建筑的各个方面中的数学奥秘： 一：建筑设计图纸中的数学 你是否曾经思考过那样雄伟的建筑物如何屹立在人们的视野，你是否曾经想要探究是怎样的角度，怎样的曲线才能承受那样巨大的重量，你是否想过，是什么样的能力让天马行空的结构思想成型在白纸上，用简单的线条，精密的计算，让高楼变成可能。 建筑的初步思想，体现在设计图纸中，而这之中，要用到数学的分支学科，画法几何和透视学。 （一）画法几何 画法几何（descriptive geometry），研究在平面上用图形表示形体和解决空间几何问题的理论和方法的学科。 （图为《营造法式》中的建筑结构） 历史上，这门以数学几何学为基础的学科变开始应用在建筑领域中。1103年，中国宋代的李诫著有《营造法式》，其中的建筑图基本上符合几何规则，但在当时未形成画法的理论。1799年，法国的G.蒙日发表《画法几何》一书，提出用多面正投影图来表达空间形体。以后各国学者又在投影变换、轴测图及其他方面不断提出新的理论和方法。 （二）透视学

小学二年级数学《寻找身体上的数学秘密》优秀说课稿

《寻找身体上的数学“秘密”》说课稿 尊敬的各位评委老师:大家好! 今天我说课的内容是北师大版二年级数学上册数学好玩第2课时的《寻找身体上的“秘密”》。下面我想从说教材、说教学目标、说教学重难点、说教法学法、说教学过程几个方面谈谈我对本课的认识： 一、说教材 这是一节综合实践课，是在学生已经学过了乘法口诀，用乘法口诀求商和认识长度单位的基础上进行编排的。本次活动的定位是让学生感受到数学好玩。如何才能体现出真的好玩呢?我们想到了人体本身,学生通过动手测量发现人体中存在着许多有趣的数据及彼此的关系，激发学生的兴趣。安排这样的实践活动不仅能加深对米和厘米这两个度量单位的认识，发现人体中的秘密，更重要的是让学生通过实践操作，锻炼和增强学生间的合作与交流意识，引导学生自觉地把所学的数学知识和生活实际相结合，培养学生应用数学知识去解决具体问题的能力。 二、说教学目标 根据学生的实际情况确定本节课的教学目标: (1)认知目标:通过活动，了解人体中的有趣现象，从数学的角度感受人体中的秘密。 (2)能力目标:在获得自己的一柞、一步的长度后，能估测一些物体的长度,培养应用意识和估算意识.

(3)情感目标:通过丰富多彩的活动感受学习数学的乐趣。 三、说教学重点、难点: 教学重点:在获得自己的一柞、一步、一庹的长度后，能估测一些物体的长度，培养应用意识和估算意识。 教学难点:通过丰富多彩的活动感受学习数学的乐趣。 教具、学具准备: 多媒体课件、软尺、直尺、卷尺、表格等 四、说教法、学法 在教学中，我选择“情境教学法”、“自主实践法”、“合作交流法”放手让学生自己动手操作、自主探究、小组交流合作,在轻松愉快的学习氛围中获取数学知识。 五、说教学过程 根据教材特点、目标的定位、教法，学法的要求，本节课，我设计了以下5个环节: 1、情境导入，激发兴趣 2、小组合作,探究新知 3、自读教材，开阔视野 4、联系生活，灵活运用 5、总结反思，深化认识 第一环节:情境导入,激发兴趣 出示情境图，利用情境图中的问题，组织学生进行验证。同桌相互测量，测量后发现拳头一周和脚长差不多是真的，激发学生进一步探索身体中其他秘密的欲望。 (设计意图:通过这一情境设计,激发学生进一步探索身体中其他秘密

数学的奥秘：本质与思维尔雅满分答案

————————————————————————————— 开头的话 1 天王星被称为“笔尖上发现的行星”。（） 正确答案：× 2 数学是素质教育中最重要的载体。（） 正确答案：√ 3 弦理论认为宇宙是几维的？（） A、4 B、3 C、11 D、10 正确答案：C 4 什么可以解决相对论和量子力学之间矛盾？（）

A、质子理论 B、中子理论 C、夸克理论 D、弦理论 正确答案：D 5 哪一年发现了海王星？（） A、1854年 B、1864年 C、1846年 D、1856年 正确答案：C 数学思维 1 美国哪位总统喜欢通过学习几何学来训练自己的推理和表达能力？（） A、华盛顿 B、罗斯福

D、布什 正确答案：C 2 仅存在有限对孪生的素数。（） 正确答案：× 3 下列哪个是孪生数对?（） A、（17，19） B、（11，17） C、（11，19） D、（7，9） 正确答案：A 4 在赤道为地球做一个箍，紧紧箍住地球，如果将这一个箍加长1m，一只小老鼠不可以通过。（） 正确答案：× 5 谁写了《几何原本杂论》？（） A、杨辉 B、徐光启 C、祖冲之

正确答案：B 数学学习 1 偶数和正整数哪个多？（） A、偶数多 B、正整数多 C、一样多 D、无法确定 正确答案：C 2 高斯解决了著名的七桥问题（）。 正确答案：× 3 七桥问题解决的同时，开创了哪一门数学分支？（）

A、泛函分析 B、数论 C、图论与拓扑学 D、抽象代数 正确答案：C 4 数学的抽象能力是数学学习的最重要的目的。（）正确答案：√ 5 以下哪个汉字可以一笔不重复的写出？（） A、日 B、田 C、甲 D、木 正确答案：A 从圆的面积谈起

小学数学趣味知识奥秘知识讲解

小学数学趣味知识奥秘 故事一：动物城对称图形 有一天，一只蝴蝶在动物城的花丛里飞来飞去，一只小蜻蜓飞过来，说:"小蜻蜓，咱们一起玩吧。"小蝴蝶说:"我是蝴蝶，你是蜻蜓，怎么能在一起玩呢?"小蜻蜓说:"在图形王国里，我们就是一家的，另外还有许多家庭成员呢?不信，我领你去看......"一路上，蝴蝶看到了许多美丽的景色，还看见了许多动物:有美丽的孔雀,知了,七星瓢虫...... 小朋友们，它们美吗?你觉得它们哪儿美呢? 故事二：张三的生死可能性 古时候，有一位糊涂的县官，因为听信他师爷的谗言，就把无辜的张三抓了起来，在审问时，他对张三说:"明天给你最后一次机会，到时我这里有两枚签，一枚签上写着'死'字，另一枚签上写着'生'字，你抽到哪一枚签，就判你什么。"小朋友，如果让张三抽的话，可能会怎样呢?" 可是，一心想害死张三的师爷却在两个签上都写了一个"死"字，小朋友，如果再让张三抽的话，结果会怎样呢?幸亏张三的一位朋友把这个消息告诉了他。第二天，县官在开堂时，让张三抽签。张三抽了一枚签，连忙吞进肚子里。县官只好打开另一枚签，发现上面写着"死"字，以为张三抽到的是"生"字签，就只好放了张三。 故事三：比大小 10以内大小的比较

有一天，"0--9"这几个可爱的数字娃娃想比一比谁最大?谁最小?数字娃"9"跳出来得意地说:"我最大!"还指着"0"说:"尤其是你，没头没脑，表示一个物体也没有，你最小!"数字娃 "0"的脸涨得通红，伤心的哭了起来。这时，数字娃"1"一把拉过"0"说:"别难过，我们俩合在一起比他大。"这时"1"和"0"并排站在一起就成了"10"，"9"看到了，不好意思地低下了头。 故事四：: 猴王给小猴子分桃商不变性质 风景秀丽的花果山上住着一群猴子,有一天猴王要给一群小猴子分桃子.猴王跟小猴说:"我给8个桃,平均分给4只小猴,行吗?"小猴子听后连忙摇头,嫌分得太少了,大声喊道:"不行!不行!"猴王缓了口气说:"好吧!我给80个桃,平均分给40只小猴怎么样?"小猴子贪婪地说:"大王,请您高抬贵手多给点行吗?"猴王立即拍着胸脯,慷慨地说:"我给你们800个桃,平均分给400只小猴,这下总该满意了吧!"小猴子笑了,猴王也笑了.谁的笑是聪明的呢?为什么? 故事五： :王爷分饼分数的基本性质 古时侯,一位王爷去山上看望习武的儿子.兄弟几个见父王来了,立刻围了上来.王爷说:"孩子们,父王今天带来了你们最喜欢吃的大饼."说着取出一个大饼平均分成了两份,给了老大一块.嘴谗的老二说:"父王,我想吃两块饼."于是王爷把第二块饼平均分了成四份,给了老

人体的数学奥秘

人体的数学奥秘 〖案例与评析〗 片断一：探求脚长与身高的关系 谈话：今天的数学课，要研究的内容跟我们每个人的身体都有关系。 警察叔叔破案实在让人钦佩。有一次，公安局的小王在一个案发现场发现一个25厘米长的脚印，他沉思了一会儿，果断地说：“嫌疑人的身高大约在175厘米”嗌！怎么回事啊！他有千里眼吗？那你们猜猜，小王叔叔是根据什么推测出罪犯的身高的？ 1、猜测身高与脚长的关系 2、讨论研究策略 师：猜测需要验证，验证需要策略、需要方法，你们打算怎样研究，从而让人相信呢？小组讨论讨论。 学生汇报，整理板书：①收集数据；②计算、发现；③再次验证。 生1：我打算量出自己的身高与脚长，然后算一算。 生2：我打算量我们小组4个人的身高与脚长。 师：为什么？ 生2：因为人多点，情况也多一点，得出的结果也会准确些。 生3：那4个人也似乎不够多啊！ 师：是的，选取的研究对象数量越多范围越全面，研究得到的结果也会越准确。 3、研究发现 师：看来你们需要数据，由于上课时间有限，老师为你准备好了2组数据，请你们选择一组数据来研究，并把你的发现记录下来，然后我们大家交流。（一组是小朋友的身高和脚长数据，另一组大人数据。） 4、汇报研究成果 ⑴先汇报其中一组数据 生：我们选择的是大人数据，发现这些大人的身高大约都是脚长的7倍。 师：选择大人数据的还有哪些小组？你们是否有类似的发现？ 师：这种关系还可以怎么说？ 生1：脚长大约是身高的1/7。 生3：也可以说，脚长与身高的比大约是1∶7。 师：很好！能用上不同的数学语言来表达同一个意思。

⑵再汇报另一组数据 ⑶概括脚长与身高的关系。 通过这两组大人和小孩的数据分析，你有什么共同发现吗？ 5、小结： 师：那小王叔叔是否也是根据这个关系来推测的，我们来算算。 师：你们的猜测是正确的。对于一般人来说，不管是大人还是小孩，不管是男孩还是女孩，身高与脚长都存在这样的关系。（当然也允许有特殊例子存在） 6、提示课题，推测人体中其他奥秘 师：经过我们的猜测与验证，我们知道了人的身高与脚长的关系。原来人体中还有这样的数学奥秘，（板书课题：人体的数学奥秘）其实像这样的数学奥秘在我们人体上还有很多，那你觉得在我们人体中还有哪些地方也存在类似的关系？ （评析：以探求人体的身高与脚长的关系为切入点，创设了生动的情境，激发起学生浓厚的探究兴趣，再引领学生通过自主探究、合作交流，经历猜测、验证的科学探究过程，适时提供必要的数据，巧妙处理了“充分探究”与“时空局限”的矛盾，凸显了探究方法，保障了探究能力形成。随后，以此为基础，激励学生进一步去探索人体与数学的奥秘关系。）片断二：洞悉头高与年龄、身高的关系 1、出示一组图片：青少年头高与身高的不同比例图 师：你看出了人体中的哪些关系？他们的关系是怎样变化的？ 生：头高与身高存在倍数关系，而且随着年龄的增加，倍数越来越大。 师：你们这个年龄头高与身高有怎样的关系？ 学生从图中可以看出，12岁左右少年的身高是头高的7倍左右。 师：你能知道自己头高多少吗？算算吧！汇报。 问：他们的头高都一样吗？为什么？（因为身高不同） 师：你们猜猜老师身高多少？ 师：老师脚长23.5厘米，头高21.8厘米，选择一种方法来算出老师的身高。 汇报计算结果：23.5×7＝164.5厘米，21.8×7＝152.6厘米 师：到底哪个才是老师的身高呢？

数学中的奥秘

数学中的奥秘 于洼九年制学校五年级梁思娴 大千世界，无奇不有，只要那善于思考，善于观察，就一定能发现许多有趣的事情。比如，在我们五年级这学期基础训练册14页的练习题是这样说的：甲、乙两车同时从东西两地相向开出，8小时后两车在距中点32千米处相遇。已知甲车每小时行56千米，乙车每小时行多少千米？平蕊和与班长在解上面这道题时，计算的方法与结果都不一样。平蕊算出的千米数比班长算出的千米数少，但是虞老师却说两人的结果都对。这是为什么呢？你们想出来了没有？你也列式算一下他们两人的计算结果。”其实，这道题我们可以很快速地做出一种方法，就是：看乙车速度比甲快的话,相遇点就在甲地到中点的32千米处 解: 设乙车速为x 8(56+X)/2-32=56X8 (448+8x)/2=448+32 448+8x=480X2 8x=960-448 8x=512 x=64(千米)两地相距: (56+64)X8=960(千米)

答: 相遇时乙车快于甲车,在过中点32千米相遇，乙车速每小时64千米。 ,但仔细推敲看一下，如乙车速慢的话,相遇点则在乙地距中点32千米处。这就是说如果甲车速度快,则超过中点32千米，乙车慢于甲车,相遇点就距中点32千米。 2, 设乙车速为x 8(56+x)/2+32=56X8 (448+8x)/2=448-32 448+8x=416X2 8x=832-448 8x=384 x=48(千米) 甲乙两地相距: (56+48)X8=832(千米) 答: 两车相遇时,乙车慢，距中点32千米。乙车速每小时48千米。这两个答案，也就是说平蕊的答案和班长的答案都是全面的。 在日常学习中，往往有许多数学题目的答案是多个的，容易在练习或考试中被忽略，这就需要我们认真审题，唤醒生活经验，仔细推敲，全面正确理解题意。否则就容易忽略了另外的答案，犯以偏概全的错误。

数学的奥秘：本质与思维 满分期末考试

数学的奥秘：本质与思维王维克课程评价《数学的奥秘：本质与思维》期末考试（20） 班级：默认班级成绩：100.0分 一、单选题（题数：50，共50.0分） 单选题开始 1 设，则=？（）（1.0分） 1.0分 A、 B、+C C、 D、都不正确 我的答案：A 单选题结束单选题开始 2 设，下列不等式正确的是（）。（1.0分） 1.0分 A、 B、 C、 D、 我的答案：A 单选题结束单选题开始

3 求反常积分=？（1.0分） 1.0分 A、 B、 C、 D、 我的答案：B 单选题结束单选题开始 4 从中国古代割圆术中可以看出什么数学思想的萌芽？（）（1.0分） 1.0分 A、极限 B、微分 C、集合论 D、拓扑 我的答案：A 单选题结束单选题开始 5 求函数的麦克劳林公式。（）（1.0分） 1.0分 A、 B、 C、

D、 我的答案：B 单选题结束单选题开始 6 多项式在上有几个零点？（）（1.0分） 1.0分 A、1 B、0 C、2 D、3 我的答案：B 单选题结束单选题开始 7 设，，则（）。（1.0分） 1.0分 A、 B、 C、 D、 我的答案：C 单选题结束单选题开始 8 设曲线在点处的切线与轴的交点为，则 （）。（1.0分）

1.0分 A、 B、1 C、2 D、 我的答案：D 单选题结束单选题开始 9 求不定积分？（）（1.0分） 1.0分 A、 B、 C、 D、 我的答案：A 单选题结束单选题开始 10 设幂级数在处收敛，则此级数在处？（1.0分） 1.0分 A、条件收敛 B、绝对收敛 C、发散 D、不确定 我的答案：B 单选题结束单选题开始 11

数学的奥秘：本质与思考期末考试答案.doc

欢迎阅读 求极限 ? 。（）（ 1.0 分） 1.0 ?分 A、 B、 C、 D、 正确答案：D? 我的答案： D 答案解析： 36 函数 ?在区间_____上连续？（ 1.0分） 1.0 ?分 A、 B、 C、 D、 正确答案：B?我的答案： B 答案解析： 37 求不定积分 ? ？（）（ 1.0 分） 1.0 ?分 A、 B、 C、 D、 正确答案：A? 我的答案： A 答案解析： 38 七桥问题解决的同时，开创了哪一门数学分支？（）（ 1.0 分）1.0 ?分 页脚内容

求极限 ? 。（）（ 1.0 分） 1.0 ?分 A、 B、 C、 D、 正确答案：D? 我的答案： D 答案解析： 36 函数 ?在区间_____上连续？（ 1.0分） 1.0 ?分 A、 B、 C、 D、 正确答案：B?我的答案： B 答案解析： 37 求不定积分 ? ？（）（ 1.0 分） 1.0 ?分 A、 B、 C、 D、 正确答案：A? 我的答案： A 答案解析： 38 七桥问题解决的同时，开创了哪一门数学分支？（）（ 1.0 分）1.0 ?分

求极限 ? 。（）（ 1.0 分） 1.0 ?分 A、 B、 C、 D、 正确答案：D? 我的答案： D 答案解析： 36 函数 ?在区间_____上连续？（ 1.0分） 1.0 ?分 A、 B、 C、 D、 正确答案：B?我的答案： B 答案解析： 37 求不定积分 ? ？（）（ 1.0 分） 1.0 ?分 A、 B、 C、 D、 正确答案：A? 我的答案： A 答案解析： 38 七桥问题解决的同时，开创了哪一门数学分支？（）（ 1.0 分）1.0 ?分

数学的奥秘：本质与思维2019

本文内容详情如下： 开头的话 1 弦理论认为宇宙是（B）维的。 ?A、3 ?B、11 ?C、10 ?D、4 2 （B）年，海王星被发现。 ?A、1864年 ?B、1846年 ?C、1856年 ?D、1854年 3 （B）解决了相对论和量子力学之间的矛盾。 ?A、夸克理论 ?B、弦理论 ?C、质子理论 ?D、中子理论 4 在素质教育中，数学是最重要的载体。（正确）5 我们称天王星是“笔尖上发现的行星”。（错误）数学思维 1

（D）是孪生数对。 ?A、（11，17） ?B、（11，19） ?C、（7，9） ?D、（17，19） 2 美国总统（A）喜欢通过学习几何学来训练自己的推理和表达能力。 ?A、林肯 ?B、布什 ?C、华盛顿 ?D、罗斯福 3 （D）写了《几何原本杂论》。 ?A、祖冲之 ?B、张丘 ?C、杨辉 ?D、徐光启 4 紧贴赤道围着地球做一个环形的箍，若将这个箍加长一米，则小老鼠不可以从箍和地面的间隙中通过。（错误） 数学学习 1 七桥问题解决的同时，开创的数学分支是（A）。 ?A、图论与拓扑学 ?B、抽象代数 ?C、泛函分析 ?D、数论 2 汉字（B）可以一笔不重复的写出。

?B、日 ?C、田 ?D、甲 3 偶数和正整数哪个数量更多？（B） ?A、正整数多 ?B、一样多 ?C、无法确定 ?D、偶数多 4 学习数学的最重要的目的是锻炼自己的数学抽象能力。（正确）5 穷竭法的思想来源于欧多克索斯。（正确） 从圆的面积谈起 1 （A）用穷竭法证明了圆的面积与圆的直径的平方成正比。 ?A、欧多克索斯 ?B、欧几里得 ?C、阿基米德 ?D、刘徽 2 阿基米德首先得到的成果是（B）。 ?A、圆的面积与圆的直径的平方成正比 ?B、抛物线弓形的面积 ?C、穷竭法 ?D、圆周率的值 3 从中国古代割圆术中可以看出（D）思想的萌芽。

第五课、把握思维的奥妙的知识分析

第五课、《把握思维的奥妙》集备资料

1．立足课时结构：本课时主要以“意识”为主线，从是什么、为什么、怎么样三个角度进行分析。立足于“是什么”，分析了意识的起源、生理基础、内容和形式。立足于“为什么”，分析了意识的能动作用，即能动地认识世界和能动地改造世界。立足于“怎么样”，分析了尊重客观规律与发挥主观能动性相结合、一切从实际出发、实事求是。 2．立足单元与教材结构：本课时是对辩证唯物论的展开，一方面，要证明世界的物质性，在证明了自然界和人类社会的物质性后，还需要说明意识的本质，只有在证明了意识也离不开物质，是物质的产物和反映之后，才能真正说明世界是物质的，世界统一于物质。另一方面，我们不仅要看到物质对意识的决定作用，还要看到意识的能动作用，这才是既唯物又辩证的观点。 3．本课时的核心在于凸显意识的能动性，所以复习中要做到：①结合我国宏观调控政策的调整，认识一切从实际出发，实事求是。②运用尊重客观规律与发挥主观能动性，意识能动作用，分析人们在改造自然、改造社会中的新成果(如神舟十号与天宫一号成功实现交会对接，开展载人天地往返运输系统首次应用性飞行等)。 二【主干梳理】 1.物质决定意识 （1）意识的起源：意识是物质世界长期发展的产物。 （2）意识的生理基础：意识是人脑的机能。 （3）意识的本质:意识是客观存在的反映。 注意：①人类意识产生的物质基础是一切物质都具有的反应特性，生物的反应形式是人类意识产生的前提。②植物的反应，纯粹的动物心理不能形成意识。③人脑是意识的生理基础、物质器官，但有人脑不一定产生意识，还需要客观存在。④意识的内容是客观的，形式是主观的。⑤意识是人脑对客观存在的反映，但不等于意识是客观存在的正确反映。（可结合PPT 的易错易混点讲解） 2. 意识的能动作用 （1）意识能动性的特点 ①意识活动具有目的性。人们在反映客观世界的时候，总是抱有一定的目的，在行动之前确定目标、行动方式、和行动步骤等。而动物的活动纯粹是无目的的本能活动。 ②意识活动具有自觉选择性和主动创造性。人的意识对客观世界的反映是主动的、有选择的，并不是客观世界有什么就反映什么。人的意识不仅能反映事物的外部现象，而且可以通过客观事物的表面现象，抽象出其本质性的东西，把握其规律。它不仅能够反映当前，而且能够追溯过去、推测未来，创造一个理想的或幻想的世界。 ③A.意识活动的主动性和创造性是人能够认识世界的重要条件。世界上只有尚未认识之物，而没有不可认识之物。B.每个人的认识是有限的，整个人类的认识发展是无限的。

数学的奥秘本质与思维满分期末考试

王维克课程评价 《数学的奥秘:本质与思维》期末考试(20)班级:默认班级成绩:100、0分 一、单选题(题数:50,共 50、0 分) 单选题开始 1 设,则=？()(1、0分) 1、0分 A、 B、+C C、 D、都不正确 我的答案:A 单选题结束单选题开始 2 设,下列不等式正确的就是()。(1、0分) 1、0分 A、 B、 C、 D、 我的答案:A 单选题结束单选题开始 3

求反常积分=？(1、0分) 1、0分 A、 B、 C、 D、 我的答案:B 单选题结束单选题开始 4 从中国古代割圆术中可以瞧出什么数学思想的萌芽？()(1、0分) 1、0分 A、极限 B、微分 C、集合论 D、拓扑 我的答案:A 单选题结束单选题开始 5 求函数的麦克劳林公式。()(1、0分) 1、0分 A、 B、 C、 D、

我的答案:B 单选题结束单选题开始 6 多项式在上有几个零点？()(1、0分) 1、0分 A、1 B、0 C、2 D、3 我的答案:B 单选题结束单选题开始 7 设, ,则()。(1、0分) 1、0分 A、 B、 C、 D、 我的答案:C 单选题结束单选题开始 8 设曲线在点处的切线与轴的交点为,则 ()。(1、0分) 1、0分 A、 B、1

C、2 D、 我的答案:D 单选题结束单选题开始 9 求不定积分？()(1、0分) 1、0分 A、 B、 C、 D、 我的答案:A 单选题结束单选题开始 10 设幂级数在处收敛,则此级数在处？(1、0分) 1、0分 A、条件收敛 B、绝对收敛 C、发散 D、不确定 我的答案:B 单选题结束单选题开始 11 求不定积分？()(1、0分) 1、0分 A、

高二政治《生活与哲学》第五课把握思维的奥妙教案

高二政治《生活与哲学》第五课把握思维的奥妙 一、【教学目标】： 1、知识目标 ◇识记： (1)意识的含义 (2)意识的作用 ◇理解： (1)意识根源于物质，是客观存在的反映 (2)人能够能动地认识世界和能动地改造世界 (3)物质和意识的辩证关系 (4)一切从实际出发、实事求是方法论意义的哲学依据 (5)坚持一切从实际出发应注意的问题 ◇分析： (1)运用物质和意识的辩证关系，分析说明现实生活中的重大问题 (2)运用意识的能动作用，并联系现实，说明加强社会主义精神文明建设的重要性 (3)运用一切从实际出发、实事求是，结合主观能动性和尊重客观规律，分析说明现实生活中的重大问题 (4)分析一切从实际出发、实事求是与解放思想、与时俱进的辩证统一 2、能力目标： (1)运用基本原理分析现实问题的能力 (2)通过物质和意识的辩证关系的学习，培养学生的辩证思维能力 (3)培养学生的阅读能力，使学生能分清框题中的层次 (4)通过一切从实际出发的学习，从理论上提高理解能力，从实践上提高分析能力，从世界观和方法论统一的角度提高对哲学的学习运用能力 3、情感、态度、价值观目标： (1)通过对本课的学习，进一步增强学生对世界客观性的认识，初步树立一切从实际出发的唯物主义世界观 (2)思考人类对世界的各种创造活动，深刻体会意识是地球上最美的花朵 二、【重点、难点】： 1、意识的本质 2、意识活动的主动创造性和自觉选择性 3、意识对改造客观世界具有指导作用 三、【整体感知】： 通过本课的学习，同学们将进一步理解意识的基本概念，认识到人不仅能通过意识能动地认识世界，而且能够在意识指导下能动地改造世界。在今后的学习中，进一步做到一切从实际出发，解放思想、实事求是、与时俱进。 四、【方法点津】： （1）读教材，概括出意识的含义、作用，物质和意识的辩证关系及方法论意义 （2）深入理解意识是客观存在在人脑中的主观映象。 （3）结合“是先有电脑，还是先有人们关于电脑的设计”的讨论，说明意识能正地认识和能动地改造客观世界。 （4）结合现实生活中的事例，说明应如何坚持一切从实际出发。 五、【课文导语】：意识是物质世界长期发展的产物，是社会实践的产物，是人脑的机能，

数学的奥秘：本质与思维尔雅网课通识答案

1 【单选题】弦理论认为宇宙是（B）维的。 A、3 B、11 C、10 D、4 2 【单选题】（B）年，海王星被发现。 A、1864年 B、1846年 C、1856年 D、1854年 3 【单选题】（B）解决了相对论和量子力学之间的矛盾。 A、夸克理论 B、弦理论 C、质子理论

D、中子理论 4 【判断题】在素质教育中，数学是最重要的载体。（√） 5 【判断题】我们称天王星是“笔尖上发现的行星”。（×） 数学思维 1 【单选题】（D）是孪生数对。 A、（11，17） B、（11，19） C、（7，9） D、（17，19） 2 【单选题】美国总统（A）喜欢通过学习几何学来训练自己的推理和表达能力。 A、林肯 B、布什

C、华盛顿 D、罗斯福 3 【单选题】（D）写了《几何原本杂论》。 A、祖冲之 B、张丘 C、杨辉 D、徐光启 4 【判断题】紧贴赤道围着地球做一个环形的箍，若将这个箍加长一米，则小老鼠不可以从箍和地面的间隙中通过。（×） 数学学习 1 【单选题】七桥问题解决的同时，开创的数学分支是（A）。 A、图论与拓扑学 B、抽象代数 C、泛函分析

D、数论 2 【单选题】汉字（B）可以一笔不重复的写出。 A、木 B、日 C、田 D、甲 3 【单选题】偶数和正整数哪个数量更多？（B） A、正整数多 B、一样多 C、无法确定 D、偶数多 4 【判断题】学习数学的最重要的目的是锻炼自己的数学抽象能力。（√）5 【判断题】穷竭法的思想来源于欧多克索斯。（√）

从圆的面积谈起 1 【单选题】（A）用穷竭法证明了圆的面积与圆的直径的平方成正比。 A、欧多克索斯 B、欧几里得 C、阿基米德 D、刘徽 2 【单选题】阿基米德首先得到的成果是（B）。 A、圆的面积与圆的直径的平方成正比 B、抛物线弓形的面积 C、穷竭法 D、圆周率的值 3 【单选题】从中国古代割圆术中可以看出（D）思想的萌芽。 A、微分 B、集合论

数学的奥秘本质与思维

开头的话 1 天王星被称为“笔尖上发现的行星”。（）正确答案：X 2 数学是素质教育中最重要的载体。（）正确答案：“ 3 弦理论认为宇宙是几维的（） A、4 B、3 C、11 D、10 正确答案：C 4 什么可以解决相对论和量子力学之间矛盾（） A、质子理论 B、中子理论 C、夸克理论 D、弦理论 正确答案：D 5 哪一年发现了海王星（） A、1854 年 B、1864 年 C、1846 年 D、1856 年 正确答案：C 数学思维 1 美国哪位总统喜欢通过学习几何学来训练自己的推理和表达能力（） A、华盛顿 B、罗斯福 C、林肯 D、布什 正确答案：C 2 仅存在有限对孪生的素数。（） 正确答案：X 3 下列哪个是孪生数对（） A、（17，19） B、（11，17） C、（11，19）

D、（7，9） 正确答案：A 4 在赤道为地球做一个箍，紧紧箍住地球，如果将这一个箍加长1m ，一只小老鼠不可以通过。（）正确答案：X 5 谁写了《几何原本杂论》（） A、杨辉 B、徐光启 C、祖冲之 D、张丘 正确答案：B 数学学习 1 偶数和正整数哪个多（） A、偶数多 B、正整数多 C、一样多 D、无法确定 正确答案：C 2 高斯解决了著名的七桥问题（）。 正确答案：X 3 七桥问题解决的同时，开创了哪一门数学分支（） A、泛函分析 B、数论 C、图论与拓扑学 D、抽象代数 正确答案：C 4 数学的抽象能力是数学学习的最重要的目的。（） 正确答案：“ 5 以下哪个汉字可以一笔不重复的写出（） A、日 B、田 C、甲 D、木 正确答案：A 从圆的面积谈起 1 以下什么成果是阿基米德首先得到的（）

(完整版)数学的奥秘：本质与思考章节答案

1 天王星被称为“笔尖上发现的行星”。（） 正确答案：× 2 数学是素质教育中最重要的载体。（） 正确答案：√ 3 弦理论认为宇宙是几维的？（） A、4 B、3 C、11 D、10 正确答案：C 4 什么可以解决相对论和量子力学之间矛盾？（） A、质子理论 B、中子理论 C、夸克理论 D、弦理论 正确答案：D 5 哪一年发现了海王星？（）

B、1864年 C、1846年 D、1856年 正确答案：C 数学思维 1 美国哪位总统喜欢通过学习几何学来训练自己的推理和表达能力？（） A、华盛顿 B、罗斯福 C、林肯 D、布什 正确答案：C 2 仅存在有限对孪生的素数。（） 正确答案：× 3 下列哪个是孪生数对?（） A、（17，19） B、（11，17） C、（11，19）

正确答案：A 4 在赤道为地球做一个箍，紧紧箍住地球，如果将这一个箍加长1m，一只小老鼠不可以通过。（） 正确答案：× 5 谁写了《几何原本杂论》？（） A、杨辉 B、徐光启 C、祖冲之 D、张丘 正确答案：B 数学学习 1 偶数和正整数哪个多？（） A、偶数多 B、正整数多 C、一样多 D、无法确定 正确答案：C

2 高斯解决了著名的七桥问题（）。 正确答案：× 3 七桥问题解决的同时，开创了哪一门数学分支？（） A、泛函分析 B、数论 C、图论与拓扑学 D、抽象代数 正确答案：C 4 数学的抽象能力是数学学习的最重要的目的。（）正确答案：√ 5 以下哪个汉字可以一笔不重复的写出？（） A、日 B、田 C、甲 D、木 正确答案：A

从圆的面积谈起 1 以下什么成果是阿基米德首先得到的？（） A、圆周率的值 B、圆的面积与圆的直径的平方成正比 C、抛物线弓形的面积 D、穷竭法 正确答案：C 2 从中国古代割圆术中可以看出什么数学思想的萌芽？（） A、极限 B、微分 C、集合论 D、拓扑 正确答案：A 3 穷竭法的思想源于欧多克索斯。（） 正确答案：√ 4 下面哪个人物用穷竭法证明了圆的面积与圆的直径的平方成正比？（） A、刘徽 B、欧多克索斯 C、欧几里得

把握思维的奥妙教学设计教案

把握思维的奥妙教学设计 教案 This manuscript was revised by the office on December 10, 2020.

第五课把握思维的奥妙 一、【教学目标】： 1、知识目标 ◇识记： (1)意识的含义 (2)意识的作用 ◇理解： (1)意识根源于物质，是客观存在的反映 (2)人能够能动地认识世界和能动地改造世界 (3)物质和意识的辩证关系 (4)一切从实际出发、实事求是方法论意义的哲学依据 (5)坚持一切从实际出发应注意的问题 ◇分析： (1)运用物质和意识的辩证关系，分析说明现实生活中的重大问题 (2)运用意识的能动作用，并联系现实，说明加强社会主义精神文明建设的重要性 (3)运用一切从实际出发、实事求是，结合主观能动性和尊重客观规律，分析说明现实生活中的重大问题 (4)分析一切从实际出发、实事求是与解放思想、与时俱进的辩证统一 2、能力目标： (1)运用基本原理分析现实问题的能力 (2)通过物质和意识的辩证关系的学习，培养学生的辩证思维能力 (3)培养学生的阅读能力，使学生能分清框题中的层次 (4)通过一切从实际出发的学习，从理论上提高理解能力，从实践上提高分析能力，从世界观和方法论统一的角度提高对哲学的学习运用能力 3、情感、态度、价值观目标： (1)通过对本课的学习，进一步增强学生对世界客观性的认识，初步树立一切从实际出发的唯物主义世界观 (2)思考人类对世界的各种创造活动，深刻体会意识是地球上最美的花朵 二、【重点、难点】： 1、意识的本质 2、意识活动的主动创造性和自觉选择性 3、意识对改造客观世界具有指导作用 三、【整体感知】： 通过本课的学习，同学们将进一步理解意识的基本概念，认识到人不仅能通过意识能动地认识世界，而且能够在意识指导下能动地改造世界。在今后的学习中，进一步做到一切从实际出发，解放思想、实事求是、与时俱进。 四、【方法点津】： （1）读教材，概括出意识的含义、作用，物质和意识的辩证关系及方法论意义 （2）深入理解意识是客观存在在人脑中的主观映象。 （3）结合“是先有电脑，还是先有人们关于电脑的设计”的讨论，说明意识能正地认识和能动地改造客观世界。 （4）结合现实生活中的事例，说明应如何坚持一切从实际出发。 五、【课文导语】：意识是物质世界长期发展的产物，是社会实践的产物，是人脑的机能，是客观存在的反映。人能够通过意识能动地认识世界，也能够在意识的指导下能动地改造世界。一切从实际出发，解放思想，实事求是，与时俱进，是尊重客观规律的基本要求，也是发挥人的主观能动性的基本要求。 第一框题意识的本质

部编二年级数学上册《寻找身体上的数学秘密》优秀说课

数学好玩2 寻找身体上的数学“秘密” 一、说教材 本节课的内容是北师大版，小学数学二年级上册，第88、89 页，“寻找身体上的数学秘密”。这是一节综合实践课，是在学 生已经学过了乘法口诀，用乘法口诀求商和认识长度单位的基 础上进行编排的。本次活动的定位是让学生感受到数学好玩。 如何才能体现出真的好玩呢？我们想到了人体本身，学生通过 动手测量发现人体中存在着许多有趣的数据及彼此的关系，激 发学生的兴趣。安排这样的实践活动不仅能加深对米和厘米这 两个度量单位的认识，发现人体中的秘密，更重要的是让学生 通过实践操作，锻炼和增强学生间的合作与交流意识，引导学 生自觉地把所学的数学知识和生活实际相结合，培养学生应用 数学知识去解决具体问题的能力。 二、说学生 二年级小学生有较高的好奇心理，在前面的学习过程中也积累 了测量的经验，因此教学过程中要紧紧抓住这一点引导他们积 极投身于本节实践活动中激发学习兴趣，培养合作能力。 三、教学目标： （1）认知目标：通过活动，了解人体中的有趣现象，从数学的角度感受人体中的秘密。 （2）能力目标：在获得自己的一拃、一步的长度后，能估测一些物体的长度，培养应用意识和估算意识。

（3）情感目标：通过丰富多彩的活动感受学习数学的乐趣。 四、教学重点、难点： 教学重点：在获得自己的一拃、一步、一庹的长度后，能估测一些物体的长度，培养应用意识和估算意识。 教学难点：通过丰富多彩的活动感受学习数学的乐趣。 5、教具、学具准备： 多媒体课件、软尺、直尺、卷尺、表格等 二、说教法、学法 在教学中，我选择“情境教学法”、“自主实践法”、“合作交流法”，放手让学生自己动手操作、自主探究、小组交流合作，在轻松愉快的学习氛围中获取数学知识。 三、说教学过程 根据教材特点、目标的定位、教法，学法的要求，本节课，我设计了以下5个环节： 1、情境导入，激发兴趣 2、小组合作，探究新知 3 、自读教材，开阔视野 4 、联系生活，灵活运用 5、总结反思，深化认识 第一环节：情境导入，激发兴趣 出示情境图，利用情境图中的问题，组织学生进行验证。同桌相互测量，测量后发现拳头一周和脚长差不多是真的，激发学生进一

数学的奥秘本质与思维

开头的话 令狐采学 1 天王星被称为“笔尖上发现的行星”。（） 正确答案：× 2 数学是素质教育中最重要的载体。（） 正确答案：√ 3 弦理论认为宇宙是几维的？（） A、4 B、3 C、11 D、10 正确答案：C 4 什么可以解决相对论和量子力学之间矛盾？（） A、质子理论 B、中子理论 C、夸克理论 D、弦理论 正确答案：D

5 哪一年发现了海王星？（） A、1854年 B、1864年 C、1846年 D、1856年 正确答案：C 数学思维 1 美国哪位总统喜欢通过学习几何学来训练自己的推理和表达能力？（） A、华盛顿 B、罗斯福 C、林肯 D、布什 正确答案：C 2 仅存在有限对孪生的素数。（） 正确答案：× 3 下列哪个是孪生数对?（） A、（17，19）

B、（11，17） C、（11，19） D、（7，9） 正确答案：A 4 在赤道为地球做一个箍，紧紧箍住地球，如果将这一个箍加长1m，一只小老鼠不可以通过。（） 正确答案：× 5 谁写了《几何原本杂论》？（） A、杨辉 B、徐光启 C、祖冲之 D、张丘 正确答案：B 数学学习 1 偶数和正整数哪个多？（） A、偶数多 B、正整数多 C、一样多 D、无法确定

正确答案：C 2 高斯解决了著名的七桥问题（）。 正确答案：× 3 七桥问题解决的同时，开创了哪一门数学分支？（） A、泛函分析 B、数论 C、图论与拓扑学 D、抽象代数 正确答案：C 4 数学的抽象能力是数学学习的最重要的目的。（） 正确答案：√ 5 以下哪个汉字可以一笔不重复的写出？（） A、日 B、田 C、甲 D、木 正确答案：A