上海中考专题训练25题专题训练及答案

1．（本题满分14分，第(1)小题满分4分，第(2)小题满分6分，第(3)小题满分4分）

在Rt △ABC 中，?=∠90C ，2=BC ，Rt △ABC 绕着点B 按顺时针方向旋转，使点C 落在斜边AB

上的点D ，设点A 点E 重合，联结AE ，过点E 作直线EM 与射线CB 垂直，交点为M ． （1）若点M 与点B 重合如图10，求BAE ∠cot 的值；

（2）若点M 在边BC 上如图11，设边长x AC =，y BM =，点M 与点B 不重合，求y 与x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； （3）若EBM BAE ∠=∠，求斜边AB 的长．

2．（本题满分14分，其中第（1）小题各4分，第（2）、（3）小题各5分）

如图，已知在梯形ABCD 中，AD // BC ，AB = DC = 5，AD = 4．M 、N 分别是边AD 、BC 上的任意一点，联结AN 、DN ．点E 、F 分别在线段AN 、DN 上，且ME // DN ，MF // AN ，联结EF ．

（1）如图1，如果EF // BC ，求EF 的长；

（2）如果四边形MENF 的面积是△ADN 的面积的3

8

，求AM 的长；

（3）如果BC = 10，试探索△ABN 、△AND 、△DNC 能否两两相似？如果能，求AN 的长；如果不能，请说明理由．

M ) 图

10 图11

A B C D M N E F

（图1） A B C D M N

E F （第25题图）

3．（本题满分14分）

如图，已知矩形ABCD ，AB =12 cm ，AD =10 cm ，⊙O 与AD 、AB 、BC 三边都相切，与DC 交于点E 、F 。已知点P 、Q 、R 分别从D 、A 、B 三点同时出发，沿矩形ABCD 的边逆时针方向匀速运动，点P 、Q 、R 的运动速度分别是1 cm/s 、x cm/s 、1.5 cm/s ，当点Q 到达点B 时停止运动，P 、R 两点同时停止运动.设运动时间为t （单位:s ）. （1）求证: DE =CF ；

（2）设x = 3，当△P AQ 与△QBR 相似时，求出t 的值；

（3）设△P AQ 关于直线PQ 对称的图形是△P A'Q ，当t 和x 分别为何值时，点A'与圆心O 恰好重合，求出符合条件的t 、x 的值.

4．（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分）

如图，已知在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠ABC =90o，AB =4，AD=3，

5

5

2sin =

∠BCD ，点P 是对角线BD 上一动点，过点P 作PH ⊥CD ，垂足为H ． （1）求证：∠BCD =∠BDC ；

（2）如图1，若以P 为圆心、PB 为半径的圆和以H 为圆心、HD 为半径的圆外切时，求DP 的长；

（3）如图2，点E 在BC 延长线上，且满足DP =CE ，PE 交DC 于点F ，若△ADH 和△ECF 相似，求DP 的长．

第25题图

A

B

C

H

P

D （第25题图1）

A

B

C

H

P

D E

F

（第25题图2）

、5.

6、（本题满分14分，其中第（1）小题5分，第（2）小题5分，第（3）小题4分）

已知：⊙O 的半径为3，OC ⊥弦AB ，垂足为D ，点E 在⊙O 上，ECO BOC ∠=∠，射线CE CE 与射线OB 相交于点F ．设,AB x = CE y = （1）求y 与x 之间的函数解析式，并写出函数定义域； （2）当OEF ?为直角三角形时，求AB 的长；（3）如果1BF =，求EF 的长．

（备用图2）

第25题

O E

F B

C

D A

备用图1

O

O

7．（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分）

已知：如图七，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠A ＝90°，AD ＝6，AB ＝8，sinC ＝

5

4

，点P 在射线DC 上， 点Q 在射线AB 上，且PQ ⊥CD ，设DP ＝x ，BQ ＝y ．

（1）求证：点D 在线段BC 的垂直平分线上； （2）如图八，当点P 在线段DC 上，且点Q 在线 段AB 上时，求y 关于x 的函数解析式，并写出定义域；

（3）若以点B 为圆心、BQ 为半径的⊙B 与以点C 为圆心、CP 为半径的⊙C 相切，求线段DP 的长．

（图八）

B

P

A C

D

Q (

图七

)

A

B C

D (

备用)

A

B

C

D

1.解：（1）当点M 与点B 重合，由旋转得：2==BD BC ，ED AC =， EBD CBA ∠=∠，?=∠=∠90C EDB ∵CB EM ⊥∴

∠EBC ∴?=∠=∠45EBD CBA (1)

分 ∴?=∠=∠45CBA CAB

∴2==CB AC

∴22=AB …………………………………1分 ∴2==DB DE

∴222-=AD ……………………………1分 ∴12cot -==

∠DE

AD

BAE ………………1分 （2）设EM 与边AB 交点为G 由题意可知：?=∠+∠9021，?=∠+∠903CBA 又32∠=∠，∴CBA ∠=∠1∵CBA EBD ∠=∠，

∴EBD ∠=∠1，∵BDE EDG ∠=∠，∴△EDG ∽△BDE ∴ED

DG BD ED =…………………………………………1分 ∵2==BD BC ，x ED AC ==

∴x

DG

x =2，∴22x DG =…………………………1分

由题意可知：AB

BC

BG MB ABC =

=∠cos 42+=x AB ，2

42

x

GB -=

∴42

2

422+=-x x y ……………………1分 ∴44

42

2

2++-=x x x y ……………………1分 定义域为20<

（3）当点M 在边BC 上时，由旋转可知：EB AB =，∴BAE AEB ∠=∠

设?=∠x CBA ，则?=∠x ABE ，∵EBM BAE ∠=∠，分别延长EA 、BC 交于点H ∴?=∠=∠=∠x EMB BAE AEB 2，∵?=∠+∠+∠180AEB BAE ABE ∴36=x 易得：?=∠=∠=∠36ABE ABH H ，?=∠=∠=∠72AEB BAE HBE ∴BE AB AH ==，HE HB =，∵?=∠90ACB ，∴2==BC HC

∴4==HE HB ，∴△BAE ∽△HBE ，∴BE

AE

HB AB =

，又AB BE = AB HA HE AE -=-=4，∴

AB

AB

AB -=44，∴522±-=AB (负值舍去) ∴522+-=AB …………………………2分

当点M 在边CB 的延长线上时，∵BAE AEB ∠=∠，EBM BAE ∠=∠

∴EBM AEB ∠=∠∴AE ∥MC ∴CBA BAE ∠=∠ ∵EBA CBA ∠=∠∴EBA CBA EBM ∠=∠=∠

∴?=∠60CBA ，∵AB BC

CBA =∠cos ，2=BC

∴4=AB …………………………2分 综上所述：522+-=AB 或4.

(M )

2．解：（1）∵AD // BC，EF // BC，∴EF // AD．……………………………（1分）又∵ME // DN，∴四边形EFDM是平行四边形．

∴EF = DM．…………………………………………………………（1分）

同理可证，EF = AM．…………………………………………………（1分）

∴AM = DM．

∵AD = 4，∴

1

2

2

EF AM AD

===．……………………………（1分）

（2）∵

3

8ADN

MENF

S S

?

=

四边形

，∴

5

8

AME DMF ADN

S S S

???

+=．

即得

5

8

AME DMF

ADN ADN

S S

S S

??

??

+=．……………………………………………（1分）

∵ME // DN，∴△AME∽△AND．

∴

2

2

AME

ADN

S AM

S AD

?

?

=．……………………………………………………（1分）

同理可证，△DMF∽△DNA．即得

2

2

DMF

ADN

S DM

S AD

?

?

=．……………（1分）

设AM = x，则4

DM AD AM x

=-=-．

∴

22

(4)5

16168

x x

-

+=．………………………………………………（1分）

即得2430

x x

-+=．解得

11

x=，

23

x=．

∴AM的长为1或3．………………………………………………（1分）（3）△ABN、△AND、△DNC能两两相似．……………………………（1分）∵AD // BC，AB = DC，∴∠B =∠C．

由AD // BC，得∠DAN =∠ANB，∠ADN =∠DNC．

∴当△ABN、△AND、△DNC两两相似时，只有∠AND=∠B一种情况．……………………………………………………………………（1分）

于是，由∠ANC =∠B +∠BAN，∠ANC =∠AND +∠DNC，

得∠DNC =∠BAN．∴△ABN∽△DNC．

又∵∠ADN =∠DNC，∴△AND∽△DNC．

∴△ABN∽△AND∽△DNC．

∴AB BN

NC CD

=，

AN AD

BN AN

=．………………………………………（1分）

设BN = x，则NC = 10 –x．∴

5

105

x

x

=

-

．

即得210250

x x

-+=．解得5

x=．……………………………（1分）经检验：x = 5是原方程的根，且符合题意．

∴5

BN CN

==．∴

4

5

AN

AN

=．

即得

AN=1分）

∴当△ABN、△AND、△DNC两两相似时，AN

的长为

3．（本题满分14分）

（1）证:作OH ⊥DC 于点H ，设⊙O 与BC 边切于点G ，联结OG . （1分）

∴∠OHC=90° ∵⊙O 与BC 边切于点G ∴OG =6，OG ⊥BC

∴∠OGC=90°

∵矩形ABCD ∴∠C =90°

∴四边形OGCH 是矩形

∴CH =OG

∵OG =6 ∴CH =6 （1分）

∵矩形ABCD ∴AB =CD ∵AB =12 ∴CD =12

∴DH =C D ﹣CH =6 ∴DH = CH

∴O 是圆心且OH ⊥DC ∴EH =FH （2分） ∴DE =CF . （1分）

（2）据题意，设DP =t ，P A =10-t ，AQ =3t ，QB =12-3t ，BR =1.5t （0 < t < 4）. （1分）

∵矩形ABCD ∴∠A =∠B =90° 若△P AQ 与△QBR 相似，则有 ①

BR AQ QB AP = t t t t 5.133-12-10= 5

14

=t （2分） ②

QB AQ BR AP = t

t

t t 31235.1-10-= 146921-=t 或14692-2-=t （舍）（2分） （3）设⊙O 与AD 、AB 都相切点M 、N ，联结OM 、ON 、OA . ∴OM ⊥AD ON ⊥AB 且OM =ON =6 又∵矩形ABCD ∴∠A =90° ∴四边形OMAN 是矩形

又∵ OM =ON ∴四边形OMAN 是正方形 （1分） ∴MN 垂直平分OA

∵△P AQ 与△P A'Q 关于直线PQ 对称 ∴PQ 垂直平分OA

∴MN 与PQ 重合 （1分）

∴ MA = P A = 10-t = 6 ∴ t = 4 （1分） ∴AN = AQ = x t = 6 ∴x =2

3

（1分） ∴当t = 4 和x =

2

3

时点A'与圆心O 恰好重合. 第25题图(1)

第25题图(2)

(P )

6．解：（1）过点O 作OH ⊥CE ，垂足为H

∵在圆O 中，OC ⊥弦AB ，OH ⊥弦CE ，AB =x ，CE =y

∴1122BD AB x =

=，11

22

EH EC y == ………………………………1分 ∵在Rt △ODB 中，2

2

2

OD BD BO +=，OB=3 ∴OD=2

362

x - ………1分

∵OC=OE ∴∠ECO=∠CEO ∵∠ECO ＝∠BOC

∴∠CEO=∠BOC 又∵∠ODB=∠OHE=90°，OE=OB

∴△ODB ≌△EHO ∴EH=OD …………………………1分

∴2

362

2

x y

-= ∴236y x =-……………………………………………………………………1分 函数定义域为（0＜x ＜6）………………………………………………………1分 （2）当△OEF 为直角三角形时，存在以下两种情况： ①若∠OFE ＝90o，则∠COF ＝∠OCF ＝45o ∵∠ODB=90°， ∴∠ABO=45°

又∵OA=OB ∴∠OAB= ∠AB O=45°， ∴∠AOB=90° ∴△OAB 是等腰直角三角形

∴232=?=

OB AB …………………………………………………2分

②若∠EOF ＝90o ， 则∠OEF ＝∠COF ＝∠OCF ＝30o……………………1分 ∵∠ODB=90°， ∴∠ABO=60° 又∵OA=OB

∴△OAB 是等边三角形

∴AB=OB=3…………………………………………………………………2分

（3）①当CF ＝OF ＝OB –BF ＝2时，

可得：△CFO ∽△COE ，CE ＝2

9

2=CF OC ，

∴EF ＝CE –CF ＝2

5

229=-． ……………………………………………2分

②当CF ＝OF ＝OB +BF ＝4时，

可得：△CFO ∽△COE ，CE ＝4

9

2=CF OC ，

∴EF ＝CF –CE ＝4

7

494=-． ……………………………………………2分

7、（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分） 解：（1）作DH ⊥BC 于H （见图①） …………（1分）

在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠A ＝90°，

∴∠B ＝90°, ∠BHD=90° ∴四边形ABHD 是矩形

∴DH=AB ，BH=AD …………（1分） 又∵AD ＝6，AB ＝8 ∴DH=8，BH=6

在Rt △DHC 中, sinC ＝

5

4

,可设DH=4k, DC=5k ∴DC=10, HC=681022=-，

∴BH=HC=6 …………（1分） 又∵DH ⊥BC

∴点D 在线段BC 的垂直平分线上 …………（1分） （2）延长BA 、CD 相交于点S （见图②）， …………（1分）

∵AD ∥BC 且BC ＝12 ∴AD=2

1

BC ∴

2

1===BC AD SC SD SB SA ∴SD=DC=10，SA=AB=8 ∵DP ＝x ，BQ ＝y, SP=x+10 由△SPQ ～△SAD 得4

5

==SA SD SP SQ ………（1分） ∴)10(45

+=

x SQ …………（1分） 2

7

45)10(4516+-=+-=x x BQ

∴所求解析式为27

45+-=x y ， …………（1分）

定义域是0≤x ≤5

14

…………（1分）

(说明：若用勾股定理列出：2

2

2

2

2

2

PC BC QB DP AQ AD -+=-+亦可，方法多样．)

（3）由图形分析，有三种情况：

（ⅰ）当点P 在线段DC 上，且点Q 在线段AB 上时，只有可能两圆外切，

由BQ+CP=BC ，12102745=-++-

x x ，解得3

2

=x （ⅱ）当点P 在线段DC 上，且点Q 在线段AB 的延长线上时，两圆不可能相切，

…………（2分） （ⅲ）当点P 在线段DC 的延长线上，且点Q 在线段AB 的延长线上时，

此时2

7

45-=

x BQ , CP = x-10 …………（1分） 若两圆外切，BQ+CP=BC ，即12102745=-+-x x ,解得3

34

=x …………（1分）

若两圆内切，BC CP BQ =-，即

12)10(2

7

45=---x x 12)10(27

45=---x x 解得22=x 12)10(2

7

45-=---x x 解得74-=x （不合题意舍去） …………（1分）

综上所述，⊙B 与⊙C 相切时，线段DP 的长为32，3

34

或22 ．

小升初数学应用题综合训练含答案

1. 甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树.两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地转到B地？ 总棵数是900＋1250＝2150棵，每天可以植树24＋30＋32＝86棵 需要种的天数是2150÷86＝25天 甲25天完成24×25＝600棵 那么乙就要完成900-600=300棵之后，才去帮丙 即做了300÷30＝10天之后即第11天从A地转到B地。 2. 有三块草地，面积分别是5，15，24亩.草地上的草一样厚，而且长得一样快.第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，问第三块地可供多少头牛吃80天？ 这是一道牛吃草问题，是比较复杂的牛吃草问题。 把每头牛每天吃的草看作1份。 因为第一块草地5亩面积原有草量＋5亩面积30天长的草＝10×30＝300份 所以每亩面积原有草量和每亩面积30天长的草是300÷5＝60份 因为第二块草地15亩面积原有草量＋15亩面积45天长的草＝28×45＝1260份 所以每亩面积原有草量和每亩面积45天长的草是1260÷15＝84份 所以45－30＝15天，每亩面积长84－60＝24份 所以，每亩面积每天长24÷15＝1.6份 所以，每亩原有草量60－30×1.6＝12份 第三块地面积是24亩，所以每天要长1.6×24＝38.4份，原有草就有24×12＝288份 新生长的每天就要用38.4头牛去吃，其余的牛每天去吃原有的草，那么原有的草就要够吃80天，因此288÷80＝3.6头牛 所以，一共需要38.4＋3.6＝42头牛来吃。 两种解法： 解法一： 设每头牛每天的吃草量为1，则每亩30天的总草量为：10*30/5=60；每亩45天的总草量为：28*45/15=84那么每亩每天的新生长草量为（84-60）/（45-30）=1.6每亩原有草量为60-1.6*30=12，那么24亩原有草量为12*24=288，24亩80天新长草量为24*1.6*80=3072，24亩80天共有草量3072+288=3360，所有3360/80=42（头） 解法二：10头牛30天吃5亩可推出30头牛30天吃15亩，根据28头牛45天吃15木，可以推出15亩每天新长草量（28*45-30*30）/（45-30）=24；15亩原有草量：1260-24*45=180；15亩80天所需牛180/80+24（头）24亩需牛：（180/80+24）*（24/15）=42头 3. 某工程，由甲、乙两队承包，2.4天可以完成，需支付1800元；由乙、丙两队承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元；由甲、丙两队承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元.在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少？ 甲乙合作一天完成1÷2.4＝5/12，支付1800÷2.4＝750元 乙丙合作一天完成1÷（3＋3/4）＝4/15，支付1500×4/15＝400元 甲丙合作一天完成1÷（2＋6/7）＝7/20，支付1600×7/20＝560元 三人合作一天完成（5/12＋4/15＋7/20）÷2＝31/60， 三人合作一天支付（750＋400＋560）÷2＝855元 甲单独做每天完成31/60－4/15＝1/4，支付855－400＝455元 乙单独做每天完成31/60－7/20＝1/6，支付855－560＝295元 1 / 6

中考数学第25题专题复习训练(含答案)

中考数学第25题专题复习训练(含答案) 专题复习训练(含答案） 1. 已知△ABC 和△ADE 是等腰直角三角形，∠ACB=∠ADE=90°，点F 为BE 的中点，连接DF 、 CF 。 （1）如图1，当点D 在AB 上，点E 在AC 中点，2D E =,求2D E =； （2）如图2，在（1）的条件下将△ADE 绕A 点顺时针旋转45°时，线段DF 、CF 有何数量关系和位置关系？证明你的结论； （3）如图3，在（1）的条件下将△ADE 绕A 点顺时针旋转任意角度时，线段DF 、CF 又有何数量关系和位置关系？证明你的结论； 2. 如图所示，△ABC ，△ADE 为等腰直角三角形，∠ACB=∠AED=90°．F 为线段BD 的中点． （1）如图1，点E 在AB 上，点D 与C 重合，EF=2，求AB 的长. （2）如图2，当D 、A 、C 在一条直线上时．线段EF 与FC 有何数量关系和位置关系？证明你的结论； （3）如图③，连接EF 、FC ，线段EF 与FC 又有何数量关系和位置关系？证明你的结论；．

3.如图1，△ACB、△AED都为等腰直角三角形，∠AED=∠ACB=90°，点D在AB上，连CE，M、N 分别为BD、CE的中点． （1）求证：MN⊥CE； （2）如图2将△AED绕A点逆时针旋转30°，CE与MN有何数量关系和位置关系？证明你的结论． 4. 已知，如图1，等腰直角△ABC中，E为斜边AB上一点，过E点作E F⊥AB交BC于点F，连接AF，G 为AF的中点，连接EG，CG。 （1）如果BE=2，∠BAF=30°，求EG，CG的长； （2）将图1中△BEF绕点B逆时针旋转45°，得如图2所示，取AF的中点G，连接EG，CG。延长CG 至M，使GM=GC，连接EM=EC，求证：△EMC是等腰直角三角形； （3）将图1中△BEF绕点B旋转任意角度，得如图3所示，取AF的中点G，再连接EG，CG，问线段EG和GC有怎样的数量关系和位置关系？并证明你的结论。

(完整版)中考选择填空压轴题专项练习

20 2.（ 2015?苏州）如图，在一笔直的海岸线 初二中考数学压轴题专题 珏辅砸专项突服（一）i*空、选抒压紬礎 选择题中的压轴题和一般选择题相比，具有综合性较强、数形兼备、解题方法多样化、充满思 辨性等特点，要求学生综合运用多种知识解题，思维要有一定的广度和深度，并会运用多种不同的 方法灵活解题?这类题目重点考察学生综合分析问题、解决问题的能力 解题方法：解答这类题目的方法除常用的直选法、观察法外，重点要掌握排除法和代入法 ?根据 题目条件从四个选项中逐次排除选项的方法，包括分析排除法和反例排除法两种 ?若用一般方法不能 求解时，可采用代入法，就是根据题目的有关条件，采用某些特殊情况分析问题，或采用某些特殊 值代入计算分析，或将题目中不易求解的字母用符合条件的某些具体的数字代入，化一般为特殊来 分析问题，通常包括已知代入法、选项代入法和特殊值代入法等 ?特别注意：这些方法在通常都是要 综合灵活运用，不能生搬硬套 ? 填空题与选择题相比，没有选项，因此没有错误选项的干扰，但也就缺少了有关信息提示，给 解题增加了一定难度，要求学生要有扎实、熟练的基础知识和基本技能 ?还要灵活运用多种不同的解 题方法? 解题方法：解答填空题常用的方法有直接求解法、数形结合法、构造法、分类讨论法与转化法 等直接求解法就是从已知出发，逐步计算推出未知的方法，或者说由“因”索“果”的方法 很多题目都 需要将题目中的条件与相关图形或图象结合起来考察，这就是数形结合法 ?有时在分析解题过程中所 需要或所缺少的有关条件可通过作辅助线或建立模型等方法来解决问题的方法就是构造法 ?在题目 的相关条件或信息不够明确具体时， 则应分情况求解，也就是分类讨论法?把不易解决的问题或难点, 通过第三个等价的量，转化为已知的或易于解决的问题来解题的方法就是转化法 苏州市中考真题赏析 1. （ 2014?苏州）如图，△ AOB 为等腰三角形，顶点 A 的坐标（2, △ A'0'B',点A 的对应点A 在x 轴上，则点 0的坐标 为（ ） .■），底边0B 在x 轴上?将 △ AOB 绕点B 按顺时针方向旋转一定角度后得 （第 B .

中考数学综合题专题【中考应用题】专题训练含答案

中考数学综合题专题【中考应用题】专题训练含答案列方程(组)解应用题是中考的必考内容，必是中考的热点考题之一，列方程(组)解应用题的关键与难点是如何找到能够表示题目全部含义的相等关系，所谓“能表示全部含义”就是指在相等关系中，题目所给出的全部条件(包括所求的量)都要给予充分利用，不能漏掉，但也不能把同一条件重复使用，应用题中的相等关系通常有两种，一种是通过题目的一些关键词语表现出来的明显的相等关系，如“多”、“少”、“增加”、“减少”、“快”、“慢”等，另一种是题目中没有明显给出而题意中又包含着的隐含相等关系，这也是中考的重点和难点，此时需全面深入的理解题意，结合日常生活常识和自然科学知识才能做到．解应用题的一般步骤： 解应用题的一般步骤可以归结为：“审、设、列、解、验、答”． 1、“审”是指读懂题目，弄清题意，明确题目中的已知量，未知量，以及它们之 间的关系，审题时也可以利用图示法，列表法来帮助理解题意． 2、“设”是指设元，也就是未知数．包括设直接未知数和设间接未知数以及设辅 助未知数(较难的题目)． 3、“列”就是列方程，这是非常重要的关键步骤，一般先找出能够表达应用题全 部含义的一个相等关系，然后列代数式表示相等关系中的各个量，就得到含有未知数的等式，即方程． 4、“解”就是解方程，求出未知数的值． 5、“验”就是验解，即检验方程的解能否保证实际问题有意义． 6、“答”就是写出答案(包括单位名称)． 应用题类型： 近年全国各地的中考题中涉及的应用题类型主要有：行程问题，工程问题，增产率问题，百分比浓度问题，和差倍分问题，与函数综合类问题，市场经济问题等．几种常见类型和等量关系如下： 1、行程问题： s ． 基本量之间的关系：路程=速度×时间，即：vt 常见等量关系： (1)相遇问题：甲走的路程+乙走的路程=原来甲、乙相距的路程． (2)追及问题(设甲速度快)： ①同时不同地： 甲用的时间＝乙用的时间； 甲走的路程－乙走的路程＝原来甲、乙相距的路程． ②同地不同时： 甲用的时间＝乙用的时间－时间差； 甲走的路程＝乙走的路程． 2、工程问题： 基本量之间的关系：工作量=工作效率×工作时间． 常见等量关系：甲的工作量＋乙的工作量＝甲、乙合作的工作总量． 3、增长率问题：

(完整版)中考数学第25题专题复习训练(含答案).docx

第25 题 专题复习训练 ( 含答案） 1.已知△ ABC和△ ADE是等腰直角三角形，∠ ACB=∠ADE=90°，点 F 为 BE的中点，连接 DF、CF。（1）如图 1，当点 D 在 AB上，点 E 在 AC中点，DE 2 ,求CF； （2）如图 2，在（ 1）的条件下将△ ADE绕 A 点顺时针旋转45°时，线段 DF、CF有何数量关系和位置关系？证明你的结论； （3）如图 3，在（1）的条件下将△ ADE绕 A 点顺时针旋转任意角度时，线段DF、CF又有何数量关系和位置关系？证明你的结论； 2. 如图所示，△ ABC ，△ ADE 为等腰直角三角形，∠ ACB= ∠AED=90°．F 为线段 BD 的中点．（ 1） 如图 1，点 E 在 AB 上，点 D 与 C 重合， EF=2，求 AB 的长 . （ 2）如图 2，当 D、 A 、 C 在一条直线上时．线段EF 与 FC 有何数量关系和位置关系？证明你的结论； （ 3）如图③，连接EF、 FC，线段 EF 与 FC 又有何数量关系和位置关系？证明你的结论；．

3.如图 1，△ ACB 、△ AED 都为等腰直角三角形，∠ AED= ∠ ACB=90 °，点 D 在 AB 上，连 CE，M 、N 分别为 BD 、 CE 的中点． （1）求证： MN ⊥CE； （2）如图 2 将△ AED 绕 A 点逆时针旋转 30°， CE 与 MN 有何数量关系和位置关系？证明你的结论． 4. 已知，如图1，等腰直角△ ABC 中， E 为斜边 AB 上一点，过 E 点作 EF⊥ AB交 BC于点 F，连接 AF， G为 AF 的中点，连接EG， CG。 （1）如果 BE=2，∠ BAF=30°，求 EG， CG的长； （2）将图 1 中△ BEF 绕点 B 逆时针旋转 45°，得如图 2 所示，取 AF 的中点 G，连接 EG，CG。延长 CG 至 M ，使GM=GC ，连接 EM=EC ，求证：△ EMC 是等腰直角三角形； （3）将图 1 中△ BEF 绕点 B 旋转任意角度，得如图 3 所示，取 AF 的中点 G，再连接 EG， CG，问线段 EG 和 GC 有怎样的数量关系和位置关系？并证明你的结论。 M A A A G F G G E E F E B F C B C B C 图 1图 2图 3

高三政治唯物辩证法主观题专题训练(珍藏版1)

高三政治唯物辩证法主观题专题练习 1、材料：创立于1998年11月的腾讯公司，曾经举步维艰。马化腾带领他的团队四处寻求出路。“高交会”及时为企业发展解困，为“小企鹅”插上腾飞的翅膀。同时，公司紧盯市场，通过革新技术，让QQ登陆手机等无线即时通讯设备，拓展QQ的生存空间，企业不断发展壮大。2009年，公司市值突破400亿美元，成为市值全球排名第三的互联网公司。腾讯公司用互联网等先进技术不断提升人们的生活品质，形成了政府、企业、消费者多赢的局面。 结合材料，运用唯物辩证法的发展观分析腾讯公司是如何进行创新发展的。 1、①任何事物都是变化发展的，所以要用发展的观点看问题。 ②事物的发展是前进性与曲折性的统一。要求我们既要对未来充满信心，又要做好充分的思想准备，不断克服前进道路上的困难。腾讯公司在举步维艰的困境中积极寻找出路，为“小企鹅”插上了腾飞的翅膀。 ③任何事物的发展都是量变和质变的统一，量变是质变的必要准备，质变是量变的必然结果。所以要做好量变的准备，促进事物的质变。腾讯公司从创立到抓住“高交会”的机遇，促进自身成长壮大，成为市值全球第三大的互联网公司，实现了质的飞跃。 2.中科院院士蒋民华写给上海长宁中学学生杨阳的信中有这样一段话：“真正干一番事业，要成才，需千锤百炼。在攀登科学高峰崎岖的山路上，在生活的激流中尤其要经得起失败和挫折的锻炼，才能做到‘有志者，事竟成’。希望你们从身边小事做起，处处注意锻炼自己．也从中培养自己的兴趣。干事业如入‘万山圈子’，‘一山方出一山拦’，需要没完没了的攀登。” 材料是怎样体现唯物辩证法的发展观的？ 2.(1)唯物辩证法认为，任何事物的发展都是前进性与曲折性的统一，事物发展的方向是前进的、上升的，事物前进的道路是曲折的、迂回的。因此我们既要看到前途是光明的，对未来充满信心，积极鼓励、热情支持和悉心保护新事物的幼芽，促使其成长壮大，又要做好充分的思想准备，不断克服前进道路上的各种困难，勇敢地接受挫折与考验，在曲折的道路上问鼎事物的辉煌。要做到“有志者，事竟成”，尤其要经得起失败和挫折的锻炼。(2)“希望你们从身边小事做起，处处注意锻炼自己．也从中培养自己的兴趣。干事业如入…万山圈子?，…一山方出一山拦?，需要没完没了的攀登。”这句话包含的哲学道理是：事物的发展都是量变和质变的统一。事物的发展都是从量变开始的，量变是质变的必要准备，质变是量变的必然结果；质变又为新的量变开辟道路，使事物在新质的基础上开始新的量变。事物的发展就是这样由量变到质变，又在新质的基础上开始新的量变，如此循环往复，不断前进。科学的发展也是如此。 3.材料一：几年前，中国铁路还以100公里左右的时速“匍匐前进”，现在中国高铁最高运营试验时速达到486.1公里，堪称“陆地飞行”！从零到世界第一，中国高铁四年实现了“梦幻跨越”。 材料二：铁道部副总工程师说：“我们在武广高铁上反复试验改进了多次，现在可以自豪地说，仅列车气密强度这项指标，中国的机车装备制造业就领先日本和欧洲10年。” （1）结合材料一，用发展的实质来分析中国铁路的“梦幻跨越”。 （2）结合材料二，从事物发展趋势的角度分析中国高铁成功的历程。 3.（1）①发展的实质是事物的前进和上升，是新事物的产生和旧事物的灭亡，是新事物代替旧事物。要用发展的观点看问题。 ②中国铁路由几年前的“匍匐前进”，到现在中国高铁的“陆地飞行”，这种“梦幻跨越”体现了我国铁路运输的飞速发展，是事物发展的质的飞跃。 （2）①事物发展的趋势是前进的、上升的，道路是曲折的、迂回的。 ②我们既要看到前途是光明的，对未来充满信心，又要不断克服前进道路的各种困难。 ③我国高铁经过反复试验改进了多次，最终达到了领先于日本和欧洲10年的成效。 4、某厂是一个国有企业，同众多的国有企业一样，一方面有质量技术优势，另一方面存在严重的社会负担，企业出现严重亏损。新班子上任后，他们进行一系列改革。一是进行市场调研，收集国内外市场信息，调整产品的结构，同时加大科研投入，加速新产品的开发，做到生产一代，开发一代，跟踪一代。二是狠抓营销，实施名牌战略，建立销售网络，最大限度地提高产品的市场占有率。三是加强企业的内部管理，精简管理人员，扩大营销队伍，他们还借鉴了外地模拟市场核算经验，使生产成本逐年下降。在全厂职工的共同努力下。该厂利税连续多年以50%以上的速度发展。在此

201X年中考数学专题训练 填空题压轴题

2019年中考数学专题训练---填空题压轴题 1.如图，在平面直角坐标系中，直线(0)y kx k =≠经过点(,3)a a (0)a >，线段BC 的两 个端点分别在x 轴与直线y kx =上(点B 、C 均与原点O 不重合)滑动，且BC =2，分别作BP x ⊥轴,CP ⊥直线y kx =，交点为P .经探究，在整个滑动过程中，P 、O 两点间的距离为定值 . 2.如图，反比例函数 的图象经过矩形OABC 对角线的交点M ，分别与AB 、BC 相交于点D 、E ，若四边形ODBE 的面积为12，则k 的值为 ． 3.如图，一段抛物线y=﹣x （x ﹣3）（0≤x≤3），记为C 1，它与x 轴交于点O ，A 1；将C 1绕点A 1旋转180°得C 2，交x 轴于点A 2；将C 2绕点A 2旋转180°得C 3，交x 轴于点A 3；…如此进行下去，得到一条“波浪线”．若点P （37，m ）在此“波浪线”上，则m 的值为 ．

4.如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx （k≠0）经过点（a ， a ）（a ＞0），线段BC 的两个端点分别在x 轴与直线y=kx 上（点B 、C 均与原点O 不重合）滑动，且BC=2，分别作BP ⊥x 轴，CP ⊥直线y=kx ，交点为P ．经探究，在整个滑动过程中，P 、O 两点间的距离为定值______． 5.如图，矩形ABOC 的顶点O 在坐标原点，顶点B 、C 分别在x 轴、y 轴的正半轴上，顶点A 在反比例函数k y x = (k 为常数，0,0k x >>)的图像上，将矩形ABOC 绕点A 按逆时针方向旋转90°得到矩形'''AB O C ，若点O 的对应点'O 恰好落在此反比 例函数的图像上，则 OB OC 的值是 . 6.如图，四边形ABCD 与四边形1111A B C D 是以O 为位似中心的位似图形，满足11=OA A A ， E F ，，1E ，1F 分别是AD BC ，，11A D ，11B C 的中点，则 11 =E F EF ．

数学应用题的综合训练

数学应用题的综合训练 数学应用题的综合训练 一、填写()的内容 1.表示两个比相等的式子叫做()。 2.0.32∶1.6化成最简单的整数比是()，比值是()，根据这个比 值组成一个比例式另一个比是()，比例式是()。 10和60，这个比例是()。 4.被减数是72，减数和差的比是4∶5，减数是() 5.因为a×b=c，当a一定时，b和c()比例。 当b一定时，a和c()比例。 当c一定时，a和b()比例。 6.用20的约数组成一个比例式是()。 一个外项是()，这个比例式是()。 应画()厘米。 9.在绘画时，要把实际距离缩小500倍，使用的比例尺应该是()。 二、分析判断(对的画√，错的画×) 1.一般地图上用的比例尺是缩小比例尺。() 2.圆的直径和它的面积成正比例。() 3.y=5x，x和y成反比例。() 4.数a与数b的比是5∶8，数a是75，数b是120。() )

三、分析选择。将正确答案的序号填在()里 1.甲乙两个圆半径的比是2∶1，那么甲和乙两个圆的面积的比是() 1)4∶1 2)2∶1 3)4∶2 2.把一个圆柱体加工成一个与它等底等高的圆锥体，圆柱的体积与去掉部分的体积的比是() 1)3∶1 2)3∶2 3)2∶3 3.在一个比例式中，两个比的比值都等于3，这个比例式可以是() 1)3∶1=1∶3 2)3∶1=0.3∶0.1 3)9∶3=3∶1 4.修一条路，已修的是未修的80%，已修的与未修的比是?() 1)80∶100 2)4∶5 3)10∶8 刘师傅现在与过去工作效率的比是() 2)1∶3 3)3∶1

四、观察分析 1.将下面的'等式改写成比例式。 1)10.2×9=1.8×51 3)51×7=17×21 4)62a=47b 2.认真观察下面每题的解是否正确?对的画√，错的改正过来。 1)15.6∶2.8=2.4∶x 五、说说下面各题的两种相关联的量是成正比例，还是成反比例。写出说理过程 1.小麦的重量一定，面粉和出粉率。 2.图上距离一定，比例尺和实际距离。 3.先判断，再填空。 3a=ba和b成()比例。 六、选择正确算式，并说出理由 1.一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶28千米，4.5小时到达，要4小时到达，每小时要多行几千米? 1)28×4.5÷4-28 2)解：设每小时多行x千米。 28×4.5=(28+x)×4 3)解：设每小时多行x千米。 28×4.5=28×4+x 4)28-28×4.5÷4

2017重庆中考数学第25题几何专题训练

G F E D C B A M 证明题 1.如图，△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC ，AD⊥BC，垂足是D ，AE 平分∠BAD，交BC 于点E ．在△ABC 外有一点F ，使FA⊥AE，FC⊥BC． （1）求证：BE=CF ； （2）在AB 上取一点M ，使BM=2DE ，连接MC ，交AD 于点N ，连接ME ． 求证：①ME⊥BC；②DE=DN． 2.如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ，E 为AC 边的中点，过点A 作AD ⊥AB 交BE 的延长线于点D ，CG 平分∠ACB 交BD 于点G ，F 为AB 边上一点，连接CF ，且∠ACF ＝∠CBG 。 求证：（1）AF ＝CG ； （2）CF ＝2DE 3.如图，在矩形ABCD 中，E 、F 分别是边AB 、CD 上的点，AE=CF ，连接EF ，BF ，EF 与对角线AC 交于O 点，且BE=BF ，∠BEF=2∠BAC。 （1）求证：OE=OF ； （2）若BC=23，求AB 的长。 4.已知，如图，在?ABCD 中，AE ⊥BC ，垂足为E ，CE=CD ，点F 为CE 的中点，点G 为CD 上的一点，连接DF 、EG 、AG ，∠1=∠2． （1）若CF=2，AE=3，求BE 的长； （2）求证：∠CEG=∠AGE ．

5.如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，点E角平分线上一点，过点E作AE的垂线，过点A作AB的线段，两垂线交于点D，连接DB，点F是BD的中点，DH⊥AC，垂足为H，连接EF，HF。 （1）如图1，若点H是AC的中点，AC= 23 ，求AB，BD的长。 （2）如图1，求证：HF=EF。 （3）如图2，连接CF，CE，猜想：△CEF是否是等边三角形若是，请证明；若不是，请说明理由。 6.如图1，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC于点D，点E在AC边上，连结BE． （1）若AF是△ABE的中线，且AF＝5，AE＝6，连结DF，求DF的长； （2）若AF是△ABE的高，延长AF交BC于点G． ①如图2，若点E是AC边的中点，连结EG，求证：AG＋EG＝BE； ②如图3，若点E是AC边上的动点，连结DF．当点E在AC边上(不含端点)运动时，∠DFG的大小是否改变， 如果不变，请求出∠DFG的度数；如果要变，请说明理由． 7.在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，点D是线段BC的中点，∠EDF=120°，DE与线段AB相交于点E，DF与线段AC （或AC的延长线）相交于点F. （1）如图1，若DF⊥AC，垂足为F，AB=4，求BE的长； （2）如图2，将（1）中的∠EDF绕点D顺时针旋转一定的角度，DF扔与线段AC相交于点F.求证： 1 CF 2 BE AB +=； （3）如图3，将（2）中的∠EDF继续绕点D顺时针旋转一定的角度，使DF与线段AC的延长线交与点F，作DN⊥AC于点N，若DN=FN，求证：3() BE CF BE CF +=-. 8.已知在四边形ABCD中，180 ABC ADC ∠+∠=?，AB=BC. A B F D C E 25 B A F D C E G 25 A F D C E G 25

哲学生活发展观联系观主观题专题练习

高二政治发展观主观题专题练习 1、某厂是一个国有企业，同众多的国有企业一样，一方面有质量技术优势，另一方面存在严重的社会负担，企业出现严重亏损。新班子上任后，他们进行一系列改革。一是进行市场调研，收集国内外市场信息，调整产品的结构，同时加大科研投入，加速新产品的开发，做到生产一代，开发一代，跟踪一代。二是狠抓营销，实施名牌战略，建立销售网络，最大限度地提高产品的市场占有率。三是加强企业的内部管理，精简管理人员，扩大营销队伍，他们还借鉴了外地模拟市场核算经验，使生产成本逐年下降。在全厂职工的共同努力下。该厂利税连续多年以50%以上的速度发展。在此基础上。他们开始了资本营运，先后在全国其他地区和国外办厂。他们还进行了股份制改造。逐渐形成了一个跨地区、跨行业、跨所有制和跨国经营的大型企业集团。请问该厂是怎样坚持唯物辩证法的发展观的？ 2、2011年1月26日，国务院总理温家宝主持召开国务院常务会议，研究部署进一步做好房地产市场调控工作。会议指出，自去年4月份《国务院关于坚决遏制部分城市房价过快上涨的通知》印发后，房地产市场出现积极变化，房价过快上涨势头得到初步遏制。为巩固和扩大调控成果，逐步解决城镇居民住房问题，继续有效遏制投资投机性购房，促进房地产市场平稳健康发展，必须进一步做好房地产市场调控工作。 楼市调控是一项艰巨复杂的任务。只要我们不断加强和改善房地产市场调控，确保政策落实到位，既着眼于解决当前问题，又致力于长远制度建设，相信房地产市场一定会平稳健康发展，城镇居民住房问题一定会逐步得到解决。 上述材料是如何体现辩证唯物主义发展观的？ 3、材料：创立于1998年11月的腾讯公司，曾经举步维艰。马化腾带领他的团队四处寻求出路。“高交会”及时为企业发展解困，为“小企鹅”插上腾飞的翅膀。同时，公司紧盯市场，通过革新技术，让QQ登陆手机等无线即时通讯设备，拓展QQ的生存空间，企业不断发展壮大。2009年，公司市值突破400亿美元，成为市值全球排名第三的互联网公司。腾讯公司用互联网等先进技术不断提升人们的生活品质，形成了政府、企业、消费者多赢的局面。 结合材料，运用唯物辩证法的发展观分析腾讯公司是如何进行创新发展的。 4、材料：节能减排依靠全民参与。夏季如果每台空调在国家提倡26°C基础上调高1°C，每年可节电22度，相应减排二氧化碳21千克。如果对全国1.5亿台空调都采取这一措施，那么每年可节电约33亿度，减排二氧化碳317万吨。每月少开一天车，每车每年可节油约44升，相应减排二氧化碳98千克。如果全国1248万辆私人轿车的车主都做到，每年可节油约5.54亿升，减排二氧化碳122万吨。 结合材料，运用量变和质变的相关知识分析“节能减排依靠全民参与”。

中考数学《压轴题》专题训练含答案解析

压轴题 1、已知，在平行四边形OABC 中，OA=5，AB=4，∠OCA=90°，动点P 从O 点出发沿射线OA 方向以每秒2个单位的速度移动，同时动点Q 从A 点出发沿射线AB 方向以每秒1个单位的速度移动．设移动的时间为t 秒． （1）求直线AC 的解析式； （2）试求出当t 为何值时，△OAC 与△PAQ 相似； （3）若⊙P 的半径为 58，⊙Q 的半径为2 3 ；当⊙P 与对角线AC 相切时，判断⊙Q 与直线AC 、BC 的位置关系，并求出Q 点坐标。 解：（1）42033 y x =- + （2）①当0≤t≤2.5时，P 在OA 上，若∠OAQ=90°时， 故此时△OAC 与△PAQ 不可能相似． 当t>2.5时，①若∠APQ=90°，则△APQ ∽△OCA ， ∵t>2.5，∴ 符合条件． ②若∠AQP=90°，则△APQ ∽△∠OAC ， ∵t>2.5，∴ 符合条件．

综上可知，当时，△OAC 与△APQ 相似． （3）⊙Q 与直线AC 、BC 均相切，Q 点坐标为（ 10 9 ,5 31） 。 2、如图，以矩形OABC 的顶点O 为原点，OA 所在的直线为x 轴，OC 所在的直线为y 轴，建立平面直角坐标系．已知OA ＝3，OC ＝2，点E 是AB 的中点，在OA 上取一点D ，将△BDA 沿BD 翻折，使点A 落在BC 边上的点F 处． （1）直接写出点E 、F 的坐标； （2）设顶点为F 的抛物线交y 轴正半轴．．．于点P ，且以点E 、F 、P 为顶点的三角形是等腰三角形，求该抛物线的解析式； （3）在x 轴、y 轴上是否分别存在点M 、N ，使得四边形MNFE 的周长最小？如果存在，求出周长的最小值；如果不存在，请说明理由． 解：（1）(31)E ，；(12)F ，． （2）在Rt EBF △中，90B ∠=， 2222125EF EB BF ∴=+=+=． 设点P 的坐标为(0)n ，，其中0n >， 顶点(1 2)F ，， ∴设抛物线解析式为2 (1)2(0)y a x a =-+≠． ①如图①，当EF PF =时，22 EF PF =，2 2 1(2)5n ∴+-=． 解得10n =（舍去）；24n =．(04)P ∴，．24(01)2a ∴=-+．解得2a =． ∴抛物线的解析式为22(1)2y x =-+ （第2题）

小升初真题综合应用题专项练习180题(有答案)ok

小升初真题综合应用题专项练习180题（有答案） 1．（2013?阳谷县）小明从家到学校，步行需要35分钟，骑自行车只要10分钟．他骑自行车从家出发，行了8分钟自行车发生故障，即改步行，小明从家到学校共用了多少分钟？ 2．（2013?郯城县）某车队运一堆煤，第一天运走这堆煤的，第二天比第一天多运30吨，这时已运走的煤与余下煤吨数比是7：5，这堆煤共有多少吨？ 3．（2013?郯城县）有两个粮仓，已知甲仓装粮600吨，如果从甲仓调出粮食，从乙仓调出粮食75%后，这时甲仓的粮食比乙仓的2倍还多150吨，乙仓原有粮食多少吨？ 4．（2013?蓬溪县模拟）耕一块地，第一天耕的比这块的多2亩，第二天耕的比剩下的少1亩．这时还剩下38 亩没有耕，则这块地有多少亩？ 5．（2013?陆丰市）学校今年植树120棵，比去年的多6棵，去年植树多少棵？ 6．（2013?陆丰市）甲乙两地相距60千米，汽车从甲地开往乙地，当汽车超过全程中点10千米时，还剩下全程的几分之几？ 7．（2013?岚山区模拟）一列货车和一列客车同时从相距504千米的两地相对开出，小时相遇，客车每小时行64 千米，货车每小时行多少千米？（列方程解答） 8．（2013?岚山区模拟）学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班级的人数，分配给各班．已知一班47人，二班45人，三班48人．三个班各应栽树多少棵？

9．（2013?广州模拟）工程队计划20天挖一条800米的水渠，实际16天就完成了任务．工程队的实际工作效率比计划提高了百分之几？ 10．（2013?涪城区）一项工程，甲、乙合作要12天完成，若甲先做3天后，再由乙工作8天，共完成这项工作的．若这件工作由乙独做完需要几天？ 11．（2013?涪城区）一架民航班机在两城之间往返一次3.8小时，飞去的速度为每小时500千米，飞回的速度是每小时450千米，两城相距多少千米？（请利用所学知识，选择至少三种方法解答） 12．（2012?紫金县）在比例尺1：6000000的地图上，量得甲乙两地距离是9厘米，两列火车同时从甲乙两地相对开出，甲车每小时行57千米，乙车每小时行43千米，几小时后两车相遇？ 13．（2012?宜良县）某校六年级有甲、乙两个班，甲班人数是乙班的．如果从乙班调3人到甲班，甲班人数是乙班人数的．甲、乙两班原来有多少人？ 14．（2012?西峡县）小太阳服装厂生产一批儿童服装，计划每小时生产120套，25小时完成．实际每小时生产200套，实际多少小时完成？ 15．（2012?西峡县）把450棵树苗分给一中队、二中队，使两个中队分得的树苗的比是4：5，每个中队各分到树苗多少棵？ 16．（2012?武胜县）一个书架上层存放图书的本数比下层多30%，下层存放的图书比上层少15本，这个书架上、下两层一共存放图书多少本？ 17．（2012?武胜县）甲、乙两仓库共存粮95 吨，现从甲仓库运出存粮的，从乙仓库运出存粮的40%，这时甲、 乙两仓库剩下的粮同样多，甲、乙两仓库原来各存粮多少吨？

2017上海历年中考数学压轴题专项训练

24.（本题满分12分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分5分） 如图，已知抛物线2y x bx c =++经过()01A -， 、()43B -，两点. （1）求抛物线的解析式； （2 求tan ABO ∠的值； （3）过点B 作BC ⊥x 轴，垂足为点C ，点M 是抛物线上一点，直线MN 平行于y 轴交直线AB 于点N ，如果M 、N 、B 、C 为顶点的四边形是平行四边形，求点N 的坐标. 24.解：（1）将A （0，-1）、B （4，-3）分别代入2 y x bx c =++ 得1, 1643c b c =-?? ++=-? ， ………………………………………………………………（1分） 解，得9 ,12 b c =-=-…………………………………………………………………(1分) 所以抛物线的解析式为29 12 y x x =- -……………………………………………（1分） （2）过点B 作BC ⊥x 轴，垂足为C ，过点A 作AH ⊥OB ，垂足为点H ………（1分） 在Rt AOH ?中，OA =1，4 sin sin ,5 AOH OBC ∠=∠=……………………………（1分） ∴4sin 5AH OA AOH =∠= g ，∴322,55 OH BH OB OH ==-=， ………………（1分） 在Rt ABH ?中，4222 tan 5511 AH ABO BH ∠==÷=………………………………（1分） (3)直线AB 的解析式为1 12y x =- -， ……………………………………………（1分） 设点M 的坐标为29(,1)2m m m --，点N 坐标为1 (,1)2 m m -- 那么MN =2 291 (1)(1)422 m m m m m - ----=-； …………………………（1分） ∵M 、N 、B 、C 为顶点的四边形是平行四边形，∴MN =BC =3 解方程2 4m m -=3 得2m =± ……………………………………………（1分） 解方程2 43m m -+=得1m =或3m =； ………………………………………（1分）

专题四综合应用题

专题综合应用题 类型一力学综合应用题 1、如图甲所示的地面清洁机器人，质量为3 kg，要求对水 平地面压强不超过3000 Pa，机器人在水平地面运动时，所受推 力与速度关系如图乙所示．(g取10 N/kg)求： (1)该机器人与水平地面的接触面积至少多少m2? (2)该机器人所提供的水平推力为300 N时，匀速直线运动2 s 能通过多远路程？此时水平推力做了多少功？ (3)该机器人在水平地面上以0.5 m/s速度匀速直线运动时，水平 推力的功率是多大？ 2、如图所示，将边长为10 cm的正方体合金块，用细绳挂在 轻质杠杆的A点处，在B点施加力F1＝30 N时，杠杆在水平位置 平衡，合金块对水平地面的压强恰好为0.撤去F1，B点施加力F2 时，合金块对地面的压强为1.2×103 Pa.(OB＝3OA，g取10 N/kg) (1)画出F2的力臂；(2)求合金块的质量；(3)求F2的大小． 3、某工人用如图所示的装置把一重为1200 N的箱子从斜面底端匀速拉到顶端用时10 s，已知斜面长6 m，高2 m，此装置的机械率为80%(滑轮重、绳重、滑轮与绳之间的摩擦均不计)．求： (1)拉力F；(2)拉力F做功的功率；(3)箱子和斜面间的摩擦力． 4、体重为600 N的小聪用如图所示的滑轮组来竖直提升物体A.当A以0.1 m/s的速度匀速上升时，小聪对绳子的拉力F为400 N，滑轮组的机械效率为 80%(不计摩擦及绳重)．求： (1)拉力F的功率；(2)物体A受到的重力； (3)小聪拉动绳子前后对地面的压强之比； (4)小聪使用该滑轮组能提起物体的最大重力． 5、如图所示，质量不计的轻板AB可绕转轴O在竖直面内转动，OA＝0.4 m，OB＝1.6 m．地面上质量为15 kg、横截面积为0.3 m2的圆柱体通过绳子与A端相连．现有大小不计、重为50 N 的物体在水平拉力F＝10 N的作用下，以速度v＝0.2 m/s从O点沿板面向右作匀速直线运动．g 取10 N/kg.求： (1)物体开始运动前，圆柱体对地面的压强； (2)物体在板面上运动的时间； (3)物体在板面上运动过程中，拉力F做的功及功率． 6、如图所示，放在水平桌面上的薄壁圆柱形容器重6 N，底面积100 cm2，弹簧测力计的挂钩上挂有重为27 N的金属块，现将金属块浸没在水中，容器内水面由20 cm上升到30 cm(g取10 N/kg，ρ水＝1.0×103 kg/m3)．求： (1)金属块未放入水中时(如图甲)，容器底部受到的水的压强；金属 块浸没在水中静止后弹簧测力计的示数； (2)金属块浸没在水中(未与底部接触，如图乙)，容器对桌面的压强． 7、如图所示，工人将一底面积为0.06 m2，高为2 m，密度为2.0×103 kg/m3 的圆柱形实心物体从水下匀速提升1 m，当物体未露出水面时，(g取10 N/kg) 求： (1)此时，物体受到的浮力． (2)若不计绳与轮间摩擦及滑轮自重，工人对绳的拉力大小是多少？ (3)若工人对绳的拉力为400 N，使物体匀速上升，此装置的机械效率是多少？ 8、一带阀门的圆柱形容器，底面积是200 cm2，装有12 cm深的水，正 方体M边长为10 cm，重20 N，用细绳悬挂放入水中，有 1 5的体积露出水面， 如图所示．求： (1)正方体M的密度； (2)正方体M受到的浮力以及此时水对容器底部的压强； (3)若从图示状态开始，通过阀门K缓慢放水，当容器中水面下降了2 cm 时，细绳刚好被拉断，则细绳能承受的最大拉力是多少？(g取10 N/kg)． 类型二电学综合运用题 1、创建生态文明城市需要我们共同关注环境，我市某兴趣小组为了检测空气质量的指数，设计了如图甲所示的检测电路．R为气敏电阻，其电阻的倒数与空气质量指数的关系如图乙所示，已知电源电压12 V保持不变，R0＝5 Ω，当电压表示数为4 V时，求：

中考数学应用题专题训练.doc

中考数学应用题专题训练

中考数学应用题专题训练 类型一：二元一次方程组 方程应用题的解题步骤可用六个字概括，即审(审题)，设(设未知数)，列(列方 程)，解(解方程)，检(检验)，答。 1.;以“开放崛起，绿色发展”为主题的第七届“中博会”已于2012年5月20日在湖南长沙圆满落幕，作为东道主的湖南省一共签订了境外与省外境内投资合作项目共348个，其中境外投资合作项目个数的2倍比省内境外投资合作项目多51个. (1)求湖南省签订的境外、省外境内的投资合作项目分别有多少个？ (2)若境外、省内境外投资合作项目平均每个项目引进资金分别为6亿元，7.5亿元，求在这次“中博会”中，东道湖南省共引进资金多少亿元？

2、小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤． 妈妈：“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两种菜只要36元”； 爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨了50%，排骨的单价上涨了20%”； 小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？” 请你通过列方程（组）求解这天萝卜、排骨的单价（单位：元/斤）．

3、用一根绳子环绕一个圆柱形油桶，若环绕油桶3周，则绳子还多4尺；若环绕油桶4周，则绳子又少了3尺。这根绳子有多长？环绕油桶一周需要多少尺？

4、儿童节期间，文具商店搞促销活动，同时购买一个书包和一个文具盒可以打8折优惠，能比标价省13.2元．已知书包标价比文具盒标价3倍少6元，那么书包和文具盒的标价各是多少元？

类型二：一元二次方程 1、某玩具店购进一种儿童玩具，计划每个售价36元，能盈利80%.在销售中出现了滞销，于是先后两次降价，售价降为25元. （1）求这种玩具的进价；（2）求平均每次降价的百分率.（精确到0.1%）

应用题专题训练--函数(对勾函数)

应用题综合复习----对勾函数 1、甲、乙两地相距S千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过c千米/时，已知汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成；可变部分与速度v(千米/时)的平方成正比，比例系数为b；固定部分为a元。 ①把全程运输成本y(元)表示为速度v(千米/时)的函数，并指出函数的定义域；②为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？2、某森林出现火灾，火势正以每分钟2 m 100的速度顺风蔓延，消防站接到警报立即派消防队员前去，在火灾发生后五分钟到达救火现场，已知消防队员在现场平均每人每分钟灭火2 m 50，所消耗的灭火材料、劳务津贴等费用为每人每分钟125元，另附加每次救火所耗损的车辆、器械和装备等费用平均每人100元，而烧毁一平方米森林损失费为60元． （1）设派x名消防队员前去救火，用t分钟将火扑灭，试建立t与x的函数关系式； （2）问应该派多少消防队员前去救火，才能使总损失最少？

3、某学校要建造一个面积为10000平方米的运动场。如图，运动场是由一个矩形ABCD 和分别以AD 、BC 为直径的两个半圆组成。跑道是一条宽8米的塑胶跑道，运动场除跑道外，其他地方均铺设草皮。 已知塑胶跑道每平方米造价为150元，草皮每平方米造价为30元 (1) 设半圆的半径OA=r (米),试建立塑胶跑道 面积S 与r 的函数关系S(r ) (2) 由于条件限制[]30,40r ∈,问当r 取何值时, 运动场造价最低?（精确到元） 4、已知某种稀有矿石的价值y （单位：元）与其重量ω（单位：克）的平方成正比，且3克该种矿石的价值为54000元。 ⑴写出y （单位：元）关于ω（单位：克）的函数关系式； ⑵若把一块该种矿石切割成重量比为1:3的两块矿石，求价值损失的百分率； ⑶把一块该种矿石切割成两块矿石时，切割的重量比为多少时，价值损失的百分率最大。（注：价值损失的百分率100%-=?原有价值现有价值 原有价值 ；在切割过 程中的重量损耗忽略不计）