2.5不等式的证明

2.5不等式的证明

1． 若2,2>>b a ，则ab 与b a +的大小关系是 （ ）

.A b a ab += .B b a ab +> .C b a ab +< .D 无法确定

． 在0,0>>b a 条件下，以下三个结论：①2

2b a b a ab +≤+；②2

22

2b a b a +≤+；③b a b a a b +≥+22．其中正确的个数是 （ ） .A 0个 .B 1个 .C 2个 .D 3个

3． 设R b a ∈,，求证：()103222--≥+b a b a ，并指出等号成立的条件．

4． 已知c b a <<，求证：b c a b c a a c c b b a 222222++<++．

5． 已知：32,41<<<<-b a ，求证：19242

<-

6． 已知0>>y x ，求证：y x y x -<-

．

7． 已知实数3≥a ，求证：321---<

--a a a a ．

8． 已知1,12

222=+=+y x b a ．求证：1≤+by ax ．

9． 若R c b a ∈,,，求证：ca bc ab c b a ++≥++222，当且仅当c b a ==时等号成立．

． 已知+∈R c b a ,,，求证：

c b a c ab b ca a bc ++≥++．

． 若10<

9

141≥-+a

a ．

． 设+∈R c b a ,,，求证： ()c b a a c c b b a ++≥+++++2222222．