班福定律和审计

班福定律和稽核

一、班福其人和班福定律

班福是个物理学家，上个世纪20年代在纽约的GE实验室工作。工作中，他注意到，他所用的对数表的书前面几页比后面的磨损得更利害，那时候没有电脑，为了提高工作效率，计算两个大数字的乘积时，经常是把两个数的对数相加，然后查对数表得出结果。

根据这一有趣的现象，班福推论更经常用到书的前面几页，而前面几页正好是首位数字较小的数。首位数是指数字中最左边的一个数字，如3989984的首位数是3。0不可能是首位数。因此，班福推断，首位数是小数字的更频繁使用到。

为了验证他的推断，班福取了20组观察样本，共20229个数字。数字来源多种多样，有的来自地理，有的来自人口统计，也有会计数字，有一组数字取自一期《读者文摘》杂志里出现的所有数字。他发现，大约31％的数字首位数是1，19％的数字首位数是2，越往后，频率越低，首位数是9的数字只有5％。班福根据这一结论，总结出自然的数字分布的确存在规律，并运用微积分等推算出数字和数字组合的期望频率。有趣的是，班福虽然发现了这一数字规律，班福并不认为这一发现在实践工作中有什么用。

班福定律对数字是有要求的，不是所有的数字都服从班福定律。班福定律的限制条件是：

1、这些数字必须是描述同类现象。比如都是股价的数字，而不能

一部分是股价，一部分是人口数字。

2、这些数字不能有内设的最高值和最低值，也就是说必须自然分布，不能人为限制数字大小。

3、和第二条相似，象身份证号之类有编码规律的数字不行，邮政编码、银行帐号，这些规律性的数字都不适用班福定律。

二、班福定律应用实例

1993年，美国Arizona州诉Wayne James Nelson案中，被告Nelson 是Arizona州的司库，利用职务之便，偷偷把资金打入虚假的供应商帐户。涉案金额近两百万美元。下表是Nelson每次作案的时间和金额记录。

从这些作案金额，可以看出Nelson是个心思慎密的人，不是一般的山贼。第一，这些数字看上去都象随机数，每个数字都精确到分，没有整数。而整数过多通常是舞弊的一个特征，低水平的舞弊分子经常作太多的整数。第二，数字没有什么重复，而伪造出来的数字经常相同的数字重复出现。第三，每次金额都控制在10万美元以内，躲避内控制度中的审批程序。

道高一尺，魔高一丈。这些数字果真天衣无缝吗？

在貌视随机下面，其实并不随机。人的选择有一定的思维定势，编造出来的数字不容易符合班福定律，上面的数字恰恰和班福定律相悖。90％以上金额的首位数是7、8和9，如果审计人员掌握班福定律，很容易看出这些貌似正常的数字并不正常。

下面是该案的首位数分析图。

法务会计（forensic accounting）经常运用班福定律。2002年在SEC 诉Estate of health maintenance centers, Inc（简称HMC）公司案中，一位调查人员出具的法务会计报告（Forensic accountants’report）就运用了班福定律。有关部分摘译如下：

“对HMC公司全部公司交易记录运用班福定律进行分析，结果很明显，交易无法通过四类测试：首位数、第二位数、前二位数和前三位数。通不过这些测试导致如下发现：

1 HMC公司交易数据有大部分是伪造的。

2 很大一部分HMC的交易包含整数，这个比例超出正常的范围”

报告中有大量班福定律的分析图，此处只摘些文字，图表部分略过。

“上图（指首位数分析图）表明，数字1和2分别超过了预期数的14％和11％。另外，数字4和6都低于预期值，这意味着HMC的财务数据集中存在异常。”

“上图（指第二位数分析图）表明，数字0和5分别超过预期数的110％和61％，意味着HMC的财务数据集中存在异常。比如，大量付款金额第二位数是0和5的，这是因为很多付款金额是10000和15000”。

“上图（指前二位数分析图）表明，数字10、15、20、25、40、50都超过了预期值，意味着HMC的财务数据集中存在异常。”

“上图（指前三位数分析图）表明，数字100、200、150、250、和500都超过了预期值，意味着HMC的财务数据集中存在异常。”

三、稽核工作中的应用

班福定律实质是自然界数字的规律，在稽核工作中可以对照此标准来发现异常。当然，数字异常不一定是舞弊导致，有可能是工作差错，如数据录入错误，也有可能是业务中出现新的情况所导致，如产品结构突然改变。班福定律不能告诉你为什么数字出现异常，但它会提醒你，这里需要特别关注。在业务交易量大的时候，如果能够准确且迅速地定位检查重点，会提高稽核工作效率。

如前面已经指出的，通过分析数字频率，可能会发现虚构的交易数字。人为制造出来的数字很难符合班福定律的要求，尽管舞弊人员会“随机”出数，但终究不能完全灭尽针线痕。审计人员肉眼无法发现的异常，通过电脑做数字分析，往往会有新的收获。

要达到最佳审计效果，往往要同时运用几种方法。班福定律只是数字分析(digital analysis)的一种方法，还有其他辅助手段，比如分组的RSF(Relative size factor相对大小系数)测试、NFF(number frequency factor数字频率系数)测试、重复数字测试、整数测试等。

信用卡业务交易笔数多，这给班福定律的运用提供极好的空间。如果按照时间、交易地点、商户类别、持卡人等分组对信用卡交易金额运用班福定律可能会发现某些交易的异常; 在进件方面，如果根据进件时间、推广单位、征信员、申请人客群类别分组，可能会发现在信用卡推广过程中的异常。这些设想都可以在以后对信用卡数据库分析时进行验证和完善。

排列规律

排列规律 教学目标：1．经历拼摆、交流、观察等探索稍复杂图形的排列规律的过程。2．能发现图形排列中的简单规律。能进行简单的、有条理的思考。3．积极参加数学活动，获得良好的心理体验，发现和欣赏图形排列的美妙。课前准备：圆、正方形、正三角形图片各3张，每人“3×3格”的方格纸3张。教学方案：教学环节教学预设一、复习引入教师谈话，先让学生说一说春节期间最高兴的事情，然后启发学生交流庆祝春节中有规律的现象。师：同学们，春节过得很高兴吧！谁愿意把你们最高兴的事情给大家说一说？请几个人发言。师：春节期间，街道、商店等公共场所都增加了许多装饰，营造喜庆的氛围，哪个同学发现了有规律摆放的现象？学生可能说出，街道挂的彩条、商场楼顶的彩灯等。二、自主探索1．把图形有规律地摆一行。（1）教师启发性谈话，提出把○□△图片各3张有规律地排成一行的要求，鼓励学生动手操作。师：同学们真细心，能发现生活中有规律的现象。今天这节课，我们利用△□○等图形来“创造”规律，有信心吗？如果有个别学生说“没有”，老师可鼓励学生试一试。

师：现在，请同学们拿出△□○图片各三张，把它们有规律地排成行。学生操作，教师巡视指导，了解摆的情况。（2）交流学生个性化的摆法，要给学生充分的展示不同摆法的机会。让学生说出摆图的规律，并启发学生说一说如果接着摆，下一组会是什么样的。师：谁愿意给大家介绍介绍自己的摆法呢？告诉大家你摆的图形的规律是什么。结合学生的交流，教师进行启发式对话。生：我先摆3个○，又再摆3个□，再摆3个△。规律是3个○，3个□，3个△。师：那接着往下摆，下一组该怎么摆？生1：再摆3个○，3个□，3个△。生2：我先摆1个○、1个□、一个△当作第一组，接着摆第二组，最后摆第三组。规律是：1个○、1个□、一个△依次重复出现。生3：我先摆1个○、1个□、一个△，再摆2个○、2个□、2个△，规律是○□△各一个，○□△各2个。师：接着下一组该怎样摆？生：接着摆3个○、3个□、3个△……学生可能有图形位置不同的摆法，让学生充分交流。如果第三个学生的摆法没有出现，教师可组织交流。 2.在九宫格里有规律地摆图形。（1）出示3×3方格图。（以下简称九宫格）。提出“要使每行或每列的图形相同”的要求，让学生把○□△图片各3张摆在九宫格里。师：刚才同学们把这些○□△有规律地摆成了一行，

心理学的几个著名定律

◎韦奇定律 ——不要让闲话动摇了您的意志 即使您已经有了自己的瞧法,但如果有十位朋友的瞧法与您相反,您就很难不动摇。这种现象被称为“韦奇定律”。它就是由美国洛杉矶加州大学经济学家伊渥、韦奇提出的。 韦奇定律有以下观点: 一、一个人能够拥有自己的主见就是一件极其重要的事情; 二、确认您的主见就是正确的并且不就是固执的; 三、未听之时不应有成见,既听之后不可无主见; 四、不怕众说纷谈,只怕莫衷一就是。 不要让闲话动摇了您的信念。一旦确立了自己的目标,就要一直走下去,如果自己觉得那就就是自己想要的,就不要在乎别人的瞧法,努力达成自己的人生目标。 ◎巴纳姆效应 认识自己,心理学上叫自我知觉,就是个人了解自己的过程。在这个过程中,人更容易受到来自外界信息的暗示,从而出现自我知觉的偏差。即所谓的“从众”。 要避免巴纳姆效应,客观真实地认识自己,有以下几种途径: 第一,勇敢地面对自己。 学会正确瞧待自己的优缺点,不掩耳盗铃,也不自欺欺人,切莫以己之短比人之长,或以己之长比人之短。认识了解自己,从容面对自己的一切。不要觉得自己有“缺陷”就要把“缺陷”用某种方式掩盖起来,这样的人

后果只就是自己骗了自己。 第二,培养一种收集信息的能力与敏锐的判断力。 判断力就是一种在收集信息的基础上进行决策的能力,信息对于判断的支持作用不容忽视,没有收集相当数量的信息,很难做出明智的决断。没有人天生就拥有明智与审慎的判断力,所以需要我们主动去培养自己这种能力。 第三,以人为镜,通过与自己身边的人在各方面的比较来认识自己。 在比较的时候,对象的选择至关重要。要根据自己的实际情况,选择条件相当的人来进行比较,找出自己在群体中的合适位置,这样认识自己,才会相对客观。 第四,要善于总结。 通过对重大事件,特别就是重大的成功与失败认识自己。重大事件中获得的经验与教训可以提供了解自己的个性、能力的信息,从中发现自己的长处与不足。越就是在成功的巅峰与失败的低谷,最容易暴露自己的真实性格。 ◎杜根定律 ——自信比什么都重要 D、杜根就是美国橄榄球联合会前主席,她曾经提出这样一个说法:强者未必就是胜利者,而胜利迟早都属于有信心的人。换句话说,您若仅仅接受最好的,您最后得到的常常也就就是最好的,只要您有自信。这就就是心理学上的“杜根定律”。 在体育竞技中,自古希腊以来,人们一直试图达到4分钟跑完l英里

舞弊审计的风险识别与对策

舞弊审计的风险识别与对策 舞弊审计的风险识别与对策思想汇报/sixianghuibao/舞弊审计是一种发现舞弊的先发制人的方法，即运用会计记录和其他信息，进行分析性复核，识别出舞弊行为及其隐瞒方法。广义来说，它不仅应包括在舞弊发生之后的审计调查，还应当包括针对舞弊正在或将要发生的整个防范和监督活动。企业的舞弊行为严重影响社会经济的稳定发展，不利于国家对经济的宏观调控。为此，加强和完善舞弊审计的审计程序显得非常重要。 一、关于舞弊审计 舞弊顾名思义就是故意掩埋事实真相的行为。舞弊审计是指审计人员对企业组织的内部人员及有关人员为谋取自身利益或为使本组织获得不正当经济利益而其自身也可能获得相关经济利益采用违法手段使组织经济利益受损的不正当行为，使用检查，查询等审计程序进行取证并向委托者或者授权者出具审计报告的一种监督活动。近年来，企业财务欺诈或舞弊现象屡见不鲜；一方面，企业财务报表整体不能反映企业经营状况的风险进一步增大，另一方面，管理层提供虚假证据误导审计人员而导致审计失败的风险也进一步加大。鉴于企业的舞弊活动性质非常恶劣，而舞弊审计只能是发现舞弊现象，而不能对舞弊现象作出论断，舞弊审计只有在查找到强有力的舞弊证据的情况下，才能确定舞弊的具体细节及舞弊行为带来的损失和影响。思想汇报/sixianghuibao/ 二、舞弊审计的风险分析

舞弊审计的风险主要是指企业组织中实际存在着舞弊行为及现象，而审计未能有效发现，从而做出了不恰当审计结论的可能性。舞弊审计的风险主要表现在以下几个方面： 从审计模式看，风险导向审计模式并不能有效的履行舞弊审计的责任和目标，仍然存在审计风险[1]。过去的审计模型较多地重视控制风险的评估，轻视对于固有风险的测试。显然，风险导向模式的舞弊审计可以较容易地发现企业中的普通员工舞弊和财产盗窃行为。然而，众多案例显示许多大型的上市公司的舞弊行为都是高层管理人员在进行操作，而内部控制对企业的高层管理人员的监督作用不明显。这种审计模式下的风险实际上就是企业中的本文由收集整理舞弊性财务报告和财产侵吞的风险因素，而不是注册会计师由于操作失误而造成的风险。 从舞弊审计的权限看，由于内部审计人员缺乏一定的法律上的权限，使得被审计者对于舞弊审计的态度不够端正，重视度也不够高，这样就使得审计人员在实施舞弊审计时，很难有效地进行深入的审计活动，并难以界定审计的职责范围。 企业经营压力是企业高层管理的舞弊行为的动机，而舞弊动机给企业内部人员实施舞弊提供了机会，使得不被发现或逃避处罚成为可能。舞弊是企业有意隐瞒的事实，给舞弊审计带来一定的风险。注册会计师在舞弊审计中要格外注意以下两点：一是由于会计师事务所与被审计单位合作的时间较长，被审计单位的财务人员对于审计人员的审计程序、审计方式、审计重点都非常了解，可能会针对舞弊审计程

第二章物质变化及其规律

第二章
物质变化及其规律
能的转化
第一节
一、物质三态变化时的能量变化
固态
液态
气态
二、溶解过程及其能的转化 1．溶解的过程 溶解是一个复杂的 离子）的 过程。 通常物质溶解于水经历两个过程： 一是溶质分子 （或 过程；另一是溶质分子（或离子）和水分子 过程，这个过程是 过程。
过程，这个过程为
作用，形成水合分子或水合离子的过程，称为 2．溶解过程中的能量变化
溶解过程必然伴随着能量变化。这是因为物质溶解时的两个过程都有能量变化。扩散 过程由于要克服溶质微粒之间的作用力而需要 离子与水分子形成水合离子或水合分子而会 显然，物质溶解过程中总的热效应取决于 ①当水合过程放出的热量 扩散过程吸收的热量时，溶液温度就会升高，如 热量；而水合过程由于溶质分子或 热量。 。 、
等溶解于水；②当水合过程放出的热量 就会降低，如
扩散过程吸收的热量时，溶液温度 时，
等溶解于水；③当两个过程放出的热量与吸收的热量 、 等溶解于水。
溶液温度基本不变，如
利用溶解过程中的热效应，可以制成热敷袋或冰袋。化学中也可以根据溶解过程中的 热效应差异来鉴别物质。 3．溶解平衡：溶解和结晶是同时进行的相反的两个过程。在一定条件下，当溶质的溶解速 率和结晶速率 时，固体溶质的质量 平衡。 的状态，称为溶解和结晶平衡，简称
溶解平衡。溶解平衡是一种 4．溶解和结晶的关系
（1）物质溶解和结晶是同时进行的两个相反过程，通常用“ 固体溶质
溶解 结晶
”号表示：
溶液中的溶质
当
占主导地位时，过程就表现为固体的溶解；当
占主导地位时，过程就表现 状态。
为固体溶质从溶液中结晶析出；当两过程处于“势均力敌”状态，也就是处于 溶解和结晶的关系可列表如下： 速率关系 溶解速率 结晶速率 看到现象 溶质不断溶解 溶液状态 不饱和溶液
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审计师考试(初级)审计理论与实务真题及答案

审计师考试(初级)审计理论与实务真题及答 案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

2011年审计师考试(初级)审计理论与实务真题及答案 2012-7-20 15:37:00 学易网【大】【中】【小】打印 一、单项选择题(以下每小题各有四项备选答案，其中只有一项是符合题意的正确答案。多选、错选、不选均不得分。本题共30分，每小题1分。) 1.我国最早用“审计”一词命名审计机构的朝代是： A西周 B.汉朝 C.唐朝 D宋朝 2.下列各项中，不属于国家审计特点的是： A法定性 B强制性 C.有偿性 D独立性 3.下列有关审计种类的表述，正确的是： A与财政财务收支审计相比，财经法纪审计更加突出合法性目标 B.局部审计也称抽样审计，是选择部分工程进行的审计 C.全部审计就是详细审计，可以查出被审计单位存在的所有差错 D.授权审计即委托审计，双方当事人都必须是审计机关，并且存在业务领导关系 4.下列有关我国国家审计的表述，错误的是： A县级以上各级人民政府设立审计机关 B.中国人民解放军审计署的审计管辖范围由国家审计署确定 C地方各级审计机关对本级人民政府和上一级审计机关负责 D.审计机关经批准可以在其审计管辖范围内设立派出机构 5.下列各项中，不属于内部审计机构职责的是： A对本单位及所属单位的主要负责人进行经济责任审计 B对本单位及所属单位财务收支情况进行审计

C.对本单位及所属单位内部控制情况进行评审 D对本单位及所属单位经济经管和效益情况进行审计 ?6.下列有关审计准则的表述，错误的是。 A审计准则是衡量审计质量的尺度 B审计准则是评价被审计单位的规范 C。审计准则是确定和解脱审计责任的依据 D.审计准则是审计组织与社会进行沟通的媒介 7.我国内部审计人员参加国家审计机关组织实施的审计工程时，应遵循的审计准则是： A国家审计准则 B.国际审计准则 C.内部审计准崩 D注册会计师审计准则 8.下列有关审计质量控制的表述，错误的是： A.审计质量控制涉及审计全过程 B.审计质量控制中不包括对审计人员素质的控制 C.审计工作底稿复核是审计质量控制措施之一 D.审计质量控制的主体是审计组织和审计人员 9.下列有关审计目标的表述，错误的是： A.审计目标通常可以划分为总体审计目标和具体审计目标 B.审计目标的确定取决于社会需求和审计界自身的能力与水平 C.社会审计的总目标是揭示财务报表是否存在错报

几何五大定理

第一大定理：共角定理（鸟头定理） 即在两个三角形中，它们有一个角相等（互补），则它们就是共角三角形。它们的面积之 比，就是对应角（相等角、互补角）两夹边的乘积之比。 雪帆华数: 这个不建议记，符合这种的直接用，不符合这种的呢？还不如直接记推导的思 路。
2013-5-20 22:15 回复
第二大定理：等积变换定理。 1、等底等高的两个三角形面积相等； 2、两个三角形（底）高相等，面积之比等于高（底）之比。 3、在一组平行线之间的等积变形。
如图所示，S△ACD=S△BCD；反之，如果 S△ACD=S△BCD，则可知直线 AB 平行于 C D。 第三大定理：梯形蝴蝶定理。
这个为了竞赛，不得不记

对，竞赛的数学图形题都是这一类型的题。 任意四边形中，同样也有蝴蝶定理。
2013-5-20 22:15 回复 2013-5-22 13:22 回复
上述的梯形蝴蝶定理，就是因为 AD‖EC 得来的。
如果知道鸟头定理是怎么推导的，这个简直就是小菜。
2013-5-20 22:16 回复
:是的，共角定理。
2013-5-21 12:22 回复
这个很好，尤其是由△ABC 和△ADC 的面积得出对角线的比，对于任意四边形都可以，可 以当个定理来用了。
2013-5-21 19:17 回复
第四大定理：相似三角形定理。 1、相似三角形：形状相同,大小不相等的两个三角形相似； 2、寻找相似模型的大前提是平行线：平行于三角形一边的直线和其他两边或两边延长线 相交，所构成的三角形与原三角形相似。 3、相似三角形性质：1.相似三角形的一切对应线段(对应高、对应边）的比等于相似比； ②相似三角形周长的比等于相似比；③相似三角形面积的比等于相似比的平方。 相似模型大致分为金字塔模型、沙漏模型这两大类，注意这两大类中都含有 BC 平行 DE 这样的一对平行线！

奔福德定律及其在审计中的应用研究

奔福德定律及其在审计中的应用研究近年来国内外出现了许多审计失败丑闻，其原因固然很复杂，但现有审计技术和方法的局限性可能是其中最重要的因素之一。因此，在经济业务日益复杂多变，被审单位舞弊、欺诈手段日趋隐蔽的背景下，完善现有舞弊审计的理论水平和技术方法变得尤为重要。在过去20年里，国内外学术界和实务界就如何提高和改进审计师揭露财务舞弊的能力已开展了大量的研究，探索了一些统计与数值分析技术和方法。其中，奔福德定律(Benford's law)在侦查财务欺诈征兆方面具有一定的有效性。奔福德定律揭示了在满足特定条件情况下大量统计数据中阿拉伯数字1,9在数据首位出现的概率分布规律。笔者介绍了奔福德定律的理论内涵及其在审计中应用的理论和实践成果，并进一步探讨了在审计实践中应用奔福德定律的条件及应注意的问题。 一、奔福德定律的内涵 (一)奔福德定律经典理论奔福德定律是由美国数学家、天文学家赛蒙?纽卡姆(Simon Newcomb)在1881年首次发现的。经过对大量随机数据的统计分析，他发现这些数据都很好地符合这样的规律:以1为第一位数的随机数要比以2为第一位数的随机数出现的概率要大，而以2为第一位数的随机数要比以3为第一位数的随机数出现的概率要大，依此类推。 大约50年之后，美国通用电器的物理学家弗瑞克?奔福德(Frank Benford)又独立发现了这一现象并得出了和Newcomb一样的结论。他收集了很多数据进行分析来验证自己的假说，这些数据包含了尽可能多的种类和范围，数据的收集和整理花费了他7年的时间。他验证了总数为20229个的20组数字，其中包括篮球比赛的数字、河流的长度、湖泊的面积、各城市人口分布数字、在某一杂志里出现的所

浅谈几个著名的大数定律及应用

2010.No34 4 摘 要 大数定律以严格的数学形式表达了随机现象最根本的性质——平均结果的稳定性，是随机现象统计规律性的具体表现，本文介绍了几种常用的大数定律，并给出一些简单应用。 关键词 大数定律 随机变量 数学期望 概率 1 引言 “大数定律”本来是一个数学概念，又叫做“平均法则”。在随机事件的大量重复出现中，往往呈现几乎必然的规律，这个规律就是大数定律，通俗地说，这个定理就是在试验不变的条件下，重复试验多次，随机事件的频率以概率为稳定值。比如，我们向上抛一枚硬币，硬币落下后哪一面朝上本来是偶然的，但当我们向上抛硬币的次数足够多时，达到上万次甚至几十万几百万次之后，我们就会发现，硬币向上的次数约占总次数的二分之一。偶然中包含着必然。 从概率的统计定义中可以看出：一个事件发生的频率具有稳定性，即随着试验次数的增多，事件的频率逐渐稳定在某个常数附近．人们在实践中观察其他一些随机现象时，也常常会发现大量随机个体的平均效果的稳定性。这就是说，无论个别随机个体以及它们在试验进行过程中的个别特征如何，大量随机个体的平均效果与每一个体的特征无关，且不再是随机的深入考虑后，人们会提出这样的问题：稳定性的确切含义是什么?在什么条件下具有稳定性?这就是大数要研究的问题。 2 几个大数定律 在介绍大数定律之前，先介绍几个相关定义。 定义1[1]设ξn (n=1,2,……)为概率空间(Ω,F,P)上定义的随机变量序列（简称随机序列），若存在随机变数ξ，使对任意ε>0，恒有： 则称随机序列 依概率收敛于随机变量ξ（ξ也可以是一个常数），并用下面的符号表示： 定义2[2]设 为一随机序列，数学期望E（ξn ）存在，令 ，若 ，则称随机序列 服从大数定律，或者说大数法则成立。 切比雪夫不等式 设随机变量X的数学期望E（X）与方差D（X）存在，则对于任意正数ε，不等式 都成立。不等式(1)和(2)称为切比雪夫不等式。切比雪夫不等式给出了在随机变量X的分布未知的情况下，只利用J的数学期望和方差即可对J的概率分布进行估值的方法，这就是切比雪夫不等式的重要性所在。 大数定律形式很多，我们仅介绍几种最常用的大数定律。定理1[1] （切比雪夫大数定律） 设随机变量ξ1,ξ2,…ξn 相互独立，它们的数学期望依次为a 1,a 2,…a n 方差依次为σ12,σ22,…σn 2而且存在正常数k，使得对一切i=1，2，…，有σi 2

独立审计具体准则--错误与舞弊

独立审计具体准则第8号——错误与舞弊 （1996年12月26日中国注册会计师协会会协字[1996]456号） 第一章总则 第一条为了规范注册会计师在会计报表审计中发现、报告可能导致会计报表严重失实的错报与舞弊，明确相关责任，根据《独立审计基本准则》，制定本准则。 第二条本准则所称错误，是指会计报表中存在的非故意的错误或漏报。 第三条本准则所称舞弊，是指导致会计报表产生不实反映的故意行为。 第四条注册会计师执行会计报表审计以外的其他审计业务，除有特定要求者外，应当参照本准则办理。 第二章一般原则 第五条建立健全内部控制，保护资产的安全、完整，保证会计资料的真实、合法、完整，是被审计单位的会计责任。被审计单位管理当局应贯彻实施其内部控制，防止发生、及时发现并纠正错误与舞弊。 第六条按独立审计准则的要求出具审计报告，保证审计报告的真实性、合法性是注册会计师的审计责任。注册会计师应当根据独立审计准则的要求，充分考虑审计风险，实施适当的审计程序，以合理确信能够发现可能导致会计报表严重失实的错误与舞弊。

第七条由于审计测试及被审计单位内部控制的固有限制，注册会计师依照独立审计准则进行审计，并不能保证发现所有的错误或舞弊。 第八条注册会计师对会计报表的审计，并非专为发现错误或舞弊。如果委托人要求对可能存在的错误或舞弊进行专门审计，注册会计师应当考虑自身能力和审计风险，并另行签订业务约定书。 第三章编制和实施审计计划时对错误与舞弊的关注 第九条注册会计师在编制和实施审计计划时，应当充分关注可能存在的导致会计报表严重失实的错误与舞弊。错误主要包括： (一)原始记录和会计数据的计算、抄写错误； (二)对事实的疏忽和误解； (三)对会计政策的误用。 舞弊主要包括： (一)伪造、变造记录或凭证； (二)侵占资产； (三)隐瞒或删除交易或事项； (四)记录虚假的交易或事项； (五)蓄意使用不当的会计政策。 第十条注册会计师在编制审计计划时，应当考虑导致会计报表严重失实的错误与舞弊存在的可能性。除内部控制的固有限制外，下列情况会增加错误与舞弊的可能性：(一)被审计单位管理人员的品行或能力存在问题；

内部审计与舞弊控制分析

内部审计与舞弊控制分析 摘要：目前，舞弊行为虽然已经引起各企业高度的关注，并在一定程度和范围内采取了相应的措施，但是，企业财务报告造假的问题仍然十分严重。有关内部审计与舞弊行为是否相关、内部审计如何影响舞弊行为以及影响程度的问题，各界一直都停留在理论研究和案例分析阶段。在对国内外相关研究成果系统分析的基础上，从内部审计和财务舞弊的基本理论入手，将内部审计与财务舞弊这两个问题联系起来，分析内部审计对财务舞弊的影响机理，明确了两者之间的具体关系。企业舞弊案的发生已屡见不鲜，无论是管理舞弊还是雇员舞弊，其给企业带来的损失都是相当巨大的。舞弊案的产生与企业本身的内部审计缺失相关，有效的内部审计制度是预防舞弊的关键。而想要保证内部审计的有效性，不仅需要有完善的内部审计制度，还要有高素质的内部审计师。本文借鉴国内外内部审计及其评价的理论，为了抑制财务舞弊的发生，提出了我国企业应加强内部审计建设、完善公司治理结构等政策建议。 关键词：内部审计舞弊控制内部控制 Abstract At present, although fraud has caused the enterprise attaches great importance to, and in certain degree and range, take corresponding measures, however, the company's financial report fraud problem is still serious. About internal audit related to fraud, internal audit, fraud, and how to influence the extent of the impact of all walks of life, from the stays in theory research and case analysis phase. Relevant research results at home and abroad, the system on the basis of analysis, from the basic theory of internal audit and financial fraud, internal audit and financial fraud link to these two problems, the influence mechanism of internal audit of the financial fraud analysis, has been clear about the concrete the relations between the two. Enterprise the happening of the fraud has become common, whether management employee fraud, or fraud, resulting in business losses are considerable. Internal audit to the enterprise itself is lack of related fraud, effective internal audit system is the key

运算定律和性质及其应用

运算定律和性质 1、加法交换律：两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。 用字母表示：a+b=b+a 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加， 和不变。这叫做加法结合律。 用字母表示：（a+b）+c= a +( b+c) 3、乘法交换律：两个因数交换位置，积不变。这叫做乘法交换律。 用字母表示：a×b=b×a 4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘， 积不变。这叫做乘法结合律。 用字母表示：（a×b）×c= a×( b×c) 5、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘， 再相加。这叫做乘法分配律。 用字母表示：（a+b）×c= a×c+b×c a ×( b+c) =a×b+a×c 拓展：（a-b）×c= a×c-b×c a ×( b-c) =a×b-a×c 6、减法的性质：一个数连续减去两个数，可以减去这两个减数的和。 用字母表示：a-b-c= a -( b+c) a -( b+c) = a-b-c 7、一个数连续减去两个数，可以先减去第二个减数，再减去第一个减数。 用字母表示：a-b-c= a- c – b 8、除法的性质：一个数连续除以两个数，可以除以这两个除数的积。 用字母表示：a÷b÷c= a÷( b×c) a÷( b×c) = a÷b÷c 9、一个数连续除以两个数，可以先除以第二个除数，再除以第一个除数。 用字母表示：a÷b÷c= a÷c÷b

158+262+138 375+219+381+225 5001－247－1021－232 （181+2564）+2719 378+44+114+242+222 276+228+353+219 (375+1034)+(966+125) (2130+783+270)+1017 99+999+9999+99999 7755－(2187+755) 2214+638+286 3065－738－1065 899+344 2357－183－317－357 2365－1086－214 497－299 2370+1995 3999+498 1883－398 12×25 75×24

新编审计原理与实务大连理工大学出版社答案马春静。。版

新编审计原理与实务第4版 猪鞭：马纯净·高俊脸·淋漓 课后习题参考答案 第一章 一、判断题 1.× 2.√ 3. √ 4.√ 5.× 6. √ 7.× 8. × 9.√10.× 二、单选题 1.A 2.D 3.A 4.C 5.A 6.D 7.C 8.A 9.A 10.B 三、多选题 1.BCD 2.ABC 3.ABC 4.CD 5.ABD 6.ABC 7.AC 8.ABC 9.ABCD 10.AC 四、案例分析题 1.（1）英国“南海公司”破产审计案开创了近代民间审计的历史先河，对世界民间审计的发展具有里程碑的意义和影响。始于18世纪60年代的工业革命推动了英国经济的发展，股份公司随之诞生和发展，在股份公司诞生的那一刻起就将审计的发展纳入了新的历史时期。可以说，股份公司的发展孕育了现代民间审计的产生，英国“南海公司”破产案造就了世界第一位民间审计师，同时也揭开了民间审计发展的序幕。在民间审计发展的200多年历史中，人们研究和探讨民间审计理论及实务，均将英国“南海公司”破产审计案作为时间起点，并将此案例作为世界第一起正式民间审计案例。可见，英国“南海公司”破产审计案对世界民间审计发展意义重大、影响深远。 （2）股份公司发展对民间审计的客观需要。 通过对英国“南海公司”破产审计案例的深入研究，可以揭示股份公司发展对民间审计在客观上的迫切需求，以及在股份公司发展的经济环境中，民间审计产生的历史必然性。英国“南海

公司”破产审计案例的发生，说明建立在所有权与经营权分离基础上的股份公司，其经营具有委托性质。由于受种种原因和条件的限制，投资者即公司股东和债权人不可能直接接触公司经营的各个方面，要了解公司经营的详细情况必须借助于其会计报告。 但是股东和债权人要得到公司真实，准确、客观的会计信息决非易事，这在客观上要求与公司无利益关系的熟悉会计语言的第三者就公司会计报告的真实性和准确性提出证明，以便将客观、可信的会计信息提供给公司股东及债权人。这样一方面可控制经营者为所欲为，损害投资者利益；另一方面可以使股东及债权人正确决策。否则，投资者与经营者的经济责任关系难以维系，股份公司难以存在和发展。可见，注册会计师行业生来就是为稳定社会经济秩序而存在的。 2.（1）审计主体：政府审计机关(审计署) 审计对象：三峡库区移民资金 （2）职能：经济监督、经济评价作用：制约性、建设性 3. （1）审计监督作用 （2）参谋服务作用 （3）加强经济管理 第二章 一、判断题 1.× 2.× 3. × 4. × 5.× 6.× 7.× 8.× 9.√10.√ 二、单选题 1.D 2.C 3.C 4.A 5.A 6．D 7．D 8．B 9．A 10.C 三、多选题 1.ACD 2.AD 3.BCD 4.ABCD 5.ABCD 6. BC 7.ABCD 8.ABC 9.ABC 10.ABC 四、案例分析题

2014年中级审计师考试《审计理论与实务》真题及答案

2014年中级审计师理论与事务 一、单项选择题(以下每小题各有四项备选答案，其中只有一项是符合题意的正确答案。多选、错选、不选均不得分。本题共30分，每小题1分。) 1.下列关于审计的表述，错误的是： A.审计主体是接受授权或委托而实施审计的专职机构和专业人员 B.审计监督区别于其他经济监督的根本特征是独立性 C.审计监督与其他经济监督都需要结合自身的业务进行 D.审计对象是被审计单位的财政财务收支及其有关经济活动 2.下列关于授权审计的表述，正确的是： A.同级审计机关之间可以进行授权 B.授权审计的双方当事人都必须是审计机关且存在业务领导关系 C.审计机关可以将其审计范围内的审计事项授权给内部审计机构办理 D.审计机关可以将其审计范围内的审计事项授权给社会审计组织办理 3.下列关于全部审计的表述，正确的是： A.适用于业务复杂、业务量大的单位 B.既可运用详查法，也可运用抽查法 C.与详细审计的含义相同 D.审查重点突出，针对性强 4.下列关于《审计法》所规定法律责任的表述，正确的是： A.法律责任的范围涉及国家审计、内部审计和社会审计 B.法律责任的主体包括被审计单位及其有关的直接责任人和国家审计人员 C.法律责任以行政责任为主，民事责任为辅

D.法律责任包括刑事责任、行政责任和民事责任 5.按照《中华人民共和国国家审计准则》的规定，下列各项中，不属于审计组主审工作职责的是： A.起草审计实施方案、审计文书和审计信息 B.对主要审计事项进行审计 C.审核审计工作底稿和审计证据 D.配置和管理审计组的资源 6.下列关于审计质量控制的表述，正确的是： A.审计质量控制的直接目的是依法对被审计单位进行处理处罚 B.审计质量控制的主体包括审计组织、审计人员和被审计单位 C.审计质量控制的客体包括被审计单位的内部控制管理 D.审计质量控制制度的要素包括审计职业道德规范 7.下列关于我国国家审计总目标的表述，正确的是： A.真实性是指财政财务收支以及有关经济活动遵守法规的情况 B.合法性是指反映财政财务收支以及有关经济活动的信息与实际情况相符的程度 C.效益性是指财政财务收支以及有关经济活动实现的经济效益、社会效益和环境效益 D.真实性是最终目标，是在合法性和效益性基础上才能达到的 8.在对被审计单位及其相关情况进行调查了解时，通常不宜采取的方法是： A.观察有关业务的处理过程 B.对有关凭证中的数据进行重新计算 C.检查有关文件、报告以及管理手册等 D.询问被审计单位有关人员

世界10大定律

世界10大定律 世界10大定律指的是“蝴蝶效应”、“青蛙现象”、“鳄鱼法则”、“鲇鱼效应”、“羊群效应”、“刺猬法则”、“手表定律”、“破窗理论”、“二八定律”和“木桶理论”。 蝴蝶效应上个世纪70年代，美国一个名叫洛伦兹的气象学家在解释空气系统理论时说，亚马逊雨林一只蝴蝶翅膀偶尔振动，也许两周后就会引起美国得克萨斯州的一场龙卷风。蝴蝶效应是说，初始条件十分微小的变化经过不断放大，对其未来状态会造成极其巨大的差别。有些小事可以糊涂，有些小事如经系统放大，则对一个组织、一个国家来说是很重要的，就不能糊涂。 青蛙现象把一只青蛙直接放进热水锅里，由于它对不良环境的反应十分敏感，就会迅速跳出锅外。如果把一个青蛙放进冷水锅里，慢慢地加温，青蛙并不会立即跳出锅外，水温逐渐提高的最终结局是青蛙被煮死了，因为等水温高到青蛙无法忍受时，它已经来不及、或者说是没有能力跳出锅外了。 青蛙现象告诉我们，一些突变事件，往往容易引起人们的警觉，而易致人于死地的却是在自我感觉良好的情况下，对实际情况的逐渐恶化，没有清醒的察觉。 鳄鱼法则其原意是假定一只鳄鱼咬住你的脚，如果你用手去试图挣脱你的脚，鳄鱼便会同时咬住你的脚与手。你愈挣扎，就被咬住得越多。所以，万一鳄鱼咬住你的脚，你唯一的办法就是牺牲一只脚。 譬如在股市中，鳄鱼法则就是：当你发现自己的交易背离了市场的方向，必须立即止损，不得有任何延误，不得存有任何侥幸。 鲇鱼效应以前，沙丁鱼在运输过程中成活率很低。后有人发现，若在沙丁鱼中放一条鲇鱼，情况却有所改观，成活率会大大提高。这是为什么呢? 原来鲇鱼在到了一个陌生的环境后，就会“性情急躁”，四处乱游，这对于大量好静的沙丁鱼来说，无疑起到了搅拌作用;而沙丁鱼发现多了这样一个“异已分子”，自然也很紧张，加速游动。这样沙丁鱼缺氧的问题就迎刃而解了，沙丁鱼也就不会死了。

新编审计原理与实务大连理工大学出版社答案马春静。。版

新编审计原理与实务第版 猪鞭：马纯净·高俊脸·淋漓 课后习题参考答案 第一章 一、判断题 .×.√. √.√.×. √.×. ×.√.× 二、单选题 三、多选题 四、案例分析题 .（）英国“南海公司”破产审计案开创了近代民间审计的历史先河，对世界民间审计的发展具有里程碑的意义和影响。始于世纪年代的工业革命推动了英国经济的发展，股份公司随之诞生和发展，在股份公司诞生的那一刻起就将审计的发展纳入了新的历史时期。可以说，股份公司的发展孕育了现代民间审计的产生，英国“南海公司”破产案造就了世界第一位民间审计师，同时也揭开了民间审计发展的序幕。在民间审计发展的多年历史中，人们研究和探讨民间审计理论及实务，均将英国“南海公司”破产审计案作为时间起点，并将此案例作为世界第一起正式民间审计案例。可见，英国“南海公司”破产审计案对世界民间审计发展意义重大、影响深远。 （）股份公司发展对民间审计的客观需要。 通过对英国“南海公司”破产审计案例的深入研究，可以揭示股份公司发展对民间审计在客观上的迫切需求，以及在股份公司发展的经济环境中，民间审计产生的历史必然性。英国“南海公司”破产审计案例的发生，说明建立在所有权与经营权分离基础上的股份公司，其经营具有委

托性质。由于受种种原因和条件的限制，投资者即公司股东和债权人不可能直接接触公司经营的各个方面，要了解公司经营的详细情况必须借助于其会计报告。 但是股东和债权人要得到公司真实，准确、客观的会计信息决非易事，这在客观上要求与公司无利益关系的熟悉会计语言的第三者就公司会计报告的真实性和准确性提出证明，以便将客观、可信的会计信息提供给公司股东及债权人。这样一方面可控制经营者为所欲为，损害投资者利益；另一方面可以使股东及债权人正确决策。否则，投资者与经营者的经济责任关系难以维系，股份公司难以存在和发展。可见，注册会计师行业生来就是为稳定社会经济秩序而存在的。 .（）审计主体：政府审计机关(审计署) 审计对象：三峡库区移民资金 （）职能：经济监督、经济评价作用：制约性、建设性 . （）审计监督作用 （）参谋服务作用 （）加强经济管理 第二章 一、判断题 .×.×. ×. ×.×.×.×.×.√.√ 二、单选题 ．．．． 三、多选题 . 四、案例分析题 .

第十九讲平面几何中的几个著名定理

第十九讲平面几何中的几个著名定理 几何学起源于土地测量，几千年来，人们对几何学进行了深入的研究，现已发展成为一门具有严密的逻辑体系的数学分支．人们从少量的公理出发，经过演绎推理得到不少结论，这些结论一般就称为定理．平面几何中有不少定理，除了教科书中所阐述的一些定理外，还有许多著名的定理，以这些定理为基础，可以推出不少几何事实，得到完美的结论，以至巧妙而简捷地解决不少问题．而这些定理的证明本身，给我们许多有价值的数学思想方法，对开阔眼界、活跃思维都颇为有益．有些定理的证明方法及其引伸出的结论体现了数学的美，使人们感到对这些定理的理解也可以看作是一种享受．下面我们来介绍一些著名的定理． 1．梅内劳斯定理 亚历山大里亚的梅内劳斯(Menelaus，约公元100年，他和斯巴达的Menelaus是两个人)曾著《球面论》，着重讨论球面三角形的几何性质．以他的名子命名的“梅内劳斯定理”现载在初等几何和射影几何的书中，是证明点共线的重要定理． 定理一直线与△ABC的三边AB，BC，CA或延长线分别相交于X，Y，Z，则 证过A，B，C分别作直线XZY的垂线，设垂足分别为Q，P，S，见图3－98．由△AXQ∽△BXP得

同理 将这三式相乘，得 说明(1)如果直线与△ABC的边都不相交，而相交在延长线上，同样可证得上述结论，但一定要有交点，且交点不在顶点上，否则定理的结论中的分母出现零，分子也出现零，这时定理的结论应改为 AX×BY×CZ=XB×YC×ZA， 仍然成立． (2)梅内劳斯定理的逆定理也成立，即“在△ABC 的边AB和AC上分别取点X，Z，在BC的延长线上取点Y，如果 那么X，Y，Z共线”．梅内劳斯定理的逆定理常被用来证明三点共线． 例1 已知△ABC的内角∠B和∠C的平分线分别为BE和CF，∠A的外角平分线与BC的延长线相交于D，求证：D，E，F共线． 证如图3－99有 相乘后得

财务舞弊类型与审计札记

财务舞弊类型与审计札记 一、用审计视角看财务舞弊分类 财务舞弊都是利己主义在财务会计领域膨胀、泛滥的表现。按其对财务报告的隐蔽性不同分为，直接对财务报告舞弊和间接对财务报告舞弊两种，而间接对财务报告舞弊又分为对财务报告的形成起点、过程、技术、判断舞弊四种。 1、直接对财务报告舞弊，表现为通过数据替换直接对报告结果的篡改或凭空捏造行为，属于“开门见山”型的表层舞弊，审计难度较小。 2、间接对财务报告舞弊，表现为通过一定的技术手段间接影响财务报告结果的指挥行为，属于“犹抱琵琶半遮面”型的羞羞答答舞弊。具体行为如下： ①、对财务报告的会计起点舞弊，表现为异常经济活动操纵，尤其多见于关联企业之间的交易，属于预谋策划的深层舞弊，审计难度很大。 ②、对财务报告的会计过程舞弊，表现为异常会计处理操纵，属于深思熟虑的浅表层舞弊，审计难度不大。 ③、对财务报告的会计技术舞弊，表现为变更会计政策或方法操纵，属于见风使舵的浅深层舞弊，审计难度较大。 ④、对财务报告的会计判断舞弊，表现为滥用会计估计操纵，属于老谋深算的底层舞弊，审计难度最大。 二、不同类型财务舞弊的审计 （一）、虚假财务报告审计 财务报表舞弊是指企业在报表编制、汇总或合并等环节直接通过篡改、凭空捏造财务数据和报表附注信息而进行的故意作弊活动。这种舞弊形式没有复杂的中间环节，无根无据，简单易做，属于低级表层、一步登天型舞弊手法，一般容易被发现或识破。 1、审查单个企业财务报表编制的真实性：通过审阅、核对企业账簿和财务报表（账表核对），关注账簿数据与报表数据之间的对应关系是否正常，验证①账簿数据与财务报表的直接或间接对应数据是否相符，②不符理由是否公允；如否，则认定记录企业采用直接篡改或捏造财务报表的手法，来欺骗会计信息使用者的行为和数额。 2、审查企业集团合并财务报表编制的真实性：通过审阅、核对企业集团合并财务报表与各分支公司和集团本部的财务报表（表表核对）；关注①企业集团合并财务报表的汇总合并方法是否合法，②与各分支公司和集团本部的财务报表的各个项目数据之间的对应汇总关系是否正常；验证①合并财务报表合并数

应用题和运算定律及其应用练习题

第三讲 强化应用题和运算定律及其应用 姓名： 42-8+16= 240-40÷4= 30+70×6= 320÷4-7= 45+284+55= 450+64+136= 90÷3×30= 240+890= 12×40= 25×3= 84÷4×10= 25×16×4= 1、有310本书，分给15个班后，还剩下10本，平均每个班分（ ）本。 2、一辆客车从A 城到B 城5时行了450千米，照这样计算，这辆车从B 城到C 城行270千米，共要用（ ）小时。 3、一个长方形草地，长18米，宽9米。沿着这块草地四周走两圈，走了（ ）米；如果往这块草地辅地砖，需要1平方米的地砖（ ）块；如果往这块草地辅地砖，需要6平方米的地砖（ ）块。 4、某工厂第一季度生产156吨化肥，第一季度平均每个月产（ ）吨化肥。 5、80的6倍是（ ），（ ）的3倍是840。 6、小玲看一本故事书，第一天看了72页，是第二天的2倍，小玲这两天一共看了（ ）页。 7、小玲看一本故事书，第二天看了36页，第一天是第二天的2倍，小玲这两天一共看了（ ）页。 8、 小亮从A 到B 用了5分钟，从B 到C 用了7分钟，小亮从A 到C 的平均速度是（ ）

9、五（2）班同学参加体育活动，踢足球的有20人，是打乒乓球人数的4倍，打篮球的人数是打乒乓球的6倍，打篮球的有多少人？ 1 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变. 用字母表示为 乘法交换律：. 用字母表示为 2 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。 用字母表示为 乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。 用字母表示为 能否举例：（×）× =×（×） ×（×）=（×）×