华图辅导班讲义--行测四大速算技巧(李委明)
华图辅导班讲义--行测四大速算技巧
★【速算技巧：差分法】
李委明提示：
“差分法”是在比较两个分数大小时，用“直除法”或者“化同法”等其他速算方式难以解决时可以采取的一种速算方式。
特别注意：
一、“差分法”本身是一种“精算法”而非“估算法”，得出来的大小关系是精确的关系而非粗略的关系；
二、“差分法”与“化同法”经常联系在一起使用，“化同法紧接差分法”与“差分法紧接化同法”是资料分析速算当中经常遇到的两种情形。
三、“差分法”得到“差分数”与“小分数”做比较的时候，还经常需要用到“直除法”。
四、如果两个分数相隔非常近，我们甚至需要反复运用两次“差分法”，这种情况相对比较复杂，但如果运用熟练，同样可以大幅度简化计算。
【例1】比较7/4和9/5的大小
【解析】运用“差分法”来比较这两个分数的大小关系：
大分数小分数
9/57/4
9－7/5－1=2/1(差分数)
根据：差分数=2/1＞7/4=小分数
因此：大分数=9/5＞7/4=小分数
李委明提示：
使用“差分法”的时候，牢记将“差分数”写在“大分数”的一侧，因为它代替的是“大分数”，然后再跟“小分数”做比较。
【例2】比较32.3/101和32.6/103的大小
【解析】运用“差分法”来比较这两个分数的大小关系：
小分数大分数
32.3/10132.6/103
32.6－32.3/103－101=0.3/2(差分数)
根据：差分数=0.3/2=30/200＜32.3/101=小分数（此处运用了“化同法”）
因此：大分数=32.6/103＜32.3/101=小分数
［注释］本题比较差分数和小分数大小时，还可采用直除法，读者不妨自己试试。李委明提示（“差分法”原理）：
以例2为例，我们来阐述一下“差分法”到底是怎样一种原理，先看下图：
上图显示了一个简单的过程：将Ⅱ号溶液倒入Ⅰ号溶液当中，变成Ⅲ号溶液。其中Ⅰ号溶液的浓度为“小分数”，Ⅲ号溶液的浓度为“大分数”，而Ⅱ号溶液的浓度为“差分数”。显然，要比较Ⅰ号溶液与Ⅲ号溶液的浓度哪个大，只需要知道这个倒入的过程是“稀释”还是“变浓”了，所以只需要比较Ⅱ号溶液与Ⅰ号溶液的浓度哪个大即可。
【例3】比较29320.04/4126.37和29318.59/4125.16的大小
小分数
小分数
“2
【例4】下表显示了三个省份的省会城市（分别为A、B、C城）2006年GDP及其增长情况，请根据表中所提供的数据回答：
1.B、C两城2005年GDP哪个更高？
2.A、C两城所在的省份2006年GDP量哪个更高？
GDP（亿元）GDP增长率占全省的比例A城873.212.50%23.9%
B城984.37.8%35.9%
C城1093.417.9%31.2%
【解析】一、B、C两城2005年的GDP分别为：984.3/1＋7.8%、1093.4/1＋17.9%；观察特征（分子与分母都相差一点点）我们使用“差分法”：
984.3/1＋7.8%1093.4/1＋17.9%
109.1/10.1%
运用直除法，很明显：差分数＝109.1/10.1%＞1000＞984.3/1＋7.8%＝小分数，故大分数＞小分数
所以B、C两城2005年GDP量C城更高。
二、A、C两城所在的省份2006年GDP量分别为：873.2/23.9%、1093.4/31.2%；同样我们使用“差分法”进行比较：
873.2/23.9%1093.4/31.2%
＞1093.4/31.2%；
因此2006年A
【例5】比较
【解析】32053.3与
即要比较32053.3×和32048.2/23487.1
根据：差分数=5.1/2
因此：大分数
变型：32053.3×
李委明提示（乘法型“差分法”）：
要比较a×b与a′×b′的大小，如果ａ与ａ＇相差很小，并且ｂ与ｂ＇相差也很小，这时候可以将乘法a×b与a′×b′的比较转化为除法ab′与a′b的比较，这时候便可以运用“差分法”来解决我们类似的乘法型问题。我们在“化除为乘”的时候，遵循以下原则可以保证不等号方向的不变：
“化除为乘”原则：相乘即交叉。
★【速算技巧：增长率相关速算法】
李委明提示：
计算与增长率相关的数据是做资料分析题当中经常遇到的题型，而这类计算有一些常用的速算技巧，掌握这些速算技巧对于迅速解答资料分析题有着非常重要的辅助作用。
【例1】2005年某市房价上涨16.8%，2006年房价上涨了6.2%，则2006年的房价比2004年上涨了（）。
A.23%
B.24%
C.25%
D.26%
【解析】16.8%＋6.2%＋16.8%×6.2%≈16.8%＋6.2%＋16.7%×6%≈24%，选择B。
【例2】2007年第一季度，某市汽车销量为10000台，第二季度比第一季度增长了12%，第三季度比第二季度增长了17%，则第三季度汽车的销售量为（）。
A.12900
B.13000
C.13100
D.13200
【解析】12%＋17%＋12%×17%≈12%＋17%＋12%×1/6＝31%，10000×(1＋31%)＝13100，选择C。
【例3】设2005年某市经济增长率为6%，2006年经济增长率为10%。则2005、2006年，该市的平均经济增长率为多少？（）
A.7.0%
B.8.0%
C.8.3%
D.9.0%
【解析】r≈r1＋r2/2=6%＋10%/2=8%，选择B。
【例4】假设A国经济增长率维持在2.45％的水平上，要想GDP明年达到200亿美元的水平，则今年至少需要达到约多少亿美元？（）
A.184
B.191
C.195
D.197
【解析】200/1＋2.45%≈200×（1-2.45%）=200-4.9=195.1，所以选C。
［注释］本题速算误差量级在r2=(2.45%)2≈6/10000，200亿的6/10000大约为0.12亿元。
★【速算技巧：直除法】
李委明提示：
“直除法”是指在比较或者计算较复杂分数时，通过“直接相除”的方式得到商的首位（首一位或首两位），从而得出正确答案的速算方式。“直除法”在资料分析的速算当中有非常广泛的用途，并且由于其“方式简单”而具有“极易操作”性。
“直除法”从题型上一般包括两种形式：
一、比较多个分数时，在量级相当的情况下，首位最大/小的数为最大/小数；
二、计算一个分数时，在选项首位不同的情况下，通过计算首位便可选出正确答案。“直除法”从难度深浅上来讲一般分为三种梯度：
一、简单直接能看出商的首位；
二、通过动手计算能看出商的首位；
三、某些比较复杂的分数，需要计算分数的“倒数”的首位来判定答案。【例1】中最大的数是（）。
56.10134.489294.13343.559310.7454.813222.0349.738、、【解析】直接相除：
＝30＋，＝30-，＝30-，＝30-，94.83754.813243.559334.4892）。32409/4103、23955/3413、12894/1831都比7大，而32895/4701因此四个数当中最小的数是32895/4701。
在本节及以后的计算当中由于涉及到大量的估算，因此我们用a+表示一个比a 大的数，用a-表示一个比a 小的数。
【解析】
只有6874.32/760.31比9大，所以四个数当中最大的数是6874.32/760.31。
【例4】5794.1/27591.43、3482.2/15130.87、4988.7/20788.33、6881.3/26458.46中最大
的数是（）。
【解析】本题直接用“直除法”很难直接看出结果，我们考虑这四个数的倒数：
27591.43/5794.1、15130.87/3482.2、20788.33/4988.7、26458.46/6881.3，
利用直除法，它们的首位分别为“4”、“4”、“4”、“3”，
所以四个倒数当中26458.46/6881.3最小，因此原来四个数当中6881.3/26458.46最大。
【例5
】阅读下面饼状图，请问该季度第一车间比第二车间多生产多少？（）
所以选B 。
【例7】根据下图资料，己村的粮食总产量为戊村粮食总产量的多少倍？（）
A.2.34
B.1.76
C.1.57
D.1.32
【解析】直接通过直除法计算516.1÷328.7：
根据首两位为1.5*得到正确答案为C。
A×25型速算技巧：A×25=100A÷4；A÷25型速算技巧：A÷25=0.01A×4
例7234×25=723400÷4=180850
3714÷25=37.14×4=148.56
A×125型速算技巧：A×125=1000A÷8；A÷125型速算技巧：A÷125=0.001A×8例8736×125=8736000÷8=1092000
4115÷125=4.115×8=32.92
例3406×1.5=3406＋3406÷2=3406＋1703＝5109
【例1】假设某国外汇汇率以30.5％的平均速度增长，预计8年之后的外汇汇率大约为现在的多少倍？（）
A.3.4
B.4.5
C.6.8
D.8.4
【解析】（1＋30.5％）8＝1.3058≈1.38＝（1.32）4＝1.694≈1.74＝2.892≈2.92＝8.41，选择D
［注释］本题速算反复运用了常用平方数，并且中间进行了多次近似，这些近似各自只忽略了非常小的量，并且三次近似方向也不相同，因此可以有效的抵消误差，达到选项所要求的精度。
【例2】根据材料，9～10月的销售额为（）万元。
A.42.01
B.42.54
C.43.54
D.41.89
【解析】257.28－43.52－40.27－41.38－43.26－46.31的尾数为“4”，排除A、D，又从图像上明显得到，9-10月份的销售额低于7-8月份，选择B。
［注释］这是地方考题经常出现的考查类型，即使存在近似的误差，本题当中的简单减法得出的尾数仍然是非常接近真实值的尾数的，至少不会离“4”很远。
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资料分析速算技巧：差分法
资料分析速算技巧：差分法 提示： “差分法”是在比较两个分数大小时，用“直除法”或者“化同法”等其他速算方式难以解决时可以采取的一种速算方式。 适用形式： 两个分数作比较时，若其中一个分数的分子与分母都比另外一个分数的分子与分母分别仅仅大一点，这时候使用“直除法”、“化同法”经常很难比较出大小关系，而使用“差分法”却可以很好地解决这样的问题。 基础定义： 在满足“适用形式”的两个分数中，我们定义分子与分母都比较大的分数叫“大分数”，分子与分母都比较小的分数叫“小分数”，而这两个分数的分子、分母分别做差得到的新的分数我们定义为“差分数”。例如：324/53.1与313/51.7比较大小，其中324/53.1就是“大分数”，313/51.7就是“小分数”，而324-313/53.1-51.7=11/1.4就是“差分数”。 “差分法”使用基本准则—— “差分数 ．．．： ．．．”作比较 ．．．”代替 ．．．”与．“小分数 ．．“大分数 1、若差分数比小分数大，则大分数比小分数大； 2、若差分数比小分数小，则大分数比小分数小； 3、若差分数与小分数相等，则大分数与小分数相等。 比如上文中就是“11/1.4代替324/53.1与313/51.7作比较”，因为11/1.4＞313/51.7（可以通过“直除法”或者“化同法”简单得到），所以324/53.1＞313/51.7。 特别注意： 一、“差分法”本身是一种“精算法”而非“估算法”，得出来的大小关系是精确的关系而非粗略的关系； 二、“差分法”与“化同法”经常联系在一起使用，“化同法紧接差分法”与“差分法紧接化同法”是资料分析速算当中经常遇到的两种情形。 三、“差分法”得到“差分数”与“小分数”做比较的时候，还经常需要用到“直除法”。 四、如果两个分数相隔非常近，我们甚至需要反复运用两次“差分法”，这种情况相对比较复杂，但如果运用熟练，同样可以大幅度简化计算。 【例1】比较7/4和9/5的大小 【解析】运用“差分法”来比较这两个分数的大小关系： 大分数小分数 9/5 7/4 9－7/5－1=2/1(差分数) 根据：差分数=2/1＞7/4=小分数 因此：大分数=9/5＞7/4=小分数 提示： 使用“差分法”的时候，牢记将“差分数”写在“大分数”的一侧，因为它代替的是“大分数”，然后再跟“小分数”做比较。
2020年行测指导：资料分析速算技巧
2020年行测指导：资料分析速算技巧 作为国家公务员，避免不了要面对大量繁杂资料并对其进行整理和综合分析。就目前公务员行测考试趋势来看，这种针对考生对各种资料进行准确理解和分析的综合能力的考查也变得尤为突出。公务员行测教研中心对历年考情的调查发现，大部分考生已经足够重视资料分析的复习，但在行测考试中这部分的得分仍较低。经过大量的研究与辅导，针对这种情况教研中心经过大量的沉淀与研究提炼出一种新型速算方法：口算终极六步(最后只需其中一步即可)。希望能对各位考生备考有所帮助。 资料分析口算终极六步法则 第一步：定位； 第二步：选取百分数规则； 第三步：五舍六入法则； 第四步：分子分母大小关系，引起的差与和问题； 第五步：倍数关系转化； 第六步：百分数为此类运算的最终结果。 案例分析 (1)349.34/(1+23.06%)、349.34/(1+3.06%) 第一步：任何百位数(十位、千位数)除以1+百分比，所得的结果仍为百位数(十位、千位数)；运算前期，可将百分比写成小数，以便后续对位作差或和。案例(1)最终结果为三位数。 第二步：选取百分数的基数为“分母”，分为三个层级，层级越细，精确程度越高； 案例(1)百分数选取如下：层级一，100%对应123.06；层级二，10%对应12.306；层级三，1%对应1.2306。
第三步：四舍五入规则在此类运算中小改动，6则进位、5则舍掉；如，349.34可当做349；123.06可当做123；因为最终的运算 时允许一定范围的误差，而作为公考要求已经远远足够。 第四步：参照分母选取的百分数，目的是使分子、分母之间的差值接近，以便于三个层级的依次运用；而考试未必用到第三层级， 往往第一层级已经足够。 案例(1)分解初期：100%对应123.06，则把300%对应369，与分 母349最为接近(第一层级已经选择完毕，而且与我们的要求相符， 此种选择暗含整十、整百的思想，望谨记)；分解中期：369与349 相差20，选取百分数的分母比分子大，因此我们应该在初期百分比 的基础上减去20所对应的百分比，而10%对应12(12.306当做12 处理)，则20%对应24(第二层级则在此步分解终结)；分解末期：我 们本需减掉20所对应的百分比即可，减掉20%之后，多减了4，所 以应该再加上4所对应的百分比，因1%对应1.2306，所以3.5%约 等于4，(此不需要简单的倍数关系估算，在熟练后即可灵活运用)。 第五步：得到答案。300%-20%+3.5%=283.5%，此时百分号即可省略，283.5即为我们所求的最终结果。 注意事项： (1)此类运算，如此繁琐的文字解释是为了阅读者方便，并且自 己可以分解并不断推演，随着熟练程度的不断提升，中间的若干环 节直接可以省略； (2)第一类允许的误差范围为1-2，此为运算的最大误差；而资 料分析本身所提供的数据，差距在3以上。 (3)分子、分母以前三位直接对应(作差)，最终注意结果小数点 即可。如，349.34/(1+23.06%)可写作349.34/123.06； 349.34/(1+3.06%)可写作349.34/103.06。 同理解决349.34/103.06，100%对应103.06，则300%对应的是309，349比309多40，则在300%的基础加上40所对应的百分比，
几种简单的数学速算技巧
几种简单的数学速算技巧 一、10-20的两位数乘法及乘方速算 方法：尾数相乘，被乘数加上乘数的尾数（满十进位） 【例1】1 2 X 1 3 ---------- 1 5 6 (1)尾数相乘2X3=6 (2)被乘数加上乘数的尾数12+3=15 (3)把两计算结果相连即为所求结果 【例2】 1 5 X 1 5 ------------ 2 2 5 (1)尾数相乘5X5=25（满十进位） (2)被乘数加上乘数的尾数15+5=20，再加上个位进上的2即20+2=22 (3)把两计算结果相连即为所求结果二、两位数、三位数乘法及乘方速算 a.首数相同，尾数相加和是十的两位数乘法方法：尾数相乘，首数加一再相乘 【例1】 5 4 X 5 6 --------- 3 0 2 4 (1)尾数相乘4X6=24直接写在十位和个位上 (2)首数5加上1为6，两首数相乘6X5=30 (3)把两结果相连即为所求结果 【例2】7 5 X 7 5 ---------- 5 6 2 5 (1)尾数相乘5X5=25直接写在十位和个位上 (2)首数7加上1为8，两首数相乘8X7=56 (3)把两计算结果相连即可 b.尾数是5的三位数乘方速算 方法：尾数相乘，十位数加一，再将两首数相乘 【例】 1 2 5 X 1 2 5 ------------ 1 5 6 2 5 (1)尾数相乘5X5=25直接写在十位和个位上 (2)首数12加上1为13，再两数相乘13X12=156 (3)两计算结果相连 c.任意两位数乘法 方法：尾数相乘，对角相乘再相加，首数相乘 【例】 3 7
X X 6 2 --------- 2 2 9 4 (1)尾数相乘7X2=14（满十进位） (2)对角相乘3X2=6；7X6=42，两积相加6+42=48（满十进位） (3)首数相乘3X6=18加上十位进上的4为18+4=22 (4)把计算结果相连即为所求结果 b.任意两位数及三位平方速算 方法:尾数的平方,首数乘尾数扩大2倍,首数的平方 [例] 2 3 X 2 3 --------- 5 2 9 (1)尾数的平方3X3=9（满十进位） (2)首尾数相乘2X3=6扩大两倍为12写在十位上（满十进位） (3)首数的平方2X2=4加上十位进上的1为5 (4)把计算结果相连即为所求结果 c.三位数的平方与两位数的平方速算方法相同 [例] 1 3 2 X 1 3 2 ------------ 1 7 4 2 4 (1)尾数的平方2X2=4写在个位 (2)首尾数相乘13X2=26扩大2倍为52写在个位上（满十进位） (3)首数的平方13X13=169加上十位进上的5为174 (4)把计算结果相连即为所求结果〖注意：三位数的首数指前两位数字！〗 三、大数的平方速算 方法：把题目与100相差，相差数称之为差数；先算差数的平方写在个位和十位上（缺位补零），再用题目减去差数得一结果；最后把两结果相连即为所求结果【例】9 4 X 9 4 ----------- 8 8 3 6 (1)94与100相差为6 (2)差数6的平方36写在个位和十位上 (3)用94减去差数6为88写在百位和千位上 (4)把计算结果相连即为所求结果 作者：123.6.30.*2008-3-10 14:24 回复此发言 -------------------------------------------------------------------------------- 2 回复：几种简单的数学速算技巧
华图教师招聘习题班内部资料
2014江西省教师招聘考试 中小学语文模拟试卷 一、单项选择题 1、下列依次给出的加点字的注音，正确的一项是（） 角．色露．骨力能扛．鼎量．体裁衣拾．级而上 A. júe lòu káng liàng shí B. jiǎo lù káng liáng sha C. jiǎo lòu gāng liáng shí D. júe lù gāng liàng sha 2、下列各组词语中没有错别字的一组是（） A．跋扈惘然若失了了无几一言以蔽之 B．椭圆淹没无闻沽名钓誉万变不离其宗 C．睿智沧海一粟风烛残年众口铄金，积毁销骨 D．昏厥老太龙钟转瞬即逝学富五车，材高八斗 3、依次填入下列各句横线上的词语，恰当的一组是（） ① _____ 目前出现在报端的那些言论，我虽然又好气又好笑，但也颇有些高兴，因为毕竟有人回应了。 ②我再度 _____ ：出版这个参考资料的主要目的，在于指出一个如何了解下层情况的方法。 ③联合国秘书长安南 4 月 3 日向下落不明的中国飞行员家属表示慰问，并说他一直 _____ 事态的发展。 A．关于声明关注 B．对于声明关心 C．对于申明关注 D．关于申明关心 4、下列各句中，加点的成语使用恰当的一句是（） A.成都五牛俱乐部一二三线球队请的主教练及外援都是清一色的德国人，其雄厚财力令其他 甲B球队望其项背 ．．．．。 B.为了救活这家濒临倒闭的工厂，新上任的厂领导积极开展市场调查，狠抓产品质量和开发， 真可谓处心积虑 ．．．．。 C.今年初上海鲜牛奶市场燃起竞相降价的烽火，销售价格甚至低于成本，这对消费者来说倒 正好可以火中取栗 ．．．．。 D.北京大学“五四剧社”为百年校庆排练的话剧《蔡元培》是否会以全新的风格出现在舞台
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国家公务员考试常识汇总 一、地理常识 1.恒星——恒星是宇宙中最基本的天体，自身能发光，由炽热气体组成，主要成分是氢和氦。 2.太阳：太阳是由炽热的气体组成的球状天体，主要成分是氢和氦。太阳的体积约为地球体积的130万倍。太阳的大气结构即为太阳的外部结构，从里向外分为光球层、色球层、日冕层。太阳活动的周期为11年，主要标志是黑子和耀斑。太阳活动对地球的影响：①扰乱地球大气的电离层；②产生“磁暴”现象；③产生极光。 3.行星——行星是在椭圆轨道上绕太阳运行的、近似球形的天体，它们不发光，质量比太阳小得多。太阳系目前已知的八大行星距日由近及远依次为：水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星。 4.日食——当太阳、月球、地球运行约成一直线时，月球阴影掠过地球，会造成日食。依目视太阳被月球遮掩的多少，可分为日偏食、日全食和日环食。 5.月食——当太阳、地球、月球运行约成一直线时，月球运行到地球阴影内，则会形成月食。依地球遮避阳光照射到月面的多少，可分为月偏食和月全食。 6.时区——1884年国际经度会议决定，全世界按统一标准划分时区、实行分区计时。按这种办法，每隔经度l5°为一个时区，全球共划分成24个时区；以本初子午线即0°经线为中央经线的时区为中时区或零时区，往东、往西各划分成l2个时区。 7.日界线——国际上规定，原则上以l80°经线作为地球上“今天”和“昨天”的分界线，叫做“国际日期变更线”，简称“日界线”。在日界线西侧的东十二区，在任何时刻总是比日界线东侧的西十二区早24小时，这样东、西十二区，虽然钟点相同，但日期总是相差一天，即东十二区任何时候都比西十二区要早一天。 8.喀斯特地貌——喀斯特地貌是在碳酸盐类岩石地区，地下水和地表水对可溶性岩石溶蚀与沉淀、侵蚀与沉积以及重力崩塌、塌陷、堆积等作用形成的。喀斯特地貌以南斯拉夫喀斯特高原命名，在我国也叫岩溶地貌，桂、黔、滇广泛分布。 9.河口三角洲——在河流和海洋共同作用下，由河流携带的泥沙在河口地区的陆上和水下形成的、平面形态近似三角形的堆积体称为河口三角洲。三角洲可分为四类：扇形三角洲（尼罗河、黄河）、鸟足状三角洲（密西西比河）、多岛状三角洲（珠江、恒河）、尖头状三角洲（意大利的台伯河）。
公务员考试行测之资料分析四大速算技巧。
公务员考试行测之资料分析四大速算技巧 一、“差分法”是在比较两个分数大小时，用“直除法”或者“化同法”等其他速算方式难以解决时可以采取的一种速算方式。 在满足“适用形式”的两个分数中，我们定义分子与分母都比较大的分数叫“大分数”，分子与分母都比较小的分数叫“小分数”，而这两个分数的分子、分母分别做差得到的新的分数我们定义为“差分数”。例如：324/53.1与313/51.7比较大小，其中324/53.1就是“大分数”，313/51.7就是“小分数”，而324-313/53.1-51.7=11/1.4就是“差分数”。 “差分法”使用基本准则—— “差分数”代替“大分数”与“小分数”作比较： 1、若差分数比小分数大，则大分数比小分数大； 2、若差分数比小分数小，则大分数比小分数小； 3、若差分数与小分数相等，则大分数与小分数相等。 【真题链接1】比较32.3/101和32.6/103的大小 【解析】运用“差分法”来比较这两个分数的大小关系： 小分数大分数 32.3/101 32.6/103 32.6－32.3/103－101=0.3/2(差分数)
根据：差分数=0.3/2=30/200＜32.3/101=小分数（此处运用了“化同法”） 因此：大分数=32.6/103＜32.3/101=小分数 二、“直除法”从题型上一般包括两种形式： 1.比较多个分数时，在量级相当的情况下，首位最大/小的数为最大/小数； 2.计算一个分数时，在选项首位不同的情况下，通过计算首位便可选出正确答案。 “直除法”从难度深浅上来讲一般分为三种梯度： （1）简单直接能看出商的首位； （2）通过动手计算能看出商的首位； （3）某些比较复杂的分数，需要计算分数的“倒数”的首位来判定答案。 【真题链接2】6874.32/760.31、3052.18/341.02、4013.98/447.13、2304.83/259.74中最大的数是（）。 【解析】 只有6874.32/760.31比9大，所以四个数当中最大的数是6874.32/760.31。 三、“综合速算法”包含了我们资料分析试题当中众多体系性不如前面九大速算技巧的速算方式，但这些速算方式仍然是提高计算速度的有效手段。 平方数速算： 牢记常用平方数，特别是11~30以内数的平方，可以很好地提高计算速度： 121、144、169、196、225、256、289、324、361、400 441、484、529、576、625、676、729、784、841、900 四、尾数法速算 资料分析试题当中牵涉到的数据几乎都是通过近似后得到的结果，所以一般我们计算的时候多强调首位估算，而尾数往往是微不足道的，但在地方考题的资料分析当中，尾数法仍然可以有效地简化计算。 1.错位相加/减： A×9型速算技巧：A×9=A×10-A；如：743×9=7430-743=6687 A×9.9型速算技巧：A×9.9=A×10+A÷10；如：743×9.9=7430-74.3=7355.7 A×11型速算技巧：A×11=A×10+A；如：743×11=7430+743=8173 A×101型速算技巧：A×101=A×100+A；如：743×101=74300+743=75043 2.乘/除以5、25、125的速算技巧： A×5型速算技巧：A×5=10A÷2；A÷5型速算技巧：A÷5=0.1A×2 ；如:8739.45×5=87394.5÷2=43697.2536.843÷5=3.6843×2=7.3686 A×25型速算技巧：A×25=100A÷4；A÷25型速算技巧：A÷25=0.01A×4 如：7234×25=723400÷4=1808503714÷25=37.14×4=148.56 A×125型速算技巧：A×125=1000A÷8；A÷125型速算技巧：A÷125=0.001A×8 如：8736×125=8736000÷8=10920004115÷125=4.115×8=32.92 A×1.5型速算技巧：A×1.5=A+A÷2；如：3406×1.5=3406＋3406÷2=3406＋1703＝5109 3.“首数相同尾数互补”型两数乘积速算技巧：
两位数乘法速算技巧窍门
两位数乘法速算技巧 原理：设两位数分别为10A+B , 10C+D,其积为S,根据多项式展开：S= (10A+B) ?10C+D)=10AX 10C+ B X10C+10AK D+ BXD，而所谓速算，就是根据其中一些相等或互补(相加为十)的关系简化上式，从而快速得出结果。 注：下文中“--”代表十位和个位，因为两位数的十位相乘得数的后面是两个零，请大家不要忘了，前积就是前两位,后积是后两位,中积为中间两位，满十前一,不足补零. A.乘法速算 一．前数相同的： 1.1.十位是1,个位互补，即A=C=1,B+D=10,S=(10+B+D界10+A X B 方法：百位为二，个位相乘，得数为后积，满十前一。 例：13X17 13 + 7 = 2- - ( “-”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了) 3 X7 = 21 221 即13X17= 221 1.2.十位是1, 个位不互补, 即A=C=1, B+M 10,S=(10+B+D) X 10+A X B 方法：乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，两数的个位相乘，
得数为后积，满十前一。 例：15X17 15 + 7 = 22- ( “-”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了) 5X7 = 35 255 即15X17 = 255 1.3.十位相同,个位互补, 即A=C,B+D=10,S=A X (A+1) X10+A X B 方 法:十位数加1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数 相乘，得数为后积 例：56 X54 (5 + 1) 5X= 30- - 6X4 = 24 3024 1.4.十位相同，个位不互补，即A=C,B+D 10,S=A X (A+1) X 10+A X B 方法:先头加一再乘头两，得数为前积，尾乘尾，的数为后积，乘数相加，看比十大几或小几，大几就加几个乘数的头乘十，反之亦然例：67 X64 (6+1) >6=42 7>4=28
申论八法(华图内部讲义)
申论八法 1．领导重视、提高认识 （1）根据 一个组织中的领袖和权威在团队中具有不可替代的灵魂作用。领袖和权威对事件的态度对于事件的解决具有重大的推动或阻碍作用。在我国，政府中主要领导，尤其是一把手，对于某件事情的关注程度更是直接关系到此事解决的速度。温总理为农民工讨薪，以及由此产生的“清欠风暴”就是最好的社会例证。实际上，这样的例子不胜枚举。因此，在任何时候，解决某项具体问题或某重大社会问题，领导重视都是基本的前提和基础。同时，“思想是源头”，解决问题不但需要领导重视，更加需要组织中所有人对该问题提高认识，密切关注。（2）具体措施举例 实行一把手负责制 建立和完善引咎辞职制度 建立健全领导问责制度 把……纳入议事日程 加强对问题的调查研究，从源头上理清……问题的来龙去脉。 增强……的意识 倡导……的理念 各级领导干部要高度重视，树立正确的政绩观，密切关注……问题。
2．加强宣传，营造氛围 （1）根据 “雄笔一支抵万军”，枪杆子和笔竿子都是政府管理国家的重要手段。媒体不但可以创造巨大的经济效益，而且可以创造巨大的社会效益。孙志刚事件如果没有媒体的介入，就不会有我国救助制度的彻底改革；如果非典发生时，没有《南方周末》关于钟南山院士坦承非典真相的报道，非典造成的后果可能更加难以想象；如果没有《共同关注》栏目对多名贫困大学生的关注，可能就没有今年这么浓烈的关注贫困大学生、帮助贫困大学生的社会氛围……因此，要想使某个社会问题尽快的被解决，迅速的引起整个社会的注意力，除了依靠媒体，依靠各种形式的宣传之外，可能别无他法。党和政府历来也非常重视宣传工作，力求牢牢地把握大众媒体和宣传工具的主动权。党和政府充分利用媒体传播面广、迅速及时、强大的影响力来宣传自己的宗旨、方针，通过媒体营造强大的舆论氛围，以便于统一群众思想，提高认识，从而有利于迅速推动工作。 （2）具体措施举例 电视、报纸、网络等媒体要通过各种形式宣传……，提高广大人民群众对……的认识 舆论关注 实行典型示范 社会示范 在全社会营造关于……良好的文化氛围
行测资料分析技巧：突破资料分析复杂乘除计算
行测资料分析技巧：突破资料分析复杂乘除计算 任何一场考试取得成功都离不开每日点点滴滴的积累，下面由出国留学网小编为你精心准备了“行测资料分析技巧：突破资料分析复杂乘除计算”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯！ 行测资料分析技巧：突破资料分析复杂乘除计算 2020国考将近，各位考生都进入紧张的备考阶段，对于资料分析，相信大家都为复杂的乘除计算所头疼，今天就给大家介绍一种快速好用的方法——有效数字法，帮助大家解决此类问题。 1、有效数字 定义：一个数从左边第一个不为0的数字数起一直到最后一位数字，称为有效数字。简单的说，把一个数字前面的0都去掉就是有效数字了。 如：0.0109的有效数字为1，0，9。 0.010900的有效数字为1，0，9，0，0。 2、考情 第一组：A.33109 B.32988 C.361267 D.30540 第二组：A.32.988 B.329.88 C.3298.8 D.32988 在国考行测资料分析中，涉及到计算的题目的选项在设置上一般为第一组的这种情况，各个选项的有效数字不一样，但是数量级一样。因此，当选项数量级一致时，计算的过程中可以忽略小数点，直接利用有效数字进行计算。 3、环境 (1)除法 a.方法：分子不动，分母四舍五入取三位。 b.应用前提：选项的首n位不同。 c.注意事项：在计算的时候，要注意放缩情况：分母变大，选偏大;分母变小，选偏小。 A.1092 B.1227 C.1403 D.1580 【答案】C。解析：选项数量级相同，因此分子不动，分母四舍五入取四位有效数字，直接计算。 ，选C选项。 (2)乘法 方法：取两位有效数字相乘，观察第三位有效数字判断取舍。 全进：8、9 全舍：0、1、2 一进一舍：小数四舍五入，大数反向取 例1：181.9×312.6=( ) A.39237 B.49830 C.56862 D.66371 【答案】C。解析：选项数量级相同，因此可以利用有效数字来进行计算。观察第三位有效数字，分别为1和2，应该全
华图 ——行测汇总 精心总结
桀犬吠尧：《史记》( ) A．乐此不疲：《汉书》B．乐不思蜀：《三国演义》 C．讷言敏行：《论语》D．阳春白雪：《离骚》 答案C。解析：此题题干是成语与其出处的关系。“桀犬吠尧”出自《史记》，“乐此不疲”出自《后汉书》，“乐不思蜀”出自《三国志》，“阳春白雪”出自宋玉的《对楚王问》，“讷言敏行”出自《论语?里仁》。 行测：经典公式 第一：两次相遇公式：单岸型 S=(3S1+S2)/2 两岸型S=3S1-S2 例1：两艘渡轮在同一时刻垂直驶离H 河的甲、乙两岸相向而行，一艘从甲岸驶向乙岸，另一艘从乙岸开往甲岸，它们在距离较近的甲岸720 米处相遇。到达预定地点后，每艘船都要停留10分钟，以便让乘客上船下船，然后返航。这两艘船在距离乙岸400 米处又重新相遇。问：该河的宽度是多少?( ) A. 1120 米 B. 1280 米 C. 1520 米 D. 1760 米 解析：典型两次相遇问题，这题属于两岸型(距离较近的甲岸720 米处相遇、距离乙岸 400 米处又重新相遇)代入公式3×720-400=1760选D;如果第一次相遇距离甲岸x米，第二次相遇距离甲岸Y米，这就属于单岸型了，也就是说属于哪类型取决于参照的是一边岸还是两边岸。 第二：十字交叉法：A/B=(r-b)/(a-r) 例2：某班男生比女生人数多80%，一次考试后，全班平均成绩为75分，而女生的平均分比男生的平均分高20% ，则此班女生的平均分是( ) 解析：男生平均分X，女生1.2X 1.2X 75-X 1 75 X 1.2X-75 1.8得X=70 女生为84 第三：往返运动问题公式：V均=(2v1×v2)/(v1+v2) 例3：一辆汽车从A地到B地的速度为每小时30千米，返回时速度为每小时20千米，则它的平均速度为多少千米/小时?( ) A.24 B.24.5 C.25 D.25.5解：代入公式得2×30×20/(30+20)=24,选A。 第四：过河问题：M个人过河，船能载N个人。需A个人划船，共需过河(M-A)/ (N-A)次 例4：有37名红军战士渡河，现在只有一条小船，每次只能载5人，需要几次才能渡完? ()
公务员考试行测常识华图李梦娇口诀88条
公共基础知识常识口诀88条 经济学 口诀(1)法人注册资本：“双过线”原则 1.全体股东首次出资额不得低于注册资本的百分之二十，也不得低于法定的注册资 本最低限额，其余部分由股东自公司成立之日起两年内缴足；其中，投资公司可以在五年内缴足。 2.有限责任公司注册资本的最低限额为人民币三万元。 口诀(2)法人有“三独” “三会” 法人有“三独”:财产独、责任独、名义独 法人有“三会”：股东会、董事会、监事会 口诀(3)法人的责任承担：“一个承担，三个不承担” 法人承担，员工不承担、股东不承担、法定代表人不承担
口诀(4) 一人公司“两个政策”:计划生育政策绝育政策 一个自然人只能投资设立一个一人公司（“计划生育政策”）， 该公司还不能投资设立新的一人公司（“绝育政策”）。 口诀（5）监事会“穷人俱乐部” 是股东大会领导下的公司的常设监察机构，执行监督职能。 监事会应当包括股东代表和适当比例的职工代表 监事会与董事会并立，独立地行使对董事会、总经理、高级职员及整 个公司管理的监督权。为保证监事会和监事的独立性，监事不得兼 任董事和经理 股东人数较少或规模较小的公司可设一至二名监事，不设监事会 口诀（6）董事会“富人俱乐部” 由股东会选举的董事组成，公司的法定代表人 职责：①对股东会负责，执行股东会的决议②决定公司的经营方针、经营范围以及关系公司全局的重大生产经营
决策 ③任免公司的经理 口诀⑺ GDP国内，GNP国民，NNP净值，PPI生产者，CPI消费者，赤字率风险，生活水平恩格尔，收入分配基尼，三驾马车资费出 口诀（8）看得见的手凯恩斯VS看不见的手亚当斯密 1. 1936年英国凯恩斯《就业、利息与货币通论》岀版，标志着现代宏观经济的建立，提 出“看得见的手"；
资料分析四大速算技巧(2-直除法
资料分析四大速算技巧（二） 作者：华图公务员考试研究员 李委明 李委明提示： “直除法”是指在比较或者计算较复杂分数时，通过“直接相除”的方式得到商的首位（首一位或首两位），从而得出正确答案的速算方式。“直除法”在资料分析的速算当中有非常广泛的用途，并且由于其“方式简单”而具有“极易操作”性。 “直除法”从题型上一般包括两种形式： 一、比较多个分数时，在量级相当的情况下，首位最大/小的数为最大/小数； 二、计算一个分数时，在选项首位不同的情况下，通过计算首位便可选出正确答案。 “直除法”从难度深浅上来讲一般分为三种梯度： 一、简单直接能看出商的首位； 二、通过动手计算能看出商的首位； 三、某些比较复杂的分数，需要计算分数的“倒数”的首位来判定答案。 【例1】 56 .10134 .489294.13343.559310.7454.813222.0349.738、 、、中最大的数是（ ）。 【解析】直接相除：30.2294.837＝30＋ ，10.7454.8132＝30-，9 4.13343.5593＝30-，56.10134.4892＝30-， 明显 3 0.229 4.837为四个数当中最大的数。 【例2】32409/4103、32895/4701、23955/3413、12894/1831中最小的数是（ ）。 【解析】 32409/4103、23955/3413、12894/1831都比7大，而32895/4701比7小， 因此四个数当中最小的数是32895/4701。 李委明提示： 即使在使用速算技巧的情况下，少量却有必要的动手计算还是不可避免的。 【例3】6874.32/760.31、3052.18/341.02、4013.98/447.13、2304.83/259.74中最大的数是（ ）。
小学数学12种速算方法
19*19乘法口诀记忆方法（建立在99乘法口诀的基础之上）方法一： 1、被乘数加上乘数的末位数字，求出的和乘以10， 2、被乘数和乘数的个位数相乘， 3、然后步骤一和步骤二相加。 例：15×12=？ 即15+2=17，17×10=170，5×2=10，170+10=180 方法二：拆分法 例：15×12=？ 即15×10=150，15×2=30，150+30=180 -----------------------------------------------------分割线-------------------------------------------------- 第一式：任意数和11相乘 1、把和11相乘的数的首位和末位数字拆开，中间留出若干空位； 2、把这个数各个数位上的数字依次相加； 3、把步骤2求出的和依次填写在步骤1留出的空位上。 例1：12×11=？
即1（）2、即1+2=3 、即132。 例2：210×11=？ 即2（）（）0 、即2+1=3；1+0=1 、即2310。 例3：92586×11=？即9（）（）（）（）6 、即9+2=11；2+5=7；5+8=13；8+6=14 即9（11）（7）（13）（14）6 最后结果为：1018446 【注：所得和大于10往前进一位】 练习： 34×11= 57×11= 98×11= 123×11= 589×11= 967×11= 25688×11= 8786854×11= 278678678×11= 5的两位数乘方运算： 1、十位上的数字乘以比它大一的数； 2、在上一步得数后面紧接着写上25。 例：15×15=？ 1、十位上的数字乘以比它大一的数，即1×2=2； 2、在上一步得数后面紧接着写上，即225。练习： 25×25= 35×35= 45×45= 55×55= 65×65= 75×75= 85×85= 95×95= ◆第三式：十位数相同，个位数相加得10的两位数乘法： 1、十位上的数字乘以比它大1的数； 2、个位数相乘； 3、将步骤2的得数直接写在步骤1的得数后面。 例1：63×67=？ 1、十位上的数字乘以比它大1的数，即6×7=42； 2、个位数相乘，即3×7=21； 3、将步骤2的得数直接写在步骤1的得数后面，即4221。例2：98×92=？ 1、十位上的数字乘以比它大1的数，即9×10=90； 2、个位数相乘，即8×2=16； 3、将步骤2的得数直接写在步骤1的得数后面，即9016。 练习： 14×16= 21×29= 37×33= 42×48= 59×51= 86×84=
行测资料分析计算公式汇总
资料分析计算公式汇总 考点 已知条件 计算公式 方法与技巧 基期量计算 （1）已知现期量，增长率x% x%1+= 现期量 基期量 截位直除法，特殊分数法 （2）已知现期量，相对基期量增加M 倍 M += 1现期量 基期量 截位直除法 （3）已知现期量，相对基期量的增长量N N -现期量基期量= 尾数法，估算法 基期量比较 （4）已知现期量，增长率x% 比较:x% 1+= 现期量 基期量 （1）截位直除法（2）如果现期量差距较大，增长率相差不大，可直接比较现期量。 （3）化同法 分数大小比较： （1）直除法（首位判断或差量比较） （2）化同法，差分法或其它 现期量计算 （5）已知基期量，增长率x% ） （基期量基期量基期量现期量x %1 x %+?=?+= 特殊分数法，估算法
（6）已知基期量，相对基期量增加M 倍 ） （基期量基期量基期量现期量M M +?=?+=1 估算法 （7）已知基期量，增长量N N +=基期量现期量 尾数法，估算法 增长量计算 （8）已知基期量与现期量 基期量现期量增长量-= 尾数法 （9）已知基期量与增长率x% x%?=基期量增长量 特殊分数法 （10）已知现期量与增长率x% x%x% 1?+= 现期量 增长量 （1）特殊分数法，当x%可以被视为 n 1 时，公式可被化简为：n += 1现期量 增长量； （2）估算法（倍数估算）或分数的近似计算（看大则大，看小则小） （11）如果基期量为A ，经N 期变为B ，平均增长量为x N A B x -= 直除法 增长量比较 （12）已知现期量与增长率x% x%x% 1?+=现期量 增长量 （1）特殊分数法，当x%可以被视为 n 1 时，公式可被化简为：n += 1现期量 增长量 （2）公式可变换为： % 1%x x +? =现期量增长量，其中
7.29-华图公务员考试“每日一练”行测练习题 (含答案与解析)
华图公务员考试行测部分每日一练 41．以下各句中，加下划线的词语使用不恰当的一项是（）。 A．习习的风轻掠过河面，微波粼粼，投射长廊斑驳的白墙上，竟是我说不出的美轮美奂。 B．但近来作文，避忌已甚，有时如骨鲠在喉，不得不吐，遂亦不免为人所憎C．一个腐败分子被查办了，固然是咎由自取，人们会拍手称快，但同时更应引起有关部门深刻的反思 D．冤案一再发生，而又迟迟没有体制上和制度上的进一步完善，这恐怕正说明了我们的反思多属于文过饰非 42．下列各句中，句意明确，没有语病的一句是（）。 A．在适当的阶段对所学知识进行及时的总结，是李波同学取得优异成绩的一条成功经验 B．《哈利波特》这部科幻大片对我来说有较大的兴趣 C．一则小品的好坏，不仅在于构思的巧妙，语言的诙谐幽默，还要考虑观众的文化背景和历史传统 D．在市场取向的社会环境中，借由文化创意产业发展不那么庸俗化和低劣的产品，早已不是一件令人大惊小怪的事 43．下列各句中，句意明确，没有语病的一句是（）。 A．美国哈佛大学一位名叫理查德·哈斯的天体物理学家和一位地质学专家领导的科研小组正在对一块陨石进行研究 B．在世界主要文明中，唯有日耳曼民族的起源不详，他们确切的史料起始于纪元前半个世纪罗马人的征讨 C．刚发行的这期《老年周刊》，以大约一半的篇幅，对老年人关注的饮食问题进行了重点采访和报道 D．为和平解决朝鲜核问题，目前，国际社会正采取了多种措施协力斡旋调解44．下列各句中，有语病的一句是（）。 A．众所周知，房地产行业是个资源消耗型行业，对土地、水泥、钢铁消耗巨大，同时它也是一个资本密集型行业，对利率比较敏感 B．农业、农村和农民问题，是关系全面建设小康社会和现代化事业全局的重大问题 C．某些司法部门的这种做法不利于公民宪法权利的保护，也不利于宪法作为国家根本大法的最高权威 D．今年是本届政府任期的最后一年，我们要以更加昂扬的精神状态，努力把各项工作做得更好，向人民交出满意的答卷 45．我们的纪录片的问题，手法上的落后对现实关注得少，缺乏深度，缺乏对
资料分析十大速算技巧
资料分析十大速算技巧 10-01-03 11:52 发表于：分类：未分类 【速算技巧一：估算法】 要点："估算法"毫无疑问是资料分析题当中的速算第一法，在所有计算进 行之前必须考虑 能否先行估算。所谓估算，是在精度要求并不太高的情况下，进行粗略估 值的速算 方式，一般在选项相差较大，或者在被比较数据相差较大的情况下使用。 估算的方 式多样，需要各位考生在实战中多加训练与掌握。 进行估算的前提是选项或者待比较的数字相差必须比较大，并且这个差别 的大小决 定了"估算"时候的精度要求。 ★【速算技巧二：直除法】 提示： “直除法”是指在比较或者计算较复杂分数时，通过“直接相除”的方式得到商的首位（首一位或首两位），从而得出正确答案的速算方式。“直 除法”在资料分析的速算当中有非常广泛的用途，并且由于其“方式简 单”而具有“极易操作”性。 “直除法”从题型上一般包括两种形式： 一、比较多个分数时，在量级相当的情况下，首位最大/小的数为最大/ 小数； 二、计算一个分数时，在选项首位不同的情况下，通过计算首位便可选出 正确答案。 “直除法”从难度深浅上来讲一般分为三种梯度： 一、简单直接能看出商的首位； 二、通过动手计算能看出商的首位； 三、某些比较复杂的分数，需要计算分数的“倒数”的首位来判定答案。 【例1】中最大的数是（）。 【解析】直接相除：＝30＋，＝30-，＝30-，＝30-， 明显为四个数当中最大的数。 【例2】32409/4103、32895/4701、23955/3413、12894/1831中最小的数 是（）。 【解析】 32409/4103、23955/3413、12894/1831都比7大，而32895/4701比7小，因此四个数当中最小的数是32895/4701。 李委明提示：
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华图面试培训资料 ?控制情绪：平心静气、理解尊重、实事求是、顾全大局 1.理性客观：冷静处理、不激动 客观公正：不偏激、断章取义、否定别人 矛盾的客观性：普遍存在的 2.辩证看待：冲突当中也蕴含机遇：批评是帮助、保护、善意提醒、鞭策成长的机会 3.换位思考： 4.对事不对人： 态度： 同事、领导、兄弟单位 遇见此种情况我会本着尊重理解、实事求是、顾全大局的态度和工作为重的理念，控制好自己情绪的同时，做到不激动、不偏激。同时我更会意识到单位同事的关系好坏不仅关乎到我们单位内部和谐的工作氛围而且更关系到单位团队的工作效率和对外形象，因此必须引起高度的重视。 亲朋好友： 亲朋好友是自己最了解，同时也是最关系和爱护自己的人，遇到这种情况我会本着原则第一、尊重感情的态度，在遵循不违反职业道德和法律法规及对人足够尊重的原则基础上处理好这件事情，同时我更会意识到作为一名国家公务人员肩上所承担的责任和重担，因此对此必须高度的重视。 群众： ●遇见此种情况我会本着群众利益无小事的原则，站在群众根本利益的角度， 做到时时想着百姓，处处理解百姓，事事为了百姓，同时我更会意识到干群关系的好坏直接关系到群众的切身利益和政府在百姓中的形象问题，对此我们必须引起高度重视。 原因：自己态度： 、做人做事：性格冷漠、态度粗暴、不热情 2、学习意识淡薄：理论、业务知识；技能 3、主动性不够：满足现状、意识不强； 被动式的“接活干”，没有能够积极主动地去“揽活干” 事业心和责任心有待提高……………… 自己的方式方法： ●1、粗暴、野蛮、不得体 没有从群众根本利益着眼，没有全面了解百姓急需，不热情、得体。 ●2、理论与实践脱节 ?对基层情况不熟悉，信息掌握不及时，对国情、民情把握不准确……
资料分析满分速算技巧
资料分析满分速算技巧 补充技巧1：两年混合增长率公式： 1、如果第二期与第三期增长率分别为r1与r2，那么第三期相对于第一期的增长率为：r1＋r2＋r1× r2 2、如果第二期的值为A，增长率为r，则第一期的值A′：A′＝A/1＋r≈A×（1-r）（实际上左式略大于右式，r越小，则误差越小，误差量级为r2） 3、平均增长率近似公式： 如果N年间的增长率分别为r1、r2、r3……rn，则平均增长率：r≈r1＋r2＋r3＋……rn/n（实际上左式略小于右式，增长率越接近，误差越小） 4、“分子分母同时扩大/缩小型分数”变化趋势判定： ①A/B中若A与B同时扩大，则①若A增长率大，则A/B扩大②若B增长率大，则A/B 缩小；A/B中若A与B同时缩小，则①若A减少得快，则A/B缩小②若B减少得快，则A/B 扩大。 ②A/A＋B中若A与B同时扩大，则①若A增长率大，则A/A＋B扩大②若B增长率大，则A/A＋B缩小；A/A＋B中若A与B同时缩小，则①若A减少得快，则A/A＋B缩小②若B 减少得快，则A/A＋B扩大。 5、多部分平均增长率： 如果量A与量B构成总量“A＋B”，量A增长率为a，量B增长率为b，量“A＋B”的增长率为r，则A/B=r-b/a-r，一般用“十字交叉法”来简单计算： 注意几点问题： 1.r一定是介于a、b之间的，“十字交叉”相减的时候，一个r在前，另一个r在后； 2.算出来的A/B=r-b/a-r是未增长之前的比例，如果要计算增长之后的比例，应该在这个比例上再乘以各自的增长率，即A′/B′=（r-b）×（1＋a）/（a-r）×（1＋b）。 6、等速率增长结论： 如果某一个量按照一个固定的速率增长，那么其增长量将越来越大，并且这个量的数值成“等比数列”，中间一项的平方等于两边两项的乘积。 【例1】2005年某市房价上涨16.8%，2006年房价上涨了6.2%，则2006年的房价比2004年上涨了（）。 A.23% B.24% C.25% D.26% 【解析】16.8%＋6.2%＋16.8%×6.2%≈16.8%＋6.2%＋16.7%×6%≈24%，选择B。 【例2】2007年第一季度，某市汽车销量为10000台，第二季度比第一季度增长了12%，第三季度比第二季度增长了17%，则第三季度汽车的销售量为（）。 A.12900 B.13000 C.13100 D.13200 【解析】12%＋17%＋12%×17%≈12%＋17%＋12%×1/6＝31%，10000×(1＋31%)＝13100，选择C。 【例3】设2005年某市经济增长率为6%，2006年经济增长率为10%。则2005、2006年，该市的平均经济增长率为多少？（） A.7.0% B.8.0% C.8.3% D.9.0% 【解析】r≈r1＋r2/2=6%＋10%/2=8%，选择B。 【例4】假设A国经济增长率维持在2.45％的水平上，要想GDP明年达到200亿美元的水平，则今年至少需要达到约多少亿美元？（） A.184 B.191 C.195 D.197 【解析】200/1＋2.45%≈200×（1-2.45%）=200-4.9=195.1，所以选C。 ［注释］本题速算误差量级在r2=(2.45%)2≈6/10000，200亿的6/10000大约为0.12亿元。 【例5】如果某国外汇储备先增长10％，后减少10％，请问最后是增长了还是减少了？（） A.增长了 B.减少了 C.不变 D.不确定