2007年质量专业高级工程师评价考试综合练习题

质量专业高级工程师评价考试综合练习题

（数理统计）

一、填空题

1、根据数字修约规则，将15.3545561修约为4位有效数字得（15.35）,修约为6位有效数字得（15.3546）。

2、x 1,x 2,……是总体X 的一个样本，则样本的标准差S=（()∑=--n i i x x

n 1211

）。

3、现象是指事物的表现，它可以分为（确定性现象）和（随机现象）。

4、数据根据其性质可以分为（计量值数据）和（计数值数据）。

5、统计方法在应用时不可避免地会出现两类错误，它们是（弃真错误）和（取伪错误），其中（弃真错误）会给生产方带来损失，而（取伪错误）会给用户方带来损失。

6、统计技术是以（概率论）为基础，研究（随机现象）中确定的（数学规律）的科学，是应用数学的一个分支。

7、抽样检验是从一批产品中（或一个过程中抽取一部分单位）产品进行检验，根据对（样本）的检验结果对（整批产品）作出合格与否的判断。

8、按检验特性值的属性可以把抽样检验分为（计数抽样检验）和（计量抽样检验）两大类，其中（计数抽样检验）抽样检验又包括（计件抽样检验）和（计点抽样检验）。

9、抽样检验按抽取样本的个数来分可分为（一次抽样检验）、（二次抽样检验）、（多次抽样检验）和（序贯抽样检验）。

10、抽样检验由于其原理所决定都会存在两种风险，即（第一类错误）和（第二类错误），分别用（生产方风险率α）和（使用方风险率β）表示。

11、单位产品的质量特性（不满足规范的要求）即为不合格，不合格按其重要程度可分为（致命）、（严重）和（轻微）不合格三种不合格。

12、影响QC 曲线形状的主要因素是（样本量n ）、（接收数Ac ）。

13、调整型抽样检验是在抽样检验过程中，随着（质量变化的情况）按事先规定的（转移规则），抽样方案在（正常检验）、（放宽检验）和（加严检验）之间进行调整，以达到促进生产方不断提高产品质量，保护供需双方权益的目的。

14、检验水平是表示抽样方案的判断能力，GB/T2828.1规定检验水平有（一般检验水平）和（特殊检验水平）。前者分为（Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ），后者分为（S-1、S-2、S-3、S-4）。

15、GB/T2828.1规定检验状态有（放宽检验）、（正常检验）、（加严检验）、（正常检验），说明：

1、黑色——正常计算；

2、红色——有疑问；

3、兰色——推导过程或超出本教材知识要求的计算步骤。

检验严格度有（正常检验）、（放宽检验）和（加严检验）。

16、影响成批产品质量的两大因素是（系统因素）和（随机因素），周期检验是为了判断（系统因素），逐批检验是为了判断（随机因素）。

17、标准抽样检验是同时满足（生产方风险）、（使用方风险）、（生产方风险质量）和（使用方风险质量）的抽样方案。

18、GB/T8053-2001规定了两种类型的抽样检验，一种是（σ法）；一种是（S法），两种类型又都规定有（上规格限）、（下规格限）和（双侧规格限）三种抽样检验方式。

19、测量误差是指（测量结果减去被测量的真值），可分为（随机误差）、（系统误差）和（）。

20、测量不确定度因表示方法不同，分为（标准不确定度）和（扩展不确定度）。

21、抽样检验有（计数）抽样检验和（计量）抽样检验，其中（计量抽样）抽样检验的方案是由统计技术所决定的。采用（计量）抽样检验，其方案的（样本量）只与批质量水平有关，所以是（计量）的抽样检验。

22、数据的统计特征值，一类表示数据的（分布中心），一类表示数据的（离散程度）。

23、正态分布总体特征值μ和σ一般情况下（往往是不可知的），通常以样本特征值x和

S对其进行（估计）时，必须保证过程处于（正态分布）。

24、GB/T6378是（计量调整型）抽样检验标准，单位产品的质量是（单项试验项目）试验项目，其优点是抽样的（样本量）显著减少，能降低检验费用，但（检验程序）比较复杂，对检验员的素质要求较高。

25、GB/T6378中规格限包括（上规格限）、（下规格限）和（双侧规格限），检验方式包括（σ法）和（S法）两种。

26、在实际使用GB/T6378时，一般应从（S法）法开始，若事先已知过程标准差σ，（并经主管部门同意），也可以从（σ法）开始。

27、GB/T6378的双侧规格限包括（分立双规格限）、（综合双规格限）和（复合双规格限）。

28、计量仪器按计量学用途可分为（计量基准）、（计量标准）和（工作计量器具）。

29、测量设备是指（测量仪器）、（测量标准）、（标准物质）、（辅助设备）、（）以及进行测量所必须的（作料）的总称。

30、测量仪器的准确度是表征测量仪器品质和特性的主要指标，实际中常用（准确度等级）、（示值误差）、（最大允许误差）、（引用误差）来表示。

31、随机误差的特点是：它是（无规律变化的）的，误差值的大小和符号都（无法确定），所以（无法修正）。

32、系统误差的特点是：在同一量的多次重复测量中它（保持恒定）或（以预知方式变化），即具有确定的（规律性）。

33、异常值的判断大多采用数理统计方法，其基本思想是，给定一个（置信概率）及其相应的（临界值），若观测值超过（临界值），则判断该观测值为异常值，可予以剔除。

34、同一被测量的两个测量结果相同时，误差可（相同），但是测量不确定度（不一定相同）；同时，当两个测量结果不同时，可是测量不确定度（可能相同）。

35、分析不确定度来源，应从下面五个方面考虑：即（检测设备）、（检验人员）、（检测方法）、（检测环境）、（被检测的量），进行一一分析，做到不遗漏，不重复。

36、一个完整的测量结果一般包括两部分内容。其中，一部分是被测量的（最佳估计值），一般用多次测量的（算术平均值）给出；另一部分就是（有关测量不确定度的信息）。

二、填空题（每一个题干后面的四个备择答案中至少有一

个是正确的，请将正确的答案选出来，并将题号填写在题干后的括号内）

1、将一妹骰子连掷两次，“至少出现一个6点”的概率为（ D ）。

A 、

111 B 、361 C 、3625

D 、

36

11 2、设A 与B 为两个事件，P （B ）>0，且B A ?，则下面一定成立是（ A ）。 A 、1)|(=B A P B 、1)|(=A B P

C 、1)|(=A B P

D 、0)|(=B A P

3、一台仪器由4个部件组成，它们独立工作，且一个失效即导致仪器发生故障，若其中2个部件正常工作的概率为0.90，另两个部件正常工作的概率为0.95，则该仪器发生故障的概率为（ B ）。

注意：这个题可能产生歧义。应该这样表述：其中2个部件每个正常工作的概率为0.90

A 、0.139

B 、0.269

C 、0.731

D 、0.861

4、设随机变量X 的概率密度函数为4)

3(221

)(+-=x e x p π，（-∞∞），则服从正态分

布的是：（B ）

注意：这个题有印刷错误，应该是服从标准正态分布的是（B ）

A 、2

3

+X B 、23+X C 、23

-X D 、23

-X

5、从正态分布()22,10N 中随机抽取样本量为4的样本，则样本均值的标准差为（D ）。

A 、2

B 、4

C 、0.5

D 、1

6、对任意两事件A 与B 有（ B 、C ）。

A 、)()()(

B P A P B A P += B 、0)(),|()()(>=A P A B P A P AB P

C 、)()()()(B A P B P A P AB P -+=

D 、0)(),|()()(>=B P B A P A P AB P

7、在随机试验中，若事件A 发生的概率为0.05，下面陈述中正确的是（ BCD ）。

A 、做100次这种试验，A 必发生5次

B 、做100次这种试验，A 可能发生5次左右

C 、做40次这种试验，A 发生2次左右

D 、多次重复（如10000次）这种试验，A 发生的频率约为5%

8、设10个观测值的平均值为5，方差为10，若第11个观测值为5那么（AD ）。

A 、11个观测值的平均值为5

B 、11个观测值的平均值为6

C 、11个观测值的样本方差为10

D 、11个观测值的样本方差为9

9、对任何总体来说，下面正确的是（ AC ）。

A 、样本均值是总体均值的无偏估计

B 、样本极差是总体标准差的无偏估计

C 、样本方差是总体方差的无偏估计

D 、样本标准差是总体标准差的无偏估计

10、在相同的测量条件下，对同一被测量进行连续多次测量所得结果之间的一致性，就是测量结果的（C ）。

A 、准确性

B 、精确性

C 、重复性

D 、再现性

11、设随机变量)2,(~μN X ，则下列所给各项中服从N （0，1）分布的是（ ）。

A 、4μ

-X B 、2μ

-X

C 、X-μ

D 、2

μ

-X 12、若),(~σμN X ，则P(|x-μ|<3σ)=（ ）。

A 、68.26%

B 、95.45%

C 、99.73%

D 、99.99%

13、反映数据n x x x ,......,,21的变异性的应当是（ C ）。

A 、中位数

B 、众数

C 、标准差

D 、平均值

14、常见的离散分布有（ AD ）。

A 、二项分布

B 、正态分布

C 、指数分布

D 、波松分布

15、抽查得一组数据4，5，3，5，6，5，则对此组数据有（ ACD ）。

A 、中位数x=5

B 、平均数x=4.5

C 、出现频数最高的众数Me=5

D 、极差R=3

16、以下属于随机现象的是（ C ）。

A 、在一定条件下总是出现相同结果的现象

B 、出现不同结果的现象

C 、一定条件下并不总是出现相同结果的现象

D 、不总是出现相同结果的现象

17、以下关于随机事件命题正确的是（ D ）。

A 、随机事件的发生有偶然性和必然性之分，而没有大小之分；

B 、随机事件发生的可能性虽有大小之分，但我们无法度量

C、随机事件发生的可能性的大小与概率没有必然联系

D、概率越大，事件发生的可能性就越大，相反也成立

18、式子P（A|B）所表示的意思是（A）。

A、在事件B发生的条件下，事件A发生的概率；

B、在事件A发生的条件下，事件B发生的概率；

C、只要知道了事件A的概率，就可以计算出事件B的概率

D、条件概率是用两个有条件的概率来表示的

19、下列不是用来描述样本集中位置的统计量是（ D ）。

A、样本均值

B、样本中位数

C、样本众数

D、样本标准差

20、下列关于样本空间的说法不恰当的是（ B ）。

A、“抛一枚硬币”的样本空间｛正面，反面｝

B、“掷一枚骰子”的样本空间Ω=｛0，1，2，3，4，5，6｝

C、“一顾客在超市中购买商品件数的”样本空间Ω=｛0，1，2，3，……｝

D、“一台电视机从开始使用到发生第一次故障的时间”样本空间Ω=｛t,t≥0｝

21、10个螺丝钉中有3个不合格，随机取出4个使用，4个全是合格品的概率是（A）。

A、1/6

B、1/5

C、1/4

D、1/3

说明：用二项分布的结果是0.2401，这里应使用超几何分布。但是教材没有系统讲超几何分布。

22、在假设检验中，接受原假设H0时，可能犯的错误是（ B ）。

A、第一类错误

B、第二类错误

C、既有第一类错误，也有第二类错误

D、没有错误

23、用概率的古典定义确定概率方法的要点是（ABD ）。

A、所涉及的随机现象只有有限个样本点，设共有n个样本点；

B、每个样本点出现的可能性相同；

C、随机现象的样本空间中有无数个样本点

D、若被考察的事件A含有K个样本点，则事件A的概率为P（A）=K/n

24、随机变量的分布包含下列哪些内容（AB ）。

A、随机变量可能取哪些值，或在哪个区间内取值；

B、随机变量取这些值的概率是多少，或在任意区间上取值的概率是多少；

C、随机变量取值的频率是多少；

D、随机变量在任意区间的取值频率是多少。

25、关于正态分布描述正确的是（ABC ）。

A、正态分布分布有两个参数μ与σ2，其中μ为均值，σ2是正态分布的方差；

B、σ是正态分布的标准差，σ愈大，分布愈分散，σ愈小，分布愈集中；

C、标准差σ不变时，不同的均值对应的正态曲线形状完全相同；

D、均值μ不变时，不同的标准差对应的正态曲线位置不同。

26、根据被检样本中的不合格品数，推断整批产品的接受与否的是（AC ）。

A、计件抽样检验

B、计点抽样检验

C、计数抽样检验

D、计量抽样检验

27、检验批是提交进行检验的一批产品，一个检验批应当由以下哪些产品构成（ D ）。

A、一定时间内生产的同种产品；

B、相同条件下生产出来的同种产品

C、单位时间内生产的同种产品

D、基本相同生产条件和生产日期生产出来的同型号、同等级和同种类的产品。

28、以下选项属于B类不合格品的是（ B ）。

A、有一个或一个以上A类不合格，同时还可能包含B类和（或）C类不合格的产品；

B、有一个或一个以上B类不合格，也可能有C类不合格，但没有A类不合格的产品；

C、有一个或一个以上B类不合格，也可能有C类和（或）A类不合格的产品；

D、有一个或一个以上C类不合格，但没有A类、B类不合格的产品。

29、某车间从生产线上随机抽取1000个零件进行检验，发现5个产品有A类不合格；4件产品有B类不合格；2件产品既有A类不合格又有B类不合格；3件产品既有B类不合格又有C类不合格。5件产品有C类不合格，则该批产品中各类不合格数和不合格品数计算正确的是（A）。

A、A类不合格7，A类不合格品7；

B、B类不合格8，B类不合格品7；

C、C类不合格8，C类不合格品6；

D、合计不合格数23，合计不合格品数20。

30、生产方风险α和使用方风险β的含义分别是（ D ）。

A、好的质量被拒收时生产方承担的风险，好的质量被拒收时使用方承担的风险；

B、坏的质量被拒收时生产方承担的风险，好的质量被拒收时使用方承担的风险；

C、坏的质量被拒收时生产方承担的风险，坏的质量被接收时使用方承担的风险；

D、好的质量被拒收时生产方承担的风险，坏的质量被接收时使用方承担的风险。

31、在GB/T2828.1的检验水平中，判别能力最强的是（ D ）。

A、特殊检验水平S-1

B、特殊检验水平S-4

C、一般检验水平Ⅰ

D、一般检验水平Ⅲ

32、某零件有3个质量特性，根据重要程度分为A、B、C不合格，若规定A类不合格的AQL=0.10，C类不合格的AQL=2.5，则B类不合格的AQL应为（ B ）。

A、0.1

B、2.0

C、2.5

D、4.5

33、根据GB/T2828.1转移规则，在加严检验状态下，已经累计5批初检不合格，暂停检验。在改进后，经负责部门同意恢复检验，应使用的抽样方案是（ C ）。

A、正常检验

B、放宽检验

C、加严检验

D、供需双方协商确定

34、在GB/T2828.1中规定无特殊情况下，检验一般从（D）开始，只要初检批中连续（D）中有两批不接收，则从下一批开始转为加严检验。

A、放宽检验，5批以上

B、正常检验，5批或5批以上

C、加严检验，5批或不到5批

D、正常检验，不超过5批

35、抽样检验是一种重要的产品检验方法，它适用于（ABCD ）。

A、测量对象是分散或流程性材料

B、产品的可靠性

C、材料的疲劳试验，零件的强度试验

D、按品的安全性检验

36、根据生产方或组批方式的不同，检验批可分为（CD ）。

A、当前批

B、间断批

C、孤立批

D、连续批

37、下列关于接受质量限AQL和极限质量LQ的说法正确的是（ABCD ）。

A、AQL是当一个连续系列批被提交验收抽样时，可允许的最差过程平均质量水平；

B、AQL是对生产方的过程质量提出的要求，是允许的生产方过程平均（不合格品率）的最大值；

C、LQ是对一个孤立批，为了抽样检验，限制在某一低接收概率的质量水平；

D、LQ是在抽样检验中对孤立批规定的不应接收的批质量（不合格品率）的最小值。

38、随机抽样的方法很多，常用的有（ABCD ）。

A、简单随机抽样

B、系统随机抽样

C、分层随机抽样

D、类型随机抽样

39、使用GB/T2828.1从正常检验转为放宽检验必须同时满足的缺一不可的条件是（ACD ）。

A、当前转移得分不少于30分

B、生产不稳定

C、生产稳定

D、负责部门认为可以放宽检验

40、关于GB/T2829以下命题正确的是（BC ）。

A、本标准是属于调整型抽样检验；

B、使用的标准是不合格质量水平RQL；

C、标准适用于生产过程稳定性检验；

D、也可以使用GB/T2828.1的转移规则。

41、设一个抽样方案（10，2，3），在p1=0.1，p2=0.2的接收概率分别为L(p1)和L(p2)，则（ B ）。

A、L(p1)

B、L(p1)>L(p2)

C、L(p1)=L(p2)

D、L(p2)=L(p1)+0.1

42、抽样检验一般用于（ABC ）。

A、破坏性检验

B、数量很多

C、检验费用高

D、影响产品质量的重要特征项目

43、抽样方案的接受概率为（ D ）。

A、产品被接收的概率；

B、交验批判为合格的概率；

C、给定质量的交验批判合格的概率；

D、给定质量的交验批判为接收的概率。

44、在抽样检验中，影响抽样方案OC曲线的参数是（A）。

A、N,n,Ac

B、N,A

C、n,Ac,Re

D、Ac,Re

45、确定可接收质量水平AQL的方法有（AD ）。

A、根据过程平均来确定

B、同供应方协商决定

C、根据检验水平

D、按不合格类别来确定

46、在GB/T2828.1的一般检验的三个水平Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ中（AB ）。

A、检验水平Ⅰ比Ⅱ的判别能力低

B、检验水平Ⅰ比Ⅲ的判别能力低

C、检验水平Ⅰ比Ⅱ的判别能力高

D、检验水平Ⅰ比Ⅲ的判别能力高

47、二次抽样和五次抽样比一次抽样（ C ）。

A、好

B、差

C、一致

D、不一定

48、从正常检验到加严检验，必须满足（ B ）。

A、连续5批判接收

B、连续不超过5批有2批被拒收

C、累计5批判接收

D、连续不超过5批有1批被拒收

49、RQL表示（A）。

A、抽样检验中不可接收的批质量的下限值；

B、抽样检验中可接收的批质量的下限值；

C、抽样检验中不可接收的批质量水平；

D、抽样检验中可接收的批质量水平。

50、生产方风险是指（ C ）。

A、生产方一定要冒的风险；

B、生产方所要承担的风险；

C、生产方所承担的合格批被判拒收的风险；

D、生产方所承担的不合格批被判拒收的风险。

51、不合格品是指（ D ）。

A、有缺陷的产品；

B、有一个不合格的产品；

C、有一个或以上不合格的产品；

D、有一个或以上不合格的单位产品。

52、百分比抽样（ D ）。

A、是一种简化的抽样方案

B、是一种方便的抽样方案

C、是一种正确的抽样方案

D、是一种不合理的抽样方案

53、AQL是指（ D ）。

A、可接收概率；

B、一种检验水平；

C、可接受的连续交验批的过程平均；

D、可接收的连续交验批的过程平均的上限值。

54、GB/T2828.1中规定的抽样方案类型有（ABD ）。

A、一次抽样方案

B、二次抽样方案

C、三次抽样方案

D、五次抽样方案

55、一项作业需要的材料由小批量供应商按固定批量发送。问：验收时计数型抽样方案的OC曲线应当使用（ D ）。

A、二项分布

B、高斯分布

C、波松分布

D、超几何分布

56、卖方提供一批元件共300件，他们过去的元件质量水平一直是约2%的不合格品。现从300元件中抽取40个进行检验，如发现2个或多于2个不合格品，买方就拒绝接收。问这批元件被拒收的概率有多大？（ C ）。

A、0.953

B、0.809

C、0.191

D、0.047

57、在平均不合格品率为0.7%的连续生产过程中，随机抽取大小为100的样本。问这个样本中没有发现不合格品的概率大约是多少？（A）。

A、0.49

B、0.33

C、0.10

D、0.74

58、一检验计划规定：从1000平方米的地毯随机抽取3平方米进行检验。在3平方米中没有发现缺陷才可验收。假如送检的地毯平均每平方米有一个缺陷，问被拒收的概率是多少？（ D ）。

A、0.05

B、0.72

C、0.90

D、0.95

说明：计算过程95.0!03130

=--e

59、有一大批零件被买方拒收。经过逐个检查，发现不合格品率为20%。如果抽检计划规定：样本量为10，无不合格品则接收，否则拒收。这些零件被接收的概率为（ D ）。

A 、0.89

B 、0.20

C 、0.80

D 、0.11

60、以下不属于GB/T6378使用时应满足的条件是（ D ）。

A 、提交的检验批是连续批；

B 、单位产品的质量特征值是单项计量值；

C 、单位产品的质量特性服从正态分布；

D 、规定了AQL 值。

61、以下关于GB/T6378规格限的描述，正确的是（ AB ）。

A 、规格限就是用于判定单位产品某计量特性是否合格的界限值；

B 、规格限的选取由负责检验的一方根据有关技术文件规定；

C 、分立双侧规格限适用于控制总的不合格品率的场合；

D 、综合双侧规格限既规定一个总的AQL 值，又分别规定上、下限的AQL 值。

62、GB/T6378与GB/T2828.1（ D ）。

A 、两者规定的检验水平是一样的

B 、两者规定的AQL 值完全相同

C 、两者的转移规则相同

D 、两者所提供的质量信息不同

63、以下关于GB/T6378检查方式的描述正确的是（ C ）。

A 、只要知道总体的标准差σ就可以使用σ法；

B 、实际使用时检验一律从S 法开始；

C 、σ法与S 法各自应独立使用转移规则；

D 、使用中只要S 控制图未出现异常就不要转换检查方式。

64、从σ法向S 法转移的情形是（ AB ）。

A 、S 图出现异常；

B 、过程标准差发生变化；

C 、样本标准差S 处于统计控制状态；

D 、过程标准差超过响应的MPSD 。

65、关于GB/T13262以下描述正确的是（ AC ）。

A 、该标准适用于孤立批的抽样检验；

B 、标准主要控制生产方的风险；

C 、标准是在α=0.05，β=0.10条件下制定的；

D 、生产方风险由生产方和使用方协商确定。

66、使用GB/T13262在确定p 0和p 1时应当（ BC ）。

A 、p 0>p 1

B 、p 1> p 0

C 、p 0(A 类)

D 、p 1(A 类)>p 1(B 类) >p 1(C 类)

67、关于GB/T8053标准以下描述正确的是（ CD ）。

A 、该标准是计量调整型抽样检验标准；

B 、该标准适用于连续批检验；

C 、该标准适用于产品质量特征以计量值表示且服从正态分布的检验；

D 、标准的抽样方案是按α=0.05，β=0.10设计的。

68、在使用GB/T8053时（ AB ）。

A、应与S控制图结合起来使用；

B、根据质量的变化在S法与σ法之间转换；

C、无论采用S法还是σ法，要求条件都是一样的；

D、采用S法与σ法的工作步骤是一样的。

69、可以连续取值的数据称为（A）。

A、计量数据

B、计数数据

C、计件数据

D、计点数据

70、抽样检验中，犯“弃真”错误的概率值一般使用符号（ C ）。

A、P0

B、P1

C、α

D、β

71、测量仪器按结构特点可分为（AB ）。

A、计量仪器

B、标准物质

C、计量基准

D、计量标准

72、测量仪器控制的内容包括（AC ）。

A、型式批准

B、定型鉴定

C、检定

D、校准

73、下列命题正确的是（CD ）。

A、仪器显示装置标尺刻度范围即为仪器的标称范围；

B、模拟式仪器的示值范围与标称范围是一致的；

C、标称范围的上限与下限之差的绝对值是量程；

D、仪器的测量范围与其标称范围不一定相同。

74、下列命题正确的是（ D ）。

A、灵敏度就是对输入量反应的敏感程度，其值越高越好；

B、灵敏度和鉴别力本质上没有区别；

C、分辨力和鉴别力是同一个事物的不同说法；

D、提高仪器的辨别力可以减少读数误差。

75、下列表述中，最能说明随机误差小的是（A）。

A、高精密度

B、与已知量值的试样多次测量结果的平均值一致

C、标准差大

D、仔细校准所使用的计量仪器

76、以下情况产生的误差属于系统误差的是（ABD ）。

A、测量值与理论值不一致；

B、仪器读数最后一位估读不准；

C、记录时数据记错；

D、称量过程中仪器零点有变动。

77、下列各项定义中不正确的是（CD ）。

A、绝对误差是测量值与真值之差；

B、相对误差是绝对误差在真值中所占的百分比；

C、误差是指测量值与平均值之差；

D、总体平均值就是真值。

78、下列有关随机误差中不正确的是（ B ）。

A、随机误差具有随机性；

B、随机误差具有单向性；

C、随机误差在测量中是无法避免的；

D、随即误差是由一些不确定的偶然因素造成的。

79、以下各项措施中，可以减少随机误差的是（ C ）。

A、进行仪器校正

B、做对照试验

C、增加测量次数

D、做空白试验

80、下面哪种说法不符合正态分布的特点（ D ）。

A、大误差出现的概率小，小误差出现的概率大；

B、绝对值相同，正、负号不同的误差出现的概率相等；

C、误差为零的测量值出现的概率最大；

D、各种数值的误差随机出现。

81、随机误差服从正态分布，其特点是（CD ）。

A、大小不同的误差随机出现；

B、大误差出现的概率大；

C、正负误差出现的概率相同；

D、大误差出现的概率小，小误差出现的概率大。

82、以下有关系统误差论述错误的是（ACD ）。

A、系统误差有单向性

B、系统误差有随机性

C、系统误差是可测误差

D、系统误差是由一定原因造成的

83、以下有关随机误差的论述错误的是（ C ）。

A、随机误差有随机性

B、随机误差呈正态分布

C、随机误差是可测误差

D、随机误差无法避免

84、以下论述正确的是（ C ）。

A、测量误差的代数和为零

B、总体平均值就是真值

C、偏差用S表示

D、随机误差有单向性

85、以下关于异常值的说法，正确的是（ACD ）。

A、异常值是明显偏离常规的值；

B、异常值产生的原因都是人为因素；

C、是否属于异常值不能凭主观想象判断；

D、异常值应该从测量结果中剔除掉。

86、下列数据中有效数字是四位的是（ D ）。

A、0.780

B、0.078

C、7.0080

D、7.800

87、按四舍六入五成双规则将下列数据修约为四位有效数字0.1058的是（AC ）。

A、0.1057501

B、0.1057498

C、0.1058500

D、0.1058502

88、以下测量不确定度含义描述正确的是（BC ）。

A、测量不确定度是描述随机误差大小的参数；

B、测量不确定度是测量结果不能肯定的程度；

C、测量不确定度是测量结果可怀疑的程度；

D、测量不确定度无法定量确定。

89、以下论述正确的是（BD ）。

A、测量准确度越高，测量不确定度越小；

B、不同的测量结果可以有相同的测量不确定度；

C、测量不确定度可正可负；

D、测量不确定度可以用标准差来表示。

90、测量不确定度的来源包括（ABC ）。

A、测量方法的近似性；

B、取样代表性不够；

C、被测量定义不完善；

D、操作者粗心大意读数错误。

91、甲、乙两根标称值分别为9.0mm和90.0mm的钢棒，用标准线纹尺测量，其测量结果分别是8.8mm和89.8mm，以下说法正确的是（AD ）。

A、甲、乙两根棒测量的绝对误差相等；

B、甲、乙两根棒测量的相对误差相等；

C、B棒测量的示值误差比A棒小；

D、对B棒的测量比A棒测量更准确。

应用题一：

用高质量的钢带尺对长度为50米的游泳池的泳道进行测量，共测量9次，计算测量平均值为X=50.0018m，单次测量的标准差为S=2.70mm，带尺刻度引起的最大误差范围是±

3mm，服从均匀分布，以此回答下列问题：

92、对泳道测量不确定度的A类评定为（ B ）。

A、2.7mm

B、0.90mm

C、0.30mm

D、0.95mm

93、对泳道测量不确定度的B类评定为（ C ）。

A、1mm

B、3.46mm

C、1.73mm

D、2mm

94、合成标准不确定度为（A）。

A、1.95mm

B、2.63mm

C、2.19mm

D、0.83mm

95、若包含因子k=2，自由度为50，置信概率为95%，用扩展不确定度测量结果为（D ）。

A、(50.0018±0.0020)m,γ=50,p=95%；

B、(50.002±0.004)m,γ=50,p=95%；

C、(50.002±0.002)m,γ=50,p=95%；

D、(50.0018±0.0039)m,γ=50,p=95%。

应用题二：

用一只标准电流表检定装置A直接检定一批电流表B的操作比较麻烦，工作人员采取了比较简捷的办法，选用另一只电流表C，先用A检定C，再用C检定B。若检定的刻度为1mA，可先使A的指示值为1mA，设此时的C的指示值为1.005mA，以此回答下列问题：

96、表C的示值误差为（ D ）。

A、-0.05mA

B、-5μA

C、5μA

D、0.05mA

97、表C的修正值为（A）。

A、-0.05mA

B、-5μA

C、5μA

D、0.05mA

98、用C表检定B表时，应将C表的指示调整为（ B ）。

A、0.005mA

B、0.995mA

C、1.000mA

D、1.005Ma

99、测量不确定度可分为标准不确定度和（BC ）。

A、B类不确定度

B、合成不确定度

C、扩展不确定度

D、A类不确定度

100、扩展不确定度可用以下哪种方式表示？（BD ）

A、标准差

B、标准差的倍数

C、合成标准差

D、说明了置信水平的区间半宽

应用题三：

某公司生产的某种产品，品种单一，批量大，生产相对稳定。利用抽样检验对产品进行验收，则：

101、适宜使用的抽样方案是（AD ）。

A、计数调整型抽样方案

B、孤立批抽样方案

C、可从GB/T13262中检索方案

D、从GB/T2828.1中检索到方案

102、如果对产品进行一次抽样检验，在确定抽样方案时，需要规划的检索要素是（ABDE）。

A、批量

B、AQL

C、LQ

D、检验水平

E、检验严格度

103、此时规定的质量指标是对以下哪项提出的要求（ B ）。

A、批质量

B、过程质量

C、样本质量

D、生产能力

104、若根据检索要素确定的抽样方案抽取样本，发现样本中不合格品数d大于接收数Ac，则应当（ C ）。

A、接收该批产品

B、无法判断接收与否

C、拒收该批产品

D、抽取第二样本检验判断

三、判断题（对的请打√，错的请打×）

1、对于任意事件A，均有0

2、描述正态分布的参数有两个，即：期望μ和方差σ2（√）

3、波松分布属于离散型随机变量的分布（√）

4、所谓参数估计中的无偏估计就是指没有偏差的估计(×)

5、假设检验中的第一类错误就是把本来属于正常的判为不正常（√）

6、全数检验是最可靠的检验方式(×)

7、抽样检验因其原理所决定必然会产生误判(×)

8、抽样检验的第一类错判概率α其含义就是被判为拒收的批中含有合格品的概率

(×)

9、确定AQL的原则之一就是重要项目的AQL要小于次要项目的AQL （√）

10、GB/T2828.1主要适用于连续批检验，而GB/T13262主要适用于孤立批的检验

(√)

11、测量不确定度就是对测量结果不能准确测量的程度(×)

12、相同条件下，对同一被测量进行多次重复测量所得结果之间的一致性反映测量的再现性。(×)

13、测量结果加上修正值以后其测量不确定度也减少了(×)

14、标准不确定度就是因计量标准器误差而引起的不确定度(×)

15、系统误差决定了测量结果的准确度（√）

16、统计技术是亟待开发的可以使质量体系增值的资源（√）

17、应用统计技术必须符合正确、有效的原则（√）

18、统计技术的应用过程中不可避免地要发生两类不同的错误（√）

19、统计技术是捕捉异常先兆的报警装置（√）

20、应用抽样检验时，批量越大抽样的比率越小（√）

21、分层抽样的样本代表性好，但其样本误差大(×)

22、GB/T6378适用于单位产品的质量特性值是多项计量值的情形(×)

23、GB/T6378与GB/T2828.1是相对应的，两者的检验水平、AQL都相同(×)

24、GB/T6378的σ法是利用样本平均值X和样本标准差来判断批接收与否的方法

(×)

25、在实施GB/T6378过程中，当执行σ法时，若S控制图出现异常，则应立即执行S 法(√)

26、支持测量设备的软件本身不属于测量设备范畴(×)

27、检查测量仪器的检定证书是否有效以及误差是否超过使用中最大允许误差都属于计量检定的内容(×)

28、测量仪器的标称范围与示值范围可能是一致的也可能不一致（√）

29、灵敏度是测量仪器的一个重要的计量特性，它是反映测量仪器准确度的重要指标，因此灵敏度越高越好(×)

30、鉴别力和灵敏度其实是一个事情两种不同的表述(×)

31、只要采取切实可行的措施测量误差是可以消除的(×)

32、由于随机误差服从一定的统计规律，故可用统计方法来准确的计算从而消除它对测量结果的影响(×)

33、实际中对已定的系统误差也可能确定的只是其估计值，并具有一定的不确定度

(√)

34、测量误差可以定量计算，测量不确定度难以准确定量确定(×)

35、对同一被测量的同一测量结果，不同人员所评定的不确定度应该相同（√）

36、由于不确定度评定需要使用标准差，因此测量误差相同时其测量不确定度也相同

(×)

37、测量结果经过修正后准确度提高了，所以其测量不确定度也相应减少(×)

四、问答题

1、GB/T2828.1对转移得分是怎样规定的？转移规则的内容是什么？

答案见：教材P117

2、GB/T2828.1与GB/T2829的主要区别是什么？

答案见：教材P134

3、统计抽样检验中存在哪两种风险，其含义是什么？

答案见：教材P97-98

4、正态分布的特征值有哪些，如何计算？

答案见：教材P20-21

5、假设检验的步骤？

答案见：教材P67

6、误差的概念，分类，粗大误差的剔除方法？

答案见：教材P175，P178，P186

7、什么是随机现象，为什么说质量是一种随机现象？

答案见：教材P3

8、X 和S 反映产品质量的哪些特征，有什么要求？

答案见：教材P20

9、何为统计技术中有第一类、第二类错误，举例说明。

答案见：教材P13

10、一般提高测量结果准确度的措施有哪些？

答案见：教材P178

11、简述OC 曲线的概念及其重要意义。

答案见：教材P96

12、合格质量水平（接收质量限）AQL 由那些因素决定？总的确定原则是什么？

答案见：教材P111和P122

五、计算题

1、一批产品共100件，其中5件不合格品，现从中随机抽取3件，求抽到不合格品的概率。

解：由对立事件的概率定义得

%26.1495.01)1(1)(33=-=--==p x p 不合格品

2、现有15件产品，其中次品2件，现从中随即抽取3件，求次品数不超过1件的概率。 解：用超几何分布

9715.03429.06286.04557824552861531322115313320)1(=+=?+=???

? ?????? ?????? ??+???? ?????? ?????? ??=≤x p 3、现有一批产品，已知批量N=50，不合格品率为4%。

问：⑴从中随机抽取5件全部为合格品的概率是多少？？

⑵从中随机抽取5件最多有1件不合格品的概率是多少？

解：用二项分布计算

8154.0)1(50)0(50=-???

? ??==p p x p

从中随机抽取5件全部为合格品的概率是0.8154。

1699.08493.004.05)1(51)1(151=??=-???

? ??==-p p x p 0.8154+0.1699=0.9853

从中随机抽取5件最多有1件不合格品的概率是0.9853。

4、有一批玻璃制品，平均每件上有0.5个气泡，现从中随机抽取10个单位产品，求：⑴气泡数不超过3个的概率；

⑵恰好有10个气泡的概率。

解：用波松分布计算

⑴气泡数不超过3个的概率：

9982

.06458.16065.0)0208.0125.05.01(6065.05.0!315.0!215.0!115.0!01)3(32105.0=?=+++=??? ???+?+?+?=≤-e x p

⑵恰好有10个气泡的概率：

10

4105.01063.11076565.936288001

6065.05.0!101)3(---?=???=??==e

x p 5、某工厂有A 、B 、C 三个车间，生产同一种产品，现将他们生产的产品按3：2：5的比例组成检验批，要从这些检验批中随机抽取100件进行检验，问应如何抽取样本？三个车间各抽取多少？

解：这是一个分层抽样的问题。

A 车间30件，

B 车间20件，

C 车间50件。

6、对一电阻进行测量，计算所得测量平均值为Ω=5.100R ；A 类标准不确定度Ω=0.1A u ；B 类标准不确定度Ω=0.1B u 。求其扩展不确定度，并表示出当置信概率为

95%时的测量结果。 解：先求合成不确定度2=C u

置信概率为95%时的扩展因子为1.96 则扩展不确定度为：Ω=?=

77.296.1295.0u

表示方法：

Ω=5.100R ； Ω=77.295.0U 7、有一车间生产某种零件，该零件的长度为100±2mm ，今从生产工人甲、乙二人生产的零件中各抽取5件进行检验，测量数据如下：

若零件的长度为X ，且服从正态分布),(2σμN ，计甲乙二人抽取的零件的样本均值、

样本标准差和样本极差分别为111,,R s x 和222,,R s x 。试根据表中数据回答下列问题。

⑴工人甲、乙的标准差是多少？

⑵比较甲、乙加工的零件长度数据的离散程度。

⑶判断工人生产水平优劣的标准有：

⑷若要检验工人乙生产的零件平均长度是否明显大于规定的公差中心，应使用什么样

的假设？

⑸当标准差已知时，应选用什么检验？

⑹若显著性水平96.1,05.0975.0==U α，设σ=1，则根据表中数据确定接收与拒绝情

况。

解：

使用统计软件（MINITAB ）计算：

描述性统计: C1, C2

平均值

变量 N N* 平均值 标准误 标准差 最小值 下四分位数 中位数 上四分位数 最大值 C1 5 0 100.00 0.447 1.00 99.00 99.00 100.00 101.00 101.00 C2 5 0 101.00 0.447 1.00 100.00 100.00 101.00 102.00 102.00

⑴工人甲的标准差=1，乙的标准差=1

⑵甲、乙加工的零件长度数据的离散程度相同

⑶公差界限、平均值、标准差

⑷H 0:X ≤X 0，H 1:X>X 0 （X 0=100mm ）

⑸选用u 检验。 ⑹236.251100101=-=-=n x u σ

μ

{}96.195.021=>=-u u u W α

对于工人乙拒绝原假设。

8、检定一块1.5级刻度为0~100Pa 的压力表，发现在50Pa 处的误差最大，为1.4Pa ，其他刻度处的误差均小于1.4Pa 。问这块压力表是否合格？

答：不合格，因为测量仪器有线性要求。

9、某合金厂生产的铜丝，根据长期生产资料统计，其抗拉强度服从正态分布，即X~N （32.5,1.12），现从生产过程随机抽取n=6的样本，测得其抗拉强度值（单位：kg/mm 2

）为：32.56,29.66,31.64,30.00,31.87,31,03。假定其方差未变，试问该批铜丝的抗拉强度均值有无明显变化？

解：假设检验问题。

计算基本统计值： 描述性统计: C3

平均值

变量 平均值 标准误 标准差 方差 和 最小值 最大值 极差

C3 31.127 0.458 1.123 1.260 186.760 29.660 32.560 2.900

H 0=32.56，H 1≠32.56

由于σ已知，选择u 统计量。

拒绝域为：

{}96.195.021=>=-u u u W α

0574.31.1)

5.32127.31(66-=-=

-=σ

μ

X u 判断： 由于96.10574.3>=u ，所以该批铜丝的抗拉强度均值有明显变化。

10、某电子产品的寿命X （单位：h ）服从正态分布，但μ和σ均未知。用户要求平均寿命必须大于225小时，现测得16件产品的寿命为：222，362，168，250，149，260，159，280，101，212，224，379，179，264，485，170。问是否满足用户要求。

解：

建立假设：H 0≥225，H 1<225

1、先使用MINITAB 分析如下：

单样本 T: C4

mu = 225 与 < 225 的检验

平均值

变量 N 平均值 标准差 标准误 95% 上限 T P

C4 16 241.5 98.7 24.7 284.8 0.67 0.743

由于相伴概率p=0.743>0.05=α，所以未落在拒绝域中，接受原假设，即能够满足用户要求。

2、传统分析：

由于σ未知，只能使用T 检验。

6687.0167.982255.241=-=-=n S

X t μ

查表：131.2)15()1(05.0-==-t n t α

由于131.26687.0->=t

所以未落在拒绝域中，接受原假设，拒绝备择假设，即能够满足用户要求。

11、某机械零件的内径尺寸符合正态分布，要求加工标准差σ≤0.004mm ，某日随机抽检了20件产品，测量后计算mm x 9.9=，S=0.005mm ，问该日所加工的机械零件内径尺寸的标准差是否偏大？

解：使用2

χ检验。

建立假设：H 0：σ≤0.004，H1：σ>0.004 6875.2919004.0005

.0)1(2222

2=?=-=n S σχ

查表得拒绝域为：

14.30)19(295.0=χ

由于=2χ29.6875<14.30)19(295.0=χ，所以：

接受原假设，拒绝备择假设。

12、某奶制品公司从甲、乙两个牛奶场收购原奶，现抽样测得蛋白质含量（%）如下：甲场：3.1,3.2,3.4,3.3,3.3(n=5)。乙场：3.2,3.1,3.0,3.2,3.2(n=5)。已知蛋白质含量服从正态分布，但总体均值μ未知，请分析两个牛奶场原奶蛋白质含量的方差有无显著差异？

解：

建立假设：H0：2221σσ=，H1：2221σσ≠

⑴⑵先使用统计软件进行计算，结果如下：

等方差检验: C5, C6

95% 标准差 Bonferroni 置信区间

N 下限 标准差 上限

C5 5 0.0638329 0.114018 0.394449

C6 5 0.0500747 0.089443 0.309431

F 检验（正态分布）

检验统计量 = 1.62, p 值 = 0.650

由于相伴概率p 值 = 0.650，所以接受原假设，即认为两个牛奶场的牛奶的标准差没有显著差异。

⑵使用传统方法计算：

62.1222

1==S S F

查表：=)4,4(025.0F 0.01 说明：这个分位数在教材上查不到，利用其他方法

估计，并不准确。？

6.9)4,4(975.0=F

由于=)4,4(025.0F 无法查到具体的数据，数值很小，只能判断原假设成立。

13、某产品质量特性值上限规定为60，被检验产品的批量为N=100件。检验水平规定为Ⅱ，AQL=2.5%，σ未知。请确定正常检验方案。现从批中随机抽取10件产品检验，假

设检验数据为：53、57、49、58、59、54、58、56、50、55，请确定批接受与否。

解：

查样本量字码为F ，查正常检验方案为（10，1.41）

由于σ未知，使用S 法

计算：先计算基本统计量：

描述性统计: C7

平均值

变量 平均值 标准误 标准差 方差 和 最小值 最大值 极差

C7 54.90 1.08 3.41 11.66 549.00 49.00 59.00 10.00

于是：

41.14956.141.39

.5460>=-=-=S X U Q U

结论：接收。

14、某产品规定某质量特性值上限为62，下限为58，批量为80，规定采用检验水平Ⅱ，σ未知，取AQL L =0.25%，AQL U =1.0%，求正常检验的抽样方案。假如从该批产品中随机抽取了10件进行检验，得到数据如下：58.5,58.0,60.0,61.0,60.5,58.5,60.5,58.0,61.5,60.0。确定该批产品接受与否。

解：

查样本量字码为E ，查正常检验方案为：由AQL L 查得：（7，2），由AQL U 查得：（7，

1.62）

由于σ未知，使用S 法

计算：先计算基本统计量：

描述性统计: C8

平均值

变量 平均值 标准误 标准差 方差 和 最小值 最大值 极差

C8 59.650 0.409 1.292 1.669 596.500 58.000 61.500 3.500

于是：

62.18189.1292.165.5962>=-=-=S

X U Q U 22771.1292.15865.59>=-=-=S L

X Q U

结论：两个条件都符合要求，接收。

15、用卡尺对某工件直径重复测量3次，测量结果为： 15.125mm,15.124mm,15.127mm 。已知该卡尺的使用说明书上表明最大允许误差为0.025mm ，服从均匀分布，估计其不可信程度为25%，写出其测量结果。

解：

先计算基本统计量：