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卡方检验习题

2

χ检验

练习题

一、最佳选择题

1.四格表的周边合计不变时,如果实际频数有变化,则理论频数()。

A.增大B.减小C.不变

D.不确定E.随a格子实际频数增减而增减

2.有97份血液标本,将每份标本一分为二,分别用血凝试验法和ELISA法对轮状病毒进行诊断,诊断符合情况见下表,欲比较何种诊断方法的诊断符合率较高,用()统计方法?

两种诊断方法的诊断结果

血凝试验法

ELISA法

合计符合不符合

符合74 8 82

不符合14 1 15

合计88 9 97

A.连续性校正2

χ检验B.非连续性校正2χ检验C.确切概率法D.配对2

χ检验(McNemar检验)E.拟合优度2

χ检验

3.做5个样本率的χ2检验,每组样本量均为50,其自由度为()。

A 249

B 246

C 1

D 4

E 9

4.对四格表资料做2

χ检验时,如果将四格表的行与列对调,则对调前后的()。

A.校正2

χ值不等B.非校正2χ值不等

C.确切概率检验的P值不等D.非校正2

χ值相等

E.非校正2

χ值可能相等,也可能不等

二、问答题

1.简述2

χ检验的基本思想。

2.四格表2

χ检验有哪两种类型?各自在运用上有何注意事项?

3.什么情况下使用Fisher确切概率检验两个率的差别?

4.在回顾性研究和前瞻性研究的四格表中,各自如何定义优势比?

三、计算题

1.前列腺癌患者121名中,82名接受电切术治疗,术后有合并症者11人;39名接受开放手术治疗,术后有合并症者1人。试分析两种手术的合并症发生率有无差异?

2.苏格兰西南部两个地区献血人员的血型记录见下表,问两地的血型分布是否相同?

两地献血人员的血型分布

地区

血型

合计A B O AB

Eskdale 33 6 56 5 100

Annandale 54 14 52 5 125

合计87 20 108 10 225

3.某医院以400例自愿接受妇科门诊手术的未产妇为观察对象,将其分为4组,每组100例,分别给予不同的镇痛处理,观察的镇痛效果见下表,问4种镇痛方法的效果有无差异?

4种镇痛方法的效果比较

镇痛方法例数有效率(%)

颈麻100 41

注药100 94

置栓100 89

对照100 27

练习题答案

一、最佳选择题解答

1. C

2. D

3. D

4. D

二、问答题解答

1. 答:在2

χ检验的理论公式()

2

2

A T T

χ-=

中,A 为实际频数,T 为理论频数。

根据检验假设H 0:π1=π2,若H 0 成立,则四个格子的实际频数A 与理论频数T 相差不应很大,即2χ统计量不应很大。若2χ值很大,即相对应的P 值很小,比如P ≤a ,则反过来推断A 与T 相差太大,超出了抽样误差允许的范围,从而怀疑H 0的正确性,继而拒绝H 0,接受其对立假设H 1,即π1≠π2。

2. 答:四格表2χ检验分为两独立样本率检验和两相关样本率检验。两独立样本率检验应当首先区分其属于非连续性校正2χ检验,或是连续性校正2χ检验。非连续性校正2

χ检验的理论计算公式为:

()

2

2

A T T

χ-=∑

,专用计算公式为:

()()()()()

2

2ad bc n

a b a c b d c d χ-=

++++。连续性校正

2χ检验的理论计算公式为:

()2

20.5A T T

χ--=∑

,专用计算公式为()()()()()

2

2

2ad bc n n

a b a c b d c d χ--=

++++;两相关样

本率检验的理论计算公式为:()2

2b c b c

χ-=

+,当样本数据b +c <40时,需做连续性校正,

其公式为()

2

2

1c b c b c

χ--=

+。

3. 答:当样本量n 和理论频数T 太小时,如n <40而且T <5,或T <1,或n <20,应该用确切概率检验,即Fisher 检验。

4. 答:暴露组的优势与非暴露组的优势之比就称为优势比,也称为比数比,简记为OR 。前瞻性研究暴露组相对于非暴露组关于非暴露组关于“发病”的优势比,即:

()()

Odd a c ad

OR Odd b d bc

=

=

=暴露非暴露;如果资料来自回顾性病例对照研究,则根据“暴露”相对于“非暴露”的优势计算病例组相对于对照组关于“暴露因素”的优势比,即:

()()

Odd a b ad

OR Odd c d bc

=

=

=

病例对照。

三、计算题解答 1.解:

H 0:π1=π2,两种治疗方法总体合并症发生率无显著差异 H 1:π1≠π2;两种治疗方法总体合并症发生率有明显差异 05.0=α

()()()2

27111138121

3.483

823912109

21211

χν?-??=

=???=--= 查附表8,因为22

0.052,1 3.84 3.483χχ=>=,故05.0>P ,按05.0=α水准,不拒绝

H 0 ,即两种治疗方法合并症发生率无显著差异。

2.解:

0H :两地的总体血型分布相同 1H :两地的总体血型分布不同

05.0=α

()()2222

2

2222

33656522510087100201001081001054145251 5.71012587125201251081251041213

χν?=+++

?????

?++++-=??????

=--= 查附表8,因为22

0.052,37.81 5.710χχ=>=,故05.0>P ,按05.0=α水准,不拒绝

0H ,即两地的总体血型分布无显著差异。

3.解:

H 0:π1=π2=π3=π4 ,四种镇痛方法总体有效率相同

H 1:四种镇痛方法总体有效率不同或不全相同

05.0=α

()()2222

2

2222

4194892740010025110025110025110025159611731146.17510014910014910014910014941213

χν?=+++

?????

?++++-=??????

=--= 查附表8,因为2

20.005/2,312.84146.175χχ=<=,故005.0

拒绝H 0 ,接受H 1,即四种镇痛方法总体有效率有显著差异,有效率由高到低依次为注药、置栓、颈麻和对照。