四年级 第4讲 平均数问题

第四讲平均数问题

【知识点拔】姓名：几个不相等的数，在总数不变的情况下，通过移多补少，使它们完全相等，求的的数就是平均数。平均数问题常用的关系式如下：

平均数=总数量÷总份数

总数量=平均数×总份数

总份数=总数量÷平均数

【典型例题】

【例1】小明的语文、数学的平均成绩是90分，语文、数学、英语三科的平均成绩是93分，由此可知小明的英语成绩是多少分？（2008年第六届小学希望杯全国数学邀请赛试题）

【练一练】在期末考试中，小华的语文、数学、英语三科的平均成绩是94分，其中语文、数学两科的平均成绩是92分。小华的英语成绩是多少分？

【例2】把五个数按从小到大排列，其平均数是38.已知前三个数的平均数是28，后三个数的平均数是47.问：中间一个数是多少？

【练一练】五个数的平均数是32，如果把这五个数按从小到大排列，那么前三个数的平均数是28，后三个数的平均数是35.中间那个数是多少？【例3】五名评委给一名歌唱演员评分，去掉一个最高分和一个最低分后平均得9.58分；若只去掉一个最高分，平均得9.46分；若只去掉一个最低分，平均得9.66分。这名演员所得的最高分与最低分的平均分为多少分？（2008年湖北省第六届“创新杯”全国数学邀请赛复赛试题）

【练一练】某五个数的平均数是70，若把其中一个数改为90，则这五个数的平均数变为80.改动前这个数是多少？（天津市数学学科竞赛试题）

【例4】小明看着自己的数学成绩表预测，如果下次考100分，那么数学总平均分是91分；如果下次考80分，那么数学总平均分就是86分。小明数学成绩表中已有几次成绩？（2007年第五届湖北省“创新杯”数学邀请赛试题）

【练一练】五年级（1）班有40个同学参加考试，其中两个同学缺考，平均成绩为89分。缺考的两个同学补考后各得99分，则这个班最后平均分为多少分？（2007年第五届湖北省“创新杯”数学邀请赛试题）

【例5】“六一”儿童节那天，小华去爬山，上山时每分钟行50米，原路返回时每分钟行75米。求小华往返的平均数速度。

【练一练】小强从甲地到乙地，先骑自行车行完全程的一半，每小时行12千米。剩下的步行，每小时走4千米。小强行完全程的平均速度是多少？

【例6】在一次数学测验中，四年级（2）班的全体同学平均分为88分，男生平均分为92分，女生平均分为82分，则男生人数是女生人数的几倍？（第七届小学“希望杯”全国数学邀请赛试题）

【练一练】十个学生参加一次考试，这次考试满分是100分。在这次考试中十个学生所得分数的平均值是92,。一个成绩最差的学生可能得到的最低分是多少?

【习题精练】

1、小红的期末考试成绩单不小心被弄污了，你能帮好算出数学成绩来吗？

2、甲乙平均数是34，乙丙两数的平均数是31，甲丙两数的平均数是32，这三个数各是多少？

3、有五个数，平均数是100，添上一个数后，平均数增加2，再添上第七个数，平均数又增加2，第七个数是多少？

4、一辆车从甲城去乙城，去时每小时行60千米，返回时每小时行40千米，求这辆汽车往返的平均速度。

5、育才小学四（1）班女同学的人数是男同学的2倍，女同学的平均身高是150厘米，男同学的平均身高是147厘米。全班同学的平均身高是多少厘米？

6、在全国“希望杯”数学竞赛中，某校男生参加的人数是女生的3倍。比赛结果出来后发现，男生的平均成绩是80分，女生的平均成绩是84分。那么某校学生的平均成绩是多少分？

7、有四个自然数，每次去掉一个数，将余下的三个数求平均数，这样算了4次，得到下面四个数：27、30、35、38，则这四个数的平均数是多少？

四年级奥数平均数问题

平均数问题 把几个数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的数就是平均数。 两种基本方法： 1、直接求法：利用公式“总数量÷总份数=平均数”求出平均数，这是由“均分”思想产生的方法。 2、基数求法：利用公式“基数＋各数与基数的差的总和÷总份数=平均数”求出平均数，这是由“补差”思想产生的方法。 1、工路队前4天平均每天筑路80米，增加工人后，第5天筑路100米，求工程队这5天平均每天筑路多少米？ 分析：（1）先求出5天筑路的总长度80×4＋100=420（米），再求出工程队这5天平均每天筑路的平均数。（2）从“补差”的角度考虑。由于前4天筑路的平均数小于第5天的筑路米数，所以把前4天的平均数80米看做是基数，然后把第5天多筑的（100－80）米平均分成“5份”，用4份补进到前4天的平均数中去，留1份在第5天，从而求出这5天平均每天筑路的平均数。 解法一（米） 解法二（米） 答：工程队这5天平均每天筑路84米。 2、笑笑上学期期末考试成绩：语文80分，音乐88分，体育84分，美术78分，数学成绩比五科平均成绩高6分，笑笑数学得了多少分？(补差法) 分析：本题关键是求出五科平均分，依题意，我们可以先求出语文、音乐、体育、美术这四科的平均分是82.5 （分），根据条件“数学成绩比五科平均成绩高6分”知，前四科的平均分低于五科平均分，要把前四科的平均分提高到五科的平均分，从“补差”的角度思考，需要把数学成绩比五科平均成绩高的6分补到前四科的每科平均分中去，平均每科补1.5（分），所以，五科平均分是84 （分），那么数学成绩就是90（分）。 解：（1）语文、音乐、体育、美术四科平均分：82.5 （2）五科平均分：84 （3）数学成绩：90 答：笑笑数学得了90分。 3、淘气在期末考试中语文、外语和自然的平均分是81分，数学成绩公布后，四门成绩的平均分提高了2分。淘气数学考多少分？

小学四年级奥数平均数问题例题及练习题

小学四年级奥数平均数问题例题及练习题 【篇一】例题：如果四个人的平均年龄是23岁，四个人中没有小于18岁的。那么 年龄的人可能是多少岁？ 分析与解答：因为四个人的平均年龄是23岁，那么四个人的年龄和是23×4=92岁；又知道四个人中没有小于18岁的，如果四个人中三个人的年龄都是18岁，就可去求另一个人的年龄可能是92－18×3=38岁。 练习题： 1、如果三个人的平均年龄是22岁，且没有小于18岁的，那么三个人中年龄的可能 是多少岁？ 2、如果四个人的平均年龄是28岁，且没有大于30岁的。那么最小的人的年龄可能 是多少岁？ 3、如果四个人的平均年龄是25岁，四个人中没有小于16岁的，且这四个人的年龄 互不相等。那么年龄的可能是多少岁？ 【篇二】 例题：二（1）班学生分三组植树，第一组有8人，共植树80棵；第二组有6人，共植树66棵；第三组有6人，共植树54棵。平均每人植树多少棵？ 分析与解答：因为二（1）班学生分三组植树，由问题可知“平均范围”是三个组， 是按人数平均，因此所需条件是三个组植树的总棵数和三个组的总人数。三个组植树的总棵数为：80+66+54=200棵，总人数为：8+6+6=20人，所以平均每人植树200÷20=10棵。 练习题： 1、电视机厂四月份前10天共生产电视机3300台，后20天共生产电视机6300台。 这个月平均每天生产电视机多少台？ 2、小明参加数学考试，前两次的平均分是85分，后三次的总分是270分。求小明这五次考试的平均分数是多少。 3、二（1）班学生分三组植树，第一组有8人，平均每人植树10棵；第二组有6人，平均每人植树11棵；第三组有6人，平均每人植树9棵。二（1）班平均每人植树多少棵？【篇三】 例题：从山顶到山脚的路长36千米，一辆汽车上山，需要4小时到达山顶，下山沿 原路返回，只用2小时到达山脚。求这辆汽车往返的平均速度。 分析与解答：求往返的平均速度，要用往返的路程除以往返的时间，往返的路程是 36×2=72千米，往返的时间是4+2=6小时。所以，这辆汽车往返的平均速度是每小时行 72÷6=12千米。 练习题： 1、小强家离学校有1200米，早上上学，他家到学校用了15分钟，从学校到家用了 10分钟。求小强往返的平均速度。 2、李大伯上山采药，上山时他每分钟走50米，18分钟到达山顶；下山时，他沿原 路返回，每分钟走75米。求李大伯上下山的平均速度。 3、小亮上山时的速度是每小时走2千米，下山时的速度是每小时走6千米。那么， 他在上、下山全过程中的平均速度是多少千米？

四年级 第4讲 平均数问题

第四讲平均数问题 【知识点拔】姓名：几个不相等的数，在总数不变的情况下，通过移多补少，使它们完全相等，求的的数就是平均数。平均数问题常用的关系式如下： 平均数=总数量÷总份数 总数量=平均数×总份数 总份数=总数量÷平均数 【典型例题】 【例1】小明的语文、数学的平均成绩是90分，语文、数学、英语三科的平均成绩是93分，由此可知小明的英语成绩是多少分？（2008年第六届小学希望杯全国数学邀请赛试题） 【练一练】在期末考试中，小华的语文、数学、英语三科的平均成绩是94分，其中语文、数学两科的平均成绩是92分。小华的英语成绩是多少分？ 【例2】把五个数按从小到大排列，其平均数是38.已知前三个数的平均数是28，后三个数的平均数是47.问：中间一个数是多少？ 【练一练】五个数的平均数是32，如果把这五个数按从小到大排列，那么前三个数的平均数是28，后三个数的平均数是35.中间那个数是多少？【例3】五名评委给一名歌唱演员评分，去掉一个最高分和一个最低分后平均得9.58分；若只去掉一个最高分，平均得9.46分；若只去掉一个最低分，平均得9.66分。这名演员所得的最高分与最低分的平均分为多少分？（2008年湖北省第六届“创新杯”全国数学邀请赛复赛试题） 【练一练】某五个数的平均数是70，若把其中一个数改为90，则这五个数的平均数变为80.改动前这个数是多少？（天津市数学学科竞赛试题） 【例4】小明看着自己的数学成绩表预测，如果下次考100分，那么数学总平均分是91分；如果下次考80分，那么数学总平均分就是86分。小明数学成绩表中已有几次成绩？（2007年第五届湖北省“创新杯”数学邀请赛试题） 【练一练】五年级（1）班有40个同学参加考试，其中两个同学缺考，平均成绩为89分。缺考的两个同学补考后各得99分，则这个班最后平均分为多少分？（2007年第五届湖北省“创新杯”数学邀请赛试题） 【例5】“六一”儿童节那天，小华去爬山，上山时每分钟行50米，原路返回时每分钟行75米。求小华往返的平均数速度。

四年级奥数题：平均数问题习题及答案(B)

六、平均数问题（B） 年级 ______班_____ 姓名 _____得分_____ 1.三个数的平均数是120,加上一个数,四个数的平均数是115,这个数是________ . 2.小强考了语文、数学、英语、历史、自然五门功课,数学成绩不算在内,平均成绩是90分.把数学成绩加上去,平均成绩是92分.小强的数学成绩是_______分. 3.江滨小学有433个小朋友,分乘4辆汽车去儿童公园,第一辆车已经接走了115人,如果第二、三、四辆车乘的人数相同,第三辆车乘了______个小朋友. 4.5个数写成一排,前3个数的平均值是15,后两个的数的平均值是10,这五个数的平均的值是______. 5.甲、乙两地相距240公里,一辆汽车从甲地开往乙地用了6小时,返回时用了4小时.这辆汽车往返的平均速度________公里. 6.甲、乙、丙三人的平均年龄为17岁,而甲乙两人的平均年龄为15岁,那么丙的年龄是________岁. 7.甲乙两人带着同样多的钱,用他们全部的钱买了洗衣粉,甲拿走了12袋,乙拿走了8袋.回家后甲补给乙3.8元,每袋______元. 8.学校足球队18人合影留念,照6寸照片洗三张价格是4.5元,另外加洗每张0.3元,如果每人各得一张,平均每人需______元. 9.甲乙两块棉田,平均亩产185斤,甲棉田是5亩,亩产203,乙棉田亩产170斤,乙棉田有________亩. 10.小明期中考试语文,数学两科分数共176分,如果再加上外语分数,三科的平均分就比语文,数学两科的平均分多3分,小明的外语成绩是________分. 二、分析解答题: 11.学校足球队18人合影留念,照六英寸照片.洗3张价格是4.5元,另外加洗,每张0.3元.如果每人各得一张,那么平均每人需元. 12.五位裁判员给一名体操运动员评分后，去掉一个最高分和一个最低分,平均得9.58分;只去掉一个最高分,平均得9.46分;只去掉一个最低分,平均得9.66分.这个运动员的最高分与最低分相差多少? 13.在一次登山比赛中,小刚上山时每分走40米,18分到达山顶.然后按原路下山,每分走60米.小刚上、下山平均每分走多少米? 14.小明从家到学校的路程是540米,小明上学要走9分钟,回家时比上学时少用3分钟.那么小明往返一趟平均每分钟走多少米? ———————————————答案——————————————————————

四年级奥数：平均数应用题(一)

平均数应用题(一) 在日常生活中，我们常能遇到有关平均数的问题，比如，在排球、篮球等项目的体育比赛中，体育播音员要介绍每名参赛队员的身高，以及每个队的平均身高?我们一听就能了解哪个队队员的身体条件好一些?当然，并不是身体条件好的就一定获胜，但至少这是一种优势? 平均数是一个重要的统计量，应用十分广泛.工农业生产上用平均月产量、平均公顷产量来检验生产效率.用同年龄不同地区儿童的平均身高、平均体重来分析儿童的生长发育的区域差异等等? 平均数应用题的基本特点是，把几个大小不等的数量，在总量不变的情况下，通过移多补少，使它们成为相等的几份，求其中的一份是多少?解题时关键要确定“总数量”以及与“总数量”相对应的“总份数”，然后用总数量除以总份数求出平均数. 求平均数问题的基本数量关系是 总数量十总份数=平均数 反过来，已知平均数，我们又可以求出总数量，即总数量=平均数X总份数 例1气象站在某一天的1点、7点、13点、19点测得温度分别是11°C、14°C 23°C、16°C,算出这一天的平均温度. 例2人民路小学器乐独奏比赛由五名评委打分，计分时，先去掉一个最高分和一个最低分，再算出平均分作为该选手的最后得分?下面是一名二胡选手的打分单： 随堂练习1 (1)第一小组共6名学生，在一次“引体向上”的测试中，他们分别做了 8,10,8,7,6,9 个.这6名学生平均每人做了几个？ (2)杨萌期末考试语文、数学、英语三门功课的平均成绩是87分，其中语文83分，英语88分.她的数学成绩是多少分？ 例3 小宇4次语文测验的平均成绩是89分，第5次测验得了94分.问：他5次测验的平均成绩是多少？

六年级下册数学试题-小升初满分题库：第四讲 平均数问题(无答案PDF)全国通用

第四讲平均数问题 知识导航： 已知几个不相等的数及它们的份数，求总平均值的问题，叫做平均数问题。 平均数问题最基本的原理是“移多补少”，几个数的平均数一定比其中最大的数小且比其中最小的数大。 解平均数问题基本公式：①平均数＝总数量÷总份数 总数量＝平均数×总份数 总份数＝总数量÷平均数 ②平均数＝基准数＋每一个数与基准数差的和÷总份数 基准数法：根据给出的数之间的关系，确定一个基准数；一般选与所有数比较接近的数或者中间数为基准数；以基准数为标准，求所有给出数与基准数的差；再求出所有差的和；再求出这些差的平均数；最后求这个差的平均数和基准数的和，就是所求的平均数。 第一关：必须会 例1.用4个同样的杯子装水，水面高度分别是4厘米、5厘米、7厘米和8厘米，这4个杯子水面平均高度是多少厘米？ 解析：求4个杯子水面的平均高度，就相当于把4个杯子里的水合在一起，再平均倒入4个杯子里，看每个杯子里水面的高度 解：（4＋5＋7＋8）÷4=6（厘米） 答：这4个杯子水面平均高度是6厘米 我试试： 1、已知八个连续奇数的和是144，求这八个连续奇数。 2、三个数的平均数是160，其中一个数是120，另外两个数大小相等，另外两个数均是多少？

3、数据1，3，5，7，9，11，13，15，17，19的平均数是（） 例2.一辆汽车以每小时100千米的速度从甲地开往乙地,到达乙地后,又以每小时60千米的速度从乙地返回甲地,求这辆汽车往返一次的平均速度？ 解析：往返一次的平均速度=往返一次的总路程÷往返一次的总时间.这一数量关系是正确解答这道题的关键，由于往返一次的总路程不清楚,我们不妨假设甲地到乙地的路程为S 千米.解：不妨假设甲地到乙地的路程为S 千米。 S×2÷(S÷100+S÷60) 75 22s s ÷==75（千米∕小时） 答：这辆汽车往返一次的平均速度75千米∕小时 我试试： 1、一段山路的长是400米，一人上山时每分钟走50米，下山时每分钟走80米，则该人的平均速度是多少？ 2、王师傅加工一批零件，前3天加工了148个，后4天加工了167个。王师傅平均每天加工多少个零件？ 3、一个运动员进行爬山训练。从某地出发，上山路长11千米，每小时行4.4千米，爬到山顶后，沿原路下山，下山每小时行5.5千米。求这位运动员上山、下山的平均速度。

小学四年级奥数(平均数问题)

小学四年级奥数 第11讲平均数问题 知识方法………………………………………………… 平均数问题的基本特点是把几个大小不等的数量，在总量不变的情况下，通过移多补少，使它们成为相等的几份，求其中的一份是多少。基本的数量关系:总数量÷总份数=平均数。在实际的解题过程中，我们一定要牢牢记住这个关系式来进行分析、类推。 重点点拨………………………………………………… 【例1】有五个数的平均数是138，把它们从小到大排列起来，前三个数的平均数是27，后三个数的平均数是148，中间的那个数是多少? 分析五个数的平均数是138，这五个数的和是138×5=690。前三个数的和是1273，后三个数的数和是148×3，在前三个数与后三个数之间重复的是第三个数，也就是中间数。我们用前三个数与后三个数的和减去这五个数的和，就得到中间那个数。 解答127×3+148X3-138X5=135 答:中间的那个数是135。 【例2】小明期末考试语文、外语、自然的平均成绩是80分，数学成绩公布后，他的平均成绩提高了2分。小明数学考了多少分? 分析前三门的总成绩是80×3=240(分)。数学成绩公布后，平均成绩是80+282(分)，那四门总成绩是82×4=328(分)。用四门总成绩减去三门的总成绩就是数学的成绩。 解答82×4-80×3=88(分) 答:小明数学考了88分

这一题还可以列示为:80+4×2=88，小朋友们想一想为什么? 【例3】小红测试每分钟跳绳的次数，前四次每分钟分别跳180下，175下，180下，185下，第五次比全部五次跳的平均数还多32下。那么全部五次跳的平均数是多少下?第五次跳了多少下? 分析前四次每次的成绩都知道了，这样我们可以求出它们的平均成绩是(180+175+180+185)÷4=180(下)。第五次比全部五次跳的平均数还多32下，可以把多出来的32下，平均分给前四次，这样平均成绩就会提高32÷4=8(下)，因此全部五次的平均成绩是180+8=188(下)。 解答(180+175+180+185)÷4=180(下) 32÷4=8(下) 180+8=188(下) 188+32=220(下) 答:全部五次跳的平均数是188下。第五次跳了220下。 【例4】六(3)班的女同学人数是男同学的一半，男同学的平均体重是43千克，女同学的平均体重是37千克，全班学生的平均体重是多少千克? 分析问题是求全班学生的平均体重，必须知道全班人数和全班的总体重。根据所给的条件，这两个数量都无法求出。如果我们假设男同学有2名，女同学有1名，这样问题就迎刃而解。 解答假设男同学2名，女同学1名(43×2+37×1)÷(1+2)=41(千克)答:全班的平均体重是41千克。 【例5】如果四个人的平均年龄是18岁?四个人中没有小于14岁的，那么年龄最大的人可能是多少岁? 分析因为四个人的平均年龄是18岁，那么四个人的年龄和是

五年级奥数-第4讲 平均数

平均数 姓名：成绩： 例1：在图4-1所示的八个点处各写一个数字，其中每个点处所写的数字 等于和这个点有线段相连的三个点处的数字的平均数。如果a＝3，b＝14， c＝23，d＝11，那么e＋f＋g＋h＝。 例2：如图4-2，把1.2，3.7，6.5，2.9，4.6分别填在5个○中，再在 每个□中填上和它相连的三个○中的数的平均数，再把三个□中的数 的平均数填在△中，找出一种填法使△中的数尽可能小，那么△中填 的数是。 例3：跳水比赛中，由10位评委评分，规定：最后得分是去掉1个最高分和1个最低分后的平均数。10位评委给甲、乙两位选手打出的平均数是9.75和9.76，其中最高分和最低分的平均数分别是9.83和9.84，那么最后得分_____高。(填“甲”、“乙”或“一样”) 例4：一次象棋比赛共有10名选手参加，他们分别来自甲、乙、丙三个队，每个人都与其他9人各赛一盘，每盘棋的胜者得1分，负者得0分，平局各得0.5分。结果甲队选手平均得4.5分，乙队选手平均得3.6分，丙队选手平均得9分，那么，甲、乙、丙三个队参加比赛的选手的人数依次是，，。 例5：求17个自然数的平均数，使结果保留三位小数。小明算出的答案是9.415，这个结果的最后一位数字不对，那么正确答案应该是。

例6：歌唱比赛中有5名评委为选手打分，小强的得分情况是：如果去掉一个最高分和一个最低分，平均分是9.56分；如果只去掉一个最高分，平均分是9.45分；如果只去掉一个最低分，平均分是9.62分；如果保留最高分和最低分，而去掉其他评委的打分，小强的平均分是。 例7：小明在一个学期的几次数学测验中，如果最后一次考81分，则平均成绩是87分；如果最后一次考89分，则可将平均成绩提高2分；若他想在整个学期中的数学测验的平均成绩达到90分，则他最后一次至少要考多少分？ 例8：光明小学篮球队有6人，足球队有15人。现将足球队中最高的3个人调到篮球队后，篮球队员的平均身高升高了1厘米，足球队员的平均身高降低了1厘米。则原来篮球队员的平均身高和足球队员的平均身高相差厘米。 例9：有四个数，用其中三个数的平均数，再加上另外的一个数，按这样的方法计算，分别得到：28，36，42，46，那么原来四个数的平均数是。 例10：空间站上的5位宇航员轮流值班和休息，值班岗位有2人。在60小时里，平均每位宇航员休息了小时。 综合练习 1．小永的三门课的成绩，如果不算语文，平均分是98分，如果不算数学，平均分是93分；如果不算英语，平均分是91分，小永三门功课的平均成绩是分。

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平均数问题 例 1学校射击队五名同学的身高分别是147 厘米、 149 厘米、 150 厘米、 151 厘米、 153 厘米，求射击队同学的平均身高是多少厘米？ 练1 小明上学期数学六次测试的成绩分别是 93 分、 87 分、 85 分、 92 分、 86 分、 97 分，他六次测试的平 均成绩是多少分？ 练2 用 4 个同样的杯子装水，水面的高度分别是 7 厘米、 6 厘米、 10 厘米和 9 厘米。这 4 个杯子水面平均高 度是多少厘米？ 例 2 坚强炼钢厂在一周内炼了一批钢，前 3 天平均每天炼46 吨，后 4 天平均每天炼53 吨。求这个炼钢厂平均每天炼钢多少吨？ 练 1 某校五年级四个班参加植树， 1 班和 2 班平均数每班植树 38 棵， 3 班和 4 班平均每班植树 44 棵，五年级平均每班植树多少棵？ 练 2 第一小组 10 个同学测量身高，结果发现期中 6 人的平均身高是123 厘米，另外 4 人的平均身高 128 厘米。第一小组10 个同学的平均身高是多少厘米？ 例 3 甲、乙两地相距240 千米，一辆汽车从甲地往乙地送货，去时以每小时40 千米的速度行驶。返回时由于空载，以每小时60 千米的速度行驶。这辆汽车往返的平均速度是每小时多少千米？ 练 1 小张沿着每一条长为 6 千米的山路上山，又从原路下山。上山时的速度是每小时 3 千米，下山时的速度是每小时 6 千米。小张上下山全过程中的平均速度是每小时多少千米？ 练 2 甲、乙两地相距3240 千米，一架飞机从甲地到乙地执行飞行任务，又从乙地返回甲地。飞出时 每小时飞行 810 千米，返回时每小时飞行540 千米。这架飞机往返平均每小时飞行多少千米？ 例 4 甲、乙、丙三人合买8 个面包平均分着吃，甲付出 5 个面包钱，乙付出 3 个面包钱，丙没带钱，等吃完后一算，丙应拿出 4 角钱，丙应还给甲、乙各多少钱？ 练 1 一次数学测试，第一小组10 名同学的平均成绩是87 分，其中女生 4 人，平均成绩是90 分，求男生的平均成绩是多少分？ 练 2 三1班共有 42 名学生，全班平均身高为131 厘米，其中男生有24 人，平均身高为128 厘米。求女生的平均身高是多少厘米？ 例 5 李心期末考试语文、数学、自然的平均成绩是85 分，英语成绩公布后，她的平均成绩提高了 2 分，李心的英语成绩是多少分？ 练 1 张欣期末考了语文、数学、英语、自然四门功课，数学成绩不算在内，平均成绩是88 分，把数学成绩加进去，平均成绩提高了 3 分，张欣数学考了多少分？ 练 2 李娜上学期期末考了语文、数学、英语、自然四门功课，语文成绩公布之前，数学、英语、自 然的平均成绩是 96 分，语文的成绩公布后，平均成绩下降了 2 分，李娜的语文成绩是多少分？ 例 6 有 6 个数的平均数是 12，如果把其中的一个数改为3，这时 6 个数的平均数是10，求这个被改动的数原来是多少？ 练 1 有五个数的平均数是10 ，如果把其中的一个数改为2，这时五个数的平均数是8，求这个被改动的数是多少？ 练 2 四个数的平均数是20 ，如果把其中的一个数改为23，这时四个数的平均数是22，求这个被改动的数原来是多大？ 例 7 有甲、乙、丙三个数，甲数和乙数的平均数是42，甲数和丙数的平均数是46 ，乙数和丙数的平均数是 47，求甲、乙、丙这三个数各是多少？ 练 1 有甲、乙、丙三个粮仓，甲仓和乙仓平均存粮81 吨，甲仓和丙仓平均存粮85 吨，乙仓和丙仓平均存粮 83 吨，求甲、乙、丙三个粮仓各存粮多少吨？ 练 2 有甲、乙、丙三个数，甲数和乙数的平均数是33，甲数和丙数的平均数是31 ，乙数和丙数的平均数是 35，求甲、乙、丙三个数的平均数是多少？

第四讲 平均数问题(教案)

平均数问题 一、知识要点 平均数在我们的生活中经常被用到，比如我们经常用各科成绩的平均分数来比较同学之间、班级之间成绩的好坏。求各科成绩的平均分数就是求平均数。平均数问题不仅用在求平均分数上，还应用在很多方面。比如由同年龄不同地区儿童的平均身高、平均体重来分析儿童生长发育的情况等。 在求平均数时，必须知道两个条件： （1）被均分事物的总数量； （2）要均分的总份数。 它们之间的关系是： 总数量=平均数×总份数 我们看到，对于平均数、总数量、总份数这三个量，只要知道其中的任意两个量就可以求出第三个量。 二、例题 例1、乐乐参加数学考试，前两次的平均分数是85分，后三次的平均分数是90分，问乐乐前后几次考试的平均分数是多少？ 分析：利用前两次考试的平均分数可以求出前两次考试的总分数，同理，也可以求出后三次考试的总分数，然后用前后几次考试的总分数除以总次数就是所求的平均分数。 解：（85×2+90×3）÷（2+3） =440÷5 =88（分） 答：乐乐前后几次考试的平均分数是88分。 练一练：萍姐姐去爬山，上山时的速度是每小时2千米，下山时的速度是每小时6千米，那么，她在上下山全过程中的平均速度是每小时多少千米？ 分析：平均速度=总路程÷总时间。显然，萍姐姐上下山的平均速度，等于萍姐姐上下山的总路程除以上下山所用时间的总和。而题目中没有给出爬山的路程，也无法求出爬山路程。为此，我们可以假设山路为12千米，则上下山的路程为2×12千米。 解：2×12÷（12÷2+12÷6） =24÷（6+2） =24÷8 =3（千米/时） 答：萍姐姐上下山的平均速度是每小时3千米。 问：萍姐姐上下山的平均速度，像下面这样计算可以吗？为什么？ （2+6）÷2=4（千米/时） （变式练习）：小明从甲地到乙地一半时间骑自行车，一半时间步行。步行速度为每小时8千米；骑车速度为每小时24千米。求此人从甲地到乙地的平均速度。 分析：题目中没有给出总共行了多少时间，也没有给出甲地到乙地的距离。不妨假设总共行了2小时，那么所行路程就可以简单地计算出，相应的平均速度也可以求出来了。要是设共行4

四年级奥数：平均数应用题二

四年级奥数：平均数应 用题二 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】

平均数应用题（二）平均数应用题的基本数量关系式是： 总数量÷总份数=平均数 数学竞赛中出现的往往是较复杂的平均数应用题，其特点或者是总数量、总份数各有几个部分数合并而成，或者是几个求平均数的过程交织在一起，解答时要注意明确与某个平均数相联系的总数量、总份数到底是什么. 例1四年级数学测验，第二小组同学的得分情况为：1人得98分，3人得92分，4人得86分，2人得76分.这个小组的平均成绩是多少？ 例2小宇参加射击比赛，他一共打了10枪，每枪都射中靶子，位置如图中的“×” 所示，图中数字表示击中靶子各部位能得到的分数.请问：小宇此次打靶的平均分是多少？ 随堂练习1 （1）一个食堂在四月份的前10天每天烧煤340千克，后20天中每天比原来节约30千克.这个月平均每天烧煤多少千克？ （2）有30千克奶糖，每千克10元；50千克水果糖，每千克8元；还有20千克巧克力糖，每千克12元.营业员把这三种糖混合在一起，成为什锦糖，每千克应售多少元？ 例3 有甲、乙、丙3个数，甲、乙两数的和是90，甲、丙两数的和是82，乙、丙两数的和是86.甲、乙、丙三个数的平均数是多少？

例4 已知甲、乙、丙、丁四个数的平均数是10，甲、乙两数的平均数是8，求丙、丁两数的平均数. 随堂练习2 （1）甲、乙、丙三个数中，甲、乙的平均数是30，乙、丙的平均数是36，甲、丙的平均数是33.问：这三个数的平均数是多少？ （2）有5个数的平均数是20，如果把其中的一个数改成4，这时候5个数的平均数是18.问：改动的数原来是多少？ 例5王成期中考试语文、外语、自然的平均成绩是82分，数学成绩公布后，他的平均成绩提高了2分.王成数学考了多少分？ 例6寒假中，小荣兴致勃勃的读《少年百科全书》，第一天读了83页，第二天读了74页，第三天读了71页，第四天读了64页，第五天读的页数比五天的平均数还多页，第五天读了多少页？ 随堂练习3 （1）如果数据2，3，x，4的平均数是3，那么x是多少？ （2）某次数学考试，前10名同学的平均成绩是87分，前8名同学的平均成绩是90分，第9名比第10名多2分.问：第10名同学多少分？ 练习题 一、填空题 1、若甲、乙两个数的平均数是17，甲数等于24，则乙数等于________.

4.四年级奥数 平均数问题

第四讲平均数问题 教学目标 1、熟练的求平均数问题的基本数量关系：总数量÷总份数=平均数 教学重难点 1、找准已知量，未知量。准确的找到总数量，相应地份数，再求平均数。 2、解决日常生活和工作中的实际问题。 新课导入 我们经常用各科成绩的平均分数来比较班级之间，同学之间成绩的高低，求出各科成绩的平均数就是求平均数。平均数在日常生活中和工作中应用很广泛，例如，求平均身高问题，求某天的平均气温等。 新知传授 例题1 二（1）班学生分三组植树，第一组有8人，共植树80棵；第二组有6人，共植树66棵；第三组有6人，共植树54棵。平均每人植树多少棵？ 解：因为二（1）班学生分三组植树，由问题可知“平均范围”是三个组，是按人数平均，因此所需条件是三个组植树的总棵数和三个组的总人数。三个组植树的总棵数为：80+66+54=200棵，总人数为：8+6+6=20人，所以平均每人植树200÷20=10棵。 练习1 电视机厂四月份前10天共生产电视机3300台，后20天共生产电视机6300台。这个月平均每天生产电视机多少台？ 例题2 王老师为四年级羽毛球队的同学测量身高。其中两个同学身高153厘米，一个同学身高152厘米，有两个同学身高149厘米，还有两个同学身高147厘米。求四年级羽毛球队同学的平均身高。 解：这道题可以按照一般思路解，即用身高总和除以总人数。这道题还可以采用假设平均数的方法求解，容易发现，同学们的身高都在150厘米左右，可以假设平均身高为150厘米，把它当作基准数，用“基数+各数与基数的差之和÷份数=平均数”。 （153×2＋152＋149×2＋147×2）÷（2＋1＋2＋2）=150厘米或：150＋（3×2＋2－1×2－3×2）÷（2＋1＋2＋2）=150厘米

四年级奥数题100道

四年级：平均数问题思维训练题 1.在一次登山活动中,梓涵上山每分钟行50米,18分钟到达山顶.然后按原路下山,每分钟行75米.梓涵上山和下山平均每分钟行多少米? 2.四年级有60名同学去栽树,平均每人栽4棵,恰好栽完.随后又派来一部分同学,这时平均每人栽树3棵就可完成任务,又派来几名同学? 3.有几位同学一起计算他们语文考试的平均分,梓涵的得分如果再提高13分,他们的平均分就达到90分,梓涵的得分如果降低5分,他们的平均分就只有87分,那么这些同学共有多少人? 4.九湖中心小学有100名学生参加数学竞赛,平均得分63分,其中男学生平均分是60分,女学生平均分是70分,男女生各有多少人? 5．甲、乙的平均数是26,乙、丙的平均数是28,甲、丙的平均数是21,求甲、乙、丙三数的平均数. 6．梓涵参加体育达标测试,五项平均成绩是85分,如果投掷成绩不算在,平均成绩是83分,梓涵投掷得了多少分? 7．如果四个人的平均年龄是23岁,且没有小于18岁的,那么年龄最大的可能多少岁? 8.五个数的平均数是45,将5个数从小到大排列,前三个数的平均数是39,后三个数的平均数是53,第三个数是多少? 9. 梓涵参加了三次数学竞赛,平均分是84分,已知前两次平均分是82分,求他的三次得了多少分? 10. 梓涵期末考试时,数学成绩公布前他四门功课的平均分数是92分,数学成绩公布后,他的平均成绩下降了1分.梓涵数学考了多少分? 11. 如果三个人的平均年龄是22岁,且没有小于18岁的,那么年龄最大的可能是多少岁? 12. . 如果四个人的平均年龄是25岁,且没有小于16岁的,且这四个人的年龄互不相等,那么年龄最大的可能是多少岁?年龄最小的可能是多少岁? 13. 在一次登山活动中,梓涵上山每分钟行50米,然后按原路下山,每分钟行75米.梓涵上山和下山平均每分钟行多少米? 14. 一个同学读一本故事书,前4天每天读25页,以后每天读40页,又读了6天正好读完.这个同学平均每天读多少页? 15. 梓涵同学读一本故事书,前4天每天读25页,以后6天又读了200页正好读完.这个同学平均每天读多少页? 16.琦涵五次考试平均分为96分（满分100分）,那么她每次考试的分数不得低于多少分? 四年级应用题1 1、奶奶去买水果,她买4千克梨和5千克荔枝,需花68元,买1千克梨和3千克荔枝的价钱相等,问1千克梨和1千克荔枝各多少元? 2、3筐苹果和5筐橘子共重330千克,每筐苹果重量是每筐橘子重量的2倍,一筐苹果和一筐橘子各重多少千克? 3、老师为阅览室买书,他买了6本童话书和7本故事书需102元,买3本童话书和5本故事书价钱相等,买1本童话书和1本故事书各需多少元? 4、粮店运来一批粮食,4袋大米和5袋面粉共重600千克,4袋大米和7袋面粉共重680千克,一袋大米和一袋面粉各重多少千克? 1、一个标准油桶,桶连油共重7千克.司机马叔叔已经用去一半油,现在连桶还重4千克.桶里还有多少千克油?这桶油原来有多少千克油?桶重多少千克? 2、一瓶香水连瓶重50克,用去一半的香水后,连瓶还重30克,原来有香水多少克?瓶重多少

小学四年级奥数专项练习 22 平均数问题

专题22 平均数问题 【理论基础】 我们经常用各科成绩的平均分数来比较班级之间，同学之间成绩的高低，求出各科成绩的平均数就是求平均数。 平均数在日常生活中和工作中应用很广泛，例如，求平均身高问题，求某天的平均气温等。 求平均数问题的基本数量关系是： 总数量÷总份数=平均数 解答平均数问题的关键是要确定“总数量”以及与“总数量”相对应的“总份数”，然后用总数量除以总份数求出平均数。

二（1）班学生分三组植树，第一组有8人，共植树80棵；第二组有6人，共植树66棵；第三组有6人，共植树54棵。平均每人植树多少棵？ 分析与解答：因为二（1）班学生分三组植树，由问题可知“平均范围”是三个组，是按人数平均，因此所需条件是三个组植树的总棵数和三个组的总人数。三个组植树的总棵数为：80+66+54=200棵，总人数为：8+6+6=20人，所以平均每人植树200÷20=10棵。 练习一 1.电视机厂四月份前10天共生产电视机3300台，后20天共生产电视机6300台。这个月平均每天生产电视机多少台？ 2.小明参加数学考试，前两次的平均分是85分，后三次的总分是270分。求小明这五次考试的平均分数是多少。 3.二（1）班学生分三组植树，第一组有8人，平均每人植树10棵；第二组有6人，平均每人植树11棵；第三组有6人，平均每人植树9棵。二（1）班平均每人植树多少棵？

王老师为四年级羽毛球队的同学测量身高。其中两个同学身高153厘米，一个同学身高152厘米，有两个同学身高149厘米，还有两个同学身高147厘米。求四年级羽毛球队同学的平均身高。 分析与解答：这道题可以按照一般思路解，即用身高总和除以总人数。这道题还可以采用假设平均数的方法求解，容易发现，同学们的身高都在150厘米左右，可以假设平均身高为150厘米，把它当作基准数，用“基数+各数与基数的差之和÷份数=平均数”。（153×2＋152＋149×2＋147×2）÷（2＋1＋2＋2）=150厘米或：150＋（3×2＋2－1×2－3×2）÷（2＋1＋2＋2）=150厘米 练习二 1.五（1）班有7个同学参加数学竞赛，其中有两个同学得了99分，还有三个同学得了96分，另外两个同学分别得了97、89分。这7个同学的平均成绩是多少？ 2.气象小组每天早上8点测得的一周气温如下：13℃、13℃、13℃、14℃、15℃、14℃、16℃。求一周的平均气温。 3.敬老院有8个老人，他们的年龄分别是78岁、76岁、77岁、81岁、78岁、78岁、76岁、80岁。求这8个老人的平均年龄。

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【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】 第四讲平均数问题 阅读与思考 在日常生活中，经常需要我们计算“平均产量”、“平均成绩”、“平均速度”、“平均分配所得”等算术平均数问题。把若干个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少使它们成为相等的几份，求其中一份是多少的问题就是平均数问题。解决平均数问题的关键是要先理清问题中的“总数量”、“总份数”、“平均数”等数量以及它们之间的对应关系，然后灵活运用下面三个基本关系式解题： 总数量÷总份数=平均数 平均数×总份数=总数量 总数量÷平均数=总份数 也可以先确定某一个数为基本数，运用“移多补少”的方法求出平均数，有时能使问题很简单地解决。 典型例题 |例①|五个数的平均数是18，把其中一个数改为6后，这五个数的平均数是16，这个改动的数原来是多少？ 分析与解根据关系式“总数量=平均数×总份数”可求出原来五个数的和是18×5=90，改动后五个数的和是16×5-80，显然五个灵敏的总和少了90-80=10，不少了的10就是把那个数改为6后减少的。 所以这个改动的数是：6+10=16 训练快餐1 四个数的平均数是60，若把其中一个数改为60后，这四个数的平均数是66，这个改动的数原来是多少？ |例②|学校足球队18人合影留念，照了六英寸的照片。已知洗3张照片的价格是4.5元；其余的需要加洗，每张0.3元。如果每人各得一张，平均每人需多少元？ 分析与解由题意可知18人合影留念，每人各得一张就需要18张照片。已经有了3张，还需加洗（18-3=15）张，这15张照片的单价是每张0.3元，先计算出18张照片需要的总价，然后用总价除以总人数，就是平均每人需要的多少元。 所以每人需：[4.5+0.3×（18-3）]÷18=0.5（元） 训练快餐2 六（1）班有42人毕业合影留念，照八英寸的照片，洗两张要13元，另加洗一张0.5元。如果每人都需要一张照片，平均每人需交多少元？（精确到0.1元） |例③|从小到大排着5个数，前3个数的平均数是11，后3个数的平均数是13，这5个数的平均数是12，求第三个数。 分析与解先求出五个数的和：12×5=60，再求出前三个数的和：11×3=33，后三个数的和：13×3=39。如果用前三个数的和加上后三个数的和，第三个数就重复加了一次，必然比60多，这多出的部分就是第三个数。 所以第三个数是：11×3+13×3-12×5=12 训练快餐3

四年级奥数平均数

四年级奥数平均数 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】

四年级：平均数问题思维训练题 1.在一次登山活动中,梓涵上山每分钟行50米,18分钟到达山顶.然后按原路下山,每分钟行75米.梓涵上山和下山平均每分钟行多少米？ 2.四年级有60名同学去栽树,平均每人栽4棵,恰好栽完.随后又派来一部分同学,这时平均每人栽树3棵就可完成任务,又派来几名同学？ 3.有几位同学一起计算他们语文考试的平均分,梓涵的得分如果再提高13分,他们的平均分就达到90分,梓涵的得分如果降低5分,他们的平均分就只有87分,那么这些同学共有多少人？ 4.九湖中心小学有100名学生参加数学竞赛,平均得分63分,其中男学生平均分是60分,女学生平均分是70分,男女生各有多少人？ 5．甲、乙的平均数是26,乙、丙的平均数是28,甲、丙的平均数是21,求甲、乙、丙三数的平均数. 6．梓涵参加体育达标测试,五项平均成绩是85分,如果投掷成绩不算在内,平均成绩是83分,梓涵投掷得了多少分？ 7．如果四个人的平均年龄是23岁,且没有小于18岁的,那么年龄最大的可能多少岁？ 8.五个数的平均数是45,将5个数从小到大排列,前三个数的平均数是39,后三个数的平均数是53,第三个数是多少？ 9. 梓涵参加了三次数学竞赛,平均分是84分,已知前两次平均分是82分,求他的三次得了多少分？ 10. 梓涵期末考试时,数学成绩公布前他四门功课的平均分数是92分,数学成绩公布后,他的平均成绩下降了1分.梓涵数学考了多少分？

11. 如果三个人的平均年龄是22岁,且没有小于18岁的,那么年龄最大的可能是多少岁？ 12. . 如果四个人的平均年龄是25岁,且没有小于16岁的,且这四个人的年龄互不相等,那么年龄最大的可能是多少岁年龄最小的可能是多少岁？13. 在一次登山活动中,梓涵上山每分钟行50米,然后按原路下山,每分钟行75米.梓涵上山和下山平均每分钟行多少米？ 14. 一个同学读一本故事书,前4天每天读25页,以后每天读40页,又读了6天正好读完.这个同学平均每天读多少页？ 15. 梓涵同学读一本故事书,前4天每天读25页,以后6天又读了200页正好读完.这个同学平均每天读多少页？ 16.琦涵五次考试平均分为96分（满分100分）,那么她每次考试的分数不得低于多少分？ 四年级应用题1 1、奶奶去买水果,她买4千克梨和5千克荔枝,需花68元,买1千克梨和3千克荔枝的价钱相等,问1千克梨和1千克荔枝各多少元？ 2、3筐苹果和5筐橘子共重330千克,每筐苹果重量是每筐橘子重量的2倍,一筐苹果和一筐橘子各重多少千克？ 3、张老师为阅览室买书,他买了6本童话书和7本故事书需102元,买3本童话书和5本故事书价钱相等,买1本童话书和1本故事书各需多少元？ 4、粮店运来一批粮食,4袋大米和5袋面粉共重600千克,4袋大米和7袋面粉共重680千克,一袋大米和一袋面粉各重多少千克？

平均数问题AB小学四年级奥数资料

六、平均数问题（A） 年级 ______班_____ 姓名 _____得分_____ 一、填空题. 1.已知9个数的平均数是72,去掉一个数后,余下的数平均数为78,去掉的数是______ . 2.某班有40名学生,期中数学考试,有两名同学因故缺考,这时班级平均分为89分,缺考的同学补考各得99分,这个班级中考平均分是_______ . 3.有5个数,其平均数为138,按从小到大排列,从小端开始前3个数的平均数为127,从大端开始顺次取出3个数,其平均数为148,则第三个数是_______ . 4.某5个数的平均值为60,若把其中一个数改为80,平均值为70,这个数是________ . 5.如果三个人的平均年龄为22岁.年龄最小的没有小于18岁.那么最大年龄可能是______岁. 6.数学考试的满分是100分,六位同学的平均分是91分,这6个同学的分数各不相同,其中一个同学得65分,那么居第三名的同学至少得_______分. 7.在一次登山比赛中,小刚上山时每分钟走40米,18分钟达到山顶,然后按原路下山,每分钟走60米,小刚往返的平均速度是每分_______米. 8.某校有100名学生参加数学考试,平均分是63分,其中男生平均分是60分,女同学的平均分是70分,男生比女生多_______人. 9.一些同学分一些书,若平均每人分若干本,还余14本,若每人分9本,则最后一人分得6本,那么共有学生_______人. 10.有几位同学参加语文考试,赵峰的得分如果再提高13分,他们的平均分就达到90分,如果赵峰的得分降低5分,他们的平均分就只得87分,那么这些同学共有________人. 11.有四个数每次取三个数,算出它们的平均数再加上另一个数,用这种方法计算了四次,分别得到以下四个数: 86, 92, 100, 106 那么原4个数的平均数是________ . 12.甲、乙、丙三人一起买了8个面包平均分着吃,甲拿出5个面包的钱,乙付了3个面包的钱,丙没付钱.等吃完结算,丙应付4角钱,那么甲应收回钱_______分. 二、分析解答题. 13.今年前5个月,小明每月平均存钱4.2元,从6月起他每月储蓄6元,那么从哪个月起小明的平均储蓄超过5元? 14.A、B、C、D四个数,每次去掉一个数,将其余下的三个数求平均数,这样计算了4次,得到下面4个数. 23, 26, 30, 33 A、B、C、D 4个数的平均数是多少？

四年级奥数-平均数经典例题

例1：小丽画了一幅画，她让爸爸、妈妈、爷爷、奶奶给她打分，已知爸爸、妈妈、爷爷打分的平均分是93，妈妈、爷爷、奶奶打分的平均分是96分，已知奶奶打分是100，求爸爸打了多少分？ 分析：通过对比两种平均分的打分者，“爸爸、妈妈、爷爷”，“妈妈、爷爷、奶奶”，我们发现“妈妈和爷爷”是共有的，两者总分的差就是爸爸和奶奶打分的差，奶奶比爸爸多打了：96×3-93×3=9分，爸爸打分是：100-9=91分。 例2：实验小学有90名同学参加数学比赛，平均分为72分，其中男生为65分，女生平均分为80，则男生比女生多多少人？ 分析：这类问题有不同的解题办法，采用假设法相对简单点，孩子容易理解，我们假设90名同学全是女生，则有90×80=7200分，但实际上只有90×72=6480分，为什么会有7200-6480=720分这个差额呢？因为假设的全是女生，而实际上男生也有，一个男生可以补回80-65=15分的差额，要几个男生才能补回720分的差额呢？要：720÷15=48个，所以男生比女生多48-（90-48）=6人。 假设法是一种重要的奥数解题方法，广泛用于鸡兔同笼问题，工程问题等。 例3：小明读某一本名著，第一天读83页，第二天读65页，第三天读60页，第四天读84页，第五天读的页数比这五天的平均数还多8页。求小明第五天读了多少页？ 分析：这道题采用移多补少法容易理解。前四天读的页数平均是（83+65+60+84）÷4=73页，第五天读的要比五天读的平均数多8页，把这8页分给前4天，前4天每天都分得：8÷4=2页，这时，5天读的平均页数是73+2=75页，第五天就是：75+8=83页。这道题的关键在于理解“第五天读的页数比这五天的平均数还多8页”。 例4：小军期中考试中，语文、电脑、英语的平均成绩是81分。数学成绩公布后，他的平均成绩提高了3分，小军的数学考了多少分？