太原五中2014—2015学年度第二学期阶段检测
高 三 数 学(理)
一.选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一选项是符合题目要求的)
1. 已知集合错误!未找到引用源。, 错误!未找到引用源。, 则错误!未找到引用源。= ( )
A. 错误!未找到引用源。
B. 错误!未找到引用源。
C. 错误!未找到引用源。
D. 错误!未找到引用源。
2. 在复平面内,复数错误!未找到引用源。的共轭复数的虚部为 ( )
A .- 25
B . 25
C .25 i
D .- 25 i
3.将函数错误!未找到引用源。的图象沿错误!未找到引用源。轴向左平移错误!未找到引用源。个
单位后,得到一个偶函数的图象,则错误!未找到引用源。的一个可能取
值为( )
A. 错误!未找到引用源。
B. 错误!未找到引用源。
C. 0
D. - 错误!未找到引用源。
4.阅读程序框图,若输入错误!未找到引用源。,
则输出错误!未找到引用源。分别是( )
A .错误!未找到引用源。
B .错误!未找到引用源。
C .错误!未找到引用源。
D .错误!未找到引用源。
5.某校在一次期中考试结束后,把全校文、 理科总分前10名学生的数学成绩(满分150分) 抽出来进行对比分析,得到如图所示的茎叶图. 若从数学成绩高于120分的学生中抽取3人, 分别到三个班级进行数学学习方法交流, 则满足理科人数多于文科人数的情况有( )种
A . 3081
B . 1512
C . 1848
D . 2014
6.某四面体的三视图如图所示,正视图、侧视图、
俯视图都是边长为1的正方形,则此四面体的外接球的体积为 ( )
A .错误!未找到引用源。
B .错误!未找到引用源。
C .错误!未找到引用源。
D .错误!未找到引用源。 7.下列说法正确的是( )
A .命题“若错误!未找到引用源。 , 则 错误!未找到引用源。”的逆否命题是“若错误!未找到引用源。, 则错误!未找到引用源。或错误!未找到引用源。”;
B .命题“错误!未找到引用源。, 错误!未找到引用源。”的否定是“错误!未找到引用源。, 错误!未找到引用源。”;
C .“错误!未找到引用源。”是“函数错误!未找到引用源。在区间错误!未找到引用源。上单调递减”的充要条件;
D .已知命题错误!未找到引用源。;命题错误!未找到引用源。 , 则 “错误!未找到引用源。正视图 侧视图 俯视图 理科 文科 14 13 12
11 8 6 6 9 8 8 10 9 8 9 8
0 1 2 6 8 8 6 9 9 6 第(5)题 图
参加人数 25 15
20 为真命题”.
8. 已知点M 是 ABC 的重心,若A=60°,错误!未找到引用源。,则错误!未找到引用源。的最小值为( )
A .错误!未找到引用源。
B .错误!未找到引用源。
C .错误!未找到引用源。
D .2
9.设错误!未找到引用源。分别是方程错误!未找到引用源。和错误!未找到引用源。的根(其中错误!未找到引用源。), 则错误!未找到引用源。的取值范围是( )
A. 错误!未找到引用源。
B. 错误!未找到引用源。
C. 错误!未找到引用源。
D. 错误!未找到引用源。
10.已知数列错误!未找到引用源。的前错误!未找到引用源。项和为错误!未找到引用源。,且错误!未找到引用源。,在等差数列错误!未找到引用源。中,错误!未找到引用源。,且公差错误!未找到引用源。.使得错误!未找到引用源。成立的最小正整数错误!未找到引用源。为( )
A .2
B .3
C .4
D .5
11.已知错误!未找到引用源。为抛物线错误!未找到引用源。的焦点,点A 、B 在该抛物线上且位于错误!未找到引用源。轴两侧,且
错误!未找到引用源。(O 为坐标原点),则错误!未找到引用源。与错误!未找到引用源。面积之和的最小值为( )
A. 4
B. 3132
C. 1724
D. 10
12.已知函数错误!未找到引用源。
错误!未找到引用源。设函数错误!未找到引用源。且函数错误!未找到引用源。的零点均在区间错误!未找到引用源。内,则错误!未找到引用源。的最小值为( )
错误!未找到引用源。 错误!未找到引用源。 错误!未找到引用源。 错误!未找到引用源。
二.填空题(本题共4个小题,每小5分,满分20分)
13.已知错误!未找到引用源。,则错误!未找到引用源。展开式中的常数项为_____
14.任取错误!未找到引用源。,直线错误!未找到引用源。与圆错误!未找到引用源。相交于错误!未找到引用源。两点,则错误!未找到引用源。的概率是
15. 已知数列错误!未找到引用源。的前错误!未找到引用源。项和为错误!未找到引用源。, 满足错误!未找到引用源。,
则错误!未找到引用源。
16.已知错误!未找到引用源。, 若错误!未找到引用源。 且错误!未找到引用源。(a,b,c R ),则实数错误!未找到引用源。的取值范围是
三.解答题(本大题共6小题,满分70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.( 本小题满分12分) 在错误!未找到引用源。中,若错误!未找到引用源。,
且错误!未找到引用源。 (1)求角错误!未找到引用源。的大小;
(2)求错误!未找到引用源。的面积错误!未找到引用源。.
18. ( 本小题满分12分) 某高校在上学期依次举行了“法律、环保、交通”三次知识竞赛活动,要求每位同学至少参加一次活动.该高校2014级某班50名学生在上学期参加该项活动的次数统计如图所示.
(1)从该班中任意选两名学生,求他们参加活动次数不相等的概率.
(2)从该班中任意选两名学生,用错误!未找到引用源。表示这两人
参加活动次数之差的绝对值,求随机变量错误!未找到引用源。的分布
列及数学期望错误!未找到引用源。.
(3)从该班中任意选两名学生,用错误!未找到引用源。表示
这两人参加活动次数之和,记“函数
错误!未找到引用源。在区间(3,5)上有且
只有一个零点”为事件A ,求事件A 发生的概率.
19.(本题满分12分)已知四棱锥错误!未找到引用源。中,错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。,且底面错误!未找到引用源。是边长为1的正方形,错误!未找到引用源。是侧棱错误!未找到引用源。上的一点(如图所示).
(1)如果点错误!未找到引用源。在线段错误!未找到引用源。上,错误!未找到引用源。,且错误!未找到引用源。,求错误!未找到引用源。的值;
(2)在(1)的条件下,求二面角错误!未找到引用源。的余弦值.
20.(本题满分12分)已知椭圆错误!未找到引用源。的离心率为错误!未找到引用源。,且过点错误!未找到引用源。,抛物线错误!未找到引用源。的焦点坐标为错误!未找到引用源。.
(1)求椭圆错误!未找到引用源。和抛物线错误!未找到引用源。的方程;
(2)若点错误!未找到引用源。是直线错误!未找到引用源。上的动点,过点错误!未找到引用源。作抛物线错误!未找到引用源。的两条切线,切点分别是错误!未找到引用源。,直线错误!未找到引用源。交椭圆错误!未找到引用源。于错误!未找到引用源。两点. (i)求证:直线错误!未找到引用源。过定点,并求出该定点的坐标;
(ii)当错误!未找到引用源。的面积取最大值时,求直线错误!未找到引用源。的方程.
21.(本小题满分12分)已知函数错误!未找到引用源。
(1)若直线错误!未找到引用源。是曲线错误!未找到引用源。的切线,求错误!未找到引P C D A B E F 第19题图 O x y M B A L
Q P
第20 题图
用源。的值;
(2)若直线错误!未找到引用源。是曲线错误!未找到引用源。的切线,求错误!未找到引用源。的最大值;
(3)设错误!未找到引用源。是曲线错误!未找到引用源。上相异三点,其中错误!未找到引用源。
求证:错误!未找到引用源。
选做题:请考生在22,23,24题中任选一题作答,如果多选则按所做的第一题记分,作答时,请涂明题号.
22.(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
如图,⊙O 的直径AB 的延长线与弦CD
的延长线相交于点P , E 为⊙O 上一点,AE =AC ,DE 交AB 于点F ,且42==BP AB ,
(I )求PF 的长度.
(II )若圆F 与圆O 内切,直线PT 与圆F 切于点T ,求线段PT 的长度
23.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
已知直线错误!未找到引用源。的参数方程是错误!未找到引用源。,圆C 的极坐标方程为错误!未找到引用源。.
(1)求圆心C 的直角坐标;
(2)由直线错误!未找到引用源。上的点向圆C 引切线,求切线长的最小值.
24.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
已知函数错误!未找到引用源。
(1) 解关于错误!未找到引用源。的不等式错误!未找到引用源。;
(2) 若函数错误!未找到引用源。的图象恒在函数错误!未找到引用源。图象的上方,求错误!未找到引用源。的取值范围.
A C P D O E F B
太原五中2014—2015年度高三年级阶段性检测
高三数学参考答案
一.CBBAC BDBAC BC
二.13. __-20___ ;14. 33 ;15.- n+1n+2 ;16. [-3-212 , -3+212 ]
三.解答题
17. 解:(1)由题可知:在 ABC 中, 错误!未找到引用源。 = 2 3 ,
错误!未找到引用源。 cosC + 错误!未找到引用源。 cosA = 错误!未找到引用源。 sinB , 因为: 错误!未找到引用源。 = 错误!未找到引用源。 + 错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。 cosC + 错误!未找到引用源。 cosA = (错误!未找到引用源。+错误!未找到引用源。) sinB ,
即:(cosC - sinB )错误!未找到引用源。 + (cosA - sinB )错误!未找到引用源。 = 错误!未找到引用源。-------2分
而错误!未找到引用源。、错误!未找到引用源。是两不共线向量,所以:错误!未找到引用源。 cosC = cosA ,
0 < A,C < , A = C , ABC 为等腰三角形.在等腰 ABC 中,A + B + C = , 2A + B = ,
A = p 2 -
B 2 ;由上知:cosA = cos( p 2 - B 2 )= sin B 2 = sinB, sin B 2 = 2sin B 2 cos B 2 , cos B 2 = 12 , 0 < B 2 < p 2 ,
B 2 = p 3 , B = 2p 3 ,-------------6分
(2)由(1)知:则 A = C = p 6 , 由正弦定理得:÷错误!未找到引用源。÷sin 2p 3
= ÷错误!未找到引用源。÷sin p 6
, 错误!未找到引用源。 = 2 , S ABC = 12 错误!未找到引用源。 错误!未找到
引用源。 sin p 6 = 12 ×2 3 ×2 ×12 = 3 --12分
18.解:(1)从该班任取两名学生,他们参加活动的次数恰好相等的概率: P = 错误!未找到引用源。 = 2049 ,故P = 1 - 2049 = 2949 .-----4分
(2) 从该班中任选两名学生,用 表示这两学生参加活动次数之差的绝对值,则 的可能取值分别为:0 ,1,2,
于是P( = 0)= 2049 , P( = 1)= 错误!未找到引用源。= 2549 ,
P( = 2)= 错误!未找到引用源。 = 449 , 从而 的分布列为:
0 1 2
P 2049 25
49 449
E = 0 2049 + 1 2549 + 2 449 = 3349 .---------------8分
(3) 因为函数f(x) = x2 - x – 1 在区间(3,5)上有且只有一个零点,则
f(3) f(5) < 0 , 即:(8 - 3 )(24- 5 ) < 0 , 错误!未找到引用源。83 < < 245 -------10分
又由于 的取值分别为:2,3,4,5,6,故 = 3或4,
故所求的概率为:P(A)= 错误!未找到引用源。 = 37 .------------------12分 19.解:(1)连接CF 并延长交AB 于K ,连接PK ,
因为:EF//平面PAB ,EF 平面PCK ,平面PCK 平面PAB = PK ,
EF// PK ,因为DF=3FB ,AB//CD , CF=3KF ,
又因为:EF// PK , CE= 3PE, PE EC = 13 -----4分
(2) 以C 为原点,CD ,CB ,CP 所在直线为x 轴,y 轴,z 轴建立空间坐标系
(如图所示)则有:
C(0,0,0) , D(1,0,0),A(1,1,0)
B(0,1,0),P(0,0,2), E(0,0, 32 ),F(14 ,34 ,0)
故错误!未找到引用源。= (14 ,34 ,- 32 ),错误!未找到引用源。= (14 ,- 14 ,0)
错误!未找到引用源。= (14 ,34 ,0)-----------6分
设错误!未找到引用源。= (x1 ,y1 ,z1)是平面BEF 的一个法向量 则有:错误!未找到引用源。,取x=1得:错误!未找到引用源。= (1,1,23 )
----------------------------------8分 同理:平面CEF 的一个法向量为:错误!未找到引用源。= (3,-1,0) -----------------10分
cos<错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。> = 错误!未找到引用源。×错误!未找到引用源。|错误!未找到引用源。|×|错误!未找到引用源。|
= 35555 所以:二面角B —EF —C 的余弦值为:- 35555 .-----------12分
20.解:(1)椭圆C1:x24 + y2=1;C2:x2=-2y ----4分
(2)(i)设点M(x0,y0),且满足2x0-4y0+3=0,点A(x1,y1) ,B(x2 ,y2), 对于抛物线y= - x22 ,y = - x , 则
切线MA 的斜率为-x1 ,从而切线MA 的方程为:y –y1=-x1(x-x1),即:x1x+y+y1=0 ,同理:切线P C D A B E
F 第19题图 K x y z
MB 的方程为:x2x+y+y2=0 ,
又因为同时过M 点,所以分别有:x1x0+y0+y1=0和x2x0+y0+y2=0,因此A ,B 同时在直线x0x+y+y0=0上,又因为:2x0-4y0+3=0,所以:AB 方程可写成:y0(4x+2)+(2y-3x)= 0,显然直线
AB 过定点:(- 12 ,- 34 ).---------6分
(ii)直线AB 的方程为:x0x+y+y0=0,代入椭圆方程中得:(1+4x02)x2+8x0y0x+4y02-4=0 令P(x3,y3),Q(x4,y4) , = 16(4x02- y02+1)>0,
x3+x4 = - 8x0y04x02+1 ;x3x4 = 4y02-44x02+1
PQ = 1+x02 ·(x3+x4)2-4x3x4 =
1+x02 ·16(4x02-y02+1)1+4x02 -------8分 点O 到PQ 的距离为:d= |y0|1+x02 从而S OPQ = 12 · PQ ·d = 12 ×1+x02 ·16(4x02-y02+1)1+4x02 ×|y0|1+x02
= 2×y02(4x02-y02+1)1+4x02 y02+(4x02- y02+1)1+4x02
=1 ---------10分 当且仅当y02 = 4x02- y02+1时等号成立,又2x0-4y0+3=0联立解得:x0= 12 ,y0= 1或x0= - 114 ,y0=
5
7 ;
从而所求直线AB 的方程为:x+2y+2=0 或x-14y-10=0------------12分
21.解:(1)设切点为(x0,lnx0), k=f (x)= 1x0 = 12 ,x0 = 2 , 切点为(2,ln2),
代入y= 12 x + m 得:m = ln2-1.----------------4分
(2)设y = ax+b 切f(x)于(t,lnt)(t>0), f (x)= 1x , f (t)= 1t ,
则切线方程为:y = 1t (x-t)+lnt ,y = 1t x+lnx-1 , a= 1t ,b= lnt-1
ab= 1t (lnt-1), 令g(t)= 1t (lnt-1), g (t)= - 1t2 (lnt-1)+ 1t2 = 2-lnt t2
若t (0,e2)时,g (t)>0, g(t)在(0,e2)上单调增;t (e2, )时,g (t)<0, g(t)在(e2,+ )上单调递减;所以,当t= e2时,ab 的最大值为:
g(e2)= 1e2 (lne2-1)= 1e2 ------------------------8分
(3)先证:1x2 只证:1- x1x2 即证:ln x2x1 < x2x1 – 1. 以下证明:1- x1x2 A C P D O E F B 令p(t)= lnt+1t -1 , p (t)= 1t - 1t2 >0 , 所以:p(t)= lnt+1t -1在(1,+ )上单调递增,即:p(t)>p(1)= 0 ,即有:lnt+1t -1>0, 1- x1x2 故1x2 x3-x2 成立------------12分 选做题:请考生在22,23,24题中任选一题作答,如果多选则按所做的第一题记分,作答时,请涂明题号. 22. 解:(I )连结,,OC OD OE ,由同弧对应的圆周角与圆心角之间的关系 结合题中条件弧长AE 等于弧长AC 可得 CDE AOC ∠=∠, 又CDE P PFD ∠=∠+∠,AOC P OCP ∠=∠+∠, 从而PFD OCP ∠=∠,故PFD ?∽PCO ?, ∴ PF PD PC PO =, …………4分 由割线定理知12PC PD PA PB ?=?=,故 1234PC PD PF PO ?===. …………6分 (II )若圆F 与圆O 内切,设圆F 的半径为r ,因为21OF r =-=即1r = 所以OB 是圆F 的直径,且过P 点圆F 的切线为PT 则2PT 248PB PO =?=?=,即PT 22= …………10分 23.解:(I )错误!未找到引用源。, 错误!未找到引用源。, ………(2分) 错误!未找到引用源。, …………(3分) 即错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。.…………(5分) (II ):直线错误!未找到引用源。上的点向圆C 引切线长是 错误!未找到引用源。, …………(8分) ∴直线错误!未找到引用源。上的点向圆C 引的切线长的最小值是错误!未找到引用源。 ………(10分) 24.解:(1)不等式错误!未找到引用源。,即错误!未找到引用源。。 当错误!未找到引用源。时,不等式的解集是错误!未找到引用源。; 当错误!未找到引用源。时,不等式的解集为错误!未找到引用源。; 当错误!未找到引用源。时,即错误!未找到引用源。,即错误!未找到引用源。或错误!未找到引用源。, 即错误!未找到引用源。或者错误!未找到引用源。,解集为错误!未找到引用源。。……………………5分 (Ⅱ)函数错误!未找到引用源。的图象恒在函数错误!未找到引用源。图象的上方,即错误!未找到引用源。对任意实数错误!未找到引用源。恒成立。即错误!未找到引用源。对任意实数错误!未找到引用源。恒成立。 由于错误!未找到引用源。,故只要错误!未找到引用源。. 所以错误!未找到引用源。的取值范围是错误!未找到引用源。. ……………………10分 2012年第一次月考试题 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分) 1. (2010·银川一中第三次月考)已知M ={x |x 2>4},21,1N x x ? ? =≥??-?? 则C R M∩N = ( ) A .{x |1<x ≤2} B .{x |-2≤x ≤1} C .{x |-2≤x <1} D .{x |x <2} 2. (2010··重庆四月模拟试卷) 函数1 lg(2) y x = -的定义域是 ( ) A. ()12, B. []14, C. [)12, D. (]12, 3. (理)(2010·全国卷I )记cos(80)k ? -=,那么tan100?= ( ) A.k B. k - D. (文)(2010··全国卷I )cos300? = ( ) A 12- C 12 D 4(理)(2010·宣武一模)若{}n a 为等差数列,n S 是其前n 项和,且1122π 3 S =,则6tan a 的值为( ) A B .C . D . 4.(文)(2010·茂名二模)在等差数列{}n a 中,已知1241,10,39,n a a a a =+==则n = ( ) A .19 B .20 C .21 D .22 5. (2010·太原五中5月月考)在等比数列}{n a 中,前n 项和为n S ,若63,763==S S 则公比q 等于( ) A .-2 B .2 C .-3 D .3 6. (2010·曲靖一中冲刺卷数学)函数f(x)是以2为周期的偶函数,且当x ∈(0,1)时,f(x)= x +1,则函数f(x)在(1,2)上的解析式为 ( ) A .f(x)= 3-x B .f(x)= x -3 C .f(x)= 1-x D .f(x)= x +1 高三数学周考试卷 一、选择题(5'×8) 1、设随机变量ξ服从正态分布N (u,a 2),若P(ξ<0)+P(ξ<2)=1,则u=( ) A 、-2 B 、-1 C 、0 D 、1 2、sin (π+θ)=21,则cos (2π-θ)等于 A 、23 B 、-23 C 、±23 D 、±2 1 3 、从某班学生中任意找出一人,如果该同学的身高小于160cm 的概率为0.2,该同学的身高在[160,175]cm 的概率为0.5,那么该同学的身高超过175cm 的概率为( ) A 、0.2 B 、0.3 C 、0.7 D 、0.8 4、已知│p │=22,│q │=3,p ,q 夹角为4 π如图,若B A =5p +2q ,C A =p -3q ,且D 为BC 中点,则D A 的长度为( ) A 、2 15 B 、215 C 、7 D 、8 5、在△ABC 中,cos 22A =c c b 2+(a 、b 、c 、分别为角A 、B 、C 所对的边),则△ABC 的形状为( ) A 、正三角形 B 、直角三角形 C 、等腰三角形或直角三角形 D 、等腰直角三角形 6、黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案:则第n 个图案有白色地 面砖的块数是( ) A 、4n+2 B 、4n -2 C 、2n+4 D 、3n+3 7、设函数f (x )的定议域为R ,若存在与x 无关的正常M ,使│f (x )│≤M │x │对一切实数x 均成立,则称f (x )为"有界泛函":①f (x )=x 2,②f (x )=2x ,③f (x )= 12++x x x , ④f (x )=xsinx 其中是“有界泛函”的个数为( ) A 、0 B 、1 C 、2 D3 云南省曲靖市高三上学期月考数学试卷(理科)(三) 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共12题;共24分) 1. (2分)已知全集 ,设函数的定义域为集合A,函数的值域为集合B,则() A . [1,2) B . [1,2] C . (1,2) D . (1,2] 2. (2分) (2018高二下·抚顺期末) 复数的共轭复数是() A . B . C . D . 3. (2分)在等比数列{an}中,a1<0,若对正整数n都有an B . C . D . 5. (2分) (2016高二上·翔安期中) 命题“若a>﹣3,则a>0”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数为() A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 6. (2分) (2016高二上·山东开学考) 如图,该程序运行后输出的结果为() A . 1 B . 2 C . 4 7. (2分)某几何体的三视图如图所示,其中俯视图是个半圆,则该几何体的体积为() A . B . C . D . 8. (2分) (2016高一下·河南期末) 已知空间四边形ABCD中,M、G分别为BC、CD的中点,则 + () 等于() A . B . C . D . 9. (2分)在正三棱锥中,、分别是、的中点,且,若侧棱,则正三棱锥外接球的表面积是() B . C . D . 10. (2分)已知函数f(x)= ,若关于x的不等式f(x2﹣2x+2)<f(1﹣a2x2)的解集中有且仅有三个整数,则实数a的取值范围是() A . [﹣,﹣)∪(, ] B . (, ] C . [﹣,﹣)∪(, ] D . [﹣,﹣)∪(, ] 11. (2分)(2018·凯里模拟) 已知抛物线的焦点是椭圆()的一个焦点,且该抛物线的准线与椭圆相交于、两点,若是正三角形,则椭圆的离心率为() A . B . C . D . 12. (2分) (2015高二下·九江期中) 已知直线y=﹣x+m是曲线y=x2﹣3lnx的一条切线,则m的值为() A . 0 B . 2 高三(上)第三次月考数学试卷 (理科) 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.设集合{}101M =-,,,{} 2N x x x =≤,则M N =( ) A .{}0 B .{}01, C .{}11-, D .{}101-,, 2. 设函数211log (2),1, ()2,1, x x x f x x -+-=?≥?,2(2)(log 12)f f -+=( ) A .12 B .9 C .6 D .3 3. 已知变量x 与y 负相关,且由观测数据算得样本平均数3, 3.5x y ==,则由该观测数据算得的线性回归方程可能是( ) A .^ 0.4 2.3y x =+ B .^ 2 2.4y x =- C .^ 29.5y x =-+ D .^ 0.4 4.4y x =-+ 4. .已知{}n a 为等差数列,48336a a +=,则{}n a 的前9项和9S =( ) A .9 B .17 C .81 D .120 5.甲、乙、丙、丁四位同学各自在周六、周日两天中随机选一天郊游,则周六、周日都有同学参加郊游的情况共有( ) A .2种 B .10种 C .12种 D .14种 6.下图是某几何体的三视图,则该几何体的体积等于( ) A . 43 B .23 C .1 3 D .1 7.已知函数)sin()(?-=x x f ,且? =320 ,0)(πdx x f 则函数)(x f 的图象的 一条对称轴为( ) A .65π= x B .127π=x C .3π=x D .6 π=x 8. 设函数x x x f += 1)(,则使得)12()(->x f x f 成立的x 的取值范围是( ) A .)0,(-∞ B .)1,(-∞ C .?? ? ??1,31 D .?? ? ??- 31,31 高三数学第一次月考试卷(集合、函数) 班级: 学号: 姓名: . 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 1、如果C 、R 和I 分别表示复数集、实数集和纯虚数集,其中C 是全集。则有( ) A. C=R ∪I B. R ∩I={0} C. R ∩I=φ D. CcR=C ∩I 2、已知{1,3,5,7,9}I A B == ,{3,7}A B = ,{9}A B = ,则A B = ( ) A 、{1,3,7} B 、{1,5} C 、{3,7,9} D 、{3,7} 3、满足{a ,b }UM={a ,b ,c ,d }的所有集合M 的个数是( ) A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 4、若命题P :x ∈A B ,则 P 是( ) A. x ?A B B. x ?A 或x ?B C. x ?A 且x ?B D. x ∈A B 5、用反证法证明:“若m ∈Z 且m 为奇数,则()1122 m m --± 均为奇数”,其假设正确的( ) A. 都是偶数 B. 都不是奇数 C. 不都是奇数 D. 都不是偶数 6、命题P:若 a.b ∈R ,则a b +>1是a b +>1的充分而不必要条件:命题q: 函数 y = (][),13,-∞-+∞ .则 ( ) A.“ p 或q ”为假 B. “p 且q ”为真 C. p 真q 假 D. p 假q 真 7、 已知01a <<,则方程|| |log |x a a x =的实根个数是( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、1个或2个或3个 8、已知0log 2log 2a b <<,则a ,b 的关系是 ( ) 9、 已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数,当0x <时,1()()3 x f x =,那么1 (9)f --的 值为( ) A 、2 B 、-2 C 、3 D 、-3 10、设0.3log 4a =,4log 3b =,2 0.3c -=,则a ,b ,c 的大小关系是( ) 高三月考文科数学试卷 一、选择题 1.设全集为R ,集合2 {|90},{|15}A x x B x x =-<=-<≤,则=?B C A R () A .(3,0)-B .(3,1]--C .(3,1)--D .(3,3)- 2.设i 为虚数单位,复数3(),()(1) a z a a i a R a =-+ ∈-为纯虚数,则a 的值为() A .-1 B .1 C .1± D .0 3.若R d c b a ∈,,,,则” “c b d a +=+是“a ,b ,c ,d 依次成等差数列”的() A .充分不必要条件B .必要不充分条件C .充要条件D .既不充分也不必要条件 4.函数]2 ,0[,1cos 4cos 32 π ∈+-=x x x y 的最小值为() A .31- B .0 C .3 1 D .1 5.设x x x f sin cos )(-=把)(x f y =的图象按向量)0,(?=a (?>0)平移后,恰好得到函数y =f '(x )的图象,则?的值可以为() A.2π B.43π C.π D.2 3π 6.8sin 128cos 22-++=() A .4sin 2 B .4sin 2- C .4cos 2 D .-4 cos 2 7.若函数322 ++=ax ax y 的值域为[)+∞,0,则a 的取值范围是() A .()+∞,3 B .[)+∞,3 C .(][)+∞?∞-,30, D .()[)+∞?∞-,30, 8.能够把椭圆C :)(x f 称为椭圆C 的“亲和函数” ) A .23)(x x x f += B 5()15x f x n x -=+C .x x x f cos sin )(+=D .x x e e x f -+=)( 9.已知一个几何体的三视图及有关数据如图所示,则该 几何体的体积为() A.233C. 4323 10.设123,,e e e →→→ 为单位向量,且31212 e e k e → → →=+,) (0>k , 若以向量12,e e →→ 为两边的三角形的面积为 1 2 ,则k 的值为( ) A 2 B 35 D 7 11.在△ABC 中,角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,且2cos 2 A -B 2cos B -sin(A -B )sin B +cos(A +C )=-3 5 ,a =42,b =5,则向量BA →在BC → 方向上的投影为() A .22 B .22- C .53 D .5 3 - 12.设函数3()(33),(2)x x f x e x x ae x x =-+--≥-,若不等式()f x ≤0有解.则实数a 的最小值为() A .21e - B .22e - C .2 12e +D .11e - 二、填空题 13.设D 为ABC ?所在平面内一点,,,3→ →→→→+==AC n AB m AD CD BC 则m n -= . 14.设),(20πα∈,若,54)6cos( =+πα则=+)122sin(π α . 15.函数x x y cos 3sin 4--=的最大值为 . 16.设函数)0(,2)22 ()(23>-++=x x x m x x f ,若对于任意的[1,2]t ∈,函数)(x f 在区间(,3)t 上总不是 单调函数,则m 的取值范围是为 . 三、解答题: 17.(10分)已知幂函数2 422 )1()(+--=m m x m x f 在),0(+∞上单调递增,函数.2)(k x g x -=(1)求m 的 值;(2)当]2,1[∈x 时,记)(),(x g x f 的值域分别为B A ,,若A B A =?,求实数k 的取值范围. 18.(12分)已知)cos ),2cos(2(x x π + =,))2 sin(2,(cos π +=x x , x 年高三第一次高考诊断 数 学 试 题 考生注意: 本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分,满分为150分,考试时间120分钟。 所有试题均在答题卡上作答,其中,选择题用2B 铅笔填涂,其余题用0.5毫米黑色墨水、签字笔作答。 参考公式:如果事件A 、B 互斥,那么P (A+B )=P (A )+P (B ) 如果事件A 、B 相互独立,那么P (A ·B )=P (A )·P (B ) 如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ,那么它在n 次独立重复试验中恰好发 生k 次的概率P n (k )=k n k k n P P C --)1((k=0,1,2,…,n )。 球的体积公式:3 3 4R V π= (其中R 表示球的半径) 球的表面积公式S=4πR 2(其中R 表示球的半径) 第Ⅰ卷(选择题,共60分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的。 1.(理科)如果复数2()1bi b R i -∈+的实部和虚部互为相反数,则b 的值等于 ( ) A .0 B .1 C .2 D .3 (文科)设全集{1,2,3,4,5,6,7,8},{1,2,3},{6,7,8}U A B ===集合,则 ()() U U C A C B = ( ) A .φ B .{4,5} C .{1,2,3,6,7,8} D .U 2.已知4(,),cos ,tan()254 π π απαα∈=--则等于 ( ) A . 17 B .7 C .17 - D .-7 3.在等差数列{}n a 中,若249212,a a a ++=则此数列前11项的和11S 等于 ( ) A .11 B .33 C .66 D .99 4.(理科)将函数3sin(2)y x θ=+的图象F 1按向量( ,1)6 π-平移得到图像F 2,若图象F 2 关于直线4 x π=对称,则θ的一个可能取值是 ( ) A .23 π - B . 23 π C .56 π- D . 56 π (文科)将函数cos 2y x =的图像按向量(,2)4 a π =-平移后的函数的解析式为 ( ) A .cos(2)24 y x π =+ + B .cos(2)24 y x π =- + C .sin 22y x =-+ D .sin 22y x =+ 5.(理科)有一道数学题含有两个小题,全做对者得4分,只做对一小题者得2分,不做或 全错者得0分。某同学做这道数学题得4分的概率为a ,得2分的概率为b ,得0分的 概率为c ,其中,,(0,1)a b c ∈,且该同学得分ξ的数学期望12 2,E a b ξ=+则 的最小值是 ( ) A .2 B .4 C .6 D .8 (文科)某高中共有学生2000名,各年级男、女生人数如表所示。已知 在全校学生中随机抽取1名,抽到高三年级男生的概率是0.16,现用分 层抽样的方法在全校抽取64名学生,则应在高一年级抽取的学生人数 为 ( ) A .19 B .21 C .24 D .26 6.在ABC ?中,若(2),(2)A B A B A C A C A C A B ⊥-⊥-,则ABC ?的形状为 ( ) A .直角三角形 B .等腰三角形 C .等边三角形 D .等腰直角三角形 7.上海世博园区志愿者部要将5名志愿者分配到三个场馆服务,每个场馆至少1名,至多 2名,则不同的分配方案有 ( ) A .30种 B .90种 C .180种 D .270种 8.已知α,β是两个不同的平面,l 是一条直线,且满足,l l αβ??,现有:①//l β;②l α⊥; 山西省实验中学—高三年级第一次月考试题 数 学(理科) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知复数z 与(i z 8)22 --均是纯虚数,则z 等于 A .2i B .-2i C .±2i D .i 2. =+-2 ) 3(31i i A . i 4 341- B . i 4 321- C .i 4 341-- D .i 4 321-- 3.若i 是虚数单位,则满足pi q qi p +=+2 )(的实数对p ,q 一共有 A .1对 B .2对 C .3对 D .4对 4.设函数1)(,1, 1,12113)(2=??? ??=≠---+=x x f x a x x x x x f 在若处连续,则a 等于 A . 2 1 B . 4 1 C .3 1- D .- 2 1 5.若9)14141414( lim 1 2=-++-+-+--∞→a a a a a a a n x ,则实数a 等于 A .35 B .31 C .-35 D .- 3 1 6.)2 0(1n si s co n si s co lim πθθθθθ≤≤-=''+''''-''∞→n 成立的条件是 A .4 π θ= B .)4 , 0[π θ∈ C .]2 ,4( π πθ∈ D .)2 ,4[ π πθ∈ 7.函数在x x x f ln )(=(0,5)上是 A .单调增函数 B .单调减函数 C .在)1,0(e 上是单调减函数,在)5,1(e 上是单调增函数 D .在)1,0(e 上是单调增函数,在)5,1 (e 上是单调减函数高三数学第一次月考试题
高三数学周考试卷
云南省曲靖市高三上学期月考数学试卷(理科)(三)
一中高三月考数学试卷理科
高三数学第一次月考试卷
高三月考文科数学试卷
高三数学试题及答案
高三年级第一次月考试题(数学理)
高三数学月考试卷(附答案)