力的合成与分解经典知识总结

北京四中编稿老师：肖伟华审稿老师：肖伟华责编: 郭金娟

力的合成与分解

本节课我们需要掌握以下几个概念：

1、合力与分力；

2、力的合成、分解；

3、矢量与标量；

4、熟练掌握力的合成与分解的定则：平行四边形定则。

5、理解一种物理学处理问题的方法：等效替代法，并能用这种方法解决有关力学问题。

一、合力与分力：

在实际问题中，一个物体往往同时受到几个力的作用。如果一个力产生的效果与原来几个力产生的效果相同，这个力就叫那几个力的合力，而那几个力就叫这个力的分力。

二、力的合成与分解：

求几个力的合力的过程叫力的合成，求一个力的分力的过程叫力的分解。

合力与分力有等效性与可替代性。求力的合成的过程实际上就是寻找一个与几个力等效的力的过程；求力的分解的过程，实际上是寻找几个与这个力等效的力的过程。

三、力的平行四边形定则：

在中学阶段，我们主要处理平面力学中的共点力的合成与分解。

1、一条直线上的两个共点力的合成方法：

选定一定正方向，我们用“+”、“-”号代表力的方向，与正方向相同的力前面加“+”号，与正方向相反的力前面加“-”号。有了这种规定以后，一条直线上的力的合成就可以转化为代数加减了：当两个力的方向相同时，合力的大小等于两个分力数值相加，方向与分力的方向相同；当两个力的方向相反时，合力的大小等于两个分力数值上相减，方向与大的那个分力相同。

2、互成角度的共点力的合成、分解：

实验表明，两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向，这就是力的平行四边形定则。

力的分解是合成的逆运算，即以表示合力的有向线段为对角线，作平行四边形，与合力作用点共点的两个邻边就表示两个分力的大小和方向。

在理解力的合成与分解时应注意的问题：

1）合力与分力在效果上是相同的，可以互相替代。在求力的合成时，合力只是分力的效果，实际并不存在；同样，在求力的分解时，分力只是合力产生的效果，实际并不存在。因此在进行受力分析时，不能同时把合力与分力都当作物体所受的力。

2）力的分解虽然有任意性，但在把一个实际的力分解时，一定要看这个力产生的实际效果，而不能任意分解。

3、力的合成与分解的具体方法：

1）作图法：选取统一标度，严格做出力的图示及平行四边形，然后用统一标度去度量各个力的大小；

2）计算法：根据平行四边形定则作出示意图，然后利用解三角形的方法求合力或分力的大小。一般要求会解直角三角形。

4、合力与分力的关系：

1）合力可能大于任何一个分力，也可能小于任何一个分力，也可能介于两个分力之间；

2）如果两个分力的大小不变，夹角越大，合力就越小；夹角越小，合力越大；

3）当二个分力F1、F2的夹角θ在0°到180°之间变化时，其合力F的变化范围是：|F1-F2|≤F≤F1+F2

5、矢量与标量：

既有大小又有方向的物理量叫矢量，合成时遵守平行四边形定则；

只有大小而没有方向的物理量叫标量，标量按代数方法求和。

四、典型例题分析：

[例1]大小为6N与8N的两个共点力，关于它们的合力下列说法中正确的是（）

A、可以等于1N；

B、可以等于6N；

C、一定大于6N

D、一定小于14N；

分析与解答：

两个分力的大小是确定的，F1=6N，F2=8N，当它们之间的夹角变化时，其合力的范围为：2N≤F≤14N。故正确选项为B。

[例2]两个分力F1=F2=10N，当它们之间的夹角分别为90°、120°时，它们的合力大小分别为多大？

分析与解答：

分别作出两个力的合力示意图如图（1）、（2）所示，

由图中可以看出，当两个分力的夹角90°时，F1、F与F2的对边构成直角三角形，由勾股定

理可知：，方向与F1成45°角，当成120°角时，结合菱形的有关知识不难得到：F=F1=F2=10N，方向与F1成60°角。

[例3]如图（3）所示，一个重为G=10N的物体被固定于天花板上的两根细绳AO与BO系住，两根细绳与天花板的夹角分别为30°和60°。求两根细绳分别受到多大的拉力？

分析与解答：

物体由于受到重力的作用对细绳产生了拉力，拉力的方向沿细绳方向，求出重力沿细绳方向的两个分力即可得细绳受到的拉力。如图（4）所示，作出重力沿细绳方向的分力，根据直角三角形知识可得：

T BO=G1=Gcos30°= N T AO=G2=Gsin30°=5N

[例4]如图（5）所示，一个质量为m=2kg的球置于倾角为30°的光滑斜面上，并被竖直板挡住，使球静止在斜面上，求斜面和挡板各受到的压力，并分析当竖直挡板逐渐缓慢逆时针方向转至水平时，斜面与挡板所受压力的变化情况。

分析与解答：

球所受的重力产生了两个效果：垂直于斜面压斜面的效果，垂直于挡板压挡板的效果。因此，求出重力沿垂直于斜面和垂直于挡板两个方向的分力，即可知斜面与挡板所受的压力。如图（6）所示，

对斜面的压力为N1=G1=

对挡板的压力为N2=G2=mgtan30°= N

当挡板逐渐逆时针方向转动时，球对斜面的压力方向不变，而对挡板的压力方向则由水平方向逐渐逆时针转至竖直方向，重力的两个分力的变化如图（7）所示，由图可知，球对挡板压力先变小后变大，而对斜面的压力一直变小。

拓展：

1、多个共点力的合成：

如图（8）所示，求多个力的合成时，可先任意求两个力的合力，再把这个力去与第三个力作合成，最后得到的平行四边形的对角线即表示合力的大小和方向。

2、力的正交分解：

在解题时，如果我们将一个力分解为互相垂直的两个力F1和F2时，会使数学计算非常简单，所以解题时常采用这种方式。这种分解方式称为正交分解法。如图（9）所示，

F x=Fcosθ

F y=Fsinθ

小结：

力的合成与分解体现了物理研究问题的一种方法：等效替代法。当一个力的效果与几个力的效果相同时，可以用一个力去代替原来的几个力或者用几个力的效果去替代原来的一个力，这样就可以实现问题的转换。当然，是用一个力去替代几个力还是用几个力去替代一个力，即是采用合成还是分解，要视解决问题的方便而定。

练习：

1、两个共点力的合力为F，如果两个分力之间的夹角θ固定不变，使其中一个力增大，则（）

A、合力F一定增大；

B、合力F的大小可能不变；

C、合力可能增大，也可能减小；

D、当0°<θ<90°时，合力F一定减小；

2、两个共点力的大小均为F，如果它们的合力大小也等于F，则这两个共点力之间的夹角为（）

A、30°

B、60°

C、90°

D、120°

3、下列说法中正确的是（）

A、一个2N的力可以分解为7N和6N的两个力；

B、一个2N的力可以分解为8N和12N的两个力；

C、一个5N的力可以分解为两个5N的力；

D、一个8N的力可以分解为4N和3N的两个力；

4、一个物体静止在斜面上，若斜面倾角增大，而物体仍保持静止，则它所受斜面的支持力和摩擦力的变化情况是（）

A、支持力变大，摩擦力变大；

B、支持力变大，摩擦力变小；

C、支持力减小，摩擦力变大；

D、支持力减小，摩擦力减小；

5、如图10所示，物体静止在光滑的水平面上，力F作用于物体上的O点，现要使物体合外力方向在OO'方向上（F和OO'都在M平面内），那么同时再加一个力F'，这个力的最小值为（）

A、Ftanθ

B、Fcosθ

C、Fsinθ

D、

6、如图11所示，悬臂梁AB一端插入墙中，其B端有一光滑的滑轮。一根轻绳的一端固定在竖直墙上，另一端绕过悬梁一端的定滑轮，并挂一个重10N的重物G，若悬梁AB保持水平且与细绳之间的夹角为30°，则当系统静止时，悬梁臂B端受到的作用力的大小为（）

A、17.3N；

B、20N；

C、10N；

D、无法计算；

7、三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能随的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图12所示，其中OB是水平的，A端、B端固定。若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的绳（）

A、必定是OA

B、必定是OB

C、必定是OC

D、可能是OB，也可能是OC

8、如图13所示，一个重球挂在光滑的墙上，若保持其它条件不变，而将绳的长度增加时，则（）

A、球对绳的拉力增大；

B、球对墙的压力增大；

C、球对墙的压力减小；

D、球对墙的压力不变；

答案：

1）B、C 2）D 3）A、C 4）C 5）C 6）C 7）A 8）C

力的合成

编稿：武凤萍审稿：厉璀琳

知识目标

1、知道合力和分力的概念，体会等效替代的关系。

2、能通过实验探究求合力的方法---力的平行四边形定则，知道它是矢量合成的普遍规则。

3、会用作图法和三角形的知识求合力的大小。

4、知道合力和分力夹角的关系。

重点与难点

重点:力的平行四边形定则

难点:力的平行四边形定则的探究理解。

知识要点

一、合力与分力

几组日常生活中的情景：

提出问题：从力的作用效果看，以上情形说明了什么？得出合力和分力的概念。

1、合力和分力

一个力产生的效果如果能跟原来几个力共同作用在物体上时产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，原来的几个力叫做这个力的分力。

合力与分力是“等效替代”的关系。

2、力的合成

求几个力的合力的过程或方法，叫做力的合成。

3、共点力

几个力如果都作用在物体的同一点，或者几个力作用在物体上的不同点，但这几个力的作用线延长后相交于同一点，这几个力就叫共点力，所以，共点力不一定作用在同一点上，如图所示的三个力F1、F2、F3均为共点力。

二、探究力的合成的方法

1、同一直线上两个力的合成

方向相同，直接相加；方向相反，直接相减。

2、互成角度的两个共点力的合力---（实验探究）

实验目的：探究互成角度的分力和合力的大小方向关系

实验器材：方木板、白纸、橡皮筋、弹簧测力计（两个）、刻度尺、细绳、图钉

实验原理：合力的作用效果与分力共同作用的效果相同。

实验步骤：

（1）将方木板平放在桌上，在其上铺白纸并用图钉固定好。

（2）用图钉将橡皮筋的一端固定在A点（A点尽量靠近顶端中点），橡皮筋的另一端拴上细绳，细绳另一端是绳套。

（3）用弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮筋，使橡皮筋伸长，记下结点所在的位置Ｏ。

（4）记下Ｏ点位置和两细绳的方向，并读出弹簧测力计示数。

（5）在白纸上从Ｏ点沿两绳的方向画直线，按照一定的标度作出两个力Ｆ1和Ｆ2的图示。（6）只用一只弹簧测力计将橡皮筋的结点拉到相同位置Ｏ，读出测力计示数，记下细绳方向并按同一标度作出力Ｆ的图示。

实验结论：通过实验可以得出：以两个分力为邻边做平行四边形，对角线表示了合力的大小和方向。

3、平行四边形定则

互成角度的两个共点力的合成，用表示两个力的有向线段为邻边作平行四边形，两邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。这就叫平行四边形定则．

说明：

①力的合成就是找一个力去替代几个已知力，而不改变其作用效果。

②求矢量时要注意不仅要求出其大小，还要求出其方向，其方向通常用它与已知矢量的夹角表示。

4、三角形定则

根据平行四边形的对边平行且相等，即平行四边形是由两个全等的三角形组成，平行四边形定则可简化为三角形定则。若从O点出发先作出表示力F1的有向线段OA，再以A点出发作表示力F2的有向线段AC，连接OC，则有向线段OC即表示合力F的大小和方向。

1、物体受到大小相等两个拉力作用，每个拉力都是2000N，夹角时50°，求这两个拉力的合力。

解析：本题考查合力的求解方法。

作图法：取5mm表示500N的力，做出四边形如图所示，量得对角线长36mm，故合力大小

为N=3600N，合力方向沿两分力F1和F2的夹角的角分线上。

三、多个共点力的合成

多个力的合成──两两逐步合成。

四、力和角度的关系

2、作图法求夹角分别为30°、60°、90°、120°、150°的两个力的合力．再求

它们的夹角是0°和180°时的合力．比较求得的结果

得出下面的结论：

1、两个力大小不变，夹角在0°到180°之间变化时，夹角越大，合力越小．

2、两个力共点力F1和F2合力的大小范围为：|F1－F2|≤F合≤ F1+F2

3、两个共点力F1和F2，F1大小和方向均不变，同时保持两力间的夹角不变，使F2从0开始逐渐增大时，其合力如何变化？

0≤θ≤900时，合力逐渐增大；

900＜θ≤1800时，合力先减小后增大。

4、有两个大小均为F的共点力，其夹角为120o , 则合力大小为F。

巩固练习

1．关于两个大小不变的共点力、与其合力F的关系，下列说法中正确的是（）A．F的大小随、间夹角的增大而增大

B．F大小一定大于、中最大者

C．F大小随、间的夹角的增大而减小

D．F大小不能小于、中最小者

2．大小分别为30N和25N的两个力，同时作用在一个物体上，两个力的合力F的大小一定为（）

A．F＝55N B．F≤5N

C．F≥55N D．5N≤F≤55N

3．一木块放在水平地面上，在水平力＝10N，＝2N，及摩擦力作用下处于静止状态．如图：若撤去，则木块在水平方向上受到的合力为多少？方向怎样？

4．如图为两个共点力的合力F跟它的两个分力之间的夹角的关系图象，则这两个分

力大小分别是（）

A．1N和4N

B．2N和3N

C．1N和5N

D．2N和4N

5．如图所示，有5个力共同作用在A点，这5个力的大小和方向相当于边长为a的正六边形的两条斜边和三条对角线。其中F1=a，则5个分力的合力大小为（），方向（）。

6．如图所示，六个力中相互间的夹角为60°，大小如图所示，则它们的合力大小和方向如何？

参考答案

1．C

解析：合力可能比分力大，也可能比分力小，还可能和分力相等；两个大小不变的力，合力随其夹角的增大而减小。

2．D

解析：两个力共点力F1和F2合力的大小范围为： |F1－F2|≤F合≤ F1+F2

3．合力为零

解析：通过题意可以知道：最大静摩擦力≥8N,所以，撤去外力后，肯定有大小为2N 的静摩擦力来和平衡，所以合力为0。

4．B

5．4a,与F3的方向相同。

6．6N，与F5的方向相同。

山师附中2021年高三物理复习考点精讲-专题06 力的合成与分解

专题06 力的合成与分解 1.(2020·山东临沂一模)如图所示，一物块在斜向下的拉力F的作用下沿 光滑的水平地面向右运动，那么物体受到的地面的支持力N与拉力F的合 力方向是( ) A．水平向右B．向上偏右 C．向下偏左D．竖直向下 2.(2020·陕西渭南质检)如图为一攀岩运动员正沿竖直岩壁缓慢攀登，由于身背 较重的行囊，重心上移至肩部的O点，总质量为60 kg此时手臂与身体垂直，手 臂与岩壁夹角为53°，则手受到的拉力和脚受到的作用力分别为(设手、脚受到 的作用力均通过重心O，g取10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)( ) A．360 N,480 N B．480 N,360 N C．450 N,800 N D．800 N,450 N 3.(2019·全国考试大纲调研卷)如图所示，重为10 N的小球套在与水平面成37°角的硬杆上，现用一垂直于杆向上、大小为20 N的力F拉小球，使小球处于静止状态(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)．则( ) A．小球不一定受摩擦力的作用 B．小球受摩擦力的方向一定沿杆向上，大小为6 N C．杆对小球的弹力方向垂直于杆向下，大小为4.8 N D．杆对小球的弹力方向垂直于杆向上，大小为12 N 4.某压榨机的结构示意图如图所示，其中B为固定铰链，若在A铰链处作用一垂 直于墙壁的力F，则由于力F的作用，滑块C压紧物体D，设C与墙壁光滑接触， 杆的重力及滑块C的重力不计，图中a＝0.5 m，b＝0.05 m，则物体D所受压力 的大小与力F的比值为( ) A．4 B．5 C．10 D．1 5．(多选)如图所示是李强同学设计的一个小实验，他将细绳的一端系在手指上，细绳的另一端系在直杆的A端，杆的左端顶在掌心上，组成一个“三角支架”．在杆的A 端悬挂不同的重物，并保持静止．通过实验会感受到( ) A．细绳是被拉伸的，杆是被压缩的 B．杆对手掌施加的作用力的方向沿杆由C指向A C．细绳对手指施加的作用力的方向沿细绳由B指向A

力的合成与分解知识点典型例题

知识点1 力的合成 1．合力 当一个物体受到几个力的共同作用时，我们常常可以求出这样一个力，这个力的作用效果跟原来几个力的共同效果相同，这个力就叫做那几个力的合力． 2．共点力 如果一个物体受到两个或者更多力的作用，有些情况下这些力共同作用在同一点上，或者虽不作用在同一点上，但他们的力的作用线延长线交于一点，这样的一组力叫做共点力． 3．共点力的合成法则 求几个已知力的合力叫力的合成．力的合成就是找一个力去替代几个已知的力，而不改变其作用效果． 力的平行四边形定则：如右图所示，以表示两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两边夹角的对角线大小和方向就表示合力的大小和方向．（只适用于共点力） 下面根据已知两个力夹角θ的大小来讨论力的合成的几种情况： （1）当0θ=?时，即12F F 、同向，此时合力最大，12F F F =+，方向和两个力的方 向相同． （2）当180θ=?时，即12F F 、方向相反，此时合力最小，12F F F =-，方向和12 F F 、中较大的那个力相同． （3）当90θ=?时，即12F F 、相互垂直，如图，F 1 2 tan F F α= ． （4）当θ为任意角时，根据余弦定律，合力F 根据以上分析可知，无论两个力的夹角为多少，必然有1212F F F F F -+≤≤成立． 【例1】 将二力F 1、F 2合成F 合，则可以肯定 ( )

A ．F 1和F 合是同一性质的力 B ．F 1、F 2是同一施力物体产生的力 C ．F 合的效果与F 1、F 2的总效果相同 D ．F 1、F 2的代数和等于F 合 【例2】 某物体在三个共点力作用下处于平衡状态，若把其中一个力1F 的方向沿顺时针转过90?而保持其大 小不变，其余两个力保持不变，则此时物体所受到的合力大小为（ ） A ．1F B 1 C ．12F D ．无法确定 【例3】 两个共点力F l 、F 2大小不同，它们的合力大小为F ，则（ ） A ．F 1、F 2同时增大一倍，F 也增大一倍 B ．F 1、F 2同时增加10N ，F 也增加10N C ．F 1增加10N ，F 2减少10N ，F 一定不变 D ．若F 1、F 2中的一个增大，F 不一定增大 【例4】 有两个大小恒定的力，作用在一点上，当两力同向时，合力为A ，反向时合力为B ，当两力相互垂 直时，其合力大小为（ ） A B C D 【例5】 如图，有五个力作用于同一点O ，表示这五个力的有向线段恰分别构成一个正六边形的两条 邻边和三条对角线．已知F 2 =10N ，则这五个力的合力大小为（ ） A ．20N B ．30N C ．40N D ．60N 【例6】 如图为节日里悬挂灯笼的一种方式，A 、B 点等高，O 为结点，轻绳AO 、BO 长 度相等，拉力分别为A F 、B F ，灯笼受到的重力为G ．下列表述正确的是（ ） A ． A F 一定小于G B ．A F 与B F 大小相等 C ．A F 与B F 是一对平衡力 D ．A F 与B F 大小之和等于G 【例7】 用一根长1m 的轻质细绳将一副质量为1kg 的画框对称悬挂在墙壁上，已知绳能承受的最大张力为 10N ，为使绳不断裂，画框上两个挂钉的间距最大为（g 取210m/s ）（ ）

高三物理02_力的合成与分解、物体的平衡 知识点解析、解题方法、考点突破、例题分析、达标测试

【本讲主要内容】 力的合成与分解、物体的平衡 【知识掌握】 【知识点精析】 1. 力的运算 （1）合力、分力：一个物体受到几个力的作用，可以找一个力来代替那几个力，这一个力叫合力，那几个力叫分力。 这里的“代替”是等效代替。 （2）共点力的合成 共点力：力线共点或力线的延长线共点，这个点可以不在物体上。 力是矢量，力的合成遵循平行四边形定则（三角形法）。 两个力的合力最大值和最小值：F1＋F2≥ F≥|F1－F2|，三个力的最小值是否为零，可 合 看以三力为边能否构成一个三角形（或两力之和是否等于第三力）。 （3）力的分解 求一个已知力的分力就叫做力的分解。力的分解是力的合成的逆运算，也遵循平行四边形定则。 力合成时，合力有唯一解。而力分解时，一个力分解为两个力，可以有无数对解，可以根据力的效果分解力，从而得到唯一解。 分解一个已知力时，如果附带限制条件将会有确定的解，如：已知两个分力的方向，已知一个分力的大小和方向。 但是，如果已知两个分力的大小或已知一个分力的大小和另一个分力的方向，可能一解、两解、无解。 正交分解法：把一个力沿着两个相互垂直的方向进行分解。 2. 物体的平衡 （1）平衡状态：静止：物体的速度和加速度都等于零。 匀速运动：物体的加速度为零，速度不为零且保持不变。 ＝0。 （2）共点力作用下物体的平衡条件：合外力为零即F 合 （3）平衡条件的推论：当物体平衡时，其中某个力必定与余下的其它的力的合力等值反向。 【解题方法指导】 例1. 用轻绳AC与BC吊起一重物，绳与竖直方向夹角分别为30°和60°，如图所示。已知AC绳所能承受的最大拉力为150N，BC绳所能承受的最大拉力为100N，求能吊起的物体最大重力是多少？ 3 解析：对C点受力分析如图：可知T A:T B:G＝2:1:

(完整word版)高中必修一力的合成与分解总结

力的合成与分解总结 一、力的合成 合力与分力的定义 当一个物体受到几个力的共同作用时，我们可以求出一个力，这个力产生的效果跟原来几个力的效果相同。这个力就叫做那几个力的合力，其他的几个力就叫做分力。 例题1：对合力与分力概念的理解 一件行李重为G，被绳OA和OB吊在空中，OA绳和OB绳的拉力分别为F1、F2，如图所示，则（） A.F1、F2的合力是G B.F1、F2的合力是F C.行李对绳OA的拉力方向与F1方向相反，大小相等 D.行李受到重力G、OA绳的拉力F1、OB绳的拉力F2，还有F共四个力作用 答案详解此题答案为：BC。 解：AB、图中F1、F2的合力为F，合力与分力是等效替代的关系，所以两个绳子的拉力的合力不是重力，故A错误，B正确； C、行李对绳OA的拉力与绳对行李的拉力F1是一对作用力与反作用力，大小相等，方向相反，故C正确； D、行李受重力和两绳的拉力，共3个力作用，F是两个拉力的合力，不是物体实际受到的力，它与两个分力之间的关系是一种等效替代关系，故D错误。

故选BC。 【解题方法提示】 行李受重力和两绳的拉力F1、F2处于平衡状态，根据共点力平衡条件分析F1和F2两个力的合力大小；根据牛顿第三定律分析绳子对行李的拉力与行李对绳子的拉力关系；分析物体的受力时，合力不是物体实际受到的力，据此解答。 例题2：对受力分析变力的理解 用水平力F推静止在斜面上的物块,当力F由零开始逐渐增大而物块仍保持静止状态,则物块( ) A.所受合力逐渐增大 B.所受斜面摩擦力逐渐增大 C.所受斜面弹力逐渐增大 D.所受斜面作用力逐渐变小 答案详解 C 解:

A 、物块保持静止,合力保持为零不变.故A 错误 B 、当力F 较小时,物块受力图如图1. 根据平衡条件得 ,当F 增大时,f 减小; 当力F 较大时,物块受力图如图2. 根据平衡条件得 ,当F 增大时,f 增大. 故B 错误. C 、,F 增大时,N 增大.所以C 选项是正确的. D 、物块所受斜面的作用力与重力和力F 的合力大小相等,等于 ,当F 增大时,物块所受斜面的作用力增大.故D 错误. 所以C 选项是正确的 解析:物块保持静止,合力保持为零不变.以物块为研究对象,根据平衡条件分析:物块所受斜面的摩擦力先减小,后增大.弹力逐渐增大.物块所受斜面的作用力与重力和力F 的合力大小相等,逐渐增大. 总结： 1、合力与分力的关系 ?? ???）化，合力同时发生变化力瞬时对应。（分力变瞬时性：各个分力与合一个物体而言力与合力都是相对于同用在同一个物体上，分同体性：各个分力是作果相同果与各个分力的作用效等效性：合力的作用效 等效替代法 例题3：对力的合成的理解 如图所示，某人静躺在椅子上，椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角。若此人所受重力为，则椅子各部分对他的作用力的合力大小为（ ）。

高中物理专题练习-力的合成和分解专题复习

力的合成和分解 1.力的合成 【例1】物体受到互相垂直的两个力F 1、F 2的作用，若两力大小分别为53N 、５ N ，求这两个力的合力． 【例2】如图甲所示，物体受到大小相等的两个拉力的作用，每个拉力均为200 N ，两力之间的夹角为60°，求这两个拉力的合力． 练习： 1 ．有两个大小恒定的力，作用在一点上，当两力同向时，合力为A ，反向时合力为B ，当两力相互垂直时，其合力大小为 （ ） A ．22B A + B ．2/)(2 2B A + C ． B A + D ．2/)(B A + 2．有两个大小相等的共点力F 1和F 2，当它们夹角为90°时的合力为F ，它们的夹角变为 120°时，合力的大小为 （ ） A ．2F B ．(2/2)F C ． 2F D ． 3/2F 3．下列几组共点力分别作用在一个物体上，有可能使物体达到平衡状态的是 （ ） A ．7 N ，5 N ，3 N B ．3 N ，4 N ，8 N C ．4 N ，10 N ，5 N D ．4 N ，12 N ，8 N 【例题】四个共点力的大小分别为2N 、3N 、4N 、6N ，它们的合力最大值为_______，它们的合力最小值为_________。 【例题】四个共点力的大小分别为2N 、3N 、4N 、12N ，它们的合力最大值为_______，它们的合力最小值为________ 练习： 1．关于合力和分力的关系，下列说法正确的是 （ ） A ．合力的作用效果与其分力作用效果相同 B ．合力大小一定等于其分力的代数和 C ．合力可能小于它的任一分力 D ．合力可能等于某一分力大小 2．关于两个大小不变的共点力与其合力的关系，下列说法正确的是 （ ） A ．合力大小随两力夹角增大而增大 B ．合力的大小一定大于分力中最大者 C ．两个分力夹角小于180°时，合力大小随夹角减小而增大

力的合成与分解经典知识总结

北京四中编稿老师：肖伟华审稿老师：肖伟华责编: 郭金娟 力的合成与分解 本节课我们需要掌握以下几个概念： 1、合力与分力； 2、力的合成、分解； 3、矢量与标量； 4、熟练掌握力的合成与分解的定则：平行四边形定则。 5、理解一种物理学处理问题的方法：等效替代法，并能用这种方法解决有关力学问题。 一、合力与分力： 在实际问题中，一个物体往往同时受到几个力的作用。如果一个力产生的效果与原来几个力产生的效果相同，这个力就叫那几个力的合力，而那几个力就叫这个力的分力。 二、力的合成与分解： 求几个力的合力的过程叫力的合成，求一个力的分力的过程叫力的分解。 合力与分力有等效性与可替代性。求力的合成的过程实际上就是寻找一个与几个力等效的力的过程；求力的分解的过程，实际上是寻找几个与这个力等效的力的过程。 三、力的平行四边形定则： 在中学阶段，我们主要处理平面力学中的共点力的合成与分解。 1、一条直线上的两个共点力的合成方法： 选定一定正方向，我们用“+”、“-”号代表力的方向，与正方向相同的力前面加“+”号，与正方向相反的力前面加“-”号。有了这种规定以后，一条直线上的力的合成就可以转化为代数加减了：当两个力的方向相同时，合力的大小等于两个分力数值相加，方向与分力的方向相同；当两个力的方向相反时，合力的大小等于两个分力数值上相减，方向与大的那个分力相同。 2、互成角度的共点力的合成、分解： 实验表明，两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向，这就是力的平行四边形定则。 力的分解是合成的逆运算，即以表示合力的有向线段为对角线，作平行四边形，与合力作用点共点的两个邻边就表示两个分力的大小和方向。 在理解力的合成与分解时应注意的问题： 1）合力与分力在效果上是相同的，可以互相替代。在求力的合成时，合力只是分力的效果，实际并不存在；同样，在求力的分解时，分力只是合力产生的效果，实际并不存在。因此在进行受力分析时，不能同时把合力与分力都当作物体所受的力。

力的合成与分解专题复习(含答案)

专题复习力的合成与分解 【题文】（理综卷·2015届广东省广州市第六中学高三上学期第一次质量检测（2014.09））15．如图所示，某人静躺在椅子上，椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角θ。若此人所受重力为G，则椅子对他的作用力大小为 A．G B．G sinθ C．G cosθ D．G tanθ 【知识点】力的合成．B3 B4 【答案解析】A 解析：人受多个力处于平衡状态，人受力可以看成两部分，一部分是重力，另一部分是椅子各部分对他的作用力的合力．根据平衡条件得椅子各部分对他的作用力的合力与重力等值，反向，即大小是G．故选：A． 【思路点拨】人受多个力处于平衡状态，合力为零．人受力可以看成两部分，一部分是重力，另一部分是椅子各部分对他的作用力的合力．根据平衡条件求解．通过受力分析和共点力平衡条件求解，注意矢量叠加原理． 【题文】（理综卷·2015届广东省广州市第六中学高三上学期第一次质量检测（2014.09））20．在粗糙水平地面上放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙之间放一光滑半圆球B，整个装置处于平衡状态．已知A、B两物体的质量分别为M和m，则下列说法正确的是 A．A物体对地面的压力大小为Mg B．A物体对地面的压力大小为（M＋m）g C．B物体对A物体的压力小于Mg D．A物体对地面的摩擦力可能大于Mg 【知识点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．B3 B4 B7

【答案解析】 BD 解析： 对B 物体受力如右上图，根据合力等于0，运用合成法得，墙壁对B 的弹力N 1=mgtanα，A 对B 的弹力N 2＝cos mg ．则B 物体对A 的压力大于mg ． 对整体分析得，地面的支持力N 3=（M+m ）g ，摩擦力f=N 1=mgtanα＜mg ．因为m 和M 的质量大小未知，所以A 物体对地面的摩擦力可能大于Mg ．故A 、C 错误，B 、D 正确．故选BD ． 【思路点拨】隔离对B 分析，根据合力为零，求出A 对B 的弹力，墙壁对B 的弹力，再对整体分析，求出地面的支持力和摩擦力．解决本题的关键能够合适地选择研究对象，正确地进行受力分析，抓住合力为零，运用共点力平衡知识求解． 【题文】（理综卷·2015届广东省广州市第六中学高三上学期第一次质量检测（2014.09）） 21．右下图是给墙壁粉刷涂料用的“涂料滚”的示意图．使用时，用撑竿推着粘有涂料的涂料滚沿墙壁上下缓缓滚动，把涂料均匀地粉刷到墙上．撑竿的重量和墙壁的摩擦均不计，而且撑竿足够长，粉刷工人站在离墙壁一定距离处缓缓上推涂料滚，关于该过程中撑竿对涂料滚的推力F 1，涂料滚对墙壁的压力F 2，以下说法中正确的是 A ．F 1增大 B ．F 1减小 C ．F 2增大 D ．F 2减小 【知识点】共点力平衡的条件及其应用．B3 B4 【答案解析】BD 解析： 以涂料滚为研究对象，分析受力情况，作出力图．设撑轩与墙壁

知识讲解：力的合成与分解).

力的合成与分解 【学习目标】 1.知道合力与分力的概念 2.知道平行四边形定则是解决矢量问题的方法，学会作图，并能把握几种特殊情形 3.知道共点力，知道平行四边形定则只适用于共点力 4.理解力的分解和分力的概念，知道力的分解是力的合成的逆运算 5.会用作图法求分力，会用直角三角形的知识计算分力 6.能区别矢量和标量，知道三角形定则，了解三角形定则与平行四边形定则的实质是一样的【要点梳理】 要点一、力的合成 要点诠释： 1.合力与分力 ①定义：一个力产生的效果跟几个力的共同作用产生的效果相同，则这个力就叫那几个力的合力，那几个力叫做分力。 ②合力与分力的关系。 a.合力与分力是一种等效替代的关系，即分力与合力虽然不同时作用在物体上，但可以相互替代，能够相互替代的条件是分力和合力的作用效果相同，但不能同时考虑分力的作用与合力的作用。 b.两个力的作用效果可以用一个力替代，进一步想，满足一定条件的多个力的作用效果也可由一个力来替代。 2.力的合成 ①定义：求几个力的合力的过程叫做力的合成。 ②说明：力的合成的实质是找一个力去替代作用在物体上的几个已知的力，而不改变其作用效果的方法。 3.平行四边形定则 ①内容：两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，这个法则叫做平行四边形定则。 说明：平行四边形定则是矢量运算的基本法则。 ②应用平行四边形定则求合力的三点注意 a.力的标度要适当； b.虚线、实线要分清，表示分力和合力的两条邻边和对角线画实线，并加上箭头，平行四边形的另两条边画虚线； c.求合力时既要求出合力的大小，还要求出合力的方向，不要忘了用量角器量出合力与某一分力间的夹角。 要点二、共点力 要点诠释： 1.共点力：一个物体受到两个或更多个力的作用，若它们的作用线交于一点或作用线的延长线交于一点，这一组力就是共点力。 2.多个力合成的方法： 如果有两个以上共点力作用在物体上，我们也可以应用平行四边形定则求出它们的合力：先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力。 说明： ①平行四边形定则只适用于共点力的合成，对非共点力的合成不适用。 ②今后我们所研究的问题，凡是涉及力的运算的题目，都是关于共点力方向的问题。 3.合力与分力的大小关系： 由平行四边形可知：F i、F2夹角变化时，合力F的大小和方向也发生变化。 (1)合力F 的范围：| F1-F2 |< FWF 1+F2。 ①两分力同向时，合力F最大，F=F1+F2。 ②两分力反向时，合力F最小，F= | F1-F2丨。 ③两分力有一夹角0时，如图甲所示，在平行四边形OABC中，将F2平移到F i末端，则F i、F2、F围成一个闭合三角形。如图乙所示， 由三角形知识可知；| F1-F2 | < Fv F1+F2。

力的合成与分解归纳总结教学文稿

力的合成与分解归纳 总结

力的合成与分解知识要点归纳 一、力的合成 1．合力与分力：如果几个力共同作用产生的效果与某一个力单独作用时的效果相同，则这一个力为那几个力的，那几个力为这一个力的． 2．共点力：几个力都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点，这几个力叫做共点力. 3．力的合成：求几个力的的过程． 4．平行四边形定则：两个力合成时，以表示这两个力的线段为 作平行四边形，这两个邻边之间的就表示合力的大小和方向．二、力的分解 1．力的分解：求一个力的的过程，力的分解与力的合成互 为． 2．矢量运算法则： (1)平行四边形定则 (2)三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连结起来，第一个矢量的首到第二个矢量的尾的为合矢量． 3．力的分解的两种方法 1）力的效果分解法 ①根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向； ②再根据两个实际分力方向画出平行四边形； ③最后由平行四边形和数学知识(如正弦定理、余弦定理、三角形相似等)求出两分力的大小．

2）正交分解法 ①正交分解方法：把一个力分解为互相垂直的两个分力，特别是物体受多个力作用时，把物体受到的各力都分解到互相垂直的两个方向上去，然后分别求出每个方向上力的代数和． ②利用正交分解法解题的步骤 首先：正确选择直角坐标系，通常选择共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系的选择应使尽量多的力在坐标轴上． 其次：正交分解各力，即分别将各力投影在坐标轴上，然后求各力在x 轴和y 轴上的分力的合力F x 和F y ：F x ＝F 1x ＋F 2x ＋F 3x ＋…，F y ＝F 1y ＋F 2y ＋F 3y ＋… 再次：求合力的大小F ＝F x 2＋F y 2 ，确定合力的方向与x 轴夹角为 θ＝arctan F y F x . 4．将一个力分解的几种情况： ①已知合力和一个分力的大小与方向：有唯一解 ②已知合力和两个分力的方向：有唯一解 ③已知合力和两个分力的大小（两分力不平行）：当F1+F2F 时有两组解 ④已知一个分力F 1的方向和另一个分力F 2的大小，对力F 进行分解，如图4所示则有三种可能：(F 1与F 的夹角为θ) 当F 2

力的合成和分解解题技巧.docx

力的合成和分解解题技巧 一．知识清单： 1．力的合成 （1）力的合成的本质就在于保证作用效果相同的前提下，用一个力的作用代替几个力 的作用，这个力就是那几个力的“等效力” （合力）。力的平行四边形定则是运用“等效”观 点，通过实验总结出来的共点力的合成法则，它给出了寻求这种“等效代换” 所遵循的规律。 （ 2）平行四边形定则可简化成三角形定则。由三角形定则还可以得到一个有用的推论： 如果 n 个力首尾相接组成一个封闭多边形， F 1F F 则这 n 个力的合力为零。F1 （ 3）共点的两个力合力的大小范围是O F 2O F 2 |F －F | ≤F 合≤F ＋ F 1212 （ 4）共点的三个力合力的最大值为三个力的大小之和，最小值可能为零。 2．力的分解 （1）力的分解遵循平行四边形法则，力的分解相当于已知对角线求邻边。 （2）两个力的合力惟一确定，一个力的两个分力在无附加条件时，从理论上讲可分 解为无数组分力，但在具体问题中，应根据力实际产生的效果来分解。 （3）几种有条件的力的分解①已知两个分力的方向，求两 个分力的大小时，有唯一解。 ②已知一个分力的大小和方向，求另一个分力的大小和方向时，有唯一解。 ③已知两个分力的大小，求两个分力的方向时，其分解不惟一。 ④已知一个分力的大小和另一个分力的方向，求这个分力的方向和另一个分力的大小 时，其分解方法可能惟一，也可能不惟一。 （ 4）用力的矢量三角形定则分析力最小值的规律： ①当已知合力 F 的大小、方向及一个分力 F 1的方向时，另一个分力 F 2取最小值的条件是两分力垂直。如图所示， F2的最小值为： F2min =F sinα ②当已知合力 F 的方向及一个分力 F 1的大小、方向时，另一个分力F 2取最小值的条件

力的合成与分解归纳总结

力的合成与分解知识要点归纳 一、力的合成 1．合力与分力：如果几个力共同作用产生的效果与某一个力单独作用时的效果相同，则这一个力为那几个力的，那几个力为这一个力的． 2．共点力：几个力都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点，这几个力叫做共点力. 3．力的合成：求几个力的的过程． 4．平行四边形定则：两个力合成时，以表示这两个力的线段为作平行四边形，这两个邻边之间的就表示合力的大小和方向． 二、力的分解 1．力的分解：求一个力的的过程，力的分解与力的合成互为． 2．矢量运算法则： (1)平行四边形定则 (2)三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连结起来，第一个矢量的首到第二个矢量的尾的为合矢量． 3．力的分解的两种方法 1）力的效果分解法 ①根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向； ②再根据两个实际分力方向画出平行四边形； ③最后由平行四边形和数学知识(如正弦定理、余弦定理、三角形相似等

)求出两分力的大小． 2）正交分解法 ①正交分解方法：把一个力分解为互相垂直的两个分力，特别是物体受多个力作用时，把物体受到的各力都分解到互相垂直的两个方向上去，然后分别求出每个方向上力的代数和． ②利用正交分解法解题的步骤 首先：正确选择直角坐标系，通常选择共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系的选择应使尽量多的力在坐标轴上． 其次：正交分解各力，即分别将各力投影在坐标轴上，然后求各力在 x 轴和y 轴上的分力的合力F x 和F y ：F x ＝F 1x ＋F 2x ＋F 3x ＋…，F y ＝F 1y ＋F 2y ＋F 3y ＋… 再次：求合力的大小F ＝F x 2＋F y 2 ，确定合力的方向与x 轴夹角为 θ＝arctan F y F x . 4．将一个力分解的几种情况： ①已知合力和一个分力的大小与方向：有唯一解 ②已知合力和两个分力的方向：有唯一解 ③已知合力和两个分力的大小（两分力不平行）：当F1+F2F 时有两组解

力的合成与分解 知识点总结与典例(最新)

力的合成与分解 知识点总结与典例 【知识点梳理】 知识点一力的合成 1．共点力合成的常用方法 (1)作图法：从力的作用点起，按同一标度作出两个分力F1和F2的图示，再以F1和F2的图示为邻边作平行四边形，画出过作用点的对角线，量出对角线的长度，计算出合力的大小，量出对角线与某一力的夹角确定合力的方向(如图所示)． (2)计算法：几种特殊情况的共点力的合成． 类型作图合力的计算 ①互相垂直F＝F21＋F22 tan θ＝ F1 F2 ②两力等大，夹角为θF＝2F1cos θ 2 F与F1夹角为 θ 2 ③两力等大且夹角为 120° 合力与分力等大 (3)力的三角形定则：将表示两个力的图示(或示意图)保持原来的方向依次首尾相接，从第一个力的作用点，到第二个力的箭头的有向线段为合力．平行四边形定则与三角形定则的关系如图甲、乙所示． 2．合力的大小范围 (1)两个共点力的合成 |F1－F2|≤F合≤F1＋F2 即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两力反向时，合力最小，为|F1－F2|，当两力同向时，合力最大，为F1＋F2. (2)三个共点力的合成

①三个力共线且同向时，其合力最大，为F1＋F2＋F3. ②任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力最小值为零；如果第三个力不在这个范围内，则合力最小值等于最大的力减去另外两个力． 【归纳总结】 三种特殊情况的共点力的合成 类型作图合力的计算 ①互相垂直F＝F21＋F22 tan θ＝ F1 F2 ②两力等大，夹角θF＝2F1cos θ 2 F与F1夹角为 θ 2 ③两力 等大且夹角 120° 合力与分力等大 知识点二力的分解 1．矢量、标量 (1)矢量 既有大小又有方向的量。相加时遵从平行四边形定则。 (2)标量 只有大小没有方向的量。求和时按代数法则相加。有的标量也有方向。 2．力的分解 (1)定义 求一个力的分力的过程。力的分解是力的合成的逆运算。 (2)遵循的原则 ①平行四边形定则。 ②三角形定则。 3.分解方法 （1）按作用效果分解力的一般思路

力的合成和分解专题复习

力的合成和分解 一．物体受力分析 1．明确研究对象 2．隔离研究对象 3．按顺序分析 4．防止添力和漏力 二．力的合成和分解 1．原则：等效替代。 2．方法：平行四边形法则、解三角形(主要是直角三角形)、公式法、正交分解法 3、力的合成 ⑴．同一直线上两力的合成 ⑵．互相垂直的两力的合成：解直角三角形。 ⑶．互成角度的两力的合成(《金版教程》P16 ⑶ ) 4、力的分解 ⑴．斜面上重物的重力的分解： ⑵．斜向上方（或斜向下方）的力的分解： ⑶．正交分解：正交分解法求合力，在解决多个力的合成时，有明显的优点。在运用牛顿第二定律解题时常常用到。 建立直角坐标系，将力向两个坐标轴分解，转化为同一直线上的力的合成。 5．合力和分力的关系 ①．合力与分力是从力对同一物体产生的作用效果相同来定义的，因此，作用在不同物体上的力，不能合成，因为它们的作用效果不会相同。 ②．一个力被合力(或分力)替代后，本身不再参与计算，以免重复。 ③．合力不一定大于分力。合力既可能大于分力，也可能等于或小于分力。 例3、作用于同一质点上的三个力，大小分别是20N、15N和10N，它们的方向可以变化，则该质点所受这三个力的合力 A、最大值是45N； B、可能是20N； C、最小值是5N； D、可能是0. 练习：1、在研究共点力合成的实验中，得到如图所示的合力F与两力夹角θ的关系图线，则下列说法 正确的是： A、2N≤F≤14N； B、2N≤F≤10N；

C 、两分力大小分别为2N 和8N ； D 、两分力大小分别为6N 和8N. 2、如右图所示，一个物体由绕过定滑轮的绳拉着，分别用图中所示的三种情况拉住，在这三种情况下，若绳的张力分别为T 1、T 2、T 3，轴心对定滑轮的支持力分别为N 1、N 2、N 3。滑轮的质量和摩擦均不计，则： A 、T 1=T 2=T 3，N 1>N 2>N 3； B 、T 1>T 2>T 3，N 1=N 2=N 3； C 、T 1=T 2=T 3，N 1=N 2=N 3； D 、T 1

高中物理知识讲解 力的合成与分解

力的合成与分解 【典型例题】 类型一、求合力的取值范围 例1、物体同时受到同一平面内的三个共点力的作用,下列几组力的合力不可能为零的是( ) A.5 N,7 N,8 N B.5 N,2 N,3 N C.1 N,5 N,10 N D.10 N,10 N,10 N 【答案】C 【解析】分析A?B?C?D各组力中,前两力合力范围分别是:2 N≤F合≤12 N,第三力在其范围之内:3 N≤F合≤7 N,第三力在其合力范围之内;4 N≤F合≤6 N,第三力不在其合力范围之内;0≤F合≤20 N,第三力在其合力范围之内,故只有C中第三力不在前两力合力范围之内,C中的三力合力不可能为零. 【点评】共点的三个力的合力大小范围分析方法是:这三个力方向相同时合力最大,最大值等于这三个力大小之和;若这三个力中某一个力处在另外两个力的合力范围中,则这三个力的合力最小值是零. 举一反三 【变式】一个物体受三个共点力的作用，它们的大小分别为F1＝7 N、F2＝8 N、F3＝9 N．求它们的合力的取值范围？【答案】0≤F≤24 N 类型二、求合力的大小与方向 例2、如图所示，物体受到大小相等的两个拉力作用，每个拉力都是20 N，夹角是60°，求这两个力的合力． 【解析】本题给出的两个力大小相等，夹角为60°，所以可以通过作图和计算两种方法计算合力的大小． 解法1(作图法)：取5 mm长线段表示5 N，作出平行四边形如图甲所示，量得对角线长为35 mm.合力F大小为35 N，合力的方向沿F1、F2夹角的平分线． 解法2(计算法)：由于两个力大小相等，所以作出的平行四边形是菱形，可用计算法求得合力F，如图乙所示，【点评】力的合成方法有“作图法”和“计算法”，两种解法各有千秋.“作图法”形象直观，一目了然，但不够精确，误差大；“计算法”是先作图，再解三角形，似乎比较麻烦，但计算结果更准确. 【高清课程：力的合成与分解例2】 例3、如左图在正六边形顶点A分别施以F1～F55个共点力，其中F3=10N，A点所受合力为；如图，在A 点依次施以1N～6N，共6个共点力．且相邻两力之间夹角为600，则A点所合力为。

生活中的力的合成和分解

F 1 F 2 F O 生活中的力的合成和分解 如果几个力产生的效果跟原来的一个力产生的效果相同，这几个力就叫做 原来那个力的分力。求一个已知力的分力叫力的分解，力的分解是力的合成的 逆运算，遵循平行四边形定则，也就是已知对角线求两个邻边的问题。显然， 如果没有附加条件，则可有无数个答案。所以，力的分解关键在于根据具体情 况确定某一已知力的实际作用效果。以下两种情况可以得到确定的分力。第一， 根据力的实际效果能够确定两个分力的方向，则可得到两个分力的大小；第二， 根据力的实际效果能够确定一个分力的方向和大小，则可得到另一个分力的方 向和大小。 1．力的合成 （1）力的合成的本质就在于保证作用效果相同的前提下，用一个力的作用 代替几个力的作用，这个力就是那几个力的“等效力”（合力）。力的平行四 边形定则是运用“等效”观点，通过实验总结出来的共点力的合成法则，它给 出了寻求这种“等效代换”所遵循的规律。 （2）平行四边形定则可简化成三角形定则。由三角形定则还可以得到一个 有用的推论：如果n 个力首尾相接组成一个封闭多边形，则这n 个力的合力为零。 （3）共点的两个力合力的大小范围是 |F 1－F 2| ≤ F 合≤ F 1＋F 2 （4）共点的三个力合力的最大值为三个力的大小之和，最小值可能为零。 【例1】如图甲所示，物体受到大小相等的两个拉力的作用，每个拉力均为 200 N ，两力之间的夹角为60°，求这两个拉力的合力． 解析：根据平行四边形定则，作出示意图乙，它是一个菱形，我们可以利 用其对角线垂直平分，通过解其中的直角三角形求合力． 320030cos 21== F F N=346 N 合力与F 1、F 2的夹角均为30°． 2．力的分解 （1）力的分解遵循平行四边形法则，力的 分解相当于已知对角线求邻边。 （2）两个力的合力惟一确定，一个力的两个分力在无附加条件时，从理论 上讲可分解为无数组分力，但在具体问题中，应根据力实际产生的效果来分解。 【例2】如在图所示的支架悬挂一个重力为G 的灯。支架的重力不计。已知 AO 、BO 、AB 的长分别为L 1、L 2、L 3，求支架两杆所受的力。 解：在支架的O 端悬挂电灯后，使支架的两根杆受到力的作 用。由于支架的A 、 B 两端与墙壁是绞链连结，因此作用在 杆上的力是沿杆的方向。但杆受的是拉力还是压力，需要通 过实践来判断。可以设想，若将杆AO 换成弹簧，则弹簧会

高一物理力的合成与分解专题训练含答案

高一物理力的合成与分解专题课堂检测5 1.2008年北京奥运会，我国运动员陈一冰勇夺吊环冠军，其中有一个高难度的动作就是先 双手撑住吊环，然后身体下移，双臂缓慢张开到如图所示位置，则在两手 之间的距离增大过程中，吊环的两根绳的拉力F T(两个拉力大小相等)及它 们的合力F的大小变化情况为() A．F T增大，F不变B．F T增大，F增大 C．F T增大，F减小D．F T减小，F不变 2.如图所示，ACB是一光滑的、足够长的、固定在竖直平面内的“∧”形框架，其中CA、 CB边与竖直方向的夹角均为θ.P、Q两个轻质小环分别套在CA、CB上，两根细绳的一端分别系在P、Q环上，另一端和一绳套系在一起，结点为O.将质量为m的钩码挂在绳套上，OP、OQ两根细绳拉直后的长度分别用l1、l2表示，若l1∶l2＝2∶3，则两绳受到的拉力之比F1∶F2等于() A．1∶1 B．2∶3 C．3∶2 D．4∶9 12级物理课堂检测6 1.如图所示，质量为m的质点静止地放在半径为R的半球体上，质点与半球体间的动摩擦 因数为μ，质点与球心连线与水平地面的夹角为θ，则下列说法正确的是() A．质点所受摩擦力大小为μmg sin θ B．质点对半球体的压力大小为mg cos θ C．质点所受摩擦力大小为mg sin θD．质点所受摩擦力大小为mg cos θ 2. 重150 N的光滑球A悬空靠在墙和木块B之间，木块B的重力为1 500 N， 且静止在水平地板上，如图所示，则() A．墙所受压力的大小为150 3 N B．木块A对木块B压力的大小为150 N C．水平地板所受的压力为1 500 N D．木块B所受摩擦力大小为150 3 N 12级物理课堂检测7 1.如图所示，物体M在斜向右下方的推力F作用下，在水平地面上恰好做匀速运动，则推力F和物体M受到的摩擦力的合力方向是() A．竖直向下B．竖直向上C．斜向下偏左D．斜向下偏右 2.如图0所示，物体A置于倾斜的传送带上，它能随传送带一起向上或向下做匀 速运动，下列关于物体A在上述两种情况下的受力描述，正确的是() A．物体A随传送带一起向上运动时，A所受的摩擦力沿斜面向下 B．物体A随传送带一起向下运动时，A所受的摩擦力沿斜面向下 C．物体A随传送带一起向下运动时，A不受摩擦力作用 D．无论传送带向上或向下运动，传送带对物体A的作用力均相同

力的合成和分解完美版

力的合成和分解 教学目标： 1．理解合力、分力的概念，掌握矢量合成的平行四边形定则。 2．能够运用平行四边形定则或力三角形定则解决力的合成与分解问题。 3．进一步熟悉受力分析的基本方法，培养学生处理力学问题的基本技能。 教学重点：力的平行四边形定则 教学难点：受力分析 教学方法：讲练结合，计算机辅助教学 教学过程： 一、标量和矢量 1．将物理量区分为矢量和标量体现了用分类方法研究物理问题的思想。 2．矢量和标量的根本区别在于它们遵从不同的运算法则：标量用代数法；矢量用平行四边形定则或三角形定则。 矢量的合成与分解都遵从平行四边形定则（可简化成三角形定则）。平行四边形定则实质上是一种等效替换的方法。一个矢量（合矢量）的作用效果和另外几个矢量（分矢量）共同作用的效果相同，就可以用这一个矢量代替那几个矢量，也可以用那几个矢量代替这一个矢量，而不改变原来的作用效果。 3．同一直线上矢量的合成可转为代数法，即规定某一方向为正方向。与正方向相同的物理量用正号代入．相反的用负号代入，然后求代数和，最后结果的正、负体现了方向，但有些物理量虽也有正负之分，运算法则也一样．但不能认为是矢量，最后结果的正负也不表示方向如：功、重力势能、电势能、电势等。 二、力的合成与分解 力的合成与分解体现了用等效的方法研究物理问题。 合成与分解是为了研究问题的方便而引人的一种方法．用合力来代替几个力时必须把合力与各分力脱钩，即考虑合力则不能考虑分力，同理在力的分解时只考虑分力而不能同时考虑合力。 1．力的合成 （1）力的合成的本质就在于保证作用效果相同的前提下，用一个力的作用代替几个力的作用，这个力就是那几个力的“等效力”（合力）。力的平行四边形定则是运用“等效”观点，通过实验总结出来的共点力的合成法则，它给出了寻求这种“等效代换”所遵循的规律。

力的合成与分解的知识点

力的合成与分解 掌握内容： 1、力的合成与分解。会用直角三角形知识及相似三角形等数学知识求解。 2、力的分解。 3、力矩及作用效果。 知识要点： 一、力的合成： 1、定义：求几个力的合力叫力的合成。 2、力的合成： （1）F F 12，同一直线情况同向反向（）F F F F F F F F =+=->??? 121212 （2）F F 12，成θ角情况： ①遵循平行四边形法则。 两个互成角度的力的合力，可以用表示这两个力的线段作邻边，作平行四边形，平行四边形的对角线表示合力的大小和方向。 作图时应注意：合力、分力作用点相同，虚线、实线要分清。 ②应用方法作图法：严格作出力的合成图示，由图量出合力大小、方向。计算法：作出力的合成草图，根据几何知 识算出大小、方向。F ????? ?? 注意：在F F 12，大小一定的情况下，合力F 随θ增大而减小，随θ减小而增大，F 最大值是F F F F F F F F 121212+->，最小值是（），范围是 ()~()F F F F 1212-+，F 有可能大于任一个分力，也有可能小于任一个分力，还可能等于某一个分力的大小，求多个力的合力时，可以先求出任意两个力的合力，再求这个合力与第三个力的合力，依此类推。 二、力的分解： 求一个力的分力叫力的分解。是力的合成的逆运算，同样遵守平行四边形法则。一个力的分解应掌握下面几种情况： 1、已知一个力（大小和方向）和它的两个分力的方向，则两个分力有确定的值； 2、已知一个力和它的一个分力，则另一个分力有确定的值；

3、已知一个力和它的一个分力的方向，则另一分力有无数解，且有最小值（两分力方向垂直）； 4、一个力可以在任意方向上分解，且能分解成 无数个分力； 5、一个分力和产生这个分力的力是同性质力， 且产生于同一施力物体，如图18中，G 的分力是沿 斜面的分力和垂直于斜面的分力（此力不能说成是 对斜面的压力）。 6、在实际问题中，一个力如何分解，应按下述步骤：①根据力F 产生的两个效果画出分力F F 12和的方向；②根据平行四边形法则用作图法求F F 12和的大小，且注意标度的选取；③根据数学知识用计算法求出分力F F 12和的大小。 三、力的正交分解法： 在处理力的合成和分解的复杂问题时，有一种比较简便宜行的方法——正交分解法。 求多个共点力合成时，如果连续运用平行四边形法则求解，一般说来要求解若干个斜三角形，一次又一次地求部分的合力的大小和方向，计算过程显得十分复杂，如果采用力的正交分解法求合力，计算过程就简单多了。 正交分解法——把力沿着两个经选定的互相垂直的方向分解，其目的是便于运用普通代数运算公式来解决矢量运算。 力的正交分解法步骤如下： 1、正确选定直角坐标系：通常选共点力的作用点为坐标原点，坐标轴的方向的选择则应根据实际问题来确定。原则是使坐标轴与尽可能多的力重合，即是使需要向两坐标轴投影分解的力尽可能少，在处理静力学问题时，通常选用水平方向和竖直方向上的直角坐标，当然在其它方向较简便时，也可选用。 2、分别将各个力投影到坐标轴上：分别求x 轴和y 轴上各力的投影的合力F x 和F y 其中： F F F F F F F F x x x x y y y y =+++=+++123123 （式中的F F F x y x y 111和是在轴和轴上的两个分量，其余类推。） 这样，共点力的合力大小可由公式： F F F x y =+()()22求出。 设力的方向与x 轴正方向之间夹角是α。 tg F F y x α=