数学论文2

几何中的最值问题

----拜城县三中阿曼古丽·黑维尔

在平面几何问题中，当某几何元素在给定条件变动时，求某几何量（如线段的长度、图形的面积、角的度数）的最大值或最小值问题，称为最值问题。

最值问题的解决方法通常有两种：

（1）应用几何性质：

①三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；

②两点间线段最短；

③连结直线外一点和直线上各点的所有线段中，垂线段最短；

④定圆中的所有弦中，直径最长。

⑵运用代数证法：

①运用配方法求二次三项式的最值；

②运用一元二次方程根的判别式。

例1、A、B两点在直线l的同侧，在直线L上取一点P，使PA+PB最小。

分析：在直线L上任取一点P’，连结A P’，BP’，在△ABP’中AP’+BP’＞AB，如果AP’+BP’＝AB,则P’必在线段AB上，而线段AB与直线

A关于直线L的Array

对称点A’，则AP’＝ AP，在△A’BP中

A ’P ’+

B ’P ’＞A ’B,当P ’移到A ’B 与直线L 的交点处P 点时A ’P ’+B ’P ’＝A ’B ，所以这时PA+PB 最小。

变式1：A 、B 两点分别在直线L 的两侧，在直线L 上取一点P 使P A －PB 最大。

L

A

B

例2、如图所示，△ABC 中，AB ＝3，AC ＝2，以BC 为边的△BCP 是等边三角形，求AP 的最大值、最小值。

分析：已知条件AB ＝3，AC ＝2与所求的AP 比较分散，

考虑到△BCP 是等边三角形，若△ACP 绕点P 逆时针旋转

60°到△A ，BP 中，则A ，B ＝AC ，A ，P ＝AP ，∠AP A ，＝60°.

可得△AA ，P 是等边三角形，则AB ＝3，AC ＝A ，B ＝2与所

求的A A ，

就集中到△AA ，B 中（特殊情况A 、A ，、B 三点在同一直线上）。

∵AB-A ，B ≤A A ，≤AB+A ，B

∴1≤A A ，≤5

例3、已知：如图⊙O 1与⊙O 2相交于C 、D,A 是⊙O 1上一点，直线AD 交⊙O 2于点B 。

⑴当点A 在弧CAD 上运动到A ’点时，作直线A ’D 交⊙O 2于点B ’，连结A ’C 、B ’C 。证明：△A ’B ’C ∽△ABC 。

(2)问点A ’在弧CAD 上什么位置时，S △A ’B ’C 最大，说明理由。

（3）当O 1 O 2＝11，CD ＝9时，求S △A ’B ’C 的最大值。

B

B

图1

图2 分析：（1）中结论△A ’B ’C ∽△ABC 易证。

（2） 由△A ’B ’C ∽△ABC 知，要求S △A ’B ’C 的最大值，可从相似和三

角形的面积比入手得S △A ’B ’C ／S △ABC ＝CA ’2／CA 2,因为S △ABC 和CA 为定值，所以当CA ’取最大值即为直径时，S △A ’B ’C 最大

（3） 由（2）可得S △A ’B ’C 的最大值为99.

例4、已知：如图△ABC 是一块锐角三角形余料，边长BC ＝120mm ，高AD ＝80mm,要把它加工成一个矩形零件，使矩形的一边在BC 上，其余两个顶点分别在AB 、AC 上，设矩形的长QM ＝ymm ，宽MN ＝xmm

（1）求证：y=120- x

(2)当x 与y 分别取什么值时，矩形PQMN 的面积最大？最大面积是多少？

分析：本题根据相似三角形的性质，建立矩形的边长与矩形利用二次函数的最值公式，求出二次函数的最值。

拜城县三中

阿曼古丽·黑维尔

数学专业毕业论文的标准格式

数学专业毕业论文的标准格式 一、论文格式要求 一篇完整的论文应包括如下四部分： 第一部分：正文之前 (1)题目 (2)作者 (3)数学系?级?专业?班 (4) 指导教师名字 空一行 (5)摘要(中文)200字以内; (6)关键词3—5个 空一行 第二部分：正文 (1)引言; (2)主要结论和必要的论证。(可分成若干节讨论) 第三部分：参考文献：应依引用次序编号，注意书写的规范性。 例1：[1]陈世明.一类半线性双调和方程的整体解，应用数学[J],1994,7(1):85—92 说明：其中，[1]是文献出现的序号，陈世明是作者名，“一类半线性双调和方程的整体解”是论文的题目，“应用数学”是杂志的名称，[J]表 示杂志，“1994，7：85—92”表示发表的年份，卷、期、页(起止)码。 例2：[3]华罗庚.数论导引[M]. 北京：科学出版社，1985 说明：其中，[3]是文献出现的序号，华罗庚是作者名，“数论导引“书的题目，其后加[M]表示这是一本书，“北京：科学出版社”表示出版地点和出版社，“1985”表示出版的年份。 第四部分：英文部分

(1)英文题目 (2)作者姓名(拼音字母) (3)数学系?级?专业?班 (4)指导教师名字 (3)英文摘要; (4)英文关键词。 二、文字字体要求： 用A4纸打印，其中 (1)题目用2号宋体(粗); (2)小标题用4号黑体; (3)其他用5号宋体(中文)(英文用5号Times New Roman); (4)其他未说明的问题(如脚码、脚注等)按一般科技论文格式要求 三、其他 论文一律采用Word文档或Latex文档形式打印编排(尤其是符号、字母要用数学形态);要用统一的封面;在左侧装订。

如何有效进行小学数学概念教学_数学论文.doc

如何有效进行小学数学概念教学_数学论文如何有效进行小学数学概念教学 数学概念是小学数学知识的一项重要内容，是学生理解掌握数学知识的首要条件，也是进行计算和解题的前提。因此重视数学概念教学，对于提高教学质量有着举足轻重的作用。那么怎样让枯燥、抽象的概念变得生动有趣，使课堂教学更有效，减轻孩子们的学习负担，让概念在孩子们心中得到完美内化呢？我粗浅的认识从以下几方面入手。 一、概念的引入讲述宜直观形象 针对第一学段孩子的抽象思维能力较弱，对数学语言描述的

概念理解较为困难，我们在教学中应该多用形象的描述，创设有趣的问题情境，打些合理的比方等，努力让孩子们理解所学概念，可以采用以下一些方式来进行教学。夸张的手势，丰富的肢体语言，理解运算所蕴含的意义，区分概念的差别。在让一年级的孩子认识加减法的时候，我举起双手像音乐指挥家一样，左边一部分，右边一部分，两部分合在一起就用加号，加号就是横一部分，竖一部分组起来的，减法则反过来展示。孩子们看得有趣，记得形象，不但记住了加减号还明白了加减号的用法。在教二年级孩子感受厘米和米时，我让孩子们学会用手势来表示1厘米和1米，使得孩子们在估计具体物体的长度时有据可依。形象生动的讲解，让孩子们自然接受数学符号。教师的语言讲解也要力求符合学生实际，特别是第一次描述时，教师一定要斟字酌句地用孩子能理解的语言尽可能用数学语言简洁地描述。因为对于第一次接触新概念的孩子们来说，第一印象是最为深刻的。当然在适当的时候我们也可以选择让孩子们根据自己的理解来说一说来试着对概念进行解释，一方面同龄人的解释会让孩子们概念的理解更为容易；另一方面也可以锻炼一下孩子的数学语言表达能力。我们要记住：孩子们的数学概念应该是逐级递进、螺旋上升的（当然要避免不必要的重复），以符合学生的数学认知规律。很多时候第一学段的孩子对于部分数学概念，只要能意会不必强求定要学会言传。

初中数学小论文

生活中的数学 什么是数学？百科全书上是这么定义的，数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。可能你仍然不明白何为数学。通俗的说，数学就是一门关于计算的课程。 那么，数学到底体现在哪里呢？事实上，我们的生活中，数学无处不在。精密的数学竟然能跟拿袜子扯上边。关于拿多少只袜子能配成对的问题，答案并非两只。我敢担保在冬季黑蒙蒙的早上，如果我从装着黑色和蓝色袜子的抽屉里拿出两只，它们肯定无法配成一对。但是如果我从抽屉里拿出3只袜子，我敢说肯定会有一双颜色是一样的。不管成对的那双袜子是黑色还是蓝色，最终都会有一双颜色一样。当然只有当袜子是两种颜色时，这种情况才成立。如果抽屉里有3种颜色的袜子，例如蓝色、黑色和白色，你要想拿出一双颜色一样的，则至少要取出4只袜子。如果抽屉里有10种不同颜色的袜子，你就必须拿出11只。根据上述情况总结出来的数学规则是：如果你有N种类型的袜子，你必须取出N+1只，才能确保有一双完全一样。 说完拿袜子，让我们讨论一下燃烧绳子的方法。一根绳子，从一端开始燃烧，烧完需要1小时。现在你需要在不看表的情况下，仅借助这根绳子和一盒火柴测量出半小时的时间。你可能认为这很容易，你只要在绳子中间做个标记，然后测量出这根绳子燃烧完一半所用的时间就行了。然而不幸的是，这根绳子并不均匀，有些地方比较粗，有些地方却很细，因此这根绳子不同地方的燃烧率不同。也许其中一半绳子燃烧完仅需5分钟，而另一半燃烧完却需要55分钟。面对这种情况，似乎想利用上面的绳子准确测出30分钟时间根本不可能，但是事实并非如此，大家可以利用一种创新方法解决上述问题，这种方法是同时从绳子两头点火。绳子燃烧完所用的时间一定是30分钟。 同样类似的问题还有火车相向而行问题。两列火车沿相同轨道相向而行，每列火车的时速都是50英里。两车相距100英里时，一只苍蝇以每小时60英里的速度从火车A开始向火车B方向飞行。它与火车B相遇后，马上掉头向火车A飞行，如此反复，直到两列火车相撞在一起，把这只苍蝇压得粉碎。苍蝇在被压碎前一共飞行了多远？我们知道两车相距100英里，每列车的时速都是50英里。这说明每列车行驶50英里，即一小时后两车相撞。在火车出发到相撞的这一小时，苍蝇一直以每小时60英里的速度飞行，因此在两车相撞时，苍蝇飞行了60英里。不管苍蝇是沿直线飞行，还是沿“Z”形线路飞行，或者在空中翻滚着飞行，其结果都一样。 日常生活中，你一定投掷过硬币。可是，你知道吗，掷硬币并非最公平的。人们认为这种方法对当事人双方都很公平。因为他们认为钱币落下后正面朝上和反面朝上的概率都一样，都是50%。但是有趣的是，这种非常受欢迎的想法并不正确。首先，虽然硬币落地时立在地上的可能性非常小，但是这种可能性是存在的。其次，即使我们排除了这种很小的可能性，测试结果也显示，如果你按常规方法抛硬币，即用大拇指轻弹，开始抛时硬币朝上的一面在落地时仍朝上的可能性大约是51%。之所以会发生上述情况，是因为在用大拇指轻弹时，有些时候钱币不会发生翻转，它只会像一个颤抖的飞碟那样上升，然后下降。如果下次你要选择，你应该先看一看哪面朝上，这样你猜对的概率要高一些。但是如果那个人是握起钱币，又把拳头调了一个个儿，那么，你就应该选择与开始时相反的一面。 总之，数学在生活中无处不在。 生活中处处有数学，生活中处处藏着数学的奥妙，我曾看见过这样的一个报道：一个教授问一群外国学生：“12点到1点之间，分针和时针会重合几次？”那些学生都从手腕上拿下手表，开始拨表针；而这位教授在给中国学生讲到同样一个问题时，学生们就会套用数学公式来计算。评论说，由此可见，中国学生的数学知识都是从书本上搬到脑子中，不能灵活

小学一年级数学论文

小学一年级数学“看图提问题”的几点做法爱因斯坦说过，提出一个问题，远远比解决一个问题更加重要。《数学课程标准》中也明确指出要培养学生的问题意识，提高学生解决问题的能力。在青岛版数学教材中，非常重视学生问题意识的培养，设计了大量的“看图提问题”情境。下们介绍一下我在教学这个内容时的做法，与各位同仁商讨。 一、在欣赏中激发想象力 面对“情景图”呈现出的美丽画面，学生在赞叹欣赏的同时，可以自由地发表议论，让想象自由地飞翔。但是极易出现这样的场面：当内容丰富，色彩艳丽的画面出现以后，老师随即提出：“你看到了什么？你能提出什么数学问题？”真是一石激起千层浪，学生由于观察目的不同、观察角度不同、观察水平不同，提出的问题也千奇百怪。有的说“鸟儿在飞”，有的说“花儿有红的，有黄的”，还有的想象力特别丰富，能给你编成一篇童话。而这些都不能体现出蕴涵的“数学问题”，甚至有许多的问题根本没有价值。 尝试了无数次以后，我发现低年级学生的独立思考能力有限，特别容易人云亦云，假如有一个孩子说出了“猴妈妈”，其他孩子们能说出整个“猴子大家族”。如果老师一味放手，那整个课堂就成了一盘散沙。也就是说，他们还没有拥有一双“数学”的眼睛，不会从数学的角度思考、提问。这就需要老师恰当地点拨、精准地调控、不露声色地引导。如果控制不好，会乱成一团，使下面的教学活动无法进行。即使勉强教下去，学生的心思也象断线的风筝一样满天乱飞。 老师的点拨在这时尤为重要，它是教学生学会观察、学会思考、学会提问的魔杖。例如：老师问：仔细看一看，鸟儿的头朝着不同的方向，表示它们飞的方向不同，它们是朝哪个方向飞呢？花儿的颜色一样吗？是不是有什么规律呢？鸟儿的只数是多少？花朵的总数量是多少？有了这些提示，就让学生了解到，在数学课上我们需要研究的问题是数学问题。 二、在阅读中提高概括能力 例如在学习100以内的加减法（一）一课时，“情景图”中呈现了许多内容，显得杂乱无章。我先让学生把所有的对话框都读一遍，大体有所了解，这时候不要

六年级数学小论文五篇

六年级数学小论文五篇 【导语】“数学小论文”是让学生以日记的形式描述他们发现的数学问题及其解决，是学生数学学习经历的一种书面写作记录。 六年级数学小论文篇一 今天，我无意间发现里一个有趣的测试，这是一个由印第安人发明的水晶球心理测试。 我打开页面，看了看规则，是这样的：随便从10—99之间选一个数字，把十位数和 个位数相加，再把原数减去相加的数，最后记住得出数字的图案，点一下水晶球，就会出现那个你记住的图案了（水晶球旁边有10——99的数字，数字旁有一种图案）。如：23 2＋3＝5 23—5＝18。 我看好后，就选了78 7＋8＝15 78——15＝63。我又看了看63旁的图案，便点了点 水晶球，发现出现的图还真的是我记下的图。我又选了一些数字，算了算，水晶球都可以准确的出现我记下的图案。好神奇啊！ 我心想：水晶球为什么知道我记下的图案啊？ 于是，我做了一个很笨的小实验：从10——99的数字都算一遍。结果发现得出来的 数都是9的倍数：9、18、27、36、45、54、63、72。我又看了看这些数字边的图案，都 是一样的。我说：”哦，所以水晶球会知道我记下的图案啊！哈哈哈！“ 我发现数学其实无处不在。只要我们善于发现，善于观察，善于思考，数学的海洋将任我们翱翔！ 六年级数学小论文篇二 数学的知识海洋是无穷尽的，学习数学的过程也韵味无穷。今天，一道有趣的数学题引起了我的注意，于是，我叫妈妈来一起思考这道题。 题目如下：某区举行小学生春季运动会，其中某校参加的人数占运动员总人数的十五分之一；若这个学校再去10名运动员，则该校人数占运动员总人数的二十三分之二。问 这次运动会共有运动员多少人？这个学校有多少人参加运动会？ 妈妈看到这道题后，二话不说，立马用方程来解。设原来共有运动员X人参加，那么现参赛总人数为（X + 10），根据“原来参赛总人数× 1/15 + 10 = 现在参赛总人数

本科生数学毕业论文

本科生数学毕业论文 《关于多媒体在初中数学教学中运用》 摘要：科学技术的日新月异，多媒体技术和网络早已步入课堂，为教学增添了新的活力，彻底改变了“粉笔”+“黑板”的教学，融生动逼真的动画，清晰的文字注解和悦耳 的声音于一体，引领学生进入一个图、文、声、像并茂的空间，优化课堂教学。多媒体技 术与以往教学方式有机结合，提高教学效率，化一些抽象的、不易理解的知识变为熟悉的、具体的知识，营造情境、开辟思维空间，激发兴趣，让学生喜欢数学，热爱数学。 关键词：多媒体技术;初中数学教学;运用 一、多媒体技术在教学中的作用 多媒体技术的特征是实时性、直观性和交互性，它体现现代教育技术的主要特点，传 统教学手段无法比拟。以抽象性为主的初中数学，涵盖了抽象的、枯燥的、难以理解的知识。很久以来，许多教师积累不少传统教学的一些直观、形象的解决方法，然而，没有从 根本上处理这些抽象的内容，让学生理解。多媒体技术辅助教学，促使课堂教学的内容反 复显现，提供直观形象的学习资料及技巧、技能训练的典型习题，画图、演算、证明示范，营造一种新颖的教学情境，变“动态”为“静态”，“连续”为“定格”，让“微观”表 现“宏观”，“抽象”呈现“具体”，以学生发展为中心，激发学生学习欲望，帮助学生 建立数学结构，更好地观察数学现象，分析探索数学过程，优化课堂教学，提高教学效率，因此，帮助解决传统教学中难以解决的问题，教师教得轻松，学生学得愉快，一举两得， 实现教学的最优化。 二、多媒体技术在教学中的应用 第一，营造情境，激发欲望。多媒体技术辅助教学集声、光、色、形于一体，以图像 的翻滚、闪烁、定格、色彩变化及声响效果给学生新异的刺激，提供直观、多彩、生动的 形象，多种感官同时接受，调动学生学习的积极性。例如教学“轴对称图形”一课，多媒 体技术以鲜艳色彩、优美图案，直观形象地再现诸多实例，学生仿佛身临其境，课件演示 三幅图：一架飞机、一个等腰三角形、人民大会堂，一一闪现，红线显现对称轴，学生观赏，图像模拟逼真，活跃氛围，营造意境，激起学生学习兴趣，满足求知欲，调动学生参 与意识。 第二，实现生动、形象的显示。多媒体技术辅助教学将抽象枯燥的内容进行生动、灵活、形象、多变的演示，取代教师冗长的讲授，使难于理解的抽象的数学知识变为形象、 生动、易懂、易记，让学生主动参与学习，学习成绩较差的观察演示轻而易举地获取新的 数学知识。例如教学“正方形”一课，多媒体课件将平行四边形较长的一组边同步缩短， 使“一组邻边相等”，然后使一组对边绕着同一邻边的两个端点同步旋转，使“一个角是 直角”，演示“平行四边形→菱形→正方形”的正方形概念的形成，再演示“矩形→正方

二年级下册数学教学论文

教 学 论 文 年级二年级 科目数学 教师朱维 育才学校

【2011-2012学年度】 一、教材内容介绍 “数与代数”领域的内容有认识万以内的数、万以内数的加法和减法、估算，常见的质量单位克和千克的认识。 “空间与图形”角的认识、物体的平移与旋转现象、找规律。 “统计与概率”领域中教学事件发生可能性相等或不相等。重点:把收集的信息进行整理,能用统计表或条形统计图呈现;难点:正确描述事件发生的可能性。 二、浅谈如何让学生对教材产生兴趣 我从事小学教育两年来，最大的发现就是：作为一位合格的教师的同时，更应该做好学生的“第二任父母”。父之教，身体力行也！面对“三教九流”的学生，耐心是必不可少的，当然细心指导也不可或缺。 随着新教材改革的要求：以学生为中心。学生的主体地位也更加不可动摇！那么怎样才能做到这一重中之重呢？个人认为首先要让他们对数学充满兴趣，俗话说“兴趣是最好的老师”，只要他们有兴趣就肯定能学好，同时我也要对他们有信心，要经常鼓励他们！在培养学习兴趣的同时也要培养他们的观察能力，观察能力是认识事物、增长知识的重要能力,是构成智力的重要因素。

那么又怎样才能激发学生的学习兴趣呢？个人认为不同的、新颖的教学方式是不可忽视的一个方面。做游戏的方式（例如找规律和万以内数的认识就可以以游戏的方式来教学。），不仅能把学生置于中心位置，还能激发学生的主观能动性；直观的方式（图形与空间就要采用多媒体找一些活动的图片、让学生来观察并解决。），可以去掉一些繁琐、无关紧要的认知过程，让学生“直截了当”进入主题；还可以两者兼之，等等。总之，尝试并使用各种不同的教学方式来激发他们的学习兴趣，才能真正将学生放在主体位置。 三、从生活实际中抽象出数学知识 小学数学中的许多概念都可以在现实生活中找到相应的实例。 例如：被除数÷除数=商”中的“商”，学生不易理解。为此，我在教学前，在班里举行了一次缝纽扣比赛。教学新课时，联系缝纽扣的活动，学生就容易理解什么叫商，就是指得数。然而也知道“商×除数=被除数。 又如，“小括号”的教学可以这样进行：先出示“8+6×5”与“6×5+8”两道算式，让学生复习运算顺序。然后出示应用题：工人老师傅上午工作3小时，下午工作4小时，每小时做5个零件，他一天共做几个零件？（要求列综合算式） 学生列式计算如下： 5×3+4=5×7=35（个）， 教师设疑：先做加法，再做乘法，好像不对吧？揭示新旧知识之间的矛盾，在学生束手无策时，适时引出小括号。这样，通过问题的设计，

二年级下册数学小论文

数学小论文1 生活中，处处都有数学的身影，超市里，餐厅里，家里，学校里………都离不开数学。我也有几次对数学的亲身经历呢，我挑其中两件事来给大家说一说。 记得二年级，有一次，我和妈妈逛超市，超市现在正在搞春节打折活动，每件商品的折数各不相同。我一眼就看中了一袋旺旺大礼包，净含量是628克，原价35元，现在打八折，可是打八折怎么算呢?我问妈妈。妈妈告诉我，打八折就是乘以0.8，也就是35*0.8=28(元)。我恍然大悟。我准备把这袋旺旺大礼包买下来，可是，妈妈告诉我，可能后面的旺旺大礼包更便宜，要去后面看看。走着走着，果然，我又看见了卖旺旺大礼包的，净含量是650克，原价40元，现在也打八折。这下，我犯了愁，净含量不同，原价也不同，哪个划算呢?我又问妈妈。妈妈告诉我35*0.8=28(元)，40*0.8=32(元)，一袋是628克，现价28元，另一袋是650克，现价32元。用28/628≈0.045，32/650≈0。049，0.049>0.045，所以第二袋划算一点儿，于是，我们买下了第二袋。通过这次购物，我知道了怎样计算打折数，怎样计算哪种物品更划算一些。 记得四年级，有一次，我和一个朋友出去玩，朋友的妈妈给我们俩出了一道题：1~100报数，每人可以报1个数，2个数，3个数，谁先报到100，谁就获胜。话音刚落，我便思考怎样才能获胜，我想：这肯定是一道数学策略问题，不能盲目地去报，里面肯定有数学问题，用1+3=4，100/4=25，我不能当第一个报的，只能当最后一个报的，她报X个数，我就报(4-X)个数，就可以获胜，我抱着疑惑的心理去和她报数，显然，她没有思考获胜的策略，我用我的方法去和她报数，到了最后，我果然报到了100，我获胜了。原来这道数学问题是一道典型的对策问题，需要思考，才能获胜。到了六年级，我也学到了这类知识，只不过，更加难了，通过这次游玩，我喜欢上了对策问题，也更加爱思考，寻找数学中的奥秘。 数学，就像一座高峰，直插云霄，刚刚开始攀登时，感觉很轻松，但我们爬得越高，山峰就变得越陡，让人感到恐惧。这时候，只有真正喜爱数学的人才会有勇气继续攀登下去，所以，站在数学的高峰上的人，都是发自内心喜欢数学的，站在峰脚的人是望不到峰顶的。只有在生活中发现数学，感受数学，才能让自己的视野更加开阔! 数学小论文2 我每次做数奥都是拿起一道题拉起来就做，因为我觉得这样做起来很快。可是今天做数奥时，有一道题改变了我的看法，做得快不一定是做得对，主要还是要做对。 今天，我做了一道题目把我难住了，我苦思冥想了好几个小时都没有想出来，于是我只好乖乖地去看基础提炼，让它来帮我分析。这道题目是这样的：求3333333333的平方中有多少个奇数数字?分析是这样的：3333333333的平方就是3333333333×3333333333，这道乘法算式由于数字太多使计算复杂，我们可以运用转化的方法化繁为简，也就是把一个因数扩大3倍，另一个因数缩小3倍，积不变。使题目转化为求9999999999×1111111111=(10000000000-1)×1111111111=11111111110000000000-1111111111=11111111108888888889因此，乘积中有十个奇数数字。这道题，我们还可以位数少的两个数相乘算起，就能发现积中奇数的数字个数。即3×3=9→积中有1个奇数数字。33×33=1089→积中有2个奇数数字。333×333=110889→积中有3个奇数数字。3333×3333=11108889→积中有4个奇数数字。…… 从上面试算中，容易发现积是由1，0，8，9四个数字组成的，1和8的个数相同，比一个因数中的3的个数少1，0和9各一个，分别在1和8的后面。积中奇数的数字个数与一个因数中3的个数相同，可以推导出原题的积是：11111111108888888889，积中有10个奇数数字。

数学(本科)毕业论文题目汇总

数学毕业（学位）论文题目汇总 一、数学理论 1.试论导函数、原函数的一些性质。 2.有界闭区域中连续函数的性质讨论及一些推广。 3.数学中一些有用的不等式及推广。 4.函数的概念及推广。 5.构造函数证明问题的妙想。 6.对指数函数的认识。 7.泰勒公式及其在解题中的应用。 8.导数的作用。 9.Hilbert空间的一些性质。 10.Banach空间的一些性质。 11.线性空间上的距离的讨论及推广。 12.凸集与不动点定理。 13.Hilbert空间的同构。 14.最佳逼近问题。 15.线性函数的概念及推广。 16.一类椭圆型方程的解。 17.泛函分析中的不变子空间。 18.线性赋范空间上的模等价。 19.范数的概念及性质。 20.正交与正交基的概念。 21.压缩映像原理及其应用。 22.隐函数存在定理的再证明。 23.线性空间的等距同构。 24.列紧集的概念及相关推广。 25.Lebesgue控制收敛定理及应用。 26.Lebesgue积分与Riemann积分的关系。 27.重积分与累次积分的关系。 28.可积函数与连续函数的关系。 29.有界变差函数的概念及其相关概念。 30.绝对连续函数的性质。 31.Lebesgue测度的相关概念。 32.可测函数与连续函数的关系。 33.可测函数的定义及其性质。 34.分部积分公式的推广。 35.Fatou引理的重要作用。 36.不定积分的微分的计算。 37.绝对连续函数与微积分基本定理的关系。 38.Schwartz不等式及推广。 39.阶梯函数的概念及其作用。 40.Fourier级数及推广。

41.完全正交系的概念及其作用。 42.Banach空间与Hilbert空间的关系。 43.函数的各种收敛性及它们之间的关系。 44.数学分析中的构造法证题术， 45.用微积分理论证明不等式的方法 46.数学分析中的化归法 47.微积分与辩证法 48. 积分学中一类公式的证明 49.在上有界闭域的D中连续函数的性质 50.二次曲线中点弦的性质 51.用射影的观点指导中学初等几何内容 52.用近代公理分析中学几何中的公理系统 53.球上Hardy空间上的加权复合算子 54.多圆盘上不同Bergman空间上的加权复合复合算子 55.从加权Bergman空间到Bloch空间的加权复合算子 56.从加权Bergman空间到加权Bloch空间的加权复合算子 57.刻画I[x] ,K[x,y](进而R[x],R为Pid)中的素理想，其中I为整数环，K为域。 58.给出求方程X2+Y2=Z2 的所有整数解的三种不同方法。 59.对于每个n≥2,找出对称群Sn 在Mn(Z) 中的一个表示(模型),其中Mn(Z)为整数环Z上的n 阶矩阵环. 60.给出Euler定理(若(a,m)=1，则) 的三种不同证明。 61.试论矩阵环（代数）Mn(K)的基本结构性质，其中以为域，n≥2. 62.试述函数在数学中的地位和作用。 63.阐明函数理论在高等数学中的地位和作用。 64. 浅谈微分学（或积分学）在中学数学教学中的应用 65.论在数学教学中培养学生的创新精神。 66.初等几何变换在中学数学（代数、几何、三角）中的应用 67.从随机方法（概率方法）处理非随机数学问题看数学的统一性。 68.构造函数证题的妙想与思维方法的特点 69.数学知识的分类及其教学策略 70.数学知识的分类测量与评价 71.关于导函数性态的讨论与研究 72.泰勒公式及其应用 73.概率方法在讨论其它数学问题中的一些应用 74.随机变量函数的分布密度及其求法 75.用微积分理论证明不等式的方法 76.数学分析中的化归法 77.微积分与辩证法 78.刻画I[x] ,K[x,y](进而R[x],R为Pid)中的素理想，其中I为整数环，K为域。 79.给出求方程X2+Y2=Z2 的所有整数解的三种不同方法。 80.对于每个n≥2,找出对称群Sn 在Mn(Z) 中的一个表示(模型),其中Mn(Z)为整数环Z上的n 阶矩阵环. 81.给出Euler定理(若(a,m)=1，则) 的三种不同证明。 82.试论矩阵环（代数）Mn(K)的基本结构性质，其中以为域，n≥2.

【毕业论文选题】最新推荐小学数学教学论文题目大全

最新推荐小学数学教学论文题目大全 小学数学教材问题探析 小学数学生活化教学研究 小学数学X教学方法有效性分析 小学数学多媒体课件设计研究 小学生数学思维培养探究 小学数学中创新意识的培养 数学作业批改中巧用评语 新课标下小学数学教学改革研究 数学游戏在小学数学教学中的应用 《9和几的进位加法》教学设计 小学数学教学中素质教育研究 小学数学学困生的转化策略 小学数学教学中的情感教育 《六的乘法口诀》教学反思 浅谈数学课堂中学生问题意识的培养 问答式学习课堂教学怎样转向小组合作学习 浅谈农村课堂的有效交流 浅谈在实践活动中提高学生解决实际问题的能力 浅谈小学应用题教学 浅谈学生合作意识的培养 “层次性体验”在数学课堂中的应用 数学课堂教学中学生探索能力的培养 小学数学低段学生阅读能力培养点滴 “观察、品味、顿悟” 我谈小学数学空间与图形教学 1

浅谈小学数学课堂教学中的“留白” 润物细无声--小班化数学作业面批有效策略的尝试 “我的妈妈体重50 千克” 对培养良好数感的思考 “圆的面积” 教学一得 利用图解法解决逆推题 我教《24 时计时法》 《解简易方程》教学反思 “可能性” 的反思 折线统计图折射出的“光芒” 《平均数》教学反思 数学课堂上的“失误“也是一种资源 幽默语言在教学中的应用 “圆的认识” 教学片断与反思 计算机多媒体与小学数学教学的整 充分发挥学生的主体作用 “圆柱的体积” 教学反思 “平行四边形的面积” 听课反思 听“逆向求和应用题” 有感 小学低年级教学策略的实践与反思 “相遇问题” 建立“数学模型” 如何提高课堂语言评价的有效性 剩下两只小鸡怎么办 “20 以内退位减法” 教学反思 “三位数除以两位数除法调商” 的教学反思 由教学《分数的意义》想到的 《六的乘法口诀》教学反思 2

学生数学优秀小论文

学生数学优秀小论文 生活中的“奇妙等式”【南通市城西小学六（1）班支敏言】 数学中有许多等式，比如“速度×时间＝路程”、“单价×数量＝总价”，今天，我要向大家介绍几条数学与我的等式。 生活中，我总结出这一等式：“我＋父母＝正确数学”。平时，我会经常遇到一些难题，但是，父母的工作十分繁忙，很少有时间陪我，每当我睡下时，他们还没回来，一家人唯一的沟通方法，就是那一本“留言本”。每次留下的题目，父母总会绞尽脑汁地为我解答。父母学习书上的例题，给我解答是最令我感动的。每次看到留言本上，父母给我留下的解题思路，我都会在心中默默地感谢他们。 小时候，父母也为我总结出这一等式：“课本＋生活＝数学”。那时，父母工作都不是很忙，每次出去买东西，都会带上我。最让我记忆犹新的是我上中班的时候，妈妈带我买菜的一件事。当时，正值秋季，妈妈见路边有些卖苹果的摊子，便和卖苹果的人讨价还价起来，最终，以一元一斤的价钱买了三斤。当时，妈妈转过头来，亲切地问：“赢赢，一元一斤的苹果，三斤多少钱？”我想了想，说：“是，是三块钱。”惹得周围的人直夸我聪明。回家后，妈妈又问我是怎么会的，我笑着说：“我是用1+1+1=3的。”直到现在，妈妈还经常提那件事，教育我说：“数学不光要学课本上的，还要学习生活中的。” “每晚三题=快乐数学。”这是我小学三年级时所立下的等式。每天晚上做三道思考题不多也不少，只要坚持不懈，一定能积累许多。现在，我依然坚持每天做三道思考题，有时间还能多做一点，两年多了，不知道自己已经做了多少了，也不知道自己写满了多少的本子，这种作业方式,使我受益非浅，让我在多次数学竞赛中获奖，品尝胜利的喜悦。“勤动脑+勤动手=成功，”这是我通过实际生活所悟出的道理，也是我一般的解题顺序。一般拿到题目，我总要先读懂题目，弄清资料，掌握其中的关系，然后根据关系列出算式，一步步地解答。有时，还可以通过画图的方法，根据已知数量画出线段图，便于理解题目。至于答完之后，再找几道类似的题目，巩固一下，对学习也有好处。 其实，生活中还有许多奇妙的等式，在等着我们去总结，去探索。 （指导老师晨风晓月） 不规则茶壶能装水多少【南通市城西小学六（6）班李舒敏】 最近，我校开展了“探索生活中的数学问题”的活动。经过反复思考，我发现这样一个数学问题：怎样才能算出一个不规则的茶壶能装水多少毫升？ 茶壶的形状是不规则的，不好直接利用公式来计算它的容积，但我们可以将茶壶中装满水，再将水倒入一个规则的量杯中，这样，茶壶的容积不就可以利用公式计算出来了吗。首先，我找来一个不规则的茶壶，将其倒满水；再将水滴水不漏地倒入一个规则的长8 cm，宽5cm的长方体量杯中；然后，我再量出量杯中的水高，是16.5cm；最后，利用求长方体体积的公式便求出了这个不规则茶壶的容积了：8×5×16.5=660（立方厘米），合660毫升，也就是这个茶壶能装水660毫升。 这个问题，我还想出了另一个解决的方法：我们可以先称出1立方分米的水重多少千克，再称出装满水后的茶壶中水的重量，这样，同样可以算出不规则茶壶能装水多少毫升。我先称出1立方分米的水重1千克，然后我又称出装满水的茶壶重0.895千克，空茶壶重0.238千克；用0.895-0.238=0.657(千克)，就是装满水后的茶壶中水的重量。0.657÷1 =0.657(立方分米)，合657毫升，也就是这个茶壶能装水657毫升。 没想到这两种方法的误差这么小，我想这两种算法都是可行的吧。 通过这次实验，我发现生活中的数学问题竟这么有意思。让我们在探索生活中的数学问题的过程中学会科学的研究方法，掌握更多有益的知识。

数学与应用数学本科毕业论文

学号：20090430２2 TONGREN UNIVERSITY 本科毕业论文 浅谈回归分析在葡萄酒等级评估的应用 何继铭 系别:数学与计算机科学系 学科：理学 专业：数学与应用数学专业 指导教师：夏林丽 贵州●铜仁 ２013年０6月

Tongren university 数学与应用数学专业本科毕业论文 贵州●铜仁 2013年06月

目录（理科) 1。引言?错误!未定义书签。 2．问题描述............................. 错误!未定义书签。 3.问题分析?错误!未定义书签。 ４。模型的建立与求解.................... 错误!未定义书签。 4。１建立模型?错误!未定义书签。 4。2 模型求解........................ 错误!未定义书签。5．小结.............................. 错误!未定义书签。 6.参考文献.............................. 错误!未定义书签。 7．感谢信?错误!未定义书签。

浅谈回归分析在葡萄酒等级评估的应用 数学与计算机科学系数学与应用数学专业何继铭 摘要 葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标在一定程度上反应葡萄酒和葡萄的质量,针对这类问题，通过分析酿酒葡萄和葡萄酒成分之间关系的原理及对所给样本数据进行分析和处理，建立相应的回归模型，进而得到酿酒葡萄的好坏直接影响葡萄酒的等级的结论。 关键词：葡萄酒回归分析理化指标

Dｉｓcuｓｓion oｎ the applicａｔion of reｇ ression aｎalysis ｉn Winｅ Assessｍｅｎt Mathematics anｄ Cｏmｐuｔer SｃieｎcｅDepartment Mathematｉcs ａnd Ａｐpｌｉed Maｔhｅmaｔicｓ Hｅ Jiｍing ABSＴRACT P hysical and cｈeｍicａl inｄicａｔｏrs oｆ wine anｄ winｅ grape ｄeteｃｔion rｅaction tｏａ certaiｎ eｘteｎt thｅ qualitｙｏf wine and grapes, foｒ sｕch probleｍs bｙａnaｌyｚing ｔhe pｒinciple ｏf ｔｈｅ relａtｉｏnshｉp between wine ｇｒape and winｅ comｐｏsitio ｎｔo ｔhe samｐｌe ｄata anａlｙsis and pｒocｅssinｇ, to estabｌish the apprｏｐriateregrｅssiｏn model， and then geｔ the wｉne grａpes diｒect iｍpａct oｎthｅ level of tｈe concｌusions oｆ thｅwｉne。 Keyｗords：ｍodｅl wｉne regｒessｉｏn ａnａlｙsiｓｐhysicocheｍiｃal iｎdex

二年级上册数学教学论文

二年级上册数学教学论文 一、课堂提问现状反思 小学数学课堂中的提问是课堂教学的重要组成部分，是教学中使用频率最高的教学方法之一。经过教师精心设计、恰到好处的课堂提问，能有效地激发学生的好奇心和想象力，燃起学生对知识的探究热情，从而极大地提升课堂教学质量。但在日常教学中，教师的课堂提问仍然存在着一些问题。 1．提问“只顾数量，不求质量”。课堂中过多的一问一答，常常使学生缺少思维的空间和思考时间，表面上很热闹，但是实际上学生处于较低的认知和思维水平。 2．答案被老师完全控制。有时候，我们在不知不觉中，即使给了学生回答问题的机会，但是仍然会很不放心地打断学生的回答，或者草率地加入个人的评价，左右学生个人想法的表达。 3．候答时间过短。学生回答问题需要酝酿和思考的时间，教师在极短的时间就叫停，学生的思维无法进入真正的思考状态。 4．不注重利用课堂生成资源。教师不仅要会问，而且要会听，会倾听学生的回答，才能捕捉可利用的生成性资源，否则，问题就失去了它应有的意义。 上述问题的存在，严重制约着课堂提问的有效性，使其低效甚至无效。 二、有效提问的教学策略 有效提问是相对“低效提问”和“无效提问”而提出来的。所谓“有效”，《现代汉语词典》对其解释是:“能实现预期目的；有效果。”“有效提问”，意味着教师提出的问题能够引起学生的回应或回答，且这种回应或回答让学生更积极地参与学习，由此获得具体的进步和发展。

有效提问包含两个层面的含义:一是有效的问题；二是有效的提问策略。为了达到“教学过程最优化”，充分体现课堂提问的科学性与有效性，我们在实践中应注意以下几点。 1. 备教材要“懂、透、化” 这一点是绝大多数老师都知道的，但是，能否真正做到“深入”，却是我们每个老师需要反思的。笔者认为，对教材的研究，要达到“懂、透、化”的目标。 “懂”，就是要理解教材，只有理解了教材，我们才能分清哪些问题是基础性的问题，我们就可以用“是什么”“怎么样”来提问；哪些问题是拓展性问题，我们就可以用“你是怎么想的”来提问；哪些问题是探究性问题，有必要让学生讨论、探究。 “透”，就是要掌握教材的系统性、重点和难点，做到透彻掌握，融会贯通。 “化”，就是要使自己不仅能够站在教师的角度，而且能够站在学生的角度去体会、感受学生的学。只有做到这样，教师才能游刃有余地提出问题引导学生思考，才能更大限度地提高教学质量。 2.备学生要“实” 我们常说，“我们教师备课，不仅要备教材、备教法，而且要备学生、备学法”。 所谓“实”，是指教师必须深入实际，了解自己所教学生的基础知识、接受能力、思维习惯，以及学习中的困难和问题等。只有真正了解了学生，才能有针对性地提问，恰当地把握问题的难易度，使得提问更加有效。 比如，笔者在执教三年级数学第五册“可能性”一课时，针对可能性有大有小这一知识点，想在课堂教学中加入一些生活中常用的成语，这些成语能够巧妙地体现可能性的大小。第一次试讲，本以为很简单的成语，很多学生竟然没有听

生活中的数学--小论文

数学与生活 你看见过北京雄伟的“鸟巢”和魔幻般的“水立方”了吗？你看到我国的“神州七号”宇宙飞船平安返回地球了吗？在你与世界各地的人民共同赞叹它们的神奇之余，有没有想到过设计建设、制造它们时，科学家们运用了多少的数学知识来解决问题的呢？ 你有去商店买东西的经历吗？你有与你的同伴分享物品的经历吗？这时，你都在不知不觉中运用了数学知识。 其实数学来源了生活，又服务了生活，在生活中数学的运用无处不在。 我很喜欢数学，它让我觉得我是一个很聪明的人，尤其是在生活中用数学解决问题的时候。我不仅用数学知识解决生活的问题，还在生活中得到了很多数学知识。而且数学里蕴藏着无穷的知识，这些知识也是非常重要的，它会带给我们许多意外的收获。我就给大家讲一些生活中的数学吧！ 有一天，妈妈带我去买梨，价钱是5元4斤，妈妈买了6斤。我正默默的算账，那个小贩张口就说：“7块5。”我大吃一惊，不明白小贩怎么算得这样快，我可我们班里有名的快算大王，还不如一个买梨的，真是高手民间。只好当面请教，原来买梨的并不是想我一样先算一斤多少钱，而是这样算的：5元4斤，2斤2.5元，再加上4斤的价钱5元，所以6斤梨一共2.5+5=7.5（元）。真是山外有山，我不得不承认生活中很多问题都有巧妙的解决方法，不能循规蹈矩，

遇到问题一定要灵活变通。 有了这次的启发我的脑筋更加灵活了。一次姑姑带着我和表哥去吃披萨，99元一个，姑姑让我们算算一共多少钱，表哥嘟囔这“二九一十八，二九一十八”还要求拿一张纸来列算式。而我却张嘴就说出答案198元。表哥瞪大眼睛问“你怎么算的这么快啊！”我得意的告诉了他我的独门绝招：99+99不好算，而是一个比萨付100元，多付了1元，2个披萨付200元，就多付了2个1元，所以2个披萨的价钱就是200-2=198（元）。看着表哥一脸的崇拜。这样的感觉比吃披萨还高兴。 我们处处可以观察到数学的奥秘，也有着很多的数学知识，只要我们用智慧的眼睛去探索，就能学到很多很多的数学知识。 评语：为什么学生会觉得数学不好学？那是因为他们没有找到数学与生活实实在在的联系。小作者独具匠心的眼光将数学与活生生的例子结合起来，让人感到眼前一亮。他用自己学过的数学知识成功地解决了生活中所遇到的问题，那种快乐，不是老师的一句表扬能代替的。真心为小作者感到高兴！ 指导教师：陈静 学生:陈文慧

小学一年级数学教学论文范文

小学一年级数学教学论文范文 【篇一】 阅读教学，历来被认为是语文教学的重要手段。由于数学课本内容单调，比较难读，不易引起学生的学习兴趣，特别是一年级的新生识字不多，阅读更是无从谈起。因此有上数学课不让学生看书，怕分散学生的注意力，数学课本成了习题集或练习册。为了改变这种状况，笔者在一年级的数学教学中注意利用课本，及早教会学生阅读数学课本，培养学生自觉喜爱阅读数学课本的习惯，通过半年多的实践与观察，收到了良好的效果。 一、培养学生热爱课本的感情 刚入学时，采用先讲后看书的方法，也就是在教师讲授时，先看放大的挂图，讲完后，让学生打开书看看，指出老师讲的是哪道题，插图画的是什么，算式是怎样写的等等，使他们看到老师课堂上用的有趣的教具和讲的有用的知识都是来自课本，从而产生寻课本的+热爱之情。 二、培养学生边看书边思考的习惯 当学生初步形成课堂常规，有了一定的自制时。便采用讲讲看看的办法。教师先讲一个段落，让学生看一个段落，思考一些简单的问题；再讲一个段落，再看一段，思考一些问题。然后引导学生自己阅读全部内容，也就是按照书上的例题一步下地去看，一边看一边思考，例题是怎么说的，书上的插图是什么意思，再看看是怎么算的，旁注

是怎么写的，最后让学生用自己的话连起来说一说例题的意思，并择

时补充、讲解。 三、培养学生自己阅读课本的习惯 通过一个阶段的训练以后，再进一步要求学生带着问题自己阅读课本的有关章节。也就是提出明确的要求，简明的问题，让学生边看边思考问题或小组讨论，不时让学生从课本中寻找正确的答案，体会阅读成功的乐趣，逐步养成自觉看书的习惯。 四、培养学生钻研课本的习惯 当学生初步学会看懂课本的内容时，让学生深入探究课本的内容，包括插图、提示语、旁注等，思考为什么这样做，或插图中除了老师所讲的还包含有哪些内容，或这组题为什么要编排在一起等，通过分析比较来认识某些规律，例如做一做：12-5+4=，12-（5+4）=，14-9-3=，14-（9-3）=，待学生完成后进行比较，从而发现：如果括号前面是加号，括号有与没有，计算结果是相等的；但是如果括号前面是减号，有括号与没有括号结果就不一样了，所以人们在计算有括号的题目时，一定要先算括号里面的。当然，对于一年级的学生，要求不宜过高，只能由浅入深循序渐进，并持之以恒。 总之，在小学低年级数学教学中，指导学生阅读数学课本，是培养自学能力，掌握学习方法的重要基础。实践证明，一年级的学生也能阅读并且读懂数学课本。

一年级获奖数学小论文

一年级获奖数学小论文 序号学校指导教师作者题目 1 宋诏桥小学周燕丁纪元《称狗》一 2 金家漕小学王丽丽朱璟琪《“左右”让我们左右为难》一 3 邱隘实验小学干雨哲王爱波《买水果的奥秘》一 4 堇山小学叶玉梅陈筠文《数星星》一 5 冯家小学竺君萍周佳怡《奇妙的数学》一 6 瞻岐镇中心小学邬倩倩宣志平《特别的奖励》一 7 宋诏桥小学庄丽君徐奕扬《商店打折中的数学问题》一 8 古林镇中心小学郑培龙叶珂《握手的问题》一 9 宋诏桥小学王桂雅陈泓羽《玩“游戏棒”做学问》一 10 邱隘镇中心小学俞琦一王梓涵《两杯水的秘密》一 11 堇山小学刘萍胡艺馨《排队》一 12 洞桥中心小学冯敏冯家宸《从十几减9想到的》一 13 洞桥中心小学李银银董见阳《画一画，解决问题更轻松》 一 14 宋诏桥小学胥华美平川《我发现的小秘密》一 15 堇山小学崔璐璐倪涵《座位》一 16 章水镇中心小学郑欢峥杨书涵《“单位”很重要》一

17 云龙镇王笙舲小学方芳马仁凯《郊游》一 18 古林镇布政小学郑巧燕谢驭能《分蛋糕》一 19 鄞江燕玲学校周秋霞朱韬《走迷宫游戏》一 20 钟公庙小学徐莉莉王惜缘《我最爱的礼物》一 21 高桥镇何家小学胡凯杰王炫《我的“城堡”》一 22 横街中心小学崔怡泳杨刚《数瓶子》一 23 横街中心小学严叶儿董羽研《买书的学问》一 24 洞桥镇百梁小学杨洁刘志强《数泡泡》一 25 高桥镇中心小学桂盛王文欣《游戏中的数字》一 二年级获奖数学小论文 序号学校指导教师作者题目 1 古林布政小学袁航王妤昕“算”出乐趣二 2 华泰小学柳耀亮董宥含神奇的时针美丽的对称二 3 邱隘实验小学陈兵金可湛数楼梯二

数学专业毕业论文

数学专业毕业论文

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数学专业毕业论文 目录 摘要 ......................................................................................................................................... I 1绪论 . (2) 1．1课题的研究意义 (2) 1．2国内外研究现状 (2) 1．3研究目标 (3) 2关于独立分布的中心极限定理的探讨 (4) 2．1中心极限定理的提法 (4) 2．2独立同分布情形的两个定理． (4) 2．2．1 林德伯格-----勒维中心极限定理 (5) 2．2．2隶莫弗——拉普拉斯定理 (6) 2．3独立不同分布情形下的中心极限定理 (7) 2．3．1林德贝格中心极限定理 (7) 2．3．2李雅普诺夫中心极限定理 (12) 2．4本章小结 (13) 3中心极限定理在商业管理中的应用 (15) 3．1水房拥挤问题 (15) 3．2设座问题 (17) 3．3盈利问题 (18) 3．4抽样检验问题 (19) 3．5供应问题 (23) 结语 (24) 参考文献 (25) 附录 (26)

中心极限定理探讨及应用 摘要：本文从随机变量序列的各种收敛与它们间的关系谈起，通过对概率论的经典定理—中心极限定理在独立同分布和不同分布两种情况下的结论作了比较系统的阐述，揭示了随机现象最根本的性质—平均结果的稳定性．经过对中心极限定理的讨论，给出了独立随机变量之和的分布可以用正态分布来表示的理论依据．同样中心极限定理的内容也从独立同分布与独立不同分布两个角度来进行讨论;最后给出了一些中心极限定理在数理统计、管理决策、近似计算、以及保险业等方面的应用，来进一步地阐明了中心极限定理在各分支学科中的重要作用和应用价值． 关键词：弱收敛;独立随机变量;特征函数;中心极限定理．