实验六 方差分析
实验六 方差分析
? 方差分析（analysis of variance ，缩写为ANOVA ）是检验多个总体均值是否相等的一种统计方法。
? 分为单因素方差分析和多因素方差分析。
? 单因素方差分析：分析Analyze==>均值比较Compare Means ==>单样本方差分析One-Way ANOVA
? 多因素方差分析：分析Analyze==>广义线性模型General Linear Model ==>单响应变量Univariate;
预备知识：
方差分析的前提条件：
1、被检验的样本应服从正态分布
2、各个总体的标准（方）差相等，并且样本的选择是独立的。即所谓的“方差齐性”
3、各观测值是独立的。
方差分析原理：
◆ 方差分析是通过对数据误差来源的分析来判断不同总体的均值是否相等，
进而分析自变量对因变量是否有影响。
◆ 衡量因素的同一水平（同一个总体）下样本数据的误差，我们称为组内误
差（within groups ）。
◆ 衡量因素的不同水平（不同总体）下各样本之间的误差，称为组间误差
（between groups ）。
◆ 组内误差只包含随机误差，而组间误差既包含随机误差，也包括系统误差。 ◆ 如果组间（不同水平间）误差中只包含随机误差，而没有系统误差，这时，
组间误差与组内误差经过平均后的数值就应该很接近，它们的比值就会接近1；
◆ 反之，如果在组间误差中除了包含随机误差外，还包含系统误差，这时组
间误差平均后的数值就会大于组内误差平均后的数值，它们之间的比值就会大于1。
◆ 当这个比值大到某种程度时，我们就可以说因素的不同水平之间存在着显
著差异。
在方差分析中通常用两个方差来衡量，一个是基于样本均值之间差异的因素水平间方差（组间误差），另一个是基于样本内部差异的因素水平内方差（组内误差） ◆ 如果这两个方差的比值近似为1，方差分析的结果可以得到总体均值相同。
◆ 如果这两个方差的比值偏离1，方差分析的结果可以得到总体均值不相同。
方差分析的假设检验：
方差分析的零假设： 012:K H μμμμ
====
方差分析的判断：
1、 拒绝零假设，即各样本均值有显著性差异；
2、 没有理由拒绝零假设，即各样本均值无显著性
差异；
一、 单因素方差分析（One-Way ANOVA ）
分析Analyze==>均值比较Compare Means ==>单样本方差分析One-Way ANOVA
1、基本功能
? 单因素方差分析是只针对一个因素进行；
? 旨在分析该因素对样本的观察值是否产生影响；
? 各因素水平的样本容量大小可以一致，也可以不一致。
2、原理
总误差=组间误差+组内误差
SPSS 会自动计算F 统计量和p 值。当方差分析检验的结果拒绝原假设时，只能得到各水平间的样本均值不完全相同的结论。如果要想明确是哪一个因素水平的均值或哪几个同其他均值不相等，就需要进行多重比较。
3、单因素方差分析步骤
准备工作：与EXCEL 不同，需两个变量分别存放观测变量值和控制变量的水平值。（即所有的样本数据通通放在一个变量中，通过控制变量来识别各个数据来自于哪一个样本）
0.05(,),0.05
dfb dfw F F P ><或 0.05(,),0.05dfb dfw F F P <>或SST SSA SSE
=+/(1)/()SSA k MSA F SSE n k MSE -===
-组间均方误差组内均方误差
?1、选择分析Analyze==>均值比较Compare Means ==>单样本
方差分析One-Way ANOVA;
?2、将观测变量选择到Dependent List 框；
?3、将控制变量（变量）选择到Factor框，控制变量有几个不
同的取值表示控制变量有几个水平。
4、重要结果解释
可以看到，上表的离差平方总和为5.5585×1012，如果仅考虑单个因素的影响，则总变差中，不同水平可解释的变差为8.6161×1011
，抽样误差引起的随机变差为4.69689×1012
，它们均方差分别为2.872×1011
和8.3873×1010，相除所得的F统计量的观测值为3.42，对应的概率
p值近似为0，如果显著性水平α为0.05，由于概率p值小于显著性
水平α，则应拒绝零假设。
5、单因素方差分析的进一步分析
?方差齐性检验
?是对控制变量不同水平下各观测变量总体方差是否相等进行分析；
?是单因素方差分析的前提；
?采用了方差同质性（Homogeneity of Variance）的检验方法；
?零假设是各水平下观测变量总体方差无显著差异；
?实现思路同SPSS两独立样本t检验中的方差检验。
?多重比较检验
?进一步确定控制变量的不同水平对观测变量的影响程度如何，其中哪个水平的作用明显不同于其他水平，哪个水平的作
用是不显著的；
?零假设是相应水平下观测变量的均值间不存在显著差异；
?根据检验统计量的不同，分为：LSD方法（Least Significant Difference 最小显著性差异法）、Bonferroni
方法、Tukey方法、Scheffe方法、S-N-K方法、
二、多因素方差分析
选择Analyze==>广义线性模型General Linear Model ==>单响应变量Univariate;
1、基本功能
?用来研究两个及两个以上控制变量是否对观测变量产生显著影响；
?不仅能够分析多个因素对观测变量的独立影响，更能分析多个控制因素的
交互作用能否对观测变量的分布产生显著影响；
?最终找到有利于观测变量的最优组合。
2、原理以两个控制变量为例：
=+++
SST SSA SSB SSAB SSE
其中：SST ——观测变量总变差
SSA 、SSB ——控制变量A 、B 独立作用引起的变差 SSAB ——A 、B 两两交互作用引起的变差
SSE ——随机因素引起的变差
3、多因素方差分析的零假设
除 即各个因素水平间的均值相等以外
还满足控制变量各效应和交互作用效应同时为0，即控制变量以及它们的交互作用没有对观测变量产生显著影响。
SPSS 会自动计算F 统计量和p 值。
◆ 给出显著性水平α，依次与各个检验统计量的概率p 值作比较。 ◆ 如果FA 的概率p 值小于显著性水平α ，则应拒绝零假设，认为控制变量A 不同水平下观测变量各总体的均值存在显著差异，反之，则不应拒绝零假设。
◆ 对控制变量B 和A,B 交互作用的推断同理。
012:K H μμμμ====
3、单因素方差分析步骤
准备工作：首先将各个控制变量以及观测变量分别定义成多个SPSS 变量，并组织好数据后再进行分析。
? 1、选择Analyze==>General Linear Model ==>Univariate; ? 2、将观测变量选择到Dependent Variable 框；
? 3、把固定效应的控制变量指定到Fixed Factor 框，把随机效应的控制变量指定到Random Factor 框中。
至此，SPSS 将自动建立多因素方差分析的饱和模型，并计算各检验统计量的观测值和对应的概率p 值，并将结果显示到输出窗口中。
4、重要结果解释
可以看到，上表的离差平方总和为5.5585×1012，如果仅考虑多个因素的影响，则总变差中，因素A 可解释的变差为8.6161×1011 ，因素B 可解释的变差为3.455×1012
，抽样误差引起的随机变差为1.24189×1012
，它们均方差分别为2.872×1011、2.468×1011和2.957×1010
各自除以随机性误差得到F 统计量的观测值分别为9.713、8.346，
对应的概率p值分别近似为0，如果显著性水平α为0.05，由于概率p值大于显著性水平α，则应拒绝零假设。
5、多因素方差分析的进一步分析
?建立非饱和模型
?如果控制变量的某阶交互作用没有给观测变量产生显著影响，就可以尝试建立非饱和模型；
?与饱和模型的差别主要表现在将观测变量总变差中，将其中某些变差合并到SSE中；
?其参数估计方法、采用的检验统计量与饱和模型类似。
SPSS多因素方差分析中默认建立的是饱和模型，如需建立非饱和模型，则应在主窗口中单击Model按钮，然后选择Custom项。
?均值检验
?利用多因素方差分析功能还能够对各个控制变量不同水平下的均值是否存在显著差异进行比较；
?实现方式有两种：多重比较检验、对比检验；
?多重比较检验的方法与单因素方差分析类似；
?对比检验实际采用的是单样本t检验的方法，它将控制变量不同水平下的观测变量值看作是来自不同总体的样本，并依次检验这些总体的均值是否与某个指定的检验值存在显著差异。
如采用多重比较检验，则应在主窗口中单击Post Hoc按钮；
如采用对比检验法，则应在主窗口中单击Contrasts按钮。
?控制变量交互作用的图形分析
?控制变量的交互作用可以通过图形直观分析；
?如果控制变量之间无交互作用，各水平对应的直线是近于平行的；?如果控制变量之间存在交互作用，各水平对应的直线会相互交叉。
如希望图形直观判断控制变量间是否存在交互作用，则在主窗口
中单击Plots按钮。
补充：协方差分析
1、基本功能
将那些很难人为控制的因素作为协变量，并在排除协变量对观测变量影响的条件下，分析控制变量（可控）对观测变量的作用，从而更加准确地对控制因素进行评价。
协方差分析是介于方差分析和回归分析中的一种分析方法。
2、原理
协方差分析仍沿袭方差分析的基本思想，并在分析观测变量变差时，考虑了协变量的影响，认为观测变量的变动受四个方面的影响，即控制变量的独立作用、控制变量的交互作用、协变量的作用和随机因素的作用，并在扣除协变量的影响后，再分析控制变量对观测变量的影响。
3、协方差分析的零假设
协变量对观测变量的线性影响是不显著的。
3、单因素方差分析步骤
准备工作：首先将协变量定义成一个SPSS变量。
?1、选择Analyze==>General Linear Model ==>Univariate;
?2、将观测变量选择到Dependent Variable 框；
?3、把固定效应的控制变量指定到Fixed Factor框，把随机效
应的控制变量指定到Random Factor框中。
?4、把作为协变量的变量指定到Covareate框中。
至此，SPSS将自动完成对各变差的分析，并计算各F检验统计量的观测值和对应的概率p值，并将结果显示到输出窗口中。
案例1：某企业在制订某商品的广告策略时，对不同广告形式在不同地区的广告效果（销售额）进行了评估。
这里，以商品销售额为观测变量，广告形式和地区为控制变量，通过单因素方差分析方法分别对广告形式、地区对销售额的影响进行分析。
提示：两个单因素方差分析的零假设分别为：
◆不同广告形式没有对销售额产生显著影响（即不同广告形式
对销售额的效应同时为0；
◆不同地区的销售额没有显著差异（即不同地区对销售额的效
应同时为0）。
案例2：仍采用某企业对不同广告形式在不同地区的广告效果（销售额）进行评估的数据。
通过多因素方差分析方法对广告形式、地区、广告形式和地区的交互作用对销售额的影响进行分析，进而为制订广告和地区的最优宣传组合方案提供依据
提示：以广告形式和地区为控制变量，销售额为观测变量，多因素方差分析的零假设为：
◆不同广告形式没有对销售额产生显著影响；
◆不同地区的销售额没有显著差异。
广告形式和地区对销售额没有产生显著的交互影响。
案例3：为研究三种不同饲料对生猪体重增加（wyh）的影响，将生猪随机分成三组各喂养不同的饲料（sl），得到体重增加到数据。
由于生猪体重的增加理论上会受到猪自身身体条件的影响，于是收集生猪喂养前体重（wyq）的数据，作为自身身体条件的测量指标。为准确评价饲料的优劣，采用单因素协方差分析的方法进行分析。这里，猪体重的增加量为观测变量，饲料为控制变量，猪喂养前端体重为协变量。
提示：为分析猪喂养前端体重是否能够作为协变量，可以先绘制它与体重增加量的散点图;
为便于比较，进行一次单因素方差分析，两者结果进行对比。结果解释
a.R Squared=.911（Adjusted R Squared=.898
粗体部分数据代表单因素方差分析结果,说明随机因素可解释的变差减少，这是由于扣除了喂养前体重的影响造成的。
案例4：以Only服装销售量.xls的各季度销售量相关统计表
分析一：分析季度对销售量有无影响？
分析二：分析季度和商场的不同对销售量有无影响？
提示：分别以EXCEL和SPSS两种方式来分析。
案例5：居民生活消费研究
GDP的稳定增长一直以来都是世界各国在促进经济发展的同时所共同关心的问题。近年来，我国的GDP保持健康稳定发展，随着人民收入的不断增长，人民生活水平有所提高，生活消费支出在收入中的比重也有所上升，而衣、食、住、行等各项支出在生活消费支出中的比重在各个地区城乡居民之间也略有不同。通过对各地区各项支出的统计分析，就能比较清楚地了解到各个地区城乡居民的平均生活水平和生活质量。
利用全国部分地区生活消费.xls，选用本章中介绍的合适的统计分析方法和恰当的显著性水平，试分析各项生活消费支出和地区间生活消费支出是否存在差异。如果存在差异，请分析差异产生的主要原因，并指出差异较大的支出和地区，试完成一份全面的案例分析。
异方差实验报告
附件二：实验报告格式（首页） 山东轻工业学院实验报告成绩 课程名称计量经济学指导教师实验日期 2013.5.18 院（系）商学院会计系专业班级会计实验地点实验楼二机房 学生姓名学号同组人无 实验项目名称异方差的检验 一、实验目的和要求 1、理解异方差的含义后果、 2、学会异方差的检验与加权最小二乘法要求熟悉基本操作步骤，读懂各项上机榆出结果 的含义并进行分析 3、掌握异方差性问题出现的来源、后果、检验及修正的原理，以及相关的Eviews操 作方法 4、练习检查和克服模型的异方差的操作方法。 5、掌握异方差性的检验及处理方法 6、用图示法、斯皮尔曼法、戈德菲尔德、white验证法，验证该模型是否存在异方差 二、实验原理 1、异方差的检验出消除方法 2、运用EVIEWS软件及普通最小二乘法进行模型估计 3、检验模型的异方差性并对其进行调整 三、主要仪器设备、试剂或材料 Eviews软件、课本教材、电脑 四、实验方法与步骤 一、准备工作。建立工作文件，并输入数据，用普通最小二乘法估计方程（操作步骤 与方法同前），得到残差序列。 1、CREATE U 1 31 回车 2、DATA Y X 回车 输入数据
obs Y X 1 264 8777 2 105 9210 3 90 9954 4 131 10508 5 122 10979 6 10 7 11912 7 406 12747 8 503 13499 9 431 14269 10 588 15522 11 898 16730 12 950 17663 13 779 18575 14 819 19635 15 1222 21163 16 1702 22880 17 1578 24127 18 1654 25604 19 1400 26500 20 1829 26760 21 2200 28300 22 2017 27430 23 2105 29560 24 1600 28150 25 2250 32100 26 2420 32500 27 2570 35250 28 1720 33500 29 1900 36000 30 2100 36200 31 2800 38200 3、LS Y C X 回车 用最小二乘法进行估计出现 Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 05/18/13 Time: 11:19 Sample: 1 31 Included observations: 31 Variable Coefficien t Std. Error t-Statistic Prob.
spss实验报告---方差分析
实验报告 ——（方差分析） 一、实验目的 熟练使用SPSS软件进行方差分析。学会通过方差分析分析不同水平的控制变量是否对结果产生显著影响。 二、实验内容 1、某职业病防治院对31名石棉矿工中的石棉肺患者、可疑患者及非患者进行了用力肺活量（L）测定，问三组石棉矿工的用力肺活量有无差别?（自建数据集） 石棉肺患者可疑患者非患者 1.8 2.3 2.9 1.4 2.1 3.2 1.5 2.1 2.7 2.1 2.1 2.8 1.9 2.6 2.7 1.7 2.5 3.0 1.8 2.3 3.4 1.9 2.4 3.0 1.8 2.4 3.4 1.8 3.3 2.0 3.5 SPSS计算结果： 在建立数据集时定义group1为石棉肺患者，group2为可疑患者，group3为非患者。 零假设：各水平下总体方差没有显著差异。 相伴概率为0.075，大于0.05，可以认为各个组的方差是相等的，可以进行方差检验。
从上表可以看出3个组之间的相伴概率都小于显著性水平0.05，拒绝零假设，说明3个组之间都存在显著差别。 2、某汽车经销商在不同城市进行调查汽车的销售量数据分析工作，每个城市分别处于不同的区域：东部、西部和中部，而且汽车经销商在不同城市投放不同类型的广告，调查数据放置于附件中数据文件“汽车销量调查.sav”。 （1）试分析不同区域与不同广告类型是否对汽车的销量产生显著性的影响？（2）如果考虑到不同城市人均收入具有差异度时，再思考不同区域和不同广告类型对汽车销量产生的影响差异是否改变，这说明什么问题？ SPSS计算结果： （1）此为多因素方差分析 相伴概率为0.054大于0.05，可以认为各个组总体方差相等可以进行方差检验。
方差分析和试验设计
6方差分析与试验设计 在研究一个或多个分类型自变量与一个数值型因变量之间的关系时，方差分析就是其中主要方法之一。检验多个总体均值是否相等的统计方法。 所要检验的对象称为因素。因素的不同表现称为水平。每个因子水平下得到的样本数据称为观测值。 随机误差：在同一行业（同一总体）下，样本的各观测值是不同的。抽样随机性造成。 系统误差：在不同一行业（不同一总体）下，样本的各观测值也是不同的。抽样随机性和行业本身造成的。 组内误差：衡量因素在同一行业（同一总体）下样本数据的误差。只包含随机误差。 组间误差：衡量因素在不同一行业（不同一总体）下样本数据的误差。包含随机误差、系统误差。 方差分析的三大假设： 每个总体服从正态分布； 每个总体的方差必须相同； 观测值是独立的； 单因素方差分析（F分布） 数据结构：表示第i个水平（总体）的第j个的观测值。（i列j行）分析步骤： 1提出假设。自变量对因变量没有显著影响 不完全相等自变量对因变量有显著影响 2构造检验的统计量 计算因素各水平的均值（各水平样本均值） 计算全部观测值的总均值（总体均值） 计算误差平方和： 总误差平方和SST：全部观测值与总平均值得误差平方和。 水平项误差平方和SSA：各组平均值与总平均值得误差平方和。组间平方和。 误差项平方和SSE：各样本数据与其组平均值误差的平方和。组内平方和。 SST=SSA+SSE
A B C D E F G 1 误差来源 平方和自由度均方F 值P 值 F 临界值2SS df MS 3组间（因素 来源）SSA k-1MSA MSA/MSE 4组内（误差）SSE n-k MSE 5 总和 SST n-1 计算统计量 各平方和除以它们对应的自由度，这一结果称为均方。 SST 的自由度为（n-1），其中n 为全部观测值的个数。 SSA 的自由度为（k-1），其中k 为因素水平的个数。（组数-1） SSE 的自由度为（n-k ）。 SSA 的均方（组间均方）为 SSE 的均方（组内均方）为 3统计决策 在给定的显著性水平α下，查表得临界值 若，有显著影响； 若，无显著影响； 4方差分析表
异方差实验报告
《计量经济学》实训报告 实训项目名称异方差的检验及修正 实训时间 2011年12月13日 实训地点 班级 学号 姓名 实训(实践) 报告
实训名称异方差的检验及修正 一、实训目的 深刻理解异方差性的实质、异方差出现的原因、异方差的出现对模型的不良影响（即异方差的后果），掌握估计和检验异方差性的基本思想和修正异方差的若干方法；能够运用所学的知识处理模型中的出现的异方差问题，并要求初步掌握用EViews处理异方差的基本操作方法。 二、实训要求 使用教材第五章的数据做异方差的图形法检验、Goldfeld-Quanadt检验与White检验，使用WLS法对异方差进行修正。 三、实训内容 1、用图示法、戈德菲尔德、white验证法，验证该模型是否存在异方差。 2、用加权最小二乘法消除异方差。 四、实训步骤 练习题5.8数据1998年我国重要制造业销售收入和销售利润的数据 Y—销售利润，x—销售收入 1. 用OLS方法估计参数，建立回归模型：ls y c x
回归结果如下： Y=12.036+0.1044x; S = (19.5178) (0.00844) T= (0.6167) (12.3667) R^2=0.8547 S.E.=56.9037 2.检验是否存在异方差 (1) 图形检验：残差图形scat x e2 结果表明：
残差平方e2对解释变量的x的散点图主要分布在图形的下方，大致看出残差平方随X 的变动呈增大的趋势，因此，模型很可能出现异方差。 (2)戈德菲尔德-夸特检验 首先，对变量进行排序，在这个题目中，我选择递增型排序，这是y与x将以x按递增型排序。 然后构造子样本区间，建立回归模型。在本题目中，n=28,删除中间的1/4,的观测值，即大约8个观测值，剩余部分平分得两个样本区间：1—10和19-28，他们的样本个数均为10。 用OLS方法得到前10个数的样本结果(ls y c x)： 用OLS方法得到后10个数的样本结果（ls y c x）：
实验4--方差分析报告
学院：数学与统计学院 专业：数学与应用数学 学号： ：君波 实验六方差分析 一、实验目的 通过本次实验，了解如何进行各种类型均值的比较与检验。 二、实验性质 必修，基础层次 三、主要仪器及试材 计算机及SPSS软件 四、实验容 单因素方差分析 五、实验学时 2学时 单因素方差分析(One-Way ANOVA过程) 1.某城市从4个排污口取水，进行某种处理后检测大肠杆菌数量，单位面积菌落数如下表所示，请分析各个排污口的大肠杆菌数量是否有差别。 排污口 1 2 3 4 大肠杆菌数量9,12,7,5 20,14,18,12 12,7,6,10 23,13,16,21 实验步骤： 首先建立“数据视图”→单击“分析(A)”→选择“比较均值（M）”→选择“单因素ANOV A”→将“大肠杆菌数量”选入到“因变量列表(E)”→将“排污口”选入到“因子”中→在“选项（O）”中的“描述性（D）”、“方差同质性检验（H）”、“均值图（M）”上打勾→点击“继续”→点击“确定”。 运行过程及结果： 变量视图： 数据视图：
运行结果： 结果分析：①在“描述”图表中给出了四个排污口的大肠杆菌数量的基本描述性统计量。包括样本容量、样本均值、标准差、标准误差、均值的95%的置信区间、最小值和最大值； ②在“方差齐性检验”图表中P值为0.329，若我们给定显著性水平为0.05，P大于0.05，接受原假设，认为四个总体的方差相等； ③在“ANOVA”图表中若取显著性水平0.05，因为P=0.003,所以P小于0.05，拒绝原假设，认为各个排污口的大肠杆菌数量存在显著差别； ④在“均值图”中可以看出第四个排污口大肠杆菌数量最多，第一个排污口大肠杆菌数量最少。 2.某连锁商场有五个连锁分店。希望比较这五个分店的营业额是否相同，调查人员各自独立地从这五个分店中取得12个营业日的日营业额，资料见下表： 连锁店营业日 第一分店第二分店第三分店第四分店第五分店 1 924 994 1160 107 2 949
方差分析实验报告
非参数检验 实验报告 方差分析 学院: 参赛队员: 参赛队员: 参赛队员: 指导老师:
目录 一、实验目的 (1) 1.了解方差分析的基本内容； (1) 2.了解单因素方差分析； (1) 3.了解多因素方差分析； (1) 4.学会运用spss软件求解问题； (1) 5.加深理论与实践相结合的能力。 (1) 二、实验环境 (1) 三、实验方法 (1) 1. 单因素方差分析； (1) 2. 多因素方差分析。 (1) 四、实验过程 (1) 问题一： (1) 1.1实验过程 (1) 1.1.1输入数据，数据处理； (1) 1.1.2单因素方差分析 (1) 1.2输出结果 (3) 1.3结果分析 (3) 1.3.1描述 (3) 1.3.2方差性检验 (4) 1.3.3单因素方差分析 (4) 问题二： (4) 2.1实验步骤 (5) 2.1.1命名变量 (5) 2.1.2导入数据 (5) 2.1.3单因素方差分析 (5) 2.1.4输出结果 (7) 2.2结果分析 (7) 2.2.1描述 (7) 2.2.2方差性检验 (8)
2.2.3单因素方差分析 (8) 问题三： (8) 3.1提出假设 (8) 3.2实验步骤 (8) 3.2.1数据分组编号 (8) 3.2.2多因素方差分析 (9) 3.2.3输出结果 (13) 3.3结果分析 (14) 五、实验总结 (14)
方差分析 一、实验目的 1.了解方差分析的基本内容； 2.了解单因素方差分析； 3.了解多因素方差分析； 4.学会运用spss软件求解问题； 5.加深理论与实践相结合的能力。 二、实验环境 Spss、office 三、实验方法 1.单因素方差分析； 2.多因素方差分析。 四、实验过程 问题一： 1.1.1输入数据，数据处理； 1.1.2单因素方差分析 选择：分析→比较均值→单因素AVONA；
计量经济学异方差实验报告材料二
实验报告2 实验目的：掌握异方差的检验及处理方法。 实验容：检验家庭人均纯收入与家庭生活消费支出可能存在的异方差性。有关数据如下：其中，收入为X，家庭生活消费支出为Y。 地区家庭人均 纯收入 家庭生活 消费支出地区 家庭人均 纯收入 家庭生活 消费支出 北京9439.63 6399.27 湖北3997.48 3090 天津7010.06 3538.31 湖南3904.2 3377.38 河北4293.43 2786.77 广东5624.04 4202.32 山西3665.66 2682.57 广西3224.05 2747.47 3953.1 3256.15 海南3791.37 2556.56 辽宁4773.43 3368.16 重庆3509.29 2526.7 吉林4191.34 3065.44 四川3546.69 2747.27 4132.29 3117.44 贵州2373.99 1913.71 上海10144.62 8844.88 云南2634.09 2637.18 江苏6561.01 4786.15 西藏2788.2 2217.62 浙江8265.15 6801.6 陕西2644.69 2559.59 安徽3556.27 2754.04 甘肃2328.92 2017.21 福建5467.08 4053.47 青海2683.78 2446.5 江西4044.7 2994.49 宁夏3180.84 2528.76 山东4985.34 3621.57 新疆3182.97 2350.58 河南3851.6 2676.41 实验步骤如下： 一、建立有关模型分析异方差检验如下。 方法一、图示法。（两种） （一）、x y 相关分析 从图中可以看出，随着收入的增加，家庭生活消费支出不断的提高，但离散程度也逐步扩大。这说明变量之间可能存在递增的异方差性。 建立模型： 1、从图中可以看出，x y不是简单的线性关系。建立线性回归方程如下， LS Y C X
SPSS处理多元方差分析报告例子
实验三多元方差分析 一、实验目的 用多元方差分析说明民族和城乡对人均收入和文化程度的影响。 二、实验要求 调查24个社区，得到民族与城乡有关数据如下表所示，其中人均收入为年 均，单位百元。文化程度指15岁以上小学毕业文化程度者所占百分比。试依此 数据通过方差分析说明民族和城乡对人均收入和文化程度的影响。 三、实验内容 1．依次点击“分析”---- “常规线性模型”----“多变量”，将“人均收入”和“文化程 度”加到“因变量”中，将“民族”和“居民”加到“固定因子”中，如下图一所示。 民族农村城市 人均收入文化程度人均收入文化程度 1 46，50，60，68 70，78，90，93 52，58，72，75 82，85，96，98 2 52，53，63，71 71，75，86，88 59，60，73，77 76，82，92，93 3 54，57，68，69 65，70，77，81 63，64，76，78 71，76，86，90
【图一】 2.点击“选项”，将“输出”中的相关选项选中，如下图二所示： 【图二】 3.点击“继续”，“确定”得到如下表一的输出：
【表一】 常规线性模型 主体间因子 值标签N 民族 1.00 1 8 2.00 2 8 3.00 3 8 居民 1.00 农村12 2.00 城市12 描述性统计量 民族居民均值标准差N 人均收入1 农村56.0000 9.93311 4 城市64.2500 11.02648 4 总计60.1250 10.66955 8 2 农村59.7500 8.99537 4 城市67.2500 9.10586 4 总计63.5000 9.28901 8 3 农村62.0000 7.61577 4 城市70.2500 7.84750 4 总计66.1250 8.40812 8 总计农村59.2500 8.45442 12 城市67.2500 8.89458 12 总计63.2500 9.41899 24 文化程度1 农村82.7500 10.68878 4 城市90.2500 7.93200 4 总计86.5000 9.59166 8
方差分析与试验设计
第10章 方差分析与试验设计 三、选择题 1. Ｃ 2. Ｂ 3. Ａ 4. Ｂ 5. Ｃ 1.方差分析的主要目的是判断 （ ）。 Ａ. 各总体是否存在方差 Ｂ. 各样本数据之间是否有显著差异 Ｃ. 分类型自变量对数值型因变量的影响是否显著 Ｄ. 分类型因变量对数值型自变量的影响是否显著 2.在方差分析中，检验统计量Ｆ是 （ ）。 Ａ. 组间平方和除以组内平方和 Ｂ. 组间均方除以组内均方 Ｃ. 组间平方除以总平方和 Ｄ. 组间均方除以总均方 3.在方差分析中，某一水平下样本数据之间的误差称为 （ ）。 Ａ. 随机误差 Ｂ. 非随机误差 Ｃ. 系统误差 Ｄ. 非系统误差 4.在方差分析中，衡量不同水平下样本数据之间的误差称为 （ ）。 Ａ. 组内误差 Ｂ. 组间误差 Ｃ. 组内平方 Ｄ. 组间平方 5.组间误差是衡量不同水平下各样本数据之间的误差，它 （ ）。 Ａ. 只包括随机误差 Ｂ. 只包括系统误差 Ｃ. 既包括随机误差，也包括系统误差 Ｄ. 有时包括随机误差，有时包括系统误差 6. Ａ 7. Ｄ 8. Ｄ 9. Ａ 10.Ａ 6.组内误差是衡量某一水平下样本数据之间的误差，它 （ ）。 Ａ. 只包括随机误差 Ｂ. 只包括系统误差 Ｃ. 既包括随机误差，也包括系统误差 Ｄ. 有时包括随机误差，有时包括系统误差 7.在下面的假定中，哪一个不属于方差分析中的假定 （ ）。 Ａ. 每个总体都服从正态分布 Ｂ. 各总体的方差相等 Ｃ. 观测值是独立的 Ｄ. 各总体的方差等于0 8.在方差分析中，所提出的原假设是210:μμ=H = ···=k μ，备择假设是（ ） Ａ. ≠≠H 211:μμ···k μ≠ Ｂ. >>H 211:μμ···k μ> Ｃ. < 云南大学滇池学院 方差分析与假设检验实验报告二 学生姓名：方炜学号：20092123080 专业：软件工程 一、实验目的和要求： 1、初步了解SPSS的基本命令； 2、掌握方差分析和假设检验。 二、实验内容： 1、为比较5中品牌的合成木板的耐久性，对每个品牌取4个样本作摩擦试验测量磨损量，得以下数据： （1）它们的耐久性有无明显差异？ （2）有选择的作两品牌的比较，能得出什么结果？ 2、将土质基本相同的一块耕地分成5块，每块又分成均等的4小块。在每块地内把4个品 种的小麦分钟在4小块内，每小块的播种量相同，测得收获量如下： 考察地块和品种对小麦的收获量有无显著影响？并在必要时作进一步比较。 3、为了研究合成纤维收缩率和拉伸倍数对纤维弹性的影响进行了一些试验。收缩率取0，4， 8，12四个水平；拉伸倍数取460，520，580，640四个水平，对二者的每个组合重复作两次试验，所得数据如下： （1）收缩率，拉伸倍数及其交互作用对弹性有无显著影响？ （2）使弹性达到最大的生产条件是什么？ 三、实验结果与分析： 1、运行结果截图： 1、结果分析： （1）、Sig<0.05，耐久性有明显差异 （2）、由样本分析，品牌3分为一类；品牌1，2，5分为一类；品牌4分为一类。而品牌3和品牌4差距最大，品牌3的耐久性最差，品牌4的耐久性最好。 2、运行结果截图： 2、结果分析： （1）、地块（A组）Sig>0.05对小麦的收获量无显著影响，品种（B组）Sig<0.05对小麦的收获量有显著影响。 （2）、由图得，地块4最适合种小麦，地块1最不适合种小麦；而品种2的小麦收获量最大，品种4的小麦收获量最小。 3、运行结果截图： 计量经济学实验报告 多元线性回归、多重共线性、异方差实验报告 一、研究目的和要求： 随着经济的发展，人们生活水平的提高，旅游业已经成为中国社会新的经济增长点。旅游产业是一个关联性很强的综合产业，一次完整的旅游活动包括吃、住、行、游、购、娱六大要素，旅游产业的发展可以直接或者间接推动第三产业、第二产业和第一产业的发展。尤其是假日旅游，有力刺激了居民消费而拉动内需。2012年，我国全年国内旅游人数达到30.0亿人次，同比增长13.6%，国内旅游收入2.3万亿元，同比增长19.1%。旅游业的发展不仅对增加就业和扩大内需起到重要的推动作用，优化产业结构，而且可以增加国家外汇收入，促进国际收支平衡，加强国家、地区间的文化交流。为了研究影响旅游景区收入增长的主要原因，分析旅游收入增长规律，需要建立计量经济模型。 影响旅游业发展的因素很多，但据分析主要因素可能有国内和国际两个方面，因此在进行旅游景区收入分析模型设定时，引入城镇居民可支配收入和旅游外汇收入为解释变量。旅游业很大程度上受其产业本身的发展水平和从业人数影响，固定资产和从业人数体现了旅游产业发展规模的内在影响因素，因此引入旅游景区固定资产和旅游业从业人数作为解释变量。因此选取我国31个省市地区的旅游业相关数据进行定量分析我国旅游业发展的影响因素。 二、模型设定 根据以上的分析，建立以下模型 Y=β 0+β1X 1 +β2X 2 +β 3 X 3 +β 4 X 4 +Ut 参数说明： Y ——旅游景区营业收入/万元 X 1 ——旅游业从业人员/人 X 2 ——旅游景区固定资产/万元 X 3 ——旅游外汇收入/万美元 X 4 ——城镇居民可支配收入/元 第三节正交试验设计及其方差分析 在工农业生产和科学实验中，为改革旧工艺，寻求最优生产条件等，经常要做许多试验，而影响这些试验结果的因素很多，我们把含有两个以上因素的试验称为多因素试验.前两节讨论的单因素试验和双因素试验均属于全面试验（即每一个因素的各种水平的相互搭配都要进行试验），多因素试验由于要考虑的因素较多，当每个因素的水平数较大时，若进行全面试验，则试验次数将会更大.因此，对于多因素试验，存在一个如何安排好试验的问题.正交试验设计是研究和处理多因素试验的一种科学方法，它利用一套现存规格化的表——正交表，来安排试验，通过少量的试验，获得满意的试验结果. 1.正交试验设计的基本方法 正交试验设计包含两个内容：（1）怎样安排试验方案；（2）如何分析试验结果.先介绍正交表. 正交表是预先编制好的一种表格.比如表9-17即为正交表L4(23),其中字母L表示正交，它的3个数字有3种不同的含义： (1) L4（23）表的结构：有4行、3列，表中出现2个反映水平的数码1，2. 列数 ↓ L4 （23） ↑↑ 行数水平数 （2）L4（23）表的用法：做4次试验，最多可安排2水平的因素3个. 最多能安排的因素数 ↓ L4 (23) ↑↑ 试验次数水平数 (3) L4（23）表的效率：3个2水平的因素.它的全面试验数为23=8次，使用正交表只需从8次试验中选出4次来做试验，效率是高的. L4 (23) ↑↑ 实际试验数理论上的试验数 正交表的特点： （1）表中任一列，不同数字出现的次数相同.如正交表L4(23)中，数字1，2在每列中均出现2次. （2）表中任两列，其横向形成的有序数对出现的次数相同.如表L4（23）中任意两列，数字1，2间的搭配是均衡的. 实验报告 方差分析 学院: 参赛队员: 参赛队员: 参赛队员: 指导老师: 目录 一、实验目的 (4) 1.了解方差分析的基本内容； (4) 2.了解单因素方差分析； (4) 3.了解多因素方差分析； (4) 4.学会运用spss软件求解问题； (4) 5.加深理论与实践相结合的能力。 (4) 二、实验环境 (4) 三、实验方法 (4) 1. 单因素方差分析； (4) 2. 多因素方差分析。 (4) 四、实验过程 (4) 问题一： (4) 1.1实验过程 (4) 1.1.1输入数据，数据处理； (4) 1.1.2单因素方差分析 (4) 1.2输出结果 (6) 1.3结果分析 (6) 1.3.1描述 (6) 1.3.2方差性检验 (7) 1.3.3单因素方差分析 (7) 问题二： (7) 2.1实验步骤 (8) 2.1.1命名变量 (8) 2.1.2导入数据 (8) 2.1.3单因素方差分析 (8) 2.1.4输出结果 (10) 2.2结果分析 (10) 2.2.1描述 (10) 2.2.2方差性检验 (11) 2.2.3单因素方差分析 (11) 问题三： (11) 3.1提出假设 (11) 3.2实验步骤 (11) 3.2.1数据分组编号 (11) 3.2.2多因素方差分析 (12) 3.2.3输出结果 (16) 3.3结果分析 (17) 五、实验总结 (17) 方差分析 一、实验目的 1.了解方差分析的基本内容； 2.了解单因素方差分析； 3.了解多因素方差分析； 4.学会运用spss软件求解问题； 5.加深理论与实践相结合的能力。 二、实验环境 Spss、office 三、实验方法 1. 单因素方差分析； 2. 多因素方差分析。 四、实验过程 问题一： 1.1.1输入数据，数据处理； 1.1.2单因素方差分析 选择：分析→比较均值→单因素AVONA； SPSS——单因素方差分析 来源：李大伟的日志 单因素方差分析 单因素方差分析也称作一维方差分析。它检验由单一因素影响的一个(或几个相互独立的)因变量由因素各水平分组的均值之间的差异是否具有统计意义。还可以对该因素的若干水平分组中哪一组与其他各组均值间具有显著性差异进行分析，即进行均值的多重比较。One-Way ANOVA过程要求因变量属于正态分布总体。如果因变量的分布明显的是非正态，不能使用该过程，而应该使用非参数分析过程。如果几个因变量之间彼此不独立，应该用Repeated Measure 过程。 [例子] 调查不同水稻品种百丛中稻纵卷叶螟幼虫的数量，数据如表1-1所示。 表1-1 不同水稻品种百丛中稻纵卷叶螟幼虫数 数据保存在“data1.sav”文件中，变量格式如图1-1。 图1-1 分析水稻品种对稻纵卷叶螟幼虫抗虫性是否存在显著性差异。 1）准备分析数据 在数据编辑窗口中输入数据。建立因变量“幼虫”和因素水平变量“品种”，然后输入对应的数值，如图1-1所示。或者打开已存在的数据文件“data1.sav”。 2）启动分析过程 点击主菜单“Analyze”项，在下拉菜单中点击“Compare Means”项，在右拉式菜单中点击“0ne-Way ANOVA”项，系统 打开单因素方差分析设置窗口如图1-2。 图1-2 单因素方差分析窗口 3）设置分析变量 因变量:选择一个或多个因子变量进入“Dependent List”框中。本例选择“幼虫”。 因素变量:选择一个因素变量进入“Factor”框中。本例选择“品种”。 4）设置多项式比较 单击“Contrasts”按钮，将打开如图1-3所示的对话框。该对话框用于设置均值的多项式比较。 第六章spss的方差分析 1、入户推销有五种方法。某大公司想比较这五种方法有无显著的效果差异，设计了一项实验。从应聘人员中尚无推销经验的人员中随机挑选一部分人，并随机地将他们分为五个组，每组用一种推销方法培训。一段时期后得到他们在一个月内的推销额，如下表所示： 1）请利用单因素方差分析方法分析这五种推销方式是否存在显著差异。 2）绘制各组的均值对比图，并利用LSD方法进行多重比较检验。 原假设：这五种推销方式是否存在显著差异。 步骤：建立SPSS数据→分析→比较均值→单因素→因变量导入销售额→变量导入方式→选项→选择方差同质性检验、均值图→选择LSD方法检验→确定 表6-1 方差齐性检验 销售额 Levene 统计量df1 df2 显著性 2.048 4 30 .113 表6-2 分析：sig值为0.00＜0.05，故拒绝原假设，认为这五种销售方式中存在显著差异。 （2）多重比较： 分析：有表6-3可以看出，多重比较中sig值均小于0,05，所以拒绝原假设，认为五种推销方法存在显著差异均值图也可以看出均值对比图的曲折比较大，进一步验证了结论。 2、为研究某种降血压药的适用特点，在五类具有不同临床特征的高血压患者中随机挑选了若干志愿者进行对比试验，并获得了服用该降压药后的血压变化数据。现对该数据进行单因素方差分析，所得部分分析结果如下表所示。 1）请根据表格数据说明以上分析是否满足方差分析的前提要求，为什么？ 2）请填写表中空缺部分的数据结果，并说明该降压药对不同组患者的降压效果是否存在显著差异。 3）如果该降压药对不同组患者的降压效果存在显著差异，那么该降压药更适合哪组患者？1）图表中可以看出，在方差齐性检验中，sig值为0.001，小于0.05，故拒绝原假设，所以方差不齐。2）表中空缺补充： ANOVA 销售量 平方和df 均方 F 显著性 组间1104.128 4 276.032 11.403 .000 组内1524.990 6324.206 总数2629.118 67 篇一：spss的方差分析实验报告 实 验 报告 篇二：方差分析实验报告 方差分析实验报告 学生姓名：琚锦涛学号：091230126 一．实验目的 根据方差分析的相关方法，利用excel中的相关工具，将数据收集，整理，从而了解方差分析的特点和性质。 二．实验内容 1.单因素方差分析 利用以下数据进行单因素方差分析,判断不同产地的原材料是否显著影响产品的质量指标； 2.双因素方差分析 利用以下数据进行双因素方差分析，检验因素a与因素b搭配下是否对其有显著差异，交互作用是否显著； 三．实验结果分析 1.单因素方差分析由以上数据可知，p-value=0.2318>0.05，因此可得出：原材料产地的这一质量指标无显著影响。 2.双因素方差分析 样本、列及交互的p-value远小于0.05，由此可得出燃料和推进器两因素对于火箭影响显著。数据来源：《应用统计学》第二版；篇三：单因素方差分析实验报告 天水师范学院数学与统计学院 实验报告 实验项目名称单因素方差分析所属课程名称实验类型设计型实验日期2011.11.22 班级 09统计一班学号 291050146 姓名成绩 【实验目的】 通过测量数据研究各个因素对总体的影响效果，判定因素在总变异中的重要程度 【实验原理】 比较因素a的r个水平的差异归结为比较这r个总体的均值.即检验假设 ho : μ1 = μ2 = … = μr, h1 : μ1, μ2, … , μr 不全相等给定显著水平α，用p 值检验法， 当p值大于α时，接受原假设ho，否则拒绝原假设ho 【实验环境】 r 2.13.1 pentinu(r)dual-core cpu e6700 3.20ghz 3.19ghz,2.00gb的内存【实验方案】 准备数据，查找相关r程序代码并进行编写运行得出结果进行分析总结 【实验过程】（实验步骤、记录、数据、分析） 1.根据四种不同配方下的元件寿命数据 材料使用寿命 a1 1600 1610 1650 1680 1700 1700 1780 a2 1500 1640 1400 1700 1750 a3 1640 1550 1600 1620 1640 1600 1740 1800 a4 1510 1520 1530 1570 1640 1600 2.利用主函数aov()编写该数据的方差分析r程序 3.运行得出结果 df sum sq mean sq f value pr(>f) a3 49212 16404 2.1659 0.1208 residuals 22 166622 7574 实验题目：多元线性回归、异方差、多重共线性 实验目的：掌握多元线性回归的最小二乘法，熟练运用Eviews软件的多元线性回归、异方差、多重共线性的操作，并能够对结果进行相应的分析。 实验内容：习题3.2，分析1994-2011年中国的出口货物总额（Y）、工业增加值（X2）、人民币汇率（X3），之间的相关性和差异性，并修正。 实验步骤： 1.建立出口货物总额计量经济模型： 错误！未找到引用源。（3.1） 1.1建立工作文件并录入数据，得到图1 图1 在“workfile"中按住”ctrl"键，点击“Y、X2、X3”，在双击菜单中点“open group”,出现数据 表。点”view/graph/line/ok”,形成线性图2。 图2 1.2对（3.1）采用OLS估计参数 在主界面命令框栏中输入ls y c x2 x3，然后回车，即可得到参数的估计结果，如图3所示。 图 3 根据图3中的数据，得到模型（3.1）的估计结果为 （8638.216）（0.012799）（9.776181） t=(-2.110573) (10.58454) (1.928512) 错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。F=522.0976 从上回归结果可以看出，拟合优度很高，整体效果的F检验通过。但当错误！未找到引用源。=0.05时，错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。2.131.有重要变量X3的t检验不显著，可能存在严重的多重共线性。 2．多重共线性模型的识别 2.1计算解释变量x2、x3的简单相关系数矩阵。 点击Eviews主画面的顶部的Quick/Group Statistics/Correlatios弹出对话框在对话框中输入解释变量x2、x3，点击OK，即可得出相关系数矩阵（同图4）。 相关系数矩阵 图4 由图4相关系数矩阵可以看出，各解释变量相互之间的相关系数较高，证实解释变量之间存在多重共线性。 2.2多重共线性模型的修正 方差分析方法 方差分析是统计分析方法中，最重要、最常用的方法之一。本文应用多个实例来阐明方差分析的应用。在实际操作中，可采用相应的统计分析软件来进行计算。 1. 方差分析的意义、用途及适用条件 1.1 方差分析的意义 方差分析又称为变异数分析或F检验，其基本思想是把全部观察值之间的变异（总变异），按设计和需要分为二个或多个组成部分，再作分析。即把全部资料的总的离均差平方和（SS）分为二个或多个组成部分，其自由度也分为相应的部分，每部分表示一定的意义，其中至少有一个部分表示各组均数之间的变异情况，称为组间变异（MS组间）；另一部分表示同一组个体之间的变异，称为组变异（MS组），也叫误差。SS除以相应的自由度（υ），得均方（MS）。如MS组间>MS组若干倍（此倍数即F值）以上，则表示各组的均数之间有显著性差异。 方差分析在环境科学研究中，常用于分析试验数据和监测数据。在环境科学研究中，各种因素的改变都可能对试验和监测结果产生不同程度的影响，因此，可以通过方差分析来弄清与研究对象有关的各个因素对该对象是否存在影响及影响的程度和性质。 1.2 方差分析的用途 1.2.1 两个或多个样本均数的比较。 1.2.2 分离各有关因素，分别估计其对变异的影响。 1.2.3 分析两因素或多因素的交叉作用。 1.2.4 方差齐性检验。 1.3 方差分析的适用条件 1.3.1 各组数据均应服从正态分布，即均为来自正态总体的随机样本（小样本）。 1.3.2 各抽样总体的方差齐。 1.3.3 影响数据的各个因素的效应是可以相加的。 1.3.4 对不符合上述条件的资料，可用秩和检验法、近似F值检验法，也可以经过变量变换，使之基本符合后再按其变换值进行方差分析。一般属Poisson分布的计数资料常用平方根变换法；属于二项分布的百分数可用反正弦函数变换法；当标准差与均数之间呈正比关系，用平方根变换法又不易校正时，也可用对数变换法。 2. 单因素方差分析（单因素多个样本均数的比较） 根据某一试验因素，将试验对象按完全随机设计分为若干个处理组（各组的样本含量可相等或不等），分别求出各组试验结果的均数，即为单因素多个样本均数。 用方差分析比较多个样本均数的目的是推断各种处理的效果有无显著性差异，如各组方差齐，则用F检验；如方差不齐，用近似F值检验，或经变量变换后达到方差齐，再用变换值作F检验。如经F检验或近似F值检验，结论为各总体均数不等，则只能认为各总体均数之间总的来说有差异，但不能认为任何两总体均数之间都有差异，或某两总体均数之间有差异。必要时应作均数之间的两两比较，以判断究竟是哪几对总体均数之间存在差异。 在环境科学研究中，常常要分析比较不同季节对江、河、湖水中某种污染物的含量 实验四：用excel进行方差分析的实验报告 实验目的:学会在计算机上利用excel进行单因素方差分析和有交互的双因素分析以及无交互的双因素分析， 实验背景：方差分析是从观测变量的方差入手，研究诸多控制变量中哪些变量是对观测变量有显著影响的变量。一个复杂的事物，其中往往有许多因素互相制约又互相依存。方差分析的目的是通过数据分析找出对该事物有显著影响的因素，各因素之间的交互作用，以及显著影响因素的最佳水平等。方差分析是在可比较的数组中，把数据间的总的“变差”按各指定的变差来源进行分解的一种技术。对变差的度量，采用离差平方和。 实验内容： 实验（1）：单因素方差分析 条件：单因素方差分析是对成组设计的多个样本均数比较，所以对数据格式有特殊要求，因素的不同水平作为表格的列（或行），在不同水平下的重复次数作为行（或列）。 例1：以下数据来自2009年中国统计年鉴，各地区农村居民家庭平均每人生活消费支出，按不同项目分组的不同地区： 其中，1代表生活消费支出合计，2代表食品，3代表衣着，4代表居住， 5代表家庭设施及服务， 6代表交通和通讯， 7代表文教娱乐用品及服务，8代表医疗保健， 9代表其他商品及服务 各地区农村居民家庭平均每人生活消费支出 (2009年) 单位：元 地区项目 地区生活消 费食品衣着居住 家庭设 备交通和 文教娱 乐 医疗保 健 其他 品支出合 计 及服 务通讯 用品及 服务 及 务 地区 1 2 3 4 5 6 7 8 北京8897.59 2808.92 654.36 1798.88 528 1132.09 960.41 867.87 14天津4273.15 1848.11 324.63 674.67 187.83 481.27 371.85 299.79 8河北3349.74 1195.65 217.82 796.62 170.4 350.92 263.53 289.27 6山西3304.76 1224.6 283.2 584.07 156.27 324.89 416.94 240.94 7内蒙古3968.42 1578.57 271.88 609.29 148.03 466.34 390.85 416.87 8辽宁4254.03 1563.33 335.93 793.91 185.5 416.41 437.79 409.64 11吉林3902.9 1371.12 286.97 737.07 168.36 355.99 376.76 511.5 9黑龙江4241.27 1331.07 345.69 946.84 161.03 427.35 496.42 434.25 9上海9804.37 3639.14 496.14 2102.96 480.62 1212.38 942.76 738.94 19江苏5804.45 2275.28 306.62 969.76 286.37 691.56 818.45 322.99 13浙江7731.7 2812.39 473.11 1488.95 374.31 968.17 843.34 609.07 16安徽3655.02 1494.19 203.37 813.12 229.66 302.23 312.05 227.1 福建5015.72 2304.14 291.72 821.21 260.68 570.24 421.69 219.02 12江西3532.66 1609.2 162.58 725.11 181.91 295.76 254.77 232.78 7 姓名学号实验题目异方差的诊断与修正 一、实验目的与要求： 要求目的：1、用图示法初步判断是否存在异方差，再用White检验异方差； 2、用加权最小二乘法修正异方差。 估计结果为： i Y ? = 12.03564 + 0.104393i X （19.51779） (0.008441) t=（0.616650） （12.36670） 2R =0.854696 R =0.849107 S.E.=56.89947 DW=1.212859 F=152.9353 这说明在其他因素不变的情况下，销售收入每增长1元，销售利润平均增长0.104393元。 2R =0.854696 , 拟合程度较好。在给定 =0.0时，t=12.36670 > )26(025.0t =2.056 ，拒 绝原假设，说明销售收入对销售利润有显著性影响。F=152.9353 > )6,21(F 05.0= 4.23 , 表明方程整体显著。 （三） 检验模型的异方差 ※（一）图形法 6、判断 由图3可以看出，被解释变量Y 随着解释变量X 的增大而逐渐分散，离散程度越来越大； 同样，由图4可以看出，残差平方2 i e 对解释变量X 的散点图主要分布在图形中的下三角部分，大致看出残差平方2 i e 随i X 的变动呈增大趋势。因此，模型很可能存在异方差。但是否确实存在异方差还应该通过更近一步的检验。 ※ （二）White 检验 White 检验结果 White Heteroskedasticity Test: F-statistic 3.607218 Probability 0.042036 Obs*R-squared 6.270612 Probability 0.043486 Test Equation: t 界值5.002 χ （2） =5.99147。比较计算的2χ统计量与临界值，因为n 2R = 6.270612 > 5 .002 χ（2）=5.99147 ，所以拒绝原假设，不拒绝备择假设，这表明模型存在异方差。 （四） 异方差的修正 在运用加权最小二乘法估计过程中，分别选用了权数t 1ω=1/t X ，t 2ω=1/2 t X ，t 3ω=1/t X 。 用权数t 1ω的结果方差分析与假设检验实验报告
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