煤层气渗流理论及其研究进展
煤层气渗流理论及其研究进展3
田智威
(中国地质大学资源学院煤及煤层气工程系,武汉430074)
摘 要:综述了煤层气渗流研究的现状及取得的研究进展,包括线性渗透、线性扩散、扩散—渗透以及非线性渗流等基本理论,基于各种地球物理场效应影响的渗流理论及其修正模型,以及多煤层瓦斯越流相关的研究;并介绍了新兴的数值计算方法(格子Boltzmann方法与分子动力学方法)在煤层瓦斯渗流模拟中的应用;展望了其发展趋势及尚需深入研究的问题。
关键词:煤层气;渗流;数值模拟;研究进展
中图分类号:P618.11 文献标志码:A 文章编号:100027849(2010)0120061205
渗流力学是研究多孔介质内流体流动规律及其
应用的科学。自1856年Darcy[1]提出线性渗流定
律以来,渗流力学就一直在不断地发展,并逐渐与其
他学科交叉,在能源、资源的开发与利用以及工程建
设中得到了非常广泛的应用。渗流力学最先应用在
水利工程和地下水资源开发等领域;随后又成为石
油和天然气工业的一项基础理论。
随着煤层气这一新型清洁能源的重视与开
发[223],渗流理论又应用在煤层气的开发与利用
中[326]。煤层气渗流力学是研究煤层内瓦斯压力分
布及其流动变化规律的理论[427],是由渗流力学、煤
地质学、固体力学及采矿学等学科互相交叉渗透发
展形成的。自煤层气渗流力学创立至今深受有关研
究人员的关注,尤其自20世纪80年代以来发展更
为迅速,表现在:应用范围更广;基本理论不断深化;
研究手段及方法不断现代化。
1 线性渗流理论
1.1线性渗透理论
为了适应采矿采煤业的大力发展,控制瓦斯技
术已成为当时研究的关键技术之一,早在20世纪
40年代末,前苏联学者就已经建立起考虑吸附煤层
瓦斯作用的瓦斯控制方程[式(1)]。在我国,周世宁
院士等[8]首先进行了将达西定律应用于煤层瓦斯流
动理论的开拓性研究,认为煤层瓦斯的流动基本符
合线性渗流规律,其观点对煤层瓦斯渗流的应用和
瓦斯动力学研究具有相当重要的指导意义。
v=-
k
μ
5p
5n(1)
式中:v为流速;k为煤层的渗透率;μ为瓦斯黏度系
数;p为瓦斯压力;5p/5n为瓦斯压力在流动方向上
的偏导数。
此外还导出了瓦斯流量方程[式(2)]:
q=-λ
5p
5n(2)
式中:q为瓦斯流量;λ为煤层透气系数。
20世纪80年代,多位研究者[9214]在修正和完善
数学模型、流动方程方面开展了相应的工作。由于
大多数井下瓦斯流动都可简化为一维的平行流动和
径向流动的有限流场、无限流场或其组合,为此,郭
勇义等[9]针对一维流动,结合相似理论提出了修正
的流动方程。谭学术等[10]利用渗流理论和热力学
理论,提出了应用真实气体状态方程(而不是理想气
体状态方程)的煤层气渗流方程,并做了线性化简化
处理。余楚新等[11]提出参与渗流的瓦斯量只是可
解吸的那一部分,在瓦斯吸附与解吸过程完全可逆
的假设条件下建立了相应的控制方程,做出了有一
定新意的探索。随后,孙培德[12214]又进一步修正和
完善了线性流动数学模型。
随着电子计算机和数值模拟方法的发展,针对
煤层气流场内的压力分布及其流动规律进行数值模
拟已经成为研究的主要手段。针对压力是煤层气流
动的主要动力因素,李英俊等[15]重点模拟研究了煤
层瓦斯压力的分布规律,为预测瓦斯涌出量及抽放
效果提供了参考依据;魏晓林[16]采用有限差分法对
瓦斯流场中的压力分布以及流量变化进行了数值模
拟;Yu等[17218]分别采用有限元法(FEM)和边界单
元法(B EM)实现了对瓦斯渗流流动的数值模拟。
第29卷 第1期2010年 1月
地质科技情报
Geological Science and Technology Information
Vol.29 No.1
Jan. 2010
3收稿日期:2009202216 编辑:禹华珍
基金项目:中国地质大学(武汉)优秀青年教师资助计划项目(CU GQNL0904);煤燃烧国家重点实验室开放基金项目(FSKLCC0815)作者简介:田智威(1980—),男,主要从事煤层气渗流理论与数值模拟的教学与科研工作。
1.2线性扩散理论
瓦斯扩散理论在欧美国家有较多研究,而在我国这方面的研究较少[4],其扩散规律的理论依据是Fick扩散定律[式(3)]:
J=-D 5c
5n(3)
式中:J为单位面积的扩散速度;D为瓦斯扩散系数;c为煤体瓦斯浓度。
然而瓦斯的涌出过程是一个很复杂的过程,杨其銮等[19]将煤层看作微孔隙裂隙体来讨论瓦斯的扩散过程,认为其属于气体在多孔介质中的扩散,其涌出规律符合扩散定律。依据扩散运动与热传导类似的原理,可以借助热传导的相关研究方法来讨论瓦斯的扩散问题,并以此对瓦斯扩散规律进行理论探讨和实测对比分析。该理论适用于描述煤微孔隙及煤体表面的瓦斯流动规律。
1.3扩散—渗透理论
瓦斯扩散—渗透理论认为,煤层内瓦斯的运动是包含了渗透与扩散的混合流动过程。煤层中存在相互沟通的裂隙网络,游离瓦斯沿着这些裂隙流向低压工作面;同时煤块内部的瓦斯解吸附而向裂隙扩散,因此,煤层中瓦斯的渗透率及其扩散性共同决定了其流动状况。
随着瓦斯运移规律研究的深入,国内外许多学者都赞同这一理论,周世宁院士[20]指出在煤层裂隙及大孔隙中的流动属于渗透,符合达西定律;而在微孔隙结构中的流动主要是扩散,符合Fick扩散定律;并按扩散—渗透规律建立了煤层瓦斯流动方程式,与按单纯达西定律导出的方程式进行了对比,明确了达西定律的适用范围。
Saghafi等[21]从扩散力学出发,依据Fick扩散定律建立了煤块瓦斯扩散方程;又从渗流力学出发,依据达西定律建立了瓦斯渗流方程;最后耦合成瓦斯渗透-扩散的流动方程,结合边值条件建立了瓦斯渗透-扩散的动力模型,并进行了数值模拟。
吴世跃[22]借鉴石油天然气相关的渗流理论,考虑了煤的结构特性与压缩性、吸附瓦斯与游离瓦斯流动的差异及其关系,在均质扩散模型和渗透模型的基础上,建立了扩散与渗流的物理数学模型,该模型在一定条件下又可转化为纯扩散或纯渗透模型,具有一定的普适性。
2 非线性渗流理论
达西定律偏离的主要原因可归结为:①流量过大;②分子效应;③离子效应;④流体非牛顿态势。在大量试验研究的基础上得到了更能符合煤层瓦斯流动的幂定律[式(4)]:
v N=-A
d p
d x
m
(4)式中:v N为标准状态下的瓦斯流速;A为无量纲的瓦斯渗透率系数;m为状态常数;d p/d x为沿x轴向的压力梯度。
该理论主要适用于中Re区(雷诺数Re=10～100),此时流动区为非线性层流区域。
孙培德[23224]根据非均质多孔介质水动力学理论,将幂定律推广到非均质且各向异性的煤层中,建立了可压缩性瓦斯在煤层内的非线性流动模型。尽管幂定律及其推广形式具有更广的应用范围,但仍然不能认为它就反映了煤层瓦斯流动的实质[20]。罗新荣[25]经过实验研究,提出了考虑Klinkenberg 效应的修正的达西定律,并建立了相应的瓦斯流动数学模型,指出了达西定律的适用范围。
尽管关于幂定律是否优于线性达西定律存在不同的观点[26],但研究和发展非线性瓦斯流动理论仍具有一定的意义。
3 地球物理场效应的渗流理论
一般将地层中的地应力场、地温场和地电场统称为地球物理场。随着对瓦斯流动机理研究的深化,许多学者[27236]认识到了地球物理场等对瓦斯流动的影响;基于对达西定律的各种修正,建立和发展了相应的流动模型及数值方法。
文献[27231]是国外在该领域的代表性研究成果。Somerton[27]研究了裂隙煤体在三轴应力作用下氮气及甲烷气体的渗透性,得出煤样的渗透性依赖于作用的应力,且与应力史有关;并指出随着地应力的增大,煤层透气率按指数关系减小。文献[282 31]从煤层赋存的地质条件和地球物理场环境出发,开创性地考察和研究了含气煤样的力学性质,以及瓦斯渗流和煤岩体之间的固气力学效应。
在国内,刘保县等[32]首先研究了含瓦斯煤层所处的各地球物理场对瓦斯吸附特性的影响;随后王宏图等[33234]根据地应力场、地温场以及地电场中瓦斯的渗流特性,确定了煤层瓦斯渗透率k与有效应力σ、温度T及电场强度E的关系k(σ,T,E),建立了地球物理场中煤层瓦斯渗流方程,该渗流方程可反映地应力场、地温场和地电场对煤层瓦斯渗流的共同影响,为分析研究地球物理场作用下瓦斯的运移规律提供了一定的理论基础。易俊等[35]针对应力场与温度场、王宏图等[36]针对地电场作用分别完成了在相应地球物理场影响下的煤层甲烷气体渗流特性的实验研究。
26 地质科技情报 2010年
总的来说,创建和发展地球物理场效应的瓦斯流动理论是国内外学者竞相研究的热点。用流体—岩石的相互作用去认识煤层内瓦斯运移的机制,充分发展考虑地应力场、地温场以及地电场等地球物理场作用下的瓦斯流动模型及其数值方法,尤其要注重发展可变形的孔隙—裂隙介质的多相耦合模型及其数值方法[37],使物理模型更能反映客观事实,进一步完善理论模型及测试技术。
4 多煤层瓦斯越流理论
在多层系统煤层孔隙压力梯度的驱动下,邻近层的煤层气越过弱透气性的夹层向开采煤层的采场及采空区或采气钻孔迁移并涌出,从而形成了多层系统的煤层气越流场[38](图1)。
孙培德等[39]以双层系统的越流为研究对象,根据煤岩介质变形与煤层气越流相互作用的新观点去认识越流的固气耦合作用机理,提出了双层系统越流的固气耦合数学模型,为解决煤层气越流实际工程问题提供了一定的理论依据
。
图1 多煤层瓦斯越流场示意图
Fig.1 Sketch of coal gas leakage field in multiple coal seams 实际的越流大都是三维问题,虽然在求解方法上并没有技术难度,但其计算量与二维问题相比要大很多。孙培德等[39]根据实际情况,对耦合模型进行了一定的简化处理:其中煤岩固体变形为平面应变模型,煤层气流动为包含越流的一维平行流动模型,这样既达到了数值求解的目的,又大大简化了数学模型,节省了大量的计算工作量。而在数值求解的算法方面,孙培德[40]采用的是有限差分的强隐式法(SIP ),对耦合模型进行了离散化,并作了详细的数值分析。随后,孙培德等[41242]还应用三维模拟仿真技术实现了煤层气越流的三维可视化,直观再现了煤层气越流场与煤岩体变形场耦合效应的宏观变化特征,为地下煤层气越流场中邻近层瓦斯涌出预
测和控制提供了可行的研究方法。
根据孙培德[38,41]对越流场的定义,关于煤层群开采中瓦斯涌出、保护层开采的有效保护范围的确定、井下邻近层瓦斯抽放的合理布孔设计、地面钻孔抽放多气层瓦斯工程的合理设计以及地下多气层之间瓦斯运移规律的预测和评估等问题,均可归结为瓦斯越流问题。我国对于地下多气层之间瓦斯运移规律以及地面钻孔抽放多气层瓦斯工程的效果预估及合理设计等问题的研究甚少,也未得到应有的重视,而欧美国家则重视对煤层气资源开采和瓦斯流动问题的数值模拟研究以及商业软件包的开发。
5 新兴数值方法的应用
5.1格子Boltzmann 方法
格子Boltzmann 方法[43246](LBM )作为一种不同于传统数值方法的新兴流体计算和建模方法,具有简单高效、适合大规模并行等优势,自其诞生之日起就受到众多研究者的广泛关注,除了在一般简单流动问题中得到了成功的应用外,LBM 还可应用于多相流、化学反应扩散、微尺度流、粒子悬浮流、多孔介质流及磁流体力学等领域。
滕桂荣等[47]采用格子Boltzmann 方法,通过建立瓦斯渗流的动力学模型,对瓦斯在裂隙煤体中的渗流运移规律进行了初步模拟,研究了采动压力差对瓦斯流动速度及流动稳定性的影响规律,模拟结果与用其他数值方法得到的瓦斯渗流规律比较吻合,表明LBM 能够比较有效地模拟瓦斯在裂隙煤体中的运移规律,为探讨煤与瓦斯两相耦合机制、瓦斯抽放方案的设计提供了新的思路。
滕桂荣等[48]又针对裂隙煤体内瓦斯的抽放,采用LBM 对流场压力和流动速度的分布进行了模拟,并针对不同的抽放压力与钻孔位置2个关键参数对瓦斯抽放效果的影响规律进行了分析,为深入探讨瓦斯抽放机理提供了新的技术手段。
由于低渗透气藏的开发利用在我国有着极为重要的作用,因此,研究低渗透气藏中气体的渗流规律具有理论和应用价值。朱益华等[48]针对低渗透气藏中的Klinkenberg 效应(滑脱效应),利用LBM 易处理多孔介质孔隙复杂边界条件的优势,很好地再现了滑脱效应,不仅可以克服Klinkenberg 渗透率测量过程中存在的问题与困难,而且可以对滑脱因子的影响因素进行定量分析,为今后更深入的研究奠定了一定的基础。5.2分子动力学方法
分子动力学方法[40251](MD )是一种基于微观领域的模拟方法,通过模拟物质体系中微观粒子(原
3
6第1期 田智威:煤层气渗流理论及其研究进展
子、分子)之间的相互作用及运动,得到体系中粒子的运动轨迹,再按统计物理的方法计算得出宏观运动属性等。随着计算机技术的飞速发展,该方法逐渐成为模拟微观系统、预测宏观性能的主要方法之一。
李希建等[52]首先从理论上分析了分子动力学模拟研究煤层瓦斯流动的可行性,认为MD模拟在流体微观性质方面的研究已经比较成熟,尤其是在微通道中气体流动方面,完全有可能根据MD的模拟过程对煤层瓦斯流动的特性与规律进行模拟。接着,他们又针对分子动力学模拟的各基本步骤进行了逐一分析,指出了模拟中所需解决的几个关键问题:合适的势能函数的选择;边界条件以及其他模拟参量的确定;对于计算工作量及模拟精度等的影响。虽然其研究仍停留在理论分析的阶段,仅对MD模拟瓦斯流动进行了可行性的初步研究,但有理由相信若能较好地解决上述几个问题,是可以实现MD 模拟的,可以为瓦斯抽采提供理论与方法上的指导。
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R esearch Advances in Coalbed Methane Seepage Mechanics
TIAN Zhi 2Wei
(Dep artment of Coal &Coalbed Met hane Engi neeri ng ,Facult y of Eart h Resources ,
Chi na U ni versit y of Geosciences ,W uhan 430074,Chi na )
Abstract :This paper present s an overview of t he research progress of coal gas seepage mechanics ,bot h in China and abroad.It first int roduces some elementary seepage laws ,including linear infiltration ,linear dif 2f usion ,diff usion 2infilt ration and nonlinear seepage t heories.Also it analyzes t he flow rules concerning t he effect s of different geop hysical fields and multiple coal seam leakflows.Finally ,several novel numerical met hods are mentioned in t he application of coalbed met hane seepage flows.
K ey w ords :coalbed met hane ;seepage mechanics ;numerical simulation ;research advance
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