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2009级大学物理(2)作业解答第十二章

2009级《大学物理》(2)习题解答

第十二章 光的干涉(5)

12-7 在杨氏双缝实验中,双缝间距d =0.20mm ,缝屏间距D =1.0m ,试求:

(1)若第二级明条纹离屏中心的距离为6.0mm ,计算此单色光的波长;

(2)相邻两明条纹间的距离.

解: (1)由λk d D x =明知,λ22

.01010.63

??=, ∴ 3106.0-?=λmm o

A 6000= (2) 3106.02.010133

=???==?-λd D x mm 12-12 在折射率1n =1.52的镜头表面涂有一层折射率2n =1.38的Mg 2F 增透膜,如果此膜适用于波长λ=5500 o

A 的光,问膜的厚度应取何值?

解: 设光垂直入射增透膜,欲透射增强,则膜上、下两表面反射光应满足干涉相消条件,即

λ)2

1(22+=k e n ),2,1,0(???=k ∴ 2

22422)21(n n k n k e λλλ+=+= )9961993(38.14550038.125500+=?+?=k k o A 令0=k ,得膜的最薄厚度为996o A .

当k 为其他整数倍时,也都满足要求.

12-14 用=λ 5000o A 的平行光垂直入射劈形薄膜的上表面,从反射光中观察,劈尖的棱边是暗纹.若劈尖上面媒质的折射率1n 大于薄膜的折射率n (n =1.5).求:

(1)膜下面媒质的折射率2n 与n 的大小关系;

(2)第10条暗纹处薄膜的厚度;

(3)使膜的下表面向下平移一微小距离e ?,干涉条纹有什么变化?若e ?=2.0 μm ,原来的第10条暗纹处将被哪级暗纹占据?

解: (1)n n >2.因为劈尖的棱边是暗纹,对应光程差2)12(22λλ+=+=?k ne ,膜厚0=e 处,有0=k ,只能是下面媒质的反射光有半波损失

2λ才合题意; (2)3105.15

.12500092929-?=??==?=?n λn λe mm (因10个条纹只有9个条纹间距)

(3)膜的下表面向下平移,各级条纹向棱边方向移动.若0.2=?e μm ,原来第10条暗纹处现对应的膜厚为)100.2105.1(33--?+?='?e mm

2110

0.55.12105.3243=????='?=?--n

λe N 现被第21级暗纹占据.

12-17 利用迈克耳逊干涉仪可测量单色光的波长.当1M 移动距离为0.322mm 时,观察到干涉条纹移动数为1024条,求所用单色光的波长.

解: 由 2

λN d ?=? 得 1024

10322.0223

-??=??=N d λ 710289.6-?=m 6289=o

A