绝对值导学案

2.4 绝对值

【学习目标】:

1、借助数轴，理解、掌握绝对值概念.体会绝对值的作用与意义；

2、掌握求一个已知数的绝对值；

3、利用绝对值比较两个负数的大小

4.通过应用绝对值解决问题，体验运用直观知识解决数学问题的成功；

【过程与方法目标】:

1.通过实例理解绝对值的几何意义，渗透数形结合思想，

2.通过绝对值与相反数及数轴的关系的理解，让学生感知数学知识的普遍联系性；【情感与态度目标】:

1.感受数学知识在实际生活中的应用；；

2.培养学生合作，交流的良好品质；

3．通过学生自主探索，体验自主探索获得成功的喜悦;

【学法引导】

学生自主探索，合作讨论，教师引导总结归纳

【教学重点】

绝对值的意义

【教学重点】

利用绝对值比较两个负数的大小

【导学指导】

一、知识链接

问题：如下图

小红和小明从同一处O出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的路线（填相同或不相同），他们行走的距离（即路程远近）

二、自主探究

1、由上问题可以知道，10到原点的距离是，—10到原点的距离也是

到原点的距离等于10的数有个，它们的关系是一对。

这时我们就说10的绝对值是10，—10的绝对值也是10；

例如，—3.8的绝对值是3.8；17的绝对值是17；—61

3

的绝对值是

归纳：一般地，数轴上表示数a的点与________的距离叫做数a的绝对值，记作_____________；

2、练习

（1）、式子∣-5.7∣表示的意义是。

（2）、—2的绝对值表示它离开原点的距离是 个单位，记作 ；

（3）、∣24∣= . ∣—3.1∣= ，∣—13

∣= ，∣0∣= ； 3、由此可知：一个有理数由两部分组成，即____________和__________；

4、思考、交流、归纳

由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是 ；一个负数的绝对值是它的 ；

0的绝对值是 。

用式子表示就是：

1）、当a 是正数（即a>0）时，∣a ∣= ；

2）、当a 是负数（即a<0）时，∣a ∣= ；

3）、当a=0时，∣a ∣= ；

5、由此得出：任何一个有理数的绝对值总是___________________________；即对任意的有理数a,总 有______________；

4、随堂练习 P12第1、2大题

【课堂练习】：

1、自学例题 P23例1 （教师指导）

P24例2 （教师指导）

2、P24 练习1,2,3

【要点归纳】：

一个正数的绝对值是 ；一个负数的绝对值是它的 ；0的绝对值是 。

即

∣a ∣=???

????

【课堂作业】P24—25 习题2.4 1,2,3,4

【拓展练习】

1．如果a a 22-=-，则a 的取值范围是 …………………………（ ）

A ．a ＞O

B ．a ≥O

C ．a ≤O

D ．a ＜O

2．7=x ，则______=x ； 7=-x ，则______=x ．

3．如果3>a ，则______3=-a ，______3=-a ．

4．绝对值等于其相反数的数一定是…………………………………（ ）

A ．负数

B ．正数

C ．负数或零

D ．正数或零

5．给出下列说法：

①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数； ③不相等的两个数绝对值不相等； ④绝对值相等的两数一定相等． 其中正确的有…………………………………………………（ ）

A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个

【总结反思】：

绝对值 导学案

绝对值 【学习目标】 知识目标：借助数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，会利用绝对值比较两负数的大小。 能力目标：会通过学习绝对值的概念，应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义，并进一步明确数学知识在实 际生活中的用途。 情感目标：通过学习，积极参与数学学习活动，学会与人合作，与人交流。 【学习重点、难点】重点：绝对值的概念和求一个数的绝对值。 难点：绝对值概念的理解以及绝对值的非负性。 【使用说明及学法指导】 【预习案】 一、 知识链接： 1、具有 、 、 的 叫做数轴。 2、3到原点的距离是 ，—5到原点的距离是 ，到原点的距离是6的数有 ，到原点距离是1的数有 。 3、2的相反数是 ，—3的相反数是 ，a 的相反数是 ，a —b 的相反数是 。 二、 自学指导（请安静的阅读并理解书本绝对值的类容，完成下面类容） 1. 自主学习: 问题1、两位同学在书店O 处购买书籍后坐出租车回家，甲车向东行驶了10公里到达A 处，乙车向西行驶了10公里到达B 处。若规定向东为正，则Ａ处记做__________， Ｂ处记做__________。 （1） 请画出数轴，并在数轴上标出A 、B 的位置； （2） 这两辆出租车在行驶的过程中，有没有共同的地方在数轴上的Ａ、Ｂ两点又有什么特征 （3）在数轴上表示－５和５的点，它们到原点的距离分别是多少表示－ 34 和3 4 的点呢 归纳：一般地，在数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值，记作： 例如：4的绝对值记作 ，它表示在 上 到 的距离，所以| 4|= 。 同理：—6的绝对值记作 ，它表示在 上 到 的距离， 所以|—6|= 。 【探究案】 2. 合作探究、展示点评 1、请在小组内说出| 7|、∣—∣、∣2 5 -∣、∣0∣的意义及其值。 2、(1)|+2|= ， 5 1 = ，|+|= ； (2)|0|= ； (3)|-3|= ，||= ，||= . 归纳：把你所发现的规律写在下面，并在小组内验证是否正确。 小结：正数的绝对值是它 ，负数的绝对值是它的 ，0的绝对值是 。 代数意义：a ＝ ()()()??? ???-=?0000a a a a a 思考：绝对值等于它本身的数是 ，绝对值等于它的相反数的数是 由此归纳出：a ＝()()????-≥00a a a a 或：a ＝()()? ??≤-?00a a a a 3、绝对值的四个特性：（重点，难点，加强记忆这些知识点） a ：绝对值是一个 数 ，即a 0≥ 例1：求下列各数的绝对值：（1）－ （2）+（－3） （3）－3 2- b ：互为 数的两个数的 相等，a ＝a - c ：绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数；绝对值等于负数的数没有。 例2：．绝对值是3的数有____________个，各是___________； 绝对值是的数有__________个，各是___________； 绝对值是0的数有____________个，是____________。 绝对值是－2的数有没有________________ 例3：（1）已知a ＝5，则ａ＝ （2）若1+y ＝3，则ｙ＝ 一、选择题 1、绝对值等于其相反数的数一定是（ ） A ．负数 B ．正数 C ．负数或零 D ．正数或零 2、给出下列说法： ①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数； ③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等． 其中正确的有 （ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 3、绝对值不大于的整数有（ ） A ．11个 B ．12个 C ．22个 D ．23个 4、绝对值最小的有理数的倒数是（ ） A 、1 B 、－1 C 、0 D 、不存在 5、在有理数中，绝对值等于它本身的数有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、无数多个 6、下列说法错误的是（ ） A 、一个正数的绝对值一定是正数 B 、一个负数的绝对值一定是正数 C 、任何数的绝对值都不是负数 D 、任何数的绝对值 一定是正数 7、│a │= －a,a 一定是（ ） A 、正数 B 、负数 C 、非正数 D 、非负数 8、下列说法正确的是（ ） A 、两个有理数不相等，那么这两个数的绝对值也一定不相等 B 、任何一个数的相反数与这个数一定不相等 C 、两个有理数的绝对值相等，那么这两个有理数不相等 D 、两个数的绝对值相等，且符号相反，那么这两个数是互为相反数。 9、－│a │= －，则a 是（ ） A 、 B 、－ C 、± D 、以上都不对 二、填空题 1、______的相反数是它本身，_____的绝对值是它本身，_______的绝对值是它的相反数．

人教版七年级数学上册-绝对值精品导学案

第一章有理数

【自主归纳】 “ ”表示. 问题2：（1对值是什么？ 【自主归纳】0的绝对值是______. 三、自学自测 求下列各数的绝对值：215 四、我的疑惑 一、要点探究 探究点1：绝对值的意义及求法 问题：（1程数为正.两辆出租车都从O 乙车向西行驶10km 到达B （2）以O B 要点归纳：|”表示. -5到原点的距离是5,所以-50到原点的距离是 ,4到原点的距离是 , 探究点2：绝对值的性质及应用 观察与思考：|5|=5

|3.5|= 3.5 |100|=100 |-3|=3 |50|=50 |-4.5|=4.5 |-5000|=5000 |0|=0 … 思考1： 一个正数的绝对值是什么？ 一个负数的绝对值是什么？ 0的绝对值是什么？ 结论1：一个正数的绝对值是正数，一个负数的绝对值是正数，0的绝对值是0. 任何一个有理数的绝对值都是非负数. 结论2：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数. 思考2: 若字母a 表示一个有理数,你知道a 的绝对值等于什么吗? (1)当a 是正数时，｜a ｜＝____； 正数的绝对值是它本身. (2)当a 是负数时，｜a ｜＝____； 负数的绝对值是它的相反数. (3)当a=0时，｜a ｜＝____. 0的绝对值是0. 反思：相反数、绝对值的联系是什么？ 互为相反数的两个数的绝对值相等. 绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数. 例1 求下列各数的绝对值： 12，- 5 3 ， -7.5， 0. 例2 填空 (1)绝对值等于0的数是______, (2)绝对值等于5.25的正数是_____, (3)绝对值等于5.25的负数是______, (4)绝对值等于2的数是_______. 例3：若|a|+|b|=0，求a,b 的值. 提示：由绝对值的性质可得|a|≥0，|b|≥ 0. 例4：已知|x-4|+|y-3|=0，求x+y 的值.

【学案】 绝对值的定义和性质

绝对值 学习目标: 1、理解、掌握绝对值概念.体会绝对值的作用与意义 2、掌握求一个已知数的绝对值和有理数大小比较的方法. 3、体验运用直观知识解决数学问题的成功. 学习重点：绝对值的概念 学习难点：绝对值的概念与两个负数的大小比较 教学方法：学生自主探索 教学过程 一、学前准备 问题：如下图 小红和小明从同一处O出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的路线（填相同或不相同），他们行走的距离（即路程远近） 二、合作探究、归纳 1、由上问题可以知道，10到原点的距离是，—10到原点的距离也是 到原点的距离等于10的数有个，它们的关系是一对 . 定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作∣a∣ 2、练习 （1）式子∣-5.7∣表示的意义是 . （2）—2的绝对值表示它离开原点的距离是个单位，记作 . （3）∣24∣= . ∣—3.1∣= ，∣—1 3 ∣= ，∣0∣= . 3、思考、交流、归纳 由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是；一个负数的绝对值是它的；0的绝对值是 . 用式子表示就是： 当a是正数（即a>0）时，∣a∣= ； 当a是负数（即a<0）时，∣a∣= ； 当a=0时，∣a∣= . 4、随堂练习 P11第1、2、3大题

5、阅读思考，发现新知 阅读P12，你有什么发现吗？ 在数轴上表示的两个数，右边的数总要 左边的数 也就是：（1）正数 0，负数 0，正数大于负数. （2）两个负数，绝对值大的 . 三、巩固新知，灵活应用 1、例题 P13 2、比较下列各对数的大小：—3和—5； —2.5和—∣—2.25∣ 四、小结： 本节课的收获： 你还有什么疑惑？ 五、当堂清 1．______7.3=-；______0=；______75.0=+-． 2．______31=+；______45=--；______3 2=-+． 3．______510=-+-；______5.55.6=---． 4．______的相反数是它本身，_____的绝对值是它本身，_______的绝对值是它的相反数．

《相反数与绝对值》教学设计

《相反数与绝对值》教学设计 高密市银鹰育才中学：韩洪强 一、教学内容： 青岛版《义务教育教科书数学》七年级上册第二章第三节“相反数与绝对值”。 二、设计思路 1、设计理念 教学中，有关相反数和绝对值的概念教学精心设置问题串，由浅入深，提出一系列有思维层次或不同理解深度的问题，力图使每一个学生都能投入到学习活动中，理解相反数和绝对值的几何意义以及两者之间的本质联系，使不同的学生有不同的收获。教学过程中适时向学生提供以自主探究、合作交流等方式进行的主动式学习活动。让学生经历归纳、概括绝对值的若干性质，提炼上述活动中对绝对值代数解释的理解和应用，并用自己熟悉的方式、语言及数学符号去表示。 2、教材内容分析 （1）教材内容：这节课教学的主要内容为理解相反数、绝对值两个概念及它们之间的联系；掌握绝对值的相关性质，并能用符号语言来表示即讨论︱a︱与a之间的关系；利用绝对值比较两个负数的大小。 （2）教材地位：本节紧承前一节《数轴》的内容，首先从数字特征角度总结出相反数的概念，然后又借助数轴，从几何角度理解相反数的意义，同时自然从几何的角度引入绝对值的概念，然后又进行了代数解释。理解并掌握绝对值的概念是有理数大小比较和有理数四则混合运算的重要基础，所以又自然过渡到下章的《有理数的运算》中去。思维及教学活动连接紧密，使前后形成整体，起到了承前启后的重要作用。 3、学情分析 学生的知识能力基础：在前面一节课中，学生已经理解了有理数的意义，并能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小。初步获得了分析问题和解决问题的一些基本方法，初步体验解决方法的多样性，初步发展了创新意识。 三、教学目标 1、知识及技能 （1）借助数轴，理解相反数和绝对值的概念。 （2）互为相反数的两个数在数轴上的位置关系以及知道︱a︱的含义（这里a表示有理数）。 （3）能求一个数的相反数和绝对值，会利用绝对值比较两个负数的大小。 2、过程与方法 （1）经历运用数学符号描述相反数和绝对值概念的过程，发展抽象思维。经历从相反数到绝对值的学习过程，使学生感知数学知识具有普遍的联系性。 （2）初步形成反思意识，通过讨论、小组合作学习等形式使学生学会合作，并能与他人交流思维的过程和结果。 3、情感、态度与价值观 初步认识数学与人类生活的密切联系。体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性。通过数形结合理解相反数和绝对值的意义及它们之间的必然联系，使学生在学习过程中获得一定的愉悦感。 四、教学重点 相反数和绝对值的概念，从相反数的代数意义探究其几何本质，从绝对值的几何定义里理解它的代数解释。并理解两者之间的关系。 五、教学难点 绝对值问题中有关非负数的问题。 六、教学方法 自主探究、合作探究法、动手实践等 七、课前准备 1、教具：计算机、多媒体课件、三角板

《绝对值》导学案

1.2.4《绝对值》导学案 □自学导读 【学习目标】 1．借助数轴。从代数、几何两个角度来理解绝对值的概念，并能求出一个有理数的绝对值； 2．通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用； 【重、难点】 给出一个数，会求它的绝对值；难点是对绝对值的几何意义的理解。【读书思考】 １. 回答下列问题： (1) 绝对值是12的数有几个?是什么? 绝对值是0的数有几个?是什么? 有没有绝对值是-3的数?为什么? (２) 有没有最小的正数?有没有最大的负数?为什么? (３) 有没有绝对值最小的有理数?把它写出来. ２．下列判断是否正确?为什么? (1) 有理数的绝对值一定是正数； (2) 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等； (3) 如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身； (4) 如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数. ３.一个正数的绝对值是；一个负数的绝对值是；0的绝对值是。 即（1）当a是正数时，｜a｜＝；（2）当a是负数时，｜a｜＝； （3）当a＝0时，｜a｜＝. □典题解析 例１、用一用 （1）15的绝对值是，即｜15｜＝； （２）＋108的绝对值是，即｜＋108｜＝； （３）－3.14的绝对值是，即｜－3.14｜＝； （４）0的绝对值是，即｜0｜＝. 例２、想一想 （1）有一个数，在数轴上表示这个数的点与原点的距离为2007，则这个数的绝对值等于； （2）－23的绝对值是，即＝. （3）一个数的符号为正，绝对值等于7，这个数是； （4）一个数的符号为负，绝对值等于7，这个数是. 例３. 写出绝对值小于5的所有整数，并在数轴上表示出来.

□ 达标检测 【基础训练】 1. 数轴上表示数a 的点到原点的距离叫做数a 的 。 2. | +4 |＝ ，| －4 |＝ ，| 0 |＝ 。 3. 绝对值等于5的数是 ，它们互为 。 4. 绝对值小于4且大于2的整数有 个，它们是 。 5. －27的绝对值是 ，绝对值等于2 7的数是 。 6. 一个数的绝对值是正数，这个数是（ ） A ．不等于0的有理数， B. 正数， C. 任意有理数， D. 非负数 7. 一个正数的绝对值等于它 ，一个负数的绝对值等于它 ， 0的绝对值是 。 8. 判断下列各式是否正确 （1）|－3 |＝|+3 | （ ） （2） |－1.5 | > 0 （ ） （3）| a －1|＝a －1 （ ） （4）| a | ≥ a （ ） 9. 下列各式的结论成立的是（ ） A. 若| m |＝| n |，则m > n ； B. 若m > n ，则| m | > | n |； C. 若| m | > | n |，则m > n ； D. 若m < n < 0，则| m | > | n |。 10. 如果|－a |＝－a ，那么（ ） A. －a 一定是负数， B. －a 一定是非负数， C. | a |一定是正数， D. －| a |一定不能是0 11. 如果| a －1 |＝0，则a ＝ ；如果| a+1 |＝2，则a ＝ 。 【能力提升】 1. 若| x －3 |+| y+2 |＝0，则x ＝ ，y ＝ 。 2．绝对值不大于11.1的整数有……………………………………………………〖 〗 A ．11个 B ．12个 C ．22个 D ．23个 3．a 、b 、c 三个数在数轴上的位置如图所示，化简式子：c c b b a a ||||||++ ４、已知︱a ︱=2, ︱b ︱=3,a 为负数，求a 、b 的值。 ５、数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1㎝，若在这个数轴上随意画出一条长为2006㎝的线段AB ，则线段AB 盖住的整点个数是多少？ 0 1 －1 a b c

绝对值导学案(2)

2.4 绝对值 【学习目标】： 1、借助数轴，理解、掌握绝对值概念.体会绝对值的作用与意义； 2、掌握求一个已知数的绝对值； 4.通过应用绝对值解决问题，体验使用直观知识解决数学问题的成功； 【过程与方法目标】： 1.通过实例理解绝对值的几何意义，渗透数形结合思想， 2.通过绝对值与相反数及数轴的关系的理解，让学生感知数学知识的普遍联系性；【情感与态度目标】： 1.感受数学知识在实际生活中的应用；； 2.培养学生合作，交流的良好品质； 3．通过学生自主探索，体验自主探索获得成功的喜悦; 【学法引导】 学生自主探索，合作讨论，教师引导总结归纳 【教学重点】 绝对值的意义 修改后：学习目标1、理解有理数的绝对值与该数的关系，把握绝对值的代数意义绝对值 的意义的学习； 2、通过从数形两个侧面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法；3、会利用绝对值比较两个负数的大小，理解其中的转化思想[比较负数→比较正数 【教学重点】绝对值的意义有理数大小比较（利用绝对值比较两个负数的大小）【导学指导】 修改后 一、知识回顾： 1、具有、、的叫做数轴。 2、3到原点的距离是，—5到原点的距离是，到原点的距离是6的数有，到原点距离是1的数有。 3、2的相反数是，—3的相反数是，a的相反数是，a—b的相反数是。 修改前 一、知识链接 问题：如下图 小红和小明从同一处O出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的路线（填相同或不相同），他们行走的距离（即路程远近） 二、自主探究

1、由上问题能够知道，10到原点的距离是 ，—10到原点的距离也是 到原点的距离等于10的数有 个，它们的关系是一对 。 这时我们就说10的绝对值是10，—10的绝对值也是10； 例如，—3.8的绝对值是3.8；17的绝对值是17；—613 的绝对值是 归纳：一般地，数轴上表示数a 的点与________的距离叫做数a 的绝对值，记作_____________； 2、练习 （1）、式子∣-5.7∣表示的意义是 。 （2）、—2的绝对值表示它离开原点的距离是 个单位，记作 ； （3）、∣24∣= . ∣—3.1∣= ，∣—13 ∣= ，∣0∣= ； 3、由此可知：一个有理数由两部分组成，即____________和__________； 4、思考、交流、归纳 由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是 ；一个负数的绝对值是它的 ； 0的绝对值是 。 用式子表示就是： 1）、当a 是正数（即a>0）时，∣a ∣= ； 2）、当a 是负数（即a<0）时，∣a ∣= ； 3）、当a=0时，∣a ∣= ； 5、由此得出：任何一个有理数的绝对值总是___________________________；即对任意的有理数a,总 有______________； 4、随堂练习 P12第1、2大题 【课堂练习】： 1、自学例题 P23例1 （教师指导） P24例2 （教师指导） 2、P24 练习1,2,3 【要点归纳】： 一个正数的绝对值是 ；一个负数的绝对值是它的 ；0的绝对值是 。 即 ∣a ∣=??? ???? 【课堂作业】P24—25 习题2.4 1,2,3,4 【拓展练习】 1．如果a a 22-=-，则a 的取值范围是 …………………………（ ） A ．a ＞O B ．a ≥O C ．a ≤O D ．a ＜O

绝对值的应用.优秀导学案

绝对值的应用 导学案 学习内容： 01【知识再现】绝对值的基础知识： （1）在数轴上，一个数所对应的点与____________的距离叫做该数的绝对值。 （2） 正数的绝对值是_____________________； 负数的绝对值是__________________； 0的绝对值是_____________________。 ①两个负数比较大小，绝对值大的_________。②互为相反数的两数的绝对值________。 （3）求下列各数的绝对值：)4 3 (43088 ----，，，， 总结：① 解决思路：“先定号再去绝对值” ② 结果：非负数、唯一 课 题 课型 学生姓名 班级 专题：绝对值的应用 复习课 学习 目标 （1）熟悉绝对值相关的基础知识。 （2）会运用绝对值知识解决已知数求绝对值、已知绝对值求数的简单题型。 （3）会运用数形结合、整体的数学思想等解决绝对值化简问题。 ※（4）感受绝对值的几何意义，了解数轴上的动点问题的解决思路。 重点 会运用绝对值知识解决已知数求绝对值、已知绝对值求数的简单题型。 会运用数形结合的数学思想解决绝对值化简问题。 难点 会运用数形结合的数学思想解决绝对值化简问题。 学前准备 结合教材提前复习导学案知识再现环节。导学案、练习本。 = a ) 0(0=a ） ＞（0a a ） ＜（0a a -

【变式练习】已知数 求绝对值： 02【典例精析】已知绝对值 求数： 例一：（1）一个数的绝对值是6，这个数是_______；数轴上与原点的距离为9的数是_______. （2）.________,)3(=--=-x x 则若 【变式练习】已知绝对值 求数： 4. 5.

七年级数学《绝对值》教学设计_

七年级数学《绝对值》教学设计 普格民中华娇 教学目的：通过数轴上的点与原点的距离引出有理数的绝对值的概 念，使学生会求一个数的绝对值。 教学重点：求一个数的绝对值。 教学关键：绝对值在数轴上的意义问题。 教学过程设计： [一] 教学引入 （引例1）在一节体育课中，老师组织了一次游戏。 如图所示，四位同学站在圆上，比赛谁最先到达圆的中心。 O C B A D 提问：1、四位同学到达中心的距离相等吗？ 2、他们的方向会影响距离的长度吗？ 结论：与方向无关，距离相等。 （引例2）提问：找一找数轴上的点到原点的距离是多少,数轴上哪些点到原点的距离与他们到原点的距离相等？ 结论：1与-1到原点的距离相等、3与-3到原点的距离相等。 [二]概念与例题讲解 1、概念讲解

在数轴上表示-6的点与原点的距离是6，数100的点与原点的距离是100。 我们叫做-6的绝对值是6，100的绝对值是100，也就是说，把数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做 a 。 2、练习 （1）试一试：口答： +2 = 1/5 = +8.2 = 0 = -3 = -0.2 = -8.2 = （2）下列各数的绝对值： -15/2 , +1/10 , -4.75 , 10.5 （3）书本练习 3、小结求绝对值的方法 一个正数的绝对值是它的本身；零的绝对值是零；一个负数的绝对值是它的相反数。 （板书）用数学式子表述： （1）当a>0时，a = ; （2）当a=0时，a = ; （3）当a<0时，a = ; 4、例题讲解 （1）计算：-2 - +1 + 0 （2）计算：1-3 - +2 （3）计算：-12 ×+2 ÷-8 5、拓展训练 （1）正式排球比赛对所用的排球质量有严格的规定，下面是6个排球的质量检测结果，（用正数记超过规定质量的数，用负数记不足规定质量的数量） -25 ，+10 ，-11 ，+30 ，+14 ，-39 。 指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识进行说明。

(完整版)七年级上册绝对值导学案

《1.2.4绝对值》导学案 班级 姓名 活动一 明确目标，自主学习 （一）学习目标： 1、借助于数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值； 2、通过从数形两个侧面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法。 重点：绝对值的概念和求一个数的绝对值 难点：理解绝对值的概念，绝对值的意义。 （二）自学探究 知识回顾：1．在数轴上分别标出–5，3.5，0及它们的相反数所对应的点。 2．在数轴上找出与原点距离等于6的点。 3．相反数是怎样定义的？ 活动二 小组合作，探究新知 问题1、两位同学在书店O 处购买书籍后坐出租车回家，甲车向东行驶了10公 里到达A 处，乙车向西行驶了10公里到达B 处。若规定向东为正，则Ａ处记 做__________，Ｂ处记做__________。 （1）请同学们在数轴上标出A 、B 的位置； （2）这两辆出租车行驶路线相同吗？它们行驶路程的远近（距离）相同吗？ 实际生活中距离是不是与方向无关？ （3）在数轴上表示－5的点到原点的距离是 ，在数轴上表示＋5的点到原点 的距离是 如果说－5和＋5的绝对值相等，就刚才学习的内容，猜测一下什么是绝对值？ 归纳：一般地，在数轴上 叫做数a 的绝对值，记作： 活动三 深度记忆，强化新知 1、 4的绝对值指在数轴上表示 与 的距离，所以| 4|= 。 同理：—6的绝对值指在数轴上表示 与 的距离，所以| — 6|= 。 2、请与同桌交流| 7|、∣—2.25∣、∣2 5 ∣、∣0∣的意义及其值。小组之间互相出题考查。 问题2、试一试：你能从中发现什么规律? （1）|+2|= ，5 1= ，|+8.2|= ； （2）|0|= ； （3）|-2|= ，|-5 1|= ，|-8.2|= . 归纳：把你所发现的规律写在下面，并在小组内验证是否正确。 小结：一个正数的绝对值是它 ，即：当a>0时，|a|= 一个负数的绝对值是它的 ，即：当a<0时，|a|= 0的绝对值是 ，即：当a=0时，|a|= 活动四 亲身体验，领会知识

《绝对值》导学案

2.3 绝 对 值（P30-33页） 家长签名 班级 姓名 学号 评价： 【学习目标】： 1、借助数轴，理解绝对值和相反数的概念； 2、知道｜a ｜的含义以及互为相反数的两个数在数轴上的位置关系； 3、能求一个数的绝对值和相反数，会利用绝对值比较两个负数的大小； 4、通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用。 【主要问题】：相反数和绝对值之间有何关系？如何利用绝对值比较两个负数大 小，并解决有关实际问题？ 一、基础知识回顾 1、在数轴上表示数－3，0，5，2，5 2的点中，在原点右边的数有 ； 2．在数轴上原点以及原点左边的点表示的数是 ； 3．数轴上表示－3的点在原点 侧，距原点的距离是______；+3在原点的 _____侧，距原点的距离是 ； 4．若点P 在数轴上且到原点的距离为2，则点P 表示的数是 。 5、下列说法中正确的是（ ） A ．正整数、负整数统称为整数 B ．有理数包括正有理数、负有理数和零。 C ．零既可以是正整数，也可以是负整数 D ．一个有理数不是正数就是负数 二、新知识产生过程 【问题1】：什么是互为相反数？它们有什么联系和特征？ 1、请阅读课本P30页，思考：3和-3有什么相同点与不同点？3/2与-3/2，5和-5呢？ 如：+3和-3这两个数，只有符号不同，那么称+3与-3互为相反数；+5的相反数是 ；-7的相反数是 ；特别地，0的相反数是0。 2、若a 表示有理数，则a 的相反数是 。（注意：只是符号不同的两个数是互为相反数） 3、在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的 ，且与 。

如：表示+7的点位于原点 ，表示-7的点位于原点 ，它们与原点的距离都等于 ； 【问题2】：如何理解“一个数的绝对值”呢？︱a ︱是什么含义？（其中a 表示有理数） 在数轴上，一个数所对应的点 叫做这个数的绝对值。例如，+2的绝对值等于2，可记作︱2︱= 2，则︱2︱表示的含义为：数轴上表示+2的点与原点的距离是2。又如：-2的绝对值也等于2，记作︱-2︱= 2，则︱-2︱表示的含义为： 。 4、求+2.5的绝对值，可记作 ，它的含义是 ； ︱-2.5︱= ，表示 ，它的含义是 ； 0的绝对值是 ，记作 ，它的含义是 ； 由此发现，互为相反数的两个数的绝对值相等，如︱-2︱=︱2︱= 2，因为在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于 。 5、有理数a 可以代表正有理数（记作a ＞0）、负有理数（记作a ＜0）和0； ︱a ︱的含义：表示数轴上数a 对应的点与 。 a 与-a 互为相反数，则有：︱-a ︱=︱a ︱，理由是： 。 6、例1 求下列各数的绝对值：-21 ， 9 4，0 ，-7.8 ，21（注意文字表述与符号运算的转化） 解： 思考：（1）互为相反数的两个数的绝对值有什么关系? 答 。 （2）一个数的绝对值与这个数有什么关系? （要分类讨论）。答：正数的绝对值是 ，负数的绝对值是 ，0的绝对值是 。 【问题3】如何利用绝对值的意义比较两个负数的大小？ 7、(1)在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：-1.5，-3，-1，-5； (2)求出(1)中各数的绝对值，并比较它们的大小； (3)你发现了什么? 解：

绝对值教学设计 人教版〔优秀篇〕

第二章有理数及其运算 3．绝对值 一、学生起点分析 学生的知识技能基础：学生已经学习了有理数，认识了数轴，能够用数轴上的点来表示有理数，也已经知道数轴上的一个点与原点的距离，会比较这些距离的大小。并初步体会到了数形结合的思想方法。 学生活动经验基础：在前面相关知识的学习过程中，学生已经经历了归纳、比较、交流等一些活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了数学活动的重要性；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。 二、学习任务分析 1．地位和内容 相反数的概念是学习绝对值知识的基础，绝对值知识是解决有理数比较大小、距离等知识的重要依据，同时它也是我们后面学习有理数运算的基础。 本节课借助数轴引出相反数、绝对值的概念，并通过计算、观察、交流，发现绝对值的性质特征，利用绝对值来比较两个负数的大小。应让学生直观理解绝对值的含义，不要在绝对值符号内部出现多重符号和字母，多鼓励学生通过观察、归纳、验证，加深对绝对值的理解。 2．教学重点和难点 教学重点：理解绝对值的概念；求一个数的绝对值；比较两个负数的大小。 教学难点：利用绝对值比较两个负数的大小。 3. 教学目标 (1)借助数轴，理解绝对值和相反数的概念 (2)知道｜a｜的含义以及互为相反数的两个数在数轴上的位置关系。 (3)能求一个数的绝对值和相反数，会利用绝对值比较两个负数的大小。 (4)通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用。

三、教学过程设计 本节课设计了五个教学环节：第一环节：创设情境，导入新课；第二环节：合作交流，探索新知；第三环节：应用迁移，巩固提高；第四环节：总结反思，知识内化；第五环节：当堂检测，及时反馈；第六环节：拓展延伸，能力提升。 第一环节创设情境，导入新课 活动内容1： 3和-3有什么相同点与不同点？3/2与-3/2，5和-5呢？ 活动目的：提供几组数让学生进行比较，从而得出相反数的概念。并让学生理解消化相反数的概念。 活动内容2：点将游戏一。A同学任意说出一个有理数，再随意地点另一个同学B回答它的相反数。B同学回答后，也任意说出一个有理数，再点另一个同学C 回答它的相反数……以此类推，约有一半的学生参与后，游戏结束。 活动目的：利用游戏的形式巩固相反数的概念。 活动内容3：将上面三组数用数轴上的点表示出来，每组数所对应的点在数轴上的位置有什么关系？ 活动目的：从形的角度进一步理解相反数。 实际效果：通过数、游戏、形多个方面让学生认识相反数，学生很快理解相反数，全体学生都能顺利的说出一个数的相反数。 第二环节合作交流，探索新知 活动内容：让学生观察图画，并回答问题，“两只狗分别距原点多远?” 1．引入绝对值概念 在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。一个数a的绝对值记作│a│．如│+3│=3，│-3│=3，│0│=0．

初一数学《绝对值》教学设计

初一数学《绝对值》教学设计 广州市18中学 教学目的： 通过数轴上的点与原点的距离引出有理数的绝对值的概 念。使学生会求一个数的绝对值。 教学重点： 求一个数的绝对值。 教学关键： 绝对值在数轴上的意义问题。 教学过程设计： [环节一] 教学引入 （引例1 ）在一节体育课中，老师组织了一次游戏。 如图所示，四位同学站在圆上，比赛谁最先到达圆的中心。 C B A D 提问：1、四位同学到达中心的距离相等吗？ 2、他们的方向会影响距离的长度吗？ 结论：与方向无关，距离相等。 （引例2）提问： 找一找数轴的哪些点到原点的距离是相等的。 结论： 1与-1到原点的距离相等、3与-3到原点的距离相等。 [环节二]概念与例题讲解 1、 概念讲解

在数轴上表示-6的点与原点的距离是6，数100的点与原点的距离是100。我们叫做-6的绝对值是6，100的绝对值是100，也就是说，把数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做 a 。2、练习 （1）试一试：口答： +2 = 1/5 = +8.2 = 0 = -3 = -0.2 = -8.2 = （2）下列各数的绝对值： -15/2 , +1/10 , -4.75 , 10.5 （3）书本练习P 31 3、小结求绝对值的方法 一个正数的绝对值是它的本身；零的绝对值是零；一个负数的绝对值是它的相反数。 （板书）用数学式子表述： （1）当a>0时，a = ; （2）当a=0时，a = ; （3）当a<0时，a = ; 4、例题讲解 （1）计算：-2 - +1 + 0 （2）计算：1-3 - +2 （3）计算：-12 ×+2 ÷-8 5、拓展训练 （1）正式排球比赛对所用的排球质量有严格的规定，下面是6个排球的质量检测结果，（用正数记超过规定质量的数，用负数记不足规定质量的数量）

山西省长治县第三中学校华师大版七年级数学上册24绝对值导学案(无答案)

长治县三中（2018-2019学年）第一学期 数学 组集体备课导学 案 主备人邵浩林 复备人：赵梦茹 审批人：郭风琴 学生姓名： 年级 班 组 课题： 2.4 绝对值 课时： 年 月 日 学习目标： [来源:Z,xx,https://www.wendangku.net/doc/079763635.html,] 1.通过数轴上的点与原点的距离引出有理数的绝对值的概念． 2.明确绝对值的代数定义和几何意义；会求一个已知数的绝对值；会在已知一个数的绝对值的条件下求这个数． 3.体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类的思想． 学习重点：求一个数的绝对值． 学习难点：绝对值在数轴上的意义问题． 任 务 与 问 题 方法与要求 暴露区(二次备 课） 【复习巩固】 1. 具有 、 、 的 叫做数轴。 2. 3到原点的距离是 ，－5到原点的距离 是 ，到原点的距离是6的数有 ，到原点距离是1的数有 。 3. 2的相反数是 ，－3的相反数是 ， a 的相反数是 ，a －b 的相反数是 。 【探究一】（绝对值的意义） 问题1:小红和小明从同一处O 出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的路线 （填相同 或不相同），他们行走的距离 （即路程远近） 由上问题知道，10到原点的距离是 ，－10到原点的距离也是 ，点的距离等于10的数有 个，它们的关系是一对 ； 归纳：一般地，数轴上__________ _ ______________叫做数a 绝对值，记作:__________. 练习一： 1. 求下列各数的绝对值； 自己独立完成

215-，101+，－4.75, 10.5 2. 请说出| 7|、∣－2.25∣、∣2 5 -∣、∣0∣的 意义及其值。 问题2、试一试：你能从中发现什么规律? (1)|+2|= ， 5 1 = ，|+8.2|= ； (2)|0|= ； (3)|－3|= ，|－0.2|= ，|－8.2|= . 归纳：一个正数的绝对值是 ； 一个负数的绝对值是它的 ； 0的绝对值是 。[来源:学+科+网] 符号语言表示为： 1）、当a 是正数（即a>0）时，∣a ∣= ； 2）、当a 是负数（即a<0）时，∣a ∣= ； 学生自主学习此部分并独立完成问题。小组交流答案，组内解决问题，如有疑问上交班级讨论。 3）、当a=0时，∣a ∣= ； 练习二： 1.计算 （1）?? ? ??+21-； （2）311-- (3) -|+(-8 9)| ； (4) |-5|-|3|+|-10| (5) |-49|×|-2 71| ； (6)|0.75|÷|12 1| 2. 7=x ，则______=x ； 7=-x ，则______=x ． 3. 如果3>a ，则______3=-a ，______3=-a ． 4. 若|a －2|=0则a=_______; 若|b －4|=0,则b=_____. 【探究二】（绝对值的性质） （思考以下问题，尝试自己总结作答） 1.距离不可能是负数，任何一个有理数的绝对值总是 ，即对任意有理数a ，总有|a| 0；

初中数学绝对值课堂同步导学案

1.2.4 绝对值 第1课时绝对值 一、导学 1.课题导入： 小红和小明从同一处O出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的方向相同吗？他们行走的路程相同吗？ 学生回答后，老师设问：上述这个问题反映了什么数学知识呢？从而导入这节课要学习的课题——绝对值. 2.学习目标： （1）知道绝对值的概念及表示法，体会绝对值的几何意义. （2）会求一个已知数的绝对值. 3.学习重、难点： 重点：绝对值的概念；会求一个已知数的绝对值. 难点：绝对值运算法则的文字表述和符号表述. 4.自学指导： （1）自学内容：教材第11页“练习”之前的内容. (2)自学时间：6分钟. (3)自学要求：认真看课本，重要的内容做上记号，图文对照来理解绝对值的几何意义和代数意义. (4)自学参考提纲： ①绝对值的几何意义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|，这里的数a可以是正数、负数、0. ②上图中，小红、小明两人对应的数分别是10和-10，它们和原点的距离都是10个单位，

所以10和-10的绝对值都是10，即|10|=10，|-10|=10. ③一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. ④绝对值的代数意义用式子表示： Ⅰ.当a>0时，|a|=a； Ⅱ.当a<0时，|a|=-a； Ⅲ.当a=0时，|a|=0. ⑤判断： Ⅰ.若a=-a，则a＜0.（×） Ⅱ.绝对值等于它本身的数一定是正数.（×） Ⅲ.绝对值最小的数是1.（×） Ⅳ.任何有理数的绝对值都是正数.（×） 二、自学 同学们可结合自学指导进行自学. 三、助学 1.师助生： （1）明了学情：教师深入学习小组之中，了解学生对自学问题的认知和理解情况，掌握自学进度和认识偏差. （2）差异指导：对个别学生在以下方面进行指导. ①几何意义的理解. ②绝对值求法. ③a为有理数，|a|等于什么？ ④运用|a|=a与|a|=-a时，“a可为0”的忽视. 2.生助生：同学间相互交流解决自学中存在的疑难问题.

1.2.4绝对值导学案

过渡湾镇中心学校电子教案 人教版七年级数学上册 执教人：周 第 1 页 课题： 1.2.4 绝对值 学习目标 1、借助数轴，初步理解绝对值的概念 2、能求一个数的绝对值 3、理解并会运用绝对值的性质 学习重点 绝对值的概念和求一个数的绝对值。 学习难点 绝对值概念的理解以及绝对值的非负性 学习准备 多媒体课件 教学过程（师生活动） 设计理念 独立自学 1、3到原点的距离是 ，—5到原点的距离是 ，到原点 的距离是6的数有 2、 2的相反数是 —3的相反数是 a 的相反数是 ， —b 的相反数是 3、问题：两位同学在书店O 处购买书籍后坐出租车回家，甲车 向东行驶了10公里到达A 处，乙车向西行驶了10公里到达B 处。 若规定向东为正，则Ａ处记做__________， Ｂ处记做 __________。 （1） 请画出数轴，并在数轴上标出A 、B 的位置； （2） 这两辆出租车在行驶的过程中，有没有共同的地方？在数 轴上的Ａ、Ｂ两点又有什 么特征？ （3）在数轴上表示－５和５的点，它们到原点的距离分别是多 少？表示－ 38 和38 的点呢？ 归纳：一般地，在数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的 ，记作： 4、4的绝对值记作 ，它表示在 上 到 的距离， 所以| 4|= 。 同理：—6的绝对值记作 ，它表示在 上 到 的距离， 所以|—6|= 。 让学生检 验数形结 合的数学 思想。 合作互学 1、请在小组内说出 | 7|、∣—2.25∣、∣2 5 ∣、∣0∣ 的意义及其值。 2、|+2|= ， 5 1 = ，|+8.2|= ；|0|= |-3|= ， |-0.2|= ，|-8.2|= .

绝对值导学案人教版七年级数学上册

1.2.4 绝对值 第一课时 一、教学目标 （一）学习目标 1.理解绝对值的概念及通过从数、形两个方面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法； 2.会求一个数的绝对值；知道一个数的绝对值，会求这个数； 3.通过应用绝对值解决实际问题，培养学生的学习兴趣，提高学生对数学的好奇心和求知欲． （二）学习重点 理解绝对值的概念，通过从数、形两个方面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法 （三）学习难点 会求一个数的绝对值，知道一个数的绝对值，会求这个数 二、教学设计 （一）课前设计 1.预习任务 （1）一般地，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值，记作a . （2）一个正数的绝值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. （3）一个数的绝对值一定是一个非负数. （4）??? ??<-=>=)0()0(0) 0(a a a a a a 2.预习自测 （1）－2017的绝对值是（ ） A.－2017 B .2017 C . 20171 D . 2017 1 - （2）2+的相反数是 . （3）下列说法中正确的是( ) A.符号相反的数互为相反数; B.一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上越靠右;

C.一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上离原点越远; D.当a a =时, 0>a . (4)下列等式不成立的是( ) A .55=- B .55--=- C .55=- D .55-=-- （二）课堂设计 1.知识回顾 （1）数轴的三要素是什么？ （2）什么叫互为相反数？它的几何意义是什么？ 2.问题探究 探究一 绝对值的定义及其几何意义 ●活动①： 绝对值的概念及其几何意义 两辆汽车从同一处O 出发，分别向东、西方向行驶10km ，到达A 、B 两处。 问题：（1）两辆车的行驶路线相同吗？ （2）它们的行驶路程相等吗？ （3）若以出发地为原点，在数轴上分别标出A 、B 两地的具体位置并指出A 、B 两点各表示的数是多少？ 一般地，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值，记作a 因为10和－10，它们与原点的距离都是10个单位长度，所以10和－10的绝对值都是10，即10 10,1010=-= 探究二 绝对值的法则★ ●活动①： 绝对值的法则 请根据绝对值的定义写出下列数的绝对值：6，－8，－3，9，25，11 2 -，100，0. 师生共同得出其结果. 由计算结果可得：6，8，3，9， 25 ，11 2，100，0. （1）任何数的绝对值均为非负数，即0≥a （2）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.

辽宁省大连市枫叶国际学校七年级数学上册 第一章 第8课时 绝对值导学案

第一章 第8课时 绝对值（２）导学案（无答案） 学 习 过 程 【活动一】（阅读教材，独立完成，8分钟） 1、 思考：未来一周天气预报：周一：0℃～8℃ 周二:1℃～7℃，周三:-1℃～6℃ 周四:-2℃～5℃ 周五:-4℃～3℃ 周六:-3℃～4℃ 周日:2℃～9℃ （1）上面给出了一周中每天的最高气温和最低气温，其中最低的是____℃最高的是_____℃． （2）请用将这14个数在数轴上表示 （3）将这14个数按照从小到大的顺序排列 归纳：（1）在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从___到___的顺序，即 的数 小于 的数。 （2）正数 0，0大于 ，正数大于 2、跟踪练习：比较大小 ①﹣2 1 ，②3 0 ，③﹣1 2 ， ④﹣2 0 ， ⑤﹣4 0，⑥-8____4 ，⑦-4____0 ， ⑧8____-8 ， ⑨1____-1000 ，⑩-0.5_____ 51，○11-6____5 ， ○12-7____0 ， ○139____-90 【活动二】（独立完成，5分钟） 3、比较65--和的大小 归纳：比较两个负数的方法是 4、跟踪练习：比较下列各数的大小（５分钟）（写出过程） (1)-3和-5 （2）－ 21 8和－73

5、比较大小：（1）﹣2 ﹣5，（2） ﹣0.5 23- ，（3） 35- 47- 【活动三】（ ）（9分钟） 6、比较大小（写出过程） （1） -(-1) -(+2) （2）-(-0.3) ︱- 31︱ 7、比较大小（填“＜，＞”） ①-(-2)_____5 , ②+(-2.1)___-(-3) ， ③-(-3)_____-3 , ④+(-2.99)___-(-3) ⑤-2.5______﹣（﹢2.25） , ⑥﹣︱﹣81︱____﹣(﹣81) , ⑦+(﹣6)______ ﹣︱﹣6 1︱ 【活动四】巩固新知（合作完成,10分钟） 7.下面是我国几个城市某年一月份的平均气温,把它们按从高到低的顺序排列： 北京 武汉 广州 哈尔滨 南京 -4.6℃ 3.8℃ 13.1℃ -19.4℃ 2.4℃ _____________________________________________. 8、将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“＜”号连接： -0.25, +2.3, -0.15, 0, -32, -23, -2 1, 0.05. 9、2003年我国人均水资源比上年的增幅是-5.6%, 2004年，2005年2006年各比上年的增幅分别是-4.0%, 13.0%, -9.6% ,这些增幅中哪个最小？增幅是负数说明什么？ 课后反思： ________________________________________________________