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第八章时间数列习题及答案

练习

一、单项选择题

1.下列数列中哪一个属于时间数列（）

A.学生按学习成绩分组形成的数列

B.工业企业按地区分组形成的数列

C.职工按工资水平高低排列形成的数列

D.出口额按时间先后顺序排列形成的数列

2．某地区1989～2008年排列的每年年终人口数时间数列是（）

A.绝对数时期数列

B. 绝对数时点数列

C.相对数时间数列

D.平均数时间数列

3．某地区1999～2008年按年排列的每人分摊粮食产量的时间数列是( )

A.绝对数时间数列

B.绝对数时点数列

C.相对数时间数列

D.平均数时间数列

4.根据时期数列计算序时平均数应采用（）

A.几何平均法

B.加权算术平均法

C.简单算术平均法

D.首末折半法

5.2008年11月某企业在册工作人员发生了如下的变化：11月1日在册919人，11月6日离开29人，11月21日录用15人，，则该企业11月份日平均在册工作人员数（）A．900 B．905 C．912 D．919

6.某企业4 月、5 月、6 月、7 月的平均职工人数分别为：290 人、295 人、293 人和301 人，则该企业二季度的平均职工人数的计算方法为（）

A.（290＋295＋293＋301）/4

B.（290＋295＋293）/3

C.（290/2＋295＋293＋301/2）/（4－1）

D.（290/2＋295 十293＋301/2）/4 7．已知环比增长速度为9.2％、8.6％、7.1％、7.5％，则定基增长速度为（）

A.9.2％×8.6％×7.1％×7.5％

B.（9.2％×8.6％×7.1％×7.5％）－100％

C.109.2％×108.6％×107.1％×107.5％

D.（109.2％×108.6％×107.1％×107.5％）－100％

8．下列等式中，不正确的是（）

A.发展速度＝增长速度＋1

B.定基发展速度＝相应各环比发展速度的连乘积

C.定基增长速度＝相应各环比增长速度的连乘积

D.平均增长速度＝平均发展速度－1

9．累计增长量与其相应的各个逐期增长量的关系表现为（）

A.累计增长量等于相应的各个逐期增长量之积

B.累计增长量等于相应的各个逐期增长量之和

C.累计增长量等于相应的各个逐期增长量之差

D.以上都不对

10．广东省第三产业增加值2008年比2002年增加了219.67%，则广东省这几年第三产业增加值的平均发展速度为（）

11．某种股票的价格周二上涨了10%，周三下跌了2%，周四上涨了5%，这三天累计涨幅为（）

A．13% B.13.19% C.14.10% D.17.81%

12.某企业生产某种产品，其产量年年增加5万吨，则该产品产量的环比增长速度（）

A.年年下降

B.年年增长

C.年年保持不变

D.无法做结论

13．今年某月发展水平除以去年同期发展水平的指标是（）

A．定基发展速度 B.环比发展速度

C. 平均发展速度

D.年距发展速度

14．若要观察现象在某一段时期内变动的基本趋势，需测定现象的（）

A．长期趋势 B.季节变动 C.循环变动 D.不规则变动

15．若无季节变动,则各季的季节指数为( )

A．0 B.100% C.小于100% D.大于100%

二、多项选择题

1．时间数列中，各项指标数值直接相加没有实际意义的有（）

A．时点数列B．时期数列C．相对数时间数列

D．平均数时间数列E．绝对数时间数列

2．构成时间数列的两个基本要素是（）

A．指标名称B．指标数值

C．指标单位D．现象所属的时间

3．时点数列的特点有( )

A．数列中各个指标数值可以相加B．数列中各个指标数值不具有可加性

C．指标数值是通过一次登记取得的D．指标数值是通过连续不断登记取得的

E．指标数值的大小与间隔长短没有直接联系

4．下面哪几项是时期数列（）

A．我国近几年的耕地总面积 B．我国历年新增人口数

C．我国历年图书出版量 D．我国历年的黄金储备

E．某地区国有企业历年资金利税率

5.下列数列哪些属于由两个时期数列对比构成的相对数或平均数时间数列（）

A.工业企业全员劳动生产率数列

B.百元产值利润率时间数列

C.产品产量计划完成程度时间数列

D.某单位人员构成时间数列

E.各种商品销售额所占比重时间数列

6.下面属于时点数列的是（）

A.历年旅客周转量

B.某工厂每年设备台数

C.历年商品销售量

D.某高校历年毕业生人数

E.某银行储户存款余额

7．根据时间数列中不同时期的发展水平所求的平均数称为（）

A．序时平均数B．算术平均数C．几何平均数

D．平均发展水平E．平均发展速度

8．某水产公司2001年产值为2000万元，2008年产值为2001年的300%，则该公司产值的年平均增长量及年平均增长速度为（）

A.年平均增长量为571.43万元

B.年平均增长量为500.00万元

C.年平均增长速度为16.99%

D.年平均增长速度为14.72%

E.年平均增长速度为20.09%

10．长期趋势的测定方法有（）

A.季节比率法

B.移动平均法

C.最小平方法

D.时距扩大法

三、计算题

计算该企业2008年全年平均职工人数。

2．某企业2008年各季度实际完成利润和利润计划完成程度的资料如下:

试计算该企业年度利润计划平均完成百分比。

3．某企业集团公司2008年第三季度职工人数及产值资料如下：

（2）计算第三季度的劳动生产率

4．某企业2003-2008年间某产品产量资料如下：

（2）计算200-2008年间该企业的年平均产量、年平均增长量和年平均增长速度。

5．2008年末我国人口为13.28亿人，为争取2020年末我国人口控制在15亿人之内，要求：（1）计算年人口平均增长率；

（2）若从2009年起今后年人口平均增长率控制在1%之内，试计算2020年末我国人口数。

6．某市制定城市社会发展十年规划，该市10年后人均绿化面积要在2000年的人均4平方米的基础上翻一番，试问：

（1）若在2010年达到翻一番的目标，每年的平均发展速度是多少？

（2）如果希望提前两年达到翻一番的目标，每年的平均增长速度是多少？

（3）若2001年和2002年的平均发展速度为110%，那么后8年应该以怎样的平均增长速度才能实现这一目标？

7．2004～2008年广东省国内生产总值环比增长速度依次为：14.8%、13.8%、14.6%、14.7%、12.7%，试计算广东省这几年国内生产总值的平均增长速度。若按照此速度发展，广东省需要多少时间可以实现国内生产总值翻两番？

8．某企业连续6年的销售额资料如下：

要求：（1）.试用最小平方法建立恰当的趋势方程；

（2）.试预测该企业2009年和2010年的销售额。

四．分析题：

某市2006～2008年水产品销售量情况如下表资料。单位：千吨

什么？用你选择的方法计算季节指数。

（2）若2009年预计该市水产品的销售量可达到40千吨，试预测2009年各月的水产品销售量。

（3）若2009年1～４月份该市水产品的实际销售量为9.5千吨，试预测2009年5～12月的水产品销售量。

答案

一、1．D 2．B 3．C 4．C 5．A 6．B 7．D 8．C 9．B 10．D 11．B 12．A 13．D 14．A 15．B

二、1．A ，C ，D 2．B ，D 3．B ，C ，E 4．B ，C 5．B ，C ，E 6．B ，E 7．A ，D 8．A ，C 10．B ，C ，D 三、 1．

30203260

32602950

29503200

32003270

(

3162

++++?+

+++年平均职工人数 3120.4(=人

2．(860887875898)/4131.78%860887875898(

)/4

130%

135%

138%

125%

+++=

=+++年度利润计划平均完成百分比

3．(1)

(800084009000)/3 1.8195(/)

46404600(

46604680)/(41)

++=

=+++

-第三季度月平均劳动生产率万元人（2）第三季度劳动生产率＝1.8195×12＝21.834（万元/人）

（2）年平均产量为615.5万件，年平均增长量为47万件，年平均增长速度为8.01%。

5．（1）10.010210.2=

==年平均人口增长率‰

（2）12202013.28(11%)14.96()=?+=年末我国人口数亿人

6．（1） 1.0718107.18%G X =

（2）119.05%=

=平均增长速度

（3）106.48%G X =

=，所以平均增长速度为6.48%

7．114.1%==平均增长速度

G X =

1l n l n 4G X n

l n 4l n 411ln ln 1.141

n X =

≈（年）

8．（1）0t =∑令，98.85 2.66c y a bt t =+=+ （2）(2009)98.85 2.667117.47c y =+?=（万元），

(2010)98.85 2.669122.79c y =+?=（万元）

四．（1）从资料可以看出，水产品销售量不仅有季节性变动，而且有较明显的长期增长的趋势，所以需要用移动平均趋势剔法来计算季节指数。采用十二期移动平均趋势剔除，计算出经调整后的1~12月的季节指数分别为117.35%，97.63%，83.53%，69.33%，59.80%，74.05%，114.40%，152.12%，157.32%，123.12%，79.80%，71.55%。（2）2009年1月的销售量40117.35% 3.9112

?=（千吨） 2009年2月的销售量4097.63% 3.2512

=?=（千吨）

其余各月依此类推。（3）2009年5月的销售量59.80%

9.5 1.54117.35%97.63%83.53%69.33%

=+++（千吨） 2009年6月的销售量70.04%9.5 1.91117.35%97.63%83.53%69.33%

=?=+++（千吨）

其余各月依此类推。

第六章_时间数列练习题及解答

《时间序列》练习题及解答一、单项选择题从下列各题所给的4个备选答案中选出1个正确答案，并将其编号（A、B、C、D）填入题干后面的括号内。 1、构成时间数列的两个基本要素是（）。 A、主词和宾词 B、变量和次数 C、时间和指标数值 D、时间和次数 2、最基本的时间数列是（）。 A、时点数列 B、绝对数数列 C、相对数数列 D、平均数数列 3、时间数列中，各项指标数值可以相加的是（）。 A、相对数数列 B、时期数列 C、平均数数列 D、时点数列 4、时间数列中的发展水平（）。 A、只能是总量指标 B、只能是相对指标 C、只能是平均指标 D、上述三种指标均可以 5、对时间数列进行动态分析的基础指标是（）。 A、发展水平 B、平均发展水平 C、发展速度 D、平均发展速度 6、由间断时点数列计算序时平均数，其假定条件是研究现象在相邻两个时点之间的变动为（）。 A、连续的 B、间断的 C、稳定的 D、均匀的 7、序时平均数与一般平均数的共同点是（）。 A、两者均是反映同一总体的一般水平 B、都是反映现象的一般水平 C、两者均可消除现象波动的影响 D、共同反映同质总体在不同时间上的一般水平 8、时间序列最基本的速度指标是（）。 A、发展速度 B、平均发展速度 C、增长速度 D、平均增长速度 9、根据采用的对比基期不同，发展速度有（）。 A、环比发展速度与定基发展速度 B、环比发展速度与累积发展速度 C、逐期发展速度与累积发展速度 D、累积发展速度与定基发展速度 10、如果时间序列逐期增长量大体相等，则宜配合（）。 A、直线模型 B、抛物线模型 C、曲线模型 D、指数曲线模型该商场第二季度平均完成计划为（）。 A、100%124%104% 108.6% 3 ++ = B、 506278 108.6% 506278 100%124%104% ++ = ++ C、 506278 100%124%104%92.1% 506278 ++ = ++ D、50100%62124%78104% 109.5% 506278 ?+?+? = ++ 12、增长速度的计算公式为（）。 A、=增长量增长速度基期水平B、= 增长量增长速度期初水平

优秀的中职数学等差数列单元测试题及参考答案

中职数学等差数列单元测试题及参考答案一、选择题 1、等差数列{}n a 中，10120S =，那么110a a +=（） A. 12 B. 24 C. 36 D. 48 2、已知等差数列{}n a ，219n a n =-，那么这个数列的前n 项和n s （） A.有最小值且是整数 B. 有最小值且是分数 C. 有最大值且是整数 D. 有最大值且是分数 3、已知等差数列{}n a 的公差1 2 d =，8010042=+++a a a ，那么=100S A ．80 B ．120 C ．135 D ．160． 4、已知等差数列{}n a 中，6012952=+++a a a a ，那么=13S A ．390 B ．195 C ．180 D ．120 5、从前180个正偶数的和中减去前180个正奇数的和，其差为（） A. 0 B. 90 C. 180 D. 360 6、等差数列{}n a 的前m 项的和为30，前2m 项的和为100，则它的前3m 项的和为( ) A. 130 B. 170 C. 210 D. 260 7、在等差数列{}n a 中，62-=a ，68=a ，若数列{}n a 的前n 项和为n S ，则（） A.54S S < B.54S S = C. 56S S < D. 56S S = 8、一个等差数列前3项和为34，后3项和为146，所有项和为390，则这个数列的项数为（）

A. 13 B. 12 C. 11 D. 10 9、已知某数列前n 项之和3n 为，且前n 个偶数项的和为)34(2+n n ，则前n 个奇数项的和为（） A ．)1(32+-n n B ．)34(2-n n C ．23n - D ．32 1n 10若一个凸多边形的内角度数成等差数列，最小角为100°，最大角为140°，这个凸多边形的边比为（） A ．6 B ．8 C ．10 D ．12 二．填空题 1、等差数列{}n a 中，若638a a a =+，则9s = . 2、等差数列{}n a 中，若232n S n n =+，则公差d = . 3、在小于100的正整数中，被3除余2的数的和是 4、已知等差数列{}n a 的公差是正整数，且a 4,126473-=+-=?a a a ，则前10项的和S 10= 5、一个等差数列共有10项，其中奇数项的和为25 2 ，偶数项的和为15，则这个数列的第6项是 *6、两个等差数列{}n a 和{}n b 的前n 项和分别为n S 和n T ，若3 3 7++= n n T S n n ，则88 a b = . 三．解答题 1、在等差数列{}n a 中，40.8a =，11 2.2a =，求515280a a a +++.

第八章时间数列分析

第八章时间数列分析 (一) 填空题 1、时间数列又称数列,一般由和两个基本要素构成。 2、动态数列按统计指标的表现形式可分为、和三大类，其中最基本的时间数列是。 3、编制动态数列最基本的原则是。 4、时间数列中的四种变动（构成因素）分别是：、、、和 5、时间数列中的各项指标数值，就叫，通常用a表示。 6、平均发展水平是对时间数列的各指标求平均，反映经济现象在不同时间的平均水平或代表性水平，又称：平均数，或平均数。 7、增长量由于采用的基期不同，分为增长量和增长量，各增长量之和等于相应的增长量。 8、把报告期的发展水平除以基期的发展水平得到的相对数叫，亦称动态系数。根据采用的基期不同，它又可分为发展速度和发展速度两种。 9、平均发展速度的计算方法有法和法两种。 10、某企业2000年的粮食产量比90年增长了2倍，比95年增长了0.8倍，则95年粮食产量比90年增长了倍。 11、把增长速度和增长量结合起来而计算出来的相对指标是：。 12、由一个时期数列各逐期增长量构成的动态数列，仍属时期数列；由一个时点数列各逐期增长量构成的动态数列，属数列。 13、在时间数列的变动影响因素中，最基本、最常见的因素是，举出三种常用的测定方法、、。 14、若原动态数列为月份资料，而且现象有季节变动，使用移动平均法对之修匀时，时距宜确定为项，但所得各项移动平均数，尚需，以扶正其位置。 15、使用最小平方法配合趋势直线时，求解 a、b参数值的那两个标准方程式为。 16、通常情况下，当时间数列的一级增长量大致相等时，可拟合趋势方程，而当时间数列中各二级增长量大致相等时，宜配合趋势方程。 17、用半数平均法求解直线趋势方程的参数时，先将时间数列分成的两部分，再分别计算出各部分指标平均数和的平均数，代入相应的联立方程求解即得。 18、分析和测定季节变动最常用、最简便的方法是。这种方法是通过对若干年资料的数据，求出与全数列总平均水平，然后对比得出各月份的。 19、如果时间数列中既有长期趋势又有季节变动，则应用法来计算季节比率。 20、商业周期往往经历了从萧条、复苏、繁荣再萧条、复苏、繁荣……的过程，这种变动称为变动。 (二) 单项选择题 1、组成动态数列的两个基本要素是( )。 A、时间和指标数值 B、变量和次数（频数） C、主词和宾词 D、水平指标和速度指标 2、下列数列中哪一个属于动态数列（） ①学生按学习成绩分组形成的数列 ②职工按工资水平分组形成的数列 ③企业总产值按时间顺序形成的数列 ④企业按职工人数多少形成的分组数列 3、下列属于时点数列的是( )。 A、某工厂各年工业总产值； B、某厂各年劳动生产率； C、某厂历年年初固定资产额 D、某厂历年新增职工人数。 4、时间数列中，各项指标数值可以相加的是( )。 ①时期数列 B、相对数时间数列 C、平均数时间数列 D、时点数列 5、工人劳动生产率时间数列，属于( )。

练习时间数列分析

第七章时间数列分析一、填空题 1. 1.?????? 时间数列是指________________________________，它包含_________和 _________两个要素。 ? 2. 2.?????? 编制时间数列基本原则是________。 ? 3. 3.?????? 以时间数列为基础的动态分析包括__________________和 ___________________两个基本分析内容。 ? 4. 4.?????? 影响时间数列中某一指标各个数值的因素有 _________,___________,__________和_________.它们的共同影响可以用________和_____________两个模型加以描述。 ? 5. 5.?????? 时间数列的种类有________________,______________和_____________.其中 ________________为基本的时间数列，而_____________和______________是属于派生的时间数列。 ? 6. 6.?????? 绝对数时间数列可分为_________________和_________________。 ? 7.7.?????? 在时点数列中两个指标值之间的时间距离称为____________。 ? 8.8.?????? 在时间数列动态分析中，两个有直接数量关系的速度指标是____________和 __________。它们的关系是_______________________________。 ? 9.9.?????? 平均发展水平又称___________________,它是对________________________所计算的平均数。 ? 10.10.??? 水平法又称_______，应用水平法计算平均发展速度时n是 ______________________个数.从本质上讲，用这种方法计算平均发展速度的其数值仅仅受____________和________的影响。 ? 11.11.??? 若对以季度为单位的时间数列求季节比率,则一年内季节比率之和等于 ___________。 ? 12.12.??? 最小平方法的数学依据是_____________,这一方法既适用于________趋势的拟合,也适用于_______趋势的拟合。 ?

等差数列试题及答案

一、等差数列选择题 1．在等差数列{a n }中，已知a 5=3，a 9=6，则a 13=（） A ．9 B ．12 C ．15 D ．18 2．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和.若1476a a a ++=，则7S =（） A ．10- B ．8 C ．12 D ．14 3．在等差数列{a n }中，a 3+a 7＝4，则必有（） A ．a 5＝4 B ．a 6＝4 C ．a 5＝2 D ．a 6＝2 4．等差数列{}n a 中，12318192024,78a a a a a a ++=-++=，则此数列的前20项和等于（） A ．160 B ．180 C ．200 D ．220 5．已知等差数列{}n a 前n 项和为n S ，且351024a a a ++=，则13S 的值为（） A ．8 B ．13 C ．26 D ．162 6．《周髀算经》是中国最古老的天文学和数学著作，它揭示日月星辰的运行规律.其记载“阴阳之数，日月之法，十九岁为一章，四章为一部，部七十六岁，二十部为一遂，遂千百五二十岁”.现恰有30人，他们的年龄(都为正整数)之和恰好为一遂(即1520)，其中年长者年龄介于90至100，其余29人的年龄依次相差一岁，则最年轻者的年龄为（） A ．32 B ．33 C ．34 D ．35 7．已知数列{}n a ，{}n b 都是等差数列，记n S ，n T 分别为{}n a ，{}n b 的前n 项和，且 713n n S n T n -=，则5 5 a b =（） A ． 34 15 B ． 2310 C ．317 D ．62 27 8．已知数列{}n a 中，132a =，且满足()* 1112,22 n n n a a n n N -=+≥∈，若对于任意 *n N ∈，都有 n a n λ ≥成立，则实数λ的最小值是（） A ．2 B ．4 C ．8 D ．16 9．南宋数学家杨辉《详解九张算法》和《算法通变本末》中，提出垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差不相等，但是逐项差数之差或者高次成等差数列.在杨辉之后一般称为“块积术”.现有高阶等差数列，其前7项分别1，7，15，27，45，71，107，则该数列的第8项为（） A ．161 B ．155 C ．141 D ．139 10．设等差数列{}n a 、{}n b 的前n 项和分别是n S 、n T .若237 n n S n T n =+，则6 3a b 的值为（）

第8章时间数列分析

第十章时间数列分析一、本章重点 1．时间数列的意义和种类。时间数列是同一社会经济现象的统计指标按一定的时间顺序排列而成的数列，时间数列有绝对数时间数列、相对数时间数列和平均数时间数列。绝对数时间数列是基础数列，相对数时间数列和平均数时间数列是派生数列。绝对数时间数列又分时期数列和时点数列。 2．序时平均数的计算。序时平均数是本章的重点和难点，要区分绝对数时间数列、相对数时间数列和平均数时间数列，在绝对数时间数列计算序时平均数时有间隔相等的连续时点数列、间隔不等的连续时点数列、间隔相等的间断时点数列和间隔不等的间断时点数列。由平均数时间数列计算序时平均数时有一般平均数时间数列和序时平均数时间数列两种形势。 3．平均发展速度的计算。平均发展速度是速度指标的基础，平均增长速度就是根据平均发展速度计算出来的。平均发展速度的计算方法有两种：几何平均法（水平法）和方程法（累计法）。这两种方法的应用条件要弄清楚。 4．长期趋势的测定，主要是移动平均法。长期趋势的测定是时间数列分解的基础，有时距扩大法和移动平均法两种，同时应掌握季节变动测定的两种方法：按月（季）平均法和移动平均趋势剔除法。二、难点释疑 1.对于序时平均数的计算，关键是要掌握什么是时期指标，什么是时点指标，如果是时点指标，要分清是连续时点还是间断时点。凡是逐日登记的，就是连续时点指标，若是每隔一段时间登记一次，则是间断时点指标。在进行计算的时候，要一步一步来，理清头绪，问题便容易解决了。 2.对平均发展速度的计算，只要把握住各自的使用条件就可以了。三、练习题（一）填空题 1．时间数列的两个构成要素是（）和（）。 2．如果某种经济现象的发展变化比较稳定，则宜利用（）来计算平均发展速度。 3．编制时间数列的基本原则是（）、（）、（）和（）。 4．时间数列按其数列中所排列的指标性质的不同，可以分为（）时间数列、（）时间数列和（）时间数列三种。其中（）时间数列是基本数列，其余两种是（）数列。 5．增长量按选用对比基期的不同，可分为（）和（），二者的关系是（）。 6．发展速度由于选用对比基期的不同，可分为（）发展速度和（）发展速度，二者之间的关系表现为（）。（）发展速度消除了季节变动的影响。平均发展速度是（）的序时平均数。 7．平均发展速度的计算方法有两种，即（）和（）。已知期初水平、期末水平和时期数，可以用（）法计算平均发展速度；已知期初水平、时期数和全期累计总量，可以用（）计算平均发展速度。 8．时间数列中的各指标值，称为（）。 9.测定季节变动的方法有二大类：一类是（）；另一类是（）。 10．水平法的实质是要求（），累计法的实质是要求（）。水平法

等差数列试题及答案百度文库

一、等差数列选择题 1．已知等差数列{}n a 的公差d 为正数，()()111,211, n n n a a a tn a t +=+=+为常数，则 n a =（） A ．21n - B ．43n - C ．54n - D ．n 2．在巴比伦晚期的《泥板文书》中，有按级递减分物的等差数列问题，其中有一个问题大意是：10个兄弟分100两银子，长兄最多，依次减少相同数目，现知第8兄弟分得6两，则长兄可分得银子的数目为（） A ． 825 两 B ． 845 两 C ． 865 两 D ． 885 两 3．设数列{}n a 的前n 项和2 1n S n =+. 则8a 的值为（）． A ．65 B ．16 C ．15 D ．14 4．在等差数列{a n }中，a 3+a 7＝4，则必有（） A ．a 5＝4 B ．a 6＝4 C ．a 5＝2 D ．a 6＝2 5．已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，则下列判断错误的是（） A ．S 5，S 10-S 5，S 15-S 10必成等差数列 B ．S 2，S 4-S 2，S 6-S 4必成等差数列 C ．S 5，S 10，S 15+S 10有可能是等差数列 D ．S 2，S 4+S 2，S 6+S 4必成等差数列 6．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且110a =，56S S ≥，下列四个命题：①公差d 的最大值为2-；②70S <；③记n S 的最大值为M ，则M 的最大值为30；④20192020a a >.其真命题的个数是（） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 7．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，10a <且11101921 a a =，则当n S 取最小值时，n 的值为（） A ．21 B ．20 C ．19 D ．19或20 8．已知等差数列{}n a ，其前n 项的和为n S ，3456720a a a a a ++++=，则9S =（） A ．24 B ．36 C ．48 D ．64 9．数列{}n a 是项数为偶数的等差数列，它的奇数项的和是24，偶数项的和为30，若它的末项比首项大21 2 ，则该数列的项数是（） A ．8 B ．4 C ．12 D ．16 10．已知等差数列{}n a 的前n 项和n S 满足：21<，则n 的最大值为（） A ．2m B ．21m + C ．22m + D ．23m + 11．已知数列{}n a 中，11a =，22a =，对*n N ?∈都有333 122n n n a a a ++=+，则10a 等于

第八章时间数列

第八章时间数列分析一、本章学习要点（一）将某一统计指标在不同时间上的不同数值，按其时间先后顺序排列起来，就形成了时间数列，又称动态序列。其构成的基本要素是：现象所属的时间、具体的指标数值。时间数列有绝对指标时间数列、相对指标时间数列和平均指标时间数列三种。其中绝对指标时间数列是基础数列，它根据总量指标的特点又可分为时期数列和时点数列，二者存在重要的差别。一般可以将时间数列的影响因素（或者说构成要素）分成四种：长期趋势（T ）、循环变动（C ）、季节变动（S ）和不规则变动（I ）。上述因素作用的模式不同，理论上有加法模型和乘法模型。时间数列编制的基本原则是：可比性或一致性，具体包括日间一致性、总体范围一致性、经济内容一致性、计算方法一致性。（二）时间数列水平指标常用的是发展水平（i a ）、、平均发展水平(a )、增长量、平均增长量。发展水平又称发展量或时间数列水平，实际上就是时间数列中的每一项指标数值。有最初水平、最末水平和中间水平之分。平均发展水平是将时间数列中不同时期的发展水平加以平均而得的平均数，又称序时平均数或动态平均数。序时平均数的计算相对较复杂，实际中应根据不同的时间数列种类选用相应的方法。对于时期数列，其序时平均数的计算可以直接用简单算术平均法计算。对于时点数列，通常都是不连续登记的，这时需区分时点数列的间隔是否相等。当间隔相等时采用首尾折半法。即 n a a a a a n 22 210+???+++= 当间隔不等时可以间隔时间为权数采用加权算术平均法。即 ∑∑==--+=+???++++???++++=n t t n t t t t n n n n f f a a f f f f a a f a a f a a a 1112112211102222 对于相对指标时间数列和平均指标时间数列，其序时平均数计算的总原则是：先计算出所对比的两个数列（即分子分母）的序时平均数，再进行对比所得。即 a b a = 增长量是时间数列中两个发展水平之差，有环比增长量（或称逐期增长量）和定基增长量（或称累计增长量）之分，二者具有一定的数量关系。必要时还需要计算年距增长量。平均增长量是说明现象在一定时期内平均每期的增长量，是逐期增长量的统计平均。平均增长量=∑逐期增长量/逐期增长量的个数=累计增长量/动态数列项数-1 (三)与水平指标相对应，现象速度指标最主要的也有四类：发展速度、平均发展速度、增长速度、平均增长速度。发展速度是由两个不同时期的发展水平对比而得到的相对指标，说明报告期的发展水平是基期水平的百分之几或若干倍，又称动态系数。根据对比的时期不同，发展速度有环比发展速度和定基发展速度。二者存在重要的数量关系。平均发展速度表明现象在一段时期内平均逐期发展变动的相对程度，它是环比发展速度的统计平均。根据计算目的的不同，有两种方法：水平法（又称几何平均法）和累计法（又称方程式法）。水平法表示从基期发展水平（a o ）出发，平均每期以多大的速度（x ）发展，才能达到最末期发展水平（a n ）。计算公式有：

统计学课后习题答案第四章动态数列

第四章动态数列一﹑单项选择题 1.下列动态数列中属于时点数列的是 A.历年在校学生数动态数列 B.历年毕业生人数动态数列 C.某厂各年工业总产值数列 D.某厂各年劳动生产率数列 2.构成动态数列的两个基本要素是 A.主词和宾词 B.变量和次数 C.分组和次数 D.现象所属的时间及其指标值 3.动态数列中各项指标数值可以相加的是 A.相对数动态数列 B.平均数动态数列 C.时期数列 D.时点数列 4.最基本的动态数列是 A.指数数列 B.相对数动态数列 C.平均数动态数列 D.绝对数动态数列 5.动态数列中，指标数值的大小与其时间长短没有直接关系的是 A.时期数列 B.时点数列 C.相对数动态数列 D.平均数动态数列 6.动态数列中，指标数值是经过连续不断登记取得的数列是 A.时期数列 B.时点数列 C.相对数动态数列 D.平均数动态数列 7.下列动态数列中属于时期数列的是 A.企业历年职工人数数列 B.企业历年劳动生产率数列 C.企业历年利税额数列 D.企业历年单位产品成本数列 8.动态数列中，各项指标数值不可以相加的是 A.相对数动态数列 B.绝对数动态数列 C.时期数列 D.时点数列 9.动态数列中，指标数值大小与其时间长短有关的是 A.相对数动态数列 B.绝对数动态数列 C.时期数列 D.时点数列 10.动态数列中，指标数值是通过一次登记取得的数列是 A.相对数动态数列 B.绝对数动态数列 C.时期数列 D.时点数列 11.编制动态数列的最基本原则是保证数列中各项指标必须具有 A.可加性 B.可比性 C.连续性 D.一致性 12.基期为某一固定时期水平的增长量是 A.累计增长量 B.逐期增长量 C.平均增长量 D.年距增长量 13.基期为前期水平的增长量是 A.累计增长量 B.逐期增长量 C.平均增长量 D.年距增长量 14.累计增长量与逐期增长量之间的关系是 A.累计增长量等于相应的各个逐期增长量之和

经典等差数列性质练习题(含答案)讲解学习

等差数列基础习题选（附有详细解答）一．选择题（共26小题） 1．已知等差数列{a n}中，a3=9，a9=3，则公差d的值为（） A．B．1C．D．﹣1 2．已知数列{a n}的通项公式是a n=2n+5，则此数列是（） A．以7为首项，公差为2的等差数列B．以7为首项，公差为5的等差数列 C．以5为首项，公差为2的等差数列D．不是等差数列 3．在等差数列{a n}中，a1=13，a3=12，若a n=2，则n等于（） A．23 B．24 C．25 D．26 4．等差数列{a n}的前n项和为S n，已知S3=6，a4=8，则公差d=（） A．一1 B．2C．3D．一2 5．两个数1与5的等差中项是（） A．1B．3C．2D． 6．一个首项为23，公差为整数的等差数列，如果前六项均为正数，第七项起为负数，则它的公差是（）A．﹣2 B．﹣3 C．﹣4 D．﹣5 7．（2012?福建）等差数列{a n}中，a1+a5=10，a4=7，则数列{a n}的公差为（） A．1B．2C．3D．4 8．数列的首项为3，为等差数列且，若，，则=（）A．0B．8C．3D．11 A．25 B．24 C．20 D．19 A．5B．3C．﹣1 D．1 A．a1+a8＞a4+a5B．a1+a8=a4+a5C．a1+a8＜a4+a5D．a1a8=a4a5 12．（2004?福建）设S n是等差数列{a n}的前n项和，若=（） A．1B．﹣1 C．2D． A．﹣1 B．1C．3D．7

14．在等差数列{a n}中，a2=4，a6=12，，那么数列{}的前n项和等于（） A．B．C．D． 15．已知S n为等差数列{a n}的前n项的和，a2+a5=4，S7=21，则a7的值为（） A．6B．7C．8D．9 16．已知数列{a n}为等差数列，a1+a3+a5=15，a4=7，则s6的值为（） A．30 B．35 C．36 D．24 17．（2012?营口）等差数列{a n}的公差d＜0，且，则数列{a n}的前n项和S n取得最大值时的项数n是A．5B．6C．5或6 D．6或7 A．58 B．88 C．143 D．176 A．﹣1 B．0C．1D．2 2 A．6B．7C．8D．9 2 A．4或5 B．5或6 C．4D．5 A．12 B．10 C．8D．4 A．230 B．140 C．115 D．95 A．5B．25 C．50 D．100 25．设S n是公差不为0的等差数列{a n}的前n项和，且S1，S2，S4成等比数列，则等于（） A．1B．2C．3D．4 A．第10项B．第11项C．第10项或11项D．第12项二．填空题（共4小题）

第八章时间数列分析

欢迎共阅第八章时间数列分析一、选择： 1、作为动态数列水平的指标可以是：(甲〉总量指标；(乙〉相对指标；(丙〉平均指标。（） ①甲 ②乙丙 ③甲乙丙 ④甲丙 2、我国乙〉（ ①甲丁 3、(乙)①甲丙 4、某企业工业生产固定资产原值变动资料(单位:千元〉：1998年1月1日8000当年新增2400，当年减少400试确定工业生产固定资产原值平均价值（） ① 10000 ②9000 ③5000 ④1500 5、某车间月初工作人员数资料如下：（）

一月二月三月四月五月六月七月 280 284 280 300 302 304 320 计算该车间上半年月平均工人数计算式是： ① i i i f f α∑∑ ② i i i f f α∑∑ ③ 6、为：（一月 ①72002200220022002年10月1日 106 2003年 1月1日 94 试确定农业贷款平均余额（） ①93.8 ②76 ③95 ④117.25 8、2003年11月某企业在册工作人员发生了如下的变

化(人)： 2003年11月1日在册 919 2003年11月6日离开 29 2003年11月21日录用 15 试确定该企业11月份日平均在册工作人员数（）① 9230 ① 11 ① ③ 17 ① 除时间序列中的季节变动 ③为了反映时间序列中的循环变动④为了消除时间序列中的长期趋势变动二、简答题： 1、何谓时间数列，它包括哪些构成要素？

2、比较时期数列与时点数列的不同。 3、为什么计算平均发展速度不用算术平均而用几何平均？三、计算分析题 2、某企业1995~2000年间某产品产量资料如下： 3、某企业有关资料如下表：单位：（百万元）

等差等比数列练习题(含答案)

一、选择题 1、如果一个数列既是等差数列，又是等比数列，则此数列（）（A ）为常数数列（B ）为非零的常数数列（C ）存在且唯一（D ）不存在 2.、在等差数列 {}n a 中，41=a ,且1a ,5a ,13a 成等比数列，则{}n a 的通项公式为（）（A ）13+=n a n （B ）3+=n a n （C ）13+=n a n 或4=n a （D ）3+=n a n 或4=n a 3、已知c b a ,,成等比数列，且y x ,分别为a 与b 、b 与c 的等差中项，则 y c x a +的值为（）（A ） 2 1 （B ）2- （C ）2 （D ）不确定 4、互不相等的三个正数c b a ,,成等差数列，x 是a ,b 的等比中项， y 是b ,c 的等比中项，那么2x ，2b ，2y 三个数（）（A ）成等差数列不成等比数列（B ）成等比数列不成等差数列（C ）既成等差数列又成等比数列（D ）既不成等差数列，又不成等比数列 5、已知数列 {}n a 的前n 项和为n S ,n n S n 24212+=+,则此数列的通项公式为（）（A ）22-=n a n （B ）28-=n a n （C ）12-=n n a （D ）n n a n -=2 6、已知))((4)(2z y y x x z --=-，则（）（A ）z y x ,,成等差数列（B ）z y x ,,成等比数列（C ） z y x 1,1,1成等差数列（D ）z y x 1 ,1,1成等比数列 7、数列 {}n a 的前n 项和1-=n n a S ，则关于数列{}n a 的下列说法中，正确的个数有（） ①一定是等比数列，但不可能是等差数列 ②一定是等差数列，但不可能是等比数列 ③可能是等比数列，也可能是等差数列 ④可能既不是等差数列，又不是等比数列 ⑤可能既是等差数列，又是等比数列（A ）4 （B ）3 （C ）2 （D ）1 8、数列1 ?,16 1 7,815,413,21,前n 项和为（）（A ）1212+-n n （B ）212112+-+n n （C ）1212+--n n n （D ）212 112 +--+n n n 9、若两个等差数列 {}n a 、{}n b 的前n 项和分别为n A 、n B ，且满足 5 524-+= n n B A n n ，则 13 5135b b a a ++的值为（）（A ） 9 7 （B ） 7 8 （C ） 2019 （D ）8 7 10、已知数列 {}n a 的前n 项和为252+-=n n S n ,则数列{}n a 的前10项和为（）（A ）56 （B ）58 （C ）62 （D ）60 11、已知数列 {}n a 的通项公式5+=n a n 为, 从{}n a 中依次取出第3，9，27，…3n , …项，按原来的顺序排成一个新的数列，则此数列的前n 项和为（）

统计学时间数列习题及答案(20200920020345)

第十章时间数列分析和预测一、填空题 1. 同一现象在不同时间的相继__________________ 排列而成的序列称为______________________ 。 2. 时间序列在 ______________ 复岀现的 _________________ 为季节波动。 3. 时间序列在 _______________ 现岀来的某种持续 ________________________ 长期趋势。 4?增长率是时间序列中__________ 察值与基期观察值______减1后的结果。 5. 由于比较的基期不同，增长率可分为 ____________________ 和____ '、_。 6. 复合型序列是指含有/ 季节性和 ________________ 勺序列。 7. 某企业2005年的利润额比2000年增长45% 2004年2000年增长30%则2005年比2004 年增长 _________ ；2004年至2000年平均增长率_______________ 。 8. 指数平滑法是对过去的观察值 _______________ 行预测的一种方法。 9. 如果时间序列中各期的逐期增减量大致相等，则趋势近似于___________________ ;各期环比值大体相等，则趋势近似于 ________________ 。 10. 测定季节波动的方法主要有 ________________ 和____________________ 。二、单项选择题 1. 用图形描述时间序列，其时间一般绘制在（） A. 纵轴上 B. 横轴上 C. 左端 D. 右端 2. 求解（）趋势参数方法是先做对数变换，将其化为直线模型，然后用最小二乘法求岀模型参数 A. 三次曲线 B. 指数曲线 C. 一次直线 D. 二次曲线 3. 对运用几个模型分别对时间序列进行拟合后，（）最小的模型即位最好的拟合曲线模型 \ A.判定系数 B. 相关系数 C. 标准误差 D. D—W直 4. 当数据的随机波动较大时，选用的移动间隔长度K应该（） A. 较大 B. 较小 C. 随机 D.等于n 5. 在进行预测时，最新观察值包含更多信息，可考虑权重应（） A. 更大 B. 更小 C. 无所谓 D. 任意 6. 按季度资料计算的季节指数S的取值范围是（）

等差数列基础测试题(附详细答案)

姓名：_______________学号：____________________班级：_____________________ 等差数列基础检测题一、选择题（共60分，每小题5分） 1、已知等差数列{a n }的首项a 1＝1，公差d ＝2，则a 4等于( ) A ．5 B ．6 C ．7 D ．9 2、已知{a n }为等差数列，a 2＋a 8＝12，则a 5等于( ) A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 3、在数列{a n }中，若a 1＝1，a n ＋1＝a n ＋2(n ≥1)，则该数列的通项公式a n ＝( ) A ．2n ＋1 B ．2n －1 C ．2n D ．2(n －1) 4、等差数列{a n }的公差为d ，则数列{ca n }(c 为常数且c ≠0)( ) A ．是公差为d 的等差数列 B ．是公差为cd 的等差数列 C ．不是等差数列 D ．以上都不对 5、在等差数列{a n }中，a 1＝21，a 7＝18，则公差d ＝( ) A.12 B.13 C ．－12 D ．－13 6、在等差数列{a n }中，a 2＝5，a 6＝17，则a 14＝( ) A ．45 B ．41 C ．39 D ．37X k b 1 . c o m 7、等差数列{a n }中，前三项依次为1x ＋1，56x ，1x ，则a 101＝( ) A ．5013 B ．1323 C ．24 D ．823 8、已知数列{a n }对任意的n ∈N *，点P n (n ，a n )都在直线y ＝2x ＋1上，则{a n }为( ) A ．公差为2的等差数列 B ．公差为1的等差数列 C ．公差为－2的等差数列 D ．非等差数列 9、已知m 和2n 的等差中项是4,2m 和n 的等差中项是5，则m 和n 的等差中项是( ) A ．2 B ．3 C ．6 D ．9 10、若数列{a n }是等差数列，且a 1＋a 4＝45，a 2＋a 5＝39，则a 3＋a 6＝( ) A ．24 B ．27 C ．30 D ．33 11、下面数列中，是等差数列的有( ) ①4,5,6,7,8，… ②3,0，－3,0，－6，… ③0,0,0,0，… ④110，210，310，410 ，…新课标第一网 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 12、首项为－24的等差数列从第10项起开始为正数，则公差d 的取值范围是( ) A ．d ＞83 B ．d ＜3 C.83≤d ＜3 D.83 ＜d ≤3

第八章时间数列习题及答案

练习一、单项选择题 1.下列数列中哪一个属于时间数列（） A.学生按学习成绩分组形成的数列 B.工业企业按地区分组形成的数列 C.职工按工资水平高低排列形成的数列 D.出口额按时间先后顺序排列形成的数列 2．某地区1989～2008年排列的每年年终人口数时间数列是（） A.绝对数时期数列 B. 绝对数时点数列 C.相对数时间数列 D.平均数时间数列 3．某地区1999～2008年按年排列的每人分摊粮食产量的时间数列是( ) A.绝对数时间数列 B.绝对数时点数列 C.相对数时间数列 D.平均数时间数列 4.根据时期数列计算序时平均数应采用（） A.几何平均法 B.加权算术平均法 C.简单算术平均法 D.首末折半法 5.2008年11月某企业在册工作人员发生了如下的变化：11月1日在册919人，11月6日离开29人，11月21日录用15人，，则该企业11月份日平均在册工作人员数（） A．900 B．905 C．912 D．919 6.某企业4 月、5 月、6 月、7 月的平均职工人数分别为：290 人、295 人、293 人和301 人，则该企业二季度的平均职工人数的计算方法为（） A.（290＋295＋293＋301）/4 B.（290＋295＋293）/3 C.（290/2＋295＋293＋301/2）/（4－1） D.（290/2＋295 十293＋301/2）/4 7．已知环比增长速度为9.2％、8.6％、7.1％、7.5％，则定基增长速度为（） A.9.2％×8.6％×7.1％×7.5％ B.（9.2％×8.6％×7.1％×7.5％）－100％ C.109.2％×108.6％×107.1％×107.5％ D.（109.2％×108.6％×107.1％×107.5％）－100％ 8．下列等式中，不正确的是（） A.发展速度＝增长速度＋1 B.定基发展速度＝相应各环比发展速度的连乘积 C.定基增长速度＝相应各环比增长速度的连乘积 D.平均增长速度＝平均发展速度－1 9．累计增长量与其相应的各个逐期增长量的关系表现为（） A.累计增长量等于相应的各个逐期增长量之积 B.累计增长量等于相应的各个逐期增长量之和 C.累计增长量等于相应的各个逐期增长量之差 D.以上都不对 10．广东省第三产业增加值2008年比2002年增加了219.67%，则广东省这几年第三产业增加值的平均发展速度为（） A 11．某种股票的价格周二上涨了10%，周三下跌了2%，周四上涨了5%，这三天累计涨幅为（）A．13% B.13.19% C.14.10% D.17.81% 12.某企业生产某种产品，其产量年年增加5万吨，则该产品产量的环比增长速度（）

练习时间数列分析

第七章时间数列分析一、填空题? 1. 1.时间数列是指_＿________＿＿__＿________＿_＿＿＿____,它包含＿______＿_ 和＿________两个要素。 2. 2.编制时间数列基本原则是___＿＿___。 3.３.以时间数列为基础的动态分析包括_＿＿＿_＿____＿__＿＿___和 ________________＿_＿两个基本分析内容。 4. 4.影响时间数列中某一指标各个数值的因素有________＿,＿＿_________,＿＿_＿ ______和_____＿___.它们的共同影响可以用____＿__＿和＿___＿___＿____两个模型加以描述。 5. 5.时间数列的种类有__＿＿_＿＿__＿_＿＿_＿＿，__＿__＿__＿_____和____＿＿ ______＿．其中＿＿________＿____＿为基本的时间数列,而____________＿和_____＿________是属于派生的时间数列。 6.６.绝对数时间数列可分为＿__＿____＿_＿____＿＿和____＿_＿____＿____＿。 7.７．在时点数列中两个指标值之间的时间距离称为_＿___＿_＿＿＿__。 8.8.在时间数列动态分析中，两个有直接数量关系的速度指标是___＿_＿______和___ ＿______。它们的关系是__＿____＿_＿___＿_＿__＿__＿____＿____。 9.９.平均发展水平又称___________＿_＿_____,它是对___＿__________＿__＿_＿_ ＿_＿所计算的平均数。 10.1０.水平法又称___＿＿＿_，应用水平法计算平均发展速度时ｎ是___＿ ____________＿＿＿__＿个数.从本质上讲,用这种方法计算平均发展速度的其数值仅仅受___＿______＿_和 ________的影响。 11.１1.若对以季度为单位的时间数列求季节比率,则一年内季节比率之和等于＿_＿_ ＿____＿＿。 12.12.最小平方法的数学依据是＿＿__＿___＿____，这一方法既适用于_____＿＿_趋势的拟合,也适用于___＿_＿_趋势的拟合。

第七章时间数列习题答案

第五章时间数列(动态)分析一、填空题 1、动态平均数所平均的是现象某一指标在一段时间的不同取值，一般平均数（静态平均数）所平均的则是总体各单位在某一标志的不同取值。 2、计算平均发展速度的方法有水平法（几何平均数）和累计法（方程式法）两种。 3、如果时间数列的每期增减量大体相等，则这种现象的发展是呈线性发展趋势，可以配合相应的直线方程来预测。 4、已知某产品1991年比1990年增长了6%，1992年比1990年增长了9%，则1992年比1991年增长了 2.8% 。 5、某产品成本从1990年到1995年的平均发展速度为98.3%,则说明该产品成本每年递减 1.7% 。二、选择题单选题： 1、假设某产品产量1990年是1985年的135%，那么1986年—1990年的平均发展速度为（ 2 ）（1）5%35 （2）5%135 （3）6%35 （4）6%135 2、某时期历年出生的人口数是一个（ 1 ）（1）时期数列（2）时点数列（3）连续性的时点数列（4）间断性的时点数列 3、在对社会经济现象进行动态分析中，把水平分析和速度分析能够结合起来的分析指标是（ 4 ）（1）平均发展速度（2）平均发展水平（3）年距增长量（4）增长1%的绝对值 4、某企业生产某种产品1990年比1989年增长了8%，1991年比1989年增长12% 则1991年比1990年增长了( 3 ) （1） 12%÷8%-100% （2） 108%÷112%-100% （3）112%÷108%-100% （4）108%×112%-100% 5、设对不同年份的产品成本配合的趋势直线方程为Yt=75－1.85t ，b=-1.85表示( 3 ) （1）时间每增长一个单位，产品成本平均增加1.85个单位（2）时间每增长一个单位，产品成本增加总额为1.85个单位（3）时间每增长一个单位，产品成本平均下降1.85个单位（4）产品成本每变动t 各单位，平均需要1.85年的时间 6、若时间数列为指数曲线，其资料的变动特点为（ 2 ）（1）定基发展速度大体相等（2）环比发展速度大体相等（3）逐级增长量大致相等（4）二级增长量大体相等多选题： 1、下列时间数列中属于时期数列的有（ 2 4 ）（1）各年末人口数（2）各年新增人口数（3）各月商品库存数（4）各月商品销售额（5）各月储蓄存款余额 2、定基增长速度等于（ 14 ）（1）累计增长绝对量除以基期发展水平（2）环比增长速度的连乘积（3）环比增长速度的连乘积减去100% （4）定基发展速度减去100% （5）逐期增长量除以基期水平 3、统计常用的动态平均数有（ 125 ）

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