工程力学复习题及答案
工程力学复习题及答案Last revision on 21 December 2020
2011年课程考试复习题及参考答案
工程力学
一、填空题：
1.受力后几何形状和尺寸均保持不变的物体称为。
2.构件抵抗的能力称为强度。
3.圆轴扭转时，横截面上各点的切应力与其到圆心的距离成比。
4.梁上作用着均布载荷，该段梁上的弯矩图为。
5.偏心压缩为的组合变形。
6.柔索的约束反力沿离开物体。
7.构件保持的能力称为稳定性。
8.力对轴之矩在情况下为零。
9.梁的中性层与横截面的交线称为。
10.图所示点的应力状态，其最大切应力是。
11.物体在外力作用下产生两种效应分别是。
12.外力解除后可消失的变形，称为。
13.力偶对任意点之矩都。
14.阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A，弹性模量为E，则杆中最大正应力为。
15.梁上作用集中力处，其剪力图在该位置有。
16.光滑接触面约束的约束力沿指向物体。
17.外力解除后不能消失的变形，称为。
18.平面任意力系平衡方程的三矩式，只有满足三个矩心的条件时，才能成为力系平衡的充要条件。
19.图所示，梁最大拉应力的位置在点处。
20.图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力[σ]，其第三强度理论的强度条件是。
21.物体相对于地球处于静止或匀速直线运动状态，称为。
22.在截面突变的位置存在集中现象。
23.梁上作用集中力偶位置处，其弯矩图在该位置有。
24.图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力[σ]，其第三强度理论的强度条件是。
25.临界应力的欧拉公式只适用于杆。
26.只受两个力作用而处于平衡状态的构件，称为。
27.作用力与反作用力的关系是。
28.平面任意力系向一点简化的结果的三种情形是。
29.阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A，弹性模量为E，
则截面C的位移为。
30.若一段梁上作用着均布载荷，则这段梁上的剪力图为。
二、计算题：
1.梁结构尺寸、受力如图所示，不计梁重，已知q=10kN/m，M=10kN·m，求A、B、C处的约束力。
2.铸铁T梁的载荷及横截面尺寸如图所示，C为截面形心。已知I z4，y C=，材料许用压应力[σc]=160MPa，许用拉应力[σt]=40MPa。试求：①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件校核梁的强度。
3.传动轴如图所示。已知F r=2KN，F t=5KN，M=1KN·m，l=600mm，齿轮直径
D=400mm，轴的[σ]=100MPa。试求：①力偶M的大小；②作AB轴各基本变形的内力图。③用第三强度理论设计轴AB的直径d。
4.图示外伸梁由铸铁制成，截面形状如图示。已知I z=4500cm4，y1=，y2=，材料许用压应力[σc]=120MPa，许用拉应力[σt]=35MPa，a=1m。试求：①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件确定梁截荷P。
5.如图6所示，钢制直角拐轴，已知铅垂力F1，水平力F2，实心轴AB的直径d，长度l，拐臂的长度a。试求：①作AB轴各基本变形的内力图。②计算AB轴危险点的第三强度理论相当应力。
7.铸铁梁如图5，单位为mm，已知I z=10180cm4，材料许用压应力[σc]=160MPa，许用拉应力[σt]=40MPa，试求：①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件确定梁截荷P。
8.图所示直径d=100mm的圆轴受轴向力F=700kN与力偶M=6kN·m的作用。已知
M=200GPa，μ=，[σ]=140MPa。试求：①作图示圆轴表面点的应力状态图。②求圆轴表面点图示方向的正应变。③按第四强度理论校核圆轴强度。
9.图所示结构中，q=20kN/m，柱的截面为圆形d=80mm，材料为Q235钢。已知材料E=200GPa，σp=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b=，稳定安全系数n st=，
[σ]=140MPa。试校核柱BC是否安全。
10.如图所示的平面桁架，在铰链H处作用了一个20kN的水平力，在铰链D处作用了一个60kN的垂直力。求A、E处的约束力和FH杆的内力。
11.图所示圆截面杆件d=80mm，长度l=1000mm，承受轴向力F1=30kN，横向力F2=，外力偶M=700N·m的作用，材料的许用应力[σ]=40MPa，试求：①作杆件内力图。②按第三强度理论校核杆的强度。
13.槽形截面梁尺寸及受力图如图所示，AB=3m，BC=1m，z轴为截面形心轴，
I z=×108mm4，q=15kN/m。材料许用压应力[σc]=160MPa，许用拉应力[σt]=80MPa。试求：①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件校核梁的强度。
14.图所示平面直角刚架ABC在水平面xz内，AB段为直径d=20mm的圆截面杆。在垂直平面内F1=，在水平面内沿z轴方向F2=，材料的[σ]=140MPa。试求：①作AB段各基本变形的内力图。②按第三强度理论校核刚架AB段强度。
15.图所示由5根圆钢组成正方形结构，载荷P=50KkN，l=1000mm，杆的直径
d=40mm，联结处均为铰链。已知材料E=200GPa，σp=200MPa，σs=235MPa，
a=304MPa，b=，稳定安全系数n st=，[σ]=140MPa。试校核1杆是否安全。（15分）17.图所示直径为d的实心圆轴，受力如图示，试求：①作轴各基本变形的内力图。②用第三强度理论导出此轴危险点相当应力的表达式。
参考答案
一、填空题：
1.刚体
2.破坏
3.正
4.二次抛物线
5.轴向压缩与弯曲
6.柔索轴线
7.原有平衡状态 8.力与轴相交或平行 9.中性轴 11.变形效应（内效
应）与运动效应（外效应） 12.弹性变形 13.相等 2A 15.突变
16.接触面的公法线 17.塑性变形 18.不共线 τx ≤[σ] 22.平衡 22.
应力 23.突变 24.[]σ≤ 25.大柔度（细长） 26.二力构件
27.等值、反向、共线 28.力、力偶、平衡 2EA 30.斜直线
二、计算题：
1.解：以CB 为研究对象，建立平衡方程
解得： B 7.5kN =F C 2.5kN =F
以AC 为研究对象，建立平衡方程
解得： A 2.5kN =y F A 5kN m =-?M
2.解：①求支座约束力，作剪力图、弯矩图
解得： B 30kN =F D 10kN =F
②梁的强度校核
拉应力强度校核
B 截面
C 截面
压应力强度校核（经分析最大压应力在B 截面）
所以梁的强度满足要求
3.解：①以整个系统为为研究对象，建立平衡方程
解得：
M（3分）
=?
1kN m
②求支座约束力，作内力图
由题可得：
③由内力图可判断危险截面在C处
4.解：①求支座约束力，作剪力图、弯矩图
解得：
②梁的强度校核
拉应力强度校核
C截面
D截面
压应力强度校核（经分析最大压应力在D截面）
所以梁载荷22.1kN
P≤
5.解：①
②由内力图可判断危险截面在A处，该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为
7.解：①
②梁的强度校核
拉应力强度校核
A截面
C截面
压应力强度校核（经分析最大压应力在A截面）
所以梁载荷44.2kN
P≤
8.解：①点在横截面上正应力、切应力
3
3P 1661030.6MPa 0.1
T W τπ??===? 点的应力状态图如下图： ②由应力状态图可知σx =，σy =0，τx =
由广义胡克定律
③强度校核
所以圆轴强度满足要求
9.解：以梁AD 为研究对象，建立平衡方程
解得：
BC 杆柔度
由于p λλ>，所以压杆BC 属于大柔度杆
工作安全因数
所以柱BC 安全
10.解：以整个系统为研究对象，建立平衡方程
解得：
过杆FH 、FC 、BC 作截面，取左半部分为研究对象，建立平衡方程
解得：
11.解：①
②由内力图可判断危险截面在固定端处，该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为
所以杆的强度满足要求
13.解：①求支座约束力，作剪力图、弯矩图
解得：
②梁的强度校核
拉应力强度校核
D 截面
B 截面
压应力强度校核（经分析最大压应力在D 截面）
所以梁的强度满足要求
14.解：①
②由内力图可判断危险截面在A 处，该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为 所以刚架AB 段的强度满足要求
15.解：以节点为研究对象，由平衡条件可求
1杆柔度
由于p λλ>，所以压杆AB 属于大柔度杆
工作安全因数
17.解：①
② 由内力图可判断危险截面在固定端处，该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为