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六年级数学行程问题

六年级数学行程问题
六年级数学行程问题

第三讲行程问题(1)

涉及分数的行程问题.顺水速度、逆水速度与流速的关系,以及与此相关的问题.环形道路上的行程问题.解题时要注意发挥图示的辅助作用,有时宜恰当选择运动过程中的关键点分段加以考虑.

1.王师傅驾车从甲地开往乙地交货.如果他往返都以每小时60千米的速度行驶,正好可以按时返回甲地.可是,当到达乙地时,他发现从甲地到乙地的速度只有每小时55千米.如果他想按时返回甲地,他应以多大的速度往回开?

【分析与解】设甲地到乙地的路程为单位“1”,那么按时的往返一次需时间2

60

,现

在从甲到乙花费了时间1÷55=1

55

千米,所以从乙地返回到甲地时所需的时间只能是

211

605566

-=.

即如果他想按时返回甲地,他应以每小时66千米的速度往回开.

2.甲、乙两地相距100千米,小张先骑摩托车从甲地出发,1小时后小李驾驶汽车从甲地出发,两人同时到达乙地.摩托车开始速度是每小时50千米,中途减速后为每小时40千米.汽车速度是每小时80千米,汽车曾在途中停驶1O分钟.那么小张驾驶的摩托车减速是在他出发后的多少小时?

【分析与解】汽车从甲地到乙地的行驶时问为100÷80=1.25小时=1小时15分钟,加上中途停驶的10分钟,共用时1小时25分钟.

而小张先小李1小时出发,但却同时到达,所以小张从甲到乙共用了2小时25分钟,即2最小时.

以下给出两种解法:

方法一:设小张驾驶的摩托车减速是在他出发后x小时,有

50×x+40×

5

2100

12

x

??

-=

?

??

,解得

1

3

x=.

所以小张驾驶的摩托车减速是在他出发后1

3

小时.

方法二:如果全程以每小时50千米的速度行驶,需100÷50=2小时的时间,全程以每小时40千米的速度行驶,需100÷40=2.5小时.

依据鸡兔同笼的思想知,小张以每小时50千米的速度行驶了

5

2.52

1122.526

-=-的路程,即行驶了10015010063?=千米的路程,距出发

501

5033

÷=小时.

3. 一位少年短跑选手,顺风跑90米用了10秒钟.在同样的风速下,逆风跑70米,也用了10秒钟.问:在无风的时候,他跑100米要用多少秒?

【分析与解】 我们知道顺风速度=无风速度+风速,逆风速度=无风速度-风速. 有顺风时速度为90÷10=9米/秒,逆风速度为70÷10=7米/秒. 则无风速度=

2

顺风速度+逆风速度=982+7

=米/秒 所以无风的时候跑100米,需100÷8=12.5秒.

12

4. 一条小河流过A ,B, C 三镇.A,B 两镇之间有汽船来往,汽船在静水中的速度为每小时11千米.B,C 两镇之间有木船摆渡,木船在静水中的速度为每小时3.5千米.已知A,C 两镇水路相距50千米,水流速度为每小时1.5千米.某人从A 镇上船顺流而下到B 镇,吃午饭用去1小时,接着乘木船又顺流而下到C 镇,共用8小时.那么A,B 两镇间的距离是多少千米?

【分析与解】 如下画出示意图,

有A →B 段顺水的速度为11+1.5=12.5千米/小时, 有B →C 段顺水的速度为3.5+1.5=5千米/小时. 而从A →C 全程的行驶时间为8-1=7小时.

设AB 长x 千米,有

50712.55

x x -+=,解得x =25. 所以A,B 两镇间的距离是25千米.

5.一条大河有A,B 两个港口,水由A 流向B,水流速度是每小时4千米.甲、乙两船同时由A 向B 行驶,各自不停地在A,B 之间往返航行,甲船在静水中的速度是每小时28千米,乙船在静水中的速度是每小时20千米.已知两船第二次迎面相遇的地点与甲船第二次追上乙船(不算甲、乙在A 处同时开始出发的那一次)的地点相距40千米,求A,B 两个港口之间的距离.

【分析与解】 设AB 两地的路程为单位“1”,则:

甲、乙两人在A 、B 往返航行,均从A 点同时同向出发,则第n 次同向相遇时,甲、乙两人的路程差为2n ;

甲、乙两人在A 、B 往返航行,均从A 点同时同向出发,则第n 次相向相遇时,甲、乙两人的路程和为2n ;

甲、乙两人在A 、B 往返航行,分别从A 、B 两点相向出发,则第n 次同向相遇时,甲、乙两人的路程差为(2n -1);

甲、乙两人在A 、B 往返航行,分别从A 、B 两点相向出发,则第n 次相向相遇时,甲、乙两人的路程和为(2n -1).

有甲船的顺水速度为32千米/小时,逆水速度为24千米/小时, 乙船的顺水速度为24千米/小时,逆水速度为16千米/小时. 两船第二次迎面相遇时,它们的路程和为“4”;甲船第二次追上乙船时,它们的路程差为“4”.

(一)第二次迎面相遇时,一定是甲走了2~3个AB 长度,乙走了2~1个AB 长度,设甲走了2+x 个AB 的长度,则乙走了2-x 个AB 的长度,有

11322432x ++=112416

x

-+,解得13x =,即第二次迎面相遇的地点距A 点13AB 的距

离.

(二)①第二次甲追上乙时,有甲行走2y z +(y 为整数,z ≤1)个AB 的长度,则乙行走了24y z -+个AB 的长度,有

322432y y z ++=22241624

y y z --++,化简得320y z +=,显然无法满足y 为整数,z ≤1;

②第二次甲追上乙时,有甲行走21y z ++(y 为整数,z ≤1)个AB 的长度,则乙行走了23y z -+个AB 的长度,有

1322424y y z +++=12241616

y y z

--++,化简有3213y z +=,有0.5z =,4y =. 即第二次甲追上乙时的地点距B 点12AB 的距离,那么距A 也是1

2

AB 的距离.

所以,题中两次相遇点的距离为(111

236

??-= ???AB ,为40千米,所以AB 全长为240千米.

6.甲、乙两船分别在一条河的A ,B 两地同时相向而行,甲顺流而下,乙逆流而上.相遇时,甲乙两船行了相等的航程,相遇后继续前进,甲到达B 地、乙到达A 地后,都立即按原来路线返航,两船第二次相遇时,甲船比乙船少行1000米.如果从第一次相遇到第二次相遇的时间相隔为1小时20分,那么河水的流速为每小时多少千米?

【分析与解】 因为甲、乙第一次相遇时行驶的路程相等,所以有甲、乙同时刻各自到达B 、A 两地.接着两船再分别从B 、A 两地往AB 中间行驶.所以在第二次相遇前始终是一船逆流、一船顺流,那么它们的速度和始终等于它们在静水中的速度和. 有:甲静水速度+水速=乙静水速度-水速.

还有从开始到甲第一次到达B 地,乙第一次到达A 地之前,两船在河流中的速度相等.所以甲船比乙船少行驶的1000米是在甲、乙各自返航时产生的.

甲乙返航时,有甲在河流中行驶的速度为:甲静水速度-水速,乙在河流中的速度为:乙静水速度+水速.它们的速度差为4倍水速.

从第一次相遇到第二次相遇,两船共行驶了2AB 的路程,而从返航到第二次相遇两船共行驶了AB 的路程,需时间80÷2=40分钟. 有4倍水速=401000150060??

÷=

???

,有水速=375米/小时=0.375千米/小时. 即河水的流速为每小时0.375千米.

7.甲、乙二人骑自行车从环形公路上同一地点同时出发,背向而行.现在已知甲走一圈的时间是70分钟,如果在出发后45分钟甲、乙二人相遇,那么乙走一圈的时间是多少分钟? 【分析与解】 甲行走45分钟,再行走70-45=25分钟即可走完一圈.而甲行走45分钟,乙行走45分钟也能走完一圈.所以甲行走25分钟的路程相当于乙行走45分钟的路程. 甲行走一圈需70分钟,所以乙需70÷25×45=126分钟.

即乙走一圈的时间是126分钟.

8.如图3-1,甲和乙两人分别从一圆形场地的直径两端点同时开始以匀速按相反的方向绕此圆形路线运动,当乙走了100米以后,他们第一次相遇,在甲走完一周前60米处又第二次相遇.求此圆形场地的周长.

【分析与解】 注意观察图形,当甲、乙第一次相遇时,甲乙共走完1

2

圈的路程,当甲、乙第二次相遇时,甲乙共走完1+

12=3

2

圈的路程. 所以从开始到第一、二次相遇所需的时间比为1:3,因而第二次相遇时乙行走的总路程为第一次相遇时行走的总路程的3倍,即100×3=300米. 有甲、乙第二次相遇时,共行走(1圈-60)+300,为3

2

圈,所以此圆形场地的周长为480米.

9.甲、乙二人在同一条椭圆形跑道上作特殊训练:他们同时从同一地点出发,沿相反方向跑,每人跑完第一圈到达出发点后立即回头加速跑第二圈,跑第一圈时,乙的速度是甲速度的2

3

.甲跑第二圈时速度比第一圈提高了

13;乙跑第二圈时速度提高了1

5

.已知沿跑道看从甲、乙两人第二次相遇点到第一次相遇点的最短路程是190米,那么这条椭圆形跑道长多少米?

【分析与解】设甲跑第一圈的速度为3,那么乙跑第一圈的速度为2,甲跑第二圈的速度为4,乙跑第二圈的速度为

125

. 如下图,第一次相遇地点逆时针方向距出发点

3

5

的跑道长度. 有甲回到出发点时,乙才跑了23的跑道长度.在乙接下来跑了1

3

跑道的距离时,甲以

“4”的速度跑了12

2433÷?=圈.

所以还剩下13的跑道长度,甲以4的速度,乙以12

5

的速度相对而跑,所以乙跑了

112124355?????÷+ ???????1

8

=圈.也就是第二次相遇点逆时针方向距出发点18圈.

即第一次相遇点与第二次相遇点相差31195840-=圈, 所以,这条椭圆形跑道的长度为19

19040040

÷=米.

10.如图3-2,在400米的环形跑道上,A,B 两点相距100米.甲、乙两人分别从A ,B 两点同时出发,按逆时针方向跑步.甲每秒跑5米,乙每秒跑4米,每人每跑100米,都要停10秒钟.那么甲追上乙需要时间是多少秒?

【分析与解】 如果甲、乙均不休息,那么甲追上乙的时间为100÷(5-4)=100秒. 此时甲跑了100×5=500米,乙跑了100×4=400米.

而实际上甲跑500米,所需的时间为100+4×10=140秒,所以140~150秒时甲都在逆时针距A 点500处.

而乙跑400米所需的时间为100+3×10=130秒,所以130~140秒时乙走在逆时针距B 点400处.

显然从开始计算140秒时,甲、乙在同一地点,即甲追上乙需要时间是140秒.

11.周长为400米的圆形跑道上,有相距100米的A ,B 两点.甲、乙两人分别从A ,B 两点同时相背而跑,两人相遇后,乙即转身与甲同向而跑,当甲跑到A 时,乙恰好跑到B .如果以后甲、乙跑的速度和方向都不变,那么甲追上乙时,甲从出发开始,共跑了多少米? 【分析与解】 如下图,记甲乙相遇点为C.

当甲跑了AC 的路程时,乙跑了BC 的路程;而当甲跑了400米时,乙跑了2BC 的路程. 由乙的速度保持不变,所以甲、乙第一次相向相遇所需的时间是甲再次到达A 点所需时间的

1

2

. 即AC=

1

2

×400=200(米),也就是甲跑了200米时,乙跑了100米,所以甲的速度是乙速度的2倍.

那么甲到达A ,乙到达B 时,甲追上乙时需比乙多跑400-100=300米的路程,所以此后甲还需跑300÷(2-1)×2=600米,加上开始跑的l 圈400米.

所以甲从出发到甲追上乙时,共跑了600+400=1000米.

12.如图3-3,一个长方形的房屋长13米,宽8米.甲、乙两人分别从房屋的两个墙角出发,甲每秒钟行3米,乙每秒钟行2米.问:经过多长时间甲第一次看见乙?

【分析与解】 开始时,甲在顺时针方向距乙8+13+8=29米.因为一边最长为 13、所以最少要追至只相差13,即至少要追上29-13=16米. 甲追上乙16米所需时间为16÷(3-2)=16秒,此时甲行了3×16=48米,乙行了2×16=32米.

甲、乙的位置如右图所示:

显然甲还是看不见乙,但是因为甲的速度比乙快,所以甲能在乙离开上面 的那条边之前到达上面的边,从而看见乙.

而甲要到达上面的边,需再跑2米,所需时间为2÷3=2

3

秒. 所以经过16+23=162

3

秒后甲第一次看见乙.

13.如图3-4,学校操场的400米跑道中套着300米小跑道,大跑道与小跑道有200米路程相重.甲以每秒6米的速度沿大跑道逆时针方向跑,乙以每秒4米的速度沿小跑道顺时针方向跑,两人同时从两跑道的交点A 处出发,当他们第二次在跑道上相遇时,甲共跑了多少米?

【分析与解】 如下图,甲、乙只可能在大跑道上相遇.并且只能在AB 顺时针的半跑道上.

易知小跑道AB 逆时针路程为100,顺时针路程为200,大跑道上AB 的顺、逆时针路程均是200米.我们将甲、乙的行程状况分析清楚.

当甲第一次到达B 时,乙还没有到达B 点,所以第一次相遇一定在逆时针的BA 某处.

而当乙第一次到达B 点时,所需时间为200÷4=50秒,此时甲跑了50×6=300米,在B 点300-200=100米处.

乙跑出小跑道到达A 需100÷4=25秒,则甲又跑了25×6=150米,在A 点左边(100+150)-200=50米处.

所以当甲到达B 处时,乙还未到B 处,那么甲必定能在B 点右边某处与乙第二次相遇. 从乙再次到达A 处开始计算,还需(400-50)÷(6+4)=35秒,甲、乙第二次相遇,此时甲共跑了50+25+35=110秒.

所以,从开始到甲、乙第二次相遇甲共跑了110×6=660米.

14.如图3-5,正方形ABCD 是一条环形公路.已知汽车在AB 上时速是90千米,在BC 上的时速是120千米,在CD 上的时速是60千米,在DA 上的时速是80千米.从CD 上一点P,同时反向各发出一辆汽车,它们将在AB 中点相遇.如果从PC 的中点M,同时反向各发出一辆汽车,它们将在AB 上一点N 相遇.问A 至N 的距离除以N 至B 的距离所得到的商是多少?

【分析与解】 如下图,设甲始终顺时针运动,乙始终逆时针运动,并设正方形ABCD 的边长为单位“1”.

有甲从P 到达AB 中点O 所需时间为

608090PD DA AO ++10.5

608090

PD =++. 乙从P 到达AB 中点O 所需时间为

6012090PC BC BO ++10.56012090

PD =++. 有甲、乙同时从P 点出发,则在AB 的中点O 相遇,所以有:

16080PD +=160120

PC + 且有PD=DC-PC=1-PC,代入有116080PC -+1

60120

PC =+,解得PC=58.

所以PM=MC=

5

16

,DP=38.

现在甲、乙同时从PC 的中点出发,相遇在N 点,设AN 的距离为x .

有甲从M 到达N 点所需时间为608090MD DA AN ++351816608090

x

+

=++; 乙从M 到达N 点所需时间为6012090MC CB BN ++5

11166012090

x

-=++. 有351816608090x +++511166012090

x -=++

,解得132x =.即AN=132. 所以AN ÷BN 1313232=÷1

31

=

15.如图3-6,8时10分,有甲、乙两人以相同的速度分别从相距60米的A ,B 两地顺时针方向沿长方形ABCD 的边走向D 点.甲8时20分到D 点后,丙、丁两人立即以相同速度从D 点出发.丙由D 向A 走去,8时24分与乙在E 点相遇;丁由D 向C 走去,8时30分在F 点被乙追上.问三角形BEF 的面积为多少平方米?

【分析与解】 如下图,标出部分时刻甲、乙、丙、丁的位置.

先分析甲的情况,甲10分钟,行走了AD 的路程;再看乙的情况,乙的速度等于甲的速度,乙14分钟行走了60+AE 的路程,乙20分钟走了60+AD+DF 的路程.所以乙10分钟走了(60+AD+DF)-(AD)=60+DF 的路程.

601014AD AE +=6010DF +=,有()()

607560AD DF

AE ED AE =+???-=+?? 然后分析丙的情况,丙4分钟,行了走ED 的路程,再看丁的情况,丁的速度等于丙的速度,

丁10分钟行走了DF 的距离. 有

410

ED DF

=,即5ED =2DF .

联立()()60756052AD AE ED DF AE ED AE ED DF

=+=+??

+=+??=?

,解得87

1845AE ED DF =??=??=?

于是,得到如下的位置关系: BEF

ABCD S S =四边形-ABE EDF

FCB S S

S

--=()1

6087182

?+-

×60×87-121

18452

??-()1587182497.5??+=(平方米)

小学六年级数学行程问题综合讲解

行程问题需要用到的基本关系: 路程=速度时间速度=路程时间时间=路程速度 题型一、相遇问题与追及问题 相遇问题当中:相遇路程=速度和相遇时间 追及问题当中:追及路程=速度差追及时间 *********画路程图时必须注意每一段路程对应的问题是相遇问题还是追及问题********** 【例题1】甲、乙两人从A地到B地,丙从B地到A地。他们同时出发,甲骑车每小时行8千米,丙骑车每小时行10千米,甲丙两人经过5小时相遇,再过1小时,乙、丙两人相遇。求乙的速度? 考点:多次相遇问题. 分析:本题可先据甲丙两人速度和及相遇时间求出总路程,再根据乙丙两人的相遇时间求出乙丙两人的速度和之后就能求出乙的速度了. 解答:解:(8+10)×5÷(5+1)-10 =18×5÷6-10, =15-10, =5(千米). 答:乙每小时行5千米. 点评:本题据相遇问题的基本关系式:速度和×相遇时间=路程,进行解答即可. 【例题2】甲、乙两人同时从A、B两地相向而行,第一次在离A地40米处相遇,相遇之后继续前进到达目的地后又立刻返回,第二次相遇在离B地30米处,求A、B两地相距多远?分析:两次相遇问题,其实两车一起走了3段两地距离,当然也用了3倍的一次相遇时间。 40×3-30=90km 变式1、甲、乙两人同时从东西两地相向而行,第一次在离东地60米处相遇,相遇之后继续前进到达目的地后又立刻返回,第二次相遇在离西侧20米处,求东西两地相距多远? 60×3-20=160km 【例题3】快车从甲站开往乙站需要6小时,慢车从乙站开往甲站需要9小时。两车分别从两站同时开出,相向而行,在离中点18千米处相遇。甲乙两站相距多少千米? 分析:中点相遇问题,实际上是相遇问题和追及问题的综合。 第一步:相同的时间,快车比慢车多行18×2=36千米 解:∵快车从甲站开往乙站需要6小时,慢车从乙站开往甲站需要9小时 快车与慢车的时间比是6 : 10 ∴快车与慢车的速度比是10:6=5:3 ∴相遇时,快车行了全程的:5/(5+3)=5/8 全程是225÷5/8=360(千米)

三年级奥数-盈亏问题

第4讲盈亏问题 教学目标 本讲主要学习三种类型的盈亏问题: 1. 理解掌握条件转型盈亏问题: 2. 理解掌握关系互换性盈亏问题; 3. 理解掌握其他类型的盈亏问题, 本节课要求老师首先上学生理解盈亏问题其本公式的含义,在通过例题让学生掌握解答应困问题的其本技巧,培养学生的思维分析能力。 经典精讲 盈亏问题,故名思意有剩下就叫盈,不够分就叫亏,不同的方法分配物品时,经常会产程这种盈亏现象。盈亏问题的关键是专注两次分配时盈亏总量的变化。我们把盈亏问题分为三类:“一盈一亏”、“两盈”“两亏”。 1.“盈亏”型 例如:学而思学校四年级基础班的同学分糖果,如果每人分4粒就多9粒,如果每人分5粒则少6粒,问:有多少位同学分多少粒糖果 【分析】由题目条件知道,同学的人数与糖果的粒数不变,比较两种分配方案,第一种没人分4粒就多9粒,,第二种每人分5粒则少6粒,两种不同方案一多一少差9+6=15(粒),相差原理在于两种方案分配数不同,两次分配数之差为15115÷=(位),糖果的粒数为:415969?+=(粒)。 2.“盈盈”型 例如:老猴子给小猴子分桃,每只小猴10个桃,就多出9个桃,每只小猴分11个桃则多出2个桃,那么一共有多少只小猴子老猴子一共有多少个桃子 分析:老猴子的第一种方案盈9个桃子,第二种方案盈2个,所以盈亏综合是9-2=7(个),两次分配之差是11-10-1(个)有盈亏问题公式得,有小猴子:717÷=(只),老猴子有710979?+=(个)桃子。 3.“亏亏”型 例如:学而思学校新近一批书,将它们分给几位老师,如果每人发10本,还差9本,每人发9本,还差9本,第二次就只差2本了呢因为两次分配数量不一样,第一次分配时每人少发一本,也就是共有717÷=(人)书有 710961?-=(本) 。 根据以上具体题目的分析,可以得出盈亏问题的基本关系式: (盈+亏) ÷两次分得之差=人数或单位数

小学数学行程问题应用题

例题1 甲乙两地相距800千米,一辆客车以每小时40千米的速度从甲地开出3小时后,一辆摩托车以每小时60千米的速度从乙地开出,开出后几小时与客车相遇? 1、甲、乙两地相距1160千米,小明以每分钟30米的速度从甲地从发6分钟后,小华以每分钟40米的速度从乙地出发,几分钟后与小明相遇? 2、甲、乙两地相距1080千米,一辆货车以每小时60千米的速度从甲地从发4小时后,一辆摩托车以每小时80千米的速度从乙地出发,开出后几小时与货车相遇? 3、客车以每小时70千米的速度从甲地开出3小时后,一辆货车以每小时60千米的速度从乙地开出5小时后与客车相遇,甲、乙两地相距多少千米? 4、小红一人去14千米远的叔叔家,她每小时行6千米。从家出发1小时后,叔叔闻讯立即以每小时10千米的速度前来接她,几小时后可以接到小红? 例题2六(1)班同学徒步去狼山看日出。去时每小时行8千米,按原路返回时每小时行6千米。 他们往返的平均速度是多少? 1、一艘船从A地开往B地。去时每小时行20千米,按原路返回时每小时行25千米。这艘船往返的平均速度是多少? 2、一辆客车从甲地开往乙地。去时每小时行40千米,按原路返回时每小时行35千米。这辆客车往返的平均速度是多少? 3、一艘轮船,静水速度是每小时18千米,现在从下游开往上游,水流速度是每小时2千米,请问他往返一次的平均速度是多少? 4、一列火车从甲站开往乙站。去时每小时行120千米,按原路返回每小时行150千米。这列火车往返的平均速度是多少? 例题3

甲、乙两车同时从 A、B两地相对开出,几小时后在距中点40千米出相遇。已知甲车行完全程要8小时,乙车行完要10小时,求 A、B两地相距多少? 1、甲、乙两车同时从 A、B两地出发,相对而行,在距离中点6千米处相遇。已知甲车速度是乙车速度的5/6,求两地相距多少千米? 2、快、慢两车同时从甲、乙两地相对开出,几小时后在距离中点55千米处相遇。已知快车行完全程要5小时,慢车行完全程要6小时,求甲、乙两地相距多少千米? 3、快、慢两车同时从相距1110千米的甲、乙两地相对开出,已知快车行完全程要7小时,慢车行完全程要8小时,两车相遇时距离中点多少千米? 4、小明、小华两人同时从 A、B两地相对而行,几小时后在距离中点75米处相遇。已知小明行完全程要20分钟,小华行完全程要25分钟, A、B两地相距多少米? 例题4 一对老年夫妇沿着周长为200米的圆形花坛散步,他们从同一地点出发,相背而行,老太太每分钟走45米,老先生每分钟走55米,多长时间后,他们第三次相遇? 1、一条环形跑道,甲走完一圈要4分钟,乙走完一圈要5分钟,甲乙从同一地点出发相背而行,多少时间两人再次相遇? 2、兄弟俩骑车沿着18千米的环城公路相背而行,哥哥每分钟骑250米,弟弟每分钟骑200米,当他们再次相遇时,兄弟俩各骑了多少米?

六年级奥数应用题及答案:行程问题(推荐文档)

六年级应用题及答案:行程问题 一、填空题(共10小题,每小题3分,满分30分) 1.(3分)两车同时从甲乙两地相对开出,甲每小时行48千米,乙车每小时行54千米,相遇时两车离中点36千米,甲乙两地相距_________千米. 2.(3分)小明从甲地到乙地,去时每小时走6公里,回来时每小时走9公里,来回共用5小时.小明来回共走了_________公里. 3.(3分)一个人步行每小时走5公里,如果骑自行车每1公里比步行少用8分钟,那么他骑自行车的速度是步行速度的_________倍. 4.(3分)一位少年短跑选手,顺风跑90米用了10秒钟.在同样的风速下,逆风跑70米,也用了10秒钟.在无风的时候,他跑100米要用_________秒. 5.(3分)A、B两城相距56千米.有甲、乙、丙三人.甲、乙从A城,丙从B城同时出发.相向而行.甲、乙、丙分别以每小时6千米、5千米、4千米的速度行进.求出发后经_________小时,乙在甲丙之间的中点? 6.(3分)主人追他的狗,狗跑三步的时间主人跑两步,但主人的一步是狗的两步,狗跑出10步后,主人开始追,主人追上狗时,狗跑出了_________步. 7.(3分)兄妹二人在周长30米的圆形水池边玩,从同一地点同时背向绕水池而行,兄每秒走1.3米,妹每秒走1.2米,他们第十次相遇时,妹妹还需走_________米才能回到出发点. 8.(3分)骑车人以每分钟300米的速度,从102路电车始发站出发,沿102路电车线前进,骑车人离开出发地2100米时,一辆102路电车开出了始发站,这辆电车每分钟行500米,行5分钟到达一站并停车1分钟.那么需要_________分钟,电车追上骑车人. 9.(3分)一个自行车选手在相距950公里的甲、乙两地之间训练,从甲地出发,去时每90公里休息一次,到达乙地并休息一天后再沿原路返回,每100公里休息一次.他发现恰好有一个休息的地点与去时的一个休息地点相同,那么这个休息地点距甲地有_________公里. 10.(3分)如图,是一个边长为90米的正方形,甲从A出发,乙同时从B出发,甲每分钟行进65米,乙每分钟行进72米,当乙第一次追上甲时,乙在_________边上.

六年级数学行程问题专项练习题

一、相遇行程问题 相遇问题的基本关系式如下:总路程=速度和×相遇时间相遇时间=总路程÷速度和另一个速度=速度和-已知的一个速度 1、两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出,一辆汽车每小时行56千米,另一辆汽车每小时行63千米,经过4小时后相遇。甲乙两地相距多少千米 2、甲乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行,甲每小时走6千米,乙每小时走4千米。两人几小时后相遇 3、两列火车同时从相距480千米的两个城市出发,相向而行,甲车每小时行驶40千米,乙车每小时行驶42千米。5小时后,两列火车相距多少千米 4、甲、乙二人分别从A、B两地同时相向而行,甲每小时行5千米,乙每小时行4千米。二人第一次相遇后,都继续前进,分别到达B、A两地后又立即按原速度返回。从开始走到第二次相遇,共用了6小时。A、B两地相距多少千米 5、、甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发,相向而行,已知甲车从A城到B 城需6小时,乙车从B城到A城需12小时,两车出发后多少小时相遇 6、、王欣和陆亮两人同时从相距2000米的两地相向而行,王欣每分钟行110米,陆亮每分钟行90米,如果一只狗与王欣同时同向而行,每分钟行500米,遇到陆亮后,立即回头向王欣跑去,遇到王欣再向陆亮跑去。这样不断来回,直到王欣和陆亮相遇为止,狗共行了多少米 7、、甲乙两队学生从相距18千米的两地同时出发,相向而行。一个同学骑自行车以每小时15千米的速度在两队间不停地往返联络。甲队每小时行5千米,乙队每小时行4千米,两队相遇时,骑自行车的同学共行多少千米

8、两列火车从甲、乙两地同时出发对面开来,第一列火车每小时行驶60千米,第二列火车每小时行驶55千米。两车相遇时,第一列火车比第二列火车多行了20千米。求甲、乙两地间的距离。 9、甲、乙二人同时从A、B两地相向而行,甲每小时走6千米,乙每小时走5千米,两个人在距离中点千米的地方相遇。求A、B两地之间的距离。 10、两地相距37.5千米,甲、乙二人同时从两地出发相向而行,甲每小时走3.5千米,乙每小时走4千米。相遇时甲、乙二人各走了多少千米 11、东、西两车站相距564千米,两列火车同时从两站相对开出,经6小时相遇。第一列火车比第二列火车每小时快2千米。相遇时这两列火车各行了多少千米 12、在一次战役中,敌我双方原来相距62.75千米。据侦察员报告,敌人已向我处前进了11千米。我军随即出发迎击,每小时前进6.5千米,敌人每小时前进5千米。我军出发几小时后与敌人相遇 13、在复线铁路上,快车和慢车分别从两个车站开出,相向而行。快车车身长是180米,速度为每秒钟9米;慢车车身长210米,车速为每秒钟6米。从两车头相遇到两车的尾部离开,需要几秒钟 14、甲、乙两个车站相距550千米,两列火车同时由两站相向开出,5小时相遇。快车每小时行60千米。慢车每小时行多少千米 15、两辆汽车同时从相距465千米的两地相对开出,5小时后两车还相距120千米。一辆汽车每小时行37千米。另一辆汽车每小时行多少千米

六年级下册数学行程问题应用题

011行程问题(1)姓名:___________ 【知识要点】行程问题的三个基本量是:速度、时间、路程,它们之间的关系是:速度×时间=路程,路程÷速度=时间,路程÷时间=速度行程问题按所行方向的不同,可分为①相遇问题(相向而行)②相离问题(相背而行)③追及问题(同向而行),其基本数量关系是: ①相遇问题:速度和×相遇时间=路程 ②相离问题:速度和×时间=相距路程 ③追及问题:速度差×时间=追及路程 【基本练习】 1、一辆客车和一辆小车同时从甲、乙两地相对开出,经过2.5小时相遇。 已知客车每小时行72千米,是小车速度的3 4 ,甲乙两地相距多少千米? 2、客、货两车同时从相距378千米的两地相对开出,客车每小时行72千米,货车每小时行63千米,经过几小时两车相遇?相遇时客车比货车多行多少千米? 3、甲、乙两车同时从相距540千米的两地相对开出,经过3.6小时相遇。已知甲车每小时行72,乙车每小时行多少千米? 4、甲、乙两车同时从相距567千米的两地相对开出,经过3.5小时相遇。已知甲、乙两车的速度比是5:4,甲、乙两车每小时各行多少千米? 5、甲、乙两船同时从武汉出发开往上海,已知甲船每小时行52千米,乙船每小时行45千米,8小时后,两船相距多少千米? 【例1】一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相对开出,在距中点12 千米处相遇。已知客、货两车的速度比是6:5,甲、乙两地相距多少千米?分析:时间一定,路程和速度成正比例,客、货两车的速度比是6:5,所 以相遇时两车所行的路程的比也是6:5,即甲车行了全程的 6 11 ,乙车行了全程的 5 11 ;又两车在距中点12千米处相遇,也就是相遇时甲车比乙车多行了12×2=24千米。 解答:12×2÷( 6 11 - 5 11 )= 练习1: 1、甲、乙两车同时从A、B两地相对开出,在距中点15千米处相遇。已知甲、乙两车的速度比是7:8,A、B两地相距多少千米? 2、两辆汽车同时从A地出发开往B地,甲、乙两车的速度比是6:5,甲车达到B地后立即返回,在距B地12千米处与乙车相遇。A、B两地相距多少千米?

五年级奥数行程问题一讲座及练习答案

五年级奥数行程问题一讲座及练习答案 文档编制序号:[KK8UY-LL9IO69-TTO6M3-MTOL89-FTT688]

五年级奥数行程问题[一]讲座及练习答案 行程应用题是专门讲物体运动的速度、时间、路程三者关系的应用题。行程问题的主要数量关系是:路程=速度×时间。知道三个量中的两个量,就能求出第三个量。 例1:甲、乙两辆汽车同时从东、西两地相向开出,甲车每小时行 56 千米,乙车每小时行 48 千米。两车在距中点 32 千米处相遇。东、西两地相距多少千米? 【思路导航】两车在距中点 32 千米处相遇,由于甲车的速度大于乙车的速度,所以相遇时,甲车应行了全程的一半多 32 千米,乙车行了全程的一半少 32 千米,因此,两车相遇时,甲车比乙车共多行了 32 × 2= 64 (千米)。两车同时出发,又相遇了,两车所行的时同是一样的,为什么甲车会比乙车多行 64 千米?因为甲车每小时比乙车多行 56-48 = 8 (千米)。 64 ÷8 =8 所以两车各行了 8 小时,求东、西的路程只要用( 56 + 48 )× 8 即可。 32× 2 ÷(56-48 )= 8 (小时) ( 56 + 48 ) ×8 = 832 (千米)答:东、西两地相距 832 千米。 【疯狂操练】 1、小玲每分行 100 米,小平每分行 80 米,两人同时从学校和少年宫相向而行,并在离中点 120 米处相遇,学校到少年宫有多少米? 解:小玲速度比小平速度快,在离中点120米处相遇,也就是说他们相遇的时候小玲比小平多走了120×2=240米,那么他们相遇时间为240÷(100-80)=12分钟, 总路程就是他们的速度和乘以相遇时间:(100 + 80)×12 = 2160(米) 答:学校到少年宫有2160米.

六年级下册数学行程问题应用题

六年级下册数学行程问题 应用题 Prepared on 22 November 2020

011行程问题(1) 姓名:___________ 【知识要点】行程问题的三个基本量是:速度、时间、路程,它们之间的关系是:速度×时间=路程,路程÷速度=时 间,路程÷时间=速度 行程问题按所行方向的不同,可分为①相遇问题(相向而行)②相离问题(相背而行)③追及问题(同向而行),其基本数量关系是: ①相遇问题:速度和×相遇时间=路程 ②相离问题:速度和×时间=相距路 程 ③追及问题:速度差×时间=追及路 程 【基本练习】 1、一辆客车和一辆小车同时从甲、乙两地相对开出,经过小时相遇。已知客车每 小时行72千米,是小车速度的3 4 ,甲乙两 地相距多少千米2、客、货两车同时从相距378千米的两地相对开出,客车每小时行72千米,货车每小时行63千米,经过几小时两车相遇相遇时客车比货车多行多少千米 3、甲、乙两车同时从相距540千米的两地相对开出,经过小时相遇。已知甲车每小时行72,乙车每小时行多少千米 4、甲、乙两车同时从相距567千米的两地相对开出,经过小时相遇。已知甲、乙两车的速度比是5:4,甲、乙两车每小时各行多少千米 5、甲、乙两船同时从武汉出发开往上海,已知甲船每小时行52千米,乙船每小时行45千米,8小时后,两船相距多少千米 【例1】一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相对开出,在距中点12千米处相遇。已知客、货两车的速度比是6:5,甲、乙两地相距多少千米 分析:时间一定,路程和速度成正比例,客、货两车的速度比是6:5,所以相遇时两车所行的路程的比也是6:5,即甲车行

六年级数学行程问题稍复杂题

解决问题(三) 1、邮递员去送信,已知回来时沿原路返回,但速度提高了25%。并且来、回的 时间差是11 4小时。求往返一次用多少小时? 2、甲、乙两车同时从A地去B地。甲行全程的一半时,乙离B地还有54km。 当甲到达B地时,乙已经行了全程的80%。求A、B两地的路程是多少km? 3、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,相向而行。出发时他们的速度比是 3:2,他们第一次相遇后,甲的速度提高了20%,乙的速度提高了30%。这样,当甲到达B地时,乙离A地还有280km。那么A、B两地的路程是多少km? 4、水产商店计划以6元/kg的价格出售180kg的鲢鱼。因购买鱼头的顾客较多, 所以商店决定把鱼按5:4的重量比分为鱼头和鱼尾。已知鱼头和鱼尾的单价比为8:5,要使总收入不变,问鱼头和鱼尾的单价分别是多少? 5、一个圆锥的底面半径增加20%,要使体积不变,高应减少约百分之几。 6、甲、乙两人都骑车从A去B。甲出发3小时后,乙才出发,结果乙比甲早一 小时到达B。已知A、B两地相距120km,甲的速度是乙的2 3。求甲、乙的 速度。 7、甲、乙两辆汽车同时从A去B,出发后,甲、乙两车的速度的比是5:4.当 甲车行至中点时,乙离中点还差60千米。当乙车到达中点后,速度提高50%。 当甲到达B地时,乙离B地还有多少千米?

8、一杯牛奶,喝去20%。加满水搅匀,再喝去60%后,杯中的纯牛奶只占原牛 奶的百分之几。 9、从装满100g浓度为80%的盐水杯中倒出40g盐水后,再用清水加满。搅拌后 再倒出40g盐水,然后再用清水加满。此时杯中盐水的浓度是百分之几。 10、某商品按20%的利润定价,如果打八折出售,每件就要亏损50元,这种 商品每件的成本是多少元? 11、一种商品,按进价的33%加价定价。现在这种商品的进价降低了5%。 若仍按原定价出售,则这种商品现在的利润率是百分之几。 12、某商品销售一种皮衣,若按九折出售,可以赢利215元;如果按八折出 售,则亏损125元。这件皮衣的进价是多少元? 13、甲、乙两个同样的被子,甲杯只有半杯清水,乙杯盛满了含盐30%的盐 水。先将乙杯盐水的一半倒入甲杯,摇匀后,再将甲杯盐水的一半倒入乙杯。 这时甲杯的浓度是百分之几,乙杯的浓度是百分之几。 14、市场里卖一批白菜,上午以1.2元/kg的价钱卖出20kg,下午以1.1元/kg 的价钱卖出30kg,并且上午比下午少获利3元。问白菜的进价是每千克多少元? 15、一件衣服如果打八折,可以优惠顾客60元,此时商家可获利润20%。这 件衣服的成本是多少元?

四年级数学盈亏问题

盈亏问题一、考点、热点回顾 在日常生活中常有这样的问题:一定数量的物品分给一定数量的人,每人多一些,物品就不够;每人少一些,物品就有余。盈亏问题就是在已知盈亏的情况下来确定物品总数和参加分配的人数。 解答盈亏问题的关键是弄清盈、亏与两次分得差的关系。 盈亏问题的数量关系是: (1)(盈+亏)÷两次分配差=份数 (大盈-小盈)÷两次分配差=份数 (大亏-小亏)÷两次分配差=份数 (2)每次分的数量×份数+盈=总数量 每次分的数量×份数-亏=总数量 二、典型例题 例1、一个植树小组植树。如果每人栽5棵,还剩14棵;如果每人栽7棵,就缺4棵。这个植树小组多少人一共有多少棵树 例2、学校将一批铅笔奖给三好学生。如果每人奖9支,则缺45支;如果每人奖7支,则缺7支。三好学生有多少人铅笔有多少支

例3、学校给一批新入学的学生分配宿舍。如果每个房间住12人,则34人没有位置;如果每个房间住14人,则空出4个房间。求学生宿舍有多少间住宿学生有多少人 三、课堂练习 1、幼儿园把一些积木分给小朋友,如果每人分2个,则剩下20个;如果每人分3个,则差40个。幼儿园有多少个小朋友一共有多少个积木 2、某校安排宿舍,如果每间6人,则16人没有床位;如果每间8人,则多出10个床位。问宿舍多少间学生多少人 3、将月季花插入一些花瓶中,如果每瓶插8朵,则缺少15朵;如果每瓶改为插6朵,则缺少1朵。求花瓶的只数和月季花的朵数。 4、美术小组的同学分发图画纸。如果每人发5张,则少32张;如果每人发3张,则少2张。美术小组有多少名同学一共有多少张图画纸 5、一些少先队员到山上去种一批树。如果每人种16棵,还有24棵没种;如果每人种19棵,还有6棵没有种。问有多少名少先队员有多少棵树 6、杨老师将一叠练习本分给同学。如果每人分7本还多7本;如果每人分8本则正好分完。算一算有几个学生这叠练习本一共有多少本 7、某校有若干个学生寄宿学校,若每一间宿舍住6人,则多出34人;若每间宿舍住7人,则多出4间宿舍。问宿舍有多少间寄宿学生有多少人 8、育才小学学生乘汽车去春游。如果每车坐65人,则有15人不能乘车;如果每车多坐5人,恰好多余了一辆车。问一共有几辆汽车有多少学生 四、课后练习

小学六年级数学行程问题

行程问题 一、基本知识点 1、常见题型:一般行程问题,相遇问题,追及问题,流水问题,火车过桥问题。 2、行程问题特点:已知速度、时间、和路程中的两个量,求第三个量。 3、基本数量关系:速度x时间=路程 速度和x时间(相遇时间)=路程和(相遇路程) 速度差x时间(追及时间)=路程差(追击路程) 二、学法提示 1.火车过桥:火车过桥路程=桥长+车长 过桥时间=路程÷车速 过桥过程可以通过动手演示来帮助理解。 2.水流问题:顺水速度=静水速度+水流速度 逆水速度=静水速度-水流速度 顺水速度-逆水速度=2x水流速度 3.追及问题:追击路程÷速度差=追及时间 追击距离÷追及时间=速度差 4.相遇问题:相遇路程÷相遇时间=速度和 相遇路程÷速度和=相遇时间 三、解决行程问题的关键 画线段图,标出已知和未知。能够从线段图中分析出数量关系,找到解决问题的突破口。 四、练习题 (一)火车过桥 1.一列火车长150米,每秒行20米,全车要通过一座长450米的大桥,需要多长时间? 2.一列客车通过860米的大桥要45秒,用同样的速度穿过620米的隧道要35秒,求客车行驶的速度和车身的长度。 3.一列车长140米的火车,以每秒10米的速度通过一座大桥,共用30秒,求大桥的长度。

4.一人在铁路便道上行走,一列客车从身后开来,在她身旁通过的时间为7秒,已知客车长105米。每小时行72千米,这个人每秒行多少米? 5.在有上下行的轨道上,两列火车相对开出,甲车长235米,每秒行25米,乙车长215米,每秒行20米,求两车从车头相遇到车尾离开要多长时间。 6.一人沿铁路边的便道行走,一列火车从身后开来,在身旁通过的时间为15秒,车长105米,每小时行28.8千米,求步行速度。 7.公路两旁的电线杆间隔都是30米,一位乘客坐在运行的汽车中,他从看到第一根电杆到看到第26根电线杆正好是3分钟。这辆汽车每小时行多少米? 8.一列火车长700米。从路边的一颗大树旁边通过用1.75分钟。以同样的速度通过一座桥,从车头上桥到车尾离开桥共用4分钟。这座大桥长多少米? 9.某小学组织346人排成两路纵队,相邻两排前后相距0.5米,队伍每分钟走65米,要通过长889米的桥,队伍从上桥到离开,共需多少时间? 10.两地相距240千米,甲乙两人骑自行车同时从两地出发,相向而行,8小时后相遇,甲每小时比乙快3.6千米,甲的速度是多少? (二)流水问题 1.一条小船在静水中的速度是每小时5千米,如果在水流每小时1千米的水中顺流而下,速度应是多少?如果是逆流呢? 2.两地相距280千米,一艘轮船从甲地到乙地是顺流航行,船在静水中的速度是每小时17千米,水流速度是每小时3千米。这艘轮船在两地间往返一次要几小时? 3.一艘船在水中顺流而下,每小时行16千米,在同样的水中逆流而上,每小时行12千米,求水流速度和船在静水中的速度。

四年级盈亏问题

四年级盈亏问题 一、专题介绍 人们在分东西的时候,经常会遇到剩余(盈)或不足(亏),根据分东西过程中的盈或亏所编成的应用题叫做盈亏问题。解题的关键在于确定两次分配数之差与盈亏总额(盈数+亏数),求解盈亏问题的总公式: 具体问题中有不同的表达形式: 1、一盈一亏: 2、两盈: 3、两亏: 二、例题 例1、新学期开始了,老师领来作业本,如果每人发4本,则还剩57本;如果每人发6本,则少31本。问有多少个同学?有多少本练习本? 例2、少年宫参加无线电小组的同学如果分成12个小组,则多16人;如果分成14个小组,则少8 人。求每组多少人,共有多少人? 例3、学校买来若干本连环画,分给美术组同学。如果每人分5本,则少4本;如果每人分7本,则少24本。求参加美术组有多少人?有多少本连环画?

例4、用一块布给小朋友做儿童服。如果裁8件,则多14米布;如果裁10件,则多4米布。这块布有多少米? 例5、幼儿园老师把一堆苹果分给小朋友。如果每人分5个,则少4个;如果每人分3个,正好分完。一共有多少个小朋友?有多少个苹果? 例6、同学们去划船,如果每只船坐4人,则少3只船;若每只船坐6人,还有2人留在岸边。有多少个同学去划船?共租了多少只船? 例7、有一个班的同学去划船。他们算了一下,如果增加一条船,正好每条坐6人;如果减少一条船,正好每条坐9人。问这个班有多少个同学? 例8、某学校安排学生宿舍。如果每间宿舍住6人,则有34人没住处;如果每间住7人,则多出4个房间。问学校有多少间宿舍?寄宿的学生有多少人? 例9、几个老人去赶集,半路买来一堆梨,一人一个多1个,1人两个少两个。问有几个老人几只梨?

六年级数学行程问题应用题

六年级数学行程问题应用 题 The latest revision on November 22, 2020

行程问题应用题 1、从图书馆到家,妈妈要走18分钟,女儿要走24分钟,如果妈妈从家出发,同时女儿从图书馆出发,她们相遇时妈妈比多走100米,那么图书馆到学校的路程是多少米 2、甲乙两辆汽车同时从A 、B 两地相向而行,甲车每小时行75千米,行驶了小时后,已行的路程与剩下的路程的比是5:6,A 、B 两地相距多少千米 3、客车和货车同时从两地相对出发,5小时相遇,货车每小时行50千米,客车每小时行65千米,两地间的铁路长多少千米 4、一辆汽车从甲地开往乙地,前2小时共行82千米,后3小时每小时行55千米,这辆汽车平均每小时行多少千米 5、一辆自行车外轮胎的直径是60厘米,每分钟转120圈。李明骑自行车从家出发到学校用了15分钟。从李明家到学校大约有多少千米 6、从甲地到乙地,当行驶到超过中点87千米处时,正好行驶了全程的64%,还要行驶多少千米才能到达乙地(得数保留一位小数) 7、乐乐从甲地步行去乙地,第1小时行了全程的41 ,第二小时行了全程的20%,这时离两地的中点还有2千米,甲乙两地相距多少千米 8、甲乙两列火车同时从相距500千米的两地相对开出,4小时后没有相遇还相距20千米,已知甲车每小时行65千米,乙车每小时行多少千米 9、一辆汽车5小时行400千米,照这样速度7小时行多少千米(用比例解答) 10、在一幅比例尺是1:,3000000的地图,量得甲、乙两城之间的公路长12厘米,一辆汽车上午11:00以平均每小时80千米的速度从甲城开往乙城,下午几时才能到达乙城 11、一列快车和一列慢车,同时从甲、乙两地相对开出,4小时后还相距120千米,已知快车行完全程要8小时,快、慢两车速度比是3:2,求甲、乙两地间的距离。 12、两个城市相距380千米.一列客车和一列货车同时从两个城市相对开出,经过4小时后相遇.已知客车和货车速度的比是11:8.求客车每小时比货车每小时多走多少千米 13、甲、乙两车分别从A 、B 两站同时相向开出,3小时后相遇。相遇后,两车仍按原速度前进,当它们相距210千米时,甲车行了全程的75%,乙车已行的路程与未行的路程比是5:3。求A 、B 两站间的路程。 14、甲乙两地相距6千米,把它画在比例尺是1:100000的地图上,应画多长如果把它改画在另一幅图上,量得图上距离是2厘米,这幅图的比例尺是多少 15、客车和货车分别从A 、B 两站同时相向开出,5小时后相遇。相遇后,两车仍按原速度前进,当它们相距196千米时,货车行了全程的80%,客车已行的路程与未行的路程比是3:2。求A 、B 两站间的路程。 16、甲、乙两车间同时从两地相对开出,甲车每小时行80千米,乙车每小时行60千米,经过4小时后两车还相距40千米,两地间的公路长多少千米

四年级数学 盈亏问题应用题

第七讲盈亏问题应用题 在日常生活中常常要分配东西,已知两种分配方案,按一种方案分配,东西有余(称作“盈”),而按另一种分配,东西不足(称作“亏”)。求参加分配的人数及被分配的总量,这种问题被称为“盈亏问题”,这是一类典型问题,有很好的对应方法。 盈亏问题的基本解法是:两次分配结果差(总差额)÷两次分配数的差=份数

第1节加、减法中的简便运算 【例1】猴大王对优秀小猴奖励桃子,每只好小猴奖给12个桃,桃子总数不够,有只好小猴得不到桃;改为每只好小猴奖给10个桃,桃子有余,余出的桃还可奖励3只好小猴。问有多少好小猴及多少个桃? 【例2】用绳子测一口井的深度,绳子两折时,多余60厘米,绳子三折时,还差40厘米,求绳子和井深。 【例3】植树节,老师给学生分树苗,分组去种树苗,每组3人,则多出20人,每组5人,则正好分完,问:一共分了多少组,学生有多少人? 【例4】幼儿园万老师给小朋友分苹果,每人分3个,正好分完,每人分5个,少18个。则有多少个苹果?分给几个小朋友?

1、(1)学校春游,租了几条船让学生们划。如果每条船坐3人,就有16人没船划,如果每条船坐5人,则有一条船上差4人。问共有学生多少人?共租了多少条船? (2)新学期,老师为四(一)班同学们买回一些练习本,如果每个同学4本还剩下35本,如果 每个同学6本,则又少了47本。老师一共买回了多少练习本?这个班有多少同学? 2、(1)小朋友分苹果,每人分18个,还多出2个,每人分20个,就有一位小朋友没分到苹果。问共有多少小朋友?共有多少个苹果? (2)用一根绳子测游泳池水深,绳子两折时,余6米,绳子三折时,还差4米。求绳子和游 泳池水深。

小学数学五年级行程应用题

小学数学五年级上册期末复习应用题专项练习 (1) 工程队开凿一条长千米的隧道,原来每天开凿千米,开凿了15天。余下的用10天完成。平均每天应开凿多少天 (2) 六年级同学植树276棵,比五年级植树棵数的倍还多20棵,五年级植树多少棵 (3) 圆明小学在抗洪救灾募捐活动中,五、六年级一共捐款902元,五年级有4个班,平均每班捐款元,六年级也有4个班,平均每班捐款多少元 (4) 白云水泥厂计划25天生产吨水泥,由于改进技术,实际每天比原计划多产吨。完成原计划的任务实际需要多少天 (5) 服装厂原来做一套儿童服装,用布需要米,现在改进了裁剪方法,每套节约布米,原来做1200套这样的服装所用的布,现在要以做多少套 (6) 甲乙两城相距425千米,一辆客车和一辆货车分别从甲 乙两地同时相向而行,客车每小时行45千米,货车每小时40千米,当两辆相遇时,客车行了多少千米 (7) 甲乙两地相距520千米,货车从甲地开往乙地要8小时, 客车从乙地开往甲地要10小时,两车同时从甲乙两地相向而行,经过几小时两车相距52千米 (8) 仓库里有290吨货物,4天已经运走了100吨。照这样 计算,余下的货物还要几天才能运完 (9) 仓库里290吨货物,要在一星期内运完。前3天已经运 走了100吨。以后平均每天要运多少吨才能按期完成任务 (10) 甲乙两地相距441千米,客车每小时行50千米,比货 车快2千米,两车同时从甲乙两地开出,经过多少小时两车相遇 (11) 甲乙两村合挖一条长1390米的水渠,甲村从东往西 挖。每天挖75千米,挖了2天,乙村开始从西往东挖,这样又合挖了8天才完成了任务。乙村平均每天挖了多少米 1

(完整word版)六年级数学行程问题之相遇和追击

行程问题之相遇和追击 学习目标: 1、知道相遇问题中总路程、相遇时间、甲乙的速度之和三者之间的关系,能灵活选用适当的关系式解决实际问题。 2、知道追击问题中路程差、追击时间、甲乙的速度之差三者之间的关系,能灵活选用适当的关系式解决实际问题。 一、自学指导: 行程问题总是要涉及到三个数量:()、()、()。 这三个数量之间的关系,可以用下面的公式来表示:()。 只要知道其中两个数量,就马上可以求出第三个数量。 (一)、相遇问题:甲、乙两个运动物体分别从A、B两地同时相向运动或在环形跑道上同时作背向运动,随着时间的发展,必然面对面地相遇,这类问题叫做相遇问题。它的特点:1、是两个运动物体共同走完总路程。2、它们同时出发到相遇用的时间相等。 所以:总路程=(甲速+乙速)×相遇时间 相遇时间=总路程÷(甲速+乙速) 甲速+乙速=总路程÷相遇时间 练习一:1、两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出,一辆汽车每小时行56千米,另一辆汽车每小时行63千米,经过4小时后相遇。甲乙两地相距多少千米? 2、两列火车从甲、乙两地同时出发对面开来,第一列火车每小时行驶60千米,第二列火车每小时行驶55千米。两车相遇时,第一列火车比第二列火车多行了20千米。求甲、乙两地间的距离。

3、在一次战役中,敌我双方原来相距62.75千米。据侦察员报告,敌人已向我处前进了11千米。我军随即出发迎击,每小时前进6.5千米,敌人每小时前进5千米。我军出发几小时后与敌人相遇? 4、A、B两个城市相距380千米。客车和货车从两个城市同时相对开出,经过4小时相遇。货车比客车每小时快5千米。这两列车每小时各行多少千米? 5、一辆货车一辆客车从a地驶往b地速度比是3:4 两车在离中点18千米的地方相遇,a地到b地的距离是多少千米 6、客车与货车速度比是3:2,两车分别从AB两站同时相对开出,两车距中点30千米出相遇,求AB距离 7、客车和货车同时从A地、B地相对开出,客车每小时行60千米,货车每小时行全程的1/10,当货车行到全程的13/24时,客车已经行了全程的5/8,。A、B 两地间的路程是多少千米?

四年级下册数学盈亏问题经典题思维训练-数学试题

四年级下册数学盈亏问题经典题思维训练-数学试题 1、用一根绳子绕树2圈,余3米,如果绕树4圈,则差5米。树一周长是多少米?绳子长多少米? 2、幼儿园小朋友分苹果,如果每人分6个,多4个苹果,如果每人分7个那么差3个,问有多少个小朋友?有多少个苹果? 3、把一袋分给小朋友,如果每人分2颗,则多了12颗,如果每人分4颗,则多了2颗,有小朋友几人?有多少颗糖? 4、同学会去划船,如果每条船坐5人,则3人没船划,如果每条船坐6人,则多出一条船,共有几条船?有几个同学? 5、用一根长绳测量井的深度,如果绳子两折时多5米,绳子三折时差2米。求绳子长度和井深? 6、小明从家到校,如果每分钟走50米,则要迟到3分钟,如果每分钟走60米,则早到2分钟。小明家到学校有多远? 7、某工厂要在计划的时间内完成一批零件的生产任务,若每小时生产30件,则差15件不能完成任务,若每小时生产35件,就可以超额25件完成任务。问计划时间是多少小时?这批零件有多少件? 8、紧急救援中心要运一批生活用品到地震灾区,如果每辆车装3吨,这批货物就有2吨运不完,如果每辆车再装1吨,装完这批货物后还可以装其他货物1吨。这批货物有多少吨? 1、用一根绳子绕树2圈,余3米,如果绕树4圈,则差5米。树一周长是多少米?绳子长多少米? 3+5=8米……总差额;4-2=2圈……测量圈数差额 8÷2=4米……树一周的长度;2×4+3=11米……绳子长度 2、幼儿园小朋友分苹果,如果每人分6个,多4个苹果,如果每人分7个那么差3个,问有多少个小朋友?有多少个苹果? 4+3=7个……总差额;7-6=1个……每人差额 7÷1=7人……人数;6×7+4=46个……苹果数 3、把一袋分给小朋友,如果每人分2颗,则多了12颗,如果每人分4颗,则多了2颗,有小朋友几人?有多少颗糖? 12-2=10颗……总差额;4-2=2颗……每人差额 10÷2=5人……人数;5×2+12=22颗……糖的数量 4、同学会去划船,如果每条船坐5人,则3人没船划,如果每条船坐6人,则多出一条船,共有几条船?有几个同学? 3+6=9人……总差额;6-5=1人……每船差额 9÷1=9条……船数;5×9+3=48人……同学数 5、用一根长绳测量井的深度,如果绳子两折时多5米,绳子三折时差2米。求绳子长度和井深? 2×5+3×2=16米……总差额;3-2=1折……测量差额 16÷1=16米……井深;2×16+5×2=42米……绳子的长度 6、小明从家到校,如果每分钟走50米,则要迟到3分钟,如果每分钟走60米,则早到2分钟。小明家到学校有多远?

(完整)六年级数学行程问题应用题

行程问题应用题 1、从图书馆到家,妈妈要走18分钟,女儿要走24分钟,如果妈妈从家出发,同时女儿从图书馆出发,她们相遇时妈妈比多走100米,那么图书馆到学校的路程是多少米? 2、甲乙两辆汽车同时从A 、B 两地相向而行,甲车每小时行75千米,行驶了1.4小时后,已行的路程与剩下的路程的比是5:6,A 、B 两地相距多少千米? 3、客车和货车同时从两地相对出发,5小时相遇,货车每小时行50千米,客车每小时行65千米,两地间的铁路长多少千米? 4、一辆汽车从甲地开往乙地,前2小时共行82千米,后3小时每小时行55千米,这辆汽车平均每小时行多少千米? 5、一辆自行车外轮胎的直径是60厘米,每分钟转120圈。李明骑自行车从家出发到学校用了15分钟。从李明家到学校大约有多少千米? 6、从甲地到乙地,当行驶到超过中点87千米处时,正好行驶了全程的64%,还要行驶多少千米才能到达乙地?(得数保留一位小数) 7、乐乐从甲地步行去乙地,第1小时行了全程的41 ,第二小时行了全程的20%,这时离两地的中点还有2千米,甲乙两地相距多少千米? 8、甲乙两列火车同时从相距500千米的两地相对开出,4小时后没有相遇还相距20千米,已知甲车每小时行65千米,乙车每小时行多少千米? 9、一辆汽车5小时行400千米,照这样速度7小时行多少千米?(用比例解答) 10、在一幅比例尺是1:,3000000的地图,量得甲、乙两城之间的公路长12厘米,一辆汽车上午11:00以平均每小时80千米的速度从甲城开往乙城,下午几时才能到达乙城? 11、一列快车和一列慢车,同时从甲、乙两地相对开出,4小时后还相距120千米,

【免费】小学五年级数学下册:行程问题练习题及答案

小学五年级数学下册:行程问题练习题及答案 1.两个城市相距500千米,一列客车和一列货车同时从两个城市相对开出,客车平均速度是每小时55千米,货车平均速度是每小时45千米。两车开出后几小时相遇? 2.两辆汽车同时从甲乙两地相对开出,一辆汽车每小时行56千米,另一辆汽车每小时行63千米,经4小时相遇。甲乙两地相距多少千米? 3.客车与货车分别从相距275千米的两站同时相向开出,2.5小时在途中相遇。已知客车每小时行60千米,货车每小时行多少千米? 4.两辆汽车同时从相距465千米的两地相对开出,4.5小时后两车还相距120千米。一辆汽车每小时行37千米,另一辆汽车每小时行多少千米? 5.丙列火车同时从甲乙两城相对开出。一列火车每小时行60千米,另一列火车每小时行80千米。4小时后还相距210千米,求两城距离。 6.甲乙两队合挖一条水渠,甲队从东往西挖,乙队从西往东挖,甲队每天挖75米,比乙队每天多挖2.5米。两队合作8天后还差52米这条水渠全长多少米? 7.甲乙两地相距484千米,一辆汽车从甲地开往乙地,1.5小时后,一辆摩托车从乙地开往甲地,4小时与迎面开来的汽车相遇。已知汽车每小时行40千米,求摩托车每小时行多少千米? 8.甲镇与乙镇相距138千米,张王二人骑自行车分别从两镇同时出发相向而行。张每小时行13千米,王每小时行12千米,王在行时中因修车耽误1小时,然后继续行进。求从出发到相遇经过几小时? 9.甲乙两城相距240千米。客车从甲城开往乙城,每小时行50千米,货车从乙城开往甲城,每小时行30千米。两车同时出发,2小时后还相距多少千米?

10.甲、乙二人从相距31.2千米的两村相对起来,甲每小时行4千米,乙每小时行4.8千米。两人相遇时乙行14.4千米,甲比乙先出发几小时? 参考答案 1. 500/(55+45)=5(小时) 2. (56+63)×4=476(千米) 3. 276/2.5-60=50(千米) 4. (465-120)/4.5=39.7(千米) 5. (60+80)×4+210=770(千米) 6. (75=75-2.5)×8+52=1232(米) 7. (484-40×1.5)/4-40=66(千米) 8. (138-13)/(13+12)+1=6(小时) 9. 240-(50+30)×2=80(千米) 10. (31.2-14.4)/4-14.4/4.8=1.2(小时 )

六年级下册数学行程问题应用题

精品文档 . 011行程问题(1) 姓名:___________ 【知识要点】行程问题的三个基本量是:速度、时间、路程,它们之间的关系是:速度×时间=路程,路程÷速度=时间,路程÷时间=速度 行程问题按所行方向的不同,可分为①相遇问题(相向而行)②相离问题(相背而行)③追及问题(同向而行),其基本数量关系是: ①相遇问题:速度和×相遇时间=路程 ②相离问题:速度和×时间=相距路程 ③追及问题:速度差×时间=追及路程 【基本练习】 1、一辆客车和一辆小车同时从甲、乙两地相对开出,经过2.5小时相遇。已知客车每小时行72千米,是小车速度的,甲乙两地相距多少千米? 2、客、货两车同时从相距378千米的两地相对开出,客车每小时行72千米,货车每小时行63千米,经过几小时两车相遇?相遇时客车比货车多行多少千米? 3、甲、乙两车同时从相距540千米的两地相对开出,经过3.6小时相遇。已知甲车每小时行72,乙车每小时行多少千米? 4、甲、乙两车同时从相距567千米的两地相对开出,经过3.5小时相遇。已知甲、乙两车的速度比是5:4,甲、乙两车每小时各行多少千米? 5、甲、乙两船同时从武汉出发开往上海,已知甲船每小时行52千米,乙船每小时行45千米,8小时后,两船相距多少千米? 【例1】一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相对开出,在距中点12 千米处相遇。已知客、货两车的速度比是6:5,甲、乙两地相距多少千米?分析:时间一定,路程和速度成正比例,客、货两车的速度比是6:5,所 以相遇时两车所行的路程的比也是6:5,即甲车行了全程的,乙车行了 全程的;又两车在距中点12千米处相遇,也就是相遇时甲车比乙车多行了12×2=24千米。 解答:12×2÷(-)= 练习1: 1、甲、乙两车同时从A、B两地相对开出,在距中点15千米处相遇。已

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