耦合场问题有限元程序的自动生成
有限元实例分析大作业一
受均匀内压作用的厚壁圆筒： 问题描述： 受均匀内压p=12.5N/mm 2作用的厚壁圆筒。其几何参数为：内径R i =100mm ， 外径R e =200mm ，桶壁后h=100mm ，材料参数为：E=8666.67Mpa ，v=0.3， s σ=17.32Mpa ，材料符合Mise 屈服条件。 (a)求理想塑性材料的解，给出应力r σ和θσ沿径向r 的分布曲线，并求完全卸载 后圆筒内的残余应力分布。 (b)求线性强化材料(E 1=0.6E 或E 1=0.6E)的解，即应力r σ和θσ沿径向r 的分布 曲线。 (c)求幂硬化材料的解并绘出当弹塑性比例系数为m=0,1/4,1/2,2/3和m=1.0时， 即应力r σ和θσ沿径向r 的分布曲线。 求解分析： 由于该厚壁筒模型是轴对称模型，所以在求解过程中，我们选取了1/4模型进行了进行建模分析，具体如下图： 建模时取了柱坐标系下厚壁筒从0。~90。范围内的部分，高度取为100mm ，模型完成后进行网格的划分，这里利用了Patran 的Mesh Seed 功能，通过在径向、周向，高度方向撒种生成Mesh 网格，网格划分如上图。 考虑到实体的变形情况，关于模型的边界条件，定义如下： (1)模型的上、下表面为两个平面，在该两平面上限制z 方向的位移为0； (2)对于模型的内外两圆弧面，为了方便定义边界条件，建立了柱坐标，该两平
是延径向变形的，所以ρ坐标是放开的，为了限制模型的刚体移动，这里限制角坐标θ为0。 (3)对于模型两个侧平面，是属于模型的对称面，所以该两平面的单元在垂直于平面的方向上位移为零，这里利用柱坐标，即沿周向的位移为零，所以同样要限制角坐标θ为0。 由于厚壁筒受到均匀内压，所以在施加载荷时选择均布载荷Pressure，大小为p=12.5N/mm2，作用在内圆弧表面上。 对于材料塑性的定义，首先定义样式模量和泊松比，然后在弹塑性对话框里定义屈服载荷和硬化系数或通过在Stress/Strain Curve栏中添加事先定义的材料属性场来表征弹塑性比例系数m。 对于求解分析，求解器选择Nastran进行计算分析，单元属性选择3D Solid 属性，分析类型定义为非线性并设置大变形和跟随力及载荷增量步等，以此来进行弹塑性的非线性求解。 结果分析： (a)对于理性塑性材料，即硬化系数为0，求解结果如下： 该图为100%载荷作用下模型的应力云图及变形情况。观察可知，筒内壁应力较高且首先达到屈服应力发生塑性变形，沿径向方向向外，各层应力逐渐递减，且外层部分属于弹性变形的范畴，模型某一层为弹塑性变形的分界面。
有限元分析大作业报告
有限元分析大作业报告 试题1： 一、问题描述及数学建模 图示无限长刚性地基上的三角形大坝，受齐顶的水压力作用，试用三节点常应变单元和六节点三角形单元对坝体进行有限元分析，并对以下几种计算方案进行比较： （1）分别采用相同单元数目的三节点常应变单元和六节点三角形单元计算； （2）分别采用不同数量的三节点常应变单元计算； （3）当选常应变三角单元时，分别采用不同划分方案计算。 该问题属于平面应变问题，大坝所受的载荷为面载荷，分布情况及方向如图所示。 二、采用相同单元数目的三节点常应变单元和六节点三角形单元计算 1、有限元建模 （1）设置计算类型：两者因几何条件和载荷条件均满足平面应变问题，故均取Preferences 为Structural （2）选择单元类型：三节点常应变单元选择的类型是Solid Quad 4 node182；六节点三角形单元选择的类型是Solid Quad 8 node183。因研究的问题为平面应变问题，故对Element behavior（K3）设置为plane strain。 （3）定义材料参数：弹性模量E=2.1e11，泊松比σ=0.3 （4）建几何模型：生成特征点；生成坝体截面 （5）网格化分：划分网格时，拾取lineAB和lineBC，设定input NDIV 为15；拾取lineAC，设定input NDIV 为20，选择网格划分方式为Tri+Mapped，最后得到600个单元。
（6)模型施加约束：约束采用的是对底面BC 全约束。大坝所受载荷形式为Pressure ，作用在AB 面上，分析时施加在L AB 上，方向水平向右，载荷大小沿L AB 由小到大均匀分布。以B 为坐标原点，BA 方向为纵轴y ，则沿着y 方向的受力大小可表示为： }{*980098000)10(Y y g gh P -=-==ρρ 2、 计算结果及结果分析 （1） 三节点常应变单元 三节点常应变单元的位移分布图 三节点常应变单元的应力分布图
SAMCEF有限元分析 耦合分析典型实例
第18章耦合分析典型实例 18.1 压电材料与控制装置的强耦合模型 18.1.1 模型描述 如图18-1所示结构，外部环型结构为激励控制部件，其在外力作用下变形产生挤压效应。结构中间横梁为压电材料，其在控制部件的挤压下产生电势差。 18.1.2 分析目标 ●线性静力分析 ●耦合系统的模态分析 ●耦合系统谐响应分析 ●耦合系统瞬态响应分析 18.1.3 线性静力分析 我们将分析压电材料对指定常电压的反应，同时也会得到环形激励控制部件的变形。 1. 模型处理及准备 (1)打开Samcef Field软件 (2)在求解模块对话框Solver Driver Setting中进行如下设定： Domain=Piezeoelectric Analysis Solver=OOFELIE
Analysis type=Linear Static (3)点击工具菜单中File\Import geometry，在出现的Input对话框中，直接进入 samceffield安装路径下的example文件夹，选择brep\piezoelectrics\Actuator.brep，点 击
有限元法的基本思想及计算 步骤
有限元法的基本思想及计算步骤 有限元法是把要分析的连续体假想地分割成有限个单元所组成的组合体，简称离散化。这些单元仅在顶角处相互联接，称这些联接点为结点。离散化的组合体与真实弹性体的区别在于：组合体中单元与单元之间的联接除了结点之外再无任何关联。但是这种联接要满足变形协调条件，即不能出现裂缝，也不允许发生重叠。显然，单元之间只能通过结点来传递内力。通过结点来传递的内力称为结点力，作用在结点上的荷载称为结点荷载。当连续体受到外力作用发生变形时，组成它的各个单元也将发生变形，因而各个结点要产生不同程度的位移，这种位移称为结点位移。在有限元中，常以结点位移作为基本未知量。并对每个单元根据分块近似的思想，假设一个简单的函数近似地表示单元内位移的分布规律，再利用力学理论中的变分原理或其他方法，建立结点力与位移之间的力学特性关系，得到一组以结点位移为未知量的代数方程，从而求解结点的位移分量。然后利用插值函数确定单元集合体上的场函数。显然，如果单元满足问题的收敛性要求，那么随着缩小单元的尺寸，增加求解区域内单元的数目，解的近似程度将不断改进，近似解最终将收敛于精确解。 用有限元法求解问题的计算步骤比较繁多，其中最主要的计算步骤为： 1）连续体离散化。首先，应根据连续体的形状选择最能完满地描述连续体形状的单元。常见的单元有：杆单元，梁单元，三角形单元，矩形单元，四边形单元，曲边四边形单元，四面体单元，六面体单元以及曲面六面体单元等等。其次，进行单元划分，单元划分完毕后，要将全部单元和结点按一定顺序编号，每个单元所受的荷载均按静力等效原理移植到结点上，并在位移受约束的结点上根据实际情况设置约束条件。 2）单元分析。所谓单元分析，就是建立各个单元的结点位移和结点力之间的关系式。现以三角形单元为例说明单元分析的过程。如图1所示，三角形有三个结点i，j，m。在平面问题中每个结点有两个位移分量u，v和两个结点力分量F x，F y。三个结点共六个结点位移分量可用列
华科大有限元分析题及大作业题答案——船海专业(DOC)
姓名：学号：班级：
有限元分析及应用作业报告 一、问题描述 图示无限长刚性地基上的三角形大坝，受齐顶的水压力作用，试用三节点常应变单元和六节点三角形单元对坝体进行有限元分析，并对以下几种计算方案进行比较： 1)分别采用相同单元数目的三节点常应变单元和六节点三角形单元计算； 2)分别采用不同数量的三节点常应变单元计算； 3)当选常应变三角单元时，分别采用不同划分方案计算。
二、几何建模与分析 图1-2力学模型 由于大坝长度>>横截面尺寸，且横截面沿长度方向保持不变，因此可将大坝看作无限长的实体模型，满足平面应变问题的几何条件；对截面进行受力分析，作用于大坝上的载荷平行于横截面且沿纵向方向均匀分布，两端面不受力，满足平面应变问题的载荷条件。因此该问题属于平面应变问题，大坝所受的载荷为面载荷，分布情况及方向如图1-2所示，建立几何模型，进行求解。 假设大坝的材料为钢，则其材料参数：弹性模量E=2.1e11，泊松比σ=0.3 三、第1问的有限元建模 本题将分别采用相同单元数目的三节点常应变单元和六节点三角形单元计算。 1）设置计算类型：两者因几何条件和载荷条件均满足平面应变问题，故均取Preferences为Structural 2）选择单元类型：三节点常应变单元选择的类型是PLANE42（Quad 4node42），该单元属于是四节点单元类型，在网格划分时可以对节点数目控制使其蜕化为三节点单元；六节点三角形单元选择的类型是PLANE183（Quad 8node183），该单元属于是八节点单元类型，在网格划分时可以对节点数目控制使其蜕化为六节点单元。因研究的问题为平面应变问题，故对Element behavior（K3）设置为plane strain。 3）定义材料参数 4）生成几何模 a. 生成特征点 b.生成坝体截面 5）网格化分：划分网格时，拾取所有线段设定input NDIV 为10，选择网格划分方式为Tri+Mapped，最后得到200个单元。 6)模型施加约束： 约束采用的是对底面BC全约束。 大坝所受载荷形式为Pressure，作用在AB面上，分析时施加在L AB上，方向水平向右，载荷大小沿L AB由小到大均匀分布（见图1-2）。以B为坐标原点，BA方向为纵轴y，则沿着y方向的受力大小可表示为： ρ（1） = gh P- =ρ g = - 10 {* } 98000 98000 (Y ) y
有限元分析报告大作业
有限元分析》大作业基本要求： 1.以小组为单位完成有限元分析计算，并将计算结果上交； 2.以小组为单位撰写计算分析报告； 3.按下列模板格式完成分析报告； 4.计算结果要求提交电子版，一个算例对应一个文件夹，报告要求提交电子版和纸质版。 有限元分析》大作业 小组成 员： 储成峰李凡张晓东朱臻极高彬月 Job name ：banshou 完成日 期： 2016-11-22 一、问题描述 （要求：应结合图对问题进行详细描述，同时应清楚阐述所研究问题的受力状况 和约束情况。图应清楚、明晰，且有必要的尺寸数据。）如图所示，为一内六角螺栓扳手，其轴线形状和尺寸如图，横截面为一外 接圆半径为0.01m的正六边形，拧紧力F为600N，计算扳手拧紧时的应力分布 图1 扳手的几何结构 数学模型
要求：针对问题描述给出相应的数学模型，应包含示意图，示意图中应有必要的尺寸数据；
图 2 数学模型 如图二所示，扳手结构简单，直接按其结构进行有限元分析。 三、有限元建模 3.1 单元选择 要求：给出单元类型， 并结合图对单元类型进行必要阐述， 包括节点、自由度、 实常数等。） 图 3 单元类型 如进行了简化等处理，此处还应给出文字说
扳手截面为六边形，采用4 节点182单元，182 单元可用来对固体结构进行
二维建模。182单元可以当作一个平面单元，或者一个轴对称单元。它由4 个结点组成，每个结点有2 个自由度，分别在x,y 方向。 扳手为规则三维实体，选择8 节点185单元，它由8 个节点组成，每个节点有3 个自由度，分别在x，y，z 方向。 3.2 实常数 （要求：给出实常数的具体数值，如无需定义实常数，需明确指出对于本问题选择的单元类型，无需定义实常数。） 因为该单元类型无实常数，所以无需定义实常数 3.3材料模型 （要求：指出选择的材料模型，包括必要的参数数据。） 对于三维结构静力学，应力主要满足广义虎克定律，因此对应ANSYS中的线性，弹性，各项同性，弹性模量EX：2e11 Pa, 泊松比PRXY=0.3 3.4几何建模由于扳手结构比较简单，所以可以直接在ANSYS软件上直接建模，在ANSYS建 立正六 边形，再创立直线，面沿线挤出体，得到扳手几何模型 图4 几何建模
有限单元法与有限元分析
有限单元法与有限元分析 1.有限单元法 在数学中，有限元法（FEM，Finite Element Method）是一种为求解偏微分方程边值问题近似解的数值技术。求解时对整个问题区域进行分解，每个子区域都成为简单的部分，这种简单部分就称作有限元。它通过变分方法，使得误差函数达到最小值并产生稳定解。类比于连接多段微小直线逼近圆的思想，有限元法包含了一切可能的方法，这些方法将许多被称为有限元的小区域上的简单方程联系起来，并用其去估计更大区域上的复杂方程。它将求解域看成是由许多称为有限元的小的互连子域组成，对每一单元假定一个合适的(较简单的）近似解，然后推导求解这个域总的满足条件(如结构的平衡条件），从而得到问题的解。这个解不是准确解，而是近似解，因为实际问题被较简单的问题所代替。由于大多数实际问题难以得到准确解，而有限元不仅计算精度高，而且能适应各种复杂形状，因而成为行之有效的工程分析手段。 随着电子计算机的发展，有限单元法是迅速发展成一种现代计算方法。它是50年代首先在连续体力学领域--飞机结构静、动态特性分析中应用的一种有效的数值分析方法，随后很快广泛的应用于求解热传导、电磁场、流体力学等连续性问题。 1.1.有限元法分析本质 有限元法分析计算的本质是将物体离散化。即将某个工程结构离散为由各种单元组成的计算模型，这一步称作单元剖分。离散后单元与单元之间利用单元的节点相互连接起来；单元节点的设置、性质、数目等应视问题的性质，描述变形形态的需要和计算精度而定（一般情况单元划分越细则描述变形情况越精确，即越接近实际变形，但计算量越大）。所以有限元中分析的结构已不是原有的物体或结构物，而是同新材料的由众多单元以一定方式连接成的离散物体。这样，用有限元分析计算所获得的结果只是近似的。如果划分单元数目非常多而又合理，则所获得的结果就与实际情况相符合。 1.2.特性分析 1）选择位移模式： 在有限单元法中，选择节点位移作为基本未知量时称为位移法；选择节点力作为基本未知量时称为力法；取一部分节点力和一部分节点位移作为基本未知量时称为混合法。位移法易于实现计算自动化，所以，在有限单元法中位移法应用范围最广。 当采用位移法时，物体或结构物离散化之后，就可把单元总的一些物理量如
有限元分析大作业试题
有限元分析习题及大作业试题 要求：1）个人按上机指南步骤至少选择习题中3个习题独立完成，并将计算结果上交； 2）以小组为单位完成有限元分析计算； 3）以小组为单位编写计算分析报告； 4）计算分析报告应包括以下部分： A、问题描述及数学建模； B、有限元建模（单元选择、结点布置及规模、网格划分方 案、载荷及边界条件处理、求解控制） C、计算结果及结果分析（位移分析、应力分析、正确性分 析评判） D、多方案计算比较（结点规模增减对精度的影响分析、单 元改变对精度的影响分析、不同网格划分方案对结果的 影响分析等） E、建议与体会 4）11月1日前必须完成，并递交计算分析报告（报告要求打印）。
习题及上机指南：（试题见上机指南） 例题1 坝体的有限元建模与受力分析 例题2 平板的有限元建模与变形分析 例题1：平板的有限元建模与变形分析 计算分析模型如图1-1 所示, 习题文件名: plane 0.5 m 0.5 m 0.5 m 0.5 m 板承受均布载荷：1.0e 5 P a 图1－1 受均布载荷作用的平板计算分析模型 1.1 进入ANSYS 程序 →ANSYSED 6.1 →Interactive →change the working directory into yours →input Initial jobname: plane →Run 1.2设置计算类型 ANSYS Main Menu : Preferences →select Structural → OK 1.3选择单元类型 ANSYS Main Menu : Preprocessor →Element T ype →Add/Edit/Delete →Add →select Solid Quad 4node 42 →OK (back to Element T ypes window) → Options… →select K3: Plane stress w/thk →OK →Close (the Element T ype window) 1.4定义材料参数 ANSYS Main Menu : Preprocessor →Material Props →Material Models →Structural →Linear →Elastic →Isotropic →input EX:2.1e11, PRXY :0.3 → OK 1.5定义实常数 ANSYS Main Menu: Preprocessor →Real Constant s… →Add … →select T ype 1→ OK →input THK:1 →OK →Close (the Real Constants Window)
完整word版有限元分析大作业报告要点
船海1004 黄山 U201012278 有限元分析大作业报告 试题1： 一、问题描述及数学建模 图示无限长刚性地基上的三角形大坝，受齐顶的水压力作用，试用三节点常应变单元和六节点三角形单元对坝体进行有限元分析，并对以下几种计算方案进行比较： （1）分别采用相同单元数目的三节点常应变单元和六节点三角形单元计算；（2）分别采用不同数量的三节点常应变单元计算； （3）当选常应变三角单元时，分别采用不同划分方案计算。 该问题属于平面应变问题，大坝所受的载荷为面载荷，分布情况及方向如图所示。
二、采用相同单元数目的三节点常应变单元和六节点三角形单元计算 1、有限元建模 （1）设置计算类型：两者因几何条件和载荷条件均满足平面应变问题，故均取Preferences为Structural （2）选择单元类型：三节点常应变单元选择的类型是Solid Quad 4 node182；六节点三角形单元选择的类型是Solid Quad 8 node183。因研究的问题为平面应变问题，故对Element behavior（K3）设置为plane strain。 （3）定义材料参数：弹性模量E=2.1e11，泊松比σ=0.3 （4）建几何模型：生成特征点；生成坝体截面 （5）网格化分：划分网格时，拾取lineAB和lineBC，设定input NDIV 为15；拾取lineAC，设定input NDIV 为20，选择网格划分方式为Tri+Mapped，最后 得到600个单元。
1 船海1004 黄山 U201012278 （6)模型施加约束：约束采用的是对底面BC全约束。大坝所受载荷形式为Pressure，作用在AB面上，分析时施加在L上，方向水平向右，载荷大小沿L 由小到大均匀分布。以ABAB B为坐标原点，BA方向为纵轴y，则沿着y方向的受力大小可表示为： P?gh?gyY}*{?)??98000?9800(10? 2、计算结果及结果分析 （1）三节点常应变单元 三节点常应变单元的位移分布图
(完整版)有限元大作业matlab---课程设计例子
有限元大作业程序设计 学校：天津大学 院系：建筑工程与力学学院 专业：01级工程力学 姓名：刘秀 学号：\\\\\\\\\\\ 指导老师：
连续体平面问题的有限元程序分析 [题目]： 如图所示的正方形薄板四周受均匀载荷的作用，该结构在边界 上受正向分布压力， m kN p 1=，同时在沿对角线y 轴上受一对集中压 力，载荷为2KN ，若取板厚1=t ，泊松比0=v 。 [分析过程]： 由于连续平板的对称性，只需要取其在第一象限的四分之一部分参加分析，然后人为作出一些辅助线将平板“分割”成若干部分，再为每个部分选择分析单元。采用将此模型化分为4个全等的直角三角型单元。利用其对称性，四分之一部分的边界约束，载荷可等效如图所示。
[程序原理及实现]： 用FORTRAN程序的实现。由节点信息文件NODE.IN和单元信息文件ELEMENT.IN，经过计算分析后输出一个一般性的文件DATA.OUT。模型基本信息由文件为BASIC.IN生成。 该程序的特点如下： 问题类型：可用于计算弹性力学平面问题和平面应变问题 单元类型：采用常应变三角形单元 位移模式：用用线性位移模式 载荷类型：节点载荷，非节点载荷应先换算为等效节点载荷 材料性质：弹性体由单一的均匀材料组成 约束方式：为“0”位移固定约束，为保证无刚体位移，弹性体至少应有对三个自由度的独立约束 方程求解：针对半带宽刚度方程的Gauss消元法
输入文件：由手工生成节点信息文件NODE.IN，和单元信息文件ELEMENT.IN 结果文件：输出一般的结果文件DATA.OUT 程序的原理如框图：
ansys有限元分析大作业
ansys有限元分析大作业
有限元大作业 设计题目: 单车的设计及ansys有限元分析 专业班级: 姓名: 学号: 指导老师: 完成日期: 2016.11.23
单车的设计及ansys模拟分析 一、单车实体设计与建模 1、总体设计 单车的总体设计三维图如下，采用pro-e进行实体建模。 在建模时修改proe默认单位为国际主单位(米千克秒 mks) Proe》文件》属性》修改
2、车架 车架是构成单车的基体，联接着单车的其余各个部件并承受骑者的体重及单车在行驶时经受各种震动和冲击力量，因此除了强度以外还应有足够的刚度，这是为了在各种行驶条件下，使固定在车架上的各机构的相对位置应保持不变，充分发挥各部位的功能。车架分为前部和后部，前部为转向部分，后部为驱动部分，由于受力较大，所有要对后半部分进行加固。
二、单车有限元模型 1、材料的选择 单车的车身选用铝合金（6061-T6）T6标志表示经过热处理、时效。 其属性如下： 弹性模量：） .6+ 90E （2 N/m 10 泊松比：0.33 质量密度：） 3 2.70E+ N/m （2 抗剪模量：） 60E .2+ N/m （2 10 屈服强度：） .2+ （2 75E 8 N/m 2、单车模型的简化 为了方便单车的模拟分析，提高电脑的运算
效率，可对单车进行初步的简化；单车受到的力的主要由车架承受，因此必须保证车架能够有足够的强度、刚度，抗振的能力，故分析的时候主要对车架进行分析。简化后的车架如下图所示。 3、单元体的选择 单车车架为实体故定义车架的单元类型为实体单元（solid）。查资料可以知道3D实体常用结构实体单元有下表。 单元名称说明 Solid45 三维结构实体单元，单元由8个节点定义，具有塑性、蠕变、应力刚化、 大变形、大应变功能，其高阶单元是 solid95
ansys有限元分析工程实例大作业
ansys有限元分析工程实例大作业
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辽宁工程技术大学 有限元软件工程实例分析 题目基于ANSYS钢桁架桥的静力分析专业班级建工研16-1班（结构工程）学号 471620445 姓名 日期 2017年4月15日
基于ANSYS钢桁架桥的静力分析 摘要：本文采用ANSYS分析程序，对下承式钢桁架桥进行了有限元建模;对桁架桥进行了静力分析，作出了桁架桥在静载下的结构变形图、位移云图、以及各个节点处的结构内力图（轴力图、弯矩图、剪切力图），找出了结构的危险截面。 关键词：ANSYS；钢桁架桥；静力分析；结构分析。 引言：随着现代交通运输的快速发展，桥梁兴建的规模在不断的扩大，尤其是现代铁路行业的快速发展更加促进了铁路桥梁的建设，一些新建的高速铁路桥梁可以达到四线甚至是六线，由于桥面和桥身的材料不同导致其受力情况变得复杂，这就需要桥梁需要有足够的承载力，足够的竖向侧向和扭转刚度，同时还应具有良好的稳定性以及较高的减震降噪性，因此对其应用计算机和求解软件快速进行力学分析了解其受力特性具有重要的意义。 1、工程简介 某一下承式简支钢桁架桥由型钢组成，顶梁及侧梁，桥身弦杆，底梁分别采用3种不同型号的型钢，结构参数见表1，材料属性见表2。桥长32米，桥高5.5米，桥身由8段桁架组成，每个节段4米。该桥梁可以通行卡车，若只考虑卡车位于桥梁中间位置，假设卡车的质量为4000kg，若取一半的模型，可以将卡车对桥梁的作用力简化为P1，P2，和P3，其中P1=P3=5000N，P2=10000N,见图2,钢桥的形式见图1，其结构简图见图3。
有限元法基础试题
有限元法基础试题（A ） 一、填空题（5×2分） 1.1单元刚度矩阵e T k B DBd Ω = Ω? 中，矩阵B 为__________，矩阵D 为___________。 1.2边界条件通常有两类。通常发生在位置完全固定不能转动的情况为_______边界，具体指定有限的非零值位移的情况，如支撑的下沉，称为_______边界。 1.3内部微元体上外力总虚功： ()(),,,,e x x xy y bx xy x y y by d W F u F v dxdy δστδτσδ??=+++++??+(),,,,x x y y xy y x u v u u dxdy σδσδτδδ??+++??的表达式中，第一项为____________________的虚功，第二项为____________________的虚功。 1.4弹簧单元的位移函数1N +2N =_________。 1.5 ij k 数学表达式：令j d =_____，k d =_____，k j ≠，则力i ij F k =。 二、判断题（5×2分） 2.1位移函数的假设合理与否将直接影响到有限元分析的计算精度、效率和可靠性。（ ） 2.2变形体虚功原理适用于一切结构（一维杆系、二维板、三位块体）、适用于任何力学行为的材料（线性和非线性），是变形体力学的普遍原理。 （ ） 2.3变形体虚功原理要求力系平衡，要求虚位移协调，是在“平衡、协调”前提下功的恒等关系。 （ ） 2.4常应变三角单元中变形矩阵是x 或y 的函数。 （ ） 2.5 对称单元中变形矩阵是x 或y 的函数。 （ ） 三、简答题（26分） 3.1列举有限元法的优点。（8分） 3.2写出有限单元法的分析过程。（8分） 3.3列出3种普通的有限元单元类型。（6分） 3.4简要阐述变形体虚位移原理。（4分） 四、计算题（54分） 4.1对于下图所示的弹簧组合，单元①的弹簧常数为10000N/m ，单元②的弹簧常数为20000N/m ，单元③的弹簧常数为10000N/m ，确定各节点位移、反力以及单元②的单元力。（10分） 4.2对于如图所示的杆组装，弹性模量E 为10GPa ，杆单元长L 均为2m ，横截面面积A 均为2×10-4m 2，弹簧常数为2000kN/m ，所受荷载如图。采用直接刚度法确定节点位移、作用力和单元②的应力。（10分）
重庆大学研究生有限元大作业教学内容
重庆大学研究生有限 元大作业
课程研究报告 科目：有限元分析技术教师：阎春平姓名：色学号： 2 专业：机械工程类别：学术 上课时间： 2015 年 11 月至 2016 年 1 月 考生成绩： 阅卷评语： 阅卷教师 (签名)
有限元分析技术作业 姓名: 色序号: 是学号: 2 一、题目描述及要求 钢结构的主梁为高160宽100厚14的方钢管，次梁为直径60厚10的圆钢管（单位为毫米），材料均为碳素结构钢Q235；该结构固定支撑点位于左右两端主梁和最中间。主梁和次梁之间是固接。试对在垂直于玻璃平面方向的2kPa 的面载荷（包括玻璃自重、钢结构自重、活载荷（人员与演出器械载荷）、风载荷等）作用下的舞台进行有限元分析。 二、题目分析 根据序号为069，换算得钢结构框架为11列13行。由于每个格子的大小为1×1（单位米），因此框架的外边框应为11000×13000（单位毫米）。 三、具体操作及分析求解 1、准备工作 执行Utility Menu：File → Clear＆start new 清除当前数据库并开始新的分析，更改文件名和文件标题，如图1.1。选择GUI filter，执行 Main Menu: Preferences → Structural → OK，如图1.2所示
图1.1清除当前数据库并开始新的分析 图1.2 设置GUI filter 2、选择单元类型。 执行Main Menu: Preprocessor →Element Type →Add/Edit/Delete →Add→ select→ BEAM188，如图2.1。之后点击OK(回到Element Types window) →Close
有限元大作业matlab课程设计例子
有 限 元 大 作 业 程 序 设 计 学校：天津大学 院系：建筑工程与力学学院 专业：01级工程力学 姓名：刘秀 学号：\\\\\\\\\\\ 指导老师： 连续体平面问题的有限元程序分析 [题目]： 如图所示的正方形薄板四周受均匀载荷的作用，该结构在边界 上受正向分布压力， m kN p 1=，同时在沿对角线y 轴上受一对集中压 力，载荷为2KN ，若取板厚1=t ，泊松比0=v 。 [分析过程]： 由于连续平板的对称性， 只需要取其在第一象限的四分之一部分
参加分析，然后人为作出一些辅助线将平板“分割”成若干部分，再为每个部分选择分析单元。采用将此模型化分为4个全等的直角三角型单元。利用其对称性，四分之一部分的边界约束，载荷可等效如图所示。 [ 用和单元信息文件DATA.OUT。 位移模式：用用线性位移模式 载荷类型：节点载荷，非节点载荷应先换算为等效节点载荷 材料性质：弹性体由单一的均匀材料组成 约束方式：为“0”位移固定约束，为保证无刚体位移，弹性体至少应有对三个自由度的独立约束 方程求解：针对半带宽刚度方程的Gauss消元法 输入文件：由手工生成节点信息文件NODE.IN，和单元信息文件ELEMENT.IN 结果文件：输出一般的结果文件DATA.OUT 程序的原理如框图：
（1） ID ： ID=2时为平面应变问题 （平面问题） ，LJK_ELE(I,1)，LJK_ELE(I,2)， X(I),Y(I)分别存放节点I 的x ，y 表示第I 个作用有节点载荷的节点x,y 方向的节点载荷数值 存放节点载荷向量，解方程后该矩 （2 READ_IN ： 读入数据 BAND_K ： 形成半带宽的整体刚度矩阵 FORM_KE ： 计算单元刚度矩阵 FORM_P ： 计算节点载荷 CAL_AREA ：计算单元面积 DO_BC ： 处理边界条件 CLA_DD ： 计算单元弹性矩阵 SOLVE ： 计算节点位移 CLA_BB ： 计算单元位移……应变关系矩阵 CAL_STS ：计算单元和节点应力 （3）文件管理： 源程序文件： chengxu.for 程序需读入的数据文件：
有限元法中的几个基本概念
诚信·公平·开放·共赢 Loyalty Fair Opening Win-win 有限元法中的几个基本概念 有限元法是把要分析的连续体假想地分割成有限个单元所组成的组合体，简称离散化。 这些单元仅在顶角处相互联接，称这些联接点为结点。 离散化的组合体与真实弹性体的区别在于：组合体中单元与单元之间的联接除了结点之外再无任何关联。但是这种联接要满足变形协调条件，即不能出现裂缝，也不允许发生重叠。显然，单元之间只能通过结点来传递内力。 通过结点来传递的内力称为结点力，作用在结点上的荷载称为结点荷载。当连续体受到外力作用发生变形时，组成它的各个单元也将发生变形，因而各个结点要产生不同程度的位移，这种位移称为结点位移。 在有限元中，常以结点位移作为基本未知量。并对每个单元根据分块近似的思想，假设一个简单的函数近似地表示单元内位移的分布规律，再利用力学理论中的变分原理或其他方法，建立结点力与位移之间的力学特性关系，得到一组以结点位移为未知量的代数方程，从而求解结点的位移分量。然后利用插值函数确定单元集合体上的场函数。显然，如果单元满足问题的收敛性要求，那么随着缩小单元的尺寸，增加求解区域内单元的数目，解的近似程度将不断改进，近似解最终将收敛于精确解。 附：FELAC 2.0软件简介 FELAC 2.0采用自定义的有限元语言作为脚本代码语言，它可以使用户以一种类似于数学公式书写和推导的方式，非常自然和简单的表达待解问题的微分方程表达式和算法表达式，并由生成器解释产生完整的并行有限元计算C程序。 FELAC 2.0的目标是通过输入微分方程表达式和算法之后，就可以得到所有有限元计算的程序代码，包含串行程序和并行程序。该系统采用一种语言(有限元语言)和四种技术(对象技术、组件技术、公式库技术生成器技术)开发而成。并且基于FELAC 1.0的用户界面，新版本扩充了工作目录中右键编译功能、命令终端输入功能，并且丰富了文本编辑功能，改善了用户的视觉体验，方便用户快速便捷的对脚本或程序进行编辑、编译与调试。其中并行版在前后处理上进行了相应的改进。
有限元分析及应用大作业
有限元分析及应用大作业 作业要求： 1）个人按上机指南步骤至少选择习题中3个习题独立完成，并将计算结果上交； 也可根据自己科研工作给出计算实例。 2）以小组为单位完成有限元分析计算； 3）以小组为单位编写计算分析报告； 4）计算分析报告应包括以下部分： A、问题描述及数学建模； B、有限元建模（单元选择、结点布置及规模、网格划分方案、载荷及边界 条件处理、求解控制） C、计算结果及结果分析（位移分析、应力分析、正确性分析评判） D、多方案计算比较（结点规模增减对精度的影响分析、单元改变对精度的 影响分析、不同网格划分方案对结果的影响分析等） 题一：图示无限长刚性地基上的三角形大坝，受齐顶的水压力作用，试用三节点常应变单元和六节点三角形单元对坝体进行有限元分析，并对以下几种计算方案进行比较： 1）分别采用相同单元数目的三节点常应变单元和六节点三角形单元计算；（注意ANSYS中用四边形单元退化为三节点三角形单元） 2）分别采用不同数量的三节点常应变单元计算； 3）当选常应变三角单元时，分别采用不同划分方案计算。 解：1.建模： 由于大坝长度>>横截面尺寸，且横截面沿长度方向保持不变，因此可将大坝看作无限长的实体模型，满足平面应变问题的几何条件；对截面进行受力分析，作
用于大坝上的载荷平行于横截面且沿纵向方向均匀分布，两端面不受力，满足平面应变问题的载荷条件。因此该问题属于平面应变问题，大坝所受的载荷为面载荷，分布情况P=98000-9800*Y；建立几何模型，进行求解；假设大坝的材料为钢，则其材料参数：弹性模量E=2.1e11，泊松比σ=0.3； 2：有限元建模过程： 2.1 进入ANSYS : 程序→ANSYS APDL 15.0 2.2设置计算类型: ANSYS Main Menu: Preferences →select Structural →OK 2.3选择单元类型: ANSYS Main Menu: Preprocessor →Element Type→Add/Edit/Delete →Add →select Solid Quad 4node 182(三节点常应变单元选择Solid Quad 4node 182，六节点三角形单元选择Solid Quad 8node 183)→OK (back to Element Types window) →Option →select K3: Plane Strain →OK→Close (the Element Type window) 2.4定义材料参数： ANSYS Main Menu: Preprocessor →Material Props →Material Models →Structural →Linear →Elastic →Isotropic →input EX:2.1e11, PRXY:0.3 →OK 2.5生成几何模型： 生成特征点： ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Create →Keypoints→In Active CS →依次输入四个点的坐标：input:1(0,0),2(10,0),3(1,5),4(0.45,5) →OK 生成坝体截面： ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Create →Areas →Arbitrary →Through KPS →依次连接四个特征点，1(0,0),2(6,0),3(0,10) →OK 2.6 网格划分： ANSYS Main Menu: Preprocessor →Meshing →Mesh Tool→(Size Controls) lines: Set →依次拾取两条直角边:OK→input NDIV: 15 →Apply→依次拾取斜边:OK →input NDIV: 20 →OK →(back to the mesh tool window)Mesh:Areas, Shape: tri, Mapped →Mesh →Pick All (in Picking Menu) →Close( the Mesh Tool window) 2.7 模型施加约束： 给底边施加x和y方向的约束： ANSYS Main Menu: Solution →Define Loads →Apply →Structural →Displacement →On lines →pick the lines →OK →select Lab2:UX, UY →OK 给竖直边施加y方向的分布载荷： ANSYS 命令菜单栏: Parameters →Functions →Define/Edit →1) 在下方的下拉列表框内选择x ,作为设置的变量；2) 在Result窗口中出现{X},写入所施加的载荷函数： 98000-9800*{Y}；3) File>Save(文件扩展名：func) →返回：Parameters →Functions →Read from file：将需要的.func文件打开，参数名取meng，它表示随之将施加的载荷→OK →ANSYS Main Menu: Solution →Define Loads →Apply →Structural →Pressure →On Lines →拾取竖直边；OK →在下拉列表框中，选择：Existing table →OK →选择需要的载荷为meng参数名→OK 2.8 分析计算： ANSYS Main Menu: Solution →Solve →Current LS →OK(to close the solve Current Load
有限元分析报告大作业
基于ANSYS软件的有限元分析报告 机制1205班杜星宇U201210671 一、概述 本次大作业主要利用ANSYS软件对桌子的应力和应变进行分析,计算出桌子的最大应力和应变。然后与实际情况进行比较,证明分析的正确性,从而为桌子的优化分析提供了充分的理论依据，并且通过对ANSYS软件的实际操作深刻体会有限元分析方法的基本思想，对有限元分析方法的实际应用有一个大致的认识。 二、问题分析 已知：桌子几何尺寸如图所示，单位为mm。假设桌子的四只脚同地面完全固定，桌子上存放物品，物品产生的均匀分布压力作用在桌面，压力大小等于300Pa，其中弹性模量E=9.3GPa，泊松比μ=0.35，密度ρ=560kg/m3，分析桌子的变形和应力。
将桌脚固定在地面，然后在桌面施加均匀分布的压力，可以看作对进行平面应力分析，桌脚类似于梁单元。由于所分析的结构比较规整且为实体，所以可以将单元类型设为八节点六面体单元。 操作步骤如下： 1、定义工作文件名和工作标题 （1）定义工作文件名：执行Utility Menu/ File/Change Jobname，在弹出Change Jobname 对话框修改文件名为Table。选择New log and error files复选框。 （2）定义工作标题：Utility Menu/File/ Change Title，将弹出Change Title对话框修改工作标题名为The analysis of table。 （3）点击：Plot/Replot。 2、设置计算类型 （1）点击：Main Menu/Preferences,选择Structural,点击OK。