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最新数学人教版初中九年级上册23.2.1中心对称2公开课教学设计

最新数学人教版初中九年级上册23.2.1中心对称2公开课教学设计
最新数学人教版初中九年级上册23.2.1中心对称2公开课教学设计

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232 中心对称(1)

教学内容

两个图形关于这个点对称或中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念及其运用它们解决一些实际问题.

教学目标

了解中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念及掌握这些概念解决一些问题. 复习运用旋转知识作图,?旋转角度变化,?设计出不同的美丽图案引入旋转180°的特殊旋转──中心对称的概念,并运用它解决一些实际问题.

重难点、关键

1.重点:利用中心对称、对称中心、关于中心对称点的概念解决一些问题.

2.难点与关键:从一般旋转中导入中心对称.

教具、学具准备

小黑板、三角尺

教学过程

一、复习引入

请同学们独立完成下题.

如图,△AB 绕点O 旋转,使点A 旋转到点D 处,画出旋转

后的三角形,?并写出简要作法.

老师点评:分析,本题已知旋转后点A 的对应点是点D ,且

旋转中心也已知,所以关键是找出旋转角和旋转方向.显然,

逆时针或顺时针旋转都符合要求,?一般我们选择小于180°的旋转角为宜,故本题选择的旋转方向为顺时针方向;?

已知一对对应点和旋转中心,很容易确定旋转角.如图,连结OA 、OD ,则∠AOD 即为

旋转角.接下根据“任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角”和“对应点到旋转中心的距离相等”这两个依据作图即可.

作法:(1)连结OA、OB、O、OD;

(2)分别以OB、OB为边作∠BOM=∠ON=∠AOD;

(3)分别截取OE=OB,OF=O;

(4)依次连结DE、EF、FD;

即:△DEF就是所求作的三角形,如图所示.

二、探索新知

问题:作出如图的两个图形绕点O旋转180°的图案,并回答下列的问题:

1.以O为旋转中心,旋转180°后两个图形是否重合?

2.各对称点绕O旋转180°后,这三点是否在一条直线上?

老师点评:可以发现,如图所示的两个图案绕O旋转180°都是重合的,即甲图与乙图重合,△OAB与△OD重合.

像这样,把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点叫做对称中心.

这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.

例1.如图,四边形ABD绕D点旋转180°,请作出旋转后的图案,写出作法并回答.(1)这两个图形是中心对称图形吗?如果是对称中心是哪一点?如果不是,请说明理

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(完整版)人教版初中数学《函数》教案

人教版八年级数学上册《函数》教案 ] 教学目标 1.知识与技能 了解函数的概念,弄清自变量与函数之间的关系. 2.过程与方法 经历探索函数概念的过程,感受函数的模型思想. 3.情感、态度与价值观 培养观察、交流、分析的思想意识,体会函数的实际应用价值. 重、难点与关键 1.重点:认识函数的概念. 2.难点:对函数中自变量取值范围的确定. 3.关键:从实际出发,由具体到抽象,建立函数的模型. 教学方法 采用“情境──探究”的方法,让学生从具体的情境中提升函数的思想方法. 教学过程 一、回顾交流,聚焦问题 1.变量(P94)中5个思考题. 【教师提问】 同学们通过学习“变量”这一节内容,对常量和变量有了一定的认识,请同学们举出一些现实生活中变化的实例,指出其中的常量与变量. 【学生活动】思考问题,踊跃发言.(先归纳出5个思考题的关系式,再举例) 【教师活动】激发兴趣,鼓励学生联想, 2.在地球某地,温度T(℃)与高度d(m)的关系可以挖地用T=10-来表示(如图),请你根据这个关系式回答下列问题: (1)指出这个关系式中的变量和常量. (2)填写下表. 高度d/m 0 ,200,400,600,800,1000 温度T/℃ (3)观察两个变量之间的联系,当其中一个变量取定一个值时,另一个变量就______. 3.课本P7“观察”. 【学生活动】四人小组互动交流,踊跃发言 二、讨论交流,形成概念 【函数定义】 一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说x是自变量,y是x的函数. 【教师活动】归纳出函数的定义.强调在上述活动中的关系式是函数关系式.提问学生,两个变量中哪个是自变量呢?哪个是这个自变量的函数? 【学生活动】辨析理解,如:T=10-这个函数关系式中,d是自变量,T是d的函数等.弄清函数定义中的问题。 三、继续探究,感知轻重

新人教版初一数学教案.doc

新人教版初一数学教案 数学是研究数量、构、化、空以及信息等概念的一学 科从某种角度看属于形式科学的一种小整理的数学教案供参考! 教学目 1整理前两个学段学的整数、分数(包括小数)的知掌握正数 和数的概念; 2能区分两种不同意的量会用符号表示正数和数; 3体数学展的一个重要原因是生活的需要激学生学数学的 趣 教学点:正确区分两种不同意的量知 重点:两种相反意的量 教学程:(生活)理念置情境 引入上开始教通具体的例子要明在前两个学段我已学 的数并由此学生思考:生 活中有些“以前学的数” 用了下面的例子供参考. :今天我已是七年的学生了我是你的数学老.下 面我先向你做一下自我介我的名字是XX身高 1.73 米体重 58.5 千克今年 40 .我的班是七 (13) 班有 60 个同学其中男同学有 22 个占全班人数的37%? 1:老才的介中出了几个数分你能将些数按以前学的 数的分方法行分

学生活动:思考交流 师:以前学过的数实际上主要有两大类分别是整数和分数(包括小数). 问题 2:在生活中仅有整数和分数够用了 请同学们看书(观察本节前面的几幅图中用到了什么数让学生感受引入负数的必要性)并思考讨论然后进行交流 (也可以出示气象预报中的气温图地图中表示地形高低地形图工资卡中存取钱的记录页面等) 学生交流后教师归纳:以前学过的数已经不够用了有时候需要一种前面带有“-”的新数先回顾小学里学过的数的类型归纳出我们已经学了整数和分数然后举一些实际生活有相反意义的量说明为了表示相反意义的量我们需要引入负数这样做强调了数学的严密性但对于学生来说更多 地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数又能激发学生的学习兴 趣所以创设如下的问题情境以尽量贴近学生的实际. 这个问题能激发学生探究的欲望学生自己看书学习是培养学生自主学习的重要途径都应予以重视 以上的情境和实例使学生体会生活中处处有数学通过实例使学生获取大量的感性材料为正确建立相反意义的量奠定基础 分析问题

人教版初中数学教案

人教版初中数学教案 26.1 二次函数(1) 教学目标: (1)能够根据实际问题,熟练地列出二次函数关系式,并求出函数的自变量的取值范围。 (2)注重学生参与,联系实际,丰富学生的感性认识,培养学生的良好的学习习惯 重点难点: 能够根据实际问题,熟练地列出二次函数关系式,并求出函数的自变量的取值范围。 教学过程: 一、试一试 1.设矩形花圃的垂直于墙的一边 AB 的长为 xm,先取 x 的一些值,算出矩形的另一边BC的长,进而得出矩形的面积ym2 3.试将计算结果填写在下表的空格中, 2 . x 的值是否可以任意取 ? 有限定范围吗 ? 3 .我们发现,当 AB 的长(x)确定后,矩形的面积(y)也随之确定, y 是 x 的函数,试写出这个函数的关系式,

对于 1.,可让学生根据表中给出的 AB 的长,填出相应的 BC 的长和面积,然后引导学生观察表格中数据的变化情况,提出问题:(1)从所填表格中,你能发现什么?(2)对前面提出的问题的解答能作出什么猜想?让学生思考、交流、发表意见,达成共识:当AB 的长为5cm,BC 的长为 10m 时,围成的矩形面积最大;最大面积为 50m2。 对于 2 ,可让学生分组讨论、交流,然后各组派代表发表意见。形成共识,x 的值不可以任意取,有限定范围,其范围是 0

人教版初中数学复习教案

第1课时有理数(1) 一、 考纲要求: 1.理解有理数的意义,用数轴上的点表示有理数,相反数、绝对值的意义; 2.掌握求相反数、绝对值,有理数的大小比较; 3.掌握:用科学记数法表示数(含计算器); 4.了解近似数与有效数字的概念。 二、 -知识基点: 有理数的意义 1、 和 统称为有理数。有理数还可以分为 、 和 三类。 2、数轴的三要素为 、 和 . 3、 实数a 的相反数为________. 若a ,b 互为相反数,则b a += . 4、非零实数a 的倒数为______. 若a ,b 互为倒数,则ab = .. 5、科学记数法:把一个数表示成 的形式,其中1≤a <10的数,n 是整数. 6、 一般地,一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位.这时,从左 边第一个不是 的数起,到 止,所有的数字都叫做这个数的有效数字. 三、中考例解: 例1 、1、(08芜湖)若2 3(2)0m n -++=,则2m n +的值为( ) A .4- B .1- C .0 D .4 例2.下列说法正确的是( ) A .近似数3.9×103 精确到十分位 B .按科学计数法表示的数8.04×105 其原数是80400 C .把数50430保留2个有效数字得5.0×104. D .用四舍五入得到的近似数8.1780精确到0.001 例3.右图是我市2月份某天24 小时内的气温变化图,则该天的最大温差是_____ ℃. (2006连云港) 例4.a 、b 两数在一条隐去原点的数轴上的位置如图所示,下列4个 式子中一定成立..的是 .(只填写序号)(2006连云港) ①a -b <0;②a +b <0;③a b <0;④a b +a +b +1<0.

新人教版初中数学初一初二教案全套

新人教版初中数学初一 初二教案全套 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

[人教版]初中数学教案集(362页) 【初一初二教案|全套】 七年级上册教案目录 七年级上册教案目录 .......................................................................................................................................... I I 1.1 正数和负数(1) (1) 1.1 正数和负数(2) (2) 1.2.1 有理数 (4) 1.2.2 数轴 (6) 1.2.3 相反数 (7) 1.2.4 绝对值 (8) 1.3 有理数的加减法 (10) 1.3.1 有理数的加法(1) (10) 1.3.1 有理数的加法(2) (11) 1.3.1 有理数的加法(3) (13) 1.4 有理数的乘除法 (15) 1.4.1 有理数的乘法(1) (15) 1.4.1 有理数的乘法(2) (16) 1.4.1 有理数的乘法(3) (18) 第二章一元一次方程 (19) 2.1 从算式到方程 (23) 2.2从古老的代数书说起---一元一次方程的讨论(1) (26) 2.2从古老的代数书说起---一元一次方程的讨论(2) (27) 2.2从古老的代数书说起---一元一次方程的讨论(3) (29) 2.3从“买布问题”说起---一元一次方程的讨论(2)(二) (31) 2.3从“买布问题”说起---一元一次方程的讨论(2)(三) (33) 2.3从“买布问题”说起---一元一次方程的讨论(2)(四) (34) 2.4再探实际问题与一元一次方程(1) (36) 2.4再探实际问题与一元一次方程(2) (38) 七年级下教案目录 (42) 5.1相交线 (44) 5.2.1 平行线 (48) 5.2.2 直线平行的条件 (第2课时) (49) 5.2.2直线平行的条件(一) (51) 5.3平行线的性质(一) (55) 5.3平行线性质(二) (57) II

初中数学教案人教版

初中数学教案人教版 教学目标 1.理解有理数除法的意义,熟练掌握有理数除法法则,会进行运算; 2.了解倒数概念,会求给定有理数的倒数; 3.通过将除法运算转化为乘法运算,培养学生的转化的思想;通过运算,培养学生的运算能力。 教学建议 (一)重点、难点分析 本节教学的重点是熟练进行运算,教学难点是理解法则。 1.有理数除法有两种法则。法则1:除以一个数等于乘以这个数的倒数。是把除法转化为乘法来解决问题。法则2是把有理数除法纳入有理数运算的统一程序:一确定符号;二计算绝对值。如:按法则1计算:原式;按法则2计算:原式。 2.对于除法的两个法则,在计算时可根据具体的情况选用,一般在不能整除的情况下应用第一法则。如;在有整除的情况下,应用第二个法则比较方便,如;在能整除的情况下,应用第二个法则比较方便,如,如写成就麻烦了。 (二)知识结构 (三)教法建议 1.学生实际运算时,老师要强调先确定商的符号,然后在根据不同情况采取适当的方法求商的绝对值,求商的绝对值时,可以直接除,也可以乘以除数的倒数。 2.关于0不能做除数的问题,让学生结合小学的知识接受这一认识就可以了,不必具体讲述0为什么不能做除数的理由。 3.理解倒数的概念 (1)根据定义乘积为1的两个数互为倒数,即:,则互为倒数。

如:,则2与,-2与互为倒数。 (2)由倒数的定义,我们可以得到求已知数倒数的一种基本方法:即用1除以已知数,所得商就是已知数的倒数。如:求的倒数:计算,-2就是的倒数。一般我们求已知数的倒数很少用这种方法,实际应用时我们常把已知数看作分数形式,然后把分子、分母颠倒位置,所得新数就是原数的倒数。如-2可以看作,分子、分母颠倒位置后为,就是的倒数。 (3)倒数与相反数这两个概念很容易混淆。要注意区分。首先倒数是指乘积为1的两个数,而相反数是指和为0的两个数。如:,2与互为倒数,2与-2互为相反数。其次互为倒数的两个数符号相同,而互为相反数符号相反。如:-2的倒数是,-2的相反数是+2;另外0没有倒数,而0的相反数是0。 4.关于倒数的求法要注意: (1)求分数的倒数,只要把这个分数的分子、分母颠倒位置即可.(2)正数的倒数是正数,负数的倒数仍是负数. (3)负倒数的定义:乘积是-1的两个数互为负倒数. 教学设计示例 一、素质教育目标 (一)知识教学点 1.了解有理数除法的定义. 2.理解倒数的意义. 3.掌握有理数除法法则,会进行运算. (二)能力训练点 1.通过有理数除法法则的导出及运算,让学生体会转化思想. 2.培养学生运用数学思想指导思维活动的能力. (三)德育渗透点

新人教版初中数学七年级下册教案 全册

新人教版初中数学七年级下册教案全册 5.1.1相交线 一、教学目标: 知识与技能:认识邻补角和对顶角;掌握对顶角相等,并会简单应用。 过程与方法:1.通过动手实践活动,探索邻补角与对顶角的位置和大小关系。 2.通过“对顶角相等”这个结论的简单推理,培养逻辑思维能力。 情感态度与价值观:通过探究活动来发现结论,经历知识的“再发现过程”,在探究活动中培养创新思维能力,体验数学学习的乐趣。 二、教学重点:邻补角、对顶角的概念,对顶角的性质与应用。 三、教学难点:理解对顶角相等的性质的探索。 四、教学过程设计:

如图所示,AB⊥CD于点O,直线∠AOE=65°,求∠DOF的度数。

达标测评题 一、 选择题 1.下列说法正确的是( ) A 、有公共顶点的两个角是对顶角 B 、相等的两角是对顶角 C 、有公共顶点并且相等的角是对顶角 D 、两条直线相交成的四个角中,有公共顶点且没有公共边的两个角是对顶角。 二.填空: 2.如图,直线AB 与CD 相交于点O ,已知∠AOC+∠BOD=90°,则∠BOC= 。 3.已知∠1与∠2是对顶角,∠1与∠3互为补角,则∠2+∠3= 。 三.解答题 4如图所示,直线ABCDEF 相交于点O, (1) 写出∠AOC, ∠BOE 的邻补角。 (2) 写出∠DOA, ∠BOF 的对顶角。 (3) 如果∠AOE=30°,求∠BOF ,∠AOF 的度数。

5.如果直线AB、CD相交于O点,且∠AOC=28°,作∠DOE=∠DOB,OF平分∠AOE,求∠EOF 的度数 附达标测评题答案: 1.D 2.135° 3.180° 4.(1)∠AOD、∠COB;∠AOE、∠BOF (2)∠BOC、∠AOE (3)30°、150° 5.62° 七年级数学(下册) 5.1.2垂线 一、教学目标: 知识与技能: 1使学生掌握垂线、垂线段、点到直线的距离等概念,理解垂线的性质,掌握过一点有且只有一条直线与已知直线垂直的结论 2.会用三角板或量角器过一点画一条直线的垂线。 过程与方法: 1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念,用几何语言准确表达能力. 2.了解垂直概念,能说出垂线的性质“经过一点,能画出已知直线的一条垂线, 并且只能画出一条垂线”,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线. 情感态度与价值观:通过创设情境,激发学生学习兴趣,给学生创造成功的机会,体验成功的快乐。 二、教学重点: 两条直线互相垂直的概念、性质和画法.

最新人教版初一数学上册全册教案

课题: 1.1 正数和负数(1)授课时间:____________ 学习目标 1、整理前两个学段学过的整数、分数(包括小数)的知识,掌握正数和负数的概念; 2、能区分两种不同意义的量,会用符号表示正数和负数; 3、体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要,激发学生学习数学的兴趣。 教学难点正确区分两种不同意义的量。 知识重点两种相反意义的量 教学过程(师生活动) 引入课题 上课开始时,教师应通过具体的例子,简要说明在前两个学段我们已经学过的数,并由此请学生思考:生活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗?下面的例子仅供参考. 师:今天我们已经是七年级的学生了,我是你们的数学老师.下面我先向你们做一下自我介绍,我的名字是XXX,身高1.69米,体重74.5千克,今年43岁.我们的班级是七(2)班,有50个同学,其中男同学有27个,占全班总人数的54%… 问题1:老师刚才的介绍中出现了几个数?分别是什么?你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗? 学生活动:思考,交流 师:以前学过的数,实际上主要有两大类,分别是整数和分数(包括小数). 问题2:在生活中,仅有整数和分数够用了吗? 请同学们看书(观察本节前面的几幅图中用到了什么数,让学生感受引入负数的必要性)并思考讨论,然后进行交流。 (也可以出示气象预报中的气温图,地图中表示地形高低地形图,工资卡中存取钱的记录页面等) 学生交流后,教师归纳:以前学过的数已经不够用了,有时候需要一种前面带有“-”的新数。 先回顾小学里学过的数的类型,归纳出我们已经学了整数和分数,然后,举一些实际生活中共有相反意义的量,说明为了表示相反意义的量,我们需要引入负数,这样做强调了数学的严密性,但对于学生来说,更多地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数,又能激发学生的学习兴趣,所以创设如下的问题情境,以尽量贴近学生的实际. 这个问题能激发学生探究的欲望,学生自己看书学习是培养学生自主学习的重要途径,都应予以重视。 以上的情境和实例使学生体会生活中处处有数学,通过实例,使学生获取大量的感性材料,为正确建立相反意义的量奠定基础。 探究新知 问题3:前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢?为什么要引人负数呢?通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢? 这些问题都必须要求学生理解. 教师可以用多媒体出示这些问题,让学生带着这些问题看书自学,然后师生交流. 这阶段主要是让学生学会正数和负数的表示. 强调:用正,负数表示实际问题中具有相反意义的量,而相反意义的量包含两个要素:一是它们的意义相反,如向东与向西,收人与支出;二是它们都是数量,而且是同类的量.这些问题是这节课的主要知识,教师要清楚地向学生说明,并且要注意语言的准确与规范,要舍得花时间让学充分发表想法。

人教版初一数学上册教案全册

1.1.1正数和负数 教学目的: (一)知识点目标: 1.了解正数和负数是怎样产生的。 2.知道什么是正数和负数。 3.理解数0表示的量的意义。 (二)能力训练目标: 1.体会数学符号与对应的思想,用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法。 2.会用正、负数表示具有相反意义的量。 (三)情感与价值观要求: 通过师生合作,联系实际,激发学生学好数学的热情。 教学重点:知道什么是正数和负数,理解数0表示的量的意义。 教学难点:理解负数,数0表示的量的意义。 教学方法:师生互动与教师讲解相结合。 教具准备:地图册(中国地形图)。 教学过程: 引入新课: 1.活动:由两组各派两名同学进行如下活动:一名按老师的指令表演,另一名在黑板上速记,看哪一组记得最快、最好? 内容:老师说出指令: 向前两步,向后两步;

向前一步,向后三步; 向前两步,向后一步; 向前四步,向后两步。 如果学生不能引入符号表示,教师可和一个小组合作,用符号表示出+2、-2、+1、-3、+2、-1、+4、-2等。 [师]其实,在我们的生活中,运用这样的符号的地方很多,这节课,我们就来学习这种带有特殊符号、表示具有实际意义的数-----正数和负数。 讲授新课: 1.自然数的产生、分数的产生。 2.章头图。问题见教材。让学生思考-3~3℃、净胜球数与排名顺序、±0.5、-9的意义。 3、正数、负数的定义:我们把以前学过的0以外的数叫做正数,在这些数的前面带有“一”时叫做负数。根据需要有时在正数前面也加上“十”(正号)表示正数。 1等是正数(也可加上“十”) 举例说明:3、2、0.5、 3 1等是负数。 -3、-2、-0.5、- 3 4、数0既不是正,也不是负数,0是正数和负数的分界。 0℃是一个确定的温度,海拔为0的高度是海平面的平均高度,0的意义已不仅表示“没有”。 5、让学生举例说明正、负数在实际中的应用。展示图片(又见教材P5图1.1-2-3)让学生观察地形图上的标注和记录支出、存入信息的

人教版八年级上册数学教案

第十一章全等三角形 11.1 全等三角形 教学内容 本节课主要介绍全等三角形的概念和性质. 教学目标 1.知识与技能 领会全等三角形对应边和对应角相等的有关概念. 2.过程与方法 经历探索全等三角形性质的过程,能在全等三角形中正确找出对应边、对应角. 3.情感、态度与价值观 培养观察、操作、分析能力,体会全等三角形的应用价值. 重、难点与关键 1.重点:会确定全等三角形的对应元素. 2.难点:掌握找对应边、对应角的方法. 3.关键:找对应边、对应角有下面两种方法:(1)全等三角形对应角所对的边是对应边,两个对应角所夹的边是对应边;(2)对应边所对的角是对应角,?两条对应边所夹的角是对应角.教具准备 四张大小一样的纸片、直尺、剪刀. 教学方法 采用“直观──感悟”的教学方法,让学生自己举出形状、大小相同的实例,加深认识.教学过程 一、动手操作,导入课题 1.先在其中一张纸上画出任意一个多边形,再用剪刀剪下,?思考得到的图形有何特点? 2.重新在一张纸板上画出任意一个三角形,再用剪刀剪下,?思考得到的图形有何特点? 【学生活动】动手操作、用脑思考、与同伴讨论,得出结论. 【教师活动】指导学生用剪刀剪出重叠的两个多边形和三角形. 学生在操作过程中,教师要让学生事先在纸上画出三角形,然后固定重叠的两张纸,注意整个过程要细心. 【互动交流】剪出的多边形和三角形,可以看出:形状、大小相同,能够完全重合.这样的两个图形叫做全等形,用“≌”表示. 概念:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形. 【教师活动】在纸版上任意剪下一个三角形,要求学生手拿一个三角形,做如下运动:平移、翻折、旋转,观察其运动前后的三角形会全等吗? 【学生活动】动手操作,实践感知,得出结论:两个三角形全等. 【教师活动】要求学生用字母表示出每个剪下的三角形,同时互相指出每个三角形的顶点、三个角、三条边、每条边的边角、每个角的对边. 【学生活动】把两个三角形按上述要求标上字母,并任意放置,与同桌交流:(1)何时能完全重在一起?(2)此时它们的顶点、边、角有何特点? 【交流讨论】通过同桌交流,实验得出下面结论: 1.任意放置时,并不一定完全重合,?只有当把相同的角旋转到一起时才能完全重合. 2.这时它们的三个顶点、三条边和三个内角分别重合了. 3.完全重合说明三条边对应相等,三个内角对应相等,?对应顶点在相对应的位置. 【教师活动】根据学生交流的情况,给予补充和语言上的规范. 1.概念:把两个全等的三角形重合到一起,重合的顶点叫做对应顶点,?重合的边叫做对应边,重合的角叫做对应角. 2.证两个三角形全等时,通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上,?如果本图11.1─2△ABC和△DBC全等,点A和点D,点B和点B,点C和点C是对应顶点,?记作△ABC≌△DBC. 【问题提出】课本图11.1─1中,△ABC≌△DEF,对应边有什么关系?对应角呢? 【学生活动】经过观察得到下面性质: 1.全等三角形对应边相等; 2.全等三角形对应角相等. 二、随堂练习,巩固深化 课本P4练习. 【探研时空】 1.如图1所示,△ACF≌△DBE,∠E=∠F,若AD=20cm,BC=8cm,你能求出线段AB的长吗?与同伴交流.(AB=6) 2.如图2所示,△ABC≌△AEC,∠B=30°,∠ACB=85°,求出△AEC各内角的度数.?(∠AEC=30°,∠EAC=65°,∠ECA=85°) 三、课堂总结,发展潜能 1.什么叫做全等三角形? 2.全等三角形具有哪些性质? 四、布置作业,专题突破 1.课本P4习题11.1第1,2,3,4题. 2.选用课时作业设计. 板书设计 把黑板分成左、中、右三部分,左边板书本节课概念,中间部分板书“思考”中的问题,右边部分板书学生的练习. 疑难解析 由于两个三角形的位置关系不同,在找对应边、对应角时,可以针对两个三角形不同的位置关系,寻找对应边、角的规律:(1)有公共边的,?公共边一定是对应边;(2)有公共角的,公共角一定是对应角;(3)有对顶角的,对顶角一定是对应角;两个全等三角形中一对最长的边(或最大的角)是对应边(或角),一对最短的边(或最小的角)是对应边(或角).

九年级上数学全套试卷及答案

2005~2006学年度上期目标检测题 九年级 数学 第一章 证明(Ⅱ) 班级 姓名 学号 成绩 一、判断题(每小题2分,共10分)下列各题正确的在括号内画“√”,错误 的在括号内画“×”. 1、两个全等三角形的对应边的比值为1 . ( ) 2、两个等腰三角形一定是全等的三角形. ( ) 3、等腰三角形的两条中线一定相等. ( ) 4、两个三角形若两角相等,则两角所对的边也相等. ( ) 5、在一个直角三角形中,若一边等于另一边的一半,那么,一个锐角一定等于30°.( ) 二、选择题(每小题3分,共30分)每小题只有一个正确答案,请将正确答 案的番号填在括号内. 1、在△ABC 和△DEF 中,已知AC=DF ,BC=EF ,要使△ABC ≌△DEF ,还需要的条件是( ) A 、∠A=∠D B 、∠C=∠F C 、∠B=∠E D 、∠C=∠D 2、下列命题中是假命题的是( ) A 、两条中线相等的三角形是等腰三角形 B 、两条高相等的三角形是等腰三角形 C 、两个内角不相等的三角形不是等腰三角形 D 、三角形的一个外角的平分线平行于这个三角形的一边,则这个三角形是等腰三角形 3、如图(一),已知AB=AC ,BE=CE ,D 是AE 上的一点, 则下列结论不一定成立的是( ) A 、∠1=∠2 B 、AD=DE C 、BD=C D D 、∠BDE=∠CDE 4、如图(二),已知AC 和BD 相交于O 点,AD ∥BC ,AD=BC ,过O (一) 任作一条直线分别交AD 、BC 于点E 、F ,则下列结论:①OA=OC ②OE=OF ③AE=CF ④OB=OD ,其中成立的个数是( ) A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 5、若等腰三角形的周长是18,一条边的长是5,则其他两边的长是( ) (二) A 、5,8 B 、6.5,6.5 C 、5,8或6.5,6.5 D 、8,6.5 6、下列长度的线段中,能构成直角三角形的一组是( ) A 、543,, ; B 、6, 7, 8; C 、12, 25, 27; D 、245232,, 7、如图(三),AC=AD BC=BD ,则下列结果正确的是( ) (三) A 、∠ABC=∠CA B B 、OA=OB C 、∠ACD=∠BDC D 、AB ⊥CD 8、如图(四),△ABC 中,∠A=30°,∠C=90°AB 的垂直平分线 交AC 于D 点,交AB 于E 点,则下列结论错误的是( ) A 、AD=D B B 、DE=DC C 、BC=AE D 、AD=BC (四)

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人教版初中数学教案 第一篇:人教版初中数学平行线的性质教案 2.3平行线的性质 一、教材分析: 本节课是人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书七年级上册第2章第3节平行线的性质,它是平行线及直线平行的继续,是后面研究平移等内容的基础,是?空间与图形?的重要组成部分。 二、教学目标: 1.知识与技能:掌握平行线的性质,能应用性质解决相关问题。数学思考:在平行线的性质的探究过程中,让学生经历观察、比较、联想、分析、归纳、猜想、概括的全过程。 2.解决问题:通过探究平行线的性质,使学生形成数形结合的数学思想方法,以及建模能力、创新意识和创新精神。 3.情感态度与价值观:在探究活动中,让学生获得亲自参与研究的情感体验,从而增强学生学习数学的热情和勇于探索、锲而不舍的精神。 三、教学重、难点: 重点:平行线的性质 难点:?性质1?的探究过程

四、教学方法: ?引导发现法?与?动像探索法? 五、教具、学具: 教具:多媒体课件 学具:三角板、量角器。 六、教学媒体:大屏幕、实物投影 七、教学过程: 创设情境,设疑激思: 1.播放一组幻灯片。内容:①火车行驶在铁轨上;②游泳池;③横格纸。 2.声音:日常生活中我们经常会遇到平行线,你能说出直线平行的条件吗? 学生活动: 思考回答。①同位角相等两直线平行;②内错角相等两直线平行;③同旁内角互补两直线平行; 教师:首先肯定学生的回答,然后提出问题。 问题:若两直线平行,那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢? 引出课题——平行线的性质。 数形结合,探究性质 1.画图探究,归纳猜想 任意画出两条平行线,画一条截线c与这两条平行线相

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初中数学教案下载 【篇一:初中数学优秀教案大集合】 课题:二元一次方程 一、教学目标: 1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念; 2.学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一次方程的解; 3.学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次式来表示; 4.在解决问题的过程中,渗透类比的思想方法,并渗透德育教育. 二、教学重点、难点: 重点:二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念. 难点:把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式,其实质是解一个含有字母系数的方程. 三、教学方法与教学手段: 通过与一元一次方程的比较,加强学生的类比的思想方法; 通过“合作学习”,使学生认识数学是根据实际的需要而产生发展的观点. 四、教学过程: 1.情景导入: 新闻链接:桐乡70岁以上老人可领取生活补助, 得到方程:80a+150b=902 880.

2.新课教学: 引导学生观察方程80a+150b=902 880与一元一次方程有异同? 得出二元一次方程的概念:含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程. 做一做: (1)根据题意列出方程: ①小明去看望奶奶,买了5 kg苹果和3 kg梨共花去23元,分别求苹果和梨的单价.设苹果的单价x元/kg , 梨的单价y元/kg ; ②在高速公路上,一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米,如果设轿车的速度是a千米/小时,卡车的速度是b千米/小时,可得方程: . (2)课本p80练习2. 判定哪些式子是二元一次方程方程. 合作学习: 活动背景爱心满人间——记求是中学“学雷锋、关爱老人”志愿者活动. 问题:参加活动的36名志愿者,分为劳动组和文艺组,其中劳动组每组3人,文艺组每组6人. 团支书拟安排8个劳动组,2个文艺组,单从人数上考虑,此方案是否可行? 为什么? 把x=8,y=2代入二元一次方程3x+6y=36,看看左右两边有没有相等? 由学生检验得出代入方程后,能使方程两边相等. 得出二元一次方程的解的概念:使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值叫做二元一次方程的一个解. 并提出注意二元一次方程解的书写方法. 试一试: 检验下列各组数是不是方程2x=y+1的解:

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最新人教版初中数学九年级上下册 名师精品说课稿 目录 第21章一元二次方程(13) (4) 21.1 一元二次方程说课稿(一) (4) 《一元二次方程》说课稿(二) (6) 21.2.1 配方法说课稿(一) (10) 配方法说课稿(二) (14) 21.2.2 公式法说课稿(一) (18) 21.2.3 因式分解法说课稿(一) (21) 21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系说课稿(一) (25) 一元二次方程根与系数的关系说课稿(二) (28) 21.3 实际问题与一元二次方程说课稿(一) (31) 实际问题与一元二次方程说课稿(二) (35) 第22章二次函数(12) (38) 22.1 二次函数的图象和性质(6) (38) 22.1.1 二次函数说课稿(一) (38) 22.1.2二次函数y=ax2的图象和性质说课稿(一) (41) 二次函数y=ax2+c的图像与性质说课稿(二) (45) 22.1.3 二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质说课稿(一) (49) 22.1.4 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质说课稿(一) (52) 二次函数y=ax2+bx+c的图象说课稿(二) (57) 2.2 用函数观点看一元二次方程说课稿(一) (62) 22.2用函数观点看一元二次方程(二) (64) 22.3实际问题与二次函数说课稿(一) (71) 《实际问题与二次函数》说课稿(二) (73) 第23章旋转(9) (76) 23.1 图形的旋转说课稿(一) (76)

《图形的旋转》说课稿(二) (81) 《中心对称》说课材料 (85) 23.2.2 中心对称图形说课稿 (90) 23.2.3 关于原点对称的点的坐标说课稿 (93) 《23.3课题学习图案设计》说课材料 (97) 第24章圆(16) (100) 24.1.1 圆说课稿(一) (100) 《垂直于弦的直径》说课稿(一) (103) 《垂直于弦的直径》说课稿(二) (106) 24.1.3 弧、弦、圆心角说课稿(一) (110) 《弧、弦、圆心角》说课稿(二) (113) 24.1.4 圆周角说课稿(一) (118) 24.1.4 圆周角(说课稿)(二) (127) 24.2.1 点和圆的位置关系说课稿(一) (129) 24.2.2 直线和圆的位置关系说课稿(一) (132) 直线与圆的位置关系说课稿(二) (135) 24.3 正多边形和圆说课稿(一) (139) 24.4 弧长和扇形面积说课稿(一) (141) 《弧长和扇形的面积》说课稿(二) (144) 第25章概率初步(12) (147) 25.1.1 随机事件说课稿(一) (147) 《随机事件》说课稿(二) (149) 25.1.2 概率说课稿(一) (156) 《25.1.2概率》说课稿(二) (160) 《用列举法求概率》说课稿r (162) 3.3应用新知,深化拓展 (169) 25.3用频率估计概率(1)说课稿 (172) 九年级下册 (176) 第26章反比例函数(8) (176) 《26.1.1反比例函数》说课稿 (176)

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第二十六章二次函数 二次函数(第一课时) 教学目标: 知识与技能能够根据实际问题,熟练地列出二次函数关系式,并求出函数的自变量的取值范围; 过程与方法通过设置问题、类比、归纳等方法,引导学生思考、合作、交流,从而获得新知; 情感态度价值观注重学生参与,联系实际,丰富学生的感性认识,培养学生的良好的学习习惯。 教学重难点: 重点:能够根据实际问题,熟练地列出二次函数关系式,并求出函数的自变量的取值范围。 难点:寻找、发现实际生活中二次函数问题。 教学过程: 一、创设情境,激发求知 1.设用篱笆围成的矩形花圃的垂直于墙的一边AB的长为xm,先取x的一些值,算出矩形的另一边BC2 2.x的值是否可以任意取?有限定范围吗? 3.我们发现,当AB的长(x)确定后,矩形的面积(y)也随之确定, y是x的函数,试写出这个函数的关系式, 对于1,可让学生根据表中给出的AB的长,填出相应的BC的长和面积,然后引导学生观察表格中数据的变化情况,提出问题:(1)从所填表格中,你能发现什么?(2)对前面提出的问题的解答能作出什么猜想?让学生思考、交流、发表意见,达成共识:当AB的长为5cm,BC的长为10m时,围成的矩形面积最大;最大面积为50m2。 对于2,可让学生分组讨论、交流,然后各组派代表发表意见。形成共识,x的值不可以任意取,有限定范围,其范围是0 <x <10。 对于3,教师可提出问题,(1)当AB=xm时,BC长等于多少m?(2)面积y等于多少?并指出y=x(20-2x)(0 <x <10)就是所求的函数关系式. 二、提出问题 某商店将每件进价为8元的某种商品按每件10元出售,一天可销出约100件.该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润,经过市场调查,发现这种商品单价每降低0.1元,其销售量可增加10件。将这种商品的售价降低多少时,能使销售利润最大? 在这个问题中,可提出如下问题供学生思考并回答: 1.商品的利润与售价、进价以及销售量之间有什么关系? [利润=(售价-进价)×销售量] 2.如果不降低售价,该商品每件利润是多少元?一天总的利润是多少元? [10-8=2(元),(10-8)×100=200(元)] 3.若每件商品降价x元,则每件商品的利润是多少元?一天可销售约多少件商品? [(10-8-x);(100+100x)] 4.x的值是否可以任意取?如果不能任意取,请求出它的范围,

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[九年级(上册) 第一章 证明(二) ※等腰三角形的“三线合一”:顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。 ※等边三角形是特殊的等腰三角形,作一条等边三角形的三线合一线,将等边三角形分成两个全等的 直角三角形,其中一个锐角等于30o,这它所对的直角边必然等于斜边的一半。 ※有一个角等于60o的等腰三角形是等边三角形。 ※如果知道一个三角形为直角三角形首先要想的定理有: ①勾股定理:2 22c b a =+(注意区分斜边与直角边) ②在直角三角形中,如有一个内角等于30o,那么它所对的直角边等于斜边的一半 ③在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半(此定理将在第三章出现) ※垂直平分线.....是垂直于一条线段..并且平分这条线段的直线..。(注意着重号的意义) <直线与射线有垂线,但无垂直平分线> ※线段垂直平分线上的点到这一条线段两个端点距离相等。 ※线段垂直平分线逆定理:到一条线段两端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。 ※三角形的三边的垂直平分线交于一点,并且这个点到三个顶点的距离相等。(如图1所示, AO=BO=CO ) ※角平分线上的点到角两边的距离相等。 ※角平分线逆定理:在角内部的,如果一点到角两边的距离相等,则它在该角的平分线上。 角平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合。 ※三角形三条角平分线交于一点,并且交点到三边距离相等,交点即为三角形的内心。 (如图2所示,OD=OE=OF) 第二章 一元二次方程 ※只含有一个未知数的整式方程,且都可以化为02 =++c bx ax (a 、b 、c 为 常数,a ≠0)的形式,这样的方程叫一元二次方程...... 。 ※把02 =++c bx ax (a 、b 、c 为常数,a ≠0)称为一元二次方程的一般形式,a 为二次项系数;b 为一次项系数;c 为常数项。 ※解一元二次方程的方法:①配方法 <即将其变为0)(2 =+m x 的形式> ②公式法 a ac b b x 242-±-= (注意在找ab c 时须先把方程化为一般形式) ③分解因式法 把方程的一边变成0,另一边变成两个一次因式的乘积来求解。 (主要包括“提公因式”和“十字相乘”) A C B O 图1 图2 O A C B D E F

初中数学九年级知识点大全

初三数学各章节重要知识点梳理 第21章 二次根式 1.二次根式:一般地,式子)0a (,a ≥叫做二次根式. 注意:(1)若0a ≥这个条件不成立,则 a 不是二次根式; (2)a 是一个重要的非负数,即;a ≥0. 2.重要公式:(1))0a (a )a (2≥=,(2)???<-≥==) 0a (a )0a (a a a 2 ; 3.积的算术平方根:)0b ,0a (b a ab ≥≥?= 积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积; 4.二次根式的乘法法则: )0b ,0a (ab b a ≥≥=?. 5.二次根式比较大小的方法: (1)利用近似值比大小; (2)把二次根式的系数移入二次根号内,然后比大小; (3)分别平方,然后比大小. 6.商的算术平方根: )0b ,0a (b a b a >≥=, 商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根. 7.二次根式的除法法则: (1) )0b ,0a (b a b a >≥= ;(2))0b ,0a (b a b a >≥÷=÷; (3)分母有理化的方法是:分式的分子与分母同乘分母的有理化因式,使分母变为整式. 8.最简二次根式: (1)满足下列两个条件的二次根式,叫做最简二次根式,① 被开方数的因数是整数,因式是整式,② 被 开方数中不含能开的尽的因数或因式; (2)最简二次根式中,被开方数不能含有小数、分数,字母因式次数低于2,且不含分母; (3)化简二次根式时,往往需要把被开方数先分解因数或分解因式; (4)二次根式计算的最后结果必须化为最简二次根式. 10.同类二次根式:几个二次根式化成最简二次根式后,如果被开方数相同,这几个二次根式叫做同类二次 根式. 12.二次根式的混合运算: (1)二次根式的混合运算包括加、减、乘、除、乘方、开方六种代数运算,以前学过的,在有理数范围内 的一切公式和运算律在二次根式的混合运算中都适用; (2)二次根式的运算一般要先把二次根式进行适当化简,例如:化为同类二次根式才能合并;除法运算有 时转化为分母有理化或约分更为简便;使用乘法公式等. 第22章 一元二次方程 1. 一元二次方程的一般形式: a ≠0时,ax 2 +bx+c=0叫一元二次方程的一般形式,研究一元二次方程的有关 问题时,多数习题要先化为一般形式,目的是确定一般形式中的a 、 b 、 c ; 其中a 、 b,、c 可能是具体数,也可能是含待定字母或特定式子的代数式. 2. 一元二次方程的解法: 一元二次方程的四种解法要求灵活运用, 其中直接开平方法虽然简单,但是适用范围较小;公式法虽然适用范围大,但计算较繁,易发生计算错误;因式分解法适用范围较大,且计算简便,是首选方法;配方法使用较少. 3. 一元二次方程根的判别式: 当ax 2 +bx+c=0 (a ≠0)时,Δ=b 2 -4ac 叫一元二次方程根的判别式.请注意以下等价命题: Δ>0 <=> 有两个不等的实根; Δ=0 <=> 有两个相等的实根;Δ<0 <=> 无实根; 4.平均增长率问题--------应用题的类型题之一 (设增长率为x ): (1) 第一年为 a , 第二年为a(1+x) , 第三年为a(1+x)2 . (2)常利用以下相等关系列方程: 第三年=第三年 或 第一年+第二年+第三年=总和. 第23章 旋转 1、概念: 把一个图形绕着某一点O 转动一个角度的图形变换叫做旋转,点O 叫做旋转中心,转动的角叫做旋转角. 旋转三要素:旋转中心、旋转方面、旋转角 2、旋转的性质: (1) 旋转前后的两个图形是全等形; (2) 两个对应点到旋转中心的距离相等 (3) 两个对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角 3、中心对称: 把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点叫做对称中心. 这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点. 4、中心对称的性质: (1)关于中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心所平分. (2)关于中心对称的两个图形是全等图形. 5、中心对称图形: 把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点就是它的对称中心. 6、坐标系中的中心对称 第24章 圆 1、(要求深刻理解、熟练运用)

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