五年级培优阅读题资料

五年级阅读训练

（一）用你常用的方法自主批注：（提示：1.说内容。2.评人物3.赏。语言。4.析写法5.谈感想6.探疑惑7.提建议）

跟祖父学诗

萧红

（一）

祖母死了，我就跟祖父学诗。因为祖父的屋子空着，我就闹着一定要睡在祖父那屋。

早晨念诗，晚上念诗，半夜醒了也是念诗。念了一阵，念困了再睡去。

祖父教我的有《千家诗》1，并没有课本，全凭口头传诵，祖父念一句，我就念一句。

祖父说：

“少小离家老大回……”

我也说：

“少小离家老大回……”

都是些什么字，什么意思，我不知道，只觉得念起来那声音很好听。所以很高兴的跟着喊。我喊的声音，比祖父的声音更大。

我一念起诗来，我家的五间房都可以听见，祖父怕我喊坏了喉咙，常常警告着我说：

“房盖被你抬走了。”

听了这笑话，我略微笑了一会工夫，过不了多久，就又喊起来了。

夜里也是照样的喊，母亲吓唬我，说再喊她要打我。

祖父也说：

“没有你这样念诗的，你这不叫念诗，你这叫乱叫。”

但我觉得这乱叫的习惯不能改，若不让我叫，我念它干什么。每当祖父教我一个新诗，一开头我若听了不好听，我就说：“不学这个。”

祖父于是就换一个，换一个不好，我还是不要。

“春眠不觉晓，处处闻啼鸟。夜来风雨声，花落知多少。”这一首诗，我很喜欢，我一念到第二句，“处处闻啼鸟”那处处两字，我就高兴起来了。觉得这首诗，实在是好，真好听

“处处”该多好听。

还有一首我更喜欢的：

“重重叠叠上楼台，几度呼童扫不开。

刚被太阳收拾去，又为明月送将来。”

就这“几度呼童扫不开”，我根本不知道什么意思，就念成“西沥忽通扫不开”。越念越觉得好听，越念越有趣味。

还当客人来了，祖父总是呼我念诗的，我就总喜念这一首。那客人不知听懂了与否，只是点头说好。

（二）

就这样瞎念，到底不是久计。念了几十首之后，祖父开讲了。“少小离家老大回，乡音无改鬓毛衰。”

祖父说：

“这是说小的时候离开了家到外边去，老了回来了。乡音无改鬓毛衰，这是说家乡的口音还没有改变，胡子可白了。”我问祖父：

“为什么小的时候离家？离家到哪里去？”

祖父说：

“好比爷像你那么大离家，现在老了回来了，谁还认识呢？儿童相见不相识，笑问客从何处来。小孩子见了就招呼着说：你这个白胡老头，是从哪里来的？”

我一听觉得不大好，赶快就问祖父：

“我也要离家的吗？等我胡子白了回来，爷爷你也不认识我了吗？”

心里很恐惧。

祖父一听就笑了：“等你老了还有爷爷吗？”

祖父说完了，看我还是不很高兴，他又赶快说：

“你不离家的，你哪里能够离家……快再念一首诗吧！念春眠不觉晓……”

我一念起春眠不觉晓来，又是满口的大叫，得意极了。完全高兴，什么都忘了。

但从此再读新诗，一定要先讲的，没有讲过的也要重讲。似乎那大嚷大叫的习惯稍稍好了一点。

“两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天。”

这首诗本来我也很喜欢的，黄梨是很好吃的。经祖父这一讲，说是两个鸟。于是不喜欢了。

“去年今日此门中，人面桃花相映红。

人面不知何处去，桃花依旧笑春风。”

这首诗祖父讲了我也不明白，但是我喜欢这首。因为其中有桃花。桃树一开了花不就结桃吗？桃子不是好吃吗？

所以每念完这首诗，我就接着问祖父：

“今年咱们的樱桃树花开不开花？”

（二）用你常用的方法自主批注：（提示：1.说内容。2.评人

物3.赏语言。4.析写法5.谈感想6.探疑惑7.提建议）

捉蟋蟀

若在四月落了点小雨，山地里田塍2上各处全是蟋蟀声音，真使人心花怒放。在这些时节，我便觉得学校真没有意思，简直坐不住，总得想方设法逃学上山去捉蟋蟀。有时没有什么东西安置这小东西，就走到那里去，把第一只捉到手后又捉第二只，两只手各有一只后，就听第三只。本地蟋蟀原分春秋二季，春季的多在田间泥里草里，秋季的多在人家附近石罅3里瓦砾中，如今既然这东西只在泥层里，故即或两只手心各有一匹小东西后，我总还可以想方设法把第三只从泥土中赶出，看看若比较手中的大些，即开释了手中所有，捕捉新的，如此轮流换去，一整天仅捉回两只小虫。城头上有白色炊烟，街巷里有摇铃铛卖煤油的声音，约当下午三点左右时，赶忙走到一个刻花板的老木匠那里去，很兴奋地同那木匠说：

“师傅师傅，今天可捉了大王来了！”

那木匠便故意装成无动于衷的神气，仍然坐在高凳上玩他的车盘，正眼也不看我地说：“不成，不成，要打打得赌点输赢！”我说：“输了替你磨刀成不成？”

“嗨，够了，我不要你磨刀，你哪会磨刀？上次磨凿子还磨坏了我的家伙！”

这不是冤枉我，我上次的确磨坏了他一把凿子。不好意思再说磨刀了，我说：

“师傅，那这样办法，你借给我一个瓦盆子，让我自己来试试这两只谁能干些好不好？”我说这话时真怪和气，为的是他以逸待劳，若不允许我，还是无办法。

那木匠想了想，好像莫可奈何才让步的样子：“借盆子得把战败的一只给我，算作租钱。”

我满口答应：“那成那成。”

于是他方离开车盘，很慷慨地借给我一个泥罐子，顷刻之间我就只剩下一只蟋蟀了。这木匠看看我捉来的虫还不坏，必向我提议：“我们来比比。你赢了我借你这泥罐一天；你输了，你把这蟋蟀给我。办法公平不公平？”我正需要那么一个办

法，连说“公平公平”，于是这木匠进去了一会儿，拿出一只蟋蟀来同我的斗，不消说，三五回合我的自然又败了。他的蟋蟀照例却常常是我前一天输给他的。那木匠看看我有点颓丧4，明白我认识那匹小东西，担心我生气时一摔，一面赶忙收拾盆罐，一面带着鼓励我神气笑笑地说：

“老弟，老弟，明天再来，明天再来！你应当捉好的来，走远一点。明天来，明天来！”

我什么话也不说，微笑着，出了木匠的大门，回家了。

这样一整天在为雨水泡软的田塍上乱跑，回家时常常全身是泥，家中当然一望而知，于是不必多说，沿老例跪一根香，罚关在空房子里，不许哭，不许吃饭。等一会儿我自然可以从姐姐方面得到充饥的东西。悄悄地把东西吃下以后，我也疲倦了，因此空房中即或再冷一点，老鼠来去很多，一会儿就睡着，再也不知道如何上床的事了。

——节选自《从文自传·我读一本小书同时又读一本大书》（三）只想让您听听我的心跳

这些年来，一直有一个影子在我脑海里，既模糊又特别清晰。在大学毕业之际，我要去揭开这个谜底，完成这个埋藏了十年的心愿。

19号，我选了这个时间启程，因为19号是一个特别的日子，一个我最喜欢最期待的日子。

火车驶向春城的黄花小镇，窗外不时闪过的景象，陌生而又熟悉。我小心地抱着书包，紧贴在胸口，那里面，装着我十年的秘密。我仿佛感觉到自己的心跳，是期盼?是激动?或者，两者都有吧。

下午3点，火车终于到达了我在地图上千百次查看过的黄花小站。当踏上这片土地的时候，我感觉到心跳竟是如此的强烈!有些印象，毫无由来，却异常清晰。

我在小镇一个僻静的角落里找到了“黄花邮局”。此时的心，竟然那样宁静。我静静地走过去，推开那扇玻璃门。这个样子，原来就是这个样子!站在大厅，我有点手足无措。保安走过来，问我需要什么帮助，我不知所以地点点头，也不知怎么的便坐在了靠门口的座位，因为我要等一个很重要的人。

3点半，3点40，3点45……我不断地看时间，终于，到了北京时间4点整，大厅的时钟滴答滴答，整点报时。我的心紧张起来。我不由自主地站起来，盯着门口，盯着进来的每一个人。一对老夫妇，脊背佝偻，步履蹒跚，彼此搀扶，径直往窗口走去。

“还是照以前一样，把钱寄到这个地址。”老人说。旁边的老妇人一定是他的妻子，紧紧靠着他，也使劲地在点头。服务员点点头，迅速地敲打键盘，看得出，她一定为这对夫妇重复过很多次这项工作。我悄悄走过去，清楚地看见，那上面的名字正如自己所料。是他俩，就是他俩!十年累积的情感再也无处藏匿，我的心几乎要跳出来，，我好不容易忍住眼泪，

终于说出准备了千万次的话语：“父亲，母亲，我就是您10年来一直资助的那个孤儿。”

10年前，因为一次车祸，我必须做心脏移植手术，而与此同时，在春城，有一个女孩也遭遇了一场车祸，可惜，她没有我幸运，永远地离开了这个世界。但我后来才知道，其实她并没有离去，因为她的父母同意把她的心脏移植到我身上。不仅如此，得知我的父母在车祸中罹难，10年来，他们每个月都会寄一笔生活费给我。

从邮局查询得知，就是在这里，日期是19号，时间是下午4点。当我终于走向独立，大学毕业，被一家大型企业录用的时候，我要完成感恩的心愿。我终于来到了这里，看到了魂牵梦绕的一切。

我小心地从书包里取出两串项链，每串项链都用60颗纸折的小红星串成。120个红星，代表着3650个感恩的日子，代表着3650个思念的心情……

我把项链恭敬地挂在两位老人的胸前。项链渐渐变成了两颗闪闪发光的红心，我分明看到红色的光辉照亮了周围的一切，我分明听到我的心和这两颗红心一齐跳动，我分明感觉到老人的爱已将我包围。

老人紧紧地把我搂在怀里，说：“我的孩子啊，你怎么来啦!”我泪如泉涌，泣不成声。

父亲，母亲，我过来，只想让您听听我的心跳……

1.概括文章的主要内容，批注在题目旁。

2.你觉得文中的两位老人是怎样的人？结合文中的语句批注。

3.文中的哪个场景或细节给你留下的印象最深？画出相关句子，再在旁边批注你的感受。

4.文中还有哪些地方是你不懂或不理解的？提出来，你准备怎样解决？写出来。

5.哪些词语或句子用的好？请画出一处，进行批注。

（四）用你常用的方法自主批注：（提示：1.说内容。2.评人物3.赏语言。4.析写法5.谈感想6.探疑惑7.提建议）

爱如茉莉

那是一个飘浮着橘黄色光影的美丽黄昏，我忽然对在一旁修剪茉莉花枝的母亲问道：“妈妈，你爱爸爸吗？”

妈妈先是一愣，继而微红了脸，嗔怪道：“死丫头，问些什么莫名其妙的问题！”

我见从妈妈口中掏不出什么秘密，便改变了问话的方式：“妈，那你说真爱像什么？”

妈妈寻思了一会儿，随手指着那株平淡无奇的茉莉花，说：“就像茉莉吧。”

我差点笑出声来，但一看到妈妈一本正经的样子，赶忙把“这也叫爱”这句话咽了回去。

此后不久，在爸爸出差归来的前一个晚上，妈妈得急病住进了医院。第二天早晨，妈妈用虚弱的声音对我说：“映儿，本来我答应今天包饺子给你爸爸吃，现在看来不行了，你呆会儿就买点现成的饺子煮给你爸吃。记住，要等他吃完了再告诉他我进了医院，不然他会吃不下去的。”

然而，爸爸没有吃我买的饺子，也没听我花尽心思编的谎话，便直奔医院。此后，他每天都去医院。

一天清晨，我按照爸爸的叮嘱，剪了一大把茉莉花带到医院去。当我推开病房的门，不禁怔住了：妈妈睡在病床上，嘴角挂着恬静的微笑；爸爸坐在床前的椅子上，一只手紧握着妈妈的手，头伏在床沿边睡着了。初升的阳光从窗外悄悄地探了进来。轻轻柔柔地笼罩着他们。一切都是那么静谧美好，一切都浸润在生命的芬芳与光泽里。

似乎是我惊醒了爸爸。他睡眼蒙眬地抬起头，轻轻放下妈妈的手，然后蹑手蹑脚地走到门边，把我拉了出去。

望着爸爸布满血丝的眼睛，我心疼地说：“爸，你怎么不在陪床上睡？”

爸爸边打哈欠边说：“我夜里睡得沉，你妈妈有事又不肯叫醒我。这样睡，她一动我就惊醒了。”

爸爸去洗漱，我悄悄溜进病房，把一大束茉莉花插进瓶里，一股清香顿时弥漫开来。我开心地想：妈妈在这花香中欣欣然睁开双眼，该多有诗意呀！我笑着回头，却触到妈妈一双清醒含笑的眸子。

“映儿，来帮我揉揉胳膊和腿。”

“妈，你怎么啦?”我好生奇怪。

“你爸爸伏在床边睡着了。我怕惊动他不敢动。不知不觉，手脚都麻木了。”

病房里，那簇茉莉显得更加洁白纯净。它送来的缕缕幽香，袅袅地钻到我们的心中。

哦，爱如茉莉，爱如茉莉。

1.概括文章的主要内容，批注在题目旁。

2.你觉得文中的爸爸妈妈是怎样的人？结合文中的语句批注。

3.文中的哪个场景或细节给你留下的印象最深？画出相关句子，再在旁边批注你的感受。

4.文中还有哪些地方是你不懂或不理解的？提出来，你准备怎样解决？写出来。

5.哪些词语或句子用的好？请画出一处，进行批注。

（五）用你常用的方法自主批注：（提示：1.说内容。2.评人

海伦凯勒

1880年，海伦·凯勒出生在美国。不幸的小海伦，在生了一场重病之后，双目失明，双耳失聪。天哪，谁能想到，当时她才是一个一岁半的娃娃呀！从此，小海伦与有声有色的世界隔绝了。她面对着的是无边无际的黑暗和死一般的沉寂。她不能喊一声“妈妈”，也不能倾诉心中的希望和要求。她变得暴躁起来，脾气越来越坏。

就在这时，家庭教师安妮·沙利文来到了海伦身边。

沙利文老师开始教海伦摸盲文，拼单词。一次，她们路过水井房时，沙利文老师把海伦的一只手放在水管口上。这是一股清凉的水在海伦手上流过，沙利文在海伦的另一只手上拼写了“水”这个单词。海伦猛然醒悟，原来“水”就是这种清凉而奇妙的东西呀！她心中充满了前所未有的喜悦，感到生命有了新的开始。

在沙利文老师的精心指导下，海伦学会了拼写自己的名字，学会了拼写“泥土”“种子”等许多单词。她不分昼夜，像一块干燥的海绵吮吸着知识的甘霖。她拼命摸读盲文，不停的书写单词和句子。她是这样地如饥似渴，以至小小的手指头都摸出了血。沙利文老师心疼地用布把她的手指一一包扎起来。就这样，海伦学会了阅读、书写和算数，学会了用手指”说话”。

知识打开了海伦的眼界，增强了海伦生活的勇气和信心。

她有时在林中散步，有时和朋友们在湖上泛舟。他在想象中感受着这个世界。“我常常感觉到一阵微风吹过，花瓣散落在我身上。于是我把落日想象为一座很大很大的玫瑰园，园中的花瓣从空中纷纷扬扬地落下来。”她用这样动人的笔调描绘着她心中“看”到的世界。

海伦10岁的时候，越来越强烈的想开口说话。父母为她请来了盲哑学校的萨勒老师。萨勒发音时，要海伦把手放在她的脸上，用感觉来判断萨勒石头和嘴唇颤动的情况，以此体会怎样发音。这种完全靠触觉学习说话的方法，其艰难程度可想而知。海伦后来在回忆自己的这段学习生活时说：“为使我的伙伴——即使是最亲密的伙伴——能听懂我的话，我夜以继日地努力，反复高声朗读某些词语或句子，有时甚至要读几个小时，直到自己觉得读对了为止。我每天坚持着练习，练习，练习……”

当夏天来临时，海伦在盲哑学校的课程正好告一段落，他说话的能力也和一般人没什么两样了。海伦回到家里，大声喊道：“爸爸，妈妈，我回来了！”刹那间，爸爸和妈妈紧紧地抱住了海伦，流下了兴奋的泪水。

1990年，海伦考上了大学。大学毕业后，她决心像沙利文老师那样，为更多和自己一样不幸的人服务。她把自己全部的爱都倾注在残疾人身上。海伦·凯勒这种不屈不饶的奋斗精神，永远留在世人的心中

学而思初一数学资料培优汇总精华

第一讲数系扩张--有理数（一） 一、【问题引入与归纳】 1、正负数，数轴，相反数，有理数等概念。 2、有理数的两种分类： 3、有理数的本质定义，能表成m n（0,, n m n ≠互质）。 4、性质：①顺序性（可比较大小）； ②四则运算的封闭性（0不作除数）； ③稠密性：任意两个有理数间都存在无数个有理数。 5、绝对值的意义与性质： ① (0) || (0) a a a a a ≥ ? =? -≤ ?②非负性2 (||0,0) a a ≥≥ ③非负数的性质：i）非负数的和仍为非负数。ii）几个非负数的和为0，则他们都为0。 二、【典型例题解析】： 1、若 |||||| 0, a b ab ab a b ab +- 则 的值等于多少？ 2．如果m是大于1的有理数，那么m一定小于它的（） A.相反数 B.倒数 C.绝对值 D.平方 3、已知两数a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2，求 220062007 ()()() x a b cd x a b cd -+++++-的值。 4、如果在数轴上表示a、b两上实数点的位置，如下图所示，那 么|||| a b a b -++化简的结果等于（ A.2a B.2a - C.0 D.2b 5、已知 2 (3)|2|0 a b -+-=，求b a的值是（） A.2 B.3 C.9 D.6 6、有3个有理数a,b,c，两两不等，那么 ,, a b b c c a b c c a a b --- ---中有几个负数？ 7、设三个互不相等的有理数，既可表示为1， , a b a +的形式式，又可表示为0， b a，b 的形式，求 20062007 a b +。

七年级数学培优讲义

七年级数学培优讲义 目录 第01讲与有理数有关的概念...................（3--9）第02讲有理数的加减法......................（10--16）第03讲有理数的乘除、乘方..................（17--23）第04讲整式................................（24--31）第05讲整式的加减..........................（32--37) 第06讲一元一次方程概念和等式性质...........(38--44) 第07讲一元一次方程解法...................(45--52) 第08讲实际问题与一元一次方程..............(53--60) 第09讲多姿多彩的图形......................(61--70) 第10讲直线、射线、线段....................(71--78) 第11讲角..................................(79--86) 第12讲与相交有关概念及平行线的判定........(87--95) 第13讲平行线的性质及其应用................(96--106)

第14讲平面直角坐标系（一）...............(107--112) 第15讲平面直角坐标系（二）...............(113--118) 第16讲认识三角形.........................(119--126) 第17讲认识多边形.........................(127--133) 第18讲二元一次方程组及其解法.............(134--142) 第19讲实际问题与二元一次方程组...........(143--154) 第20讲三元一次方程组和一元一次不等式组...(155--165) 第21讲一元一次不等式（组）的应用..........(166--174) 第22讲一元一次不等式（组）与方程（组）的结合.(175--184) 第23讲数据的收集与整理...................(185--197) 模拟测试一..................................(198--202) 模拟测试二..................................(203--206) 模拟测试三..................................(207--210)

七年级数学培优讲义word版

目录 第01讲与有理数有关的概念（2--8） 第02讲有理数的加减法（3--15） 第03讲有理数的乘除、乘方（16--22） 第04讲整式（23--30） 第05讲整式的加减（31--36) 第06讲一元一次方程概念和等式性质(37--43) 第07讲一元一次方程解法(44--51) 第08讲实际问题与一元一次方程(52--59) , 第09讲多姿多彩的图形(60--68) 第10讲直线、射线、线段(69--76) 第11讲角(77--82) 第12讲与相交有关概念及平行线的判定(83--90) 第13讲平行线的性质及其应用(91--100) 第14讲平面直角坐标系（一）(101--106) 第15讲平面直角坐标系（二）(107--112) 第16讲认识三角形(113--119) 第17讲认识多边形(120--126) 第18讲二元一次方程组及其解法(127--134) ( 第19讲实际问题与二元一次方程组(135--145) 第20讲三元一次方程组和一元一次不等式组(146--155) 第21讲一元一次不等式（组）的应用(156--164) 第22讲一元一次不等式（组）与方程（组）的结合(165--174)第23讲数据的收集与整理(175--186) 模拟测试一 模拟测试二 模拟测试三 （

第1讲 与有理数有关的概念 考点·方法·破译 1．了解负数的产生过程，能够用正、负数表示具有相反意义的量. ` 2．会进行有理的分类，体会并运用数学中的分类思想. 3．理解数轴、相反数、绝对值、倒数的意义．会用数轴比较两个有理数的大小，会求一个数的相反数、绝对值、倒数. 经典·考题·赏析 【例1】写出下列各语句的实际意义 ⑴向前－7米⑵收人－50元⑶体重增加－3千克 【解法指导】用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量．而相反意义的量包合两个要素：一是它们的意义相反．二是它们具有数量．而且必须是同类两，如“向前与自后、收入与支出、增加与减少等等” 解：⑴向前－7米表示向后7米⑵收入－50元表示支出50元⑶体重增加－3千克表示体重减小3千克. 【变式题组】 01．如果＋10%表示增加10%，那么减少8%可以记作（ ） 《 A ． －18% B ． －8% C ． ＋2% D ． ＋8% 02．（金华）如果＋3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为( ) A ． －5吨 B ． ＋5吨 C ． －3吨 D ． ＋3吨 03．（山西）北京与纽约的时差－13（负号表示同一时刻纽约时间比北京晚）.如现在是北京 时间l 5：00，纽约时问是____ 【例２】在－22 7，π，0.033.3这四个数中有理数的个数（ ) A ． 1个 B ． 2个 C ． 3个 D ． 4个 【解法指导】有理数的分类：⑴按正负性分类，有理数0???? ??? ???????? 正整数正有理数正分数负整数负有理数负份数；按整数、 分数分类，有理数????????????????? 正整数 整数0负整数正分数分数负分数；其中分数包括有限小数和无限循环小数，因为π＝…是无限不循环小数，它不能写成分数的形式，所以π不是有理数，－22 7是分数0.033.3是无 限循环小数可以化成分数形式，0是整数，所以都是有理数，故选C ． 【变式题组】

初一数学资料培优汇总(精华)

第一讲 数系扩张--有理数(一） 一、【典型例题解析】: 1、若|||||| 0,a b ab ab a b ab +- 则的值等于多少? 2． 如果m 是大于1的有理数，那么m 一定小于它的（ ) A ．相反数 B.倒数 Ｃ.绝对值 D.平方 ３、已知两数a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,x 的绝对值是2,求 220062007()()()x a b cd x a b cd -+++++-的值。 4、如果在数轴上表示a 、b 两上实数点的位置,如下图所示,那么||||a b a b -++化简的结果等于（ A.2a B.2a - C.0 D.2b 5、已知2(3)|2|0a b -+-=,求b a 的值是( ) A.2 B.3 C.9 D ．6 ６、 有３个有理数a,b,c,两两不等,那么 ,, a b b c c a b c c a a b ------中有几个负数？ ７、 设三个互不相等的有理数,既可表示为1，,a b a +的形式式，又可表示 为０，b a , b 的形式,求20062007a b +。 8、 三个有理数,,a b c 的积为负数,和为正数,且 ||||||||||||a b c ab bc ac X a b c ab bc ac = +++++则321ax bx cx +++的值是多少？ 9、若,,a b c 为整数,且20072007||||1a b c a -+-=，试求||||||c a a b b c -+-+-的值。 三、课堂备用练习题。 1、计算:１+２-3－4+５+6-７－８+…+2005＋２00６ 2、计算：1×2+2×3+３×4+…+n(n+1) 3、计算:59173365129 132******** +++++ - ４、已知,a b 为非负整数，且满足||1a b ab -+=,求,a b 的所有可能值。5、若三个有理数,,a b c 满足 ||||||1a b c a b c ++=,求||abc abc

学而思初一数学资料培优汇总(精华)

一、【问题引入与归纳】 1、正负数，数轴，相反数，有理数等概念。 2、有理数的两种分类： 3、有理数的本质定义，能表成（互质）。 4、性质：①顺序性（可比较大小）； ②四则运算的封闭性（0不作除数）； ③稠密性：任意两个有理数间都存在无数个有理数。 5、绝对值的意义与性质： ①②非负性 ③非负数的性质：i）非负数的和仍为非负数。 ii）几个非负数的和为0，则他们都为0。 二、【典型例题解析】： 1、若的值等于多少？ 2．如果是大于1的有理数，那么一定小于它的（） A.相反数 B.倒数 C.绝对值 D.平方 3、已知两数、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是2，求 的值。 4、如果在数轴上表示、两上实数点的位置，如下图所示，那 么化简的结果等于（ A. B. C.0 D. 5、已知，求的值是（） A.2 B.3 C.9 D.6 6、有3个有理数a,b,c，两两不等，那么中有几个负数？ 7、设三个互不相等的有理数，既可表示为1，的形式式，又可表示为0，，的形式，求。

一、【问题引入与归纳】 1、正负数，数轴，相反数，有理数等概念。 2、有理数的两种分类： 3、有理数的本质定义，能表成（互质）。 4、性质：①顺序性（可比较大小）； ②四则运算的封闭性（0不作除数）； ③稠密性：任意两个有理数间都存在无数个有理数。 5、绝对值的意义与性质： ①②非负性 ③非负数的性质：i）非负数的和仍为非负数。 ii）几个非负数的和为0，则他们都为0。 二、【典型例题解析】： 1、若的值等于多少？ 2．如果是大于1的有理数，那么一定小于它的（） A.相反数 B.倒数 C.绝对值 D.平方 3、已知两数、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是2，求 的值。 4、如果在数轴上表示、两上实数点的位置，如下图所示，那 么化简的结果等于（ A. B. C.0 D. 5、已知，求的值是（） A.2 B.3 C.9 D.6 6、有3个有理数a,b,c，两两不等，那么中有几个负数？ 7、设三个互不相等的有理数，既可表示为1，的形式式，又可表示为0，，的形式，求。

二年级语文培优辅差记录

二年级语文培优辅差记录Prepared on 21 November 2021

二年级语文培优辅差记录 一、指导计划 提高优生的自主和自觉学习能力，进一步巩固并提高中等生的学习成绩，帮助差生取得适当进步，让差生在教师的辅导和优生的帮助下，逐步提高学习成绩，并培养较好的学习习惯，形成语文基本能力。培优计划要落到实处，发掘并培养一批语文尖子，挖掘他们的潜能，从培养语文能力入手，训练良好学习习惯，从而形成较扎实的基础和阅读写话能力，并能协助老师进行辅差活动，提高整个班级的语文素养和语文成绩。 二、学生情况分析 一（1）班55人，从这学期的学习情况及知识技能掌握情况看，大部分学生学习积极性高，学习目的明确，上课认真，各科作业能按时按量完成，且质量较好，如周雨涵、黄鑫睿等，且担任班干部能起到较好的模范带头作用，但也有少部分学生如等，基础知识薄弱，学习态度欠端正，书写较潦草，作业有时不能及时完成，因此本学期除在教学过程中要注重学生的个体差异外，我准备在提高学生学习兴趣上下功夫，通过培优辅潜的方式使优秀学生得到更好的发展，潜能生得到较大进步。 三、定内容： 培优主要是继续提高学生的阅读能力和写话能力。介绍或推荐适量课外阅读，让优生扩大阅读面，摄取更多课外知识，尤其是散文化倾向方面，多给他们一定的指导，以期在写作中能灵活运用，提高写话水平，定时安排一定难度的练习任务要求他们完成，全面提高语文能力。 辅差的内容是教会学生敢于做题，会做题，安排比较基础的内容让他们掌握，写话至少能写得出，可先布置他们摘抄。仿写，后独立完成，保证每个差生有话可说，有文可写。训练差生的口头表达能力，堂上创造情境，让差生尝试说、敢于说、进而争取善于说。 四、培优对象： 周雨涵、黄鑫睿、龙科文、王炳森、罗阳、付修伟、严欣尧、徐依麒 五、辅差对象： 唐浩、张涛、姚博文、王琦、彭润峰、黄安、李纪野、王锦威、黄晶晶 六、主要措施： 1、认真备好每一次培优辅潜教案，努力做好学习过程的趣味性和知识性相结合。 2、加强交流，了解潜能生、优异生的家庭、学习的具体情况，尽量排除学习上遇到的困难。 3、搞好家访工作，及时了解学生家庭情况，交流、听取建议意见。 4、沟通思想，切实解决潜能生在学习上的困难。 5、坚持辅潜工作，每周不少于一次。 6、根据学生的个体差异，安排不同的作业。 7．采用一优生带一差生的一帮一行动。 8．请优生介绍学习经验，差生加以学习。 9．课堂上创造机会，用优生学习思维、方法来影响差生。

二年级下册数学培优辅差工作计划50824

兴仁县马马崖镇马场小学2017—2018学年度第二学期 二年级（1）班数学培优辅差工作计划 科任教师：晏仁菊 一、指导思想： 为顺利完成本学期的教学任务，提高本学期的教育教学质量，根据我校学生的实际情况，围绕学校工作目标，除了认真备课、上课、批改作业、定期评定学生成绩、优质完成每一节课的教学外，采取课内外培优措施，制定培优计划，以高度的责任心投入到教学工作中，力争取得好成绩。 二、奋斗目标： 本班学生学习及纪律情况参差不齐，在上课过程中自然而然地产生一系列的问题，针对这些现象，为提高优生的自主和自觉学习的能力，进一步巩固并提高中等生的学习成绩，帮助学困生取得更大进步。发掘并培养一批数学尖子，挖掘他们的潜能，从培养数学能力入手，训练良好学习习惯，从而形成较扎实基础和较强的应用能力，并能协助老师进行辅差活动。学困生在教师的辅导和优生的帮助下，逐步提高学习成绩，并培养较好的学习生活习惯，形成良好的自身素质，挖掘他们的潜能，从培养能力入手，培养良好的习惯，从而形成较扎实的基础，提高整个班的素养和成绩。 对于优秀生学习的主要目标放在能力培养和数学素养上（分析、解决问题迁移能力），而学困生的主要目标是放在基础知识掌握和基本能力上。 三、基本情况分析：

二年级（1）班共有47人，从学习情况、知识技能掌握情况以及日常行为规范情况来看，大部分同学学习积极性高，学习目的明确，上课认真，数学课兴趣浓厚、动手能力强，作业能按时按量完成，且质量较好，自我要求严格，特别是班干部能起到较好的模范作用。但同时，仍然极个别部分学生学习不够认真，纪律生活方面比较懒散，自我控制力不强，出现上课讲小话、搞小动作、不做作业等现象，个别学生智力差，数学素质低。 四、辅差对象及原因分析： 1、辅差对象： 黄福兴方子依黄欢杨晶晶陈建宇毛应粉 2、原因分析： （1）学困生在数学学习中基本概念、定理模糊不清，缺乏数感。其次，学困生自学能力差，不能自学学习，容易受外界干扰，学习被动。作业练习马虎应付，遇难不究、不问，甚至抄袭了事，解题过程杂乱，没有逻辑性；最后，缺乏学习数学的兴趣和学习意志薄弱。 （2）我们的学生来自外来务工人员的孩子，由于各种原因一些学生的家长素质不是很高，管理子女的学习状况只是问有无作业，主动了解子女读书情况的不多；有的家长来校只是问孩子生活上的情况，很少主动向老师了解子女的学习情况，更不要说检查子女的家庭作业完成的如何，也谈不上辅导子女的作业；更有些对子女根本不关心，任由学校管理，这些现象在一定程度上影响了子女的情绪，读书无动力、无压力、无监督，再加上学生的惰性、好玩的特点，学习更得不到巩固。

学而思七年级数学培优讲义版全年级章节培优-绝对经典

第1讲 与有理数有关的概念 考点·方法·破译 1．了解负数的产生过程，能够用正、负数表示具有相反意义的量. 2．会进行有理的分类，体会并运用数学中的分类思想. 3．理解数轴、相反数、绝对值、倒数的意义．会用数轴比较两个有理数的大小，会求一个数的相反数、绝对值、倒数. 经典·考题·赏析 【例1】写出下列各语句的实际意义 ⑴向前－7米⑵收人－50元⑶体重增加－3千克 【解法指导】用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量．而相反意义的量包合两个要素：一是它们的意义相反．二是它们具有数量．而且必须是同类两，如“向前与自后、收入与支出、增加与减少等等” 解：⑴向前－7米表示向后7米⑵收入－50元表示支出50元⑶体重增加－3千克表示体重减小3千克. 【变式题组】 01．如果＋10%表示增加10%，那么减少8%可以记作（ ） A ． －18% B ． －8% C ． ＋2% D ． ＋8% 02．（金华）如果＋3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为( ) A ． －5吨 B ． ＋5吨 C ． －3吨 D ． ＋3吨 03．（山西）北京与纽约的时差－13（负号表示同一时刻纽约时间比北京晚）.如现在是北京时间l5：00，纽约时问是____ 【例２】在－227 ，π，0.033. 3这四个数中有理数的个数（ ) A ． 1个 B ． 2个 C ． 3个 D ． 4个 【解法指导】有理数的分类：⑴按正负性分类，有理数0 ??????????????? 正整数正有理数正分数负整数负有理数负份数；按整数、分数分类，有理数?????????????????正整数整数0负整数正分数分数负分数；其中分数包括有限小数和无限循环小数，因为π＝3.1415926… 是无限不循环小数，它不能写成分数的形式，所以π不是有理数，－227 是分数0.033.3是无限循环小数可以化成分数形式，0是整数，所以都是有理数，故选C ． 【变式题组】

人教版七年级数学上册培优资料

七年级数学 上册 培优训练

第一讲 有理数（一） 一、【问题引入与归纳】 1、正负数，数轴，相反数，有理数等概念。 2、有理数的两种分类： 3、有理数的本质定义，能表成 m n （0,,n m n ≠互质）。 4、性质：① 顺序性（可比较大小）； ② 四则运算的封闭性（0不作除数）； ③ 稠密性：任意两个有理数间都存在无数个有理数。 5、绝对值的意义与性质： ① (0) ||(0) a a a a a ≥?=?-≤? ② 非负性 2(||0,0)a a ≥≥ ③ 非负数的性质： i ）非负数的和仍为非负数。 ii ）几个非负数的和为0，则他们都为0。 二、【典型例题解析】： 1、若|||||| 0,a b ab ab a b ab +- 则的值等于多少？ 2． 如果m 是大于1的有理数，那么m 一定小于它的（ ） A.相反数 B.倒数 C.绝对值 D.平方 3、已知两数a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值是2，求 220062007()()()x a b cd x a b cd -+++++-的值。 4、如果在数轴上表示a 、b 两上实数点的位置，如下图所示，那么||||a b a b -++化简的结果等于（ ) A.2a B.2a - C.0 D.2b 5、已知2(3)|2|0a b -+-=，求b a 的值是（ ） A.2 B.3 C.9 D.6 6、有3个有理数a,b,c ，两两不等，那么,,a b b c c a b c c a a b ------中有几个负数？

7、设三个互不相等的有理数，既可表示为1，,a b a +的形式式，又可表示为0， b a ， b 的形式，求20062007a b +。 8三个有理数,,a b c 的积为负数，和为正数，且 ||||||||||||a b c ab bc ac X a b c ab bc ac = +++++则321ax bx cx +++的值是多少？ 9、若,,a b c 为整数，且20072007||||1a b c a -+-=，试求||||||c a a b b c -+-+-的值。 三、课堂备用练习题。 1、计算：1+2-3-4+5+6-7-8+…+2005+2006 2、计算：1×2+2×3+3×4+…+n(n+1) 3、计算：5917336512913248163264 +++++- 4、已知,a b 为非负整数，且满足||1a b ab -+=，求,a b 的所有可能值。 5、若三个有理数,,a b c 满足||||||1a b c a b c ++=，求||abc abc 的值。

初一数学资料培优汇总(精华)

第一讲 数系扩张--有理数（一） 一、【问题引入与归纳】 1、正负数，数轴，相反数，有理数等概念。 2、有理数的两种分类： 3、有理数的本质定义，能表成 m n （0,,n m n ≠互质）。 4、性质：① 顺序性（可比较大小）； ② 四则运算的封闭性（0不作除数）； ③ 稠密性：任意两个有理数间都存在无数个有理数。 5、绝对值的意义与性质： ① (0) ||(0) a a a a a ≥?=?-≤? ② 非负性 2(||0,0)a a ≥≥ ③ 非负数的性质： i ）非负数的和仍为非负数。 ii ）几个非负数的和为0，则他们都为0。 二、【典型例题解析】： 1、若||||||0,a b ab ab a b ab +- 则的值等于多少？ 2． 如果m 是大于1的有理数，那么m 一定小于它的（ ） A.相反数 B.倒数 C.绝对值 D.平方 3、已知两数a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值是2，求 220062007 ()()()x a b cd x a b cd -+++++-的值。 4、如果在数轴上表示a 、b 两上实数点的位置，如下图所示，那么||||a b a b -++化简的结果等于（ A.2a B.2a - C.0 D.2b 5、已知2(3)|2|0a b -+-=，求b a 的值是（ ） A.2 B.3 C.9 D.6 6、 有3个有理数a,b,c ，两两不等，那么 ,,a b b c c a b c c a a b ------中有几个负数？ 7、 设三个互不相等的有理数，既可表示为1，,a b a +的形式式，又可表示为 0，b a ，b 的形式，求20062007a b +。

小学二年级数学培优辅差工作记录

小学二年级数学培优辅 差工作记录 文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]

培优补差记录 班级二年级时间第2周星期四教师姓名叶婷类别补差学生姓名林清王康乐李升勇吴知顺 训练内容一、长度单位 1、要知道物体的长度，可以用（）来量。 2、量一个物体长度，一般把尺的（）刻度对准物体左端。 3、一把尺的刻度从0到5是（）厘米。 4、量比较长的物体，可以用（）做单位，量比较短的物体，可以用（）做单位。量操场的长应该用（）来量。 1支粉笔长8 ( ) 。大拇指大约宽2( )。 课桌长60( ) 。大生的身高是130 ( )。 教室门高2（）。爸爸的床长200（） 1本书厚1（）。手掌的宽约8（）。操场长约60（）1条跳绳长2（）。哥哥的身高1（）58（）。 二、动手操作 1、量一量下面线段的长度，填在( )里。 ()厘米2、（1）画一条比8厘米少5厘米的线段。 （2）请你画一条3厘米长的线段。 （3）再画一条比2厘米长比9厘米短的线段 效果或存在问题林清、王康乐、李升勇掌握较好，但1米和1厘米的长度概念还不够牢，吴知顺还是没掌握。 班级二年 级 时间第3周星期四教师姓名叶婷 类别补差学生姓名林清王康乐李升勇吴知顺 训练内容1、36+58= 91- 25= 个位6加8得（），个位1减5不够减，从十位向十位（），个位写（）。（），个位要算（）减（）。 十位（）+（）+（）=（）十位（）-（）-（）=（）。 2.竖式计算 45﹣17= 78-27= 25+65= 80-67= 71﹣38= 86-8= 38-36= 33+9=

效果或存在问题林清、王康乐、李升勇计算正确率有提高，吴知顺计算速度较慢且计算正确率很低。 班级二年级时间第4周星期四教师姓名叶婷类别培优学生姓名杨明宇吴乐炜吴思琦吴坤 训练内容1.小明带了70元去买下列玩具。 35元 28元 23元 （1）、小明带的钱够吗还剩多少钱 （2）、我要买两样玩具，最少要花多少钱 2.比45少7的数是几 3.从75里连续减去两个35，差是几 比49多8的数是几 5.计算 （1）75=71+（） 32=14+（） 68=（）- 8 （）+54=62 42=（）+20 73= 90 -（） =（）+（） （2）17+26+45= 78-28-39= 52-6+30= 51+19-7= 36+18-27= 80-37+29= 效果或存在问题杨明宇、吴乐炜、吴思琦、吴坤掌握很快，计算正确率较高班级二年级时间第6周星期四教师姓名叶婷类别补差学生姓名林清王康乐李升勇吴知顺 训练内容1.计算 （1）75=71+（） 32=14+（） 68=（）- 8 （）+54=62 42=（）+20 73= 90 -（） =（）+（） （2）43+17= 43-19= 20+67= 37+31= 86-5= 80-25= 75+20= 80-37= （3）17+26+45= 78-28-39= 52-6+30= 51+19-7= 36+18-27= 80-37+29= 2.解决问题 （2）有18只黑兔，白兔比黑兔多12只，白兔有多少只 （3）车上原有26人，到站下车16人，又上车18人。现在车上有多少人 效果或存在问题林清、王康乐、李升勇掌握较好，吴知顺计算正确率有进步，但速度很慢，且解决问题不能理解题意。 班级二年 级 时间第7周星期四教师姓名叶婷 类别补差学生姓名林清王康乐李升勇吴知顺

小学二年级语文培优辅差记录

二年级语文培优辅差记录 一、指导计划 提高优生的自主和自觉学习能力，进一步巩固并提高中等生的学习成绩，帮助差生取得适当进步，让差生在教师的辅导和优生的帮助下，逐步提高学习成绩，并培养较好的学习习惯，形成语文基本能力。培优计划要落到实处，发掘并培养一批语文尖子，挖掘他们的潜能，从培养语文能力入手，训练良好学习习惯，从而形成较扎实的基础和阅读写话能力，并能协助老师进行辅差活动，提高整个班级的语文素养和语文成绩。 二、学生情况分析 一（1）班55人，从这学期的学习情况及知识技能掌握情况看，大部分学生学习积极性高，学习目的明确，上课认真，各科作业能按时按量完成，且质量较好，如周雨涵、黄鑫睿等，且担任班干部能起到较好的模范带头作用，但也有少部分学生如等，基础知识薄弱，学习态度欠端正，书写较潦草，作业有时不能及时完成，因此本学期除在教学过程中要注重学生的个体差异外，我准备在提高学生学习兴趣上下功夫，通过培优辅潜的方式使优秀学生得到更好的发展，潜能生得到较大进步。 三、定内容： 培优主要是继续提高学生的阅读能力和写话能力。介绍或推荐适量课外阅读，让优生扩大阅读面，摄取更多课外知识，尤其是散文化倾向方面，多给他们一定的指导，以期在写作中能灵活运用，提高写

话水平，定时安排一定难度的练习任务要求他们完成，全面提高语文能力。 辅差的内容是教会学生敢于做题，会做题，安排比较基础的内容让他们掌握，写话至少能写得出，可先布置他们摘抄。仿写，后独立完成，保证每个差生有话可说，有文可写。训练差生的口头表达能力，堂上创造情境，让差生尝试说、敢于说、进而争取善于说。 四、培优对象： 周雨涵、黄鑫睿、龙科文、王炳森、罗阳、付修伟、严欣尧、徐依麒 五、辅差对象： 唐浩、张涛、姚博文、王琦、彭润峰、黄安、李纪野、王锦威、黄晶晶 六、主要措施： 1、认真备好每一次培优辅潜教案，努力做好学习过程的趣味性和知识性相结合。 2、加强交流，了解潜能生、优异生的家庭、学习的具体情况，尽量排除学习上遇到的困难。 3、搞好家访工作，及时了解学生家庭情况，交流、听取建议意见。 4、沟通思想，切实解决潜能生在学习上的困难。 5、坚持辅潜工作，每周不少于一次。 6、根据学生的个体差异，安排不同的作业。 7．采用一优生带一差生的一帮一行动。

(人教版)七年级数学上册培优辅导讲义

最新人教版 七年级数学上册培优辅导讲义 第1讲 与有理数有关的概念 考点·方法·破译 1．了解负数的产生过程，能够用正、负数表示具有相反意义的量. 2．会进行有理的分类，体会并运用数学中的分类思想. 3．理解数轴、相反数、绝对值、倒数的意义．会用数轴比较两个有理数的大小，会求一个数的相反数、绝对值、倒数. 经典·考题·赏析 【例1】写出下列各语句的实际意义⑴向前－7米 ⑵收人－50元 ⑶体重增加－3千克 【解法指导】用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量．而相反意义的量应该包合两个要素：一是它们的意义相反．二是它们具有数量．而且必须是同类两，如“向前与自后、收入与支出、增加与减少等等” 解：⑴向前－7米表示向后7米⑵收入－50元表示支出50元⑶体重增加－3千克表示体重减小3千克. 【变式题组】 01．如果＋10%表示增加10%，那么减少8%可以记作（ ） A ． －18% B ． －8% C ． ＋2% D ． ＋8% 02．（金华）如果＋3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为( ) A ． －5吨 B ． ＋5吨 C ． －3吨 D ． ＋3吨 03．（山西）北京与纽约的时差－13（负号表示同一时刻纽约时间比北京晚）.如现在是北京时间15：00， 纽约时问是_ ___ 【例２ 】在－22 7 ，π，0，0.033. 3这四个数中有理数的个数（ ) A ． 1个 B ． 2个 C ． 3个 D ． 4个 【解法指导】有理数的分类：⑴按正负性分类，有理数0???? ??? ???????? 正整数正有理数正分数负整数负有理数负份数； （2）按整数、分数分类，有理数 ????????????????? 正整数整数0负整数正分数分数负分数；其中分数包括有限小数和无限循环小数，因为π＝ 3.1415926…是无限不循环小数，它不能写成分数的形式，所以π不是有理数，－22 7 是分数，0.033. 3是无 限循环小数可以化成分数形式，0是整数，所以都是有理数，故选C ． 【变式题组】 01．在7，0，15，－12，－301，31.25，－1 8 ，100，1，－3 001中，负分数为 ，整数 为 ，正整数 . 02．（河北秦皇岛）请把下列各数填入图中适当位置15，－19，215，－13 8 ，0.1，－5.32，123, 2.333 【例３】（宁夏）有一列数为－1，12，－13，14，－15，1 6 ，…，找规律到第2007个数是 .【解法指导】 从一系列的数中发现规律，首先找出不变量和变量，再依变量去发现规律．归纳去猜想，然后进行验证.解本题会有这样的规律：⑴各数的分子部是1；⑵各数的分母依次为1，2，3，4，5，6，…⑶处于奇数位置的数是负数，处于偶数位置的数是正数，所以第2007个数的分子也是1．分母是2007，并且是一个负数，故 答案为－1 2007 .

初一数学资料培优汇总(精华整理版)

第一讲 数系扩张--有理数（一） 一、【问题引入与归纳】 1、正负数，数轴，相反数，有理数等概念。 2、有理数的两种分类： 3、有理数的本质定义，能表成 m n （0,,n m n ≠互质）。 4、性质：① 顺序性（可比较大小）； ② 四则运算的封闭性（0不作除数）；③ 稠密性：任意两个有理数间都存在无数个有理数。 5、绝对值的意义与性质： ① (0)||(0) a a a a a ≥?=? -≤? ② 非负性 2 (||0,0)a a ≥≥ ③ 非负数的性质： i ）非负数的和仍为非负数。 ii ）几个非负数的和为0，则他们都为0。 二、【典型例题解析】： 1、若|||||| 0,a b ab ab a b ab +- 则 的值等于多少？ 2． 如果m 是大于1的有理数，那么m 一定小于它的（ ） A.相反数 B.倒数 C.绝对值 D.平方 3、已知两数a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值是2，求2 20062007()()()x a b cd x a b cd -+++++-的值。 4、如果在数轴上表示a 、b 两上实数点的位置，如下图所示，那么||||a b a b -++化简的结果等于（ ） A.2a B.2a - C.0 D.2b 5、已知2 (3) |2|0a b -+-=，求b a 的值是（ ） A.2 B.3 C.9 D.6 6、 有3个有理数a,b,c ，两两不等，那么 ,, a b b c c a b c c a a b ------中有几个负数？ 7、 设三个互不相等的有理数，既可表示为1，,a b a +的形式式，又可表示为0， b a ，b 的形式，求2006 2007a b +。 8、 三个有理数,,a b c 的积为负数，和为正数，且||||||||||||a b c ab bc ac X a b c ab bc ac = +++++则32 1ax bx cx +++的值是多少？ 9、若,,a b c 为整数，且2007 2007||||1a b c a -+-=，试求||||||c a a b b c -+-+-的值。 三、课堂备用练习题。 1、计算：1+2-3-4+5+6-7-8+…+2005+2006 2、计算：1×2+2×3+3×4+…+n(n+1) 3、计算： 59173365129 132******** +++++- 4、已知,a b 为非负整数，且满足||1a b ab -+=，求,a b 的所有可能值。5、若三个有理数,,a b c 满足||||||1a b c a b c ++=，求||abc abc 的值。 5、（距离问题）观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离 4与2-，3与5，2-与6-，4-与3. 并回答下列各题： （1）你能发现所得距离与这两个数的差的绝对值有什么关系吗？答：____ . （2）若数轴上的点A 表示的数为x ，点B 表示的数为―1，则A 与B 两点间的距离可以表示为 ________。 6、结合数轴求得23 x x -++的最小值为_____，取得最小值时x 的取值范围为____________。

小学二年级数学培优辅差工作记录整理完整版

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沙店小学 培优辅差 学科数学 年级二年级 教师王健君 小学二年级数学下学期培优辅差计划 一、学生情况分析： 本学期，我担任二年级数学教学工作。本班有学生40人，其中有男生22人，女生18人。由于他们年龄偏小，活泼好动，注意力难以持久，缺乏自制力，而且只对自己感兴趣的事物投入热情，不能很好地自觉地学习。另外，由于各方面的差异，学生的学习成绩也很不一样。还有待老师耐心、细致地引导、启发、教育，积极创设自主开放的课堂教学，尽可能地让所有的学生都参与到学习活动中来，把学习当成是一件快乐的事情。使他们健康快乐地成长，圆满完成本学期的学习任务。 二、指导思想： 以激发学生的学习兴趣，全面提高教育教学质量，力求每一个学生学习不断进步，能力不断提高为目的。以教学中引导学生在学习过程中主动参与、交流合作、探究发现，培养学生的创新精神和合作能力，培养学生终身学习的能力为宗旨。 三、培辅对象： 培优：王幸吴杰陈子俊朱文涛乔雨心

辅差：王刚王扑阚利杰成家文邱雨新 四、培优辅差措施： 对优等生主要是训练他们的思维，培养他们的探索能力，对后进生主要要采取以下措施： 1、坚持以明确学习目的，端正学习态度为前提，帮助学生提高学习兴趣和学习动机。 2、课堂教学中要有目的地有层次地让中下等生有发言的机会。 3、实行教师辅导，学生帮辅的双重辅导模式。在教师指导下可以组织优等生帮助指导后进生，开展“一帮一互助活动”。 4、以平时的作业为基础，加强学习方法的辅导。对中下等生的作业要有计划地“面批”“面导”。 5、对差生要了解情况，分析原因，尤其是他们的不同心理因素。重视并加强其意志、情感、价值观等非智力因素心理品质的培养，促进智力的发展。对学习态度、家庭教育等方面因素造成的中下等生，要开展“走入学生家庭，走入学生心灵”活动，采取学生、教师、家庭相结合的办法，统一要求，检查督促，使之提高。 6、及时召开学生会议，总结成绩，分析不足，提出要求。 培优补差记录

初一数学培优专题讲义--线段和角

优秀是训练出来的 理想教育初一（上）数学培优 扎实基础 提升能力 1 初一数学培优专题讲义四---几何图形初步 典型问题：（一）数线段——数角——数三角形 问题1、直线上有n 个点，可以得到多少条线段？ 问题2．如图，在∠AOB 内部从O 点引出两条射线OC 、OD ，则图中小于平角的角共有（ ）个 (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 拓展：1、 在∠AOB 内部从O 点引出n 条射线图中小于平角的角共有多少个？ 类比：从O 点引出n 条射线图中小于平角的角共有多少个？ 类比联想：如图，可以得到多少三角形？ （二）与线段中点有关的问题 线段的中点定义： 文字语言：若一个点把线段分成相等的两部分，那么这个点叫做线段的中点 图形语言：M 几何语言： ∵ M 是线段AB 的中点 ∴ 12 AM BM AB ==，22AM BM AB == 典型例题：1．由下列条件一定能得到“P 是线段AB 的中点”的是（ ） （A ）AP= 21AB （B ）AB ＝2PB （C ）AP ＝PB （D ）AP ＝PB=2 1AB 2．若点B 在直线AC 上，下列表达式：①AC AB 21=；②AB=BC ；③AC=2AB ；④AB+BC=AC ． 其中能表示B 是线段AC 的中点的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3.如果点C 在线段AB 上,下列表达式①AC=12 AB;②AB=2BC;③AC=BC;④AC+BC=AB 中, 能表示C 是AB 中点的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4．已知线段MN ，P 是MN 的中点，Q 是PN 的中点，R 是MQ 的中点，那么MR = ______ MN ． 5．如图所示，B 、C 是线段AD 上任意两点，M 是AB 的中点，N 是CD 中点，若MN=a ，BC=b ，则线段AD 的长是（ ） A 2（a-b ） B 2a-b C a+b D a-b （三）与角有关的问题 D

人教版七年级数学下册培优资料教师版

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第 12 讲 与相交有关概念及平行线的判定
【解】⑴∵OE、OF 平分∠BOC、∠AOC ∴∠EOC＝ 1 ∠BOC，∠FOC＝ 1 ∠AOC ∴
2
2
考点·方法·破译
1．了解在平面内，两条直线的两种位置关系：相交与平行. 2．掌握对顶角、邻补角、垂直、平行、内错角、中旁内角的定义，并能用图形或几何符 号表示它们.
∠EOF＝∠EOC＋∠FOC＝ 1 ∠BOC＋ 1 ∠AOC＝ 1 BOC AOC 又∵∠BOC＋∠
2
2
2
AOC＝180° ∴∠EOF＝ 1 ×180°＝90° ⑵∠BOE 的余角是：∠COF、∠AOF；∠BOE 2
的补角是：∠AOE.
3．掌握直线平行的条件，并能根据直线平行的条件说明两条直线的位置关系.
【变式题组】
经典·考题·赏析
01．如图，已知直线 AB、CD 相交于点 O，OA 平分∠EOC，且∠EOC＝100°，则∠BOD
的度数是（
）
【例 1】如图，三条直线 AB、CD、EF 相交于点 O，一共构成哪几对对顶角？一共
A．20° B． 40° C．50°
D．80°
构成哪几对邻补角？ 【解法指导】 ⑴对顶角和邻补角是两条直线所形成的图角.
AE
D
E D
1
4
⑵对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边是另一个角的两
边的反向延长线. ⑶邻补角：两个角有一条公共边，另一边互为反向延长线. 有 6 对对顶角. 12 对邻补角.
C
B
F
A
O
A
C （第 1 题图）
32 （第 2 题图）
【变式题组】
02．（杭州）已知∠1＝∠2＝∠3＝62°，则∠4＝
.
01．如右图所示，直线 AB、CD、EF 相交于 P、Q、R，则：
C
E
【例３】如图，直线 l1、l2 相交于点 O，A、B 分别是 l1、l2 上的点，试用三角尺完成下
⑴∠ARC 的对顶角是 邻补角是
. .
列作图：
A
P
⑴经过点 A 画直线 l2 的垂线.
⑵中有几对对顶角，几对邻补角？ 02．当两条直线相交于一点时，共有 2 对对顶角；
当三条直线相交于一点时，共有 6 对对顶角；
A
Q
F
RB D
⑵画出表示点 B 到直线 l1 的垂线段. 【解法指导】垂线是一条直线，垂线段是一条线段. 【变式题组】
O
B
l2
当四条直线相交于一点时，共有 12 对对顶角. 问：当有 100 条直线相交于一点时共有
对顶角.
01．P 为直线 l 外一点，A、B、C 是直线 l 上三点，且
PA＝4cm，PB＝5cm，PC＝6cm，则点 P 到直线 l 的距
l1
【例２】如图所示，点 O 是直线 AB 上一点，OE、OF 分别
离为（
）
平分∠BOC、∠AOC． ⑴求∠EOF 的度数； ⑵写出∠BOE 的余角及补角.
A．4cm
B． 5cm C．不大于 4cm
D．不小于 6cm
F
C
E 02 如图，一辆汽车在直线形的公路 AB 上由 A 向 B 行驶，M、N 为位于公路两侧的村
庄；
【解法指导】解这类求角大小的问题，要根据所涉及的角的
⑴设汽车行驶到路 AB 上点 P 的位置时距离村庄 M 最近.行驶到 AB 上点 Q 的位
定义，以及各角的数量关系，把它们转化为代数式从而求解；
A
O
B
置时，距离村庄 N 最近，请在图中的公路上分别画出点 P、Q 的位置.
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