2010年高考理科数学试题(全国卷1)

填空题（共15题，每题1分）

1．楼板层通常由以下三部分组成（Ｂ）。

A、面层、楼板、地坪

B、面层、楼板、顶棚

C、支撑、楼板、顶棚

D、垫层、梁、楼板

2．当预制板在楼层布置出现较大缝隙，板缝宽度≤120mm时，可采用（Ｄ）的处理方法。

A、用水泥砂浆填缝

B、灌注细石混凝土填缝

C、重新选择板的类型

D、沿墙挑砖或挑梁填缝

3．踢脚板的高度一般为（Ｂ）mm。

A、80~120

B、120~150

C、150~180

D、180~200

4．防水混凝土的设计抗渗等级是根据（Ｄ）确定的。

A、防水混凝土的壁厚

B、混凝土的强度等级

C、工程埋置深度

D、最大水头与混凝土壁厚的比值

5．砖基础采用等高式大放脚时，一般每两皮砖挑出（ B ）砌筑。

A、1皮砖

B、3/4皮砖

C、1/2皮砖

D、1/4皮砖

6．门窗洞口与门窗实际尺寸之间的预留缝隙大小与（Ｂ）无关。

A、门窗本身幅面大小

B、外墙抹灰或贴面材料种类

C、门窗有无假框

D、门窗种类（木门窗、钢门窗或铝合金门窗）7．下列关于散水的构造做法表述中，（Ｃ）是不正确的。

A、在素土夯实上做60~l00mm厚混凝土，其上再做5％的水泥砂浆抹面

B、散水宽度一般为600~1000mm

C、散水与墙体之间应整体连接，防止开裂

D、散水宽度应比采用自由落水的屋顶檐口多出200mm左右

8.下列哪种砂浆既有较高的强度又有较好的和易性（Ｃ）

A. 水泥砂浆

B. 石灰砂浆

C. 混合砂浆

D. 粘土砂浆

9．屋顶的设计应满足（D）、结构和建筑艺术三方面的要求。

A、经济

B、材料

C、功能

D、安全

10．预制钢筋混凝土楼板间留有缝隙的原因是（Ｂ）。

A、有利于预制板的制作

B、板宽规格的限制，实际尺寸小于标志尺寸

C、有利于加强板的强度

D、有利于房屋整体性的提高

11．下列建筑屋面中，（Ｄ）应采用有组织的排水形式。

A、高度较低的简单建筑

B、积灰多的屋面

C、有腐蚀介质的屋面

D、降雨量较大地区的屋面

12．（Ｄ）开启时不占室内空间，但擦窗及维修不便；（Ｄ）擦窗安全方便，但影响家具布置和使用。

A、内开窗、固定窗

B、内开窗、外开窗

C、立转窗、外开窗

D、外开窗、内开窗

13．防滑条应突出踏步面（C）。

A、1~2mm

B、2~3mm

C、3~5mm

D、5mm

14．屋面排水分区的大小一般按照一个雨水口负担（Ｃ）扩屋面面积的雨水考虑。

A、100

B、150

C、200

D、300.

15．在墙体承重方式中，纵墙承重的优点是（Ａ）。

A、空间组合较灵活

B、纵墙上开门、窗限制较少

C、整体刚度好

D、楼板所用材料较横墙承重少

16建筑物的耐久等级为二级时其耐久年限为( Ａ )年，适用于一般性建筑。

A．50~100 B. 80~150

C. 25~50

D.15~25

17. 墙与柱和屋架必须有可靠的连接，常用做法是沿柱高每( C )mm平行伸出两根Φ6钢筋砌入砌体水平灰缝中。

A. 800～1000

B. 500～600

C. 300～400

D. 900

18. 圈梁遇洞口中断，所设的附加圈梁与原圈梁的搭接长度应满足（Ｃ）

A．(2h且 ( 1000mm B. (4h且 (1500mm

C. (2h且 (1000mm

D. (4h且 (1500mm

19. 建筑是建筑物和构筑物的统称，（Ｄ）属于建筑物。

A. 住宅、堤坝等

B. 学校、电塔等

C. 工厂、水塔等

D. 工厂、展览馆等

20. 建筑的构成三要素中（Ａ）是建筑的目的，起着主导作用。

A. 建筑功能

B. 建筑的物质技术条件

C. 建筑形象

D. 建筑的经济性

21. 地下室墙面防水有（ D ）等作法。

A. 涂沥青两遍

B. 设置多道水平防水层

C. 外贴防水卷材

D. 外墙采用防水混凝土

22. 走道宽度可根据人流股数并结合门的开启方向综合考虑，一般最小净宽取（Ｃ）。

A. 550mm

B. 900mm

C. 1100mm

D. 1200mm

23. 对于要求光线稳定、可调节温湿度的厂房，如纺织厂，多采用（Ａ）的锯齿形天窗。

A. 窗口朝东

B. 窗口朝南

C. 窗口朝西

D. 窗口朝北

24. 柱网的选择，实际上是（Ｃ）。

A. 确定跨度

B. 确定柱距

C. 确定跨度和柱距

D. 确定定位轴线

25.半地下室是指房间地面低于室外地平面的高度超过该房间净高的（ A ）

，且不超过（ A ）

A.1/4 1/3

B.1/4 1/2

C.1/3 1/2

D.1/2 2/3

26.（Ｂ）自基础至屋顶全部贯通，即基础必须断开。

A.伸缩缝

B.沉降缝

C.防震缝

D.温度缝

27.刚性防水屋面的分格缝，其纵横间距不宜大于（Ｂ）m。

A.4

B.6

C.8

D.10

28.在（Ａ）中应设天窗架支承荷载。

A.矩形天窗

B.井式天窗

C.平天窗

D.横向下沉式天窗

30、下面那些楼梯不可作为疏散楼梯（Ｃ）。

A.直跑楼梯

B.剪刀楼梯

C.螺旋楼梯

D.双跑楼梯

31、民用建筑包括居住建筑和公共建筑，下面属于居住建筑的是（Ｃ）。

A．幼儿园 B．疗养院

C．宿舍 D.旅馆

32、耐火等级为一级的承重墙燃烧性能和耐火极限应满足（ B ）。

A.难燃烧体，3.0h

B. 非燃烧体，4.0h

C.难燃烧体，5.0h

D. 非燃烧体，3.0h

35、下列（B ）组数字符合建筑模数统一制的要求。

Ⅰ、3000mmⅡ、3330mmⅢ、50mmⅣ、1560mm

A、ⅠⅡ

B、ⅠⅢ

C、ⅡⅢ

D、IⅣ

36、当建筑物长度超过允许范围时，必须设置（ C ）。

A．防震缝 B．伸缩缝 C．沉降缝 D.分格

37、下面哪组为通风天窗（A）。

I、矩形天窗 II、井式天窗III、平天窗 IV、三角形天窗

A、I II

B、I III

C、I IV

D、II IV

38、柔性基础与刚性基础受力的主要区别是（D）

A、柔性基础比刚性基础能承受更大的荷载

B、柔性基础只能承受压力，刚性基础既能承受拉力，又能承受压力

C、柔性基础既能承受压力，又能承受拉力，刚性基础只能承受压力。

D、刚性基础比柔性基础能承受更大的垃力

39、一～六层建筑贴邻一已有三层建筑建造，基础底相差1.5m，则两基础水平距离最小应为（ D ）。

A．1.5m B．1.8m C．3.0m D．5.0m

40、墙体按材料分为（ A ）

A．砖墙、石墙、钢筋混凝土墙 B．砖墙、非承重墙

C．实体墙、复合墙、空体墙 D．外墙、内墙

41、当室内地面垫层为碎砖或灰土等透水性材料时，其水平防潮层的位置应设在（ C ）

A 室内地面标高±0.00处

B 室内地面以下－0.06m处

C 室内地面以上+0.06m处

D 室外地面以下－0.06m处

42、为防止雨水污染外墙墙身，应采取的构造措施称为（ C ）

A 散水

B 踢脚

C 勒脚

D 墙裙

43、钢筋混凝土过梁在洞口两侧伸入墙内的长度，应不小于（B ）

A.120mm

B.180mm

C.200mm

D.240mm

44、为增强建筑物的整体刚度可采取（ B ）等措施。

Ⅰ.构造柱Ⅱ.变形缝Ⅲ.预制楼板Ⅳ.圈梁

A ⅠⅣ

B ⅡⅢ

C ⅠⅡⅢⅣ

D ⅢⅣ

45、筋混凝土肋梁楼板的传力路线为( B )。

A.板→主梁→次梁→墙或柱

B.板→墙或柱

C.板→次梁→主梁→墙或柱

D.板→梁→墙或柱

7、按传力情况的不同，基础可分为刚性基础、柔性基础两种类型。

18、当地基土有冻胀现象时，基础应埋置在当冰冻线以下约200mm的地方。

19、地基分为天然地基和人工地基两大类。

24、砂浆种类有水泥砂浆、石灰砂浆、混合砂浆和粘土砂浆等。其中潮湿环境下的砌体采用的砂浆为水泥砂浆，广泛用于民用建筑工地上砌筑的砂浆是石灰砂浆。

27、钢筋砖过梁适用于跨度不大于 2 米，上部无集中荷载的洞孔上。

28、墙身水平防潮层一般可分防水砂浆防潮层，细石混凝防潮层、卷材防潮层三种做法。

32、地坪层的基本构造层次有面层、垫层、基层和素土夯实层。

33、现浇式钢筋混凝土楼板有如下几种形式：板式楼板、肋梁楼板、

无梁楼板、单双向楼板、井式楼板。

楼梯主要由楼梯段、楼梯平台和栏杆扶手三部分组成。

8、刚性屋面分格缝一般设置在找平层及刚性保护层允许范围内和结构变形敏感部位。

49、屋面坡度的做法有：材料找坡和结构找坡。

50、平屋顶的保温的作法有：板块保温和整体现喷保温两种方法。

59、我国单层厂房主要采用钢筋混凝土结构体系，其基本柱距是 6米。

60、厂房生活间的布置形式毗连式、独立式和设在车间内部。

61、按生产状况，工业建筑可归纳为热加工车间、冷加工车间、超净车间和间、冷加工车间四种基本类型。

5．预制板可直接搁置在墙或梁上，为满足结构要求，通常应满足板端搁里长度。一般情况下，板搁置在墙上的长度应不小于_100 _mm，搁置在梁上的长度应不小于 _80_mm。

6．在平屋顶卷材防水构造中，当屋顶坡度小于3% 时，卷材宜平行于屋脊方向铺贴；当屋顶坡度大于15% 或屋面受振动时，卷材可垂直于屋脊方向铺贴；当屋顶坡度在3%~15% 之间时，卷材可平行或垂直于屋脊方向铺贴。

7．墙面装修按照部位不同可以分为室外装修和室内装修两种。按照施工方式的不同，又可分为抹灰类、贴面类、涂料类、裱糊类和铺钉类等几种形式。

在地下室防水工程中，根据防水材料做法的不同，有防水混凝土防水、水泥砂浆防水和卷材防水、涂料防水等几种形式。

9．窗框在墙中的位置有在墙体外、在墙体内和在墙体中三种情况。10．门窗的常用材料有木材、钢材和合金等。

11．基础是建筑物的重要组成部分，它承受建筑物的全部荷载并将它们传给地基。

62、单层厂房柱顶标高应符合 3 M的模数。

63、单层厂房自然通风是利用空气的热压原理和风压原理进行的。1．有组织排水时，屋面排水分区一般按每个雨水管能排除 200Ｍ２的面积来划分。2．建筑的六大部分组成中，属于非承重构件的是门、窗。

3．窗台按照出挑与否分为有悬挑窗台和无悬挑窗台两种形式的窗台。4．门窗主要由窗扇、窗门和五金零件等几部分组成。

12．屋顶排水有有组织排水和无组织排水两种方式。

13．屋顶坡度的表示方法有角度法、斜率法、和百分比法

14．幕墙与建筑物主体结构之间的连接按照连接杆件系统的类型以及与幕墙面板的相对位置关系，可以分为有框式幕墙、点式幕墙和全玻式幕墙三种形式。15．平屋顶的保温材料类型有松散材料、板块材料和整体材料三种。16．水平防潮层的做法一般有防水砂浆防潮层、细石混凝土反防潮层、油毡防潮层等几种形式。

18．阳台按其与外墙的相对位置不同分为转角阳台和山墙承重、屋架承重、和梁架承重等几种形式。

19．常用的过梁构造形式有钢筋混凝土过梁、钢筋砖过梁、砖过梁三种形式。20．平屋顶屋面宽度大于_12__时，宜采用双坡排水。

1．构成建筑的基本要素是建筑__功能__、建筑__技术__、建筑__形象__。

14。阳台按其与外墙的相对位置不同分为_（凸阳台)__、__(半凸半凹阳台)_、__(凹阳台)___ 和转角阳台等。

15基础的埋深___（是指室外设计地坪到基础底面的距离） _。

影响基础埋深的因素有__（地基土层构造）__、___（建筑物自身的构造）__、_（地下水位）____及与相邻建筑的关系。

16. 屋面泛水是指（屋面与出屋面竖向构件相交处的防水处理措施） ,泛水应有足够的高度，最小为_250___mm。

7．常用于民用建筑的平开木门扇有__夹板门____、___镶板门___和___拼板门___三种。8．现浇钢筋混凝土板式楼板，其梁有__主梁__和__次梁__之分。

9．单层厂房自然通风是利用空气的__热压__作用和__风压__作用进行的。

11.吊顶主要有三个部分组成，即___吊杆___、__面层___和骨架。按骨架材料不同分为_______木骨架_______吊顶和______金属骨架_____吊顶。

12.圈梁的作用是_______（加强砌体结构的整体刚度，对砌体有约束作用）_________，

钢筋混凝土圈梁的宽度一般应与___墙厚___相同，高度不小于___120_____mm。

效果好）___等。

17.散水是__（设在墙外四周的倾斜护坡_）___,坡度为__3%~5%___,宽度为（600~1000mm）___,并要求比无组织排水屋顶檐口宽出_____200_____mm左右。

18.抹灰装修层一般由___底层_____、____中层_______、____面层____三个层次组成，各层抹灰不宜过厚，外墙抹灰总厚不宜超过____25___mm，内墙抹灰总厚不宜超过____20_______mm。

19、坡屋顶的承重结构有___横墙承重_____，____屋架承重_____和____混合承重_____三种。

20. 厂房外墙按受力情况可分为_____承重墙_________和________非承重墙________；按所用材料和构造方式可分为______块材墙_______和____板材墙______。

6、建筑物根据建筑物的性质确定耐久年限。

7、确定建筑耐火极限的三个条件是失去支持能力、失去隔火作用、完整性被破坏。

8、模数数列指以基本模数、扩大模数、分模数为扩展成的一系列尺寸。

2．从广义上讲，建筑是指___建筑物___与___构筑物___的总称。

4．民用建筑中最为常用的楼梯形式为___平行双跑梯_______、高度越过_32_米的高层建筑应采用防烟楼梯。

5．基础的埋深是指____室外设计地坪______至___基础底面_____的垂直距离。当埋深____

超过5米___时，称深基础；当埋深__不超过5米____时，称浅基础。

6．钢筋砖过梁适用于跨度不大于_2_米，上部无__集中荷载______的洞孔上。

1、钢筋混凝土楼板按施工方式的不同，可分为哪几种类型？各有何特点

答：（1）板式楼板板式楼板是直接支承在墙上，厚度相同的平板。楼板上荷载直接由板传给墙体，不需另设梁。

肋梁楼板减小板的厚度·减少版内配筋·使楼板自重减小·比较经济。

（3）无梁楼板无梁楼板顶棚平整，漏出净空大，采光·通风好，多用于楼板上活荷载较大的商店·仓库·展览馆等。

2.建筑遮阳的目的是什么？建筑中设置遮阳应考虑哪些因素？

答：目的避免阳光直射到室内而使室内温度过高并产生眩光。

因素：楼的高度建筑所在区域和建筑朝向经济、节能、环保建筑自身的功能等。

3、坡屋顶的保温隔热是怎样解决的？

答：坡屋顶的保温（1）结构层上设保温层（2）结构层下设保温层（3）采光屋顶的保温（4）做金属压型钢板屋面坡屋顶的隔热（1）通风隔热（2）材料隔热

建筑物的构造组成由哪些部分组成？各部分作用有哪些？

答：基础：建筑最下部的承重构件，承担建筑的全部荷载，并下传给地基。

墙体和柱：墙体是建筑物的承重和围护构件。在框架承重结构中，柱是主要的竖向承重构件。屋顶：是建筑顶部的承重和围护构件，一般由屋面、保温(隔热)层和承重结构三部分组成。楼地层：是楼房建筑中的水平承重构件，包括底层地面和中间的楼板层。

楼梯：楼房建筑的垂直交通设施，供人们平时上下和紧急疏散时使用。

门窗：门主要用做内外交通联系及分隔房间，窗的主要作用是采光和通风，门窗属于非承重构件。

建筑的次要组成部分：

附属的构件和配件：如阳台、雨篷、台阶、散水、通风道等。

5 、砖墙墙脚处水平防潮层有哪几种？各有何特点？

答：水平：（1）防水砂浆防潮层（在防水层位置铺设防水砂浆防潮层20--25MM，防水砂浆是在水泥砂浆中掺入水泥用量的3%--5%的防水剂配制而成）特点：这种做法构造简单，但砂浆不饱满或开裂时影响防潮效果，不适合用于地基有不均匀沉降的建筑物。（2）细石砼防潮层（在60MM厚的细石砼带内配置3根∮6或∮8的钢筋）特点：这种防潮效果好，但油毯层的隔离削弱了砖墙的整体性在抗震性的建筑中禁止使用。（3）卷材防潮层（先铺一层20MM厚的1：3水泥砂浆找平，然后再铺以毡二油，油毡搭接长度不小于70MM）；特点：抗裂性好，防潮效果好，且能与砌体结合为一体，适合于刚性较高的建筑。

简述楼、地面设计的设计要求有哪些？

答：（1）足够的强度和刚度（2）防火隔声保温隔热防潮防水等要求（3）具有经济合理性

楼梯设计的方法步骤如何？

答：（1）根据建筑的使用性质，初选踏步高h，确定踏步数N，N=层高/h。

根据步数N和踏步宽b，计算梯段水平投影长度，L=（0.5N-1）b.

根据楼梯间开间确定楼梯间净宽度A、梯段宽度B及梯井宽度C，A=开间-墙厚，B=（开间-C-墙厚）/2，梯井宽C=60~200mm，儿童使用的楼梯梯井宽度不应大于200mm。

确定中间平台宽D1，D1>=B。

根据中间平台宽度D1及梯段长度L，计算楼层平台宽度D2，D2=进深-D1-L。对于封闭平面的楼梯间，D2>=B；对于开敞式楼梯，当楼梯间外为走廊时，D2可以较小一些。

进行楼梯净高的验算，有时也会重新调整楼梯的踏步数及踏步的高、宽。

会出楼梯的剖面图及平面图。

在建筑中为什么要设置伸缩缝？

答：在长度货款度较大的建筑物中，为了避免由于温度变化引起材料的热胀冷缩导致构件开裂，而竖直向将建筑物基础以上部分全部断开的预留缝。

勒脚的作用是什么？常用的材料做法有哪几种？

答：勒脚的作用：是加固墙身，防止外界机械作用力碰撞破坏；保护近地面处的墙体，防止地表水、雨雪、冰冻对墙脚的侵蚀；增强建筑物立面美观。

材料做法有：（1）在勒脚的外表面作防水砂浆抹灰；（2）石块砌筑；（3）用天然石板、人造石板贴面

什么叫有组织排水？简述其优缺点及适用范围。

答：有组织排水是通过排水系统，将屋面积水有组织地排至地面，即将屋面划分成若干排水区，使雨水进入排水天沟，经过落水口、落水斗、落水管排至室外地面，最后排往市政地下排水管网系统。

有组织排水优缺点：

优点是可以防止雨水自由溅落打湿强身，影响建筑美观。它的应用十分广泛，尤其是可以用于寒冷地区的屋面排水以及又腐蚀性的工业建筑中。

缺点是它增加了建筑成本，构造复杂，不易渗漏，不易检修。

冷加工车间自然通风的设计要点是什么？

答：冷加工车间自然通风的设计要点是：使厂房的长轴尽量垂直夏季主导风向；组织好空气流动路线，利用通道组织好穿堂风，限制厂房宽度在60米左右，宽度过大时应辅以通风设备；合理布置和选择进排气口位置、形式，利用通风原理加速空气对流。

全国统一高考数学试卷(理科)(全国一卷)

绝密★启用前 全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ） 一、选择题：本题共12小题, 每小题5分, 共60分。在每小题给出的四个选项中, 只 有一项是符合题目要求的。 1．已知集合}242{60{}M x x N x x x =-<<=--<，, 则M N I = A ．}{43x x -<< B ．}42{x x -<<- C ．}{22x x -<< D ．}{23x x << 2．设复数z 满足=1i z -, z 在复平面内对应的点为(x , y ), 则 A ．22 +11()x y += B ．221(1)x y +=- C ．22(1)1y x +-= D ．2 2(+1)1y x += 3．已知0.20.32 log 0.220.2a b c ===，，, 则 A ．a b c << B ．a c b << C ．c a b << D ．b c a << 4．古希腊时期, 人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 512-（ 51 2 -≈0.618, 称为黄金分割比例), 著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外, 最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 51 -．若某人满足上述两个黄金分割比例, 且腿长为105 cm, 头顶至脖子下端的长度为26 cm, 则其身高可能是

A ．165 cm B ．175 cm C ．185 cm D ．190 cm 5．函数f (x )= 2 sin cos ++x x x x 在[,]-ππ的图像大致为 A ． B ． C ． D ． 6．我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的6个 爻组成, 爻分为阳爻“——”和阴爻“— —”, 如图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦, 则该重卦恰有3个阳爻的概率是 A ． 516 B ． 1132 C ． 2132 D ． 1116 7．已知非零向量a , b 满足||2||=a b , 且()-a b ⊥b , 则a 与b 的夹角为 A ． π6 B ． π3 C ． 2π3 D ． 5π6 8．如图是求 112122 + +的程序框图, 图中空白框中应填入

2018高考数学理科全国卷1

2018年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 一、填空题 1． 设121i z i i -=++，则z = A ． 0 B ．12 C ．1 D ．2 2．已知集合{}220A x x x =-->，则R A = A ． {}12x x -<< B ．{}12x x -≤≤ C ．{}{}12x x x x <-> D ．{}{}12x x x x ≤-≥ 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图： 则下面结论中不正确的是 A ．新农村建设后，种植收入减少 B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C ．新农村建设后， 养殖收入增加了一倍 D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4．记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若3243S S S =+，12a =，则5a = A ． 12- B ．10- C ．10 D ．12 5．设函数32 ()(1)f x x a x ax =+-+，若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点()0,0处的切线方程为 A ． 2y x =- B ．y x =- C ．2y x = D ．y x = 6．在ABC ?中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB = A ． 3144A B A C - B ．1344 AB AC -

C ．3144AB AC + D ．1344 AB AC + 7．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图，圆柱表 面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在 左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路 径中，最短路径的长度为 A ． 217 B ．25 C ．3 D ．2 8．设抛物线2:4C y x =的焦点为F ,过点()2,0-且斜率为23 的直线与C 交于M ，N 两点，则FM FN ?= A ． 5 B ．6 C ．7 D ．8 9．已知函数,0()ln ,0 x e x f x x x ?≤=?>? ，()()g x f x x a =++，若()g x 存在2个零点，则a 的取值范围是 A ． [)1,0- B ．[)0,+∞ C ．[)1,-+∞ D ．[)1,+∞ 10．下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形，此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC 的斜边BC ，直角边,AB AC ，ABC ?的三边所围成的区域记为Ⅰ，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ，在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为123,,p p p ，则 A ． 12p p = B ．13p p = C ．23p p = D ．123p p p =+ 11．已知双曲线2 2:13 x C y -=，O 为坐标原点，F 为C 的右焦点，过F 的直线与两条渐近线的交点分别为M ，N ，若OMN ?为直角三角形，则MN = A ． 32 B ．3 C ．23 D ．4 12．已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面α所 成的角都相等，则α截此正方体所得截面面积的最大值 为

全国统一高考数学试卷(理科全国卷1)

2016年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）（2016?新课标Ⅰ）设集合A={x|x2﹣4x+3＜0}，B={x|2x﹣3＞0}，则A∩B=（）A．（﹣3，﹣）B．（﹣3，）C．（1，）D．（，3） 2．（5分）（2016?新课标Ⅰ）设（1+i）x=1+yi，其中x，y是实数，则|x+yi|=（） A．1 B．C．D．2 3．（5分）（2016?新课标Ⅰ）已知等差数列{a n}前9项的和为27，a10=8，则a100=（）A．100 B．99 C．98 D．97 4．（5分）（2016?新课标Ⅰ）某公司的班车在7：00，8：00，8：30发车，小明在7：50至8：30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是（） 《 A．B．C．D． 5．（5分）（2016?新课标Ⅰ）已知方程﹣=1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距 离为4，则n的取值范围是（） A．（﹣1，3）B．（﹣1，） C．（0，3） D．（0，） 6．（5分）（2016?新课标Ⅰ）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径．若该几何体的体积是，则它的表面积是（） A．17πB．18πC．20πD．28π 7．（5分）（2016?新课标Ⅰ）函数y=2x2﹣e|x|在[﹣2，2]的图象大致为（）

A．B．C． D． 8．（5分）（2016?新课标Ⅰ）若a＞b＞1，0＜c＜1，则（） A．a c＜b c B．ab c＜ba c : C．alog b c＜blog a c D．log a c＜log b c 9．（5分）（2016?新课标Ⅰ）执行如图的程序框图，如果输入的x=0，y=1，n=1，则输出x，y的值满足（） A．y=2x B．y=3x C．y=4x D．y=5x 10．（5分）（2016?新课标Ⅰ）以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A、B两点，交C的准线于D、E两点．已知|AB|=4，|DE|=2，则C的焦点到准线的距离为（）

2013年高考理科数学全国新课标卷2试题与答案word解析版

2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学理工农医类 (全国新课标卷II) 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．(2013课标全国Ⅱ，理1)已知集合M ＝{x |(x －1)2＜4，x ∈R }，N ＝{－1,0,1,2,3}，则M ∩N ＝( )． A ．{0,1,2} B ．{－1,0,1,2} C ．{－1,0,2,3} D ．{0,1,2,3} 2．(2013课标全国Ⅱ，理2)设复数z 满足(1－i)z ＝2i ，则z ＝( )． A ．－1＋i B ．－1－I C ．1＋i D ．1－i 3．(2013课标全国Ⅱ，理3)等比数列{a n }的前n 项和为S n .已知S 3＝a 2＋10a 1，a 5＝9，则a 1＝( )． A ．13 B ．13- C ．19 D ．1 9- 4．(2013课标全国Ⅱ，理4)已知m ，n 为异面直线，m ⊥平面α，n ⊥平面β.直线l 满足l ⊥m ，l ⊥n ，l α，l β，则( )． A ．α∥β且l ∥α B ．α⊥β且l ⊥β C ．α与β相交，且交线垂直于l D ．α与β相交，且交线平行于l 5．(2013课标全国Ⅱ，理5)已知(1＋ax )(1＋x )5的展开式中x 2的系数为5，则a ＝( )． A ．－4 B ．－3 C ．－2 D ．－1 6．(2013课标全国Ⅱ，理6)执行下面的程序框图，如果输入的N ＝10，那么输出的S ＝( )． A ．1111+23 10+++ B ．1111+2!3! 10!+++ C ．1111+23 11+++ D ．1111+2!3!11!+++ 7．(2013课标全国Ⅱ，理7)一个四面体的顶点在空间直角坐标系O －xyz 中的坐标分别是 (1,0,1)，(1,1,0)，(0,1,1)，(0,0,0)，画该四面体三视图中的正视图时，以zOx 平面为投影面，则得到的正视图可以为( )． 8．(2013课标全国Ⅱ，理8)设a ＝log 36，b ＝log 510，c ＝log 714，则( )． A ．c ＞b ＞a B ．b ＞c ＞a C ．a ＞c ＞b D ．a ＞b ＞c

2020高考理科数学全国三卷试题及答案

2018年高考理科全国三卷 一．选择题 1、已知集合,则( ) A. B. C. D. 2、( ) A. B. C. D. 3、中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来,构建的突出部分叫榫头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体是榫头,若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是( ) A. B. C. D. 4、若,则( ) A. B. C. D. 5、的展开方式中的系数为( ) A.10 B.20 C.40 D.80 6、直线分别与轴,轴交于两点,点在圆上,则面积的取值范围是( ) A. B. C. D. 7、函数的图像大致为( ) A. B. C. D.

8、某群体中的每位成员使用移动支付的概率为,各成员的支付方式相互独立,设为该群体的为成员中使用移动支付的人数,,则( ) A.0.7 B.0.6 C.0.4 D.0.3 9、的内角的对边分别为,若的面积为则=( ) A. B. C. D. 10、设是同一个半径为的球的球面上四点,为等边三角形且其面积为,则三棱锥体积的最大值为( ) A. B. C. D. 11、设是双曲线的左,右焦点,是坐标原点,过作的一条逐渐近线的垂线,垂足为,若,则的离心率为( ) A. B.2 C. D. 12、设则( ) A. B. C. D. 13、已知向量,若,则 14、曲线在点处的切线的斜率为,则 15、函数在的零点个数为 16、已知点和抛物线,过的焦点且斜率为的直线与交于两点。若 ,则 三．解答题 17、等比数列中, 1.求的通项公式; 2.记为的前项和,若,求 18、某工厂为提高生产效率,开展技术创新活动,提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式,为比较两种生产方式的效率,选取名工人,将他们随机分成两组,每组人,第一组工人用第一种生产方式,第二组工人用第二种生产方式,根据工人完成生产任务的工作时间(单位:)绘制了如下茎叶图:

高考真题理科数学全国卷

2018年普通高等学校招生全国统一考试 数学（理）（全国II 卷） 一．选择题（共12小题，每小题5分，共60分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项） 1．1212i i +=-（）（A ）4355i --（B ）4355i -+（C ）3455i --（D ）3455 i -+ 2．已知集合(){}22,|3,,A x y x y x Z y Z =+≤∈∈，则A 中元素的个数为（） （A ）9 （B ）8 （C ）5（D ）4 3．函数()2x x e e f x x --=的图像大致为（） 4．已知向量,a b 满足||1a =，1a b ?=-，则() 2a a b ?-=（） （A ）4（B ）3（C ）2（D ）0 5．双曲线()22 2210,0x y a b a b -=>>的离心率为3，则其渐近线方程为（） （A ）2y x =±（B ）3y x =±（C ）22y x =±（D ）32 y x =± 6．在ABC ?中，5cos 25 C =，1BC =，5AC =，则AB =（） （A ）42（B ）30（C ）29（ D ）25 7．为计算11111123499100 S =-+-++-，设计了下面的程序框图，则在空白框中应填入（） （A ）1i i =+ （B ）2i i =+ （C ）3i i =+ （D ）4i i =+ 8．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果。哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30723=+。在不超过 30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是（）（A ）112（B ）114 （C ）115（D ）118

高考全国卷理科数学带复习资料

绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷共23题，共150分，共4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在 条形码区域内。 2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1．12i 12i +=- A ．43i 55-- B ．43i 55-+ C ．34i 55-- D ．34i 55 -+ 2．已知集合22{(,)|3,,A x y x y x y =+≤∈∈Z Z}，则A 中元素的个数为 A ．9 B ．8 C ．5 D ．4 3．函数2 e e ()x x f x x --=的图象大致为 4．已知向量a ，b 满足||1=a ，1?=-a b ，则(2)?-=a a b A ．4 B ．3 C ．2 D ．0 5．双曲线 2 2 22 1(0,0)x y a b a b -=>>3 A ．2y x = B ．3y x =± C ．2y = D ．3y = 6．在ABC △中，5 cos 2C = 1BC =，5AC =，则AB = A ．42B 30C 29D ．5

2017高考全国Ⅰ卷理科数学试卷及答案(word版)

绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A ={x |x <1},B ={x |31x <},则 A. {|0}A B x x =< B. A B =R C. {|1}A B x x => D. A B =? 2.如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A. 14 B. π8 C. 12 D. π4 3.设有下面四个命题 1:p 若复数z 满足1z ∈R ，则z ∈R ； 2:p 若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈R ； 3:p 若复数12,z z 满足12z z ∈R ，则12z z =； 4:p 若复数z ∈R ，则z ∈R . 其中的真命题为

A.13,p p B.14,p p C.23,p p D.24,p p 4．记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和．若4524a a +=，48S =，则{}n a 的公差为 A ．1 B ．2 C ．4 D ．8 5．函数()f x 在(,)-∞+∞单调递减，且为奇函数．若(11)f =-，则满足21()1x f --≤≤的x 的取值范围是 A ．[2,2]- B ．[1,1]- C ．[0,4] D ．[1,3] 6.621(1)(1)x x ++展开式中2x 的系数为 A.15 B.20 C.30 D.35 7.某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形，该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为 A.10 B.12 C.14 D.16 8.右面程序框图是为了求出满足3n -2n >1000的最小偶数n ，那么在 和两个空白框中，可以分别 填入

2013年高考理科数学试题及答案-全国卷1

2013年普通高等学校招生全国统一考试(全国课标I) 理科数学 注意事项： 1．本试题分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页． 2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置． 3．全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效． 4．考试结束后，将本试题和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A＝{x|x2－2x＞0}，B＝{x|－5＜x＜5}，则( )． A．A∩B＝ B．A∪B＝R C．B?A D．A?B 2．若复数z满足(3－4i)z＝|4＋3i|，则z的虚部为( )． A．－4 B． 4 5 - C．4 D． 4 5 3．为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大．在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是( )． A．简单随机抽样 B．按性别分层抽样 C．按学段分层抽样 D．系统抽样 4．已知双曲线C： 22 22 =1 x y a b -(a＞0，b＞0)的离心率为 5 2 ，则C的渐近线方程为( )． A．y＝ 1 4 x ± B．y＝ 1 3 x ± C．y＝ 1 2 x ± D．y＝±x 5．执行下面的程序框图，如果输入的t∈[－1,3]，则输出的s属于( )．

A ．[－3,4] B ．[－5,2] C ．[－4,3] D ．[－2,5] 6．如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8 cm ，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6 cm ，如果不计容器的厚度，则球的体积为( )． A ． 500π3cm 3 B ．866π3 cm 3 C ． 1372π3cm 3 D ．2048π3 cm 3 7．设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若S m －1＝－2，S m ＝0，S m ＋1＝3，则m ＝( )． A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 8．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )．

高考全国卷理科数学试题及答案

普通高等学校招生全国统一考试 数学试卷（理科）及答案 本试卷分第I 卷（选择题）和第I Ｉ卷(非选择题)两部分． 第I 卷１至2页.第II 卷3至9页.共15０分.考试时间１2０分钟． 第Ⅰ卷(选择题共60分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 本试卷分第Ｉ卷(选择题)和第ＩI 卷(非选择题)两部分.第I 卷1至2页．第I Ｉ卷３至9页.共15０分．考试时间１20分钟. （1）圆1)1(2 2 =+-y x 的圆心到直线y x = 的距离是 (A ） 2 1 (B)23 (C)1 (D)3 (2）复数3 )2 32 1(i + 的值是 (Ａ)i - (B ）i （C ）1- (Ｄ)1 (3）不等式0|)|1)(1(>-+x x 的解集是 （A ）}10|{<≤x x (Ｂ)0|{成立的x 的取值范围是 (A))45,()2,4( πππ π （Ｂ)),4(ππ (C ）)45,4(ππ (D ）)2 3,45(),4(π πππ （5)设集合},412|{Z k k x x M ∈+==,},2 1 4|{Z k k x x N ∈+==,则 （A ）N M = （Ｂ)N M ? (C)N M ? （D ）?=N M （6）点)0,1(P 到曲线???==t y t x 22 （其中参数R t ∈）上的点的最短距离为

(A ）0 （B ）１ （Ｃ)2 (D ）2 (７)一个圆锥和一个半球有公共底面，如果圆锥的体积恰好与半球的体积相等，那么这个圆锥轴截面顶角的余弦值是 （Ａ) 43 (B)54 （C ）53 (D ）5 3- （８)正六棱柱111111F E D C B A ABCDEF -的底面边长为１,侧棱长为2，则这个棱柱侧面对角线D E 1与1BC 所成的角是 (A ）?90 (B)?60 (Ｃ）?45 (D ）?30 （９)函数c bx x y ++=2 (),0[+∞∈)是单调函数的充要条件是 （Ａ)0≥b （B)0≤b （C ）0>b (D)0

2013年高考理科数学全国卷1有答案

数学试卷 第1页（共21页） 数学试卷 第2页（共21页） 数学试卷 第3页（共21页） 绝密★启用前 2013年普通高等学校招生全国统一考试(全国新课标卷1) 理科数学 使用地区：河南、山西、河北 注意事项： 1.本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分,第Ⅰ卷1至3页,第Ⅱ卷3至6页. 2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效. 4.考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的. 1.已知集合2 0{}|2A x x x =-> ,{|B x x <<=,则 ( ) A .A B =R B .A B =? C .B A ? D .A B ? 2.若复数z 满足(34i)|43i|z -=+,则z 的虚部为 ( ) A .4- B .45 - C .4 D .45 3.为了解某地区的中小学生视力情况,拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查,事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异,而男女生视力情况差异不大.在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是 ( ) A .简单随机抽样 B .按性别分层抽样 C .按学段分层抽样 D .系统抽样 4.已知双曲线C ：22 221(0,0)x y a b a b -=>> ,则C 的渐近线方程为 ( ) A .1 4y x =± B .1 3y x =± C .1 2 y x =± D .y x =± 5.执行如图的程序框图,如果输入的[1,3]t ∈-,则输出的s 属于 ( ) A .[3,4]- B .[5,2]- C .[4,3]- D .[2,5]- 6.如图,有一个水平放置的透明无盖的正方体容器,容器 高8cm ,将一个球放在容器口,再向容器内注水,当球 面恰好接触水面时测得水深为6cm ,如果不计容器的 厚度,则球的体积为 ( ) A .3866π cm 3 B . 3500π cm 3 C .31372πcm 3 D .32048πcm 3 7.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,12m S -=-,0m S =,13m S +=,则m = ( ) A .3 B .4 C .5 D .6 8.某几何体的三视图如图所示,则该几何的体积为 ( ) A .168π+ B .88π+ C .1616π+ D .816π+ 9.设m 为正整数,2()m x y +展开式的二项式系数的最大值 为a ,21()m x y ++展开式的二项式系数的最大值为b .若137a b =,则m = ( ) A .5 B .6 C .7 D .8 10.已知椭圆 E ：22 221(0)x y a b a b +=>>的右焦点为(3,0)F ,过点F 的直线交E 于A ,B 两点. 若AB 的中点坐标为(1,1)-,则E 的方程为 ( ) A .22 14536 x y += B .2213627x y += C .2212718x y += D .22 1189x y += 11.已知函数22,0, ()ln(1),0.x x x f x x x ?-+=?+>? ≤若|()|f x ax ≥,则a 的取值范围是 ( ) A .(,1]-∞ B .(,0]-∞ C .[2,1]- D .[2,0]- 12.设n n n A B C △的三边长分别为n a ,n b ,n c ,n n n A B C △的面积为n S ,1,2,3, n =.若11b c >,1112b c a +=,1n n a a +=,12n n n c a b ++= ,12 n n n b a c ++=,则 ( ) A .{}n S 为递增数列 B .{}n S 为递减数列 C .21{}n S -为递增数列,2{}n S 为递减数列 D .21{}n S -为递减数列,2{}n S 为递增数列 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第13题～第21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22题～第24题为选考题,考生根据要求作答. 二、填空题：本大题共4小题,每小题5分. 13.已知两个单位向量a ,b 的夹角为60,(1)t t =+-c a b .若0=b c ,则t =________. 14.若数列{}n a 的前n 项和21 33 n n S a = +,则{}n a 的通项公式是n a =________. 15.设当x θ=时,函数()sin 2cos f x x x =-取得最大值,则cos θ=________. 16.设函数22()(1)()f x x x ax b =-++的图象关于直线2x =-对称,则()f x 的最大值为________. 三、解答题：解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. --------在 --------------------此--------------------卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效 ---------------- 姓名________________ 准考证号_____________

2019年高考理科全国1卷数学(含答案解析)

2019年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷共4页，23小题，满分150分，考试用时120分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡的相应位置上。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合{} }2 42{60M x x N x x x =-<<=--<，，则M N ?=（ ） A. }{43x x -<< B. }{42x x -<<- C. }{22x x -<< D. }{23x x << 2.设复数z 满足=1i z -，z 在复平面内对应的点为(x ，y )，则（ ） A. 2 2 +11()x y += B. 22 (1)1x y -+= C. 22 (1)1x y +-= D. 2 2(+1)1y x += 3.已知0.20.3 2log 0.2,2,0.2a b c ===，则（ ） A. a b c << B. a c b << C. c a b << D. b c a << 4. ≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体 ．若某人满足上述两个黄金分割

2014年全国一卷高考理科数学试卷及答案

2014年普通高等学校招生全国统一考试全国课标I 理科数学 第Ⅰ卷 （选择题 共60分） 一．选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。 1.已知集合A={x |2 230x x --≥}，B={x |－2≤x ＜2＝，则A B ?= A .[-2,-1] B .[-1,2） C .[-1,1] D .[1,2） 2.32 (1)(1)i i +-= A .1i + B .1i - C .1i -+ D .1i -- 3.设函数()f x ，()g x 的定义域都为R ，且()f x 时奇函数，()g x 是偶函数，则下列结论正确的是 A .()f x ()g x 是偶函数 B .|()f x |()g x 是奇函数 C .()f x |()g x |是奇函数 D .|()f x ()g x |是奇函数 4.已知F 是双曲线C ：2 2 3(0)x my m m -=>的一个焦点，则点F 到C 的一条渐近线的距离为A B .3 C D .3m 5.4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率 A .18 B .38 C .58 D . 78 6.如图，圆O 的半径为1，A 是圆上的定点，P 是圆上的动点，角x 的始边 为射线OA ，终边为射线OP ，过点P 作直线OA 的垂线，垂足为M ，将点M 到直线OP 的距离表示为x 的函数()f x ，则y =()f x 在[0,π]上的图像大致为 7.执行下图的程序框图，若输入的,,a b k 分别为1,2,3，则输出的M = A . 203 B .165 C .72 D .158

2020年全国卷数学(理科)高考试题及答案

2020年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.若1 z i =+,则22 -= z z A.0 B.1 D.2 2.设集合{} 240 A x x =-≤，{} A B x x 21 =-≤≤，则 20 B x x a =+≤，且{} a= A.-4 B.-2 C.2 D.4 3. 埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为 A. 1 4

C. 1 4 4.已知A 为抛物线2:2(0)C y px p =>上一点，点A 到C 的焦点的距离为12，到y 轴的距离为9，则p = A ．2 B ．3 C ．6 D ．9 5.某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y 和温度x （单位：C ο ）的关系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据i i (,)x y (1,2,...,20)i =得到下面的散点图： 由此散点图，在10℃至40℃之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y 和温度x 的回归方程类型的是 A ．y a bx =+ B ．2y a bx =+ C ．x y a be =+

D ．ln y a b x =+ 6.函数43()2f x x x =-的图像在点(1,(1))f 处的切线方程为 A ．21y x =-- B ．21y x =-+ C ．23y x =- D ．21y x =+ 7.设函数()cos()6 f x x πω=+在[]-ππ，的图像大 致如下图，则()f x 的最小正周期为 A. 109 π B. 76π C. 43π D. 32 π 8. 2 5()()y x x y x ++的展开式中33x y 的系数为 A. 5 B. 10 C. 15 D. 20 9. 已知(0,)α∈π，且3cos28cos 5αα-=，则sin α= A. 5

2018高考全国1卷理科数学试卷及答案

2018 年普通高等学校招生全国统一考试 （全国一卷）理科数学 一、选择题，本题共12小题，每小题 5 份，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1i 1. 设z 2i ，则z 1i 1 A.0 B. C.1 D. 2 2 2. 已知集合A x |x2 x 2 0 ，则C R A A. x | 1 x 2 B. x|1x2 C. x|x 1 x|x2 D. x|x 1 x| x 2 3.某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一杯，实现翻番。为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计和该地图新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图： A. 新农村建设后，种植收入减少 B. 新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C. 新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D. 新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4.记S n为等差数列a n 的前n项和，若3S3 S2 S4，a1 2，则a5 A.-12 B.-10 C.10 D.12 5.设函数f x x3 a 1 x2 ax ，若f x 为奇函数，则曲线y f x 在点0,0 处的切 绝密★启用 前 则下面结论中不正确的 是

线方程为 10. 下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形，此图由三个半圆构成。三个半圆 的直径分别为直角三角形 ABC 的斜边 BC ，直角边 AB,AC ， ABC 的三边所围成的区域 记为Ⅰ，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ。 在整个图形中随机取一点，此点取自的概率分 别记为 p 1, p 2, p 3 ，则 A. y 2x B.y x C.y 2x D. y x 6.在 ABC 中， AD 为BC 边上的中线， E 为 AD 的中点，则 EB 3 1 1 3 A. AB AC B. AB AC 4 4 4 4 3 1 1 3 C. AB AC D. AB AC 4 4 4 4 7.某圆柱的高为 2，地面周长为 16，其三视图如右图，圆柱表面 上的点 M 在正视图上的对应点为 A ，圆柱表面上的点 N 在左视 图上的对应点为 B ，则在此圆柱侧面上，从 M 到N 的路径中， 最短路径的长度为 A.2 17 B.2 5 C.3 D.2 则 FM FN A.5 B.6 C.7 9.已知函数 f e x ,x 0 x ,g x ln x,x 0 fx 围是 A. 1,0 B. 0, 2 2,0 且斜率为 的直线与 C 交于 M ,N 两点， 3 D.8 x a ，若 g x 存在 2 个零点，则 a 的取值范 C. 1, D. 1, 8.设抛物线 C: y 2 4 x 的焦点为 F ，过点

2013年高考文科数学全国卷1有答案

数学试卷 第1页（共15页） 数学试卷 第2页（共15页） 数学试卷 第3页（共15页） 绝密★启用前 2013年普通高等学校招生全国统一考试(全国新课标卷1) 文科数学 使用地区：河南、山西、河北 注意事项： 1.本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分,第Ⅰ卷1至3页,第Ⅱ卷3至6页. 2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效. 4.考试结束后,将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题,每小题5分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合{1,2,3,4}A =,2 {|,}B x x n n A ==∈,则A B = ( ) A .{1,4} B .{2,3} C .{9,16} D .{1,2} 2. 2 12i (1i) +=- ( ) A .11i 2 -- B .11i 2 -+ C .11i 2 + D .11i 2 - 3.从1,2,3,4中任取2个不同的数,则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是 ( ) A .12 B .1 3 C .14 D .16 4.已知双曲线C ：22 221(0,0)x y a b a b -=>> ,则C 的渐近线方程为 ( ) A .1 4 y x =± B .13y x =± C .1 2y x =± D .y x =± 5.已知命题p ：x ?∈R ,23x x <；命题q ：x ?∈R ,321x x =-,则下列命题中为真命题的 是 ( ) A .p q ∧ B .p q ?∧ C .p q ∧? D .p q ?∧? 6.设首项为1,公比为 2 3 的等比数列{}n a 的前n 项和为n S ,则 ( ) A .21n n S a =- B .32n n S a =- C .43n n S a =- D .32n n S a =- 7.执行如图的程序框图,如果输入的[1,3]t ∈-,则输 出的s 属于 ( ) A .[3,4]- B .[5,2]- C .[4,3]- D .[2,5]- 8.O 为坐标原点,F 为抛物线C :2y =的焦点,P 为C 上一点, 若||PF =,则 POF △的面积为 ( ) A .2 B .C .D .4 9.函数()(1cos )sin f x x x =-在[π,π]-上的图象大致为 ( ) 10.已知锐角ABC △的内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,2 23cos cos20A A +=,7a =, 6c =,则b = ( ) A .10 B .9 C .8 D .5 11.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 ( ) A .168π+ B .88π+ C .1616π+ D .816π+ 12.已知函数22,0()ln(1),0.x x x f x x x ?-+=?+? ≤， ＞若|()|f x ax ≥,则a 的取值范围是 ( ) A .(,0]-∞ B .(,1]-∞ C .[2,1]- D .[2,0]- 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第13题～第21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22题～第24题为选考题,考生根据要求作答. 二、填空题：本大题共4小题,每小题5分. 13.已知两个单位向量a ,b 的夹角为60,(1)t t =+-c a b ,若0=b c ,则t =________. 14.设x ,y 满足约束条件13, 10,x x y ??--? ≤≤≤≤,则2z x y =-的最大值为________. 15.已知H 是球O 的直径AB 上一点,:1:2AH HB =,AB ⊥平面α,H 为垂足,α截球O 所得截面的面积为π,则球O 的表面积为________. 16.设当x θ=时,函数()sin 2cos f x x x =-取得最大值,则cos θ=________. 三、解答题：解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分12分） 已知等差数列{}n a 的前n 项和n S 满足30S =,55S =-. （Ⅰ）求{}n a 的通项公式； --------在 --------------------此--------------------卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效---------------- 姓名________________ 准考证号_____________

2018高考理科数学全国一卷试题及答案

2018高考理科数学全国一卷 一．选择题 1.设则( ) A. B. C. D. 2、已知集合 ,则( ) A. B. C. D. 3、某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番。为更好地了解该地区农村的经济收入变 化情况,统计了该地区系农村建设前 后农村的经济收入构成比例。得到 如下饼图: 则下面结论中不正确的是( ) A.新农村建设后,种植收入减少 B.新农村建设后,其他收入增加了一倍以上 C.新农村建设后,养殖收入增加一倍 D.新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4、记为等差数列的前项和,若,则( ) A.-12 B.-10 C.10 D.12 5、设函数,若为奇函数,则曲线在点处的切线方程为( ) A. B. C. D. 6、在中,为边上的中线,为的中点,则( ) A. B. C. D. 7、某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如下图。圆柱表面上的点M在正视 图上的对应点为A,圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B,则在此圆柱侧面 上,从M到N的路径中,最短路径的长度为( ) A. B. C. D. 8、设抛物线的焦点为,过点且斜率为的直线与交于两点,则( ) A.5 B.6 C.7 D.8

9、已知函数,,若存在个零点,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 10、下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形,此图由三个车圈构成,三个半圆的直径分别为直角三角形 的斜边,直角边.的三边所围成的区域记为Ⅰ,黑色部分记为Ⅱ,其余部分记为Ⅲ,在整个图形中随机取一点,此点取自Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的概率分别记为,则( ) A. B. C. D. 11、已知双曲线,为坐标原点,为的右焦点,过的直线 与的两条渐近线的交点分别为若为直角三角形,则( ) A. B. C. D. 12、已知正方体的棱长为1,每条棱所在直线与平面所成的角都相等,则截此正方体所得截面面积的最大值为( ) A. B. C. D. 13、若满足约束条件则的最大值为。 14、记为数列的前n项的和,若,则。 15、从2位女生,4位男生中选3人参加科技比赛,且至少有1位女生入选,则不同的选法共有种.(用数 字填写答案) 16、已知函数,则的最小值是。 三解答题： 17、在平面四边形中, 1.求; 2.若求 18、如图,四边形为正方形,分别为的中点,以 为折痕把折起,使点到达点的位置,且. 1. 证明:平面平面; 2.求与平面所成角的正弦值