01 2014年深圳市高中数学教师命题比赛理科

2014年深圳市高中数学教师命题比赛（理科）

本试卷共4 页，共21 题，满分150 分。考试用时120 分钟。

本试卷共4页，20小题，满分150分. 考试用时120分钟.

注意事项：１．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室

号、座位号填写在答题卡上. 用2B 铅笔将试卷类型和考生号填涂在答题卡相应位置上.

2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应的题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再填涂其他答案.答案不能答在试卷上.

３．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目

指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 4．考生必须保持答题卡的整洁.

第Ⅰ卷(选择题共40分)

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只

有一项符合要求．

1.若集合{}A=|1x x x R ≤∈，，{}

2

B=|y y x x R =∈，，则A B ?=（ ）

A ．{}|01x x ≤≤

B ．{}

|0x x ≥

C ．{}|11x x -≤≤

D ． ?

2. 复数2341i i i i

++-（i 为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为（ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

3．已知向量(1)(1)n n ==-，，，a b ，若2-a b 与b 垂直，则=a （ ）

A ．4

B ．2

C ．2

D ．1

4. 一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）

A ．8

B ．6

C ．4

D ．2

5．已知点(,)M x y 为平面区域2

12x y x y +≥??

≤??≤?

上的一个动点，则z x y =-的最大值是（ ）

A ．2-

B ．1-

C ．0

D ．1

6．“1a =-”是“函数2

()21f x ax x =+-只有一个零点”的（ ）

A ．充要条件

B ．充分不必要条件

C ．必要不充分条件

D ．非充分必要条件

7．已知数列{}n a 的通项公式()*1

log 2

N n n n

a n ∈

+=，设其前n 项和为n S ，则使4-

C. 最大值16

D. 最小值16

8. 已知函数()x f 是定义在R 上的奇函数，()()x f x f -=+4，在[]2,0上()x f 是增函数，则下列结论：①若210x x <<<4且421=+x x ，则12()()f x f x =；

②若5,402121=+<<；

③若方程()[]8,8-=在m x f 内恰有四个不同的解4321,,,x x x x ，则84321±=+++x x x x 。 其中正确的有（ ） A ．0个

B. 1个

C. 2个

D. 3个

第II 卷(非选择题选择题共110 分)

二、填空题: 本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分.

(一）必做题（9-13题）

9. 以抛物线2

4y x =的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为 ．

10．由直线x y =与曲线2

x y =所围图形的面积=S ．

11. 如果执行右面的程序框图，那么输出的S = .

12. 若6

21x ax ??+ ?

?

?的二项展开式中3

x 的系数为5,2则a =______.(用数字作答)

13. 关于函数()sin(2)()4

f x x x R π

=-

∈有下列命题： ①()f x 的周期为π；②4

x π

=是()f x 的一条对称轴；

③点(

,0)8

π

是()f x 的一个对称中心；④ 将()f x 的图

象向右平移

4π

个单位，可得2sin cos y x x =的图象; ⑤()f x 在113[

,]244

ππ

上递减． 其中正确的命题序号是 .（把你认为正确命题的序号都写上）

（二）选做题（14 - 15题，考生只能从中选做一题）

14.（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系xOy 中,曲线1C 的参数方程为2,

2x t y t =-??=?

（t 为

参数），在极坐标系 （与直角坐标系xOy 取相同的长度单位，且以原点O 为极点,以x 轴

正半轴为极轴）中，曲线2C 的极坐标方程为4cos ρθ=,则1C 与2C 的两个交点之间的距离等于 .

15.（几何证明选讲选做题）如图，如图，在Rt △ADE 中，B 是斜边AE 的中点，以AB 为

直径的圆O 与边DE 相切于点C ，若 AB ＝3，则线段CD 的长为 ．

开始

1

k =0S =

1000?k ≤

是

S S k =+

2k k =

否

输出S 结束

三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 16. （本小题满分12分） 已知函数2

22()2sin ()3sin 3cos 4

f x x x x π

=+

+-．

（I ）若ππ42

x ??∈????

，,求()f x 的取值范围；

（II ）若ABC ?为锐角三角形，,,a b c 分别为,,A B C 的对边，()31f A =+，3a =，

2b =，求sin C 的值．

17. （本小题满分12分）

一个袋中装有6个形状大小完全相同的小球，球的编号分别为1,2,3,4,5,6. (Ⅰ) 若从袋中每次随机抽取1个球，有放回的抽取3次，求恰有两次编号为3的倍数的概

率； （Ⅱ）若一次从袋中随机抽取3个球，记球的最大编号为X ，求随机变量X 的分布列和X

的数学期望.

18.（本小题满分14分）

如图，已知菱形ABCD 的边长为6，60BAD ∠=?，AC BD O =.将菱形ABCD 沿

对角线AC 折起，使32BD =，得到三棱锥B ACD -. (Ⅰ)若点M 是棱BC 的中点，求证://OM 平面ABD ； （Ⅱ）求二面角A BD O --的余弦值；

（Ⅲ）设点N 是线段BD 上一个动点，试确定N 点的位置，使得42CN =，并证明你的

结论.

19.（本小题满分14分）

已知直线l 与抛物线24x y =相交于A ，B 两点，且与圆22(1)1y x -+=相切. （Ⅰ）求直线l 在y 轴上截距的取值范围；

（Ⅱ）设F 是抛物线的焦点，且0FA FB ?=，求直线l 的方程.

20.（本小题满分14分） 已知数列{}n a 满足41

1=

a ，()),2(2

111N ∈≥--=--n n a a a n n n n ． （Ⅰ）试判断数列()11n n a ??

+-????

是否为等比数列，并说明理由； （Ⅱ）设2)12(sin π-=n a c n n ，数列{}n c 的前n 项和为n T ．求证：对任意的*

∈N n ，3

2

21. （本小题满分14分）

已知函数2()(33)x

f x x x e =-+?,定义域为[]t ,2-（2t >-）,设n t f m f ==-)(,)2(．

（I ）试确定t 的取值范围,使得函数)(x f 在[]t ,2-上为单调函数； （II ）求证:n m >；

（Ⅲ）求证:对于任意的2->t ,总存在),2(0t x -∈,满足

2

0()2(1)3

x f x t e '=-,并确定 这样的0x 的个数．

2014届高三年级模拟考试

一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题的4个选项中,只有一项是符合题目要求的）

二、填空题:（本大题共6小题,每小题5分,共30分.）

9.2220x y x +-= 10. 6

1 11. 1023

12. 2 13.①③⑤ 14. 4 15.

2

三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 16. （本小题满分12分） 已知函数2

22()2sin ()3sin 3cos 4

f x x x x π

=+

+-．

（I ）若ππ42

x ??∈????

，,求()f x 的取值范围；

（II ）若ABC ?为锐角三角形，,,a b c 分别为,,A B C 的对边，()31f A =+，3a =，

2b =，求sin C 的值．

解：（Ⅰ）π()1cos 23cos21sin23cos22f x x x x x ??

??=-+-=+-

???????

π12sin 23x ?

?=+- ??

?． ………………………………2分

ππ42x ??

∈????

，∵，ππ2π2633x -∴≤≤

，………………3分 1πsin 2123x ?

?∴- ??

?≤≤ π212sin 233x ?

?

∴+-

??

?

≤≤，………………………………5分 ()f x ∴的取值范围为[2,3]．………………………………6分

（Ⅱ）π()12sin 2313f A A ??

=+-

=+ ??

?

∵ 题号

1 2 3 4 5 6 7 8 答案

A D

B

C C B

D D

π3sin 232A ?

?-=

??

?∴ ………………………………7分 又02A π

<<

，ππ2π

2333A -

<-<∴

ππ233A -=∴，π

3

A =∴………………………………8分

在ABC ?中，由正弦定理得：

32sin sin

3

B π

=

，所以2

sin 2

B =…………9分 又02B π

<<

，所以π

4

B =

………………………………10分

5sin sin()sin sin()1264

C A B πππ

π∴=--==+

26

sin

cos

cos sin 6

464

4

π

π

ππ

+=+=

．………………………………12分 17. （本小题满分12分）

一个袋中装有6个形状大小完全相同的小球，球的编号分别为1,2,3,4,5,6. (Ⅰ) 若从袋中每次随机抽取1个球，有放回的抽取3次，求恰有两次编号为3

的倍数的概率； （Ⅱ）若一次从袋中随机抽取3个球，记球的最大编号为X ，求随机变量X 的分

布列和X 的数学期望.

解：解：（I ）从袋中随机抽取1个球，其编号为3的倍数的概率21

63

P == （2分）

有放回的抽取3次，恰有2次编号为3的倍数的概率为

12

133116(2)()(1)3327P C =-=

（5分）

（II ）随机变量X 所有可能的取值为3,4,5,6. （6分）

3

3361

(3)20C P X C ===

， 23363(4)20C P X C ===， 2

43663

(5)2010C P X C ====，2536101(6)202C P X C ====

所以，随机变量X 的分布列为:

X 3 4 5 6 P

120

320

310

12

（10分）

13319

345620202022EX =?+?+?+?= （12分）

18.（本小题满分14分）

如图，已知菱形ABCD 的边长为6，

60BAD ∠=?，AC BD O =.将菱形ABCD 沿对角线AC 折起，使32BD =，得到三棱锥B ACD -. (Ⅰ)若点M 是棱BC 的中点，求证://OM 平面ABD ； （Ⅱ）求二面角A BD O --的余弦值； （Ⅲ）设点N 是线段BD 上一个动点，试确定N 点的位置，使得42CN =，并

证明你的结论.

解：（Ⅰ）因为点O 是菱形ABCD 的对角线的交点,所以O 是AC 的中点.又点M 是棱BC 的中点,所以 //OM AB . （2分）

因为OM ?平面ABD ,AB ?平面ABD ,所以//OM 平面ABD . （4分） （Ⅱ）由题意,3OB OD ==,因为32BD =,所以90BOD ∠=,OB OD ⊥. （5分）又因为菱形ABCD ,所以O B A C ⊥,OD AC ⊥.建立空间直角坐标系O xyz -,如图所示.(33,0,0),(0,3,0),A D (0,0,3)B .

所以(33,0,3),(33,3,0),AB AD =-=- （6分） 设平面ABD 的法向量为n =(,,)x y z ,

则有0,0AB AD ??=???=??n n 即：3330,

3330

x z x y ?-+=??-+=??令1x =,则3,3y z ==,所以n =(1,3,3).

（8分）

因为,AC OB AC OD ⊥⊥,所以AC ⊥平面BOD .平面BOD 的法向量与AC 平行,所以平面BOD 的法向量为0(1,0,0)=n . （9分）

00017

cos ,7

17???=

==

?n n n n n n ,因为二面角A B D O --是锐角, 所以二面角A B D O --的余弦值为

7

7

. （10分） （Ⅲ）解：因为N 是线段BD 上一个动点,设111(,,)N x y z ,BN BD λ=, 则111(,,3)(0,3,3)x y z λ-=-,所以1110,3,33x y z λλ===-,、 则(0,3,33)N λλ-,(33,3,33)CN λλ=-,

由42CN =得22279(33)42λλ++-=,即2

9920λλ-+=, （12分）

解得13λ=

或2

3

λ=, （13分） （所以N 点是线段BD 的三等分点,2BN ND =或2BN ND =） （14分） 19.（本小题满分14分）

已知直线l 与抛物线2

4x y =相交于A ，B 两点，且与圆2

2

(1)1y x -+=相切.

（Ⅰ）求直线l 在y 轴上截距的取值范围；

（Ⅱ）设F 是抛物线的焦点，且0FA FB ?=，求直线l 的方程.

解：解：（Ⅰ）解：设直线l 的方程为y kx b =+.由直线l 与圆22(1)1y x -+=相切， 得

2|1|11

b k -=+，化简得222k b b =-. （2分）

直线l 的方程代入24x y =，消去y ，得 2440x kx b --=.（*） （3分） 由直线l 与抛物线24x y =相交于A ，B 两点，得24160k b ?=(-)+>，即 20k b +>. 将222k b b =-代入上式，得20b b ->.解得1b >，或0b <. （5分） 注意到2220k b b =-≥，从而有 2b ≥，或0b <. （6分） （Ⅱ）解：设11(,)A x y ，22(,)B x y .由（*）得124x x k +=，124x x b =-.

所以 1212(1)(1)FA FB x x y y ?=+--. 将2114

x y =，2

2

24x y =代入上式，得

22

221212*********

(1)(1)()()1442164

x x FA FB x x x x x x x x ?=+--=+-++. （10分）

将124x x k +=，124x x b =-代入上式，令0FA FB ?=，得224610b k b --+=.

所以 224(2)610b b b b ---+=，即 2

3210b b --=. 解得 13

b =-， 1b = (舍去).

故 27

23

k b b =±-=±.

所以直线l 的方程为7310x y ++=，或7310x y --=. （14分）

20.（本小题满分14分） 已知数列{}n a 满足41

1=

a ，()),2(2

111N ∈≥--=--n n a a a n n n n ． （Ⅰ）试判断数列()?

??

???-+n n a 11是否为等比数列，并说明理由； （Ⅱ）设2)12(sin

π-=n a c n n ，数列{}n c 的前n 项和为n T ．求证：对任意的*

∈N n ，3

2

解：（1）()()()11111

2121121-------=--=--=n n

n n n

n

n n

n n a a a a a a a 得由已知,…………3分 ()()()]112[212111

1

1----+-=--?=-+n n n n n n a a a .…………6分

又

043111≠-=-a ，故()?

??

???-+n n a 11为公比为-2的等比数列.…………7分 （2）由（1）得

()11)2(3)2()14(11---?=-?-=-+n n n

n

a .…………8分 所以

()n

n n a 1)2(311---?=-，()

n n n a 1)2(311

---?=-，…………9分 ()111

1

2311231)1(1)2(312)12(sin

----?<+?=-?---?=-=n n n n n n n n a c π.……12分 所以32])21(1[32211]

)21(1[31<-=--

21. （本小题满分14分）

已知函数2()(33)x f x x x e =-+?,定义域为[]t ,2-（2t >-）,设n t f m f ==-)(,)2(． （I ）试确定t 的取值范围,使得函数)(x f 在[]t ,2-上为单调函数； （II ）求证:n m >；

（Ⅲ）求证:对于任意的2->t ,总存在),2(0t x -∈,满足

2

0()2(1)3

x f x t e '=-,并确定 这样的0x 的个数．

解：（1） 因为2()(33)(23)(1)x x x f x x x e x e x x e '=-+?+-?=-?

由()010f x x x '>?><或；由()001f x x '

欲)(x f 在[]t ,2-上为单调函数,则20t -<≤ -----------------3分 （2）因为()f x 在(,0),(1,)-∞+∞上递增,在(0,1)上递减, 所以()f x 在1x =处取得极小值e 又213

(2)f e e

-=

<,所以()f x 在[)2,-+∞上的最小值为(2)f - 从而当2t >-时,(2)()f f t -<,即m n < -----------------7分

（3）因为

02000()x f x x x e '=-,所以0

20()2(1)3x f x t e '=-即为2

2002(1)3

x x t -=-, 令22

2()(1)3g x x x t =---,从而问题转化为证明方程

222

()(1)3g x x x t =---=0在(2,)t -上有解,并讨论解的个数 --------8分

因为2

22(2)6(1)(2)(4)33g t t t -=--=-+-,

221

()(1)(1)(2)(1)33

g t t t t t t =---=+-, --------------9分

所以 ① 当421t t >-<<或时,(2)()0g g t -?<,所以()0g x =在(2,)t -上有解,且只有一解

② 当14t <<时,(2)0()0g g t ->>且,但由于22

(0)(1)03

g t =--<, 所以()0g x =在(2,)t -上有解,且有两解

③ 当1t =时,2()001g x x x x x =-=?==或,所以()0g x =在(2,)t -上有且只有一解；

④ 当4t =时,()0g x =在(2,4)-上也有且只有一解 ------------12分

综上所述, 对于任意的2->t ,总存在),2(0t x -∈,满足0

'20()2

(1)3

x f x t e =-, 且当421t t ≥-<≤或时,有唯一的0x 适合题意；

当14t <<时,有两个0x 适合题． -----14分

小学数学教师解题比赛模拟题

小学数学教师解题比赛模拟题 1～12题为填空题，13～15为解答题。 1. 计算： ) 444()4319()4710(5678998765-??-??-?-＝ 。 2. 所有个位数和十位数都是奇数的两位数的和是 。 3. 有一串数，第一个数是6，第二个数是3，从第二个数起，每个数都比它前面那个数与后面那个数的和小5，那么这串数中从第一个数起到第398个数为止的398个数之和是 。 4. 43减去一个分数，13 5加上同一个分数，两次计算结果相等，那么这个相等的结果是 。 5. 1000千克青菜早晨测得它的含水率为97％，这些菜到了下午测得含水率为95％，那么这些菜的重量减少了 千克。 6. 一些最简真分数的分子和分母的乘积是420，这样的分数有 个。 7. 如图，将1，2，3，4，5分别填入图中1×5的格子中，要求填在黑格里的数比它旁边的两个数都大。共有 种不同的填法。 8. 有一个整数，用它去除70、110、160所得到的3个余数之和是50，那么这个整数是 。 9. 如图是三个半圆构成的图形，其中小圆半径 为8，中圆半径为12，求 大半圆面积阴影部分面积＝ 。 10. 有一只小蚂蚁在一根弹性充分好的橡皮筋上的A 点，以每秒 小蚂蚁开始爬行的时候算起，橡皮筋在第2秒、第4秒、第6秒、第8秒、第10秒、……时均匀的伸长为原来的2倍。那么，在第9秒时，这只小蚂蚁离A 点 厘米。 11. 有三个不同的数（都不为0）组成的所有的三位数的和是1332，这样的三位数中最大的是 。 12. 向电脑输入汉字，每个页面最多可输入1677个五号字，现在页面中有1个五号字，将它复制后粘贴到该页面，就得到2个字；再将这2个字复制后粘贴到该页面，就得到4个字。每次复制和粘贴为1次操作，要使整个页面都排满五号字至少需要操作 次。

2015年长沙市第二届“贝斯特”杯中学数学教师解题比赛初中组光荣榜

2015年长沙市第二届“贝斯特”杯中学数学教师解题比赛 初中组光荣榜 姓名 学校 获奖等第 王灿 长郡双语实验中学 特等奖 张奔胜 湘一芙蓉中学 特等奖 张婵媛 中加学校 特等奖 李朝文 广益中学 特等奖 杨瀚 长沙市南雅中学 特等奖 张玉杨 开福区北雅中学 特等奖 程星 开福区长雅中学 特等奖 徐斌 天问 特等奖 米 莹 长郡雨外环科园校区 特等奖 曾瑶 长郡双语实验中学 特等奖 胡雪艳 岳麓区双枫中学 特等奖 石娟 长沙金海 特等奖 陶驷玖 雅礼雨花中学 特等奖 陈鹏飞 中南大学第二附属中学 特等奖 林彬 广益中学 特等奖 谢韩英 麓山国际 特等奖 周建富 师大附中博才南校区 特等奖 刘新巧 广益中学 特等奖 欧智辉 玉潭中学 特等奖

谭放军 麓山国际 特等奖 吴宏波 雅礼雨花中学 特等奖 徐玲 明德天心 特等奖 姜兴 长沙市雅礼实验中学 特等奖 蒋德慧 开福区北雅中学 特等奖 蒋 刚 雅礼雨花中学 特等奖 隆四化 雅礼天心 特等奖 缪松茂 长沙县蒿塘中学 特等奖 张美荣 明德麓谷学校 特等奖 丁 丽 长郡雨外左家塘校区 特等奖 刘阳丽 湘府中学 特等奖 高建军 长沙市雷锋学校 特等奖 柳卫星 长沙县杨梓中学 特等奖 彭顺英 湘一芙蓉二中 特等奖 齐纳 长郡双语实验中学 特等奖 唐元军 长郡双语实验中学 特等奖 万华 长沙市南雅中学 特等奖 赵雅芬 长沙市雅礼实验中学 特等奖 张红春 明德洞井中学 特等奖 段娟 达标教育 特等奖 刘芸 长沙市雅礼实验中学 特等奖 王雷 马思特培训学校 特等奖

陈旭 长沙县梨江中学 一等奖 王佐 周南梅溪湖中学 一等奖 徐雅姗 湘一芙蓉中学 一等奖 张友权 长沙县蒿塘中学 一等奖 赵洪波 师大附中博才北校区 一等奖 朱易治 附中梅溪湖中学 一等奖 常发业 师大附中博才北校区 一等奖 王小武 岳麓外国语实验中学 一等奖 龙舟 长沙市实验中学 一等奖 罗伟华 长沙金海 一等奖 王静 长郡梅溪湖中学 一等奖 张丹 偕乐桥中学 一等奖 向金娟 长沙市南雅中学 一等奖 肖艳斌 师大附中星城实验中学 一等奖 殷甜 湘一芙蓉二中 一等奖 张文武 实验中学 一等奖 张有芳 湖南省地质中学 一等奖 陈昌荣 长沙市一中岳麓中学 一等奖 邓超 青竹湖湘一外国语学校 一等奖 熊传幸 周南实验中学 一等奖 易祖辉 浏阳市浏阳河中学 一等奖 段剑东 青山桥中心校 一等奖

10-2014年深圳市高中数学教师命题比赛理科

2014年市高中数学教师命题比赛（理科） 本试卷共4页,21小题,满分150分.考试用时120分钟 参考公式：1 ()3 V S S SS ''= ++台，V Sh =柱 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知全集{1,3,5,7}U =,集合{1,5}A =,{3,5}B = ,则()u C A B ?= ( ) A. {1,5,7} B. {5} C. {7} D. {1,3,7} 2. 设复数z 满足(1)2i z i -=,则Z = （ ） A ．i +-1 B ．i --1 C ．i +1 D ．i -1 3.已知函数()f x 为奇函数,且当0x >时, ()ln 2f x x x =+ ,则(1)f -为 （ ） A ． 2- B ． 0 C ． 1 D ． 2 4. 等比数列{}n a 的前n 项和为n S ,已知12310a a S +=,95=a ,则=1a （ ） A ． 31 B ．31- C ．91 D ．9 1- 5. 某程序框图如图所示,若该程序运行后输出的值是5 9 ,则（ ） A ．4=a B ．5=a C ．6=a D ．7=a 6. 一个几何体的三视图如图所示,该几何体从上到下由四个简单几何体组成,其体积分别记为1V ,2V ,3V ,4V ,上面两个简单几何体均为旋转体,下面两个简单几何体均为多面体,则有（ ） A.1243V V V V <<< B ．1324V V V V <<< C ．2134V V V V <<< D ．2314V V V V <<< 开始 S =1，k =1 k >a ? S =S +1k (k +1) k =k+1 输出S 结束 是 否 第5题图

小学数学教师解题能力大赛试题-(答案)

一、填空题（30分） 1、按规律填空：8、15、10、13、1 2、11、（ 14 ）、（9 ）。 1、4、16、64、（ 256 ）、（ 1024 ）。 2、1根绳子对折，再对折，然后从中间剪断，共剪成（ 5 ）段。 3、小明在计算除法时，把除数780末尾的“0”漏写了，结果得到商是80，正确的商应该是（ 8 ） 4、10个队进行循环赛，需要比赛（ 45 ）场。如果进行淘汰赛，最后决赛出冠军，共要比赛（ 9 ）场。 5、我是巨化一小教师我是巨化一小教师我是…………依次排列，第2006个字是（小）其中有（ 250 ）个师字。 6、如图，迷宫的两个入口处各有一个正方形机器人和一个圆形机器人，甲的边长和乙的直径都等于迷宫入口的宽度，甲和乙的速度相同，同时出发，则首先到达迷宫中心（“☆”处）的是（乙）。 7、对于谁能得到四年级六个班文艺大奖赛的金牌,小明、小光、小玲、小红四个小朋友争论不休。小明说：得金牌的不是一班就是二班。小玲说：得金牌的决不是三班。小光说：四、五、六班都不可能是冠军。小红说：得金牌的可能是四、五、六班中一个，比赛后发现这四个人中只有一个人猜对了，你判断是（三班）冠军。

8、考试作弊（猜数学名词）（假分数） 3.4（猜一成语）（不三不四）老爷爷参加赛跑（打数学家名）（祖冲之）72小时（打一汉字）（晶）9、现在把珠子一个一个地如下图按顺序往返不断投入A、B、C、D、E、F洞中。问第2006粒珠子投在（ F ）洞中。 二、选择题（20分） 1、池塘里的睡莲的面积每天长大一倍，若经13天就可长满整个池塘，则这些睡莲长满半个池塘需要的天数为（ D ） A、6 B、7 C、10 D 、12 2 、如果a= ，b= ,则a与b的关系（ B ） A、a﹥b B、a﹤b C、a=b D、无法确定 3 、一条直线可以将一个长方形分成两部分，则所分成的两部分不可能是（ C ）。 A、两个长方形 B、两个梯形 C、一个长方形和一个梯形 D、一个三角形和一个梯形 4、小刚与小勇进行50米赛跑，结果：当小刚到达终点时，小勇还落后小刚10米；第二次赛跑，小刚的起跑线退后10米，两人仍按第一次的速度跑，比赛结果将是( B )。

2014年广州市高中数学教师解题比赛决赛试题及答案

广州市高中数学教师解题比赛试题参考答案 第1页（共7页） 2014年广州市高中数学教师解题比赛 决 赛 试 题 （2014年4月13日上午9∶00－11∶00） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分． 在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．请将答案代号填在答题卷的相应位置上． 1．设集合{},,M a b c =，{}0,1N =，映射f ：M N →满足()()()f a f b f c +=，则映射f ：M N →的个数为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 2．直角梯形ABCD 中，AB DC ，2AB CD =，45A ∠= ， 2AD =.以直线AB 为轴将梯形ABCD 旋转一周所得旋转体 的体积为 A ．π328 B ．π34 C ．π3210 D ．π24 3．已知()f x 是奇函数，定义域为{} ,0x x x ∈≠R ，又()f x 在区间()0,+∞上是增函数， 且()10f -=，则满足()f x 0>的x 的取值范围是 A ．()1,+∞ B ．()()1,01,-+∞ C ．()0,1 D ．()(),11,-∞-+∞ 4．已知虚数z =()2i x y -+，其中x 、y 均为实数，当1z =时，y x 的取值范围是 A ．33?-??? B ．,00,33???-? ?? ???? C ．?? D ． )(?? 5．设()2 f x x ax b =++，且()112f ≤-≤，()214f ≤≤，则点(),a b 在aOb （O 为坐标原点）平面上的区域的面积是 A ．12 B ．1 C ．2 D ．92 6．已知向量OP ()2,1=，OA ()1,7=，OB ()5,1=，设X 是直线OP 上的一点(O 为坐标原点)，那么XB XA ?的最小值是 A ．－16 B ．－8 C ．0 D ．4 C D B A

【数学竞赛各阶段书籍推荐】

金牌学生推荐（可参照选择） 一、第零阶段：知识拓展 《数学选修4-1：几何证明选讲》 《数学选修4-5：不等式选讲》 《数学选修4-6：初等数论初步》 二、全国高中数学联赛各省赛区预赛（即省选初赛） 1、《五年高考三年模拟》B版或《3年高考2年模拟》第二轮复习专用 2、《高中数学联赛备考手册》华东师范大学出版社（推荐指数五颗星） 3、《奥赛经典：超级训练系列》高中数学沈文选主编湖南师范大学出版社（推荐指数五颗星） 4、单樽《解题研究》（推荐指数五颗星） 5、单樽《平面几何中的小花》（个别地区竞赛会考到平几） 6、《平面几何》浙江大学出版社 7、奥林匹克小丛书第二版《不等式的解题方法与技巧》苏勇熊斌著 三、第二阶段：全国高中数学联赛 一试 0、《奥林匹克数学中的真题分析》沈文选湖南师范大学出版社（推荐指数五颗星） 1、《高中数学联赛考前辅导》熊斌冯志刚华东师范大学出版社 2、《数学竞赛培优教程（一试）》浙江大学出版社 3、命题人讲座《数列与数学归纳法》单樽 4、《数列与数学归纳法》（小丛书第二版，冯志刚） 5、《数列与归纳法》浙江大学出版社韦吉珠 6、《解析几何的技巧》单樽（建议买华东师大出版的版本） 7、《概率与期望》单樽 8、《同中学生谈排列组合》苏淳 9、《函数与函数方程》奥林匹克小丛书第二版 10、《三角函数》奥林匹克小丛书第二版 11、《奥林匹克数学中的几何问题》沈文选（推荐指数五颗星） 12、《圆锥曲线的几何性质》 13、《解析几何》浙江大学出版社 二试 平几 1、高中数学竞赛解题策略(几何分册)沈文选（推荐指数五颗星）

2、《奥林匹克数学中的几何问题》沈文选（推荐指数五颗星） 3、奥林匹克小丛书第二版《平面几何》 4、浙大小红皮《平面几何》 5、沈文选《三角形的五心》 6、田廷彦《三角与几何》 7、田廷彦《面积与面积方法》 不等式 8、《初等不等式的证明方法》韩神 9、命题人讲座《代数不等式》计神 10、《重要不等式》中科大出版社 11、奥林匹克小丛书《柯西不等式与平均值不等式》 数论 （9,10，11选一本即可，某位大神说二试改为四道题以来没出过难题） 12、奥林匹克小丛书初中版《整除，同余与不定方程》 13、奥林匹克小丛书《数论》 14、命题人讲座《初等数论》冯志刚 组合 15、奥林匹克小丛书第二版《组合数学》 16、奥林匹克小丛书第二版《组合几何》 17、命题人讲座刘培杰《组合问题》 18、《构造法解题》余红兵 19、《从特殊性看问题》中科大出版社 20、《抽屉原则》常庚哲 四、中国数学奥林匹克（Chinese Mathematical Olympiad）及以上 命题人讲座《圆》田廷彦 《近代欧式几何学》 《近代的三角形的几何学》 《不等式的秘密》范建熊、隋振林 《奥赛经典：奥林匹克数学中的数论问题》沈文选 《奥赛经典：数学奥林匹克高级教程》叶军 《初等数论难题集》 命题人讲座《图论》 奥林匹克小丛书第二版《图论》 《走向IMO》

最新小学数学教师解题能力大赛试卷

兴庆区第十小学数学教师解题能力赛试题 姓名：得分： 一、课标填空（20分）： 1、在各学段中安排了四部分的课程内容，分别是：（）、（）、（）和（）。 2、学生学习应该是一个（）、（）和（）的过程。 3、《数学课程标准》中所提出的“四基”是指（）、（）、（）、（）。 4、《数学课程标准》中所提出的“四能”是指（）、（）、（）、（）。 5、有效的教学活动是学生学与（）的统一，学生是学习的（），教师是学习的（）、（）、（）。 二、填空题（30分） 1、按规律填空：8、15、10、13、1 2、11、（）、（）。 1、4、16、64、（）、（）。 2、1根绳子对折，再对折，然后从中间剪断，共剪成（）段。 3、小明在计算除法时，把除数780末尾的“0”漏写了，结果得到商是80，正确的商应该是（） 4、10个队进行循环赛，需要比赛（）场。如果进行淘汰赛，最后决赛出冠军，共要比赛（）场。 5、我是兴庆区第十小学教师我是兴庆区第十小学教师我是…………依次排列，第2015个字是（）其中有（）个师字。 6、在1～600这600个自然数中，能被3或5整除的数有（）个。 7、对于谁能得到四年级六个班文艺大奖赛的金牌,小明、小光、小玲、小红四个小朋友争论不休。小明说：得金牌的不是一班就是二班。小玲说：得金牌的决不是三班。小光说：四、五、六班都不可能是冠军。小红说：得金牌的可能是四、 五、六班中一个，比赛后发现这四个人中只有一个人猜对了，（）班是冠军。 8、果园收购一批苹果，按质量分为三等，最好的苹果为一等，每千克售价3.6元；其次是二等苹果，每千克售价2.8元；最次的是三等苹果每千克售价2.1元。这三种苹果的数量之比为2：3：1。若将这三种苹果混在一起出售，每千克定价（）元比较适宜。 9、一个正方体，它的表面积是20平方厘米，现在把它切割成8个完全相同的小正方体。这些小正方体的表面积之和是（）。 10、12个形状相同的小球，其中一个比较轻，用天平称，至少（）次才能保证找到这个较轻的小球。 三、选择题（10分） 1、池塘里的睡莲的面积每天长大一倍，若经13天就可长满整个池塘，则这些睡莲长满半个池塘需要的天数为（）。 A、 6 B、 7 C、10 D 、12 2 、一条直线可以将一个长方形分成两部分，则所分成的两部分不可能是（）。 A、两个长方形 B、两个梯形 C、一个长方形和一个梯形 D、一个三角形和一个梯形 3、一个圆锥的底面直径是一个圆柱底面直径的2倍，且圆柱的高是圆锥高的 4 3，那么圆柱的体积是圆锥体积的（）。 A、 16 9 B、 8 9 C、 9 8

历年各地初中数学青年教师解题竞赛试题及参考标准答案(上)

1. ２002年秋季广州市初中数学青年教师解题比赛试题及解答 2. 常州市武进区初中数学教师解题竞赛试题及参考答案 3. 20０３年广州市初中数学青年教师解题比赛试题 4. 20０５年武进区初中数学教师解题竞赛试题 初中数学青年教师解题竞赛试卷 一、填空(本题共有10小题,每小题4分，共4０分） 1．函数1 12-+-=x x y 中,自变量x 的取值范围是 . 2.圆锥的母线长为5cm ，高为3 cm,在它的侧面展开图中，扇形的圆心 角是 度. ３.已知3=xy ,那么y x y x y x +的值是 ． 4．△ＡBC 中,D 、Ｅ分别是ＡB 、ＡC 上的点,D Ｅ／/ＢC ，BE 与C Ｄ相交 于点O ，在这个图中，面积相等的三角形有 对．

５.不等式x x 4115≥+的正整数解的共有 个. 6．函数13++=x x y 的图象在 象限． 7．在△ＡBC 中,A Ｂ=10,ＡC =5，Ｄ是BC 上的一点,且ＢD ：DC =2:3,则AD 的取值范围是 . 8.关于自变量x 的函数c bx ax y ++=2是偶函数的条件是 ． 9.若关于未知数x 的方程x p x =-有两个不相等的实数根,则实数p 的取值范围是 . 1０．A Ｂ、AC 为⊙Ｏ相等的两弦，弦AD 交ＢC 于Ｅ,若A Ｃ=1２,AE ＝8， 则A Ｄ= . 二、(本题满分12分） 1１．如图,已知点A 和点B ，求作一个圆⊙O , 和一个三角形ＢCD ,使⊙Ｏ经过点A ，且使所作的 图形是对称轴与直线AB 相交的轴对称图形．（要求 写出作法，不要求证明） 三、(本题满分１２分) 12.梯子的最高一级宽33ｃm ，最低一级宽110c ｍ，中间还有10级,各级 的宽成等差数列,计算与最低一级最接近的一级的宽. 四、（本题满分13分） 13．已知一条曲线在ｘ轴的上方，它上面的每一点到点Ａ（0，2)的距离减去它到x 轴的距离的差都是2，求这条曲线的方程． 五、（本通满分13分） 14．池塘中竖着一块碑,在高于水面1米的地方观测，测得碑顶的仰角为 ?20,测得碑顶在水中倒影的俯角为?30(研究问题时可把碑顶及其在水中的 倒影所在的直线与水平线垂直)，求水面到碑顶的高度（精确到0.01米，747.270tan ≈?). 六、(本题满分1４分）. 1５.若关于未知数x 的方程022=-+q px x （p 、q 是实数）没有实数根, ..A B

精选最新高中数学竞赛活动方案

高中数学竞赛活动方案1 一、活动目的 为激发学生学习数学的兴趣，增强学生学数学，用数学的动力，丰富学生的课余生活，促进数学教学质量的提高。通过竞赛奖励数学能力突出，表现优异的学生。拟于12月2日（第十四周星期二)举行高中数学竞赛。 二、比赛时间：12月2日晚6：20---8：20 三、比赛地点：学校阶梯教室（或高二级两个活动室） 四、活动对象： 高一、高二年级学生（各级参赛选手分别60人） 五、活动方式： 以年级备课组为单位，各年级分别命题，同时开展数学竞赛 六、题型及评分标准：（总分100分） 1、填空题共15题，每题4分，共60分 2、解答题共05题，每题8分，共40分 七、奖项设置： 分级设奖，每级设一等奖3名、二等奖4名、三等奖8名。获奖学生颁发奖品，一等奖的指导教师颁发荣誉证书。 八、命题人： 高一级：邓华贵 高二级：杨水源 九、工作人员： 总负责：刘青青 协调：杨汉林、杨福生、（横幅、摄影） 监考：高一级：周丽群、邓华贵

高二级：胡芫祯丁敏 评卷人员：高一级：谢大钰、邓华贵、肖珍、周丽群 高二级：钟水兵、杨水源、胡芫祯、丁敏 备注：因活动时间为晚上，所以工作人员按晚自习蹲班发放加班费。 高中数学竞赛活动方案2 一、竞赛目的 为了激发学生学习数学的兴趣和营造你追我赶的学习氛围，特组织本次活动。 二、竞赛内容：根据我校实际情况，以年级为单位，以本为本，适当拓展，力求难易适中。限时120分钟。 三、参赛对象：各年级学生报名与老师推荐相结合 参赛时间：20xx年12月21日 星期天，晚上8点30分 参赛人数：高一、高二、高三 四、评奖设置： 个人奖，年级各多少名，按分数高低评出一、二、三等奖若干名。 五、试卷拟定人：高一、高二、高三 参赛场地：（教研室定） 监考老师（兼司铃员）：高一、高二、高三 试卷批改：高一、高二、高三 六、活动总结 竞赛活动结束后试卷批改教师开始批改试卷，试卷批改结束，将参赛成绩统计交到教研处，由教研室进行成绩审核和奖励确定。

最新推荐小学数学教师解题竞赛试卷及参考答案

小学数学教师能力竞赛试卷 一、填空题。（15、16题每空2分，其余每空1分，共22分） 1. 甲数的23 等于乙数的45 ，甲乙两数的最简整数比是（ ）。 如果甲数是30，那么乙数是（ ）。 2.某班学生要去买语文书、数学书和英语书。有买一本的、两本的，也有三本的，每种书最多买一本。至少要去（ ）位学生才能保证一定有两位同学买到的书相同。 3.一个长方体，如果长增加2厘米，则体积增加40立方厘米；如果宽增加3厘米，则体积增加90立方厘米；如果高增加4厘米，则体积增加96立方厘米。原长方体的表面积是（ ）平方厘米。 4.用1、2、3、0可组成（ ）个三位数，其中没有重复数字的三位数有（ ）个。 5．一件工作两队合做15小时完成。如果甲队工作12小时后，乙队加入共同工作6小时，而后，乙再接着干8小时，就可以将工作全部做完。这件工作如果甲单独干，需要（ ）小时完成。 6．将一个分数的分母减去2得45 。如果将它的分母加上1，则得23 。 这个分数是（ ）。 7.两个相同的瓶子装满酒精溶液。一个瓶中酒精与水的体积之比是3：1，另一个瓶中酒精与水体积之比是4：1。如果把两瓶酒精混合，混合液中酒精和水的体积比是（ ）。 8.有甲、乙两堆煤，甲堆煤比乙堆多260吨。当甲堆运出58 ，乙堆运出49 后，这时两堆煤剩下的刚好相等。甲乙两堆煤各有（ ）吨和（ ）吨。 9.把一个体积为400立方厘米的正方体，削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是（ ）立方厘米。

10．一个五位数用“四舍五入”法省略万后面的尾数以后写作5万， 这样的五位数一共有（ ）个。 11．王芳阅读一本252页的小说，已读的页数的57 等于未读页数的 2.5倍。那么王芳已读了（ ）页书。 12.有一群猴子分一筐桃。第1只猴子分了这筐桃子的19 ，第2只猴 分了剩下桃子的18 ，第3只猴子分了这时剩下桃子的17 ……第8只猴 分了第7只猴剩下的12 ，第9只猴分了最后的9只桃子。这筐桃子原 来有（ ）个。 13.甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行。甲车每小时行 40千米。当两车在途中相遇时，甲、乙两车所行的路程比为8：7。 相遇后，两车立即返回各自的出发地，这时甲车把速度提高了25%， 乙车速度不变。当甲车返回到A 地时，乙车离B 地还有45 小时的路程。A 、B 两地的路程是（ ）千米。 14.在某天的中午12时，校准了A 、B 、C 三只时钟。当天，时钟A 显 示为下午6时的时候，时钟B 显示为下午5时50分；时钟B 显示为 下午7时的时候，时钟C 显示为下午7时20分。当时钟C 显示为当 天晚上11时的时候，时钟A 显示为晚上10时（ ） 分，时钟B 显示为晚上10时（ ）分。 15．把6小瓶饮料或者4听饮料倒入右图的量杯中，液 面刚好达到顶格刻度线的位置。如果把1瓶饮料和2听 饮料同时倒入这样的空量杯中，这时液面应达到的刻度 是（ ）。 16.足球赛门票15元一张，降价后观众增加一倍，收入增加15 。一张 门票降价（ ）元。

关于2005年广州市中学数学青年教师解题比赛的通知

关于2005年广州市中学数学青年教师解题比赛的通知

2011年广州市中学数学青年教师解题比赛决赛的 通知 各区（县级市）教研室（教育发展中心），省、市直属各中学： 现将2011年广州市中学数学青年教师解题比赛决赛的有关事项通知如下。 一、参赛对象 广州市范围内35周岁以下的中学数学教师。 二、比赛办法 本项活动在各区（县级市）教研室（教育发展中心）中数科举行初赛的基础上分初中和高中两个组别进行。 各区（县级市）教研室（教育发展中心）中数科在初赛优胜选手中按不超过本区（县级市）（包括属地中的省、市属中学）青年数学教师总人数的20%确定送市参加决赛的名额。（参赛名单与考室见附件） 三、比赛时间及地点 比赛时间：2011年4月10日上午9：00～11：00 。 比赛地点：广雅中学。 ★★参赛选手入场时请出示身份证或工作证。 四、命题范围 ⑴初中解题比赛决赛命题范围为广州市初中中考数学考试大纲和国家高中数学课程标准中规定的内容，其中初中内容占70%，高中内容占30%，试题难度为初中内容按中考要求，高中内容按课本例题要求。 ⑵高中解题比赛决赛命题范围为2007年高考广东卷文科数学和理科数学

考试大纲的说明中规定的全部内容，试题难度参考理科高考的难度。命题时将控制难题的数量。 五、授奖方式及等级 全市分初中、高中各设立一、二、三等奖。获奖者均发获奖证书，以资鼓励。 广州市教育局教研室数学科 广州市中学数学教学研究会 二○一一年三月二十日 附件： 2011年广州市中学数学青年教师解题比赛决赛名单与试室安排 试室安排（初中） 第一试室 考号序号学校全称姓名 1001 386 番禺区华南碧桂园学校白晓红 1002 328 番禺区市桥桥兴中学毕旺兴 1003 1203 67中边志强 1004 340 番禺区石碁第三中学宾英 1005 376 番禺区市桥桥兴中学蔡键秋 1006 936 广州市第16中学蔡智雄 1007 1001 第5中学曹灵灵 1008 1214 新市中学曹永强 1009 1002 第52中学岑洁明 1010 121 增城二中陈畅 1011 140 荔城三中陈安安 1012 383 番禺区桥城中学陈柏祥 1013 363 番禺区海鸥实验学校陈炳添 1014 935 广州大学附属中学陈丹波 1015 1003 珠江中学陈丹芸 1016 325 番禺区钟村奥园学校陈迪银 1017 211 从化市龙潭中学陈冠标 1018 1117 广雅实验学校陈鸿 1019 317 番禺区洛溪新城中学陈尖峰

高三高考命题比赛数学试卷16

2016年高考模拟试卷 语文试题 本试卷分四部分，全卷共8页。满分150分，考试时间150分钟。 一、语言文字应用（共24分，其中选择题每小题3分） 1.下列词语中加点的字，注音全都正确的一项是 A.虫豸．（zhì）坼．裂(chè) 谙．练（ān）咸与．（yǔ）维新 B.璞．玉（pú）歆．享（xīn）朔．（shuó）风蛊．（gǔ）惑人心 C.讥诮．（qiào）小觑．（xù）僭．（jiàn）越徇．（xùn）私舞弊 D.发怵．（chù）瘐．（yǔ）毙油脂．（zhǐ）屏．（bǐng）退左右 2.下列各句中，没有错别字的一项 A．无谓的争论，不仅影响情绪和人际关系，而且还会浪费大量时间，到头来还往往解决不了什么问题。说 得越多，做得越少，聪明人在别人迭迭不休或面红耳赤时常常已走出了很远的距离。 B．自制是一种最艰难的美德，有自制力才能抓住成功的机会。成功的最大敌人是自己，缺乏对自己情绪的控制，会把许多稍纵既逝的机会白白浪费掉。 C．当我们能换一种心态去看待自己的工作，并带着游戏般的愉快心情面对工作时，你会发觉自己的内在能量强大了许多，抗压应变的功力也因此大为增进。 D．在学习的过程中，除了你自己，没有任何人可以代劳；透过知识的吸收，加上你不断地反省、思考，化为自己宝贵的经验，这就是智慧的开起之处，也是奠定你一生能够永续成长的真正基础。 3.下列加点词语使用正确的一项是 A．某些企业根本没有理解企业文化的真谛和实质，对员工提出侮辱、体罚等不合理的要求，还美其名曰“企 业文化”，这是对“企业文化”的严重曲解 ．．。 B．在瑞典，起印一千本的《红土地》、《大蒜民谣》卖了十几年都没卖完，但在近日却全部售馨，如果莫 言没有获奖，这样的销售成绩是不堪设想 ．．．．的。 C．2006年，马啸怀揣当主播的梦想到北京打拼。期间 ．．，他曾做过编辑，但在升迁中受挫。2011年，马啸因没有实现他与家人关于户口等方面的约定，选择回家参加法院系统考试。 D．有人认为，就目前我国的水质整体状况、自来水处理能力和检测手段而言，如此严格的标准难免纸上谈 ．．．兵．，从高标准到高水质，还有些路要走。 4.下面句子中没有语病的一项 A．像我们这些从象牙塔走出来，自认为受过高等教育，所谓“年轻气盛”，由于观念的差异、自身的经验阅历不足，可能会导致和父辈意见相左。 B．以法理的观点衡量，这次微软在中国的大规模“黑屏”计划，显然已经超出法律，可以说是一种涉嫌违法的私设公堂行为。 C．面对千万户住房困难家庭翘首期盼，如何确保保障房公平分配，不仅牵动着整个社会的神经，更考验着各级政府的执政水平。 D．常州的梳篦、留青竹刻、乱针绣，凭借悠久的历史，精湛的工艺和深厚的文化底蕴，成为海内外游客备受青睐的手工艺品。 5．春运，已成为中国式过年的一个标志性的符号，请根据下面这首诗中的划线句描写一个场景。（3分）要求：①想象合理；②语言生动，至少使用一种修辞；③不超过100字。

最新小学数学教师解题竞赛试题

最新小学数学教师解题竞赛试题 （含答案） 一、计算，能简算要简算,并写出简算的过程。（每题2分，共8分。） 1． 9.8＋99.8＋999.8＋9999.8＋99999.8 =10＋100＋1000＋10000＋100000－5×0.2 =111110－1 =111109 2． 3.6×7.8×0.98×3÷1.2÷1.3÷1.4÷1.5 =（3.6÷1.2）×（7.8÷1.3）×（0.98÷1.4）×（3÷1.5） =3×6×0.7×2 =25.2 3． 77×36＋1001×3＋7.7×250 =77×36＋77×13×3＋77×25 =77×（36＋39＋25） =7700 4．（1＋13 ＋15 ＋17 ）×（13 ＋15 ＋17 ＋19 ）－（1＋13 ＋15 ＋17 ＋19 ）×（13 ＋15 ＋17 ） 假设： 13 ＋15 ＋17 =a 13 ＋15 ＋17 ＋19 =b 原式=（1＋a ）×b －（1＋b ）×a=b －a =（13 ＋15 ＋17 ＋19 ）－（13 ＋15 ＋17 ）= 19 二、填空。（每空1份，共46分。） 5． 3．02立方米=（3020）立方分米 5小时12分=（5.2）小时 。 6．非零自然数A 和B 互为倒数, A 和B 成(反)比例。当A=0.125时，B=(8)。 7． 2：112 化成最简整数比是（24∶1），比值是（24）。 8．比20千克多14 是（25）千克，20千克比（16）千克多14 。 9． 9点整时，时针与分针组成的角是（直角）角，此后时针与分针再成这种角是（ 9 ）时（36011 ）分。 分针每小时可以追上时针330o，要追上180 o需要180÷330=611 时=36011 分

(推荐)高中数学命题练习题

1. 四种命题的形式： 用p和q分别表示原命题的条件和结论，用p和q分别表示p和q的否定，则四种命题的形式为： 原命题：若p则q；逆命题：若q则p； 否命题：若p则q；逆否命题：若q则p. 2. 四种命题的关系 3. 逻辑联结词： “或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词. （1）不含逻辑联结词的命题叫简单命题，由简单命题与逻辑联结词构成的命题叫复合命题. （2）复合命题的构成形式：①p或q；②p且q；③非p（即命题p的否定）. （3 非 真真假真真 真假假真假 假真真真假 假假真假假 4.充分条件与必要条件 ①若p q，则p是q的充分条件，q是p的必要条件； ②若p q，但q p，则p是q的充分不必要条件，q是p的必要不充分条件； 且p q，则p是q成立的必要不充分条件； ③若q p ④若既有p q，又有q p，记作p q，则p 是q的充分必要条件（充要条件）. ⑤若p q且q p，则p是q成立的既不充分也不必要条件． 5. 对含有一个量词的命题进行否定 （I）对含有一个量词的全称命题的否定

全称命题p ：，他的否定： 全称命题的否定是特称命题。 （II ）对含有一个量词的特称命题的否定 特称命题p ： ，他的否定 ： 特称命题的否定是全称命题。 1 写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假． （1）已知a ，b ，c 为实数，若0ac <，则2 0ax bx c ++=有两个不相等的实数根； （2）两条平行线不相交； (3)若2 2 0x y +=，则x ，y 全为零． (4)已知是实数，若ab=0，则a=0或b=0 2 说明下列命题形式，指出构成它们的简单命题： ⑴矩形的对角线垂直平分； ⑵不等式220x x -->的解集是{ 2x x >或}1x <-； ⑶43≥； ⑷方程 没有实数根． 3（2008广东）已知命题p ：所有有理数都是实数，命题q ：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是（ ） A ．()p q ?∨ B ．p q ∧ C ．()()p q ?∧? D ．()()p q ?∨? 4（2009年北京）“2()6 k k Z π απ= +∈”是“1 cos 22 α= ”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 5（2008福建)设集合01x A x x ?? =

2021年最新小学数学教师解题基本功比赛试卷

2021最新小学数学教师解题基 本功比赛试卷 一、计算（每题3分，共15分） 1．20042＋20032＋20022＋20012＋20002－19992－19982－19972－19962－19952＝（▲） 2．162512×42－1645 4×2.9+162512×37=(▲) 3．5311?? ＋7531?? ＋ 9751??＋……＋2005 200320011??＝（▲）

4． 100110＋271725－1463 12＝（▲） 5．（21＋31＋41＋…＋151）＋（32＋42＋…＋152）＋（43＋5 3＋…＋153）＋…＋（1413＋1513）＋15 14＝（▲） 二、选择（每题3分，共15分） 6．一个均匀的立方体六个面上分别标有数1，2，3，4， 5，6．右图是这个立方体表面的展开图。抛掷这个立 方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的 2 1的概率是（▲） A 、61 B 、31 C 、21 D 、3 2 7．小华拿着一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（▲）。 8．甲乙丙丁在比较身高。甲说：我最高。乙说：我不最矮。丙说：我没有甲高但还有人比我矮。丁说：我最矮。实际测量表明，只有一人说错了。那么身高从高到矮排第二位的是（▲）。 A 、甲 B 、乙 C 、丙 D 、丁 9．高速公路入口处的收费站有1号、2号、3号、4号共四个收费窗口，有A 、 B 、 C 三辆轿车要通过收费窗口购票进入高速公路。那么，这三辆轿车共有（▲）A B C D

种不同的购票次序。 A、24 B、48 C、72 D、120 10．31001×71002×131003的末尾数字是（▲） A、3 B、7 C、9 D、13 三、填空（每题3分，共30分） 11．三个相邻奇数的积为一个五位数2* * *3，这三个奇数中最小的是（▲）。 12．计算机中最小的存储单位称为“位”，每个“位”有两种状态：0和1。其中1KB＝1024B，1MB＝1024KB。现将240MB的教育软件从网上下载，已经下载了70％。如果当前的下载速度是每秒72KB，则下载完毕还需要（▲）分钟。（精确到分钟） 13．把一个高尔夫球打到半径为12米的圆形区域。假设高尔夫球落在该区域内各点的机会是均等的，而该区域内唯一的球洞离该区域的边缘至少1米，那么球的着地点与球洞的距离小于1米的可能性是（▲）。 14．70个数排成一行，除了两头的两个数外，每个数的3倍都恰好等于它两边两个数的和。这一行数左边的9个数是这样的：0，1，3，8，21，55……最后一个数被6除余（▲）。 15．甲乙都是两位数，将甲的十位数与个位数对调得丙，将乙的十位数与个位数对调得丁，丙和丁的乘积等于甲和乙的乘积，而甲乙两数的数字全为偶数，并且数字不能完全相同（如24和42），则甲、乙两数之和最大是（▲）。

高中数学竞赛试题及解题答案

浙江省高中数学竞赛试题及答案 一、选择题（本大题共有10小题，每题只有一个正确答案，将正确答案的序号填入题干后的括号里，多选、不选、错选均不得分，每题5分，共50分） 1.集合{,11P x x R x =∈-<}，{,1},Q x x R x a =∈-≤且P Q ?=?,则实数a 取值范围为（....） A. 3a ≥ B. 1a ≤-. C. 1a ≤-或 3a ≥ D. 13a -≤≤ 2.若,,R αβ∈ 则90αβ+=是sin sin 1αβ+>的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3.已知等比数列{a n }：,31=a 且第一项至第八项的几何平均数为9，则第三项是（.....） A. 4. 已知复数(,,z x yi x y R i =+∈为虚数单位），且2 8z i =，则z =（ ） A.22z i =+ B. 22z i =-- . C. 22,z i =-+或22z i =- D. 22,z i =+或22z i =-- 5. 已知直线AB 与抛物线24y x =交于,A B 两点，M 为AB 的中点，C 为抛物线上一个动点，若0C 满足 00min{}C A C B CA CB ?=?，则下列一定成立的是（ ） 。 A. 0C M AB ⊥ B. 0,C M l ⊥其中l 是抛物线过0C 的切线 C. 00C A C B ⊥ D. 012 C M AB = 6. 某程序框图如下，当E =0.96时，则输出的K=（ ） A. 20 B. 22 ... C. 24 . D. 25 , 7. 若三位数abc 被7整除，且,,a b c 成公差非零的等差数列，则这样的整数共有（ ）个。 A.4 B. 6 ... C. 7 .D 8 8. 已知一个立体图形的三视图如下，则该立体的体积为（ ）。 A. . .. 9. 设函数234()(1)(2)( f x x x x x =--()f x = A.0x = B. 1x = . C. 2x =10. 已知(),(),()f x g x h x 正视图：上下两个 2

小学数学教师解题基本功竞赛试题解题试卷1

苏州市小学数学教师基本功竞赛试卷 一．填空题（28分） 1．公路边有一排电线杆，共31根，每相邻两根之间的距离都是36米，现在要改成每相邻两根之间都相距45米，有（7）根电线杆不需要移动。 36和45的最小公倍数是180 36×（31－1）÷180=6（根） 6＋1=7（根） 2．将从1开始到103的连续奇数依次写成—个多位数：13579111315171921……9799101103 ，则这个数是（101）位数。 1位数有5 个数字有5个 2位数有45个数字有90个 3位数有2 个数字有6个 5＋90＋6=101 3．一项科学实验需每隔5小时做一次记录，已知第13次记录是8月17日上午9时，那么第6次做记录的时间是（8月15日22时）。 13－6=7（次） 7×5=35（时） 8月17日9时－35时=8月15日57时－35时=8月15日22时 4．自来水管的内直径是2厘米（п取3.14），水管内水的流速是每秒8厘米。一位同学去水池洗手，走时忘记关掉水龙头，5分钟浪费(7.536 )升水。 3.14×（2÷2）×（2÷2）×8×5×60=7536（立方厘米）=7.536（升） 5．一个圆锥的底面半径是一个圆柱底面半径的，圆柱的高与圆锥高的比是4：5，那么圆锥的体积是圆柱体积的（15∶64 ）。 圆锥：半径3 高5 体积15 圆柱：半径4 高4 体积64 6．某市居民自来水收费标准如下：每月每户用水3吨以下，每吨1.80元，超过3吨的，超过部分每吨3.00元，某月甲乙交水费两户共交水费21.60元，已知甲乙用水量比例为3：5，问甲应交水费（7.2）元。 假设甲用水量是3吨。 （3＋3）×1.8＋2×3=16.8（元） 16.8＜21.6 甲用水量超过3吨。 ［21.6－（3＋3）×1.8］÷3=3.6（吨） （6＋3.6）÷8×3=3.6（吨） 3×1.8＋3×0.6=7.2（元） 7．在周长400米的圆形跑道上，有相距100米的A、B两点。甲、乙两人分别从A、B两点同时相背而跑，两人相遇后，乙即转身与甲同向而跑。当甲到A时，乙恰好到B。如果以后甲、乙跑的速度和方向不变，那么甲追上乙时，甲从出发开始，共跑了（1000）米。

高中数学教师解题比赛试题.

珠海市2006年高中数学教师解题比赛试题学校__________ 姓名 __________________密___________________封_____________________线 _____________________________ 时量：120分钟满分：150分 注意: 1.本次考试允许使用各型计算器. 2.若认为试题少了条件,请自行补充.若认为试题有误,可自行修改.不必要的修改为错解. 1、填空题(每题7分,共56分)： 1．求和：1×21+2×22+3×23+…+n×2n(n∈N,n≥5)=______________。2．已知三角形ABC的三边a，b，c成等差数列，则cosB的范围是 ______________。 3．已知x2+xy+y2=3，则x2+y2的范围是______________。 4．函数f(x)= 请给出它的单调递增区间:______________ 。 5．已知函数f（x）满足以下条件：在定义域R上连续，图象关于原点对称，值域为 （-1，1）。请给出一个这样的函数：______________。 6．已知点O在△ABC内部，且有，则△OAB与△OBC的面积之比为 ______________。 7．已知四面体ABCD的五条棱长为2，一条棱长为1，那么它的外接球半径为________。 8．从1到10的十个整数中任选三个,使它们的和能被3整除,这样的选法共有__________种。 二、解答题(每题20分,共80分)： 9．设是x1,x2,x3,…,x n是非负实数，且， n∈N,n≥5.求证：。

10．有人玩掷硬币走跳棋的游戏.已知硬币出现正面和反面的概率都是0.5,棋盘上标有第0站,第1站,第2站,…,第20站.一枚棋子开始在第0站,棋手每掷一次硬币,棋子向前跳动一次,若掷出正面,棋子向前跳一站,若掷出反面,则棋子向前跳两站,直到棋子跳到第19站(胜利之门)或第20站(失败之门)时,该游戏结束.求玩该游戏获胜(即进入胜利之门)的概率. 11．已知在一个U形连通管内始终保持着4升的液体（当一端注入液体时，另一端将同时排出同样体积的液体），原来全是A液体。现将B液体注入其中，每隔10秒钟注入0。1升（假设两种液体5秒左右能够均匀