北师大七年级下册5月月考试卷
B ′
C ′
D ′
O ′A ′
O
D
C B
A
七年级 ２０１６.５月月考试卷
姓名 座号 成绩
一、选择题（每小题2分，共2０分）
1．下列各组数分别表示三根小棒的长度，将它们首尾相接后能摆成三角形的是（ ）
A ．1，2，3
B ．5，7，12
C ．6，6，13
D ．6，8，10 2
．下列图形中，不是轴对称图形的是
（ ）
A B C D
3
．有两边长为5cm 和6cm 的等腰三角形，则这个等腰三角形的周长是（ ） A ．16cm B ．17cm C ．16cm 或17cm D ．11cm
4.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则要说明∠A ′O ′B ′＝∠AOB ，需要
证明△A ′O ′B ′≌△AOB ，则这两个三角形全等的依据是（ ）．
A ．SAS
B ．ASA
C ．SSS
D ．AAS
5.如右上图，已知∠1＝∠2，则下列条件中，不能使△ABC ≌△DBC 成立的是 （ ）
A 、A
B ＝CD B 、A
C ＝B
D C 、∠A ＝∠D D 、∠ABC ＝∠DBC 6.在△ABC 中，∠A ＋∠C ＝∠B ，那么△ABC 是( ）
A 、等边三角形
B 、锐角三角形
C 、钝角三角形
D 、直角三角形
7.如下图4，AB=8，AC=7，PB 、PC 分别平分∠B 、∠C ，DE ∥BC ．则△ADE 的周长是（ ）
A ．15
B ．20
C ．25
D ．30
8.如图1，将矩形纸片沿虚线AB 按箭头方向向右对折， 再将对折后的纸片沿虚线CD 向下对
折，然后剪下一个小三角形，最后，把纸片打开，所得展开图为（ ）
9.如图，△ABC 与△DEF 关于直线MN 轴对称，则以下结论中错误的是（ ） A 、AB//DF B 、∠B=∠E C 、AB=DE D 、AD 的连线被MN 垂直平分
10.如图，∠E ＝∠F ＝90°，∠B ＝∠C ，AE ＝AF ，给出下列结论：①∠1＝∠2；②BE ＝CF ； ③CD ＝DN ；④△CAN ≌△BAM ，其中正确的结论有（ ）
A 1条
B 2条
C 3条
D 4条 C
A B
D
C
E F
N B
二、填空题（每小题３分，共１８分）
11.在△ABC 中 00
78,25,B A C ∠=∠=∠则= 。
12.如图AB=AC ，要使△ABE ≌△ACD ，应添加的条件是＿＿＿＿＿＿＿(添加一个条件即可)
13．如上图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，沿CD 折叠△CBD ，使点B 恰好落在AC 边上的点E 处.若∠A ＝28°，则∠ADE ＝ °
14. 如右上图在△ABC 中，∠C=90°，AD 的平分∠BAC 交BC 于D ，点D 到AB 的距离为7 cm ，CD=
15.如图，△ABC 中，若∠A=70o，O 为三条角平分线的 交点，则∠BOC= o
16. 如图，D 是△ABC 的边BC 上任意一点，E 、F 分别是线段AD 、CE 的中点，且△ABC 的面
积为20cm 2，则△BEF 的面积是 cm 2
． 三、解答题（共62分）
17.（6分）如图所示，每个小正方形的边长为1个单位长度， （１）作出△ABC 关于y 轴（纵轴）对称的△A 1B 1C 1 （2）连接AA 1 CC 1 求梯形AA 1C 1C 的面积
18.（6分）已知：∠AOB ，点M 、N ．
求作：点P ，使得它到∠AOB 两边的距离相等，且到M 、N 两点的距离也相等． (要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)
19. （6分）把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由.
如图，点B 、D 在线段AE 上，BC ∥EF ，AD=BE ，BC=EF.
求证：∠C=∠F ；
证明：（1）∵BC//EF （已知）
∴∠ABC = __________（________________________________________） ∵AD = BE
∴AD + DB = DB + BE 即________ = DE 在△ABC 与△DEF 中
AB = DE
∠ABC = ∠E
BC = EF （________________________________________） ∴△ABC ≌ △DEF （________________________________________） ∴∠C = ∠F （________________________________________）
B O
C A
D
20.（6分）如图：在△ABC 中，∠B=90°，AB=BD ，AD=CD ， 求∠CAD 的度数．
21. （6分）如下图，AD 、AE 分别是△ABC 的角平分线和高，∠B=50o， ∠C=70o，求∠EAD 的度数。
22.（6分）已知，如图5，ΔACD 中，AB ⊥CD, BC=BE,AB=BD 求证: AC=DE
23. （8分）如图， 点B 、D 、C 、F 在一条直线上，给出下面四个条件： ①AB ∥EF ② AB =EF ③ BD =CF ④∠A=∠E 。
问题1：请将其中三个作为条件，一个作为结论，你能构造出新的问题吗？ 如组合1：条件： 结论： （填序号）。写出过程 写出其它的组合方式②条件： 结论： ③条件： 结论：
E
D C
B A
24. （8分）如图，已知∠BAC=60°，∠B=80°，DE 垂直平分AC 交BC 于D ，交AC 于E ， （1）求∠BAD 的度数。（4分）
（2）若AB=10,BC=12,求ΔABD 的周长。(4分)
25.（10分）已知CD 是经过∠BCA 顶点C 的一条直线，CA=CB ．E 、F 分别是直线CD 上两点， 且∠BEC=∠CFA =∠α．
(1)若直线CD 经过∠BCA 的内部，且E 、F 在射线CD 上，请解决下面问题：
①（4分）如图1若∠BCA=90°，∠α=90°、探索三条线段EF 、BE 、AF 的数量关系并证明你的结论
②（2分）如图2，若0°＜∠BCA ＜180°， 请添加一个关于∠α与∠BCA 关系的条件___
____
使①中的结论仍然成立；
(2)（4分）如图3，若直线CD 经过∠BCA 的外部，∠α=∠BCA ，请写出三条线段EF 、BE 、AF 的数量关系并证明你的结论
A
E