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厦门市中考复习—新定义专题

厦门市中考复习——新定义型专题

(一)专题诠释

所谓“新定义”型问题,主要是指在问题中定义了中学数学中没有学过的一些概念、新运算、新符号,要求学生读懂题意并结合已有知识、能力进行理解,根据新定义进行运算、推理、迁移的一种题型.“新定义”型问题成为近年来中考数学压轴题的新亮点.在复习中应重视学生应用新的知识解决问题的能力

(二)解题策略和解法精讲

“新定义型专题”关键要把握两点:一是掌握问题原型的特点及其问题解决的思想方法;

厦门市中考复习—新定义专题

的差倒数是

1

112

=--,-1的差倒数是

111(1)2=--.已知a 1=-13,a 2是a 1的差倒数,a 3是a 2的差倒数,a 4是a 3的差倒数,…,依此类推,a 2009= .

考点二:运算题型中的新定义

例 2.(2011毕节地区)对于两个不相等的实数a 、b ,定义一种新的运算如下,

*0a b a b a b

=

+(>)

厦门市中考复习—新定义专题

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﹣,如:3*2== 那么6*(5*4)= .

例3.(2010重庆江津区)我们定义ab

ad bc cd

=-,例如错误!未指定书签。2345=2×5

﹣3×4=10﹣12=﹣2,若x ,y 均为整数,且满足1<错误!未指定书签。14

x

y <3,则x+y 的值是 .

考点三:探索题型中的新定义

例4.(2009 台州)定义:到凸四边形一组对边距离相等,到另一组对边距离也相等的点叫

凸四边形的准内点.如图1,PH=PJ ,PI=PG ,则点P 就是四边形ABCD 的准内点.

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(1)如图2,∠AFD 与∠DEC 的角平分线FP ,EP 相交于点P .求证:点P 是四边形ABCD 的准内点.

(2)分别画出图3平行四边形和图4梯形的准内点.(作图工具不限,不写作法,但要有必

要的说明)