#include #include struct xuanzhi{ double x,y,v,r;}xz[5]={{3,8,2000,0.050},{8,2,3000,0.050},{2,5,2500,0.075},{6,4,1000,0.075},{8,8,1500,0.075}};main(){ struct xuanzhi; int i; double d[5]; double x0=0.0,y0=0.0,min=0.0,TC=0.0,t=0.0,m=0.0,w=0.0,x1=0.0,y1=0.0,m1=0.0,m2=0.0,w2=0.0,t1=0.0,m3=0.0,w3=0.0; for(i=0;i<5;i++) { m+=xz[i].v*xz[i].r*xz[i].x; w+=xz[i].v*xz[i].r; m1+=xz[i].v*xz[i].r*xz[i].y; } x0=m/w; y0=m1/w; for(i=0;i<5;i++) { d[i]=sqrt((xz[i].x-x0)*(xz[i].x-x0)+(xz[i].y-y0)*(xz[i].y-y0)); m3+=xz[i].v*xz[i].r*xz[i].x/d[i]; t1+=xz[i].v*xz[i].r*xz[i].y/d[i]; w3+=xz[i].v*xz[i].r/d[i]; } x1=m3/w3; y1=t1/w3; do { x0=x1; y0=y1; for(i=0;i<5;i++) { d[i]=sqrt((xz[i].x-x0)*(xz[i].x-x0)+(xz[i].y-y0)*(xz[i].y-y0)); m2+=xz[i].v*xz[i].r*xz[i].x/d[i]; t+=xz[i].v*xz[i].r*xz[i].y/d[i]; w2+=xz[i].v*xz[i].r/d[i]; } x1=m2/w2; y1=t/w2; m2=0.0; t=0.0; w2=0.0; }while(fabs(x0-x1)-0.00000001>0&&fabs(y0-y1)-0.00000001>0); printf("x0=%12lf,y0=%12lf\n",x0,y0); for(i=0;i<5;i++) { d[i]=sqrt((xz[i].x-x0)*(xz[i].x-x0)+(xz[i].y-y0)*(xz[i].y-y0)); min=xz[i].v*xz[i].r*d[i]; TC+=min; } printf("min TC=%12lf\n",TC); getch();}
重心是三角形三边中线的交点，重心的几条性质：（记住可以灵活运用）1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。 2、重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。 3、重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。 4、在平面直角坐标系中，重心的坐标是顶点坐标的算术平均，即其坐标为((X1+X2+X3)/3,(Y1+Y2+Y3)/3)；空间直角坐标系——横坐标：(X1+X2+X3)/3 纵坐标：(Y1+Y2+Y3)/3 竖坐标：（z1+z2+z3）/3 5、三角形内到三边距离之积最大的点。
