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七年级数学下册12二元一次方程组的解法122加减消元法第1课时加减消元法1同步练习湘教版

1.2.2 加减消元法

第1课时加减消元法(1)

要点感知1 两个二元一次方程中同一未知数的系数__________或__________时,把这两个方程相减或相加,就能消去这个未知数,从而得到一个一元一次方程,这种解方程组的方法叫做加减消元法,简称加减法.

预习练习1-1 用加减法解方程组

321,

522

x y

x y

-=

+=

?

?

?

时,可把两个方程__________.

1-2 用加减法解方程组

231,

252

x y

x y

-=

+=

?

?

?

时,可把两个方程__________.

要点感知2 用加减消元法解方程组时,将方程中某个未知数的系数变成它们的__________之后,再相加减.

预习练习2-1用加减法解方程组

35,

234

x y

x y

-=

+=

?

?

?

时,为消去未知数y,可把①式两边同__________.

知识点1 用加减消元法解某一未知数的系数绝对值相等的方程组

1.用加减消元法解方程组

358,

752,

x y

x y

-=-

+=

?

?

?

将两个方程相加,得( )

A.3x=-8 B.7x=-6 C.10x=-10 D.10x=-6

2.方程组

5,

210,

x y

x y

-=

?

-

--=

?

?

由②-①,得正确的方程是( )

A.3x=5 B.3x=15 C.-3x=15 D.-3x=5

3.对于方程组

45,

42 2.

x y

x y

-=

-=

?

?

?

下面解法最简单的是( )

A.由①得y=4x-5,再代入②

B.由②得4x=2y+2,再代入①

C.①减去②消去x

D.①×2-②,消去y

4.解方程组

325,

352

x y

x y

-=

+=

?

?

?

时,消去x得到的方程是( )

A.7y=7

B.y=1

C.7y=-3

D.7y=3

5.用加减法解下列方程组:

(1)

25,

1;

x y

x y

+=

-=

?

?

?

(2)

257,

23 1.

x y

x y

-=

+=-

?

?

?

知识点2 用加减消元法解某一未知数系数的绝对值有倍数关系的方程组

6.用加减法解方程组

231,

2

x y

x y

+=

-=

?

?

?

时,将方程②变形正确的是( )

A.2x-2y=2 B.3x-3y=2 C.2x-y=4 D.2x-2y=4

7.用加减法解方程组

54,

729

x y

x y

+=

+=-

?

?

?

时,①×2-②得( )

A.3x=17 B.-2x=13 C.17x=-1 D.3x=-1

8.用加减法解二元一次方程组

21,

349

x y

x y

-=

+=

?

?

?

时,你能消去未知数y吗?你的办法是__________.

9.用加减法解下列方程组:

(1)

4311,

213;

x y

x y

-

=

?

=

+

?

?

(2)

329,

7.

x y

x y

-=

-=

?

?

?

10.方程组

1,

25

x y

x y

+=

-=

?

?

?

的解是( )

A.

1

2

x

y

=-

=

?

?

?

B.

2

3

x

y

=-

=

?

?

?

C.

2

1

x

y

=

=

?

?

?

D.

2

1

x

y

=

=-

?

?

?

11.用加减法解方程组

41,

232

x y

x y

+=

+=

?

?

?

时,①×2-②得( )

A.x=2

B.11y=3

C.5y=3

D.5y=0

12.用加减法解下列四个方程组:(1)

2.531,

2.524;

x y

x y

+=

-=

?

+

?

?

(2)

347,

448;

x y

x y

+

?

=

-=

?

?

(3)

13

5,

22

0.511.5;

x y

y x

+=

=+

?

?

?

??

(4)

357,

368.

x y

x y

-

?

=

-=

?

?

其中方法正确且最适宜的是( )

A.(1)①-②

B.(2)②-①

C.(3)①-②

D.(4)②-①

13.用加减消元法解二元一次方程组时,必须使这两个方程中( )

A.某个未知数的系数是1

B.同一个未知数的系数相等

C.同一个未知数的系数互为相反数

D.某一个未知数的系数的绝对值相等

14.设有理数x,y满足方程组

1

4,

3

1

2.

3

x y

x y

-=

+=

?

??

?

?

??

则x+y=__________.

15.方程组

234,

35

x y

x y

-=-

+=

?

?

?

的解是__________.

16.解下列方程组:

(1)

511,

321;

x y

x y

-

?

=

-=

?

?

(2)

324,

543;

x y

x y

+

?

=

-=

?

?

(3)(2013·淄博)

233,

2 2.

x y

x y

-=

+=-

?

?

?

17.在解方程组

517,

41

ax y

x by

+=-

-=

?

?

?

时,由于粗心,甲看错了方程组中的a,而得到解为

4,

3.

x

y

=

=

?

?

?

乙看错了方程组中的b

而得到解为

3,

1. x

y

=-

=-?

?

?

(1)求正确的a,b的值;

(2)求原方程组的解.

挑战自我

18.如图是按一定规律排列的方程组集合和它们解的集合的对应关系图,若方程组集合中的方程组自左至右依次记作方程组1、方程组2、方程组3、…方程组

七年级数学下册12二元一次方程组的解法122加减消元法第1课时加减消元法1同步练习湘教版

n.

(1)将方程组1的解填入图中;

(2)请依据方程组和它的解变化的规律,将方程组n和它的解直接填入集合图中;

(3)若方程组

1,

16

x y

x my

+=

-=

?

?

?

的解是

10,

9.

x

y

=

=-

?

?

?

求m的值,并判断该方程组是否符合(2)中的规律?

参考答案

要点感知1 相同相反

预习练习1-1 相加

1-2 相减

要点感知2 最小公倍数

预习练习2-1 乘以3

1.D

2.C

3.C

4.C

5.(1)2,

1.x y ==??? (2)1,

1.x y ==-

???

6.D

7.A

8.①×2+②

9.(1)②×3得6x+3y=39.③,

①+③得10x=50,解得x=5.

将x=5代入②,得10+y=13,解得y=3. 所以原方程组的解是5,3.

x y ==???

(2)②×2得2x-2y=14.③.

①-③得x=-5.

把x=-5代入②,得-5-y=7,解得y=-12. 所以原方程组的解是5,

12.x y

=-=-???

10.D 11.D 12.D 13.D 14.8 15.1,

2x y ==???

16.(1)3,4.x y ==??? (2)1,

1

.2x y ?==?

??? (3)0,

1.

x y ==-???

17.(1)根据题意,得1631,3517.b a -=--=-???解得4,5.

a b ==?

??

(2)原方程组是4517,45 1.x y x y +=--=??? 解得2,

9.

5x y =-=-??

???

18.(1)1,

0.x y ==???

(2)21,x y x ny n +=-=???;,1.

x n

y n ==-???

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