一元一次不等式组
一元一次不等式组
一、选择题
1、下列不等式组中，解集是2＜x ＜3的不等式组是( ) A 、??
?>>23x x B 、???<>23x x C 、???><2
3x x
D 、??
?<<2
3
x x
2、在数轴上从左至右的三个数为a ，1＋a ，－a ，则a 的取值范围是（ ） A 、a ＜
12 B 、a ＜0 C 、a ＞0 D 、a ＜－12
3、（2007年湘潭市）不等式组10235
x x +??
+
的解集在数轴上表示为（ ）
4、不等式组310
25
x x +>??
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
5、在平面直角坐标系内，P （2x －6,x －5）在第四象限，则x 的取值范围为（ ） A 、3＜x ＜5 B 、－3＜x ＜5 C 、－5＜x ＜3 D 、－5＜x ＜－3
6、（2007年南昌市）已知不等式：①1x >，②4x >，③2x <，④21x ->-，从这四个不等式中取两个，构成正整数解是2的不等式组是（ ） A 、①与②
B 、②与③
C 、③与④
D 、①与④
7、如果不等式组x a
x b
>??
A.2－b ＜x ＜2－a
B.b －2＜x ＜a －2
C.2－a ＜x ＜2－b
D.无解
8、方程组432
83x m x y m +=??-=?
的解x 、y 满足x ＞y ，则m 的取值范围是（ ）
A
B
C
D
A.910m >
B. 109m >
C. 1910m >
D. 1019
m > 二、填空题
9、若y 同时满足y ＋1＞0与y －2＜0，则y 的取值范围是______________. 10、（2007年遵义市）不等式组30
10
x x -
+?≥的解集是 ．
11、不等式组20.5
3 2.52x x x -??---?
≥≥的解集是 .
12、若不等式组??
?->+<1
21
m x m x 无解，则m 的取值范围是 ．
13、不等式组15x x x >-??
??
≥2的解集是_________________
14、不等式组2
x x a
>??
>?的解集为x ＞2，则a 的取值范围是_____________.
15、若不等式组21
23x a x b -?
的解集为－1＜x ＜1，那么（a ＋1）（b －1）的值等于________.
16、若不等式组40
50
a x x a ->??+->?无解，则a 的取值范围是_______________.
三、解答题 17、解下列不等式组
（1）328212x x -? （2）5724
31(1)0.54
x x x -≥-??
?--
（3）2x＜1－x≤x＋5 （4）
3(1)2(9)
34
14 0.50.2
x x
x x
-<+
?
?
-+
?
-≤-??
18、（2007年滨州）解不等式组
3
(21)4
2
13
2 1.
2
x x
x
x
?
--
??
?
+
?>-
??
≤，
把解集表示在数轴上，并求出不等式
组的整数解．
19、求同时满足不等式6x－2≥3x－4和2112
1
32
x x
+-
-<的整数x的值.
20、若关于x、y的二元一次方程组
5
33
x y m
x y m
-=-
?
?
+=+
?
中，x的值为负数，y的值为正数，求
m的取值范围.
参考答案
1、C
2、D
3、C
4、B
5、A
6、D
7、A
8、D
9、1＜y＜2 10、－1≤x＜3
11、－1
4
≤x≤4 12、m＞2 13、2≤x＜5 14、a＜2 15、－6 16、a≤1
17、（1）310
23
x
<<（2）无解（3）－2＜x＜
1
3
（4）x＞－3 18、2，1，0，－1
19、不等式组的解集是
27
310
x
≤<
－，所以整数x为0
20、－2＜m＜0.5
精选一元一次不等式组练习题及答案
八下2.6一元一次不等式组 一、选择题 1、下列不等式组中，解集是2＜x ＜3的不等式组是( ) A 、???>>23x x B 、???<>23x x C 、? ??><23x x D 、???<<23x x 2、在数轴上从左至右的三个数为a ，1＋a ，－a ，则a 的取值范围是（ ） A 、a ＜12 B 、a ＜0 C 、a ＞0 D 、a ＜－12 3、不等式组10235x x +??+??，②4x >，③2x <，④21x ->-，从这四个不等式中取两个，构成正整数解是2的不等式组是（ ）A 、①与② B 、②与③ C 、③与④ D 、①与④ 7、如果不等式组x a x b >?? B. 109m > C. 1910m > D. 1019 m > 二、填空题 9、若y 同时满足y ＋1＞0与y －2＜0，则y 的取值范围是______________. 10、不等式组3010x x -+<121m x m x 无解，则m 的取值范围是 ． A B C D
40道一元一次不等式组计算及答案
作品编号：DG13485201600078972981 创作者：玫霸* （1）2X-4≤X+2 与X≥3 解集为3≤X≤6 （2）2X-1＞1 与4-2X≤0 解集为无解 （3）3X+2＞5 与5-2≥1 解集为1＜X≤2 （4）X﹣1＜2 与2X+3＞2+X 解集为-1＜X＜3 （5）X+3＞1 与X﹢2（X-1）≤1 解集为-2＜X≤1 （6）2X+1≤3 与X＞-3 解集为1≤X＞-3 （7）2X+5＞1 与3X+7X≤10 解集为1≥X＞2 （8）2X-1＞X+1 与X+8＜4X-1 解集为X＞3 （9）1-2（X-1）≤5与2/（3X-2）＜X+1/2解集为-1≤X＜3 （10）2X≤4+X 与X+2＜4X-1解集为1＜X≤4 （11）2-X＞0 与2/（5X+1）+1≥3/（2X-1）解集为-1≤X ＜2 （12）1-X＜0 与2/（X-2）＜1 解集为1＜X＜4 （13）2-X＜3 与2-X≥0 解集为2≥X＞1 （14）2X+10＞-5 与6X-7≥10 解集为X＞17/6 （15）6X+6＞8 与3X+10＜5 解集为-（3/5）＞X＞-3 （16）6X+6X24 与10X+（1/2）X＜-42 解集为无解
（17）24X-20X＞4 与8X+4X≤24解集为2≥X＞1 （18）9X-5X＜8 与15X+5X＞80 解集为无解 （19）X+X≤1 与2X+（1/2）X＞100 解集为无解 （20）2011X-2012X≤1 与2013X-2012X≥1 解集为1≤X (21)4X-X＞6 与10X+5X＜15 解集为无解 （22）-5X-6X≤-22 与5X-9X≥24 解集为无解（23）（1/5）X+（1/5）X＞2/5 与X+10X＞22 解集为X＞2 （24）55X+55X＜220 与66X+10X＜38 解集为X＜1/2 （25）70X+1≤71 与53X-13X≤40 解集为X≤1 （26）X+1＜7 与X-1＞10 解集为无解 （27）5X+5＞5 与2X+3X＞9 解集为X＞9/5 （28）85X-5X ＜8 与50X+30X＜5 解集为X＜1/16 （29）2X≤14 与6X ＜6 解集为X＜1 （30）15X+15≥30 与6X-8X≥4 解集为-2≥X≥1 （31）2X≥160 与4X≥316 解集为X≥80 （32）35X-27X ＞136 与20X+20X＜800解集为20＞X＞17 （33）55X≤165 与56X＞112 解集为2＜X≤3 （34）20X+18X≥76 与2X≥2 解集为X≥2 （35）59X+X＞600 与55X+35X＜1350 解集为10＜X＜
(完整版)一元一次不等式组测试题1含答案
第九章、不等式（组）单元测试题 一、 选择题（.每题3分，共30分） 1、如果a 、b 表示两个负数，且a ＜b ，则( )． (A)1>b a (B)b a ＜1 (C)b a 11< (D)ab ＜1 2、 a 、b 是有理数，下列各式中成立的是( )． (A)若a ＞b ，则a 2＞b 2 (B)若a 2＞b 2，则a ＞b (C)若a ≠b ，则｜a ｜≠|b | (D)若｜a ｜≠|b |，则a ≠b 3、 若由x ＜y 可得到ax ＞ay ，应满足的条件是( )． (A)a ≥0 (B)a ≤0 (C)a ＞0 (D)a ＜0 4、 若不等式(a ＋1)x ＞a ＋1的解集是x ＜1，则a 必满足( )． (A)a ＜0 (B)a ＞－1 (C)a ＜－1 (D)a ＜1 5、 某市出租车的收费标准是：起步价7元，超过3km 时，每增加1km 加收2.4元(不足1km 按1km 计)．某人乘这种 出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是x km ，那么x 的最大值是( )． (A)11 (B)8 (C)7 (D)5 6、 若不等式组?? ?>≤
一元一次不等式和一元一次不等式组基础练习
一元一次不等式和一元一次不等式组基础练习 一. 填空题 1. 用不等式表示：x 的2倍与1的和大于－1为__________，y 的1 3与t 的差的一半是负数为_________。 2. 有理数a 、b 在数轴上的对应点如图所示，根据图示，用“>”或“<”填空。 b 0 a （1）a ＋3______b ＋3；（2）b －a_______0 （3）- a 3______- b 3；（4）a ＋b________0 3. 若0
一元一次不等式与一元一次不等式组1知识点及练习
一元一次不等式与一元一次不等式组 考点一、不等式的概念 考点二、不等式基本性质 不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。 考点三、一元一次不等式 1、一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是1，且 不等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式。 2、解一元一次不等式的一般步骤：（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5） 将x项的系数化为1 考点四、一元一次不等式组 (2)用数轴表示由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集，一般可分为以下四种情况： 题型一：求不等式的特殊解 1）求x+3＜6的所有正整数解 题型二：不等式与方程的综合题 例1) 关于Ｘ的不等式２ｘ－ａ≤－１的解集如图，求ａ的取值范围。
2)不等式组{ 1 5 9 1 + + + x x m x 的解集是ｘ＞２，则ｍ的取值范围是？ 3)若关于下x，y的二元一次方程组{ 31 3 5 = + = - + y x p y x的解是正整数，求整数p的值。 题型三确定方程或不等式中的字母取值范围 1) 已知关于x的方程3k－5x＝－9的解是非负数，求k的取值范围 2) 如果关于x的方程x+2m-3=3x+7的解为不大于2的非负数，求m的范围。 8)若{ 1 4 8- +x x a x 的解集为＞３，求ａ的取值范围。
二、填空题 1、已知3x+4≤6+2(x-2),则 的最小值等于________. 2、不等式组的解集为． 3、不等式组的整数解的个数为． 6、 已知不等式组的解集为－1＜x ＜2，则(m ＋n)2008＝__________ 7、对于整数a ，b ，c ，d ，定义bd ac c d b a -=，已知3411< 一元一次不等式组练习题 一.解下列一元一次不等式组 1．?????? >-<-322,352x x x x 2．?????->---->-.6)2(3)3(2,132x x x x 3．?????+>-≤+).2(28,142x x x 4.()324 2+1 1 3x x x x --???≥-??＜ 5.()()281043141126x x x x +≤--???-+-??＜ 6. ???????<+->+--.1)]3(2[21,312233x x x x x 7.?????????? >-->-->-24,2 55, 13x x x x x x 8. 32472x -≤-＜ 9．.234512x x x -≤-≤- 二.解答题: 10.求不等式组 () 324 12 1 4 x x x x --≤ ? ? ?- - ? ? ＜ 的整数解. 11.求不等式组 () 1 212 3 73+4 34 25 x x x x ? --≤ ?? ?? ?? ? - ?-- ?? ＞ 的负整数 解 12.求不等式组 5 13 2 2110+15 5 364 x x x x x + ? - ?? ? - ?-≥- ?? ＜ 的非负整数解. 三.．列不等式组解应用题 13.一工厂要将100吨货物运往外地，计划租用某运输公司甲、乙两种型号的汽车共6辆一次将货物全部运动，已知每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨，租金800元，每辆乙型汽车最多能装该种货物18吨，租金850元，若此工厂计划此次租车费用不超过5000元，通过计算求出该公司共有几种租车方案？请你设计出来，并求出最低的租车费用． 一元一次不等式与一元一次不等式组 一、不等式 考点一、不等式的概念 题型一 会判断不等式 下列代数式属于不等式的有 . ① -x ≥5 ② 2x-y ＜0 ③ ④ -3＜0 ⑤ x=3 ⑥ ⑦ x ≠5 ⑧02x 3-x 2＞+ ⑨ 题型二 会列不等式 根据下列要求列出不等式 ①.a 是非负数可表示为 . ②.m 的5倍不大于3可表示为 . ③.x 与17的和比它的2倍小可表示为 . ④.x 和y 的差是正数可表示为 . ⑤.x 的 与12的差最少是6可表示为__________________. 考点二、不等式基本性质 1、不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。 2、不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。 逆定理：不等式两边都乘以（或除以）同一个数，若不等号的方向不变，则这个数是正数. 基本训练：若a ＞b ，ac ＞bc ，则c 0. 3、不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。 逆定理：不等式两边都乘以（或除以）同一个数，若不等号的方向改变，则这个数是负数。 基本训练：若a ＞b ，ac ＜bc ，则c 0. 4、如果不等式两边同乘以0，那么不等号变成等号，不等式变成等式。 练习:1、指出下列各题中不等式的变形依据 ①.由3a>2得a> 理由： . ②. 由a+7>0得a>-7 理由： . ③.由-5a<1得a> 理由： . ④.由4a>3a+1得a>1 理由： . 2、若x ＞y ，则下列式子错误的是（ ） 352 ≥+x 5 3 32 5 1 -2 2y xy x ++0 y x ≥+ A.x-3＞y-3 B. ＞ C. x+3＞y+3 D.-3x ＞-3y 3、判断正误 ①. 若a ＞b ，b ＜c 则a ＞c. （ ） ②.若a ＞b ，则ac ＞bc. （ ） ③.若 ，则a ＞b. （ ） ④. 若a ＞b ，则 . （ ） ⑤.若a ＞b ，则 （ ） ⑥. 若a ＞b ，若c 是个自然数，则ac ＞bc. （ ） 考点三、不等式解和解集 1、不等式的解：对于一个含有未知数的不等式，任何一个适合这个不等式的未知数的值，都叫做这个不等式的解。 练习：1、判断下列说法正确的是（ ） A.x=2是不等式x+3＜2的解 B.x =3是不等式3x ＜7的解。 C.不等式3x ＜7的解是x ＜2 D.x=3是不等式3x ≥9的解 2.下列说法错误的是（ ） A.不等式x ＜2的正整数解只有一个 B.-2是不等式2x-1＜0的一个解 C.不等式-3x ＞9的解集是x ＞-3 D.不等式x ＜10的整数解有无数个 2、不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。 题型一 会求不等式的解集 练习：1、不等式x-8＞3x-5的解集是 . 2、不等式x ≤4的非负整数解是 . 3、不等式2x-3≤0的解集为 . 题型二 知道不等式的解集求字母的取值范围 2、如果不等式（a-1）x ＜（a-1）的解集是x ＜1，那么a 的取值范围是 . 3、若(a-1)x ＞1，，则a 的取值范围是 . 考点四、解不等式 1、解不等式：求不等式的解集的过程，叫做解不等式。 2、用数轴表示不等式解的方法 22bc ac ＞）（）＞（1c b 1c a 22++3 x 3y 22bc ac ＞1 -a 1x ＜ 一元一次不等式组计算题 1. ???-≤+>+1 45321x x x x 2. 31422x x x ->??<+? 3. 512324x x x x ->+??+-??+<-? 5. 230 320x x -? 6. 23182x x x >-??-≤-? 7. 253(2)123x x x x +≤+??-? 9. ?? ???-≤-+>+31 2214513x x x x ）（ 10. ?????>+-≥+x x x x 4121213）（ ）（ 11. ?? ? ??+<-<->+4 120520 13x x x x 12. ?????+<++≤--->+3.22.05.02832)1(42x x x x x x 13. ? ??-≤+>+145321x x x x 14. 314,2 2.x x x ->??<+? 15. 230320x x -? 16. 512,324.x x x x ->+??+ 17. 21, 24 1.x x x x >-??+<-? 18. 2 51,3311.48x x x x ?+>-????-<-?? 19. 3(2)451312 x x x x x -+? 21. ?????-≥-->+35663 4)1(513x x x x 22. ??? ??-≤-+>+3122145)1(3x x x x 人教版七年级数学下册 一元一次不等式组（基础）知识讲解 【学习目标】 1.理解不等式组的概念； 2.会解一元一次不等式组，并会利用数轴正确表示出解集； 3.会利用不等式组解决较为复杂的实际问题，感受不等式组在实际生活中的作用． 【要点梳理】 要点一、不等式组的概念 定义：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式 组．如 25 62010 x x -> ? ? -< ? ， 70 2116 3159 x x x -> ? ? +> ? ?+< ? 等都是一元一次不等式组． 要点诠释： (1)这里的“几个”不等式是两个、三个或三个以上． (2)这几个一元一次不等式必须含有同一个未知数． 要点二、解一元一次不等式组 1. 一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中几个不等式的解集的公共部分叫做这个一元一次不等式组的解集． 要点诠释： (1)找几个不等式的解集的公共部分的方法是先将几个不等式的解集在同一数轴上表示出来，然后找出它们重叠的部分． (2)有的一元一次不等式组中的各不等式的解集可能没有公共部分，也就是说有的不等式组可能出现无解的情况． 2.一元一次不等式组的解法 解一元一次不等式组的方法步骤： （1）分别求出不等式组中各个不等式的解集． （2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分即这个不等式组的解集． 要点三、一元一次不等式组的应用 列一元一次不等式组解应用题的步骤为：审题→设未知数→找不等关系→列不等式组→解不等式组→检验→答． 要点诠释： (1)利用一元一次不等式组解应用题的关键是找不等关系． (2)列不等式组解决实际问题时，求出不等式组的解集后，要结合问题的实际背景，从解集中联系实际找出符合题意的答案，比如求人数或物品的数目、产品的件数等，只能取非负整数． 【典型例题】 类型一、不等式组的概念 1．某小区前坪有一块空地，现想建成一块面积大于48平方米，周长小于34米的矩形绿化草地，已知一边长为8米，设其邻边为x，请你根据题意写出x必须满足的不等式．【思路点拨】由题意知，x必须满足两个条件①面积大于48平方米．②周长小于34米．故 （1）2X-4≤X+2 与X≥3 解集为3≤X≤6 （2）2X-1＞1 与 4-2X≤0 解集为无解 （3）3X+2＞5 与 5-2≥1 解集为1＜X≤2 （4）X﹣1＜2 与 2X+3＞2+X 解集为-1＜X＜3 （5）X+3＞1 与 X﹢2（X-1）≤1 解集为-2＜X≤1 （6）2X+1≤3 与 X＞-3 解集为1≤X＞-3 （7）2X+5＞1 与3X+7X≤10 解集为1≥X＞2 （8）2X-1＞X+1 与 X+8＜4X-1 解集为X＞3 （9）1-2（X-1）≤5与2/（3X-2）＜X+1/2解集为-1≤X＜3 （10）2X≤4+X 与 X+2＜4X-1解集为1＜X≤4 （11）2-X＞0 与 2/（5X+1）+1≥3/（2X-1）解集为-1≤X＜2 （12）1-X＜0 与 2/（X-2）＜1 解集为1＜X＜4 （13）2-X＜3 与 2-X≥0 解集为2≥X＞1 （14）2X+10＞-5 与 6X-7≥10 解集为X＞17/6 （15）6X+6＞8 与 3X+10＜5 解集为-（3/5）＞X＞-3 （16）6X+6X24 与 10X+（1/2）X＜-42 解集为无解 （17）24X-20X＞4 与8X+4X≤24解集为2≥X＞1 （18）9X-5X＜8 与 15X+5X＞80 解集为无解 （19）X+X≤1 与 2X+（1/2）X＞100 解集为无解 （20）2011X-2012X≤1 与 2013X-2012X≥1 解集为1≤X (21)4X-X＞6 与 10X+5X＜15 解集为无解 （22）-5X-6X≤-22 与 5X-9X≥24 解集为无解（23）（1/5）X+（1/5）X＞2/5 与 X+10X＞22 解集为X＞2 （24）55X+55X＜220 与 66X+10X＜38 解集为X＜1/2 （25）70X+1≤71 与 53X-13X≤40 解集为X≤1 （26）X+1＜7 与 X-1＞10 解集为无解 （27）5X+5＞5 与 2X+3X＞9 解集为X＞9/5 （28）85X-5X＜8 与 50X+30X＜5 解集为X＜1/16 （29）2X≤14 与 6X＜6 解集为X＜1 （30）15X+15≥30 与 6X-8X≥4 解集为-2≥X≥1 （31）2X≥160 与4X≥316 解集为X≥80 （32）35X-27X＞136 与 20X+20X＜800解集为20＞X＞17 （33）55X≤165 与 56X＞112 解集为2＜X≤3 （34）20X+18X≥76 与2X≥2 解集为X≥2 （35）59X+X＞600 与 55X+35X＜1350 解集为10＜X＜15 （36）60X＜120 与 5X+5X＜10 解集为X＜1 （37）100X＜20X+1200 与 2X＜30X+10 解集为X＜5/14 （ 一元一次不等式及一元一次不等式组 一. 填空题（每题3分） 1. 若 582 112 m x 是关于x 的一元一次不等式,则m =_________. 2. 不等式0126 x 的解集是____________. 3. 当x _______时,代数式4 23x 的值是正数. 4. 当2 a 时,不等式52 x ax 的解集时________. 5. 已知13222 k x k 是关于x 的一元一次不等式,那么k =_______,不等式的解集是_______. 6. 若不等式组 3 212 b x a x 的解集为11 x ,则 11 b a 的值为_________. 7. 小于88的两位正整数,它的个位数字比十位数字大4,这样的两位数有_______个. 8. 小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件,如果每枝钢笔5元,每个笔记本2元,那么小明最多能买________枝钢笔. 二. 选择题（每题3分） 9.下列不等式,是一元一次不等式的是 ( ) A.24)1(2 y y y B.0122 x x C. 6 13121 D.2 x y x 10.4与某数的7倍的和不大于6与该数的5倍的差,若设某数为x ,则x 的最大整数解是( ) A.1 B.2 C.-1 D0 11.若代数式72 a 的值不大于3,则a 的取值范围是( ) A.4 a B.2 a C.4 a D.2 a 12.某种商品的进价为800元,出售时标价为1200元,后来由于商品积压,商品准备打折出售,但要保证利润率不低于5%,则至多可打( )折 A.6 B.7 C.8 D.9 13.若不等式组 a x x 3的解集是a x ,则a 的取值范围是( ) A.3 a B 3 a . C.3 a D.3 a 14.不等式 0352 x x 的解集是( ) A.253 x x 且 B.253 x x 或 C.325 x D.253 x 15.若不等式组 b x a x 无解,则不等式组 b x a x 22 的解集是( ) A.a x b 22 B.22 a x b C.b x a 22 D.无解 1. ???-≤+>+1 45321x x x x 31422x x x ->??<+? 512324x x x x ->+??+-??+<-? 5. 230320x x -? 23182x x x >-??-≤-? 253(2)12 3x x x x +≤+??-?+31 22 14513x x x x ）（ ?????>+-≥+x x x x 4121213）（）（ ?????+<-<->+412052013x x x x . ?? ? ??+<++≤--->+3 .22.05.02832)1(42x x x x x x ???-≤+>+145321x x x x 314,2 2.x x x ->??<+? 230320x x -? 512,324.x x x x ->+??+-??+<-? 2 51,3311.48x x x x ?+>-????-<-?? 19. 3(2)451312 x x x x x -+? ?????-≥-->+356634)1(513x x x x ?????-≤-+>+3122145)1(3x x x x ???????-<-+<-.3212 112)2(31x x x x . 253(2)123x x x x +≤+??-?-? ? ???≤+-<+51148x x x 270≤523x -≤1 －1＜213-x ≤4 1.6 一元一次不等式组(1) 同步练习 (总分：100分 时间45分钟) 一、选择题（每题4分，共32分） 1、下列不等式组中，解集是2＜x ＜3的不等式组是( ) A 、?? ?>>23x x B 、???<>23x x C 、???><2 3 x x D 、?? ?<<2 3 x x A 、a ＜1 2 B 、 a ＜0 C 、a ＞0 D 、 a ＜－1 2 4、不等式组31 2 5x x +>?? ，②4x >，③2x <，④21x ->-，从这四个不等式中取两个，构成正整数解是2的不等式组是（ ） A 、①与② B 、②与③ C 、③与④ D 、①与④ 7、如果不等式组x a x b >?? 8、方程组432 83x m x y m +=??-=?的解x 、y 满足x ＞y ，则m 的取值范围是（ ） A.910m > B. 109m > C. 19 10 m > D. 1019 m > 二、填空题（每题4分，共32分） 9、若y 同时满足y ＋1＞0与y －2＜0，则y 的取值范围是 ______________. 10、（2007年遵义市）不等式组30 10 x x -+<1 21 m x m x 无解，则m 的取值范围是 ． 13、不等式组15x x x >-?? ???? >?的解集为x ＞2，则a 的取值范围是_____________. 15、若不等式组21 23x a x b -? 的解集为－1＜x ＜1，那么（a ＋1）（b －1） 的值等于________. 16、若不等式组40 50 a x x a ->?? +->?无解，则a 的取值范围是_______________. 三、解答题（每题9分，共36分） 17、解下列不等式组 一元一次不等式组（基础）知识讲解 【学习目标】 1.理解不等式组的概念； 2.会解一元一次不等式组，并会利用数轴正确表示出解集； 3.会利用不等式组解决较为复杂的实际问题，感受不等式组在实际生活中的作用． 【要点梳理】 要点一、不等式组的概念 定义：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式 组．如 25 62010 x x -> ? ? -< ? ， 70 2116 3159 x x x -> ? ? +> ? ?+< ? 等都是一元一次不等式组． 要点诠释： (1)这里的“几个”不等式是两个、三个或三个以上． (2)这几个一元一次不等式必须含有同一个未知数． 要点二、解一元一次不等式组 1. 一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中几个不等式的解集的公共部分叫做这个一元一次不等式组的解集． 要点诠释： (1)找几个不等式的解集的公共部分的方法是先将几个不等式的解集在同一数轴上表示出来，然后找出它们重叠的部分． (2)有的一元一次不等式组中的各不等式的解集可能没有公共部分，也就是说有的不等式组可能出现无解的情况． 2.一元一次不等式组的解法 解一元一次不等式组的方法步骤： （1）分别求出不等式组中各个不等式的解集． （2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分即这个不等式组的解集． 要点三、一元一次不等式组的应用 列一元一次不等式组解应用题的步骤为：审题→设未知数→找不等关系→列不等式组→解不等式组→检验→答． 要点诠释： (1)利用一元一次不等式组解应用题的关键是找不等关系． (2)列不等式组解决实际问题时，求出不等式组的解集后，要结合问题的实际背景，从解集中联系实际找出符合题意的答案，比如求人数或物品的数目、产品的件数等，只能取非负整数． 【典型例题】 类型一、不等式组的概念 1．某小区前坪有一块空地，现想建成一块面积大于48平方米，周长小于34米的矩形绿化草地，已知一边长为8米，设其邻边为x，请你根据题意写出x必须满足的不等式．【思路点拨】由题意知，x必须满足两个条件①面积大于48平方米．②周长小于34米．故必须构建不等式组来体现其不等关系． 【答案与解析】 一元一次不等式和一元一次不等式组 1.某同学说213a a -+一定比21a -大，你认为对吗？说明理由。 2.已知方程组231 21x y m x y m +=+??-=-? （1） 请列出x>y 成立的关于m 的不等式。 （2） 运用不等式的基本性质将此不等式化为m>a 或m+-的解集为x<-1，求a 的取值范围。 4.已知关于x 的一元一次方程4131x m x -+=-的解都是负数，求m 的取值范围. 5.如果关于x 的不等式(1)524.a x a x a -<+<和的解集相同，求的值 6.x 取哪些非负整数时，32 2x -的值不小于21 3x +与1的差。 7.m 取何值时，关于x 的方程6151 632x m m x ---=-的解大于1？ 8.如果方程组241 2 2x y m x y m -=+??-=-?的解满足3x-y>0，求m 的取值范围. 9.若关于x 的方程52)4(3+=+a x 的解大于关于x 的方程3) 4 3(4)14(-=+x a x a 的解，求a 的取值范围． 10.不等式组???+> +<+1, 159m x x x 的解集是x ＞2，则m 的取值范围是 ． 11.对于整数a ，b ，c ，d ，定义bd ac c d b a -=，已知3411< 一元一次不等式应用题 用一元一次不等式组解决实际问题的步骤： ⑴审题，找出不等关系； ⑵设未知数； ⑶列出不等式； ⑷求出不等式的解集； ⑸找出符合题意的值； ⑹作答。 一．分配问题： 1.把若干颗花生分给若干只猴子。如果每只猴子分3颗，就剩下8颗；如果每只猴子分5颗，那么最后一只猴子虽分到了花生，但不足5颗。问猴子有多少只，花生有多少颗？ 2 .把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本。问这些书有多少本？学生有多少人？ 3.某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人，那么有20人无法安排，如果每间8人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。 4．将不足40只鸡放入若干个笼中，若每个笼里放4只，则有一只鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，且最后一笼不足3只。问有笼多少个？有鸡多少只？ 5. 用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不满也不空。请问：有多少辆汽车？ 6.一群女生住若干家间宿舍，每间住4人，剩下19人无房住；每间住6人，有一间宿舍住不满。 （1）如果有x间宿舍，那么可以列出关于x的不等式组： （2）可能有多少间宿舍、多少名学生？你得到几个解？它符合题意吗？ 二速度、时间问题 1爆破施工时，导火索燃烧的速度是0.8cm/s，人跑开的速度是5m/s，为了使点火的战士在施工时能跑到100m以外的安全地区，导火索至少需要多长？ 2.王凯家到学校2.1千米，现在需要在18分钟内走完这段路。已知王凯步行速度为90米/ 分，跑步速度为210米/分，问王凯至少需要跑几分钟？ 3.抗洪抢险，向险段运送物资，共有120公里原路程，需要1小时送到，前半小时已经走了50公里后，后半小时速度多大才能保证及时送到？ 4x+16>0 5x-15<5 3x-6≤02x-1>1 1. 5x-3>x-4 10x<5 1+2/3-x<=x-1/3 5x>10 2.x-2(x-1)<=3 (2x+5)/3>x 3.(3x-1)/4>3 (3x-1)/4<=7 4.2x-3>0 4-3x<0 5.2-5x<=3(1-x) (x+2)/3>2x-1 2、2X＜-1 X+2＞0 3、5X+6＜3X 8-7X＞4-5X 4、2（1+X）＞3（X-7）4（2X-3）＞5（X+2） 5、2X＜4 X+3＞0 6、1-X＞0 X+2＜0 7、5+2X＞3 X+2＜8 8、2X+4＜0 1/2（X+8）-2＞0 9、5X-2≥3（X+1）1/2X+1＞3/2X-3 10、1+1/2X＞2 2（X-3）≤4 1.0.25x>100 2.-x-29+10<5 3.13x-15,330 4.2x>6 5.2x+9<3x3-33335 6.x=3333,求4x-m+1<38x-1 7.2x+5<34x-2310.13x+5<25 1. 6x+8＞3x+8 2. 3x-7≥4x-4 3. 2x-19＜7x+31 4. 2x-3x+1＜6 5. 3x-2(9-x)＞3(7+2x)-(11-6x) 6. 2(3x-1)-3(4x+5)≤x-4(x-7) 7. 2(x-1)-x＞3(x-1)-3x-5 8. 3[y-2(y-7)]≤4y 9. 15-(7+5x)≤2x+(5-3x) 10. 20x-3≤5x+(x-5) 11. 7x-2(x-3)<16 12. 3(2x-1)<4(x-1) 13. 5-x(x+3)>2-x(x-1) 14. 3-4[1-3(2-x)] >59 15. 4x-10<15x-(8x-2) (1)2X+2>3 (2)3X+0.5<5 一元一次不等式组练习题 1、已知方程???-=++=+② ①m 1y 2x m 31y x 2满足0y x <+，则（ ） A. 1m -> B. 1m > C. 1m -< D. 1m < 2、若不等式组? ??+>+<+1m x 1x 59x 的解集为2x >，则m 的取值范围是（ ） A. 2m ≤ B. 2m ≥ C. 1m ≤ D. 1m > 3、若不等式组? ??>+>-01x 0 x a 无解，则a 的取值范围是（ ） A. 1a -≤ B. 1a -≥ C. 1a -< D. 1a -> 4、如果不等式组? ??<->-m x x x )2(312的解集是x ＜2，那么m 的取值范围是（ ） A 、m=2 B 、m ＞2 C 、m ＜2 D 、m≥2 5、如果不等式组2223 x a x b ?+???--? ≥有解，则a 的取值范围是（ ） A ．1a >- B ．1a -≥ C ．1a ≤ D ．1a < 7、关于x 的不等式组12x m x m >->+??? 的解集是1x >-，则m = ． 8、已知关于x 的不等式组0521x a x -??->?≥， 只有四个整数解，则实数a 的取值范围是 ____ 9、若不等式组530,0 x x m -??-?≥≥有实数解，则实数m 的取值范围是（ ） A.m ≤53 B.m ＜53 C.m ＞53 D.m ≥53 10、关于x 的不等式组?????x ＋152＞x －3 2x ＋23＜x ＋a 只有4个整数解，则a 的取值范围是 （ ） A. －5≤a ≤－143 B. －5≤a ＜－143 C. －5＜a ≤－143 D. －5＜a ＜－143 ２01７初一一元一次不等式组练习题（含答案） 一、选择题 1．不等式组的最小整数解为( ） A．﹣１?B。０?C．１?D．2 2.不等式组的整数解是（） A．﹣1,0，１B．0，1?Ｃ．﹣２,0,1?Ｄ．﹣1，1 3。适合不等式组的全部整数解的和是（） A．﹣１B。0 Ｃ.1 Ｄ．2 4。西峰城区出租车起步价为5元(行驶距离在3千米内)，超过3千米按每千米加收１．2元付费，不足1千米按1千米计算，小明某次花费14．６元．若设他行驶的路为x千米，则x应满足的关系式为( ） A．1４．6﹣1。2〈5+1．2（x﹣3)≤14。６? B.1４.６﹣１。2≤5+1．２（x﹣３）＜14.6 Ｃ．5+1。2（x﹣３）=14。6﹣1。2?D．5＋1。２（x﹣３）=14。6 5．定义［x]为不超过x的最大整数，如［3.6］=3，［０.6]=0，［﹣3。6]＝﹣4.对于任意实数ｘ,下列式子中错误的是( ) A.[x]=x（x为整数）?B．０≤x﹣［x］＜１ C.［x+y］≤［x］＋［y］D．［n+x］=n+[x］（n为整数） 6．不等式组的整数解共有（） A。1个B．2个C．3个Ｄ。４个 7．一元一次不等式组的解集中，整数解的个数是( ） A．4 B．5?Ｃ。6?D。7 8．不等式组的整数解有（）个。 A。1 Ｂ.2?C．3? D.4 9．不等式组的最小整数解是（) A。1 B.２? C.3 D。4 1０.△ABC的两条高的长度分别为４和12,若第三条高也为整数,则第三条高的长度是( ） A．4?B．4或5? C.5或６? D.6 二、填空题 1１．不等式的最小整数解是. 12．不等式组的所有整数解的和为． 13．求不等式组的整数解是． 14.不等式组的所有整数解的和是 . 三、解答题 15．自学下面材料后,解答问题． 分母中含有未知数的不等式叫分式不等式。如:＜0等．那么如何求出它们的解集呢？ 根据我们学过的有理数除法法则可知:两数相除，同号得正，异号得负．其字母表达式为: （1)若a＞0,b〉０，则>0;若a＜０,ｂ〈0，则＞0; （2)若a＞０,b＜0，则<0；若a＜０,b〉０，则＜0。 反之：（1）若＞0,则或 （2)若＜0,则或． 根据上述规律，求不等式＞０的解集.解一元一次不等式组练习题
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