平方根典型例题及练习
平方根练习题
1、平方根：一般地，如果一个数x 的平方等于a,即x 2=a 那么这个数x 就叫做a 的平方根（也叫做二次方根式），算术平方根
2、平方根的性质：（1）一个正数有 个平方根，它们 （2）0的平方根是 ；（3） 没有平方根．
3、重要公式： （1）=2
)(
a （2）
{
==a a 2
4、平方表：
5.正数有_____________个立方根, 0有__________个立方根,负数有__________个立方根,立方根也叫做_______________.
6.一个正方体的棱长扩大3倍,则它的体积扩大_____________.
7.若一个数的立方根等于数的算术平方根,则这个数是_____________.
8. 0的立方根是___________.(-1)2005的立方根是______________.1827
26
的立方根是________.
例1、判断下列说确的个数为（ ） ① -5是-25的算术平方根； ② 6是()26-的算术平方根； ③ 0的算术平方根是0； ④ 0.01是0.1的算术平方根；
⑤ 一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根． A ．0 个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 例2、
36的平方根是（
）
A 、6
B 、6±
C 、 6
D 、 6±
例3、下列各式中，哪些有意义？ （1）
5
（2）2- （3）
4
- （4）
2
)3(- （5）
310-
例4、一个自然数的算术平方根是a ，则下一个自然数的算术平方根是（ ） A ．()1+a B ．()1+±a C ．1
2+a D ．12+±
a
强化训练 一、选择题
1．下列说法中正确的是（ ）
A ．9的平方根是3 B
2 C.
4
D.
2
2． 4的平方的倒数的算术平方根是（ ） A ．4 B ．18
C ．-14
D ．14
3．下列结论正确的是（ ） A 6)6(2-=--
B 9)3(2=-
C 16)16(2±=-
D 25
1625162
=???? ?
?
-
-
4．以下语句及写成式子正确的是（ ） A 、7是49的算术平方根，即749±=
B 、7是2)7(-的平方根，即
7)7(2=-
C 、7±是49的平方根，即7
49=±
D 、7±是49的平方根，即749±=
5．下列说法：(1)3±是9的平方根；(2)9的平方根是3±；(3)3是9的平方根；
(4)9的平方根是3，其中正确的有（ ） A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．4个
6．下列说确的是（ ）
A ．任何数的平方根都有两个
B ．只有正数才有平方根
C ．一个正数的平方根的平方仍是这个数
D ．2a 的平方根是a ±
7．下列叙述中正确的是（ ）
A ．（-11）2的算术平方根是±11
B ．大于零而小于1的数的
算术平方根比原数大
C ．大于零而小于1的数的平方根比原数大
D ．任何一个非负数的平方
根都是非负数 8．
36的平方根是（
）
A 、6
B 、6±
C 、 6
D 、 6±
9．当≥m 0时，
m 表示（
）
A ．m 的平方根
B ．一个有理数
C ．m 的算术平方根
D ．一个正数
10．用数学式子表示“16
9的平方根是4
3±”应是（ ） A ．
4
3
169±= B ．4
3
169±=±
C ．
4
3169=
D ．43169-=-
11．算术平方根等于它本身的数是（ ） A 、 1和0 B 、0 C 、1 D 、 1±和0 12．
2
)5(-的平方根是（ ）
A 、 5
± B 、 5 C 、5- D 、5±
13．若数a 在数轴上对应的点的位置在原点的左侧，则下列各式中有意义的是
（ ） A ．a B ．
a
- C ．
2
a - D ．
3
a
14.若a 、b 为实数，且47
112
2++-+-=
a a a
b ，则b a +的值为（ ）
A ．1± B. 4 C. 3或5 D. 5
15.若9,422==b a ，且0 2 )8(-= ， 2)8(= 。 2．9的算术平方根是 ，16 的算术平方根是 ；2 10-的算术平方根是 ， 0)5(-的平方根是 ； 3．化简：=-2)3(π 。 4．当_______x 时， x -11有意义； 当________x 时，式子 2 1 --x x 有意义； 5.若14+a 有意义，则a 能取的最小整数为______________. 6. 2.676=， 26.76=，则a 的值等于 ， 7．若 2 2-a 与|b ＋2|是互为相反数，则（a －b ）2＝______． 8．若一个正数的平方根是12-a 和2+-a ，则____=a ，这个正数是 ； 三．利用平方根解下列方程． （1） （2x-1）2-169=0； （2）4（3x+1）2-1=0； 四.取值围的运用 （1）．当x 1 1x +在实数围有意义？ （2那么x 取值围是（ ） A 、x ≤2 B. x ＜2 C. x ≥2 D. x ＞2 (3)已知，求x y 的值． 五．实数非负性的应用 ＋|b2－10|＝0，求a＋b的值． 1.已知2 2b a 2.已知：=0，数a, b的值。 3.已知的整数部分为a，小数部分为b，求a2-b2的值. 4.若，则________；若，则________。 5.若x为一个两位整数，则的取值围是________。 6.若的整数部分是，则其小数部分用表示为________。 7．探究题，若；，则 ________，________，________，________。 8．解答题 （1）当x取何值时，有意义？ （2）求使有意义的x的值的围。（3），求。