奥数提高班第八讲：图形的初步认识

第8讲 图形的初步认识

一 学习策略指引

简单立体图形（包括相应的表面展开图）与它的三视图的相互转化，需要在图形形状方面进行想象和判断，掌握立体图形和平面图形的联系与转化，可以培养抽象的空间想象能力.

1.三视图:就是从正面、上面和侧面（左面或右面）三个不同的方向看一个物体，从正面看到的图形，称为正视图；从上面看到的图形，称为俯视图；从侧面看到的图形，称为侧视图，依观看的方向不同，有左视图、右视图.

2.一个视图不能确定物体的空间形状，根据三视图要描述几何体或实物原型时，必须将各视图对照起来看.

3.一个摆好的几何体的视图是唯一的，但从视图反过来考虑几何体时，它有多种可能性。例如：正方体的主视图是正方形，但主视图是正方形的几何体有直三棱柱、长方体、圆柱等.

4.技巧与方法：

由三视图想象物体的形状，对初学者来说是一个难点，需按规律操作：抓住俯视图，结合其它两种视图，发挥空间想象.例如对简单组合体可在俯视图上操作，参照主视图从左到右，结合左视图从前排到后排，确定每一个位置上的正方体的个数，在相应的俯视图上标上数字.

5.钟表问题:钟表里的分钟与时针的转动问题本质上与行程问题中的两人追击问题非常相似．行程问题中的距离相当于这里的角度；行程问题中的速度相当于这里时(分)针的转动速度．

二.典型例题分析:

例1:由几个小立方体搭成的一个几何体如图1所示，它的主（正）视图见图2，那么它的俯视图为（ ）

例2.如图是由几个完全相同的小正方体所垒的几何体的俯视图，小正方形中的数字代表该位置小正方体的块数，请你画出这个立方体的正视图和左视图．

例

3.一个画家有14个边长为1m 的正方体，他在地面上把它们摆成如图所示的形式，然后

他把露出的表面都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积为（ ）. A. 19m 2

B. 21m 2

C. 33m 2

D. 34m 2

图1 图2 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

例4.时钟里，时针从5点整的位置起，顺时针方向转多少度时，分钟与时针第一次重合？

三.专项练习 (一)选择题:

1.如下图是有一些相同的小正方体构成的立体图形的三视图.这些相同的小正方体的个数是 （ ）

A.4

B.5

C.6

D.7

2.下图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图为（ ）.

3．如图是一个物体的三视图，则该物体的形状是（ ）

A.圆锥

B.圆柱

C.三棱锥

D.三棱柱

4. 已知一个物体由x 个相同的正方体堆成，它的主视图和左视图如图所示，那么x 的最大

值是（ ）.

A ．13

B ．12

C ．11

D ．10

5. 如右图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（ ）

左视图

正视图

俯视图

主视图

左视图

6.正方体的平面展开图是右图，原正方体形如（ ）

(二)填空:7.一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示，则这张桌子上共有________个碟子.

(第8题)

(三)探究

8.如图是一个正方体木块的表面展开图。若在正方体的各面填上数，使得对面两数之和为7，则A 、B 、C 处填的数各是多少？

9. 如图，是由一些大小相同的小正方体组成的简单的几何体的主视图和俯视图. （1）请你画出这个几何体的一种左视图；

（2）若组成这个几何体的小正方体的块数为ｎ，请你写出ｎ的所有可能值.

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

C 2

B 1

A

4

主视图 俯视图

10.如图都是由边长为1的正方体叠成的图形.

例如第（1）个图形的表面积为6个平方单位，第（2）个图形的表面积为18个平方单位，第（3）个图形的表面积是36个平方单位。依此规律，求第（5）个图形的表面积是多少个平方单位？第（n）个图形的表面积又是多少个平方单位？

11.在4点与5点之间，时针与分针在何时(1)成120°；(2)成90°．

四.课外作业

1.在晚6点到7点之间，时针与分针何时成90°角？

2.在4点到6点之间，时针与分针何时成120°角？

3.用小立方块塔一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示.

这样的几何体只有一种吗？它最少需要多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？

小学低年级奥数题库(一至二年级及基础差得三年级适用)

小学一年级奥数题库 小学一年级奥数题库：分桃子部分（中等难度） 桌子上有三盘桃子，第一盘比第三盘多3只，第三盘比第二盘少5只。问：哪盘桃子最少？ 分桃子部分答案：假如第一盘有12只,那第三盘就有9只,即可得出第二盘有14只. 答:第三盘桃子最少. 一年级奥数题及答案：魔术问题（中等难度） 魔术师有两个口袋，一个口袋装有3个小球，另一个口袋装有4个小球，所有的小球颜色都不相同。 （1）从两个口袋中各取一个小球，有多少种不同的取法？ （2）从两个口袋中任取一个小球，有多少种不同的取法？ 魔术问题题目答案：魔术师有两个口袋，一个口袋装有3个小球，另一个口袋装有4个小球，所有的小球颜色都不相同。 （1）从两个口袋中各取一个小球，有多少种不同的取法？ 3×4=12（种） （2）从两个口袋中任取一个小球，有多少种不同的取法？ 3+4=7（种） 小学一年级奥数题库：数一数(中等难度) 数一数下图有多少个“×”。 数一数答案： 小学一年级奥数题库：数一数(中等难度)

数一数下图有多少个“×”。 数一数答案： 小学一年级奥数题库：数一数2(中等难度) 下图所示“塔”由四层没有缝隙的小立方块垒成，求塔中共有多少小立方块？ 数一数答案： 从顶层开始数，各层小立方数是： 第一层：1块； 第一层：3块；

第一层：6块； 第一层：10块； 总块数 1＋3＋6＋10=20（块） 小学一年级奥数题库：数一数3(中等难度) 下图由小立方体码放起来，有一些小立方体被压住看不见，数一数有多少小立方体？ 数一数答案： 从右往左数，而且编号 第一排：1块； 第一排：7块； 第一排：5块； 第一排：9块； 第一排：16块； 总数：1＋7＋5＋9＋16=38（块） 小学一年级奥数题库：排队(中等难度) 小朋友排队，小红前面四个人，后边三个人，问一共多少人？ 答案：总数要算上小红，4+3+1=8 小学一年级奥数题库：排队2(中等难度)

小学一年级奥数题及答案 认识图形题及答案

小学一年级奥数题及答案 -> 认识图形题及答案 一、计算题。 ( 共29题) 1. 如何用两个同样大小的直角三角形拼成一个平行四边形 答案：平行四边形的两组对角相等、两组对边平行且相等。试验可得，可以拼 成如下的平行四边形。 2. 下图的五个图形中，哪一个与众不同? 答案：图(2)与其他四个不同。其他图形都是由正方形和圆形构成，而第(2)个图形是由三角形和圆形构成。

3. 规则图形的计数，计算图中一共有多少个三角形 答案：图中一共有6个三角形 4. 一笔画就是笔不离纸，笔划不重复，一笔画出一个图形。你能用一笔画出下面图形吗? 答案： 5. 数一数下列各图中有多少个三角形。 答案：3 8 5

6. 下面是一个倒着的缺一条腿的椅子，请你移动2根火柴棒，把它正过来，并看起来没有缺腿，你会吗? 答案：分析总结：火柴棒类试题是最常见的看图类试题之一，通过移动一至三根火柴棒对之前的图案有小小的变化，成为另一个图案，这道试题是考察大家的应变能力。 7. 移动3根火柴棒，使桌子在两把椅子的中间. 答案： 8. 如果想让下图的小鱼头朝右，尾向左，最少需要移动几根火柴?

答案：3根，具体操作如下： 9. 在空格中应填什么样的图形 答案： 10. 按图形变化的规律，在空格处应画什么样的图形?

答案： 11. 空白处应填什么样的图形? 答案： 12. 在空格中应填什么样子的图形 答案：

13. 下面的一组图形的“?”中，应填什么样的图形? 答案： 14. 你能把下面的平面图形分分类吗? 答案：⑴、⑷、⑾为一类 -- 三角形. ⑵、⑺为一类 -- 圆，因为它们没有角，

一年级奥数-简单的判断

一年级奥数-简单的判断 【知识导航】 三个小朋友在比年龄：小明比小林大，小红比小林小，你知道他们谁大谁小吗？ 在日常生活中，我们经常会遇到这类问题。所有这些问题的解决，需要我们认真地审题，仔细地分析，进行有根有据的推理，做出正确的判断，最终找到问题的答案。 判断推理和我们赏见的一些数学题不同，不需要或很少用到计算。解答时只要认真审题，仔细分析，通过列表等方法，进行有根有据的推理，就一定能找到最后的结论，做出准确的判断。 【典型例题】 【例1】桌上有三盘梨，请根据小猫和小狗说的话，猜一猜，哪一盘梨最多，哪一盘梨最少？ 【试一试】黑兔、白兔和灰兔三只兔子在赛跑，黑兔说：“我跑得不是最快的，但比白兔快”。请你说说，谁跑得最快？谁跑得最慢？ 【例2】有三种水果，请根据动物所说的话，猜一猜，哪种水果最重？哪种水果最轻？ 【试一试】根据下面三句话，猜一猜三位老师的年龄的大小。

（1）王老师说：“我比李老师小” （2）张老师说：“我比王老师大” （3）李老师说：“我比张老师小” 【例3】4辆汽车进行了4场比赛，每场比赛结果如下： （1）1号汽车比2号汽车跑得快； （2）2号汽车比3号汽车跑得快； （3）3号汽车比4号汽车跑得慢； （4）4号汽车比1号汽车跑得快。 哪辆汽车跑得最快？ 【试一试】甲、乙、丙、丁进行了四场赛跑，每场比赛结果如下： （1）甲比乙跑得快； （2）乙比丙跑得快； （3）丙比丁跑得慢； （4）丁比甲跑得快； 谁跑得最快？谁最慢呢？ 【例4】明明、亮亮和刚刚三个好朋友的爸爸，一位是工人、一位是医生、一位是解放军战士。请你根据下面三句话，猜一猜他们爸爸各是谁？ （1）明明的爸爸不是工人； （2）亮亮的爸爸不是医生； （3）明明的爸爸和亮亮的爸爸正听一位当解放军的爸爸讲战斗故事。 【试一试】张、黄、李分别是三位小朋友的姓，根据下面三句话，请你猜一猜，三位小朋友各姓什么？ （1）甲不姓张；（2）姓黄的不是丙；（3）甲和乙正在听姓李的小朋友唱歌。

小学一年级数学经典奥数题100题

小学一年级数学经典奥数题100题 ：数学1.哥哥4个苹果,姐姐有3个苹果,弟弟有8个苹果,哥哥给弟弟1个后，弟弟吃了3个，这时谁的苹果多？ 2．小明今年6岁，小强今年4岁，2年后，小明比小强大几岁？ 3．同学们排队做操，小明前面有4个人，后面有4个人，这队共有多少人？ 4．有本书，小华第天看了2页，以后每天都比前天多看2页，第4天看了多少页？ 5．同学们排队做操，从前面数，小明排第4，从后面数，小明排第5，这队共有多少人？ 6．有8个皮球，如果男生每人发个，就多2个，如果女生每人发个，就少2个，男生有多少人，女生有多少人？ 7．老师给9个三好生每人发朵花，还多出1朵红花，老师共有多少朵红花？ 8．有5个同学投沙包，老师如果发给每人2个沙包就差1个，老师共有多少个沙包？ 9．刚刚有9本书，爸爸又给他买了5本，小明借去2本，刚刚还有几本书？ 10．队小学生，李平前面有8个学生比他高竺嬗?个学生比他矮，这队小学生共有多少人？ 11．小林吃了8块饼干后，小林现在有4块饼干，小林原来有多少块饼干？ 12．哥哥送给弟弟5支铅笔后，还剩6支，哥哥原来有几支铅笔？ 13．第二中队有8名男同学，女同学的人数跟男同学同样多，第二中队共有多少名同学？ 14．大华和小刚每人有10张画片，大华给小刚2张后，小刚比大华多几张？ 15．猫妈妈给小白5条鱼，给小花4条鱼，小白和小花共吃了6条，它们还有几条？ 16．同学们到体育馆借球，班借了9只，二班借了6只。体育馆的球共减少了几只？ 17．明明从布袋里拿出5个白皮球和5个花皮球后，白皮球剩下10个，花皮球剩下5个。布袋里原来有多少个白皮球，多少个花皮球？ 18．芳芳做了14朵花，晶晶做了8朵花，芳芳给晶晶几朵花，两人的花就样

一年级奥数简单的判断

第10讲简单的判断 【专题导引】 三个小朋友在比年龄：小明比小林大,小红比小林小,你知道他们谁大谁小吗？ 在日常生活中,我们经常会遇到这类问题.所有这些问题的解决,需要我们认真地审题,仔细地分析,进行有根有据的推理,做出正确的判断,最终找到问题的答案. 判断推理和我们赏见的一些数学题不同,不需要或很少用到计算.解答时只要认真审题,仔细分析,通过列表等方法,进行有根有据的推理,就一定能找到最后的结论,做出准确的判断. 【典型例题】 【B1】三个小朋友比身高,小丽比小婷高,小平比小丽高,三人中谁最高？ 【试一试】黑兔、白兔和灰兔三只兔子在赛跑,黑兔说：“我跑得不是最快的,但比白兔快”.请你说说,谁跑得最快？谁跑得最慢？ 【B2】有三种水果,请根据动物所说的话,猜一猜,哪种水果最重？哪种水果最轻？

【试一试】根据下面三句话,猜一猜三位老师的年龄的大小. （1）王老师说：“我比李老师小” （2）张老师说：“我比王老师大” （3）李老师说：“我比张老师小” 【B3】4辆汽车进行了4场比赛,每场比赛结果如下： （1）1号汽车比2号汽车跑得快； （2）2号汽车比3号汽车跑得快； （3）3号汽车比4号汽车跑得慢； （4）4号汽车比1号汽车跑得快. 哪辆汽车跑得最快？ 【试一试】甲、乙、丙、丁进行了四场赛跑,每场比赛结果如下：（1）甲比乙跑得快； （2）乙比丙跑得快； （3）丙比丁跑得慢； （4）丁比甲跑得快； 谁跑得最快？谁最慢呢？ 【A1】明明、亮亮和刚刚三个好朋友的爸爸,一位是工人、一位是医生、一位是解放军战士.请你根据下面三句话,猜一猜他们爸爸各是谁？ （1）明明的爸爸不是工人； （2）亮亮的爸爸不是医生； （3）明明的爸爸和亮亮的爸爸正听一位当解放军的爸爸讲战斗故事.

(完整版)一年级数学奥数之简单推理题

一年级数学奥数之简单推理题 图形算式姓名（） 一、每种水果都表示一个数，你能知道这个数是几吗？ — 6 = 15 = 12 —= 8 = + 12 = 35 = 25 —= 11 = 二、每个图形代表一个数，你能算出这个数是多少吗？？ ( 1 ) △一7=５o+△=１7 ( 2 )☆+☆=12 ☆一△=6 △=( ) o=( ) ☆=( ) △=( ) （3 ）△一4=11 o+△=１6 ( 4 )☆+☆=24 ☆一△=6 △=( ) o=( ) ☆=( ) △=( ) （5）5+o=12 △+o=10 ( 6 ) o 一☆=5 12一☆=8 o=( ) △=( ) o =( ) ☆=( ) ( 7 )5+o=12 △+o=10 ( 8 ) o 一☆=5 12一☆=8 o=( ) △=( ) o =( ) ☆=( ) （9 ）△+△=18 △=( ) （10）口+口+△+△=14 ☆+ o =13 o =( ) △+△+口=10 △+ o =15 ☆=( ) △=( ) 口=( ) 三、每个图形代表一个数，你能算出这个数是多少吗？

（1 ）△＋□=9 ○-△=1 △＋△＋△＝9 △=（）□=（）○=（） （2 ）△+ ○= 12 ○+ ☆= 8 △+ ○+ ☆= 21 △=( ) ○= ( ) ☆=( ) （3 ）你+ 我= 7 你+ 他= 18 你+ 我+ 他= 24 你= （）我= （）他= （） （4 ）○+□=10，□+△=12，○+□+△=15。 ○=（），□=（），△=（）。 （5 ）△+○=9 △+△+○+○+○=25 △=（）○=（） 四、每个图形代表一个数，你能算出这个数是多少吗？ （1）△＋△＋△＋△＝28 △＝（） △＋△＋□＝20 □＝（）（2）○＋○＋○＝6 ○＝（） △＋△＋△＝12 △＝（）（3）△－○＝1 △＝（） △＋△－○＝9 ○＝（） △＋○－□＝10 □＝（） 二、下图中每种水果各代表一个数，算一算，它们各代表几? ＋= 7

一年级奥数训练题共享(终审稿)

一年级奥数训练题共享 Pleasure Group Office【T985AB-B866SYT-B182C-BS682T-STT18】

一年级奥数训练题（共享） 1，用6根短绳连成一条长绳，一共要打（）个结。 2，篮子里有10个红萝卜，小灰兔吃了其中的一半，小白兔吃了2个，还剩下（）个。 3，2个苹果之间有2个梨，5个苹果之间有（）个梨。 4，用1、2、3三个数字可以组成（）个不同的三位数。 5，有两个数，它们的和是9，差是1，这两个数是（）和（） 6，3个小朋友下棋，每人都要与其他两人各下一盘，他们共要下（）盘。 7，把4、6、7、8、9、10填下入面的空格里（三行三列的格子），使横行、竖行、斜行上三个数的和都是18。 8，15个小朋友排成一排报数，报双数的小朋友去打乒乓，队伍里留下（）人。 9，一只梅花鹿从起点向前跳 5米，再向后跳4米，又朝前跳7米，朝后跳10米；然后停下休息，你知道梅花鹿停在起点前还是起点后与起点相距几米 10，哥哥给了弟弟2支铅笔后还剩5支，这时两人的铜笔一样多，弟弟原来有铅笔（）支。 11，林林、红红、芳芳三个小朋友买糖吃。林林买了7粒，红红买了8粒，芳芳没有买。三个小朋友要平分吃，芳芳一共付了1元钱，其中给林林（）角，给红红（）。 12，三个人吃3个馒头，用3分钟才吃完；照这样计算，九个人吃9个馒，需要（）分钟才吃完

13，环形跑道上正在进行长跑比赛。每位运动员前面有7个人在跑，每位运动员后面也有7个人在跑。跑道上一共有（）个运动员 14，把16只鸡分别装进5个笼子里，要使每个笼子里鸡的只数都不相同，应怎样装请把每只笼子里的鸡的只数分别填入下面五个方框中。 15，今天红红8岁，姐姐13岁，10年后，姐姐比红红大（）岁。 16，汽车每隔15分钟开出一班，哥哥想乘9时10分的一班车，但到站时，已是9时20分，那么他要等（）分钟才能乘上下一班车。 17，从底楼走到3楼，用了24秒；那么从1楼走到6楼，需要（）秒。 18，二（1）班小朋友排成长方形队伍参加体操表演。红红左看是第6名，右看是第2名，前看是第4名，后看是第3名。二（1）班共有（）小朋友。 19，汽车场每天上午8时发车，每隔8分钟发一辆。那么从8时到8时40分，共发了（）辆车20，一只苹果的重量等于一只桔子加上一只草莓的重量，而一只苹果加上一只桔子的重量等于9只草莓的重量，请问，一只桔子的重量等于几只草莓的重量。 按规律填数： （1）54321 43215 32154 （） 154321 （2） 1，2，3（7） 2，3，4（14） 3，4，5（） （3）1，4，7，10，（），16，，（）

一年级认识图形奥数题(有答案)

一年级。上册 第一讲认识图形（一） 1．这叫什么？这叫“点”。 用笔在纸上画一个点，可以画大些，也可以画小些。点在纸上占一个位置。 2．这叫什么？这叫“线段”。 沿着直尺把两点用笔连起来，就能画出一条线段。线段有两个端点。 3．这叫什么？这叫“射线”。 从一点出发，沿着直尺画出去，就能画出一条射线。射线有一个端点，另一边延伸得很远很远，没有尽头。 4．这叫什么？这叫“直线”。 沿着直尺用笔可以画出直线。直线没有端点，可以向两边无限延伸。 5．这两条直线相交。 两条直线相交，只有一个交点。 6．这两条直线平行。 两条直线互相平行，没有交点，无论延伸多远都不相交。 7．这叫什么？这叫“角”。 角是由从一点引出的两条射线构成的。这点叫角的顶点，射线叫角的边。角分锐角、直角和钝角三种。 直角的两边互相垂直，三角板有一个角就是这样的直角。教室里天花板上的角都是直角。 锐角比直角小，钝角比直角大。

习题一 1．点（1）看，这些点排列得多好！ （2）看，这个带箭头的线上画了点。 2．线段下图中的线段表示小棍，看小棍的摆法多有趣！ （1）一根小棍。可以横着摆，也可以竖着摆。 （2）两根小棍。可以都横着摆，也可以都竖着摆，还可以一横一竖摆。 （3）三根小棍。可以像下面这样摆。 3．两条直线 哪两条直线相交？ 哪两条直线垂直？

哪两条直线平行？ 4．你能在自己的周围发现这样的角吗？ 第二讲认识图形（二） 一、认识三角形 1．这叫“三角形”。 三角形有三条边，三个角，三个顶点。 2．这叫“直角三角形”。 直角三角形是一种特殊的三角形，它有一个角是直角。它的三条边中有两条叫直角边，一条叫斜边。 3．这叫“等腰三角形”。 它也是一种特殊的三角形，它有两条边一样长（相等），相等的两条边叫“腰”，另外的一条边叫“底”。 4．这叫“等腰直角三角形”或叫“直角等腰三角形”。它既是直角三角形，又是等腰三角形。 5．这叫“等边三角形”。

小学奥数简单判断

知识要点：三个小朋友比谁的红花多：小明比小红多，小丽比小红少，你知道他们谁的红花多吗？ 在日常生活中，我们经常遇到这类问题，所有这些问题的解决，需要我们认真的审题，仔细的分析，进行合理的推理，做出正确的判断，最终找到问题的答案。 [ 例1 ]桌上有3盘梨，请根据小猫小狗说的话，猜一猜，哪一盘梨最多？哪一盘梨最少？ 第一盘比第三盘多3只 第三盘比第二盘少5只 分析：由图知道，小狗说：“第三盘比第二盘少5只”也可以说成“第二盘比第三盘多5只”，再根据小猫说的话，“第一盘比第三盘多3只”就可知道，第一盘、第二盘都比第三盘多，也就是第三盘最少。接着想，与第三盘比，第一盘多3只，第二盘多5只，这样就可知道第二盘梨最多。第二盘＞第一盘＞第三盘，因此第二盘梨最多，第三盘梨最少。 [ 例2 ]明明、红红和林林一起比身高。比的结果如下： ⑴明明比红红高；

⑵明明比林林矮； ⑶林林比红红高。 请你想一想，最高的是谁？最矮的是谁？ 分析：从“明明比红红高，林林比红红高”这两句话可以知道红红最矮。又从“明明比林林矮”这句话可以知道明明是最高的。所以明明最高，红红最矮。 [ 例3 ]小云、小量、小华三个好朋友的爸爸，一位是工人，一位是医生，一位是教师。请根据下面三句话，猜一猜他们的爸爸各是谁？ ⑴小云的爸爸不是工人； ⑵小量的爸爸不是医生； ⑶小云的爸爸和小量的爸爸在听一位当教师的爸爸讲故事。 分析：从“小云的爸爸和小量的爸爸在听一位当教师的爸爸讲故事”这句话中推想出小云的爸爸和小量的爸爸不可能是教师，这样就可知道，小华的爸爸一定是教师，其余两个人的爸爸，一位是工人，一位是医生，从“小云的爸爸不是工人”可知，小云的爸爸一定是医生。这样也就可知道小量的爸爸是工人。 [ 例4 ]4辆汽车进行四场比赛，每场比赛结果如下： ⑴1号汽车比2号汽车跑得快；

一年级数学思维训练：《图文算式》

一年级数学思维训练：《图文算式》 《图文算式》课前预热 所属体系板块：第二级上图文算式 主要知识点：1）找只有一种图案（直接计算）； 2）换掉一种图案（代入法）； 3）换掉一段图案（对比法） 4）等式传递（△=10，○=10，则△=○） 能力培养：逻辑思维计算能力 体系对接：第三级上有趣的推理 例题展示： 课前预热： 简单的等量代换。 《图文算式》知识点精讲一、找只有一种图案（直接计算） 【例1】你能知道一支铅笔代表多少，你会做吗？

+++2=11 =（） 【解析】3 3支铅笔加上2等于11，那我3支铅笔等于11减去2等于9，所以3支铅笔等于9，1支铅笔就是3. 二、换掉一种图案（代入法） 【例2】你知道括号里填几吗？ =+ -=10 请问宝贝，=（）=（） 【解析】20,10 因为1本=2个，所以用2个代替1本放入第2个式子，用代入法，则变成2个减去一个等于10，也就是一个等于10，那么我一本等于2个，也就是等于2个10变成20 所以1本=（20），一个=（10） 三、换掉一段图案（对比法） 【例3】仔细观察下面的图，每种小动物代表多少呢？ ++++=21

+++=16 =（）=（） 【解析】5,3 这道题目是通过上下两个算式来推理出每种小动物代表的数字的，一起来对比一下。 ++++=21 ++++=21 变成 +++=16 ++ +=16 为了更加的直观，我们把题目变成了上图右边的形式，这样对比一下，你会发现，上面的算式比下面的算式多了一只，而数则多了21-16=5，所以我一只=5，把=5代入第二个算式，就变成5+5++=16,也就是10++=16，则+=16-10=6，则=3 四、等式传递（△=10，○=10，则△=○） ==则，= 《图文算式》课后拓展练习 1、每种动物都代表一个数，你知道它们是多少吗？

一年级认识图形奥数题有答案

一年级认识图形奥数题 有答案 LEKIBM standardization office【IBM5AB- LEKIBMK08- LEKIBM2C】

一年级。上册 第一讲认识图形（一） 1．这叫什么？这叫“点”。 用笔在纸上画一个点，可以画大些，也可以画小些。点在纸上占一个位置。 2．这叫什么？这叫“线段”。 沿着直尺把两点用笔连起来，就能画出一条线段。线段有两个端点。 3．这叫什么？这叫“射线”。 从一点出发，沿着直尺画出去，就能画出一条射线。射线有一个端点，另一边延伸得很远很远，没有尽头。 4．这叫什么？这叫“直线”。 沿着直尺用笔可以画出直线。直线没有端点，可以向两边无限延伸。 5．这两条直线相交。 两条直线相交，只有一个交点。 6．这两条直线平行。 两条直线互相平行，没有交点，无论延伸多远都不相交。 7．这叫什么？这叫“角”。 角是由从一点引出的两条射线构成的。这点叫角的顶点，射线叫角的边。角分锐角、直角和钝角三种。 直角的两边互相垂直，三角板有一个角就是这样的直角。教室里天花板上的角都是直角。 锐角比直角小，钝角比直角大。

习题一 1．点（1）看，这些点排列得多好！ （2）看，这个带箭头的线上画了点。 2．线段下图中的线段表示小棍，看小棍的摆法多有趣！ （1）一根小棍。可以横着摆，也可以竖着摆。 （2）两根小棍。可以都横着摆，也可以都竖着摆，还可以一横一竖摆。 （3）三根小棍。可以像下面这样摆。 3．两条直线 哪两条直线相交？ 哪两条直线垂直？

哪两条直线平行？ 4．你能在自己的周围发现这样的角吗？ 第二讲认识图形（二） 一、认识三角形 1．这叫“三角形”。 三角形有三条边，三个角，三个顶点。 2．这叫“直角三角形”。 直角三角形是一种特殊的三角形，它有一个角是直角。它的三条边中有两条叫直角边，一条叫斜边。 3．这叫“等腰三角形”。 它也是一种特殊的三角形，它有两条边一样长（相等），相等的两条边叫“腰”，另外的一条边叫“底”。 4．这叫“等腰直角三角形”或叫“直角等腰三角形”。它既是直角三角形，又是等腰三角形。 5．这叫“等边三角形”。

小学一年级奥数 简单的数阵图

简单的数阵图 课前活动套tào 圈quān 游yóu 戏 xì 仔zǐ细xì观guān 察chá，聪cōng 明míng 的de 小xiǎo 朋péng 友yǒu ，你nǐ知zhī道dào 小xiǎo 象xiàng 套tào 中zhōng 了le 哪nǎ几jǐ个gè数shù吗ma ？请qǐng 将jiāng 套tào 中zhōng 的de 这zhè几jǐ个gè数shù填tián 在zài 下xià面mian 左zuǒ图tú中zhōng 的de 圆yuán 圈quān 里lǐ，使shǐ每měi 行háng 、每měi 列liè的de 三sān 个gè数shù相xiāng 加jiā的de 和hé都dōu 等děng 于yú15，你nǐ能néng 做zuò到dào 吗ma ？ 【例1】(★★) 请qǐng 你nǐ用yòng 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9填tián 空kòng ，使shǐ得dé每měi 一yí道dào 题tí中zhōng ， 同tóng 一yī个gè数shù字zì不bù能néng 重chóng 复fù出chū现xiàn 。 【例2】(★★★) 将jiāng 1～16这zhè十shí六liù个gè数shù分fēn 别bié填tián 入rù下xià面mian 方fāng 框kuàng 中zhōng ，使shǐ横héng 行xíng 、竖shù行háng 、斜xié行háng 的de 和hé都dōu 相xiāng 等děng 。【例3】(★★★) 请qǐng 把bǎ2，3，4，5，6这zhè五wǔ个gè数shù分fēn 别bié填tián 入rù下xià面mian 的de 空kòng 格gé中zhōng ， 使shǐ每měi 条tiáo 线xiàn 上shàng 三sān 个gè数shù相xiāng 加jiā的de 和hé都dōu 等děng 于yú 12。

小学一年级奥数 速算与巧算

小学一年级奥数速算与 巧算 Document number【SA80SAB-SAA9SYT-SAATC-SA6UT-SA18】

小学一年级奥数：速算与巧算 1、计算（凑十法） 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 2、计算（凑整法） (1) 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19 (2) 2+4+6+8+10+12+14+16+18+20 (3) 2+13+25+44+18+37+56+75 3、计算（用已知求未知） 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20 1+2+3+4+5+6+……+46+47+48+49 4、计算（改变运算顺序） 10-9+8-7+6-5+4-3+2-1 22-20+18-16+14-12+10-8+6-4+2-0 5、计算（带着“+”、“-”号搬家）在只有加减运算的算式中，有时改变加、减的运算顺序可使计算显得十分巧妙！ （1） 1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11 （2）45-48+50-52+54-56+58-60+62 (3) 10-20+30-40+50-60+70-80+90 例1 哥哥和妹妹分糖。哥哥拿1块，妹妹拿2块；哥哥拿3块，妹妹拿4块；接着哥哥拿5块、7块、9块、11块、13块、15块，妹妹拿6块、8块、10块、12块、14块、16块。你说谁拿得多，多几块 例2 星期天，小明家来了9名小客人。小明拿出一包糖，里面有54块。小明说：“咱们一共10个人，每人都要分到糖，但每人分到的糖块数不能一样多，谁会分”结果大家都无法分，你能帮他们分好吗

高斯奥数一年级上册含答案第14讲 图文算式

第十四讲 图文算式 前续知识点：一年级第一讲；XX 模块第X 讲 后续知识点：X 年级第X 讲；XX 模块第X 讲 卡莉娅 萱萱 萱萱 萱萱 萱萱 萱萱 卡莉娅 卡莉娅 卡莉娅 萱萱

把相应的人物换成红字标明的人物． 【提示】观察左下角． 填空，看图列算式． 图文算式中含有一些图案，并且相同的图案代表相同的数，不同的图案代表不同的数，我们需要根据一定的法则，应用逻辑推理的方法，进而找到这些图案所代表的数． 3 2 1 7 3 例：3＋ ＝7 例题1 填空，看图列算式． 5 6 3 2 4 例：3＋ ＝5 1 练习1

【提示】相同图案代表相同的数，第一时间可以确定哪个图案？ 如图，相同图案代表相同的数，不同图案代表不同的数．这些图案分别代表什么数？ 解答图文算式类题目时，重点要找出突破口，即可从已知数多的算式入手． ＝（ ） － 4 ＝ 6 ＝（ ） ＋ ＝ 8 ＋ ＝ 15 ＝（ ） 例题2 如图，相同图案代表相同的数，不同图案代表不同的数．这些图案分别代表什么数？ 8 ＋ ＝ 10 ＝（ ） ＋ ＝ 19 ＝（ ） ＋ ＝ 11 ＝（ ） 练习2

【提示】从只有一种图案的算式入手． 如图，相同图案代表相同的数，不同图案代表不同的数．这些图案分别代表什么数？ 如果无法从已知数多的算式入手，那么可以从只有一种图案的算式入手． ＝（ ） － 10 ＝ 6 ＝（ ） － ＝ 14 ＝（ ） － ＝ 如图，相同图案代表相同的数，不同图案代表不同的数．这些图案分别代表什么数？ ＝（ ） － ＝ ＝（ ） ＋ ＝ 15 ＝（ ） 12 － ＝ 10 例题 3 练习3

一年级数学奥数之简单推理题

一年级数学奥数之简单推理题 姓名( ) 、每种水果都表示一个数，你能知道这个数是几吗? (1 ) △一 7= 5 0+ △ = 1 7 △ =( ) 0=( ) (3 ) △一 4=11 0+ △ = 1 6 △ =( ) 0=( ) (5) 5+0=12 △ +0=10 0=( ) △=() (7 )5+o=12 △ +0=10 0=( ) △=() (9 ) △ + △=18 △=( ) ☆ + 0 =13 0 =( ) △ + 0 =15 ☆=( ) ☆ =( ) △=() (4 ) ☆ + ☆ =24 ☆一△ =6 ☆ =( ) △=() (6 ) 0 一^ =5 12 —☆ =8 0 =( ) ☆=( ) (8 ) 0 —☆ =5 12 —☆ =8 0 =( ) ☆=( ) (10) 口 + 口 + △ + △=14 △ + △ + 口 =10 △ =( ) 口 =() 图形算式 个数，你能算出这个数是多少吗？？ (2 ) ☆ + ☆=12 ☆一△ =6 二、每个图形代表 0

、每个图形代表一个数，你能算出这个数是多少吗?

=24 △( ) (2 )△ + C = 12 △=() (3 )你+我=7 你=( ) C ( ) △ + C + ☆ = 21 ☆=() 你+我+他 )他=( ) (4 ) C+C=10 , □+ Z^=12 , C + □+ 缶15 o CM ),□=( ),△= ( )o (5 ) △ +C =9 △ +△ +C +C +C =25 △ = ( ) C =() 四、每个图形代表一个数，你能算出这个数是多少吗? (1) ) △ + △ + △ + △2^ △+△+□药 (2) C + C + C 6 V .△ +△ +△ 12 (3) △-C M (1 )△ + □? C -^=1 △+△+△s □=( ) C + ☆ = 8 c=() 你+他二18 我=( 二()

二年级奥数(第17-18讲)《举一反三》 图文算式(一)

第17讲凑整速算（二） 【专题简析】 掌握一些常见的简便计算方法，可以使计算的过程化繁为简，节省时间，提高计算速度。在进行简便计算时，一定要仔细观察数字的特征和题目的具体情况，灵活地选择适当的方法进行计算。 在加、减混合运算中，根据先加后减和先减后加，结果不变的性质，把计算后能得到整百、整十的先算较为简便。求n个连续数的和，可以取一个数为基准进行计算较简便。记住25×4=100,125×8=1000，能使连乘运算简便。 【例题1】 计算：167-58+33 思路导航： 加、减混合运算，一般是从左到右依次计算。因为加法和减法是同一级运算，所以，在计算加、减混合运算时，先加后减或先减后加，结果是不变得。根据这一性质，有些加、减混合运算，可以进行简便计算。因为167+33是整百数，所以先算167+33，再减58较简便。 解：167-58+33 =167+33-58 =200-58 =142 练习1 1. 156+74-56 145+67-45 2. 143+28-53 134+29-34 3. 125-86+75 173-87+27

【例题2】 138+（62-49）与138+62-49的结果相等吗？哪一种计算比较简便？不简便的计算可怎么改成简便计算？ 思路导航：138+（62-49）138+62-49 =138+13 =200-49 =151 =151 从上面的两道算式中可以看出，138+（62-49）=138+62-49=151.比较这两个式子，显然第二种比较简便。因此，如果括号前是加号，去掉括号，计算结果是不会变的。 解：两种计算结果相等，第二道算式计算简便，为了使第一道算式也能快速算出结果，可去掉式子中的括号，即： 138+（62-49） =138+62-49 =200-49 =151 练习2 用简便方法计算下列各题 1. 153+(47-29) 984-(84+67) 2. 261-(61+35) 153-(53+19) 3. 268+(132-88) 976-(76+85)

小学一年级奥数-简单判断

小学一年级奥数-简单判断 小学一年级奥数:简单判断(附答案) [ 例1 ]桌上有3盘梨,请根据小猫小狗说的话,猜一猜,哪一盘梨最多?哪一盘梨最少? 小猫说:第一盘比第三盘多3只;小狗说:第三盘比第二盘少5只 分析:小狗说:“第三盘比第二盘少5只”也可以说成“第二盘比第三盘多5只”; 小猫说:“第一盘比第三盘多3只”就可知道,第一盘、第二盘都比第三盘多,也就是第三盘最少。接着想,与第三盘比,第一盘多3只,第二盘多5只,这样就可知道第二盘梨最多。第二盘>第一盘>第三盘,因此第二盘梨最多,第三盘梨最少。 [ 例2 ]明明、红红和林林一起比身高。比的结果如下: ⑴明明比红红高;⑵明明比林林矮;⑶林林比红红高。 请你想一想,最高的是谁?最矮的是谁? 分析:从“明明比红红高,林林比红红高”这两句话可以知道红红最矮。又从“明明比林林矮” 这句话可以知道明明是最高的。所以明明最高,红红最矮。 [ 例3 ]小云、小量、小华三个好朋友的爸爸,一位是工人,一位是医生,一位是教师。请根据下面三句话,猜一猜他们的爸爸各是谁? ⑴小云的爸爸不是工人;⑵小量的爸爸不是医生;

⑶小云的爸爸和小量的爸爸在听一位当教师的爸爸讲故事。 分析:从“小云的爸爸和小量的爸爸在听一位当教师的爸爸讲故事”这句话推想出小云的爸爸和小量的爸爸不可能是教师,这样就可知道,小华的爸爸一定是教师,其余两个人的爸爸,一位是工人,一位是医生,从“小云的爸爸不是工人”可知,小云的爸爸一定是医生。这样也就可知道小量的爸爸是工人。 [ 例4 ]4辆汽车进行四场比赛,每场比赛结果如下: ⑴1号汽车比2号汽车跑得快; ⑵2号汽车比3号汽车跑得快; ⑶3号汽车比4号汽车跑得慢; ⑷4号汽车比1号汽车跑得快, 哪辆汽车跑得最快? 分析:从“1号汽车比2号汽车跑得快,2号汽车又比3号汽车跑得快”这句话我们可以推想出1号汽车比2号汽车、3号汽车都快。又从“4号汽车比1号汽车跑得快”这样我们就可以知道4号汽车车跑得最快。 [ 例5 ]小兰、小梅、小青三人进行跑步比赛,赛后小兰说:“我不是第二名。”小梅说:“我不是第一名。”小青说:“我前面没有人。” 解:小青第一名;小梅第二名;小兰第三名

(完整)小学一年级奥数题及答案-_

100道综合练习题） 一、填空题。( 共9题) 1.妈妈买红扣子18个，白扣子10个，黑扣子8个。 (1)红扣子比白扣子多( )个? (2)黑扣子比白扣子少( )个? 2.下面的题你会算吗? 1+3+5+2+4+6+3+5+7=( ) 1+10-9+8-7+3-4+5=( ) 3. 1,1,2,3,5，( ),13,21,34 4. 2只小鸭=4只小鸡3只小鸭=6只小鹅1只小鹅=( )只小鸡 5.方框中应该填什么数呢? 3+( )+4-5+10=15 6.找出下面的数列的规律并填空. 1，1，2，3，5，8，13，( )，( )，55，89 7.黑兔、灰兔和白兔三只兔子在赛跑。黑免说："我跑得不是最快的，但比 白兔快。"请你说说，( )跑得最快，( )跑得最慢。 8.在( )里填数字，使下面的两位数都是双数 3( ) 8( ) 6( ) 1( ) 2( ) 9. 10、20、11、19、12、18、( )、( )、( ) 二、计算题。( 共29题) 1.汽车总站有13辆汽车，开走了3辆，还有几辆? 答： 2.第一个盘子里有5个梨，第二个盘子里有4个梨，把第一个盘里拿1个放到第二个盘里，现在一共有多少个梨? 答 3.小明和小亮想买同一本书，小明缺1元7角，小亮缺1元3角。若用他们的钱合买这本书，钱正好。这本书的价钱是多少?他们各带了多少钱? 小明带了3元-1元7角=1元3角小亮带了3元-1元3角=1元7角 答: 4.小明出去玩的时候，看了一下钟，时针在2和3之间，分针指向6，他回来的时候时针在6和7之间，分针指向6，小明一共外出了几小时? 答: 5.学校要把12箱文具送给山区小学，已送去7箱，还要送几箱? 答: 6.学校开运动会，一年级同学站成一排，昊昊往左数了数，自己左面有10个人;往右数了数，自己右面有8个人。老师问昊昊这排有多少人? 答: 7.在一个箱子里面，乱七八糟的放着4只红色袜子和4只白色袜子。现在小红把手伸进去摸，请问至少摸几只就能保证拿到相同颜色的袜子? 答: 8.数一数共有多少个角? 9.小青两次画了17个，第一次画了9个，第二次画了多少个? 答: 10. 0、3、6、9、12、( )、( ) 11.花园里有兰花40盆，菊花60盆，兰花再种多少盆就和菊花同样多? 答: 12.天色已晚，妈妈叫小明打开房间电灯，可淘气的小明一连拉了9下开关。请你说说这时灯是亮还是不亮?拉20下呢?拉100下呢? 【小结】初步认识奇偶数的概念。答： 13.小动物们举行动物运动会，在长跑比赛中有4只动物跑在小松鼠的前 面，有3只动物跑在小松鼠的后面，一共有几只动物参加长跑比赛? 答: 14.小强和大强的苹果数相同，小强把自己的苹果给了大强2个，那么现在大强的苹果比小强多了多少个? 答: 15. 1、2、3、4、5这5个数的和是单数还是双数? 答 :

一年级奥数简单的判断

第10 讲简单的判断 【专题导引】 三个小朋友在比年龄：小明比小林大, 小红比小林小, 你知道他们谁大谁小吗？ 在日常生活中, 我们经常会遇到这类问题.所有这些问题的解决,需要我们认真地审题,仔细地分析,进行有根有据的推理,做出正确的判断, 最终找到问题的答案. 判断推理和我们赏见的一些数学题不同, 不需要或很少用到计算. 解答时只要认真审题, 仔细分析, 通过列表等方法, 进行有根有据的推理,就一定能找到最后的结论, 做出准确的判断. 典型例题】 【B1】三个小朋友比身高, 小丽比小婷高, 小平比小丽高, 人中谁最高？ 【试一试】黑兔、白兔和灰兔三只兔子在赛跑, 黑兔说：“我跑得不是最快的,但比白兔快” .请你说说,谁跑得最快？谁跑得最慢？ 【B2】有三种水果, 请根据动物所说的话,猜一猜,哪种水果最重？哪种水果最轻？

试一试】根据下面三句话, 猜一猜三位老师的年龄的大小 （1）王老师说：“我比李老师小” （2）张老师说：“我比王老师大” （3）李老师说：“我比张老师小” 【B3】4 辆汽车进行了4 场比赛, 每场比赛结果如下： （1）1 号汽车比2 号汽车跑得快； （2）2 号汽车比3 号汽车跑得快； （3）3 号汽车比4 号汽车跑得慢； （4）4 号汽车比1 号汽车跑得快. 哪辆汽车跑得最快？ 【试一试】甲、乙、丙、丁进行了四场赛跑, 每场比赛结果如下：（1）甲比乙跑得快； （2）乙比丙跑得快； （3）丙比丁跑得慢； （4）丁比甲跑得快；谁跑得最快？谁最慢呢？ 【A1】明明、亮亮和刚刚三个好朋友的爸爸, 一位是工人、一位是医生、一位是解放军战士. 请你根据下面三句话, 猜猜他们爸爸各是谁？ （1）明明的爸爸不是工人； （2）亮亮的爸爸不是医生； （3）明明的爸爸和亮亮的爸爸正听一位当解放军的爸爸讲战斗故事. 【试一试】张、黄、李分别是三位小朋友的姓, 根据下面三句话,请你猜一猜,三位小朋友各姓什么？ （1）甲不姓张； （2）姓黄的不是丙；

小学一年级奥数 图文算式

kèqiánhuódòng 课前活动dìyītí 第一题： nǐhái jìdema 你还记得吗？图文算式dìèr tí 第二题： xiàtúzhōngdìsāngètiānpíngyòubianyìngfàng jǐzhīxiǎotùcáinéngbǎochí 下图中第三个天平右边应放几只小兔才能保持 pínghéng 平衡？ kànxiàtúyòubianyàozhàn jǐzhīxiǎotùqiāoqiāobǎncáinéngpínghéng 看下图，右边要站几只小兔，跷跷板才能平衡。 dìsān tí 第三题： xiàtúzhōng shígèxiōngdìwánqiāoqiāobǎn 下图中0，1，2，3，4，5，6，7，8，9 十个兄弟玩跷跷板，héxiānzuòzài yìtóu ràngnǎliǎnggèxiōngdìzuòzàilìngyìtóu cáinéngshǐ8和6 先坐在一头，让哪两个兄弟坐在另一头，才能使qiāoqiāobǎnpāipínghéng 跷跷板拍平衡？【例1】(★★) kuàiláikànāhāhādòngwùmenzǔchéng le gèzhǒngbùtóngdetúwén 快来看啊！哈哈，动物们组成了各种不同的图文suànshìtāmengèdàibiǎo yīgèshùnǐnéngcāichūtāmengèdàibiǎo jǐ算式，它们各代表一个数，你能猜出它们各代表几ma 吗？ 1

【例2】(★★★) 【例3】(★★★) xiàmiandedòngwùgèdàibiǎoyīgèshùxiāngtóngdedòngwùdàibiǎoxiāng 下面的动物各代表一个数，相同的动物代表相yītiáoshāyúzhòng qiānkètóuniúhétóuzhūgèzhòngduōshǎoqiān 一条鲨鱼重88 千克，1 头牛和1 头猪各重多少千 tóngdeshùtāmengèdàibiǎo jǐne 同的数，它们各代表几呢？kè克？ 【拓展】(★★★) 【例4】(★★★★) nǐnénggēnjùxiàmiandesāngèsuànshìsuànchū你能根据下面的三个算式，算出 gèdàibiǎo 、、各代表 xiàmianzhèxiēyóuměi lìhuāduǒzǔchéngdesuànshì nǐnéngcāichūzhèxiē 下面这些由美丽花朵组成的算式，你能猜出这些 shénmeshùma 什么数吗？huāduǒdōubiǎoshìshénmeshùma 花朵都表示什么数吗？

小学一年级奥数题及答案认识图形题及答案修订稿

小学一年级奥数题及答 案认识图形题及答案 Document number【SA80SAB-SAA9SYT-SAATC-SA6UT-SA18】

小学一年级奥数题及答案 -> 认识图形题及答案 一、计算题。 ( 共29题) 1. 如何用两个同样大小的直角三角形拼成一个平行四边形 答案：平行四边形的两组对角相等、两组对边平行且相等。试验可得，可以拼成 如下的平行四边形。 2. 下图的五个图形中，哪一个与众不同 答案：图(2)与其他四个不同。其他图形都是由正方形和圆形构成，而第(2)个图形是由三角形和圆形构成。 3. 规则图形的计数，计算图中一共有多少个三角形

答案：图中一共有6个三角形 4. 一笔画就是笔不离纸，笔划不重复，一笔画出一个图形。你能用一笔画出下面图形吗 答案： 5. 数一数下列各图中有多少个三角形。 答案：3 8 5 6. 下面是一个倒着的缺一条腿的椅子，请你移动2根火柴棒，把它正过来，并看起来没有缺腿，你会吗

答案：分析总结：火柴棒类试题是最常见的看图类试题之一，通过移动一至三根火柴棒对之前的图案有小小的变化，成为另一个图案，这道试题是考察大家的应变能力。 7. 移动3根火柴棒，使桌子在两把椅子的中间. 答案： 8. 如果想让下图的小鱼头朝右，尾向左，最少需要移动几根火柴

答案：3根，具体操作如下： 9. 在空格中应填什么样的图形 答案： 10. 按图形变化的规律，在空格处应画什么样的图形

答案： 11. 空白处应填什么样的图形 答案： 12. 在空格中应填什么样子的图形 答案： 13. 下面的一组图形的“”中，应填什么样的图形