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人教版《比的应用》教案

比的应用

教学内容：人教版六年级数学上册第54页例2

教学目标：

1、理解按比例分配的意义，掌握按比例分配应用题的结构特征以及解题方法，能正确解答按比例分配应用题。培养学生应用知识解决实际问题的能力。

2、让学生感悟数学与日常生活的联系，激发学生学习数学的兴趣,体验数学知识的应用价值。

教学重点：理解按比分的意义，学会运用不同的方法解决按比分配的问题。教学难点：正确分析数量关系，灵活解决按比分配的实际问题。

教学准备:多媒体课件教学过程：

一、复习引入：

（一）抢答：

1. 将10克糖放入90克水中，糖和水的比是多少？糖占水的几分之几？水是糖的几倍？糖是糖水的几分之几？水是糖水的几分之几？

2. 小刚家养的鸡、鸭、鹅的只数比是7∶2∶1，那么鸡的只数占三种家禽总数的，鸭的只数占三种家禽总数的，鹅的只数占三种家禽总数的。

3. 果园有100棵苹果树，梨树的棵数是苹果树的5

3 ，梨树有多少棵？ 4. 根据“糖和水的比是1∶9”这个信息，你能想到什么？

5. 揭示课题：比的应用

二、探究新知

1、创设情景，引出问题：

小明的妈妈在超市购买了一个某种清洁剂浓缩液的稀释瓶（课件）出示教材例2图及相关文字。师：谁知道什么是稀释液？什么是浓缩液？师：1:1的稀释液是怎么配出的?请看大屏。（课件）演示稀释液的配制过程:

师：在1:1的稀释液中，浓缩液和水各占多少？（各占稀释液总体积的一半或二分之一）

引导学生理解浓缩液、稀释液，目的是通过课件演示让学生正确理解题意，掌握按比分配的问题的结构特点，以便分散难点，同时让学生理解原来学习的平均分其实就是按比分配的一种特例。

师：那么，阿姨要按1:4的比配制一瓶500毫升的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少呢？

2、引导学生弄清题意后，问：题目中要分配什么？是按什么进行分配的？（分配500ml 的稀释液；浓缩液和水的体积按1：4进行分配。）

3、问：“浓缩液和水的体积1：4”，是什么意思？（就是说在500ml 的稀

释液，浓缩液占1份，水的体积占4份，一共是5份，浓缩液占稀释液的5

1，水的体积占稀释液的5

4） 4、你能求出两种各多少ml 吗？怎样求？（引导学生进行解题） ① 稀释液平均分成的份数：1+4=5

②学生自主学习、小组内互助，继续解答。

5、展示学生做题方法：

方法一：①总份数：4+1=5

②每份是：500÷5=100（ml ）

③浓缩液有：100×1=100（ml ）

④水有：100×4=400（ml ）

答：浓缩液有100ml,水有400ml 。

方法二：①总份数：4+1=5

②浓缩液有：500×5

1=100（ml ） ③水有：500×5

4=400（ml ） 6、如何检验解答是否正确呢？（检验的方法有两种：一是把求得的浓缩液和水的体积相加，看是不是等于稀释液的总体积；二是把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式，看化简后是不是等于1：4。）

7、归纳按比例分配的做题思路：

（1）①根据比先求出总份数。②求出每份是多少。③求出各部分的量。④答题并检验。

（2）①根据比先求出总份数。②求出各部分数占总数的几分之几。③运用分数乘法列式计算，求出各部分的量。④答题并检验。

三、巩固练习

教材P55做一做第1、2题

1、某妇产科医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数之比是51:50。上月新生男女婴儿各有多少人？

2、学校把栽70棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。一班46人，二班44人，三班50人。三个班各应栽树多少棵？（引导学生弄清题意后，问：题中要把70棵树按照什么进行分配？着重使学生明确要按照一班、二班、三班的人数的比来分配，即按46：44：50来分配。）

（订正时说说解题时先求什么？再求什么？）

四、全课总结

说一说在这节课中，你有什么收获？还有疑惑吗？

五、布置作业

比的应用教案

课题：比的应用教学目标： 1. 理解按一定比来分配一个数量的意义，感受比在生活中的广泛应用。 2、根据题中所给的比，掌握各部分占总数量的几分之几，能熟练用乘法求各部分量。 3、建构“解决按照一定的比进行分配的实际问题”的模型，进一步体会比的意义，感觉比在生活中的广泛应用，提高解决问题的能力。教学重点：能够熟练解决按照一定的比进行分配的实际问题。教学难点：理解按一定比来分配一定数量的意义。教学具准备：教师：课件学生：练习本教学过程：一、创设问题情景，体会按比分配的由来。师：有甲乙两人一起加工玩具，一共获得120元的酬劳，请问怎样分配这120元呢？生：用120除以2。师：那这是我们以前学过的什么分法？生：按平均分配法。师：如果甲做了其中5个，乙做了其中3个，这时平均分给两人还合理吗？生：不合理，因为甲做的比乙多。师：那按什么来分才合理？生：应该按比例分配。师：应该按几比几来分？生：5：3。师：在生活当中我们常常需要把一个数按照一定的比进行分配，这种分配方法我们通常叫做按比分配。

二、建立模型。师：这是一瓶清洗剂的浓缩液，在生活当中需要在清水中加入一定的浓缩液配置成一定浓度的稀释液，谁看说说看，什么是稀释液？稀释液是怎样配置的？生：稀释液就是用浓缩液和清水混合在一起的液体叫稀释液。师：稀释液由哪两个部分组成？生：浓缩液和清水。师：如果按1：4的浓缩液和水配置了500亳升的稀释液，由按1：4的浓缩液和水这种句，你可以联想到什么？生：浓缩液的体积占水的1/4。师：还可以联想到什么？生：水的体积是浓缩液的4倍。师：还有吗？生：浓缩液体积占稀释液的1/5。师：还可以联想到什么？生：水的体积占稀释液的4/5。师：那根据这些数学信息，你能提出一个什么数学问题？生：如果稀释液有500毫升，那么浓缩液有多少毫升，水有多少毫升？师：怎么解？生：水：500×4/5=400毫升浓缩液：500×1/5=100毫升。生1：1+4=5 500÷5＝100 (毫升) 100×1 = 100(毫升）100×4 =400（毫升）分析思路：先求出一共平均分成几份，再看水和浓缩液各占几份，就求出了最后的问题。生2：水：500×4/5=400毫升浓缩液：500×1/5=100毫升。分析思路：先看再看水和浓缩液各占稀释液的几分之几，再根据单位一乘对应分率得部分量，求出最后问题。师：那怎么证明这种解答方法是正确的？生：水的体积加上浓缩液的体积看看是不是500毫升。师：在生活中我们常常需要清洗水果，不太油腻的盘子，这种情况我们只需要按1：8的比例配置，那请解释下面一题：按1：8的浓缩液和水配置了一瓶360

公开课《比的应用》教学设计

《比的应用》教学设计执教年级：盲六年级执教：黄小平【教学内容】北师大版小学数学六年级上册第55～56页【教材分析】《比的应用》是在学生学习了比的意义、比的基本性质及掌握用分数乘、除法解决简单问题的基础上，把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例，它是“平均分”问题的发展，为以后学生学习“比例”的有关知识奠定一定的基础。【学生分析】班级学生有9人，其中男生7人，女生2人，学习汉文3人。数学学习特别困难有2人。通过前面知识的学习，学生对“比”有一定的经验和知识基础，但他们对按比分配的实际意义理解并不清楚，且缺乏系统性的整体认知。因此，教学中，通过鼓励学生动手操作，联系已有的经验和知识基础，进一步体会比在生活当中的实际应用，并尽可能调动学生进行类比、推理、讨论等合作交流，自主探索出不同的解决问题的策略，运用合理的解题策略解决实际问题。【学习目标】 1．知识与技能：能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力。 2.过程与方法：通过观察、操作，经历与他人交流各自解题策略的过程，体验策略的多样性，并选择适合自己的方法解决问题。 3．情感态度与价值观：使学生在探索未知、寻求成果的过程中品味学习的乐趣，并养成积极、主动的探究精神。【教学重点】理解按比的意义分配，能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。【教学难点】理解按比的意义进行实际问题的分配。【教学准备】学案、课件、表格、糖果【教学过程】一、复习导入 1、热身活动（课件出示复习题） 2、情境引入，揭示课题以“12.3”国际残疾人日为情境引入，要送给同学们礼物，该怎么分合理？（平均分）

《比的应用》教学设计与简析

《比的应用》教学设计与简析【教学容】人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级上册P49-51。【教学目标】知识目标：1、通过教学情景中几个不同的实例学习，让学生知道“比”的知识来源于生活，并广泛地应用于生活。 2、让学生学会分析“按比例分配”问题中的数量关系，能灵活运用所学知识解决生活、生产中的“按比例分配”的实际问题。技能目标：通过学习培养学生收集信息、处理信息和运用知识解决问题的能力，明白选择解决问题策略的重要性。情感目标：通过学习“比的应用”和“黄金分割”等知识，让学生感受到生活中也存在着许多“数学美”。【教学重点】学生学会并能灵活运用不同的方法分析和解决“按比例分配”的问题。【教学难点】让学生明白解决问题策略的重要性，渗透数学思维方法。【教具、学具准备】多媒体课件、100ml的量筒五支，水等等。【教材分析】 “比的应用”实际就是我们所熟知的“按比例分配”知识，在小学数学中，“比的应用”主要有两个容，即“比例尺”和“按比例分配”，比例尺与比例的知识属于六年级下册容，按“比例分配”是学习下册容的一个重要知识基础。所谓“按比例分配”就是把一个数量按照一定的比进行分配。它是旧知识“平均分”问题的一个发展。我们习惯把按“1： 1”分，称为平均分；把按“X：Y”这种称为按比例分配，显然，平均分是按比例分配的特例。按比例分配问题有三种不同解法：一是把“比”看作分得的份数，用先求出每一份的方法来解答；二是把比化为分数，用分数乘法来解答；三是用比例知识来解答，由于以前通常采用第三种解法，按比例分配的名称由此而来。新课改后，教材一般以前两种方法进行教学，尤以第二种为主，因为学生在理解了比和分数的关系，并掌握分数乘法实际应用的基础上，比较容易接受这种方法。本课时教材编排上也主要要求学生掌握这两种方法。【学情分析】本节教学容是在学生学习了比的意义、比的基本性质、分数乘法的意义以及分数乘法应用题的基础上进行教学的，尤与“平均分”的知识有一个特殊的联系与拓展，在学生此前接触的分东西问题上，主要以“平均分”为基础进行的，但此课很大一个切入点是让学生明白“不平均分”在生活也普遍存在着。在本课设计上，我主要是联系学生的生活实际情景与旧知，来帮助学生把“平均分”与“不平均分——按比例分”联系起来，相信学生理解起来并不会很困难，在此基础上再利用情景让学生学习“按比例分配”过程中体会数学的魅力与数学美。【教材处理】生活中广泛存在“按比例分配”的知识，学生会解决生活中的“按比例分配”的问题是本节课的教学重点，结合学生的认知水平和学习经验的特点，设计上，我在尊重教材的基础上，进行适当改编，达到“活用”教材的目的。本课我为学生设置了一个“爱心活动”情景，始终贯穿着全课，教学采用生活情景中发现问题——分析问题——小组讨论——解决问题，过程中还主要体现问题解决中

小数的意义教学设计-教案

小数的意义教学设计教案教学目的 1．使学生知道小数的产生过程，理解分数与小数的联系． 2．使学生明确小数的计数单位，认识小数并理解小数的意义． 3．培养学生的观察能力、分析能力、抽象概括和迁移能力．教学重点使学生通过分数与小数的联系从而理解小数的意义．教学难点使学生真正理解小数的意义．教学步骤一、设疑激趣． 1．我们都学过那些数？举例说明。（整数、分数） 2．你还见过那些数？（小数） 3．你在那里见过？（学生举例，教师可以适当出示：如出租车的计价牌、商场的价签等。） 4．你对小数还有那些了解？你想知道有关小数的那些知识？（教师可以根据学生的回答，有选择的进行板书：小数的意义，产生，与整数、分数的关系等）二、探究新知．

1．教学小数的产生． ①口算：10÷10＝1÷10＝ 100÷10＝1÷100＝ 1000÷10＝1÷1000＝教师提问：你能说说两组题有什么特点吗？ ②学生活动：分组测量课桌的长与宽．（利用直尺）教师提问：从测量结果中，你发现了什么？教师小结：在进行计算和测量时，往往得不到整数的结果．除了可以用分数的形式表示以外，还可以用另一种新的数来表示，这就是小数． 2．教学小数的意义．（1）认识一位小数． ①根据图意，填出对应的分数．（）米（）米（）米（）米 ②教师出示：把1米平均分成10份，每份是（）分米，是（）米；这样的3份是（）分米，是（）米． ③教师指出：1分米＝米，也可以写成0.1米． 3分米＝米，也可以写成0.3米． ④教师提问：你能将刚才填写的另外两个分数改写成小数吗？（米＝0.5米；米＝0.9米）

⑤教师小结：你发现分数与小数的联系了吗？（分母是10的分数，可以写成一位小数。一位小数表示十分之几。） ⑥教师提问：0.2米表示什么？0.8米呢？你再说两个一位小数,并说出他们的意义。（2）认识两位小数．猜一猜：你能猜一猜两位小数与什么样的分数有关系吗？ ①教师出示：把1米平均分成100份，每份长（）厘米，是（）米；这样的7份是（）厘米，是（）米． ②引导学生观察米尺，结合教师出示的习题然后进行分组讨论．（指名回答并板书：1厘米＝米＝0.01米；7厘米＝米＝0.07米．） ③教师小结：分母是100的分数，可以写成两位小数．两位小数表示百分之几．（3）认识三位小数．教师提问：把1米平均分成1000份，每份长是多少？学生在尺上找出1毫米后，教师出示1厘米的放大图，引导学生从图中找出1毫米的，并说明理由，使学生明确：1米是千分之一米，还可以写成0．001米．（板书：1毫米，米，0．001米）教师提问：8毫米是千分之几米？写成小数是多少呢?13毫米呢? （板书：8毫米，米，0．008米13毫米，米，0．013米）教师提问：分母是1000的分数可以写成几位小数？（板书：三位小数）教师说明：照这样分下去，还可得到米写成0．0001米……

小学数学《比的应用》教案

《比的基本性质》教案教学目标（1）使学生更加熟练的使用比的基本性质。（2）使学生能熟练的使用比的基本性质来解决实际问题。教学重点（1）熟练的使用比的性质。（2）通过比的性质来解决生活中遇到的实际问题。教学难点利用比的性质来解决实际问题。教学过程（一）铺垫。 1、情景引入。老师：同学们，我们已经学习了比的概念和基本性质，还记得吗？学生：记得！老师：恩，很好，那我们一起来用比的基本性质来解决一些实际问题吧！ 2、引出课题。老师：我们一起来看：强强平均每天吃的食物总量约为1200克。主食和副食的质量比是2:3，荤、素食物的总量约为700克，素食是荤食的5分之2。强强每天吃的主食、副食各是多少克？同学们一起好好讨论一下。一段时间的讨论后。学生：1200乘以5分之2是主食的质量，1200乘以5分之3是副食的质量。老师：那荤食、素食和其他食物各有多少克呢？强强的食物结构合理吗？学生：不知道。老师：那我们一起来看看：素食是荤食的，也就是素食和荤食的质量比是2:5。2＋5＝7等分，同学们现在会了吧？学生：会了。老师：恩，很好，那你们自己想想做做。一段时间后。老师：那我们一起来看PPT的解法和你们想的是不是一样的。 3、例题：一个农场计划在100公顷的地里播种60公顷大豆和40公顷玉米.大豆和玉米的播种面积各占这块地的几分之几?大豆和玉米播种面积的比是多少？指名学生进行回答。在学生得出大豆和玉米的公顷数的比是3:2后，再问：在100公顷地

里种的大豆占多少份？种的玉米占多少份？一共是多少份？种的大豆占总播种面积的几分之几？种的玉米占总播种面积的几分之几？（二）课堂练习。 1、课堂练习：学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数，分配给各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三个班各应栽树多少棵？让学生独立完成在练习本上。（指名两名学生做在小黑板上）提示：注意计算时只写必要的计算过程。（教师巡视） 2、做一做：我按1:4的比配制了一瓶500ml的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少？（让学生自己做，老师辅导）（三）全课小结：这节课我们一起利用了比的基本性质来解决了很多的实际问题，同学们回答和计算的都非常棒，相信通过利用比的性质，你们都已经对比的基本性质有了进一步的认识，对解决实际问题的能力也得到了提升。（四）巩固练习：第17页第1题。（五）作业。第17页第3题。

人教版数学比的应用教学设计

人教版数学比的应用教学设计人教版数学比的应用教学设计教材分析：这部分内容是在学生已经学过了比与分数、与除法的关系，已掌握了简单的分数乘、除法应用题数量关系的基础上，把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例。掌握了按比例分配的的解题方法，体会这类问题在生活中的广泛应用，同时也为以后学习“比例”、“比例尺”奠定了基础。学情分析：对于按比例分配的应用题，学生在以往的生活中曾经遇到过，甚至解决过。有过一定的体验与感悟，但是对于这种分配方法没有总结和比较过，没有一个系统的思维方式。通过本节课的学习，将学生无序的思维有序化、数学化、系统化。教学目标：能运用比的意义解决按照一定的比进行实际分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力。教学重点：理解按一定比例来分配一个数量的意义。教学难点：根据题中所给的比，掌握各部分量占总量的几分之几，能熟练地用乘法求各部分量。教具学具：多媒体课件教学过程：一、创设情境，激发兴趣 1、小调查：奶茶中，奶与茶的比是3:7，从中你可以获得什么信息?

2、3月12日是植树节，学校把种植42棵小树苗的任务分配给六年级人数相等的三个班，怎样分配才合理?(平均分配) 3、出示教材主题图，获取信息：幼儿园大班30人，小班20人，把这些橘子分给大班和小班，怎么分合理?说一说你的分法。(先独立想一想，然后在小组内交流，再全班交流) 学生提出两种分配方案：一种每班分橘子的一半; 另一种按大班和小班人数的比来分配通过全班交流达成共识，按大班和小班人数的比来分配比较合理。 4、出示课题：这就是今天我们要学习的“比的应用” 设计意图：提供现实生活情境，使学生体会到数学与实际生活的联系，激发学生的学习兴趣，引导学生分析问题中的数学信息。二、分析探究，初步感知 1、出示题目：老师这有一筐橘子，把这筐橘子按3:2分给幼儿园大班和小班应该怎样分?(课件显示) (学生独立思考一会儿，有的同学想到要实际分一分) 师：这样吧，我们用小棒代替橘子，小组分一分 (老师给每组相同数量的小棒，但没有告诉学生小棒的数量，学生按3:2分小棒，教师巡视) 师：分好了吗?说说你们是怎样分的? 生1：先给大班3根，小班2根;然后再给大班3根，小班2根，就这样一共分了8次分完。由此可知这堆小棒有40根，最后大班分到24根，小班分到16根。

小数的意义优秀教学设计说明

小数的意义优秀教学设计《小数的意义》教学设计教材分析：1、教学容：义务教育教科书数学四年级下册P32-33页《小数的意义和性质》中的“小数的意义”问题2、容分析：教材选用测量黑板、课桌，一方面这两种事物都是教室里学生非常熟悉的，另一方面学生在测量之后除了能够体会小数的产生于实际需要以外，还可以将测量结果作为一般的常识来掌握考虑到学生对长度单位比较熟悉,教材仍选用了米尺作为教学小数意义的直观教具，以长度单位为例说明小数的实质是十进分数的另一种表现形式教材通过分米改写成米数，三个层次共同说明，把低级单位的数改写成高级单位的数可以用分母是的分数表示，再进一步用小数表示教材着重从“小数是十进分数的另一种表现形式”的角度说明小数的含义，最后教材说明小数的计数单位及相邻两个计数单位之间的进率由学生自己填出3、学情分析：小数的意义属于概念教学，比较抽象，在操作中要重过程根据本课教学容的特点和学生对概念认知的思维特点，我们在制定本课教学环节时注意联系生活，尽量联系学生身边的事物，充分利用有效资源让学生经历数学知识的探究与发现的过程，使他们在动手、动脑、动口中理解知识、掌握方法，学会思考、获得积极的情感体验教学目标：1.使学生结合生活经验和实际测量活动了解小数的产生，体会小数产生的必要性借助熟悉的十进制关系的现实原

型多角度理解小数与分数的关系，理解计数单位、、2.明确一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几??知道相邻两个计数单位间的进率使103.培养学生的迁移、类推能力，以及良好的数学学习品质教学重点：理解一位、两位、三位小数的意义，知道相邻的两个计数单位间的进率是10教学难点：理解一位、两位、三位小数的意义教具、学具：课件、米尺教学过程：一、了解小数的产生，体会小数在生活中的用处1、猜数游戏：教师：同学们，你们知道老师的身高大约是多少吗？请大家猜一猜学生猜猜老师的身高，教师板书身高163厘米、1米63厘米教师：现在如果老师要用米做单位的话应该用哪个数字来表示？能用一个整数来表示吗？在我们的实际生活中和实际测量中，总会遇到像这样不能够用整数来表示的情况，下面老师请两个同学上来，用米尺来测量我们教室中的这讲台桌的高度和这课桌桌面的长度2、实践体验预设生：当我们在测量时得不到整数时可以用小数表示师：是的，这节课我们就来再一次认识小数二、借助直观、迁移推理1、借助直观模型，引导理解一位小数的意义①出示米尺课件：教材P32例1图片②教师直观描述引导思考师：把1m平均分成10份，每份是1dm，用米做单位，怎样用分数来表示？为什么？师：用分数表示是1m,也可以用小数来表示10师：如果是3dm、7dm，用m作单位，用分数和小数又该怎样表示呢？请同学

《比的应用》教学设计(原创)

《比的应用》教学设计（第一学时）【教学内容】北师大版六年级数学上册第六单元74页。【教材分析】以前学习的除法、分数的认识，为学生认识比搭建了坚实的台阶，比的意义和化简比的学习，为比的应用铺平了道路，平均分方法的掌握和对平均分结果特点的理解为学生能够自主研究比的应用提供了策略上的可能。而且比的应用的研究，也将为学生后续知识正比例的学习积累重要的感性经验。【学习目标】 1、知识与技能（1）能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。（2）通过动手操作和数形结合等方式进一步体会比的意义，发展应用意识。 2、过程与方法（1）经历问题解决的过程，体验解决问题策略的多样性，并选择适合自己的方法解决问题。（2）通过动手操作、合作探究，相互交流，发展问题解决能力、合作交流能力和创新能力。 3、情感态度与价值观（1）在问题解决过程品味学习的乐趣，体验成功的喜悦，并养成积极主动的探索精神。（2）在探究活动过程中感悟数学文化的魅力。【教学准备】牙签40根

课件一份【教学过程】活动一：一、情境引入，复习旧知。 1、课件出示水瓶琴演奏《小星星》的视频（观看第二张幻灯片）学生看后可能发现了水的体积和空着部分的容积竟然存在着一个比。 2、课件出示如下信息：(观看第三张幻灯片) 杯子的容积：320ml，杯子装满水敲击出的声音为1。生：说出对以上各比的理解（意在复习比的意义）师：比与音乐的关系最早是由古希腊的著名数学家毕达哥拉斯首先发现的，老师相信通过本节课的学习你们一定能亲手制作一个水瓶琴的，演奏出你们心中美妙的音符。现在我们一起学习《比的应用》。 [设计意图]通过比与音乐的关系，拓宽学生的数学视野，体验比的应用的广泛性，培养学生的数感，感悟数学文化的魅力。 3、复习：课件出示以下信息：（观看第四张幻灯片）

《比的应用》教学设计

《比的应用》教学设计教学内容：人教版小学六年级数学第三单元第三节教材分析：《比的应用》是人教版小学数学六年级第十一册第三单元49页的内容。这部分内容是在学生学习了比与分数的联系，已掌握简单分数乘、除法应用题数量关系的基础上，把比的知识应用于解决相关实际问题的一个课例，掌握了《比的应用》的解题方法，不仅能有效地解决实际生活、现实工作中把一个数量按照一定的比进行分配的问题，也为以后学习“比例”奠定了基础。学情分析: 学生在学习了比的意义，比的基本性质，分数的意义等知识后，能将知识融会贯通，能将平均分与不平均分份数的知识联系和应用起来，使学生完全能找到按比例分配的方法。教师只起到启发，点拨和深化引导的作用。教学目标 1、运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题； 2、在探索学习的过程中使学生掌握按比例分配问题的特征，能运用按比例分配的知识解决生活中的实际问题。教学重点和难点：能运用比的意义解决按一定比例进行分配的实际问题。教学过程一、复习旧知情景导入（出示课件）六年级共有38人，其中，男,生和女生的人数比是7：12，男,生是女生的人数的，

女生是男生的人数() ()，男生是全班人数的() () ，女生是全班人数的() () 【设计意图】一条简单的现实生活信息，不但使学生体会到数学与生活的联系，激发了学生的学习兴趣，而且培养了学生分析问题、解决问题的能力。为学习新知做铺垫 2、同学们请看大屏幕：这里有哪些数学信息？请你读一读。（课件图片出示）（1）地球上的淡水含量与地球上水总量的比为3：100。（2）安利洗涤剂与水的正常比是1：8。（3）我们喝的鲜橙多中橙汁与水的比是1:9。（5）妈妈做米饭时米与水的比是1:3。（5）一种咖啡奶，咖啡和奶的比为2：9 3、生活中平均分配的问题：学校把种植42棵小树苗的任务分配给六年级人数相等的两个班，怎样分配才合理？ 4、李明与黄华合办股份制食品有限公司，李明出资20万元，黄华出资30万元，两年后盈利150万元，怎样分配利润才合理？师板书：按比例分配【设计意图】学生能从三个例题中体会平均分配和按比例分配的实际意义。留下悬念，激发学生的学习兴趣。二、合作学习自主探索（一）理解比例分配的意义把一个数量按照一定的比例来分配。这种分配方法通常叫做按比例分配。（二）学习例2：（出示例2）：

小数的意义教案

小数的意义和读写方法教学内容：五年级上册P30～32的例1及“试一试”“练一练”，练习五1～6题教学目标： 1．使学生在现实情境中初步理解小数的意义，学会读、写小数，体会小数与十进分数之间的联系。 2．使学生在建构小数概念的过程中，培养初步的观察、比较、抽象和概括能力。 3．通过练习，在巩固小数知识的同时培养学生对小数大小的直观感觉。教学重点：理解小数的意义。教学难点：理解小数的意义。教学过程：一、温故知新 1. 1元=（）角=（）分 1米=（）厘米=（）毫米 2. 读一读，说说它表示什么。（1）单人课桌的长是0.5米，宽是0.4米；（2）一块橡皮0.3元，一支铅笔0.7元；想一想：读小数时需要提醒大家注意什么？二、课堂助学（一）初步感知意义 1.出示例1 1分米等于几分之几米？写成小数是多少米？3分米呢？你是怎样想的？说一说，填一填。 1分米＝）（）（米＝（）米 3分米＝）（）（米＝（）米 2. 和同桌说说怎样想的，再写一写 3．全班交流，追问：这两个小数的小数部分有几位？（0.1，0.3两个小数的小数部分只有一位，我们把它叫做一位小数。十分之几可以写成一位小数。）（二）自主探究认识两位小数（1）想一想：如果把1米平均分成100份，每份是几厘米，是几分之几米？

（2）说一说： 1米=（）厘米，1厘米是1米的 100 1 ，所以1厘米＝）（）（米。 100 1 米写成小数是（）米，读作：（）。（3）填一填： 7厘米是1米的）（）（，7厘米＝）（）（米，写成小数是（）米。读作：（） 11厘米是1米的）（）（，11厘米＝）（）（米，写成小数是（）米。读作：（）（4）这里为什么用两位小数来表示呢？两位小数怎样读呢？（三）概括意义 1.抽象概括出一、两位小数的意义。（1）出示： 0.7元 0.02元 0.9元 0.68元 0.6 0.92米师：我们已经认识了这些小数的实际意义，找一找上面哪个小数能与左边的图对应？哪个小数能与右边的图对应？为什么？（2）出示： 0.7 0.02 0.9 0.68 0.6 0.06 0.8 0.92

人教版六年级上册数学《比的应用》教案

课题：比的应用——按比分配教学内容：人教版六年级数学上册第49页例2和“做一做”及练习十二第1-4题。教学目标： 1、知识目标：理解按比例分配的意义，掌握按比例分配应用题的结构特征以及解题方法，能正确解答按比例分配应用题。 2、能力目标：培养学生自主探究知识、解决实际问题的能力，提高学生学数学、用数学的意识。 3、情感目标：让学生感悟数学与日常生活的联系，激发学生学习数学的兴趣，渗透转化的数学思想。教学重点和教学难点：理解按比分的意义，学会运用不同的方法解决按比分配的问题。教学过程一、情景导入，引入新课（一）热身运动 1、修一段路，已经修的米数与剩下的米数的比是4 ∶5。可以把已修的米数看作（）份，剩下的就有（）份。这段路共有（）份已经修的是剩下（），剩下的是已修的（），已经修的占这段路的（），剩下的占这段路的（）。 2、一个农场计划在100公顷的地播种60公顷大豆和40公顷玉米。大豆和玉米的播种面积各占这块地的几分之几？大豆和玉米播种面积的比是多少？大豆占（）份，玉米占（）份，它们一共有（）份。大豆占总面积的（），玉米占总面积的（）。出示主题在工农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。二、教授新课 1、一个农场计划在100公顷的地播种大豆和玉米。播种面积的比是3 ∶2 。两种作物各播种多少公顷？师：题目要分配什么？（100公顷的地）按照什么分配？（播种面积的比是3 ∶2） 100公顷的地 100公顷大豆玉米

（1）总面积平均分成的份数：3+2=5 （2）播种大豆的面积： 100× 53=60（公顷）（3）播种玉米的面积：100×5 2=40（公顷）检验：（1）60+40=100 答：播种大豆60公顷，玉米40公顷 3＋2=5 100÷5 =20（公顷）（2）60:40=3:2 20 ×3=60（公顷） 20 ×2=40（公顷）出示教材49页例二 1:4表示什么意思？从中得到那些信息？ ① 浓缩液和水的体积比是1:4 ② 浓缩液的体积是水的4 1 ③ 3、浓缩液的体积是稀释液的51 ④ 水的体积是稀释液的5 4 学生尝试解决集体汇报订正方法一把总体积平均分成5份方法二浓缩液占总体积的 411+ 每份是：500÷（1+4）=100（ml ）浓缩液有：500× 411+ =100（ml ）浓缩液有：100×1=100（ml ）水有：100×4=400（ml ）水有：500× 4 14+ =400（ml ）答：浓缩液和水的体积分别为100 ml ，400 ml 。三、巩固练习 1、一种铝铜合金是按铝和铜的重量3：2合制而成的，现在有这种合金10千克。合金中铝有多少千克？ 2、做一做的1、2题四、小结今天我们应用比解决了一些实际问题。你有什么收获？按比例分配应用题的特点 :已知总数量和部分量的比，求各部分量是多少按比例分配应用题的解题方法是: 先求总份数，在求各部分占总量的几分之几，最后用总量乘各部分占总数的几分之几，求出各部分量五、作业：练习十二第1-4题。六、板书设计：

六年级上册《比的应用》教案人教版_教案教学设计

六年级上册《比的应用》教案人教版教学内容：人教版54页例2 教学目标： 1、在合作探究和解决问题过程中使学生理解按一定比例来分配一个数量的意义，掌握按比例分配应用题的特征和解题方法； 2、培养学生应用所学数学知识解决实际问题的能力；使学生真正成为课堂的主人； 3、通过实例使学生感受到数学来源于生活，生活离不开数学。教学重点： 1、正确理解按比例分配的意义。 2、掌握按比例分配应用题的特征和解题方法。教学难点：能正确、熟练地解答按比例分配的实际问题。教学过程：一、课前组织复习旧知同学们，通过前几节课的学习，我们已经认识了什么是“比”，那么，如果我现在告诉你“某兴趣小组男生和女生的人数比是5：4，从这组比中，你能推断出什么信息呢？”（课件出示题目）学生自由发言，预设推断如下： 1、全班人数是9份，男生占其中的5份，女生占其中的4份。 2、以全班为单位“1”，男生是全班的，女生是全班的。 3、以男生为单位“1”，女生是男生的，全班是男生的。 4、以女生为单位“1”，男生是女生的，全班是女生的。

5、女生比男生少（或20%）。 6、男生比女生多（或25%）。追问：你还可以从中推断出这个兴趣小组的男生和女生可能各有多少人吗？（请3个学生说说，把握总人数比是5:4就可以了。）二、探索方法，建立模型 1.理解题意（1）什么是稀释液？怎样配置的？（2）什么是按比例分配？ 2.自主探究，合作学习自学数学书p49例题2，思考：（1）你从例题2中得哪些信息？（2）1:4表示什么？你从中得到哪些信息？（3）你能用画图的方法给同位讲解吗？（4）方法一先求什么？再求什么？方法二先求什么？再求什么的？ 3.小组展讲小结：方法一把各部分数的比看作份数关系，先求每一份，然后再求各部分的量；方法二把各部分的比转化成分别占总数的几分之几，根据分数乘法的意义，直接求总数的几分之几是多少。三、巩固练习 1.一个三角形三条边的长度比是3∶5∶4．这个三角形的周长是36厘米，三条边的长度分别是多少厘米？

(比的应用)教学设计与评价

比的应用教案设计

“比的应用”一课，是按比例分配应用题在实际生活中的应用。通过让学生积极主动参与知识的形成的全过程来获取知识，从而培养学生的操作、表达、探索、类推、合作、概括、创新及解决问题的能力。 1、增强应用题教学的开放性，为新知建构搭建平台。开放性的教学是培养学生的创新意识和创造才能的有效途径,应用题教学的开放性可体现在条件、问题、结论、呈现方式、解题策略等方面。本课教学设计试图在呈现方式和解题策略两方面有所探索。改变文字呈现方式, 从洗涤液的这个比中,你可以获得什么信息? 沟通比与分数的联系，把发现知识内在联系的机会与权利还给学生。"要求学生"配制一杯600毫升的洗涤液,按照1:5的比配制,应该如何做?",从这个实际问题人手,使学生感到真实可信。呈现方式的开放只是形式,解题策略的开放才是本质。放手让学生自己探索用多种方法解决问题。再分析这种解法的解题思路。这样在解题策略的开放过程中：即懂得用已掌握的方法解决新问题，又发现了新的解题方法。 2、回归生活，解决实际问题。

课程标准强调数学知识在现实世界中的应用。学习数学知识目的是为解决实际问题。在本节课，始终围绕“解决问题”展开教学，在运用拓展阶段，注意更多地关注生活实际，创设一个个新的问题情境。让学生用所学的知识和方法解决实际问题。有意设计一道开放题：“某村民小组共有4户人家卖土地，共得到补偿金九十万元，你们认为该怎么分？”其中的一个条件是开放的，让学生提供学习材料并解决问题。有人认为可以平均分，每户得22.5万元；有人认为不合理，因为每户人家的人数不一定相等，所以应该按人口多少进行分配；还有人认为应该按原有土地的面积来分配。学生能从不同的角度去补充条件，按不同的分配标准去解决上述问题。学生在解决新问题的过程中巩固、加深了对“按比例分配”知识的理解，发展了思维，体验了数学在生活中的运用。在这样的课堂上，学生的生活经验和已有知识相结合。这种采用“问题情境——建立模型——解决实际问题”的教学过程，为每个学生参与课堂学习活动提供良好的课堂学习氛围。

比的应用教学设计与简析

《比的应用》教学设计及简析【教学内容】人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级上册P49-51。【教学目标】知识目标：1、通过教学情景中几个不同的实例学习，让学生知道“比”的知识来源于生活，并广泛地应用于生活。 2、让学生学会分析“按比例分配”问题中的数量关系，能灵活运用所学知识解决生活、生产中的“按比例分配”的实际问题。技能目标：通过学习培养学生收集信息、处理信息和运用知识解决问题的能力，明白选择解决问题策略的重要性。情感目标：通过学习“比的应用”和“黄金分割”等知识，让学生感受到生活中也存在着许多“数学美”。【教学重点】学生学会并能灵活运用不同的方法分析和解决“按比例分配”的问题。【教学难点】让学生明白解决问题策略的重要性，渗透数学思维方法。【教具、学具准备】多媒体课件、100ml的量筒五支，水等等。【教材分析】 “比的应用”实际就是我们所熟知的“按比例分配”知识，在小学数学中，“比的应用”主要有两个内容，即“比例尺”和“按比例分配”，比例尺及比例的知识属于六年级下册内容，按“比例分配”是学习下册内容的一个重要知识基础。所谓“按比例分配”就是

把一个数量按照一定的比进行分配。它是旧知识“平均分”问题的一个发展。我们习惯把按“1：1”分，称为平均分；把按“X：Y”这种称为按比例分配，显然，平均分是按比例分配的特例。按比例分配问题有三种不同解法：一是把“比”看作分得的份数，用先求出每一份的方法来解答；二是把比化为分数，用分数乘法来解答；三是用比例知识来解答，由于以前通常采用第三种解法，按比例分配的名称由此而来。新课改后，教材一般以前两种方法进行教学，尤以第二种为主，因为学生在理解了比和分数的关系，并掌握分数乘法实际应用的基础上，比较容易接受这种方法。本课时教材编排上也主要要求学生掌握这两种方法。【学情分析】本节教学内容是在学生学习了比的意义、比的基本性质、分数乘法的意义以及分数乘法应用题的基础上进行教学的，尤及“平均分”的知识有一个特殊的联系及拓展，在学生此前接触的分东西问题上，主要以“平均分”为基础进行的，但此课很大一个切入点是让学生明白“不平均分”在生活也普遍存在着。在本课设计上，我主要是联系学生的生活实际情景及旧知，来帮助学生把“平均分”及“不平均分——按比例分”联系起来，相信学生理解起来并不会很困难，在此基础上再利用情景让学生学习“按比例分配”过程中体会数学的魅力及数学美。【教材处理】

六年级上册《比的应用》教案人教版

六年级上册《比的应用》教案人教版教学内容：人教版54页例2 教学目标： 1、在合作探究和解决问题过程中使学生理解按一定比例来分配一个数量的意义，掌握按比例分配应用题的特征和解题方法； 2、培养学生应用所学数学知识解决实际问题的能力；使学生真正成为课堂的主人； 3、通过实例使学生感受到数学来源于生活，生活离不开数学。教学重点： 1、正确理解按比例分配的意义。 2、掌握按比例分配应用题的特征和解题方法。教学难点：能正确、熟练地解答按比例分配的实际问题。教学过程：一、课前组织复习旧知同学们，通过前几节课的学习，我们已经认识了什么是“比”，那么，如果我现在告诉你“某兴趣小组男生和女生的人数比是5：4，从这组比中，你能推断出什么信息呢？”（课件出示题目） 1 ————来源网络整理，仅供供参考

学生自由发言，预设推断如下： 1、全班人数是9份，男生占其中的5份，女生占其中的4份。 2、以全班为单位“1”，男生是全班的，女生是全班的。 3、以男生为单位“1”，女生是男生的，全班是男生的。 4、以女生为单位“1”，男生是女生的，全班是女生的。 5、女生比男生少（或20%）。 6、男生比女生多（或25%）。追问：你还可以从中推断出这个兴趣小组的男生和女生可能各有多少人吗？（请3个学生说说，把握总人数比是5:4就可以了。）二、探索方法，建立模型 1.理解题意（1）什么是稀释液？怎样配置的？（2）什么是按比例分配？ 2.自主探究，合作学习自学数学书p49例题2，思考：（1）你从例题2中得哪些信息？（2）1:4表示什么？你从中得到哪些信息？（3）你能用画图的方法给同位讲解吗？ ————来源网络整理，仅供供参考 2

北师大版六年级数学下册教案-比例的应用教学设计

比例的应用。(教材第19~20页) 1.使学生理解解比例的意义,会根据比例的基本性质解比例。 2.联系学生的生活实际创设情境,体会解比例在生产生活中的广泛应用。 3.利用所学知识解决生活中的问题,进一步培养学生综合运用知识的能力及情感、价值观的发展,感受学习数学的乐趣,增强学习的兴趣和自信。重点:使学生自主探索出解比例的方法,并能解出比例中的未知项。难点:用比例解决生活中的实际问题。课件、汽车玩具、小人书等。师:同学们,我们知道原始的商品交换形式不是以货币为媒介的,而是以物易物的交换方式进行的,按一定的比例交换自己所需物品的,其实现在人们有时还会用这种“物物交换”的古老方式进行交换。(出示教材主题图)你看淘气和奇思就是这样交换的。师:根据以上主题图,你能获得哪些信息? 生1:淘气有14个玩具汽车。生2:奇思想用4个玩具汽车换10本小人书。

师:那我们怎样才能帮助奇思解决这个问题呢? 小组交流、讨论、汇报。生1:可以分步进行交换,14里面有3个4,也就是说能换3个10本,即30本小人书。还余2个玩具汽车。生2:余下的2个玩具汽车,正好是4个玩具汽车的,也就是还能换10本的,即5本小人书,所以14个玩具汽车一共可换35本小人书。生3:还可以通过列算式的方法,因为14里面有3.5个4,1个4换10本小人书,3.5个4就可换35本小人书。结合学生的回答,教师板书。师:现在假设14个玩具汽车可以换x本小人书,你能用比例知识解答吗?今天我们就来研究这个问题。(板书:比例的应用) 师:“4个玩具汽车换取10本小人书”这种交换方式是不变的,因此我们可以根据比例的意义列出比例,你们试一试吧! 小组合作、汇报。生:4∶10=14∶x。师:这样,在这组比例的四个项中,我们知道其中的几个项?还有几个项不知道? 生:知道其中三个项,还有一个项不知道。师:不知道的这个项,我们把它叫作未知项。在板书下面加上“未知项”三个字。师:像这样,知道比例中的任意三项,求另外一个未知项的过程叫作解比例。同学们能用以前学过的知识求出4∶10=14∶x中x的值吗? 引导学生先独立思考,再组织学生合作交流。生1:把比看作除号,那么4∶10=14∶x就可以转化成4÷10=14÷x。生2:把4∶10=14∶x转化成4x=10×14 来解。师:非常好,下面请一个同学解释一下4∶10=14∶x转化成4x=10×14来解,依据是什么? 生:根据两个内项的积等于两个外项的积。师:同学们会解方程吗?把这个方程解出来。在全班学生独立解答的同时,由一名学生在黑板上解答。师:这个未知项是多少呀?(35)对了,14个玩具汽车可以换35本小人书。我们解答得对不

《比的应用》教学设计及反思——北师大版六年级数学上学期_教案教学设计

《比的应用》教学设计及反思——北师大版六年级数学上学期【教学内容】北师大版小学数学六年级（上册）第四单元第54页“比的应用”。【教学目标】能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，感受比在生活中的广泛应用，提高解决问题的能力。【教学重点】 1、理解按一定比例来分配一个数量的意义。 2、根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地用乘法求各部分量。【教具准备】 cai课件【教学设计】教学过程教学过程说明一、创设情境： 1、出示课本主题图：幼儿园大班30人，小班20人，把这些橘子分

给大班和小班，怎么分合理？ 2、请同学们想一想：你认为怎么分合理？说一说你的分法。二、探究新知： 1、出示题目：这筐橘子按3：2应该怎样分？（1）小组合作（用小棒代替橘子，实际操作）。（2）记录分配的过程。（3）各小组汇报：自己的分法。大班小班 3个2个 6个4个 30个20个 ………… 2、出示题目：如果有140个橘子，按照3：2又应该怎样分？（1）小组合作。（2）交流、展示。（3）比较不同的方法，找找他们的共同点。方法一：大班小班 30个20个

30个20个 ………… 方法二：画图 140个方法三：列式 3+2=5 3 5 140×=84（个） 2 5 140×=56（个）答：大班分84个，小班分56个，比较合理。（还会出现用整数方法来列式计算的。）

3、小结：解决生活中的实际问题时，同学们要认真分析数量关系，可以选用多种方法解答。三、巩固新知。完成课本第55页： 1、独立试做：试一试 2、独立试做练一练的1题、2题，3题抢答，并说明理由。四、知识拓展：数学故事。（共同探讨方法）阿凡提分马的故事，可能有的学生以前听过，可以让学生自己把故事讲出来。教学时，教师可以引导学生算出三个人分得的马：老大6匹，老二3匹，老三2匹。教师还可以进一步引导学生认识到12+14+16并不等于1。练习 1、小红和小薇投篮数之比是3：5，小薇比小红多投了6个，小红投了多少个？ 2、药粉和药水的比是1：30，如果药水有60千克，那么药粉有多少千克？ 3、一种药水中药粉和水的质量比是1：700，现要配制1400千克药水需加药粉多少千克？ 1、一种药水中药粉和水的质量比是1：50，用2千克药粉配置这